Verktaekni 01 2015 vefur by Verkfræðingafélag Íslands

Verktækni Tímarit VFÍ / TFÍ 1. TBL. 21. ÁRG. 2015

Verkfræðingafélag Íslands / Tæknifræðingafélag Íslands

01/2015

2 / VERKTÆKNI

Imagine, Design, Create Ímyndun, Hönnun, Sköpun KYNNIÐ YKKUR:

Autodesk AutoCAD Design Suite 2015 Autodesk Factory Design Suite 2015 Autodesk Product Design Suite 2015 Autodesk Navisworks 2015 Autodesk Vault 2015

CAD ehf. Silver P artner

Specializatio n Product Design & Manufacturing

Skúlagata 10 IS-101 - Reykjavik - Iceland tel: +354 552 3990 www. cad.is - cad@cad.is

Verktækni Efnisyfirlit

Af vettvangi VFÍ og TFÍ 4 Kjaramál.

Átak sjúkra- og styrktarsjóða, kjarasamningar.

Af stjórnarborði TFÍ.

Fyrsti útskriftarárgangur Tækniskólans.

8 9 10

Almenni lífeyrissjóðurinn 50 ára. Viðurkenningar TFÍ fyrir lokaverkefni. Af stjórnarborði VFÍ.

Verkfræðingahús.

Dagur verkfræðinnar.

Heiðursveitingar VFÍ.

Ályktað um skólakönnun.

Mekanó er besti nýliðinn.

Lækkun kostnaðar við mannvirkjagerð.

Öflugt faglegt starf.

Ritrýndar vísindagreinar 17 Gæði neysluvatns í ferðaþjónustu á Íslandi. 21 Hvernig á að innleiða gæðastjórnunarkerfi? 27 Er samhengi milli verkefnaálags og prófseinkunna í fyrsta árs verkfræðinámskeiði?

Er samræmi á milli þeirrar áhættu sem íslenskir ákvörðunartakar telja sig

tilbúna til að taka og raunverulegrar hættu á kostnaðarframúrkeyrslu

verkefna?

Greining sveigjanlegra vegbygginga.

Tækni- og vísindagreinar 51 Heildarendurnýjun flugflota Flugleiða á þremur árum. 58 Ljósveita Mílu – framtíðarlausn í fjarskiptum. 64 Mat á ljósbogahættum. 71 Hljóðhönnun Framhaldsskólans í Mosfellsbæ.

Tækni- og vísindagreinar Skilafrestur fyrir næsta blað Skilafrestur ritrýndra greina vegna næsta tölublaðs er til 1. október. Frestur vegna almenna tækni- og vísindagreina er til 1. nóvember. Greinarhöfundar eru hvattir til að skila greinum sem fyrst þar sem þeim er komið strax í ritrýni og í umbrot um leið og henni er lokið. Þeir sem vilja vilja koma að efni í blaðið eru beðnir um að tilkynna það með tölvupósti til ritstjóra: sigrun@verktaekni.is Þar sem takmarkað pláss er í blaðinu er ráðlegt að láta vita um væntanlegar greinar sem fyrst.

V E R K TÆ K N I Engjateigi 9 · 105 Reykjavík Sími: 535 9300 · Símbréf: 535 9311 Tölvupóstur: sigrun@verktaekni.is

LEIÐARINN Tölfræði Verkfræðingafélag Íslands og Tæknfræðingafélag Íslands hafa rekið sameiginlega skrifstofu í 21 ár. Óhætt er að fullyrða að sú samvinna hefur verið báðum félögum til góðs. Um það vitnar til dæmis viðhorfskönnum meðal félagsmanna TFÍ sem gerð var á síðasta ári og sýndi mikla ánægju með þjónustu skrifstofunnar og fyrirkomulag samstarfs félaganna. Eins og sjá má hér í blaðinu eru félögin dugleg að sinna faglegu starfi. Þar er mikið starf unnið í sjálfboðavinnu, sem er ómetanlegt. Rétt er að nefna sérstaklega þau sem sinna menntunarmálunum en í þeirra hlut kemur að yfirfara umsóknir um inngöngu og starfsheiti. Hlutur kvenna í verkfræði og tæknifræði er oft til umræðu. Á vef Háskóla Íslands er hægt að nálgast ýmsa tölfræði, meðal annars um nemendur skólans. Þar má sjá að í október 2014 voru 1226 í verkfræðinámi, 904 karlar og 322 konur. Hlutur kvenna er rúm 26%. En myndin er afar mismunandi eftir fagsviðum. Í Iðnaðarverkfræði-, vélaverkfræði- og tölvunarfræðideild er hlutfall kvenna 25,3%. Í rafmagnsog tölvuverkfræðideild 12,5% og í Umhverfis- og byggingarverkfræðideild er það 44,1%. Í ársbyrjun voru konur rétt um 20% félagsmanna í VFÍ. Mun hægar hefur gengið að efla áhuga kvenna á tæknifræði. Rætur þess liggja meðal annars í því að fáar konur fara í iðnnám. Í ársbyrjun 2015 voru konur rétt tæplega 5% félagsmanna í TFÍ. Hér í lokin vil ég minna á að útgáfa félaganna er kostnaðarsöm og þurfa þau að treysta á áhuga og velvild fyrirtækja og stofnana. Það snýr ekki einungis að því að auglýsa í blaðinu heldur ekki síst því að leggja til efni. Rétt er að taka fram að birting greina er fyrirtækjum og höfundum að kostnaðarlausu. Allt útgefið efni félaganna, allt frá stofnun VFÍ árið 1912 og TFÍ árið 1960 má finna á timarit.is. Þar með er varðveisla gagnanna tryggð, miðlun um upplýsingaveitur, textaleit og tengingar við aðrar leitarvélar. Í lokin vil ég þakka þeim sem lögðu til efni í þetta blað, ekki síst þeim sem ritrýndu greinarnar.

Sigrún S. Hafstein, ritstjóri

Blaðið VERKTÆKNI er gefið út af Verkfræðingafélagi Íslands og Tæknifræðingafélagi Íslands og er dreift ókeypis til félagsmanna. Ritstjóri og ábyrgðarmaður: Sigrún S. Hafstein. Leyfilegt er að birta efni úr Verktækni ef heimildar er getið. Skoðanir sem settar eru fram í blaðinu samrýmast ekki endilega viðhorfum útgefenda. Prentvinnsla: Svansprent · Mynd á forsíðu: Rafn Sigurbjörnsson · Aðstoð við útgáfu: Hænir · Sími: 558 8100 · utgafa@utgafa.is

AF kjaramálum VFÍ og KTFÍ

4 / VERKTÆKNI

Staða kjarasamninga Framlenging á kjarasamningi við FRV Eftirtalin atriði eru tiltekin í framlengingu samningsins sem samþykkt var 21. apríl sl. - Gildistími framlengingar er til og með 29. febrúar 2016. - Laun hækka um 3,5% frá og með 1. apríl 2015. - Í október 2015 verður launaliður samningsins tekinn til endurskoðunar auk samningsbundinna réttinda, enda er það sameiginlegur vilji samningsaðila að tryggja samkeppnishæf kjör þeirra sem samningurinn nær til.

Aðrir kjarasamningar Aðrir kjarasamningar verkfræðinga og tæknifræðinga eru í bið vegna óvissu á vinnumarkaði en unnið er að

undirbúningi viðræðna. Árið 2014 var gert samkomulag um framlengingu kjarasamninga við alla viðsemjendur en gildistími samninganna er mismunandi. Ríki: Gildistími til 30. apríl 2015 en samningurinn gildir þar til nýr hefur verið gerður. Reykjavíkurborg: Gildir til 31. ágúst 2015. Samband íslenskra sveitarfélaga: Gildir til 31. ágúst 2015. Samtök atvinnulífsins: Samningurinn er ótímabundinn réttindasamningur. OR, ON og Veitur ohf.: Rann út 28. febrúar 2015, en gildir þar til nýr hefur verið gerður Rarik: Rann út 28. febrúar 2015, en gildir þar til nýr hefur verið gerður.

Kjarakannanir 2015 Þegar þetta er skrifað styttist í að niðurstöður kjarakönnunar Kjarafélags TFÍ og Kjaradeildar VFÍ verði birtar. Félögin þakka öllum þeim sem tóku þátt í könnunum. Afar mikilvægt er að sem flestir taki þátt. Markmiðið er að afla sem gleggstra upplýsinga um kaup og kjör tæknifræðinga og verkfræðinga í hinum ýmsu starfsgreinum. Þátttökuverðlaunin voru 15 þúsund króna gjafabréf. 1

Vinningshafar í Kjarakönnun KTFÍ: Erlendur H. Geirdal Skúli Þorkelsson Björgvin Björgvinsson

Vinningshafar í Kjarakönnun Kjaradeildar VFÍ: Auður Ólafsdóttir Ásdís Kristinsdóttir Sigurður Gísli Karlsson 3

Ertu í öruggum höndum?

Mikilvæg réttindi fást með aðild að sjúkraog styrktarsjóðum VFÍ og KTFÍ. Þau skapast við lögbundið framlag atvinnurekanda í sjúkrasjóð eða styrktarsjóð. Félagsmenn eru hvattir til að ganga úr skugga um að þessi iðgjöld séu greidd, annars geta mikilvæg réttindi glatast, til dæmis í erfiðum veikindum. Athugið að full aðild er ekki tryggð nema greiðslur berist samfellt í sex mánuði. Sjóðirnir tryggja fjárhagslegt öryggi félagsmanna og þeirra nánustu þegar þörf er á aðstoð vegna sjúkdóma, slysa og andláts.

Skimun á ristilkrabbameini. - Einstakt átak Fyrir réttu ári var kynnt til sögunnar einstakt átak Sjúkra- og styrktarsjóða VFÍ og KTFÍ. Gerður var tímamóta samningur við Miðstöð meltingarlækna ehf. Markmið samningsins var að fræða og beita forvarnaraðgerðum gegn krabbameini í meltingarvegi. Greitt var fyrir skimun á ristilkrabbameini hjá sjóðfélögum sem eru 50 ára og eldri. Samtals nýtti 291 sjóðfélagi tækifærið og mætti í ristilspeglun. Vilji er til að halda átakinu áfram næsta haust og verður það kynnt sjóðfélögum á kynningarfundi, með tölvupóstum og á heimasíðum félaganna. 5

Árangur í verki

Traust Víðsýni Þekking Gleði

Mannvit býður þjónustu á sviði verkfræði, verkefnastjórnunar, jarðvísinda, byggingarefnarannsókna, rekstrar og heildarumsjón verkefna. Við leggjum áherslu á

trausta og faglega ráðgjöf sem byggir á áratugalangri reynslu og þekkingu.

•

Hagstæð sjóðfélagalán

•

Ævilangur lífeyrir

•

Séreign sem erfist

•

Góð réttindaávinnsla

•

Persónuleg þjónusta

LÍFSVERK lífeyrissjóður, Engjateigi 9, 105 Reykjavík, www.lifsverk.is

AF stjórnarborði TFÍ

6 / VERKTÆKNI

Aðalfundur TFÍ – ársskýrsla 2014-2015 Aðalfundur Tæknifræðingafélags Íslands 2015 var haldinn 26. mars. Hér verður stiklað á stóru í ársskýrslu félagsins fyrir starfsárið 2014-2015. Ársskýrslan með ársreikningum er birt í heild á vefsíðu TFÍ: www.tfi.is.

Ársreikningur - félagsgjöld Samkvæmt rekstrarreikningi nam rekstrarhagnaður ársins rúmum 870 þúsund krónum, en rekstrartekjur námu rúmum 21,4 milljónum króna. Heildareignir í lok ársins samkvæmt efnahagsreikningi námu tæpum 33 milljónum en heildarskuldir tæpum 23,7 milljónum króna á sama tíma. Eigið fé var því jákvætt um tæpar 9,3 milljónir. Á aðalfundinum var samþykkt að félagsgjöld fyrir árið 2015 verði 36 þúsund krónur, þar af renna 10.200 krónur til viðkomandi deildar, KTFÍ eða STFÍ.

Skýrsla stjórnar Í ársskýrslunni er ávarp Önundar Jónassonar, formanns TFÍ. Þar segir hann meðal annars: „Stefnumótunarvinnu innan félagsins var haldið áfram á liðnu ári. Unnið var með þá málaflokka sem valdir voru í upphafi stefnumótunar 2013. Fjórir vinnuhópar skiptu á milli sín megin málefnum til umfjöllunar og greiningar. Þeir málaflokkar eru: kjaramál, kynningarmál, menntunarmál og sameiningarmál eða breytingar á skipulagi TFÍ. Gerð var viðhorfskönnun meðal félagsmanna og þeim gert kleift að taka þátt í mótun félagsins og hafa áhrif á það hvert það stefnir. Út starfi vinnuhópanna og niðurstöðum könnunarinnar voru settar fram greinargerðir. Voru niðurstöður vinnuhópanna

sendar stjórn félagsins til umfjöllunar og áframhaldandi vinnslu. Stjórn félagsins hefur fjallað um málefnin og sent þau til áframhaldandi vinnslu innan þeirra deilda félagsins sem við á.“ Önundur sagði kynningarmál vera einn mikilvægasta hlekk félagsins og að sá málaflokkur verði tekinn til ítarlegrar skoðunar og hafður í öndvegi á komandi starfsári. Önundur minnti á mikilvægi virks styrkjakerfis til nýsköpunar og þróunar og nefndi sérstaklega áhugaverð nýsköpunarverkefni nýútskrifaðra tæknifræðinga. „Að lokum er ekki úr vegi að nefna að velgengni og þrautseigja tæknifræðinga sem unnið hafa gott starf og náð árangri í nýsköpun og þróun lausna, sýnir glöggt hversu gott starf unnið er í skólum landsins og hversu mikilvæg tæknifræðin er í uppbyggingu atvinnulífs landsins. Eitt af megin markmiðum Tæknifræðingafélag Íslands er að stuðla að aukinni tæknivæðingu á Íslandi og efla skilning á starfi tæknifræðinga. Því er ekki úr vegi að minna félagsmenn á að án þeirra væri ekkert félag. Hvet ég tæknifræðinga til að vera stolta af störfum sínum og kynna þau í hvert sinn sem tækifæri gefst fyrir ungum sem öldnum.”

Menntunarnefnd Á starfsárinu voru haldnir níu fundir í Menntunarnefnd TFÍ. Á öllum fundum nefndarinnar er fjallað um umsóknir um inngöngu í TFÍ, leyfi til að nota starfsheitið tæknifræðingur og endurinnkomu í félagið. Á starfsárinu var töluverð vinna lögð í að fara yfir kröfur vegna starfsheitisins, meðal annars samsetningu námsins og fjölda eininga. Fundað var með fulltrúum ráðuneytisins í tengslum við þessa vinnu nefndarinnar.

Önundur Jónasson formaður TFÍ.

Samtals afgreiddi Menntunarnefndin 82 umsóknir á árinu. Félagsmenn í TFÍ eru um 1250 þar af eru ungfélagar um 80 talsins.

Stjórn TFÍ Í stjórn Tæknifræðingafélags Íslands starfsárið 2015-2016 sitja eftirtaldir: Önundur Jónasson, formaður, Helgi Páll Einarsson, varaformaður, Jens Arnljótsson, Sigurður Rúnar Guðmundsson, Sigurður Örn Hreindal, Þorleifur Magnús Magnússon, varameðstjórnandi, Þór Sigurþórsson, fulltrúi KTFÍ, Arnlaugur Guðmundsson, varamaður KTFÍ, Magnús Þór Karlsson, fulltrúi STFÍ og Ingvar Blængsson, varamaður STFÍ. Stjórn TFÍ fundar að jafnaði á tveggja vikna fresti. Upplýsingar um stjórnir og nefndir á vegum TFÍ eru á vef félagsins: tfi.is

Fyrstu útskriftarnemar Tækniskóla Íslands

Fyrstu útskriftarnemar Tækniskóla Íslands Árið 1965 útskrifuðust fyrstu nemarnir með fyrrihlutapróf í tæknifræði frá Tækniskóla Íslands. Þeir voru fjórtán talsins: Átta luku prófi í vél-, rekstrar og skipatæknifræði, þrír í byggingartæknifræði og þrír í rafmagnstæknifræði. Af þeim eru sjö látnir, tveir búa erlendis og fimm á Íslandi. Tækniskóli Íslands hafði samið við Odense Teknikum um að nemendur gætu haldið áfram námi þar. Starfsheitið tæknifræðingur var lögverndað 1963. Fyrstu leyfisbréf tæknifræðinga voru gefin út 1965 en þá fengu fjörutíu manns starfsheitisleyfi. Ári síðar bættust 92 í hópinn þannig að um miðjan sjöunda áratuginn voru 130 manns í hinni nýju starfsstétt tæknifræðinga.

Glæsilegir fulltrúar 50 ára, og jafnframt fyrsta útskriftarárgangsins, voru gestir á Tæknidegi Tækniog verkfræðideildar HR.

Menning

Stjórnun

Sjálfstraust

Listir Innri úttektir

Jákvæð sálfræði Áfallahjálp

Rekstur

Garðrækt

Áhættustjórnun

Samningatækni Ljósmyndun

Gæðastjórnun

Rekstur

Vinnugleði

Hugþjálfun Samskipti

Bókmenntir

STYRKTU STÖÐU ÞÍNA MEÐ ENDURMENNTUN

Markaðssetning

Mannauðsstjórnun Verkefnastjórnun

Tungumál

Vefsíðugerð

Fundarstjórnun

Leiðtogahæfni

… og margt margt fleira sími

525 4444 endurmenntun.is

Tímastjórnun

8 / VERKTÆKNI

Almenni lífeyrissjóðurinn 50 ára Afmælisgjöfin er nýr sjóðfélagavefur Þann 4. maí fagnaði Almenni lífeyrissjóðurinn merkum tímamótum. Þann dag voru 50 ár liðin frá því að Lífeyrissjóður Tæknifræðingafélags Íslands var stofnaður en hann er elstur þeirra sjóða sem sameinast hafa Almenna lífeyrissjóðnum. Í afmælisfagnaði sjóðsins var kynntur nýr og glæsilegur sjóðfélagavefur. Á vefnum eru gagnvirkar reiknivélar og framsetning áætlana myndrænni en áður þannig að enn auðveldara verður að átta sig á hvert stefnir og gera áætlanir um lífeyrismál. Auk þess geta sjóðfélagar nú framkvæmt fjölmargar aðgerðir, sótt um og gert breytingar á lífeyrismálum sínum, gengið frá umsóknum og samningum með notkun rafrænna skilríkja. Vefurinn er í prófunarferli og verður tekinn í notkun innan tíðar.

Síðan er ætluð ungu fólki sem er að stíga sín fyrstu skref á vinnumarkaði. Á síðunni koma fram atriði sem gott er að hafa í huga þegar fyrst er farið út á vinnumarkaðinn

Fyrstu skrefin áAnn_184x132_samf_infra_VIANOVA-jun27-2014-BLEED.pdf vinnumarkaði Opnuð hefur verið ný heimasíða á vegum Almenna lífeyrissjóðsins, ungfolk.almenni.is.

CMY

27/06/14

10:55

en auk þess er farið yfir það sem aðgreinir Almenna lífeyrissjóðinn frá öðrum sjóðum. Almenni lífeyrissjóðurinn er starfsgreinasjóður tæknifræðinga.

verktækni / 9

Viðurkenningar TFÍ fyrir lokaverkefni Á Tæknidegi Tækni- og verkfræðideildar HR voru afhentar viðurkenningar TFÍ fyrir framúrskarandi lokaverkefni. Önundur Jónasson, formaður TFÍ, afhenti nemendum viðurkenningarnar. Þrjú verkefni hlutu viðurkenningu að þessu sinni. Haraldur Orri Björnsson, vél- og orkutæknifræði. Hreinsipakkdós Jarðborana hf. Kristinn Hlíðar Grétarsson, byggingartæknifræði. TM-kerfi. Gólfbitakerfi með forspenntum bitum. Þorsteinn Pálsson, rafmagnstæknifræði. Framleiðsluupplýsingar fyrir mjólkurbændur.

Um verkefnin Hreinsipakkdós jarðborana hf. Markmið verkefnisins var að halda áfram þróun hreinsipakkdósar Jarðborana hf. Pakkdósin er notuð til þess að hægt sé að hreinsa fóðringar í háhitaborholum á meðan þær eru í fullum blæstri. TM-kerfi. Gólfbitakerfi með forspenntum bitum. Verkefnið fjallar um hönnun á nýju kerfi við uppbyggingu steyptra

Á myndinni eru Ari Kristinn Jónsson rektor HR, Önundur Jónasson, formaður TFÍ, Haraldur Orri Björnsson, móðir Kristins Hlíðars Grétarssonar sem tók við viðurkenningunni fyrir hans hönd, Þorsteinn Pálsson og Guðrún A. Sævarsdóttir, forseti Tækni- og verkfræðideildar HR.

milliplatna. Kerfið er hannað út frá hugmyndum „Beam and block“ gólfkerfa sem þekkjast víða erlendis. Framleiðsluupplýsingar fyrir mjólkurbændur. Verkefnið fjallar um hönnun,

uppsetningu og prófun á búnaði til að veita mjólkurframleiðendum hagnýtar upplýsingar um framleiðslumagn búsins.

MAREL

MENNTAFYRIRTÆKI ÁRSINS 2015

Marel er í hópi stærstu útflutningsfyrirtækja á Íslandi og í fararbroddi á heimsvísu í þróun og framleiðslu á háþróuðum búnaði og kerfum til vinnslu á fiski, kjöti og kjúklingi. Við erum alþjóðlegt fyrirtæki og hjá okkur starfa um 4000 einstaklingar um allan heim.

marel.is

Af stjórnarborði VFÍ

10 / VERKTÆKNI

Aðalfundur VFÍ – ársskýrsla 2014-2015 Aðalfundur Verkfræðingafélags Íslands 2015 var haldinn á Degi verkfræðinnar 10. apríl síðastliðinn. Hér verður stiklað á stóru í ársskýslu félagsins fyrir starfsárið 20142015. Ársskýrslan með ársreikningum er birt í heild á vef félagsins: www.vfi.is.

Ársreikningur Rekstrarhagnaður ársins var um 13,2 milljónir króna en rekstrartekjur námu rúmum 65,3 milljónum króna. Heildareignir í lok ársins samkvæmt efnahagsreikningi námu rúmum 145,2 milljónum króna en heildarskuldir voru 89,1 milljónir króna. Eigið fé var því jákvætt um tæpar 56,1 milljónir króna í árslok.

Menntamálanefnd Af 185 umsóknum um inngöngu í félagið voru 179 umsóknir samþykktar, fjórum var hafnað, ein dregin til baka og umfjöllun um eina ekki lokið. Af 153 umsóknum um starfsheitið voru 139 umsóknir samþykktar, átta var hafnað og umfjöllun um sex er ekki lokið.

Ávarp formanns Í ávarpi sínu sagði Kristinn Andersen formaður VFÍ meðal annars: „Verkfræðingafélags Íslands stendur um

þessar mundir styrkum fótum og eflist með hverju árinu, eins og gróskumikið starf félagsins vitnar um. Sameining SV og VFÍ fyrir fjórum árum var heillaskref, félagsmönnum fjölgar jafnt og þétt og fjárhagur félagsins stendur vel.“ Kristinn nefndi sérstaklega endurskoðun reglna um veitingu leyfis fyrir starfsheiti verkfræðinga og mikilvægi þess að kennsla í stærðfræði og raungreinum verði ekki skert. „Auk fjölmargra viðburða sinnti félagið ýmsum verkefnum sem sameiginlegur málsvari verkfræðinga. Atvinnuvegaráðuneytið gekkst fyrir endurskoðun reglna um veitingu leyfis fyrir starfsheiti verkfræðinga, þar sem leitað var samráðs við VFÍ. Félagið lét sér umhugað um að kennsla í stærðfræði og raungreinum yrði ekki skert þegar kæmi að styttingu náms við framhaldsskólana, tekin var saman greinargerð um málið og rædd ítarlega á góðum fundi með mennta- og menningarmálaráðherra. Þá gerði félagið athugasemdir við takmarkað framlag fjármagns til verkfræði- og tæknimenntunar, með erindi til ráðherra og alþingismanna.“

Stjórn VFÍ Í stjórn VFÍ starfsárið 2014-2015 sitja eftirtalin: Kristinn Andersen, formaður, Páll Gíslason, varaformaður, Sveinbjörn Pálsson, María S. Guðjónsdóttir, Bjarni G.P. Hjarðar, Gísli Georgsson, varameðstjórnandi og

Verkfræðingahús Verkfræðingahús Búið er að merkja hús Verkfræðingafélags Íslands að Engjateigi 9. Húsið var byggt 1986 og er skuldlaus eign félagsins. Í húsinu er meðal annars sameiginleg skrifstofa VFÍ og TFÍ og glæsileg félagsaðstaða. Hluti hússins er leigður út og er Lífsverk lífeyrissjóður með aðsetur í Verkfræðingahúsi, einnig Verkefnastjórnunarfélagið og Ský, auk annarra. Í bókinni „VFÍ í 100 ár“ er sagt frá því að hugmyndin um að félagið byggði sitt eigið Verkfræðingahús kom fram m.a. á félagsfundi árið 1964. Félagið hafði fengið loforð um lóð frá Reykjavíkurborg á 50 ára afmælinu 1962. Voru ýmsir möguleikar skoðaðir áður en ákveðið var að þiggja lóð á svokölluðum Ásmundarreit, sem nú er Engjateigur 9. Árið 1982 var efnt til samkeppni um húsið og fyrstu verðlaun hlutu arkitektarnir Egill Guðmundsson og Þórarinn Þórarinsson.

Kristinn Andersen, formaður VFÍ.

Guðbjartur Jón Einarsson varameðstjórnandi. Kári Steinar Karlsson, formaður Kjaradeildar VFÍ og Sveinn I. Ólafsson, formaður Deildar stjórnenda og sjálfstætt starfandi sitja fundi stjórnarinnar. Stjórn VFÍ fundar að jafnaði á tveggja vikna fresti. Upplýsingar um stjórnir og nefndir á vegum VFÍ eru á vef félagsins: vfi.is

verktækni / 11

Dagur verkfræðinnar Dagur verkfræðinnar var haldinn í fyrsta sinn 10. apríl síðastliðinn og þótti takast einstaklega vel en rúmlega 200 manns sóttu ráðstefnu á Hilton Nordica. Dagur verkfræðinnar verður árviss viðburður og er markmiðið að kynna verkfræðina, störf verkfræðinga og ekki síst efla tengsl og samheldni meðal íslenskra verkfræðinga.

Vigdís Finnbogadóttir er heiðursfélagi VFÍ. Hér er hún með Pétri Stefánssyni verkfræðingi og fyrrverandi formanni VFÍ.

Kristinn Andersen, formaður VFÍ setti Dag verkfræðinnar

Á ráðstefnunni voru spennandi og fjölbreyttir fyrirlestrar. Að þessu sinni var athyglinni beint að viðfangsefnum verkfræðinga á tveimur sviðum. - Við verðmætasköpun og á sviði heilbrigðismála. Í lok dags voru kynnt verkefni sprotafyrirtækja og ungra frumkvöðla á sviði verkfræði. Í blaðagrein Kristins Andersen formanns VFÍ sem birtist í tilefni af Degi verkfræðinnar segir hann meðal annars: „Á undanförnum árum hafa nýjar verkfræðigreinar komið til sögunnar og með þeim hefur verið lagður grunnur að nýjum atvinnugreinum og þær styrktar sem fyrir eru. Hvort sem horft er til hugbúnaðariðnaðarins, hátækni í heilbrigðisþjónustu, orkugreina, samgangna eða nýsköpunar í atvinnulífinu. – Alls staðar koma verkfræðingar við sögu og nýta þar þekkingu sína og reynslu.“

verkefnið „Sound of vision“ sem er búnaður fyrir blinda sem býr til sjón með hljóði og titringi. Glærur flestra fyrirlesaranna má nálgast á vfi.is

Áhugi fjölmiðla Fjölmiðlar sýndu Degi verkfræðinnar áhuga og birtu viðtöl við formann VFÍ og fyrirlesara. Sérstaka athygli vakti fyrirlestur um þrívíddarprentun við skurðaðgerðir og

Fyrirlestur Paolo Gargiulo um þrívíddarprentun við skurðaðgerðir vakti athygli. Hér er hann að ná í upplýsingar fyrir fréttamann RUV.

Heiðursveitingar VFÍ Á Degi verkfræðinnar voru þrír verkfræðingar sæmdir heiðursmerki Verkfræðingafélags Íslands. Þau eru Sigurður Arnalds byggingarverkfræðingur, Sigríður Ágústa Ásgrímsdóttir rafmagnsverkfræðingur og Björn Dagbjartsson efnaverkfræðingur. Það er Merkisnefnd VFÍ sem útnefnir þá einstaklinga sem eru sæmdir heiðursmerki félagsins. Merkið má veita í viðurkenningarskyni fyrir vel unnin störf á sviði verkfræði eða vísinda, fyrir framtak til eflingar verkfræðingastéttinni í heild eða fyrir félagsstörf í þágu verkfræðingastéttarinnar.

Á myndinni eru Kristinn Andersen formaður VFÍ, Sigurður St. Arnalds, Sigríður Á. Ásgrímsdóttir, Björn Dagbjartsson og Árni B. Björnsson, framkv.stjóri VFÍ.

12 / VERKTÆKNI

Ályktað um skólakönnun Stjórn Verkfræðingafélags Íslands sendi nýverið frá sér ályktun þar sem vakin er athygli á niðurstöðum stórrar könnunar á vegum OECD um kunnáttu 15 ára nemenda í stærðfræði og raungreinum. Efsta Evrópuþjóðin eru Finnar í 6. sæti og Eistland er í 7. sæti. Næstu Norðurlandaþjóðir þar á eftir eru Danmörk í 22. sæti og Noregur í 25. sæti. Ísland er í 33. sæti. Stjórn VFÍ telur niðurstöðuna óviðunandi fyrir Ísland og mikilvægt að yfirvöld menntamála bregðist við. Í könnuninni er dregið fram samband hagvaxtar og gæða menntunar. Stjórn VFÍ hefur áður lýst áhyggjum félagsins af stöðu stærðfræði og raungreina í skólakerfinu. Niðurstöður könnunarinnar hljóta að vera mikilvægt innlegg í umræðu um styttingu framhaldsskólans.

Frá First Lego League keppninni 2013. VFÍ og TFÍ eru styrktaraðilar keppninnar.

Hægt er að nálgast niðurstöður könnunarinnar á OECD iLibrary.

Könnunin heitir: Universal Basic Skills. What Countries Stand to Gain.

Mekanó er besti nýliðinn raftækja og er mun minna í sniðum en þau fjöltengi sem þekkjast í dag. Markmiðið er að fækka snúrum, nýta pláss betur, ásamt því að hanna fjöltengi í nýstárlegu og stílhreinu útliti. Viðskiptahugmyndin að Mekano hafnaði fyrr á árinu í öðru sæti í frumkvöðlakeppninni Gullegginu. Eftir keppnina stofnaði Sigurður fyrirtækið Mekano sem er staðsett í frumkvöðlasetrinu Eldey á Ásbrú. Sigurður Örn útskrifaðist úr tæknifræðinámi Háskóla Íslands og Keilis sumarið 2014 sem mekatróník hátæknifræðingur. Við útskriftina hlaut hann viðurkenningu frá TFÍ fyrir lokaverkefni sitt sem gekk út á hönnun á sjálfvirkri nálavindivél fyrir netagerðarfyrirtæki.

Norrænu úrslitin

Sigurður Örn Hreindal hélt erindi fyrir aðalfund TFÍ og kynnti nýja gerð fjöltengja sem fyrirtækið Mekano hyggst framleiða. Örn Hreindal, tæknifræðingur og stjórnarFrumkvöðlafyrirtækið Mekano var valið maður í TFÍ. Mekano stefnir að framleiðslu besti nýliðinn í íslensku Nordic Startup nýrra kynslóða fjöltengja. Um er að ræða Awards. Stofnandi fyrirtækisins er Sigurður samsett einingafjöltengi fyrir allar gerðir

Þau íslensku fyrirtæki og einstaklingar sem báru sigur úr bítum í hverjum flokki fyrir sig hér heima kepptu áfram í Grand Final - Nordic Startup Awards í Helsinki 26. maí. Veitt voru ellefu verðlaun og báru Íslendingar sigur úr býtum í einum þeirra. Startup Reykjavik var valið besti viðskiptahraðallinn (Best Accelerator Program).

verktækni / 13

Lækkun kostnaðar við mannvirkjagerð með gæðastjórnun Var yfirskrift ráðstefnu Verkfræðingafélags Íslands, Tæknifræðingafélags Íslands og Háskólans í Reykjavík. Þar var fjallað um hvernig mismunandi gæðakerfi og stjórnunaraðferðir eins og straumlínustjórnun geta mögulega lækkað byggingakostnað umtalsvert hér á landi.

Ráðstefnan var mjög vel sótt enda gæðamálin í brennidepli í íslenskum mannvirkja- og byggingariðnaði.

Í fyrirlestri sínum fjallaði Helgi Þór Ingason prófessor við HR um innleiðingu gæðakerfa og kynnti nýju bókina sína: Gæðastjórnun.

Ráðstefnan var mjög vel sótt og ljóst er að mikill áhugi er á málefninu. Gæðastjórnun er ofarlega á baugi í íslenskum mannvirkja- og byggingariðnaði. Sem dæmi má nefna að ítarlegar kröfur um

Rafbílahópur á Facebook Rafmagnsverkfræðingadeild VFÍ stóð yfir fjölmennri ráðstefnu um rafbílavæðingu á Íslandi sem vakti verðskuldaða athygli. Í framhaldi af ráðstefnunni vann vinnuhópur undir stjórn RVFÍ ítarlega tillögu að stefnumótun um rafbílavæðingu Íslands ásamt greinargerð og ítarefni. Stefnumótunin var afhent forsætisráðherra og ríkisstjórn. Í tengslum við ráðstefnuna var stofnaður hópur á Facebook. Markmiðið er að miðla upplýsingum og skapa umræðu um rafbíla á Íslandi. Öllum er velkomið að taka þátt.

rynisferdir.net Sett hefur verið upp heimasíða fyrir Rýnisferðirnar. Þar má finna myndir og upplýsingar um allar ferðirnar, allt frá árinu 1998. Í haust verður sextánda rýnisferðin en þá verður haldið til Gautaborgar og Malmö.

gæðastjórnun við mannvirkjagerð voru nýverið lögleiddar. Ráðgert er að halda umræðunni áfram á vettvangi félaganna næsta haust.

14 / VERKTÆKNI

Öflugt faglegt starf VFÍ og TFÍ hafa rekið sameiginlega skrifstofu í 21 ár. Félögin hafa alla tíð lagt áherslu á öflugt faglegt starf sem felst fyrst og fremst í funda- og ráðstefnuhaldi og útgáfu. Á síðasta starfsári, milli aðalfunda félaganna, voru rétt tæplega 40 viðburðir á vegum félaganna. Margir fundir eru sendir út bent og teknir upp. Upptökur eru birtar á vefsvæðum félaganna.

Kynning á lokaverkefnum. Deild stjórnenda og sjálfstætt starfandi í TFÍ (STFÍ) hefur unnið ötullega að því að kynna lokaverkefni í tæknifræði. Nýútskrifuðum tæknifræðingum er reglulega boðið að kynna verkefnin á hádegisfundi. Fá þeir þóknum fyrir sem er hugsuð sem styrkur fyrir vel unnið verk. Á myndinni eru Gísli Þór Ólafsson sem fjallaði um ástæður hitamyndunar í raforkubúnaði gagnavera og Gunnar Sigvaldason sem fjallaði um „krítíska” lengd jarðstrengja.

þeim konum sem luku prófi í verkfræði á árinu. Markmiðið er að skapa vettvang fyrir unga verkfræðinga til að kynnast starfsemi félagsins og stækka tengslanetið.

Nú eru góð ráð dýr eða hvað? Deild stjórnenda og sjálfstætt starfandi boðaði til fundar um útboð og kaup á ráðgjafarþjónustu. Fundurinn var mjög vel sóttur. Fyrirlesararvoru Jóhannes Karl Sveinsson, hrl. hjá Landslögum og Michael Osborne sérfræðingur hjá Alþjóðabankanum.

Kynningar fyrir nema.

Rósaboð og launaviðtöl. Viðburðir á vegum Kvennanefndar VFÍ eru jafnan vel sóttir. Á hverju ári heldur nefndin svokallað Rósaboð til að fagna

og TFÍ og mættu um 90 konur og hlýddu á erindi Þrúðar G. Haraldsdóttur, sviðsstjóra kjaramála. Að loknu erindinu urðu líflegar umræður og fyrirspurnir.

Húsfyllir var á morgunfundi um launaviðtöl. Á fundinn var boðið konum í VFÍ

TFÍ og VFÍ eru reglulega með kynningar fyrir nema í tæknifræði og verkfræði. Slíkar kynningar á starfsemi félaganna og vinnumarkaðnum eru ýmist haldnar sameiginlega eða í sitt hvoru lagi. Árni framkvæmdastjóri félaganna heimsótti nemendur í Kaupmannahöfn og var kynningin mjög vel sótt.

VSÓ RÁÐGJÖF Þríhnúkagígur, Klettaskóli, Kringsjå skole landslagshönnun, undirgöng undir Vesturlandsveg, verðmat lands, umferðarlíkan höfuðborgarsvæðisins, stækkun flugstöðvar, mat á umhverfisráhifum, staðarval fimleikahúss í Kópavogi, Jessheim kirke framkvæmdaeftirlit, jarðtækni, svæðisskipulag Suðurnesja, hótel Marina, hörðrnunarhraði steypu, Børstad idrettsområde, kortlagning gististaða, aðveitustöð á Akranesi, vörugeymslur, hjúkrunarheimilið Eyri á Ísafirði, fráveita á Siglufirði, öryggis og neyðaráætlanir, byggingarstjórn Fjölbrautarskóla Mosfellsbæjar, hjúkrunarheimili í Hamar kommune, Betri hverfi í Reykjavík, landmælingar, Lygna skisenter öryggis- og heilsuáætlun, umferðaröryggisáætlun Seltjarnarnesbæjar...

Og lengi má áfram telja. VSÓ hefur unnið að fjölbreyttum, krefjandi og skemmtilegum verkefnum undanfarin 56 ár og mun halda því áfram.

www.vso.is STOFNAÐ 1958

Til að ná forystu á þínu sviði skaltu reiða þig á hraðabreytasérfræðinga Danfoss Líklega er besta lausnin við stjórnun á mótorum í kerfum þínum að nota VLT® rafeindastýrða hraðabreyta. Hraðabreytasérfræðingar Danfoss um allan heim eru tilbúnir að finna bestu lausnina fyrir þig.

1968

Var árið sem Danfoss kom með fyrsta fjöldaframleidda hraðabreytinn á markaðinn - og kallaði hann VLT®

www.danfoss.com/drives

Danfoss hf. • Skútuvogi 6 • 104 Reykjavík • Sími: 510 4100

ritrýndar vísindagreinar

Gæði neysluvatns í ferðaþjónustu á Íslandi María J. Gunnarsdóttir og Sigurður Magnús Garðarsson Umhverfis- og byggingarverkfræðideild, Vatnaverkfræðistofa, Háskóla Íslands, Hjarðarhagi 6, 107 Reykjavík Fyrirspurnir: María J. Gunnarsdóttir mariag@hi.is Greinin barst 10. október 2014. Samþykkt til birtingar 15. desember 2014.

ÁGRIP Ferðaþjónusta er ört vaxandi atvinnugrein á Íslandi. Hún eykur álag á marga innviði samfélagsins þar með talið stóraukið álag á vatnsveitukerfi í dreifbýli. Í þessari rannsókn var örveruástand hjá 444 minni vatnsveitum greint úr gagnagrunni um reglubundið eftirlit frá 7 heilbrigðiseftirlitssvæðum á Íslandi. Rannsakað var hvernig neysluvatn uppfyllir reglugerð varðandi heildargerlafjölda, kólígerla, og E.coli. Niðurstöðurnar sýna að minnstu vatnsveitur í dreifbýli sem þjóna ferðamönnum hafa mun meira af örverum en aðrar í sama stærðarflokki og enn meiri munur er þegar borið er saman við vatnsveitur sem þjóna fleirum en 500 manns. Ástæður þessa eru líklega meðal annars erfiðleikar við að ráða við breytilegt árstíðabundið álag, takmörkuð þjónusta á afskekktum stöðum, og óljós ábyrgð. Lykilorð: Ferðaþjónusta, vatnsveitur, neysluvatnsgæði.

Abstract Tourism is a rapidly growing industry in Iceland, which increases pressure on the society infrastructure, including greatly increased stress on water supplies in rural areas. In this research microbiological condition at 444 small water utilities was analyzed based on data from regular surveillance from 7 Local Competent Authorities in Iceland. Compliance with the Icelandic drinking regulation with regard to Heterotrophic Plate Counts, Total coliform and E.coli was studied. The results show that the water supplies in rural areas that serve tourists have far more microbes than others in the same size class and there are even greater differences when compared to water supplies that serve more than 500 people. The reasons for this are likely to include an inability to cope with variable seasonal loads, limited service in remote locations, and unclear accountability. Keywords: Tourism, water supply, drinking water quality.

Inngangur Ferðaþjónusta er ört vaxandi atvinnugrein á Íslandi. Síðan um aldamótin 2000 hefur árlegur fjöldi erlendra ferðamanna nær þrefaldast og á síðasta ári, 2013, jókst tala þeirra um 20% á milli ára. Þessi hraða aukning hefur ýmis vandamál í för með sér fyrir innviði samfélagsins. Mörg ferðaþjónustu fyrirtæki eru í dreifbýli og er þjónað af litlum vatns- og fráveitum og álag er mjög breytilegt, oftast mest yfir sumartímann. Flestir ferðamenn heim sækja landið til að njóta náttúrunnar (Óladóttir, 2014) og er mikilvægt að á ferðamannastöðum sé fyrir hendi nóg vatn til drykkjar og hreinlætis. Neysluvatn á Íslandi er oftast hreint, þ.e. laust við sjúkdómsvaldandi örverur og efni sem eru hættuleg heilsu manna. Neysluvatn er skilgreint sem vatn ætlað til neyslu eða matargerðar og einnig vatn sem notað er í matvælafyrirtækjum. Í nýrri samantekt á neysluvatnsgæðum á Íslandi, unnin fyrir Matvælastofnun, kemur fram að örveruástand neysluvatns á Íslandi er í flestum tilfellum gott hjá stærri vatnsveitum, eða vatnsveitum sem þjóna fleirum en 500 íbúum en mun lakara hjá minni vatnsveitum eða þeim sem þjóna færri en 500 (Gunnarsdóttir og Garðarsson, 2015). Einnig kemur fram að efnafræðilegt ástand neysluvatns er gott og sjald gæft að þungmálmar eða eiturefni greinist í neysluvatni en flestar slíkar mælingar eru gerðar hjá stærri vatnsveitum en mun færri hjá þeim minni þannig að lítið er vitað um efnafræðilegt ástand neysluvatns í dreifbýli (Gunnarsdottir o.fl., 2014). Til að tryggja heilnæmi vatns er í gildi neysluvatnsreglugerð (nr. 536/2001) sem byggir á kröfum í tilskipun Evrópusambandsins um neysluvatn (EC, 1998). Markmið reglugerðarinnar er að vernda heilsu manna með því að tryggja að neysluvatn sé heilnæmt og hreint. Þar segir að vatnsveitur og aðrir sem dreifa neysluvatni skulu sjá til þessa að það uppfylli kröfur um gæði og skal það „vera laust við örverur, sníkjudýr og efni í því magni sem getur haft áhrif á heilsu manna“. Vatnsveitur bera þannig ábyrgð á að neysluvatn sé ekki skaðlegt heilsu manna og miðast sú ábyrgð við afhendingarstað í inntaksgrind í fasteignum. Húseigendur bera ábyrgð á heilnæmi neysluvatns innanhúss. Heilbrigðiseftirlit á hverju svæði hefur opinbert eftirlit með að ákvæðum neysluvatns reglugerðarinnar sé framfylgt og Matvælastofnun hefur yfirumsjón fyrir hönd Atvinnuvega- og nýsköpunarráðuneytisins (Gunnarsdóttir o.fl., 2015).

Starfsleyfis- og eftirlitsskyldar vatnsveitur skv. neysluvatnsreglugerð eru vatnsveitur sem þjóna 50 manns eða fleirum, eða 20 heimilum/ sumarbústöðum eða matvælafyrirtækjum. Þetta þýðir að ef rekið er matvælafyrirtæki á staðnum þó íbúar séu færri en 50 þá er þar eftirlits skyld vatnsveita. Matvælafyrirtæki er skilgreint sem fyrirtæki eða aðili sem annast framleiðslu og dreifingu matvæla. Umfang eftirlitsins ræðst af fjölda íbúa með fasta búsetu. Stærri vatnsveitur á Íslandi eru flestar í eigu sveitarfélaga en minni vatnsveitur eru flestar í einkaeigu, þ.e. í eigu notendanna sjálfra. Sérstaklega á þetta við í minnsta flokknum, færri en 50 íbúar/matvælafyrirtæki. Heildarfjöldi vatnsveitna skv. áður nefndri samantekt Matvælastofnunar er 797. Vatnsveitur á landinu með fleiri en 500 íbúum eru 49 talsins og þær þjóna um 94% þjóðar innar á meðan 6% fá vatn frá minni vatnsveitum eða einstökum vatns bólum. Markmið þessarar rannsóknar er að skoða hvernig vatnsveitur sem þjónusta ferðamenn í dreifbýli uppfylla kröfur neysluvatnsreglugerðar innar um gæði neysluvatns samanborið við aðrar vatnsveitur. Jafnframt verður fjallað stuttlega um helstu þætti sem einkenna vatnsafhendingu í ferðaþjónustu og hvað aðskilur hana frá öðrum vatnsveitum í dreif býli og hvað er til ráða ef úrbóta er þörf.

Aðferðafræði Til að skoða hvernig vatnsveitur í dreifbýli sem þjóna ferðamönnum uppfylla neysluvatnsreglugerðina voru fengnar niðurstöður sýnatöku í reglubundnu eftirliti frá árunum 2010 til og með 2012. Heilbrigðiseftirlitin taka sýni reglulega og senda til rannsóknarstofu til greiningar. Gögnin voru fengin frá Matvælastofnun. Valdar voru vatns veitur með færri en 150 íbúum og eru skilgreindar sem eftirlitsskyldar. Sýni voru frá sjö af tíu heilbrigðiseftirlitssvæðum landsins og voru frá 416 vatnsveitum af þeim 710 vatnsveitum sem eru af þeirri stærð í landinu og skráðar eftirlitsskyldar. Síðan var bætt við sýnum frá 28 vatnsveitum sem þjóna fjallaskálum og annarri starfsemi í óbyggðum en ekki eru taldar eftirlitsskyldar. Margar þeirra þjóna mörgum ferða mönnum. Alls voru því 444 vatnsveitur í dreifbýli með í þessari rann sókn. Heilbrigðiseftirlitin hafa mismunandi reglur um hvaða vatns veitur eru skráðar í minni flokkana þannig að hugsanlegt er að fjöldi

verktækni 2015/21

ritrýndar vísindagreinar vatnsveitna, sérstaklega með færri en 50 íbúa séu fleiri en nú eru skráð. Vatnsveiturnar 444 voru flokkaðar í þrjár stærðarflokka (50-150 íbúar, <50 íbúar/matvælafyrirtæki, og fjallaskálar) og svo flokkaðar með og án ferðaþjónustu. Fjöldi vatnsveitna án ferðaþjónustu eru 237 og með ferðaþjónustu 207. Tafla 1 sýnir fjölda vatnsveitna og sýna í hverjum flokki. Skoðað var hvernig neysluvatn uppfyllir reglugerð í þremur þáttum, þ.e. heildargerlafjölda við 22°C, kólígerla og E.coli, sem allt eru eft irlitsþættir sem eru vísar á lífræna mengun vatns. Skv. reglugerð er gert

munur á fjölda sýna sem ekki uppfylltu neysluvatnsreglugerð með og án ferðaþjónustu. Þegar skoðaðar voru vatnsveitur í dreifbýli með minna en 50 íbúa þá kom í ljós afgerandi munur í fjölda sýna sem ekki uppfylltu neysluvatnsreglugerðina. Til dæmis var fjöldi sýna með saurmengun (E.coli) 8,0% í vatnsveitum án ferðaþjónustu en 13,4% með ferðaþjónustu. Svipuð hlutfallsleg aukning var fyrir kólígerla og heildargerlafjölda (HGF). Staðan versnar svo enn þegar um fjallaskála er að ræða, sérstaklega er varðar heildargerlafjölda og 16,2% sýna tekin í fjallaskála greindust með E.coli. Flest sýni á ferðamannastöðum voru tekin yfir sumarmánuðina, júní, júlí og ágúst, en hjá vatnsveitum

Tafla 1 Fjöldi vatnsveitna og sýna í hverjum flokki.

Fjöldi vatnsveitna

Fjöldi sýna 2010 - 2012

50-150 íbúar án ferðaþjónustu

50-150 íbúar með ferðaþjónustu

<50 íbúar án ferðaþjónustu

216

300

<50 íbúar með ferðaþjónustu

140

231

Alls

444

705

Tegund vatnsveitur

Fjallaskálar

Niðurstöður Mynd 1 sýnir niðurstöður fyrir 444 minni vatnsveitur á Íslandi. Myndin sýnir að fyrir vatnsveitur sem þjóna 50-150 íbúum var óverulegur 40% HluPall sýna sem uppfyllir ekki neysluvatnsreglugerð í örverum

HGF 22°C 30%

E.coli

10%

50-‐150 íbúar 50-‐150 íbúar < 50 íbúar án < 50 íbúar Fjallaskálar án ferðaþj. með ferðaþj. ferðaþj. með ferðaþj.

Vatnsveitur

Mynd 1 Hlutfall sýna frá 444 vatnsveitum sem ekki uppfylla neysluvatnsreglugerð í örverum eftir stærð vatnsveitu og þjónustu við ferðamenn.

verktækni 2015/21

18,0%

16% 12%

< 150 með ferðaþj.

15,9%

< 150 án ferðaþj. > 500 íbúar 11,9%

9,7%

8,8%

8% 4%

1,9%

HGF 22°C

1,8%

Kólígerlar

7,5%

0,9% E.coli

Mynd 2 Hlutfall sýna sem uppfylla ekki neysluvatnsreglugerð eftir tegund og stærð vatnsveitu.

20%

Kólígerlar

án ferðaþjónustu af sömu stærð voru sýni tekin jafnar yfir árið, en þó fæst fyrstu þrjá mánuði ársins og oft flest í desember. Hlutfall frávika eftir mánuðum er svipað allt árið í báðum flokkum sem gefur til kynna að tímasetning mælinga hafi ekki mikil áhrif á vatnsgæði. Mynd 2 sýnir samanburð við stærri veitur. Þar eru teknar saman allir flokkarnir á mynd 1 með og án ferðaþjónustu og bornir saman við vatnsveitur með fleiri en 500 íbúa. Myndin sýnir að stóru veiturnar uppfylltu neysluvatnsreglugerðina mun betur en minni veitur. Einungis 0,9% sýna hjá stærri veitum greindust með E.coli á meðan sýni hjá minni veitum með og án ferðaþjónustu greindust í 7,5% og 11,9%

HluPall sýna sem uppfyllir ekki neysluvatnsreglugerð í örverum

ráð fyrir að mæla E.coli ef kólígerlar greinast og því er fjöldi E.coli mælinga sá sami og kólígerla. Einnig var gerður samanburður við vatnsveitur með fleiri en 500 íbúa sem gert var grein fyrir í áðurnefndri skýrslu Matvælastofnunar. Heildargerlafjöldi er ekki talinn gefa til kynna hvort um sjúkdóms valdandi örverur sé að ræða þar sem ekki hefur verið sýnt fram á fylgni við lýðheilsu en er frekar vísbending um hreinlæti (Bartram o.fl. 2003; WHO, 2011). Kólígerlar er flokkur baktería sem finnast í miklu magni í þörmum lífvera og víða í umhverfinu. Tilvist þeirra í vatni getur bent til áhrifa frá yfirborðsvatni, mengunar frá óþéttum frárennslisrörum eða leka frá rotþróm. Ef kólígerlar mælast skal samkvæmt reglugerð mæla E. coli. E.coli er baktería sem tilheyrir kólígerlaflokknum en er afbrigði sem lifir aðeins í þörmum lífvera með heitt blóð og kemur því með saur manna og dýra, svo tilvist E.coli bendir því til nýlegrar saur mengunar. Kröfur reglugerðarinnar eru að heildargerlafjöldi má mest vera 100 í einum ml en enginn kólígerill eða E.coli mega vera í 100 ml.

tilfella með E.coli. Sýnatökufjöldinn var skv. töflu 1 um 0,5 sýni á ári á hverja vatns veitu sem þýðir að sýni eru að meðaltali tekin annað hvert ár hjá öllum 444 vatnsveitunum. Það er í samræmi við lágmarkskröfur neyslu vatnsreglugerðarinnar fyrir vatnsveitur sem þjóna færri en 150 íbúum.

Umræður Niðurstöðurnar sýna að vatnsgæði hjá minni vatnsveitum er mun lakari en hjá stærri veitum. Niðurstöðurnar sýna einnig að þessar minni veitur sem þjóna aðallega ferðamönnum koma verr út en þær

ritrýndar vísindagreinar sem þjóna ekki eða að litlu leyti ferðamönnum. Þetta á sérstaklega við veitur sem þjóna færri en 50 íbúum, en fyrir veitur sem þjóna 50-150 þá er munurinn ekki afgerandi. Fjallaskálar koma sérstaklega illa út úr samanburðinum, sérstaklega hvað varðar heildargerlafjölda, en þó er hlutfallsleg aukning E.coli ekki jafnmikil. Þessar niðurstöður ríma vel við athuganir á hvar vatnsbornir farald ar hafa orðið hér á landi en flestir þeirra hafa orðið hjá vatnsveitum sem þjóna ferðamönnum og sumarhúsagestum og allir hjá minni vatnsveitum (Briem, 2005; Atladóttir, 2006; Geirsdóttir, 2011; Gunnarsdottir o.fl., 2012; Gunnarsdottir o.fl. 2013). Almennt er talið að oftast séu það fleiri en einn þáttur sem fer úrskeiðis þegar slíkir faraldrar verða og hafa sumir þættir stundum verið í ólagi lengi (Hrudey o.fl. 2006). Einnig er þekkt að örveruástand sé lakara hjá minni veitum en þeim stærri víða í heiminum og talið að orsökin sé skortur á fjármögnun, starfsfólki og fræðslu (WHO, 1997; Hulsmann, 2005; WHO-EU, 2011). Beaudeau o.fl. (2010) komust að þeirri niður stöðu að E.coli yfir 20 í 100 ml er átta sinnum líklegra í vatnsveitum í Frakklandi sem þjóna færri en 100 íbúum en veitum sem þjóna 500 til 2000. Vatnsveitur með færri en 100 íbúa í Frakklandi eru flestar til fjalla og á vinsælum ferðamannastöðum. Pitkänen o.fl. (2011) komust að þeirri niðurstöðu að saurmengun væri mun algengari hjá vatnsveit um í Finnlandi sem þjónuðu færri en 250 manns en þeim stærri. Skýringin á því hversvegna örverur eru ennþá tíðari hjá vatnsveitum sem þjóna ferðamannastöðum en hjá öðrum í sama stærðarflokki gæti verið að þær fyrrnefndu eru á ýmsan hátt frábrugðnar öðrum vatns veitum; álag er mismunandi eftir árstíma, vinsælir ferðamannastaðir eru flestir í dreifbýli og stundum á mjög afskekktum stöðum þar sem afar takmörkuð þjónusta er til staðar, oft er óljóst hver ber ábyrgð á að fyrirbyggja mengun og grípa til nauðsynlegra aðgerða. Sumir ferða mannastaðanna fá til sín mikinn fjölda gesta á dag yfir sumartímann en mun færri yfir vetrartímann. Til dæmis hefur verið áætlað að yfir sumarið heimsæki 30-40 þúsund manns Hveravelli á Kili og um 100 þúsund manns Landmannalaugar (Þórólfsdóttir, 2012; Aradóttir, 2003). Um 70% erlendra ferðamanna fara Gullna hringinn eða um 650 þúsund manns á ári og þar gætu verið um nokkur þúsund manns á annasömum degi (Óladóttir, 2014). Fjöldi ferðamanna sem heimsækja Ísland hefur aukist mjög hratt á undanförnum árum eins og sjá má í árlegri samantekt Ferðamálastofu „Ferðaþjónusta Íslands í tölum“ (Óladóttir, 2014). Áætlaður fjöldi erlendra ferðamanna sem heimsóttu Íslands árið 2013 var um 900 þúsund manns og af þeim komu 92 þúsund með skemmtiferðaskip um. Um 88% Íslendinga ferðast um landið á ári hverju eða um 280 þúsund manns og margir dvelja í sumarhúsum, ýmist sínum eigin eða á vegum stéttarfélaga. Til að áætla aukið álag á vatnsveitur í dreifbýli frá ferðaþjónustu var miðað við samantekt Gössling o.fl. (2012) á vatnsnotkun í ferðaþjón ustu í 54 löndum og gögnum frá Ferðamálastofu (Óladóttir, 2014). Meðaldvalarlengd erlendra ferðamanna í þessum 54 löndum er 8,5 dagar samanborið við 10,4 dagar á Íslandi. Meðalvatnsnotkun er samkvæmt samantekt Gössling o.fl. (2012) 286 lítrar á hvern ferða mann á dag. Þar sem hátt hlutfall af ferðamennsku er til fjalla og á litlum gististöðum er notkunin 150 lítrar á ferðamann á dag en um 400 lítrar á dag á ferðamannastöðum við Miðjarðarhafið. Út frá þess um forsendum (150 l/dag; 900 þúsund ferðamenn; 10,4 daga) þá má áætla heildarvatnsnotkun erlendra ferðamanna á Íslandi yfir árið um 1,4 Mm3/ári samanborið við ríflega 23 Mm3/ári (200 l/dag; 320 þús und íbúar; 365 daga) fyrir búsetta Íslendinga. Þetta þýðir því að meðaltali er notkun ferðamanna um 6% af neysluvatni til heimilisnota sem er með því hæsta sem gerist í heiminum samkvæmt Gössling o.fl. (2012), en þar kemur fram að meðaltal landanna 54 er 0,58% og aðeins 5 lönd hafa hærra hlutfall en 6% (Máritíus, 20,2%; Kýpur, 17,4%; Malta, 11,9%; Barbados, 9,4%; Spánn, 6,3%).

Aukning í árstíðarbundnu álagi í dreifbýli má meta með því að miða við gistinætur í júlí þegar ferðamannafjöldi er mestur og nota tölur um gistinætur frá Ferðamálastofu (Óladóttir, 2014). Í júlí 2013 eru gistinæturnar útlendinga 458 þúsund og Íslendinga 62 þús. Út frá gögnum Ferðamálastofu má gróflega áætla að 15-30% þessara nótta er eytt í húsnæði sem fær neysluvatn frá minni vatnsveitum. Til sam anburðar þá eru um 20 þúsund Íslendingar (6% af 320 þúsund) sem er þjónað af þessum sömu vatnsveitum, eða um 600 þúsund dvalar nætur á mánuði. Miðað við þessar forsendur eykst álagið á litlar vatnsveitur að meðaltali um 13-26% í júlí sem er umtalsvert og líklegt að aukningin sé mun meiri á sumum stöðum. Hönnun vatnsveitna með árstíðarbundnu álagi eins og tengist þjón ustu við ferðamenn er hægt að leysa með ýmsum hætti og fer það eftir aðstæðum á hverjum stað hvaða lausn hentar. Tæknilegar lausnir geta verið margskonar. Þar má nefna borholu sem hægt er tengja þegar ferðamannatímabilið hefst, aukadælu sem sett er af stað þegar álag eykst, hraðastýringu á dælur og aukið miðlunarrými. Þar sem stór eða allur hluti kerfisins er ónotaður utan ferðamannatímans er nauðsynlegt að hafa skýrar verklagsreglur þegar kerfið er tekið úr notkun og þegar það sett af stað aftur. Þar má nefna að yfirfara og skola kerfið vandlega áður en það er tekið í notkun. Nauðsynlegt er að taka sýni og mæla örverur a.m.k. við upphaf tímabilsins en varla nægjanlegt að gera það annað hvert ár eins og nú er gert. Stofnkostnaður, rekstur, og viðhald vatnsveitna á ferðamannastöð um getur verið umtalsverður og því þarf að finna leiðir til að kerfin verði sjálfbær er varðar kostnað. Á mörgum stöðum liggur nú þegar fyrir að bæta þurfi innviði, bæði hvað varðar neysluvatn, almennings salerni og fráveitur almennt. Opinberir eftirlitsaðilar þurfa að skil greina hvað er eftirlitsskyld ferðaþjónusta, setja upp reglubundið eft irlit, hvetja til innra eftirlits, og útbúa leiðbeiningar fyrir ferðaþjónustu aðila um vatns- og fráveitumál, t.d. í formi gátlista.

Samantekt Ferðaþjónusta er orðinn umfangsmikill á Íslandi og nota ferðamenn hátt hlutfall af íslensku neysluvatni til heimilisnota samanborið við flest önnur lönd. Fyrirliggjandi gögn reglubundins eftirlits gefa til kynna að gæði neysluvatns vatnsveitna á ferðamannastöðum á Íslandi séu talsvert lakari en á samsvarandi stöðum sem ekki þjónusta ferða menn í miklum mæli. Nauðsynlegt er fyrir opinbera aðila og þá sem bera ábyrgð á ferðamannastöðum að bregðast við með því að styrkja innviði, setja upp reglubundið eftirlit, og útbúa leiðbeiningar um hvernig best sé staðið að því að afhenda neysluvatn sem uppfyllir þarfir ferðamanna.

Heimildir Aradóttir, B. (2003): Þolmörk innviða í Landmannalaugum. Í: Þolmörk ferða mennsku í Landmannalaugum. Bergþóra Aradóttir (ritstjóri), Akureyri, Ferðamálaráð Íslands, Háskóli Íslands, Háskólinn á Akureyri og Ferðamálasetur Íslands, 9-24. Atladóttir, A. (2006). Outbreaks of Norovirus Infections in Two tourist Resorts in Iceland in the Summer of 2004. 5. Nordic Water Supply Conference 8-10 June 2006 in Reykjavik. Proceeding bls. 67-70. Bartram, J., Cotruvo, J., Exner, M., Fricker, C., Glasmacher, A. (2003). Heterotrophic Plate counts and Drinking-water Safety. The significance of HPCs for Water Quality and Human Health. IWA London. Beaudeau, P., Valdes, D., Mouly, D., Stempfelet, M. & Seux, R. (2010). Natural and technical factors in faecal contamination incidents of drinking water in small distribution networks, France, 2003-2004: a geographical study. J. Water Health 8(1):20-34. Briem, H. (2005). Nóróveirusýkingar yfir sumarmánuðina. Farsóttafréttir Júní 2005. European Council (1998). Directive 98/83/EC of 3 November 1998 on the quality of water intended for human consumption. Geirsdóttir, M. (2011). Óopinber listi yfir vatnsborna faraldra. Matís ohf. Gunnarsdottir, M.J., Gardarsson, S.M., Elliott, M., Sigmundsdottir, G., Bartram, J. (2012). Benefits of Water Safety Plans: Microbiology, Compliance, and

verktækni 2015/21

ritrýndar vísindagreinar Public Health. Environmental Science & Technology , 46, 7782-7789. Gunnarsdottir, M.J., Gardarsson, S.M., Andradottir, H.O. (2013). Microbial contamination in groundwater supply in cold climate and coarse soil: Case study of norovirus outbreak at Lake Mývatn, Iceland. Hydrology Research Vol 44 No 6 pp 1114–1128. doi:10.2166/nh.2013.076 Gunnarsdottir, M.J., Gardarsson, S.M., Jonsson, G.S., Armannsson, H. & Bartram J. (2014). Natural background levels for chemicals in Icelandic aquifers. Í prentun. Gunnarsdottir, M. J., Gardarsson, S. M., and Bartram, J. (2015). Developing a national framework for safe drinking water – Case study from Iceland. Int. J. Hyg. Environ. Health. 218; 196-202; DOI 10.1016/j.ijheh.2014.10.003 Gunnarsdottir, M.J. and Gardarsson, S.M. (2015) Gæði neysluvatns á Íslandi 2002-2012. Skýrsla unnin fyrir Matvælastofnun. Mars 2015 http://www. mast.is/library/Skýrslur/GaedineysluvatnsaIslandi150331.pdf Gössling, S., Peeters, P., Hall, C.M., Ceron, J.P., Dubois, G. (2012). Tourism and water use: Supply, demand, and security. An International review. Tourism Management 33, 1-15. Hrudey, S.E., Hrudey, E.J., & Pollard, S.J.T. (2006). Risk management for assuring safe drinking water. Environ. Int., 32(8), 948-957.

l á t s

Hulsmann A. (2005). Small systems large problems: A European inventory of small water systems and associated problems. Nieuwegein, Web-based European Knowledge Network on Water (WEKNOW). Óladóttir, O.Þ. (2014). Ferðaþjónusta á Íslandi í tölum, Apríl 2014. Samantekt Ferðamálastofa. Pitkänen, T., Karinen P., Miettinen, I.T., Lettojärvi, H. Hekkilä A., Maunula, R., Aula, V., Kuronen, H., Vepsäläinen, A., Nousiainen, L. Pelkonen, S., Heinonen-Tanski, H. (2011). Microbial Contamination of Groundwater at Small Community Water Supplies in Finland. AMBIO 40, 377-390. Umhverfisráðuneytið (2001). Reglugerð nr. 536/2001 um neysluvatn. WHO (1997). Guidelines for drinking water quality. Volume 3: Surveillance and control of community supplies, 2nd edn. Geneva Switzerland: World Health Organization. WHO (2011). Guidelines for Drinking- water quality, fourth edition. Geneva, World Health Organization. WHO-EU (2011). Small-scale water supplies in the pan-European region. Background- Challenges-Improvements. World Health Organization. Regional office for Europe. Þórólfsdóttir, B.Ó.Þ. (2012). Heilnæmi og öryggi laugarvatns á náttúrulegum baðstöðum. Meistararitgerð við Háskóla Íslands.

í r i k r e St m u s ú h r a d n i gr

gg y r Ö a l s n ey R g n Þekki

Gunnbjarnarholti 801 Selfoss 480 5600 landstolpi.is

verktækni 2015/21

ritrýndar vísindagreinar

Hvernig á að innleiða gæðastjórnunarkerfi? Helgi Þór Ingason Tækni- og verkfræðideild, Háskólinn í Reykjavík, Menntavegi 1, 101 Reykjavík. Fyrirspurnir: Helgi Þór Ingason helgithor@ru.is Greinin barst 6. júní 2014. Samþykkt til birtingar 15. febrúar 2015.

ÁGRIP Innleiðing ISO 9001 gæðastjórnunarkerfa hjá 21 fyrirtæki var könnuð með viðtölum við gæðastjóra fyrirtækjanna. Almennt virðist sem fyrirtækin líti á innleiðinguna sem verkefni, og þau beita hefðbundnum aðferðum verkefnastjórnunar; þó í mismunandi mæli og á mismunandi vegu. Jákvæðni og þátttaka stjórnenda þjónaði lykilhlutverki í árangursríkri framkvæmd - ásamt virkri þátttöku starfsmanna, sem og undirbúningi og markmiðssetningu. Fullyrða má að fyrirtæki sem kortlögðu innri kostnað sinn við innleiðinguna, það er kostnað vegna þátttöku starfsmanna sinna, luku innleiðingunni á áætluðum tíma - sem var áberandi skemmri en hjá fyrirtækjum sem ekki tóku tillit til þessa innri kostnaðar. Lykilorð: ISO 9001, innleiðing, áætlanagerð, innri kostnaður.

Abstract The implementation of ISO 9001 QMS in 21 organization in Iceland was investigated by interviewing the quality managers. In general, the org anizations claimed that they regarded the implementation as a project and applied project management methodology, to some extent. Among key factors in a successful implementation is the positive attitude and direct participation of managers, in addition to active participation of the employees, good preparation and goal setting. It can be stated that org anizations that took into account their internal cost - cost of employee participation - concluded successful implementation on schedule. The time it took those companies to implement QMS was much shorter than for the organizations that did not take this internal cost into account. Keywords: ISO 9001, implementation, planning, internal cost.

Inngangur Gæðastjórnun og verkefnastjórnun eru nátengdar. Verkefnastjórnun hefur þó fyrst og fremst verið tengd hugtakinu “tímabundin skipu heild” en gæðastjórnun tengist fremur því sem nefnt er “varanleg skipuheild”. Eigi að síður hefur verkefnastjórnun á undanförnum árum þróast í átt að hinum varanlegu skipuheildum, með því að láta sig í ríkari mæli varða stjórnun starfandi fyrirtækja. Þessi þróun endurspegl ar nútíma fyrirtæki sem skilar virði til viðskiptavina sinna með því að undirbúa og framkvæma verkefni og hefur ákveðið að vera verkefna miðað; skipuleggja og þróa starfsemina á grundvelli verkefna. Þessi þróun er knúin af viðskiptaumhverfi og mörkuðum sem kalla á við bragðsflýti og virkni. Verkefnastjórnunarlegur þroski (e. project management maturity) er grundvallarhugtak í verkefnastjórnun og var útskýrt í grein í Árbók Verkfræðingafélagsins árið 2010 (Helgi Þór Ingason, 2010). Verkefnastjórnunarlegur þroski fer vaxandi á heimsvísu. Bandarísku verkefnastjórnunarsamtökin PMI meta árlega stöðu verkefnastjórnunar og árið 2012 gáfu þau út að að 20% þátttakenda í árlegri alheimskönnun meðal verkefnastjóra og forsvarsmanna í verkefnadrifum fyrirtækjum töldu fyrirtæki sín hafa háan verkefnastjórnunarlegan þroska. Samsvarandi útkoma árið 2006 var 11% (PMI, 2012). Þessi niðurstaða er í samræmi við aðra umfangsmikla alþjóðlega könnun á stöðu verk efnastjórnunar - á vegum PWC – þar sem yfir 62% fyrirtækja í könnun inni frá árinu 2012 voru á 4. eða 5. stigi þroskakvarðans. Árið 2004 voru einungis 22% á 4. eða 5. stigi (Clark, Fass, Graeber, Honan og Ready, 2012). PMI skýrslan bendir á að greinileg fylgni er milli hærra þroskastigs fyrirætkja og þess hvort þeim tekst að skila verkefnum á kostnaðaráætlun og á réttum tíma (PMI, 2012). Vaxandi verkefnastjórnunarlegur þroski endurspeglar afgerandi þróun. Fyrirtæki beita ferlisnálgun í að halda utan um verkefni sín þau nota gæðastjórnun í verkefnastjórnuninni. Þau leitast við að staðla verkefnastjórnunarferli sín og beita þeim með samræmdum hætti í öllum sínum verkefnum. Ennfremur sinna þau stöðugu umbótastarfi í að þróa þessi ferli og gera þau skilvirkari. Eitt afmarkað sjónarhorn á samspil verkefnastjórnunar og gæðastjórn unar er sú leið sem fyrirtæki velja til að innleiða gæðastjórnun. Sem

hluti af rannsóknarverkefni um upplifun starfsmanna hjá íslenskum ISO 9001 vottuðum fyrirtækjum voru aðferðirnar sem fyrirtækin höfðu beitt við innleiðingu gæðakerfanna metnar. Í þessari grein er leitast við að bregða ljósi á innleiðinguna sem verkefni – sem og þær verk efnastjórnunaraðferðir sem notaðar eru við innleiðingu ISO 9001 gæðastjórnunarkerfa.

Fræði Gæðastjórnun sem fræðigrein hefur verið ríkulega rannsökuð. Þrátt fyrir tiltölulega ungan aldur þessarar fræðigreinar eru grundvallarhug tök hennar vel skilgreind. Ein birtingarmynd gæðastjórnunar er útbreiðsla stjórnunarstaðla á borð við ISO 9001 sem er notaður hjá margs konar skipuheildum um víða veröld. Priede (2012) skrifaði um heildarfjölda útgefinna ISO 9001 vottana um heim allan á tímabilinu 1993 – 2010. Sú tala hefur vaxið úr rúmlega 46 þúsund vottunum í 60 löndum árið 1993 – í 1.1 milljón vottana í 178 löndum árið 2010. Rannsóknir í gæðastjórnun hafa einungis að mjög litlu leyti beinst að því að skoða innleiðingu gæðastjórnunar. Sampaia, Saraiva og Rodrigues (2009) gáfu út ítarlega greiningu á birtum rannsóknum er vörðuðu ISO 9001 staðalinn. Þeir greindu eitt hundrað greinar á sviðinu í því skyni að skapa heildaryfirlit um rannsóknir á sviðinu. Þeir skilgreindu fimm meginviðfangsefni rannsókna á þessu sviði. • • • • •

ISO 9001 vottanir og þróun markaðarins. Hvatar um ISO 9001 vottun, ávinningur, hindranir og ókostir. Áhrif innleiðingar á frammistöðu fyrirtækja. Áhrif á fjárhagslega frammistöðu fyrirtækja. Samspil ISO 9001 og altækrar gæðastjórnunar (TQM).

Tang og Kam (1999) gerðu könnun á innleiðingu á ISO 9001 gæða kerfum hjá verkfræðistofum í Hong Kong. Einungis 42% fyrirtækjanna höfðu nýtt sér utanaðkomandi gæðaráðgjafa í innleiðingunni, en þeim fyrirtækjum þótti slík ráðgjöf gagnleg. Tíminn sem tók að fá vottun hjá þeim 19 fyrirtækjum sem skoðuð voru var á bilinu 9 – 24 mánuðir; að meðaltali 14 mánuðir. Poksina, Eklund og Dahlgaard (2006) gerðu tilvikskönnun á þremur litlum fyrirtækjum og rannsökuðu innleiðingu ISO 9001 í litlum fyrirtækjum – með aðaláherslu á ávinning og áhrifa

verktækni 2015/21

ritrýndar vísindagreinar þætti. Þeir komust að þeirri niðurstöðu að margvísleg tækifæri til umbóta glötuðust vegna þess hvernig staðið var að innleiðingu og rekstri gæðakerfanna. Í stað þess að innleiða hugmyndafræði staðals ins væru fyrirtækin fyrst og fremst upptekin af því að staðla verklag sitt. Navey og Marcus (2005) skilgreindu tvö þrep í innleiðingu ISO 9001. Í fyrsta lagi innleiðingu - sem skipta mætti í tvo þætti; ytri samhæfingu og samþættingu. Í öðru lagi notkun sem einnig má skipta í tvo þætti; daglegan rekstur og hvata fyrir breytingar í starfseminni. Innleiðingin felur í sér þróun gæðakerfisins og undirbúning. Leitast er við að skil greina samhengið á milli stjórnunarstaðalsins og starfsemi fyrirtækis ins, en einnig eru skilgreindar þær áætlanir sem gera þarf svo taka megi staðalinn í notkun, þeir innviðir sem á þarf að halda og þær reglur sem gilda eiga í starfseminni til að hún uppfylli kröfur staðalsins. Kim og Kumar (2011) gerðu viðamikla fræðilega úttekt á um 100 rannsóknum sem birtar höfðu verið í vísindatímaritum, og beindu sjónum að þremur lykilþáttum í innleiðingu ISO 9001; hvatningu, lykilárangursþáttum og áhrifum staðalsins. Þeir mæla með fram kvæmdaramma í þremur áföngum til innleiðingar á stjórnkerfis sam kvæmt ISO 9001 staðli. Áfangarnir eru umbreyting, uppfærsla og loks rekstur. Í umbreytingaráfanganum er miðað að því að skapa grundvöll fyrir framkvæmd gæðakerfis; til skoðunar eru meðal annars gæða menning og verkferli. Helsti afrakstur uppfærsluáfangans eru hins vegar umbætur á kerfum, stöðluð verkferli og umhverfi sem styður við þekkingaröflun og samskipti. Hér ætti að leggja áherslu á virka forystu, þjálfun, þátttöku allra, tryggja að nauðsynleg aðföng séu til staðar til innleiðingarinnar og að styrkja gæðavitund og áherslu á viðskiptavin ina. Margar rannsóknir hafa verið gerðar er varða vandamál og Þránda í Götu fyrir árangursríkri innleiðingu. Al-Rawahi og Bashir (2011) gerðu ítarlega rannsókn á notkun ISO 9001 í Oman. Alls fjörutíu og tvær vottaðar stofnanir af mismunandi stærð og sviðum voru rannsakaðar. Enginn marktækur munur kom fram milli stærðar og starfssviða þessara stofnana annars vegar, og hins vegar hvata þeirra til að innleiða gæða kerfi, aðferða þeirra við innleiðingu og kostnaðar við hana, né heldur þess ávinnings sem stofnanirnar töldu sig hafa haft eða þeirra vanda mála sem upp höfðu komið. Zeng, Tian og Tam (2007) könnuðu helstu vandamál við innleiðingu ISO 9001 í kínverskum skipuheildum. Meðal vandamála sem þeir bentu á voru skammsýn markmið sem vörðuðu fyrst og fremst að ná vottun - og óraunhæfar væntingar til staðalsins. Einnig að ráðist var í innleiðinguna vegna fyrirskipana eða ytri þrýstings fremur en vegna skuldbindingar fyrirtækisins og trúar þess á að innleiðingin myndi skila árangri í starfseminni. 41% þátttak enda í könnuninni kváðust hafa innleitt ISO 9001 staðalinn af alvöru en 52% svarenda töldu sína innleiðingu hafa verið handahófskennda. Urbonavicius (2005) kannaði innleiðingu ISO 9001 gæðakerfa í smáum og meðalstórum fyrirtækjum í nýjum Evrópusambandslöndum. Rannsóknin leiddi í ljós að í upphafi er meginhvatinn til innleiðingar ISO 9001 stjórnkerfis annar en sá ávinningur sem fyrirtækin álíta sig hafa fengið, þegar innleiðingu er lokið. Hvati fyrirtækja að hefja inn leiðingu snýr oftast að markaðs- og sölumálum, en helsti ávinningur inn sem kemur fram eftir innleiðingu, snýst um stjórnun og aukna skilvirkni starfseminnar. Bhuian og Alam (2004) gerðu könnun meðal kanadískra fyrirtækja sem höfðu innleitt ISO 9001 – með aðaláherslu

verktækni 2015/21

á að skoða þá erfiðleika sem þau höfðu glímt við. Stærri fyrirtæki áttu auðveldara með innleiðinguna en þau smærri; en tíminn sem fyrirtæk in höfðu starfað skipti ekki máli varðandi erfiðleika í innleiðingu. Yahta og Goh (2001) komust að því að erfiðast er að innleiða þá þætti ISO 9001 sem lúta að sjálfu stjórnkerfinu, til dæmis úrbætur og forvarnir, stjórnun hönnunar, ábyrgð stjórnenda, tölfræðilegar aðferðir, stýring ferla, stýring skjala og umsýsla gagna. Auðveldara virtist vera að halda utan um þá þætti sem lutu að umsýslu sjálfrar starfsemi fyrirtækjanna. Þessar niðurstöður eru í samræmi við niðurstöður Jóhönnu Gunnlaugsdóttur (2010), sem kannaði tilgang, viðfangsefni og ávinn ing ISO 9001 vottunar í rúmlega 40 fyrirtækjum á Íslandi. Hún komst að þeirri niðurstöðu að erfiðu viðfangsefnin í innleiðingunni fólust í því að mæta þeim kröfum staðalsins sem snúa að stýringu skjala og skráa. Boiral (2001) komst að líkri niðurstöðu en hann tók viðtöl við 189 stjórnendur og starfsmenn í fyrirtækjum með ISO 9001 vottun. Hann sýndi fram á að helstu vandamálin sem fyrirtæki lentu í voru að skrifa of mörg og óþörf skjöl, en einnig komu fram vandamál vegna skorts á eftirfylgni og vegna þess að gæðakerfin voru ekki nægilega vel hönnuð. Al-najjar og Jawad (2011) gerðu könnun á innleiðingu ISO 9001 hjá fyrirtækjum í Írak. Dæmi um stórfelldar hindranir við inn leiðingu ISO 9001 eru skortur á metnaði og þátttöku í æðstu stjórn unarstöðum, andstaða starfsfólksins, erfiðleikar við framkvæmd innri úttekta, óraunhæfar kröfur staðalsins, skortur á aðföngum við inn leiðingu og rekstur gæðakerfa, skortur á þjálfun og almennur skortur á þekkingu á gæðastjórnun. Samkvæmt Sampio, Saravia og Rodrigues (2009), má flokka hvatningu og ávinning fyrirtækja við að innleiða ISO 9001 í tvo meginþætti. Ytri þætti, sem tengjast markaðssetningu og kynningarstarfi – og innri þætti, sem tengjast umbótum í starfseminni. Þeir komust ennfremur að þeirri niðurstöðu, að fyrirtæki hámarki ávinning sinn af innleiðingu ef ráðist er í hana vegna innri þátta. Ein helsta hindrun fyrirtækja í árangursríki innleiðingu og rekstri gæða kerfa er skortur á þátttöku æðstu stjórnenda, samkvæmt þessari rann sókn.

Aðferð Rannsóknin var gerð á Íslandi. Um mitt ár 2012 voru 53 ISO 9001 vottuð fyrirtæki á Íslandi (Hróbjartsson, Ingason & Jónasson, 2014) en í þessari rannsókn var tuttugu og eitt fyrirtæki valið til þátttöku. Við val fyrirtækjanna var miðað við að þau gæfu góðan þverskurð af þeim tegundum íslenskra fyrirtækja sem valið hafa að innleiða ISO 9001 gæðakerfi. Meðal fyrirtækja í könnuninni voru ráðgjafafyrirtæki, verk takar, framleiðslufyrirtæki, tæknifyrirtæki, þjónustufyrirtæki og opin berar stofnanir, svo sem skólar, veitustofnanir og þjónustufyrirtæki. Alls 21 gæðastjóri eða framkvæmdastjóri voru spurðir um hvernig staðið var að innleiðingu ISO 9001 staðals í fyrirtækinu, að hve miklu leyti verkefnastjórnun var beitt í innleiðingunni, hvaða tólum og aðferðum var beitt og hverjir hefðu verið lykil árangursþættir í inn leiðingarferlinu. Stuðst var við spurningalista þar sem blandað var saman fullyrðingum sem þátttakendur svöruðu með því að velja við eigandi atriði á 5 þrepa Likert skala, og opnum spurningum þar sem munnleg svör þátttakenda og lýsingar er vörðuðu þeirra fyrirtæki voru skráðar orðrétt.

ritrýndar vísindagreinar Niðurstöður Fyrirtækin eru af ýmsum gerðum, og mismunandi stór. Í Töflu 1 er yfirlit um fyrirtækin. Tafla 1 Yfirlit um fyrirtæki og stofnanir sem þátt tóku í rannsókninni; flokkun þeirra er samkvæmt NACE1 flokkunarkerfi - taflan sýnir einnig ártal vottunar og fjölda starfsmanna. NACE flokkun Framleiðsla Framleiðsla Framleiðsla Framleiðsla Rafmagns-, gas- og hitaveitur Byggingastarfsemi og mannvirkjagerð Flutningar og geymsla Flutningar og geymsla

Vottunarár 2013 1994 2012 2008 2009 2009 2013 2010

Fjöldi starfsmanna 1 – 49 250 – 299 50 – 99 50 - 99 50 – 99 150 – 199 100 – 149 300-

Upplýsingar og fjarskipti

2009

1 - 49

Upplýsingar og fjarskipti

2002

1 – 49

Upplýsingar og fjarskipti

2002

300-

Sérfræðileg, vísindaleg og tæknileg starfsemi

2011

1 – 49

Sérfræðileg, vísindaleg og tæknileg starfsemi

2012

1 – 49

Sérfræðileg, vísindaleg og tæknileg starfsemi

2004

150 – 199

Sérfræðileg, vísindaleg og tæknileg starfsemi Sérfræðileg, vísindaleg og tæknileg starfsemi

2009 2007

250 - 299 50 - 99

Opinber stjórnsýsla og varnarmál; almannatryggingar

2012

1 - 49

Opinber stjórnsýsla og varnarmál; almannatryggingar

2006

150 – 199

Opinber stjórnsýsla og varnarmál; almannatryggingar

2011

50 - 99

Fræðslustarfsemi

2005

1 – 49

Fræðslustarfsemi

2009

100 – 149

50%

40%

30%

20%

10%

Hún tók mun sty3ri 6ma en áætlað var (minna en 50% af áætluðum 6ma)

Hún tók sty3ri 6ma en áætlað Hún tók þann 6ma sem áætlaður Hún tók lengri 6ma en áætlað var var var

Hún tók mun lengri 6ma en áætlað var (meira en 150% af áætluðum 6ma)

Mynd 1 Upplifun þátttakenda á því hve langan tíma tók að innleiða gæðakerfið, samanborið við þann tíma sem áætlaður hafði verið. Að einhverju leyti var stuðst við aðferðir verkefnastjórnunar við innleiðingu gæðastjórnunarkerfa í öllum fyrirtækjunum. Allur gangur var þó á því hve langt þau gengu í að beita aðferðum verkefnastjórn unar í áætlanagerð og eftirfylgni innleiðningarinnar, sem og þeim tíma sem það tók fyrirtækin að innleiða gæðakerfi. Að meðaltali tók inn leiðingin 18 mánuði en lengst 48 mánuði. Þrjú fyrirtæki sögðu inn leiðinguna hafa tekið sex mánuði. Þátttakendur voru beðnir að velja á milli fullyrðinga sem lýstu upplifun þeirra á tímanum sem tók að innleiða kerfið, samanborið við þann tíma sem þeir höfðu áætlað til NACE1 innleiðingarinnar. Nokkur atriði sem stuðla að farsælli innleiðingu komu fram hjá mörgum þátttakendum. Þeir voru sérstaklega beðnir að útskýra í hve 1 NACE er atvinnugreinaflokkun Evrópusambandsins.

miklum mæli áætlanagerð hefði verið notuð í innleiðingunni. 29% þeirra sögðu innleiðinguna hafa farið fram með því að fylgja eftir upprunalegri áætlun. Önnur 29% lýstu því yfir að innleiðing hefði farið fram samkvæmt upprunalegri áætlun – sem þó hefði þurft að breyta og aðlaga nokkuð oft. Þá greindu 33% þátttakenda frá því að þeir hefðu innleitt gæðakerfi án sérstakrar áætlanagerðar en með því að notast við virk og regluleg samskipti milli hlutaðeigandi. Í 10% tilfella var innleiðingin nær eingöngu í höndum eins aðila; sumsé gæðastjórans. Í töflu 2 má sjá nákvæmara yfirlit yfir það að hve miklu leyti fyrirtækin beittu hefðbundnum þáttum áætlanagerðar í verkefn um við innleiðingu gæðakerfanna.

verktækni 2015/21

ritrýndar vísindagreinar

Fullyrðing

Sammála

Hlutlaus

Ósammála

Litið var á innleiðingu ISO 9001 sem verkefni

90%

Í upphafi var gerð verkefnisáætlun sem tók á skiptingu í verkþætti og áætluðum verklokum

76%

10%

14%

Í byrjun var gerð áætlun um ytri kostnað; svo sem kostnað við vottun

76%

10%

14%

Í upphafi var áætlun gerð um innri kostnað, svo sem vinnu starfsfólks við innleiðinguna

29%

10%

61%

Í upphafi var búið til stjórnskipulag verkefnisins sem tók m.a. á því hver ætti að stýra innleiðingunni

86%

14%

Í upphafi var umfang verkefnisins skilgreint nákvæmlega, t.d. hvaða hlutar fyrirtækisins væru með í innleiðingunni

95%

Í upphafi var sett upp samskiptaáætlun; t.d. um samráðsfundi sem halda skyldi

62%

14%

24%

Í upphafi var gerð áætlun um varðveislu mikilvægra upplýsinga um innleiðinguna, t.d. fundargerðir og önnur formleg skjöl

85%

10%

Tafla 2 Svör við lokuðum spurningum sem beinast að því að hve miklu leyti þáttum áætlanagerðar var beitt við innleiðingu ISO 9001. Lokaðar spurningar eru fullyrðingar; þátttakendur höfðu val um að vera sammála, hlutlausir eða ósammmála. Þátttakendur voru beðnir að skrá tól og aðferðir sem þeir höfðu beitt í innleiðingunni. Lagður var fram vallisti; auk þess sem þátttakendur áttu þess kost að bæta atriðum á listann. Yfirlit um niðurstöður má sjá á mynd 2. 14

Mynd 2. Yfirlit um aðferðir og tól sem notuð voru við innleiðinguna. Þátttakendur gátu valið eitt eða fleiri svör. Y ásinn sýnir hve oft tiltekin tól eða aðferðir voru nefnd. Að síðustu voru þátttakendur beðnir að nefna helstu lykilþætti sem hefðu stuðlað að árangursríkri innleiðingu. 0

Stuðningur og þá6taka stjórnenda

Þá6taka starfsfólks í innleiðingunni

Góður undirbúningur og stjórnskipulag

Skýr markmið

Innri "markaðssetning" gagnvart starfsfólki

Innri ú6ekKr

Virkt gæðaráð

Aðstoð ytri ráðgjafa

Sterk gæðavitund í fyrirtækinu

Mynd 3 Yfirlit yfir helstu lykilþætti árangurs í innleiðingunni, að mati þátttakenda. Gögnin eru unnin upp úr viðtölum við gæðastjóra og framkvæmdastjóra fyrirtækjanna. 24 verktækni 2015/21

ritrýndar vísindagreinar Við nánari skoðun voru gögnin flokkuð og búinn til hópur fyrirtækja sem uppfylltu tvö skilyrði: l Í upphafi hafði verið gerð áætlun um innri kostnað við inn- leiðinguna, til dæmis vegna beinnar þátttöku starfsmanna fyrir tækisins (vegna þjálfunar, fræðslu, þátttöku í að greina ferli svo dæmi séu tekin). l Ekki voru tekin með fyrirtæki sem höfðu innleitt gæðakerfi án sérstakrar áætlanagerðar heldur með því að notast fyrst og fremst við virk og regluleg samskipti milli hlutaðeigandi. Alls fimm fyrirtæki uppfylltu þessi skilyrði. Sömu fyrirtæki reyndust líkleg til að beita einnig öðrum aðferðum og tólum verkefnastjórnunar, eins og ræsfundi og formlegum verklokum, formlegri verklýsingu, sundurliðun í verkþætti og skilgreiningu umfangs. Að meðaltali tók innleiðingin 13 mánuði hjá þessum fyrirtækjum og í öllum tilfellum luku þau innleiðingu á þeim tíma sem þau höfðu áætlað að hún tæki. Sjö fyrirtæki héldu því fram að þau hefðu innleitt gæðakerfi án sérstakrar áætlanagerðar heldur með því að notast fyrst og fremst við virk og regluleg samskipti milli hlutaðeigandi. Flest þeirra sögðu að litið hefði verið á innleiðinguna sem verkefni. Þessi fyrirtæki voru þó ekki líkleg til að nota hefðbundin tæki og tól verkefnastjórnunar, nema ræs fund (4 fyrirtæki) og formlegt stjórnskipulag (5 fyrirtæki). Að með altali tók innleiðingin 24 mánuði hjá þessum fyrirtækjum og í öllum tilfellum tók innleiðingin lengri tíma en þau höfðu áætlað.

Umræður og niðurstöður Innleiðingu ISO 9001 gæðastjórnunarkerfis má tvímælalaust líta á sem verkefni. Þrátt fyrir það liggja ekki fyrir miklar rannsóknir á notkun verkefnastjórnunar í innleiðingu gæðastjórnunarkerfa; og þetta sjón arhorn er ekki að finna í nýlegri úttekt á rannsóknum sem tengjast ISO 9001 (Saraiva og Rodrigues, 2009). Navey og Marcus (2005) og Kim og Kumar (2011) settu fram líkön þar sem innleiðing gæðakerfis er skilgreind – en þessi líkön eru mjög almenns eðlis og engar sérstakar upplýsingar koma þar fram um innleiðingu gæðastjórnunarkerfis sem verkefni. Í þessari grein hefur verið fjallað um rannsókn þar sem rætt var við 21 gæðastjóra í jafnmörgum íslenskum fyrirtækjum með ISO 9001 vottuð stjórnkerfi - með áherslu á að skoða hvernig staðið var að inn leiðingu gæðakerfanna. Hér er um að ræða hátt í 40% allra ISO 9001 vottaðra fyrirtækja á Íslandi. Þau eru ólík að stærð, viðfangsefni þeirra eru margvísleg og helmingur þeirra fékk vottun í fyrsta sinn árið 2010 eða síðar. Fyrirtækin 21 eru góður þverskurður af ISO 9001 vottuðum fyrirtækjum á Íslandi. Yfirgnæfandi meirihluti þátttakenda sögðu að litið hefði verið á innleiðinguna sem verkefni og að beitt hefði verið hefðbundnum aðferðum verkefnastjórnunar; í misjöfnum mæli og með mismunandi hætti þó. Innleiðingin tók að jafnaði 18 mánuði; sem er ekki mjög frábrugðið þeim 14 mánaða meðaltíma sem greint var frá í rannsókn Tang og Kam (1999). Í flestum tilfellum var sett upp formleg tímaáætlun og búið til sérstakt stjórnskipulag um inn leiðinguna, sem tiltók hlutverk og ábyrgðarskiptingu. Umfang verkefn isins var skilgreint, ytri kostnaður var áætlaður og ákveðið hvernig staðið skyldi að varðveislu upplýsinga. Hefðbundin tól og aðferðir verkefnastjórnunar voru notuð í mörgum tilfellum og dæmi sem þátt takendur nefndu oftast til sögunnar voru ræsfundir, formleg verkefnis lok, þarfagreining, verklýsing, sundurliðun í verkþætti og hópefli. Lykilþættir árangurs í innleiðingunni, að mati þátttakenda, voru stuðn ingur og þátttaka stjórnenda í innleiðingunni, ásamt virkri þátttöku starfsmannanna. Þessar niðurstöður eru í góðu samræmi við niður stöður Zeng, Tian og Tam (2007), Yahta og Goh (2001), Al-Najjar og Jawad (2011) og Sampaio, Saraiva og Rodrigues (2009). Rannsóknin leiðir einnig í ljós að vandaður undirbúningur og skýrt stjórnskipulag er einn af lykilþáttum árangurs, að mati þátttakend anna. Í raun má líta svo á að hér sé vísað til beitingar klassískrar ver

kefnastjórnunar. Í ljósi þess að nær öll fyrirtækin kváðust aðspurð hafa litið á innleiðinguna sem verkefni, virðist erfitt að gera nokkurn sam anburð á árangri þeirra fyrirtækja sem beittu verkefnastjórnun og þeirra sem ekki gerðu það. Þegar litið er nánar á gögnin kemur hins vegar í ljós að einungis fá fyrirtæki í könnuninni áætluðu fyrir innri kostnaði sínum við innleiðinguna; þeim tíma sem starfsmenn fyrir tækjanna vörðu til innleiðingarinnar með einum og öðrum hætti. Nú liggur fyrir í fræðilegum heimildum sem vitnað hefur verið til í þessari grein, að bein og virk þátttaka starfsmanna sé ein helsta lykilforsendan fyrir árangursríkri innleiðingu gæðakerfis. Sömu almennu niðurstöðu má raunar einnig lesa úr viðtölum við þá gæðastjóra sem rætt var við í þessari könnun. Hér kemur því fram ósamræmi sem þarfnast nánari skýringa. Niðurstöður þessarar rannsóknar sýna berlega að fyrirtæki sem gerðu sér grein fyrir innri kostnaði sínum við að innleiða gæðakerfi luku við innleiðinguna á 13 mánuðum að meðaltali og innleiðingin tók aldrei lengri tíma en þessi fyrirtæki höfðu áætlað. Færa má rök fyrir því að umrædd fyrirtæki hafi í raun beitt faglegri áætlanagerð við innleiðinguna, með víðtækum hætti. Til viðmiðunar má þá skoða fyrirtæki sem ekki gerðu áætlanir en byggðu þess í stað innleiðinguna fyrst og fremst á samskiptum. Þessi fyrirtæki luku við innleiðinguna á 24 mánuðum að meðaltali og í öllum tilfellum tók innleiðingin lengri tíma en þau höfðu gert ráð fyrir. Það að gera sér grein fyrir að innleiðing gæðakerfis er verkefni og að bein þátttaka starfsmanna í slíkri innleiðingu sé nauðsynleg í sam hengi gæðastjórnunar er eitt. En skilningur á afleiðingum þessa fyrir verkefnastjórnun og áætlanagerð er annað. Ekki er úr vegi að vitna í fræg orð Winston Churchill í niðurlagi þessarar greinar: „Ef þér mis tekst að áætla - þá ertu að gera áætlun um að mistakast.” Það borgar sig að gera raunhæfa áætlun um innleiðingu gæðakerfis og taka tillit til þess tíma sem starfsmennirnir þurfa að verja til innleiðingarinnar. Þá mun fátt koma á óvart og vænta má þess að árangursríkri inn leiðingu ljúki á skemmri tíma en ella.

Heimildir Sampaio, P., Saraiva, P., & Rodrigues, A. G. (2009). ISO 9001 certification research: questions, answers and approaches. International Journal of Quality & Reliability Management, 26(1), 38-58. Tang, S. L., & Kam, C. W. (1999). A survey of ISO 9001 implementation in engineering consultancies in Hong Kong. International Journal of Quality & Reliability Management, 16(6), 562-574. Al-Najjar, S. M., & Jawad, M. K. (2011). ISO 9001 Implementation Barriers and Misconceptions: An Empirical Study. International Journal of Business Administration, 2(3). Al-Rawahi, A. M., & Bashir, H. A. (2011). On the implementation of ISO 9001: 2000: a comparative investigation. The TQM Journal, 23(6), 673-687. Zeng, S. X., Tian, P., & Tam, C. M. (2007). Overcoming barriers to sustainable implementation of the ISO 9001 system. Managerial Auditing Journal, 22(3), 244-254. Yahya, S., & Goh, W. K. (2001). The implementation of an ISO 9000 quality system. International Journal of Quality & Reliability Management, 18(9), 941-966. Gunnlaugsdóttir, J. (2010). Vottað gæðakerfi. Hvatar og áskoranir. Þjóðarspegillinn 2010. Félagsvísindastofnun Háskóla Íslands. Hrobjartsson A. & Ingason H.T. Er virði í vottun? (ritrýnd grein), Verktækni 2014/20. Ingason H. Th. Verkefnastjórnunarlegur þroski og staða verkefnastjórnunar í stjórnarráði Íslands. Árbók verkfræðingafélags Íslands (ritrýndur hluti). Desember 2010. Poksinska, B., Eklund, J. A., & Dahlgaard, J. J. (2006). ISO 9001: 2000 in small organisations: Lost opportunities, benefits and influencing factors. International Journal of Quality & Reliability Management, 23(5), 490-512. Naveh, E., & Marcus, A. (2005). Achieving competitive advantage through implementing a replicable management standard: installing and using ISO 9000. Journal of Operations Management, 24(1), 1-26. Priede, J. (2012). Implementation of Quality Management System ISO 9001 in the World and Its Strategic Necessity. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 58, 1466-1475.

verktækni 2015/21

ritrýndar vísindagreinar

ANTON & B ER GUR

Bhuiyan, N., & Alam, N. (2004). ISO 9001: 2000 implementation–the North American experience. International Journal of Productivity and Performance Management, 53(1), 10-17. Kim, D. Y., Kumar, V., & Kumar, U. (2011). A performance realization framework for implementing ISO 9000. International Journal of Quality & Reliability Management, 28(4), 383-404. Boiral, O. (2011). Managing with ISO systems: Lessons from practice. Long Range Planning, 44(3), 197-220.

Clack A., Fass S.G. Graeber M., Honan D. and Ready J. (contacts) (2012). Insights and Trends: Current portfolio, programme and project management practices. The third global survey on the current state of project management. PwC. Sótt á www.pwc.com 1. febrúar 2014. PMI (2012). PMI’s Pulse of the Profession - Driving success in challenging times. Project Management Institute. Sótt á www.pmi.org 1. febrúar 2014.

AÐ HVERJU ÞARF ÉG AÐ HUGA? • lífeyrissjóði og eftirlaunum • vörn gegn tekjumissi vegna veikinda eða slysa • skipulegum sparnaði • uppbyggingu eigna Almenni lífeyrissjóðurinn veitir faglega og persónulega ráðgjöf og fer vel yfir þín mál. Hafðu samband við okkur og við finnum hentuga leið fyrir þig og þína Borgartúni 25 • sími 510 2500 • www.almenni.is

verktækni 2015/21

ritrýndar vísindagreinar

Er samhengi milli verkefnaálags og prófseinkunna í fyrsta árs verkfræðinámskeiði? Rúnar Unnþórsson, Guðmundur V. Oddsson

Fyrirspurnir: Guðmundur V. Oddsson gvo@hi.is

Iðnaðarverkfræði-, vélaverkfræði- og tölvunarfræðideild, Háskóla Íslands, Hjarðarhagi 2-6. 107 Reykjavík.

Greinin barst 2. október 2014 Samþykkt til birtingar 16. janúar 2015

ÁGRIP Markmið þessarar rannsóknar var að meta hvort „meira er betra“ gildi fyrir sambandið milli verkefnaálags og prófseinkunnar annars vegar og verkefnaálags og ánægju nemenda hins vegar. Einungis var metið verkefnaálag sem tengdist lokaprófi; þ.e., ekki var tekin með vinna sem tengdist tölvuverkefnum sem gáfu hluta af lokaeinkunn og ekki var prófað úr. Verkefnaálagið var metið með því að mæla hversu lengi það tók kennara að leysa vikulegu heimaverkefnin. Ánægja nemenda var metin í árlegu kennslumati námskeiðsins. Einkunnirnar sem voru notaðar voru eingöngu úr skriflegu prófi (ekki vinnueinkunn né lokaeinkunn). Niðurstöður rannsóknarinnar leiddu í ljós að það er ekki marktækt samhengi milli verkefnaálags og prófseinkunnar né verkefnaálags og ánægju nemenda. Lykilorð: verkefnaálag, einkunnir, nemendamat

Inngangur Það hefur lengi verið talið að fleiri verkefni, og þar af leiðandi meira verkefnaálag, hafi jákvæð áhrif á námsárangur nemenda. Þetta á jafnt við um höfunda þessarar greinar sem og marga aðra sem koma að kennslu. Almenna ályktunin er að meira sé betra. Höfundar fóru þó að efast um þessa ályktun og ákváðu að minnka verkefnaálag í einu ákveðnu námskeiði til að athuga hvort almenna ályktunin stæðist. Þessi grein lítur á 10 ára sögu kennslu námskeiðs í verkfræði, greinir gögn sem safnað var um námskeiðið, setur upp og sannreynir tilgátur um samhengi milli vinnuálags, einkunna og ánægju nemenda. Höfundar nálgast þess rannsókn ekki ósvipað og nálgun þeirra Bham et al. (2011) um kennslu á landfræði leg upplýsingakerfi þar sem þeir nota Tukey HSD til að staðfesta hvort mismunandi kennslunálganir hafi jákvæð áhrif á einkunn nemenda. Fyrirmynd að þessari rannsókn er vinna Ozaktas (2013) sem skoðaði þróun kennslu í siðfræði fyrir verkfræðinga yfir 16 ára tímabil. Hér eru gögn úr einu námskeiði skoðuð og greind. Gögnin spanna rúmlega áratug þar sem smávægilegar breytingar voru gerðar með það að marki að bæta árangur nemenda. Örfáar rannsóknir hafa verið birtar um samhengi vinnuálags, einkunna og ánægju nemenda. Hins vegar er heilmikið til af greinum þar sem samband tveggja af þessum þremur þáttum er skoðað. Leit var framkvæmd á vef Thomson Reuters sem nefnist Web of Science að greinum sem tengja þessa þrjá þætti. Leitarvélin á Web of Science leitar í ISI gagnagrunninum sem – Thomson Reuters heldur úti og – hefur sérstaka stöðu í vísindasamfélaginu. Leitað var að greinum með eftirfarandi leitarskilyrðum: TS = (Student* NEAR Workload*NEAR (perc* OR asses* OR meas ur* OR eval*)) AND SU=( “EDUCATION SCIENTIFIC DISCIPLINES” OR “EDUCATION EDUCATIONAL RESEARCH” ) Leitin skilaði 183 niðurstöðum (16. desember 2014). Leitin var þrengd enn frekar með því að bæta TI=(workload*) við leitarskilyrðin og fækkaði þá niðurstöðunum niður í 22 greinar. Titlar og ágrip þessarra greina voru lesnar og kom í ljós að einungis mjög fáar greinanna fjölluðu um sambærilegt efni og þessi grein. Ein greinin sýndi fram á að tíminn sem nemendur eyða í nám er ekki í samhengi við góðar einkunnir (van den Hurk et al., 1998). Peters et al. (2002) fundu ekkert samhengi

Abstract The purpose of this study was to evaluate whether the general assumption of ‘more is better’ is valid for the relation between workload and the final results, i.e. grades and satisfaction. Only the workload related to assignments was estimated as the other workload did not change. The workload was estimated by measuring the time it took the lecturer to solve the homework assignments and the student satisfaction was estimated by using results from annual student ratings made each year. The grades used were from the final exams only, not the final course grade. The results reveal that there are no relations between the workload, final exam grade and satisfaction, when compared two by two (workload vs. grade, workload vs. satisfaction and grade vs. satisfaction). Keywords: Workload, Grades, Student ratings

milli heimaverkefna og einkunna. Þetta styður rannsókn Kember et al. (1995) sem komust að því að góðar einkunnir fást ekki með því að verja miklum tíma í nám. Ein grein sýndi fram á veikt samhengi milli lestrartíma og góðs námsárangurs (Blue et al., 1996). Grein Remedios and Lieberman (2008) fjallar um hvort ánægjumat nemenda sé marktækur kvarði fyrir gæði kennslu en þeir söfnuðu líka upplýsingum um einkunnir og vinnuálag. Þeir komust m.a. að því að vinnuálag og einkunn hafa lítil áhrif á mat nemenda. Það ber einnig að taka fram að flestir eru sammála um að vinnuálag sem tímamat og upplifað vinnuálag er ekki það sama (Kember, 2004). Við heimildaleit fundust ekki greinar sem skoða samband verkefnaálags, ánægju nemenda og einkunna í námskeiðum í verkfræði eða náttúruvísindum. Markmið þessarar rannsóknar er að kanna þetta samhengi og svara eftirfarandi rannsóknarspurningum: 1.

Er samhengi milli verkefnaálags og prófseinkunnar?

Er samhengi milli verkefnaálags og ánægju nemenda?

Aðferðafræði Rannsóknin er byggð á fyrsta árs námskeiðinu „Tölvuteikning og fram setning“ sem kennt er við véla- og iðnaðarverkfræði við Háskóla Íslands. Á hverju ári sitja á bilinu 70 og 90 námskeiðið – flestir nem endanna eru á öðru misseri í BS námi sínu. Rannsóknin nær yfir 10 ár og samanlagt úrtak er 827 nemendur. Námskeiðið er 6 ECTS, er haldið hvert vor og er kennt á íslensku. Námskeiðið kynnir grunnhugtök og aðferðir við gerð verkfræðilegra teikninga og framsetningu á tæknilegum upplýsingum. Í hverri viku voru haldnir tveir fyrirlestrar (80 mín) og tveir tölvuverstímar (80 mín). Vikulega unnu nemendur heimaverkefni sem skilað var útprentuðum. Nemendur gátu valið um að vinna verkefnin sem einstaklingsverkefni eða hópverkefni í litlum hópi (2 til 3 nemendur). Verkefni voru metin til einkunnar af aðstoðakennurum og skilað tilbaka í tölvuverstíma þegar unnið var að næstu verkefnaskilum. Öll 10 árin sem rannsóknin nær yfir var námskeiðinu haldið óbreyttu. Sami fyrirlesari sá um fyrirlestrana, skipulag námskeiðsins var haldið óbreyttu, markmiðum námskeiðsins haldið óbreyttum og kennslubókin (á ensku) var einnig sú sama. Skipt var þrisvar um aðstoðarkennara á tímabilinu og komu þeir úr röðum fyrrverandi nemenda. Á hverju ári höfðu nemendur aðgang að verktækni 2015/21 27

Vikulega Â unnu Â nemendur Â heimaverkefni Â sem Â skilaĂ° Â var Â ĂştprentuĂ°um. Â Â Nemendur Â gĂĄtu Â valiĂ° Â um Â aĂ° Â inna Â verkefnin Â sem Â einstaklingsverkefni Â eĂ°a Â hĂłpverkefni Â Ă Â litlum Â hĂłpi Â (2 Â til Â 3 Â nemendur). Â Â Verkefni Â ritrĂ˝ndar vĂsindagreinar oru Â metin Â til Â einkunnar Â af Â aĂ°stoĂ°akennurum Â og Â skilaĂ° Â tilbaka Â Ă Â tĂślvuverstĂma Â Ăžegar Â unniĂ° Â var Â aĂ° Â ĂŚstu Â verkefnaskilum. Â Ă&#x2013;ll Â 10 Â ĂĄrin Â sem Â rannsĂłknin Â nĂŚr Â yfir Â var Â nĂĄmskeiĂ°inu Â haldiĂ° Â Ăłbreyttu. Â Â Sami Â yrirlesari Â sĂĄ Â um Â fyrirlestrana, Â skipulag Â nĂĄmskeiĂ°sins Â haldiĂ° Â Ăłbreyttu, Â markmiĂ°um Â lokaprĂłfum sĂĂ°ustu ĂĄra og vikuverkefni hvers var Â ĂĄrs byggĂ°u ĂĄ lokaprĂłfum liggja nĂĄmskeiĂ°sins Â ĂĄ bilinu 2-3 Ăžannig aĂ° Ă Ăžessari grein eru krĂśfurnar hafĂ°ar ĂśrlĂtiĂ° H : ÂľÎź = ÂľÎź , Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i â&#x2030; j, Â Â Â i, j = 1, â&#x20AC;Ś , m Â Â (1) Â um Â sĂĂ°asta ĂĄrs.og Â BĂŚĂ°i lokaprĂłf voru ĂĄ Ăslensku. !kennslubĂłkin Â ! !og vikuverkefni aldiĂ° Â Ăłbreyttum Â (ĂĄ Â ensku) Â var Â einnig Â sĂş Â sama. Â Â Skipt Â strangari. var Â Ăžrisvar Â Ă°stoĂ°arkennara Â ĂĄ Â tĂmabilinu Â og Â komu Â Ăžeir Â Ăşr Â rĂśĂ°um Â fyrrverandi Â nemenda. Â Â Ă Â hverju Â ĂĄri Â hĂśfĂ°u Â H! : ÂľÎź! = ÂľÎź! , Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i â&#x2030; j, Â Â Â i, j = 1, â&#x20AC;Ś , m Â Â (1) Â Greining gagna Breytur og mĂŚlingar emendur Â aĂ°gang Â aĂ° Â lokaprĂłfum Â sĂĂ°ustu Â ĂĄra Â og Â vikuverkefni Â hvers Â ĂĄrs Â byggĂ°u Â ĂĄ Â lokaprĂłfum Â sĂĂ°asta Â

TĂślfrĂŚĂ°ileg prĂłf eru notuĂ° Ă greininni til Ăžess aĂ° athuga tvĂŚr tegundÂ rs. Â Â BĂŚĂ°i Â lokaprĂłf Â og Â vikuverkefni Â voru Â ĂĄ Â Ăslensku. Â

FrammistaĂ°a nemenda Ă nĂĄmskeiĂ°inu var metin Ă Ăžriggja tĂma lokaÂ = ÂľÎź!tvĂś , Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i j = 1, â&#x20AC;ŚfrĂĄbrugĂ°Â , m Â Â (1) Â af lokaeinkunn. Til aĂ° standast prĂłfiĂ° urĂ°u nemÂ ! : ÂľÎź! hvort ir tilgĂĄta. AnnarsHvegar meĂ°algildiâ&#x2030; sĂŠuj, Â Â Â i, tĂślfrĂŚĂ°ilega prĂłfi sem gilti 40% hins vegar hvort hallatala bestu lĂnu Ă gegnum ĂĄkveĂ°in gildi sĂŠ endur aĂ° nĂĄ prĂłfi meĂ° einkunnina 5,0. SamanburĂ°urinn sem framÂ Greining Â ingog agna Â tĂślfrĂŚĂ°ilega frĂĄbrugĂ°in nĂşll (lĂĄrĂŠtt). PrĂłfiĂ° sem er notaĂ° nefnist t-prĂłf. kvĂŚmdur er Ă Ăžessari ĂślfrĂŚĂ°ileg Â prĂłf Â eru Â notuĂ° Â Ăžess Â aĂ° Â athuga Â tvĂŚr Â j t= egundir Â vĂś Â rannsĂłkn styĂ°st einungis viĂ° einkunn ĂĄ lokaprĂłfi HĂ Â !g:reininni Â ÂľÎź! = saman ÂľÎźt!il Â , Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i â&#x2030; j, Â Â Â i, 1, â&#x20AC;Ś ,tilgĂĄta. Â m Â Â Â Annars Â vegar Â hvort Â t(1) Â Ă&#x17E;egar meĂ°altĂśl eru borin er t-prĂłfiĂ° notaĂ° til aĂ° athuga twoog er reiknaĂ° meĂ°altal fyrir hvert ĂĄr. Ă? gegnum ĂĄrin var aldrei ĂĄtt viĂ° meĂ°algildi Â sĂŠu Â tĂślfrĂŚĂ°ilega Â og Â hins Â vegar Â â&#x2030; hvort Â bestu Â ildi Â Hf!!rĂĄbrugĂ°in Â :! !! ÂľÎź! != ÂľÎź! , Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i j, Â Â Â i,hallatala Â j = 1, â&#x20AC;Ś , m Â Â lĂnu Â Ă Â gegnum Â ĂĄkveĂ°in Â g(1) Â tailed nĂşll tilgĂĄtuna: prĂłfeinkunnir; Ăž.e., ĂžĂŚr voru aldrei skalaĂ°ar nĂŠ hliĂ°raĂ° til aĂ° uppfylla đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą = Â , Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i â&#x2030; j, Â Â Â i, j = 1, â&#x20AC;Ś , m Â (2) Â ĂŠ Â tĂślfrĂŚĂ°ilega Â frĂĄbrugĂ°in Â nĂşll Â (lĂĄrĂŠtt). Â Â PrĂłfiĂ° Â sem Â er Â notaĂ° Â nefnist Â t-Ââ&#x20AC;?prĂłf. Â Â Ă&#x17E;egar Â meĂ°altĂśl Â eru Â borin Â ! ! ĂĄkv. â&#x20AC;&#x17E;dreifnihugleiĂ°ingarâ&#x20AC;&#x153;. !!,!,! !

!!, Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i ! H! : ÂľÎźtil Â ! a=Ă° Â aÂľÎźthuga Â â&#x2030; nj, Â Â Â i, j = 1, â&#x20AC;Ś Â Â , m Â Â aman Â er Â t-Ââ&#x20AC;?prĂłfiĂ° Â notaĂ° Â Ăşll Â tilgĂĄtuna: Â !! ! !!!! two-Ââ&#x20AC;?tailed Â

ar Â

Â , Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i â&#x2030; j, Â Â Â i, j = 1, â&#x20AC;Ś , m Â

đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą =

(1) Â

Ă? Ăžessari rannsĂłkn (2) Â er einungis unniĂ° meĂ° verkefnaĂĄlag nemenda

! ! Ăžar sem Îźi og Îźj eru meĂ°taltĂślin sem eru borin saman og m er fjĂśldi sem breyttist milli ĂĄra, Ăž.e. viĂ°vera Ă fyrirlestrum og lestur bĂłkar var !!,!,! ! !!H! (1) Â !!: ÂľÎź! = ÂľÎź! , Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i â&#x2030; j, Â Â Â i, j = 1, â&#x20AC;Ś , m Â Â ! !! meĂ°altala sem prĂłfuĂ° !eru.! Ă&#x17E;egar mĂśrg meĂ°altĂśl eru borin saman ĂžĂĄ ekki tekiĂ° meĂ°. Til aĂ° meta verkefnaĂĄlag nemenda leysti kennari ! ! er talaĂ° um paraĂ° prĂłf. vikuverkefni allra 10 ĂĄranna og skrĂĄĂ°i niĂ°ur tĂmann. Gera mĂĄ rĂĄĂ° fyrir !!,!,! PrĂłfiĂ° ! gerir rĂĄĂ° fyrir aĂ° Ăśll gildi sĂŠu ĂłhĂĄĂ° innan sem Â ÂľÎź! Â og Â ÂľÎź! Â eru Â meĂ°taltĂślin Â sem Â !! !!eru Â borin Â saman Â og Â m Â er Â fjĂśldi Â meĂ°altala Â sem Â prĂłfuĂ° Â eru. Â Â

Â , Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i â&#x2030; j, Â Â Â i, j = 1, â&#x20AC;Ś , m Â

đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą =

og milli hĂłpa. PrĂłfiĂ° gerir einnig rĂĄĂ° fyrir ĂžvĂ aĂ° gildin Ă hverjum hĂłpi

(2) Â

aĂ° ĂžaĂ° taki nemendur mun lengri tĂma aĂ° leysa verkefnin. Ă&#x17E;ar sem

egar Â mĂśrg Â meĂ°altĂśl Â !eru Â borin Â s!aman Â ĂžĂĄ Â er Â talaĂ° Â um Â paraĂ° Â prĂłf. Â Â PrĂłfiĂ° Â gerir Â rĂĄĂ° Â fyrir Â aĂ° Â Ăśll Â gildi Â sĂŠu Â !! hafi fylgi dreifingu sĂśmu dreifni. PrĂłfunarstikinn er ! !! mĂĄ gera rĂĄĂ° ! normal! !! ! !og !! đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą = Â đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;PrĂłfiĂ° Â Â ,hafi Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i â&#x2030; j, Â Â Â i, j j, Â Â Â i, =gildin Â 1,jâ&#x20AC;Ś=,Ă Â m Â đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;!,!,! = hĂłpa. Â +! !! đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;!! Â , Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i 1, â&#x20AC;Ś , m Â einnig (3) Â (2) Â fyrir aĂ° hlutfalliĂ° milli tĂma kennara og nemenda !gerir Â ! einnig Â ! hĂĄĂ° Â innan Â og Â milli Â rĂĄĂ° Â fyrir Â ĂžvĂ Â â&#x2030; aĂ° Â hverjum Â hĂłpi Â fylgi Â normal Â ! ! ! !! !! ! ! reiknaĂ°ur!skv. sĂŠ nokkurn veginn stĂśĂ°ugt fyrir Ăśll ĂĄrin ĂžĂĄ var ekki lagt mat ĂĄ hlutfallÂ ! !!đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą! !! ! ! !,!,! = (2) Â !!! !!! Â , Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i â&#x2030; j, Â Â Â i, j = 1, â&#x20AC;Ś , m Â reifingu Â og Â hafi Â hafi Â sĂśmu Â dreifni. Â er Â reiknaĂ°ur Â skv. Â Â !!,!,! ! Â PrĂłfunarstikinn Â ! !! !! !! !! iĂ°. MatiĂ° var framkvĂŚmd ĂĄ sĂŠrhverju verkefni og svo lagt saman Ă ĂĄr. ! ! ! ! đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;!,!,! = !! !!! đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;! + đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;! Â , Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i â&#x2030; j, Â Â Â i, j !! !!! !! â&#x2030; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą = !! !!! !! Â , Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i j, Â Â Â i, j = 1, â&#x20AC;Ś , m Â

(3) Â

= 1, â&#x20AC;Ś , m Â

Sum verkefni (2) Â eru notuĂ° nokkrum sinnum, lĂtiĂ° breytt. MatiĂ° er ĂžvĂ

!! !!! ! ! Â , Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i â&#x2030; j, Â Â Â i, j = 1, â&#x20AC;Ś , m Â ekki Ăžannig aĂ° fyrst (2) Â var allt ĂĄr 2004 metiĂ° og svo framvegis. Heldur !!,!,! !! !! ! ! đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą = !! !!! ! ! ! !! !! ! !,!,! ! !! ! !,!,! ! ! !!ďż˝!Ě&#x2026; j!! !!! !! Ă&#x17E;ar sem ďż˝Ě&#x2026; ! og eru mĂśt ĂĄ!meĂ°altĂślum i og j og!!ni og !nj eru fjĂśldi ! ! ! voru einingar metnar og svo ĂĄrin metin. Ă&#x17E;etta ĂŚtti aĂ° lĂĄgmarka i ! ! !! ! !! !!! gildanna!!sem!meĂ°altalsmĂśtin tvĂś byggjast! ĂĄ. !Sp,i,j er vegiĂ° meĂ°altal ĂĄ !!! !! reynsluskekkju pr ĂĄr, Ăže. aĂ° kennari hafi veriĂ° â&#x20AC;&#x161;bjartsĂ˝nniâ&#x20AC;&#x2DC; ĂĄ seinni ! ! ! !!! ! !! !!! ar Â sem Â Â o!g Â đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2039;!! Â ebeggja ru Â mĂśt Â ĂĄ Â meĂ°altĂślum Â g Â !đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A; !i! Â o!! ! đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2039;!dreifni !! !!!! !og er reiknaĂ° !g Â đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014; Â oskv. ! og Â đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;! Â eru Â fjĂśldi Â gildanna Â sem Â meĂ°altalsmĂśtin Â tvĂś Â hĂłpanna ! ĂĄrum. Nokkur vikuverkefnanna voru tĂślvuverkefni Ăžar sem unniĂ° var ! ! ! !! ! ! !,!,! ! !! ! !! ! !! !!! !!! !! !! ! !! ! !!! ! !! yggjast Â ĂĄ. Â Â đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;!,!,! m eĂ°altal Â eggja Â o g Â e r Â r eiknaĂ° Â s kv. Â ! !!!!! !b!! ! !! ! Â er Â vegiĂ° Â !ĂĄ! Â !dreifni Â ! hĂłpanna Â ! !! meĂ° 3D tĂślvulĂkĂśn og aĂ°ferĂ°ir viĂ° aĂ° nĂ˝ta Ăžau viĂ° frĂĄgang og prentun ! ! ! ! !!! ! !! !!! ! !,!,! !! !!! !! !!! !! !!! !!! ! ! ! ! smĂĂ°ateikninga. Nemendur fengu hlutaeinkunn fyrir Ăžessi verkefni og ! ! !! ! !! ! ! !! !! ! ! ! ! !! !!!! ! !! !! !! !!= !!! !! â&#x2030; j, Â Â Â i, j = 1, â&#x20AC;Ś , m Â ! !! đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; ! ! !!!!!!!!! đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; + đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; Â , Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i (3) Â ! ! ekki var prĂłfaĂ° Ăşr ĂžvĂ efni ĂĄ skriflega prĂłfinu. Ă lokaprĂłfinu voru ! ! !,!,! ! ! ! ! !!! !! !! !!! !! ! ! !! !! !!,!,! ! !! !!!!!! !! S!Â˛ og S !!!2!!! ! ! !hĂłpanna tveggja Ă&#x17E;ar sem sem eru! !! mĂśt ĂĄ dreifni og reiknÂ nemendur einungis prĂłfaĂ°ir Ă aĂ°ferĂ°afrĂŚĂ°inni sem kennd er Ă nĂĄmÂ

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; +

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; Â , Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i â&#x2030; j, Â Â Â i, j = 1, â&#x20AC;Ś , m Â

(3) Â

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;= = Â Â og Â Â đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; =đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; Â , Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i â&#x2030; Â j, Â Â Â i, j = 1, â&#x20AC;Ś , m Â (4) Â (3) Â đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; + đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; = đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; + đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; Â , Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i â&#x2030; j, Â Â Â i, j = 1, â&#x20AC;Ś , m Â (3) Â đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; = Â Â og Â Â đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; = Â (4) Â đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; = đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; + đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; Â , Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â i â&#x2030; j, Â Â Â i, j = 1, â&#x20AC;Ś , m Â (3) Â i j Â đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;! = Â Â og Â Â đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;! = Â (4) Â !! !! !! !!! ! aĂ°ir !skv. ! ! skeiĂ°inu. Vegna Ăžessa ĂžĂĄ voru einungis verkefni sem tengdust lokaÂ ! ! Â ar Â Â d! reifni Â hĂłpanna Â tveggja Â !! og Â reiknaĂ°ir Â !! skv. Â !! ! sem Â sem Â đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;! Â og Â đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;! Â !e!ru Â mĂśt Â ĂĄ!!! ! !! ! !!! !! Â ! ! ! prĂłfinu notuĂ° Ăžegar verkefnaĂĄlagiĂ° var metiĂ°. ! ! !!! !! ! !!! !!! !! ! ! ! ! ! ! !! ! !!! !! Â !! ! !!! ! đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;!! = !!!! Â Â o g Â Â đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; = (4) Â Ă nĂŚgja nemenda var metinn Ăşt frĂĄ ĂĄrlegu mati nemenda ĂĄ nĂĄmÂ ! Â !!! ! ! !! !! ! !! Â !!!!!!!!! !!! !! !!! Â !!! !! ! !! !!! ! !!!! !! ! Â Â og Â Â đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;!! = (4) Â skeiĂ°inu. Spurningarnar Ă nĂĄmskeiĂ°smatinu breytust ĂĄ tĂmabilinu !! Â !! !! Â đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;!! = ! ! ! Â

! !! !! ! Â Â og Â Â đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; = Â (4) Â !!!! !!! Ăžannig aĂ° til aĂ° fĂĄ sambĂŚrilegar mĂŚlingar fyrir Ăśll tĂu ĂĄrin voru fjĂłrir !! !! ! !!! ! ! !! ! ! PrĂłfunarstikinn fylgir t-dreifingu ! og ! ! ! !!! !!! + n â&#x20AC;&#x201C; 2 frelsisgrĂĄĂ°ur. hefur n ! ! ! ĂžĂŚttir Ăşr matinu notaĂ°ir og vigtaĂ°ir saman. Ă&#x17E;eir fjĂłrir ĂžĂŚttir sem voru ! ! ! i j !!! ! ! ! ! !! !! !! !" rĂłfunarstikinn Â fylgir Â !t-Ââ&#x20AC;?dreifingu Â og Â hefur Â đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;! + đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;!!!â&#x2C6;&#x2019;!2 Â !f!relsisgrĂĄĂ°ur. Â Â til staĂ°ar Ă nĂĄmskeiĂ°smati allra ĂĄranna voru: kennsla, skipulag nĂĄmÂ !!! ! ! !! !!! ! ! Y = Î˛ +Î˛ X, sĂŠ !! !bestu !!! ! !!!meĂ° ! Ă&#x17E;egar prĂłfaĂ° er hvort lĂnu, gefin ! ! ! skeiĂ°s, gagnsemi nĂĄmskeiĂ°s og frĂŚĂ°ileg hvatning. Ă&#x17E;ĂŚttirnir eru gerĂ°Â !!! ! !!" hallatala ! ! 0 1 !!! ! ! !H Î˛ egar Â prĂłfaĂ° Â er Â hvort Â hallatala Â bestu Â lĂnu, Â gefin Â meĂ° Â đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x152; != Î˛! đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2039;, Â sĂŠ Â tĂślfrĂŚĂ°ilega Â frĂĄbrugĂ°in Â nĂşlli Â ! tĂślfrĂŚĂ°ilega frĂĄbrugĂ°in :Î˛ + = 0, Ăžar sem Î˛1 ir Ăşr nokkrum spurningum sem hver er metin ĂĄ Likert kvarĂ°a (frĂĄ 1 til ! ! !!! nĂşlli ĂžĂĄ er nĂşll!tilgĂĄtan 0 !1 !! ! !!! !! ! ! !!!!!! hallatala er! skurĂ°punktur viĂ°og Â Y Î˛ĂĄs. Meta Ăžarf ĂĄ Â er Â nĂşll Â ter ilgĂĄtan Â H! : lĂnunnar Î˛! = 0, Â !!" Ăžog ar Â Î˛s0em Â Î˛!!er Â allatala Â Ănunnar Â skurĂ°punktur Â iĂ° Â Y Â rannsĂłknin ĂĄs. Â Â 5).lĂnunnar Â GĂśgnin vsem byggir ĂĄ eru meĂ°altĂśl hverjar spurningar !!! ! ! lĂnunnar ! !h !! ! er Â !!! !l! ! ! skv. fyrir hvert ĂĄr. !metillinn Meta Â Ăžarf Â hhallatĂślu allatĂślu Â llĂnunnar, Ănunnar, Â m!!etillinn Â kallast kallast Â đ?&#x203A;˝đ?&#x203A;˝! Â og og Â !er er Â !reiknaĂ°ur r!eiknaĂ°ur Â skv. Â Â !!! ! ! !!! !! !! ! ! ! !!! !! !!!!!!! ! ! ! ! ! !!" ! !!! ! ! ! ! !! ! !! !!! !!! Forsendur ! ! !!" !!! ! !! ! !! ! ! đ?&#x203A;˝đ?&#x203A;˝ =! !!= Â (5) Â rannsĂłknar byggja ĂĄ nokkrum forsendum. Gert !! ! !!!! ! !!! !!! !" ! !!! NiĂ°urstĂśĂ°ur Ăžessarar ! ! ! !!!! ! !!!! ! ! ! !!! !! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! !!! !!! !!! ! ! ! er rĂĄĂ° fyrir aĂ° lokaprĂłf mĂŚli kunnĂĄttu nemenda ĂĄ viĂ°eigandi hĂĄtt. ! !! !! ! !!! ! ! ! !!! ! !!! ! !! !!sem ! !!! !! Ă&#x17E;ar sem n!!" er fjĂśldi gilda notuĂ° !! !!! Gert er rĂĄĂ° fyrir aĂ° nemendur sĂŠu lengur aĂ° leysa heimaverkefni en ! eru!til aĂ° meta hallatĂśluna. ! !!!! ! ! ! PrĂłfunarstiki fylgir!t-dreifingu !fyrir !! ! ! og hefur n - 2 frelsisÂ ! kennarinn og hlutfalliĂ° sĂŠ ĂžaĂ° sama fyrir Ăśll ĂĄrin. Ă? HĂĄskĂłlanum er ĂžaĂ° !! hallatĂśluna ! ! ! !!! ! !!!! !!! ! grĂĄĂ°ur. Hann er reiknaĂ°ur skv.' !!!!! !!! !! !! !! valkvĂŚmt aĂ° svara mati ĂĄ nĂĄmskeiĂ°i og gĂŚti slĂk sĂśfnun gagna vart ! !!!!! !! ! talist viĂ°unandi aĂ°ferĂ°afrĂŚĂ°i Ăžegar spurningar eru lagĂ°ar fyrir hĂłp ! !! ! !!! !! !! !!! ! !! ! sem ĂĄ aĂ° standa fyrir heildina. Hins vegar sĂ˝ndu Felder og Brent !!! ! ! ! (2008) aĂ° ĂžrĂĄtt fyrri gallana sĂŠ vel hĂŚgt aĂ° nota kennslukannanir sem !!! ! ! !! ! !!! ! ! !!! !!! !!! ! stika ĂĄ gĂŚĂ°i nĂĄmskeiĂ°a. ! !!! ! !" !!! ! ! !!!! skv. !!!! Ă&#x17E;ar sem dreifnin er metin !!! !!! ! !! ! ! !! !! ! !!! !!! ! !" ! ! !!!! NiĂ°urstĂśĂ°ur !!! ! ! ! !!! ! !! !! !!!! ! ! ! ! !! !!!! !!! ! Ă&#x17E;essi rannsĂłkn vinnur meĂ° ĂžrjĂĄr lykilbreytur; meĂ°altals prĂłfseinkunn, ! !!! ! ! ! !!!! ! skv. og meĂ°altaliĂ°, !YĚ&#x2026; !, er reiknaĂ° !!" !!! !! !!! !!! meĂ°altals mat nemenda ĂĄ nĂĄmskeiĂ°inu og mat kennara ĂĄ verkefnaĂĄÂ !!! ! ! ! ! !!!! ! !!! !! ! !!! ! lagi. HĂŠr ĂĄ eftir verĂ°a breyturnar kynntar, Ăž.e. eiginleikar Ăžeirra og !!! !! !! !

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; Â =

Â Â Â Â Â

Â Â Â

!! !!!

!! ! đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020;!!!!= !! ! !!!

đ?&#x203A;˝đ?&#x203A;˝ =

Â Â Â

đ?&#x203A;˝đ?&#x203A;˝ =

!! !!

Â Â og Â Â đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2020; Â = Â

Â Â

đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą =

đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą = đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x153;&#x17D; = đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą =

đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x153;&#x17D; = = Â

Â Â

Â Â Â

= Â

= Â = Â

Â Â

đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x153;&#x17D; = đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś =

Â Â

đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś =

! !!! !!

(5) Â

Â Â

(6) Â

Â Â Â Â

(6) Â (7) Â (6) Â

(5) Â

(5) Â (5) Â (6) Â (5) Â (6) Â

!! ! Ă&#x17E;egar prĂłfunarstiki !hefur veriĂ° ĂžĂĄ !!! !!! !!! ! !"er hann borinn saman !!! !! reiknaĂ°ur !!! đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x153;&#x17D; = Â = Â !!hĂĄĂ°! Ăśryggisbilinu đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś ! ! ! viĂ° gildi Ăşr student t dreifingunni sem er sem valiĂ° ! !!! !!! ! ! !" ! !!! ! đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x153;&#x17D; = Â Ăžar sem Î˝ er fjĂśldi ! er og gildiĂ° er gefiĂ° upp skv. APA sniĂ°i; t.d. t(Î˝)=X, ! !!! ! = ! !!!t !dreifingunni. Â ! Ăşr!đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Śstudent frelsisgrĂĄĂ°a og !X er gildi Ă? greininni er 95% !! !" !!! !! !!! !! đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x153;&#x17D; = Â Ăśryggisbil notaĂ°; Ăž.a., nĂşlltilgĂĄtunni er hafnaĂ° ef p er minna en 0,05 !!! og/eĂ°a |t(Î˝)| > 2. GildiĂ° sem t(Î˝)! er!boriĂ° saman viĂ°; Ăž.e. 2, ĂĄ aĂ° ! !!!

đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś = 28 verktĂŚkni 2015/21 đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś =

(4) Â (5) Â

Â Â Â

Â = đ?&#x203A;˝đ?&#x203A;˝ = đ?&#x203A;˝đ?&#x203A;˝ = = đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą = = Â đ?&#x203A;˝đ?&#x203A;˝ = = đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą = = Â

Â Â

(6) Â

(7) Â (8) Â

ĂžrĂłun Ăžeirra yfir ĂĄratuginn. Einnig verĂ°ur skoĂ°aĂ° hvort samband sĂŠ ĂĄ milli breytanna Ăžriggja. (7) Â FjĂśldi nemenda Ă nĂĄmskeiĂ°inu var breytilegur (8) Â yfir 10 ĂĄra tĂmabiliĂ°, (7) Â allt frĂĄ 55 nemendum ĂĄriĂ° 2007 upp Ă 96 nemÂ endur ĂĄrin 2011 og (8) Â 2012. NemendafjĂśldi jĂłkst upp Ăşr 2009. Yfirlit yfir breyturnar (7) Â ĂžrjĂĄr sem unniĂ° er meĂ° mĂĄ sjĂĄ Ă tĂśflu 1.

Â Â

(8) Â (8) Â

! ! !! !!!

(7) Â

(8) Â

ritrýndar vísindagreinar Tafla 1 - Niðurstöður allra breyta 2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

Fjöldi nemenda í lokaprófi

Meðal prófseinkunn [af 100]

Meðal mat nemenda á námskeiðinu [af 100]

Heildar verkefnaálag [í mínútum]

795

700

655

610

515

510

675

690

625

630

Einkunn úr lokaprófi Alls voru metnar prófseinkunnir fyrir 827 nemendur á árunum 2004 til 2014. Allar einkunnirnar voru metnar af sama kennara. Meðaltöl einkunnanna fyrir hvert ár eru sýnd í töflu 2 og á mynd 1. Samkvæmt mynd 1 lítur út fyrir að meðalteinkunnin hafi verið nokk uð stöðug allan áratuginn. T-próf sýnir að ekki er hægt að hafna þeirri tilgátu, þ.e. að hallatalan sé núll, t(9)=-0,96 og p=0,36. Til að kanna þetta nánar voru meðaltöl allra ára borin saman við hvert annað. Paraður samanburður var notaður til að athuga hvort munur væri á meðaltali einkunna á milli ára. Samanburðurinn var framkvæmdur með Tukey HSD prófi (95% öryggisbil). Þar eru meðaltöl áranna borin saman og gerir prófið ráð fyrir að dreifing einkunna innan ára sé sam bærileg. Niðurstöður prófsins má sjá í töflu 2:

Tafla 2 – Paraður samanburður á meðaltölum með Tukey HSD prófi (95% öryggisbil), gildi eru p-gildi 2005

2006

2007

Mynd 1 - Meðaltal prófeinkunna og mat á bestu línu gegnum meðaltöl allra ára

Ár

2004

2008

2009

2010

2011

2012

2005

0,98

2006

1,00

2007

1,00

2008

0,79

1,00

0,90

1,00

2009

0,86

0,13

0,77

0,43

0,03

2010

0,69

0,04

0,58

0,25

0,01

1,00

2011

1,00

0,96

1,00

0,70

0,80

0,58

2012

1,00

0,79

1,00

0,98

0,40

0,96

0,87

1,00

2013

1,00

0,98

0,41

0,20

1,00

0,99

2014

1,00

0,91

1,00

0,58

0,93

0,81

1,00

2013

1,00

Það sem er litað í töflu 2 eru þau pör af árum þar sem ekki er hægt að hafna því að meðaltölin séu tölfræðilega eins. Það eru þrjú pör þar sem samþykkja má að tölfræðilega sé marktækur munur á meðal tölunum. Þetta eru pörin: 2005 &2010, 2008 & 2009 og 2008 & 2010. Það vekur athygli að parið 2005 & 2009 nær ekki marktækum mun þó að myndræn framsetning virðist sýna að lítill munur sé á 2005 og 2008 og þar með ætti umrætt par að vera með marktækum mun. Höfundar hafa enga skýringu á þessu og velja að trúa niðurstöðu t prófsins. Myndræn framsetning á einkunnadreifingu hvers árs má sjá á mynd 2 og hana má nota til að átta sig á niðurstöðunum í töflu 2.

verktækni 2015/21

600 400

Verkefnaálag

200

Prófseinkunn

800

100

ritrýndar vísindagreinar

2004

2006

2008

2010

2012

2004

2014

2006

2008

Mynd 2 - Kassarit af prófseinkunnum

2014

Mynd 4 - Verkefnaálag tengt lokaprófi

Kassaritið sýnir miðgildi (svört þykk lína), hvar 50% af einkunnum liggja (kassi), hvar 75% liggja (strikalína) og svo útgildi (hringir).

Mat nemenda á námskeiði

Fyrstu 6 árin var verkefnaálagið minnkað ár frá ári – úr 795 mín árið 2004 niður í 510 mín árið. Þannig að verkefnaálagið árið 2010 var 64% af því sem það var árið 2004.

Greining á fylgni breytna Markmið rannsóknarinnar var að athuga hvort fylgni væri á milli breyt anna þriggja, m.ö.o. hvort hægt væri að meta eina breytuna út frá annarri. Til að meta fylgnina var stuðst við punktarit, reiknuð besta lína í gegnum punktasafnið og áreiðanleiki hennar metin með t-prófi. Sambandið á milli verkefnaálags og prófseinkunnar er sýnt á mynd 5.

60 20

Prófseinkunn

100

Reiknuð var ein tala (stuðull) – sem nefndur er ánægja nemenda – með því að vigta saman fjóra þætti úr mati nemenda á námskeiðinu. Þessir fjórir þættir voru mat á kennslu, skipulagi námskeiðs, afrakstur námskeiðs og fræðileg hvatning. Niðurstöður má sjá á mynd 3.

2004

2006

2008

2010

2012

2014

Ár reiknaður var með því að vigta Mynd 3 - Ánægja nemenda, stuðull sem saman fjóra þætti úr námskeiðsmati hvers árs.

Ánægja nemenda

2012

Ár

500

Samkvæmt mynd 3 þá er stuðullinn ánægja nemenda nokkuð stöð ugur allan áratuginn og sýnir T-próf að ekki er hægt að hafna þeirri tilgátu, þ.e. að hallatalan sé núll, t(9)= 1,16 og p=0,28.

Verkefnaálag Verkefnaálagið var metið af kennara með því að leysa öll skilaverk efni sem tengdust lokaprófum námskeiðsins yfir áratuginn og taka tímann sem það tók að leysa þau. Gert er ráð fyrir að nemendur séu hlutfallslega lengur að leysa verkefnin sem svarar einhverjum stuðli. Við metum ekki stuðullinn hér en gerum ráð fyrir að hann sé sá sami öll árin. Mat á verkefnaálaginu er sýnt í töflu 1 og á mynd 4.

2010

verktækni 2015/21

550

600

650

700

750

800

Verkefnaálag

Mynd 5 - Prófseinkunn á móti verkefnaálagi

Samkvæmt mynd 5 lítur út fyrir að vera fylgni á milli breytanna tveggja. T-próf á hallatölu gefur t(9)= 1,84 og p=0,10. Þar sem unnið er með 95% öryggisbil þá telst sambandið ekki vera marktækt – þ.e. halli línunnar er ekki marktækur frá 0. En, þetta er á mörkunum og með 90% öryggisbili væri tilgátunni hafnað. Til að meta sambandið á milli verkefnaálags og ánægju nemenda var sama vinna framkvæmd. Mynd 6 sýnir punktarit fyrir breyturnar tvær.

60 0

Ánægja nemenda

100

ritrýndar vísindagreinar

500

550

600

650

700

750

800

Verkefnaálag Mynd 6 - Ánægja nemenda á móti verkefnaálagi

60 0

Prófseinkunn

100

Samkvæmt mynd 6 lítur ekki út fyrir að vera samhengi á milli verk efnaálags og ánægju nemenda. Til að staðfesta það þá var notað T-próf. T-prófið gaf t gildi upp á t(9)=-0,51 og p=062. Prófið staðfestir að það er ekki marktækt samhengi milli breytanna. Síðasta breytuparið sem var athugað var ánægja nemenda og próf einkunn. Mynd 7 sýnir punktarit af breytunum og bestu línu í gegnum punktasafnið.

Ánægja nemenda

Mynd 7 – Prófseinkunn á móti ánægju nemenda T-próf gefur t(9)=-1,50 og p=0,17 þannig að ekki er marktækt sam band milli breytanna. Niðurstaðan er því að ekki er marktæk fylgni á milli breytanna ef miðað er við 95% öryggisbil en ef 90% öryggisbil er notað þá fæst marktæk fylgni milli prófseinkunnar og verkefnaálags.

Umræður Niðurstöður þessarar rannsóknar sýna að það er ekki marktækt samhengi milli breytanna þriggja: verkefnaálags, ánægju nemenda og prófseinkunnar. Niðurstöður okkar eru samhljóma fyrri rannsóknum (Blue et al., 1996, Peters et al., 2002, Kember et al., 1995, van den Hurk et al., 1998). Við mátum verkefnaálagið út frá því hversu lengi það tók kennara að leysa vikuverkefnin og gerðum ráð mætti ráð fyrir

því að það tæki nemendur lengri tíma að leysa verkefnin. Við gerðum ráð fyrir að tímahlutfallið milli kennara og nemenda væri stöðugt fyrir öll árin en gerðum ekki tilraun til að meta það. Ruiz-Gallardo et al. (2011) mátu þetta hlutfall og komust að því að því að það tekur meðal nemandann um 266% lengri tíma að leysa verkefni. Það eru hugsanlegir annmarkar á rannsókninni sem ekki hefur verið minnst á sérstaklega. Til að mynda, mátu höfundar ekki hvort nemend ur unnu verkefnin sjálfir. Nemendur skiluðu verkefnunum en þau gætu hafa verið verk annarra. Einnig var leyft að nemendur ynnu saman að heimaverkefnum. Þannig vinnulag gæti haft áhrif á frammistöðu í lokaprófi. Kannski er undirliggjandi vandamálið að nemendur eru að afrita heimaverkefni (eins og Passow et al. (2006) ræða um) eða þeir leysa verkefni beint með bók við hlið án þess að skilja (eða reyna að skilja) grunnþætti efnis. Að vinna í hóp er hægt að skoða út frá þremur þátt um. Í fyrsta lagi, nemendur skipta með sér verkum í stað þess að vinna saman. Í öðru lagi, sumir meðlimir hópsins eru hlutlausir en á staðnum og að lokum sumir nemendanna taka ekki þátt í verkefnavinnunni en setja nafn sitt á lausnina eftir á. Lykilniðurstaða rannsóknarinnar er að meira er ekki betra, þ.e. hærra heimaverkefnaálag leiðir ekki til betri frammistöðu á lokaprófi. Ein ástæða fyrir þessu getur legið í námsaðferðum nemenda því Kember et al. (1995) bentu á að óskilvirk yfirborðsnálgun nemenda endurspeglast í lágum einkunnum og miklum námstíma. Höfundar taka undir þetta því við höfum tekið eftir nokkrum atriðum sem styðja þetta. Almennt virðast nemendur vera í vandræðum með að tileinka sér þekkingu úr texta sem hefur hefðbundna framsetningu á efninu. Nemendur lesa almennt ekki kennslubókina (margir kaupa hana ekki) en treysta á glósur og glærur kennara. Á hin bóginn er kennari að álykta og stóla á, að nemendur lesi bókina þar sem hann fer ekki í öll atriði námsefnisins í fyrirlestrum. Nemendur leysa svo verkefni og telja sig vera öðlast viðeigandi þekkingu. En þekking er ekki nóg því nem endur þurfa einnig að byggja upp færni og hæfni. Hér getur hópvinn an unnið á móti uppbyggingu á færni og hæfni. Höfundar hafa tekið eftir tvenns konar vandamálum sem tengjast grunnskilningi. Í fyrsta lagi eiga sumir nemendur í vandræðum með að tileinka sér lykilhugtök námsefnisins og skilja leiðbeiningar á móður máli, bæði í töluðu og rituðu máli. Hér getur hópvinnan unnið á móti uppbyggingu grunnskilnings. Hitt er tenging námsefnisins við enska kennslubók. Nemendur sem mæta ekki í fyrirlestra (og/eða tölvu verstíma) og lesa eingöngu bókina fá ekki þjálfun í hugtökum efnisins á móðurmáli sínu. Þessir nemar gætu lent í vandræðum í skriflegu prófi á móðurmáli. Heimaverkefnin eru byggð á verkefnum úr fyrri prófum og þjóna þeim tvíþætta tilgangi að æfa skiling á leiðbeiningum og að byggja upp færni. Þessi atriði eru ekki einangruð en koma í einhvers konar blöndum. Til dæmis eru nemendur sem vinna í hópum og treysta á samnemendur sína til að skilja og endursegja leiðbein ingar. Sem afleiðing eru þessir nemar ekki að fá þjálfun í að skilja leiðbeiningar og hvernig á að framkvæma þær. Mögulega erum verið að horfa í ‚vitlausa átt‘. Svarið gæti verið álag í öðrum námskeiðum. Nemendur taka 5 námskeið á misseri og nokk ur þeirra eru mjög krefjandi fyrsta árs fög sem reyna á að þau kunni að skipuleggja námið sitt. Námskeiðið er fyrsta árs námskeið og hugs anlega sjá nemendur ekki tilganginn með námsefninu. Eða, nám skeiðið krefst nýrrar hugsunar, nýrrar færni í að eiga við myndrænt tungumál sem fæstir nemendur hafa kynnst á fyrri námstigum. Þau vanmeta hvað þarf til að ná fullum skilning, færni og hæfni. Þau beita sömu aðferðum og þau hafa gert í bóknámsnámskeiðum. Hópavinna og hefðbundnar bóknámsaðferðir henta ekki öllu námsefni. Engum myndi detta í hug að kenna vélritun í hóp og á svipað við hér. Hver og einn nemandi þarf að þjálfa færni í þessu nýja tungumáli. Hópvinna hér væri fín til að ræða og velta hlutum fyrir sér en ekki til að þjálfa færni.

verktækni 2015/21

ritrýndar vísindagreinar Samantekt Niðurstöður þessarar rannsóknar eru samhljóma öðrum rannsókn um hvað varðar að aukið verkefnaálag leiðir ekki til betri frammistöðu á lokaprófi. Í þessari grein var framkvæmd greining á fyrsta árs nám skeiði í tæknilegri framsetningu í verkfræði. Stuðst var við gögn sem safnað var í rúman áratug og var leitað að samhengi milli verkefnaá lags, prófseinkunnar og ánægju nemenda. Alls voru 827 nemendur í úrtakinu og námskeiðið var á íslensku. Niðurstöður sýna að það er ekki marktækt samhengi milli þessara breytanna þriggja. Á sex ára tímabili var verkefnaálagið minnkað jafnt og þétt þannig að árið 2010 var það 64% af árinu 2004. Lokaprófseinkunnin á sama tíma breytist ekki marktækt. Sama á við um mat nemenda á námskeiðinu, þ.e. ekki var marktækur munur á ánægju þeirra. Við ræddum mögulegar ástæður fyrir þessu tengslaleysi milli breyt anna þriggja. Þar nefndum við eftirfarandi atriði: hvernig nemendur vinna í hópum, skipulag hópavinnu, hvernig upplýsingar eru með teknar úr námsefni, hvernig nemar skilja leiðbeiningar, álag frá öðrum námskeiðum, skortur á þjálfun færni og að lokum mögulegt áhuga leysi. En þetta þarf að kanna nánar!

Heimildir BHAM, G. H., CERNUSCA, D., LUNA, R. & MANEPALLI, U. R. R. 2011. Longitudinal Evaluation of a GIS Laboratory in a Transportation Engineering Course. Journal of Professional Issues in Engineering Education and Practice, 137, 258-266. BLUE, A. V., DONNELLY, M. B., STRATTON, T. D., SCHWARTZ, R. W. & SLOAN, D. A. 1996. The association between reading time and students’ performance in a surgery clerkship. Advances in Health Sciences Education, 1, 111-118.

FELDER, R. M. & BRENT, R. 2008. STUDENT RATINGS OF TEACHING: MYTHS, FACTS, AND GOOD PRACTICES. Chemical Engineering Education, 42, 33-34. KEMBER, D. 2004. Interpreting student workload and the factors which shape students’ perceptions of their workload. Studies in Higher Education, 29, 165-184. KEMBER, D., JAMIESON, Q. W., POMFRET, M. & WONG, E. T. T. 1995. Learning approaches, study time and academic-performance. Higher Education, 29, 329343. OZAKTAS, H. M. 2013. Teaching Science, Technology, and Society to Engineering Students: A Sixteen Year Journey. Science and Engineering Ethics, 19, 14391450. PASSOW, H. J., MAYHEW, M. J., FINELLI, C. J., HARDING, T. S. & CARPENTER, D. D. 2006. Factors influencing engineering students’ decisions to cheat by type of assessment. Research in Higher Education, 47, 643-684. PETERS, M., KETHLEY, B. & BULLINGTON, K. 2002. The Relationship Between Homework and Performance in an Introductory Operations Management Course. Journal of Education for Business, 77. REMEDIOS, R. & LIEBERMAN, D. A. 2008. I liked your course because you taught me well: the influence of grades, workload, expectations and goals on students’ evaluations of teaching. British Educational Research Journal, 34, 91-115. RUIZ-GALLARDO, J.-R., CASTAÑO, S., GÓMEZ-ALDAY, J. J. & VALDÉS, A. 2011. Assessing student workload in Problem Based Learning: Relationships among teaching method, student workload and achievement. A case study in Natural Sciences. Teaching and Teacher Education, 27, 619-627. VAN DEN HURK, M. M., WOLFHAGEN, H. A. P., DOLMANS, D. & VAN DER VLEUTEN, C. P. M. 1998. The Relation Between Time Spent on Individual Study and Academic Achievement in a Problem-Based Curriculum. Advances in Health Sciences Education, 3, 43-49.

HAFNIR

KÍSILVER

VERKSMIÐJUR

UPPBYGGING Í 60 ÁR FALLPÍPUR

FLUGHERMIHÚS

SNJÓFLÓÐAMANNVIRKI

BRÝR

VEITUR J A R Ð G Ö N G VIRKJANIR SKÓLAR

VERSLUNAR- OG SKRIFSTOFUHÚSNÆÐI

FLUGVELLIR

VEGIR

ÍÞRÓTTAHÚS

STÓRIÐJA SLÁTURHÚS VARNAGARÐAR

SUNDLAUGAR

FRYSTIGEYMSLUR

ÍBÚÐABYGGINGAR

KNATTSPYRNUHALLIR

IÐNAÐARHÚSNÆÐI

HÓTEL FLUGTURNAR ISO 9001

OHSAS 18001

FM 512106

OHS 606809

Quality Management

Occupational Health and Safety Management

Við breytum vilja í verk

ritrýndar vísindagreinar

Er samræmi á milli þeirrar áhættu sem íslenskir ákvörðunartakar telja sig tilbúna til að taka og raunverulegrar hættu á kostnaðarframúrkeyrslu verkefna? Þórður Víkingur Friðgeirsson Tækni- og verkfræðideild, Háskólinn í Reykjavík, Menntavegi 1, 101 Reykjavík Fyrirspurnir: Þórður Víkingur Friðgeirsson thordurv@ru.is Greinin barst 29. september 2014 Samþykkt til birtingar 3. mars 2015

ÁGRIP Ísland varð fyrir alvarlegu áfalli þegar að fjármálakerfi þjóðarinnar féll haustið 2008. Hluti af eftirleiknum vegna hrunsins var nokkur fjöldi rannsókna og úttekta til að freista þess að skýra hvað fór úrskeiðis og afhverju. Hluti þeirra skýringa sem fram hafa komið fjalla um að stjórnmálamenn og fleiri hagsmunaaðilar hafi orðið fyrir sálrænum og félagslegum áhrifum af því sem kallast vitsmunaskekkjur (cognitive biases) sem mótaði hegðun þeirra. Vitsmunaskekkjur geta leitt til dómgreindarbrests og röngu mati á raunverulegum aðstæðum. Þessi rannsókn fjallar um hvort afstaða íslenskra alþingismanna til áhættu, þegar þeir standa frammi fyrir fjárfestingarákvörðun, rími við þá framúrkeyrslu í kostnaði sem tölur benda til. Niðurstaðan bendir til þversagnar þar sem þingmenn líta á sig sem áhættufælna, borið saman við aðra þá sem taka ákvarðanir, þó að vísbendingar bendi til umtalsverðrar áhættu á framúrkeyrslu við framkvæmd opinberra verkefna. Efnisorð; stjórnsýsla, vitsmunaskekkjur, opinber verkefni, áhættuafstaða

Abstract Iceland was severely hit by an economic depression when the entire financial system of the country collapsed in 2008. The aftermath has resulted in various investigation reports attempting to understand what went wrong and why. A part of the explanation offered is that politicians and other stakeholders are influenced by psychological factors named cognitive biases. Cognitive biases can lead to judgmental errors and misperceptions of the real state of nature. This research investigates if the perception of personal risk attitude among Icelandic parliamentarians facing investment decision rhymes with the statistics available on cost overruns in Icelandic public projects. The results are paradoxical as Icelandic parliamentarians observe themselves as very risk averse decision makers while there are clear indications of high risk of cost overruns in public projects. Keywords; Governance, cognitive biases, public projects, risk attitude

Does the Perceived Risk Attitude among Icelandic Decision Makers comply with the reality of Cost Overruns?

Inngangur Íslensk stjórnsýsla verður oft tilefni til gagnrýni. Hugsanlega er beittustu gagnrýnina að finna í níu binda verki sem kallast Skýrsla Rannsóknarnefndar Alþingis um aðdraganda og orsakir falls íslensku bankanna (Hreinsson et al., 2010). Skýrslan var tekin saman að beiðni Alþingis til að greina og skýra fall íslenska fjármálakerfisins í október 2008 með alvarlegum afleiðingum fyrir efnahag þjóðarinnar. Í stuttu máli kallar skýrslan eftir endurbótum á mörgum þáttum stjórnsýslunn ar. Tvær aðrar efnismiklar skýrslur hafa einnig verið gefnar út af Alþingi báðar harðorðar í garð opinberrar stjórnsýslu1 (RNA, 2013; 2014). Þá má nefna rannsóknarskýrslur sem varða tiltekin fyrirtæki.2 Í áttunda bindi Rannsóknarskýrslu Alþingis (Hreinsson et al., 2010) má finna sérstakan viðauka þar sem fjallað er um nokkra af þeim sálrænuog félagslegu þáttum sem hugsanlega höfðu áhrif í aðdraganda hruns ins og leiddu til áhættuhegðunar. Þessir þættir eru oft kallaðir vits munaskekkjur (cognitive biases). Í viðaukanum er leitt að því líkum að stjórnmálamenn og aðrir hagsmunaaðilar hafi orðið fórnarlömb vitsmunaskekkja sem leiddi meðal annars til blekkingar um raunveru legt ástand (Þórisdóttir, 2009;277-280). Kenningar um vitsmuna skekkjur eru byggðar á verkum Herbert Simon (1955). Daniel Kahneman og Amos Tversky gerðu merkar rannsóknir á vitsmuna skekkjum á áttunda áratug síðustu aldar sem leiddu til kenningar sem þeir kölluðu Kenninguna um horfur (Prospect Theory) (Kahneman og Tversky, 1979). Kenningin um horfur andmælti kenningunni um Vænt 1 Skýrsla um Íbúðalánasjóð (2013) má finna á http://www.rna.is/ibudalanasjodur/ skyrsla-nefndarinnar/. Skýrsla um fall sparisjóðanna (2014) má finna á http://www.rna.is/sparisjodir/skyr sla-nefndarinnar/ 2 Dæmi eru skýrska um OR (2012) sem má finna á http://eldri.reykjavik.is/ portaldata/1/Resources/or-uttekt/OR-Uttektarskyrslan_2012.pdf og SP-Kef spari sjóðinn (2013) sem má finna á http://kjarninn.is/gogn/spkef.

notagildi (Expected Utility Theory) sem var á þessum tíma ráðandi í greiningu á því hvernig ákvarðanir eru teknar við óvissar aðstæður (Gilovich og Griffin, 2002). Kenningin um horfur er nú um stundir almennt viðurkennd sem mikilvæg félagsfræðileg hagfræðikenning til að skilja betur hegðun þeirra sem taka ákvarðanir við skilyrði þar sem óvissa ríkir um mögulegar niðurstöður og afleiðingar (McDermott et al., 2008).

Bakgrunnur rannsóknarinnar Frá því að fjármálakerfið féll árið 2008 hefur verið fátt um stærri opin ber framkvæmdaverkefni á Íslandi. Þó má telja Tónleika- og ráðstefnu höllina Hörpu, ferjuhöfn í Landeyjum, undirbúning að nýju sjúkrahúsi í Reykjavík og tvenn jarðgöng á Norðurlandi. Þessi verkefni eiga það sameiginlegt að komið hefur fram hörð gagnrýni á þau í opinberri umræðu. Sem dæmi um umræðuna má telja kostnaðarframúrkeyrslu (Blöndal, 2013), rekstarerfiðleika (Siglingastofnun, 2011), óhóflega bjartsýni vegna kostnaðar (Ólafsdóttir, 2012) og of mikla áhættu á kostnað almennings (Grétarsdóttir, 2012) svo eitthvað sé nefnt. Gagnrýnin á hugsanlega rætur sínar að rekja til þeirrar almennu tilfinningar að opinberar framkvæmdir á Íslandi stríði við óeðlileg vandamál í óhófegum mæli en ekki sem stakra og tilviljunarkennda undantekninga. Stærri opinber verkefni, sem lokið hefur við síðustu ár, draga ekki úr þessari tilfinningu nema að síður sé. Hugbúnaðarkerfi fyrir Fjársýslu ríkisins mun hafa farið þrefalt fram úr kostnaðaráætlun, Tónleika og ráðstefnuhúsið Harpa allt að tvöfalt fram úr kostnað aráætlun og raunar virðist leitun að opinberu verkefni sem ekki stríðir við sama vandamál. Þó má þess geta að Landeyjarhöfn mun bæði hafa staðist kostnaðar- og tímaáætlun en hefur þess í stað glímt við rekstr arvandamál og hærri rekstrarkostnað en áætlaður var (Grétarsson og Sigurðsson, 2013). Í rannsókninni var þess freistað að skoða stærri verktækni 2015/21 33

ritrýndar vísindagreinar ákvörðunartakarnir að líti sjálfa sig sem áhættusækna þegar kemur að ákvörðunum um opinberar framkvæmdir. Hinn möguleikinn er að þrátt fyrir alla gagnrýnina og aðrar vísbendingar líti þeir á sig sem 26) áhættufælna. Ef seinni möguleikinn reynist vera skoðun þeirra þing manna, sem samþykkja opinber verkefni inn á fjárlög, er það í mót 350% sögn við raunveruleikann enda bendir flest til mikilla líkinda á veru legri forspárskekkju um raunverulegan kostnað þegar að ákvörðun er 300% tekin um opinbera framkvæmd. Þessi mótsögn gæfi einnig tilefni til að 250% meta hvort ekki þyrfti að endurbæta stjórnsýsluhætti vegna opinberra verkefna s.s. til að draga úr hættunni á títtnefndum forspárskekkjum 200% um kostnað. Innleiða mætti verklag og starfshætti sem miða að því að 150% bæta ákvörðunartöku, verkefnastjórnun og áhættuvitund líkt og nágrannaþjóðir Íslendinga hafa gert í því augnamiði að fara betur með 100% fjármuni almennings (Friðgeirsson og Bragason, 2014). Þess má geta 50% að það síðastnefnda er einmitt markmið laga um opinberar fram kvæmdir (Alþingi, 2002). 0% 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 Þessi rannsókn skoðar hvernig ákvörðunartakar, þ.e. íslenskir þing -‐50% menn, meta afstöðu sína til áhættu þegar þeir standa andspænis mis Ár munandi miklum líkum á framúrkeyrslu kostnaðar. Afstaða þingmanna er einnig borin saman við þrjá hópa stjórnenda úr einkageiranum. Mynd 1. Dreifing á prósentumismuni á milli raunverulegs og áætlaðs Rannsóknarspurningarnar má draga saman í eftirfarandi: Í fyrsta lagi kostnaðar í opinberum framkvæmdaverkefnum (fjöldi verkefna (n ) = Þess að þessi aðferð var notuð þar sem ekki er hægt að nálgast er mismunur á afstöðu þingmanna (sem samþykkja/hafna fjárlögum) 26)skal yfir getið tvo áratugi. gagnagrunn yfir opinber verkefni. Tölfræði um heildarkostnað við verkefni, og stjórnenda í þremur atvinnugreinum til fjárfestingaráhættu? Í annan eða verkefnalista, ekki aðgengileg sem heildstæðar upplýsingar stað, hvernig passar sú sjálfsmynd sem þingmenn hafa til eigin áhættu Þess skal getið er aðyfirleitt þessi aðferð var notuð þar sem ekki er hægt að á fjárlögum eða frá öðrum opinberum gagnaveitum. Það er jafnvel nálgast gagnagrunn yfir opinber verkefni. Tölfræði um heildarkostnað afstöðu til vísbendinga um kostnaðarframúrkeyrslu? erfiðleikum bundið að sjá hvaða verkefni hafa hlotið samþykki og hvaða við verkefni, eða verkefnalista, er yfirleitt ekki aðgengileg sem heild verkefni ekki þar sem þau sjást aðeins sem hluti af heildarfjármögnun stæðar upplýsingar á fjárlögum eða frá öðrum opinberum gagnaveit Fræðileg umfjöllun einstakra stofnana og fyrirtækja. Til að freista þess að setja fram mat á um. Það er jafnvel erfiðleikum bundið að sjá hvaða verkefni hafa framúrkeyrslu kostnaðar var því valið að fara þessa leið. Alls voru 26 Kenningin um vænt notagildi (EU) er afleidd af verkum Von Neumann hlotiðverkefni samþykki og hvaða verkefni ekki þareru sem þau sjást aðeins (24). sem og Morgenstern (1944). Grundvöllur kenningarinnar eru að rökvís stærri tekin með. Flest verkefnin mannvirkjasmíði hluti af heildarfjármögnun einstakraISK stofnana og fyrirtækja. Til að (rational) ákvörðunartaki geti valið milli kosta með því að tefla saman Meðalvirði verkefnis er 7,4 milljarðar en miðgildið er 1,2 milljarður 4 freista þess 3 aðverkefni setja fram matá áeða framúrkeyrslu kostnaðar varen þvíafvalið ISK . Aðeins voru undir kostnaðaráætlun því leiðir líkum á að atburður verði og þeim afleiðingum sem að atburðurinn aðað næstum 90% þeirra úr áætluðum kostnaði. meðaltali fara þessa leið. Alls fóru vorufram 26 stærri verkefni tekin með. Að Flest verk fer leiðir til. Áhættuafstöðu (risk attitude) einstaklingsins er jafnan lýst opinbert verkefni 60% fram(24). úr kostnaði. Ef verkefnis tekin er saman áætlaður efnin eru mannvirkjasmíði Meðalvirði er 7,4 milljarðar með nytjafalli (utility function). Lögun nytjafallsins er fundin með því kostnaður og raunverulegur kostnaður föstu 3 verðlagi munurinn ISK en hágildið er 1,2 milljarðar ISK4. áAðeins verkefniervoru á eða 63%. að greina hvernig einstaklingurinn velur á milli kosta miðað við mis undir kostnaðaráætlun af hefur því leiðir aðsem næstum þeirra fóru fram munandi mikla áhættu á niðurstöðu (Weber et al., 2002). Hugtökin að Skjalagreining af þessu en tagi galla vert90% er að minnast á. Ekki er úr áætluðum Að meðaltali fer opinbert verkefni 60% fram úr eigivera áhættufælin, áhættuhlutlaus og áhættusækin vísar til þess hvern hægt að útilokakostnaði. að verkefni sem stríða við framúrkeyrslu kostnaðar greiðari leið Ef í fjölmiðla af þvíáætlaður leiði að stór verkefni, hefðu bætt ig nytjafallið er í laginu. Hvelft (concave) fall bendir til áhættufælni á kostnaði. tekin er og saman kostnaður og sem raunverulegur tölfræðina, ekkiverðlagi talin með. Tölfræðileg marktækni er því umdeilanleg kostnaður séu á föstu er munurinn 63%. meðan að kúpt (convex) fall bendir til áhættusækni. Kenningin um Skjalagreining af þessu tagi hefur galla sem vert er að minnast á. vænt notagildi er gagnleg sem fræðileg nálgun en hefur annmarka við 4 Ástæðan fyrir háu meðalvirði en hlutfallslega lágu miðgildi er fjárhagslegt umfang Kárahnjúkavirkjunar. Ekki er hægt að útiloka að verkefni sem stríða við framúrkeyrslu kostn raunverulegar aðstæður. Sýnt hefur verið fram á að ákvörðunartaki á 4 því leiði að stór verkefni, sem aðar eigi greiðari leið í fjölmiðla og af erfitt með að rýna í tölfræðileg gögn og forgangsraða á þeim grunni hefðu bætt tölfræðina, séu ekki talin með. Tölfræðileg marktækni er líkindi og mismunandi niðurstöður (Schoemaker, 1982). Kahneman og því umdeilanleg en merki um hættu á kostnaðarframúrkeyrslu eru Tversky sýndu með fjölda tilrauna hvernig fólk gekk á svig við kenn engu að síður greinileg. Þá má þess geta að mjög stórt opinbert verk inguna um vænt notagildi (Kahneman og Tversky, 1979). Þeir héldu efni, jarðvarmavirkjunin á Hellisheiði, er ekki í hópi þessara verkefna. fram að fólk noti huglægar leiðsagnarreglur (heuristics) til að einfalda Ástæðan er sú að engu er líkara en að kostnaðaráætlun hafi ekki verið það flókna viðfangsefni að meta líkur og afleiðingar. Ákvarðnir eru lögð fram þegar að ákvörðun um framkvæmdina var tekin (Pétursdóttir fremur teknar af því að auðvelt er að kalla fram tiltekna atburði í hug et al., 2012;255) og því ekki mögulegt að finna út hvort mismunur sé anum frekar en að túlka tölfræðilegar vísbendingar, því sem að er á áætluðum kostnaði og raunverulegri niðurstöðu. Þá má geta þess að dæmigert frekar en tölfræðilegri marktækni atburða og því hvernig Friðgeirsson (2009) greindi 78 skilamöt frá Framkvæmdasýslu ríksins hugurinn túlkar upplýsingar fremur en tölfræðilegrar greiningar. (FSR). Sú rannsókn bendir til að 73% af þeim verkefnum undir eftirliti Leiðsagnarreglur eru gagnlegar við daglega iðju en geta engu að síður FSR hafi glímt við framúrkeyrslu í kostnaði. Því má álykta sem svo að leitt til dómgreindarbresta eins og Kahneman og Tversky (1974; 1979) framúrkeyrsla í kostnaði í opinberum verkefnum sé tíð á Íslandi og greindu frá í sínum merkum greinum um dómgreind og óvissu. Þeir varði þar með íslenska skattgreiðendur sem borga mismuninn að Gilovich, Griffin og Kahneman (2002) og Kahneman et al. (1982) lokum. Einnig má leiða rök að því að opinber verkefni séu oft tilefni sýndu fram á að jafnvel þegar að ákvörðunartakar vita af hættunni á erfiðrar opinberrar umræðu (Friðgeirsson og Bragason, 2014). mistökum bregst dómgreindin þeim samt. Rannsóknir benda til Af þessum sökum er athyglisvert að rannsaka hvernig að ákvörðunar fjögurra megin leiðsagnarregla sem hafa áhrif á getu okkar til að meta takarnir, sem þurfa svo oft að þola gagnrýni, líta á sjálfan sig með tilliti gögn og sviðsmyndir. Þessar leiðsagnarreglur kallast lýsing (repres til viljans til að taka áhættu. Margt bendir til að áhætta á framúrkeyrslu entativeness), staðbinding (availability), krækja (anchoring) og fram í kostnaði opinberra verkefna sé umtalsverð. Því mætti ætla að setning (framing). Til að nefna dæmi um hvernig þessar leiðsagnarregl ur virka þá vísar lýsing til þess að við hunsum iðulega tölfræðiskekkju 3 www.Timarit.is lítilla úrtaka, staðbinding vísar til hvernig við metum líkur á atburðum 4 Ástæðan fyrir háu meðalvirði en hlutfallslega lágu hágildi er fjárhagslegt umfang Mismunur (%) á raunverulegum og áætluðum kostnaði (n=26)

verkefni frá síðustu tveimur áratugum eða svo. Rannsóknaraðferðin var skjalarýni (documentary analysis) þar sem vefgátt3, sem hýsir flest Mynd 1. Dreifing á prósentumismuni á milli raunverulegs og áætlaðs íslensk dagblöð og tímarit síðustu áratuga, var notuð til að leita að kostnaðar í opinberum framkvæmdaverkefnum (fjöldi verkefna (n ) = upplýsingum yfir tvo áratugi.um opinberar framkvæmdir.

Kárahnjúkavirkjunar.

verktækni 2015/21

ritrýndar vísindagreinar á grunni þess sem við upplifðum nýlega frekar en empirískum gögn um, krækja vísar til hvernig að fyrsta upplifun situr í höfðinu og verð ur viðmið jafnvel þó að nýjar upplýsingar bendi til einhvers annars. Loks má geta um framsetninguna sem bendir til að framsetning upp lýsinga hafi jafnvel meiri áhrif en upplýsingarnar sjálfar (Winch og Maytorena, 2012). Þá bendir margt til að jafnvel þó að fólk viti að fyrri forspár voru of bjartsýnar þá sé það samt sannfært um að næstu forspár sé raunsæjar (Buehler et al, 1994). Vitsmunaskekkjur og leiðsagnarreglur hugans virka ágætlega við ákveðnar aðstæður en geta leitt til skipulagsgildra (planning fallacies) sem leiðir til of mikillar bjartsýni við forspár og áætlunargerð. Vanmat á kostnaði, ofmat á samfélagslegu virði og almenn bjartsýni án innistæðu eru vandamál sem eru vel þekkt um heim allan. Flyvbjerg et al. (2009) kallar þessi fyrirbæri blekkingu (deception) og sjálfsblekk ingu (delusion) til að greina á milli þess hvenær vísvitandi er hallað réttu máli og hvenær ræðir um ómeðvitaða hegðun. Í hnotskurn virka leiðsagnarreglurnar þannig að ákvörðunartakinn man fyrst og fremst eftir vel heppnuðum verkefnum en velur að gleyma mistökum og vandræðum. Vandamál og erfiðleikar í síðasta verkefni eru talin vera stök fyrirbæri sem ólíklegt er að endurtaki sig í næsta verkefni. Ákvörðunartakinn sér því ekki skóginn fyrir trjánum og velur meðvit að, eða ómeðvitað, það jákvæða en víkur frá sér því neikvæða óháð því hvort reynslan bendi til innistæðu fyrir slíkri bjartsýni eða ekki (Lovallo og Kahneman, 1994; Buehler et al., 1994; Buehler et al., 1997; Newby-Clark et al., 2002). Annað fyrirbæri sem getur einnig leitt af sér gallaða áætlunargerð er kallað mistúlkun af ásetningi (strategic misrepresentation) (Wachs, 1989). Jones og Euske (1991) skilgreindu þetta fyrirbæri í samhengi opinbers rekstrar svona: “[strategic] misrepresentation is the planned, systematic distortion or misstatement of fact, lying, in response to incentives in the budget process” (Jones og Euske, 1991;437). Bent Flyvbjerg (2006) vill ætla að mistúlkun af ásetningi sé ekki síst algeng í opinberum verkefnum. Mörg opinber verkefni keppa um takmarkaða fjármuni sem leiðir til þrýstings þegar að ákvörðunartak inn telur sér skylt að berjast fyrir „sínu“ verkefni í samkeppni við önnur: „Here, when forecasting the outcomes of projects, forecasters and managers deliberately and strategically overestimate benefits and underestimate costs in order to increase the likelihood that it is their projects, and not the competition’s, that gain approval and funding” Flyvbjerg (2006;6). Vísvitandi vanmat á kostnaði og ofmat á gæðum verkefna kallar Flyvbjeg „öfugan Darwinisma“ eða „sá vanhæfasti lifir af“ (Flyvbjerg, 2005).

Aðferðir Rannsóknin er megindleg meðal fjögurra hópa sem ýmist taka ákvarð anir fyrir hönd skattgreiðenda eða í einkafyrirtækjum. Hóparnir eru: Alþingismenn, forstjórar/framkvæmdastjórar í framleiðslufyrirtækjum, forstjórar/framkvæmdastjórar í þjónustufyrirtækjum og forstjórar/fram kvæmdastjórar í sprotafyrirtækjum (frumkvöðlar). Nöfn stjórnendanna í einkageiranum voru fundin í atvinnugreinalistum úr tímaritinu Frjálsri verslun (Frjáls Verslun, 2013a; Frjáls Verslun, 2013b). Valið byggðist á þeirri forsendu að hugsanlega sé munur á afstöðu til áhættu eftir atvinnugreinum. Nöfn þingmannanna voru fengin af vefsvæði Alþingis. Allir í þýðinu fengu persónulegan tölvupóst þar sem markmið könnunarinnar voru útskýrð og nafnleyndar heitið. Tölvupóstinum var fylgt eftir með netkönnun. Af 63 þingmönnum svöruðu 23 (36%), af 73 stjórnendum í framleiðslufyrirtækjum svöruðu 47 (64%), af 91 stjórnendum í þjónustufyrirtækjum svöruðu 52 (56%) og af 82 frum kvöðlum svaraði 31 (38%). Af hópi þingmanna eru 65% þeirra sem svöruðu karlmenn, 96% eru karlmenn í hópi stjórnenda í framleiðslu fyrirtækjum, í hópi stjórnenda í þjónustufyrirtækja voru 88% svarenda

karlmenn og 67% frumkvöðla reyndust vera karlmenn. Meðalaldur þingmanna er 49 ár, 47 ár meðal stjórnenda í framleiðslufyrirtækjum, 52 ár í þjónustufyrirtækjum og loks 36 ár meðal frumkvöðla. Rannsóknin var hönnuð til að meta persónulega afstöðu til áhættu með því að biðja þátttakendur að meta sjálfa sig á kvarðanum 1-10 (1= tek aldrei áhættu, 10= tek alltaf áhættu). Þessu var fylgt eftir með því að spyrja um viljann til fjárfestingar ef þátttakandinn hefði unnið umtalsverða upphæð í happdrætti (16 milljónir ISK). Eftir að hafa unnið í happdrættinu býður virt fjármálastofnun þátttakandanum að fjárfesta upphæðinni, eða hluta hennar, í ábatasamri en áhættusamri fjárfestingu5. Helsti tilgangur rannsóknarinnar var að freista þess að ákveða lögun nytjafallsins sem lýsir afstöðu hópanna til áhættu. Í því augnamiði var stillt upp möguleikum sem eiga að lýsa valkostum sem ákvörðunartak inn kann að standa frammi fyrir. Inntak könnunarinnar er að áætlun um kostnað hefur verið gerð en jafnframt hefur verið sett fram mat á áhættu á framúrkeyrslu sem hlutfall af kostnaðaráætlun. Ákvörðunartakinn á að velja kost þar sem hann er hlutlaus (indifferent) milli líkinda á að standast áætlun og líkinda á framúrkeyrslu. Verkefnin sem spurt var um voru þrennrar gerðar: Í fyrsta lagi verkefni til að bæta starfsmannaaðstöðu, í annan stað að fjárfesta í nýrri framleiðslulínu og loks að fjárfesta í öryggiskerfum6. Þessar verkefnisgerðir voru valdar sem dæmigerðar fyrir verkefni sem eiga ýmist að skila hagnaði eða bæta skilyrði og velferð. Ákvörðunartakinn þurfti að velja hutleysi milli valkosta með því að velja milli eftirfarandi: Ég myndi aðeins samþykkja (..) –verkefnið ef ég er sannfærður um að raunverulegur kostnaður er lægri eða jafn áætluðum kostnaði. Ég myndi samþykkja (..) –verkefnið ef líkur á framúrkeyrslu kostn aðar eru 10% og líkur á að standast áætlun eru 90%. Ég myndi samþykkja (..) –verkefnið ef líkur á framúrkeyrslu kostn aðar eru 20% og líkur á að standast áætlun eru 80%. Ég myndi samþykkja (..) –verkefnið ef líkur á framúrkeyrslu kostn aðar eru 30% og líkur á að standast áætlun eru 70%. Fullyrðingin var endurtekin fyrir 30% líkur á framúrkeyrslu kostnað ar og 70% líkum þess að vera á áætlun, 40% líkur á framúrkeyrslu kostnaðar og 60% líkum þess að vera á áætlun o.s.frv. Eðli málsins samkvæmt var ekki hægt að nota sömu verkefnisgerðir fyrir þingmennina. Starfsmannaaðstaða varð að heilsugæslustöð, fram leiðslulína varð að virkjun og öryggiskerfi að björgunarþyrlu. Þá voru fjárfestingartölur aðlagaðar að líklegri tölu vegna þessara verkefna.

Niðurstöður könnunar Þingmenn eru að eigin mati sá hópur sem síst viljugur til að taka persónulega áhættu (5,3) en frumkvöðlar eru þess fúsastir (6,6). Aðspurðir um hvað miklu af happdrættisvinningnum hóparnir myndu fjárfesta eru þingmenn varfærnastir og frumkvöðlarnir fúsastir til að taka áhættu. Þingmenn myndu aðeins fjárfesta 2 milljónum (12%) ISK en frumkvöðlar myndu fjárfesta 3,5 milljónum ISK (22%).

5 Ímyndum okkur að þú hafir unnið 16 milljónir kr í happdrætti. Sama dag og þú færð vinningin kemur traust og virt fjármálastofnun til þín með fjárfestingartilboð með eftirfarandi skilyrðum: Það er 50% möguleiki á að tvöfalda fjárhæðina sem fjárfest er á tveimur árum. Það er jafn líklegt að helmingur fjárfestingarupphæðar innar glatist. Hvaða hlutfalli 16 milljóna happdrættisvinningsins myndir þú fjár festa í samræmi við tilboðið? 6 Þú ert hluti af hópi sem á að taka fjárfestingarákvörðun vegna þriggja verkefna. Fyrir liggur kostnaðaráætlun ásamt óvissumati (líkum á framúrkeyrslu kostnaðar). Fyrsta verkefnið er (..). Kostnaðaráætlunin er (..) ISK en vegna óvissu um framtíðina eru líkur á að kostnaðaráætlun standist ekki. Eftir að verkefnið hefur verið samþykkt verður ekki hægt að hætta við það. Hvað af eftirfarandi á best við þig?

verktækni 2015/21

ritrýndar vísindagreinar

10,00

9,00

8,00

7,00

6,00

5,00

4,00

3,00

Þingmenn

Framleiðsla

Þjónusta

3,00

Frumkvöðlar

Mynd 2. Persónulegur áhættustuðull á kvarðanum 1 til 10.

Þingmenn

Framleiðsla

Þjónusta

Frumkvöðlar

Mynd 3. Hlutfall happdrættisvinningsins sem hóparnir eru fúsir til að fjárfesta í áhættusömum valkosti (50% líkur á árangri).

Aðspurðir um hvað miklu af happdrættisvinningnum hóparnir myndu Aðspurðir um hvað miklu af happdrættisvinningnum hóparnir myndu fjárfesta eru þingmenn varfærnastir og frumkvöðlarnir fúsastir til að takafjárfesta eru þingmenn varfærnastir og frumkvöðlarnir fúsastir til að taka áhættu. Þingmenn myndu aðeins fjárfesta 2 milljónum (12%) ISK en áhættu. Þingmenn myndu aðeins fjárfesta 2 milljónum (12%) ISK en frumkvöðlar myndu fjárfesta 3,5 Aðstaða/heilsugæslustöð milljónum ISK (22%). frumkvöðlar myndu fjárfesta 3,5 milljónum ISK (22%). Framleiðslulína/virkjun Öryggiskerfi/björgunarþyrla

Tafla 1. Yfirlit yfir svör frá öllum hópum og dreifing á milli valkostanna.

14%

18%

10%

15,0%

33%

59% 39% 10,0%

43% 2,50 23%

59%

38%

29%

23%

10,0%

22% 27% 23% 2,00

14%

11%

35%

13%

5,0%

20%

12%

27%

0,0%

41%18% 47%

24% 59%22% 30% 9% 24% 33% 39% 43% 23% 59% 29% 5,0% 38%

Minna en 20% yfir

24% 22%

30%

Minna en 30% 1,50 yfir

27%

5% 0,0%

Frumkvöðlar 5% Þingmenn 7% 8%Framleiðsla 27% 5%Þjónusta 17% 16% 23% 9%

Fjármunum gárfest

Minna en 40% Minna en% 40% yfir yfir 0% af vinningi gárfest Minna en 50% yfir

24% 22% 27% 14%

Minna en 50% yfir

1,99

12,4%

0% 2%

2,17

2,61

4% 5% 2% 3% 2% 16,3% 0% 5% 2%

13,6%

3,51

10%

11%

35%

20%

12%

17%

3,50

10%

13%

16% 23% 1,50

Þingmenn

27%

Fjármunum gárfest

0%3% 3% 22,0%

5% 0%

4% 2% 2% 0% 20% % af vinningi gárfest

1,99

Þjónusta

Minna en 20% yfir Minna en 10% yfir 2,00 59%

18%

Frumkvöðlar

Þjónusta

20% 14%

Minna en 30% yfir

18% 15% 12% 10% 14%

Fjármunum Framleiðsla gárfest (m)

47%

Engin framúrkeyrsla 14%

18%

20,0%

Þingmenn

41%

Frumkvöðlar

59%

14%

Þjónusta

20%

Framleiðsla

14%

Þingmenn

Frumkvöðlar

Minna en 10% 2,50 yfir

Þjónusta

Engin framúrkeyrsla 3,00

Framleiðsla

3,50

Þingmenn

Fjármunum gárfest (m)

Valkostir

Frumkvöðlar

12% 3,00 10%

4,00

Aðstaða/heilsugæslustöð Framleiðslulína/virkjun Öryggiskerfi/björgunarþyrla

Framleiðsla

Þingmenn

18% 15% 15,0%

25,0%

Framleiðsla

Frumkvöðlar

Mynd 3. Hlutfall happdrættisvinningsins sem hóparnir eru fúsir til að fjárfesta í áhættusömum valkosti (50% líkur á árangri).

Þingmenn

4,00

Frumkvöðlar

Valkostir

Þjónusta

Þingmenn

Framleiðsla

Mynd 3. Hlutfall happdrættisvinningsins sem hóparnir eru fúsir til að fjárfesta í áhættusömum valkosti (50% líkur á árangri).

Framleiðsla

Þjónusta

Frumkvöðlar

2,17

2,61

3,51

12,4%

13,6%

16,3%

25,0% 20,0%

20%

22,0%

Minna en 60% yfir 0% 0% 2% 0% 0% 0% 2% 0% 5% 4% 0% 0% Tafla 1. Yfirlit yfir svör frá öllum hópum og dreifing á milli valkostanna. Tafla 1. Yfirlit yfir svör frá milli valkostanna. Minna en 60% 0% 0% 2% 0% 2% 0%2% 2% 0%öllum hópum 5% og dreifing 4% á 0% 0% Minna en 70% yfir yfir 5% 0% 0% 0% 3% 0% 0%0%0% 0% 0% Minna en 80% yfir

Minna en 70% yfir

Minna 80%svara yfir eftir 0% 0% fyrir0% Mynd 4.en Tíðni valkostum starfsmannaaðstöðu/heilsugæslustöð.

0%10

Framleiðslulína/virkjun

70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

70% 60% 50%

Framleiðsla Þjónusta Frumkvöðlar Þingmenn

Mynd 4. Tíðni svara eftir valkostum fyrir starfsmannaaðstöðu/ heilsugæslustöð.

Aðstaða/heilsugæslustöð

40%

Framleiðsla

30%

Þjónusta

20%

Frumkvöðlar

10%

Þingmenn

Mynd 5. Tíðni svara eftir valkostum fyrir framleiðslulínu/virkjun.

Mynd 5. Tíðni svara eftir valkostum fyrir framleiðslulínu/virkjun. Mynd 6. Tíðni svara eftir valkostum fyrir öryggiskerfi/björgunarþyrlu. Öryggiskerﬁ/björgunarþyrla

verktækni 2015/21

70% 60%

ritrĂ˝ndar vĂsindagreinar Mynd 6. TĂĂ°ni svara eftir valkostum fyrir Ăśryggiskerfi/bjĂśrgunarĂžyrlu. Ă&#x2013;ryggiskerďŹ /bjĂśrgunarĂžyrla Â 70% Â 60% Â

% Â

50% Â 40% Â 30% Â 20% Â

FramleiĂ°sla Â Ă&#x17E;jĂłnusta Â

Eins og sĂŠst ĂĄ mynd 8 eru Ăslenskir Ăžingmenn ĂĄhĂŚttufĂŚlnasti hĂłpurinn og frumkvĂśĂ°lar ĂĄhĂŚttusĂŚknastir. StjĂłrnendur Ă framleiĂ°sluog ĂžjĂłnustufyrirtĂŚkjum hafa ĂžvĂ sem nĂŚst sĂśmu afstĂśĂ°u til ĂĄhĂŚttu. SamanburĂ°arhĂłparnir eru rĂĄĂ°andi hvaĂ° ĂĄhĂŚttusĂŚkni varĂ°ar Ă Ăśllum valkostum. TĂślfrĂŚĂ°ilega marktĂŚkur munur er ĂĄ milli meĂ°altals samÂ anburĂ°arhĂłpanna og ĂžingmannahĂłpsins7.

UmrĂŚĂ°ur og takmarkanir

Verulegt hlutfall Ăslenskra opinberra verkefna strĂĂ°a viĂ° framĂşrkeyrslu kostnaĂ°ar (FriĂ°geirsson, 2009) (FriĂ°geirsson og Bragason, 2014) en Ă&#x17E;ingmenn Â 0% Â Ăžingmenn telja engu aĂ° sĂĂ°ur sjĂĄlfa sig mjĂśg varfĂŚrna. Ă&#x17E;ingmenn eru aĂ° eigin mati ĂĄhĂŚttufĂŚlnasti hĂłpurinn borĂ°iĂ° saman viĂ° ĂĄkvĂśrĂ°unarÂ taka Ă einkageiranum. Meira en 70% Ăžingmanna telja aĂ° Ăžeir myndu ekki samĂžykkja opinbert verkefni ef hĂŚtta ĂĄ framĂşrkeyrslu sĂŠ meiri en 10%. Ă hinn bĂłginn bendir athugun ĂĄ framĂşrkeyrslu opinberra verkefna til Ăžess aĂ° meĂ°alframĂşrkeyrslan sĂŠ 60%. Erfitt er aĂ° sjĂĄ aĂ° Mynd 6. TĂĂ°ni svara eftir valkostum fyrir Ăśryggiskerfi/bjĂśrgunarĂžyrlu. Ăžetta geti staĂ°ist. StĂśplaritin og 66sĂ˝na sĂ˝naĂśllĂśllsĂśmu sĂśmu leitni. Til greina aĂ° greina Ein mĂśguleg skĂ˝ring eru ĂĄhrif vitsmunaskekkju sem kallast framÂ StĂśplaritinĂĄ ĂĄmyndum myndum 4, 55 og leitni. Til aĂ° Meirihluti Ăžingmanna velja kosti sem eru Ăvarlegir m.t.t. framĂşrkeyrslu. Ăžingmennina beturfrĂĄfrĂĄ eru Ăžeirra dreifing svĂśrum auĂ°kennd lĂnu. Kenningar um framsetningu kveĂ°a t.d. ĂĄ um aĂ° fĂłlk sĂ˝nir Ăžingmennina betur eru Ăžeirra dreifing Ă svĂśrum auĂ°kennd meĂ° meĂ°setning. StjĂłrnendur Ă framleiĂ°sluog ĂžjĂłnustufyrirtĂŚkjum velja ĂĄ mjĂśg svipaĂ°an lĂnu. Meirihluti Ăžingmanna velja kosti sem eru varlegir m.t.t. framĂşrÂ sterkari viĂ°brĂśgĂ° viĂ° hugsanlegu tapi en hugsanlegum hagnaĂ°i 12 Â sĂnu. hĂĄtt en frumkvĂśĂ°lar eru djarfastir Ă vali keyrslu. StjĂłrnendur Ă framleiĂ°sluog ĂžjĂłnustufyrirtĂŚkjum velja ĂĄ (Tversky og Kahneman, 1981). Ă&#x17E;ingmennirnir, rĂŠtt eins og almennÂ Â mjĂśg svipaĂ°an en frumkvĂśĂ°lar eru7djarfastir Ă vali sĂnu.fyrstu tveir valkostirnir Leitnin kemurhĂĄtt betur fram Ă mynd Ăžar sem aĂ°eins ingur, vita vel af ĂžvĂ aĂ° opinber verkefni eru ĂĄhĂŚttusĂśm meĂ° tilliti til Leitnin kemur betur fram Ă mynd 7 Ăžar sem aĂ°eins fyrstu valÂ eru sĂ˝ndir (engin framĂşrkeyrsla og 90% lĂkur ĂĄ engritveir framĂşrkeyrslu). Ă&#x17E;essi kostnaĂ°arframĂşrkeyrslu. Ă hinn bĂłginn mĂĄ vera aĂ° Ăžegar Ăžingmenn kostirnir eru sĂ˝ndir framĂşrkeyrsla og 390% ĂĄ engri framĂşrÂ niĂ°urstaĂ°a rĂmar(engin vel viĂ° myndir 2 og semlĂkur einnig benda til ĂĄhĂŚttufĂŚlinna standa frammi fyrir rĂśĂ° spurninga Ăžar sem lĂ˝st er mismunandi lĂkum keyrslu). Ă&#x17E;essi samsĂśmunar niĂ°urstaĂ°a rĂmar vel viĂ° myndir 2 framleiĂ°sluog 3 sem einnig Ăžingmanna, ĂĄ milli stjĂłrnenda og ĂĄ framĂşrkeyrslu velji Ăžeir kost sem kveĂ°ur ĂĄ um litla ĂĄhĂŚttu ĂĄ tapi. benda til ĂĄhĂŚttufĂŚlinna Ăžingmanna, samsĂśmunar ĂĄ milli stjĂłrnenda ĂžjĂłnustufyrirtĂŚkja og hlutfallslega ĂĄhĂŚttusĂŚkinna frumkvĂśĂ°la. Ă&#x2013;nnur leiĂ°sagnarregla sem gĂŚti hafa haft ĂĄhrif ĂĄ Ăžingmennina er framleiĂ°sluog ĂžjĂłnustufyrirtĂŚkja og hlutfallslega ĂĄhĂŚttusĂŚkinna kĂślluĂ° staĂ°binding. Vera mĂĄ aĂ° Ăžingmenn vilji frekar muna frekar Mynd 7. AĂ°greining ĂĄ tĂĂ°ni svara fyrir valkostina â&#x20AC;&#x17E;Engin framĂşrkeyrslaâ&#x20AC;&#x153; og frumkvĂśĂ°la. eftir tilvikum Ăžar sem Ăžeir tĂłku varfĂŚrna afstĂśĂ°u en Ăžeim Ăžar sem â&#x20AC;&#x17E;minna en 10% hĂŚtta ĂĄ framĂşrkeyrsluâ&#x20AC;&#x153;. Ăžeir tĂłku ĂĄhĂŚttu. Ă hĂŚttufĂŚlnina mĂŚtti einnig rekja til lĂ˝sandi leiĂ°Â sagnarreglunnar. Eitt einkenni Ăžeirrar reglu kallast fjĂĄrhĂŚttuspilaraÂ 80% Â gildran (gamblers fallacy). FjĂĄrhĂŚttuspilaragildran er vĂŚntingin um 70% Â aĂ° hlutirnir lagist af sjĂĄlfu sĂŠr fĂĄi Ăžeir nĂłgu langan tĂma til Ăžess. VitaĂ° 60% Â er aĂ° framĂşrkeyrsla er vandamĂĄl Ă fortĂĂ°inni en framtĂĂ°in lofar gĂłĂ°u. Loks mĂĄ vera aĂ° krĂŚkja hafi veriĂ° aĂ° verki Ăžar sem fyrsti valkosturinn 50% Â var â&#x20AC;&#x17E;engin framĂşrkeyrslaâ&#x20AC;&#x153;. VĂŚntanlega er ĂžĂł lĂklegasta skĂ˝ringin sĂş 40% Â aĂ° ĂžingmĂśnnum finnst ekki annaĂ° viĂ° hĂŚfi, Ă ljĂłsi stĂśĂ°u sinnar, en 30% Â aĂ° svara eins og Ăžeir sĂŠu mjĂśg varfĂŚrnir Ăžegar kemur aĂ° ĂžvĂ aĂ° fjĂĄrÂ 20% Â festa fjĂĄrmunum almennings. VarfĂŚrin afstaĂ°a Ăžingmanna Ă nafnlausri kĂśnnun kann ĂžĂł aĂ° koma 10% Â einhverjum ĂĄ Ăłvart Ăžegar samanburĂ°arhĂłparnir eru hafĂ°ir Ă huga. 0% Â MarktĂŚkur munur er ĂĄ ĂŚtlaĂ°ri ĂĄhĂŚttuafstĂśĂ°u Ăžingmanna og stjĂłrnÂ Ă&#x17E;ingmenn Â FramleiĂ°sla Â Ă&#x17E;jĂłnusta Â FrumkvĂśĂ°lar Â Â enda Ăşr einkageiranum. StjĂłrnendur Ă einkageiranum eru yfirleitt ĂĄbyrgir gagnvart eigendum fyrirtĂŚkjanna sem Ăžeir ĂžjĂłna vegna fjĂĄrÂ Mynd 7. AĂ°greining ĂĄ tĂĂ°ni svara fyrir valkostina â&#x20AC;&#x17E;Engin framĂşrkeyrslaâ&#x20AC;&#x153; festinga en Ăžeir eru samt ĂĄhĂŚttusĂŚknari en Ăžingmennirnir. Margir og â&#x20AC;&#x17E;minna en 10% hĂŚtta ĂĄ framĂşrkeyrsluâ&#x20AC;&#x153;. Mynd 8. UppsĂśfnuĂ° tĂĂ°ni fyrir hĂłpana Ă kĂśnnuninni. frumkvĂśĂ°lar eru jafnframt eigendur sinna fyrirtĂŚkja en Ăžeir eru samt mun ĂĄhĂŚttusĂŚknari en Ăžingmennirnir. RĂśkfrĂŚĂ°ilega kann Ăžessi & niĂ°urstaĂ°a ĂžvĂ aĂ° koma ĂĄ Ăłvart Ăžar sem Ăžingmennn eru aldrei aĂ° % . hĂŚtta sĂnum fjĂĄrmunum. Ă&#x17E;ĂĄ eru nĂŚstum engar lĂkur ĂĄ aĂ° Ăžingmenn % - Ăžurfi aĂ° sĂŚta annarri ĂĄbyrgĂ° vegna opinberra verkefna sem fara framÂ % , % + Ăşr kostnaĂ°i. Eftir aĂ° verkefni hefur veriĂ° samĂžykkt ĂĄ fjĂĄrlĂśgum er % * ĂĄbyrgĂ°in Ă rauninni fĂŚrĂ° til framkvĂŚmdavaldsins. Ă? stuttu mĂĄli er ĂžvĂ % ) lĂtiĂ° samhengi milli ĂŚtlaĂ°rar afstĂśĂ°u Ăžingmanna til ĂĄhĂŚttu og raunÂ % ( veruleikans ekki sĂst Ă ljĂłsi Ăžess hvernig aĂ°rir hĂłpar svara. % ' Ă&#x17E;aĂ° mĂĄ fĂŚra rĂśk fyrir ĂžvĂ aĂ° rannsĂłkn af Ăžessu tagi sĂŠ bĂŚĂ°i fyrirÂ % & sjĂĄanleg og gĂślluĂ°. Ă? fyrsta lagi mĂĄ vera aĂ° fĂĄir viĂ°urkenni ĂĄhĂŚttuÂ % sĂŚkni Ă kĂśnnun af Ăžessi tagi. Ă&#x17E;ĂĄ mĂĄ benda ĂĄ aĂ° ĂşrtĂśkin eru ekki stĂłr og til dĂŚmis svara aĂ°eins 23 Ăžingmenn af 63. Einnig Ăžurfti aĂ° nota aĂ°rar verkefnisgerĂ°ir hjĂĄ ĂžingmĂśnnunum en samanburĂ°arhĂłpunum Ăžannig aĂ° deila mĂĄ um hvort veriĂ° sĂŠ aĂ° bera saman fyllilega sambÂ 13 Â ĂŚrileg verkefni. Â Eins og8.sĂŠst ĂĄ mynd 8tĂĂ°ni eru Ăslenskir Ăžingmenn ĂĄhĂŚttufĂŚlnasti hĂłpurinn og Mynd UppsĂśfnuĂ° fyrir hĂłpana Ă kĂśnnuninni. Engu aĂ° sĂĂ°ur er lĂklegt aĂ° Ăžessi rannsĂłkn gefi til kynna tĂŚkifĂŚri til Valkosirnir Â "engin Â framĂşrkeyrsla" Â og Â "minna Â en Â 10% Â yďŹ r" Â

10% Â

FrumkvĂśĂ°lar Â

frumkvĂśĂ°lar ĂĄhĂŚttusĂŚknastir. StjĂłrnendur Ă framleiĂ°sluog ĂžjĂłnustufyrirtĂŚkjum hafa ĂžvĂ sem nĂŚst sĂśmu afstĂśĂ°u til ĂĄhĂŚttu. SamanburĂ°arhĂłparnir eru rĂĄĂ°andi hvaĂ° ĂĄhĂŚttusĂŚkni varĂ°ar Ă Ăśllum valkostum. TĂślfrĂŚĂ°ilega marktĂŚkur munur er ĂĄ milli meĂ°altals samanburĂ°arhĂłpanna og ĂžingmannahĂłpsins7.

7 Chi-square prĂłf (95% ĂśryggismĂśrk).

verktĂŚkni 2015/21

ritrýndar vísindagreinar umbóta í opinberri stjórnsýslu. Ítrekað í þremur ítarlegum rannsóknar skýrslum, sem Alþingi pantaði sjálft, er ákvörðunartaka og stjórn sýsluframkvæmd harðlega gagnrýnd. Vanhæfni, dómgreindarbrestur, skortur á verklagsreglum og formfestu ásamt áhættuhegðun eru nefnd ar sem skýringar á gífurlegu fjárhagstjóni og vandamálum sem munu vera byrði á íslenskum skattgreiðendum um langa hríð. Þessar úttektir voru ákveðnar og gefnar úr af sömu þingmönnum og telja sig áhættu fælna þrátt fyrir vísbendingar um hið gagnstæða sex árum eftir hrunið mikla í október 2008. Fróðlegt væri að vita hvort ákvörðunartakar í öðrum löndum líti eigin hegðun í sama ljósi og hér á landi.

Niðurstaða Kenningar um vitsmunaskekkjur og vísvitandi mistúlkun eru áhuga verðar til að auka skilning okkar á rótum þess að opinber verkefni stríða við hættuna á framúrkeyrslu kostnaðar. Svo virðist sem íslensk stjórnsýsla í núverandi mynd sé gott dæmi um hvernig vandamálin raungerast. Þrátt fyrir umtalsverða viðleitni til að skilja þau vandamál sem leiddu til falls fjármálakerfisins árið 2008 bendir fátt til að þau hafi verið upprætt. Þvert á móti virðast forspár um kostnað vera bjart sýnar sem fyrr og hatrömm umræða um opinberar framkvæmdir er oft háð í fjölmiðlum nú sem áður. Þrátt fyrir að svo virðist sem að stjórn festu sé ábótavant eru þingmenn, að eigin mati, áhættufælnir borið saman við stjórnendur í einkafyrirtækjum. Helsta niðurstaða þessarar rannsóknar er að hvetja til þess að þeir sem hlutast til um fjárfestingu opinberra fjármuna ræði af hreinskilni hverju sæti þessi mikli munur á ætlaðri afstöðu til áhættu og raun veruleikans samkvæmt þeirri tölfræði sem liggur fyrir.

Heimildir Alþingi (2001). Lög um skipan opinberra framkvæmda nr. 84/2001. (2001). Available at http://www.althingi.is/lagas/132a/2001084.html Blöndal, P. (2013). Harpan: Draumur fárra orðin ad martröð margra, Viðskiptablaðið ,sótt 18. júní, 2013 á http://www.vb.is/frettir/80829/. Buehler, R., Griffin, D., og MacDonald, H. (1997). The role of motivated rea soning in optimistic time predictions, Personal and Social Psychology, 23(3), 219-229 Buehler, R.,Griffin og D.,Ross M. (1994). Exploring the “planning fallacy”: Why people underestimate their task completion times, Journal of Personality and Social Psychology, 67(3),366-381. Flyvbjerg, B. (2005). Policy and Planning for Large Infrastructure Projects: Problems, Causes, Cures, World Bank Policy Research Working Paper 3781, World Bank Puplications. Flyvbjerg, B. (2006). From Nobel Prize to Project Management – Getting Risks Right, Journal of Project Management, 37(3), 5-15. Flyvbjerg, B., Garbuio, M. og Lovallo, D. (2009). Delusion and Deception in Large Infrastructure Projects - Two Models for Explaining and Preventing Executive Disaster, California Management Review, 51(2), 170-193. Friðgeirsson, Þ.V. (2009). The use of reference classes to forecast risk and uncertainty in Icelandic projects. Proceedings of 5th Nordic Conference on Construction Economics and Organisation, 2, 118-125. Friðgeirsson, Þ.V. og Bragason, H.V. (2014). Prerequisites and Decision Making Procedures of an Icelandic Project compared against Norwegian Standards, Iceland Review of Politics & Administration, 10(1),17-30. Frjáls Verslun (2013a). 300 stærstu fyrirtæki landsins (300 largest companies in Iceland), Heimur, Reykjavik.

verktækni 2015/21

Frjáls Verslun (2013b). 100 áhugaverð sprotafyrirtæki (100 interesting seed companies in Iceland), Heimur, Reykjavik. Gilovich, T. Griffin, D. og Kahneman, D. (2002). Introduction – Heuristics and Biases: Then and Now. Heuristics and biases. The psychology of intuitive judgment. Cambridge, MA: Cambridge University Press Grétarsdóttir, G. L. (2012). Vilja Vaðlaheiðargöng á áætlun, Mbl.is, sótt 22 maí, 2013 á http://www.mbl.is/frettir/innlent/2012/02/01/vilja_vadlaheidar gong_a_aaetlun/ Grétarsson, S.A. og Sigurðsson, S. (2013). Málstofa Umhverfis og byggingaverk fræðideildar 21 mars, (Seminar at University of Iceland, Environmental and Civil Engineering), HÍ. Sótt 08.05.14 á http://www.sigling.is/lisalib/getfile. aspx?itemid=6434 Hreinsson, P., Benediktsdóttir, S. og Gunnarsson, T. (2010). Rannsóknarskýrsla Alþingis (The Special Investigation, Commission (SIC). Investigation Report), Reykjavík: Alþingi. Lovallo, D. og Kahneman, D. (2003). Delusions of success: how optimism undermines executives’ decisions. Harvard Business Review, July, 81(7), 56-63 Jones, L.R. og Euske, K.J. (1991). Strategic Misrepresentation in budgeting, Journal of Public Administration, Research and Theory, 1(4), 437-460. Kahneman, D. og Tversky , A. (1974). Judgment under Uncertainty: Heuristics and biases, Science, New Series, 185 (4157), 1124-1131. Kahneman, D. og Tversky , A. (1979). Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk. Econometrica, 47(2), 263-292. Kahneman, D., Slovic, P. og Tversky, A. (eds.) (1982). Judgment Under Uncertainty: Heuristics and Biases. Cambridge University Press. McDermott, R., Fowler, J.H. og Smirnov, S. (2008). On the Evolutionary Origin of Prospect Theory Preferences, Journal of Politics, 70(2), 335-350. Newby-Clark, I.R., McGregor, I. og Zanna, M. P (2002). Thinking and Caring About Cognitive Inconsistency: When and for Whom Does Attitudinal Ambivalence Feel Uncomfortable?, Journal of Personality and Social Psychology, 82(2), 157–166 Ólafsdóttir, K. (2012). Óvissuþættir í kostnaði nýs spítala, Mbl.is, sótt 21 júní á http://www.mbl.is/frettir/innlent/2012/09/20/ovissuthaettir_i_kostnadi_ nys_spitala/. Pétursdóttir, M., Ólafsdóttir, A., Kristmundsson, O.H, and Reynisson, G.P (2012). Skýrsla úttektarnefndar um Orkuveitu Reykjavíkur (Report on Reykjavik Energy), City of Reykjavik. RNA (2013). Skýrsla um Íbúðalánasjóð, aðgengileg á http://www.rna.is/ibudal anasjodur/skyrsla-nefndarinnar/. RNA (2014). Skýrsla um sparisjóðina, aðgengileg á http://www.rna.is/sparisjod ir/skyrsla-nefndarinnar/. Schoemaker, P.J.H. (1982). The Expected Utility Model: Its Variants, Purposes, Evidence and Limitations, Journal of Economic Literature, 20, 529-563. Siglingastofnun (2011). Um staðsetningu og hönnun Landeyjahafnar (report from the Icelandic Maritime Administration on the location and design of Landeyja harbor). Sótt 14 febrúar 2014 á http://www.sigling.is/?Pa geID=114&NewsID=1702. Simon, H. (1955). A Behavioral Model of Rational Choice, The Quarterly Journal of Economics, 69(1), 99-118. Þórisdóttir, H. (2010). Rannsóknaskýrsla Alþingis, bindi 8, viðauki II. Reykjavík: Alþingi. Tversky, A. og Kahneman, D., (1981). The Framing of Decisions and the Psychology of choice. Science 211(4481), 453–458. Von Neumann, J. Og Morgenstern, O. (1944). Theory of Games and Economic Behaviour, Princeton, Princeton University Press. Wachs, M. (1989). When planners lie with numbers. Journal of the American Planning Association, 55(4), 476–479. Weber, E.U., Blais, A. og Betz, N.E. (2002). A Domain-speciﬁc Risk-attitude Scale: Measuring Risk Perceptions and Risk Behaviors, Journal of Behavioural Decision Making, 15, 263-190. Winch, G. and Maytorena, E. (2012). Managing Risk and Uncertainty on Projects, The Oxford Handbook of Project Management, Oxford University Press, Oxford.

Viรฐ flytjum rafmagn

Alhliða byggingaplatan Útlit Viroc klæðningarinnar er sígilt sjónsteypu útlit með náttúrulegum blæbrigðum. Hentar vel fyrir Íslenskar aðstæður Umhverfisvænt eldþolið efni í flokki 1. Fjölmargir notkunarmöguleikar.

Nýtt !

Nú eru fáanlegir 6 litir í VIROC Ljósgrátt, Koksgrátt, Krem hvítt, Terracotta rautt, Gult og Ocher gult. Þykkt: 10, 12, 16 og 19mm Plötustærð: 1200 x 2600 mm Aðrar stærðir og þykktir fáanlegar

Byggingavöruverslun

Þ. ÞORGRÍMSSON & CO

Traust fyrirtæki í yfir 70 ár

ritrýndar vísindagreinar

Greining sveigjanlegra vegbygginga Þorbjörg Sævarsdóttirab, Sigurður Erlingssonac Umhverfis- og byggingarverkfræðideild, Háskóli Íslands, Hjarðarhaga 2 - 6, 107 Reykjavík b Fyrirspurnir: Efla verkfræðistofa, Höfðabakka 9, 110 Reykjavík Þorbjörg Sævarsdóttir c Swedish Road and Transport Research Institute (VTI), Svíþjóð thorbjorg.saevarsdottir@efla.is a

Greinin barst 30. september 2014. Samþykkt til birtingar11. mars 2015.

ÁGRIP Aðferðir við burðarþolshönnun vega hafa til langs tíma byggt á reynslu. Þessar aðferðir eru einfaldar en takmarkaðar og niðurstöðurnar oft einhæfar og ógagnsæjar. Víða er verið að þróa nýjar aflfræðilegar hönnunaraðferðir sem spá fyrir um niðurbrotshegðun vega sem fall af tíma. Hegðunin er háð mörgum ólíkum þáttum svo sem álagi, efnisvali, þykkt laga og umhverfisþáttum. Helsti veikleiki aflfræðilegu aðferðanna er takmörkuð þekking á áhrifum ýmissa umhverfisþátta (s.s. hitastigs, raka og frosts/þíðu skipta) á efniseiginleika mismunandi laga vegarins og hver séu tengslin milli niðurbrotsferils vegarins og umhverfisþáttanna. Hröðuð álagspróf (APT) þar sem vegbygging var prófuð með þungum bílhermi (HVS) og svörun mæld sem fall af tíma voru notuð til að kanna og greina hvaða áhrif þung umferð og aukinn raki hefðu á vegbygginguna. Lykilorð: Hröðuð álagspróf, svörun vegbygginga, niðurbeygjur vegbygginga, óbundin malarefni, rakaáhrif.

Abstract Due to the complex behaviour of pavements most traditional pavement design is done with empirical methods that are based on long-term experience. Due to their simplicity, one of their limitations is that they cannot be extrapolated with confidence beyond the conditions on which they are based. New mechanistic design methods are being developed to predict the behaviour of road structures. The behaviour depends on many factors such as the applied loads, the materials used, the thickness of the layers and the environmental conditions. One of the main limitations is the influence environmental conditions (such as temperature, moisture and frost/thaw variations) have on the materials and deterioration of road structures. Here accelerated pavement tests (APT), where instrumented pavement structures are tested using a heavy vehicle simulator (HVS), are used to examine the influence increased moisture content has on road structures and the accuracy of repeated tests is estimated. Key words: Accelerated pavement testing, pavement response, pavement deformation, unbound granular materials, water impact.

Inngangur Íslenska vegakerfið er um 12.900 km árið 2014, byggt upp fyrir um 326.000 fasta íbúa. Hver kílómetri af nýjum vegi með bundnu slitlagi kostar að minnsta kosti 25 milljónir, nýr 20 km vegur kostar því um 500 milljónir eða um 1500 kr á hvern íbúa landsins (Vegagerðin, 2014; Ríkiskassinn, 2014). Þetta eru háar fjárhæðir og þess vegna skiptir hönnun og ending vegbygginga miklu máli. Í byggingarverkfræði verður brot venjulega þegar álag sem mann virki verður fyrir er stærra en styrkur þess, þá hrynur mannvirkið eða verulegir brestir koma í það. Umferðarálag sem vegbygging verður fyrir er yfirleitt mun minna heldur en brotstyrkur hennar. Það er því yfirleitt ekki eitt tiltekið álagstilfelli sem brýtur vegbygginguna niður heldur veldur það örsmárri hnignun. Endurtekið umferðarálag veldur því að vegirnir hrörna smám saman þar til þjónustustig þeirra verður óásættanlegt. Brotmarkaástand vega þarf því að skilgreina með öðrum hætti en fyrir mörg önnur mannvirki. Vegsnið eru venjulega hönnuð fyrir ákveðinn hönnunartíma, þ.e. tíminn frá byggingu og þangað til þörf er á að ráðast í umfangsmikið viðhald og/eða endurbyggingu. Burðarþolshönnun er framkvæmd til að tryggja að vegsniðið þoli álagið sem það verður fyrir á líftíma sínum, með það að markmiði að ákvarða hagkvæmastan fjölda, gerð (efnissamsetningu) og þykktir einstakra laga vegsniðsins. Vegakerfið á Íslandi er aðallega byggt upp af sveigjanlegum veg byggingum og því er aðaláherslan á þær hér, en hegðun þeirra er töluvert frábrugðin stífum vegbyggingum sem hafa sementsbundið slitlag sem situr á þunnu jöfnunarlagi. Sveigjanlegar vegbyggingar eru hins vegar byggðar upp af slitlagi (malbiki, slitlagsklæðingu eða malar slitlagi), burðarlagi og styrktarlagi, oft óbundin möl eða púkk, sem situr á vegbotni eða fyllingu. Sveigjanlegar vegbyggingar verða fyrir stað bundinni niðurbeygju sem jafnar sig aftur að mestu (rebounce) í hvert skipti sem umferðarálag er lagt á og tekið af veginum. Niðurbrot sveigjanlegra vega er flókið ferli sem er háð mörgum þáttum svo sem öxul- og hjólaálagi, dekkjaþrýstingi, efnisvali, gerð undirlags, þykkt laga, umhverfisskilyrðum, gæðum útlagningar. Tegundir niðurbrots eru einnig margvíslegar svo sem hjólfaramyndun, þreytusprungur og blæðingar. Ef til vill vegna þessa hefur burðarþols

hönnun vega lengi að mestu byggt á reynsluaðferðum. Helsti kostur slíkra aðferða er einfaldleikinn, en hönnunin verður takmörkuð, niður stöðurnar einhæfar og erfitt er að uppfæra aðferðirnar á nýjar og/eða óvenjulegar aðstæður þar sem hönnunarferlið er ógegnsætt og byggir á staðbundinni reynslu. Síðustu ár hafa aflfræðilegar hönnunaraðferðir við þolhönnun vega verið að ryðja sér til rúms víða um heim, en slíkar aðferðir krefjast mikilla upplýsinga þar sem áhrifaþættir niðurbrotsferilsins eru marg víslegir. Tilgangur aðferðanna er að spá raunhæft fyrir um niðurbrot vega sem fall af tíma og fá þannig góða yfirsýn yfir hrörnun vegarins yfir líftíma hans sem nýtist til dæmis við gerð viðhaldsáætlana. Í dag er helsti veikleiki aflfræðilegra hönnunaraðferða takmörkuð þekking á áhrifum ýmissa umhverfisþátta, s.s. hitastigs, raka og frost þíðuskipta, á efniseiginleika og niðurbrotsferli vegbygginga. Í sveigj anlegum vegbyggingum sýna óbundin burðar- og styrktarlög vegarins ólínulega (spennu- og rakastigsháða) hegðun undir umferðarálagi. Ef aflfræðilegu aðferðirnar eiga að líkja eftir niðurbrotsferlinu á raunhæf an hátt er því nauðsynlegt að bera niðurstöður líkananna saman við niðurstöður úr prófunum sem líkja eftir raunhegðun burðar- og styrkt arlaganna, fyllingarinnar sem og vegbotnsins í vegbyggingum í notk un. Hröðuð álagspróf (e. Accelerated Pavement Tests – APT) hafa aukið mjög skilning manna á niðurbrotsferli vegbygginga og byggt grunn fyrir nýjar skilvirkari hönnunaraðferðir. Hérlendis þarf hönnunaraðferðin að taka mið af þunnum vegsnið um í köldu loftslagi. Algengasta brotform íslenskra vega er hjólfara myndun, og því er mikilvægt að þekkja og geta líkt eftir þróun hjólfara myndunar við mismunandi aðstæður.

Hönnunarferlið Til þess að hægt sé að halda áfram þróun aflfræðilegra hönnunarað ferða þarf að þekkja vel hegðun og eiginleika byggingarefnanna og undirlagsins við mismunandi umhverfisskilyrði. Einnig þarf að þekkja og taka raunhæft tillit til svörunar óbundinna laga vegarins, burðar- og styrktarlags, undir mismunandi umferðarálagi. Flæðirit af aflfræðilegum hönnunaraðferðunum (e. Mechanistic Empirical Performance Models), sem nú eru í þróun og notkun, er sýnt

verktækni 2015/21

ritrýndar vísindagreinar

Initial condition & structure geometry, design period = Y

t = t0 , i = 1

Flexible pavement design

Δti Climate

Inputs

Traffic loading

Subgrade properties

Material properties

Pavement structure Response model

Modify strategy

Stresses, strains and displacements Performance prediction models

Analysis

Structural change No

Accumulate distress

i=i+1

ti = ti-1 + Δti Yes

ti < Y

Viable alternative End

Strategy selection Constructability Life cycle cost analysis

Mynd 1 – Flæðirit af hönnunarferli vegbyggingar samkvæmt aflfræðilegum aðferðum. tíma. Í stað þess að brjóta niður vegbyggingu með raunálagi, sem getur á mynd 1. Líftíma vegbyggingarinnar er skipt upp í stutt tímabil, Δt, tekið um 20 ár, er álagið (þungaumferð) lagt á með aukinni tíðni og þar sem öll lög vegarins eru með ákveðna efniseiginlega háð umhverf því hægt að fá niðurstöður á um tveimur til þremur mánuðum. is- og umferðarskilyrðum þess tímabils. Þessar inntaksstærðir eru nýtt Hjólaálaginu er stýrt, fjöldi yfirferða er skráður og hjólinu er beint yfir ar í svörunarlíkani, sem framkvæmir burðarþolsgreiningu á veg nema sem mæla svörun vegbyggingarinnar (s.s. spennur og streitur) og byggingunni og reiknar spennu, streitu og niðurbeygju, sem byggingin umhverfisskilyrði eru ákveðin. Ástand vegbyggingarinnar er síðan og einstök lög vegarins verða fyrir vegna gefins álags við tiltekin skil metið með ákveðnu millibili ásamt því að svörunarmælingar eru gerð yrði. Niðurstöður burðarþolsgreiningarinnar eru notaðar sem inntaks stærðir inn í frammistöðuspálíkan sem áætlar hversu mikil áhrif við ar. Prófið gefur því nákvæm svörunar- og ástandsgögn yfir allan niður komandi tímaskref komi til með að hafa á hrörnun vegarins. Hrörnun brotstímann sem nota má til að sannreyna hin aflfræðilegu vegarins fyrir hvert tímaskref er safnað saman þar til hönnunarlíftíma hönnunarlíkön. Hröðuð álagspróf hafa aukið mjög þekkingu á niður vegarins er náð (Ahmed og Erlingsson, 2013; Erlingsson, 2007). brotsferli vegbygginga en þau eru kostnaðarsöm, sjá mynd 2 (Nokes Aðferðin gefur hönnuðum möguleika á að spá fyrir um niðurbrot/ et al., 2012; du Plessis et al., 2008; NCHRP, 2012; Metcalf, 1996; hrörnun einstakra laga vegbyggingarinnar sem og vegbyggingarinnar Kumara, 2005; Korkiala-Tanttu, 2008). Yfirleitt eru hröðuð álagspróf allrar sem fall af tíma. Þannig gefur hún hönnuðum möguleika á að bætt upp með öðrum prófunum eins og til dæmis falllóðsmælingum velja og bera saman mismunandi gerðir vegsniða með því að skoða og þríásaprófum. frammistöðu þeirra sem fall af tíma. Hönnuður getur þá valið að nota Í eftirfarandi hröðuðu álagsprófi, sem fjallað er um hér, var þungur betri og dýrari efni með lágmarkslagþykktum eða veikara og ódýrari bílhermir (e. Heavy Vehicle Simulator; HVS-Nordic) notaður (mynd 3). efni, sem þó uppfylla þröskuldsgildi um styrk, með auknum lagþykkt Hann er staðsettur hjá VTI (sænska vegagerðarstofnunin) í Svíþjóð og framleiddur í Suður Afríku. HVS-Nordic er hreyfanlegur, 23 m langur, um að teknu tilliti til staðsetningar þeirra í uppbyggingunni. Með 3,5 m breiður, 4,2 m hár og vegur um 46 tonn. Aðrir tæknilegir eigin aðferðinni er einnig hægt að spá fyrir um hvernig vegir aflagast og hrörna og þannig auðveldað gerð langtímaáætlana um viðhald og leikar hans eru: endurbyggingu. Einnig má meta ávinning og kostnað varðandi notkun nagladekkja, tegund dekkja (t.d. breið dekk eða tvöfalt hjólasett), dekkjaþrýsting, hámarksöxulþunga og tegund vegagerðarefnis. Aðferðin nýtist einnig til að meta áhrif breytts veðurfars á líftíma og endingu vega. Þannig er hægt að hámarka arðsemi vegbygginga og skoða heildarkostnað veghaldara við gerð, viðhald og rekstur vega, þ.e. framkvæma vistferilsgreiningu (e. Life Cycle Assessment).

Hraðaðar álagsprófanir (APT) Eins og fram kom hér að framan er nauðsynlegt að bera saman niður stöður líkana við niðurstöður mælinga á spennum, streitu og niður beygjum í vegbyggingum í fullri stærð. Í hröðuðu álagsprófi er hægt að líkja eftir álagi sem vegbygging verður fyrir á líftíma sínum á styttum

verktækni 2015/21

Mynd 2 – Samband mismunandi verkfræði aðferða sem saman og hver fyrir sig stuðla að þekkingu (NCHRP, 2004). Mynd 2 – Samband mismunandi verkfræði aðferða sem saman og hvert fyrir sig stuðla að þekkingu (NCHRP, 2004).

ritrýndar vísindagreinar l

Mynd 3 – Þungi bílhermirinn HVS Nordic staðsettur í VTI Svíþjóð. Hægt er að nota bæði einfalt og tvöfalt hjólasett. l Álag getur verið í eina eða tvær akstursstefnur. l Hægt að keyra allt að 25.000 yfirferðir á sólarhring. l Álagshjólið getur hliðrast um allt að 0,75 m. l Hjólaálag er mögulegt á bilinu 30-110 kN. l Keyrsluhraði álagshjólsins getur verið allt að 12 km/klst. Auk þess hefur hann hitastilli til að halda stöðugu lofthitastigi sem og hitastigi í vegbyggingunni. Þær prófanir sem hér eru notaðar eru framkvæmdar innandyra hjá VTI, þ.a. tryggja megi stýrðar umhverfis aðstæður, en vegsniðin eru byggð með hefðbundnum tækjabúnaði til vegagerðar í gryfju sem er 3 m djúp, 5 m breið og 15 m löng en próf aða vegbyggingin er 6 m löng (Wiman 2006, 2010; Saevarsdottir o.fl. 2014).

Hönnun og bygging vega er venjulega gerð með það að leiðarljósi að halda veginum vel afvötnuðum og þurrum, en því miður finnur vatnið oft einhverja leið inní bygginguna sem yfirleitt veldur skertri burðar getu einstakra laga hennar sem og mannvirkisins í heild sinni. Aukið rakainnihald dregur úr stífni (e. resilient modulus) óbundnu malarefn anna, núningskrafti milli efnisagna og mótstöðu gegn hjólafaramynd un, þ.e. varanlegri niðurbeygju (Lekarp et al., 2000a; ARA, 2004; Lekarp et al., 2000b; Theyse, 2002; Li & Baus, 2005; Ekblad, 2007; Charlier et al., 2009; Rahman & Erlingsson, 2012; Salour & Erlingsson, 2013). Í prófi kallað SE01 hjá VTI (Wiman, 2001), voru umtalsverð áhrif raka staðfest eins og sjá má á mynd 4. Vegbyggingin í prófi SE01 var byggð upp af 49 mm malbikslagi (AC pen 70/100; dmax = 16 mm) og 89 mm þykku óbundnu burðarlagi, náttúrulegur jökulruðningur blandaður með grús, sem situr á sendnum vegbotni (mynd 4). Í HVS prófinu var notað tvöfalt hjólaálag: 0

500000

Rut depth [mm]

10 20 30

Number of load repetitions, N 1000000 1500000

2000000

2500000

60kN/800kPa - moist 0.88mm / 100,000 passes

8.9

SE01 AC BC

4.9

80kN/1000kPa - moist 1.03mm/100,000 passes

60kN/800kPa - wet 4.16mm/100,000 passes

[cm]

Mynd 4 – Stækkun hjólfars í prófi SE01 (AC – malbik, BC – burðarlag, Sg – vegbotn).

Mynd 4 – Stækkun hjólfars í prófi SE01 (AC – malbik, BC – burðarlag, Sg – vegbotn). Fyrstu milljón yfirferðir hjólaálags – 60 kN hjólaálag og 800 kPa dekkjaþrýstingur. Eftir fyrstu 500.000 yfirferðirnar náði aukning hjólafaradýptar jafnvægi við 0,88 mm á hverjar 100.000 yfirferðir. l Næstu milljón yfirferðirnar var álagið aukið í 80 kN hjólaálag og dekkjaþrýstingurinn aukinn í 1000 kPa. Aukning hjólafaradýptar jókst í 1,03 mm á hverjar 100.000 yfirferðir. l Það sem eftir var af prófinu var hjólaálagið og dekkjaþrýstingurinn l

Vegbyggingin, prófunarferlið og mælinemarnir Dæmigerða sveigjanlega vegbyggingu (nefnd SE10) má sjá á mynd 5. Hún er gerð með þunnu malbiksslitlagi, bikbundnu burðarlagi, burðarlagi og styrktarlagi sem hvílir á siltkenndum sandi. Mælinemar sem eru byggðir inn í vegbygginguna eru streitunemar (e. ɛMU coils – strain measuring units), sem mæla lóðrétta streitu í óbundnu lögum vegarins, spennunemar (e. SPC – soil pressure cells), sem mæla lóð 3.3 10.7

SE10 LagLVDT´s

19.5

Áhrif raka á burð vega

lækkaður aftur í 60 kN og 800 kPa, en grunnvatnsstaðan hækkuð úr því að vera á miklu dýpi í 30 cm fyrir neðan efri brún undir lagsins. Aukinn raki olli því að aukning hjólfaradýptar jókst í 4,16 mm á hverjar 100.000 yfirferðir.

ASG

Þykkt [cm]

AC Moisture 3,3 malbiksslitlag content sensors BB bikbundið ɛMU coils 7,4 burðarlag

SPC

gwt 94.5

Stærsta kornastærð, dmax [mm]

Fínefnahlutfall [%]

AC pen 70/100

AC pen 160/220

4-5

Óbundið brotið berg 8,8 water (granít) table after Óbundið Sb brotið berg 45 486,750 passings Styrktarlag (granít) Fínkorna Sg siltkenndur ~235 vegbotn sandur * yfir 90% af kornunum voru minni en 0,5mm BC Burðarlag Ground

64.5

Lýsing

Kjörrakastig (gravimetric) [%] -

Depth (cm)

Mynd 5 – Þverskurðarmynd af vegbyggingunni SE10, ásamt innsettum nemum. af malbikslagi, ASG – horizontal strain;bikbundnu ɛMU coils – Vegbyggingin vertical strain LVDT´ssamanstóð – vertical deflection longitudinal & transversal Ground water table after SPC - pressureóbundnu cell burðar- og styrktarlagi og vegbotni. burðarlagi, 486,750/487,500 passings Moisture content sensors rétta spennu í óbundnu lögum vegarins, færslunemar (e. LVDT’s – linear variable differential transducers), til að mæla lóðrétta niðurbeygju, malbiksstreitu nemar (e. ASG - asphalt strain gauges), sem mæla lárétta streitu í neðri brún bikbundnu laganna og rakastigsnemar (e. moisture content sensors), sem mæla rúmmálsrakastig (e. volumetric water content). Einnig var notaður leysinemi (e. laser) á réttskeið til að mæla yfirborðssnið vegarins og meta þannig uppsöfnun hjólfars. Uppsetning og nákvæmni mælinga er lýst nánar í Saevarsdottir o.fl. (2014). Í hraðaða álagsprófinu (HVS) var ferlinu skipt í þrjá áfanga með ásettu álagi í báðar akstursstefnur (Wiman, 2010). Áfangarnir voru: Forálagsfasi (e. pre-loading phase), með 20.000 yfirferðir hjólaálags og léttu álagi (30 kN einfalt álagshjól (60 kN öxulálag) og 700 kPa dekkjaþrýsting). Jöfn dreifing álags í lárétta stefnu var viðhöfð til að tryggja jafna þjöppun. Svörunarfasi (e. response phase), þar sem svörunin var áætluð frá einföldu og tvöföldu hjólasetti við mismunandi álag og dekkjaþrýsting. Hraðaður álagsfasi (e. main accelerating loading phase), þar sem meira en milljón yfirferðir hjólaálags voru keyrðar á vegbyggingunni. Í öllum tilfellum var notað tvöfalt hjólasett, með 34 cm milli miðju dekkjanna. Dekkin voru af gerðinni 295/80R22.5, álagið var sett fast sem 60 kN tvöfalt hjólaálag (120 kN öxulálag), 800 kPa dekkja þrýstingur og stöðugt hitastig við 10°C og lárétt hliðrun álagsdekksins fylgdi normaldreifingu. Í fyrri hluta prófsins var grunnvatnsstaðan á miklu dýpi en eftir tæplega 487 þúsund yfirferðir var vatnsstöðunni breytt þannig að grunnvatnsstaðan var 30 cm fyrir neðan efri brún

Mynd 5 – Þverskurðarmynd af vegbyggingunni SE10, ásamt innsettum nemum. Vegbyggingin samanstóð af malbikslagi, bikbundnu burðarlagi, óbundnu burðar- og styrktarlagi og vegbotni.

verktækni 2015/21

Volumetric water content [%]

Ăžar sem k1 og k2 eru fastar, ĂĄkvarĂ°aĂ°ir meĂ° efnisprĂłfunum; p er meĂ°aln â&#x17D;?ďŁ p ref â&#x17D; ďŁ¸ Ăžar sem k1 og k2 eru fastar, ĂĄkvarĂ°aĂ°ir meĂ° efnisprĂłfunum; p er meĂ°alnormalspenna (e. mean Ăžar sem k1 og k2 eru fastar, ĂĄkvarĂ°aĂ°ir meĂ° efnisprĂłfunum; p er( meĂ°alnormalspenna normal stress), Ď&#x192;1,mean Ď&#x192;2 og Ď&#x192;3 eru hĂśfuĂ°spennur (e p = 13 (Ď&#x192; 1 + Ď&#x192; 2 + Ď&#x192; 3 );(e. 1 (Ď&#x192; + Ď&#x192; + Ď&#x192; ); (e. ĂžarritrĂ˝ndar sem k1 og k2 eru fastar, ĂĄkvarĂ°aĂ°ir meĂ° efnisprĂłfunum; p er normal stress), ( pmeĂ°alnormalspenna Ď&#x192;1, mean Ď&#x192;2 og Ď&#x192;3 eru hĂśfuĂ°spennur (e. principal stresses) og = vĂsindagreinar 3 1 2 3 normal stress), ( p = 13 (Ď&#x192; 1 + Ď&#x192; 2 + Ď&#x192; 3 ); Ď&#x192;1, Ď&#x192;2 og Ď&#x192;3 eru hĂśfuĂ°spennur (e. principal stresses) og er viĂ°miĂ°unarspenna (p = 100 kPa). ref principal normal stress), ( p = 13 (Ď&#x192; 1 + Ď&#x192; 2 + Ď&#x192; 3 ); Ď&#x192;1, Ď&#x192;2 ogprefĎ&#x192;3 er eruviĂ°miĂ°unarspenna hĂśfuĂ°spennur p(e. (pref = 100stresses) kPa). og ref pref er viĂ°miĂ°unarspenna (pref = 100 kPa). m pref er viĂ°miĂ°unarspenna (pref = 100 kPa). â&#x17D;&#x203A;ďŁŤm c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192; 3Ęšâ&#x20AC;˛ â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x17E;ďŁś 0.30 ref â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ â&#x17D;&#x17E;ďŁś â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇ m c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; â&#x2C6;&#x2019;EĎ&#x192;50 Ă&#x17E;rĂĂĄsagildi EĎ&#x2020; Bottom of base layer ref 3Ęšâ&#x20AC;˛ â&#x2039;&#x2026;=sin 50 â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cos â&#x17D;&#x17E;ďŁś â&#x17D;&#x153;ďŁŹ Ă&#x17E;rĂĂĄsagildi (2) E3Ęšâ&#x20AC;˛50 = Ď&#x2020;E50 Ď&#x2020; ofâ&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192; â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; +Volumetric pref â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D; ďŁ¸water content [-] mc â&#x2039;&#x2026; cos ref â&#x17D;&#x203A;ďŁŤâ&#x17D;&#x153;ďŁŹBottom â&#x17D;&#x;ďŁˇ half subbase â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇ â&#x17D;?ďŁ Ă&#x17E;rĂĂĄsagildi (2) E = E c â&#x2039;&#x2026; cos Ď&#x2020; + p â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; 0.25 â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ â&#x17D;&#x17E;ďŁś Ęšâ&#x20AC;˛ 50 ref c â&#x2039;&#x2026; cos Ď&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192; â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; 50 â&#x17D; ďŁ¸(2) ref â&#x17D;&#x153;ďŁŹ 3 â&#x17D;&#x153;ďŁŹTop â&#x17D;&#x;ďŁˇ c â&#x2039;&#x2026; half 0.0 0.1 0.2 0.3 cosĂ&#x17E;rĂĂĄsagildi Ď&#x2020;+ pref â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D; ďŁ¸ â&#x17D;?ďŁ of subgrade E50 = E50 â&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; + pref â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;?ďŁBottom â&#x17D;&#x;ďŁˇ 0 half of subgrade â&#x17D;?ďŁ 0.20 â&#x17D; ďŁ¸ m

AC & BB

Depth [cm]

BC 20 Ď&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192; 1Ęšâ&#x20AC;˛ â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x17E;ďŁśâ&#x17D;&#x;ďŁˇ ref â&#x17D;&#x17E;ďŁśâ&#x17D;&#x203A;ďŁŤâ&#x17D;&#x153;ďŁŹm c â&#x2039;&#x2026; cos 0.15 mâ&#x17D;&#x203A;ďŁŤ c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020;Eâ&#x2C6;&#x2019;oed Ęšâ&#x20AC;˛ Oedometergildi Ď&#x192; â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; = E ref 1 Moist oed â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cos â&#x17D;&#x17E;ďŁś â&#x17D;&#x153;ďŁŹ Oedometergildi (3) =E Ď&#x2020; oed Ď&#x2020; + pref â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D; ďŁ¸ SE10 ref â&#x17D;&#x203A;ďŁŤâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ mc â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; â&#x2C6;&#x2019;EĎ&#x192;oed 1Ęšâ&#x20AC;˛ â&#x2039;&#x2026; sin SE10 Wet â&#x17D;&#x;ďŁˇ â&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cos â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D;?ďŁ Oedometergildi (3) E = E Ď&#x2020; + p â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ â&#x17D;&#x17E;ďŁś oed Ęšâ&#x20AC;˛ ref c â&#x2039;&#x2026; cos Ď&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192; â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; 40 added oed â&#x17D;&#x153;ďŁŹâ&#x17D;&#x;ďŁˇc â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; +Water Moist Wet â&#x17D;?ďŁ â&#x17D; ďŁ¸ ref â&#x17D;&#x153;ďŁŹ 0.10 1 â&#x17D;&#x;ďŁˇ pref â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D; ďŁ¸ Oedometergildi (3) Eoed = Eoed Sb â&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; + pref â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020;â&#x17D;?ďŁâ&#x17D;&#x;ďŁˇ â&#x17D;?ďŁ 0.05 â&#x17D; ďŁ¸ 60 m â&#x17D;&#x203A;ďŁŤm c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192; 3Ęšâ&#x20AC;˛ â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x17E;ďŁś ref â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ â&#x17D;&#x17E;ďŁśâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇ EndurhleĂ°slu(ĂĄlags)gildi 0.00 EĎ&#x2020; Sg refm c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; â&#x2C6;&#x2019;EĎ&#x192;ur 3Ęšâ&#x20AC;˛ â&#x2039;&#x2026;=sin 80 ur â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ (4) =02.08.05 Ď&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192;E3Ęšâ&#x20AC;˛ urâ&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020;Eurâ&#x17D;&#x17E;ďŁśâ&#x17D;&#x;ďŁˇ â&#x17D;&#x153;ďŁŹâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cosEndurhleĂ°slu(ĂĄlags)gildi Ď&#x2020; + pref â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D; ďŁ¸ ref â&#x17D;&#x153;ďŁŹ mc â&#x2039;&#x2026; cos10.07.05 27.05.05 18.06.05 24.08.05 16.09.05 â&#x17D;&#x;ďŁˇ â&#x17D;?ďŁ EndurhleĂ°slu(ĂĄlags)gildi (4) EurĘšâ&#x20AC;˛ =â&#x2039;&#x2026; sin EurĎ&#x2020; â&#x17D;&#x17E;ďŁś c â&#x2039;&#x2026; cos Ď&#x2020; + pref â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D; ďŁ¸ Water level â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ â&#x17D;?ďŁ ref â&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192; 3 â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇ â&#x17D;&#x;ďŁˇ c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020;EndurhleĂ°slu(ĂĄlags)gildi + prefDate â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D; ďŁ¸ (4) 100 Eur = Eur â&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; + pref â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;?ďŁâ&#x17D;&#x;ďŁˇ â&#x17D;?ďŁ â&#x17D; ďŁ¸ Mynd 6 â&#x20AC;&#x201C; Breyting Ă SE10 sem fallĂ SE10 af tĂma og fall semaffall afĂžar dĂ˝pi. Mynd 6 ĂĄâ&#x20AC;&#x201C; rĂşmmĂĄlsrakastigi Breyting ĂĄ rĂşmmĂĄlsrakastigi sem tĂma ogsem sem m fallerafveldi dĂ˝pi.sem segir til um hversu hĂĄĂ° spennustigi stĂfnin er; đ??¸đ??¸ !"# Ăžar sem m er veldi sem segir til um hversu hĂĄĂ° !"# spennustigi stĂfnin er; đ??¸đ??¸!" er sniĂ°ilsstĂfni (e. vegbotns (mynd 5), enĂžar Ă Ăžeirri stĂśĂ°u ĂŚtti aĂ° vera til staĂ°ar afrennslÂ Ăžar sem m er veldi sem segir til um hversu hĂĄĂ° spennustigi stĂfnin er; sem m er veldi sem segir til um hversu hĂĄĂ° spennustigi stĂfnin er; đ??¸đ??¸!" er sniĂ°ilsstĂfni (e. !"# stiffness), fundinn secant Ă stĂśĂ°luĂ°u ĂžrĂĂĄsaprĂłfi (e. standard drained tr !"# iskerfi ĂžvĂveldi er Ăžetta staĂ°ahĂĄĂ° grunnvatns samkvĂŚmt er sniĂ°ilsstĂfni (e. secant stiffness), fundinn Ă stĂśĂ°luĂ°u ĂžrĂĂĄsaÂ er sniĂ°ilsstĂfni (e. Ăžar sem og m er semĂĄlitin segirmĂśgulega til um hversu spennustigi stĂfnin er; đ??¸đ??¸ secant stiffness), fundinn!" Ă stĂśĂ°luĂ°u ĂžrĂĂĄsaprĂłfi (e. standard!"# drained triaxial test); đ??¸đ??¸!"# er stiffness), stĂśĂ°luĂ°u (e. standard drained triaxial er snertilsstĂfni sĂŚnsku vegstĂśĂ°lunum.secant Ă Ăžennan hĂĄtt varfundinn hĂŚgt aĂ°Ă meta ĂĄhrifĂžrĂĂĄsaprĂłfi breytts prĂłfi (e. standard drained triaxial test); test); đ??¸đ??¸ er fyrir uppÂ !"# !"# upphafs snertilsstĂfni oedometer!"# ĂĄlag; đ??¸đ??¸!" er endurhleĂ°slu(ĂĄlags erđ??¸đ??¸ !"# er secant stiffness), fundinnlĂśg Ă stĂśĂ°luĂ°u ĂžrĂĂĄsaprĂłfisnertilsstĂfni (e.Ă standard drained triaxial test); fyrir đ??¸đ??¸ĂĄlag; rakainnihalds ĂĄ einstĂśk sem og vegbygginguna heild Ăžarfyrir semupphafs hafs oedometer endurhleĂ°slu(ĂĄlags)stĂfni (e. unloading oedometer ĂĄlag; er endurhleĂ°slu(ĂĄlags)stĂfni (e. unloading / !"# !" !"# fyrir upphafs oedometer ĂĄlag; đ??¸đ??¸!"/ reloading) er endurhleĂ°slu(ĂĄlags)stĂfni unloading / cohesion) og Ď&#x2022; er !!" !"# ); c (e. engar aĂ°rar breytingarsnertilsstĂfni voru gerĂ°ar (Wiman, 2010). ( er samloĂ°un (e. !"# reloading) (đ??¸đ??¸!" = 3đ??¸đ??¸/ !" ); c er samloĂ°un (e. cohesion) og Ď&#x2022; er nĂşnin !!" !"# snertilsstĂfni fyrir upphafs oedometer ĂĄlag; đ??¸đ??¸!" er endurhleĂ°slu(ĂĄlags)stĂfni (e. unloading (e. cohesion) og Ď&#x2022; er nĂşningshorn (e. friction reloading) !" = 3đ??¸đ??¸nĂşningshorn !!" ĂĄ skilum !"# !" ); c er samloĂ°un Ă mynd 6 mĂĄ sjĂĄ breytingu ĂĄ rakastigi burĂ°arog(đ??¸đ??¸styrktÂ (e. friction angle). = 3đ??¸đ??¸ ); c er samloĂ°un (e. cohesion) og Ď&#x2022; er nĂşningshorn (e. friction reloading) (đ??¸đ??¸ !" !" angle). !!" !"# arlags, Ă neĂ°ri styrktarlagsins og ĂĄ tveimur stĂśĂ°um NiĂ°urstĂśĂ°ur frĂĄ ĂžrĂ˝stitogprĂłfum (e. indirect tension tests, ITT) bikÂ = 3đ??¸đ??¸ og Ď&#x2022; er nĂşningshorn (e. friction reloading) (đ??¸đ??¸!"hluta angle). Ă vegbotninÂ !" ); c er samloĂ°un (e. cohesion) angle). um. Breytingin er mjĂśg lĂtil Ă burĂ°arog styrktarlagi, en greina mĂĄ bundnu laganna, sveiflufrĂŚĂ°ilegum ĂžrĂĂĄsaprĂłfum (e. repeated load R angle). KT lĂkaniĂ° ÎľË&#x2020; p N =efnanna, C â&#x2039;&#x2026; N plĂśtuprĂłfum triaxial test, RLT) hĂŚkkun rakastigs Ă vegbotninum og er hĂŚkkunin veruleg ĂžrĂĄtt fyrir aĂ° (e. plate load test, PL) R Ăłbundnu KTA lĂkaniĂ° (5) ÎľË&#x2020; p N = C â&#x2039;&#x2026; N â&#x2C6;&#x2019; R R nemarnir sĂŠu allir fyrir ofan grunnvatnsyfirborĂ°iĂ°. Ă&#x17E;etta stafar vĂŚntanÂ og falllĂłĂ°smĂŚlingum (e. falling weight deflectometer test, FWD) voru Ë&#x2020; KT lĂkaniĂ° (5) Îľp N =Câ&#x2039;&#x2026;N Aâ&#x2C6;&#x2019; R Rsuction) Ă ĂłbundnuKT AlĂśgum â&#x2C6;&#x2019;lĂkaniĂ° R vegÂ (5) veriĂ° var aĂ° ĂĄkvarĂ°a efnisstuĂ°la (efniseiginÂ ÎľË&#x2020; p N (e. = Ccapillary â&#x2039;&#x2026;N hafĂ°ar til hliĂ°sjĂłnar Ăžegar lega af hĂĄrpĂpusogi b A â&#x2C6;&#x2019; R byggingarinnar. leika) til aĂ° reikna svĂśrun vegbyggingunnar (Wiman, 2010; â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ Ď â&#x17D;&#x17E;ďŁś b â&#x2C6;&#x2019; â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇ â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ Ď â&#x17D;&#x17E;ďŁś b â&#x17D;&#x17E;ďŁś â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ Îľ R â&#x2C6;&#x2019; N 0 Saevarsdottir & Erlingsson, 2013). EfnisstuĂ°larnir sem notaĂ°ir voru eru â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇ b â&#x17D;?ďŁ â&#x17D; ďŁ¸ â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ Ď â&#x17D;&#x17E;ďŁś â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ Îľ â&#x17D;&#x17E;ďŁś Râ&#x17D;?ďŁ N Îľâ&#x17D; ďŁ¸Ë&#x2020; p( N) = Î˛1 â&#x17D;&#x153;ďŁŹâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D;&#x;ďŁˇe MEPDG lĂkaniĂ° Îľv b MEPDG lĂkaniĂ° (6) â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D;&#x;ďŁˇe 1. Îľ v Î˛1 â&#x17D;&#x153;ďŁŹâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ Ăb0tĂśflu â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ Îľ b0 â&#x17D;&#x17E;ďŁś Râ&#x2C6;&#x2019; â&#x17D;&#x153;ďŁŹâ&#x17D;?ďŁ N â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D; ďŁ¸ ÎľË&#x2020; p( N) =skrĂĄĂ°ir Ď â&#x17D;&#x17E;ďŁś Îľ â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ svĂśrunar ReiknilĂkĂśn og greining mĂŚldrar r â&#x17D; ďŁ¸ â&#x17D;?ďŁ â&#x2C6;&#x2019; lĂkaniĂ° (6) â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D;&#x;ďŁˇe â&#x17D;&#x153;ďŁŹ ÎľË&#x2020;â&#x17D;&#x;ďŁˇp( N) = Î˛1 â&#x17D;&#x153;ďŁŹ Îľv Îľ r â&#x17D; ďŁ¸ â&#x17D;?ďŁMEPDG â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ Îľ b0 â&#x17D;&#x17E;ďŁś var â&#x17D;&#x153;ďŁŹbikbundnu R N Ă mynd 7 mĂĄ sjĂĄ niĂ°urstĂśĂ°ur falllĂłĂ°smĂŚlinga sem gerĂ°ar voru viĂ° Ă&#x17E;egar svĂśrun vegbyggingarinnar reiknuĂ° voru lĂśgin â&#x17D;?ďŁ â&#x17D; ďŁ¸ lĂkaniĂ° (6) ÎľË&#x2020; p( N) = Î˛1 â&#x17D;&#x153;ďŁŹâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D;&#x;ďŁˇe Îľv â&#x17D; ďŁ¸ â&#x17D;?ďŁ Îľ rMEPDG 30, 50 og 65 kN hĂśggĂĄlag ĂĄ stĂĄlplĂśtu meĂ° 30 cm ĂžvermĂĄl. Ă sĂŚttanleg sem og vegbotn meĂ°hĂśndluĂ° r â&#x17D; ďŁ¸ efni meĂ° lĂnulega svĂśrun en burĂ°arâ&#x17D;?ďŁ Îľsem Ë&#x2020; Ăžar sem Îľ p er varanleg streita (e. permanent strain), N er fjĂśldi yfirfer Ăžar sem ÎľË&#x2020;voru streita (e.var permanent strain), N og er reiknaĂ°ra fjĂśldi yfirferĂ°a b er samsvĂśrun fundin milli mĂŚldra gilda enhjĂłlaĂĄlags, aĂ°laga Ăžurfti og styrktarlĂśgin voru meĂ°hĂśndluĂ° sem spennuhĂĄĂ°. NotaĂ°ar tvĂŚr p er varanleg Ë&#x2020; p er varanleg streita (e. permanent Ăžar sem strain), N er fjĂśldi yfirferĂ°a hjĂłlaĂĄlags, b er Îľ efnisstuĂ°lana ĂĄ milli prĂłfunaraĂ°ferĂ°anna. Ă&#x17E;etta er vegnaqĂžess aĂ° aĂ°ferĂ°ir til Ăžess aĂ° reikna svĂśrun vegbyggingarinnar, greining marglaga Ăžar sem ÎľË&#x2020; p er varanleg streita (e. permanent strain), N er fjĂśldi yfirferĂ°a hjĂłlaĂĄlags, b er prĂłfunum, Cq er efnisstuĂ°ull, R = brothlutfa stuĂ°ull fengin meĂ° hĂśggĂĄlagiĂ° Ă fallĂłĂ°saĂ°ferĂ°inni (FWD) erermun hraĂ°ara heldur en er ĂĄlagsÂ kerfa (MLET) og smĂĄbĂştaaĂ°ferĂ°in (FE): stuĂ°ull fengin meĂ° prĂłfunum, brothlutfall (e. failure ratio), (Ăžar qC er efnisstuĂ°ull, R = qf (e. failure (Ăžar Ă&#x17E;essi aukni stuĂ°ull meĂ° Elastic prĂłfunum, efnisstuĂ°ull, R = keyrirerĂ brothlutfall hjĂłliĂ° HVS prĂłfunaraĂ°ferĂ°inni (12 km/klst). hraĂ°i q f ratio), Greining marglaga kerfa (e. fengin Multi Layer TheoryC qer â&#x20AC;&#x201C; MLET) er q fform stuĂ°ull prĂłfunum, C er efnisstuĂ°ull, err,brothlutfall (e. failure ratio), (Ăžar R = & Witczak, Huang, 2004). Til aĂ° reiknaviĂ° spennuhĂĄĂ°a stĂfnistuĂ°ulinn, E er notaĂ° veldur staĂ°laĂ° k - stĂfni aĂ° hĂŚrri mĂŚlist Ă bikbundnu lĂśgum aĂ°ferĂ°fengin sem ermeĂ° mikiĂ° notuĂ° greiningu vegsniĂ°a (May sem q ĂžvĂ er (e. deviatoric stress) ogvegbyggingarinnÂ qf frĂĄviksspenna viĂ° b Huang, 2004). Til aĂ°frĂĄviksspenna reikna stĂfnistuĂ°ulinn, , er notaĂ°stress staĂ° q f Huang, Til aĂ° et reikna spennuhĂĄĂ°a Er, er notaĂ° staĂ°laĂ° form kspennuhĂĄĂ°a - og sem q er deviatoric stress) qf frĂĄviksspenna viĂ° (e. brot (e.Erdeviatoric ar(e. sem og vegbotninum. Bikbundnu lĂśgin eru seig viscous) og Ăžess 1981; Uzan, 2004). 1985; Lekarp al., 2000a; Huang, stĂfnistuĂ°ulinn, 2004). TilfrĂĄviksspenna aĂ° reikna Î¸Huang, lĂkingarinnar: q er frĂĄviksspenna (e. deviatoric ogat qf failure), frĂĄviksspenna brotâ&#x2039;&#x2026; p(e., pdeviatoric stress 2004). Til aĂ° sem reikna spennuhĂĄĂ°a stĂfnistuĂ°ulinn, Er,stress) er notaĂ° staĂ°laĂ° form er vĂśkvastĂśĂ°uspenna (e. hydrostatic str q fk -= qviĂ° vegna stĂfnin Ăžegar eykst. Ă? vegbotninum er ĂžaĂ° 0 + mĂĄlagshraĂ°inn spennuhĂĄĂ°a stĂfnistuĂ°ulinn, Er, er notaĂ° staĂ°laĂ°og form k - Î¸ lĂkingarÂ lĂkingarinnar: sem qÎ¸erlĂkingarinnar: frĂĄviksspenna (e. deviatoric stress , eykst pdeviatoric er vĂśkvastĂśĂ°uspenna (e. hydrostatic stress) (kPa), atqfailure), q f = qviĂ° m â&#x2039;&#x2026; p(e. f frĂĄviksspenna k2stress) 0 + brot â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ â&#x17D;&#x17E;ďŁś at failure), , p er vĂśkvastĂśĂ°uspenna (e. hydrostatic stress) (kPa), q = q + m â&#x2039;&#x2026; p raki sem er lokaĂ°ur inn Ă smĂĄholum og ĂĄ milli efnisagnanna sem veldÂ innar: 3 p fâ&#x17D;&#x;ďŁˇ 0k2 Î¸ lĂkingarinnar: k Huang, 2004). stĂfnistuĂ°ulinn, Er, er notaĂ°stress) staĂ°laĂ° form - â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ (1) 6 sin Ď&#x2020; k Ăž.e. =+kreikna E rq 0aĂ° at failure), p er â&#x17D;&#x203A;ďŁŤvĂśkvastĂśĂ°uspenna (e.sinhydrostatic (kPa), q f =Til p , â&#x17D;&#x153;ďŁŹâ&#x17D;&#x153;ďŁŹspennuhĂĄĂ°a 1mpâ&#x2039;&#x2026;ref â&#x17D;&#x17E;ďŁś6 â&#x2039;&#x2026;2c â&#x2039;&#x2026; cos Ď&#x2020;verĂ°ur 3kp2 â&#x17D;&#x17E;ďŁśâ&#x17D;&#x;ďŁˇ ur aukningunni, Ăžegar ĂĄlagshraĂ°inn en rennslishraĂ°i 6 Ď&#x2020; 6 â&#x2039;&#x2026; c â&#x2039;&#x2026; cos Ď&#x2020; og ), A ermeiri hĂĄmarksgildi brothlutfalls s = q = m = â&#x17D;&#x;ďŁˇ 3 p â&#x17D;&#x153;ďŁŹ p 0 (1)â&#x17D;&#x;ďŁˇ E r = k16â&#x17D;?ďŁâ&#x17D;&#x203A;ďŁŤpsin ref ), Aâ&#x17D;&#x153;ďŁŹekki er hĂĄmarksgildi brothlutfallsins R,Ă É&#x203A;efninu m6=â&#x2039;&#x2026; c â&#x2039;&#x2026; cos Ď&#x2020; og s = qrakans, r er fjaĂ°ur ref Ď&#x2020;â&#x17D;&#x153;ďŁŹ pâ&#x17D; ďŁ¸â&#x17D;&#x17E;ďŁś â&#x17D;&#x;ďŁˇ = 3 â&#x2C6;&#x2019; sin Ď&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; sin Ď&#x2020; k p 0 =E3 3 p kemst rakinn Ăşt og ĂžĂĄ eykst vatnsĂžrĂ˝stingurinn og streit Î¸ lĂkingarinnar:E = km r 1 ref â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇ og ), A er hĂĄmarksgildi brothlutfallsins R, É&#x203A; er fjaĂ°ur streita s = q = = 3 â&#x2C6;&#x2019; sin Ď&#x2020; 3 â&#x2C6;&#x2019; sin Ď&#x2020; r (1) â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇ ref p 0 â&#x17D;?ďŁ 6 sin Ď&#x2020; â&#x2039;&#x2026; c â&#x2039;&#x2026; cos Ď&#x2020; â&#x17D; ďŁ¸ p r 1 ref6 ref â&#x17D;&#x153;ďŁŹâ&#x2C6;&#x2019; psin â&#x17D;&#x;ďŁˇ A er hĂĄmarksgildi stĂfninR,um leiĂ°. StĂfni bikbundnu laganna var aukin frĂĄ 3.500 MPa 3 â&#x2C6;&#x2019; sin Ď&#x2020; brothlutfallsins og É&#x203A;r er fjaĂ°ur m s =fastar, q0 = 3ĂĄkvarĂ°aĂ°ir refĎ&#x2020; â&#x17D;&#x17E;ďŁśâ&#x17D; ďŁ¸ k2), meĂ° (e. resilient strain) sem Ăžar=sem k1 og k2 eru efnisprĂłfunum; p er meĂ°alnormalspenna (e.â&#x17D;?ďŁstreita meaner â&#x17D; ďŁ¸lĂśgĂ° ĂĄ prĂłf Ă tilraunastofu til aĂ° fĂĄ É&#x203A;0, Ď og b p Ď&#x2020;â&#x17D;&#x;ďŁˇ meĂ° efnisprĂłfunum; 3â&#x17D;&#x203A;ďŁŤâ&#x17D;&#x153;ďŁŹâ&#x17D;?ďŁâ&#x2C6;&#x2019;3sin â&#x2C6;&#x2019; sin Ď&#x2020; (e. resilient strain) sem er lĂśgĂ° ĂĄ prĂłf Ă tilraunastofu til aĂ° fĂĄ É&#x203A;0, Ď og (Ď , b Ăşr og50 Îľ0/Îľ (HVS) Ă 6.000 MPa (FWD) og stĂfni varbaukin MPa r eru fengi Ăžar 3sem k og k eru fastar, ĂĄkvarĂ°aĂ°ir p er meĂ°Â (1)(e. mean undirlagsins 1 2og Ăžar sem k1E k2k(e. eru fastar, ĂĄkvarĂ°aĂ°ir efnisprĂłfunum; p er meĂ°alnormalspenna r = 1 p ref strain) semmeĂ° er lĂśgĂ° ĂĄ prĂłf Ă tilraunastofu til aĂ° fĂĄ É&#x203A;0, jĂśfnur Ď og b sem (Ď , bhafa og ÎľveriĂ° fenginaf ARA (2004) og eru 0/Îľr eru 1 (Ď&#x192;resilient â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇ meĂ° ĂžvĂ aĂ° nota ĂžrĂłaĂ°ar p normal stress), ( ; Ď&#x192; , Ď&#x192; og Ď&#x192; eru hĂśfuĂ°spennur (e. principal stresses) og (HVS) Ă 80 MPa (FWD) Ăžegar veriĂ° var aĂ° prĂłfa Ă rĂśku ĂĄstandi og Ăşr ) p = + Ď&#x192; + Ď&#x192; alnormalspenna (e. mean normal stress), (; Ď&#x192; , Ď&#x192; og Ď&#x192; eru hĂśfuĂ°spennÂ Ăžar sem k og k eru fastar, ĂĄkvarĂ°aĂ°ir meĂ° efnisprĂłfunum; p er 1 2 3 Ăžarresilient sem k1 og k2 erusem fastar, ĂĄkvarĂ°aĂ°ir (e.fengin meanaf ARA (2004) og eru skrĂĄĂ°ar Ăžar); É&#x203A;meĂ°alno 1og bsem 2 b 3 er1lĂśgĂ° 1 2efnisprĂłfunum; 3 ĂžvĂ â&#x17D;?ďŁ 2ref â&#x17D; ďŁ¸3 Ă meĂ° meĂ° hafa ĂžrĂłaĂ°ar (e. strain) ĂĄ prĂłf tilraunastofu til aĂ° aĂ° nota fĂĄpÉ&#x203A;0er,jĂśfnur Ď meĂ°alnormalspenna (Ď , og ÎľveriĂ° v er 0/Îľr eru normal stress), (meĂ° og Ď&#x192;=3veriĂ° eru kPa). hĂśfuĂ°spennur (e.(HVS) principal stresses) og pog = p1ĂžvĂ Ď&#x192; 2 +jĂśfnur Ď&#x192; 3 ); Ď&#x192;sem 1, Ď&#x192;2 hafa 45 MPa Ă 60 MPa (FWD) Ă votu ĂĄstandi. aĂ° nota ĂžrĂłaĂ°ar af ARA (2004) og eru skrĂĄĂ°ar Ăžar); É&#x203A; er ur (e. principal stresses) viĂ°miĂ°unarspenna (p 100 3ref(Ď&#x192;er 1+ v ref meĂ°altal lĂłĂ°rĂŠttrar fjaĂ°ur streitu (e. average vertical resilient strain) la 1 (Ď&#x192; (p 1 average pnormal er 100 kPa). stress), Ď&#x192;1, Ď&#x192;2efnisprĂłfunum; og Ď&#x192;ARA hĂśfuĂ°spennur stresses) og p(e.=Finite +ĂĄkvarĂ°aĂ°ir Ď&#x192; 2=+veriĂ° ref SmĂĄbĂştaaĂ°ferĂ° ref meĂ°altal lĂłĂ°rĂŠttrar fjaĂ°ur (e. vertical strain) lagsins sem er fengin(e. 3 eru meĂ° ĂžvĂviĂ°miĂ°unarspenna aĂ° nota hafa afveriĂ° (2004) eru (e. skrĂĄĂ°ar É&#x203A;v1 (e. er normal stress), (principal ;resilient Ď&#x192;1, Ď&#x192;2sem og Ď&#x192;3 af eru hĂśfuĂ°spennur p =Ăžar); Ď&#x192; + Ď&#x192;mean + Ď&#x192; 3streituna 3 sem Ă streitu mynd 83 mĂĄ sjĂĄ lĂłĂ°rĂŠttu fall dĂ˝pi Ăžegar vegÂ 1Element 3 ); ĂžrĂłaĂ°ar Ăžar sem k1 og k2(jĂśfnur eru fastar, meĂ° p erog meĂ°alnormalspenna â&#x20AC;&#x201C;Ď&#x192;FE) hefur ekki mikiĂ° notuĂ° 2 meĂ°altal lĂłĂ°rĂŠttrar pref er viĂ°miĂ°unarspenna (pref = 100fjaĂ°ur kPa).streitu (e. average vertical resilient strain) lagsins sem er fengin varer Ă rĂśku ĂĄstandi megin) og sĂĂ°an(e. Ă votu ĂĄstandi til viĂ° staĂ°laĂ°a veghĂśnnun(e. ĂžrĂĄtt fyrir marga kostiresilient aĂ°ferĂ°arinnÂ meĂ° svĂśrunarlĂkĂśnum og Î˛(vinstra calibration). 1 er kvĂśrĂ°unarstuĂ°ull meĂ°altal lĂłĂ°rĂŠttrar fjaĂ°ur average strain) byggingin lagsins sem fengin 1 (Ď&#x192;streitu m phingaĂ° (p = 100 kPa). ref er viĂ°miĂ°unarspenna ref normal stress), ( ; Ď&#x192; , Ď&#x192;2vertical og Ď&#x192;3 svĂśrunarlĂkĂśnum eruphĂśfuĂ°spennur (e.Î˛principal stresses) og ) p = + Ď&#x192; + Ď&#x192; meĂ° og kvĂśrĂ°unarstuĂ°ull (e. calibration). 1 1 er 3til aĂ° 1 Ęšâ&#x20AC;˛ reikna 2 3 er viĂ°miĂ°unarspenna (p = 100 kPa). â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ â&#x17D;&#x17E;ďŁś (hĂŚgra megin) eftir aĂ° grunnvatnsstaĂ°an hafĂ°i veriĂ° hĂŚkkuĂ°. LĂłĂ°rĂŠttu ref ref ar. GrunnkennistĂŚrĂ°ir stĂfni, E, Ăłbundnu spennuhĂĄĂ°u â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192;svĂśrunarlĂkĂśnum ref â&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; m og Î˛1 er kvĂśrĂ°unarstuĂ°ull (e. calibration). meĂ° 3 â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇ (2) meĂ°alstreitu ĂĄ meĂ°an brotnu lĂnurnar sĂ˝na reiknÂ E50 = Eog50 â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ c â&#x2039;&#x2026;og Ęšâ&#x20AC;˛ 100 cos Ď&#x2020;1 er â&#x2C6;&#x2019;â&#x2039;&#x2026;Ď&#x192;sin â&#x2039;&#x2026;Ď&#x2020;sin Ď&#x2020;eruâ&#x17D;&#x17E;ďŁśâ&#x17D;&#x;ďŁˇ Ă&#x17E;rĂĂĄsagildi lĂnurnar sĂ˝na mĂŚlda burĂ°arstyrktarlaganna, sem notaĂ°ar hĂŠr eru (e. (e. hardening soil ref meĂ° svĂśrunarlĂkĂśnum Î˛ kvĂśrĂ°unarstuĂ°ull calibration). mkPa). â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇ 3 pref er viĂ°miĂ°unarspenna (p = â&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cos Ď&#x2020; + p ref Ă&#x17E;rĂĂĄsagildi (2) E50 = â&#x17D;?ďŁE ref â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ â&#x17D;&#x17E;ďŁś â&#x17D; ďŁ¸ 50 c â&#x2039;&#x2026; cos â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192;Ď&#x2020;2007; m aĂ°a streitu sem fengin var meĂ° MLET aĂ°ferĂ°inni og forritinu ERAPAVE â&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026;Ď&#x2020;cos model) ref(Brinkgreve, et al., 1999): 3Ęšâ&#x20AC;˛+â&#x2039;&#x2026; sin prefĎ&#x2020; â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D; ďŁ¸ Ă&#x17E;rĂĂĄsagildi â&#x17D;&#x;ďŁˇSchanz (2) E50 = E50 â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ â&#x17D;&#x17E;ďŁś meĂ° FE aĂ°ferĂ°inni og forritinu PLAXIS â&#x17D;?ďŁ Ęšâ&#x20AC;˛ c â&#x2039;&#x2026; cos Ď&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192; â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; ref(Erlingsson â&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; + pref â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇm & Ahmed, 2013) og 3 â&#x17D;&#x;ďŁˇ Ă&#x17E;rĂĂĄsagildi E50 =(2)E50 â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;?ďŁ â&#x17D; ďŁ¸ ref â&#x17D;&#x203A;ďŁŤâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192; 3Ęšâ&#x20AC;˛ â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x17E;ďŁśâ&#x17D;&#x;ďŁˇ Ă&#x17E;rĂĂĄsagild (Brinkgreve, 2007). Ă gĂŚt samsvĂśrun fĂŠkkst milli reiknaĂ°ra og mĂŚldra â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇ c â&#x2039;&#x2026; cos Ď&#x2020; + p â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; Ă&#x17E;rĂĂĄsagildi (2) E50 = E50 ref â&#x17D;?ďŁ en ĂĄ myndinni â&#x17D; ďŁ¸ sjĂĄ hvernig lĂłĂ°rĂŠtta streitan eykst Ă â&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; + p Ęšâ&#x20AC;˛â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇ â&#x17D;&#x17E;ďŁś m gilda mĂĄ greinilega Ď&#x192; 1 â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020;â&#x17D; ďŁ¸ â&#x17D;&#x;ďŁˇ refâ&#x17D;?ďŁ â&#x17D;&#x203A;ďŁŤâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; â&#x2C6;&#x2019;ref m Oedometergildi (3) Eoed = Eoed â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192; 1Ęšâ&#x20AC;˛ â&#x2039;&#x2026; sin â&#x17D;&#x17E;ďŁś Ăśllum lĂśgum vegbyggingarinnar eftir aĂ° vatnsstaĂ°an var hĂŚkkuĂ° og â&#x17D;&#x153;ďŁŹ crefâ&#x2039;&#x2026; cos â&#x17D;&#x153;ďŁŹ Ď&#x2020; + pref â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D; ďŁ¸â&#x17D;&#x17E;ďŁś mĎ&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇ Oedometergildi (3) Eoed = E Ęšâ&#x20AC;˛ c â&#x2039;&#x2026; â&#x17D;&#x153;ďŁŹcos Ď&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192; â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; raki hennar jĂłkst (hĂŚgra megin). Oedometergildi (3) ref â&#x17D;?ďŁâ&#x17D;&#x203A;ďŁŤâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ oed c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; 1+ pref â&#x2039;&#x2026; sin â&#x17D;&#x;ďŁˇ Ď&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D; ďŁ¸ Oedometergildi (3) Eoed = Eoed â&#x17D;?ďŁ Ă mynd 9 mĂĄ sjĂĄ lĂłĂ°rĂŠtta spennumsem fall af dĂ˝pi Ăžegar vegbyggingin â&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; + pref â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇm â&#x17D;&#x203A;ďŁŤĂ rĂśku â&#x17D;&#x17E;ďŁś og sĂĂ°an Ă votu ĂĄstandi (hĂŚgra â&#x17D;?ďŁ â&#x17D; ďŁ¸ Ęšâ&#x20AC;˛ â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020;megin) Ď&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192;(vinstra ref ref â&#x17D;&#x203A;ďŁŤâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192; 1Ęšâ&#x20AC;˛ â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x17E;ďŁśâ&#x17D;&#x;ďŁˇ var ĂĄstandi â&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cos â&#x17D;&#x;ďŁˇ Oedometergildi (3) 1 Oedometergildi Eoed = Eoed E = E m oed oed â&#x17D;&#x153;ďŁŹccâ&#x2039;&#x2026;â&#x2039;&#x2026;cos â&#x17D;&#x;ďŁˇ â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇ megin). Punktarnir eru mĂŚld spenna ĂĄ tilteknu dĂ˝pi ĂĄ meĂ°an reiknaĂ°a cos Ď&#x2020; + p â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ â&#x17D;&#x17E;ďŁś c â&#x2039;&#x2026; cos Ď&#x2020; + p â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; Ęšâ&#x20AC;˛ ref Ď&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192; â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;?ďŁ â&#x17D; ďŁ¸ m ref â&#x17D;&#x153;ďŁŹ ref 3 â&#x17D;&#x;ďŁˇ â&#x17D;?ďŁ â&#x17D; ďŁ¸ EndurhleĂ°slu(ĂĄlags)gildi (4) EndurhleĂ°slu(ĂĄlags)gildi (4) meĂ° Eur = Eur â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192; 3Ęšâ&#x20AC;˛ â&#x2039;&#x2026; sin spennan er sĂ˝nd brotalĂnum. Reikningarnir og mĂŚlingarnar ref â&#x17D;&#x;ďŁˇ mĎ&#x2020; â&#x17D;&#x17E;ďŁśâ&#x17D;&#x;ďŁˇ â&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cos Ď&#x2020; + p â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; EndurhleĂ°slu(ĂĄlags)gildi (4) Eur = â&#x17D;&#x153;ďŁŹâ&#x17D;?ďŁE ref â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ â&#x17D; ďŁ¸â&#x17D;&#x17E;ďŁś saman en sjĂĄ mĂĄ minnkaĂ°a spennu viĂ° aukiĂ° rakaÂ â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192;Ď&#x2020; 3Ęšâ&#x20AC;˛+â&#x2039;&#x2026; sin â&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026;Ď&#x2020;cos ref â&#x17D;&#x153;ďŁŹ urc â&#x2039;&#x2026; cos prefĎ&#x2020; â&#x2039;&#x2026; sin â&#x17D;&#x;ďŁˇ Ď&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D; ďŁ¸ EndurhleĂ°slu(ĂĄlags)gildi pĂśssuĂ°u ĂĄgĂŚtlega (4) Eur = Eur â&#x17D;?ďŁ innihald. â&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cos â&#x17D;&#x;ďŁˇ Ď&#x2020; + pref â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x17E;ďŁśâ&#x17D; ďŁ¸m â&#x17D;&#x203A;ďŁŤâ&#x17D;?ďŁ m ref â&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192; 3Ęšâ&#x20AC;˛ â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇ !"# (4) E = E â&#x17D;&#x17E;ďŁś er!"# sniĂ°ilsstĂfni (e. Ăžar m sem segir til um hversuEndurhleĂ°slu(ĂĄlags)gildi hĂĄĂ° spennustigi stĂfnin er;â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ đ??¸đ??¸c!"â&#x2039;&#x2026; cos Ęšâ&#x20AC;˛ ur erâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ veldi Ď&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192; â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; 44ursem verktĂŚkni 2015/21 ref â&#x17D;&#x;ďŁˇ 3 c â&#x2039;&#x2026; cos Ď&#x2020; + p â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x153;ďŁŹ er; đ??¸đ??¸!" er sniĂ°ilsstĂfniâ&#x17D;&#x;ďŁˇ(e. ref segir â&#x17D; ďŁ¸til um hversu hĂĄĂ° spennustigi EndurhleĂ°slu(ĂĄlags)gildi Ăžar semâ&#x17D;?ďŁ m er veldi sem stĂfnin Eur = Eur !"# !"# â&#x17D;&#x;ďŁˇ cđ??¸đ??¸!" â&#x2039;&#x2026; coserĎ&#x2020;test); + pđ??¸đ??¸ref â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; er secant fundinn Ă stĂśĂ°luĂ°u ĂžrĂĂĄsaprĂłfi (e. standardstĂfnin drained sniĂ°ilsstĂfni (e. Ăžar semstiffness), m er veldi sem segir til um hversu hĂĄĂ° spennustigi er;â&#x17D;&#x153;ďŁŹâ&#x17D;?ďŁtriaxial !"# !"# â&#x17D; ďŁ¸

(

)

ritrýndar vísindagreinar

Distance [mm] 200 400 600 800 1000 1200

200

400

600 800

SE10 - moist 1000

FWD - 30kN MLET - 30kN FE - 30kN FWD - 50kN MLET - 50kN FE - 50kN FWD - 65kN MLET - 65kN FE - 65kN

Deflection, δ [µm]

200

Distance [mm] 200 400 600 800 1000 1200

400 600 800 SE10 - wet

1000

FWD - 30kN MLET - 30kN FE - 30kN FWD - 50kN MLET - 50kN FE - 50kN FWD - 65kN MLET - 65kN FE - 65kN

Mynd 7 – Fallóðsmælingar (e. Falling weight deflectometer – FWD) bornar saman við reiknaða (MLET, FE) niðurbeygju við 30, 50 og 65kN 7 – Fallóðsmælingar deflectometer FWD) bornar saman við reiknaða (MLET, FE) falllóðsþunga. Mynd Vinsta megin er vegbyggingin í (e. rökuFalling ástandiweight en hægra megin í votu –ástandi. niðurbeygju við 30, 50 og 65kN falllóðsþunga. Vinsta megin er vegbyggingin í röku ástandi en hægra megin í votu Vertical strain, ε v [-] Vertical strain, ε v [-] ástandi.

-0.0005 0

0.0005

0.0015

-0.0005 0

0.0025

0.0015

0.0025

20 Depth [cm]

Depth [cm]

0.0005

40 60

SE10 - moist

SE10 - wet MM

MLET

MLET FE

100

Mynd 8 – Mæld (MM) og reiknuð (MLET, FE) lóðrétt streita sem fall af dýpi, í röku ástandi vinstra megin og votu ástandi hægra megin, við 60kN tvöfalt hjólaálag dekkjaþrýsting. Mynd 8og–800kPa Mæld (MM) og reiknuð (MLET, FE) lóðrétt streita sem fall af dýpi, í röku ástandi vinstra megin og votu ástandi hægra megin, við 60kN tvöfalt hjólaálag og 800kPa dekkjaþrýsting.

Stress, σv [kPa] 100 150

200

Depth [cm]

200

60 SE10 - wet

SE10 - moist

100

Stress, σv [kPa] 50 100 150

MLET FE

MM MLET FE

100

Mynd 9 – Mæld (MM) og reiknuð (MLET, FE) lóðrétt spenna sem fall af dýpi, í röku ástandi vinstra megin og votu ástandi hægra megin, við 60 kN tvöfalt hjólaálag og 800 9kPa dekkjaþrýsting. Mynd – Mæld (MM) og reiknuð (MLET, FE) lóðrétt spenna sem fall af dýpi, í röku ástandi vinstra megin og votu ástandi hægra megin, við 60 kN tvöfalt hjólaálag og 800 kPa dekkjaþrýsting. verktækni 2015/21 45

Oedometergildi (3) oedm Eoed = Eoed â&#x17D;&#x203A;ďŁŤâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cos â&#x17D;&#x17E;ďŁśâ&#x17D;&#x;ďŁˇ â&#x17D;&#x153;ďŁŹ cĎ&#x2020;Ď&#x2020;â&#x2039;&#x2026; cos â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192; 1Ęšâ&#x20AC;˛oed â&#x2039;&#x2026; sin pref â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D; ďŁ¸ refĘšâ&#x20AC;˛ â&#x17D;&#x153;ďŁŹâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cosâ&#x17D;&#x17E;ďŁśĎ&#x2020;Ď&#x2020; â&#x2039;&#x2026; sin â&#x17D;?ďŁ â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D; ďŁ¸ Ď&#x2020; +Oedometergildi coed â&#x2039;&#x2026; cos=Ď&#x2020;Eâ&#x2C6;&#x2019;oed Ď&#x192; 1 â&#x17D;?ďŁâ&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇ + pref (3) ref â&#x17D;&#x203A;ďŁŤâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ E Oedometergildi (3) â&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020;m+ pref = Eoed â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D; ďŁ¸ â&#x17D;&#x153;ďŁŹ ccâ&#x2039;&#x2026; cos â&#x2039;&#x2026; sinĎ&#x2020;Ď&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D; ďŁ¸â&#x17D;&#x17E;ďŁś Ęšâ&#x20AC;˛ â&#x17D;?ďŁâ&#x2039;&#x2026;vĂsindagreinar â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020;Ď&#x2020;+â&#x2C6;&#x2019;pĎ&#x192;ref sin ref â&#x17D;?ďŁâ&#x17D;&#x203A;ďŁŤâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ ritrĂ˝ndar 1 â&#x17D;&#x;ďŁˇ Oedometergildi (3) = Eoed â&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cosĎ&#x2020; + pref â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇ m m â&#x17D;?ďŁ â&#x17D; ďŁ¸ â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ Ď&#x2020;c â&#x2039;&#x2026;â&#x17D;&#x17E;ďŁścosĎ&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192; 3Ęšâ&#x20AC;˛ â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x17E;ďŁś â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ Ď&#x2020; â&#x2C6;&#x2019;=Ď&#x192;E3Ęšâ&#x20AC;˛ ref â&#x2039;&#x2026; sin â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇm â&#x17D;&#x;ďŁˇ ref â&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026; cos EndurhleĂ°slu(ĂĄlags)gildi E EndurhleĂ°slu(ĂĄlags)gildi (4)sjĂĄ mĂŚlda (MM) (4) ur ur EĂ&#x17E;rĂĄtt = E mâ&#x2C6;&#x2019; â&#x17D;&#x203A;ďŁŤâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ crakastig â&#x17D;&#x17E;ďŁśstyrktarlagi Ă mynd 10 mĂĄ og reiknaĂ°a (MLET, FE) varanlega aĂ° Ă burĂ°arhafi einungis aukist ur fyrir ur â&#x17D;&#x153;ďŁŹ og â&#x17D;&#x;ďŁˇ â&#x2039;&#x2026;cos cosâ&#x17D;&#x17E;ďŁśĎ&#x2020;Ď&#x2020; Ď&#x192; 3Ęšâ&#x20AC;˛ â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020;Ď&#x2020;â&#x2039;&#x2026; cos c Ď&#x2020; + p â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇ ref ref â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ c â&#x2039;&#x2026; + p â&#x2039;&#x2026; sin â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇ â&#x17D; ďŁ¸ allra laga â&#x2039;&#x2026; cos â&#x2C6;&#x2019;mĂĄ Ď&#x192; 3Ęšâ&#x20AC;˛sjĂĄâ&#x17D;?ďŁâ&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D;&#x;ďŁˇĂĄhrif aukins EndurhleĂ°slu(ĂĄlags)gildi (4) laga vegarins sem og vegbyggingarinnar Ă heild ref â&#x17D;?ďŁrakaâ&#x17D; ďŁ¸ĂĄ spennur E =Ď&#x2020; E ref â&#x17D;&#x153;ďŁŹ clĂtillega ur ur niĂ°urbeygju einstakra mikil og streitur EndurhleĂ°slu(ĂĄlags)gildi (4) â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇ = Eur c â&#x2039;&#x2026; cosâ&#x17D;&#x;ďŁˇĎ&#x2020;m+ pref â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; â&#x17D; ďŁ¸ â&#x17D;&#x153;ďŁŹâ&#x17D;&#x203A;ďŁŤ â&#x2039;&#x2026;vegbyggingunni. â&#x2039;&#x2026; sinĎ&#x2020;Hin Ď&#x2020; â&#x17D; ďŁ¸â&#x17D;&#x17E;ďŁś hĂŚkkaĂ°a streita og lĂŚkkaĂ°a spenna bendir til Ăžegar KT lĂkaniĂ° er notaĂ° en ĂĄ mynd 11 er MEPDG aĂ°ferĂ°in notuĂ°. Ă Ęšâ&#x20AC;˛ â&#x17D;?ďŁâ&#x2039;&#x2026; sin cosĎ&#x2020;Ď&#x2020;+â&#x2C6;&#x2019;pĎ&#x192;ref ref â&#x17D;?ďŁâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ ccâ&#x2039;&#x2026;Ă cos 3 â&#x17D;&#x;ďŁˇ EndurhleĂ°slu(ĂĄlags)gildi (4) = Eur !"#sjĂĄ aĂ° aukiĂ° vatn Ă vegbyggingunni hefur myndunum mĂĄ greinilega aĂ°+stĂfni vegbyggingarinnar minnki meĂ° rakainnihaldi. !"# â&#x17D;&#x153;ďŁŹ c â&#x2039;&#x2026;Ăžess â&#x17D;&#x;ďŁˇsem er sniĂ°ilsstĂfni (e. Ăžar sem m er sem auknu segir um hversustĂfnin hĂĄĂ° spennustigi er; đ??¸đ??¸!"(e. cos Ď&#x2020; p â&#x2039;&#x2026; sin Ď&#x2020; sniĂ°ilsstĂfni Ăžar sem m er veldi segir tilveldi um hversu hĂĄĂ° til spennustigi er; đ??¸đ??¸!" erstĂfnin ref â&#x17D;?ďŁ â&#x17D; ďŁ¸ !"# ĂĄhrif ĂĄ varanlega niĂ°urbeygju hennar. Aukningin er mest Ă grĂĂ°arleg Ă&#x17E;rĂĄtt fyrir ĂłlĂkar reikniaĂ°ferĂ°ir Ă MLET og FE var munur ĂĄ niĂ°urstĂśĂ°Â Ăžar sem m er veldi sem segir til um hversu hĂĄĂ° spennustigi !"# stĂfnin er; đ??¸đ??¸!" er sniĂ°ilsstĂfni (e. !"# !"#mesta aukningin er sniĂ°ilsstĂfni (e.test); em m er veldi semstiffness), segirĂĄĂžreifanlegur, til um hversu hĂĄĂ°ogspennustigi er;ogĂžrĂĂĄsaprĂłfi đ??¸đ??¸9. secant stiffness), fundinn Ă stĂfnin stĂśĂ°luĂ°u (e. standard drained test); đ??¸đ??¸!"# er undirlaginu Ăžar sem Ă rakainnihaldi er mĂŚld en um ekki mjĂśg sjĂĄ mĂĄ ĂĄ myndum !" FariĂ° er secant fundinn Ăeins stĂśĂ°luĂ°u ĂžrĂĂĄsaprĂłfi (e. 8standard drained triaxial đ??¸đ??¸!"#triaxial !"# !"# drained greinilega aukningu mĂĄ einnig sjĂĄ Ă ĂśĂ°rum lĂśgum vegarins ĂžrĂĄtt fyrir er nĂĄkvĂŚmar Ă mismun aĂ°ferĂ°anna Ă Saevarsdottir og Erlingsson er secant stiffness), fundinn Ă stĂśĂ°luĂ°u ĂžrĂĂĄsaprĂłfi (e. standard triaxial test); đ??¸đ??¸ !"# !"# sniĂ°ilsstĂfni em m er veldi sem segir til um hversu hĂĄĂ°fyrir spennustigi stĂfnin er;triaxial đ??¸đ??¸ĂĄlag; !"# !"# !" er er (e.(e. unloading t stiffness), fundinn Ă stĂśĂ°luĂ°u ĂžrĂĂĄsaprĂłfi (e. standard drained đ??¸đ??¸!"# endurhleĂ°slu(ĂĄlags)stĂfni / aĂ° samsvara niĂ°urÂ upphafs đ??¸đ??¸test); !" er snertilsstĂfni fyrir snertilsstĂfni upphafs oedometer ĂĄlag; đ??¸đ??¸oedometer er endurhleĂ°slu(ĂĄlags)stĂfni / (e.KTunloading litla breytingu ĂĄ rakainnihaldi. lĂkaniĂ° nĂŚr (2014). !" !"# !"# snertilsstĂfni fyrir upphafs oedometer ĂĄlag; er endurhleĂ°slu(ĂĄlags)stĂfni unloading / !"# !!" !"#đ??¸đ??¸!" beygjuferlinu allt prĂłfunarferliĂ° betur en MEPDG aĂ°ferĂ°in, en KT t stiffness), fundinn Ă oedometer stĂśĂ°luĂ°u ĂžrĂĂĄsaprĂłfi (e. standard drained triaxial(e. test); đ??¸đ??¸!"# erog/ (e. !!" reloading) !"# đ??¸đ??¸(đ??¸đ??¸ lsstĂfni fyrir upphafs ĂĄlag; er endurhleĂ°slu(ĂĄlags)stĂfni unloading = 3đ??¸đ??¸ ); er samloĂ°un Ď&#x2022; yfir erfriction nĂşningshorn (e. friction !" cohesion) og Ď&#x2022; (e. er cohesion) nĂşningshorn (e. reloading) (đ??¸đ??¸!" = 3đ??¸đ??¸!" ); c er!"samloĂ°un !" (e. c lĂkaniĂ° virĂ°ist vera viĂ°kvĂŚmt fyrir litlum breytingum ĂĄ spennustigi Ăžar NiĂ°urbeygjur !!" og hjĂłlfaramyndun !"# reloading) 3đ??¸đ??¸ĂĄlag; c !"# er samloĂ°un (e. cohesion) og Ď&#x2022; er nĂşningshorn !!" !"# (đ??¸đ??¸ !" = lsstĂfni(đ??¸đ??¸fyrir oedometer đ??¸đ??¸ er endurhleĂ°slu(ĂĄlags)stĂfni (e. unloading / (e. friction !" ); (e. angle). !"cohesion) sem niĂ°urbeygjan breytist mikiĂ° ĂĄ milli Ăžess hvort notuĂ° er svĂśrun Ăşr =upphafs 3đ??¸đ??¸ ); c er samloĂ°un og Ď&#x2022; er nĂşningshorn (e. friction ding) reiknaĂ°ar voru niĂ°urbeygjur og hjĂłlfaramyndun voru tvĂś reikniÂ angle). !"Ă&#x17E;egar !" !!" !"# annaĂ° er spennuhĂĄĂ° lĂkan ĂžrĂłaĂ° af Korkiala-Tanttu (KT, FE eĂ°a MEPDG aĂ°ferĂ°inni, en eins og ĂĄĂ°ur er getiĂ° var munur ĂĄ svĂśrÂ angle). lĂkĂśn notuĂ°, ding) (đ??¸đ??¸!" = 3đ??¸đ??¸!" ); c er samloĂ°un (e. cohesion) og Ď&#x2022; er nĂşningshorn ). R Ă MEPDG(e. friction un KT millilĂkaniĂ° aĂ°ferĂ°anna ekki umtalsverĂ°ur. 2008 & 2009) ogË&#x2020; hitt er streituhĂĄĂ°ÎľË&#x2020;RlĂkan sem notaĂ° er (5) KT lĂkaniĂ° (5) p N =Câ&#x2039;&#x2026;N Îľp N =Câ&#x2039;&#x2026;N A â&#x2C6;&#x2019; R ). R Ă mynd 12 mĂĄ sjĂĄ sniĂ° hjĂłlfaramyndunarinnar fyrir bĂĄĂ°ar niĂ°urÂ (Mechanistic Empirical Pavement Design Guide) Ă BandarĂkjunum A â&#x2C6;&#x2019; R KT lĂkaniĂ° (5) ÎľË&#x2020; N = C â&#x2039;&#x2026; N (5) ÎľË&#x2020; p N 2004). = C â&#x2039;&#x2026; LĂkĂśnin N p Reru: A â&#x2C6;&#x2019; RKT lĂkaniĂ° beygjuaĂ°ferĂ°irnar (KT og MEPDG) Ăžegar notaĂ°ar eru svaranir Ăşr bĂŚĂ°i (ARA, Aâ&#x2C6;&#x2019; b RR MLET og b KT lĂkani (5)FE aĂ°ferĂ°unum. SĂŚmileg samsvĂśrun var ĂĄ milli mĂŚldra og Ď â&#x17D;&#x17E;ďŁś ÎľË&#x2020; p N = C â&#x2039;&#x2026; N â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ(5) â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ Ď KT â&#x17D;&#x17E;ďŁś lĂkaniĂ° â&#x2C6;&#x2019; â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇ â&#x2C6;&#x2019; Aâ&#x2C6;&#x2019; R b â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇ â&#x17D;&#x17E;ďŁś â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ reiknaĂ°ra gilda Ă bĂŚĂ°i rĂśku og votu ĂĄstandi. Munurinn var ĂžĂł sĂ˝nu Îľ R â&#x17D;&#x17E;ďŁś â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ N 0 Îľ R â&#x17D;?ďŁ â&#x17D; ďŁ¸ Îľ Ë&#x2020;â&#x2C6;&#x2019;pâ&#x17D;&#x203A;ďŁŤâ&#x17D;&#x153;ďŁŹâ&#x17D;?ďŁ(Ď NNâ&#x17D;&#x17E;ďŁśâ&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D; ďŁ¸) =Îľ Î˛1 â&#x17D;&#x153;ďŁŹâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ b â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D;&#x;ďŁˇe MEPDG MEPDG lĂkaniĂ° (6) (6) v lĂkaniĂ° ÎľË&#x2020; p( Nâ&#x17D;&#x203A;ďŁŤ )Ď =â&#x17D;&#x17E;ďŁś bÎ˛1â&#x17D;&#x203A;ďŁŤâ&#x17D;&#x153;ďŁŹâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ Îľ b0 â&#x17D;&#x17E;ďŁśâ&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D;&#x;ďŁˇeÎľR meiri Ă vota ĂĄstandinu. Reikningarnir nĂĄ hĂĄmarksniĂ°urbeygjunni ĂĄgĂŚtÂ v Îľ â&#x2C6;&#x2019; N â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇ 0 b â&#x17D;?ďŁ â&#x17D; ďŁ¸ r â&#x17D; ďŁ¸ â&#x17D;?ďŁ Îľ â&#x17D;&#x203A;ďŁŤ Îľ ÎľË&#x2020;â&#x17D;&#x17E;ďŁś RN = Î˛ â&#x17D;&#x153;ďŁŹâ&#x17D;?ďŁ r â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D; ďŁ¸e MEPDG lĂkaniĂ° Îľv lega en (6) sniĂ°iĂ° er vĂĂ°ara (6) heldur en mĂŚlingarnar gefa til kynna og ĂžvĂ MEPDG lĂkaniĂ°(6) ÎľË&#x2020; p (N ) = Î˛1 â&#x17D;&#x153;ďŁŹâ&#x17D;&#x153;ďŁŹ b0 â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D;&#x;ďŁˇpe( â&#x17D;?ďŁâ&#x17D;&#x203A;ďŁŤ )NĎ â&#x17D; ďŁ¸â&#x17D;&#x17E;ďŁś b Îľ1vâ&#x17D;&#x153;ďŁŹâ&#x17D;?ďŁ Îľ r â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D; ďŁ¸ MEPDG lĂkaniĂ° â&#x2C6;&#x2019; â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇ Îľ sĂ˝na reikningar of mikla niĂ°urbeygju eftir ĂžvĂ sem fjarlĂŚgĂ° eykst frĂĄ â&#x17D;?ďŁâ&#x17D;&#x203A;ďŁŤ b0r â&#x17D; ďŁ¸â&#x17D;&#x17E;ďŁś Râ&#x17D;?ďŁ N â&#x17D; ďŁ¸ Ë&#x2020; p( sem MEPDG lĂkaniĂ° (6)fjĂśldi yfirferĂ°a â&#x17D;&#x153;ďŁŹ â&#x17D;&#x;ďŁˇâ&#x17D;&#x;ďŁˇeĂžar sem ÎľĂžar N) = ÎľÎ˛Ë&#x2020; 1er Îľ vÎľË&#x2020; p er(e.varanleg streita (e. permanent N hjĂłlfarsins. er hjĂłlaĂĄlags, b er streita permanent strain), N er fjĂśldistrain), yfirferĂ°a hjĂłlaĂĄlags, er 12 miĂ°ju Ă bmynd sĂŠst aftur greinilegur munur ĂĄ milli FE og p â&#x17D;&#x153;ďŁŹ Îľvaranleg r â&#x17D; ďŁ¸ â&#x17D;?ďŁ Ë&#x2020; Ăžar sem er varanleg streita (e. permanent strain), N er fjĂśldi yfirferĂ°a hjĂłlaĂĄlags, b er Îľ MLET svaranna Ăžegar veriĂ° er aĂ° nota KT-lĂkaniĂ° en lĂśgun mĂŚldu og Ăžar sem er varanleg streita (e. permanent strain), N er fjĂśldi p em ÎľË&#x2020; p er varanleg streita (e. permanent strain), N er fjĂśldi yfirferĂ°a hjĂłlaĂĄlags, b erq qer efnisÂ reiknuĂ°u ferlanna er svipuĂ°. Ă&#x17E;egar veriĂ° er aĂ° nota MEPDG aĂ°ferĂ°ina stuĂ°ull fengin meĂ° prĂłfunum, C er efnisstuĂ°ull, er brothlutfall (e. failure ratio), (Ăžar R = yfirferĂ°a hjĂłlaĂĄlags, b er stuĂ°ull fengin meĂ° prĂłfunum, C stuĂ°ull fenginqmeĂ° prĂłfunum, C er efnisstuĂ°ull, R = q er brothlutfall (e. failure ratio), (Ăžar em ÎľË&#x2020; p er varanleg streita (e.erpermanent strain), Nqratio), er fjĂśldi yfirferĂ°a hjĂłlaĂĄlags, b hĂşn qer f failure q nĂŚr hĂĄmarksniĂ°urbeyjunni Ă lok raka og vota ĂĄstandsins en hĂşn stuĂ°ull, brothlutfall (e. failure (Ăžar sem q er er brothlutfall (e. ratio), (Ăžar stuĂ°ull fengin meĂ° prĂłfunum, C er efnisstuĂ°ull, f R = R = C er efnisstuĂ°ull, R = er brothlutfall ratio), ll fengin meĂ° prĂłfunum, q f (e. failurenĂŚr ekki(Ăžar rĂŠttri myndun hjĂłlfarsins Ă votu ĂĄstandi, Ăž.e.a.s. aĂ°ferĂ°in sĂ˝nir q f sem q er frĂĄviksspenna qqf (e. deviatoric viĂ° brot (e. deviatoric stress stress) ogviĂ° qf frĂĄviksspenna sem prĂłfunum, q er frĂĄviksspenna (e.stress) deviatoric og qf frĂĄviksspenna brot deviatoric stress of djĂşpt(e. hjĂłlfar eftir 566.447 yfirferĂ°ir hjĂłlaĂĄlagsins. Ă&#x17E;essi hegĂ°un var ll fengin meĂ° er efnisstuĂ°ull, er brothlutfall (e. failure ratio), (Ăžar frĂĄviksspenna viĂ° brot (e. frĂĄviksspenna (e. Cdeviatoric og qf stress) R= sem q er frĂĄviksspenna (e. deviatoric stress) q,er viĂ° brot (e. deviatoric stress f frĂĄviksspenna q fm â&#x2039;&#x2026; pog einnig sĂ˝nileg ĂĄ mynd 11. BĂĄĂ°ar Ăžessar aĂ°ferĂ°ir, KT og MEPDG, eru at failure), , p vĂśkvastĂśĂ°uspenna (e. hydrostatic stress) (kPa), q = q + deviatoric stress at failure), p er vĂśkvaÂ q er frĂĄviksspenna (e. deviatoric stress) og q frĂĄviksspenna viĂ° brot (e. deviatoric stress (e. hydrostatic stress) (kPa), at failure), q f = q 0 + m â&#x2039;&#x2026; p , p er f vĂśkvastĂśĂ°uspenna f 0 enn aĂ° hluta til byggĂ°ar ĂĄ reynslu Ăžannig aĂ° meiri vinnu Ăžarf aĂ° leggja stĂśĂ°uspenna (e.f hydrostatic stress) (kPa), , p er vĂśkvastĂśĂ°uspenna (e. hydrostatic stress) (kPa), at failure), q = q + m â&#x2039;&#x2026; p 0 qlure), er frĂĄviksspenna (e. deviatoric stress) og qf frĂĄviksspenna deviatoric stress q f = q 0 +6m 6 â&#x2039;&#x2026; c â&#x2039;&#x2026; viĂ° cosstress) Ď&#x2020;brot (e.(kPa), 6 sin Ă ĂžrĂłun aĂ°ferĂ°anna til aĂ° bĂŚta nĂĄkvĂŚmni Ăžeirra. sinâ&#x2039;&#x2026; pĎ&#x2020; , p er vĂśkvastĂśĂ°uspenna 6 â&#x2039;&#x2026;Ď&#x2020;c â&#x2039;&#x2026; cos Ď&#x2020; (e. hydrostatic

og s =), qA0 er ), Abrothlutfallsins er hĂĄmarksgildi R, É&#x203A;r er fjaĂ°ur streita = hĂĄmarksgildi R,brothlutfallsins É&#x203A;r er fjaĂ°ur streita m = sin Ď&#x2020; , pog sm ==q0 = 6 â&#x2039;&#x2026; c â&#x2039;&#x2026; cos Ď&#x2020; (e. hydrostatic vĂśkvastĂśĂ°uspenna lure), q f = q 0 3+6â&#x2C6;&#x2019;m â&#x2039;&#x2026; p6Ď&#x2020;â&#x2039;&#x2026; coger 3 â&#x2C6;&#x2019; sin Ď&#x2020;stress) (kPa), 3 â&#x2C6;&#x2019; sin Ď&#x2020; sin â&#x2039;&#x2026; cos 6 sin Ď&#x2020; m = s =Ď&#x2020;q0 = 3 â&#x2C6;&#x2019; sin Ď&#x2020; ), A er hĂĄmarksgildi brothlutfallsins R, É&#x203A;r er fjaĂ°ur streita og ), A er3 hĂĄmarksgildi brothlutfallsins R, É&#x203A;r er fjaĂ°ur streita s =3hĂĄmarksgildi qâ&#x2C6;&#x2019;0sin =Ď&#x2020; A er brothlutfallsins R, Ď&#x2020;É&#x203A;r er fjaĂ°ur streita (e. resilient LokaorĂ° â&#x2C6;&#x2019;strain) sin (e.Ď&#x2020; sem er lĂśgĂ° ĂĄ prĂłf Ă tilraunastofu aĂ° fĂĄ É&#x203A;Îľ00,/ÎľĎ r og bfengin (Ď , b og Îľ0/Îľr eru fengin 3â&#x2039;&#x2026; â&#x2C6;&#x2019; 36â&#x2C6;&#x2019;sin sinĎ&#x2020;Ď&#x2020; strain) (e. resilient sem er lĂśgĂ° ĂĄ prĂłf ĂaĂ°tilraunastofu til aĂ° fĂĄÎľ É&#x203A;/0, Ď og b til (Ď ,aflfrĂŚĂ°ilegar b og eru 6strain) c â&#x2039;&#x2026;sin cos Ď&#x2020;resilient sem er lĂśgĂ° ĂĄ prĂłf Ă tilraunastofu til fĂĄ É&#x203A; , Ď og b (Ď , b og NĂ˝jar hĂśnnunaraĂ°ferĂ°ir eru aĂ° ryĂ°ja sĂŠr til rĂşms vĂĂ°s 0 og er hĂĄmarksgildi brothlutfallsins R,É&#x203A;0É&#x203A;r, er fjaĂ°ur streita sresilient = q0 = strain) sem),erA lĂśgĂ° Ď og b (Ď , b og Îľ /Îľ eru fengin (e. ĂĄ prĂłf Ă tilraunastofu til aĂ° fĂĄ 0 0 r ÎľmeĂ° vegar Ă heiminum og koma trĂşlega til meĂ° aĂ° taka viĂ° af hefĂ°bundnum eru fengin meĂ° ĂžvĂ aĂ° nota jĂśfnur sem hafa veriĂ° ĂžrĂłaĂ°ar af ARA meĂ° ĂžvĂ aĂ° nota jĂśfnur sem hafa veriĂ° ĂžrĂłaĂ°ar af ARA (2004) og eru skrĂĄĂ°ar Ăžar); É&#x203A; 3 â&#x2C6;&#x2019; sin Ď&#x2020; 3silient â&#x2C6;&#x2019; sin Ď&#x2020;strain) v er sem er lĂśgĂ° prĂłf Ăsem tilraunastofu aĂ° fĂĄ É&#x203A;0af , Ď ARA og b (2004) (Ď , b ogog Îľ0/Îľ fengin r ĂžvĂ aĂ° nota ĂĄjĂśfnur hafa veriĂ°tilĂžrĂłaĂ°ar eru skrĂĄĂ°ar Ăžar); É&#x203A;v er r eru reynsluaĂ°ferĂ°um sem hafa veriĂ° notaĂ°ar hingaĂ° til. AĂ°ferĂ°irnar segja (2004) ogaĂ° erunota skrĂĄĂ°ar Ăžar); É&#x203A;v er meĂ°altal lĂłĂ°rĂŠttraraffjaĂ°ur streitu (e.og eru meĂ° ĂžvĂ jĂśfnur sem hafa veriĂ° ĂžrĂłaĂ°ar ARA (2004) skrĂĄĂ°ar Ăžar); É&#x203A; er v lagsins sem er fengin lĂłĂ°rĂŠttrar fjaĂ°ur streitu average vertical resilient , Ď (e. ogresilient bskrĂĄĂ°ar (Ď ,svĂśrÂ b og Îľ0/Îľfyrir fengin silient strain) semvertical er lĂśgĂ° ĂĄmeĂ°altal prĂłf ĂĂžrĂłaĂ°ar tilraunastofu til aĂ° fĂĄ É&#x203A;fengin ĂžvĂ aĂ° nota jĂśfnur sem hafa veriĂ° af(e.ARA (2004) eru Ăžar); er 0og rÉ&#x203A;eru meĂ°altal lĂłĂ°rĂŠttrar fjaĂ°ur streitu average strain) semstrain) ervega fengin vlagsins um niĂ°urbrot sem fall af tĂma. Til Ăžess aĂ° aflfrĂŚĂ°ilegu aĂ°ferĂ°Â average resilient strain) lagsins sem ervertical meĂ° meĂ°altal lĂłĂ°rĂŠttrar fjaĂ°ur streitu (e. average vertical resilient strain) lagsins sem er fengin unarlĂkĂśnum og Î˛1 er irnar kvĂśrĂ°unarstuĂ°ull (e.resilient calibration). ĂžvĂ nota jĂśfnur sem hafa veriĂ° ĂžrĂłaĂ°ar af ARA (2004) og erulagsins skrĂĄĂ°arsem Ăžar); erkomi aĂ° sem mestu gagni Ăžarf aĂ° kvarĂ°a ĂžĂŚr og Ăžekkja niĂ°urbrot ltal aĂ° lĂłĂ°rĂŠttrar streitu (e. average strain) er vcalibration). meĂ° svĂśrunarlĂkĂśnum og Î˛1 er kvĂśrĂ°unarstuĂ°ull (e.É&#x203A;fengin meĂ°fjaĂ°ur svĂśrunarlĂkĂśnum og Î˛1 ervertical kvĂśrĂ°unarstuĂ°ull (e. calibration). einstakra laga vegarins sem og vegbyggingarinnar allrar undir hinum HeildarniĂ°urbeygjan er fengin meĂ° ĂžvĂ aĂ° skipta lĂśgum vegÂ meĂ°fjaĂ°ur svĂśrunarlĂkĂśnum og Î˛1 ervertical kvĂśrĂ°unarstuĂ°ull (e. calibration). ltal lĂłĂ°rĂŠttrar (e. average resilient strain) lagsins sem er fengin svĂśrunarlĂkĂśnum og Î˛streitu er kvĂśrĂ°unarstuĂ°ull (e. calibration).

byggingarinnar 1 Ă Ăžynnri einingar, reikna niĂ°urbeygju hverrar einingar og leggja ĂžĂŚr Varanlegar niĂ°urbeygja hverrar einingar er svĂśrunarlĂkĂśnum og Î˛1 ersaman. kvĂśrĂ°unarstuĂ°ull (e. calibration). fengin meĂ° ĂžvĂ aĂ° margfalda varanlegu streituna Ă miĂ°ju einingarinnÂ ar meĂ° Ăžykkt hennar.

Permanent deformation, Î´ [mm]

200000

Ă˝msu umhverfis- og ĂĄlagsskilyrĂ°um. HrĂśĂ°uĂ° ĂĄlagsprĂłf hafa aukiĂ° Ăžekkingu og skilning manna til muna ĂĄ niĂ°urbrotsferli vega meĂ° raunÂ gĂśgnum, en ĂžĂł er mikil vinna framundan viĂ° aĂ° auka Ăžekkingu ĂĄ ĂĄhrifum Ă˝missa umhverfisĂžĂĄtta svo sem hitastigs, raka og frostsĂžĂĂ°uÂ

Number of load repetitions, N 400000 600000 800000

1000000

1200000

20 SE10 - moist 30

BC - MM Sb - MM Sg top - MM Total - MM

SE10 - wet BC - MLET Sb - MLET Sg top - MLET Total - MLET

BC - FE Sb - FE Sg top - FE Total - FE

Mynd 10 â&#x20AC;&#x201C; MĂŚld (MM) og reiknuĂ° (MLET, FE) varanleg niĂ°urbeygja meĂ° KT lĂkaninu Ă burĂ°arlagi (BC), styrktarlagi (Sb), efstu 30cm vegbotnsins (Sg top) sem og niĂ°urbeygja vegbyggingarinnar allrar. VatnsstĂśĂ°unni var breytt eftir 486.750 yfirferĂ°ar hjĂłlaĂĄlags.

verktĂŚkni 2015/21

ritrýndar vísindagreinar

Permanent deformation, δ [mm]

Number of load repetitions, N 400000 600000 800000

200000

1000000

1200000

20 SE10 - moist 30

SE10 - wet

BC - MM Sb - MM Sg top - MM Total - MM

BC - MLET Sb - MLET Sg top - MLET Total - MLET

BC - FE Sb - FE Sg top - FE Total - FE

Mynd 11 – Mæld (MM) og reiknuð (MLET, FE) varanleg niðurbeygja með MEPDG aðferðinni í burðarlagi (BC), styrktarlagi (Sb), efstu 30cm vegbotnsins (Sg top) sem og niðurbeygja vegbyggingarinnar allrar. Vatnsstöðunni var breytt eftir 486.750 yfirferðar hjólaálags. -500

Cross section [mm] 0 500

1000

MLET

1000

MM FE MLET

Rut [mm]

Cross section [mm] 0 500

-500

Cross section [mm] 0 500

1000

MM FE MLET

MLET

N = 486,750 - moist

-500

-1000 0

N =1,136,700 - wet

Cross section [mm] 0 500

1000

MM FE MLET

N = 566,447 - wet

-1000 0

Rut [mm]

-500

N = 486,750 - moist

1000

-1000 0

Cross section [mm] 0 500

Rut [mm]

-1000 0

-500

Rut [mm]

-1000 0

Rut [mm]

-1000 0

N = 566,447 - wet

-500

Cross section [mm] 0 500

1000

10 20 30

MM FE MLET

N =1,136,700 - wet

Mynd 12 – Þversnið af mældri (MM) og reiknaðri (MLET, FE) hjólfaramyndun vegbyggingarinnar eftir 486.750 yfirferðir hjólaálags í röku ástandi og eftir 566.447 og 1.136.700 yfirferðir hjólaálags í votu ástandi. Hægra megin má sjá niðurstöður reikninga þegar KT líkanið var notað en vinstra Mynd 12 – Þversnið af mældri (MM) og reiknaðri (MLET, FE) hjólfaramyndun vegbyggingarinnar eftir 486.750 megin má sjá niðurstöður frá MEPDG aðferðinni. yfirferðir hjólaálags í röku ástandi og eftir 566.447 og 1.136.700 yfirferðir hjólaálags í votu ástandi. Hægra megin má sjá niðurstöður reikninga þegar KT líkanið varvið notað en vinstra megin má sjá niðurstöður frá MEPDG aðferðinni. skipta á efniseiginleika vegarins og tengsl niðurbrots hans þessa

Þakkir

þætti. Allir þessir þættir skipta miklu máli á norðurslóðum og því mikilvægt að þessari vinnu sé framhaldið. Með aukinni þekkingu á eðli vegbygginga undir breytilegu álagi verður vonandi hægt að betrumbæta hönnunina og auka hagkvæmni í uppbyggingu og viðhaldi vegakerfisins.

Þessi vinna er styrkt af Vegagerðinni, Eimskipasjóð Háskóla Íslands, Menningar- og framfarasjóði Ludvigs Storr og Rannsóknamiðstöð Íslands (RANNÍS). Gögn voru fengin frá VTI í Svíþjóð (Swedish National Road and Transport Research Institute), en prófanir voru gerðar í samvinnu við sænsku Vegagerðina (Trafikverket, TRV).

verktækni 2015/21

ritrýndar vísindagreinar Heimildir Ahmed, A. W. & Erlingsson, S. (2013). Evaluation of permanent deformation models for unbound granular materials using accelerated pavement tests. Road Materials and Pavement Design. 14/1, 178-195. doi:10.1080/14680 629.2012.755936. (Á ensku). ARA Inc. (2004). “Guide for the Mechanistic-Empirical Design of New and Rehabilitated Pavement Structures, Final report, NCHRP 1-37A.” Transportation Research Board of the National Academies, Washington, D.C., USA. (Á ensku). Brinkgreve, R.B.J. (2007). PLAXIS 3D foundation, version 2, manual. PLAXIS, Delft, Netherlands. (Á ensku). Charlier, R., Hornych, P., Sršen, M., Hermansson, Å., Bjarnason, G., Erlingsson, S. & Pavšič, P. (2009). Water Influence on Bearing Capacity and Pavement Performance: Field Observations. In Dawson (ed.) Water in Road Structures – Movement, Drainage & Effects. Springer Science+Business Media. 175192. (Á ensku). Ekblad, J. (2007). Influence of Water on Coarse Granular Road Material Properties. Stockholm, Sweden: Ph.D. thesis, KTH Royal Institute of Technology. (Á ensku). Erlingsson, S. (2007). “Mechanistic Pavement Design – A road to better und erstanding of pavement performance,” Proceedings of the International seminar on pavement design systems and pavement performance models, Reykjavik, 22-23 March. Erlingsson, S. & Ahmed, A. W. (2013). Fast layered elastic response program for analysis of flexible pavement structures. Road Materials and Pavement Design. 14/1, 196-210. doi:10.1080/14680629.2012.757558. (Á ensku). Huang, Y. H. (2004). Pavement Analysis and Design. 2nd ed. Upper Saddle River, New Jersey, USA: Pearson Education Inc., Prentice Hall and Education Inc. (Á ensku). Korkiala-Tanttu, L. (2008). Calculation method for permanent deformation of unbound pavement materials. Espoo, Finland: VTT Technical Research Centre of Finland. (Á ensku). Korkiala-Tanttu, L. (2009) Verification of rutting calculation for unbound road materials, Transport, Proc. of the Institution of Civil Engineers, 162/TR2, 107 – 114. (Á ensku). Kumara, M. A. W. (2005). Analysis and Verification of Stresses and Strains and Their Relationship to Failure in Concrete Pavements Under Heavy Vehicle Simulator Loading. University of Florida, USA. (Á ensku). Lekarp, F., Isacsson, U. & Dawson, A. (2000a). State of the Art. I: Resilient Response of Unbound Aggregates. Journal of Transportation Engineering, ASCE. 126/1, 66-75. (Á ensku). Lekarp, F., Isacsson, U. & Dawson, A. (2000b). State of the Art. II: Permanent Strain Response of Unbound Aggregates. Journal of Transportation Engineering, ASCE. 126/1, 76-83. (Á ensku). Li, T. & Baus, R. L. (2005). Nonlinear Parameters for Granular Base Materials from Plate Tests. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 131/7, 907-913. (Á ensku). May, R. W. & Witczak, M. W. (1981). Effective granular modulus to model pavement response. Transportational Research Record 810. Washington D.C.: National Research Council, 1-9. (Á ensku). Metcalf, J.B. (1996). NCHRP Synthesis of Highway Practice 235: Application of Full-Scale Accelerated Pavement Testing. Transportation Research Board (TRB), National Research Council, Washington D.C., USA. (Á ensku). NCHRP (2012). NCHRP synthesis 433 – Significant findings from full-scale accelerated pavement testing. Transportation Research Board of the National Academies. Washington, D.C., USA. source: www.trb.org. (Á ensku).

verktækni 2015/21

Nokes, W. A., Mahdavi, M., Burmas, N. I., Holland, T. J., du Plessis, L. & Harvey, J. T. (2012). Developments in evaluating the benefits of implem ented accelerated pavement testing results in California. In Harvey, J., Jones, D., Mateos, A. & Al-Qadi, I. (eds.) Advances in Pavement Design through Full-scale Accelerated Pavement Testing. Taylor & Francis Group, London. 529-540. (Á ensku) du Plessis, L., Coetzee, N. F., Burmas, N., Harvey, J.T. and Monismith, C.L. (2008). The Heavy Vehicle Simulator in Accelerated Pavement Testing – a Historical Overview and New Developments. Proceedings of the 3rd Accelerated Pavement Testing (APT), international conference, 1-3 October 2008. Madrid, Spain. (Á ensku) Rahman, S. & Erlingsson, S. (2012). Moisture Sensitivity of Unbound Granular Materials. Proceedings of the 4th European pavement and asset management conference (EPAM4), 5-7 September 2012. Malmö, Sweden, CD-ROM. (Á ensku). Ríkiskassinn (2014). www.rikiskassinn.is. [Sótt 2.september 2014]. Saevarsdottir, Th. & Erlingsson, S. (2013). Water impact on the behaviour of flexible pavement structures in an accelerated test. Road Materials and Pavement Design. 14/2, 256-277. doi:10.1080/14680629.2013.779308. (Á ensku). Saevarsdottir, Th. & Erlingsson, S. (2014). Modelling of responses and rutting profile of a flexible pavement structure in an HVS test. Road Materials and Pavement Design. doi:10.1080/14680629.2014.939698. (Á ensku). Saevarsdottir, Th., Erlingsson, S. & Carlsson, H. (2014). Instrumentation and performance modelling of Heavy Vehicle Simulator tests. Accepted for publication to International Journal of Pavement Engineering. (Á ensku). Salour, F. & Erlingsson, S. (2013). Investigation of a Pavement Structural Behaviour during Spring Thaw Using Falling Weight Deflectometer. Road Materials and Pavement Design.14/1, 141-158. doi:10.1080/14680629.20 12.754600. (Á ensku). Schanz, T., Vermeer, P. A. & Bonnier, P. G. (1999). The hardening soil model: Formulation and verification. In Ronald B.J. Brinkgreve (ed.) Beyond 2000 in Computational Geotechnics- 10 Years of PLAXIS. A. A. Balkema, Rotterdam, The Netherlands. (Á ensku). Theyse, H. L. (2002). Stiffness, Strength and Performance of Unbound Aggregate Material: Application of South African HVS and Laboratory Results of California Flexible Pavements. Report for the California Pavement Research Program, University of California, Pavement Research Cener. (Á ensku). Uzan, J. (1985). Characterization of granular materials. Transportational Research Record 1022, TRB. Washington, D.C.: National Research Council, 52-59. (Á ensku). Vegagerðin (2014). www.vegagerdin.is. [Sótt 2.september 2014]. Wiman, L. G. (2001). VTI rapport 477A, Accelerated load testing of pavements; HVS-NORDIC tests in Sweden 1999. Linköping, Sweden: Swedish National Road and Transport Research Institute (väg- och transport forskningsinstitut – VTI). (Á ensku). Wiman, L. G. (2006). “VTI rapport 544A, Accelerated load testing of pavem ents, HVS-Nordic tests at VTI Sweden 2003-2004”. Swedish National Road and Transport Research Institute (Väg- och transportforskningsinstitut – VTI), Linköping, Svíþjóð. (Á ensku) Wiman, L. G. (2010). VTI rapport 628, Accelererad provning av väg konstruktioner; Referensöverbyggnad enligt ATB Väg. Linköping, Sweden: Swedish National Road and Transport Research Institute (Väg- och transportforskningsinstitut – VTI). (Á sænsku)

Velkomin í HR „Ég er menntaður vélvirki og nám í tæknifræði var eðlilegt framhald. Í tæknifræði í HR eru verklegu áfangarnir skipulagðir með bóklegu áföngunum á spennandi hátt. Það er náið samstarf milli nemenda og kennara og verkefnin eru í samræmi við kröfur atvinnulífsins hverju sinni og í stöðugri endurskoðun. Til dæmis vann ég með öðrum nemendum að rekstrar- og viðskiptaáætlun fyrir ferðamannasiglingar um Breiðafjörðinn, smíðaði lagnakerfi og svo auðvitað vatnaflygilinn!”

Baldur Arnar Halldórsson Tæknifræðingur frá HR 2014 Véla- og orkutæknifræði

hr.is

@haskolinn

@haskolinn #haskolinnrvk

TÆKNI- OG vísindagreinar

Heildarendurnýjun flugflota Flugleiða á þremur árum Leifur Magnússon rafmagnsverkfræðingur, fyrrverandi framkvæmdastjóri flugrekstrar- og tæknisviðs hjá Flugleiðum. Fyrirspurnir: leifur@baro.is

Ágrip Grein þesssari er einkum ætlað að fjalla um heildarendurnýjun flugflota Flugleiða á aðeins þremur árum, frá maí 1989 til maí 1992. Í inngangi er þó fyrst vikið að þróun frá stofnun félagsins árið 1973 og í seinni hluta um síðari stefnumörkun. Fyrsti áfangi í sameiningu Flugfélags Íslands og Loftleiða fólst í samþykktum aðalfunda þeirra 28. júní 1973, sem leiddi til þess að félagið Flugleiðir hóf starfsemi sína 1. ágúst 1973. Það var í upphafi starfrækt sem eignarhaldsfélag gömlu flugfélaganna, sem áfram voru rekin hvort fyrir sig á grunni sinna flugrekstrarleyfa, og undir eigin nöfnum og merkjum. Í flugflota Flugfélags Íslands voru þá fjórar Fokker F27 Friendship skrúfuþotur, sem þjónuðu innanlandsfluginu og flugi til Færeyja og Grænlands, og tvær Boeing 727-100C þotur, sem sinntu Evrópufluginu. Allar sex flugvélarnar voru skrásettar hér í eigu félagsins.

Langur aðdragandi Segja má, að fyrsta áratuginn í starfsemi Flugleiða hafi megin áherslan verið lögð á að þrauka í harðnandi alþjóðlegri samkeppni og stöðuga glímu við hækkandi verð eldsneytis. Í N-Atlantshafsfluginu þurftu DC-8 þotur félagsins að keppa við nýjar og fullkomnari breiðþotur stóru flugfélaganna. Þar af leiddi, að sölumenn Boeing, Douglas og Lockheed reyndu helst að bjóða Flugleiðum að kaupa slíkar breið þotur. Sigurður Helgason eldri, sem gegndi einni af þremur forstjóra stöðum félagsins, lagði til haustið 1978 að Flugleiðir tækju nýlega McDonnell Douglas DC-10-30CF breiðþotu á kaupleigu, og féllst stjórn félagsins á þá tillögu.

Abstract Í flugflota Loftleiða voru fjórar McDonnell Douglas DC-8 þotur, en aðeins ein þeirra, af gerðinni DC-8-55JT, var þá skrásett hér í eigu félagsins. Hinar þrjár voru bandarískar leiguþotur af gerðinni DC-8-63CF. Þróun flugflotamála Flugleiða fyrstu fimm árin fólst fyrst og fremst í því að hér voru skrásettar fleiri DC-8-63CF þotur, tvær af þeim í eigu Flugleiða, en hinar í eigu erlendra félaga. Einnig var vorið 1974 bætt við einni F27-700 skrúfuþotu, og hún skrásett hér sem eign Flugfélags Íslands. Dagleg stjórnun hins nýja félags var í höndum þriggja forstjóra, sem mynduðu svonefnda stjórnarnefnd, og þeim til aðstoðar fimm framkvæmdastjórar sviða. Í júlí 1978 lét Jóhannes Einarsson verkfræðingur af stöðu framkvæmdastjóra flugrekstrar- og tæknisviðs og réð sig til Cargolux. Var ég ráðinn í hans stað, en hafði áður starfað í 18 ár sem framkvæmdastjóri flugöryggisþjónustu Flugmálastjórnar Íslands, og síðustu fimm árin einnig sem varaflugmálastjóri.

Þessi þota var með hámark leyfilegra sæta, samtals 380 og 10 (3+4+3) í hverri sætaröð, og þrengslin því skelfileg. Í upphaflegri hönnun gerðarinnar var gert ráð fyrir átta sætum í hverri röð (2+4+2). Eldhús hennar voru að mestu leyti í fraktrýminu, og tengd með lyftum við farþegarýmið. Flugleiðir hófu rekstur þotunnar í janúar 1979, fyrst með erlendum flugáhöfnum, en hún var hér á bandarískri skráningu, N1035. Þegar DC-10 breiðþota American Airlines fórst við Chicago 25. maí 1979 ákvað bandaríska flugmálastjórnin að kyrrsetja allar DC-10 þotur skráðar í Bandaríkjunum og jafnframt banna flug allra DC-10 í bandarísku loftrými. Banninu var ekki aflýst fyrr en seinni hluta júlí eftir að tilteknar brýnar lagfæringar höfðu verið gerðar á

Boeing 727-100 „Gullfaxi“ á Keflavíkurflugvelli 1977.

verktækni 2015/20

TÆKNI- OG vísindagreinar

Við afhendingu Boeing 727-208A þotunnar TF-FLI í Seattle 30. maí 1980 flutti forstjóri Boeing,”T” Wilson, óvænt ræðu. Á myndinni eru einnig Sigurður Helgason, Jóhannes R.Snorrason og Leifur Magnússon. hönnun og búnaði þotnanna. Þessi uppákoma varð Flugleiðum gíf urlega kostnaðarsöm enda á mesta annatíma félagsins. Næsta vetur ákvað stjórn félagsins að hætta rekstri DC-10 breiðþotunnar og tókst sem betur fer í mars 1980 að losna við hana til Air Florida. Að tillögu Arnar Ó. Johnson aðalforstjóra samþykkti stjórn Flugleiða í ársbyrjun 1979 heimild til að ganga til samninga um kaup á nýrri Boeing 727-208A þotu, sem ætlað var að efla þjónustu félagsins í Evrópufluginu. Var stefnt að afgreiðslu hennar í maí 1980 og mér falin umsjón með gerð tæknilýsingar og annan flugrekstrarlegan og tækni legan undirbúning. Þotan var síðan afhent í Seattle 30. maí 1980, skráð sem TF-FLI, og kom til Íslands morguninn eftir. Árið 1984 var framleiðslu Boeing 727 gerðarinnar hætt en þá höfðu verið smíðaðar 1832 slíkar vélar. Árið 1988 seldu Flugleiðir þotuna til erlends félags, en leigðu hana af því til október 1989, þegar hún var endanlega afskráð hér á landi. Samtímis komu nýju Boeing 727-208A þotunnar árið 1980 var skollin á alvarleg kreppa í alþjóðlegum flugrekstri og allar frekari hug myndir um endurnýjun flugflota Flugleiða því lagðar á hilluna í bili. Við tók nokkurra ára tímabil, sem fól fyrst og fremst í sér alls kyns til færslur á DC-8, 727 og F27 grunngerðum félagsins. Flugleiðir keyptu til dæmis fjórar notaðar F27-200 skrúfuþotur frá Korean Airlines á hagstæðum kjörum. Þá var það mikið happ félagsins árið 1985 þegar keyptar voru þrjár DC-8-63 þotur af KLM, sem alla tíð höfðu fengið fyrsta flokks viðhald. Hver þota kostaði aðeins um þrjár milljónir dollara, en vegna gildistöku strangari hávaðareglna í Bandaríkjunum þurfti að eyða álíka upphæð í að búa þær hljóðdeyfum. Þetta reyndist samt vera afbragðs góð fjárfesting, því fjórum árum síðar voru þær seldar fyrir um 11 milljón dollara hver og sá hagnaður nýttist vel við kaup á nýjum þotum fyrir félagið.

Heildarendurnýjun flugflotans Í júlí 1985 ákvað stjórn Flugleiða að ráða Sigurð Helgason yngri sem forstjóra félagsins. Meðal þeirra verkefna, sem hann lagði áherslu á, var að formlega yrði hugað að endurnýjun flugflota félagsins. Fól hann mér að vinna að tillögum á því sviði. Á þessum árum var innan stjórn ar félagsins viss togstreita um framtíð Norður-Atlantshafsflugsins. Vildu sumir stjórnarmenn draga úr því, eða jafnvel hætta með öllu. Með hliðsjón af þessu ákvað stjórnin að í fyrsta áfanga skyldi hugað að nýjum þotum, sem eingöngu yrði ætlað að þjóna Evrópufluginu. Miða skyldi við 135-165 farþegasæti. Á stjórnarfundi 16. desember 1986 var formlega samþykkt að óska eftir skýrslu um helstu valkosti nýrra flugvéla til Evrópuflugs og að slík skýrsla verði lögð fyrir stjórnarfund 5. febrúar 1987. Gekk það eftir og var skýrsla mín: „Endurnýjun flugvéla Flugleiða - 1. áfangi, Evrópuflugið“, kynnt á þeim fundi. Í henni var fjallað um sjö flugvéla

verktækni 2015/20

gerðir, Airbus A320-200, Boeing 737-300, 737-400 og 7J7-150, og McDonnell Douglas MD-82, MD-83 og MD-92X. Í niðurstöðum skýr slunnar var lagt til, „að stjórn Flugleiða heimili að gengið verði til samninga við Boeing um kaup tveggja 737-400 flugvéla, sem afhentar verði vorið 1989.“ Þá var jafnframt i lok skýrslunnar lagt til „að hraðað verði könnun á valkostum varðandi flugskýli á Keflavíkurflugvelli, með það fyrir augum að slíkt flugskýli verði tiltækt eigi síðar en vorið 1989.“ Málið kom til lokameðferðar á stjórnarfundi 29. maí 1987. Þar var samþykkt að eftirfarandi tillaga hljóti endanlegt samþykki stjórnar Flugleiða á fyrirhuguðum hátíðarfundi hennar á Akureyri 3. júní 1987 en þá var þess jafnframt minnt þess að 50 ár voru liðin frá stofnfundi Flugfélags Akureyrar: „a) Stjórn Flugleiða samþykkir að gerður verði samningur við Boeing um kaup tveggja flugvéla af gerðinni B737-400, er komi til afgreiðslu í apríl og maí 1989. Jafnframt verði tryggður kaupréttur á tveimur öðrum flugvélum sömu gerðar, er kæmu til afgreiðslu í mars 1990 og mars 1991. b) Forstjóra félagsins er veitt heimild til undirritunar kaupsamnings og annara gagna í þessu sambandi, og með venjulegum fyrirvörum um samþykki stjórnvalda, samþykki stjórnar á endanlegum kaupsamningi, svo og útvegun fjármagns til kaupanna. Frestur til útvegunar fjármagns er til 30. september 1987.„ Aðalfulltrúi Boeing á hátíðarfundinum var Borge Boeskov, V.P. European Sales. Hann var fæddur á Íslandi árið 1937, móðir hans íslensk, en faðirinn Lauritz Boeskov garðyrkjumeistari. Svo vill til, að Lauritz var meðal stofnenda Loftleiða 3. apríl 1944. Fjölskyldan fluttist til Danmerkur 1948. Að loknu stúdentsprófi fór Borge til Bandaríkjanna, lauk þar prófi í flugvélaverkfræði, og réði sig til Boeing. Þegar Flugfélag Íslands keypti Boeing 727-108C þotu sína 1967 vann Borge að afkastaútreikningum fyrir hana og kom nokkrum sinnum til Íslands vegna þess.

Við „Roll-Out” athöfn nýju Boeing 737-400 þotunnar í Seattle 26. janúar 1988. Í fyrsta skipti er merki íslensks flugfélags á slíkri flugvél. Leifur Magnússon, Oddrún Kristjánsdóttir, Sigurður Helgason, Unnur Einarsdóttir og Borge Boeskov. Nýja Boeing 737-400 gerðin fór í sitt fyrsta flug 19. febrúar 1988. Í lok ársins var fyrsta „High Gross Weight“ útgáfa hennar framleidd, en Flugleiðir höfðu einmitt pantað þá undirgerð, sem var með rúmlega 68 tonna flugtaksþunga. Flugleiðir voru áttunda félagið til að panta Boeing 737-400. Nú, þegar stefnan hafði verið sett á gerðina fyrir Evrópuflug Flugleiða, var aftur hægt að hefja nánari úttekt á möguleg um arftaka DC-8 í N.-Atlantshafsfluginu og einnig fyrir F27 í innan landsfluginu. Fljótlega varð vel ljóst, að raunhæft kæmi aðeins ein ný þotugerð til álita í stað DC-8, þ.e. Boeing 757-200. Ekki síst vegna þess að frá og með árinu 1989 gæti Boeing boðið hana með töluvert hærri flugtaks þunga og meira flugdrægi og jafnframt með samsvarandi sérbúnaði

TÆKNI- OG vísindagreinar

Fyrsta Boeing 757-208 þotan, TF-FIH, afhent í Seattle 4. apríl 1990. fyrir svonefnt ETOPS-flug og þá var almennt í stóru tveggja-hreyfla breiðþotum Airbus og Boeing. Skýrsla mín, „Kynning á Boeing 757200 flugvélum fyrir Flugleiðir“, var kynnt á fundi stjórnar félagsins 9. september 1988. Tillagan um Boeing 757-200 kom aftur til umfjöllunar á næsta fundi stjórnar Flugleiða, 4. Október 1988 og var þá samþykkt heimild til forstjóra að ganga til samninga við Boeing um kaup á tveimur 757 þotum, sem gætu komið til afgreiðslu vorið 1990, og jafnframt tryggð ur kaupréttur á einni til viðbótar. Flugdrægi og arðhleðsla Boeing 757-200 var nánast klæðskerasaumuð fyrir leiðakerfi Flugleiða. Engu þýðingarminna fyrir flugreksturinn var hæfileiki hennar til að geta notað tiltölulega stuttar og burðarlitlar flugbrautir. Þannig gæti hún strax nýtt þrjá varaflugvelli á Íslandi: Reykjavík, Akureyri og Egilsstaði. Þau 26 ár sem Loftleiðir og síðar Flugleiðir notuðu fjögurra-hreyfla CL-44 skrúfuþotur og DC-8 þotur í N.-Atlantshafsflugi sínu, gátu þær í flugi til Keflavíkur ekki notað neina varaflugvelli á Íslandi. Þær þurftu því ætíð að bera nægjanlegt viðbótareldsneyti til að geta flogið til varaflugvallar í Skotlandi, sem að sjálfsögðu hafði veruleg áhrif á hag kvæmni rekstrarins. Formleg undirskrift 757 kaupsamningsins var 19. október 1988 og var talið við hæfi að það væri á fertugasta afmælisári Ameríkuflugs Loftleiða. Samningur Flugleiða og Rolls-Royce um kaup hreyfla og þjónustu við þá var undirritaður 23. nóvember 1988. Þegar sá samn ingur var undirritaður grunaði engan viðstaddan, að einn af nýju RB211-535E4 hreyflum okkar ætti eftir að setja heimsmet í áreiðan leika. Þar var um að ræða annan upprunalegan hreyfil TF-FIJ, sem var samfleytt „á væng“ í 8,8 ár. - Hafði þá þjónað í samtals 40.531 flug tíma og í 11.090 flugum. Áætlaður endingartími slíkra hreyfla fyrir

fyrstu stórskoðun var þá almennt um 18.000 flugtímar. Fyrstu tvær Boeing 737-408 þoturnar, TF-FIA, Aldís, og TF-FIB, Eydís, voru afhentar í Seattle 28. apríl og 23. maí 1989, og komu til Keflavíkurflugvallar að morgni næsta dags. Þriðja 737-408 þotan, TF-FIC, Védís, var afhent 25. apríl 1990, og sú fjórða og síðasta, TF-FID, Heiðdís, síðan afhent 19. apríl 1991. Allar fjórar þoturnar voru skráðar hjá Flugmálastjórn Íslands sem eign Flugleiða. Þegar í höfn voru allar lykilákvarðanir Flugleiða varðandi þotur, var nú aftur hægt að huga að lokaskrefinu, endurnýjun flugvéla innan landsflugsins. Þann 10. júlí 1989 sendi ég forstjóra greinargerð „Tillaga um val nýrrar innanlandsflugvélar.“ Þar var birt eftirfarandi tillaga: „Niðurstaðan er sú, að mælt er með kaupum eða kaupleigu á fjórum Fokker 50 flugvélum, sem leysi af hólmi núverandi fimm F27 flugvélar fyrri hluta 1991. Sætaskipun verði miðuð við 50 farþegasæti.“ Í nánari rökstuðningi var bent á mjög góða reynslu okkar af 24 ára samskiptum við Fokker og að flugmenn og tæknimenn félagsins, sem höfðu kynnt sér málin nánar, hafi almennt lýst stuðningi við val á Fokker 50. Þá hafi ýmis félög í Evrópu, sem Flugleiðir hafi samskipti við, til dæmis SAS, Luxair, KLM, Maersk Air og Busy Bee, nú öll valið Fokker 50. Sú gerð bjóði upp á mestu arðhleðsluna, yfirburða flug drægi og að- og brottflugshraði væri lægstur, sem hefði afgerandi þýðingu í flugi um „erfiða“ íslenska flugvelli svo sem Ísafjörð og Vestmannaeyjar. Að lokum gæti Fokker 50 notað núverandi flugskýli félagsins á Reykjavíkurflugvelli óbreytt, en vegna T-stéla ATR-42 og DHC-8-300 hefði þurft að gera á þeim vissar breytingar. Fyrir lá tilboð Fokker um kaup á öllum fimm eldri F27 flugvélanna á ásættanlegu verði og einnig tilboð dótturfélagsins Aircraft Finance & Trading B.V. um kaupleigu hinna nýju Fokker 50 flugvéla. Stjórn

Þessi tillaga að útliti nýju Fokker 50 flugvélanna var samþykkt í október 1990

verktækni 2015/20

TÆKNI- OG vísindagreinar

Flugleiða taldi hins vegar ekki unnt að taka afstöðu í þessu máli strax á árinu 1989 og hlaut tillagan því fyrst formlega afgreiðslu á stjórnar fundi 7. júní 1990. Þá var miðað við að nýju flugvélarnar yrðu teknar á tíu ára kaupleigu, með sérstakri heimild til að geta skilað einni þeirra eftir fimm ár. Fyrstu tvær Boeing 757-208 þoturnar, TF-FIH, Hafdís, og TF-FII, Fanndís,voru afhentar í Seattle 4. apríl og 3. maí 1990, og komu að morgni næsta dags til Keflavíkurflugvallar. Báðar þoturnar voru skráð ar hjá Flugmálastjórn Íslands sem eign Flugleiða. Í seinni afhendingunni var Vigdís Finnbogadóttir forseti Íslands sérstakur heiðursgestur Flugleiða og tóku allar athafnir Boeing þá mið af því. Í kynningu fyrir hana og aðra gesti félagsins var meðal annars skýrt frá hugmyndum Boeing um lengda gerð af 757, sem myndi bjóða upp á enn lægri

Fyrsta Fokker 50 skrúfuþota Flugleiða, TF-FIR, í fylgd F-16 orrustuþotu hollenska flughersins, rétt fyrir afhendingu hennar í febrúar 1992. 1990 54 verktækni 2015/20

sætiskostnað. Því miður varð veruleg töf á því að þróa þá gerð, því lengda 757-300 þotan flaug fyrst rúmum átta árum síðar. Þriðja Boeing 757-208 þotan, TF-FIJ, var afhent 26. maí 1991 og skráð sem eign Flugleiða. Hún var hins vegar í upphafi leigð í tvö ár til breska flugfélagsins Britannia, en kom inn í rekstur Flugleiða í sum arbyrjun 1993, og hlaut þá nafnið Svandís. Formlegir samningar um kaupleigu fjögurra nýrra Fokker 50 skrúfu þotna voru undirritaðir hjá Fokker í Amsterdam 30. júlí 1990. Var miðað við að allar fjórar flugvélarnar yrðu afhentar fyrir sumarbyrjun 1992. Fyrsta Fokker 50 skrúfuþotan, TF-FIR, Ásdís, var afhent 15. febrúar 1992 og flogið beint frá Amsterdam til Akureyrar. Heiðursgestur í því flugi var Halldór Blöndal samgönguráðherra. Sú næsta, TF-FIS, Sigdís, var afhent 25. febrúar og flaug til Egilsstaða. Hin þriðja, TF-FIT, Freydís, var afhent 24. apríl og var flogið til Ísafjarðar. Sú fjórða, TF-FIU, Valdís, var afhent 9. maí og flaug til Vestmannaeyja. Í því flugi voru meðal annarra forstjóri Fokker og Markús Örn Antonsson borgarstjóri. Þegar allar fjórar nýju Fokker 50 skrúfuþotunnar voru komnar til landsins 9. maí 1992 var lokið heildarendurnýjun alls flugflota Flugleiða á aðeins þremur árum. Meðalaldur nýja flugflotans var þá aðeins 1,3 ár, sá lægsti sem vitað var um. Í september 1988 hafði meðalaldur gamla flugflotans verið 19,9 ár. Stundvísi stórbatnaði í flugrekstri félagsins og rekstraröryggi hinna nýju flugvéla, sjö Boeing þotna og fjögurra Fokker skrúfuþotna, reyndist vera til mikillar fyrir myndar. Þá var hér um að ræða flugvélar sem hannaðar voru í sam ræmi við nýjustu framfarir í greininni og fullnægðu öllum ströngustu alþjóðlegu umhverfiskröfum um leyfileg hávaðamörk og útblástur skaðlegra efna frá hreyflum. Eldsneytiskostnaður í þoturekstri félagsins lækkaði að meðaltali um 35%, viðhaldskostnaður um 30%, flugáhafnakostnaður um 25%

TÆKNI- OG vísindagreinar

Við komu fjórðu Fokker 50 flugvélar Flugleiða, TF-FIU, til Reykjavíkur 9. maí 1992 flugu nýju vélarnar fjórar í hópflugi yfir flugvöllinn. (engir flugvélstjórar), og þungatengd afnotagjöld um 18%. Að sjálf sögðu hækkaði fjármagnskostnaður (afskriftir, vextir og leigugjöld) verulega, en mun minna en sem nam sparnaði vegna annara þátta. Í heild varð þannig verulegur fjárhagslegur ávinningur af endurnýjun flugflotans. Á árunum 1986-1990 seldu Flugleiðir tólf eldri flugvélar sínar, þar af fimm DC-8, eina B727 og sex F27, og samkvæmt árs reikningum félagsins nam bókfærður söluhagnaður þeirra samtals 1.760 milljónum króna. Meginhluti kaupverðs nýju flugvélanna var hins vegar fjármagnaður með mjög hagstæðri lántöku hjá erlendum bönkum.

Frekari þróun flugflotans Eftir hið gífurlega átak, sem flugvélaskiptin 1989-1992 fólu í sér, var eðlilega gert hlé á frekari flugvélakaupum og megináherslan nú lögð á arðbæran rekstur hins nýja flugflota. Sigurður forstjóri óskaði eftir að ég tæki að nýju við sem framkvæmdastjóri flugrekstrarsviðs. Lykilatriðið í þeim rekstri var að ná sem bestri daglegri nýtingu flugvélanna en þannig náðist mestur ábati af lægri breytilegum kostnaði (eldsneyti, viðhald, áhafnir o.fl.), og jafnframt gæti hærri fastakostnaður þeirra (afskriftir, vextir, leigugjöld, tryggingar o.fl.) dreifst á sem flesta flug tíma. Um árabil voru Flugleiðir í fararbroddi í heiminum hvað varðaði árlega nýtingu Boeing 757 þotna og náði nýtingin á bilinu 4.6005.200 flugstundum á ári. Um og upp úr 1994 var þó aftur farið að huga að frekari þróun flugflotans. Tók ég þá aftur við starfi sem framkvæmdastjóri þróunar sviðs, sem síðar varð nefnt flugflota- og öryggissvið. Með vaxandi flugflutningum varð vorið 1996 að leigja fjórðu 757-200 þotuna. Hún var í eigu bandaríska leigufyrirtækisins ILFC og upphaflega leigð til fimm ára. Fékk hún skrásetninguna TF-FIK og bar nafnið Sóldís. Ég taldi hins vegar einsýnt að frá sjónarhóli flugflotamála væri það eink um tvennt, sem enn gæti verulega stuðlað að frekari hagræðingu flu grekstrar félagsins. Í fyrsta lagi ætti eindregið að stefna sem fyrst að rekstri einnar gerðar þotna, eða réttara sagt einnar „fjölskyldu“, sem þá yrði flogið af sömu flugmönnum og gætu nýtt sömu varahluti og varahreyfla. Slíkt myndi verulega bæta nýtingu bæði áhafna og tækniliðs og spara stórar upphæðir sem áður höfðu árlega farið í svo nefndar víxlþjálfanir. Í öðru lagi þyrfti nú að kanna betur stöðu fyrri hugmynda Boeing um lengda Boeing 757, sem gæti boðið upp á aukinn fjölda sæta og lægri einingarkostnað. Í lok ársins 1993 tilkynnti Boeing, að Southwest Airlines hefði stað fest pöntun á 63 svonefndum Boeing 737X þotum, sem síðar fengu merkinguna „Next Generation“ (-600, -700 -800 og -900). Þetta hafði tvenns konar þýðingu fyrir Flugleiðir. Í fyrsta lagi mátti búast við að markaðsverð Boeing 737-400 þotna félagsins myndi fljótlega síga og því æskilegt að huga sem fyrst að sölu þeirra. Í öðru lagi ætti að kanna

til þrautar hvort þessar nýju gerðir gætu fullnægt flugtæknilegum kröf um flugs félagsins til Norður-Ameríku. Sams konar úttekt ætti þá einnig að gera á nýjustu gerðum Airbus 320 og 321, sem nú væri hægt að fá með nokkuð hærri flugtaksþunga en áður. Í lok ágúst 1996 lauk ég við 134 síðna skýrslu, „Þróun flugflota Flugleiða árin 1997-2006“, sem kom til umfjöllunar á nokkrum fund um stjórnar félagsins. Í skýrslunni var staðfest það álit, að hvorki hinar nýju Boeing 737 gerðir né heldur Airbus A320/A321 hefðu viðunandi flugdrægi og arðhleðslu fyrir reglubundið áætlunarflug milli Íslands og Bandaríkjanna. Einnig lá fyrir að þær gerðu meiri kröfur til lengdar og burðarþols flugbrauta en 757. Þær kæmu því ekki til álita fyrir einsleit an þotuflugflota Flugleiða. Á Farnborough flugsýningunni í september 1996 varð þýska flugfé lagið Condor fyrst til að panta tólf nýjar Boeing 757-300 þotur. Skrokkur þeirra átti að vera sjö metrum lengri en hefðbundin gerð, vera með 20% fleiri sæti og 10% lægri sætiskostnað. Í kjölfar viðræðna Boeing og Flugleiða var 10. júní 1997 samþykkt á fundi stjórnar Flugleiða að veita forstjóra heimild til að breyta kauprétti einnar 757200 í fasta pöntun og staðfesta jafnframt pöntun félagsins á tveimur 757-300, sem gætu komið til afgreiðslu í apríl 2001 og apríl 2002. Þar með yrðu Flugleiðir annað félagið til að panta þessa nýju og mjög hagkvæmu gerð. Boeing og Rolls-Royce tilkynntu um þessa ákvörðun Flugleiða á flugsýningunni í París 16. júní 1997. Áður en kæmi að afhendingu fyrstu 757-308 þotunnar til Flugleiða keypti félagið á árunum 1998-2001 fjórar nýjar 757-208 þotur af Boeing. Sú fyrsta, TF-FIN, Bryndís, var afhent í Seattle 20. janúar 1998. Við smíði þotunnar í árslok 1997 voru við hlið hennar á verk smiðjugólfinu í Renton við Seattle fyrstu tvær Boeing C-32A þotur bandaríska flughersins. Þar var um að ræða sérstaka „herútgáfu“ af Boeing 757-200, sem ætluð var til flutninga á æðstu embættismönn um Bandaríkjanna, einkum varaforsetanum, utanríkisráðherra og varnarmálaráðherra. Þessar þotur eru með aðeins 45 farþegasæti, og fremst í þeim umfangsmikil hátækni fjarskiptamiðstöð. Fraktrými þeirra er að mestu nýtt fyrir auka eldsneytisgeyma, sem gefa þotunum um 5.800 sjómílna flugdrægi, sem er um 45% lengra en venjulegar Boeing 757-200 draga. Í rekstri flughersins eru núna sex slíkar C-32A flugvélar og til við bótar tvær C-32B, sem eru hins vegar hvítmálaðar og ómerktar, og nýttar til ýmissa sérverkefna. Þessar þotur eru allar með heimastöð sína á McGuire herflugvellinum við Washington D.C. Yfirleitt nota C-32A þoturnar kallmerkið „Air Force Two“, nema þegar þær flytja forseta Bandaríkjanna, þá er kallmerkið alltaf „Air Force One“. Næsta nýja 757-208 þota Flugleiða var TF-FIO, Valdís, sem afhent var 20. apríl 1999, og hin þriðja, TF-FIP, Leifur Eiríksson, 15. apríl

verktækni 2015/20

TÆKNI- OG vísindagreinar

Ein af sex C-32A þotum bandaríska flughersins í aðflugi til lendingar. 2000. Að lokum var TF-FIV, afhent 12. mars 2001. Þrjár af þessum fjórum þotum voru skráðar hjá Flugmálastjórn Íslands sem eign Flugleiða, en TF-FIP hins vegar skráð í eigu Hekla Ltd., sem leigði hana til Flugleiða. Á þessu árabili var einnig bætt við tveimur leiguþotum, TF-FIG fraktþotu 757-23APF og TF-FIW, 757-27B farþegaþotu. Nýja Boeing 757-300 gerðin fór í sitt fyrsta flug 2. ágúst 1998 og var fyrsta eintakið síðan afhent Condor 10. mars 1999. Þessi sama þota hafði áður verið notuð í hliðarvindsprófunum á Keflavíkurflugvelli. Mynd Baldurs Sveinssonar af fyrstu Boeing 757-300 þotunni í hliðarvinds-prófunum á Keflavíkurflugvelli 7. nóvember 1998. Því miður ákváðu Flugleiðir á síðara stigi að kaupa aðeins eina Boeing 757-300 þotu í stað þeirra tveggja, sem upprunalega hafði verið samið um. Þá var móttöku hennar jafnframt frestað um eitt ár. TF-FIX var síðan afhent í Seattle 18. mars 2002, skráð í eigu Flugleiða, og kom til Keflavíkurflugvallar morguninn eftir.

Í áranna rás hafa komið til ýmsar endurbætur á Boeing 757 flugflota Flugleiða, nú Icelandair. Þar eru án efa þýðingarmestir vænglingarnir, sem lækka eldsneytiseyðslu um 3-5%, og bæta flugdrægið. Einnig hefur komið til nýr skjábúnaður í stjórnklefa og fullkomin afþreyingar

Boeing 757-208,TF-FIN, máluð í nýju litum, lágt yfir Reykjavíkurflugvelli. kerfi í farþegarýminu nýtt fjarskipta- og netkerfi fyrir farþega. Farþegasæti og innréttingar hafa af og til verið endurnýjuð. Samkvæmt yfirliti, sem tímaritið Flight International birti í ágúst 2014, voru þá samtals 811 Boeing 757 enn í rekstri flugfélaga, þar af um 63% hjá fimm stórum félögum í Bandaríkjunum. Icelandair var þá sjötti stærsti flugrekandi þeirra með 24 þotur og jafnframt stærsti 757-flugrekandinn utan Bandaríkjanna. Boeing 757 flugfloti Flugleiða hefur þá sérstöðu, að flestar þoturnar eru með að baki tiltölulega lítinn fjölda fluga (cycles) í hlutfalli við skráðan flugtíma. Því er fyllilega raunhæft, að þær geti flestar verið í eðlilegum flugrekstri félagsins fram til áranna 2025-2030, - en á því árabili má væntanlega búast við að fram verði kominn verðugur nýr arftaki þeirra. Boeing 757-208,TF-FIN, máluð í nýju litum, lágt yfir Reykjavíkurflugvelli.

verktækni 2015/20

ANCHORAGE

HELSINKI VANCOUVER SEATTLE

EDMONTON

PORTLAND

ICELAND

STOCKHOLM TRONDHEIM OSLO GOTHENBURG BERGEN COPENHAGEN STAVANGER HAMBURG BILLUND FRANKFURT AMSTERDAM MUNICH GLASGOW MANCHESTER BRUSSELSZURICH BIRMINGHAM MILAN LONDON Heathrow PARIS GENEVA & Gatwick

DENVER

BARCELONA

MINNEAPOLIS / ST. PAUL

MADRID CHICAGO TORONTO

WASHINGTON D.C.

BOSTON NEW YORK

HALIFAX

JFK & Newark

ORLANDO

HVERT LANGAR ÞIG AÐ FARA?

40 ÁFANGASTAÐIR Í N-AMERÍKU OG EVRÓPU.

+ icelandair.is

Vertu með okkur

TÆKNI- OG vísindagreinar

Ljósveita Mílu – framtíðarlausn í fjarskiptum Kristinn Ingi Ásgeirsson, forstöðumaður Aðgangsnets hjá Mílu

Míla hefur undafarið verið að uppfæra búnað sinn samkvæmt nýrri tækni á VDSL2 kerfi sínu. Tæknin nefnist Vigrun (e. Vectoring) en með henni er mögulegt að tvöfalda Internethraða á ljósveitukerfi Mílu. Hingað til hefur Internet hraði sem boðið er uppá verið 50 Mb/s en með þessari nýju tækni er nú hægt að bjóða 100 Mb/s Internet hraða á heimilistengingum. Síðustu ár hefur Míla unnið að uppbyggingu Ljósveitu um allt land. Ljósveitan nær nú til rúmlega 114 þúsund heimila á landsvísu. Í dag er Míla að bjóða upp á Ljósveitu byggða á VDSL2 17a tækni, en Ljósveitan byggir á ljósleiðara sem bakbeini kerfisins og frá götu skápum eru notaðar fyrirliggjandi koparlagnir og fyrrnefnd VDSL2 tækni (Very High Speed Digital Subscriber Line) síðasta spölinn að heimili. Vegalengd frá götuskáp og til endanotanda er að hámarki 400 metrar, sem er aðeins lítið brot af heildar vegalengdinni sem sam böndin fara.

100 Mb/s í ár og stutt í 1 Gb/s tengingar xDSL tæknin er í stöðugri þróun í heiminum og ætlar Míla að vera áfram í fararbroddi í því að bjóða viðskiptavinum sínum upp á nýjustu tækni með það að markmiði að auka hraða og stöðugleika tenginga á Ljósveitunni. Það er mikil hagkvæmni fólgin í því að þróa áfram tækni ofan á koparkerfin samhliða ljósleiðaravæðingu, þar sem mikil fjár festing liggur í koparkerfi Mílu líkt og annarra fjarskiptafyrirtækja víða um heim.

Í dag er Míla að veita allt að 70 Mb/s1 niðurhalshraða á VDSL2 tengingum til sinna viðskiptavina og vinna við að uppfæra kerfin á höfðuborgarsvæðinu til að geta veitt a.m.k 100 Mb/s niðurhalshraða á Ljósveitunni lýkur nú í lok maí. Þessi nýja tækni, Vigrun (e.Vectoring) gengur út á að eyða svokall aðri milliheyrslu (e.crosstalk), en milliheyrsla er einn helsti óvinur xDSL tækninnar og takmarkar oft gæði og afköst lína. Vigrun felst í að gera stöðugar mælingar á milliheyrslu allra lína í kapli og eyða henni svo með því að senda merki í mótfasa. Markmiðið er að hver lína líti út fyrir að vera eina línan í viðkomandi streng. Með þessu móti aukast gæði sambanda og hægt er að auka gagnahraðann á þeim verulega. Nú þegar Vigrun hefur verið sett í gang mun Míla taka í notkun nýja villuleiðréttingatækni í xDSL kerfi sínu. Þessi villuleiðréttingartækni nefnist G.INP og er mun öflugri en FEC (e. Forward Error Correction) tæknin sem notuð er í dag. G.INP gengur út á villuleiðréttingu og endursendingar á bitaflutningslagi (e.physical layer) og er einn af kost um hennar sá að hún er aðeins í virkni þegar þarf á henni að halda á meðan FEC er alltaf til staðar sem þýðir að það er stöðug töf á gagna sendingu upp á u.þ.b. 20 ms. Með G:INP styttist þessi töf verulega eða niður í 3-6 ms. Mynd 1 sýnir hraða og ping mælinu á nokkuð dæmi gerðri línu með vigrunartækni.

Mynd 1: Gagnahraði og ping tími á línu með vigrunartækni og G.INP 1 50 Mb/s internethraði, auk 20 Mb/s bandbreidd sem er frátekin fyrir sjónvarp

verktækni 2015/20

TÆKNI- OG vísindagreinar

Mynd 2: Þróun á xDSL tækni Viðskiptavinir Mílu þ.e. fjarskiptafyrirtæki hafa undanfarin mánuð fengið tækifæri til að prófa vigrum með sínum viðskiptavinum og hafa þær prófanir gengið vel. Formleg gangsetning vigrunar á xDSL kerfum Mílu mun því verða í byrjun júní 2015. Önnur tækni, sem einnig er til þess fallin að auka hraða á xDSL tengingum nefnist bonding og hefur hún einnig verið prófuð samhliða Vigrunartækninni. Bonding gengur út á að í stað þess að ein lína (eitt par) sé notuð fyrir samband inn á heimili, eins og vaninn hefur verið, eru notaðar tvær línur/pör eða fleiri. Þessar línur eru svo „bundnar“ saman og mynda þá eina fjarskiptarás sem u.þ.b. tvöfaldar gagnahrað ann miðað við eina línu. Þessa tækni er einnig hægt að nota til að auka langdrægni frá götuskápum og símstöðvum miðað við núverandi gagnahraða sem i boði er. Þróunin á xDSL tækni heldur áfram og innan nokkura ára mun líta dagsins ljós svokölluð G.fast tækni en þessi tækni gefur möguleika á að fara með hraða á styttri koparlínum í allt að 1Gb/s. Það er því ljóst að koparlínur sem flutningsmiðill eiga mörg góð ár framundan. Mynd 2 sýnir þróunina.

Ljósheimtaugar í nýjum hverfum Míla hefur markað sér stefnu um að leggja ljósheimtaugar í ný hverfi, í stað koparheimtauga. Ljósleiðarakerfi Mílu er svokallað GPON (e. Gigabit Passive Optical Network) sem er algengasta FTTH (e. Fibre To The Home) lausn símafyrirtækja í Evrópu. Í GPON er enginn virkur búnaður á leiðinni frá símstöð og til endanotanda. Einn ljósleiðara þráður liggur frá símstöð og í hjávirkan deili sem deilir svo ljósinu til allt að 128 notenda. GPON högun sparar því ljósleiðaraþræði og bilanatíðni er minni og afhendingaröryggi meira miðað við önnur FTTH kerfi. Í núverandi GPON kerfi er samnýttur gagnahraði 2,5 Gb/s til viðskiptavina og 1,2 Gb/s frá þeim. Auðvelt er að uppfæra GPON í 10 Gb/s og jafnvel meira í framtíðinni.

Í dag er almennt ekki mikil eftirspurn eftir hraðari tengingum en 50 Mb/s á sekúndu. Venjulegt heimili nýtir aðeins hluta af þeim hraða, en sem dæmi þá tekur netleikur yfirleitt ekki meira en 0,5 – 1 Mb/s og sama má segja um tónlistarveitur eins og Spotify. Netflix eða Apple-tv eða annað myndbandsstreymi, tekur um það bil 3-5 Mb/s. Eftirspurnin á þó vafalaust eftir að breytast, eins og þróun undanfarinna ára hefur sýnt. Míla mun fylgjast vel með þeirri þróun og vera tilbúin til að svara kröfum sinna viðskiptavina í framtíðinni.

Ljósveitan aðgengileg um allt land Míla hefur þegar tengt yfir 114 þúsund heimili um land allt og í hverri viku bætast fleiri heimili við sem hafa möguleika á að nýta sér Ljósveitu. Götuskápar hafa verið settir upp á höfuðborgarsvæðinu og á þéttbýlisstöðum á Suðvesturlandi. Einnig stendur yfir vinna við að setja upp götuskápa á stærri þéttbýlisstöðum utan Suðvesturlands á árinu s.s. á Akureyri, Sauðárkróki, Vestmannaeyjum og á Ísafirði. Á minni þéttbýlisstöðum á landinu er ljósveitubúnaður settur upp í sím stöð og geta heimili sem eru í innan við 1000 metra línulengd frá stöð nýtt sér þjónustuna. Nú þegar er Ljósveita frá símstöð komin á flesta þéttbýlisstaði á landinu og heldur uppbygging áfram á þessu ári..

ADSL á Íslandi 15 ára Í desember síðastliðnum voru komin 15 ár síðan byrjað var að veita ADSL þjónustu á landinu. Fyrsti ADSL viðskiptavinurinn var tengdur þann 1. desember 1999. Þótti ADSL þjónustan mikil framför á þeim tíma og svaraði hún eftirspurn eftir hraða tengingar sem þá var. En síðustu ár hefur eftirspurn eftir hraðari tengingum aukist hratt, ekki síst með tilkomu nýrrar tækni í tölvubúnaði, símum og fleiru, og er nú óðum verið að skipta ADSL þjónustu út fyrir hraðari þjónustu sem er veitt með xDSL- eða ljósleiðaratækni. ADSL svarar þó enn almennri þörf fyrir internethraða og getur vel skilað IP sjónvarpi til notenda.

Almenn notkun Þjónustuaðilar sem að selja VDSL2 tengingar Mílu eru í flestum tilfell um að bjóða sínum viðskiptavinum 50 Mb/s niðurhalshraða. Þess ber þó að geta að þetta er bara Internet hraði. Auka 20 Mb/s fyrir IP-sjónvarp, allt að tvær HD rásir koma ofan á þessi 50 Mb/s og því er heildahraði VDSL2 tenginga Mílu um 70 Mb/s.

verktækni 2015/20

TÆKNI- OG vísindagreinar

NÁMSKEIÐ FYRIR AUTOCAD OG INVENTOR NOTENDUR IÐAN fræðslusetur býður upp á fjölbreytt úrval námskeiða í AutoCAD og Inventor hugbúnaði frá Autodesk. Kynntu þér framboð námskeiða í AutoCAD og Inventor hugbúnaði hjá IÐUNNI fræðslusetri fyrir nýja notendur og lengra komna. Kennslan fer fram í glæsilegri kennsluaðstöðu IÐUNNAR að Vatnagörðum 20 í Reykjavík eða hjá fyrirtækjum að ósk.

Skráning og frekari upplýsingar um námskeið á www.idan.is eða í síma 590 6400.

IÐAN fræðslusetur er ATC (Authorized Training Center) fyrir Autodesk hugbúnað.

TÆKNI- OG vísindagreinar

Smiðjuvegi 74 - 200 Kópavogur Sími 515 8701 - www.funi.is - funi@funi.is

Engjaási 2 | 310 Borgarnesi Sími 433 9000 | loftorka@loftorka.is

Ármúla 16 - 108 Reykjavík Sími: 552 2222 - Fax: 562 4966 hitastyring@hitastyring.is

SÍÐUMÚLA 12-14 - Sími: 510-5500

Iðnaðar- og eldvarnarhurðir Ármúla 42, 108 Rvk. S: 553 4236 - www.glofaxi.is

Virkni loftræstikerfa er okkar fag!

Stangarhyl 1A • 110 Reykjavík • Ísland www.rafstjorn.is

Ármúla 4 | 108 Reykjavík Sími: 422 8000 | www.verkis.is | verkis@verkis.is

Þekkingarfyrirtæki í málmiðnaði- og véltækni

Sími 569-2100 – hedinn.is

verktækni 2015/20

Skýrslur Við tökum að okkur vinnslu á alls konar skýrslum, t.d. ársskýrslum, skýrslum fyrir fundi og lokaverkefnum nemenda í framhaldsskólum. Frágangur skýrslu getur verið með ýmsum hætti: límd, vírheft, gormuð eða heft með kjalbandi. Skýrslur í minna upplagi prentum við í stafrænum prentvélum. Tímarit/fréttablöð Við tökum að okkur að prenta fréttablöð og minni tímarit. Nafnspjöld og kveðjuspjöld Við prentum nafnspjöld í öllum litum og notum ýmsar gerðir pappírs. Ef afhendingartími er stuttur prentum við nafnspjöldin stafrænt. Bæklingar Svansprent framleiðir bæklinga í ýmsum gerðum og stærðum. Við höfum þróað mjög gott ferli við framleiðslu bæklinga og getum því afgreitt þá með stuttum fyrirvara.

Bréfagögn og umslög Fyrirtæki sem vilja byggja upp góða ímynd senda frá sér falleg og stílhrein bréfagögn. Við prentum bréfsefni, reikninga, greiðsluseðla, kvittanir, blokkir og minnisblokkir. Við afgreiðum bréfsefni, reikninga og greiðsluseðla í snyrtilegum öskjum. Falleg umslög vekja athygli og kynna fyrirtæki á jákvæðan hátt.

Bækur Svansprent tekur að sér að framleiða bækur í kiljubandi, annaðhvort límdar í kjölinn eða gormaðar.

Svansprent með umhverfisvottun

VIÐ HLUSTUM VERKIN TALA Auðbrekka 12

200 Kópavogur

Sími 510 2700

svansprent@svansprent.is

Getur þú hugsað þér daglegt líf án rafmagns?

RARIK hefur á undanförnum árum gert mikið átak í að fjarlægja loftlínur og leggja jarðstrengi í staðinn sem nú spanna yfir helming dreifikerfisins eða tæplega 4.600 km. Lögð hefur verið áhersla á að leggja loftlínur í jörð á svæðum sem eru þekkt fyrir miklar ísingar og hefur það leitt til verulegrar fækkunar rafmagnstruflana vegna veðurs. www.rarik.is

TÆKNI- OG vísindagreinar

Mat á ljósbogahættum Bjarni Freyr Guðmundsson, rafmagnsverkfræðingur Verkfræðistofan Verkís, Ofanleiti 2, 103 Reykjavík. Fyrirspurnir: bfg@verkis.is og snj@verkis.is

INNGANGUR Umræður um ljósbogahættur í raforkukerfum hafa verið áberandi síðustu árin. Færst hefur í vöxt að fyrirtæki geri kröfur um að raforkukerfi þeirra uppfylli staðla um öryggi á vinnustöðum við ljósbogaatvikum þrátt fyrir að þess sé ekki krafist með lögum. Slys vegna ljósbogaatvika eru sem betur fer ekki algeng á Íslandi en geta valdið verulegum skaða á fólki og mannvirkjum. Að innleiða kröfur staðla um varnir á vinnustöðum gegn ljósbogahættum eykur því rekstraröryggi fyrirtækja og eykur öryggi á vinnustöðum. Helstu áverkar af völdum ljósbogaslysa eru brunasár, sár vegna sprengjuagna, heyrnar- og sjónskaði. Að auki getur höggbylgjan við sprenginguna kastað nærstöddum einstaklingi frá atvikastað með tilheyrandi afleiðingum.

Bæði IEEE og NFPA hafa á síðustu árum vakið athygli á þeirri hættu sem stafar af ljósbogaatvikum. Samtökin hafa sameinað krafta sína við að styrkja rannsóknir og prófanir á sviði ljósbogaútreikninga og -varna með það að markmiði að efla þekkingu á fagsviðinu og vekja vitund meðal almennings og fagaðila. Markmið þessarar greinar er að auka skilning fagaðila á þeim hættum sem stafa af ljósbogaatvikum. Fjallað verður meðal annars um hvernig ljósbogahætta er metin, hvernig ljósbogastraumur er frábrugðin skammhlaupsstraumi og hvaða ráðstafanir eru gerðar til persónuvarna. Að lokum er skoðað hvernig ljósbogastraumur getur blekkt varnarbúnað þar sem áhersla er lögð á mikilvægi þess að reikna með ljósbogastraumi í hönnun.

Hvernig ljósbogahætta er metin Viðurkennd aðferðafræði við útreikninga á ljósbogastraumi og orku þéttni ljósboga sem og varnir gegn ljósbogaatvikum er tillögulega ný miðað við 130 ára sögu rafdreifikerfa. Tæknigreinin „The other electrical hazard:electric arc burns“ eftir Lee [1] sem gefin er út 1982, gaf til kynna að slys af völdum rafmagns væru að stærstum hluta vegna ljósbogaatvika. Þrettán árum síðar (1995) var gefin út fimmta útgáfa NFPA 70E Standard for Electrical Safety in the Workplace, þar var fyrst til sögu kynnt hugtakið nálgunarmörk (e. limits of approach) og orðið ljósbogi (e. arc) kom í fyrsta sinn fram í staðlinum. Í dag fjallar staðallinn ítar lega um þær ráðstafanir sem gera skal til þess að draga sem mest úr áhættu af völdum ljósboga. Síðan ljósbogaatvik hafa verið til umræðu sem einn helsti slysavald ur af völdum rafmagns hafa verið nokkrar kenningar um hvernig eigi að meta hættu af völdum ljósboga og hver mögulegur skaði er hverju sinni. Hinn mikli hiti sem myndast við ljósbogaatvik getur leitt til alvarlega brunasára og jafnvel dauða. Auk hitans getur bráðnuðum málmi rignt yfir þá sem nálægt eru. Síðustu 30 árin hafa nokkrar aðferðir verið þekktar til þess að meta hættu af völdum ljósbogaatviks. Á sama tíma hafa margar rannsóknir verið gerðar á mun milli fræðilegrar og raunverulegrar (mældri) orku þéttni, sem er orka á flatarmál sem hlutfall fjarlægðar frá uppruna ljósboga. Í dag er algengast að miða við orku á hvern fersentímetra (cal/cm2 eða J/cm2), en það er aðferð sem bæði er viðurkennd af NFPA [2] og IEEE [3]. Árið 2002 gaf IEEE út leiðbeiningar um hvernig hægt væri að áætla hitaorku sem hlutfall af fjarlægð fyrir mismunandi búnað og spennu á einfaldan en skilvirkan hátt.

Breyttar forsendur Breytingar í kerfinu verða til þess að setja af stað ljósbogaatvik: Aukin spennumunur, ryk, raki, tæring, minnkuð einangrunarfjarlægð, breyting á eiginleikum einangrandi gass (lofti).

Jónun gass Spenna verður nógu há til þess að jóna hlutlaust atóm við spennuhaf andi punkt/flöt, með því að losa rafeind. Þegar rafeind bindur sig svo aftur við atóm með jákvæða hleðslu losnar orka og við það myndast bláleitur ljómi.

Munur á ljósbogastraumi og skammhlaupsstraumi Ljósbogastraumur er frábrugðin skammhlaupsstraumi að því leiti að viðnám er til staðar í straumleið. Þetta leiðir til þess að ljósbogastraum ur er ávallt minni en skammhlaupsstraumur. Í kerfum með spennu undir 1 kV er þessi munur töluverður en fer hverfandi með hærri spennu. Til að útskýra hvernig ljósbogastraumur myndast og hvert eðli hans er þá er hér að neðan lýsing á mismunandi stigum ljósbogamyndunar í réttri tímaröð.

verktækni 2015/20

Streymir myndast Einangrandi gasið (loftið) heldur áfram að jónast í mismunandi áttir og um leið byggist upp hleðsla í jónuðu loftinu.

TĂ&#x2020;KNI- OG vĂsindagreinar

HĂśfuĂ°-streymir myndast Armar streymis taka ĂĄkveĂ°na stefnu, hĂŠr Ă ĂĄtt aĂ° jarĂ°bundnum bolta inn Ă skĂĄp.

Mynd 1 Samhengi milli skammhlaups- og ljĂłsbogastraums Ă 400 V lokuĂ°um rofabĂşnaĂ°i.

AfhleĂ°sla Ă&#x17E;egar streymir hefur nĂĄĂ° tengingu viĂ° jarĂ°tengdan boltann (getur einnig veriĂ° viĂ° nĂşlltengdan leiĂ°ara eĂ°a annan fasa), afhlaĂ°ast jĂłnir Ă kringum hĂśfuĂ°-streymi. Einangrun brotnar niĂ°ur Ă slĂłĂ° hĂśfuĂ°-streymis.

Mynd 2 Samhengi milli skammhlaups- og ljĂłsbogastraums Ă kerfum meĂ° spennu yfir 1 kV.

OrkuĂžĂŠttni ljĂłsboga !,!""# đ??źđ??ź! = 0,9088 â&#x2039;&#x2026; đ??źđ??ź!" Â Â , Â Â Â Â đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C; Â 0,7 Â đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC; < đ??źđ??ź!" < 106 Â đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;

Myndun ljĂłsboga Einangrun milli spennuhafandi leiĂ°ara og jarĂ°bundna boltans hefur minnkaĂ° tĂśluvert og rafstraumur fer um loftiĂ°. ViĂ° Ăžetta myndast mikÂ ill hiti sem leiĂ°ir til ĂştĂženslu og sprengingar. Athuga skal ĂžĂł aĂ° enn er viĂ°nĂĄm ĂĄ milli leiĂ°arana tveggja og ĂžvĂ er ekki talaĂ° um skammhlaupsstraum. StaĂ°allinn IEEE Std. 1584-2002 sĂ˝nir hvernig reikna mĂĄ Ăşt ljĂłsbogaÂ straum fyrir mismunandi kerfi ĂĄ mismunandi spennu sem hlutfall af skammhlaupsstraum. Fyrir 400 V kerfi Ă lokuĂ°um, jarĂ°bundnum skĂĄp mĂĄ nĂĄmunda ĂĄĂŚtlÂ aĂ°an ljĂłsbogastraum sem1: !,!""# đ??źđ??ź! = 0,9088 â&#x2039;&#x2026; đ??źđ??ź!" Â Â , Â Â Â Â đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C; Â 0,7 Â đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC; < đ??źđ??ź!" < 106 Â đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;

Ă&#x17E;ar sem Ia er ljĂłsbogastraumur og Ibf er skammhlaupsstraumur, bĂĄĂ°ir gefnir upp Ă kA. FrĂĄ samhenginu ĂĄ milli skammhlaups- og ljĂłsbogastraums sem sĂ˝nt er hĂŠr aĂ° ofan mĂĄ sjĂĄ aĂ° ljĂłsbogastraumur er ĂĄvallt tĂśluvert minni en skammhlaupsstraumur. Ă&#x17E;etta mĂĄ einnig sjĂĄ ĂĄ mynd 1 Ăžar sem Ăžetta samhengi er sĂ˝nt ĂĄ myndrĂŚnu formi. Fyrir kerfi meĂ° spennu hĂŚrri en 1 kV er munurinn milli skammÂ hlaups- og ljĂłsbogastraums tĂśluvert minni. LjĂłsbogastraumur Ă Ăžessum kerfum er ĂĄĂŚtlaĂ°ur aĂ° vera: !,!"# đ??źđ??ź! = 1,0093 â&#x2C6;&#x2014; đ??źđ??ź!"

Eins og mĂĄ sjĂĄ ĂĄ mynd 2 sem sĂ˝nir hlutfall milli ljĂłsbogastraums og skammhlaupsstraums ĂĄ kerfum meĂ° hĂŚrri spennu en 1 kV er ekki mikill munur ĂĄ milli Ăžessara tveggja strauma. 1 HĂŠr er aĂ°eins gefiĂ° dĂŚmi um 400 V kerfi sem bĂşiĂ° er aĂ° einfalda meĂ° ĂžvĂ markmiĂ°i aĂ° auka skilning ĂĄ mun ljĂłsbogastraums og skammhlaupsstraums, athuga skal aĂ° viĂ° Ăştreikninga ĂĄ ljĂłsbogastraumi skal miĂ°a viĂ° reiknireglur staĂ°la og Ăžar meĂ° kerfisuppbyggingu og fyrirkomulag hverju sinni.

RannsĂłknir sĂĂ°ustu ĂĄra hafa leitt Ă ljĂłs aĂ° erfitt er aĂ° ĂĄĂŚtla ljĂłsbogaÂ straum meĂ° mikilli nĂĄkvĂŚmni, t.d. vegna lofteiginleika hverju sinni [4] [5] [6] [7]. Ă&#x17E;aĂ° Ăžarf ĂžvĂ aĂ° gera rĂĄĂ°stafanir fyrir skekkju Ă Ăştreikningum ĂžvĂ ĂĄĂŚtlaĂ°ur ljĂłsbogastraumur er notaĂ°ur til aĂ° ĂĄĂŚtla Ăştleysi tĂma varnarbĂşnaĂ°ar og Ăžar meĂ° orkuna sem leysist Ăşt Ăşr kerfinu viĂ° ljĂłsÂ bogaatvik. VarnarbĂşnaĂ°ur svo sem varnaliĂ°ar og brĂŚĂ°ivĂśr hafa ĂĄkveĂ°na tĂmastraum eiginleika sem segja til um hve hratt bĂşnaĂ°urinn bregst viĂ° ĂĄkveĂ°num bilanastraumum. FrĂĄvik Ă ĂĄĂŚtluĂ°um bilanastraum getur haft mikil ĂĄhrif ĂĄ viĂ°bragĂ°stĂma varnarbĂşnaĂ°ar. Ă&#x17E;ar sem orkuĂžĂŠttni ljĂłsÂ boga er lĂnuleg viĂ° viĂ°bragĂ°stĂma rofa getur skekkja Ă ĂĄĂŚtluĂ°um viĂ°Â bragĂ°stĂma rofa haft ĂĄhrif ĂĄ ĂĄĂŚtlaĂ°a orkuĂžĂŠttni ljĂłsboga sem er svo aĂ°al grundvĂśllur ĂĄhĂŚttugreiningar ljĂłsboga. Ă&#x17E;ess vegna er einnig reiknaĂ° meĂ° 85% ljĂłsbogastraum, og Ăžar meĂ° lengri ĂştgeysitĂma. Eftir aĂ° bĂşiĂ° er aĂ° finna ljĂłsbogastraum er hĂŚgt aĂ° ĂĄĂŚtla orkuĂžĂŠttni ljĂłsboga. OrkuĂžĂŠttni ljĂłsboga er sĂĂ°an notuĂ° til Ăžess aĂ° ĂĄĂŚtla Ăžann skaĂ°a sem einstaklingur geta orĂ°iĂ° fyrir viĂ° ljĂłsbogatvik. LjĂłsbogaorka er aĂ° stĂŚrstum hluta Ă formi hita og er ĂžaĂ° eldhafiĂ° sem brĂ˝st Ăşt viĂ° ljĂłsbogaatvik sem veldur oftast mestum skaĂ°a. ViĂ° Ăştreikninga ĂĄ ljĂłsbogaorku er tekiĂ° tillit til fyrirkomulags kerfis hverju sinni, svo sem; hvort bĂşnaĂ°ur sĂŠ Ă skĂĄp eĂ°a ekki, hvort kerfiĂ° sĂŠ jarĂ°bundiĂ° eĂ°a ekki, spennustig, bil milli leiĂ°ara og vinnufjarlĂŚgĂ°. LjĂłsbogaorka er gefin upp Ă mĂŚlieiningunni cal/cm2 eĂ°a J/cm2 Ăžar sem 1,0 cal/cm2â&#x2030;&#x2C6;4,184 J/cm2. Sem dĂŚmi ĂžĂĄ er ĂĄĂŚtluĂ° orkuĂžĂŠttni ljĂłsÂ boga Ă 400 V dreifiskĂĄp Ă jarĂ°bundnu kerfi:

đ??¸đ??¸ = 7,31 â&#x2039;&#x2026; đ??źđ??ź!!,!"# â&#x2039;&#x2026; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ą Â đ??¸đ??¸ = 7,31 â&#x2039;&#x2026; 20!,!"# đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2039;&#x2026; 0,05 Â đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; = 9,32 Â đ??˝đ??˝/đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; ! = Â 2,23 Â đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?/đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; !

Ă&#x17E;ar sem t er tĂminn sem ĂžaĂ° tekur varnarbĂşnaĂ° aĂ° einangra bilunarstraum.

RĂĄĂ°stafanir og persĂłnuvarnir Ă?msar rĂĄĂ°stafanir er hĂŚgt aĂ° taka til Ăžess aĂ° lĂĄgmarka skaĂ°a sem verĂ°ur af vĂśldum rafmagns. Ein rĂĄĂ°stĂśfunin liggur Ă aĂ° skilgreina hĂŚttufjarlĂŚgĂ°ir og ĂžjĂĄlfa starfsmenn Ă aĂ° Ăžekkja Ăžessar fjarlĂŚgĂ°ir. Ă&#x17E;essar fjarlĂŚgĂ°ir rĂĄĂ°ast annaĂ°hvort af spennustigi bĂşnaĂ°ar (ĂśryggisÂ fjarlĂŚgĂ°ir vegna raflosts) eĂ°a orkuĂžĂŠttni ljĂłsboga (hĂŚttusvĂŚĂ°i ljĂłsÂ boga). verktĂŚkni 2015/20 65

TÆKNI- OG vísindagreinar Miða skal við ljósbogastraum í hönnun - 11/0,4 kV spennar Eins og áður var greint frá þá getur verið töluverður munur á ljósbogaog skammhlaupsstraumi á kerfum með rekstrarspennu undir 1 kV. Ljósbogastraumur getur því blekkt varnarbúnað sem er stilltur til þess að leysa út skammhlaupsstraum. Varnarbúnaðurinn getur jafnvel séð strauminn sem vægan yfirstraum og því tekið nokkurn tíma að rjúfa straum á bilanasvæðinu.

Mynd 3: Skilgreining á öryggisfjarlægðum í myndrænu formi. Á mynd 3 sést myndræn skilgreining á hættusvæði ljósboga ásamt þremur öðrum fjarlægðum sem eru notaðar við mat á hættum við vinnu í nánd við spennuhafandi búnað. Þessar fjarlægðir eru háðar rekstrarspennu búnaðar. Hættusvæði ljósboga (Blossavarnarmörk): Er það svæði þar sem hitaorka við ljósbogaatvik er meiri en 1,2 cal/cm2 og getur þar af leið andi valdið lífshættulegum brunasárum. Nálgunarmörk: Aðeins mega þjálfaðir fagmenn fara inn fyrir þessi mörk, óþjálfuðum er þó heimilt að fara inn fyrir þessi mörk en þó einungis undir ströngu eftirliti þjálfaðra fagmanna. Hættumörk: Aðeins fagmenn með rétta þjálfun mega fara yfir þessi mörk ef réttur varnarbúnaður gegn snertispennu er notaður. Bannmörk: Aðeins fagmenn með rétta þjálfun, eða sérútbúin verk færi, mega fara yfir þessi mörk, og þá er vinna þeirra skilgreind sem vinna undir spennu. Nánari upplýsingar og skilgreiningar um nálgunarmörk og hættu mörk er að finna í ÍST EN 50110-1. Nánari upplýsingar um bannmörk er að finna í NFPA 70E. Ef starfsfólk fer inn fyrir blossvarnarmörk við ljósbogahættu skal það skv. NFPA 70E vera í fatnaði sem þolir orkuþéttni ljósboga í vinnufjar lægð. Staðallinn skilgreinir fjóra2 PPE (e. perspnal protective equip ment) flokka. Hver PPE flokkur lýsir nauðsynlegum öryggisfatnaði og búnaði sem starfsmaður skal ávallt klæðast við vinnu innan hættu svæðis ljósboga, ef spennuhafandi leiðari eða leiðarakerfi er óvarið. Merkispjaldið hér að neðan skilgreinir þessa fjóra flokka og lýsir þeim öryggisfatnaði og búnaði sem klæðast skal eftir þörfum.

Mynd 4: Ljósbogaatvik á lágspennuhlið 800 kVA spennis sem er varinn með bræðivari. Reiknað er með að netið hafi óendanlega skammhlaupsorku.

2 Í eldri útgáfum 70E eru skilgreindir 5 flokkar. Í 2015 útgáfa 70E var PPE flokkur 0 fjarlægður.

verktækni 2015/20

Til þess að skoða þessi áhrif betur er sett upp dæmi um algeng 11/0,4 kerfi. Skoðuð eru áhrif varnarbúnaðar við ljósbogaatvik á 400 V hlið kerfisins með tilliti til mismunandi spennastærða sem varin eru með bræðivörum. Í eldri kerfum sem sett voru í rekstur fyrir aldar mót og eru ennþá mörg óbreytt í rekstri, var algengt að verja spenni og þar með 400 V hluta kerfisins á þennan hátt. Í dag þekkist þessi hönnun að einhverju leiti, en flest ný kerfi eru hönnuð með varnarlið um og aflrofum háspennumegin við spenni. Samskonar áhrif er einnig að finna í þeim kerfum þar sem stillingar varnarliða eru yfirleitt mið aðar við að leysa út skammhlaupsstrauma á sem skemmstum tíma, en taka ekki mið af ljósbogastraumi. Auðvelt er þó að breyta stillingum varnarliða og í flestum tilfellum er svigrúm til þess að minnka stillingar svo miðað sé við áætlaðan ljósbogastraum. Til þess að skoða hvernig bræðivar á 11 kV hlið spennis bregst við ljósbogastraum á 400 V hlið spennis er tekið dæmi um 800 kV spenni

TÆKNI- OG vísindagreinar með 63 A bræðivar. Þetta fyrirkomulag er nokkuð algengt þar sem val á bræðivari er skv. IEC 60787 og IEC 62271-05, einnig má sjá lista í bæklingi frá ABB um bræðivör [8]. Mynd 4 sýnir þessa uppsetningu. Við útreikninga má sjá að áætlað ur skammhlaupsstraumur á 400 V skinnu er um 22,6 kA. 100% ljósbogastraumur er því um 10,6 kA og í þessu tilfelli er orkuþéttni ljósboga meiri við 85% ljósbogastraum sem er áætlaður að vera um 9,03 kA. Straumurinn sem fer í gegnum bræðivarið miðað við 85% ljósboga straum er um 330 A. 63 A bræðivarið mun aðeins sjá þennan straum sem yfirálagsstraum og mun taka um 5,66 sek. að leysa út og einangra bilun. Orkan sem leysist út úr kerfinu við vinnufjarlægð á þessum tíma er áætluð að vera 106,7 cal/cm2. NFPA 70E staðallinn skilgreinir hæst 4. flokk (PPE 4) en hann nær að 40 cal/cm2. Í þessu tilfelli er ljósboga orkan langt yfir þeim mörkum. Vegna þess hve lágur ljósbogastraumur er miðað við skammhlaups straum er oft talað um að hann blekki varnarbúnað og bræðivör sem miðuð eru að því að leysa út skammhlaupsstraum. Með því að skoða fleiri dæmi með mismunandi spennastærðum kemur í ljós að þetta er ekki bundið við ákveðna stærð af spenni, sjá mynd 4. Eins og áður eru bræðivör valin eftir lista í ABB bæklingi. Það getur tekið 100 A bræðivar sem er við 1250 kVA spenni allt að 17 sek. að einangra ljósbogastraum sem myndast hefur á 400 V hlið spennis. Orkan sem leysist út úr kerfinu við vinnufjarlægð á þessum tíma er áætluð að vera 465 cal/cm2, eða meira en tíuföld sú orka sem NFPA 70E staðallinn skilgreinir inna hæsta PPE flokks. Kerfi með minni spenna koma betur út úr þessum útreikningum. Það tekur 40 A bræðivarið við 500 kVA spennir 0,68 sek. að leysa út, þar með myndi það kerfi flokkast innan PPE flokks 3. Sama bræðivar við 400 kVA spenni einangrar bilun og slekkur ljósbogastraum á 2,26 sek. Þetta er verulega langur tími fyrir varnarbúnað, en þar sem orkan er takmörkuð þá flokkast 400 V kerfið við þennan spenni innan PPE 4. Síðasta dæmi sem tekið er hér er 300 kVA spennir með 25 A bræði var á háspennuhlið spennis. Það tekur 25 A bræðivarið 0,42 sek að leysa út ljósbogastraum á 400 V dreifingu. Í þessu tilfelli myndi bún aðurinn flokkast innan PPE flokks 2. Miðað við þær forsendur sem dæmin hér að ofan miða við þá er ljóst að ljósbogastraumur getur verið blekkjandi fyrir bræðivör þar sem þau sjá ljósbogastraum sem yfirálagsstraum. Minni bræðivör við minni spenna ná þó að bregðast skjótar við ljósbogastraumi og þar með takmarka betur orkuna sem brýst út við atvikið.

Mynd 6 Dæmi um skilti sem sett eru á skápa og upplýsa starfsfólk um hættusvæði ljósboga og til hvaða öryggisráðstafanir starfsmaður skal taka við vinnu innan hættusvæðis.

Innleiðing ljósbogavarna Við innleiðingu ljósbogavarna er byrjað á því að meta rafbúnaðinn sem hætta getur stafað af. Fyrsta skref er að safna upplýsingum um gerð búnaðar, stillingar varnarbúnaðar, lengd strengja, eiginleika spenna og fleira. Þessar upplýsingar eru notaðar til þess að byggja upp hermilíkan sem reiknar út þéttni ljósboga sem hlutfall af fjarlægð frá uppruna ljósboga. Með þessu má meta PPE flokk kerfis og skilgreina hættusvæði ljósboga. Greining sem þessi leiðir líka í ljós ef stillingar varnarbúnaðar eru of háar fyrir ljósbogastraum og taki þar með of langan tíma að einangra bilun af völdum ljósbogaatviks. Eftir að greining á kerfinu hefur verið gerð eru rafmagnsskápar merktir. Merkingarnar eru skv. NFPA 70E staðli, en þar er gerð krafa um að ákveðnar upplýsingar skuli komi fram á merkingu. Merkingin er til þess að upplýsa starfsmann um hættusvæði ljósboga og hvaða öryggisfatnaði og búnaði starfsmaður skal klæðast við vinnu innan hættusvæðis. Lykilatriði er að fræða starfsmenn um ljósbogahættur, hvernig lág marka má hættu vegna ljósbogaatviks og hvernig skal unnið eftir þeim upplýsingum sem koma fram á skápaskiltum ljósbogahættu. Síðustu árin hefur Verkís aðstoðað minni sem stærri fyrirtæki við innleiðingu öryggiskrafna við ljósbogahættu. Verkís býr yfir sérþekk ingu á sviðinu og vinnur með sérhæfð forrit til þess að greina ljósboga hættur rafbúnaðar. Einnig hefur fyrirtækið aðstoðað og veitt upplýs ingar um innleiðingu öryggiskrafna við ljósbogahættu.

Mynd 5: Útreikningar á ljósbogaatvikum lágspennu megin við spenni, mismunandi spennastærðir.

verktækni 2015/20

TÆKNI- OG vísindagreinar Niðurstaða Þó svo að staðlar um ljósbogavarnir hafi ekki verið innleiddir í íslensk lög þá hafa nokkur fyrirtæki á Íslandi rutt brautina síðustu árin og innleitt ljósbogavarnir. Þetta þykir sýna að eigendur og stjórnendur hafa skilning á hættunni sem stafar af ljósbogaatvikum og hafa mikinn vilja til þess að skapa öruggt vinnuumhverfi fyrir starfsmenn. Ekki má vanmeta þær hættur sem get skapast í 400 V kerfum, sér staklega þar sem ljósbogastraumur getur verið töluvert lægri en skammhlaupsstraumur. Sýnt hefur verið fram á að ástæða er til þess að hönnuðir raforkukerfa séu meðvitaðir um þann mismun sem liggur í ljósboga- og skammhlaupsstraumi raforkukerfa, þar sem ljósboga straumur getur blekkt varnarbúnað sé ekki gert ráð fyrir honum á hönnunarstigi.

Heimildir [1] R. H. Lee, „Industry Applications, IEEE Transactions on,“ The Other Electrical Hazard: Electric Arc Blast Burns, B. %1 af %2IA-18, nr. 3, pp. 246-251, May 1982. [2] „NFPA 70E: STANDARD FOR ELECTRICAL SAFETY IN THE WORKPLACE®,“ NFPA 70, 2015 .

Arion hraðþjónusta – hafðu það eins og þú vilt Arion appið, netbankinn og hraðbankarnir auðvelda þér að sækja bankaþjónustu þegar þér hentar, þar sem þér hentar. Kynntu þér hraðþjónustuna á arionbanki.is

verktækni 2015/20

[3] „IEEE Guide for Performing Arc-Flash Hazard Calculations,“ IEEE Std 15842002, pp. i-113, 2002. [4] T. a. B. A. a. D. R. Neal, „Protective clothing guidelines for electric arc exposure,“ Industry Applications, IEEE Transactions on, b. 33, nr. 4, pp. 1041-1054, Jul 1997. [5] R. a. N. T. a. D. T. a. B. A. Doughty, „Testing update on protective clothing and equipment for electric arc exposure,“ Industry Applications Magazine, IEEE, b. 5, nr. 1, Jan 1999. [6] R. a. N. T. a. F. H. I. Doughty, „Predicting incident energy to better manage the electric arc hazard on 600-V power distribution systems,“ Industry Applications, IEEE Transactions on, b. 36, nr. 1, pp. 257-269, Jan 2000. [7] R. a. N. T. a. M. T. a. S. V. a. B. K. Doughty, „The use of low-voltage currentlimiting fuses to reduce arc-flash energy,“ Industry Applications, IEEE Transactions on, b. 36, nr. 6, pp. 1741-1749, Nov 2000. [8] „ABB Website,“ ABB, Okt 2014. [Á neti]. Available: http://www05.abb. c o m / g l o b a l / s c o t / s c o t 2 3 5 . n s f / ve r i t y d i s p l ay / 4 7 1 9 1 3 e 9 7 1 a 3 a f 2bc1257d87002f77fc/$file/abb-fuses_ato%20katalog_eng_w6_lo-res.pdf. [Skoðað Jan 2015].

Til liðs við húseigendur

Byggingarregluger›ir krefjast fless a› brunnar séu settir vi› allar n‡byggingar enda er miki› öryggi og kostna›arhagkvæmni fólgin í a› hafa a›gang a› lögnum utanhúss vegna eftirlits og vi›halds. Promens Dalvík framlei›ir Sæplastbrunna til fráveitulagna úr polyethylene-efni (PE). Í Sæplastvörulínunni er fjölbreytt úrval brunna til a› mæta mismunandi notkunarkröfum. Brunnarnir eru fáanlegir í flremur flvermálsstær›um: 400 mm, 600 mm og 1000 mm. ATH. Hægt er að fá upphækkanir á alla brunna. Fást í byggingavöruverslunum um land allt. Promens rá›leggur a› ætí› sé leita› til faga›ila um ni›ursetningu á brunnum.

www.promens.is

PROMENS DALVÍK • GUNNARSBRAUT 12 • 620 DALVÍK • SÍMI: 460 5000 • FAX: 460 5001 • sales.dalvik@promens.com

Árni Árnason: Árni hefur dýpri þekkingu en flestir aðrir á flóttaleiðum í byggingum og mikilvægi forvarna enda eru öryggis- og brunamál hans sérgrein. Svo er hann líka píanisti og gangandi uppflettirit um klassíska tónlist.

Guðrún Jónsdóttir: Guðrún er jafnvíg á hægra heilahvel og vinstra þegar kemur að hljóðbylgjum, því hún er ekki bara hljóðverkfræðingur heldur spilar hún líka á fiðlu. Og svo er hún ein af örfáum konum í heiminum sem eiga tvenna eineggja tvíbura.

Við eflum samfélagið EFLA verkfræðistofa hefur það að markmiði að skapa lausnir sem stuðla að framförum og efla samfélagið. Starfsfólkið er dýrmætasta auðlindin okkar og býr yfir yfirgripsmikilli þekkingu á öllu milli himins og jarðar. Það eru hæfileikar þess sem gera fjölbreytileg verkefni um allan heim að veruleika á degi hverjum.

E F L A H F. • H Ö F Ð A B A K K I 9 • 1 1 0 R E Y K J AV Í K • 4 1 2 6 0 0 0 • w w w. e fl a . i s • Í S L A N D • D U B A I • F R A K K L A N D • N O R E G U R • S V Í Þ J Ó Ð • P Ó L L A N D • T Y R K L A N D

TÆKNI- OG vísindagreinar

Hljóðhönnun Framhaldsskólans í Mosfellsbæ Guðrún Jónsdóttir, hljóðverkfræðingur Verkfræðistofan Efla, Höfðabakka 9, 110 Reykjavík Fyrirspurnir: gudrun.jonsdottir@efla.is

INNGANGUR Hljóðhönnun Framhaldsskólans í Mosfellsbæ var unnin af EFLU verkfræðistofu en hönnun skólabyggingarinnar fór fram á árunum 2010-2012,framkvæmdir hófust árið 2012. Byggingin er rúmlega 4000 m2 og hýsir í dag 400-500 nemendur ásamt kennurum og öðru starfsfólki skólans. Hönnunarteymi FMOS samanstóð af A2F arkitektum, Almennu

Húsnæði framhaldsskólans í Mosfellsbæ er bygging þar sem sveigjanleiki er hafður í fyrirrúmi og opin og fjölbreytileg rými nýtt til þess að mæta óhefðbundnum og verkefnamiðuðum kennsluaðferðum sem eiga að stuðla að auknum samskiptum og nýsköpun. Hljóðhönnun húsnæðisins tekur mið af þessum markmiðum og notkun og starfsemi hvers rýmis fyrir sig þar sem markmið fyrir hljóðhönnun voru háleit. Hér var leitast við að nota sveigjanlegar og umhverfisvænar lausnir í samvinnu við arkitekta og aðra hönnuði. Í þessari samantekt eru einungis nokkur atriði kynnt og er greinagerðin því ekki tæmandi fyrir öll atriði tengdri hljóðhönnun hússins.

verkfræðistofunni (burðarþol, lagnir og loftræsingu ásamt umhverfisráðgjöf), Drekaflugu lýsingarhönnun, VSI brunaráðgjöf og MFF landslagshönnun. Bryndís Bolladóttir hönnuður annaðist listskreytingu skólans. Verkkaupi er Framkvæmdasýsla Ríkisins og Mosfellsbær. Bygging er vottuð samkvæmt BREEAM umhverfisvottunarkerfi og hlaut húsið einkunnina „Very Good“.

Hönnunarmarkmið – forsendur Þegar hönnun skólabyggingarinnar fór fram, lá íslensk byggingarreglugerð frá árinu 1998 til grundvallar. Árið 2011 tók gildi íslenskur gæðaflokkunarstaðall ÍST45 fyrir hljóðflokkun íbúðar- og atvinnuhúsnæðis. Í staðlinum er að finna fjóra gæðaflokka þar sem gerðar eru mestar kröfur í hljóðflokki A en minnstu kröfurnar má finna í hljóðflokki D. Á þeim tíma sem hönnun framhaldsskólans stóð yfir, voru gefin út drög að þessum staðli og þar mátti finna viðmiðunargildi fyrir framhaldsskóla. Markmið fyrir hljóðhönnun byggingarinnar var að uppfylla hljóðflokk C eftir fremsta megni í samræmi við gæðastaðalinn. Í ákveðnum rýmum var markmið að uppfylla kröfur hljóðflokks B úr fyrrnefndum staðli. Í töflum 1-4 má sjá hluta af hönnunarforsendum.

Mynd 1: Framhaldsskólinn í Mosfellsbæ. Ljósmyndari: Íris Ríkharðsdóttir.

verktækni 2015/20 71

TÆKNI- OG vísindagreinar Tafla 1: Ómtimi – kröfur úr íslenskum hljóðflokkunarstaðli ÍST45.

Staðsetning

Tilvísun

0,6 s-0,8 s

Flokkur B/C frÍST:45

Í stigagöngum, anddyri/forrými

0,8-1,0 s

Flokkur B/C frÍST:45

Kennslurými, hefðbundin u.þ.b.60-70 m2 , fundarherbergi

0,5-0,6 s

Flokkur B/C frÍST:45

Opin vinnurými

0,6-0,8 s

Flokkur A-C frÍST:45

Matsalur/fjölnotasalur

Tafla 2: Lofthljóðeinangrun milli rýma – kröfur úr íslenskum hljóðflokkunarstaðli ÍST45.

Staðsetning

R‘w

Tilvísun

Milli hefðbundinna kennslurýma/fram á gang með dyr

48/35 dB

Flokkur C frÍST:45

Milli rýma þar sem trúnaðarsamtöl eiga að geta átt sér stað/fram á gang með dyr

52/44 dB

Flokkur B frÍST:45

Milli sérstofa/fram á gang

52/45 dB

Flokkur B frÍST:45

Milli skriftstofurýma /fram á gang með hurð

40/30 dB

Flokkur C frÍST:45

Milli fundarherbergja/ fram á gang með hurð

44/35 dB

Flokkur C frÍST:46

Tafla 3: Hljóðstig frá tæknibúnaði – kröfur úr íslenskum hljóðflokkunarstaðli ÍST45.

Staðsetning

LA,eqT

Tilvísun

Í kennslurýmum, fundarherbergjum

30 dB

Íslensk byggingareglugerð 441/1998, Flokkur C frÍST45

Í öðrum vinnuherbergjum, skrifstofum og bókasöfnum

35 dB

Íslensk byggingareglugerð 441/1998, Flokkur C frÍST45

Tafla 4: Hljóðstig innanhúss frá umferð – kröfur úr íslenskum hljóðflokkunarstaðli ÍST45.

Staðsetning Í kennslurýmum, fundarherbergjum

LA,eq24klst

Tilvísun

30 dB

Íslensk byggingareglugerð 441/1998, Flokkur C frÍST45

Í öðrum vinnuherbergjum, skrifstofum og bókasöfnum

35 dB

Flokkur C frÍST46, hávaðareglugerð 724:2008

Í matsölum

40 dB

Flokkur C frÍST45

Mynd 2: Skjámynd - Hönnunarforsendur og hljóðeinangrun byggingahluta fyrir 1.hæð FMOS. Hljóðeinangrun byggingarhluta má sjá auðkennda með mismunandi lit á mynd til hægri.

72 verktækni 2015/20

TÆKNI- OG vísindagreinar Utanhúss hljóðreikningar

Reglugerð - umferðahávaði

Umferðarhávaði umhverfis framhaldsskólann í Mosfellsbæ var reiknaður í tengslum við hönnun skólans. Sett var upp þrívíddarlíkan, sem sýnir dreifingu hljóðs um svæðið. Mikilvægt var að reikna hávaðaáraun umhverfis skólann, til þess að tryggja að kröfur um hljóðstig frá umferð væru uppfylltar í tilteknum rýmum skólans.

Í reglugerð um hávaða nr. 724/2008 frá árinu 2008 er að finna ákvæði um viðmiðunargildi fyrir umferðarhávaða, sjá töflu 5.

Tafla 5. Viðmiðunargildi fyrir umferðarhávaða, jafngildishljóðstig í dB(A) fyrir sólarhring (ÁDU). [Reglugerð nr. 724/2008 um hávaða, Umhverfisráðuneytið 2008].

Tegund húsnæðis

Við húsvegg

Inni

dB(A)

Íbúðarhúsnæði á íbúðarsvæðum

Íbúðarhúsnæði á verslunar- , þjónustu- og miðsvæðum

Dvalarrými á þjónustustofnum þar sem sjúklingar eða vistmenn dvelja yfir lengri tíma

55*

Iðnaðarsvæði og athafnasvæði

Frístundabyggð

Leik- og grunnskólar

55*

Kennslurými fyrir framhaldsskóla

Hávaðalitlir vinnustaðir s.s. skrifstofur og sambærilegt

*)Hávaði utan við húsvegg má vera meiri ef tryggð er bein aðfærsla útilofts um hljóðgildrur. Viðmiðunargildin „inni“ í töflunni miðast við lokaða glugga en opnar loftrásir. Eins og sjá má í töflu 5 gilda engin mörk um hversu mikill hávaði má vera utan við glugga við framhaldsskóla, á hávaðalitlum vinnustöð-

um og skrifstofubyggingum, en uppfylla þarf kröfur um að hljóðstig inni sé ekki hærra en 35 dB(A) í kennslustofum framhaldsskóla og 40 dB(A) í tilfelli hávaðalítilla vinnustaða. Í töflu 6 má sjá viðmiðunargildi úr frÍST45:2011 fyrir hljóðstig innanhúss frá umferð í mismunandi rýmum framhaldsskóla.

Tafla 6. Hljóðflokkar fyrir skólabyggingar. Hæstu viðmiðunargildi fyrir A-vegið jafngildishljóðstig innanhúss, Lp,Aeq,T frá umferð, frÍST45. Gerð notendasvæðis

Mælistærð

Flokkur A

Flokkur B

Flokkur C

Flokkur D

dB(A)

Í skólastofum, fyrirlestarsölum og fundarherbergjum

Lp,Aeq,24h

Í öðrum vinnuherbergjum, skrifstofum og bókasöfnum

svo sem matsölum og leikfimisölum

Í öðrum rýmum

1) Séu rýmin gerð fyrir blandaða starfsemi skal flokka þau eftir viðmiðunargildum fyrir fyrirlestrarsali.

Forsendur Framkvæmdir voru útreikningar á núverandi ástandi. Forsendur fyrir umferðarmagni núverandi ástands eru fengnar frá fyrri verkum unnum fyrir Mosfellsbæ og stuðst við talningar sem framkvæmdar voru árin 2006/07. Eftir samdrátt í þjóðfélaginu síðustu ár má gera ráð fyrir því að umferðarmagn hafi dregist saman sem nemur um 2-3 árum og því rökrétt að styðjast við tölur úr fyrra verkefni. Þessar forsendur eiga aðallega við um Vesturlandsveg en fyrir Langatanga og Háholt virðist

umferðarmagn haldast óbreytt í framtíðarspánni enda erfitt að spá fyrir um umferðaraukningu þar en þó var áætlað að hún yrði meiri á minni götum umhverfis skólann með tilkomu hans. Eftirfarandi töflur sýna þær forsendur sem notaðar voru við útreikninga á hávaðaárun fyrir núverandi og framtíðarástand. Útreikningar sem framkvæmdir voru árið 2009 af Verkís í tengslum við deiliskipulag svæðisins voru nýttar til ákvörðunar á magni umferðar fyrir framtíðarástand – árið 2017.

Tafla 7. Núverandi umferðarmagn áætlað út frá talningu frá árinu 2006/2007. Vegur/Gata

Umferðarþungi á sólarhring (ÁDU)

Hraði bíla [km/klst]

Hraði þungra bíla [km/klst]

Hlutfall þungra bíla [%]

Vesturlandsvegur

9.900

Langitangi

5.000

Háholt

1.000

verktækni 2015/20

TÆKNI- OG vísindagreinar Tafla 8. Tafla fengin úr minnisblaði Verkís frá 2009 um umferðarspá fyrir árið 2017. Vegur/Gata

Umferðarþungi á sólarhring (ÁDU)

Hraði bíla [km/klst]

Hraði þungra bíla [km/klst]

Hlutfall þungra bíla [%]

Vesturlandsvegur

26.000

Langitangi

5.000

Háholt

1.000

Tafla 9. Punktgildi fyrir núverandi og framtíðarumferð. Tilgreint er hljóðstigsbil fyrir hverja hæð. Núverandi umferð Án mótvægisaðgerða

Umferð árið 2017

Með landmótun

Án mótvægisaðgerða

Með landmótun 47 – 52 dB

1.hæð

37 – 56 dB

37– 52 dB

38 – 62 dB

2.hæð

43 – 60 dB

43 – 58 dB

44 – 64 dB

47-56 dB

3. hæð

44 – 58 dB

44 – 56 dB

44 – 62 dB

43-59 dB

Niðurstöður líkangerðar Hér verður greint frá helstu niðurstöðum kortlagningar á hávaða umhverfis framhaldsskólans. Reiknað var með landmótun sem unnin var í samvinnu við landslagsarkitekt. Með því móti voru skermáhrif landmótunarinnar bestuð. Hér er ekki gert ráð fyrir byggingum síðari áfanga. Tafla 9 sýnir hljóðstigsbilið fyrir hverja hæð skólans. Lægstu tölurnar eru Háholts megin við aðalinnganginn á meðan hæstu tölurnar eru að finna á þeim hliðum hússins sem að snúa að Vesturlandsvegi. Við hljóðhönnun byggingarinnar þarf að taka mið af útreiknuðu hljóðstigi utan við húshliðar þannig að hljóðvist innanhúss uppfylli kröfur reglugerðar um hávaða nr. 724/2008. Jafngildishljóðstig innanhúss frá umferð skal vera innan við 35 dB(A) í kennslurýmum framhaldsskóla og 40 dB(A) fyrir atvinnuhúsnæði, miðað við lokaða glugga og opnar loftrásir. Uppfylla skal þetta ákvæði. Huga þarf því að hljóðeinangrunargildi glugga og útveggja til þess að tryggja að krafa reglugerðar sé uppfyllt. Ljóst er að viðmiðunargildið 55 dB næst ekki utan við húsvegg með tilheyrandi mótvægisaðgerðum við Vesturlandsveg og því þurfti að tryggja að viðmiðunargildi hljóðflokks C innandyra í gæðastaðlinum væru uppfyllt og hljóðflokk B í þeim tilfellum þar sem gerð var aukin Jafngildishljóðstig dB(A) <= 45 45 < <= 50 50 < <= 55 55 < <= 60 60 < <= 65 65 < <= 70 70 <

Jafngildishljóðstig í 2m hæð

i ang kart Bjar

krafa um gæði með tilliti til hljóðvistar. Þar sem 55 dB er uppfyllt utan við húsvegg skal engu að síður tryggja að hljóðstigið innandyra fari ekki yfir viðmiðunargildi reglugerðar um hávaða. Allnokkur tilfelli voru reiknuð en hér eru niðurstöður útreikninga fyrir eitt tilfelli sýnt. Það dæmi var nýtt áfram til frekari hönnunar útveggja skólans.

Hljóðhönnun útveggja Við mat á hljóðeinangrun útveggja framhaldsskólans í Mosfellsbæ, voru niðurstöður frá umferðarútreikningum frá árinu 2017 nýttir. Þessar niðurstöður voru nýttar til þess að ákvarða hljóðeinangrun glerja í útveggjum ásamt ristum. Á mynd 3 má sjá punktgildi fyrir hljóðstig frá umferð. Hæstu hljóðstigsgildi voru nýtt til ákvörðunar á hljóðeinangrun fyrrnefndra byggingarhluta, en ljóst var að steyptur útveggur uppfyllir þessi skilyrði og því gler og ristar ráðandi þáttur varðandi endanlegt hljóðstigsgildi innan kennslurýmanna. Útreiknuð hljóðnemagildi eru notuð við útreikningana og þar með til að meta væntanlegt hljóðstig innandyra við ákveðnar aðstæður og/ eða þörf á hljóðeinangrun byggingarhluta. Allir útreikningar eru byggðir á stöku tölugildi Rw+Ctr sem er ein51 46

49 49 49

51 51

48 47

49 49

48 48

48 47

48 48

51 51

N Le

La ng

50 48

itang

50 50

Snið

Fjöldi ökutækja: Vesturlandsvegur: 26.000 bílar á sólarhring Langitangi: 5.000 bílar á sólarhring Háholt: 1.000 bílar á sólarhring Hlutfall þungra ökutækja: 8% á Vesturlandsvegi 4% á Langatanga 0% á Háholti

Vesturlandsvegur Verk:

Skýringar Hæðarlínur

Framhaldsskólinn í Mosfellsbæ Hávaðaáraun

Hús

Umferð 2017

Hús síðari áfanga ekki tekin með Mótvægisaðgerðir: MFF landmótun 2011-05-04

Mælikvarði 1:600 0

51 50

50 Mosfellsbær

Reiknað:

47 49 47

12 m

51 50

Dags.

Teikning nr.

Júní 2013

203

kennandi fyrir hljóðeinangrun sérhvers byggingarhluta fyrir umferðarhávaða í samræmi við EN-ISO 717-1 Acoustics, Rating of sound insulation in buildings and of building elements Part 1 Airborne sound insulation. Þá er tekið tillit til breytileika hljóðgjafans sem og stærð rýmisins sem um ræðir og ómtíma. Niðurstöður þessara útreikninga voru á þann veg að inntaksristar skyldu uppfylla Dn,w+Ctr= 27 dB og gler R_w+Ctr = 35 dB.

74 verktækni 2015/20

Verkkaupi:

Mynd 3: Hljóðstig frá umferð umhverfis FMOS – umferð árið 2017. Jafngildishljóðstig LAeq,24t. Gata

46 45 48

Forsendur Ökuhraði: 70 km/klst á Vesturlandsvegi fyrir fólksbíla 60 km/klst á Vesturlandsvegi fyrir þung ökutæki 30 km/klst í Langatanga 30 km/klst í Háholti

49 49

4949

50 49 49 49

Ökuhraði: 70 km/klst 60 km/klst 30 km/klst 30 km/klst

50 49

48 4849

49 49

45 49 49

Skýringar Mynd 4: Hljóðstig umhverfis 1.hæð FMOS – umferð árið 2017. Hæðarlínur Gata Vörn Nemar

Fjöldi öku Vesturland Langitang Háholt 1.0

Hlutfall þu 8% á Ves 4% á Lang 0% á Háh Verk:

Framhaldsskóli í Mosfell Hávaðaáraun Umferð 2017

Hús síðari áfanga ekki m

Mótvægisaðgerðir: MFF landmótun 2011-05 45 cm hækkun

TÆKNI- OG vísindagreinar Hljóðhönnun rýma – Odeon hljóðvistarlíkön Hér eru sýndar niðurstöður ákveðinna rýma í Odeon hljóðvistarhugbúnaði. Við hönnun skólans var hljóðvist í fleiri rýmum hermd en niðurstöður fyrir anddyri, opin vinnurými ásamt kennslurýmum eru settar hér fram.

Niðurstöðurnar eru fengnar með hljóðvistarhugbúnaðinum Odeon v.10.1. Allir útreikningar byggjast á niðurstöðum hugbúnaðarins miðað við nákvæmnis-líkankeyrslu (precision). Fjöldi hljóðgjafa og móttaka í rýminu er í samræmi við alþjóðlegan staðal ÍST EN ISO 3382:2000 Acoustics – Measurement of room acoustic parameters – Part 2. Reverberation time in ordinary rooms.

Anddyri/miðrými Grunnflötur anddyris FMOS er u.þ.b. 164 m2 en hér liggja að matsalur, fatahengi, nemendaaðstaða ásamt umferðarrýmum á milli hæða í byggingunni.

Mynd 5: Skjámyndir úr hljóðvistarlíkani - anddyri/miðrými FMOS.

Mynd 6: Anddyri framhaldsskólans í Mosfellsbæ. Ljósmyndari: Íris Ríkharðsdóttir.

verktækni 2015/20

TÆKNI- OG vísindagreinar



              

  

     



 



    





Mynd 7: Niðurstöður hljóðvistarreikninga í Odeon v.10.1 í anddyri FMOS. Flokkun samkvæmt frÍST45:2011 fyrir stigaganga. Gert hefur verið ráð fyrir steinull í lofti anddyrisins og til viðbótar 50 m2 af af viðarklæðningu. Viðarklæðningin er byggð upp af 28 mm x 21 mm þykkum viðarlistum. Þá er bil milli listanna 9,5 mm. Bakvið viðarklæðninguna er 50 mm steinull (þéttull 32 kg/m3) ásamt glertrefjadúk. Með þessari uppbyggingu á viðarklæðningu verður til

Mynd 8: Viðarklæðning með hljóðísogi í anddyri FMOS. hljóðísogsefni sem uppfyllir kröfur úr flokki C samkvæmt ISO 11654 og hentaði vel í umrætt rými. Hönnun viðarklæðningarinnar var unnin í samráði arkitekta. Sú krafa var gerð að uppfylla ákveðin útlitsskilyrði sem og kröfur um fullnægjandi hljóðísog. Miðað við þetta efnisval mun niðurstaðan uppfylla kröfur í flokki A, til þessara gerð rýmis.

Tafla 10: Hljóðísogs-aðgerðir í anddyri.

Stærð Loft Veggir

Hljóðísogsflokkur

Allur loftflötur (steinull), 60 m2

4,0 m2

Auka kröfur

C, αw≥0.6 C, αw≥0.6

Mynd 9: Skjámyndir úr Odeon, 60 m2 kennslurými FMOS.

76 verktækni 2015/20

Annað 50 mm steinull í lofti ásamt álímdum glertrefjadúki

TÆKNI- OG vísindagreinar Kennslurými Hefðbundin kennslustofa í FMOS er um 60 m2. Gera má ráð fyrir að

hljóðvist annarra kennslurýma að þessari stærð verði sambærileg og því voru niðurstöður nýttar fyrir önnur sambærileg rými.



 

  









 



    





Mynd 11: Niðurstöður hljóðvistarreikninga í Odeon v.10.1 í kennslurými FMOS- viðarklæðning. Flokkun samkvæmt frÍST45:2011 fyrir kennslurými og fundarherbergi. Mynd 10: Úr kennslurými framhaldsskólans í Mosfellsbæ. Ljósmyndari: Íris Ríkharðsdóttir. Gert var ráð fyrir steinull í loft kennslurýmanna og u.þ.b. 4 m2 af ullarlistaverkum á veggi ásamt seglum. Í 90 m2 kennslurýmum skal koma fyrir 6 m2 af sambærilegu listaverki. Miðað við þetta efnisval mun niðurstaðan liggja á mörkum hljóðflokks A/B og C. Hljóðísogandi efni innan kennslurýmanna eru öll í

flokki C og því verður ómtímaferillinn ójafn yfir tíðnisviðið, þar sem ómtíminn reiknast talsvert hærri við 125 og 250 Hz samanborið við hærri tíðnir (f>1000 Hz). Engu að síður uppfyllir þessi niðurstaða settar kröfur og á sama tíma að uppfylla kröfur arkitekta.

Tafla 11: Hljóðísogs-aðgerðir í kennslurými.

Stærð Loft Veggir

Hljóðísogsflokkur

Allur loftflötur(steinull), 145 m2

C, αw≥0.6

Auka kröfur

Annað 50 mm steinull í lofti ásamt álímdum glertrefjadúki

C, αw≥0.75(LM)

Viðarklæðning, 50 m2

Opin vinnurými Stærð opinna vinnurýma í FMOS er nokkuð breytileg en það vinnurými sem sett var upp í hugbúnaðinum er um 143 m2. Búast má við

að hljóðvist opinna vinnurýma verði með sambærilegum hætti og það sem hér hefur verið sett upp í hugbúnaðinum.

Mynd 12: Skjámyndir úr Odeon, opið vinnurými FMOS.

verktækni 2015/20

TÆKNI- OG vísindagreinar

  

  

 





 



    





Mynd 14: Niðurstöður hljóðvistarreikninga í Odeon v.10.1 í opnu vinnurými FMOS. Flokkun samkvæmt frÍST45:2011 fyrir sameiginleg svæði.

Mynd 13: Úr vinnurými framhaldsskólans í Mosfellsbæ. Ljósmyndari: Íris Ríkharðsdóttir. Gert hefur verið ráð fyrir steinull í loft vinnurýmisins. Ljóst er að miðað við þetta efnisval munu kröfur hljóðflokks B/C vera uppfylltar. Tafla 13: Hljóðísogs-aðgerðir í opnum vinnurýmum.

Stærð Loft

áhrif þess að skilgreina steinull innan við málmflöt metin. Hljóðgjöf frá mótorunum var einfölduð og hljóðstig reiknað fyrir nokkur viðmiðunargildi. Hér er eitt tilfelli sýnt þar sem hljóðgjöf var miðuð við 60 dB í 1 m fjarlægð frá búnaðinum. Niðurstöðurnar eru sýndar sem net fyrir A-vigtað hljóðstig [SPL(A)], í 1,2 m hæð yfir gólffleti. Þá eru einnig sýndar niðurstöður fyrir X(50) út frá S-kúrfu, e. cumulative distributation function, þ.e. meðalgildi fyrir hljóðstigið yfir kennslustofuna.

Hljóðísogsflokkur

Allur loftflötur (steinull), ~143 m2

C, αw≥0.6

Auka kröfur

Annað 50 mm steinull í lofti ásamt álímdum glertrefjadúki

Tæknibúnaður Í skólabyggingunni er blandað loftræsikerfi (e. hybrid), þ.e. blandað með vélrænni og náttúrulegri loftræsingu. Í kennslurýmum var um að ræða vélrænt útsog, en innloftun með hljóðdeyfðum ristum í útvegg. Þá voru hannaðar sérstakar yfirfallsristar í samráði við loftræsihönnuði, sem uppfylltu kröfur um loftmagn en að auki hefðu fullnægjandi hljóðeinangrun. Yfirfallsristarnar eru staðsettar í veggjum við kennslurýmin og þannig var nauðsynlegt að tryggja að þær myndu ekki skerða heildar hljóðeinangrun veggjarins. Til viðbótar við þessa nálgun var komið fyrir CO2 skynjurum ásamt viðeigandi mótorum á inntök í útveggjum. Til þess að tryggja að hljóðstig frá þessum búnaði færi ekki yfir sett mörk, þ.e. hljóðstig frá tæknibúnaði innan kennslurýmanna, voru framkvæmdir útreikningar í Odeon. Í þessum útreikningum, voru áhrif þess metin að koma fyrir mismiklu magni af steinull umhverfis mótorinn og tryggja þannig að hljóðstig væri innan tilskilinna marka.

Hljóðstig - búnaður Við líkanreikningana var hljóðgjafinn skilgreindur í samræmi við deili frá arkitektum, þar sem tekið var tillit til uppbyggingar loftinntakanna, staðsetningu mótorsins, stefnuvirkni hans og heildarhljóðgjöf. Þá voru 78 verktækni 2015/20

Mynd 15: Þrívíddarlíkan af kennslustofu með loftinntökum og móturum.

TÆKNI- OG vísindagreinar Hljóðgjafi skilgreindur 60 dB.

Án hljóðísogs – X(50)=50,1 dB Af þessum útreikningum má sjá að með einangrun sem skilgreind var í samræmi við deili arkitekta, má gera ráð fyrir að hljóðstig innan kennslurýmisins muni lækka um allt að 5-6 dB með notkun á steinull. Niðurstaða þessarar greiningar var að koma því magni af steinull umhverfis búnaðinn eins og lagt var til í upphafi.

Lokaorð Hér hefur hljóðhönnun framhaldsskólans í Mosfellsbæ verið lýst. Þau atriði sem skoðuð voru, varða hönnunarmarkmið, hávaðaáraun frá umferð, hljóðeinangrun útveggja, hljóðvist innan rýma sem og greining á hljóðstigi innandyra frá tæknibúnaði. Þá hefur aðgerðum og útreikningum verið gerð skil. Ljóst er að markmið fyrir hljóðhönnun skólans hafa verið uppfyllt í flestum tilfellum og hafa nemendur og kennarar lýst yfir ánægju sinni með hana. Í skólanum voru nýttar hljóðísogslausnir sem eru auk þess listskreyting í skólabyggingunni, og hefur það ekki síst vakið athygli á þessum málaflokki. Athyglisvert er að samtvinna þessa þætti þverfaglega þannig að þeir geti stutt hvorn annan. Á næstunni verða framkvæmdar hljóðmælingar í skólanum til

Með hljóðísogi – X(50)= 45,9 dB þess að sannreyna niðurstöðurnar og meta þannig hljóðhönnunina enn frekar og hvernig til hefur tekist. Þannig verður gerður samanburður á hönnun og niðurstöðum mælinga. Þessi nálgun er gríðarlega mikilvæg við að meta ávinning, nákvæmni líkangerðar og útreikninga, leggja mat á endanlega vinnu sem og veita aðhald við framkvæmd og eftirlit. Hljóð er óáþreifanlegt fyrirbæri og gjarnan getur verið erfitt leggja mat á hvað skiptir mestu máli varðandi hljóðhönnun og hvað ekki. Mikilvægt er fyrir greinina að stuðla að upplýsingagjöf og vinna markvisst að því að notendur mannvirkja upplifi hvað góð hljóðvist sé og af hverju hún skipti máli. Þó er algengt að ráðgjafar séu kallaðir til þegar ákveðnir þættir eru komnir í óefni og þarfnast lagfæringar. Útilokað er að koma alfarið í veg fyrir slíkt, en með aukinni upplýsingagjöf og ekki síst með lögum sem Mannvirkjastofnun vinnur eftir, þar sem gerð er sú krafa að hljóðhönnun sé hluti af hönnun nýbygginga sem og ábyrgðalýsingu hönnuða, þá mun hljóðvist í byggingum með tíð og tíma færast í betra horf.

verktækni 2015/20

PLAN

PRELIMINARY DESIGN

DESIGN

BUILD

MANAGE