9.2.2. Diskontirano razdoblje povrata Kriterij diskontiranog razdoblja povrata varijanta je metode razdoblja povrata kojom se nastoji ukloniti nedostatak neuzimanja u obzir vremenske vrijednosti novca. Ovom se metodom izračunava vrijeme potrebno da se diskontirani čisti novčani tokovi izjednače s investicijskim troškovima projekta. Matematički se to izražava sljedećom formulom: Tp T p
I0 = ∑ t =1
Vt (1 + k ) t
(9.9.)
Iz jednadžbe (9.7.) jasno slijedi: Tp T p
I 0 = ∑ Vt ⋅ d kt t =1
Diskontni faktor d izračunava se za diskontnu stopu i vrijeme efektuiranja projekta, te se prikazuje u tablicama. Ukoliko su godišnji čisti novčani tokovi jednaki, vrijedit će jednakost:
Vt V t
I0
=
k 1 − (1 + k ) −T
(9.10.)
Faktor s desne strane jednakosti možemo računati za dane k i T, te prikazivati tablično. Kriterij financijskog odlučivanja, dakako je, što brže diskontirano razdoblje povrata. No, i ova metoda zadržava temeljni nedostatak metode razdoblja povrata, jer ne uzima u obzir učinke projekata nakon vraćanja investicijskih troškova.
Primjer 9.4. : Ukoliko investicija u neki projekt iznosi 71.500 kn, godišnje neto uštede 15.000 kn, a stvaran kamatna stopa 7%, potrebno je naći vrijeme povrata te investicije. Tablica s vrijednostima faktora s desne strane jednadžbe (9.10.) za različite vrijednost k i T može se vrlo lako izraditi u MS Excelu. Prema jednadžbi (9.10.), izračunavamo da je Vt/I0 jednako 0,2098, a iz donje tablice iščitavamo da ova vrijednost uz diskontnu stopu od 7% odgovara diskontiranom razdoblju povrata od 6 godina. Tablica 9.1. t (god)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Diskontna stopa k(%) 1 1,0100 0,5075 0,3400 0,2563 0,2060 0,1725 0,1486
2 1,0200 0,5150 0,3468 0,2626 0,2122 0,1785 0,1545
3 1,0300 0,5226 0,3535 0,2690 0,2184 0,1846 0,1605
4 2,0400 2,0400 2,0400 2,0400 2,0400 2,0400 2,0400
5 1,0500 0,5378 0,3672 0,2820 0,2310 0,1970 0,1728
6 1,0600 0,5454 0,3741 0,2886 0,2374 0,2034 0,1791
7 1,0700 0,5531 0,3811 0,2952 0,2439 0,2098 0,1856
8 1,0700 0,5531 0,3811 0,2952 0,2439 0,2098 0,1856
9 1,0900 0,5685 0,3951 0,3087 0,2571 0,2229 0,1987
10 1,1000 0,5762 0,4021 0,3155 0,2638 0,2296 0,2054
9.2.3. Čista sadašnja vrijednost Kako je već rečeno, novac nema istu vrijednost u različitim vremenskim trenucima. Tako će 1.000 kn obično vrijediti manje u 2007. negoli je vrijedilo u 2006. godini zbog inflacije. Ovo svojstvo novca mora se primijeniti i kod ocjene projekata energetske učinkovitosti. Kako bi se sumirale diskontirane vrijednosti godišnjih novčanih ušteda (dobitaka), potrebno je definirati referentnu godinu, na koju se svode sve investicije i uštede. Nije važno koja će to godina biti, dok god se sve novčani iznosi svode upravo na nju. No, uobičajeno se za referentnu godinu uzima godina u kojoj se investiralo u projekt. Čista sadašnja vrijednost (oznaka S, eng. net present value - NPV) je današnja vrijednost svih budućih ušteda ostvarenih tijekom vremena efektuiranja projekta (od godine 1 do godine T), umanjena za investicijske troškove (u godini 0).
S0 =Diskontirana vrijednost čistih ušteda (dobici) - investicija Kriterij profitabilnosti je: S>0 Ukoliko su godišnje uštede različite iz godine u godinu V1≠V2≠V3≠….≠VT, tada je čista sadašnja vrijednost:
V1 V2 VT S 0 = + + ... + 1 2 (1 + k )T (1 + k ) (1 + k ) 134 Priručnik za energetske savjetnike
T Vt − I0 = ∑ − I0 t t =1 (1 + k )
(9.11.)