Annales STL 1999-2010 by RENE VALIN

ANNALES DE

SCIENCES PHYSIQUES ALE T STL – BGB www.valin sciences.fr www.valin-sciences.fr Année 20 2010 – 2011

DOCUMENTS CHIMIE ATOMISTIQUE ET STRUCTURE MOLECULAIRE

7 11 11

2005-B-I-A : Atomistique

2007-B-I-1 : L’atome de fer

2003-B-I-1 : Structures et géométries de la molécule d’ammoniac et de l’ion ammonium

2009-B-IV-1 à 3 : A propos de la classification périodique

2010-B-II-1 : Suivi cinétique d’une réaction d’oxydoréduction

CINETIQUE

2001-B-I : Suivi cinétique d'une réaction d'oxydo-réduction (6 points)

2005-B-II : Etude de la solution d'entretien des lentilles cornéennes (6 points)

2006-B-II-3 et 4 : Décomposition de l'eau de javel

2010-B-II-2 : Suivi cinétique d’une réaction d’oxydoréduction

CONDUCTIMETRIE

2000-B-I : Conductimétrie (6 points)

2005-B-I-B : Conductimétrie

2009-B-III-4 : Analyse d’un détartrant de cafetière

ACIDO – BASICITÉ

1999-B-I : Acido – Basicité (6 points)

2001-B-I : Acido – Basicité (6 points)

2003-B-I : Etude d’une solution aqueuse d’ammoniac (7 points)

2004-B-I : Un médicament universel : l’aspirine (7 points)

2006-B-II-1 : Propriétés acido-basiques de l'ion hypochlorite (2 points)

2008-B-I : pKA du couple de l’acide éthanoïque CH3COOH (6 points)

2009-B-III-1 à 3 : Analyse d’un détartrant de cafetière

2010-B-I : Titrage d’un produit déboucheur d’évier (6,5 points)

OXYDO-REDUCTION

2001-B-II-1 : Pile

2002-B-II-1 : Pile

23 3

2006-B-I-1 à 3 : Pile

2007-B-I-3 à 4 : Titrage potentiométrique du fer dans un produit sanitaire

PRECIPITATION

2000-B-II : Réaction de précipitation – Solubilité (6 points)

2002-B-II-2 : Influence de la précipitation sur une pile

2006-B-I-4 : Pile et produit de solubilité (5 points)

2007-B-II : Solubilité et précipitation (5 points)

2008-B-II : Titrage de l’ion chlorure d’une eau minérale par la méthode de Mohr (6 points)

2009-B-IV-4 : A propos de la classification périodique

COMPLEXATION

1999-B-II : Précipitation et complexation de l’ion argent (5 points)

2001-B-II-2 : Influence de la complexation sur une pile

2003-B-II : Dosage complexométrique (5 points)

2004-B-II : Solubilité et complexe (5 points)

PHYSIQUE

EMISSION ET ABSORPTION DE LA LUMIERE

2001-A-I : Niveau d'énergie électronique de l'atome d'hydrogène (3,5 points)

2005-A-I : Transitions électroniques (3,5 points)

2009-A-l- : Lampe à vapeur de mercure (4points)

2007-A-II : Rayons X et radiographie osseuse (4 points)

RADIOACTIVITE

1999-A-I : Radioactivité (4 points)

2000-A-I : Radioactivité (4 points)

2003-A-I : Radioactivité de l’iode

2004-A-I : Radioactivité des différents isotopes du radium

2008-A-II : Datation au carbone 14 (4,5 points)

2010-A-2 : Iridium 192 et Curiethérapie (4,5 points)

ELECTRICITE EN COURANT CONTINU 2000-A-II : Electricité (4 points)

37 37 4

2002-A-I : Etude d’une pile (4 points)

2004-A-I : Fonctionnement d’une lampe de poche (4,5 points)

2010-A-1 : Traitement de l’eau d’une piscine (3,5 points)

MAGNETISME

2001-A-II : Action d'un champ magnétique sur une barre parcourue par un courant (4,5 points)

2005-A-II : Mesure de la valeur B d'un champ magnétique (4,5 points)

2006-A-II : Électromagnétisme (4 points)

2008-A-I : Etude des phénomènes obtenus par mouvement d’un aimant au voisinage d’une bobine (3,5 points)

2009-A -II- Principe du haut-parleur appliqué à une écouteur (4 points)

ELECTRICITE EN REGIME SINUSOÏDAL

1999-A-II : Circuit RLC (4 points)

2007-A-I : Détermination de l’inductance d’une bobine (4 points)

SUJET COMPLET – ANTILLES - JUIN 2010

DOCUMENTS

CHIMIE Atomistique et structure moléculaire 2005-B-I-A : Atomistique Dans la classification périodique, on peut lire pour l’élément chlore :

17 Cl

Comment nomme-t-on le nombre placé en bas à gauche de cette écriture ? Que représente-t-il ?

Donner la configuration électronique de l’atome de chlore.

En déduire la position (ligne, colonne) de l’élément chlore Cl dans la classification périodique.

A quelle famille appartient l’élément chlore ?

Dans l’eau, l’élément chlore existe sous la forme d’ions chlorures Cl . Donner en la justifiant la configuration électronique de l’ion chlorure Cl .

2007-B-I-1 : L’atome de fer 56 26 Fe

Donner la composition de l'atome de fer symbolisé par

Donner la structure électronique de l'atome de fer dans son état fondamental.

Quelle est sa position (période et colonne) dans la classification périodique qui contient 18 colonnes ?

2003-B-I-1 : Structures et géométries de la molécule d’ammoniac et de l’ion ammonium +

Donner les schémas de Lewis de la molécule NH3 et de l’ion ammonium NH4 .

En utilisant la méthode VSEPR (ou de Gillespie), prévoir la géométrie de la molécule et celle de l’ion. Comparer les angles de liaison.

2009-B-IV-1 à 3 : A propos de la classification périodique 1.

On considère trois éléments chimiques : -

le béryllium Be, principalement présent dans la nature sous formes d'oxydes dont le représentant le plus précieux est l'émeraude

le chlore Cl, présent dans l'eau de mer et la croûte terrestre sous forme d'ion chlorure

l'argon Ar, troisième constituant de l'atmosphère terrestre en volume.

1.1. En appliquant la règle de remplissage des sous-couches atomiques (règle de Klechkovsky), donner la configuration électronique de chacun des atomes ci-dessus pris dans son état fondamental. 1.2. Quels sont les ions que les éléments béryllium et chlore sont susceptibles de former au cours de réactions chimiques ? Justifier. 1.3. L'élément argon est présent dans la nature sous forme gazeuse à l'état atomique. Pourquoi celui-ci n'a-t-il pas tendance à former de liaisons chimiques avec d'autres éléments ? 2.

On présente ci-dessous un extrait de la classification périodique, dite de Mendeleïev, limitée aux dix-huit premiers éléments : 1H 3Li

2He 4Be

11Na 12Mg 13Al

10Ne

14Si

15P

16S

17Cl

18Ar

2.1. Indiquer la colonne à laquelle correspondent respectivement les gaz nobles et les halogènes. 2.2. 2.2. Quelles informations sur la configuration électronique apporte la position (ligne et colonne) d'un élément dans le tableau ? 3.

Le diagramme ci-contre représente l'évolution du rayon atomique pour quelques éléments chimiques en fonction du numéro atomique Z. 3.1. Donner une explication à la brusque augmentation du rayon atomique entre le néon Ne et le sodium Na. 3.2. Commenter l'évolution du rayon atomique entre lithium Li et le néon Ne. 11

2010-B-II-1 : Suivi cinétique d’une réaction d’oxydoréduction L'eau oxygénée ou solution aqueuse de peroxyde d'hydrogène a des propriétés désinfectantes dues à son pouvoir oxydant. On souhaite étudier la réaction d'oxydation des ions iodure I (aq) par le peroxyde d'hydrogène H2O2(aq) en milieu acide. Cette réaction est lente. 1.

Les réactifs en présence

Dans la classification périodique des éléments, on trouve pour l'iode la notation

127 53 I

1.1. Donner le nom et la signification du nombre écrit en bas à gauche du symbole de l'élément. 1.2. Donner la configuration électronique (s, p, d...) de l'atome d'iode, pris dans son état fondamental, en appliquant les règles de remplissage des sous-couches électroniques. 1.3. Déduire de cette configuration la position (ligne et colonne) de l'iode dans la classification périodique. -

1.4. L'iode est présent dans un grand nombre de composés sous la forme d'ion iodure I . Proposer une explication quant à la tendance à la formation de l'ion iodure I . 1.5. Etablir le schéma de Lewis de la molécule H2O2. Données : Pour l'élément hydrogène H : Z = 1 ; Pour l'élément oxygène O : Z = 8.

Cinétique 2001-B-I : Suivi cinétique d'une réaction d'oxydo-réduction (6 points) 2-

On étudie la cinétique de la réaction entre les ions peroxodisulfate, S2O8 , et les ions iodure, I , en suivant par spectrophotométrie l'évolution de la concentration en diiode, I2 formé. À l'instant t = 0, on mélange dans un bécher un volume V1 = 20,0 mL d'une solution de peroxodisulfate de potassium de concentration -3 -1 C1 = 6,0x10 mol.L avec un volume V2 = 20,0 mL de solution d'iodure de potassium de concentration -1 C2 = 0,25 mol.L . 1.

À l'aide de la classification des couples rédox ci-contre, écrire les demi-équations électroniques correspondant aux couples mis en jeu puis l'équation de la réaction observée.

Calculer les concentrations en ions peroxodisulfate et en ions iodure dans le bécher à l'instant t=0. Que pouvez-vous en conclure ?

Etablir la relation entre la concentration [S2O8 ] des ions peroxodisulfate et la concentration [I2] du diiode à un instant t donné.

Les résultats des calculs donnant la concentration du peroxodisulfate, exprimée en millimole par litre, en fonction du temps t, mesuré en minutes, sont consignés dans le tableau ci-dessous:

t (min)

[S2O8 ] (mmol/L) 3,00 2,80

2,59 2,37 2,20 2,01 1,83 1,73 1,57 1,42 1,35 1,21 1,14 1,02 2-

4.1. Tracer le graphe donnant la concentration [S2O8 ] en fonction du temps t. 4.2. A l'aide du graphe, déterminer les vitesses de disparition des ions peroxodisulfate aux instants t1 = 0 min et t2 = 20 min. 5.

Loi de vitesse de la réaction : 5.1. A l'aide des résultats précédents, montrer que cette réaction est une réaction d'ordre 1 par rapport aux ions peroxodisulfate. 5.2. Déterminer la valeur de la constante k de vitesse de la réaction.

2005-B-II : Etude de la solution d'entretien des lentilles cornéennes (6 points) Les lentilles de contact souples doivent être retirées quotidiennement. Sur la notice d’un système commercial d'entretien, on peut lire : Le système commercial X permet de réaliser la décontamination des lentilles et l'élimination de la solution désinfectante selon le processus suivant : -

la solution de peroxyde d'hydrogène (ou eau oxygénée) décontamine les lentilles en éliminant les germes pathogènes

un disque catalytique recouvert de platine situé à l'extrémité du porte-lentilles permet d'éliminer le peroxyde d'hydrogène restant en le transformant en eau et en dioxygène.

Après 6 heures de traitement, les lentilles de contact peuvent être posées directement sur les yeux. 1.

Ecrire les demi-équations électroniques des couples mis en jeu dans la décomposition du peroxyde d'hydrogène, puis l'équation de cette réaction.

Le platine est un catalyseur pour la décomposition du peroxyde d'hydrogène. 2.1. Donner la définition d'un catalyseur. 2.2. Pourquoi qualifie-t-on d'hétérogène la catalyse par le platine ? 2.3. Pourquoi faut-il quelques heures de traitement avant de poser les lentilles sur les yeux ?

L'étude cinétique de la transformation est menée à la température ambiante. A l'instant t = 0 min, le disque de platine est introduit dans un volume VS = 50 mL de la solution de peroxyde d'hydrogène. On détermine à chaque instant le volume de dioxygène dégagé et on en déduit la concentration molaire en peroxyde d'hydrogène restant. Les résultats obtenus sont donnés dans le tableau suivant : t (min) -1

[H2O2] (mmol.L )

3.1. Tracer le graphe représentant l’évolution de la concentration molaire en peroxyde d'hydrogène en fonction du temps -1 [H2O2] = f (t) (courbe à rendre avec la copie). Echelles : 1 cm <-> 5 min 1 cm <-> 5 mmol.L 3.2. La vitesse instantanée de disparition du peroxyde d'hydrogène à l'instant de date t est donnée par l'expression : v = - d[H2O2] / dt. Déterminer graphiquement sa valeur à l'instant de date t = 0 min. 13

3.3. définir, puis déterminer graphiquement le temps de demi-réaction t1/2. 3.4. Indiquer la méthode à suivre pour montrer que la réaction de décomposition du peroxyde d'hydrogène est d’ordre 1 par rapport au peroxyde d'hydrogène. Données : à 25°C, température des expériences o

Potentiels standard d'oxydo-réduction : E (H2O2 / H2O) = 1,77 V ; E (O2/ H2O2) = 0,68 V

2006-B-II-3 et 4 : Décomposition de l'eau de javel L'eau de javel est un antiseptique couramment utilisé. Les solutions d'eau de javel contiennent, entre autres, des ions hypochlorite ClO responsables des propriétés antiseptiques de l'eau de Javel. -

Les questions 1 et 2 traitent de propriétés acido-basiques et d’oxydo-réduction de l’ion hypochlorite ClO . On montre alors que l’ion hypochlorite peut se décomposer suivant la réaction : ClO aq = Cl aq + ½ O2 g 3.

Etude cinétique de la réaction de décomposition de l'ion hypochlorite à température constante

La décomposition de l'ion hypochlorite est lente, de sorte que la concentration de l'ion hypochlorite dans les solutions commerciales d'eau de javel diminue lentement au cours du temps. La courbe de la figure 1 fournie en annexe (à rendre avec la copie) représente l'évolution de la concentration en ions hypochlorite -1 o [ClO ] pour une solution de concentration initiale en ions hypochlorite [ClO ]0 = 2,0 mol.L maintenue à la température θ1 = 30 C. L'unité utilisée pour l'axe des abscisses est la semaine. 3.1. Donner l'expression de la vitesse v de disparition de l’ion hypochlorite. 3.2. Calculer, à l'aide du graphique,(en mole par litre par semaine) la valeur de cette vitesse à chacune des dates t = 0 semaine et t = 10 semaines. 3.3. Comment évolue la valeur de la vitesse v au cours du temps ? Quel est le facteur responsable de cette évolution ? 3.4. Le tableau ci-dessous donne les valeurs de la vitesse v à différentes dates : t (sem) -

-1

[ClO ] (mol.L ) -1

-1

V (mol.L .sem )

6,5

19,5

1,0

0,50

0,076

0,019 -

3.4.1. Quelle relation existe-t-il entre la vitesse v et la concentration en ion hypochlorite, [ClO ], dans le cas d'une réaction d'ordre deux ? 3.4.2. Montrer que les valeurs données dans le tableau sont en accord avec l'hypothèse d’une réaction de décomposition de l’ion hypochlorite d'ordre deux. 4.

Influence de la température sur la décomposition de l'ion hypochlorite. Les courbes 2 et 3 de la figure 2 fournie en annexe représentent l'évolution de la concentration en ions hypochlorite dans deux o o solutions d'eau de javel de même concentration initiale, maintenues à des températures différentes θ2 = 40 C et θ3 = 20 C. Attribuer à chaque courbe la température correspondante en justifiant les raisons de votre choix.

2010-B-II-2 : Suivi cinétique d’une réaction d’oxydoréduction L'eau oxygénée ou solution aqueuse de peroxyde d'hydrogène a des propriétés désinfectantes dues à son pouvoir oxydant. On souhaite étudier la réaction d'oxydation des ions iodure I (aq) par le peroxyde d'hydrogène H2O2(aq) en milieu acide. Cette réaction est lente. 2.

Suivi cinétique de la réaction +

À l'instant t = 0, on mélange dans un bécher un volume V1 = 100,0 mL d'une solution d'iodure de potassium (K (aq) + I (aq)) de -1 concentration molaire C1 = 0,50 moL.L et V2 = 100,0 mL d'une solution de peroxyde d'hydrogène H2O2 de concentration molaire -2 -1 C2 = 5,0x10 mol.L . On ajoute en large excès de l'acide sulfurique. -

2.1. On donne les potentiels standards des 2 couples oxydant/réducteur suivants : I2/I : E°1 = 0,62 V et H2O2/H2O : E°2 = 1,76 V. Écrire la demi-équation électronique pour chacun de ces deux couples et montrer que l'équation de la réaction entre le + peroxyde d'hydrogène et les ions iodure peut s'écrire : 2 I (aq) + H2O2(aq) + 2 H (aq) = I2(aq) + 2 H2O(l) 2.2. Calculer les quantités de matière d'ions iodure n1 et de peroxyde d'hydrogène n2 apportées dans le mélange initial. Déterminer le réactif limitant. 2.3. À l'instant t = 2,5 min, on prélève un volume V = 10,0 mL du mélange et on dose la quantité de diiode I2 formée. On répète cette opération toutes les 2 minutes 30 s. La courbe donnant l'évolution de la concentration molaire en diiode [I2] en fonction du temps est la suivante :

Calculer la valeur de la vitesse de formation du diiode à l'instant t = 5 min. 2.4. Déduire de la réponse précédente la valeur de la vitesse de disparition du peroxyde d'hydrogène à l'instant t = 5 min.

2.5.Proposer une méthode qui permettrait d'augmenter la vitesse de formation du diiode. 15

Conductimétrie 2000-B-I : Conductimétrie (6 points) -1

-1

Une solution d'ammoniaque est dosée par une solution d'acide chlorhydrique à 1,0x10 mol.L . 1.

Ecrire l’équation de la réaction chimique qui se produit lors du dosage.

Ce dosage est suivi par conductimétrie. Représenter schématiquement le montage à utiliser en précisant le nom des différents appareils utilisés.

Les résultats obtenus lorsqu'on dose 20mL de la solution d'ammoniaque sont les suivants: v(mL)

9.5

G (m S) v(mL) G(mS)

0,2 10,5 4,9

0,6 11 5,3

1,0 12 6,2

1,4 13 7,0

1,9 14 7,9

2,3 15 8,7

2,9 16 9,6

3,2 17 10,4

3,6 18 11,3

4,1 19 12,2

4,3 20 13

4,5

v : représente le volume d'acide chlorhydrique versé en millilitres. G : représente la conductance de la solution dosée en millisiemens. 3.1. Tracer la courbe de la conductance G en fonction du volume v de chlorure d'hydrogène versé. On prendra les échelles suivantes : G : 1 cm  1 mS v : 1 cm  1 mL Justifier l'allure de cette courbe. 3.2. Pour quel volume de solution d'acide chlorhydrique versé a-t-on l'équivalence acido-basique ? 3.3. En déduire la concentration de la solution d'ammoniaque utilisée. 3.4. Quelle est la valeur initiale de son pH ? -14

Données : Produit ionique de l'eau à 25°C : KE = 10

pKA (NH4 / NH3) = 9,2

2005-B-I-B : Conductimétrie -1

Sur l’étiquette d'une eau minérale commercialisée, on peut lire que la concentration massique en ions chlorure est 0,322 g.L . Un élève veut vérifier le titre massique annoncé par le distributeur de cette eau minérale en réalisant un dosage par conductimétrie. L'élève prélève 20,0 mL d'eau minérale dégazée, auquel il additionne 180 mL environ d’eau distillée. Il dose la solution obtenue par + -2 -1 une solution de nitrate d'argent (Ag + NO3 ) de concentration molaire C = 2,70x10 mol.L . L'élève utilise un logiciel de traitement de données qui, à partir de l’entrée des mesures expérimentales permet d'obtenir une représentation graphique ; le graphe obtenu, en annexe (à rendre avec la copie), représente l'évolution de la conductivité σ de la solution contenue dans le bécher en fonction du volume Vcb de réactif titrant versé.

La solution de nitrate d’argent a été au préalable étalonnée par le professeur. Expliquer en quoi consiste cette opération.

Faire un schéma explicite et annoté du montage expérimental utilisé pour le dosage.

Ecrire l'équation de la réaction mise en jeu lors du dosage des ions chlorure. 16

Déterminer graphiquement le volume équivalent.

Déterminer la concentration molaire de l’ion chlorure dans l’eau minérale, en justifiant votre raisonnement.

En déduire la concentration massique en ions chlorure de cette eau minérale. Comparer cette valeur avec celle inscrite sur l'étiquette.

Justifier l’allure du graphe obtenu.

Données : Masse molaire atomique du chlore: M = 35,5 g.mol

-1

Ion

Conductivités molaires ioniques limites λ à 25 °C :

Ag -1

λ en S.mol .m

Cl -4

62x10

NO3 -4

76x10

-4

72x10

2009-B-III-4 : Analyse d’un détartrant de cafetière 4.

Titrage conductimétrique

Pour Effectuer ce titrage, on remplit une burette graduée de solution SB d'hydroxyde de sodium (soude ; Na+ + HO-) de concentration CB= 1,00x10-1 mol.L-1 On prélève un volume VA = 20,0 mL, de solution S de détartrant (préparée à la question 2.) que l'on verse dans un bécher. On ajoute environ 150 mL d'eau distillée et on met le contenu du bécher sous agitation magnétique. On y immerge la cellule d'un conductimètre préalablement étalonné. On y verse progressivement millilitre par millilitre la solution d'hydroxyde de sodium et on relève la valeur de la conductivité du mélange. Le tableau ci-dessous donne la conductivité σ du mélange en fonction du volume VB de solution d'hydroxyde de sodium versé. VB (mL)

-1

σ (mS.cm )

2,42

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

14,0

15,0

16,0

17,0

18,0

2,24

2,08

1,90

1,70

1,54

1,34

1,18

1,00

0,84

0,66

0,76

0,86

0,94

1,04

1,14

1,24

1,32

4.1. Ecrire l'équation de la réaction de titrage. 4.2. Construire, sur papier millimétré, le graphe donnant l'évolution de la conductivité a du mélange en fonction du volume VB de solution d'hydroxyde de sodium versé. Échelles : axe des abscisses : 1 cm <—> 1,0 mL

axe des ordonnées : 1 cm <—> 0,10 mS.cm

-1

4.3. Déterminer graphiquement la valeur du volume V de solution d'hydroxyde de sodium versé à l'équivalence. 4.4. On souhaite déterminer le pourcentage massique d'acide sulfamique dans le détartrant. 4.4.1. A l'aide des résultats du titrage, exprimer puis calculer la concentration CA en acide sulfamique de la solution S de détartrant. 4.4.2. Exprimer puis calculer la masse m„ d'acide sulfamique présent dans l'échantillon de poudre de masse mP = 1,00 g pesée pour préparer la solution S. 4.4.3. En déduire le pourcentage en masse d'acide sulfamique dans le détartrant commercial. -1

Donnée : Masse molaire de l'acide sulfamique : M (NH2SO3H) = MAH = 97,1 g.mol

Acido – Basicité 1999-B-I : Acido – Basicité (6 points) On dose une solution d'acide carboxylique de concentration molaire CA par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration -1 molaire CB = 0,200 mol.L . La prise d'essai de l'acide l'acid est VA = 20 mL. On note au fur et à mesure de l'ajout de la base placée dans la burette graduée, le pH du mélange obtenu. VB(mL) pH

2,6 3,25 3,85 4,2

6 4,4

9,5

9,8

9,9

10,1

4,8 5,15 5,5

5,9

6,2 8,45 10,7 11,7 11,9

Tracer la courbe pH = f(VB), VB étant le volume de base ajouté. Echelles : 1 unité pH <—> 1 cm

Déterminer les coordonnées du point équivalent E. L'allure de la courbe et la valeur du pH au point d'équivalence E indiquent indiquent-ils la présence d'un acide faible aible ou d'un acide fort ? Justifier.

Déterminer d'après la courbe la valeur du pKA de l'acide dosé. Identifier cet acide.

Ecrire l'équation de la réaction entre cet acide et la solution d'hydroxyde de sodium. Calculer la concentration molaire CA de l'acide.

On réalise un mélange entre une solution SA d'acide benzoïque et une solution SB de benzoate de sodium. Pour cela on utilise un -1 volume VA = 100 mL de solution SA de concentration CA = 0,10 mol.L auquel on ajoute un volume VB de la solution SB de -1 concentration CB = 0,15 mol.L , le pH mesuré est pH = 4,5. Quelle doit être la valeur du volume VB à ajouter ?

Comment appelle-t-on on ce type de solution ? Quelles sont ses propriétés ? -

-4

-5

0,5 mL <—> 1 cm

-5

Données : KA (HCOOH / HCOO ) = 1,7x10 - KA (C2H5COOH / C2H5COO ) = 1,4x10 - KA (C6H5COOH / C6H5COO ) = 6,3x10

2001-B-I : Acido – Basicité (6 points) On titre un volume V1 = 20,0 mL d'une solution d'acide HA1 de concentration molaire C1 puis un volume V2 = 20,0 mL d'une solution d'acide HA2 de concentration molaire C2 par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium (soude) de concentration molaire -2 -1 CB = 1,00x10 mol.L . On suit au pH-mètre mètre les variations du pH. On obtient les 2 courbes représentées ci-contre. Courbe  pour l'acide HA1 et Courbe  pour l'acide HA2 1.

Acide fort, acide faible : L'un de ces acides est un acide fort et l'autre un acide faible. 1.1. D'après l'allure des courbes  et ,  préciser la nature forte ou faible des acides HA1 et HA2. 1.2. Ecrire les équations des réactions de ces deux acides avec l'eau. 1.3. Donner l'expression 'expression de la constante d'acidité de l'acide faible.

Dosages par titrage : 2.1. Déterminer les coordonnées des points d'équivalence. On précisera la méthode utilisée pour cette détermination, et on rendra avec la copie le document annexe où les courbes courbes et  sont représentées. Ces résultats sont-ils sont en accord avec les réponses à la question 1 ? Justifier. 2.2. Écrire les équation-bilans bilans des réactions mises en jeu dans les deux dosages et en déduire les concentrations molaires C1 et C2 des deux acides. 2.3. À partir dee la courbe déterminer la valeur du pKA de l'acide faible.

Solution tampon : On veut réaliser une solution tampon de pH = pKA. 3.1. Qu'est-ce qu'une solution tampon ? 3.2. Lequel de ces deux acides HA1 ou HA2 choisira-t-on on pour réaliser cette solution tampon ? Justi Justifier votre réponse. 3.3. Indiquer simplement à partir de la courbe correspondante comment vous pourriez y parvenir à partir des solutions dont on dispose. Donner les volumes respectifs de solutions à utiliser.

2003-B-I : Etude d’une solution aqueuse d’ammoniac (7 points) 1.

Titrage d’une solution d’ammoniac suivi par pH-métrie. -2

-1

On suit l’évolution du pH quand on verse de l’acide chlorhydrique de concentration molaire c’ = 5,0x10 mol.L dans un volume v égal à 50,0 mL d’une solution aqueuse d’ammoniac de concentration c inconnue. 1.1. Ecrire l’équation de la réaction de titrage. Les valeurs mesurées sont reportées dans le tableau ci-dessous. pH

10,6

10,0

9,7

9,5

9,3

9,1

9,0

8,9

8,6

8,4

7,9

5,8

3,5

3,2

2,8

2,6

v’ (mL)

3,0

5,0

7,0

9,0

11,0

13,0

15,0

17,0

18,0

19,0

20,0

21,0

22,0

25,0

1.2. Tracer la courbe (à rendre avec la copie) représentant l’évolution du pH en fonction du volume v’ d’acide versé. 1.3. Déterminer sur la courbe : 1.3.1. Le pH à l’équivalence, le volume équivalent et en déduire la concentration molaire de la solution d’ammoniac. +

1.3.2. La valeur du pKA du couple acide-base NH4 / NH3. 2.

Solution tampon ammoniacale. -1

On dispose d’une solution de chlorure d’ammonium de concentration molaire c’ = 0,10 mol.L . Quel volume v’ de la solution de chlorure d’ammonium doit-on verser dans un volume v égal à 100 mL d’une solution aqueuse -1 d’ammoniac de concentration molaire c = 0,20 mol.L afin d’obtenir une solution tampon de pH = 9,4 ? Données à 25 °C, température des expériences : Produit ionique de l’eau : pKE = 14 +

pKA du couple acide-base NH4 / NH3 : pKA = 9,2

Numéro atomique

Elément

Numéros atomiques des éléments :

2004-B-I : Un médicament universel : l’aspirine (7 points) 1.

L’aspirine ou acide acétylsalicylique, a pour formule brute C9H8O4. La molécule possède une fonction acide carboxylique et une fonction ester. 1.1. Ecrire les formules développées de ces deux groupes fonctionnels. 1.2. Certaines « aspirines » du commerce sont vendues tamponnées. Le comprimé effervescent se désagrège dans l’eau et l’aspirine se dissout dans l’eau. La solution buvable, est ensuite absorbée au niveau de l’estomac, milieu fortement acide (pH voisin de 1,5). 1.2.1. L’acide acétylsalicylique est un acide faible. Ecrire l’équation de sa réaction avec l’eau (noter l’acide HA). 1.2.2. Ecrire l’expression littérale de la constante d’acidité KA à l’équilibre. 1.2.3. Calculer le rapport des concentrations de l’acide et de sa base conjuguée dans l’estomac, dont le pH sera égal 1,5. 1.2.4. Montrer que la forme acide est prépondérante dans l’estomac. 1.2.5. Comment faire évoluer le pH pour obtenir d’avantage de forme basique ? Justifier.

On désire contrôler la quantité d’acide acétylsalicylique contenue dans un comprimé, vendu commercialement sous le nom d’aspirine du Rhône 500® ; celle-ci n’est pas tamponnée. Pour ce faire, on réalise un dosage pH-mètrique de la manière suivante : 

Le comprimé, après avoir été broyé dans un mortier, est dissous dans de l’eau dont le volume est ajusté à V = 500 mL.



On prélève 50,0 mL de solution. On y verse progressivement une solution d’hydroxyde de sodium de concentration molaire -1 CB = 0,020 mol.L . Après ajout, on mesure la valeur du pH. Les résultats expérimentaux sont les suivants : VB (mL)

13,5

2,5

2,8

3,1

3,2

3,4

3,6

3,8

4,3

5,5

10,0

10,8

11,2

11,4

11,6

2.1. Faire un schéma explicite du montage expérimental utilisé pour le dosage. 2.2. Ecrire l’équation de la réaction mise en jeu lors du dosage de l’acide que l’on notera HA. 2.3.

Représenter graphiquement la courbe pH = f (VB). Echelles : 1 cm <—> une unité pH et 1 cm <—> 1 mL.

2.4. En déduire les coordonnées du point équivalent E. 3.

Calculer la concentration CA de l’acide acétylsalicylique présente dans un comprimé. Que signifie le nombre « 500 » figurant sur le paquet d’aspirine du Rhône ® ?

Données à 25 °C, température des expériences : -1

-1

Masses molaires:M(H) = 1,0 g.mol ; M(C) = 12,0 g.mol ; M(O) = 16,0 g.mol . Couple acide acétylsalicylique / ion acétylsalicylate : pKA = 3,5 19

2006-B-II-1 : Propriétés acido-basiques de l'ion hypochlorite (2 points) L'ion hypochlorite est la base conjuguée de l'acide hypochloreux HClO. -

Le pKA du couple HClO / ClO vaut pKA = 7,5. -

Donner la relation liant le pH d'une solution aqueuse d'eau de javel, le pKA du couple HClO / ClO et les concentrations des formes acide et basiques du couple.

Dans une eau de Javel commerciale, la concentration en ions hypochlorite est dix mille fois supérieure à celle de l'acide hypochloreux. En déduire la valeur du pH de la solution.

2008-B-I : pKA du couple de l’acide éthanoïque CH3COOH (6 points) On souhaite déterminer la constante d’acidité du couple acide éthanoïque / ion éthanoate par deux méthodes différentes. 1.

Détermination du pKA par mesures ponctuelles de pH. 1.1. Ecrire l’équation de la réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau. 1.2. Donner l’expression de la constante d’acidité KA associée.

On souhaite vérifier expérimentalement la relation : pH  pK A  log

[CH3COO  ] [CH3COOH]

Pour cela, on mesure le pH d’une série de mélanges, préparés à partir d’un volume VA d’une solution A d’acide éthanoïque de -1 -1 concentration CA = 1,0x10 mol.L et d’un volume VB d’une solution B d’éthanoate de sodium de concentration -1 -1 CB = 1,0x10 mol.L . Dans les conditions expérimentales choisies, on considère que la réaction est très peu avancée et donc que les quantités initiales ni (CH3COOH) et ni (CH3COO ) des espèces apportées sont celles à l’équilibre après mélange. Les résultats sont consignés dans le tableau ci-dessous : Mélange

n° 1

n° 2

n° 3

n° 4

n° 5

VA (mL)

VB (mL)

VA + VB (mL)

0,00

0,30

0,48

4,65

4,95

5,12

log

[CH3COO  ] [CH3COOH]

pH mesuré

-0,48 4,35

4,18

2.1. Faire le bilan des espèces chimiques présentes dans les mélanges. 2.2. Calculer dans le cas du mélange n°4 la valeur de chacune des grandeurs suivantes : -

les concentrations initiales des espèces apportées [CH3COOH]i, [CH3COO ]i

le rapport des concentrations à l’équilibre En déduire la valeur de la grandeur log

[CH3COO  ] [CH3COOH]

[CH3COO  ] manquante dans le tableau. [CH3COOH]

2.3. Construire sur papier millimétré, le graphe donnant l’évolution du pH en fonction du logarithme du rapport

[CH3COO  ] . [CH3COOH]

Echelle : Abscisse : 1 cm <—> 0,050 sur [-0,50 ; 0,50] et ordonnée : 1 cm <—> 0,50 unité de pH sur [0 ; 6] 2.4. Cette représentation graphique est-elle compatible avec la relation donnée à la question 2 ? 2.5. En déduire la valeur du pKA du couple étudié. 3.

Utilisation d’une courbe de titrage

La courbe obtenue lors du titrage de la solution d’acide éthanoïque par une solution d’hydroxyde de sodium (soude) est fournie ciaprès. On appelle VE le volume de solution d’hydroxyde de sodium versé à l’équivalence. 3.1. Ecrire l’équation de la réaction de titrage. 3.2. Déterminer graphiquement la valeur du volume VE de solution d’hydroxyde de sodium versé à l’équivalence. 3.3. Quelle proportion d’acide éthanoïque a été dosée à la demi-équivalence ? 20

3.4. En déduire la relation entre le pH et le pKA à la demi-équivalence. 3.5. Déterminer graphiquement la valeur du pKA et comparer rer avec la valeur obtenue à la question 22-5.

2009-B-III-1 à 3 : Analyse d’un détartrant de cafetière Un détartrant pour cafetière vendu en sachet dans le commerce se présente sous la forme d'une poudre blanche à base d'acide sulfamique. On souhaite déterminer le pourcentage massique d'acide sulfamique de ce détartrant. L'acide sulfamique de formule NH2SO3H est noté AH par simplification dans tout l'exercice. 1.

L'acide sulfamique 1.1. Donner la définition d'un acide selon Brönsted. 1.2. L'acide sulfamique se comporte comme un acide fort en solution aqueuse. -3

-1

Montrer que le pli d'une solution aqueuse d'acide sulfamique de concentration CA = 5,00x10 mol.L est pH=2 3. 1.3. Ecrire l'équation de la réaction de l'acide sulfamique avec l'eau. Préciser le caractère tota total ou partiel de cette transformation chimique. 2.

Préparation de la solution S de détartrant On prépare un volume VS= 200,0 mL de solution aqueuse S en dissolvant une masse mP = 1,00 g de poudre contenue dans un sachet de détartrant. Sur l'emballage du détartrant, il est indiqué : « Détartrant à base d'acide sulfamique - Irritant pour les veux et la peau ». Parmi les trois pictogrammes ci-dessous, dessous, quel est celui qui, illustrant ce risque, figure sur l’emballage ?

Préparation de la solution SB d'hydroxyde de de sodium Par dilution, on prépare un volume V1 = 100,0 mL d'une solution aqueuse SB d'hydroxyde de sodium de concentration -1 -1 -1 CB = 1,00x10 mol.L , à partir d'une solution S0 de concentration C0 = 2,00 mol.L . 3.1. Calculer le volume V0 de solution S0 à prélever. pr 3.2. Choisir, dans la liste suivante, le matériel le plus adapté pour réaliser cette dilution : -

burette graduée de 25 mL

éprouvettes prouvettes graduées de 10 mL, 20 mL et 100 mL

fioles jaugées de 50 mL, 100 mL et 200 mL

pipettes graduées de 1 mL et 5 mL

pipettes jaugées de 5 mL, 10 mL et 20 mL

2010-B-I : Titrage d’un produit déboucheur d’évier (6,5 points) Un produit ménager liquide déboucheur d'évier est constitué entre autres d'hydroxyde de sodium aqueux (Na

(aq)

+ HO-(aq)).

Sur l'étiquette, on trouve les indications suivantes : Un élève souhaite vérifier l'indication portée par l'étiquette grâce à un titrage pH-métrique. pH 1.

Préparation de la solution à titrer

Le produit ménager étant très concentré, l'élève procède initialement à une dilution au 1/20ème 1/20 afin d'obtenir une solution aqueuse diluée appelée solution S. 1.1. Indiquer la signification du pictogramme figurant sur le flacon et préciser les précautions d'emploi correspondantes. 1.2. Calculer le volume V0 de produit ménager à prélever pour préparer un volume volume V= 100,0 mL de solution S. 1.3. Dans la liste suivante, choisir le matériel adapté pour réaliser cette dilution :

Pipettes jaugées de 5,0 mL, 10,0 mL et 20,0 mL ;

Éprouvettes graduées de 5 mL, 10 mL, 100 mL et 200 mL ;

Fioles jaugées de 50,0 mL, 100,0 mL et 200,0 mL.

Titrage pH-métrique de la solution S

L'élève prélève un volume V = 5,0 mL de solution S auquel il ajoute environ 20 mL d'eau distillée. Il titre le mélange obtenu par une solution d'acide chlorhydrique (H30+ (aq)+ Cl (aq)) de concentration molaire molai CA = 1,0x10-11 moLL moLL-1. On appelle VA le volume de solution d'acide chlorhydrique progressivement versé. VA(mL) 0,0 pH

2,5

5,0

7,5 10,0 11,5 12,0 13,0 13,5 14,0 14,5 15,0 15,5 16,0 16,5 17,0 18,0 20,0 21,0 22,0

13,6 13,6 13,6 13,6 13,6 13,5 13,4 13,3 13,1 12,8 11,6 7,1

3,0

2,5

2,0

1,6

1,3

1,1

1,0

2.1. Tracer la courbe pH = f(VA) donnant l'évolution du pH en fonction de VA. On prend l'échelle suivante : en abscisses : 1 cm -> 1 mL ; en ordonnées : 1 cm -> une unité de pH. 2.2. Déterminer graphiquement la valeur du volume équivalent en précisant le nom de la méthode utilisée. 2.3. Écrire l'équation de la réaction support du titrage. 2.4. Donner une définition de l'équivalence et expliciter la relation entre quantités de matière utiles. 2.5. Etablir l'expression puis calculer la valeur de la concentration molaire molair C de la solution S. 2.6. Dans le tableau ci-dessous, dessous, figurent quelques indicateurs colorés et leur zone de virage. Préciser l'indicateur le plus approprié pour ce titrage. Justifier.

Indicateur coloré

Zone de virage

Hélianthine

3,1 – 4,4

Rouge de phénol

6,5 – 8,4

Phénolphtaléine

8,2 – 10,0

Confrontation des résultats expérimentaux avec les indications de l'étiquette 3.1. À partir du résultat de la question 2.4, déterminer la concentration molaire C0 d'hydroxyde de sodium dans le produit ménager. 3.2. Déduire du résultat précédent la masse d'hydroxyde de sodium par litre de solution de produit ménager. 3.3. Déterminer le pourcentage massique d'hydroxyde de sodium dans le produit ménager sachant que la masse volumique de -1 ce produit ménager est ρ = 1,23 kg.L . 3.4. Ce résultat est-ilil cohérent avec l'indication portée par l'étiquette ? 3.5. Justifier la réponse à l'aide du calcul de l'écart relatif entre le résultat obtenu et le résultat attendu. -1

-1

Données : Masses molaires atomiques : M(H) = 1,0 g.mol M(O) = 16,0 g.mol M(Na) = 23,0 g.mol

-11

Oxydo-réduction Toutes les données sont réunies à la fin de ce chapitre

2001-B-II-1 : Pile On considère la pile représentée ci-contre : Le compartiment (1) contient 100 mL d'une solution de sulfate de zinc (Zn 2+ -4 -1 concentration initiale [Zn ] = 1,0x10 mol.L

+ SO4 ), de

Le compartiment (2) contient 100 mL d'une solution de nitrate d'argent (Ag + NO3 ), de + -4 -1 concentration initiale [Ag ] = 1,0x10 mol.L . 1.

Étude de la pile zinc-argent 1.1. Calculer les potentiels E1 et E2 de chaque demi-pile. 1.2. Préciser la polarité des électrodes et calculer la force électromotrice (f.é.m.) e initiale de la pile. 1.3. Écrire l'équation de la réaction chimique accompagnant le fonctionnement de la pile. Préciser comment vont évoluer les concentrations des ions métalliques au cours du fonctionnement de la pile.

2002-B-II-1 : Pile On considère la pile représentée ci-contre : La demi-pile  est constituée d'une électrode de platine plongeant dans une solution de + permanganate de potassium, (K , MnO4 ) acidifié dans laquelle : -

[MnO4 ] = 1,0x10

–2

-1

mol.L , [Mn ] = 2,0x10

–2

-1

mol.L , [H3O ] = 1,0x10

–2

-1

mol.L .

La demi-pile  est constituée par une électrode d'argent plongeant dans une solution de + + -1 -1 nitrate d'argent (Ag + NO3 ), dans laquelle : [Ag ] = 1,0x10 mol.L . Cette étude est conduite à 25 °C. 1.

Étude de la pile : 1.1. Exprimer puis calculer les valeurs des potentiels E1 et E2 de chaque demi-pile. 1.2. Préciser la polarité des électrodes. 1.3. Calculer la valeur de la force électromotrice e de la pile en début de fonctionnement. 1.4. Écrire l'équation de la réaction chimique lorsque la pile débite. Préciser les espèces oxydées et réduites.

2006-B-I-1 à 3 : Pile On considère trois demi-piles d'oxydoréduction: 2+

demi-pile (1) : une lame de zinc plongeant dans une solution de sulfate de zinc (Zn + SO4 ) de volume V1 = 100 mL dans 2+ 2+ -1 -1 laquelle la concentration en ions Zn vaut [Zn ] = 1,00x10 mol.L

demi-pile (2) : une lame d'argent plongeant dans une solution de nitrate d'argent (Ag + NO3 ) de volume V2 = 100 mL dans + + -1 -1 laquelle la concentration en ions Ag vaut [Ag ] = 1,00x10 mol.L

demi-pile (3) : une lame d’argent plongeant dans une solution saturée de sulfate d'argent Ag2SO4 de volume V3 = 100 mL

Etude de la demi-pile 1. 1.1. Calculer la masse de sulfate de zinc solide dissous dans la solution de la demi-pile (1). 1.2. Déterminer la valeur du potentiel E1 de l'électrode de zinc de la demi-pile.

Etude de la demi-pile 2. Déterminer la valeur du potentiel E2 de l’électrode d'argent de la demi-pile (2).

Fonctionnement d'une pile

On constitue une pile en associant les deux demi-piles (1) et (2). 3.1. Faire le schéma de la pile. 3.2. Quelle électrode constitue la borne positive de la pile ? Justifier. 3.3. La pile ainsi constituée est reliée à un conducteur ohmique. Compléter le schéma de la question 3.1. en indiquant le sens de circulation du courant et le sens de circulation des électrons dans le circuit électrique comportant le conducteur ohmique. 3.4. Calculer la force électromotrice de la pile en début de fonctionnement. 3.5. Ecrire l'équation de la réaction ayant lieu à chaque électrode ainsi que l'équation traduisant le bilan du fonctionnement de la pile. 23

2007-B-I-3 à 4 : Titrage potentiométrique du fer dans un produit sanitaire 2+

Le sulfate de fer (Fe + SO4 ) constitue le principe actif de nombreuses solutions destinées à combattre la chlorose ferrique des végétaux. Il est utilisé également pour revitaliser les gazons. L’étiquette d’une solution commerciale indique qu’elle contie contient 6,0 % en -1 masse d’élément fer soit une concentration molaire égale à 1,09 mol.L . La question 1 porte sur l’atome de fer. La question 2 porte sur la dilution au dixième de la solution commerciale S pour obtenir la solution que l’on va titrer S’. 3.

Titrage de la solution S’ 2+

On souhaite déterminer la concentration C1 en ions fer (II) Fe de la solution diluée par titrage potentiométrique. Pour cela, on prélève un volume V1 = 10,0 mL de la solution S’ dans laquelle on plonge une électrode de mesure et une électrode de référence. La 4+ 2-1 solution titrantee utilisée est une solution acidifiée de sulfate de cérium IV (Ce + 2 SO4 ) de concentration C2 = 0,100 mol.L . On note V2 le volume de solution titrante versée et E le potentiel de l’électrode de mesure donné par rapport à l’électrode standard à hydrogène. 3.1. Ecrire crire l’équation de la réaction de titrage. 3.2. Donner la définition de l’équivalence du titrage. 3.3. A l’aide de la courbe donnée en annexe déterminer le volume équivalent VE. 3.4. Calculer la concentration molaire C1 de la solution S’. 3.5. En déduire la concentration molaire C de la solution S. Comparer avec l’indication donnée par l’étiquette à l’aide d’un calcul d’écart relatif. 4.

Détermination étermination expérimentale du potentiel standard du couple Fe /Fe 3+

4.1. Ecrire la demi-équation équation électronique relative au couple Fe /Fe puis donner l’expression littérale du potentiel d’électrode 3+ 2+ du couple Fe /Fe . 3+

4.2. Etablir la relation entre less concentrations [Fe ] et [Fe ] à la demi-équivalence, équivalence, c’est à dire pour V = VE / 2. 3+

4.3. Donner l’expression littérale du potentiel du couple Fe /Fe à la demi-équivalence. 3+

4.4. Déterminer graphiquement la valeur du potentiel standard du couple Fe /Fe . Comparer rer avec la valeur théorique. Données à 25° C , température de l’expérience : +

E° (Ag / Ag ) = 0,80 V 3+

E° (Fe / Fe ) = 0,68 V

E° (Zn / Zn) = - 0,76 V 4+

E° (MnO4 / Mn ) = 1,51 V

E°(Ce / Ce ) = 1,44 V

RT ln X  0,06 log X F

Précipitation 2000-B-II : Réaction de précipitation – Solubilité (6 points) 1. -1

-1

1.1. Quelle est la solubilité exprimée en mol.L et g.L du chlorure d'argent dans l'eau pure ? 1.2. On ajoute des ions chlorure à une solution saturée de chlorure d'argent. Quel est l'effet de cette addition sur la solubilité du chlorure d'argent ? On ajoute 0,1 mole de chlorure de sodium solide à un litre de solution saturée de chlorure d'argent -1 (la variation de volume due à la dissolution peut être négligée). Calculer la nouvelle solubilité en mol.L du chlorure d'argent. 2. 2.1. On dose une solution de chlorure de sodium de concentration molaire C1 par une solution de nitrate d'argent de -1 concentration molaire C2 = 0,150 mol.L . La prise d'essai de la solution de chlorure de sodium est V1 = 10 mL, le volume V2 de la solution de nitrate d'argent versé à l'équivalence est V2 = 16 mL. Ecrire l'équation de la réaction observée. Calculer la concentration molaire C1. 2.2. L'équivalence est mise en évidence par la précipitation du chromate d'argent. Lorsque celui-ci commence à précipiter, on 2-2 -1 peut considérer que la concentration en ions chromate est [CrO4 ] = 1,0x10 mol.L . Ecrire l'équation de la réaction de précipitation du chromate d'argent. +

Quelle est la concentration en ions Ag dans le mélange à l'équivalence ? -

En déduire la concentration en ions chlorure Cl dans ce même mélange lorsque le chromate d'argent commence à précipiter. Conclure. Données : -10

-12

Ks (AgCl) = 1,7x10

Ks (Ag2CrO4) = 1,3x10

-1

M (Ag) = 108 g.mol

M (Cl) = 35,5 g.mol .

2002-B-II-2 : Influence de la précipitation sur une pile On considère la pile représentée ci-contre : La demi-pile  est constituée d'une électrode de platine plongeant dans une solution + de permanganate de potassium, (K ,MnO4 ) acidifié dans laquelle : -

[MnO4 ] = 1,0x10

–2

-1

mol.L , [Mn ] = 2,0x10

–2

-1

mol.L , [H3O ] = 1,0x10

–2

-1

mol.L .

La demi-pile  est constituée par une électrode d'argent plongeant dans une solution + + -1 -1 de nitrate d'argent (Ag + NO3 ), dans laquelle : [Ag ] = 1,0x10 mol.L . Cette étude est conduite à 25 °C. La question 1 porte sur une étude d’oxydo-réduction de la pile. 3.

Solubilité et oxydoréduction : 3.1. Déterminer la solubilité du sulfate d'argent dans l'eau pure à partir de la valeur de KS. 3.2. On remplace la demi-pile  par la demi-pile  constituée par une électrode d'argent plongeant dans une solution de sulfate d'argent saturée. Calculer la valeur du potentiel E3 de la demi-pile  Au début du fonctionnement de cette pile comment évolue qualitativement la concentration en ions argent dans le compartiment de la demi-pile  ?

Données à 25° C , température de l’expérience : -

Potentiels standards des couples : (MnO4 / Mn ) : E°1 = 1,51 V Produit de solubilité du sulfate d'argent Ag2SO4 :

(Ag / Ag) : E°2 = 0,80 V -5

KS = 2,4x10

RT ln X  0,06 log X F

2006-B-I-4 : Pile et produit de solubilité (5 points) On considère trois demi-piles d'oxydoréduction: 2+

demi-pile (1) : une lame de zinc plongeant dans une solution de sulfate de zinc (Zn + SO4 ) de volume V1 = 100 mL dans 2+ 2+ -1 -1 laquelle la concentration en ions Zn vaut [Zn ] = 1,00x10 mol.L

demi-pile (2) : une lame d'argent plongeant dans une solution de nitrate d'argent (Ag + + -1 -1 V2 = 100 mL dans laquelle la concentration en ions Ag vaut [Ag ] = 1,00x10 mol.L

demi-pile (3) : une lame d 'argent plongeant dans une solution saturée de sulfate d'argent Ag2SO4 de volume V3 = 100 mL.

+ NO3 ) de volume

Les questions 1 à 3 portent sur l‘étude des demi-piles en oxydoréduction. 4.

Détermination d'un produit de solubilité. On mesure le potentiel de la demi-pile (3) dans le but de déterminer le produit de solubilité du sulfate d'argent, composé peu soluble. Le résultat de la mesure donne E3 = 0,71 V. +

4.1. Montrer que la concentration en ions Ag dans la demi-pile (3) a pour valeur [Ag ] ≈ 3,2x10

–2

-1

mol.L .

4.2. Ecrire l'équation de dissolution du sulfate d'argent dans l'eau. 4.3. Calculer la concentration des ions sulfate dans la demi-pile (3). 4.4. Donner l'expression littérale puis calculer la valeur du produit de solubilité KS du sulfate d'argent. Données à 25°C, température des expériences : RT ln X  0,06 log X F + E° (Ag / Ag) = 0,80 V

2007-B-II : Solubilité et précipitation (5 points) Les deux questions sont indépendantes. 1.

–6

Le produit de solubilité de la chaux Ca(OH)2 est Ks1 = 8,0x10 . 1.1. Ecrire l’équation de la réaction de dissolution de la chaux dans l’eau. -2

-1

1.2. Vérifier que la solubilité de la chaux dans l’eau est s1 = 1,3x10 mol.L . -2

1.3. Peut-on dissoudre complètement une quantité n = 2,1x10 mol de chaux dans un litre d’eau pure ? Expliquer. 1.4. On considère une solution de chaux saturée. 1.4.1. Calculer la concentration en ion hydroxyde. 1.4.2. En déduire la valeur du pH de la solution saturée en chaux. 2.

Une solution aqueuse contient un mélange d’ions calcium Ca , d’ions magnésium Mg et d’ions chlorure Cl telle que [Ca ] = -1 2+ -1 0,10 mol.L et [Mg ] = 0,30 mol.L . +

Dans un litre de cette solution, on ajoute lentement, en agitant, une solution de soude (Na + HO ) de concentration molaire C = -2 -1 1,0x10 mol.L . On considère que cet ajout ne modifie pas de façon notable le volume total. 2.1. Déterminer, en justifiant, le précipité qui se forme en premier. -

2.2. Déterminer la concentration [HO ] en ions hydroxyde lorsque l’on observe ce premier précipité. 2.3. Calculer le volume de la solution de soude versé à partir duquel on observe la formation de ce précipité. 2+

2.4. Calculer la valeur de chacune des concentrations molaires en ions Ca et HO en solution lorsque commence la deuxième précipitation. Données : Dans les conditions considérées, on a : -11

Mg(OH)2 : produit de solubilité, KS2 = 1,3x10

Produit ionique de l’eau : KE = 1,0x10

-4

-1

; solubilité s2 = 1,48x10 mol.L .

-14

2008-B-II : Titrage de l’ion chlorure d’une eau minérale par la méthode de Mohr (6 points) On souhaite déterminer la concentration molaire C1 en ions chlorures d’une eau du robinet. -

Pour cela, on dose un volume V1 = 250 mL de cette eau contenant des ions chlorures Cl à l’aide d’une solution de nitrate d’argent + -2 -1 (Ag + NO3 ) de concentration C2 = 2,5x10 mol.L en présence d’un indicateur coloré de fin de réaction. On observe d'abord la formation d’un précipité blanc puis on constate le virage de l’indicateur coloré (rouge brique) pour un volume de solution de nitrate d’argent versé V2 = 4,5 mL. 1.

Titrage des ions chlorure d’une eau du robinet +

1.1. Ecrire l’équation de la réaction de titrage entre les ions argent Ag et les ions chlorure Cl . 1.2. On note V1 le volume d’eau du robinet et V2 le volume de solution de nitrate d’argent nécessaire pour parvenir à l’équivalence. On suppose totale (ou quantitative) la réaction de titrage. Etablir la relation entre les concentrations C1 et C2 et les volumes V1 et V2 à l’équivalence. 1.3. Calculer la valeur de la concentration C1 en ions chlorures de l’eau du robinet. 2.

Solubilité du chlorure d’argent 2.1. Ecrire l’équation de dissolution du chlorure d’argent dans l’eau pure. 2.2. 2.2.1. Exprimer en fonction de la solubilité s1 les concentrations en ions chlorure et en ions argent de la solution saturée. 2.2.2. Exprimer le produit de solubilité KS1 en fonction de la solubilité s1 du chlorure d’argent dans l’eau pure. 2.2.3. Calculer la solubilité s1 du chlorure d’argent dans l’eau pure.

A propos de l’indicateur coloré 2-

L’indicateur coloré utilisé ici est une solution de chromate de potassium contenant les ions chromate CrO4 de couleur orange et des + ions potassium K incolores. On souhaite étudier son rôle dans ce titrage. On considère que les quelques gouttes de solution d’indicateur versées ne modifient pas notablement le volume du mélange. 3.1. Ecrire l’équation de dissolution du chromate d’argent dans l’eau. +

3.2. Calculer la valeur de la concentration maximale en ions argent [Ag ]max à partir de laquelle il y a précipitation du chromate 2d’argent en considérant que la concentration en ions chromate CrO4 a pour valeur 2-3 -1 [CrO4 ] = 1,0x10 mol.L . Cette méthode de titrage, dite de Mohr et pour laquelle il est fait usage d’une solution de chromate d’argent comme indicateur coloré, donne-t-elle une valeur de la concentration C1 par défaut ou par excès ? Justifier. Données : Valeurs des produits de solubilité du : -10

chlorure d’argent (AgCl) : KS1 = 1,5x10 , le précipité obtenu est de couleur blanche

chromate d’argent (Ag2CrO4) : KS2 = 1,5x10 , le précipité obtenu est de couleur rouge brique

-12

2009-B-IV-4 : A propos de la classification périodique 4.

L'élément plomb donne avec les éléments de l'avant dernière colonne de la classification des composés très peu solubles dans l'eau de formules respectives PbCl2, PbI2, et PbBr2. On s'intéresse au chlorure de plomb (II) de formule PbCl2 à l'état solide. On prépare une solution saturée de chlorure de plomb (II) en dissolvant une quantité maximale de chlorure de plomb solide dans de l'eau pure. Un titrage effectué à 25°C a permis de déterminer la concentration en ions chlorure : -2 -1 [Cl ]= 3,2x10 mol.L . 2+

4.1. En déduire la concentration en ions plomb (Il) [Pb ] de la solution saturée. 4.2. Exprimer puis calculer le produit de solubilité KS du chlorure de plomb à 25°C.

Complexation 1999-B-II : Précipitation et complexation de l’ion argent (5 points) -10

-1

Le chlorure d'argent AgCl est peu soluble dans l'eau ; son produit de solubilité vaut : KS(AgCl) = 1,6x10 . Calculer en mol.L et en -1 g.L la solubilité s du chlorure d'argent dans l'eau pure.

L'ion argent Ag est complexé par l'ammoniac NH3 ; le complexe formé [Ag(NH3)2] , a une constante de dissociation : + -8 -1 KD([Ag(NH3)2] ) = 6,0x10 . On mélange 500 mL d'une solution aqueuse d'ammoniac à 0,2 mol.L et 500 mL d'une solution de -3 -1 nitrate d'argent AgNO3 à 2×10 mol.L . Calculer les concentrations de toutes les espèces dissoutes à l'équilibre.

On néglige les réactions acido-basiques de l'ammoniac. -1

Données : masses molaires en g.mol :

Ag : 108

Cl : 35,5

Na : 23

2001-B-II-2 : Influence de la complexation sur une pile On considère la pile représentée ci-contre : -

le compartiment (1) contient 100 mL d'une solution de sulfate de zinc 2+ 22+ -4 -1 (Zn + SO4 ), de concentration initiale [Zn ] = 1,0x10 mol.L

le compartiment (2) contient 100 mL d'une solution de nitrate d'argent + + -4 -1 (Ag + NO3 ), de concentration initiale [Ag ] = 1,0x10 mol.L .

La question 1 était une étude d’oxydoréduction sur cette pile. 2.

Influence de la complexation sur la f.é.m. de la pile.

On reprend l'étude de la pile précédente en modifiant l'état initial du compartiment (1) : on ajoute 1 mL d'une solution concentrée -1 d'ammoniac (à 1,0 mol.L ) aux 100 mL de la solution de sulfate de zinc. On néglige le phénomène de dilution et l'on n'envisage qu'une seule réaction possible : la formation de l'ion complexe tétrammine2+ zinc (II), Zn(NH3)4 . 2.1. Écrire l'équation de la formation de ce complexe. Donner l'expression littérale de la constante KF, de formation du 2+ complexe Zn(NH3)4 . Compte-tenu de la valeur de la constante KF, que peut-on dire de la réaction de formation de ce complexe ? 2+

2.2. Montrer que la concentration des ions Zn restant dans le compartiment (1) après introduction de la solution d'ammoniac est très faible. Déterminer la valeur de cette concentration dans le compartiment (1), avant de mettre la pile en fonctionnement. 2.3. Que vaut la nouvelle f.é.m. e' de la pile au début de son fonctionnement ? Données à 25°C : Potentiels standards :

E° (Zn / Zn) = - 0,76 V

E° (Ag / Ag ) = 0,80 V

Constante de formation du complexe : Zn(NH3)4 : KF = 10 .

2003-B-II : Dosage complexométrique (5 points) On se propose de déterminer la dureté d‘une eau contenant les ions calcium en effectuant un dosage complexométrique. 2-

Pour cela : on introduit dans une burette une solution d’EDTA, (notée (H2Y , 2 Na )), dont la concentration molaire c1 est égale à 1,00 -2 -1 x 10 mol.L . -

Dans un erlenmeyer, on verse un volume v égal à 10,0 mL d‘eau dont on veut mesurer la dureté. Afin d’avoir un milieu basique, on ajoute une solution tampon de pH égal à 10.

L’indicateur de fin de réaction est le noir ériochrome (N.E.T.). L’équivalence est obtenue quand on a versé 15,5 mL de la solution d’EDTA dans l‘erlenmeyer.

2 [CaY]2- + 2 H+ où [CaY] est un ion complexe incolore. En considérant la configuration électronique de l‘atome de calcium, justifier le fait que les ions calcium se trouvent sous forme 2+ d’ions Ca . Faire un schéma légendé du dispositif utilisé pour le dosage. Indiquer les espèces présentes dans l‘erlenmeyer : avant ajout de la solution d‘EDTA avant l’équivalence du dosage après l’équivalence du dosage

L’équation de la réaction de titrage peut s‘écrire : Ca 1. 2. 3.

+ H2Y

Déduire de la question précédente et des données, le changement de couleur à l’équivalence et discuter de la stabilité des différents complexes dans le mélange pour que l’indicateur de fin de réaction puisse être utilisé.

Déterminer la concentration molaire c en ions Ca de l’eau analysée.

En déduire la dureté de l’eau exprimée en degré hydrotimétrique (°TH).

Données : Numéro atomique du calcium : Z = 20 NET : 2+

en présence de Ca , le NET donne un complexe [Ca NET] de couleur rouge bordeaux.

en l’absence de Ca , le NET est sous sa forme libre et sa couleur est bleue à un pH compris entre 8 et 12.

-4

1 degré hydrotimétrique : 1°TH correspond à une concentration molaire en ions alcalino-terreux M égale à 1,0x10 mol.L

-1

2004-B-II : Solubilité et complexe (5 points) Les questions 1 et 2 sont indépendantes. 1.

-1

Dans un volume égal de 10 mL d’une solution de nitrate d‘argent de concentration molaire égale à c = 0,15 mol.L , on verse, en excès, une solution de chlorure de sodium. On obtient un précipité de chlorure d‘argent. 1.1. On pèse le précipité obtenu après lavage et séchage. Quelle masse de précipité obtient-on, si on suppose que tous les ions argent ont précipité ? 1.2. Le chlorure d‘argent est, en réalité, un composé très peu soluble. Qu‘appelle-t-on la solubilité d‘un composé ? 1.3. 1.3.1. Définir le produit de solubilité Ks du chlorure d‘argent. -1

-1

1.3.2. Calculer la solubilité en mol.L , puis en g.L du chlorure d‘argent dans l‘eau pure. 2.

-1

Dans un volume V égal à 10 mL d’une solution de nitrate d‘argent de concentration molaire 0,15 mol.L , on ajoute 10 mL d’une -1 solution d‘ammoniac de concentration molaire 1 mol.L . On se propose de montrer que tous les ions argent se trouvent alors + pratiquement sous forme d’ions complexes de formule [Ag(NH3)2] . 2.1. Donner la définition du mot ligand. Nommer le ligand de l’ion complexe étudié. +

2.2. Ecrire l‘équation de la réaction de formation de l’ion complexe [Ag(NH3)2] . 2.3. Donner l’expression de la constante d‘équilibre de la réaction de formation de cet ion complexe. 2.4. Calculer les concentrations de toutes les espèces chimiques dissoutes présentes à l’équilibre. Conclure. Données : -1

-1

Masses molaires : MCl = 35,5 g.mol MAg = 108 g.mol Produit de solubilité du chlorure d‘argent : pKS = 9,8 +

Constante de formation du complexe Ag(NH3)2 : Kf = 1,67x10

PHYSIQUE Emission et absorption de la lumière 2001-A-I : Niveau d'énergie électronique de l'atome d'hydrogène (3,5 points) poin Le diagramme ci-contre contre représente les niveaux d'énergie électronique de l'atome d'hydrogène : 1.

Expliquer ce que signifie : « l'énergie de l'atome est quantifiée »

Ionisation de l'atome d'hydrogène : 2.1. Donner onner la valeur de n correspondant à l'état fondamental et celle correspondant à l'état ionisé. 2.2. Donner la valeur de l'énergie d'ionisation de l'atome d'hydrogène, celui-ci ci étant pris initialement dans son état fondamental.

Transition du niveau électronique n = 3 au niveau n = 2 : 3.1. Calculer la longueur d'onde dans l'air du photon émis correspondant à cette transition. 3.2. Cette radiation est-elle elle dans l'ultraviolet, le visible ou l'infrarouge? Justifier.

Données: Constante de Planck : Célérité de la vitesse :

h = 6,62x10 8

-34

J.s -1

c = 3,0xl0 m.s

Électron-Volt : 1 eV = l,6xl0

-19

2005-A-I : Transitions électroniques (3,5 points) Le diagramme des niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène d'hyd est représenté ci-contre : 1.

Déterminer en électrons-volts volts puis en joule la valeur de l'énergie d'ionisation de l'atome d'hydrogène pris dans son état fondamental.

L'atome d'hydrogène étant dans l'état excité d'énergie E5, il se désexcite et passe dans l'état d'énergie E2. Sous quelle forme l'énergie correspondant à cette transition est-elle libérée ? Déterminer en électrons-volts électrons puis en joule la valeur de cette énergie E5,2.

Lorsqu'il est dans son état fondamental, l'atome d'hydrogène est capable d'absorber un photon associé à une radiation monochromatique de longueur d'onde λ = 97,3 nm. Il passe alors danss l'état d'énergie E4. Calculer la valeur de l'énergie de E4.

Expliquer les conditions nécessaires pour qu'il y ait absorption d'un photon par l'atome d'hydrogène.

Lorsqu'on décompose la lumière émise par une lampe à vapeur d'hydrogène, quel type de spectre lumineux obtient-on ? Justifier. Justifier

Données : 8

-1

Célérité de la vitesse :

c = 3,0xl0 m.s

Constante de Planck :

h = 6,62x10

Conversion d'unités d'énergie :

-34

J.s

-19

1 eV = 1,6xl0 ,6xl0

2009-A-l- : Lampe à vapeur de mercure (4points) Pour l'étude de certains phénomènes lumineux, les laboratoires de physique des lycées disposent d'une lampe à vapeur de mercure. Celle-ci Celle émet une lumière polychromatique, c'est-à-dire dire une lumière composée de plusieurs radiations monochromatiques. Dans cet exercice, nous nous intéressons à quelques transitions électroniques concernant l'atome de mercure. Le diagramme ci-contre contre représente quelques niveaux d'énergie de l'atome de mercure. 1.

Émission 1.1. Le diagramme énergétique simplifié de l'atome de mercure montre que cette énergie ne peut pas prendre n'importe quelle valeur. Choisir parmi les trois adjectifs qualifiant l'énergie celui qui caractérise cette particularité : (a) absorbée

(b) quantifiée

1.2. L'une des radiations visibles émises par la lampe à vapeur de d mercure correspond à la transition du niveau d'énergie E4 vers le niveau d'énergie E3. La variation d'énergie correspondante est notée E= E4 - E3. 1.2.1. Établir la relation entre la variation d'énergie E de l'atome et la longueur d'onde λ4→ →3. de la radiation émise. 1.2.2. Calculer la valeur de la longueur d'onde λ4→3 et en déduire la couleur associée à cette radiation. 1.3. Déterminer, d'après le diagramme énergétique, la valeur de la plus courte longueur d'onde de la radiation que peut émettre l'atome de mercure initialement dans l'état d'énergie E4. Préciser, en le justifiant, à quel domaine spectral, ultraviolet (U.V.), visible ou infrarouge (I.R.), appartient cette radia radiation. 2.

Absorption On considère un atome de mercure initialement dans l'état fondamental f d'énergie E0 . 2.1. Il reçoit un photon d'énergie Epho1 =1,0 1,0 eV. Ce photon peut-ilil être absorbé par l'atome ? Justifier. 2.2. Il reçoit un photon d'énergie Epho2= 4,9 eV. Quelle peut être [interaction entre l'atome de mercure et ce photon ? Justifier.

Données : 8

-1

Célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00x10 m.s Constante de Planck : h = 6,63x10 1 eV = 1,60x10

- 19

-34

J.s

Energie associée à une radiation E= h x v où E est l'énergie du photon et v la fréquence de la radiation. Tableau de correspondance des longueurs d'onde et des couleurs : λ (en nm)

400-460

460-480 480

480-560

560-590

590-650 650

650-700

couleur

violet

bleu

vert

jaune

orange

rouge

Domaines des ondes électromagnétiques :

2007-A-II : Rayons X et radiographie osseuse (4 points) Découverts en 1895 par le physicien allemand Wilhem Conrad Röntgen au cours de recherches sur les rayons cathodiques, les rayons X trouvèrent une utilisation médicale assez rapidement. En effet, des radiographies aux rayons X furent notamment utilisées pendant la Première Guerre Mondiale. 1.

Les rayons X

L’émission d’un photon X par un métal est due à certaines transitions électroniques entre deux niveaux d’énergie. Le diagramme des niveaux d’énergie du molybdène est donné ci-contre. 1.1. Transitions électroniques 1.1.1. Reproduire le schéma ci-dessus et indiquer par des flèches toutes les transitions envisageables qui accompagnent l’émission d’un photon. 1.1.2. Calculer, en électronvolts (eV), les variations d’énergie correspondant à ces transitions. 1.2. L’énergie E transportée par un photon X associé au rayonnement de fréquence ν est donné par la relation de Planck : E = h.ν. 1.2.1. Connaissant l’énergie E transportée par un photon X, donner la relation permettant de déterminer la longueur d’onde λ du rayonnement associé. 1.2.2. Quelle est, parmi les transitions envisagées, celle qui produit le photon X associé au rayonnement ayant la plus petite longueur d’onde ? Justifier. 1.2.3. Calculer la valeur de cette longueur d’onde. 2.

La radiographie La radiographie enregistre l’image d’un corps traversé par un faisceau de rayons X. Suivant la constitution du corps, les rayons X sont plus ou moins absorbés et le film photographique, placé derrière le corps radiographié, est ainsi plus ou moins impressionné. Le document ci-contre correspond à la radiographie d’une main. La main placée contre la plaque sensible s’intercale entre la source de rayons X et la plaque. En raisonnant sur les os et les tissus de la main, répondre aux questions suivantes : 2.1. Quelle partie de la main a absorbé le plus de rayons X ? Justifier la réponse. 2.2. Connaissant les éléments chimiques présents dans les os et les tissus, donner une explication possible justifiant la différence d’absorption qui apparaît sur la radiographie.

Indications : -

Les éléments calcium (Z=20) et phosphore (Z=15) sont particulièrement présents dans les os.

Les éléments carbone (Z=6), hydrogène (Z=1) et oxygène (Z=8) sont les principaux éléments constitutifs des tissus.

Données : 8

-1

Vitesse de la lumière dans le vide ou dans l’air : c = 3,00x10 m.s Constante de Planck : h = 6,62x10 -19

1 eV = 1,6x10

-34

J .s

Radioactivité 1999-A-I : Radioactivité (4 points) La période de radioactivité du cérium 140 58 Ce est T = 40 heures. Le cérium est obtenu spontanément à partir de la désintégration de l'isotope

140 57 La

du lanthane.

Qu'appelle-t-on isotope ?

Définir la période d'un radioélément.

Ecrire l'équation de désintégration du lanthane en cérium. Quelle est la particule émise ? En déduire le type de radioactivité.

Calculer la constante radioactive λ.

Au bout de 120 heures le nombre de noyaux dans l'échantillon de cérium est égal à 5,375×10 . En déduire le nombre de noyaux dans l'échantillon au temps t = 0.

2000-A-I : Radioactivité (4 points) Suite à un accident dans une centrale nucléaire, des nucléides radioactifs comme l'iode 131 répandre dans l'atmosphère. 1.

Donner la composition de ces deux nucléides.

L'iode 131 est un émetteur β .

131 53 I

et le césium 137

137 55 Cs

peuvent se

2.1. Définir ce type d'émission radioactive. 2.2. Ecrire l'équation de la transformation nucléaire qui s'effectue. On donne : 3.

51 Sb , 52Te

54 Xe .

L'iode 131 et le césium 137 ont respectivement pour période radioactive T1 = 8 jours et T2 = 30 ans. 3.1. Définir la période radioactive. 3.2. A la date t = 0, on considère deux échantillons d'iode 131 et de césium 137 de même masse m0 = 1,0 g. Calculer pour chaque nucléide la masse m présente aux dates t = 8 jours, t = 1 an et t = 30 ans. 3.3. Comparer les dangers de pollution radioactive provoquée par ces deux nucléides.

2003-A-I : Radioactivité de l’iode 131

L’isotope 131, , a une période radioactive (ou temps de demi-vie) T = 8,0 jours. Il subit une désintégration radioactive β . On 20 dispose d’un échantillon constitué à l’instant t0 = 0,00 jour d’un nombre N0 = 6,0x10 noyaux d’iode 131 obtenu par prélèvement d’une masse d’environ 0,1g. 1.

Donner une définition de la radioactivité

Ecrire l’équation de la réaction de désintégration radioactive du noyau d’iode 131. Préciser les lois de conservation utilisées.

L’activité d’un échantillon. 3.1. Que représente l’activité d’un échantillon radioactif ? Avec quelle unité l’exprime-t-on dans le système international ? 3.2. Calculer l’activité de l’échantillon d’iode 131 à l’instant t0.

La désintégration des noyaux 4.1. Combien de noyaux d’iode reste-t-il après une durée d’une période T ? 4.2. Combien de noyau d’iode reste-t-il après une durée de deux périodes, de trois périodes ? 4.3. A l’aide des résultats trouvés à la question précédente, tracer le graphe représentant l’évolution du nombre N de noyau d’iode restant en fonction du temps : N = f(t). 20

Echelle : en abscisses, 1 cm représente 2 jours ; en ordonnées, 1 cm représente 0,5x10 noyaux 5.

La loi de désintégration radioactive s’écrit : N = N0 e

-λt

5.1. Calculer le temps t au bout duquel 80% des noyaux se sont désintégrés. 5.2. Vérifier graphiquement ce résultat. Données : numéros atomiques et symboles de quelques éléments chimiques : Numéro atomique Z

Symbole

2004-A-I : Radioactivité des différents isotopes du radium ème

A la fin du XIX 1.

Le radium

siècle, Pierre et Marie Curie découvrent deux éléments chimiques : le polonium (Po) puis le radium (Ra).

226 88 Ra

se désintègre spontanément en émettant une particule α. Le noyau fils est un isotope du radon (Rn). Le radon

est un gaz dans les conditions ordinaires de température et de pression. Le radium 1.1. Donner la composition n du noyau du nucléide 1.2. Ecrire l’équation ion de désintégration du radium 1.3. Le radium

226 88 Ra

et le radon

1.4. Puisque le radium 2-

La demi-vie du radon

228

226 86 Rn

est radioactif β .

208 84 Po . 226 88 Ra .

Préciser la composition du noyau fils formé.

sont isotopes ? Justifier. sont-ils -

Ra est radioactif β , quel est son noyau fils ?

222 86 Rn est

égale à 3,8 jours.

Au bout de combien de jours le pourcentage de noyaux de radon 3-

228 88 Ra

222 86 Rn

Calculer, en MeV, l’énergie libérée par la réaction de désintégration :

restant par rapport au nombre initial est est-il de 12,5% ?

226 88 Ra



222 86 Rn

+ 24 He

Données : 8

-1

Célérité de la lumière dans le vide : c = 2,998x10 m.s Eléments

Symbole

Numéro atomique Z

Radon

Francium

Radium

Actinium

Thorium

Protactinium

-19

1 eV = 1,602x10

Noyaux 4 2 He

Masse en kg -27

6,644 65x10

226

3,752 438x10

222

3,685 904x10

-25

2008-A-II : Datation au carbone 14 (4,5 points) Découvertes archéologiques Lors de fouilles archéologiques, deux crânes presque intacts ont été retrouvés proches l’un de l’autre. l’un, pratiquement complet, apparenté au genre HOMO, de l’espèce SAPIENS NEANDERTHALENSIS et l’autre, apparenté au genre HOMO de l’espèce SAPIENS SAPIENS. On sait que ces deux espèces d’hominidés ont habité en Europe entre –60 000 ans et –30 000 ans mais la découverte de ces deux individus, dans un tel état de conservation, est exceptionnelle. De plus les deux fossiles sont séparés d’à peine deux mètres de distance, mais il est possible que des glissements de terrain (ou des travaux d’aménagement) les aient rapprochés approchés par hasard. Les spécialistes s’interrogent : ces deux individus se sont-ils réellement rencontrés . D’après un article de revue scientifique

Il semble que les deux hommes aient bien vécu au même endroit. Y étaient-ils étaient en même temps ? Pour répondr répondre à cette question, on utilise la méthode de datation au carbone 14. 1.

Formation du carbone 14

Dans la nature, le carbone existe principalement sous forme de carbone 12 ( 126 C ). Il existe aussi sous la forme d’un isotope instable : le carbone 14 ( 146 C ). Dans la haute atmosphère, un neutron formé par l’action de rayons cosmiques bombarde un noyau d’azote 14 ( 147 N ) qui se transforme en carbone 14 ( 146 C ) avec émission d’une autre particule. 1.1. Ecrire l’équation de la réaction nucléaire correspondant à la formation du carbone 14 dans la haute atmosphère. Préciser les lois de conservation permettant d’établir l’équation de formation du carbone 14. 1.2. Identifier l’autre particule émise. 2.

Désintégration du carbone 14 -

2.1. Ecrire l’équation de désintégration de type β du carbone 14. 2.2. Donner la définition de la demi-vie vie T (ou période radioactive) d’un nucléide. 34

2.3. A partir de la courbe traduisant l’évolution du nombre de noyaux radioactifs en fonction du temps (vo (voir ci-dessous), déterminer la valeur de la demi-vie vie radioactive T du carbone 14. -λt

2.4. L’expression traduisant la représentation graphique de la question 2-3 2 est : N(t) = N0.e où λ est appelée constante radioactive du nucléide et N0 est le nombre de noyaux radioactifs radioactifs initialement présents dans l’échantillon. 2.4.1. Etablir la relation entre la demi-vie demi T et la constante radioactive λ. -4

-1

2.4.2. Montrer que la constante radioactive ioactive a pour valeur λ = 1,24x10 1,24 ans . 3.

Application à la datation

Tant que la matière est vivante, les échanges de l’organisme animal ou végétal impliquant le dioxyde de carbone atmosphérique font que le rapport des nombres de noyaux respectivement de carbone 14 et de carbone 12, N( 146 C ) / N( 126 C ) reste constant. A la mort de l’être vivant, la fin de ces échanges entraîne la décroissance de ce rapport. Les résultats de l’analyse des ossements de l’Homme de Néandertal et de l’Homo Sapiens Sapiens par la méthode du carbone 14 ssont consignés dans le tableau suivant : Natu des échantillons sélectionnés Nature

N / N0

Ossements de l’Homo Sapiens Néanderthalensis

1,17x10

Ossements de l’Homo Sapiens Sapiens

1,87x10

--2 --2

L’âge des ossements de l’Homo Sapiens Sapiens est estimé à 32,1 milliers d’années. 3.1. Calculer l’âge des ossements l’Homo Sapiens Néanderthalensis. 3.2. Répondre épondre à la question posée par les archéologues : « Ces deux spécimens Homos Sapiens ont ont-ils pu se rencontrer ? ».

2010-A-2 : Iridium 192 et Curiethérapie (4,5 points) La curiethérapie est une technique qui consiste à implanter temporairement, des sources radioactives dans une tumeur, ou à proximité d'une tumeur. Ces sources émettent des rayonnements dont la caractéristique commune est de produire des ionisations de la matière qu'ils traversent et de provoquer la destruction des cellules tumorales. Cette technique permet d'irradier la tumeur en protégeant au maximum les organes voisins et dans certains cas d'éviter les traitements chirurgicaux. 1.

Pour détruire certaines tumeurs, on utilise l'iridium un noyau de platine est T = 74 jours.

192 78 Pt

192 77 Ir

(radioélément artificiel) à partir duquel on obtient, par désintégration,

, une particule chargée, ainsi qu'un rayonnement y. La période radioactive (ou demi demi-vie) de l'iridium

1.1. Ecrire l'équation de désintégration de l'iridium 192, en indiquant les lois de conservation utilisées. 1.2. Donner le nom de la particule émise et le type de radioactivité correspondant. 35

L'expression générale de l'évolution temporelle du nombre N(t) de noyaux radioactifs d'un radioélément en fonction du temps -λt est : N(t) = N0. E . λ étant la constante radioactive et No étant le nombre de noyaux radioactifs initialement présents dans l'échantillon étudié. 2.1. Donner la définition de la période radioactive d'un radioélément. ln 2 -1 , puis calculer la valeur de en jours . T 2.3. Tracer sur la copie l'allure de la courbe de décroissance radioactive N = f(t) en précisant en fonction de N0 les ordonnées des points d'abscisses t = 0, t = T et t = 2T .

2.2. Etablir la relation  

On suppose que le corps humain ne contient pas d'iridium 192 initialement. A la date t = 0, on implante à un patient un fil de 4 platine iridié (alliage de platine et de 20% d'iridium) contenant N0 = 8,0x10 noyaux d'iridium 192. 3.1. Déterminer le nombre de noyaux d'iridium 192 restants dans le patient aux instants de date t1 = 74 jours, t2 = 148 jours et t3 = 222 jours. 3.2. On considère qu'au bout de deux ans, la quantité de noyaux restants est négligeable par rapport à celle introduite. Vérifier numériquement cette affirmation.

Electricité en courant continu 2000-A-II : Electricité (4 points) 1.

Le tableau ci-dessous donne quelques points de fonctionnement d'un électrolyseur. U(V)

0,5

I(A)

1,5

2,5

3,5

4,5

0,020 0,050 0,120 0,535 0,895 1,250 1,605

1.1. Tracer les caractéristiques intensité-tension U = f (I) Echelles : 0,25 V 1 cm et 0,1 A 1 cm. 1.2. Déduire du graphe les valeurs de la force contre électromotrice E' et de la résistance interne r' de cet électrolyseur. 2.

Un électrolyseur de force contre électromotrice E' = 2,25 V et de résistance interne r' = 1,4  est branché aux bornes d'un générateur linéaire de tension continue de force électromotrice E = 6 V et de résistance interne r = 1,6 . 2.1. Faire un schéma de l'association des deux dipôles. 2.2. Calculer l'intensité I du courant dans le circuit. 2.3. Calculer la puissance PU utilisée par les réactions chimiques dans l'électrolyseur et la puissance P fournie par le générateur à l'électrolyseur. 2.4. Calculer le rendement r = PU / P de l'électrolyseur.

2002-A-I : Etude d’une pile (4 points) 1.

Un circuit électrique comporte une pile, un rhéostat monté en résistance variable, une résistance de protection, un ampèremètre et un voltmètre permettant de mesurer la valeur de la tension UPN aux bornes de la pile et la valeur de l’intensité du courant I qui traverse le circuit. Les mesures expérimentales ont donné les valeurs reportées dans le tableau ci-dessous : UPN (V)

9,00

8,89

8,78

8,66

8,56

8,35

8,12

I (A)

0,10

0,20

0,30

0,40

0,60

0,80

1.1. Faire un schéma du montage en plaçant les instruments de mesure. 1.2. Tracer la courbe UPN = f (I) Echelles : axe des abscisses : 0,1 A ↔ 2 cm axe des ordonnées : 0,1 V ↔ 1 cm (commencer le graphe à 8 V) 1.3. Déduire du graphe les valeurs de la force électromotrice et de la résistance interne de la pile. 2.

On relie un générateur linéaire de force électromotrice E = 9,00 V et de résistance interne r = 1,20  à une portion de circuit comportant un moteur de force contre électromotrice E’ = 4,00 V et de résistance interne r’ = 2,0  et un conducteur ohmique de résistance R = 20,0  associés en série. 2.1. Déterminer la valeur de l’intensité I du courant qui circule dans le circuit. 2.2. Calculer : -

la puissance reçue par le moteur.

la puissance dissipée par effet Joule dans le moteur.

la puissance dissipée par effet Joule dans le circuit.

2004-A-I : Fonctionnement d’une lampe de poche (4,5 points)

On dispose : -

d’une ampoule de lampe de poche ;

d’un générateur de tension continue de f.e.m. E = 4,5 V et de résistance interne r = 1,5 Ω ;

d’un rhéostat dont la valeur de la résistance peut varier entre 0 et 120 Ω ;

de deux multimètres ;

d’un interrupteur ;

de fils de connexion.

(E, r) G

N A V

C B

Rhéostat

D Ampoule

Avec ce matériel, on réalise le montage ci-contre. La tension aux bornes de l’ampèremètre est négligeable. 1.

Comment peut-on faire varier l’intensité I du courant électrique dans le circuit ?

Quand l’intensité I du courant électrique dans le circuit est égale à 0,20 A, la tension mesurée entre C et D est égale à UCD = 2,0 V. 37

2.1. Calculer la tension UPN entre les deux bornes du générateur continu. 2.2. Quelle est la valeur de la résistance du rhéostat ? 2.3. Quelle est la puissance électrique P1 fournie par le générateur continu au circuit extérieur ? 2.4. Quelle est la puissance dissipée par effet Joule dans le générateur continu ? 3.

On n mesure plusieurs valeurs de la tension UCD aux bornes de l’ampoule pour différentes valeurs de l’intensité I. Les résultats des mesures sont donnés dans le tableau ci-dessous dessous : UCD (V) 0 0,50 1,0 2,0 3,0 4,0 I (A) 0 0,080 0,14 0,20 0,25 0,30 3.1. Recopier le tableau de mesures sur votre copie en rajoutant une ligne dans laquelle vous porterez la valeur de la puissance P consommée par l’ampoule, pour chaque couple (UCD, I). Expliquer la façon dont vous avez établi les résultats de la dernière ligne du tableau à l’aide d’un seul exemple. 3.2. Tracer le graphique P = f (UCD) Echelle : en abscisses : 2 cm pour 1V ; en ordonnée : 1 cm pour 0,1 W.

Dans la vie courante, l’ampoule est utilisée dans une lampe de poche où elle est alimentée par une pile. Elle consomme alors une puissance de P = 1,0 W. En vous servant du graphique tracé à la question précédente : 4.1. Déterminer la valeur de la tension U aux bornes de l’ampoule. 4.2. En déduire la valeur de l’intensité ensité I du courant électrique qui la traverse. 4.3. L’indication portée sur l’ampoule : 1 W ; 0,3 A, vous paraît-elle elle cohérente avec vos résultats ?

2010-A-1 : Traitement de l’eau d’une piscine (3,5 points) On peut lire sur le site Internet d'un fournisseur de matériel pour piscine privée : L'électrolyseur de sel : la star des traitements automatiques. Ce procédé consiste à saler légèrement votre eau de piscine. Ensuite, un appareil dit d'électrolyse est installé sur votre filtration. L'eau salée passe par une une cellule générant un courant et qui « dégage » un dérivé du chlore appelé ion hypochlorite (ClO ), très doux et très puissant. La désinfection est parfaite car douce et permanente. On se propose par la suite d'étudier le principe de ce dispositif. 1.

Principe cipe de l'électrolyse d'une solution de chlorure de sodium

Pour cette étude, on met en œuvre au laboratoire laboratoir l'expérience décrite ci-après. Un tube en U muni de deux électrodes joue le rôle d'électrolyseur. Il contient une + solution de chlorure de sodium (Na + Cl ). Les deux électrodes A et B sont reliées chacune aux bornes positive et négative d'un générateur de tension continue. continue L'étude expérimentale permet d'obtenir la courbe caractéristique modélisée de l'électrolyseur ci-contre donnant l'évolution de la tension U aux bornes de l'électrolyseur en fonction de l'intensité I du courant qui le traverse. L'électrolyseur est caractérisé par sa force contre électromotrice E' et sa résistance interne r'. 1.1. Donner l'expression générale de la tension U aux bornes d'un électrolyseur. 1.2. Déterminer à l'aide du graphique les valeurs des deux grandeurs E' et r' qui caractérisent cet électrolyseur. 2.

Après près plusieurs minutes de fonctionnement, on identifie les produits formés : -

à une électrode, il s'estt formé des ions hypochlorite : CI (aq) + 2 HO (aq) = ClO (aq) + H2O(l) + 2 e

à l'autre électrode, il s'est formé du dihydrogène gazeux et des ions hydroxyde HO : 2 H2O(l)l) + 2 e = H2(g) + 2 HO (aq)

2.1. Faire un schéma du dispositif (Tube en U et générateur) , et le compléter en indiquant : le sens de déplacement des électrons dans les fils ; l'anode et la cathode. 2.2. Identifier l'électrode à laquelle se forment les ions hypochlorite. 3.

Etude d'un électrolyseur de piscine

L'électrolyse estt réalisée par un coffret d'alimentation électrique délivrant une tension continue U= 10,0 V. L'intensité du courant, considérée comme constante, vaut I = 20,0A. 4

3.1. Montrer que la charge électrique circulant dans le dispositif pendant le durée Δt = 30,0 min a pour valeur Q = 3,60x10 C. -

3.2. Exprimer puis calculer la quantité de matière d'ions hypochlorite notée n(ClO n(Cl ), que peut produire cette électrolyse en 30,0 minutes de fonctionnement. 4

-1

Données : La constante de Faraday F : = 9,65x10 C.mol . 38

Magnétisme 2001-A-II : Action d'un champ magnétique sur une barre parcourue par un courant (4,5 points) Une barre de cuivre CD est posée perpendiculairement sur deux rails horizontaux, parallèles, conducteurs et distante de MN = 5 cm. Les rails sont reliés aux bornes d'un générateur de force électromotrice (f.e.m.) E de valeur 6 V. La résistance de l'ensemble du circuit vaut R. Un courant dont l'intensité est I = 1,5 A parcourt la barre. Le circuit est placé dans un champ magnétique -5

constant B orthogonal au plan des rails. La barre est alors soumise à une force F de valeur F = 3,0x10 N. Seul un des deux schémas ci-dessous est correct. Schéma 1

Schéma 2

On rappelle la convention : Vecteur perpendiculaire à la feuille et dirigé vers l'avant. Vecteur perpendiculaire à la feuille et dirigé vers l'arrière. 1.

Indiquer le schéma correct en justifiant clairement la méthode utilisée pour le valider.

Calculer la valeur B du champ magnétique.

Flux du champ magnétique : 2

3.1. Calculer le flux du champ magnétique qui traverse le circuit quand l'aire S de ce circuit vaut S = 50 cm . 3.2. La valeur absolue du flux augmente-t-elle, diminue-t-elle ou reste-t-elle constante quand la barre se déplace sous l'action de la force électromagnétique ? Justifier.

2005-A-II : Mesure de la valeur B d'un champ magnétique (4,5 points) On utilise un dispositif qui permet de déterminer la valeur F (ou intensité) de la force électromagnétique qui s'exerce sur un fil conducteur [AA']. Ce fiI, placé dans un champ magnétique uniforme B qui lui est orthogonal, est parcouru par un courant électrique continu d'intensité I. Le conducteur [AA'] est branché en série dans un circuit électrique comportant un rhéostat,un ampèremètre, une alimentation (et une résistance ou protection).

Les mesures des différentes valeurs F de la force électromagnétique obtenues en faisant varier I'intensité du courant I, ont permis de tracer le graphe F(I) ci-dessous :

A propos du champ magnétique 1.1. Quelle est la propriété d'un champ magnétique dans une région de l'espace où il est qualifié d'uniforme ? 1.2. Quelle est l'unité avec laquelle s'exprime la valeur d'un champ magnétique dans le système international ?

Représenter le schéma du circuit électrique comportant le conducteur [AA'].

A propos de la force électromagnétique 3.1. Que autre nom usuel lui donne-t-on en mémoire d'un célèbre physicien ? 3.2. Reproduire le schéma page suivante et y rajouter la représentation correcte du vecteur champ magnétique B parmi les schémas a et b proposés. Justifier le schéma choisi en nommant la règle utilisée. 3.3. La valeur (ou intensité) de la force électromagnétique est donnée par la relation : F = I.L.B.sinα. L est la longueur du segment [AA']. Que représente l'angle α dans cette expression ? Quelle est sa valeur dans le dispositif utilisé ? 3.4. Le graphe F(I) valide-t-il la relation donnée ci-dessus ?

Détermination de la valeur B du champ magnétique 4.1. Déterminer la valeur numérique du coefficient directeur k de la droite obtenue sur la représentation graphique F(I). 4.2. Déduire de la relation F = I.L.B.sinα l'expression littérale du coefficient k directeur de la droite tracée. 4.3. En déduire la valeur numérique de l'intensité B du champ magnétique.

Donnée : Longueur du segment [AA'] : L = 2,5 cm.

2006-A-II : Électromagnétisme (4 points) 1.

On souhaite étudier la valeur B du champ magnétique créé par un solenoïde en son centre et comportant un nombre total N de spires : N= 200. On fait varier la valeur de l'intensité I du courant dans le solénoide et on mesure, à l'aide d'un teslamètre, la valeur du champ magnétique. Les résultats des mesures sont consignés dans le tableau suivant : I (A)

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

B (mT)

0,00

0,31

0,64

0,96

1,28

1.60

1,90

1.1. Proposer le schéma du montage électrique permettant de réaliser l'expérience, en précisant le sens de branchement de l'ampèremètre. 1.2. Dans cette expérience le teslamètre mesure la composante horizontale du champ magnétique résultant, en un point de l'espace. Que peut-on dire de l'influence de la composante horizontale du champ magnétique terrestre sur le champ magnétique résultant ? 1.3. Tracer la courbe d'évolution de la valeur du champ magnétique B = f (I). Echelles : 5 cm pour 1 A et 1 cm pour 0,1 mT Que peut-on déduire de l'allure de la courbe ? 1.4. Le solénoide comporte n spires par mètre. Calculer,à l'aide de la courbe, la valeur expérimentale de la perméabilité du vide μ0. 2.

Flux du champ magnétique : -3

La surface de chacune des spires est S = 2,0x10 m . 2.1. Calculer la valeur du flux Ф du champ magnétique dans le solénoide lorsque celui-ci est parcouru par un courant d'intensité I = 2,0 A. 2.2. Calculer la valeur moyenne de la force électromotrice d'induction e aux bornes du solénoide lorsque la valeur de l’intensité du courant passe de 1,5 à 2,0 ampères pendant une durée Δt = 2,0 ms. Données : Valeur du champ magnétique créé par un solénoide en son centre: B = μ0.n.I

n = 485

Valeur du flux du champ magnétique dans un solénoide: Ф = N.B.S -5

Valeur de la composante horizontale du champ magnétique terrestre : Bh = 2,0x10 T.

2008-A-I : Etude des phénomènes obtenus par mouvement d’un aimant au voisinage d’une bobine (3,5 points) On relie une bobine constituée de N = 500 spires toutes identiques, à un appareil qui mesure l’intensité du courant électrique. Le circuit ne comporte pas de générateur électrique, l’intensité I du courant électrique mesurée est nulle (schéma 1). Quand on rapproche un aimant droit de la bobine, un courant électrique circule dans la bobine pendant le déplacement (schéma 2). Quand on laisse l’aimant droit immobile au voisinage de la bobine, l’intensité du courant électrique redeveint nulle (schéma 3). Si on éloigne l’aimant droit, un courant électrique circule à nouveau dans le circuit comtenant la bobine mais le sens du courant est inversé (schéma 4). 1.

Généralités 1.1. Donner les caractéristiques d’un champ magnétique en un point quelconque. 1.2. Quel est le phénomène hénomène observé (nom et adjectif) au cours des expériences précédemment décrites ? 1.3. Identifier l’induit et l’inducteur.

Champ magnétique 2.1. Recopier sur la copie puis compléter le schéma 2 en indiquant la nature des faces de la bobine quand l’aimant droit s’en approche. Justifier. 2.2. Recopier de même sur la copie puis compléter le schéma 4 en indiquant la nature des faces de la bobine quand l’aimant droit s’en éloigne. Justifier. 2.3. Représenter le vecteur champ magnétique B au centre le bobine sur le schéma 2. 2.4. En déduire le sens du courant électrique dans la bobine et le représenter sur le schéma 2. Justifier.

Calcul d’un flux magnétique -2

La bobine est plongée dans un champ magnétique uniforme de direction l’axe de la bobine et de valeur B = 5, 5,0x10 T. 3.1. Donner l’expression littérale du flux Φ du champ magnétique à travers de la bobine. 2

3.2. Calculer sa valeur pour une section des spires S = 10 cm . 4.

Force électromotrice induite 4.1. Donner l’expression de la force électromotrice induite. 4.2. Calculer la valeur moyenne de celle-ci celle ci entre l’instant initial où le champ magnétique extérieur a une valeur nulle et une demie seconde plus tard lorsque le flux Φ du champ magnétique magnétique à travers la b bobine atteint la valeur -2 Φ = 2,0x10 Wb.

2009-A -II- Principe du haut-parleur parleur appliqué à une écouteur (4 points) Un écouteur de lecteur MP3 est constitué d'un haut-parleur haut parleur électrodynamique de petite taille intégré dans une coque protectrice en plastique. Le haut-parleur parleur comprend un aimant permanent et une bobine liée à une membrane. La bobine est mise en mouvement lorsqu'elle qu'elle est alimentée par un courant électrique ; ce mouvement est ensuite transmis à la membrane qui produit le son par mise en vibration de l'air. 1.

Étude de l'aimant permanent

Le cylindre central est l'un des pôles de l'aimant et le cylindre externe est l'autre pôle de l'aimant permanent. Sur la figure (a) fournie en annexe, on représente en deux points C et D le vecteur champ magnétique B créé par l'aimant permanent. Déduire du sens du champ magnétique B la nature Nord ou Sud de chacun des pôles (1) et (2) de l'aimant indiqués sur la figure (a) de l'annexe. Expliquer. 2.

Étude de la bobine

Une petite bobine électrique, de section circulaire, est située autour du cylindre central de l'aimant. Le fil constituant nt I 'enroulement de la bobine a une longueur L = 50,0 cm. On alimente la bobine avec un courant électrique continu d'intensité I = 15,0 mA. On admet que la valeur du champ au niveau de la bobine est B = 60,0 mT.

2.1. Donner le nom de la force F d'origine électromagnétique qui s'exerce sur un conducteur parcouru par un courant et placé dans un champ magnétique B . 2.2. Pour simplifier la situation on assimile une portion de la bobine à un conducteur rectiligne de longueur l parcouru par un courant d'intensité I et placé dans un champ magnétique B selon la figure (b).

2.2.1. Indiquer dans le cas général la direction et le sens de la force électromagnétique. 2.2.2. Reproduire le schéma de la figure (b) fournie en annexe et y représenter le vecteur force F correspondant. Quelle est alors l'action mécanique de la bobine sur la membrane ? 2.3. Exprimer et calculer la valeur F,Or de la force résultante s'exerçant sur l'ensemble de la bobine. 3.

Production du son

Dans la réalité, la bobine est alimentée en courant alternatif, avec des fréquences correspondant à celles perceptibles par l'appareil auditif humain. 3.1. Quelle conséquence cela a-t-il sur le sens de la force électromagnétique ? 3.2. En déduire la nature du mouvement de l'ensemble {bobine – membrane}. 3.3. En s'appuyant sur l'introduction de l'exercice et le résultat précédent, indiquer comment le haut-parleur produit les sons.

Electricité en régime sinusoïdal 1999-A-II : Circuit RLC (4 points) On se propose de déterminer expérimentalement la résistance r et l'inductance L d'une bobine. Pour cela, on dispose du matériel suivant : ampèremètre, voltmètre, ohmmètre, résistances étalonnées, boîtes de condensateurs, alimentation stabilisée réglable réglable, générateur basse fréquence (GBF) BF) et oscilloscope bicourbe. 1.

Quelle est la méthode la plus simple pour déterminer la valeur de la résistance r de la bobine ?

La mesure donne : r = 14,0. Pour déterminer la valeur de son inductance L, la bobine est montée en série entre les points A et B avec un conducteur ohmique de résistance R = 10,0 . L'ensemble est alimenté par un GBF G qui délivre une tension sinusoïdale U(t) de la forme U(t) = Umax cos(ωt) (se référer au schéma ci-dessous).

Un oscilloscope, branché comme l'indique le schéma, permet de visualiser les tensions U(AM) et U(BM) dont les oscillogrammes sont représentés ci-dessus dessus avec les réglages suivants : Base de temps 0,5 ms/div ; Sensibilités verticales : pour Y1 : 0,5 V/div ; et pour Y2 : 5 V/div. 2.

Déterminer la période T, la fréquence équence f et la pulsation  des oscillations électriques dans le circuit.

Déterminer l'amplitude notée Umax de la tension délivrée par le GBF et écrire l'expression numérique de u(t). Calculer la val valeur efficace U de cette tension.

Déterminer la phase de l'intensité 'intensité par rapport à la tension u. Justifier.

Quelles sont la valeur maximale Imax et la valeur efficace I de l'intensité du courant dans le circuit. Ecrire l'expression instantanée i(t) de cette intensité. Calculer l'impédance Z du dipôle AM.

2007-A-I : Détermination de l’inductance d’une bobine (4 points) On souhaite déterminer la valeur de l‘inductance L d‘une bobine au cours d’une séance de travaux pratiques. Pour cela, on con constitue une circuit RLC en associant en série un générateur de tension sinusoïdale sinusoïdale basse fréquence (G.B.F.), un conducteur ohmique de résistance R, une bobine d’inductance L et un condensateur de capacité C. On cherche à déterminer la fréquence de résonance N0 du circuit. Le matériel mis à disposition pour réaliser le circuit RLC RL est : -

un générateur de tension basse fréquence (G.B.F) délivrant une tension sinusoïdale à ses bornes

la bobine dont on cherche à déterminer ner la valeur de l'inductance L

un condensateur de capacité C = 1,0x10 F

un conducteur ohmique de résistance R

un ampèremètre

un voltmètre

-8

Pour déterminer la fréquence de résonance N0 du circuit RLC série, on procède comme suit. La valeur efficace U de la tension fournie par le générateur (G.B.F.) à ses bornes est maintenue constante. On fait varier la valeur de la fréquence fréquence N de la tension sinusoïdale et on relève la valeur de l‘intensité efficace I du courant parcourant le circuit. A la résonance, l‘intensité efficace passe pa par un maximum. 1.

Représenter eprésenter le schéma du circuit RLC série et positionner les appareils permettant permettant de mesurer les valeurs de la tension efficace U et de l‘intensité efficace I.

Sur quel mode de fonctionnement, « AC » ou « DC », les appareils de mesure doivent-ils ils être utilisés pour mesurer les valeurs des grandeurs efficaces ?

On réalise une série de mesures en fixant U = 2,00 V. Les valeurs de la fréquence N et de l’intensité l’intensité efficace I sont indiquées dans le tableau ci-dessous : 43

N (Hz)

3100

3200

3300

3350

3400

3450

3500

3520

3550

3600

3650

3700

3800

3900

I (mA)

1,6

2,2

3,0

3,8

4,8

6,5

7,9

8,1

7,7

6,2

4,9

3,9

2,7

2,1

Tracer, sur papier millimétré, le graphe I = f(N) représentant l’évolution de l’intensité efficace I en fonction de la fréquence N pour un intervalle de fréquences comprises entre 3000 hertz et 3900 hertz. Echelle : 1 cm pour 50 Hz en abscisse ; 1cm pour 0,5 mA en ordonnée

A la résonance, la fréquence de la tension aux bornes du générateur est égale à la fréquence propre N0 du circuit. Déterminer la valeur de la fréquence N0 de la résonance du circuit RLC ainsi que la valeur I0 de l‘intensité efficace à la résonance.

A la résonance les valeurs des grandeurs L,C et ω0 vérifient la relation : L.C. ω0 = 1.

5.1. Donner le nom de la grandeur notée ω0. 5.2. Donner la relation entre ω0 et N0. 5.3. En déduire l‘expression de l’inductance L en fonction de la fréquence N0. 5.4. Connaissant la valeur de la capacité C, calculer la valeur de l’inductance L. Indication : ω = 2π / T