Conferencias a cargo de reconocidos expertos
que
han
sido
invitados
a
compartir temas de interĂŠs general para nuestra
comunidad
de
MatemĂĄtica
Educativa.
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2
PARA QUÉ, POR QUÉ, QUÉ Y CÓMO ENSEÑAR MATEMÁTICAS (EL CASO DE LAS ESCUELAS DE INGENIERÍA)
EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO PARA LA ENSEÑANZA DEL CONCEPTO DE LÍMITE AL INFINITO DE UNA FUNCIÓN: ESTUDIO DE TRES CASOS
Juan Antonio Alanís Rodríguez Tecnológico de Monterrey México
Rafael Couoh-Noh Centro de Bachillerato Tecnológico Agropecuario No. 14 México
Se comenta una propuesta para la enseñanza y el aprendizaje
Se presentan los resultados de una investigación que se interesó
del Cálculo para futuros ingenieros. Dicha propuesta ha sido
por determinar el conocimiento movilizado por el profesor de
diseñada acorde a: (1) una concepción de las Matemáticas más
matemáticas en la planificación del concepto de límite al infinito
amplia que la que ha predominado en la escuela en por lo
de una función. El trabajo se enmarca en el modelo teórico
menos las últimas cuatro décadas; (2) ciertos principios del
denominado Conocimiento Matemático para la Enseñanza
aprendizaje constructivista; y (3) el carácter instrumental de los
(MKT) planteado por Ball, Thames y Phelps (2008). Se trata de un
sectores curriculares de los planes de estudio de las distintas
estudio de casos, cualitativo y descriptivo. Los resultados ponen
carrearas de ingeniería. Esta propuesta ha evolucionado en la
de manifiesto que los tres profesores, participantes en la
medida de que quienes participan en ella se han nutrido de los
investigación, movilizaron los seis subdominios del MKT cuando
resultados de la investigación en Matemática Educativa.
planificaron la enseñanza del concepto de límite al infinito de una función.
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LA DIALÉCTICA EXCLUSIÓN-INCLUSIÓN ENTRE EL DISCURSO MATEMÁTICO ESCOLAR Y LA CONSTRUCCIÓN SOCIAL DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO
EL ANÁLISIS DE CLASES DE MATEMÁTICA COMO HERRAMIENTA DE ESTUDIO PARA LA FORMACIÓN DOCENTE
Daniela Soto Universidad de Santiago de Chile Chile
Patricia Sadovsky Universidad Pedagógica de Buenos Aires Argentina
La investigación que presentamos pretende dar visibilidad,
El análisis de los intercambios entre alumnos y docente que
desde la teoría Socio epistemológica, a la dialéctica exclusión –
efectivamente suceden en una clase –de matemática en nuestro
inclusión en el campo de la Matemática Escolar. En particular,
caso- permite construir significados sobre los sentidos en juego
estudiaremos las prácticas del profesor de matemáticas de
que difícilmente podrían atraparse en los análisis más
bachillerato cuando transita, en un ir y venir, entre la
descontextualizados. Desde esta perspectiva atribuimos un valor
Construcción Social del Conocimiento Matemático (CSCM) y el
formativo sustantivo al análisis de clases en la formación
discurso Matemático Escolar (dME).
docente. Sin embargo, al tratarse de una tarea de reconstrucción en la que, a partir de las acciones que se observan se hipotetiza
Analizaremos el caso de dos profesores mexicanos, los cuales
sobre la actividad intelectual desarrollada en el aula, resulta
cursaron un diplomado que promovía la problematización del
compleja su constitución como objeto de enseñanza. En nuestra
saber y la construcción de situaciones de aprendizaje. Nuestro
exposición examinaremos esta complejidad y propondremos
análisis muestra cómo se materializa la dialéctica para el cambio
criterios para abordarla en el marco de la formación docente.
de las prácticas educativa.
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MESA REDONDA:
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INVESTIGACIÓN, INNOVACIÓN Y ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS Coordinador: Armando Albert Huerta Tecnológico de Monterrey México Panelistas: Leonora Díaz Moreno Universidad de Valparaíso Chile Patricia Salinas Tecnológico de Monterrey México Pablo Carranza Universidad Nacional de Río Negro Argentina Ricardo Cantoral Uriza Cinvestav-IPN México La Mesa aborda uno de los temas de mayor relevancia en la actualidad como lo es la integración de la investigación en matemática educativa en la escuela y los estudios sobre las prácticas de uso de la matemática en la sociedad con la innovación educativa. También se planteará la tendencia de esta integración en un futuro cercano para, finalmente, discutir los retos y potencialidades de la investigación e innovación en nuestros países latinoamericanos.
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Reconocidos
especialistas
en
diversos
campos son invitados a exponer. La comunidad
tiene
la
oportunidad
de
seleccionar entre diversos temas y asistir a las conferencias que son de su interĂŠs.
5
6
EL ANÁLISIS HISTÓRICO-EPISTEMOLÓGICO: SU IMPORTANCIA EN LA FORMACIÓN DEL PROFESOR DE MATEMÁTICA Cecilia Crespo Crespo Instituto Superior del Profesorado “Dr. Joaquín V. González” Argentina En las carreras de formación de profesores de matemática, existen espacios en los que es posible realizar una presentación histórico-epistemológica de la matemática. En este trabajo, se analiza la importancia de incorporar con más presencia estudios desde la visión socioepistemológica, que permite a los docentes, situarse en una visión no ingenua y comprender el proceso de construcción del conocimiento matemático. Esto se traduce en sus propias prácticas en el aula, permitiendo adoptar como principio la reflexión constante de su quehacer. En la conferencia se tratarán diversos ejemplos para evidenciar cómo este tipo de estudios fortalecen al profesor de matemática.
PROYECTOS INTERDISCIPLINARIOS CON LA COMUNIDAD. UNA VÍA DE INTEGRACIÓN Pablo Carranza Universidad Nacional de Río Negro Argentina En esta conferencia compartiremos algunas reflexiones sobre un tipo de propuestas denominada proyectos interdisciplinarios con la comunidad que venimos desarrollando como propuestas de enseñanza aprendizaje en la Patagonia Argentina. Más precisamente
nos
centraremos
en
sus
principales
potencialidades y dificultades, así como en sus características generales. Lo haremos por medio de tres proyectos llevados a cabo. Los tres son referidos a construcciones, el primero se trata de hornos solares, el segundo de un molino tipo Savonius y el tercero de un secadero de frutas solar automatizado. Así, por un lado los saberes disciplinares (entre ellos los de matemática) son convocados
como
herramientas
para
resolver
los
requerimientos de las construcciones y por el otro, el aprendizaje de los mismos cobra sentido por sus implicancias para el desarrollo de la comunidad.
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HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA: ¿USO EXPLÍCITO O IMPLÍCITO?
ENSEÑANZA DE MODELOS DE PROBABILIDAD EN LA ESCUELA: DESAFÍOS DE UN NUEVO SABER PARA EL PROFESOR DE MATEMÁTICA
Marger Viana Universidad Federal de Ouro Preto Brasil
Hugo Alvarado Martínez Universidad Católica de la Santísima Concepción Chile
Investigaciones han mostrado contribuciones importantes de la
La tendencia internacional del currículo de estadística y
Historia de las Matemáticas en el proceso de enseñanza/ aprendizaje de las matemáticas. Ya sea en forma explícita, cuando se pone el énfasis en la propia historia, por ejemplo el uso de una pequeña parte de la historia como la creación de los conceptos matemáticos para resolver problemas. O de forma implícita para ayudar a los profesores a entender los obstáculos epistemológicos
que pueden causar
dificultades de los
estudiantes y la señalización de un posible camino a seguir. Así, se presentarán resultados de investigaciones llevadas a cabo con el uso implícito o explícito de la historia.
probabilidad concibe trasladar algunos contenidos a
la
educación básica y por otro lado ampliar nuevos conceptos con mayor profundización en la educación media. En esta Conferencia deseo compartir algunas reflexiones sobre ¿Cuál será la actitud del profesor de matemática hacia la probabilidad y su enseñanza? ¿Cómo desarrollar el sentido estadístico de modelos de probabilidad en la educación media? Se analizará una secuencia de actividades de situaciones de uso cotidiano con dispositivos manipulativo, algebraico y computacional, camino hacia un acercamiento global de conceptos relacionados con la noción de distribución de probabilidad binomial y su conexión con la distribución normal.
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8 UNA MANERA DE INTRODUCIR A LA INVESTIGACIÓN Leonora Díaz Moreno Universidad de Valparaíso Chile
PRÁCTICAS MATEMÁTICAS CON TECNOLOGÍAS DIGITALES. EXPERIENCIAS CON FUTUROS PROFESORES
Se caracteriza a la pregunta orientadora de un estudio como un primer acercamiento a la investigación, para estudiantes de profesorado de matemáticas. En un movimiento en espiral propio de un marco mayor de investigación acción, inician
Jhony Alexander Villa-Ochoa Universidad de Antioquia Colombia
levantando una pregunta que desde sus prácticas y experiencias
El interés estudiar las prácticas de los profesores en sus aulas de
se hacen estudiantes de profesorado en matemáticas. Con una
clase
mediación descentrada se acompañan las etapas de validación
conocimiento profesional del profesor, sus consideraciones
interna de la pregunta, propiciando primeros entendimientos
acerca de los recursos y medios que pone en juego al momento
teórico-prácticos
de
integrarlos en sus prácticas dentro del aula. En el presente
problemáticas vigentes en el área. Este acercamiento en
espacio discutiré, los aspectos conceptuales, instrumentales,
secuencias de focalización progresiva, va configurando un
didácticos y culturales que pueden considerarse en un espacio
objeto de estudio que emerge entretejido con los intereses y
de formación de profesores de matemáticas para el uso de las
motivaciones de quien investiga. Cada bucle se despliega en
tecnologías. Involucrar a los futuros profesores en prácticas que
sintonía con quien se introduce en investigación, visualizándola
atiendan estos aspectos de manera articulada ofrece otras
por ende, acorde a sus recursos y posible de realizar. Resultado
miradas, reflexiones y acciones sobre su futuro desempeño
del despliegue de varios bucles, quien investiga acopia
como profesor.
de
cómo
iniciar
investigaciones
conlleva
a
una
constante
preocupación
por
el
elementos aportadores para una investigación mayor. Reportar los resultados de investigación de uno de los bucles así como de varios de ellos, emerge ‚naturalmente‛ de la metodología.
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ONTOLOGÍA Y EPISTEMOLOGÍA DE LA MATEMÁTICA Y SU RELACIÓN CON EL MUNDO OBJETIVO Ramón Blanco Universidad de Camagüey Cuba Un aspecto fundamental de la ontología de la Matemática es el carácter no ostensivo de sus objetos, pero tanto este, como otros elementos ontológicos y epistemológicos que caracterizan esta disciplina, juegan un papel esencial en su didáctica; por lo que no tenerlos en cuenta en el trabajo didáctico, limita los resultados que pueden ser logrados en su proceso enseñanza aprendizaje, como componente esencial en la formación de los estudiantes. Por otra parte la relación Matemática – Mundo Objetivo, refleja la necesidad de que el estudio de esta ciencia esté incluido obligatoriamente, en las disciplinas escolares a todos los niveles educativos.
EL SENTIDO DE LA CORRELACIÓN Y REGRESIÓN EN BACHILLERATO Mª Magdalena Gea Universidad de Granada España La correlación y regresión son ideas estocásticas fundamentales, por su papel en estadística y su utilidad en múltiples áreas. En este trabajo se describen su papel en el currículo y algunas concepciones y errores de los estudiantes. Seguidamente, se aplica la idea de sentido estadístico para proponer un modelo específico del sentido de la correlación y regresión, describiendo los componentes de la cultura y razonamiento estadístico específicos de este tema. Se toman ejemplos de actividades propuestas en textos de matemáticas de Bachillerato, para sugerir cómo se pueden implementar dichos componentes.
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LA MODELACIÓN PARTICIPATIVA: DESDE EL INDIVIDUO HASTA EL GRUPO DEL AULA DE CLASE Corey Brady Universidad de Vanderbilt Estados Unidos
DÍA DEL JUEGO MATEMÁTICO: JUGAR EN SERIO YA ES VIRAL Claudia María Lara Galo Fundación DECA Desarrollo Educación Calidad Guatemala El Día del Juego Matemático como Investigación-Acción en
En esta conferencia especial, Brady describe las raíces de su
Latinoamérica es el reporte de una actividad que motiva a los
trabajo en la investigación, y explica su punto de vista sobre la
maestros a usar el juego como medio de aprendizaje mientras
importancia de involucrar a los estudiantes en los procesos de
los convierte a ellos en investigadores al registrar datos,
modelación – tanto individualmente como colectivamente. La
experiencias, éxitos y dificultades. Comienza en 2012 en
conferencia ofrece ejemplos y datos de proyectos actuales en
Guatemala y se modifica cada año para llegar a tener en 2015
que Brady diseña tecnologías de modelación que facilitan este
un concurso a nivel nacional que premia a 5 maestros de aula
tránsito (individuo – grupo), indicando también la trayectoria de
quienes modelan lo que un educador comprometido puede
su investigación en esta área.
hacer para introducir calidad en su aula mientras se convierte en investigador. En 2016 el evento crece hasta Latinoamérica.
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EL DESARROLLO PROFESIONAL DOCENTE DESDE UN ENFOQUE SOCIOEPISTEMOLÓGICO: EL CASO OAXAQUEÑO
LA CIENCIA DE LA MEDICIÓN EN MESOAMÉRICA Alberto Camacho Ríos Instituto Tecnológico Nacional México
Daniela Reyes CINVESTAV - IPN México
La matemática mesoamericana se caracteriza por la estrecha relación que guarda con la edificación de monumentos y las observaciones astronómicas. Esa relación fue posible gracias al diseño de modelos geométricos con los que matematizaron esa realidad. Principalmente, utilizaron Rectángulos Astronómicos Fundamentales
(R.A.F)
en
conocimientos:
astronómicos,
los
que
condensaron
matemáticos
y
sus
rituales,
contenidos en tallas monumentales, templos-pirámides, predios, etc. Los conocimientos ahí contenidos responden a una metrología de origen y sólo se comprenden si se conciben bajo un Sistema de Medición Mesoamericano, estructurado a partir del movimiento de los planetas conocidos por estas culturas.
¿Cómo promover el desarrollo fortaleciendo las potencialidades, sin enlistar deficiencias ni perseguir modelos ejemplares? ¿Cómo propiciar la transformación en colectivo? Existen alternativas que, junto con lxs docentes, fomentan el desarrollo del pensamiento matemático: articulan aula extendida y contexto de significancia del saber. Las nuevas propuestas no son la negación de lo existente, son la garantía del progreso en conjunto y el reconocimiento de la diversidad cultural de nuestra región. Parafraseando a Freire, la educación liberadora precisa una relación diferente con el conocimiento y con la sociedad. Promover un cambio de relación con el conocimiento matemático escolar, puede ser la clave.
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EL ANÁLISIS DE TEXTOS COMO METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA
LA COMPLEJIDAD DE LAS PRÁCTICAS EDUCATIVAS Y EL DESARROLLO PROFESIONAL DOCENTE
Flor Monserrat Rodríguez Vásquez Universidad Autónoma de Guerrero México
Jaime Arrieta Vera Universidad Autónoma de Guerrero México
El análisis de documentos oficiales, ya sea, currículum,
Se discurre sobre el Desarrollo Profesional Docente a partir de la
programas de estudio, planificaciones, libros de texto, entre
reflexión e indagación de la práctica docente, para ir
otros, es una actividad que se debe realizar para lograr algunos
construyendo, in-situ y a través de redes de docentes, nuevas
objetivos que comprende el campo de la investigación en
comprensiones de éstas y de sus contextos, para lograr su
educación matemática, por ejemplo, al estudiar sobre aspectos
transformación. Pretendiendo que la comunidad de profesores
teóricos del aprendizaje, enseñanza y desarrollo del currículum.
de matemáticas sea una organización que aprende y se
De aquí la importancia del análisis de los textos. En esta
responsabiliza de este proceso. En el entendido de que se
presentación se expone un marco para clasificar la literatura
requieren evidencias empíricas de prácticas docentes efectivas
sobre la investigación sobre libros de texto de matemáticas,
para el aprendizaje de las matemáticas, se aportan elementos,
marco que refleja las tendencias hacia la investigación sobre la
desde nuestra experiencia, que concurren en lo que se hace en
metodología de análisis de libros de texto.
el aula, intentando mostrar su complejidad.
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LA DECONSTRUCCIÓN, ENTRE LO QUE HACE LA COMUNIDAD Y LA ESCUELA
José Armando Albert Huerta Tecnológico de Monterrey México
José Trinidad Ulloa Ibarra Universidad Autónoma de Nayarit México Nuestros estudios se centran en prácticas de diferentes comunidades,
particularmente
las
de
modelación
de
comunidades de pesquería. La motivación deviene por el afán de construir y validar diseños de aprendizaje basados en estas prácticas e incorporarlos al aula de matemáticas. Este proceso de ‚trasponer‛ prácticas de comunidades no escolares al aula, requiere de un estudio situacional de las intenciones, las herramientas, los argumentos y los procedimientos con los que se realizan las prácticas. A este proceso le llamamos la deconstrucción de la práctica.
HACIA UNA NUEVA FORMA DE CONCEBIR LA EDUCACIÓN ESTADÍSTICA DESDE UN ENFOQUE INFERENCIAL
La inferencia estadística tiene un papel fundamental en la investigación
y toma de decisiones del ciudadano y el
profesional. Sin embargo, diversas investigaciones reportan dificultades importantes para su aprendizaje y aplicación. En esta última década varios educadores e investigadores se han dado a la tarea de explorar la viabilidad de introducir de manera temprana algunas de las ideas de la inferencia estadística tal como el concepto de hipótesis estadística, regla de decisión, muestra aleatoria, tipos de error, entre otros. En esta conferencia se muestra una experiencia didáctica con este nuevo enfoque en un curso para estudiantes universitarios.
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LA VARIABLE ALEATORIA COMO DIALÉCTICA ENTRE LA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Blanca Ruiz Hernández Tecnológico de Monterrey México La relación que se estableció entre las variables aleatoria y estadística a finales del siglo XIX y principios del XX dio lugar a la formalización de la estadística como ciencia. A partir de este hecho, el currículo escolar se organizó primero con probabilidad y luego la estadística, por ser la probabilidad el soporte científico de la estadística. Sin embargo, el devenir histórico de la variable aleatoria muestra que se desarrolló en interacción dialéctica con la estadística. Esto lleva a nuevos horizontes de investigación y de organización del currículo a la propuesta tradicional en la enseñanza de la probabilidad y estadística.
LA FORMACIÓN DE INGENIEROS EN EL SIGLO XXI: UNA VISIÓN DESDE LA MATEMÁTICA EDUCATIVA Ruth Rodríguez Gallegos Tecnológico de Monterrey México En esta conferencia se enfatiza la importancia del diálogo entre dos comunidades aparentemente disjuntas: la de educadores matemáticas y la de formación de ingenieros. Se inicia con un panorama general sobre un enfoque de enseñanza de las Matemáticas a través de la modelación y simulación de fenómenos reales. Estudios de naturaleza cualitativa permiten mostrar la riqueza de la introducción de una nueva visión y un nuevo lenguaje para modelar y similar situaciones diversas. La necesidad del diálogo de los educadores matemáticos con la comunidad de ingenieros parece imponerse necesaria y fundamental para la repensar los objetivos de la educación.
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MOVIMIENTO EDUCATIVO ABIERTO: CONTRIBUCIONES PARA MATEMÁTICA EDUCATIVA María Soledad Ramírez Tecnológico de Monterrey México El
movimiento
educativo
abierto
se
concibe
como
actividades educativas de acceso abierto que permite prácticas formativas, como el uso de recursos educativos abiertos (REA) disponibles en internet, la producción de materiales con licenciamiento abierto, la selección de REA a través de repositorios y conectores que actúan como infomediarios de los catálogos de REA, la diseminación de prácticas en entornos académicos, gubernamentales, institucionales, y la movilización hacia las prácticas educativas. El objetivo es analizar prácticas educativas abiertas, como los cursos masivos abiertos, redes de comunidades académicas abiertas para proyectar posibilidades para la comunidad RELME que contribuyan a enriquecer sus
INNOVACIÓN EDUCATIVA SOCIALMENTE PERTINENTE PARA LA GESTIÓN DE SABERES MATEMÁTICOS Lilia López Vera Universidad Autónoma de Nuevo León México La innovación educativa, pensada como una demanda social, exige a las instituciones universitarias tanto la implementación de modelos educativos que transformen el rol de los actores, como el diseño de propuestas didácticas pertinentes para entornos presenciales y virtuales. El Cuerpo Académico UANLCA-303 investiga en Red Temática de cuerpos académicos, lo cognitivo, las metodologías y los medios digitales, para el desarrollo de la Visualización Matemática de Representaciones Semióticas de saberes matemáticos, en aulas de diferentes niveles educativos y en Talleres de Iniciación Científica.
procesos formativos.
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NUEVAS MIRADAS DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN EL PERÚ
APRENDIZAJE DE CONCEPTOS EN MATEMÁTICA
Isabel Torres Céspedes Pontificia Universidad Católica de Perú Perú
Luis Roberto Moreno Chandler CAIDDAM Panamá y Universidad de Panamá Panamá Nos proponemos realizar un acercamiento teórico a los fundamentos del aprendizaje de conceptos en matemática. Para ello realizaremos la revisión de algunos temas y resultados de la psicología educativa vinculados al tema, entre ellos: prototipos y casos
concretos,
esquemas,
modelos
y
la
teoría
del
procesamiento de la información. Revisaremos además algunas estrategias para el mejoramiento de la calidad de los procesos enseñanza–aprendizaje
de
conceptos
matemáticos,
identificando las componentes básicas deseadas para el desarrollo de una clase de aprendizaje de conceptos en matemática.
En el Perú hoy pretendemos, que los aprendizajes en nuestros estudiantes, se desarrollarán si logramos mejorar, aún más, la educación matemática.
En tal sentido, el Ministerio de
Educación tiene como objetivo nacional, ‚desarrollar las competencias y capacidades matemáticas en su relación con la vida cotidiana‛. Frente a esta perspectiva se ha creado ‚Rutas de Aprendizaje‛, un documento que orienta al maestro a tener una nueva forma de concebir la Educación Matemática, a dejar de trabajar una matemática que solo busca enseñar artificios, trucos. Hoy por el contrario, se trata que, los alumnos hagan cosas nuevas y de nuevas maneras.
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INTEGRANDO LOS CONTENIDOS MATEMÁTICOS CON LA REALIDAD Y OTRAS ÁREAS DEL CURRICULO: ACTIVIDADES INTEGRADORAS.
LAS MATEMÁTICAS NO INSTITUCIONALIZADAS EN EL PENSAMIENTO PROFESIONAL DEL PROFESOR
Joaquín Padovani Universidad Interamericana de Puerto Rico, Recinto de San Germán Puerto Rico
Hugo Parra Sandoval Universidad del Zulia Venezuela
La matemática es mucho más que números, fórmulas, figuras
Cuando se decide qué matemática debe poseer un profesor
geométricas y algoritmos. La matemática es una herramienta útil
para ejercer su profesión, solo se contemplan las matemáticas
y eficaz para la vida diaria. La enseñanza de esta asignatura
institucionalizadas. Sin embargo, fuera del contexto escolar
debe ayudar al individuo para que sea un ciudadano de
existen un conjunto de saberes y prácticas sociales matemáticas
provecho, que tenga una vida mejor y que pueda ser un
diferentes a las reconocidas en la cultura escolar. En esta
individuo que aporte ideas positivas a la sociedad. Las
conferencia
interconexiones con varias áreas y materias de la vida se
conocimientos y modos de proceder no institucionalizados sean
realizarán en la exposición. Se integrarán contenidos de la
reconocidos, valorados e incorporados al conocimiento del
matemática con la realidad y otras áreas del currículo para
profesor y por ende, al discurso matemático escolar, en especial
demostrar que la enseñanza de la matemática debe ser
si se contempla un currículo contextualizado que forme en y
pertinente.
para la vida.
planteamos
la
necesidad
de
que
estos
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PENSAMIENTO PROBABILÍSTICO Y ESQUEMAS COMPENSATORIOS EN LA EDUCACIÓN ESPECIAL
CONSTRUCCIÓN DE SIGNIFICADOS DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL CONTEXTO GEOMÉTRICO DEL CÍRCULO
José Marcos López Mojica Universidad de Colima México
Olivia Alexandra Scholz Marban Instituto de Educación Media Superior México
La investigación, cualitativa y en curso, se restringió al contexto
Nuestro trabajo de investigación se fundamenta en la construcción social del conocimiento trigonométrico a partir de este se traza una trayectoria hipotética de aprendizaje, con la finalidad de que los estudiantes transiten por las etapas de la práctica social de la Anticipación, se realizó una secuencia de actividades para estudiantes de nivel medio superior, los datos se analizaron con la metodología de experimentos de diseño, los resultados muestran que los estudiantes logran resignificar la
noción
escolar
de
razón
trigonométrica
como
una
herramienta para cuantificar la relación que guarda la longitud de cuerda con el ángulo central que la subtiende.
de la Educación Especial básica. Se interesó por identificar los esquemas compensatorios que favorecen el desarrollo del pensamiento probabilístico y en establecer un marco de referencia para el diseño y desarrollo de actividades de enseñanza de estocásticos ante necesidades especiales por discapacidad. Las preguntas fueron: ¿Qué caracteriza al pensamiento probabilístico de niños de Educación Especial básica?,
¿Qué
esquemas
compensatorios
favorecen
su
pensamiento probabilístico? Los resultados señalan no sólo la pertinencia, sino la forma viable de introducir los temas de estocásticos en este nivel educativo y de actualizar a los docentes en esos tópicos matemáticos.
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DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA DE FUTUROS DOCENTES DE EDUCACIÓN PRIMARIA
ONTOLOGÍA DE LAS PRÁCTICAS SOCIALES Fernando Cajas Instituto Tecnológico Universitario Guatemala Sur , Universidad de San Carlos de Guatemala Guatemala Se presenta un marco teórico que diferencia e integra las prácticas sociales de la educación técnica, de la educación tecnológica y de la educación en ingeniería.
Se revisan
metodologías para el estudio de las demandas de educación técnica, tecnológica y de ingeniería. Se revisa el papel de la matemática en la formación de técnicos, tecnólogos e ingenieros desde una visión integradora de prácticas sociales. Se concluye con un análisis crítico del papel de las competencias en educación técnica, tecnológica y de ingeniería en América Latina y su relación a las prácticas sociales técnicas, tecnológicas y de ingeniería.
Gabriela Valverde Soto Universidad de Costa Rica Costa Rica Los
marcos
curriculares
que
circunscriben
la
Educación
Matemática en numerosos países señalan la competencia matemática como la expectativa de aprendizaje más relevante a desarrollar en los escolares. Esta situación introduce un desafío ineludible en el ámbito de la educación superior: el desarrollo de procesos instruccionales orientados a la promoción de la competencia matemática de los futuros docentes de educación primaria. La conferencia inicialmente contempla una síntesis de investigaciones que se han planteado la cuestión ¿cómo desarrollar el conocimiento matemático y las competencias matemáticas de los futuros maestros de educación primaria? Posteriormente, se presentarán los aspectos básicos de un estudio centrado en responder a la pregunta anterior desde el contexto matemático de la proporcionalidad.
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20 LA MATEMÁTICA EDUCATIVA Y LA DOCENCIA DE LA MATEMÁTICA: ¿DISCIPLINA VS PROFESIONALIZACIÓN? EL RELATIVISMO EPISTEMOLÓGICO Y LAS PRÁCTICAS SOCIALES EN EL DESARROLLO DE LA ETNOMATEMÁTICA
Francisco Cordero Osorio Cinvestav-IPN México
Domingo Yojcom Rocché Centro de Investigación Científica y Cultural Guatemala
El docente de matemáticas, como homo academicus, vive en
El desarrollo de los conocimientos y saberes se enmarcan en un
La indefinición de su formación pone al docente en un terreno
rigor que la comunidad académica y no académica establece,
de sometimiento por el discurso matemático escolar; en
por lo que hablar de una sola epistemología de la ciencia deja
consecuencia se adhiere a éste y se niega a trastocarlo. Pero
de tener sentido. Se pretende reflexionar sobre algunos aportes
trastocarlo es condición sine qua non para lograr una
modernos de la filosofía de la ciencia, que sostienen la
transformación profunda de la formación del docente. Una
necesidad de hablar de un Relativismo Epistemológico que
esperanza es logar que el docente en matemáticas construya
supera el discurso de la racionalidad tradicional en miras a una
una identidad disciplinar, cuya fuente de sentido sea la
racionalidad contextual. Este salto de la ciencia no sólo es
construcción social del conocimiento matemático. Programas
privilegiada en la física y la matemática, sino en áreas de la
permanentes con estas consignas serán los instrumentos de
ciencia como la medicina y la astronomía.
resistencia del aciago discurso matemático escolar. Pero
desventaja disciplinar y social. No es claro quién lo forma. Se debate la materia de su formación. No hay acuerdos definitivos.
también habrá que preguntarse: ¿Cómo se logrará su estabilidad con el desarrollo de la Matemática Educativa (ME)?; es decir, ¿Cómo coexistirán la formación del investigador y la profesionalización del docente en la disciplina de la ME?
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LA INCIDENCIA DEL CURRÍCULUM OFICIAL EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
CARACTERIZACIÓN DEL PENSAMIENTO VARIACIONAL EN EL ESTUDIANTE DE INGENIERÍA
Judith Alejandra Hernández Sánchez Universidad Autónoma de Zacatecas México
José Ismael Arcos Quezada Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma del Estado de México
Las propuestas curriculares tienen la finalidad de mejorar la
En este trabajo se asume que, en la problemática de la enseñanza
enseñanza de las matemáticas; las cuales se formulan en
y el aprendizaje de las matemáticas, en el nivel superior, un factor
documentos que oficializan las instituciones y son interpretadas
determinante lo conforman las maneras en las que los conceptos
y llevadas al aula por los profesores. Sin embargo, es común
matemáticos son utilizados en la actividad profesional del
culpar al profesor de los resultados en la implementación de
egresado y en su formación científica, mientras continúa
éstas, sin preguntarnos cuál es el papel de esos documentos
realizando sus estudios de licenciatura. Particularmente se
que les sirven de guía. Por esta razón, se hará una reflexión y se
aborda el problema de seleccionar contenidos de los cursos de
presentará evidencia de mensajes que puede contener el currículum oficial y la manera en que interactúan o inciden en el conocimiento profesional del profesor y su práctica docente.
Cálculo en escuelas de ingeniería y cómo deberán presentarse en las aulas, asumiendo como propósito fundamental de los mismos, el de facilitar la comprensión y posterior uso de los conceptos propios de las ciencias de la ingeniería.
21
Expertos que han sido invitados por el ComitĂŠ AcadĂŠmico dan la oportunidad a los participantes de interactuar con ellos en un espacio mĂĄs prolongado de tiempo en el que comparten sobre su propio campo de especialidad.
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23 CONSTRUCCIÓN DE DIPOLOS MODÉLICOS CON GRÁFICAS A PARTIR DEL ANÁLISIS DE VIDEOS CON TRACKER LA CONSTRUCCIÓN DE UN MARCO PARA EL ANÁLISIS DE LAS PRÁCTICAS DE ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
El curso busca explorar herramientas teóricas para el análisis de
Patricia Sadovsky Universidad Pedagógica de Buenos Aires Argentina
actividad
grado a los que se inicia en la enseñanza de la multiplicación nos detendremos en algunas líneas de análisis para interpretar los significados elaborados por los niños. Bajo ese encuadre discutiremos las relaciones de mutua implicación entre las ideas matemáticas que caracterizan la propuesta de enseñanza y interacciones efectivas en el aula.
estudiantil
de
construcción
de
pensamiento
variacional. Para ello se abordará situaciones de modelización
Sobre la base de un video de clase dirigido a alumnos de tercer
forman parte de la intención didáctica de la maestra y
Eduardo Carrasco Henríquez Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación (UMCE) Chile
las
del movimiento a partir del análisis de experimentos de variación realizados con objetos cotidianos y filmados con cámaras de teléfonos celular y analizados con el software libre, tracker. Este software permite revisar cuadro a cuadro la filmación y extraer medidas del desplazamiento de un objeto especifico, obteniendo tanto tablas de datos con valores de variables de interés, así como sus gráficas. A partir de ellos se construye situaciones de enseñanza de pensamiento variacional con datos que emergen del experimento y por tanto datos con la variabilidad propia de los errores de medición y sin la necesidad de laboratorios especializados, lo que aumenta su posibilidad de implementación en el aula.
23
24
INTRODUCIENDO LA ESTADÍSTICA BAYESIANA EN LA ENSEÑANZA DE ESTADÍSTICA DE PREGRADO
LAS OPERACIONES ALGEBRAICAS EN EL CAMINO DE LA YUPANA
Alvaro Cortinez Pontoni Universidad de Tarapacá Chile Los métodos bayesianos se han incorporado prácticamente en todas las áreas en que la estadística tiene presencia. Sin embargo, los cursos de pregrado de estadística adolecen de métodos subjetivos en su enseñanza. El presente Curso Corto pretende
mostrar
aplicaciones
y
métodos
estadísticos
bayesianos que pueden resultar una alternativa muy viable a la hora de enseñar la estadística. En primer lugar se mostrarán interesantes usos del Teorema de Bayes, y se finalizará dando a conocer algunos métodos bayesianos de inferencia estadística. Se hará especial hincapié en la sencillez de las interpretaciones de
los
resultados,
como
una
forma
de
actualizar
las
Blanca María Peralta Guachetá Universidad Santo Tomás Colombia Tradicionalmente la yupana ha sido utilizada como instrumento de cálculo en la escuela. Sin embargo en el desarrollo de clases de matemáticas para mujeres adultas en formación de bachillerato, identificamos cómo el uso de la yupana propicia un contexto comprensible en el aprendizaje de la adición y la multiplicación de polinomios algebraicos con coeficientes enteros. El punto de partida de esta experiencia fue la ejecución de
las
operaciones
básicas
con
polinomios
numéricos
finalizando en la práctica de la adición y la multiplicación de los polinomios antes mencionados.
probabilidades.
24
25
PARADOJAS COMO RECURSO DIDÁCTICO EN LA ENSEÑANZA DE LA PROBABILIDAD María Magdalena Gea, Carmen Batanero, J. Miguel Contreras, Pedro Arteaga Universidad de Granada España El objetivo de este curso es mostrar la utilidad de los problemas paradójicos como recurso didáctico en la enseñanza de la probabilidad. Se comienza planteando un juego basado en la paradoja de la caja Bertrand y debatiendo con los asistentes las soluciones encontradas. Seguidamente un análisis didáctico permite identificar los objetos matemáticos utilizados en la solución y comparar con la lista de ideas fundamentales de probabilidad. El análisis de algunas soluciones propuestas al juego por estudiantes se usará para identificar posibles dificultades en la tarea. El curso se complementa con el análisis de otros problemas paradójicos.
EDUCACIÓN TÉCNICA, TECNOLÓGICA Y DE INGENIERÍA: DEMANDAS Y RESPUESTAS Fernando Cajas Universidad de San Carlos de Guatemala Guatemala Se presenta un marco teórico que diferencia e integra la educación técnica, educación tecnológica y educación en ingeniería. Se revisan metodologías para el estudio de las demandas de educación técnica, tecnológica y de ingeniería. Se revisa el papel de la matemática en la formación de técnicos, tecnólogos e ingenieros. Se revisar y comparte el avance de la investigación en aprendizaje de la técnica, la tecnología y de la ingeniería. Se concluye con un análisis crítico del papel de las competencias en educación técnica, tecnológica y de ingeniería en América Latina y formas en que los diseñadores de currículo puedan validar dichas competencias.
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CONSTRUCCIÓN DE ARGUMENTOS Y SIGNIFICADOS DESDE LA MODELACIÓN-GRAFICACIÓN CON SENSORES DE MOVIMIENTO
PRÁCTICAS Y REPRESENTACIONES SOCIALES Bertha Ivonne Sánchez Luján Instituto Tecnológico de Cd. Jiménez México Las prácticas que diariamente se realizan en las aulas son
Hipólito Hernández Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Chiapas México
actividades influenciadas ya sea interna o externamente, y que
El uso de la tecnología en la modelación-graficación del
para diferentes épocas dieron avance a la ciencia en general y a
movimiento permite construir gráficas en tiempo real con el uso
las matemáticas en particular. Es de especial importancia la
de sensores, donde la gráfica se convierte en una herramienta
forma de conocer un contenido matemático (entendido como
de argumentación del fenómeno. Con esta propuesta los
las
los
participantes aprenden cómo se construye la gráfica de una
estudiantes y profesores tienen del mismo), ya que deriva en lo
función lineal y cuadrática en un escenario de modelación del
que se considera importante aprender, esto es, en las prácticas
movimiento rectilíneo, identifican patrones, interpretan la
de enseñanza.
gráfica, resignifican el movimiento y construyen gráficas
concepciones
–Representaciones
Sociales-
que
específicas. La gráfica deja de ser ‚algo abstracto‛ y se convierte En este curso se analizarán experiencias que involucran objetos
en una herramienta para comprender el fenómeno desde la
matemáticos y sus Prácticas Sociales en el aula.
situación permitiendo además el tránsito por las diferentes formas de representación.
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LA REFUTACIÓN EN LAS PRÁCTICAS ARGUMENTATIVAS EN EL SALÓN DE CLASES DE MATEMÁTICAS CONSTRUCCIÓN SOCIAL DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO. EL CONCEPTO DE FUNCIÓN. Rosa María Farfán Márquez CINVESTAV – IPN México
Guadalupe Cabañas-Sánchez, Jonathan Alberto Cervantes Barraza Universidad Autónoma de Guerrero México
En este curso analizaremos, con base en una serie de problemas, tres formas en las cuales un argumento puede involucrar a la
El curso abordará aspectos del desarrollo epistemológico del
refutación en un proceso argumentativo en el salón de clases de
concepto de función (Farfán, 2012) y el cómo a partir de esos
matemáticas. El dato puede ser refutado, dejando a la
elementos se diseñó una ingeniería didáctica para el estudio del
conclusión en duda. La garantía del argumento puede ser
precálculo.
refutada, dejando nuevamente a la conclusión, en duda. O la conclusión misma puede ser refutada, lo que implica o que el dato o la garantía es no válida.
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INTEGRACIÓN DE TECNOLOGÍA DIGITAL PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS ESTADÍSTICA POR PROYECTOS Jesús E. Pinto Sosa Universidad Autónoma de Yucatán México Se parte de la conceptuación y caracterización de los proyectos en educación estadística, a partir de las aportaciones de la literatura. Con base en ello se presentan diferentes pautas orientadoras para trabajar la estadística por proyectos, tanto en programas de bachillerato como en licenciatura. El propósito es que el participante defina y diseñe su propia secuencia didáctica para trabajar con sus estudiantes, las estrategias, así como el proceso de seguimiento, evaluación formativa y proyecto final.
Patricia Salinas Tecnológico de Monterrey México El propósito del curso es sensibilizar a los participantes sobre la funcionalidad y el potencial que ofrecen nuevas tecnologías digitales y su relación con la representación simbólica de las matemáticas.
Se promueve la reflexión sobre la tecnología
digital integrada al proceso de aprendizaje a través del uso de productos tecnológicos especializados que forman parte esencial del desarrollo de secuencias didácticas. Se discute sobre la pertinencia del desarrollo de ambientes de interacción con el conocimiento matemático que propicien la visualización y la gestualidad a través de la integración de la tecnología, favoreciendo la transformación de la manera tradicional de aprender matemáticas.
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LO INFINITESIMAL DEL CÁLCULO Y EL APRENDIZAJE EN LAS ESCUELAS DE INGENIERÍA Ricardo Pulido Ríos Instituto Tecnológico de Nuevo León México Las investigaciones en Matemática Educativa reportan de la incapacidad del Cálculo Tradicional (Zill, Leithold, Steward, Larson, Purcell, etc.) en servir de herramienta al estudiante para comprender los argumentos matemáticos que se despliegan en los cursos propios de ingeniería. En este curso se discutirán algunas ideas de lo infinitesimal del Cálculo, tratadas en contextos extraídos de la ingeniería, que dejan ver los avances en la construcción de esfuerzos para atender esa problemática.
INTRODUCCIÓN AL USO DE TABLETAS PARA PROMOVER EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS Jaime Ricardo Valenzuela González Tecnológico de Monterrey México El propósito de este curso es que el participante adquiera un conjunto de conocimientos y estrategias de enseñanza que le permitan diseñar, implementar y evaluar experiencias de aprendizaje (tanto para el salón de clases, como para la realización de tareas extra-escolares) utilizando dispositivos móviles (principalmente tabletas) como recursos tecnológicos para promover el aprendizaje de los alumnos en cursos de matemáticas. El curso es de naturaleza introductoria y está dirigido a aquellos participantes que desean incursionar en el uso de sus tabletas para fines educativos, sin importar el nivel educativo en el que se desempeñen como docentes.
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INTRODUCCIÓN A INFERENCIA ESTADÍSTICA MEDIANTE UN ENFOQUE DE SIMULACIÓN Y VISUALIZACIÓN DINÁMICA DEL MUESTREO Santiago Inzunza Cazares Universidad Autónoma de Sinaloa México Hacer inferencias sobre poblaciones e interpretar resultados de estudios estadísticos basados en muestras se ha vuelto parte de la vida profesional y cotidiana de las personas. En consecuencia, la inferencia estadística se ha constituido en un tópico importante en los cursos de probabilidad y estadística de los niveles bachillerato y universitario. En el presente curso se abordarán los elementos para el diseño de un curso introductorio a los conceptos de la inferencia estadística desde una perspectiva informal basada en un ambiente de simulación y visualización dinámica del muestreo como el que proporciona en software TinkerPlots y algunos applets de Internet.
JUEGOS Y MATERIALES MANIPULATIVOS PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA Mayra Murillo Universidad de Panamá México El curso se enfoca para que el docente de primaria pueda utilizar ‚los juegos y materiales manipulativos‛ en el aula y adaptarlo con sus estudiantes de acuerdo al nivel de escolaridad. El objetivo del curso es presentar propuestas de juegos y materiales en aritmética y geometría como estrategia didáctica para
que el estudiante refuerce el contenido,
interactúe con sus compañeros y les motiven el estudio hacia la Matemática. Discutiremos la importancia de los juegos y los materiales entre otros y los participantes experimentarán las propuestas en grupo para luego realizar intervenciones de lo ocurrido.
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LA VISUALIZACIÓN EN EL ESTUDIO DE LAS FUNCIONES ELEMENTALES CON EL USO DE LAS TECNOLOGÍAS
LOS FUNDAMENTOS DE LA MATEMÁTICA MAYA Y SU ENSEÑANZA
Eugenio Carlos Rodríguez Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría Cuba
Domingo Yojcom Rocché Centro de Investigación Científica y Cultural Guatemala
El presente curso tiene como propósito destacar la importancia
El curso procura generar reflexiones en torno a los fundamentos
que tiene la visualización en el estudio de las funciones elementales. La vía mediante la cual se motiva y fundamenta es el uso de las tecnologías, las cuales permiten visualizar de una forma sencilla y significativa el estudio de esta clase de funciones. Se presentarán las llamadas funciones elementales básicas y cómo a partir de ellas se genera el estudio de un amplio espectro de funciones, auxiliándose del uso de las tecnologías. También una gama de situaciones que se modelan a
través
de
funciones
elementales
convenientemente y estudiarlas.
y
cómo
graficarlas
de la Matemática Maya como una manifestación viva de la construcción social de conocimientos y saberes. La naturaleza epistémica del conocimiento, sus criterios de organización y vivenciación ofrecen una pauta sobre la importancia del relativismo epistemológico como tendencia actual de la socioepistemología y etnomatemática. La Matemática Maya expresada en el currículo manifiesto y oculto de los programas de estudios del nivel primario y secundario requiere una atención especial para promover una metodología alterna para la enseñanza de la Matemática Maya en contextos escolares.
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JUGAR Y APRENDER MATEMÁTICAS. DISEÑO DE SITUACIONES LÚDICAS DE DIVULGACIÓN. Plácido Hernández Sánchez Universidad Autónoma de Zacatecas México
LO TITIRITESCO EN MATEMÁTICAS: ¿CÓMO? ¿DÓNDE? Marcela Ferrari Escolá Universidad Autónoma de Guerrero México Al escuchar la palabra ‚títere‛ la mayoría de nosotros evocamos
¿Cuánto y qué tipo de aprendizaje se puede esperar cuando se
muñecos, risas, juego, la posibilidad de escapar de nuestra
pone en marcha una situación lúdica de divulgación científica?
realidad e ingresar en un imaginario provocado, en esa estesis al
Mi experiencia en divulgación de las matemáticas aunado a la
hablar de lo sensible, de la significancia, de los procesos que
idea que la escuela no es el único lugar donde sucede el
involucran a un ser en tanto sujeto abierto al mundo. Por otro
aprendizaje me permite conjeturar la existencia de aprendizajes
lado escuchar ‚Matemáticas‛ nos provoca recuerdos escolares
en un escenario de divulgación. Con base en esta idea, durante
muchas veces agridulces, de éxitos y fracasos, de gustos y
el desarrollo del taller se diseñarán y se pondrán en marcha
disgustos… ¿cómo provocar el diálogo entre dos entidades que
algunas situaciones lúdicas de divulgación para el aprendizaje
parecieran disjuntas? ¿cuál inducir fuera o dentro del ámbito
de algunos conceptos matemáticas en una feria de ciencias.
escolar? Son las preguntas sobre las que invitamos reflexionar.
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¿QUÉ TIENE QUE VER UNA GRÁFICA CON MI MOVIMIENTO?
COMUNICANDO DESDE LA MATEMÁTICA EDUCATIVA A LA SOCIEDAD Javier Lezama, Elizabeth Mariscal Instituto Politécnico Nacional México El objetivo de este curso corto es buscar alternativas para comunicar a la sociedad un campo de saber conocido como Matemática Educativa a través de programas de radio trasmitidos por medio de streaming y redes sociales, como es DoncenMat. Pretendemos mostrar a la Matemática Educativa (ME) como una ciencia social que se ocupa de construir conocimiento teórico y práctico para definir, identificar y explicar los fenómenos asociados a la adquisición y construcción del conocimiento matemático en la sociedad, especialmente la escuela. El proyecto pretende incidir en el fortalecimiento de una visión científica del mundo.
José David Zaldívar Rojas, Idalia Citlalli Alonso Ruiz Universidad Autónoma de Coahuila México Se discutirán con los asistentes algunas situaciones de movimiento diseñadas bajo una epistemología de ModelaciónGraficación y que se usaron en diversas investigaciones centradas en escenarios de divulgación. Estos diseños permiten generar un uso de las gráficas alternativo a partir de recursos tecnológicos para desarrollar ideas de variación y tendencia, de manera que se tenga una ventana a elementos funcionales del conocimiento matemático. Asimismo se pretende reflexionar sobre el diseño de dichas situaciones, los elementos de divulgación inmersos y sobre el cotidiano del ciudadano, categoría
centrada
en
las
formas
culturales
del
saber
matemático opacas en el discurso matemático escolar.
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Representantes Educación,
de
asociaciones
Matemática
de
Educativa
y
Didáctica de las disciplinas se reúnen para establecer vínculos y posibilitar acciones y proyectos.
Editores
de
publicaciones
científicas en el campo se reúnen para potenciar la publicación y difusión de publicaciones
especializadas
en
Matemática Educativa. Representantes de postgrados en Matemática Educativa se reúnen para impulsar la conformación de redes de postgrado específicas.
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Se convoca a editores y/o cuerpos editoriales a dialogar sobre publicaciones científicas en el campo. Nos proponemos generar vínculos e intercambios, y diseñar estrategias editoriales que potencien la publicación y difusión de las diversas publicaciones especializadas en Matemática Educativa: revistas indizadas, revistas con arbitraje entre pares, actas de congresos, libros,
REUNIÓN DE EDITORES DE REVISTAS CIENTÍFICAS Y LIBROS ESPECIALIZADOS EN MATEMÁTICA EDUCATIVA Y DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS
libros de texto, colecciones, boletines, entre otras. Se trata de un
Coordina: Gisela Montiel Espinosa Cinvestav-IPN México
Con el objetivo de iniciar el diálogo proponemos abrir la
Panelistas: Ricardo Cantoral Uriza, Gabriela Buendía Ábalos, Flor Monserrat Rodríguez Vásquez, Daniela Reyes-Gasperini, Patricia Lestón Cinvestav-IPN, Colegio Mexicano de Matemática Educativa A. C., Universidad Autónoma de Guerrero, Instituto Superior del Profesorado "Dr. Joaquín V. González" México Argentina
llamado al diálogo profundo, riguroso y abierto sobre la producción científica en nuestra disciplina.
reflexión en torno al debate de la calidad y la originalidad de las publicaciones
en
nuestra
disciplina,
vista
éstas
desde
perspectivas diversas y tomando en consideración los diversos factores que impactan en ellas. Apuntando a este panorama, planteamos como ejes para la reflexión las siguientes líneas de discusión: La valoración editorial y la evaluación por pares. Situándonos en nuestra disciplina ¿cómo se valora la pertinencia?, ¿cómo se valora la originalidad?, ¿cómo valoramos las nuevas tendencias de investigación? Plagio y auto-plagio. ¿Qué es?, ¿cómo lo trata un consejo editorial? Más allá del conflicto ético, ¿estamos apuntando a la originalidad científica?
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36 REUNIÓN LATINOAMERICANA DE ASOCIACIONES PROFESIONALES Y ACADÉMICAS
REUNIÓN DE COORDINADORES DE POSTGRADO EN MATEMÁTICA EDUCATIVA
Coordina: Ruth Rodríguez Tecnológico de Monterrey México
Coordina: Guadalupe Cabañas
Claudia Lara Fundación DECA Desarrollo Educación Calidad Guatemala
Participantes: Rosa María Farfán, Víctor Larios, José Antonio López, Jaime Ricardo Valenzuela, Martha Cecilia Mosquera, Marcela Parraguez Cinvestav, UAQro, BUAP, Tecnológico de Monterrey México Colombia Chile
Invitados: Angeles Domínguez, Lilia López, Domingo Yojcom, Jhonny Villa Tecnológico de Monterrey, Universidad Autónoma de Nuevo León, Centro de Investigación Científica y Cultural, Universidad de Antíoquia México Colombia
Espacio destinado a que los representantes de los diversos
Espacio para el encuentro de representantes de diversas
postgrados en Matemática Educativa, compartan experiencias,
asociaciones de Educación en general, de Matemática Educativa
establezcan vínculos, intercambios y colaboraciones académicas
en particular y de didáctica de las disciplinas, tanto nacionales
con el objetivo de conformar redes de postgrado específicas.
como internacionales, a fin establecer vínculos e intercambios, que posibiliten acciones y proyectos comunes. El objetivo de la reunión es discutir y reflexionar sobre la relevancia e impacto de la participación de profesores de matemáticas en Redes de Investigación Educativa.
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Reuniones de especialistas propuestas para fomentar la discusión y reflexión sobre una temática particular. Su intención es analizar y poner en perspectiva problemáticas específicas en la disciplina, tendencias de investigación o paradigmas en Matemática Educativa.
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INCIDENCIAS EN LATINOAMÉRICA DE UN MARCO TEÓRICO INCLUSIVO EN LA INVESTIGACION EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA
HISTORIA SOCIAL DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN LATINOAMERICA Coordinador: Fredy González Núcleo de Investigación en Educación Matemática “Dr. Emilio Medina (UPEL) Venezuela
Coordinadores: Luis R. Pino-Fan Universidad de Los Lagos Chile Vicenç Font Universitat de Barcelona España
Participantes: Rita Guadalupe Angulo Villanueva Universidad Autónoma de San Luis Potosí, México
Participantes: Walter F. Castro Universidad de Antioquia, Colombia
Iran Abreu Mendes Universidad Federal de Rio Grande do Norte, Brasil La Educación Matemática, como disciplina, posee espacios de legitimación donde comparten sus prácticas los académicos que, dedicados a tareas de estudio, enseñanza y aprendizaje de la Matemática, han elaborado descripciones, explicaciones, interpretaciones y comprensiones de fenómenos asociados con dichas tareas. Se pretende fortalecer el sentimiento de pertenencia
a
una
comunidad
dedicada
a
examinar
científicamente la formación matemática de las personas, revisando el proceso de constitución disciplinaria de la Educación Matemática en Latinoamérica, considerando
los
escenarios sociales donde sus actores de referencia han expuesto las ideas centrales que constituyen las dimensiones epistemológica,
ontológica,
axiológica,
metodológica de la Educación Matemática.
38
teleológica
y
Adriana Breda Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Brasil María José Seckel Universidad Católica de la Santísima Concepción, Chile El objetivo de este grupo de discusión es reflexionar sobre las implicaciones de un modelo teórico inclusivo conocido internacionalmente como Enfoque Onto-Semiótico (EOS), en las investigaciones sobre Educación Matemática en Latinoamérica. Dicho modelo teórico fue propuesto por el grupo de investigación Teoría de la Educación Matemática de la Universidad de Granada a principios de los años 90, y actualmente sigue su desarrollo y aplicación por otros grupos de investigación iberoamericanos. Así, el grupo de discusión se prevé
como
espacio
para
profesores
e
investigadores
interesados por el uso de dicho modelo tanto en investigaciones como en la práctica docente.
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ESTUDIOS SOBRE EL DOMINIO AFECTIVO EN MATEMÁTICA EDUCATIVA Coordinadores Gustavo Martínez Sierra, María Valle Zequeida Universidad Autónoma de Guerrero México Participantes Yuridia Arellano García Universidad Autónoma de Guerrero, México Rocío Antonio Antonio Universidad Autónoma de Guerrero, México Lorena Jiménez Sandoval Universidad Autónoma de Zacatecas, México José Antonio Juárez López Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, México Ulises Xolocotzin Eligio Cinvestav-IPN, México
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INVESTIGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA Y DOCENCIA Coordinador: Ángel Homero Flores Samaniego Colegio de Ciencias y Humanidades, UNAM México Participantes: Gabriela Buendía Abalos CIECAS-IPN Adriana Gómez Reyes CECyT 13-IPN. CCH-UNAM Liliana Suárez Téllez IPN, México Yacir Testa Plan Ceibal. IPA, Uruguay José Trinidad Ulloa Universidad Autónoma de Nayarit, México.
El objetivo de este grupo de trabajo es comenzar el debate en
¿Los resultados de la investigación en Matemática Educativa
RELME sobre la necesidad y la pertinencia de impulsar en
influyen en la mejora de la docencia en matemática o sigue
Latinoamérica la investigación sobre el dominio afectivo en
habiendo un divorcio entre investigación y docencia? ¿Qué
matemática educativa. Para alcanzar este objetivo en las
esfuerzos se hacen para vincular investigación y docencia? ¿El
sesiones del grupo temático se presentarán los más recientes
docente, sobre todo de niveles básicos, es parte activa en las
avances internacionales de investigación en el campo del
investigaciones? ¿Es posible hacer investigación en el aula por
dominio afectivo. Además, los proponentes de este grupo de
parte del docente?
trabajo mostrarán resultados de sus propias investigaciones realizadas en diversos aspectos del dominio afectivo de
La respuesta a estas interrogantes y el análisis de la
estudiantes y profesores de matemáticas: emociones, actitudes,
problemática que surge durante la vinculación entre docencia e
motivación, creencias, concepciones e identidades matemáticas.
investigación se abordarán en el grupo desde el punto de vista
En todo momento se buscará la interacción y debate con los
de la investigación en Matemática Educativa y desde la
participantes.
perspectiva docente.
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FORMACIÓN DE INGENIEROS DESDE LA MATEMÁTICA EDUCATIVA Coordinadores: Ruth Rodríguez Tecnológico de Monterrey México
Coordinador: Sara Henao-Saldarriaga Universidad Autónoma de Guerrero México
Bertha Ivonne Sánchez Instituto Tecnológico de Ciudad Jiménez México Participantes: Alberto Camacho Instituto Tecnológico de Chihuahua II, México
Participantes: Fabián Romero Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, México
Ismael Arcos Universidad Autónoma del Estado de México, México
Rodríguez-Vásquez, Flor Universidad Autónoma de Guerrero, México
Fernando Cajas Universidad de San Carlos de Guatemala, Colombia
Investigadores en el campo de la Educación Matemática han
Hipólito Hernández Universidad Autónoma de Chiapas, México
señalado la importancia de realizar estudios históricos-
Luis Fernando Plaza Unidad Central del Valle del Cauca, Colombia
una amplia discusión sobre los aportes de la historia de la
Este grupo de trabajo nace en diciembre 2014 y tiene como
conceptos. La problemática que se atiende es la consideración
propósito
organizar
a
profesores
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ANÁLISIS HISTÓRICO – EPISTEMOLÓGICO EN LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
epistemológicos de los conceptos matemáticos, incluso existe matemática en los procesos de enseñanza-aprendizaje de los e
investigadores
latinoamericanos interesados en aportar sobre la formación de futuros profesionales ingenieros y técnicos desde la Matemática Educativa. Es importante tomar en cuenta como cada profesor mira su propio quehacer en el aula y como el trabajo de los profesionales de la matemática educativa ha de incidir en los procesos educativos. Por otra parte, mediante investigaciones
de los conceptos sin una contextualización histórica. En este sentido, mostraremos algunos resultados de investigaciones cuyo objetivo es realizar un estudio histórico-epistemológico sobre la constitución de algunos conceptos de la matemática. Se discutirá sobre la metodología de la investigación histórica y algunos métodos como el hermenéutico para analizar fuentes primarias.
desde diferentes marcos teóricos y metodológicos, se exponen problemáticas y reflexiones para la enseñanza de la matemática en escuelas de ingeniería.
40
SOBRE LAS TENDENCIAS TEÓRICAS EN LATINOAMÉRICA, EL CASO DE LAS CORRIENTES SOCIOCULTURALES EN MATEMÁTICA EDUCATIVA Coordinadores: Ricardo Cantoral Cinestav, IPN México
Participantes: Jaime Huincaue Pontificia Universidad Católica de Valparaiso Chile
Participante: Carolina Tamayo-Osorio Universidad de Campinas, Brasil Su objetivo es compartir y reflexionar sobre fundamentos e impacto de estas tendencias de base sociocultural de
Coordinadores: Francisco Cordero Osorio Centro de Investigación de Estudios Avanzados-IPN México Jhony Alexander Villa Ochoa Universidad de Antioquia Colombia
Daniela Reyes-Gasperini Cinestav, IPN México
Socioepistemológica
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¿QUÉ CATEGORÍA DE MODELACIÓN REQUIERE LA MATEMÁTICA EDUCATIVA?
la
Matemática
(Teoría
Educativa.
La
Etnomatemática. La Educación Matemática Crítica). Estas tradiciones, hermanadas por objetivos comunes, tienen más de treinta años de constitución sin pretender lograr, aisladamente, más o menos adeptos para ‚cambiar la educación‛, sino que han construido espacios de colaboración generando movimientos de cambio. Analizaremos su evolución desde el punto de vista de actores educativos. Un objetivo mayor será el de brindar ejemplos de uso en el desarrollo profesional docente y en la práctica educativa en un sentido más amplio.
Jaime Mena Pontificia Universidad Católica de Valparaiso Chile Existe, visiblemente, un desarrollo de programas diversos de modelación en el ámbito educativo de la matemática en el mundo. Dado el auge, conviene reflexionar sobre la categoría o constructo de modelación que la matemática educativa debe desarrollar. La discusión se orientará hacia dos aspectos: el estatus ontológico y epistemológico del rol de la modelación en la problemática de la enseñanza y aprendizaje de la matemática y la esencia del constructo modelación: ¿la representación de la realidad o los escenarios habituales, del que aprende y del que enseña?
41
FORMACIÓN Y DESARROLLO PROFESIONAL DEL PROFESOR DE MATEMÁTICA
42 USO DE TECNOLOGÍA EN EL AULA
Coordinadores: Javier Lezama Instituto Politécnico Nacional México
Coordinador: Ángeles Domínguez Tecnológico de Monterrey México
Elizabeth Mariscal Instituto Politécnico Nacional México
Participantes: Corey Brady Northwestern University USA
Participantes: Hugo Parra Universidad de Zulia Venezuela
María del Socorro Valero CBTIS 164 México
Claudia Lara Fundación DECA Desarrollo Educación Calidad Guatemala
En la literatura se encuentran estudios que resaltan los principales usos de la tecnología.
Sin embargo, hace falta
Este grupo busca dar continuidad a los encuentros que hemos
profundizar en cómo la incorporación de la tecnología trastoca
realizados desde Relme 26. Un amplio número de miembros de
los contenidos matemáticos. Es por ello que este grupo busca
CLAME, realizan actividad o investigación en el campo del
ofrecer una plataforma de discusión sobre el uso de la
Desarrollo Profesional del profesor de Matemáticas y ante los
tecnología en el aula y sobre aspectos de investigación del
retos que nos plantean las reformas educativas en nuestros
impacto de la tecnología en la enseñanza y en el aprendizaje.
países y su impacto en la actividad profesional del profesor de
Asimismo, se busca conformar una red de colaboración con
matemáticas, nos proponemos en este grupo discutir los temas,
investigadores interesados en el uso de la tecnología en el aula,
fundamentos
para documentar las mejores prácticas y evidenciar el impacto
teóricos
y
metodologías
de
investigación
empleados por la comunidad para abordar el Desarrollo
de las mismas.
Profesional del profesor de Matemáticas como problema y los indicadores y demandas globales a dicho quehacer.
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ALFABETIZACIÓN ESTADÍSTICA EN EDUCACIÓN SUPERIOR Coordinador: Jesús E. Pinto Sosa Universidad Autónoma de Yucatán México
Participantes: María Guadalupe Simón Ramos Universidad Autónoma de Tamaulipas México
Lucía Zapata Cardona Universidad de Antioquia Colombia
Claudia Rodríguez Muñoz Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México
Liliana Mabel Tauber Universidad Nacional del Litoral Argentina
Rosa Nayeli López Pacheco Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México
Joseph Mafokozi Universidad Complutense de Madrid España Red
Latinoamericana
de
Investigación en
Educación
Estadística (RELIEE), la cual surgió en la RELME-27, pretende dar continuidad al análisis y discusión en relación a los avances del desarrollo de la alfabetización estadística en educación superior. El punto de partida es que todo ciudadano (de cualquier profesión) tenga un nivel de alfabetización estadística que pueda ayudarles a comprender y criticar de manera significativa la información que llegue a sus manos. Sin embargo, la realidad es que poco se conoce sobre esto en educación superior en Latinoamérica. Se comparten experiencias e instrumentos que permitirán constituir un proyecto de investigación conjunta a nivel latinoamericano.
43
Coordinador: Rosa María Farfán Márquez Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México
Participantes: José Armando Albert Instituto Tecnológico de Monterrey México
La
TRANSVERSALIDAD DE GÉNERO EN MATEMÁTICA EDUCATIVA
A pesar de contar en la disciplina con una línea de investigación en género, en el mejor de los casos la información en las investigaciones realizadas en Matemática Educativa aparece desagregada por sexo. Lograr la transversalidad de género en el campo educativo requiere de transformar el orden social de género establecido en la sociedad para el rediseño del todo el aparato político. Algo que no había sido considerado a profundidad hasta hoy son las formas en que hombres y mujeres
construimos y usamos
conocimiento matemático en relación a nuestro entorno sociocultural.
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44
COMPLEJIDAD EN EL ACTO DE CONOCER Coordinadores: Eduardo Carrasco UMCE, Chile Vicente Carrión CINVESTAV, México Participantes: Jaime Arrieta UAGRO, México Leonora Díaz U. VALPARAÍSO, Chile Enrique Hernández CINVESTAV, México Paulino Preciado U. CALGARY, Canadá Ante las aproximaciones al estudio de sistemas complejos, en Relme XXX surge este GT para integrar miradas complejas al fenómeno educativo, el cual se entiende desde la dimensión social del sujeto que conoce y de aquello que quiere conocer. Se estableció la triada Configuración-Interacción-Emergencia como punto inicial. Esta segunda sesión busca reflexionar sobre la incorporación de herramientas de análisis de dinámicas complejas, tanto como objetivo de enseñanza, como para abordar el fenómeno educativo, esperando precisar aquellas preguntas indagativas que, desde marcos teóricos actuales, se mantienen, modifican o emergen. Se usarán metáforas con ejemplos
concretos
de
modelación
de
fenómenos
con
dinámicas complejas.
44
Se presentan informes finales acerca de resultados de investigación en torno a un objeto
de
estudio
en
Matemática
Educativa, o experiencias de enseñanza aprendizaje
de
la
Matemática
en
escenarios escolares a partir del diseño e implementación de materiales didácticos con fundamento teórico.
45
46
EL PARQUÉS MATEMÁTICO, RECURSO LÚDICO-DIDÁCTICO PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO Diego Alfredo Garzon Lenis, Ingrid Lorena Nova Romero Universidad de Cundinamarca Colombia El parqués es uno de los juegos de mesa más populares en Colombia, de muy poca complejidad y, un juego para casi todas las edades, mientras que por el contrario las matemáticas son una ciencia abstracta en la cual hay grandes dificultades a la hora de su enseñanza. Por esta razón he decidido unir el juego y la ciencia visto desde hace mucho como la forma más práctica para la enseñanza-aprendizaje, con el fin de que los estudiantes quieran las matemáticas y la vean de forma divertida y sencilla. Además que logren entender que las matemáticas y el juego van de la mano; que vean un poco de ciencia en el juego y un
DIFERENCIAS ENTRE EL MÉTODO DE ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS ENTRE LOS ALUMNOS DE 2° AÑO DE UNA SECUNDARIA GENERAL Y UNA TELESECUNDARIA EN EL ESTADO DE NAYARIT Meztli Ruiz Serrano Universidad Autónoma de Nayarit México La presente investigación, pretende mostrar las diferencias que existen en la enseñanza de las matemáticas a nivel secundaria en dos modelos del mismo nivel, como es una Secundaria General y una Telesecundaria en el Estado de Nayarit. Mostrando la influencia de las costumbres así como los métodos de enseñanza utilizados por los docentes y la adaptación de los estudiantes en el trayecto de su aprendizaje.
poco de juego en la ciencia.
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REALIMENTACIÓN ASISTIDA POR COMPUTADORA PARA LA CORRECCIÓN DE ERRORES ALGEBRAICOS DE ALUMNOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL
¿CÓMO HAN INCIDIDO LOS PROGRAMAS DE POSTGRADO DE MATEMÁTICA EDUCATIVA EN LA CONFORMACIÓN DE REDES SOCIALES DE COLABORACIÓN CIENTÍFICA?
Rebeca Ascencio González, Elena Nesterova, Cristina Eccius-Wellmann Universidad de Guadalajara, Universidad Panamericana México
Olga Lidia Pérez González, Bartolo Triana Hernández, Ognara García García, Dianelis Olivera Universidad de Camagüey Ignacio Agramonte Loynaz Cuba
Los alumnos de Cálculo Diferencial presentan deficiencias
El objetivo es valorar la influencia de los programas de
algebraicas que afectan su desempeño y que no pueden
postgrado de Matemática Educativa en la conformación de
atenderse suficientemente en clase. Se probó la efectividad del
redes sociales de colaboración científica. Es un estudio
empleo de un programa de cómputo para actividad extra-clase,
cuantitativo-cualitativo, que realiza la evaluación de la actividad
que realimenta al alumno sobre las causas de sus errores y le
científica a través de indicadores bibliométricos y el análisis de
permite practicar hasta contestar correctamente. Se contó con
los programas de postgrado que inciden en dichas redes. Se
un grupo de control y tres experimentales, se analizaron las
identifican las redes de colaboración científica, los países con
diferencias entre el porcentaje de errores algebraicos cometidos
mayor centralidad y cercanía y se argumenta cómo los
antes y después del tratamiento. Se concluyó que el empleo del
programas de postgrados, a partir del análisis de las condiciones
programa fue efectivo para disminuir el porcentaje de errores
sociales-económicas en la que los mismos se desenvuelven,
cometidos por alumnos que realizaron las actividades asignadas.
inciden en la promoción de dichas redes.
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CONCEPCIONES DE LOS PROFESORES SOBRE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE DE LOS CONCEPTOS DEL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Cristhian López Leyton, Eliécer Aldana Bermúdez, Ángela María Ossa Nieto Universidad del Quindío Colombia Este estudio pretende analizar las concepciones de Profesores universitarios de matemáticas, sobre la resolución de problemas de los conceptos del Cálculo diferencial e integral. Para ello, se utiliza como teoría las creencias y concepciones de los profesores; y un enfoque etnográfico. Los resultados se obtienen a partir de registros de clase, preparadores, apuntes de estudiantes, entrevistas, observación y episodios en audio y video. Esto permite concluir que los profesores ven la resolución de problemas como aplicación de temas; como contenido; como metodología; como transición del lenguaje verbal al simbólico, y como vehículo para generar la comprensión de las entidades matemáticas.
PROGRAMANDO GRÁFICOS POR COMPUTADORA: EXPERIENCIA DEL VÍNCULO DE LA MATEMÁTICA CON LA PROGRAMACIÓN EN LA CARRERA DE INGENIERÍA INFORMÁTICA Israel Rodríguez Avilés, Julio Madera Quintana Universidad de Camagüey Ignacio Agramonte Loynaz Cuba El objetivo es exponer la experiencia de aula sobre el vínculo de la programación con la Matemática. Se exponen ejemplos de los proyectos que tuvieron que realizar los estudiantes para desarrollar programas que generan gráficos por métodos matemáticos, en el plano y en el espacio, con la posibilidad de que los usuarios puedan manipular dichas gráficas con diferentes propósitos. El marco teórico del trabajo está dado por la funcionalidad del conocimiento Matemático desde la programación. Como resultado se obtuvo la conformación de equipos de programadores que debían programar objetos geométricos. Los resultados obtenidos fueron positivos.
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ANÁLISIS DE LOS PROBLEMAS PROPUESTOS EN EL PROGRAMA DE ESTUDIO DE MATEMÁTICAS DE COSTA RICA PARA TERCER CICLO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA EN LAS ÁREAS DE NÚMEROS Y GEOMETRÍA Eric Mata Delgado, Milena Granados Montero Universidad Nacional, CTP San Isidro Costa Rica Durante muchos años, la resolución de problemas ha sido uno de los temas de interés en la investigación en didáctica de las Matemáticas, incluso para algunas propuestas curriculares es considerada como estrategia metodológica principal. En esta investigación se analiza en qué medida las sugerencias que dicta el currículo de Costa Rica son coherentes con las características de los problemas que este ofrece para tercer ciclo de Educación General Básica en las áreas de Números y Geometría. Mediante un análisis de contenido de los programas de estudio, nos permitieron concluir que existe una incoherencia entre lo que el currículo anhela y lo que brinda.
DIÁLOGO ENTRE LOS DIFERENTES CAMPOS DISCIPLINARES DE LA FORMACIÓN DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS. BÚSQUEDA DE IDENTIDAD DISCIPLINAR A PARTIR DE LA INCLUSIÓN EN LA CONSTRUCCIÓN SOCIAL DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO. Juan Pablo Vargas Herrera, Daniela Soto Soto Universidad de Santiago de Chile USACH Chile La presente investigación analiza y caracteriza el discurso matemático escolar presente en la formación docente del departamento de matemáticas de la universidad de Santiago de Chile, mediante el cual se pudo caracterizar los campos en los que un estudiante de la pedagogía se ve inmerso a diario y que aportan a la formación de su identidad disciplinar; a partir de los resultados, el análisis crítico y la confrontación de los discursos de seis docentes representantes de cada uno de los campos identificados, se desarrolla un modelo que permite rediseñar asignaturas del programa, como impacto y producto de la investigación.
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UM ESTUDO SOBRE CONHECIMENTOS E COMPETÊNCIAS NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA
ÁREA E PERÍMETRO: UMA ANÁLISE DAS RELAÇÕES INSTITUCIONAIS NO CURRÍCULO DO ESTADO DE SÃO PAULO
José Fernandes da Silva, Ruy Cesar Pietropaolo, Vicenç Font Moll IFMG/UNIAM, Universitat de Barcelona Brasil España
José Valério Gomes da Silva UNIAN – SP Brasil
O presente trabalho é fruto de uma investigação no contexto da
O objetivo desta investigação é identificar e analisar as relações
formação inicial de professores de Matemática. O estudo buscou compreender os conhecimentos e as competências necessárias ao professor de Matemática. A investigação foi realizada no âmbito do Instituto Federal de Minas Gerais – Campus São João Evangelista, Brasil. Esta pesquisa possibilitou conhecer o espaço do conhecimento didático-matemático e das competências no percurso formativo. As políticas públicas voltadas para a formação de professores, como o Programa de Consolidação das Licenciaturas - Prodocência, podem permitir espaços de reflexão e de mudanças de paradigmas na formação
institucionais existentes no currículo do Estado de São Paulo em torno das noções de área e perímetro. Nos fundamentamos nas pesquisas de Douady & Perrin-Glorian, Baltar e na Teoria Antropológica
do
Didático
de
Chevallard.
No
percurso
metodológico identificamos e analisamos nos documentos as organizações praxeológicas; os ostensivos e não-ostensivos; e o ‚topos‛ dos alunos. Nos resultados identificamos um número reduzido de praxeologias para os estudantes construírem as noções de área e perímetro enquanto grandeza,
verificando
ainda que o foco está voltado para situações de medida.
dos futuros mestres, em especial, os de Matemática.
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PROPUESTA DIDÁCTICA PARA EL PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DEL PRODUCTO DE MATRICES. Yumilka Bárbara Fernández Hernández, Olga Lidia Pérez González, Laura Casas Fuentes, Ana Mercedes Báez Universidad de Camagüey, Universidad Autónoma de Santo Domingo Cuba República Dominicana Es
un
objetivo
de
la
educación
superior
propiciar
Reyna Beatriz Canul Chim, Edgar Javier Morales Velasco Universidad Autónoma de Chiapas México la
comprensión de los contenidos a partir de su formación procedimental-conceptual, de forma tal que se favorezca el desempeño de los estudiantes en la solución de problemas matemáticos. En este sentido se hace una propuesta didáctica para la enseñanza aprendizaje del producto de matrices, a partir del tránsito por la formación de nociones sobre el producto de matrices, la formación procedimental, hasta la formación conceptual.
UNA SITUACIÓN DIDÁCTICA USANDO HERRAMIENTAS PARA LOS PROBLEMAS DE TIPO MULTIPLICATIVO EN EDUCACIÓN PRIMARIA CON ALUMNOS DE SEXTO GRADO EN LA CIUDAD DE TEHUANTEPEC OAXACA
La investigación que se realizó retoma la caracterización de problemas de tipo multiplicativo que incluye las operaciones de multiplicación y división; se propone trabajar la multiplicación usando el método hindú y la división con material concreto de fichas de colores; la finalidad de lo anterior es que los alumnos analicen los procesos implicados en cada una de esas operaciones y con ello logren identificar la operación que deben realizar en problemas matemáticos que se les presente. También brindarles otras alternativas de solución para no limitarlos en el uso de un solo algoritmo o método.
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52 ESTUDIO DE UN CASO SOBRE EL ANÁLIS DIDÁCTICO REALIZADO EN UN TRABAJO FINAL DE UN MÁSTER PARA PROFESORES DE MATEMÁTICAS EN SERVICIO Adriana Breda, Valderez Marina do Rosário Lima, Vicenç Font Pontificia Universidad Católica de Río Grande del Sur, Universitat de Barcelona Brasil España Este artículo tiene como objetivo presentar el estudio de un caso sobre el tipo de análisis didáctico realizado por un profesor, en su trabajo final de máster, para justificar que su propuesta de secuencia didáctica es innovadora y representa una mejora con relación a la enseñanza de las matemáticas que se realiza habitualmente. Para analizar el caso, utilizamos los criterios de idoneidad didáctica propuestos por el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática. Se concluye que la justificación que realiza el profesor estudiado, de la mejora que representa su propuesta,
evidencia el uso
implícito de muchos de los componentes y descriptores de estos criterios. Se trata de un resultado relevante puesto que en el máster profesional que cursó no se le facilitó una pauta explícita y amplia para justificar la mejora que implica su
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS APRENDIZAJES ALCANZADOS POR LOS ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN BÁSICA EN ÁLGEBRA: UN ESTUDIO DE CASOS. Gonzalo Muñoz Carrasco, Alexis Ramírez Díaz, María del Valle Leo, Nicolás Sánchez Acevedo Universidad de Concepción, Universidad Academia Humanismo Cristiano Chile Para los estudiantes de enseñanza básica el álgebra representa un quiebre cognitivo en comparación a otros temas abordados en Matemática Escolar. Esto desencadena en innumerables dificultades que se pueden detectar observando errores en tareas sencillas relacionadas con el tema. Recordemos que estos errores pueden ser con orígenes cognitivo, procedimental, estructural, o conceptual. Se ha seleccionado un análisis del tipo cuantitativo para describir los niveles de logro alcanzados por estudiantes de 6º, 7º y 8º año de enseñanza básica en colegios de distinta dependencia administrativa. Se busca establecer el dominio del álgebra en estudiantes al ingresar a 1º año de secundaria.
propuesta didáctica.
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ALGUNOS OBSTÁCULOS EN MODELACIÓN MATEMÁTICA. CASO ECUACIONES DIFERENCIALES Luis Fernando Plaza Gálvez Unidad Central del Valle del Cauca Colombia Con la modelación matemática se pueden describir fenómenos y/o procesos, con ayuda de Ecuaciones Diferenciales (ED). Cuando se realizan tareas
de modelamiento en el aula, se
pueden observan algunos inconvenientes presentados. Pero al enseñar Modelación a partir
de ED como herramienta para
ingenieros, el docente se encuentra con algunos obstáculos entre otros: Cognitivos, Epistemológicos, Didácticos, que pueden presentar dificultades en sus actividades. Por medio de este trabajo se pretende identificar algunas de estos obstáculos, así como los efectos que se pueden presentar, mediante una pregunta de tipo abierta, y su análisis fue meramente cualitativo, en la que se usa la técnica de la Teoría Fundamentada.
LA PROBABILIDAD EN EL TERCER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA Diana Laura Castellanos Peralta, J. Marcos López-Mojica Universidad de Colima México Los elementos teóricos de orden epistemológico, cognitivo y social, se conjugan para responder a la pregunta ¿Cuáles son los procesos de aprendizaje de la probabilidad en el tercer grado de secundaria? El objetivo de la investigación es caracterizar la comprensión de la probabilidad en ese nivel educativo. De tipo cualitativo, la investigación tiene tres fases; la primera, documental, consiste en el análisis de la propuesta institucional. La segunda, indagación, se enfoca en el aprendizaje de la probabilidad. En la tercera se centrará en la comprensión de los alumnos de tercer grado de secundaria acerca de las ideas de estocásticos enseñadas en el aula.
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CARACTERIZACIÓN DEL DESEMPEÑO DE JÓVENES CON SÍNDROME DOWN ANTE PROBLEMAS MATEMÁTICOS Lucero Aceves Cortés, J. Marcos López-Mojica Universidad de Colima México Para responder a la pregunta ¿cuál es el desempeño de jóvenes con síndrome de Down en la solución de un problema matemático de seriación, proporción y patrones geométricos? Se utilizan elementos teóricos de orden epistemológico, cognitivo y social. La investigación, de carácter cualitativo, se desarrolla en tres fases. La primera, documental, se interesó por analizar los programas de estudio de preescolar y primaria para identificar nociones del pensamiento algebraico. En la segunda, indagatoria, se realizaron propuestas de actividades para identificar características de los desempeños. En la tercera se aplicarán
entrevistas
individuales
semiestructuradas
para
profundizar en los desempeños que apunten a una noción del pensamiento algebraico.
ALFABETISMO FINANCIERO: BRECHAS ENTRE ESTUDIANTES MEXICANOS DE EDUCACIÓN MEDIA Y MEDIA SUPERIOR DE INSTITUCIONES PÚBLICAS Y PRIVADAS Adriana Berenice Valencia Álvarez, Jaime Ricardo Valenzuela González Tecnológico de Monterrey México El alfabetismo financiero es la combinación de conocimientos, actitudes y comportamientos financieros claves para la toma de decisiones informadas y la solución de problemas financieros. En este estudio descriptivo se exploraron estas variables en 243 estudiantes
mexicanos
a
través
de
tres
pruebas
de
conocimientos financieros y un cuestionario de auto-reporte. El estudio se enfoca en las diferencias y similitudes entre los estudiantes de dos sistemas escolares (público y privado) y de dos niveles educativos (educación media y media superior). Se encontraron diferencias significativas en todas las variables entre sistemas educativos y únicamente en el conocimiento conceptual financiero entre niveles educativos.
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REPRESENTACIÓN DE LAS RELACIONES CONCEPTUALES ENTRE LOS CONCEPTOS DEL TEMA DE ESPACIOS VECTORIALES A TRAVÉS DE UN GRAFO CONCEPTUAL
COMPRENSIÓN DE IDEAS FUNDAMENTALES DE PROBABILIDAD DE FUTUROS PROFESORES DE MATEMÁTICAS DEL BACHILLERATO José Antonio García García, J. Marcos López-Mojica Universidad de Colima México La presente investigación se interesa por caracterizar la comprensión de las ideas fundamentales de probabilidad de los futuros profesores de matemáticas del bachillerato. Los elementos teóricos que sustentan a la pesquisa son: enfoques clásico y frecuencial de la probabilidad, noción de frecuencia relativa y el triángulo epistemológico. En la primera fase de cuatro, se aplicó un cuestionario diagnóstico a 20 estudiantes de la
Licenciatura
en
Educación
Media
Especializada
en
Matemáticas de la Universidad de Colima. Se presentan dificultades para interpretar la probabilidad en porcentaje; en identificar la probabilidad de eventos independientes y otros no discriminaron el espacio muestra de un fenómeno aleatorio.
Ángela Martín Sánchez, Laura Casas Fuentes, Olga Lidia Pérez González, María Luisa Nápoles Pérez Universidad APEC, Universidad de Camagüey Ignacio Agramonte Loynaz República Dominicana Cuba Haciendo un estudio sobre las dificultades en el proceso de enseñanza aprendizaje del Álgebra Lineal, se afirma que una de las principales causas de las mismas es que existe una escasez de instrumentos ostensivos y ausencia casi total de discurso explícito que contribuya a que los alumnos identifiquen y utilicen los conceptos, entendiendo en este caso como ostensivo cualquier objeto que se puede mostrar a otro. El objetivo del trabajo es elaborar un grafo conceptual para la representación de las relaciones conceptuales entre los diferentes conceptos del tema espacios vectoriales para contribuir a la comprensión de los estudiantes.
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EN BUSCA DE LA HABILIDAD DE MODELAR EN LOS ESTUDIANTES
DISEÑO DE LA ESTRATEGIA PARA EL PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA PLANA EUCLIDIANA
Juan Manzueta, Ramón Blanco Sánchez Universidad Autónoma de Santo Domingo, Universidad de Camagüey República Dominicana Cuba
Roberto Byas, Ramón Blanco Sánchez Universidad Autónoma de Santo Domingo, Universidad de Camagüey República Dominicana Cuba
La modelación matemática está ligada al surgimiento de la
El proceso enseñanza aprendizaje de la geometría, demanda de
matemática misma; sin embargo, no se han logrado avances
estrategias que posibiliten aprendizaje significativos en los
apreciables en el desarrollo de la habilidad de modelación
estudiantes, se parte de la fundamentación teórica de un
matemática en los estudiantes, a pesar de que se han realizado
modelo metodológico para la formación del maestro en
diferentes estudios sobre el tema, todavía no se han precisado
Geometría
procedimientos para el buen desarrollo de dicha habilidad en
subsistemas, se explica el funcionamiento de cada uno de ellos,
los estudiantes. (González, 2001).
así como las interrelaciones entre los mismos, donde se debe
Plana
Euclidiana,
el
cual
comprende
varios
notar que en cada uno de los subsistemas aparece en alguna Se reportan aquí, resultados parciales de una investigación, cuyo
forma el contenido matemático.
objetivo es aportar nuevos elementos al desarrollo de la habilidad de modelar, sus bases teóricas están en la teoría de
Se describe la estrategia sugerida en correspondencia con el
los Cambios de Registros Semióticos, y la Escuela Histórico
modelo, se especifican los requerimientos de ejecución,
Cultural.
objetivo, acciones y mecanismos de control.
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INTEGRACIÓN DE APRENDIZAJES: LA FÍSICA EN EL PROYECTO INTEGRADOR DE INGENIERÍA AUTOMÁTICA Angel Ferrat Zaldo, Gilda Vega Cruz, Ybrain Hernández López, Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría Cuba El presente trabajo es el resultado de una experiencia aplicada en la carrera de ingeniería automática acerca de la integración de aprendizajes de Física y el asistente matemático MATLAB en la que los estudiantes de primer año elaboran proyectos integradores en los que realizan diferentes aplicaciones de MATLAB a situaciones reales de física. Este trabajo da respuesta a la necesidad de diseñar acciones dedicadas a lograr una utilización más armónica de las asignaturas del currículo. Se presenta el sistema de problemas físicos seleccionados, la estructura del proyecto así como criterios emitidos por los estudiantes.
EVALUACIÓN PRÁCTICA DE LAS TRANSFORMACIONES EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA NUMÉRICA EN LA CARRERA DE INGENIERÍA INFORMÁTICA Esther Ansola Hazday, Eugenio Carlos Rodríguez, Teresa Carrasco Jiménez Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría Cuba Se muestra la evaluación práctica de una propuesta de transformación de la asignatura Matemática Numérica en la carrera de Ingeniería Informática, parte de un proyecto de investigación sobre el uso de las tecnologías en la enseñanzaaprendizaje de las Matemáticas. Las modificaciones propuestas fueron implementadas y sus resultados medidos mediante un instrumento
que
corroboró
la
hipótesis
de
que
estas
modificaciones incrementarían la motivación de los estudiantes y por tanto su aprovechamiento docente. El trabajo se sustenta en la teoría de la Didáctica Desarrolladora y la Teoría de la Actividad, integradas con el uso de las Tecnologías en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
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LOS MAESTROS CON EL CONOCIMIENTO PROFESIONAL: USO DE LA FRACCIÓN COMO MEDIDA DE MAGNITUD EN CONTEXTO CONTINUO
ACTITUD DE DOCENTES DE MATEMÁTICA DE SEDUNDARIA HACIA ESTUDIANTES TALENTOSOS EN MATEMÁTICA Mariana Campos Cantón, David Masís Flores Saint Francis College, Instituto Tecnológico de Costa Rica Costa Rica
María Elena Candioti, Nancy Beatriz Ross Universidad Nacional de Entre Ríos Argentina
El presente trabajo se centra en el estudio de actitudes de
Nuestro trabajo se centró en el conocimiento profesional de los
docentes de matemática de secundaria de los cantones Barva,
docentes del nivel primario al momento de resolver problemas
Heredia y Santo Domingo de Heredia hacia estudiantes
que requieren de las fracciones como medida de magnitud en
talentosos en matemática.
contextos continuos. Este abordaje es el más frecuente entre los
La investigación realizada fue de tipo cuantitativa con un
docentes participantes y llamativamente, según el estudio
alcance descriptivo. A los datos obtenidos por medio de un
realizado, es el que mayor dificultad les ocasionó cuando
instrumento de medición de actitudes, se les aplicó el test de
intentaron resolverlo, especialmente debido a problemas de
Mann Whitney U para el contraste de las hipótesis.
reconocimiento de su significado. Nuestra investigación se
Se concluyó que los docentes de los cantones mencionados no
dirige a investigar los posibles obstáculos y las causas de estas
tienen una posición definida en su actitud, sin embargo
dificultades, los enfoque teóricos alternativos
mostraron actitudes favorables hacia la identificación y atención
y los caminos
necesarios para un aprendizaje adecuado de las fracciones.
del estudiante talentoso.
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EL PROCESO DE IDEALIZACIÓN DE UNA ESTRATEGIA BÁSICA DE COMPARACIÓN DE ÁREAS Claudia Margarita Acuña Soto, Jorge Alonso Santos Mellado Centro de Investigación y de Estudios Avanzados México El presente trabajo reporta un resultado encontrado en la investigación en curso de los autores en el tema de conservación de área. El resultado muestra que, alumnos de bachillerato, al realizar el proceso de idealización de una estrategia
básica
de
comparación
de
áreas,
llegan
a
conclusiones erróneas debido a que la estrategia se percibe de diversas maneras; a que no logran ver las relaciones mereológicas de las figuras y a que se basan en casos particulares. Se concluye que el proceso de idealización es complejo y que en él influyen tanto procesos visuales como lógicos desarrollados por los alumnos.
NIVELES DE RAZONAMIENTO GEOMÉTRICO DE ESTUDIANTES DE PEDAGOGÍA EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA DE UNA UNIVERSIDAD PERTENECIENTE AL CONSEJO DE RECTORES DE CHILE Lilian del Carmen Vargas Villar, Carlos Caamaño Espinoza Universidad de Concepción, Universidad Católica del Maule Chile Este estudio se centra en el desarrollo de los niveles de razonamiento geométrico de acuerdo al modelo de Van Hiele, obtenido por los estudiantes de la carrera de Educación General Básica, en la asignatura de Geometría del 2º año del plan de estudio. La metodología utilizada es de tipo cuantitativo, con diseño pre experimental con pre y post test. Después de aplicar secuencias didácticas elaboradas según las fases de aprendizaje del modelo, los estudiantes avanzaron significativamente desde el nivel de razonamiento 1 de reconocimiento o visualización a un nivel 3 de deducción informal u orden.
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UNA CONSTRUCCIÓN SOCIAL DE LA SERIE TRIGONOMÉTRICA DE FOURIER Fabián Wilfrido Romero Fonseca, Rosa María Farfán Márquez Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN México Desde
la
Teoría Socioepistemológica
de
la
Matemática
Educativa (TSME) se busca construir un esquema de prácticas anidadas preliminar para la Serie Trigonométrica de Fourier (STF), con el fin de que sirva como referencia para futuros diseños de aprendizaje basados en la construcción social del conocimiento matemático (CSCM). Para esto se estudia el fenómeno
didáctico
de matera
sistémica,
desde cuatro
dimensiones: epistemológica, didáctica, cognitiva y sociocultural, con el fin de determinar las prácticas que permiten la apropiación del saber matemático involucrado.
TENDENCIAS EN LA ENSEÑANZA DE LA INVESTIGACIÓN PARA ALUMNOS UNIVERSITARIOS DE MATEMÁTICA EDUCATIVA Rita Guadalupe Angulo Villanueva. Universidad Autónoma de San Luis Potosí México Se realizó una investigación acerca de profesores universitarios que forman estudiantes en los niveles de licenciatura y posgrado de matemática educativa (ME) desde la concepción de Estructura
Conceptual
Científico
Didáctica
(ECCD).
Se
identificaron cuatro dimensiones de la ECCD: las tendencias formativas, las tendencias en la selección de contenidos; las tendencias en enseñanza de la investigación y el perfil formativo de los profesores. Ahora presentamos resultados acerca de la enseñanza de la investigación. Se levantó la opinión de profesores mediante 12 entrevistas y 31 cuestionarios cerrados (2015). Se encontraron dos tendencias: investigación de tipo cualitativo e investigación de tipo cuantitativo.
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EXPERIENCIAS EMOCIONALES DE ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS: UN ESTUDIO A TRAVÉS DE INFORMES DIARIOS
RELACIONES DIDÁCTICAS Y OPERACIONES INTELECTUALES IMPLICADAS EN LA CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO NATURAL
Yuridia Arellano García, Gustavo Martínez Sierra Universidad Autónoma de Guerrero México
Francisco Emmanuel González Ángeles, María Bertha Fortoul Ollivier Facultad de Humanidades y Ciencias Sociales, Universidad La Salle México
Esta investigación tiene por objetivos, identificar las experiencias
El objeto de estudio de esta investigación fue reconocer las
emocionales que estudiantes reportaron a lo largo de varios días-clase y los antecedentes de tales experiencias, para lograrlo utilizamos la teoría cognitiva de las emociones. Analizamos datos recolectados por informes diarios para determinar la estructura
de
valoración
que
soportan
las
experiencias
emocionales de los participantes. Nuestro principal hallazgo es que las emociones experimentadas son producto de la valoración de situaciones que posibilitan u obstaculizan el logro de cuatro metas: ‘aprender en cada clase’, ‘resolver ejercicios’, ‘aprobar exámenes’ y ‘aprobar el curso’ que se estructuran en cada estudiante de maneras ligeramente distintas.
situaciones didácticas que favorecen el desarrollo de las operaciones de seriación, clasificación y correspondencia, con diferentes agrupamientos de elementos discretos en alumnos de tercer grado de Educación Primaria. El propósito fue advertir, con base en el resultado de un diagnóstico cognitivo específico, la trascendencia didáctica de las propuestas metodológicas empleadas por el docente titular del grupo para la enseñanza del número natural, considerando un enfoque basado en la solución de problemas. Bajo el análisis de estos elementos, se espera desarrollar una propuesta de intervención educativa que supere las dificultades reconocidas.
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MATEMÁTICA FUNCIONAL EN UN PROCESO DE MODELACIÓN PARA ALGUNOS TÓPICOS DEL CÁLCULO INTEGRAL CON USO DEL SOFTWARE CABRI
FUNCIONES LINEALES A TRAVÉS DE LA MODELACIÓN MATEMÁTICA
Luis Albeiro Zabala, Astrid Morales Soto Universidad de Medellín, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Colombia Chile
Guadalupe Xochitl Chávez Pérez, Adriana Gómez Reyes, Ángel Homero Flores Samaniego Colegio de Ciencias y Humanidades, UNAM, CECyT 13 IPN México
Postulamos que en un ambiente de modelación es posible
modelación matemática como metodología de enseñanza-
construir conocimiento matemático funcional, en situaciones
aprendizaje para fomentar el conocimiento del concepto de
específicas usando tecnología. Reportamos el trabajo realizado
función lineal en estudiantes de bachillerato. Se utilizaron listas
en un curso de cálculo diferencial en tópicos de Cálculo Integral
de cotejo, matrices de resultados y una rúbrica para analizar el
para Ingeniería con actividades que utilizan tecnología (software
resultado. Un semestre más tarde, con los mismos grupos, se
Cabri II Plus), cuyo propósito fue abordar cierto tipo de
llevó a cabo una actividad de modelación con funciones lineales.
problemas donde el aprendiz sea parte de la construcción
Los
generando argumentos, para así resignificar los contenidos que
adquisición de los conceptos mencionados. Un semestre
entran en juego para que posteriormente los pueda movilizar a
después, estos mismos estudiantes seguían manejando los
otras materias. La investigación se realizó con la teoría de la
conceptos, por tanto, consideramos que de esta manera es
Socioepistemología. El enfoque a usar en la metodología es
posible que los estudiantes aprendan de manera significativa.
La presente investigación tiene como objetivos usar la
resultados indican que la intervención propició la
cualitativo.
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EL CONCEPTO DE FUNCIÓN LINEAL EN EL BACHILLERATO TECNOLÓGICO: UNA MIRADA DESDE LAS PRÁCTICAS DEL PROFESOR Rebeca Flores García CICATA – IPN, CBT No. 3 Toluca México Los estudios relacionados con el desarrollo curricular es un campo que ofrece alternativas para un sistema educativo y en los últimos años está centrado en el profesor, de ahí la importancia de esta investigación, la cual pretende describir las modificaciones que construyen alrededor del concepto de función lineal tres profesores que laboran en el bachillerato tecnológico mexicano. Se considera como marco referencial un modelo curricular que incluye cuatro componentes: currículum escrito, planeado, implementado y logrado, recurriendo al estudio de caso para obtener información detallada de cada profesor y utilizando distintas fuentes de evidencia tales como cuestionarios y videograbaciones de clase.
EXÁMENES ORALES EN MATEMÁTICA EN CARRERAS DE INGENIERÍA. UNA DÉCADA DE EXPERIENCIA. Juan Raúl Delgado Rubí, Domingo Galán, Pablo Gómez, Carlos P. González Centro de Estudios de Matemática para Ciencias Técnicas (Cemat)-ISPJAE Cuba La evaluación de los aprendizajes, sus objetivos, funciones, instrumentos, aspectos éticos y hasta su propia realización, están entre los principales problemas que aparecen en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. El finalismo y el fraude académico, continúan presentes y con alta pervivencia entre los estudiantes, a pesar de los esfuerzos de profesores y directivos. El presente trabajo, expone las experiencias de 10 años de aplicación de exámenes orales de Matemática en carreras de ingeniería como alternativa a los tradicionales exámenes escritos y su impacto en la calidad de los aprendizajes y la eliminación del fraude académico
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EL USO DE LIBROS DE MATEMÁTICA EN LA FORMACIÓN DOCENTE Cecilia Crespo Crespo, Patricia Lestón Instituto Superior del Profesorado “Dr. Joaquín V. González” Buenos Aires Argentina Esta investigación se propone indagar acerca de los criterios utilizados por los estudiantes de profesorado de matemática para seleccionar libros de matemática y la finalidad de tal selección. Los textos de matemática, tienen diversos usos: consultas, textos básicos de estudio, ejercitación, aplicaciones o bien no son utilizados y simplemente los exámenes son preparados utilizando únicamente apuntes de clase. Sus selecciones y usos, denotan que para los alumnos, los libros de matemática ofrecen distintos recursos que son aprovechados en la construcción del conocimiento matemático. En esta etapa presentamos resultados de la indagación sobre usos y criterios de selección.
ARGUMENTACIÓN DE RESULTADOS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS Yadira Bravo Moreno, Ángel Homero Flores Samaniego Maestría en Educación Básica, UPV, Colegio de Ciencias y Humanidades, UNAM México Se presentan los resultados de una investigación cualitativa cuyo objetivo fue desarrollar en estudiantes de quinto grado de primaria habilidades de argumentación, de forma oral y escrita, para justificar los resultados obtenidos al resolver problemas matemáticos; esto como un recurso para identificar procesos de aprendizaje. El análisis de la argumentación se hizo con respecto a esquemas de argumentación analíticos, empíricos y fácticos utilizados por los estudiantes durante el desarrollo de una unidad didáctica. Se presentan los resultados y
las conclusiones de la
investigación con observaciones concernientes al diseño de actividades en el aula y sugerencias para la formación de profesores.
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UNA ORGANIZACIÓN MATEMÁTICA DE LA DERIVADA DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES EN UN LIBRO DE TEXTO PARA INGENIERÍA Katia Vigo Ingar, Cintya Gonzáles Hernández Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP) Perú
CONCEPÇÕES DE ESTUDANTES FINALISTAS DO ENSINO MÉDIO SOBRE O CONCEITO DE DENSIDADE Gerson Geraldo Chaves, Vera Helena Giusti de Souza UFV, Campus Florestal UNIAN Brasil Neste trabalho, apresenta-se um recorte de uma pesquisa de
El objetivo de este artículo es describir y el analizar una
Doutorado em Educação Matemática, com a qual procurou-se
organización matemática en relación a una aplicación de la
investigar que elementos presentes na imagem de conceito são
derivada de funciones de dos variables de un libro de texto
manifestados por 23 estudantes brasileiros, formandos do
utilizado por los estudiantes de Ingeniería. Para ello adoptamos
Ensino Médio, na resolução de quatros questões, uma delas
la Teoría Antropológica de lo Didáctico. Nuestra investigación es
com foco no aspecto numérico da densidade do conjunto dos
cualitativa de tipo bibliográfica. Identificamos que el libro
números reais e a outra, no geométrico. A análise das respostas
muestra una organización matemática puntual puesto que
aponta que a densidade dos números reais não constitui um já-
presenta un solo tipo de tarea, una sola técnica y la tecnología
encontrado para os estudantes participantes da pesquisa,
está presente de manera aislada en relación a este objeto.
embora seja esperado que o assunto Números Reais tenha sido
Asimismo, el libro no permite que el estudiante desenvuelva el
desenvolvido em algum momento anterior da vida escolar desse
proceso de visualización de este objeto.
grupo.
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COMBINACIÓN LINEAL COMO CÉLULA GENERADORA, UNA PROPUESTA DE ENSEÑANZA DEL ÁLGEBRA LINEAL
A IMPLEMENTAÇÃO DA MATEMÁTICA MODERNA NAS SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL DAS ESCOLAS PÚBLICAS DE BRASÍLIA (1965-1980)
Vivian Libeth Uzuriaga López, Alejandro Martínez Acosta Universidad Tecnológica de Pereira Colombia
Rosália Policarpo Fagundes de Carvalho, Aparecida Rodrigues S. Duarte SEDF, UNIAM Brasil
El presente trabajo muestra como resultado de investigación
O trabalho tem como objetivo analisar como a Matemática
una propuesta de enseñanza para el curso Álgebra Lineal a
Moderna foi implementada nas séries iniciais das escolas
partir de la estructuración de su contenido desde la
públicas
combinación lineal como célula generadora de conocimientos.
construído na perspectiva da História Cultural. As informações
Lo que le ha permitido a los estudiantes integrar los conceptos,
foram coletadas a partir de análise do Currículo, diários de
a comprender la relación con otros del curso y no a seguir
classe, livros didáticos e fragmentos da entrevista da professora
viendo el curso como una acumulación de contenidos que no
Olinda Lôbo, uma das professoras pioneiras de Brasília. Os
están ligados entre sí.
documentos analisados apontam que houve apropriação das
La investigación se ha realizado en la universidad Tecnológica
ideias difundidas pelo Movimento da Matemática Moderna cujo
de Pereira con estudiantes de ingeniería y tecnología.
conteúdo sai de uma matemática tradicional e passa a
de
Brasília.
O
aporte
teórico-metodológico
é
apresentar uma nova linguagem com ênfase na teoria de conjuntos.
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COMPRENSIÓN DE LOS POLÍGONOS MEDIANTE EL MODELO DE VAN HIELE Élgar Gualdrón, Maura Quintero, Tania Flórez Grupo de Investigación EDUMATEST-Universidad de Pamplona Colombia Se buscó analizar la comprensión de los polígonos basado en el modelo teórico de Van Hiele (MVH) y la Enseñanza para la
DIFERENTES ACERCAMIENTOS EN LA RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA GEOMÉTRICO Noelia Londoño Millán, José Eduardo Mellado Sánchez, Otilio Mederos Anoceto Universidad Autónoma de Coahuila México
Comprensión (EpC). Para lograr esto se diseñó e implementó
En esta ponencia se dan
una unidad de enseñanza con pautas de los dos modelos. La
diferentes estrategias que desarrollan los alumnos durante el
metodología usada incluye un paradigma cualitativo. Se asumió
proceso de solución de un problema geométrico en donde se
como muestra el grupo de tercer grado de la Institución
incorpora el uso de tecnología computacional.
Educativa Bethlemitas Brigthon de la ciudad de Pamplona. Los
estudio se pudo evidenciar que los alumnos de primer año de
resultados del estudio sugieren que es posible contribuir a la
licenciatura pueden utilizar diferentes estrategias y ser creativos
tarea de clarificar las maneras de llevar a cabo la enseñanza y el
al momento de aplicarlas.
aprendizaje
el
siguiente: ¿Qué características debe tener un polígono irregular
razonamiento y la comprensión de polígonos, por parte de los
para poder inscribir un círculo en él? Algunas de las estrategias
estudiantes,
usadas fueron, invertir el enunciado del problema, particularizar,
de
los
contienen
polígonos.
Así
argumentos
como
también,
matemáticos
sólidos,
además de mostrar importantes habilidades de identificación,
a conocer resultados sobre las
A través del
El problema planteado fue el
relajar las condiciones, entre otras.
definición y clasificación.
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USO DE GEOGEBRA PARA MOTIVAR INDICIOS DE PRUEBA MATEMÁTICA EN ESTUDIANTES DE NIVEL MEDIO SUPERIOR Miguel Ángel Huerta Vázquez, Sandra Areli Martínez Pérez, Olivia Alexandra Scholz Marbán CCH-UNAM, Matemática Educativa - CINVESTAV México
Claudio Gaete Peralta, Jaime Mena Lorca, Universidad Bernardo O´Higgins, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile
Esta investigación analizó cómo estudiantes de nivel medio superior dan indicios de prueba matemática como resultado de intentar solucionar versiones más sencillas del problema de Apolonio, para dicho propósito hacen uso del software de geometría dinámica GeoGebra. En el proceso se observó qué hicieron,
cómo
advirtieron
posibles
soluciones
a
estos
problemas, y lo más importante, cómo los explicaron o validaron y al final cómo el software les ayuda para poder alcanzar cierto grado de validación ya que a diferencia del uso del lápiz y papel permite que las construcciones geométricas sean dinámicas, pero conserven propiedades.
EVALUACIÓN MATEMÁTICA BAJO UNA PERSPECTIVA SOCIOEPISTEMOLÓGICA A TRAVÉS DEL ESTUDIO DE LOS ESTILOS DE PENSAMIENTO EN ESTUDIANTES DE INGENIERÍA
Esta investigación, tuvo como primer objetivo, determinar los estilos de pensamiento - acorde a la teoría del Autogobierno Mental de Sternberg - presentes en estudiantes que iniciaban la carrera de ingeniería en una determinada universidad chilena. Dichos estilos fueron medidos
a través del instrumento
denominado MSG Sternberg-Wagner Thinking Styles Inventory y permitió, como segundo objetivo, el diseño de una actividad matemática acorde a dicha medición. La evaluación de dicha actividad tuvo como objetivo final la resignificación, en el sentido
socioepistemológico,
del
concepto
de
función
cuadrática. La investigación, de carácter mixto, evidenció una resignificación de dicho concepto.
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DESARROLLO DEL USO DE LAS GRÁFICAS EN UNA SITUACIÓN DE MODELACIÓN ESCOLAR Karen Zúñiga González, María Esther Magali Méndez Guevara Universidad Autónoma de Guerrero México Se
reportan
resultados
de
una
investigación
socioepistemológica que versó sobre el estudio del desarrollo de una red de usos del conocimiento matemático mediante las gráficas de funciones polinómica y función a trozos. Se comparte la estructura del diseño de situación de aprendizaje, el llenado de recipientes, que partió de la experimentación y provocó el desarrollo del uso de la gráfica develado en las herramientas de variación local, global y su articulación, según las producciones de estudiantes de bachillerato.
DISEÑO DE UN AMBIENTE DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE BASADO EN PROYECTOS DE REALIDAD AUMENTADA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN ESTUDIANTES DE INGENIERÍA Ismael Osuna Galán, Alejandro Miguel Rosas Mendoza Universidad Politécnica de Chiapas, Instituto Politécnico Nacional México El desarrollo tecnológico modifica los enfoques didácticos en la enseñanza de las matemáticas en ingeniería. Nuevas tendencias usando tecnologías emergentes son usadas como apoyo en la enseñanza y aprendizaje de matemáticas en estudiantes de ingeniería. Una de éstas técnicas es el Aprendizaje Basado en Proyectos; que proporciona un objetivo, el cual se desarrolla en varias etapas teórico-prácticas, que estimulan la creatividad y mejora la percepción de los estudiantes hacia las matemáticas. En el presente trabajo, se muestra el estudio de caso de un proyecto de realidad aumentada realizado por estudiantes de ingeniería para la enseñanza y aprendizaje de ecuaciones diferenciales.
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CREENCIAS DE ALUMNOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ACERCA DE LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES EN MATEMÁTICAS
NOCIÓN DE NÚMERO: COGNICIÓN Y JUEGO Marisel Gaviria Llanos, Sandra Milena Zapata, Carlos Mario Jaramillo Universidad de Antioquia Colombia
María E. Valle Zequeida, Gustavo Martínez Sierra Programa de Posgrado en Matemática Educativa, CIMATE-UAGro México
Determinar qué procesos cognitivos emergen, mediante el juego, a la luz de Radford, en estudiantes del grado primero para la construcción de la noción de número en el contexto rural, motivó el desarrollo del estudio en cuestión, en el marco del programa de maestría en educación de la Universidad de Antioquia. consecución
Autores como Radford y Sarlé, permitieron la de
objetivos
propuestos,
en
tanto
que,
respectivamente se han ocupado de investigar la producción del conocimiento matemático en perspectivas socio e histórico culturales y el juego como estrategia para la generación de nuevos conocimientos, específicamente para la noción de número.
Dentro de la Matemática Educativa se han hecho diversas investigaciones acerca de las creencias de enseñanza y aprendizaje de matemáticas, sin embargo, se ha descuidado un componente igualmente importante, nos referimos a
la
Evaluación de los aprendizajes en Matemáticas. Bajo esta idea, hemos realizado una investigación para conocer las creencias de alumnos de nivel medio superior acerca de la evaluación de los aprendizajes en Matemáticas. Realizamos entrevistas semi estructuradas a 43 alumnos de nivel medio superior. Mediante un análisis temático, encontramos un fuerte énfasis en sus creencias de evaluación como un medio para comprobar, demostrar y acreditar.
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EXPERIENCIAS EN LA FORMACIÓN INICIAL DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS
LA ANALOGÍA, UNA TRANSICIÓN DE LA LEY DE COULOMB A LA LEY DE GRAVITACIÓN DE NEWTON
María Esther Magali Méndez Guevara, Nancy Marquina Molina, Marcela Ferrari Escolá Universidad Autónoma de Guerrero, Unidad Académica de Matemáticas México El Sistema Educativo Nacional se hace explícito ante el quehacer
Gildardo Cortés Bello, Pericles Ramírez, Rodolfo D. Arrieta Bonilla Instituto Tecnológico de Acapulco, Centro de Estudios Tecnológicos Industrial y de Servicio No. 116, Universidad Autónoma de Guerrero México
de sus profesores, pues son ellos quienes desarrollan los
Este trabajo reporta resultados de una investigación que tiene la
elementos que se proponen en este, de ahí que sea preciso
finalidad de evidenciar a la analogía como un proceso de
desarrollar investigación en torno a la profesionalización
modelación de un fenómeno a partir de la articulación de los
docente desde su formación inicial y continua. En este reporte
parámetros de los modelos de otro fenómeno. Reportamos
compartimos algunas experiencias implementadas de forma
herramientas, procedimientos y argumentos de estudiantes de
teórico-práctica con estudiantes de licenciatura en matemáticas,
nivel medio superior, al construir un modelo de la fuerza
futuros profesores, desde la reflexión de su quehacer ante
gravitacional entre dos masas, a partir de modelos construidos
actividades específicas. Estas ideas son exploratorias y buscamos
previamente de la fuerza de atracción entre dos cargas eléctricas
incluirnos en la línea sobre el estudio de la formación de
con diferente signo. La perspectiva teórica que sustenta el
profesores
trabajo
y
generar
en
profesionalización docente.
un
futuro
un
modelo
de
es
la
Socioepistemología
(Cantoral,
2013).
La
metodología es la de investigación de diseño (Confrey, 2006).
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EL ÁLGEBRA TEMPRANA EN LOS LIBROS DE TEXTO DE MATEMÁTICAS DE PRIMARIA EN MÉXICO
Ana Leonor Avila Alvarado, Noelia Lodoño Millán, José David Zaldívar Rojas Universidad Autónoma de Coahuila México
Virginia Salazar Luna, Guadalupe Cabañas-Sánchez, Catalina Navarro Sandoval Universidad Autónoma de Guerrero México El estudio caracteriza tareas asociadas al desarrollo del pensamiento algebraico temprano en primaria, basado en el análisis de los libros de texto de matemáticas de primaria en México. Las tareas se constituyen en nuestra unidad de análisis. Su caracterización se asume desde las siguientes tres categorías: 1) Relaciones Aritméticamente Situadas (RAS), 2) Relaciones Basadas
en
Reglas
(RBR),
y;
3)
Relaciones
Conocidas-
Desconocidas (RC-D). El análisis evidencia que una mayoría de tareas se ubica en la categoría RAS y como un segundo lugar, en la categoría RBR. Pocas del tipo RC-D.
NOCIÓN DE RAZÓN DE CAMBIO EXPLORADA A TRAVÉS DE FENÓMENOS FÍSICOS QUE MODELAN UNA FUNCIÓN LINEAL
El tema de razón de cambio como tal se enseña en el tercer grado de educación secundaria, sentando las bases para la comprensión del concepto de variación en grados superiores. Por ello, mediante el desarrollo del presente trabajo se pretende introducir al estudiante en el conocimiento y comprensión de este concepto, a partir del uso de distintos registros semióticos de
representación,
mediante
la
realización
de
diversos
experimentos de física, que modelen una función lineal. El experimento aplicado al momento se fundamenta en la ley de Hooke y se muestran algunos resultados preliminares de la implementación.
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CARACOL NAUTILLUS, ESTUDIO DE LA COVARIACIÓN LOGARÍTMICA EN COORDENADAS POLARES
GEOMETRÍA DINÁMICA: EL CASO DE LA FUNCIÓN SENO Marcela Ferrari Escolá, Diana Lluck Soberanis y Gustavo A. Meneses Cisneros Unidad Académica de Matemáticas, Universidad Autónoma de Guerrero México
José Antonio Bonilla Solano, Marcela Ferrari Escolá Unidad Académica de Matemáticas, Universidad Autónoma de Guerrero México Nuestra investigación propone reflexionar sobre la covariación logarítmica en un campo poco explorado: las coordenadas polares. Es la socioepistemología el marco teórico que sustenta nuestro trabajo y el ‚experimento de enseñanza‛ la metodología utilizada con estudiantes de licenciatura en matemáticas. El diseño de aprendizaje involucra la variación de ángulos y radios, que emergen en la modelación de un caracol nautillus mediante origami, invitando luego a los estudiantes a utilizar GeoGebra para
articular
modelos.
Relacionar
ángulo-radio
en
‚coordenadas polares‛ con progresión aritmética y geométrica fue desafiante para los estudiantes, evidenciando la complejidad de abstraer la covariación logarítmica involucrada en la actividad.
Presentamos un acercamiento a la función seno involucrando una construcción geométrica en GeoGebra. Cobijamos nuestra investigación en la socioepistemología siendo la ‚experiencia de enseñanza‛ la metodología utilizada. El diseño de aprendizaje provoca un uso intuitivo de los radianes así como una discusión de los parámetros que se involucran en la expresión analítica de esta función al manipular la gráfica lograda. Se presenta entonces un análisis cuidadoso de los datos recogidos al invitar a estudiantes de bachillerato tecnológico mexicano a construir geométricamente la función seno, donde la medida del ángulo no involucre razones trigonométricas sino su lectura directa en radianes.
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GEOGEBRA: UBICACIÓN DE PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO APOYADOS EN SOFTWARE DIDÁCTICO Carlos Espinosa Marchán, Jaime Arrieta Vera Escuela Secundaria Técnica No. 213 “Bandera Nacional” de Iguala de la Independencia, Universidad Autónoma de Guerrero Unidad Académica de Matemáticas México El presente trabajo es parte de una investigación que pretende
LA ENSEÑANZA DE LA ARITMÉTICA MEDIANTE LA IMPLEMENTACIÓN DE LA MATEMÁTICA RECREATIVA Omar Antonio Cruz Martínez, Rubén Darío Martínez Torres, José Manuel Heredia Osorio, Argelia Guadalupe Solano Olivera Facultad de Ciencias de la Educación México
dar cuenta de las primeras construcciones de gráficas
El presente trabajo de investigación – acción, analiza un
cartesianas en niños de educación básica, así como elaborar
problema con el cual se detectó a través de diferentes
materiales multimedia y diseño de aprendizaje utilizando
instrumentos a un grupo de primer semestre de bachillerato
GeoGebra. Se desarrolla en el marco del proyecto de
tecnológico industrial y de servicios número 19, en temas de
Laboratorios Virtuales de Ciencias que tiene la intención de
operaciones con fracciones, conversión de decimal a fracción y
incorporar las prácticas de modelación al sistema escolar,
la recta numérica.
particularmente en Educación Básica del Estado de Guerrero,
Cabe rescatar que la intervención se utilizó distintos materiales
México. Se reporta la experiencia de un grupo de estudiantes
recreativos con la finalidad de un mejor rendimiento y
que participan en un diseño de aprendizaje con la intención
desempeño escolar es los estudiantes.
ubicar puntos en el plano cartesiano utilizando software didáctico elaborado por nosotros.
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ANÁLISIS DIDÁCTICO DE PRÁCTICAS MATEMÁTICAS DE AULA UTILIZANDO “THE KNOWLEDGE QUARTET” Mario Martínez Silva, Edith Arévalo Vázquez Centro Regional de Formación Docente e Investigación, Educativa (CRESUR), Escuela Normal “Miguel F. Martínez” México El presente reporte integra resultados preliminares de una investigación que utiliza el análisis didáctico ‚experto‛ de clases de Matemáticas como estrategia para el desarrollo profesional de los profesores de educación básica; evaluando asimismo, su impacto. Se han recuperado videograbaciones realizadas durante dos años consecutivos sobre clases de docentes y alumnos de sexto grado de primaria y primero de secundaria donde se aborda el tema de la proporcionalidad, haciendo uso del
modelo
de
conocimiento
profesional
denominado
Knowledge Quartet en el análisis didáctico. El proyecto ha generado recursos valiosos para el desarrollo de la competencia
MATEMÁTICA FORENSE: GÉNESIS DE UNA ASIGNATURA Adriana Gómez Reyes, Ángel Homero Flores Samaniego Colegio de Ciencias y Humanidades, UNAM, CECyT 13 IPN México El trabajo de un científico forense consiste en la reconstrucción de hechos, la elaboración de hipótesis plausibles que lleven a descubrir la verdad sobre tales hechos y sus causas; debe tener argumentos y evidencias que prueben la veracidad de sus hipótesis; poseer una forma de razonamiento que le permita hacer inferencias que le lleven a conclusiones razonables. En este reporte se darán los pormenores de un proceso que llevó a la implantación de una asignatura de matemática como materia optativa en Licenciatura en Ciencia Forense de la UNAM; y los resultados de la impartición del curso a estudiantes de la tercera generación de la licenciatura.
matemática y didáctica de los profesores en servicio.
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EL EMPODERAMIENTO DOCENTE: UNA OPCIÓN PARA LA APROPIACIÓN DE LA PRÁCTICA EDUCATIVA DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS Juan Pablo Gómez Estrada, Elvira G. Rincón Flores, Leopoldo Zúñiga Silva Tecnológico de Monterrey México
MATICES EN LA TEMATIZACIÓN DEL ESQUEMA: CONCEPTOS BÁSICOS DEL ÁLGEBRA LINEAL Marcela Parraguez, Raúl Jiménez Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Universidad Católica del Norte Chile La presente investigación se centra en el análisis de la
Esta investigación busca contribuir al problema de la formación
construcción mental de los conceptos básicos del álgebra lineal
docente del profesorado de matemáticas a través de la
una vez finalizado un proceso de instrucción a estudiantes
propuesta del fenómeno del empoderamiento docente como un
universitarios chilenos. Por una parte, consideramos los
medio para la apropiación de la práctica educativa del profesor.
elementos teóricos y analíticos propuestos por la teoría APOE
El estudio estableció seis procesos realizados por el docente que
(Dubinsky, 1991) en relación a la tematización de un esquema y
permitieran valorar el desempeño del profesor con respecto a
por otra, la configuración de los conceptos caracterizada por
su práctica educativa. Para ello, se consideró el conocimiento
elementos matemáticos. Los resultados indican que tematizar el
matemático, la didáctica y las prácticas sociales. Los resultados
esquema conceptos básicos del álgebra lineal es difícil de lograr,
del estudio dan cuenta de cambios significativos en la práctica
porque las conexiones entre las componentes que están
docente del sujeto de investigación, toda vez que este se vio
formando el esquema del estudiante no son correctas o
inmerso en un proceso de empoderamiento.
adecuadas.
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77 NARRATIVAS DE PROFESORES DE SECUNDARIA DE OMETEPEC GUERRERO; ¿CÓMO LLEGUÉ A SER PROFESOR DE MATEMÁTICAS?
EL CONOCIMIENTO DEL CURRÍCULO Y LA ENSEÑANZA DE LOS CONCEPTOS BÁSICOS DE FUNCIÓN EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA EN COSTA RICA: UN ESTUDIO DE CASO
Magdalena Rivera Abrajan, Lourdes Soto Velásquez, Raúl Salas Vega Unidad Académica de Matemáticas, Universidad Autónoma de Guerrero México
Miguel Picado, Jonathan Espinoza, Nielka Rojas Universidad Nacional de Costa Rica, Universidad Católica del Norte Costa Rica Chile
Reportamos un avance de una investigación de corte cualitativo
El estudio destaca el conocimiento del currículo manifestado
que tiene por objetivo estudiar los factores que identifican,
por un profesor de matemáticas durante la enseñanza de los
desde su propia narrativa siete profesores de Matemáticas en
conceptos básicos de función. Se enmarca en las investigaciones
servicio, acerca de lo que los llevó a ser los profesores que
sobre el conocimiento matemático del profesor para la
actualmente son, en el momento de la investigación se
enseñanza (Hill, Ball y Schilling, 2008). Corresponde a una
encontraban en proceso de profesionalización. Los datos se
investigación cualitativa-descriptiva basada en los estudios de
obtuvieron de las narrativas profesionales de los participantes y
caso. El profesor aborda los contenidos propuestos en el
se analizaron a través de un análisis tematizado que permitió
programa de estudios de matemáticas; durante las lecciones se
identificar aquellos temas cruciales en la definición del proceso.
reconocen algunas particularidades sobre los niveles de
Los temas encontrados fueron Idealización, papel del trabajo,
aprendizaje, los lineamientos metodológicos y el uso de
Actitud a ser profesor, papel de la escuela en su formación,
recursos didácticos, propuestos en la normativa curricular del
Ruptura de vocación, Proyecto de vida, Aptitud para ser
Ministerio de Educación Pública de Costa Rica.
profesor, Percepción propia o de los demás.
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LA CONSTITUCIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS: UN ANÁLISIS HISTÓRICO – EPISTEMOLÓGICO Sara Henao-Saldarriaga, Flor Rodríguez-Vásquez, Luis Recalde-Caicedo Universidad Autónoma de Guerrero, Universidad del Valle México Colombia Mostramos algunos resultados de una investigación cuyo objetivo es realizar un estudio histórico-epistemológico sobre la constitución
de
las
ecuaciones
diferenciales
ordinarias.
Recurrimos al método hermenéutico para analizar fuentes primarias correspondientes al surgimiento y evolución de las ecuaciones diferenciales. Entre éstas, se analizaron el volumen 22 de Opera Omnia y las Acta Eruditorum, finales del siglo XVII y mediados del siglo XVIII. Del análisis, se ha observado que uno de los aspectos claves en la investigación es la discusión sobre la naturaleza de la diferencial.
NUEVO ENFOQUE DE LA FORMACIÓN INICIAL PEDAGÓGICO-MATEMÁTICA DE MAESTROS PARA LA EDUCACIÓN PRIMARIA Isidro Báez Suero, María de los Angeles Legañoa Ferrá, Jorge García Batan Universidad Autónoma de Santo Domingo, Universidad de Camagüey “Ignacio Agramonte Loynaz” República Dominicana Cuba El estudio es parte de una investigación en fase de desarrollo, sobre la formación inicial de los docentes de los sistemas educativos, en el área de matemática para la enseñanza a nivel primario. La investigación está orientada a la formación para la educación emocional en Matemática con el propósito de promover en los alumnos del nivel primario una valoración hacia la Matemática. En este artículo se presenta un diagnóstico sobre la formación inicial didáctico-matemática de maestros de primaria en el Instituto
Superior
de
Formación
Docente
"Salome
Ureña" (ISFODOSU) de Santo Domingo, República Dominicana, con énfasis en la formación para la educación emocional de la Matemática.
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A NOÇÃO DE FUNÇÃO QUADRÁTICA NA TRANSIÇÃO ENSINO MÉDIO E SUPERIOR Marlene A. Dias, Valdir Bezerra S. Júnior, Miriam Guadagnini, Renato S. Ignácio UNIAN, UFPE, UFP Brasil Apresentamos aqui parte de nossa pesquisa sobre a transição Ensinos Médio e Superior para a noção de função quadrática, considerada um subsídio importante para o início do Ensino Superior. Nosso objetivo é identificar os conhecimentos disponíveis sobre esta noção quando se inicia o Ensino Superior. O referencial teórico central é a Teoria Antropológica do Didático e os referenciais de apoio são as noções de quadro, pontos de vista e níveis de conhecimento esperados. Trata-se de uma pesquisa documental, cujos resultados podem auxiliar estudantes
e
professores
a
articular
os
conhecimentos
desenvolvidos no Ensino Médio com os introduzidos no Ensino Superior.
LA COMPRENSIÓN DEL CONCEPTO DE BASE DE UN ESPACIO VECTORIAL: UN PROCESO DINÁMICO Maria Guadalupe Vera Soria, Eduardo Miranda Montoya, Marcela Parraguez González Universidad de Guadalajara, ITESO, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso México Chile Se presentan los resultados de una investigación doctoral destinada a estudiar el proceso de comprensión del concepto de base de un espacio vectorial de dimensión finita. Se trata de un estudio cualitativo e interpretativo, en el que estudiantes universitarios
que
participaron
realizando
actividades
de
exploración de la noción en un ambiente gráfico-algebraico, fueron entrevistados para indagar el proceso de construcción del concepto. El análisis de la evidencia utilizó el modelo de la comprensión en matemáticas de Anna Sierpinska (Sierpinska, 1994) y el modelo de la distinción epistemológica del pensamiento teórico-práctico de Sierpinska y colaboradores (Sierpinska, Nnadozie y Oktaç, 2002).
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TRAYECTORIAS DE ALGORITMOS EN LA MODELACIÓN LINEAL
PROCESO DE INDUCCIÓN A LA MODELACIÓN EN ESTUDIANTES DE PEDAGOGÍA EN MATEMÁTICAS
Carol Sepúlveda, Jaime Arrieta, Leonora Díaz Universidad de las Américas, Universidad Autónoma de Guerrero, Universidad de Valparaíso Chile México
Jaime Mena Lorca, Astrid Morales Soto, Alicia Olguín Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile
Este reporte presenta los resultados de una investigación con la
La Modelación Matemática es promovida por el Ministerio de
intención de configurar las trayectorias de algoritmos de predicción que desarrollan estudiantes participantes en la puesta en escena de un diseño de aprendizaje basado en la modelación lineal. El diseño tiene una trayectoria implícita que conduce, a través de algoritmos de predicción, de un modelo numérico a uno algebraico. Sin embargo, los estudiantes siguen diferentes trayectorias, enriqueciendo la trayectoria implícita del diseño. Los elementos para el análisis de las trayectorias corresponden a intenciones, procedimientos, herramientas y argumentos. El sustento es Socioepistemología, la metodología
Educación en Chile, explicitado esto en el marco conceptual de las Guías Didácticas para la Articulación de los Ejes Curriculares de Enseñanza Media. Presentamos el caso de un curso optativo de formación inicial de profesores de matemática en donde el objetivo de este fue crear situaciones didácticas para sus futuros estudiantes. En el marco de la teoría socioepistemológica los estudiantes crearon situaciones didácticas alimentadas por su propia experiencia en resignificaciones de conocimientos matemáticos
supuestamente construidos por el discurso
matemático escolar (por ejemplo la exponencial).
es de diseños y experimentos de enseñanza.
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IDENTIFICACIÓN DE NIVELES DE RAZONAMIENTO ALGEBRAICO A CARGO DE MAESTROS DE EDUCACIÓN BÁSICA Cecilia Gaita, Francisco Ugarte, Jesús Flores, Mihaly Martínez Pontificia Universidad Católica del Perú Perú Se presentan resultados de una investigación realizada con maestros de educación básica (primaria o secundaria) a quienes se les pidió reconocer en las respuestas de sus estudiantes rasgos de desarrollo del razonamiento algebraico e identificar los niveles de algebrización adquiridos. En particular, se consideraron actividades que resultan del estudio de patrones geométricos. Los resultados muestran que si bien los docentes declaran cuales son los objetos y procesos propios de la actividad algebraica, no reconocen los procesos de unitarización y formalización en las respuestas de sus estudiantes; se hace necesario entonces diseñar actividades que contribuyan a dicho
LA RESIGNIFICACIÓN DE LO LINEAL EN USO DE LAS GRÁFICAS. EL CASO DE UNA COMUNIDAD DE MAESTRÍA EN INGENIERÍA Isabel Tuyub Sánchez, Gabriela Buendía Ábalos FMAT-UADY, CICATA-IPN México En el presente escrito presenta dos casos ilustrativos sobre cómo, mediante dos tipos de uso de gráficas cartesianas de variación y cambio, se resignifican ciertos conocimientos matemáticos por medio de la dialéctica entre el funcionamiento y la forma de la gráfica presente en dichos usos, situados en una comunidad de maestría en ingeniería. Se muestra que es por medio de la resignificación de algunos elementos que se expresan en el uso de las gráficas que se puede dar cuenta de la construcción de conocimiento matemático.
fin.
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APROXIMACIÓN: MODELADO NUMÉRICO USANDO TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA Rogelio Ramos Carranza, Armando Aguilar Márquez, Frida María León Rodríguez, Juan Rafael Garibay Bermúdez Universidad Nacional Autónoma de México México Se trata en esta indagatoria a través de la transposición didáctica a uno de los recursos del pensamiento numérico estudiado por medio del objeto B-spline. Se describe el desarrollo matemático de la aproximación mediante el objeto matemático B-spline. Así mismo se mencionan las temáticas que han sido consideradas en un proyecto de investigación general que incluye el objeto de estudio tratado en esta indagatoria. Se mencionan algunos conceptos de la metodología empleada en este reporte; así como, el tipo de experimento diseñado que se utilizó y se mencionan los aspectos principales de las
EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL CONCEPTO DE FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL Mariem Mederos Madrazo, Otilio Bienvenido Mederos Anoceto Universidad Autónoma de Coahuila México En este trabajo utilizamos problemas de diferentes áreas que se resuelven utilizando la modelación como herramienta. Las soluciones de estos problemas son funciones reales particulares que se utilizan para formar el concepto de función real de variable real por la vía inductiva. Se diseñaron y se aplicaron diez hojas de trabajo para facilitar el aprendizaje activo de los estudiantes, y se realizaron diez actividades grupales para propiciar el aprendizaje mediado. Con estos dos tipos de instrumentos se evaluó el aprendizaje de cada estudiante.
conclusiones y resultados de la investigación.
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FACTORES QUE INFLUYEN PARA LA COMPRENSIÓN DE LA ADICIÓN DE POLINOMIOS EN EL NIVEL MEDIO SUPERIOR Lorenza Carmen Valdez Sáenz, María de los Ángeles Cruz Quiñones Universidad Autónoma de Ciudad Juárez México
Numerosas investigaciones nos muestran la dificultad en los estudiantes al abordar el estudio del álgebra, esta investigación se enfoca en la dificultad que tienen los estudiantes en la comprensión de la adición de polinomios. Considerando la Teoría de los cuatro pasos de Polya para quien la resolución de un problema consiste a grandes rasgos, en cuatro fases: a) Comprender el problema, b) Concebir un plan, c) Ejecutar el plan y d) Examinar la solución obtenida. De igual forma se utilizarán tarjetas de colores (bloques de Dienes) como auxiliar manipulable, haciendo más práctica la solución de los ejercicios y facilitando la comprensión de los mismos.
LA GEOMETRÍA ESFÉRICA Estevam Ferreira dos Santos Filho, Dimas Felipe de Miranda Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – PUC-Minas Brasil El trabajo tiene como propuesta implementar un entorno con textos didácticos y actividades para el estudio de la geometría esférica, explorando sus matemáticas básicas (trigonometría) y su carácter no euclidiano. En este ambiente, se propone investigar la participación de un grupo de profesores de matemáticas que amplió sus conocimientos en una disciplina del área
de geometría, a
nivel posgraduado.
Lo
que
proponemos en este trabajo es presentar los resultados de esta experiencia, así como nuestras observaciones, reflexiones y análisis.
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EVOLUCIÓN DEL SIGNIFICADO DE ÁNGULO DE ESTUDIANTES DE 4° DE PRIMARIA Sandra Milena Jiménez Ardila, Viviana Paola Salazar Fino, Leonor Camargo Universidad Pedagógica Nacional Colombia Proponemos un análisis de la evolución del significado de atributo medible de un ángulo, a la luz de una teoría de mediación semiótica del profesor que recurre a elementos de la teoría del Signo tríadico de Peirce. La propuesta de análisis se ejemplifica con tres ciclos de interpretación, obtenidos de fragmentos de una clase de geometría con 40 estudiantes colombianos de 4° grado de Educación Básica Primaria. Concluimos que la evolución de significado del atributo medible pasa por las etapas de dimensión, longitud de los lados y abertura. La mediación semiótica dirigió la evolución en la vía apropiada.
USO DEL MÉTODO DE LAS COORDENADAS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS CÓNICAS MEDIANTE LAS FUNCIONES DIDÁCTICAS. HACIA UNA PROPUESTA METODOLÓGICA PARA EL NIVEL MEDIO Y SUPERIOR Manuel de Jesús Arias Leyw, Agustín Quirós Ministerio de Educación (MEDUCA) Panamá Esta exploración tuvo el propósito de estudiar las condiciones pedagógicas bajo las cuales haciendo uso del método de coordenadas, permite que estudiantes XI° año de enseñanza media, obtengan aprendizajes significativos en el eje temático de geometría analítica, específicamente en la unidad de secciones cónicas. El diseño metodológico desarrollado en esta exploración utiliza un modelo cuasi experimental en ambientes educacionales naturales, en los cuales se seleccionaron 4 grupos equivalentes, dos experimental y dos de control. Con los grupos experimentales se procede a usar el método de las coordenadas, mientras con los grupos de control se procede a trabajar con tablas de fórmulas, utilizando enfoque tradicional.
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PROFESSORES DE MATEMÁTICA EM UM PROJETO DO PROGRAMA OBSERVATÓRIO DA EDUCAÇÃO: PRÁTICAS DE ENSINO EXPLORATÓRIO EVALUACIÓN EN MATEMÁTICA APLICANDO RÚBRICAS, EN ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN BÁSICA ALTERNATIVA MANUEL SEOANE CORRALES Josefina Amanda Suyo Vega CEBA, Manuel Seoane Corrales Perú
Rosana Jorge Monteiro Magni, Nielce Meneguelo Lobo da Costa, Rosangela de Souza Jorge Ando Universidade Anhanguera de São Paulo – UNIAN Brasil Este artigo é um recorte de uma pesquisa de doutoramento. A fundamentação teórica sobre ensino exploratório vem dos
La evaluación en matemática es un proceso difícil de asumir
estudos de Canavarro, Oliveira, e Menezes. Metodologia da
tanto por el estudiante como por el docente. En esta
pesquisa qualitativa de cunho co-generativo; procedimentos
investigación se presentan los resultados sobre una evaluación
metodológicos
tradicional y una evaluación alternativa. La hipótesis de esta
formativo, planejamento de atividades para a sala de aula e
investigación se sustenta en la aplicación de rúbricas, mejora las
análise conjunta das aplicações dessas atividades. Os dados
evaluaciones
foram
en la asignatura. Finalmente, se discuten las
conclusiones y resultados.
utilizados:
coletados
por
acompanhamento
meio
de
do
observações,
processo
materiais
produzidos/ adaptados pelos professores e gravações de áudio e vídeos do processo formativo e da sala de aula. A análise foi interpretativa por triangulação segundo Denzin. . Neste texto discutimos uma prática de ensino exploratório da Matemática.
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GAMIFICANDO LA CONSTRUCCIÓN DE LA RECTA TANGENTE A UNA CURVA Juan Antonio Alanís Rodriguez, Elvira G. Rincón Flores, Cynthia C. Castro, Efraín Soto Apolinar Tecnológico de Monterrey México En este estudio se reporta un avance de una investigación que
IMPACTO DE LA METODOLOGÍA DE SINGAPUR EN EL APRENDIZAJE DE LAS PROPIEDADES DE LA IGUALDAD Lizette Martinez Cardiel, Elvira G. Rincón Flores, Leopoldo Zúñiga Silva Tecnológico de Monterrey México
tiene como objetivo mejorar el aprendizaje y la enseñanza del
Esta investigación muestra el impacto positivo del método de
concepto de la recta tangente a una curva, bajo el marco de la
Singapur en el aprovechamiento escolar de los alumnos y en la
Teoría de Situaciones Didácticas. La investigación está siguiendo
actitud con la que abordan el proceso de aprendizaje. Se
las fases de la metodología de la Ingeniería Didáctica: análisis
conformó un grupo experimental y otro de control para abordar
preliminares (epistemológico), diseño de la situación, análisis a
el tema de las propiedades de la igualdad en álgebra. El grupo
priori, experimentación, análisis a posteriori y validación; las
experimental trabajó con el método de Singapur mientras que el
primeras tres fases son las que serán presentadas en este
grupo de control lo hizo de la forma tradicional. Las
avance. Finalmente, se expone de qué forma se introducirá la
evaluaciones demostraron que el grupo experimental logró un
Gamificación en esta investigación, de la cual se tomaran
mejor promedio que el grupo de control, además demostraron
mecánicas del juego para enganchar y motivar al estudiante a
mayor interés y tuvieron más participación en clase.
fin de facilitar el proceso de aprendizaje del concepto abordado.
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IMPACTO SOCIAL DE UN TEMA DE PRECÁLCULO CON LA INTERVENCIÓN DE UN MOOC
LOS USOS DE LA OPTIMIZACIÓN: UN MARCO DE REFERENCIA
Juan Alberto Acosta Hernández, Miriam Martínez Vázquez, Anna Tarasenko, Mariano Javier Pozas Cárdenas Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo México
Tamara Del Valle Contreras UCSH Chile En el discurso Matemático Escolar la optimización es un proceso desprovisto
de
significaciones,
procedimientos
y
argumentaciones, ya que existe una mayor centración en los objetos matemáticos utilizados en la aplicación de métodos de optimización que en sus usos. Este trabajo justifica la formulación de un Marco de Referencia de los usos de la optimización para valorar la justificación funcional que demandan otros dominios de conocimiento. De esta manera, se busca estrechar la distancia existente entre la matemática escolar y el cotidiano, con el fin de resignificar los usos de la optimización en el discurso Matemático Escolar.
En el presente se da cuenta de las representaciones sociales, a partir de un cuestionario aplicado a dos grupos focales de estudiantes de ingeniería en una universidad pública en México, al estudiar el tema de desigualdades, con su profesor y auxiliado por un MOOC de Precálculo. Se reconoce que el lenguaje natural y el sentido común es una materia de estudio importante en el proceso educativo de las matemáticas. Se concluye groso modo, que el MOOC es útil, sin embargo los alumnos, prefieren estudiar el tema con su profesor; además hay aspectos técnicos por mejorar en esta herramienta virtual.
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MODELACIÓN GAMIFICADA Y SU EFECTO EN LA COMPETENCIA DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Elvira G. Rincón Flores, Lorenza Illanes Díaz, Katherina E. Gallardo Córdova Tecnológico de Monterrey México La gamificación educativa es una tendencia que rescata elementos del juego y los pone a favor del aprendizaje, propiciando un ambiente de competencia que favorece la motivación por aprender y hacer por parte de los estudiantes. Esta investigación es la continuación de un estudio previamente presentado en el RELME #29. En esta ocasión se estudiaron los efectos en la competencia de resolución de problemas durante la aplicación de la modelación de Blum y Leiß en una actividad gamificada. El proceso se basó en lo que la evaluación de desempeño correspondiente al modelo educativo basado en competencias exige.
PLANTEAMIENTO DE PREGUNTAS POR PARTE DEL ALUMNO: UN MEDIO DE APRENDIZAJE MATEMÁTICO Roberto Retes Rodríguez Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Perú Este trabajo presenta los resultados del estudio realizado a 30 estudiantes de primer ciclo de una Universidad privada en Perú, en la que se propone una alternativa metodológica para orientar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática a la elaboración de preguntas. Esta propuesta se fundamenta en la idea de que el pensamiento que desarrollamos está en función de las preguntas que nos hacemos. Estas son el motor que impulsa nuestro pensamiento. Cuando una respuesta da lugar a nuevas
preguntas
implica
que
el
conocimiento
está
construyéndose. Se evidenció durante el proceso un aprendizaje auténtico y se fortalecieron habilidades de comunicación.
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DISPOSITIVO DE FORMACIÓN PARA EL FORMADOR DE FUTUROS PROFESORES MATEMÁTICA: UN ESTUDIO DE CASO SOBRE EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA REFLEXIVA María José Seckel, Vicenç Font Universidad Católica de la Santísima Concepción, Universidad de Barcelona Chile España El trabajo que se presenta a continuación corresponde a un estudio de caso único que siguió una metodología cualitativa. Se busca profundizar sobre el uso del portafolio para desarrollar la competencia reflexiva en futuros profesores de primaria con mención en matemática. Los datos analizados se obtuvieron a partir de entrevistas y análisis de documentos, pudiendo evidenciar el progreso en el desarrollo de la competencia en estudio en algunos estudiantes y los tipos de obstáculos presentes durante la elaboración del portafolio.
EDUCACIÓN FÍSICA COMO ALTERNATIVA PEDAGÓGICA PARA EL MEJORAMIENTO DE LAS COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN EL NIVEL PRIMARIA Evelia Reséndiz Balderas, Horacio García Mata Universidad Autónoma de Tamaulipas México Con la presente investigación se logró construir otra visión de la educación física y las matemáticas en la escuela, esta última asignatura ha sido elegida debido a las grandes deficiencias que existen hoy en día en los alumnos para su comprensión y aprendizaje. La idea central fue revitalizar ambas asignaturas a través de una propuesta de ‚Vinculación Curricular‛ basada en el juego para favorecer al mejoramiento de las competencias matemáticas básicas de los niños, utilizando el tratamiento experimental pretest – postest durante el ciclo escolar 2014 – 2015, con los alumnos de 3er año del nivel primaria, logrando mejorar dichas competencias.
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INTERACCIÓN DE UN COLECTIVO DE HUMANOS-CON-MEDIOS EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA VIRTUAL
UNA PROPUESTA DIDÁCTICA PARA LA GRAFICACIÓN DE FUNCIONES LINEALES EN EL NIVEL MEDIO SUPERIOR
Edison Sucerquia Vega, René Alejandro Londoño Cano, Carlos Mario Jaramillo López Universidad de Antioquia Colombia
Angel Jiménez Marín, Catalina Navarro Sandoval Universidad Autónoma de Guerrero México
Este reporte presenta algunas conclusiones de la investigación desarrollada a nivel doctoral, la cual centra su atención en analizar interacciones que realiza un colectivo de humanos-conmedios en un curso virtual de cálculo integral. Apoyado en el constructo
teórico
humanos-con-medios
y
en
la
teoría
fundamentada, este estudio logra reconocer categorías de interacción, que permiten describir la manera cómo dicho colectivo interactúa para producir conocimiento matemático asociado
al
teorema
fundamental
del
cálculo,
además,
reconociendo la complejidad de este fenómeno en este tipo de cursos, el estudio presenta alternativas que permitan orientar las categorías de interacción para la producción de conocimiento
En el presente trabajo interesa indagar sobre la existencia de dificultades que presentan estudiantes egresados de la secundaria, principalmente al trabajar con la graficación de funciones polinomiales de primer grado. Por lo que nuestro propósito es realizar una propuesta didáctica dirigida a estudiantes de primer año del Nivel Medio Superior, para favorecer el proceso de graficación de funciones lineales. Para ello se consideran los contenidos señalados en planes y programas de estudio del nivel educativo referido. Cabe señalar que para la realización de la propuesta didáctica nos apoyaremos de la Teoría de Situaciones Didácticas
y como
metodología la Ingeniería Didáctica.
matemático.
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EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES EN AMBIENTES BIMODALES
FORMACIÓN CONTINUA DE PROFESORES EN UN COLECTIVO-CON-DOBLADO-DE-PAPEL
Natalia Rodríguez Granados Instituto Tecnológico de Costa Rica Costa Rica
Zaida Margot Santa Ramírez, Carlos Mario Jaramillo López Tecnológico de Antioquia IU, Universidad de Antioquia Colombia
La investigación consistió en realizar una valoración a la
Algunos profesores de matemáticas tienen dificultades en el
intervención pedagógica
enmarcada en la dinámica de la
conocimiento escolar geométrico, cuando su práctica se
educación bimodal, de manera que se estableciera si dicha
desarrolla en este ámbito; sin embargo, este estudio demuestra
intervención posibilita el aprendizaje significativo en contenidos
que un colectivo de profesores-con-doblado-de-papel se
de series numéricas, mediante el empleo de distintos medios y
convierte en un espacio para la formación continua (producción
recursos didácticos.
de conocimiento), cuando los profesores logran comprender
Este estudio se llevó acabo considerando cuatro grupos del
conceptos y procedimientos de geometría escolar, generar un
curso Cálculo y Álgebra Lineal en el Instituto Tecnológico de
proceso de aprendizaje personal, académico y profesional,
Costa Rica. El diseño fue cuasiexperimental con un alcance
discutir en y para su práctica pedagógica, analizar situaciones de
descriptivo. De los hallazgos se destaca que bajo la intervención
enseñanza o sus roles como profesores; en general, el proceso
pedagógica realizada, es equivalente cursar dichos temas en
de formación a pequeña escala que se propicia, les permite
ambas modalidades.
ampliar, transformar o consolidar su desarrollo profesional.
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92
MODELOS MATEMÁTICOS Y COMPONENTES DE COMPETENCIAS DE ESTUDIANTES DE BACHILLERATO AL RESOLVER UNA SITUACIÓN DE MODELACIÓN MATEMÁTICA DE LO CUADRÁTICO
CREENCIAS Y SIGNIFICADOS SOBRE PROBABILIDAD EN ALUMNOS DE PRIMERO DE SECUNDARIA Flores Marroquín María Patricia, Olaya Castro Fernando Universidad INACE México Las
representaciones sociales
contienen
un
componente
conductual. La presente investigación refiere las formas de
Salvador López-López, Guadalupe Cabañas-Sánchez, Flor Monserrat Rodríguez Vásquez Universidad Autónoma de Guerrero México
pensamiento de los alumnos de primer grado de secundaria
El estudio se enmarca en la actual reforma educativa del
sobre
creencias,
bachillerato de una Universidad pública de México, donde se
específicamente en la dimensión actitud hacia el estudio de las
plantea el desarrollo de competencias en los estudiantes. En ese
Matemáticas.
las
contexto, se enfoca a la adaptación, validación y valoración de
Representaciones Sociales de Moscovici y en las ideas de
una situación de Modelación asociada a expresiones algebraicas
probabilidad de Heitele. La indagación fue cualitativa en la
del tipo
modalidad de estudio de caso en donde se utilizó la entrevista
sustentado en el ciclo de modelación de Blum y Leiss (2005).
semiestructurada y la observación. Los resultados dan cuenta de
Evidenciándose en el proceso de solución, el uso de modelos:
los
algebraico, tabular y gráfico, así como la puesta en juego de
la
probabilidad
aspectos
Se
ubicadas
fundamentó
favorables
y
en
en la
sus Teoría
desfavorables
de
respecto
procedimientos y resolución de problemas probabilísticos.
a
. El análisis del proceso de modelado,
componentes de competencia manifestados en el programa de estudios de Matemáticas II.
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93
EL SEMINARIO DE PRAXIS E IDENTIDAD DOCENTE MATEMÁTICA, UN ESPACIO PARA EL APRENDIZAJE José Trinidad Ulloa Ibarra, Gessure Abisaí Espino Flores, David Zamora Caloca Universidad Autónoma de Nayarit México Damos evidencia de los logros del Seminario que tiene como objetivos, ser un espacio de encuentro entre los investigadores de matemática educativa y docentes del nivel medio superior del estado de Nayarit, México, el cual ha trascendido a otros estados y se tienen registros de 94 docentes en la conferencia virtual en directo. Se realizó un análisis de las participaciones en los foros de discusión y de las hojas de cotejo que los participantes registrados elaboran en cada sesión, percibiéndose un cambio notable en su discurso, el cual sin duda repercutirá en su quehacer docente.
MODELOS MATEMÁTICOS EMERGENTES EN UN CONTEXTO DE CONSUMO DE AGUA Gloria Inés Neira Sanabria, Manuel Andrés Castiblanco Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Universidad Autónoma de Colombia, Colegio La Palestina IED Colombia Esta investigación se propuso identificar elementos emergentes en la construcción de modelos matemáticos, a partir de un contexto del consumo de agua. El trabajo fue realizado con estudiantes de grado noveno de un colegio público de Bogotá, Teóricamente se fundamentó en los trabajo de Biembengut y Villa , exponentes de la Modelación matemática. Se asumió una perspectiva realista realizado en cinco fases al final de las cuales se obtuvo un modelo matemático construido por los mismos estudiantes que describe el costo de la factura del acueducto en función de los metros cúbicos consumidos, para los estratos socioeconómicos dos y tres.
93
94 USOS Y SIGNIFICADOS DEL OPERADOR VALOR ABSOLUTO DESDE EL NIVEL BÁSICO HASTA EL NIVEL MEDIO SUPERIOR EN EL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
TIRO PARABÓLICO Y SU DESCRIPCIÓN ALGEBRAICA EN EL BACHILLERATO TECNOLÓGICO
Celia Araceli Islas Salomón, Fernando Morales Téllez, María Patricia Colín Uribe CECyT NB, Instituto Politécnico Nacional México
Pedro Javier Ubaldo Salinas, Ana María Ojeda Salazar Centro de Estudios Cientificos y Tecnológicos No 4, IPN México
Como docentes de nivel medio superior, hemos observado un
En el marco de un proyecto interinstitucional sobre docencia e
fenómeno muy peculiar al trabajar con conceptos que tienen
investigación en matemática educativa, se indaga acerca de la
que ver con el valor absoluto, por ejemplo, las ecuaciones
comprensión de los estudiantes de tercer semestre del tiro
lineales y cuadráticas con valor absoluto, Las respuestas de
parabólico y su descripción matemática mediante la ecuación
nuestros estudiantes nos dieron pauta para indagar cómo es
cuadrática. Aunque los estudiantes comprendieron el fenómeno
que este operador matemático es introducido en el currícula
físico, no dieron sentido al modelo matemático. Los resultados
escolar. Nuestros resultados nos mostraron que este operador
obtenidos apuntan a la necesidad de investigar acerca de la
es abordado en el nivel básico secundaria. Este trabajo de
forma en que la enseñanza pueda hacer efectiva para el
investigación responderá a las preguntas ¿cómo es introducido
estudiante la interrelación entre las distintas Unidades de
el valor absoluto en la escuela? ¿Cuál es su objetivo? ¿Cómo es
Aprendizaje de las diferentes disciplinas, con miras al logro de
retomado en el nivel medio superior? ¿Cuáles temas están
los objetivos de los Programas de Estudios del bachillerato
relacionados con este operador? Las respuestas a estas
tecnológico.
preguntas nos darán idea del por qué de las respuestas de nuestros estudiantes.
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95
UNA PROPUESTA DIDÁCTICA PARA TRABAJAR LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, QUE INVOLUCRA EL TEMA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS. EL CASO DE 2° GRADO SE SECUNDARIA Viana García-Salmerón, Catalina Navarro-Sandoval Universidad Autónoma de Guerrero México La presente investigación es producto de un curso del primer semestre de la Maestría en Docencia de la Matemática, el mismo retoma algunos aspectos teóricos de Figueroa (2013) de acuerdo con los intereses afines para mejorar la enseñanzaaprendizaje de los estudiantes respecto del tema de Sistemas de Ecuaciones Lineales con Dos Variables (SEL-DV), dicho estudio se llevó a cabo con estudiantes de tercer grado de una Escuela Secundaria. Para quienes se elaboró, aplicó y analizó los resultados de una Propuesta Didáctica (PD) acorde al tema mencionado.
COORDINACIÓN DE REGISTROS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE TRANSFORMACIÓN LINEAL Osiel Ramírez Sandoval, Sergio Flores García, María de los Ángeles Cruz Quiñones Universidad Autónoma de Ciudad Juárez México Se presentan los resultados de una investigación, realizada con estudiantes de Matemáticas, basados en el análisis de una entrevista que incluye diversas situaciones de Transformaciones Lineales. Utilizando la teoría de registros de representación semiótica se analiza la coordinación de registros por parte de los estudiantes y su relación con el éxito y eficiencia al resolver las situaciones planteadas. Se incluyen descripciones de algunos casos exitosos de coordinación, como también donde no se logró ésta. Un estudiante tiene la habilidad de coordinar registros
exitosamente
al
presentársele
alguna
situación
matemática, busca y está en mejores condiciones de encontrar estrategias eficientes para resolverlas.
95
96
DEL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO AL PENSAMIENTO ALGEBRAICO UN CAMINO MEDIADO POR LAS FRACCIONES CONTINUAS Y EL PENSAMIENTO VARIACIONAL
NÚCLEO DE ESTUDOS SOBRE FORMAÇÃO E PRÁTICAS DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA: INVESTIGAÇÕES SOBRE AVALIAÇÃO
Martha Cecilia Mosquera Urrutia, José Luis Medina Rivera, Raimundo Ángel Olfos Ayarza Universidad Surcolombiana, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Colombia Chile
Nielce Meneguelo Lobo da Costa, Rosangela de Souza Jorge Ando, Vera Mônica Ribeiro, Rosana Jorge Monteiro Magni Universidade Anhanguera de São Paulo, UNIAN Brasil
Entre las dificultades que tienen los estudiantes para aprender
analisar
los conceptos de álgebra y cálculo se cuenta el excesivo uso de algoritmos sin sentido y la escasa importancia que se le da a la geometría.
En relación con la enseñanza se privilegian los
contenidos declarativos, la mayor parte de los conceptos que se estudian en los cursos de álgebra y cálculo permanecen iguales desde hace cien años y los recursos tecnológicos generalmente se encuentran subutilizados. Lo que se propone es encontrar caminos de significación para las fracciones continuas desde lo algebraico y lo geométrico pensamiento variacional.
mediando el desarrollo del
O objetivo da pesquisa discutida neste artigo foi acompanhar e estudos
sobre
avaliação
da
aprendizagem
empreendidos por professores de Matemática de um Projeto do Programa Observatório da Educação, da CAPES, Brasil. A fundamentação teórica relativa à formação continuada veio de Imbernón e sobre avaliação, de Cury e Haydt. A metodologia qualitativa, de cunho co-generativo, segundo Greenwood e Levin,
teve
como
procedimentos:
acompanhamento
dos
encontros dos professores e suporte às ações para suas classes. A coleta foi por observações, materiais dos professores e gravações audiovisuais dos encontros e da sala de aula. A análise foi interpretativa por triangulação, conforme Denzin.
96
97
LAS HERRAMIENTAS DE LOS ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS
ADQUISICIÓN DE LA NOCIÓN CUALITATIVA DE LONGITUD DE CIRCUNFERENCIA MEDIADA POR LA LENGUA DE SEÑAS MEXICANA [LSM]. SORDOS (19-24). ESTUDIO DE CASOS
Jorge Hernández Márquez, Octaviano García Robelo, Alma Delia Torquemada González Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo México
Ignacio Garnica y Dovala, Héctor Gerardo Estrada García Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav-IPN México
La finalidad de la investigación fue explicar los procesos de
de casos (Stake, 2010) de sujetos Sordos en situación de la
aprendizaje que desarrollan los niños que asisten a tres grupos
enseñanza
de sexto grado de la escuela primaria cuando abordan temas de
Circunferencia a efecto de reconocer su adquisición ante la
cálculo aritmético. El estudio se desarrolla en tres escuelas
mediación de la LSM. El estudio considera tres aspectos:
primarias del estado de Hidalgo, México. Se usó la Etnografía
enseñanza, indagación e investigación (Barojas, 2014) en aula de
como enfoque metodológico. La observación, la entrevista y el
educación básica de jóvenes Sordos (19-24). Los resultados
análisis documental constituyeron los métodos. La orientación
corresponden a 13 actividades realizadas en condición de la
teórica se sustentó en la semiótica. Los resultados dan cuenta
mediación de una intérprete durante el proceso de la
que las herramientas de los estudiantes para el desarrollo del
comunicación. Se construyeron señas pertinentes a los términos
cálculo son: cálculo mental, papel y lápiz y el uso de los dedos.
matemáticos requeridos para la realización de las tareas
Se presentan resultados de la investigación en curso con estudio de
la
noción
cualitativa
de
Longitud
de
diseñadas.
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98
DIFICULTADES EN LA COMPRENSIÓN DE TEXTOS MATEMÁTICOS AL SOLUCIONAR PROBLEMAS ADITIVOS UN ACERCAMIENTO A LAS INVESTIGACIONES SOBRE ÁLGEBRA LINEAL EN EL MARCO DE LA TEORÍA APOE Luis Fernando Albino Aragón, Osiel Ramírez Sandoval Universidad Autónoma de Ciudad Juárez México En la teoría APOE nos permite analizar tanto las construcciones mentales acciones, procesos, objetos y esquemas), así como los mecanismos mentales. Un individuo se enfrenta a una situación matemática debe recurrir a sus ideas sobre los conceptos involucrados en ella, haciendo una reconstrucción de su conocimiento como resultado de la reflexión sobre las condiciones del problema planteado. Y en este punto es donde entra en acción la descomposición genética que es la piedra angular de la teoría. Esta investigación se centra en analizar detalladamente las descomposiciones genéticas realizadas a diferentes tópicos del álgebra lineal.
Arenys Cueto Salinas, Francisco Emmanuel González Ángeles, María Teresa Carballo Riva Palacio Facultad de Humanidades y Ciencias Sociales, Universidad La Salle México Se reportan algunas dificultades en la comprensión del texto matemático cuando se enfrenta la interpretación de relaciones aditivas al solucionar de problemas con números naturales. El fundamento teórico se enmarca en Piaget, con los estadios de desarrollo cognitivo en la construcción del concepto de número natural y su sentido de cardinalidad y ordinalidad , en Vergnaud según su aporte teórico sobre la clasificación de problemas aditivos, en Polya por la revisión sobre procesos heurísticos utilizados al resolver problemas, en Brouseau con la idea de transposición didáctica y el planteamiento de enseñanza en el aula de educación primaria. Él método utilizado atiende un enfoque cualitativo, con base en la revisión teórica y la puesta a prueba en los escenarios didácticos generados en la práctica docente del normalista.
98
99
EL CONOCIMIENTO DIDÁCTICO-MATEMÁTICO DE PROFESORES PERUANOS SOBRE LA NOCIÓN DE FUNCIÓN: EJEMPLIFICANDO CON UN ESTUDIO DE CASO Teresa Sofía Oviedo Millones, Luis Roberto Pino-Fan Pontificia Universidad Católica del Perú, Universidad de Los Lagos Perú Chile En este reporte de investigación presentamos el análisis de una clase sobre funciones, realizada por un profesor peruano en los primeros cursos de la universidad con el fin de caracterizar los conocimientos didácticos y matemáticos que le permiten al profesor gestionar los aprendizajes sobre funciones de sus estudiantes. Para realizar dicha caracterización utilizamos el modelo del Conocimiento Didáctico-Matemático (CDM) del profesor, que ha sido planteado considerando supuestos teóricos y metodológicos del Enfoque Onto-Semiótico (EOS). Los resultados muestran que el profesor posee un buen domino matemático pero tiene dificultades en los aspectos didácticomatemáticos necesarios para la gestión de aprendizajes sobre funciones.
ANÁLISIS DEL GRADO DE ALGEBRIZACIÓN DE LAS ACTIVIDADES MATEMÁTICAS PROPUESTAS POR DOCENTES DEL NIVEL MEDIO EN UN CURSO DE FORMACIÓN DOCENTE Florencia M. Alurralde, Ivone Patagua, Silvia Baspiñeiro, Mirta Velasques Consejo de Investigación de la Universidad Nacional de Salta (CIUNSA), Facultad de Ingeniería, Facultad de Cs. Exactas, Universidad Nacional de Salta (U.N.Sa.) Argentina Este trabajo forma parte de un proyecto de investigación del Consejo de Investigación de la Universidad Nacional de Salta. Preocupados por la formación de profesores de matemática del Nivel Medio de Salta, el grupo de Investigación dictó un Postítulo en Enseñanza de la Matemática para la Escuela Secundaria Obligatoria en la Universidad Nacional de Salta 2015, dentro del Marco de Formación Permanente organizado por el Ministerio de Educación de la Nación. El objetivo fue reflexionar con docentes de matemática acerca de prácticas actuales en nivel medio en actividades referidas a la enseñanza del álgebra.
99
100 LA DEMOSTRACIÓN, APLICANDO LOS CRITERIOS DE IGUALDAD DE TRIÁNGULOS DE LA GEOMETRÍA EN EL OCTAVO GRADO
EL RAZONAMIENTO INFERENCIAL INFORMAL EN ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS DE CIENCIAS SOCIALES
Hilda Rosa Carrasco Jiménez, Silvia de la Caridad Bravo Lanzaque, Rosario del Pilar Gibert Delgado, Teresa Carrasco Jiménez Universidad Central “Marta Abreu “de Las Villas, Villa Clara Instituto Politécnico Nacional, ESIME Unidad CULHUACAN, Instituto Superior Politécnico “José Antonio Echeverría” CUJAE Cuba El presente trabajo es el resultados de una tesis de maestría, dirigida al perfeccionamiento del aprendizaje para aplicar los criterios de igualdad de triángulos , sustentado en presupuestos teóricos de La Didáctica como teoría de la enseñanza de la Geometría del currículo en Secundaria Básica . La metodología aplicada de forma cualitativa y cuantitativa trascendió
a la
elaboración del sistema de actividades didácticas en la búsqueda independiente de solución, que permiten transitar por los diferentes niveles cognitivo dentro del proceso enseñanza aprendizaje y evaluar la efectividad de su aplicación, validado en
Jesús Guadalupe Lugo Armenta, Enrique Hugues Galindo, Irma Nancy Larios Rodríguez Universidad de Sonora México En este reporte de investigación se describen rasgos del Razonamiento
Inferencial
Informal
(RII)
de
estudiantes
universitarios del área de Ciencias Sociales, obtenidos al analizar respuestas a cuestionario que incorpora en su marco conceptual y metodológico ideas acerca de este tipo de razonamiento propuestas en el trabajo de Zieffler, Garfield, DelMas y Reading (2008). Adicionalmente, en diseño del cuestionario y análisis de respuestas a éste, se utilizan herramientas introducidas por Curcio (1989) y por la taxonomía SOLO de Biggs y Collins (1982), con algunas adaptaciones para el caso del RII, a fin de caracterizar el razonamiento al que recurren los estudiantes.
cinco secundarias, en proceso de generalización en el territorio.
100
101
ALGUNOS PROCESOS MATEMÁTICOS MANIFESTADOS EN LA PRÁCTICA MATEMÁTICA ARGUMENTATIVA DE ALUMNOS DE SECUNDARIA
CONSTRUCCIÓN Y LECTURA TABLAS ESTADÍSTICAS EN TESIS DE LA LICENCIATURA EN PSICOLOGÍA EDUCATIVA DE LA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL, MÉXICO
María del Carmen Fajardo Araujo, Víctor Larios Osorio, Ángel Homero Flores Samaniego Universidad Autónoma de Querétaro, Universidad Nacional Autónoma de México México
Cuauhtémoc Gerardo Pérez López, Alba Yanalte Álvarez Mejía, Mónica Aurora Ortiz Gómez y María Fernanda Méndez Rocha Universidad Pedagógica Nacional México
El objetivo de este trabajo es mostrar algunos de los procesos
Las tablas son una transnumeración por su papel para
matemáticos manifestados en la práctica matemática de la
comunicar información. Arteaga (2011) explica el proceso de
argumentación. El análisis de los argumentos tomó en cuenta
construir gráficos estadísticos, esto podría extenderse al diseñar
una categorización de esquemas de argumentación y los
tablas. El objetivo del presente estudio es conocer el tipo de
procesos matemáticos se identificaron desde la clasificación
construcción y lectura de tablas estadísticas que los egresados
propuesta por el Enfoque Ontosemiótico de la Instrucción
elaboran en la tesis de licenciatura en Psicología Educativa. Se
Matemática. El experimento de enseñanza se llevó a cabo con
seleccionaron 58 tesis con tablas estadísticas para representar
alumnos de tercer grado de tres secundarias públicas del estado
los datos. Los egresados producen en mayor proporción tablas
de Querétaro. Los resultados indican que los alumnos
de frecuencia y, en menor, las tablas de porcentaje. Asimismo, el
recurrieron
tipo de lectura es según la clasificación de Friel, Curcio y Bright
a
procesos
como:
la
particularización,
representación, entre otros, en argumentos mayormente de
(2001) leer entre los datos.
tipos simbólicos y fácticos.
101
102
COMPRENSIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL EN BACHILLERATO Yanet Karina González Arellano, Ana María Ojeda Salazar Cinvestav, Departamento de Matemática Educativa México Al terminar la enseñanza de la distribución normal, se planteó
CREENCIAS Y DISPOSICIONES DE LOS FORMADORES DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS EN CHILE RESPECTO DEL ENFOQUE DE FORMACIÓN POR COMPETENCIAS Y LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ASOCIADOS Alonso Quiroz Meza Universidad Católica Silva Henríquez Chile
gráficamente un problema de tipificación a 26 estudiantes del
Este reporte analiza las creencias y disposiciones de los
sexto semestre de bachillerato. 80% del grupo no dio sentido a
formadores de profesores de matemáticas en Chile hacia el
la variable aleatoria, su estandarización, la partición del espacio
enfoque de formación por competencias en el ámbito
muestra de sus valores; emergieron conocimientos previos
evaluativo. En el marco de la Teoría Fundamentada el estudio se
deficientes, como producto cartesiano, área bajo la curva,
centra en las competencias matemáticas específicas. Se aplicó
función simétrica y notación de intervalo. Un interrogatorio a los
un cuestionario a 56 formadores de profesores, determinándose
cinco estudiantes que contestaron correctamente reveló su
mediante un análisis factorial, las componentes principales a ser
inadvertencia de la exclusión mutua de eventos determinada
analizadas. Los resultados indican que los formadores de
por intervalos disjuntos de los valores de la variable. Estos
profesores de matemáticas valoran positivamente el enfoque de
precedentes imponen investigar resultados de la enseñanza
formación por competencias, no obstante, la implementación de
correspondiente en nivel superior.
estrategias evaluativas asociadas a este enfoque que éstos formadores efectúan es deficiente o nula.
102
103
NIVELES DE PENSAMIENTO GEOMÉTRICO IDENTIFICADOS POR DOCENTES DE MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN CONTINUA Jesús Flores, Daysi García, Saddo Ag Almouloud, María José Ferreira da Silva Pontificia Universidad Católica del Perú, Instituto de Investigación sobre Enseñanza de las Matemáticas IREM-PUCP, Pontificia Universidad Catolica de São Paulo Perú Brasil
ACTIVIDAD DIDÁCTICA PARA PROMOVER EL APRENDIZAJE DE LA PARÁBOLA EN EL NIVEL MEDIO SUPERIOR, EN EL MARCO DE LA REFORMA INTEGRAL DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR EN MÉXICO Melina Zaraí Buzanes Lugo, Manuel Alfredo Urrea Bernal Departamento de Matemáticas, Universidad de Sonora México En este trabajo se presenta una actividad en la que se pretende que el estudiante logre identificar las propiedades de reflexión
La presente investigación fue realizada con profesores de
involucradas en la parábola, a través de la manipulación de un
Educación Básica Regular a quienes se les propuso situaciones
rayo láser, espejo y el uso de un applet. Para el diseño y
para que desarrollen estrategias de resolución según los niveles
valoración de esta propuesta se consideraron los elementos de
de pensamiento geométrico en el sentido de Parzysz y para que
análisis didáctico del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento
realicen un análisis didáctico de ellas. Los resultados muestran
y la Instrucción Matemática (EOS): Configuraciones de objetos
que los docentes desarrollaron algunas estrategias en la
intervinientes y emergentes de los sistemas de prácticas, así
Geometría
presentan
como los criterios de idoneidad didáctica del proceso de
dificultades para desenvolver habilidades o estrategias en los
estudio, todo ello en el marco del Enfoque Basado en
otros niveles de pensamiento geométrico.
Competencias.
pro-axiomática
(G2);
sin
embargo,
103
104
LOS LIBROS DE TEXTO EN ESTADÍSTICA DE BACHILLERATO. UN ANÁLISIS ESTRUCTURAL
Karly Barbosa Alvarenga, Aline da Paixão Universidade Federal de Goiás, Universidade Federal de Sergipe Brasil
Miguel Armando Medina Pacheco, Jesús Enrique Pinto Sosa Universidad Autónoma de Yucatán México A través del análisis de tres libros de texto en Estadística más utilizados en escuelas públicas de nivel medio superior en Yucatán,
se
representación
explora gráfica
la
presentación
de
contenidos,
distribución
de
los
y
la
contextos
empleados en la enseñanza de la Estadística. Los resultados demuestran que los contenidos se orientan a la resolución de ejercicios, sin contemplar el análisis de estos. La categoría contexto escolar, representa más del 50% en cada libro. Los gráficos se usan como ejemplificaciones, sin promover la lectura entre o más allá de los datos, y los ejercicios se orientan únicamente a su construcción.
HERMENÊUTICA: ANÁLISE DE UM LIVRO DIDÁTICO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Este trabalho tem por objetivo apresentar uma análise de um livro de Cálculo Diferencial e Integral à luz dos conteúdos de Inequações, Números Reais e Lógica Matemática. Utiliza-se da ciência da interpretação, Hermenêutica, para desvelar os sentidos, em especial, um movimento proposto por Thompson (1995), o formal. A pesquisa é bibliográfica e teve como propulsão outras realizadas com livros didáticos da educação básica. É conhecido as dificuldades de ensino e aprendizagem do Cálculo e assim, optou-se por investigar como o livro didático está abordando tais conteúdos. Os resultados apontam para uma abordagem superficial, sem exploração adequada dos assuntos.
104
105
MATERIAL DIDÁCTICO DIRIGIDO A DOCENTES PARA LA ENSEÑANZA EN EDUCACIÓN ESCOLARIZADA DE NIVEL MEDIO SUPERIOR, PARA EL TEMA DE LA RECTA EN EL PLANO
ALGUNOS CONFLICTOS SEMIÓTICOS IDENTIFICADOS EN LA NOCIÓN DE LÍMITE
Elisa Lizeth Salazar Ricarte, Manuel Alfredo Urrea Bernal Departamento de Matemáticas, Universidad de Sonora México En este trabajo presentamos el diseño de un material para profesores
que
imparten
el
curso
de
Matemáticas
3,
correspondiente al tema de la recta. Pretende enriquecer tanto el proceso de enseñanza como el de aprendizaje en el marco del Enfoque basado en Competencias. Los elementos teóricos considerados en esta propuesta fueron la configuración de los objetos matemáticos (intervinientes y emergentes) del sistema de prácticas y los criterios de idoneidad que corresponden al Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción
Wilson Gordillo, Daniela Araya Universidad de Los Lagos, Universidad San Sebastián Chile En este trabajo analizamos las respuestas a tareas propuestas sobre la noción de límite a estudiantes chilenos de un curso de cálculo
diferencial.
Utilizando
herramientas
del
Enfoque
Ontosemiótico, realizamos un análisis de las respuestas, en la relación tarea propuesta–estudiante, lo que permitió proponer categorías cognitivas comunes para detectar algunos conflictos semióticos en la introducción de la noción de limite.
Matemática (EOS), ya que dichas herramientas permitieron hacer el análisis, valoración y también el diseño de nuestro material propuesto.
105
106 ESTUDIO DE CONJETURAS EMERGENTES EN TRATAMIENTOS GLOBAL Y/O PUNTUAL EN EL ANÁLISIS DE GRÁFICAS, Y SU IMPACTO EN LA ARGUMENTACIÓN RETÓRICA
Liliana Suárez Téllez, Víctor Hugo Luna Acevedo y María Eugenia Ramírez Solís CGFIE-Instituto Politécnico Nacional, ENCB- IPN, ESCA STO- IPN México
Alma Alicia Benítez Pérez, Martha Leticia García Rodríguez, Alicia López Betancourt Instituto Politécnico Nacional, CECyT 11–ESIME Zacatenco, Universidad Juárez México Es fundamental impulsar en el estudiantes actividades propias del
quehacer
matemático
durante
su
aprendizaje,
que
contribuyan a desarrollar; la construcción de conjeturas, explicaciones, argumentación y razonamiento. El presente trabajo plantea la posibilidad de explorar las representaciones con tratamientos globales y/o puntuales, permitiendo examinar conjeturas y posibles argumentos retóricos para justificar sus afirmaciones. El análisis de la producción de los alumnos (bachillerato) se realizó a través de cinco momentos, para valorar los procedimientos desarrollados. A nivel de resultados, hay un desarrollo básico de conjeturas y de argumentos retóricos. Los registros y las transcripciones de las clases fueron analizados considerando el modelo empírico / experimental.
USO DE LOS RESULTADOS DE INVESTIGACIÓN EN MATERIALES EDUCATIVOS DISEÑADOS POR PROFESORES UNIVERSITARIOS
Esta investigación problematizó el diseño y uso de materiales educativos
y
estrategias
didácticas
en
diferentes
áreas
disciplinares del nivel superior del instituto: matemáticas, bioquímica y cultura financiera. A la manera de una visión analítica e integradora, basada en la Ingeniería Didáctica se toman
en
cuenta
aspectos
didácticos,
institucionales
y
epistemológicos para ofrecer un modelo de uso de los resultados
de
investigación
en
materiales
educativos
y
estrategias didácticas para fortalecer el currículo en las instituciones de educación superior. Agradecimientos. Esta investigación fue apoyada en el marco del proyecto 20160041 registrado en la Secretaria de Investigación y Posgrado del Instituto Politécnico Nacional.
106
107
DISPOSITIVO DIDÁCTICO DIGITAL (D3): ENTORNO MULTIPLATAFORMA PARA LA EXPLORACIÓN DIGITAL DE CONCEPTOS MATEMÁTICOS
EL USO DE REDES DE APRENDIZAJE PARA LA ENSEÑANZA DEL CONCEPTO DE FUNCIÓN
José Lorenzo Sánchez Alavez Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla México
Claudia Flores Estrada, Adriana Gómez Reyes, José Luis Torres Guerrero. CECyT 5, 7, 13, IPN, CCH Sur, Ciencia Forense UNAM México
Este proyecto de investigación, fundamenta una propuesta
El presente trabajo tiene como finalidad documentar la construcción de conocimientos a partir de una Red de Aprendizaje
en
Cálculo
Diferencial,
específicamente
del
concepto de función, aplicado a estudiantes del Nivel Medio Superior tanto del IPN (CECyT) como de la UNAM (CCH). Se toma como punto de partida la planeación de las Redes de Aprendizaje, concebidas como conjunto de actividades variadas y relacionadas con un objetivo común, como estrategia didáctica en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
didáctica que integra tres componentes de distinta naturaleza: la tecnología digital como recurso didáctico, la accesibilidad de alumnos a esta tecnología y la apropiación efectiva de estos recursos por parte del docente. En este tenor, se denomina cartucho didáctico al componente integrador que permite la administración de los recursos analógicos y digitales disponibles en el contexto escolar, en el diseño de actividades interactivas multiplataforma que permitan
la exploración
conceptos matemáticos. Se trata de democratizar
digital
de
posibles
escenarios digitales de la escuela del futuro como la conjugación de superficies interactivas y dispositivos móviles.
107
108
LA MATEMÁTICA UN FACTOR DE DESERCIÓN EN EL NIVEL SUPERIOR Pedro Castillo Castañón Instituto Tecnológico de Nuevo León México En este escrito se describe el esfuerzo que se desarrolla en El Instituto Tecnológico de Nuevo León por disminuir el índice de deserción.
Identificada la Matemática como un importante
factor de la deserción, se ha conformado un grupo de trabajo en el que se incluyen profesores del Instituto y especialistas del Área de la Matemática Educativa, con la idea de reestructurar los cursos de Cálculo y el propedéutico. Las visiones sobre el qué, cómo y porqué se enseña el Cálculo en Ingeniería son puestas en juego y contribuyen a enriquecer la discusión de nuestra comunidad educativa.
PATRONES EN EL DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO INFERENCIAL INFORMAL EN EL BACHILLERATO Eleazar Silvestre Castro Centro de Investigaciones y Estudios Avanzados México En este trabajo se presentan los resultados iniciales de la aplicación de dos actividades didácticas a un grupo de estudiantes de bachillerato (17-18 años) correspondientes a la utilización e interpretación de conceptos estadísticos como distribución muestral, teorema del límite central y valores críticos
ante
situaciones
de
estimación,
así
como
una
introducción a las pruebas de hipótesis bajo un enfoque informal. Se reportan avances del desarrollo del razonamiento inferencial informal de los estudiantes y algunos errores y limitaciones conceptuales detectados en las acciones que realizan al momento de resolver las actividades.
108
109
LOS MODOS DE PENSAR LA DERIVADA: UN ESTUDIO DE CASO
LA REFLEXIÓN COMO VÍA DE APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES
Irma Pinto Rojas, Marcela Parraguez González Universidad Católica del Norte Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile
Carlos Baltazar Vicencio, Marta Elena Valdemoros Álvarez Cinvestav México
El objetivo de este reporte es mostrar evidencia empírica que
Se reporta una investigación donde se aplica un programa de
sustenta los modos de pensar el concepto de derivada,
instrucción distinto al que tiene lugar en la escuela elemental
definidos
como: Geométrico-Gráfico-Convergente, Analítico-
(enseñanza experimental) con el propósito de inducir nociones
Operacional y Analítico-Estructural. Estos modos emergen de
básicas vinculadas a las fracciones en alumnos que no han
una variedad de los Modos de pensar de Sierpinska, con base
tenido experiencia escolar con esos números. Las actividades
en un estudio histórico-epistemológico, uno cognitivo y uno
giran en torno a la reflexión de los alumnos sobre las acciones
didáctico de la derivada. Se consideró un estudio de caso
realizadas. A partir de dicha reflexión, los alumnos lograron
constituido por tres informantes a los que se les aplicó una
nombrar y escribir algunas fracciones como resultados de
entrevista semiestructurada, la que dio cuenta de la consistencia
repartos. Los resultados permiten afirmar que la reflexión juega
de los modos definidos, también se identificaron
un papel importante en las significaciones que los alumnos
elementos
matemáticos que permiten articular estos modos para sustentar
logran desarrollar en torno a las fracciones.
la comprensión profunda del concepto.
109
110
EXPLORANDO EL USO DE ORACIONES CONDICIONALES EN LA LENGUA DE SEÑAS MEXICANA (LSM) Elizabeth Becerra Ramos, Ricardo Quintero Zazueta Departamento de Matemática Educativa Cinvestav, IPN México Las leyes de la lógica se abstraen de y actúan en el campo de las formas del lenguaje, y nos interesa comprender como funcionan en la LSM. Queremos investigar las distintas formas de expresar enunciados condicionales en LSM y cuando estos corresponden a una implicación lógica. Hemos explorado las formas habituales de expresar el condicional en LSM. Posteriormente analizamos una traducción a vista en LSM. Encontramos que si bien existen señas o componentes gramaticales que parecen diferenciar el antecedente del consecuente, expresan ambigüedad lógica, mientras que la utilización de algunas señas parece denotar más una necesidad lógica de la conclusión.
UNA PROPUESTA DE SITUACIÓN DIDÁCTICA PARA LA APROXIMACIÓN DE LA MEDIDA DEL ÁREA POR EXHAUSCIÓN Francisco Ugarte Guerra, Mihály André Martínez Miraval Pontificia Universidad Católica del Perú, Instituto de Investigación sobre Enseñanza de las Matemáticas IREM-PUCP Perú Esta investigación presenta el análisis de las fases de la Teoría de las Situaciones Didácticas por la que transitan estudiantes universitarios al desarrollar una situación didáctica, mediada por el GeoGebra, que les permita aproximar la medida del área. Al realizar el contraste entre los resultados esperados y obtenidos al utilizar la Ingeniería Didáctica, se observó que los estudiantes adaptaron a su aprendizaje un procedimiento de aproximación a la medida del área y conceptualizaron la noción de límite infinito propio al cálculo de su medida a partir de un proceso por exhausción.
110
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COMPRENSIÓN DE LA ALEATORIEDAD EN MEDICIONES DIRECTAS Y EL TRATAMIENTO DE LAS MEDIDAS EN BACHILLERATO TECNOLÓGICO Rogelio Martínez García, Ana María Ojeda Salazar, Héctor Santiago Chávez Rivera CECyT No 4 “Lázaro Cárdenas”, DME, Cinvestav, Instituto Politécnico Nacional México Durante la enseñanza de Probabilidad y Estadística, se investigó,
EL PROCESO DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA CON UTILIZACIÓN DE ASISTENTES MATEMÁTICOS COMPUTACIONALES Y GESTORES INFORMÁTICOS DE CURSOS Narciso Rubén de León Rodríguez, Martha Esperanza Grijalva Valencia, Lázaro Salomón Dibut Toledo, María de Lourdes Bravo Estévez Pontificia Universidad Católica del Ecuador, Universidad del Golfo de las Californias, Universidad de Cienfuegos Ecuador México Cuba
cualitativamente, la comprensión de 32 estudiantes del sexto
La investigación se realiza con el objetivo de desarrollar
semestre del Bachillerato Tecnológico del enfoque frecuencial
estrategias didácticas para el proceso de enseñanza -
de la probabilidad al aplicarlo a los errores aleatorios en
aprendizaje de la Matemática con utilización de asistentes
mediciones físicas experimentales, en práctica de laboratorio de
matemáticos computacionales y gestores informáticos de
Física. Tal enfoque no es explícito en el programa de estudio
cursos.
(DEMS, 2008). Un cuestionario y una entrevista semiestructurada
correspondiente, describe lo realizado con una propuesta que
informaron que para los estudiantes el fin de la práctica fue
puede influir positivamente en la motivación de los estudiantes
realizar un cálculo, sin advertir que, en lugar de la moda, la
y por ende en los resultados docentes de los mismos en la
media aritmética de las medidas obtenidas es el valor más
Disciplina Matemática. El artículo puede ser utilizado para el
probable y que minimiza la variación.
análisis y discusión por parte de profesores interesados en tratar
El
informe
de
resultados,
artículo
científico
la temática presentada en el mismo y/o desarrollar nuevas investigaciones científicas en este campo.
111
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SITUACIONES PROBLEMA DE LA VIDA COTIDIANA Y SU REPRESENTACIÓN CON FUNCIONES DE LA FORMA F(T)= (X(T), Y(T)) Rafael Pantoja Rangel, Otoniel Leal Medina, Diego Armando Pantoja González, Elena Nesterova Universidad de Guadalajara México En este proyecto se emplean situaciones problema de la vida cotidiana para que el alumno con el apoyo del video digital, el Tracker y GeoGebra, aproximen las funciones que rigen el movimiento de una burbuja en una manguera llena de agua, el giro de una rueda de bicicleta sobre su eje y rodando sin resbalar y un tren eléctrico de juguete sobre las vías en distintas trayectorias. Las actividades se realizaron en un taller y tuvieron como propósito relacionar el movimiento de partículas con una función de la forma f(t)= (x(t), y(t)) y como un elemento motivador para aprender matemáticas.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA PARA UMA AULA INVESTIGATIVA NO ENSINO DE PROBABILIDADES Albano Dias Pereira Filho, NielceMeneguelo Lobo da Costa, Universidade Anhanguera de São Paulo – UNIAN Brasil Este artigo é um recorte de uma pesquisa de doutoramento. O referencial
teórico
envolve
pressupostos
da
formação
continuada de Zeichner e Imbernón, conceitos de reflexão de Schön e de conhecimento profissional de Shulman, além de Ball, Phelps e Thames quanto aos conhecimentos necessários para a docência em matemática. A pesquisa, com metodologia qualitativa do tipo Design Research, analisa as contribuições de uma formação continuada para o desenvolvimento profissional docente. A formação focou o ensino de probabilidades por aulas investigativas e neste texto discutimos um episódio e os resultados parciais analisados conforme orientações obtidas no referencial teórico.
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CONOCIMIENTO DE UN PROFESOR UNIVERSITARIO DE ÁLGEBRA LINEAL
CONSTRUCCIÓN COGNITIVA DEL FRACTAL CURVA CERRADA DE KOCH Ximena Gutiérrez Figueroa, Marcela Parraguez González Universidad de Chile, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile La cognición referida a los fractales geométricos y la potencialidad formativa que se proyecta en su incorporación al currículum escolar, han sido los ejes conductores de esta investigación,
cuya
finalidad
construcciones y mecanismos
ha
sido
determinar
las
mentales que conforman el
modelo cognitivo para la Curva cerrada de Koch. Con base en una secuencia ya validada para el Triángulo de Sierpinski, sustentada en actividades desarrolladas por estudiantes de forma autónoma, que no conocían del tema, se logró evidenciar una construcción análoga para esta estructura a través del algoritmo constituido por el Iniciador y el Generador.
Diana Vasco Mora, Nuria Climent Rodríguez, Dinazar Escudero-Ávila, Eric Flores-Medrano Universidad Técnica Estatal de Quevedo, Universidad de Huelva Ecuador España Abordamos el conocimiento de un profesor universitario de Álgebra Lineal con el modelo Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge (MTSK) e indagamos acerca de sus concepciones sobre la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas como una forma de comprender mejor el conocimiento que pone en juego el profesor en el aula. Encontramos especialmente evidencias de su conocimiento de los temas (KoT) referente a procedimientos y aplicaciones, y conocimiento de la enseñanza de las matemáticas (KMT) sobre ejemplos. Estas evidencias de conocimiento se relacionan con las concepciones del profesor sobre la finalidad de la asignatura y la metodología del aula.
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LOS PORTALES EDUCATIVOS PARA DESARROLLAR LAS COMPETENCIAS INFORMACIONALES EN MATEMÁTICAS EN EL NIVEL UNIVERSITARIO EN MÉXICO Israel Herrera Miranda, Miguel Apolonio Herrera Miranda, Hugo Monroy Salazar Universidad Autónoma de Guerrero México Para comprender los alcances
de las tecnologías de la
información y la comunicación TICs en la educación en relación con
los postulados del modelo socio-constructivista de
aprendizaje de los estudiantes en el marco de la enseñanza de las matemáticas a nivel universitario, se reflexiona sobre el uso de los portales educativos como instrumentos innovadores para el aprendizaje de las competencias informacionales, tanto en el aula como fuera de ella. Se pretende se tener una visión de las tendencias existentes en estos portales con la finalidad de considerar estos recursos en el mejoramiento de la enseñanza matemática en México.
LAS TECNOLOGÍAS DIGITALES Y SU INFLUENCIA EN EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO. EL CASO DE LAS FUNCIONES SENO Y COSENO Ramiro Ávila Godoy, Jorge Ávila Soria, José María Bravo Tapia Universidad de Sonora México Este es un reporte parcial de un proyecto diseñado para investigar los efectos que el uso de las tecnologías digitales en la enseñanza de las Matemáticas tiene sobre la forma y desarrollo del pensamiento matemático. Al diseñar y desarrollar este proyecto se asumen las premisas teóricas del Enfoque Ontosemiótico de la Instrucción y la Cognición Matemática (EOS) de Juan D. Godino. La metodología para desarrollarlo, empieza con el diseño de actividades didácticas utilizando tecnologías digitales; donde las funciones Seno y Coseno se usan para analizar y resolver problemas que permiten evaluar el desarrollo del pensamiento matemático de los estudiantes.
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SIGNIFICADO MOSTRADO AL RESOLVER ECUACIONES LINEALES Carlos Rubén Páez Páez, Rocío Elena Gallardo Aguilar, María de los Ángeles Cruz Navajo Technical University, University of Texas at El Paso, Universidad Autónoma de Ciudad Juárez Estados Unidos México Esta investigación consistió en tres estudios de caso y fue realizada a alumnos de segundo año de preparatoria. El objetivo del estudio fue identificar el significado que tiene para los estudiantes resolver sistemas de ecuaciones lineales. Los datos se recabaron mediante entrevistas y cuestionarios. El estudio estuvo centrado en el análisis de los tratamientos y conversiones de los sistemas de ecuaciones lineales exhibidas por los alumnos. El análisis se enfocó en la Teoría de los Registros de Representación Semiótica de Raymond Duval. Las conclusiones muestran que el registro algebraico es el más utilizado y el más dominado en el aula.
CARACTERIZACIÓN DEL CONOCIMIENTO DIDÁCTICO-MATEMÁTICO DE PROFESORES DE BACHILLERATO A TRAVÉS DE SU PRÁCTICA OPERATIVA Ana Luisa Llanes Luna, Silvia Elena Ibarra Olmos Universidad de Sonora México Con este proyecto de investigación se busca caracterizar el conocimiento
didáctico-matemático
de
profesores
de
bachillerato. Se consideran una serie de elementos teóricos propuestos en el modelo del Conocimiento Didáctico Matemático (CDM) del profesor,
propuesto por Godino en
2009, el cual permite caracterizar el conocimiento del profesor a través de una serie de facetas y niveles en sus modalidades didáctica y matemática. Aquí se presenta un avance del análisis de la práctica operativa de dos profesores, que en conjunto con la práctica discursiva, conforman la práctica docente, la cual corresponde al primer nivel de análisis propuesto en el modelo anterior.
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LA LÓGICA EN LA ADQUISICIÓN DE NÚMERO EN NIÑOS DE PRIMER Y SEGUNDO CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA LA PLANEACIÓN Y EL DISEÑO DE ACTIVIDADES DIDÁCTICAS EN MATEMÁTICAS: UN ESTUDIO SOBRE EL ESTADO DEL ARTE
Eugenio Filloy Yagüe, María Leticia Rodríguez González Cinvestav México Este anteproyecto de investigación pretende articular a nivel de lo empírico intervención de la Lógica en la construcción de
Silvia Elena Ibarra Olmos, Agustín Grijalva Monteverde Universidad de Sonora México
número en niños. Los Modelos Teóricos Locales, serán el
En este trabajo se presenta un estudio sobre el estado del arte
soporte
Formal.-
alrededor de las aportaciones, que algunos de los principales
Comprender fenomenológicamente el proceso de construcción
enfoques teóricos en matemática educativa, han hecho con
del Número en niños y el papel que juega la Lógica; Enseñanza.-
relación a una actividad central en el desempeño de los
Proponer un Modelo que permita trasladar el Modelo de la
profesores: la planeación y el diseño de actividades didácticas
Matemática Formal a un Modelo Matemático Concreto;
en matemáticas. Se exponen las conexiones teoría-práctica
Cognición y Comunicación.- Se retomarán las aportaciones de
docente de cinco enfoques teóricos y se señala, a manera de
las psicologías cognitivas para identificar los procesos de
conclusión, qué tan cercanas se encuentran estas aportaciones
apropiación de la Matemática Formal, la construcción de los
al mundo cotidiano del profesor de matemáticas.
Sistemas
teórico-metodológico:
Matemáticos
de
Competencia
Signos,
sus
implicaciones
y
generalización.
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VINCULACIÓN CURRICULAR ENTRE EDUCACIÓN FÍSICA Y MATEMÁTICAS COMO ALTERNATIVA PEDAGÓGICA PARA EL MEJORAMIENTO DE LAS COMPETENCIAS ESCOLARES
ACTITUDES HACIA LA ESTADÍSTICA EN ESTUDIANTES DE BACHILLERATO
Horacio García Mata, Evelia Reséndiz Balderas Universidad Autónoma de Tamaulipas México
Jesús Salinas Herrera, Silvia Mayén Galicia Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto Politécnico Nacional México
A través del presente trabajo científico se logró construir otra
Se presenta un análisis sobre las actitudes hacia la estadística
visión de la educación física y las matemáticas en la escuela, esta
que tienen estudiantes del Colegio Nacional de Ciencias y
última asignatura ha sido elegida debido a las grandes
Humanidades, un subsistema escolar mexicano en que el
deficiencias que existen hoy en día en los alumnos para su
estudio de estadística es de carácter optativo. A una muestra de
comprensión y aprendizaje. La idea central fue revitalizar ambas
277 estudiantes se aplicó la Escala de Actitudes hacia la
asignaturas a través de una propuesta
Estadística,
de ‚Vinculación
que
evalúa
afectivo,
componentes
cognitivo
y
social,
educativo,
Curricular‛ basada en el juego para favorecer al mejoramiento
instrumental,
comportamental.
Los
de las competencias matemáticas básicas de los niños,
resultados indican en general, una actitud favorable, y que estos
utilizando el tratamiento cuasi experimental pretest – postest
estudiantes reconocen la importancia y utilidad de la estadística
durante el ciclo escolar 2014 – 2015, con los alumnos de 3er año
tanto en su área de estudios como en la vida cotidiana, y por
del nivel primaria.
otro lado, que las mujeres son quienes prefieren estudiarla.
117
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SECUENCIAS DIDÁCTICAS PARA EL APRENDIZAJE DE LÍMITE Y CONTINUIDAD DE UNA VARIABLE REAL
EL ROL DE LOS CONSTRUCTOS COTIDIANO Y MATEMÁTICA FUNCIONAL. UN ESTADO DE ARTE PARA SU DISTINCIÓN EN LA DISCIPLINA
María Inés Ortega Arcega, Rafael Pantoja Rangel, Alicia López Betancourt, David Zamora Caloca Universidad Autónoma de Nayarit, Universidad de Guadalajara, Universidad Juárez del Estado de Durango México
Julio Yerbes González, Francisco Cordero Osorio Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN México
La propuesta se centra en la
La presente investigación, pretende realizar un estado del arte
elaboración de secuencias
didácticas para el aprendizaje de límites y continuidad sustentada en las TIC, la resolución de problemas, el trabajo colaborativo y las
representaciones semióticas; para la
elaboración de las secuencias se adoptó el formato sugerido por Tobón. La actividad final será valorar el efecto en el aprendizaje de los alumnos sobre los conceptos de límite y continuidad mediante el desarrollo de una fase cuasiexperimental.
Las
secuencias didácticas conforman un gran apoyo para que el alumno analice, conjeture y redacte sus propias conclusiones, lo que permite el aprender a aprender.
de las diversas caracterizaciones que existen en la Matemática Educativa de las ‚Matemáticas no Escolares‛, las cuales pretenden disminuir la brecha que existe entre lo escolar y lo no escolar. Teniendo esto, se pretende realizar una distinción de estos constructos con los que se desarrollan en un Programa Socioepistemológico, Cotidiano y Matemática Funcional. En esta distinción se pretende verificar una hipótesis, la cual radica en que las otras caracterizaciones obedecen a una epistemología del objeto matemático, en contra parte a los constructos del programa que obedece a una epistemología de prácticas.
118
119
ESTUDIO DE FENÓMENOS VARIACIONALES PARA LA RESIGNIFICACIÓN DE LA NOCIÓN DE DERIVADA
EVALUACIÓN DEL RENDIMIENTO ACADÉMICO EN BIOESTADÍSTICA
Alma Rosa Pérez Trujillo, Angel Gabriel López Arens Universidad Autónoma de Chiapas México
Christiane Ponteville, Myriam Núñez, Hugo Granchetti Facultad de Farmacia y Bioquímica, Universidad de Buenos Aires Argentina
La propuesta da cuenta de los avances del proyecto de
Este trabajo busca realizar un análisis del rendimiento
investigación titulado ‚Estudio de fenómenos variacionales para
académico de los alumnos que cursaron la asignatura
la resignificación de la noción de derivada‛, esta investigación se
Bioestadística durante el año 2014 en la Facultad de Farmacia y
encuentra enmarcada en la Teoría Socioepistemológica. De
Bioquímica de la Universidad de Buenos Aires, en relación con
manera particular se han elaborado diseños de actividades que
los exámenes promocionales y finales. Se tendrán en cuenta
implican fenómenos variacionales, con ello, se elaborará un
diversas características asociadas al dictado de la asignatura y la
análisis sobre el proceso de resignificación de la noción de
aprobación de exámenes. El objetivo central es poseer
derivada a partir de los resultados que se han de la puesta en
información de los alumnos en su trayecto académico con el fin
escena de estos diseños, este análisis nos permitirá ahondar en
de incidir favorablemente en sus recorridos. El análisis de los
el significado de la derivada antes y después de estudiar
datos se realizará teniendo en cuenta la metodología estadística
fenómenos variacionales.
adecuada en cada caso.
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APLICACIÓN PARCIAL DE UNA ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA LA FORMACIÓN DE COMPETENCIAS MEDIANTE EL VÍNCULO TEORÍA CON LA PRÁCTICA Juan Carlos Ruiz Mendoza, Laura Josefina Martínez Flores Universidad Autónoma de Nuevo León, UANL México Se diseñó y aplicó una estrategia didáctica cuya función sé centra en la realización de actividades para el desarrollo de competencias formativas en el aula clase, mediante el vínculo de la teoría con la práctica, a estudiantes de la asignatura de Geometría
Analítica
en
la
Facultad
de
Ciencias
Físico
Matemáticas de la UANL. Para ello se utilizó el software Cabri Plus 11 como medio para la comprensión de los temas de la asignatura, tomando en cuenta las potencialidades del proceso didáctico así como las potencialidades de la Geometría Analítica. Se muestran resultados parciales de la aplicación de la estrategia.
EL DESEMPEÑO COGNITIVO DE LOS ESTUDIANTES EN EL ÁLGEBRA DEL NIVEL SECUNDARIO EN LAS PRUEBAS NACIONALES DE MATEMÁTICA EN REPÚBLICA DOMINICANA DESDE 2012-2015 Yanile Altagracia Valenzuela Calderón, Wendy Soriano, Olga Lidia Pérez González, Nancy Montes de Oca Universidad Autónoma de Santo Domingo, Universidad Ignacio Agramonte Loynaz de Camagüey República Dominicana Cuba Se realiza una investigación empírica con enfoque cualitativo, para diagnosticar el desempeño cognitivo de los estudiantes en el álgebra del nivel secundario. Para el estudio se filtraron, en la base de datos de las pruebas, los reactivos que correspondían al dominio de Álgebra y se clasificaron según los temas del currículo y la taxonomía de las pruebas nacionales. El análisis se fundamentó en los porcentajes de respuestas, la demanda cognitiva, la presentación de la tarea,
el contenido
y
complejidad de cada reactivo. Los mejores desempeños estuvieron en tareas presentadas en la modalidad verbal y demanda de operaciones mentales inferiores.
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LA MATEMÁTICA FUNCIONAL EN UNA COMUNIDAD DE CONOCIMIENTO DE INGENIEROS. EL CASO DE LA ESTABILIDAD EN LA INGENIERÍA ELECTRÓNICA E. Johanna Mendoza Higuera y Francisco Cordero Osorio Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN México Construir un marco de referencia que caracteriza los usos de la estabilidad en una comunidad de ingenieros electrónicos, brinda resignificaciones de la estabilidad en escenarios escolares y del trabajo. La problemática consistió en que suceden usos del conocimiento matemático propios del cotidiano disciplinar de la ingeniería y diferentes a los de la matemática escolar. Se identificó aspectos que vinculan la funcionalidad matemática de los escenarios en cuestión para construir un diálogo entre el aula y la realidad de esta comunidad. Se muestra una resignificación del uso de la estabilidad de la obra de Lyapunov y de situaciones de la ingeniería.
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS EN LA ESCUELA INTERCULTURAL Hermes Nolasco Hesiquio, Dominga Jiménez Millán Universidad Autónoma de Guerrero México Este trabajo de investigación, asumimos una perspectiva etnomatemática para identificar las dificultades en la resolución de problemas aritméticos en una escuela primaria bilingüe. Nos preguntamos cuáles son las dificultades que surgen en el ambiente intercultural en los procesos de resolución de problemas aritméticos. Nuestro objetivo es identificar las dificultades que presentan los alumnos cuando resuelven problemas
aritméticos
en
un
ambiente
intercultural.
La
investigación se realiza con la participación de niños de quinto y sexto grado (11 y 13 años). La metodología está enmarcada en el paradigma cualitativo, basada en el método etnográfico.
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122
PROFESORES DE ENSEÑANZA BÁSICA CHILENOS REFLEXIONAN SOBRE SU PROPIA PRÁCTICA. PRIMEROS RESULTADOS DE UN PROYECTO EN CURSO
INTEGRAÇÃO DE TECNOLOGIA NAS AULAS DE TRIGONOMETRIA AO UTILIZAR UM OBJETO DE APRENDIZAGEM
Sandra Burgos, Montserrat Prat, Ximena Oyarzo, María Isabel del Río Universidad Austral de Chile, Universidad Ramon Llull Chile España
Fábio Henrique Patriarca, Nielce Meneguelo Lobo da Costa Universidade Anhanguera de São Paulo, UNIAN Brasil Este artigo é um recorte de pesquisa de mestrado desenvolvida em uma formação continuada a distância para professores de Matemática do Ensino Médio atuantes em escolas de São Paulo, Brasil.
A
pesquisa
objetiva
identificar
possibilidades
de
integração de tecnologia ao ensino de Trigonometria. O foco é discutir o uso de objetos de aprendizagem ao ensinar. A fundamentação teórica foi subsidiada por Almeida e Valente, Bittar et all, Lobo da Costa e Prado quanto à integração de tecnologia e quanto à formação continuada, em Imbernón. Discutimos um objeto de aprendizagem do curso e suas possibilidades para integração de tecnologia ao ensino.
Este reporte de investigación presenta los resultados del primer año del proyecto ‚Estudio de los cambios en las prácticas pedagógicas de un grupo de profesores de matemáticas de enseñanza básica de la comuna de Puerto Montt, debido a un proceso guiado de reflexión conjunta‛. En este grupo participan 10 profesores de educación básica, con pos título en matemáticas, amplia experiencia docente y que trabajan a jornada completa en instituciones públicas o subvencionadas de entornos vulnerables o medios. El objetivo del grupo es compartir experiencias, y a través de la interacción entre pares, reflexionar y fortalecer sus prácticas docentes.
122
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UNA CARACTERIZACIÓN DEL BINOMIO FUNCIONAMIENTO Y FORMA DEL USO DE LAS GRÁFICAS Y SU RESIGNIFICACIÓN CON PROFESORES DE BACHILLERATO Claudia Leticia Cen Che Instituto Tecnológico Superior de Calkiní, Campeche (ITESCAM) México
LA ESPECIFICIDAD DE LA ANSIEDAD MATEMÁTICA EN ESTUDIANTES MEXICANOS DE BACHILLERATO Román Serrano Clemente, José Gabriel Sánchez Ruíz Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, UNAM-Campus Zaragoza México En Educación Matemática toma relevancia el afecto en la
El trabajo presenta los resultados de investigación sobre el uso
enseñanza y aprendizaje de las matemáticas recurriéndose a la
de las gráficas de las funciones caracterizadas por profesores del
ansiedad matemática para explicar el bajo rendimiento en
nivel medio superior. Ésta fue realizada a través de una
matemáticas. Se exploró la relación entre ansiedad hacia las
propuesta de actividades y una categoría de conocimiento
matemáticas y ansiedad social (i.e., si los alumnos con altos
matemático desde la Socioepistemología. Tal propuesta, fue con
niveles de ansiedad en matemáticas tienen ansiedad alta en
base al comportamiento tendencial de las funciones, que pone
contextos sociales
en acción el conocimiento matemático que se ve reflejado en las
mexicanos de nivel medio superior (Bachillerato). Se emplearon
argumentaciones de los profesores acerca de los usos de la
las escalas de Evaluación de Ansiedad en Matemáticas-versión
gráfica a través de la unidad de análisis funcionamiento y forma.
breve (MARS-bv) (Richardson y Suinn, 1972) y de ansiedad
El análisis de la evidencia muestra una resignificación del uso de
social
la gráfica.
(Liebowitz, 1987). Los resultados identifican una ansiedad
de
Liebowitz,
en general). Participaron estudiantes
versión
de
autoinforme
(LSAS-SR)
específica hacia las matemáticas.
123
124
FUNCIONALIDAD DEL USO DE LAS GRÁFICAS EN UNA COMUNIDAD DE FÍSICOS DESDE UNA PERSPECTIVA SOCIOEPISTEMOLÓGICA
LA MODELACIÓN MATEMÁTICA EN LA ESCUELA BÁSICA ¿CUÁLES SON LAS CONCEPCIONES DE SUS DOCENTES? Samantha Quiroz, Ruth Rodríguez Universidad Autónoma de Nuevo León, Tecnológico de Monterrey México El objetivo principal de la presente investigación es la identificación de las concepciones iniciales sobre modelación matemática de docentes en formación de educación primaria. El estudio es de corte cognitivo y utiliza la Teoría de los Campos Conceptuales como herramienta teórica de análisis. A través de un enfoque cualitativo, son observadas y entrevistadas cinco docentes en formación al momento de planear en conjunto una clase de matemáticas e implementarla en un aula de clases. Los resultados
muestran
seis
concepciones
relacionadas
con
modelación matemática que distan en gran medida de los postulados teóricos sobre esta estrategia.
Alba Gabriela Lara Medina, Astrid Morales Soto Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile La
investigación
se
desarrolla
con
un
enfoque
Socioepistemológico, esta perspectiva considera que son las prácticas que dan sentido al conocimiento puesto en uso, nos centramos en una comunidad de conocimiento: los físicos. Presentamos algunos resultados de la investigación realizada respecto al uso de las gráficas en dicha comunidad de una universidad chilena en particular. Postulamos que en esta comunidad se usa la gráfica de manera funcional, y que desempeña un rol trascendente en el trabajo del mismo. Lo anterior aporta elementos para un rediseño del discurso matemático escolar. El enfoque a usar en la metodología es cualitativo.
124
125
PROPUESTA PARA EL APRENDIZAJE DEL CONCEPTO DE LA INTEGRAL DE UNA FUNCIÓN DE VARIAS VARIABLES MEDIANTE ACTIVIDADES DE VISUALIZACIÓN Juan Martín Casillas González, Alejandra Quintero García, Marisol Radillo Enríquez Universidad de Guadalajara México Se presentan los resultados preliminares de la aplicación de una propuesta para el aprendizaje del concepto de integración múltiple, como una estrategia para el cálculo de área entre dos curvas y posteriormente en el cálculo de volúmenes. La base teórica de la propuesta se apoya en la visualización matemática desde un enfoque constructivista y en el uso de la computadora para que el estudiante realice la construcción de integrales múltiples y manipule los límites de integración de acuerdo a la geometría de los problemas que se presentan.
PENSAMIENTO ESTOCÁSTICO EN LA MODELACIÓN GRÁFICA EN UN ESCENARIO PROFESIONAL Leslie Torres Burgos, Eddie Aparicio Landa, Landy Sosa Moguel Universidad Autónoma de Yucatán México Se identifica a la estabilidad-inestabilidad y variabilidad de cambios simultáneos en
los valores de variables aleatorias,
como elementos indispensables en la modelación gráfica estadística de una práctica profesional, que en adición, permiten vislumbrar una reinterpretación del uso de las gráficas y de la modelación en la estadística escolar; tales elementos son reconocidos en un estudio cualitativo respecto a la forma del uso de conocimiento matemático en el proceso de análisis y diagnóstico de transformadores eléctricos por
Ingenieros
químicos de la Comisión Federal de Electricidad.
125
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AMBIENTES DE APRENDIZAJE ONLINE QUE PROMUEVEN LA PARTICIPACIÓN EN LA FORMACIÓN POSGRADUAL DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS
ARTICULANDO EL PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL CON EL SENTIDO NUMÉRICO Y EL PENSAMIENTO ALGEBRAICO EN EL BACHILLERATO. UNA INVESTIGACIÓN BASADA EN EL DISEÑO
Paula Andrea Rendón-Mesa, Juan Fernando Molina-Toro, Jonathan Sánchez-Cardona, Mónica Marcela Parra-Zapata Universidad de Antioquia Colombia
Luis López-Acosta, Gisela Montiel Espinosa Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN México
El presente artículo reporta resultados de una investigación
La investigación que se reporta pretende acercar algunos
cualitativa en la que se diseñó, implementó y evaluó un conjunto de ambientes de aprendizaje online para la formación de profesores en modelación matemática. Centramos la atención en la participación en las diversas dinámicas sincrónicas y asincrónicas que se desarrollaron a través de plataformas como Moodle y WizIQ, y herramientas tecnológicas como Google Drive. Las consideraciones teóricas se relacionan con los ambientes de aprendizaje online y la participación. Los resultados ofrecen una comprensión de la participación en ambientes online que se traduce en la visibilidad, la interactividad, las interacciones y las contribuciones.
resultados de la línea de investigación del Pensamiento y Lenguaje Variacional (PyLVar) al aula de matemáticas del bachillerato generando propuestas de intervención que estarán centradas en la promoción de estrategias variacionales para el estudio y análisis de patrones de comportamientos numéricos y figurales para abordar contenidos de la aritmética y el álgebra de la currícula mexicana. La Investigación Basada en el Diseño ha sido elegida como la metodología que permitirá estudiar sistemáticamente incorporando
los
dichas
propuestas
fundamentos
y
de
intervención,
principios
teóricos
socioepistemológicos que aporta el PyLVar.
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127
ERRORES RELACIONADOS CON EL APRENDIZAJE DEL CONCEPTO Y CÁLCULO DE LÍMITES EN LA LICENCIATURA DE NEGOCIOS INTERNACIONALES Beatriz Adriana Rodríguez González, Gabriela Noemí Figueroa Ibarra
Universidad Politécnica de Zacatecas México La presente investigación tiene como objetivo detectar algunos errores y dificultades en el aprendizaje del cálculo de límites en la licenciatura de negocios internacionales durante el curso de cálculo diferencial e integral. Se analizan e interpretan las causas de los errores detectados con el fin de hacer una propuesta que incluya alternativas para mejorar el proceso de enseñanza en la licenciatura mediante el diseño de secuencias que incidan de forma directa en el aprendizaje. Para cumplir con el objetivo los alumnos siguieron una secuencia de ejercicios que resolvieron una vez que el profesor expuso los temas ante la clase.
EL PROCESO COGNITIVO-LINGÜÍSTICO DE LA JUSTIFICACIÓN EN ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS Rodolfo Eliseo D’Andrea, Mónica Real, Patricia Sastre Vázquez Pontificia Universidad Católica Argentina, Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires, Instituto Superior de Formación docente N° 1 Avellaneda República Argentina El objetivo de este trabajo consiste en analizar un proceso cognitivo-lingüístico:
la
justificación
que
estudiantes
universitarios utilizan para determinar y sostener el valor de verdad de una proposición. Se propuso determinar el valor de verdad de un grupo de proposiciones, justificando el porqué de la elección realizada. Los resultados obtenidos mostraron que un importante porcentaje de estudiantes pudieron determinar el valor de verdad adecuadamente, pero no pudieron justificarlo. En los casos que lo hicieron, se observó, que la justificación realizada consistió en la exhibición de algunos casos particulares aleatorios, mientras que la justificación coloquial fue usada por pocos estudiantes.
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APRENDIZAJE ACTIVO BASADO EN LA TÉCNICA DE LA PREGUNTA Y SU EFECTO EN LAS ACTITUDES HACIA LAS MATEMÁTICAS
Victor Rafael Cabanillas Zannini Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Universidad de Lima Perú
Delia Aurora Galván Sánchez, Elvira G. Rincón Flores, Olivia Carrillo Gamboa, María de la Luz Fabela Rodríguez, Tecnológico de Monterrey México Las
experiencias
vividas
en
un
entorno
escolar
En este trabajo revisamos la manera como son presentados los están
relacionadas con las actitudes, un estudiante puede adquirir una actitud negativa hacia las Matemáticas a medida que sus fracasos escolares se repiten. La
presente investigación
comunica los efectos en las actitudes de los estudiantes hacia las Matemáticas después de aplicar la estrategia del Aprendizaje Activo Basado en
la Técnica de la Pregunta. Para medir el
cambio en su actitud se aplicó un instrumento que mide cuatro dimensiones; afectividad, aplicabilidad, habilidad y ansiedad. La prueba se aplicó al inicio y al final del curso, participaron 257 alumnos de distintas carreras y 4 profesoras.
LA PERTURBACIÓN DE TEOREMAS EN LA ENSEÑANZA DEL ANÁLISIS MATEMÁTICO
teoremas en el Análisis Matemático, como una secuencia de hipótesis mágicas que son seguidas de una conclusión y posterior demostración, casi siempre sin lugar para el análisis de la indispensabilidad de las hipótesis. Nuestra propuesta, a la que llamamos perturbación de teoremas, consiste en intentar debilitar el teorema suprimiendo alguna de las hipótesis y presentando contraejemplos que demuestren lo indispensable de cada una de ellas. La experiencia con esta práctica ha permitido que el estudiante se apropie
de
los
teoremas,
recordando
inclusive,
los
contraejemplos antes que las hipótesis.
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129
FORMAÇÃO CONTINUADA DO PROFESSOR: APRENDIZAGEM BASEADA EM PROBLEMAS NA PERSPECTIVA DE PRÁTICAS INVESTIGATIVAS Arlenes Buzatto Delabary Spada, Maria Elisabette Brisola Brito Prado
Universidade Anhanguera de São Paulo – UNIAN Brasil Este artigo é um recorte de uma pesquisa de doutoramento em Educação Matemática. O referencial teórico escolhido aborda conceitos de aprendizagem reflexiva de Schön, o conhecimento profissional na visão de Shulman, Ball, Phelps e Thames e os conceitos
de
Aprendizagem
atividades Baseada
em
investigativas Problemas
de é
Ponte.
A
trabalhada
na
concepção de Berbel e Sebastiany & Bastos. Utilizamos a metodologia qualitativa do tipo Design Research. Os dados coletados foram pré-analisados sob a ótica da análise de conteúdo de Bardin. Abordou-se a Álgebra de Matrizes, por meio da APB, considerando-se esta como uma atividade investigativa.
USANDO EL CÁLCULO DE VOLÚMENES DE RECIPIENTES PARA CONSTRUIR SIGNIFICADOS EN LA FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES CÚBICAS Jorge Ávila Soria Universidad de Sonora México La factorización de ecuaciones es difícil de dominar para un alto porcentaje de estudiantes, esto a pesar o quizás por el enfoque memorista con que se enseñan los productos y factores notables. La enseñanza del tema se convierte en un dolor de cabeza en el nivel superior donde las materias de matemáticas de los primeros semestres de las carreras de ingeniería lo pueden convertir en un filtro de así quererse. Creemos que la construcción de significados para la factorización en un contexto dado, permite que los estudiantes identifiquen la estructura del factor y reconozcan elementos relacionados con el problema estudiado.
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SIGNIFICADOS PRETENDIDOS POR EL CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS CHILENO SOBRE LA NOCIÓN DE FUNCIÓN
CONSTRUCCIÓN Y DEDUCCIÓN DE UNA FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE UNA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA MEDIANTE SERIES INFINITAS
Yocelyn Parra Urrea, Luis R. Pino-Fan Universidad San Sebastián, Universidad de Los Lagos Chile
Miguel Apolonio Herrera Miranda, Jorge Antonio Castillo Medina, Israel Herrera Miranda, Juan Villagómez Méndez Universidad Autónoma de Guerrero México
Esta investigación analiza la representatividad de los significados pretendidos por el currículo de matemáticas chileno sobre la
El presente trabajo se centra en la deducción de la Distribución
noción de función respecto del significado holístico de
de Probabilidad Geométrica a través de un problema específico
referencia.
que
y
mediante una revisión histórico-epistemológica el significado
comprobarlo. Siendo el reto principal deducir formalmente la
holístico de referencia y determinamos el significado pretendido
función de probabilidad, bajo un enfoque Constructivista, la
por el currículo chileno <programas de estudio y libros de
forma en que se aborda y desarrolla permite una comprensión
texto>. Para el análisis utilizamos las herramientas teóricas del
de forma natural, inductiva y deductiva, de los conceptos
Enfoque Onto-Semiótico (EOS) del conocimiento y la instrucción
involucrados. Siendo la meta principal de esta propuesta que los
matemática. Este estudio permitió evaluar la riqueza matemática
alumnos desarrollen habilidades y construyan conocimientos de:
de los significados pretendidos por el currículo chileno, además
conceptos,
de
presenta
dificultades
significados,
para
abordarlo,
interpretaciones
y
resolverlo
aplicaciones
estadísticas, mediante acciones didácticas apropiadas.
Para
proporcionar
lograr
nuestro
información
propósito
que
reconstruimos
permitirá
gestionar
idóneamente los aprendizajes sobre funciones.
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ESTUDIO COMPARATIVO SOBRE LA PEDAGOGÍA DE LA FRONTERA
HERRAMIENTA PARA EL ANÁLISIS DE PROBLEMAS ADITIVOS EN EL CONTEXTO DE COMPRA-VENTA
Rocio Elena Gallardo Aguilar, María de los Ángeles Cruz Quiñónez, Carlos Rubén Páez Páez University of Texas at El Paso, Universidad Autónoma de Ciudad Juárez, Navajo Technical University Estados Unidos México
María del Carmen Ortiz Flores, Diana Violeta Solares Pineda Universidad Autónoma de Querétaro México
Esta investigación consistió en dos estudios de caso y fue
Los problemas aditivos tienen una presencia relevante en el
prácticas de implementación utilizadas en la región fronteriza de
currículo de la escuela primaria en México. Para plantearlos se
México y Estados Unidos. El estudio también determino cómo
recurre frecuentemente al contexto de compra-venta por la
repercute la transición de México (Ciudad Juárez, Chihuahua) a
supuesta familiaridad de los alumnos con esa actividad. Con el
los Estados Unidos (El Paso, TX) las lecciones y prácticas de
propósito de analizar didácticamente problemas aditivos
implementación
presentados en ese contexto, se diseñó una herramienta
preparatoria incorporando la teoría de la pedagogía de la
metodológica con la cual se analizaron veintisiete problemas del
frontera. La observación clave en el desarrollo del plan de
libro de texto de segundo grado. El diseño y análisis se apoya en
lección entre los participantes Estadounidenses reveló la
postulados de la Teoría de Situaciones Didácticas y la Teoría de
complejidad y singularidad de las prácticas docentes de la
los Campos Conceptuales. Los resultados obtenidos hacen
frontera en reconocer, abordar y estándares nacionales /
aportaciones importantes a la investigación y a la docencia.
estatales y currículo (Secretaría de Educación Pública, Texas
realizada a maestros de primer año de preparatoria. El objetivo de este estudio fue examinar el desarrollo de las lecciones y
del
maestro
de
matemáticas
a
nivel
Education Agency). Las conclusiones muestran y sugieren que la pedagogía de frontera podría servir no sólo como marco sino como un instrumento para documentar e interpretar las prácticas pedagógicas transformadoras de maestros trabajando en la frontera.
131
132
EL USO DE ÓRDENES DE VARIACIÓN SUPERIOR EN LA INTERPRETACIÓN DEL ELECTROCARDIOGRAMA Gloria Angélica Moreno-Durazo, Ricardo Cantoral Cinvestav, IPN México Mostramos los avances de una investigación doctoral que se interesa por analizar cuáles son los mecanismos que permiten a los individuos, en este caso al profesional de la medicina, determinar el orden de variación suficiente para predecir el desenlace del fenómeno de estudio. Desde la línea de investigación de Pensamiento y Lenguaje Variacional, hemos reportado el uso de las estrategias variacionales de comparación y de seriación en la interpretación del electrocardiograma. Lo que evidenciamos ahora es
cómo el médico, ante dicha
interpretación, cuantifica el cambio a través de órdenes de variación superior.
ENSINO DE FUNÇÃO EXPLORANDO O GEOGEBRANO CURSO DE LICENCIATURA EM COMPUTAÇÃO Albano Dias Pereira Filho, Nielce Meneguelo Lobo da Costa, Ricardo Carilo Vivas Universidade Anhanguera de São Paulo, UNIAN Brasil O presente trabalho é fruto de uma pesquisa realizada na disciplina de matemática, oferecida no curso de Licenciatura em Computação do Instituto Federal do Tocantins - Campus Porto Nacional. Esta pesquisa possui caráter explicativo visando oferecer ao professor de matemática subsídios para desenvolver atividades que possam auxiliá-lo com entendimento de conceitos de funções através de aulas de investigações matemáticas, utilizando o laboratório de informática e o software GEOGEBRA, sob a luz do referencial de Ponte, Brocardo e Oliveira (2006). A pesquisa se colocou em uma perspectiva qualitativa de cunho exploratória, conforme Lakatos e Marcone (2000). Seu principal objetivo foi apresentar o software GEOGEBRA.
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DESARROLLO DEL PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL: LA CONSTRUCCIÓN DE UN SISTEMA DE REFERENCIA PARA EL ESTUDIO DE LA VARIACIÓN
EL PROFESOR DE MATEMÁTICAS Y EL TEOREMA DE BAYES Jorge Carlos Tuyub Moreno, Jesús Pinto Sosa, Javier Lezama Andalón Instituto Tecnológico Superior de Huichapan, Universidad Autónoma de Yucatán, Instituto Politécnico Nacional, CICATA México Una de las cuestiones que la investigación en
Mario Adrián Caballero Pérez, Ricardo Cantoral Uriza Cinvestav, IPN México
matemática
educativa que ha mostrado mayor afluencia en la última década, gira en torno al profesor de matemáticas y aquello que construye en el aula para el aprendizaje. Lo último señala la importancia de la relación profesor y el saber matemático, en su interacción y en la búsqueda de significados para proponer mecanismos,
representaciones,
situaciones,
condiciones
y
experiencias lo más honestas posibles del saber que se desea construir en el aula. En este estudio se pretende dar cuenta de los significados que se construyen entorno al Teorema de Bayes y las propuestas que sustentan dichos significados.
Presentamos los avances de una investigación doctoral sobre la caracterización de la construcción de un sistema de referencia para el tratamiento de fenómenos de cambio. Mostramos mediante ejemplos cómo los argumentos generados en la solución de situaciones de cambio corresponden a formas diferentes de percibir el cambio y medir la variación. Para ello nos apoyamos en los elementos teóricos del Pensamiento y Lenguaje Variacional, lo que nos permite proponer un modelo teórico de cómo las personas organizan la variación ante la necesidad de predecir; ello a través de la relación de dependencia establecida, la temporización del cambio y su medición.
133
134
PROPUESTA DE INCLUSIÓN A LA DIVERSIDAD POR MEDIO DE LABORATORIOS EXPERIMENTALES PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
ERRORES SISTEMÁTICOS DE LOS ESTUDIANTES EN EXÁMENES DE CONOCIMIENTOS BÁSICOS Martha Leticia García Rodríguez, Alma Alicia Benítez Pérez, Alicia López Betancourt ESIME Z, IPN, CECyT 11, IPN, UJED México Se presenta la clasificación del tipo de errores más frecuentes de
Eduardo Carlos Briceño Solís, Teresa Guadalupe Parra Fuentes, Darly Alina Ku Euan, Joel Odelin Novelo Segura Universidad Autónoma de Zacatecas, Universidad Autónoma de Yucatán, Centro de Estudios Tecnológico del Mar Plantel 17 México
un grupo de estudiantes de ingeniería de nuevo ingreso, en
En la actualidad la reforma educativa a nivel bachillerato,
manejo
promueve la inclusión y equidad en la educación. Por lo cual se
de
información,
álgebra,
aritmética,
geometría, Se
han implementado estrategias o metodologías para ser de esto,
identificaron 2 ítems de álgebra, 1 de aritmética, 1 de geometría
una realidad. Sin embargo, no es explícito cómo éstos pueden
analítica y 3 de cálculo diferencial como de mayor dificultad; los
incluir, a personas con discapacidad, un ejemplo es la
errores fueron clasificados utilizando las categorías de Radatz
modelación.
(1980). Se encontraron errores debidos a un aprendizaje
experimental, que tenga como eje la modelación matemática,
deficiente de hechos, destrezas y conceptos previos; errores
permitirá recrear un entorno de aprendizaje donde el estudiante
debidos a asociaciones incorrectas o a rigidez del pensamiento,
use su conocimiento. En ese sentido este trabajo reporta una
y errores debidos a la aplicación de reglas o estrategias
propuesta de investigación sobre inclusión educativa en
irrelevantes.
matemáticas
geometría
analítica,
cálculo
diferencial
e
integral.
Por
para
ello
consideramos
estudiantes
con
que
un
laboratorio
discapacidad
vía
los
laboratorios experimentales.
134
135
INFLUENCIA DE LA COORDINACIÓN DE TEORÍAS DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
COMPRENSIÓN DE DOCENTES EN FORMACIÓN DE LA MEDIA PONDERADA
Zenón Eulogio Morales Martínez Instituto de Investigación en Enseñanza de las Matemáticas, Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Perú
Ana María Martínez Blancarte, Ana María Ojeda Salazar Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México
En esta investigación analizamos la influencia de la coordinación
Esta investigación, cualitativa (Vasilachis, 2006), enfoca la
de tres teorías de la educación matemática: del Aprendizaje
formación en estocásticos de 52 estudiantes de cuarto semestre
Significativo, Ausubel (1983), de la Transposición Didáctica,
de la Licenciatura en educación primaria. Previamente a la
Chevallard (1998) y de las Representaciones Semióticas, Duval
enseñanza de ese contenido, sus respuestas a un reactivo
(1995), centrándonos en el análisis de la influencia de la
referido a la media ponderada revelaron que, aunque podían
coordinación y aporte de estas teorías en una clase de
calcular la media de un conjunto de datos, no identificaron la
matemáticas.
de
media ponderada para estudiantes universitarios. Nuestros
aprendizaje que incluye un material didáctico con el aporte de
datos y los resultados de otras investigaciones orientarán la
las teorías mencionadas, elegimos como objeto matemático: los
determinación del Conocimiento Especializado de medidas de
porcentajes. Aplicamos el experimento a un grupo experimental
tendencia central que los estudiantes necesitarían adquirir para
y un grupo de control de alumnos. Los resultados permitieron
su futura práctica docente.
Elaboramos
una
sesión
experimental
comprobar las hipótesis de investigación.
135
136
LA CONSTRUCCIÓN DEL MODELO SITUACIONAL POR ESTUDIANTES DE BACHILLERATO DE UN PROBLEMA MAL RE-CONTEXTUALIZADO Luis David Benítez Lara, Lidia Aurora Hernández Rebollar, Josip Slisko Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México Se sabe que los estudiantes tienen dificultades para construir (1) el modelo situacional de problemas verbales
y (2) la
representación matemática de la situación planteada en un problema de nivel básico (Benítez, 2014). Ahora se exploran tales representaciones de un problema que aparece en un libro de texto de Geometría y Trigonometría para nivel medio superior. Un problema con la misma estructura matemática fue propuesto, por primera vez,
por Fibonacci (1202), pero
posteriormente fue re-contextualizado por varios autores. Analizamos la calidad de los modelos situacionales dibujados por estudiantes y los efectos negativos que produjo la
LA ENTREVISTA SOCRÁTICA COMO ESTRATEGIA METODOLÓGICA PARA LA COMPRENSIÓN DE LA NOCIÓN DE INDETERMINACIÓN Fabio Alexánder Cortés Garcés, René Alejandro Londoño Cano Universidad de Antioquia Colombia Este trabajo es producto de una investigación realizada en un programa de Maestría en Enseñanza de las Matemáticas, el cual indaga el nivel de comprensión que tienen los estudiantes de un curso de cálculo, acerca de las funciones que generan formas indeterminadas y formas determinadas. Para este estudio se usó la entrevista de carácter socrático, en la cual, mediante una serie de preguntas direccionadas a la noción de indeterminación, se puede inferir qué tanto comprende el estudiante. Las respuestas de los estudiantes son analizadas a partir de los niveles para la comprensión planteados por el modelo de van Hiele.
reformulación poco clara del problema.
136
137
FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA PARA O USO DE TECNOLOGIAS DIGITAIS
DISEÑO DE ACTIVIDADES DE MODELACIÓN: EXPERIENCIA EN UN CURSO DE POSGRADO
Danielli Ferreira Silva, Camila Tenório Freitas de Oliveira Instituto Federal de Minas Gerais - IFMG Brasil
Ángeles Domínguez, Lorenza Illanes, Genaro Zavala Tecnológico de Monterrey México
O presente trabalho se traduz num estudo sobre a formação
Este estudio cualitativo se enfoca en los modelos que ciertos
inicial de professor de Matemática. A investigação foi realizada
maestros, inscritos en un curso de posgrado en línea con énfasis
no âmbito do Instituto Federal de Minas Gerais – Campus São
en estrategias docentes, desarrollan al diseñar actividades de
João Evangelista, Brasil. Trata-se de uma pesquisa sobre as
modelación
concepções de professores formadores sobre o uso de
pensamiento. Se reportan resultados de diez triadas que
Tecnologias Digitais ao longo do curso de Licenciatura em
diseñaron e implementaron una actividad de modelación
Matemática, e suas implicações para futura atuação docente.
conocida como reveladora del pensamiento. Los diseños
Desta forma, delimitou-se como objetivo principal investigar
cuentan con características de modelación, y su implementación
como tem sido abordada a inserção de softwares educativos no
promovió la socialización del conocimiento. Sin embargo, hay
ensino de Matemática nas disciplinas do curso investigado.
áreas de mejora para el diseño y la implementación que se
Foram realizadas análise do currículo e entrevistas com os
presentan en la conclusión. También se incluyen sugerencias
docentes do curso.
para la enseñanza de esta estrategia.
conocidas
como
actividades
reveladoras
del
137
138
UNA PROPUESTA DIDÁCTICA DE LA ENSEÑANZA DE LA ESTADÍSTICA POR PROYECTOS María Guadalupe Simón Ramos, Moisés Ricardo Miguel Aguilar Universidad Autónoma de Tamaulipas México Presentamos los resultados de la aplicación de una propuesta didáctica para estadística basada en proyectos, está fue diseñada para estudiantes de la Licenciatura en Ciencias de la Educación. Uno de los resultados está relacionado con la diversidad de correlaciones logradas como consecuencia de considerar las inquietudes e intereses de los estudiantes respecto a fenómenos educativos de su universidad. Se logró que los estudiantes dieran un sentido
práctico
a
los
procedimientos y técnicas estadísticas, apoyado bajo una perspectiva de uso del conocimiento estadístico enfocado en la interpretación de tablas y gráficos con base en estudio de la
UNA CARACTERIZACIÓN DE ACTITUDES HACIA LO PROPORCIONAL María del Socorro García González, Rosa María Farfán Márquez Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México La investigación reportada es el resultado de una investigación doctoral enfocada en el estudio de las actitudes desde la perspectiva Socioepistemológica. Se ha considerado como objeto
de
actitud
un
saber
matemático
funcional:
la
proporcionalidad. Para la toma de datos y su análisis se adoptó el método de la Grounded Theory. Los resultados muestran que la actitud depende del tipo de tarea en el que la proporcionalidad esté involucrada.
variación y el cambio.
138
139
USO DE LA HISTORIA DE LA MATEMÁTICA DEL GÉNERO NOVELA COMO RECURSO DIDÁCTICO EN EL AULA ACTITUDES HACIA LAS MATEMÁTICAS DE ESTUDIANTES DE PRIMER CURSO DE UNIVERSIDAD Y SU RELACIÓN CON EL RENDIMIENTO ACADÉMICO EN ASIGNATURAS AFINES Luis Marcelo Casis Raposo, Ana María Oyaneder Soto, Alexis Curiche Aguilera Universidad Finis Terrae Chile Para el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, las respuestas afectivas que generan los estudiantes hacia la disciplina, juegan un papel esencial. Comparamos las actitudes que presentan hacia las matemáticas los estudiantes de primer año de formación con los resultados obtenidos al finalizar el primer semestre académico.
Leticia Avila Mera, Orlando Planchart Márquez Bachillerato General Oficial “Ahuazotepec”, Departamento de Ciencias y Tecnología, Universidad Interamericana de Puerto Rico México Puerto Rico Se presentan los resultados de una investigación cualitativa del tipo participativa, apoyados en el programa de lectoescritura, cuyo objetivo es que el estudiante de sexto semestre de bachillerato descubra la transdisciplinariedad de la matemática con otras asignaturas, a través de la lectura de libros de historia de la matemática de los géneros novela y poesía, como recurso didáctico para estimular sus procesos cognitivos. Se presentarán evidencias de la investigación, los resultados sobre
la
transdisciplinariedad,
las
conclusiones
de
la
investigación y las implicaciones experimentadas por los alumnos durante el desarrollo de las actividades, y sobre las competencias que se lograron desarrollar.
139
140
DISEÑO Y ANÁLISIS DE UN TEXTO PARA LA ENSEÑANZA DE LA CIRCUNFERENCIA A TRAVÉS DE CONFIGURACIONES EPISTÉMICAS
HACIA UN AMBIENTE DE APRENDIZAJE FAVORABLE AL DESARROLLO DE PENSAMIENTO MULTIPLICATIVO
Rafael Antonio Arana Pedraza, Julia Xochilt Peralta García, Omar Cuevas Salazar, Evaristo Trujillo Luque Instituto Tecnológico de Sonora México
Alejandro Angulo Escamilla, Nelci Jimenez Pineda Universidad de la Sabana, Secretaría de Educación Distrital Colombia
En el presente trabajo se desarrolla una propuesta para la
aula asociada a las dificultades que presentan estudiantes (9 -10
enseñanza de la circunferencia en el nivel superior y los
años) de un colegio público de Bogotá (Colombia) para resolver
elementos relacionados con ella, tomando como base los
problemas de estructura multiplicativa. Se presentan las
constructos teóricos del Enfoque Ontosemiótico y la Instrucción
características generales de un ambiente de aprendizaje
Matemática
estrategias
diseñado e implementado, que mostró ser favorable al
institucionales para contrarrestar los bajos logros académicos de
desarrollo de pensamiento multiplicativo, en relación con
los estudiantes en sus habilidades matemáticas. A través de un
situaciones
análisis del texto con la noción de configuración epistémica, se
específicamente sobre los procesos de interacción, y las normas
revisa la articulación de los objetos primarios que intervienen y
sociales y sociomatemáticas que los regulan, en el marco del
emergen del él, así como la identificación de posibles conflictos
ambiente diseñado.
(EOS),
la
cual
emana
de
las
En el estudio que se reporta, se reconoce una problemática de
de
proporcionalidad
simple.
Se
discute
semióticos.
140
141
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE TIPO ABIERTOS EN EL TRASPASO DEL PENSAMIENTO NUMÉRICO AL ALGEBRAICO BAJO UNA SECUENCIA NEURODIDÁCTICA
INTERPRETACIÓN DE PORTADORES NUMÉRICOS EN LA ESCUELA PRIMARIA: OTRAS MIRADAS MÁS ALLÁ DE LA DIDÁCTICA
Priscilla Olivares Pérez Universidad San Sebastián Chile
Diana Violeta Solares Pineda Universidad Autónoma de Querétaro México
La resolución de problemas matemáticos donde se involucre el
Se reportan los recursos en los que se apoyan menores
traspaso de la aritmética al álgebra conlleva a dificultades y
trabajadores agrícolas para interpretar información numérica
mecanización en los estudiantes. El siguiente estudio tiene como
contenida en diversos documentos. Con base en la Teoría
propósito indagar en la participación que tiene un alumnado
Antropológica de lo Didáctico y la teoría ‚Literacy Practices‛ se
perteneciente al plan de nivelación de estudios de enseñanza
analizan tales recursos de interpretación. Los resultados
media, utilizando la resolución de problemas abiertos como un
muestran que para comprender el sentido de los números de
medio para el desarrollo de pensamiento numérico- algebraico
cualquier portador, los menores tratan de identificar primero
relacionándola
Se
para qué sirve el documento, quién lo produjo y con qué fines.
la
Esos hallazgos contribuyen en el desarrollo de investigaciones
construye
una
con
elementos
secuencia
que
de
la
intenta
neurodidáctica. contribuir
en
comprensión de los procesos cognitivos que presentan los
sobre
los
conocimientos
matemáticos
en
contextos
estudiantes cuando resuelven ciertos tipos de problemáticas,
extraescolares e invitan al diálogo entre perspectivas teóricas
sobre todo de conocimientos numéricos y algebraicos.
didácticas y no didácticas.
141
142
EFECTO DE UNA INTERVENCIÓN DIDÁCTICA PARA MEJORAR LA CONSTRUCCIÓN DEL MODELO SITUACIONAL DE PROBLEMAS DE TRIGONOMETRÍA EN SECUNDARIA
Jaime Huincahue, Jaime Mena-Lorca Universidad de Playa Ancha, Campus San Felipe Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile
Reynaldo Iglecias Antonio, Lidia Aurora Hernández Rebollar, Josip Slisko Ignjatov Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México Se evalúa una intervención didáctica diseñada para mejorar la comprensión de problemas verbales de trigonometría. Se analiza la comprensión a través de la construcción de un modelo situacional (MS), congruente con el texto de un problema y la resolución del mismo. La investigación se hizo con estudiantes de tercer grado de secundaria y consistió de tres sesiones. En la intervención, se orientó a los alumnos con heurísticas de Polya (1965) y Van Dijk y Kintsch (1983).
Los
resultados muestran que, la mayoría de estos estudiantes, lograron construir un MS congruente y se desempeñaron mejor en la resolución del problema.
ESTILOS DE PENSAMIENTO EN LA FORMACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICA. CONTRASTES CON ESTILOS DEL MATEMÁTICO
La formación de profesores de matemáticas promociona de manera explícita o implícita, un perfil de estilos de pensamiento profesional idóneo según la institución, caracterizando las preferencias profesionales que tiene el futuro profesor en sus prácticas. Esta investigación, ha caracterizado la evolución de los estilos de pensamiento en dos instituciones formadoras. Los resultados son comparados con los estilos de pensamiento brindados por los académicos matemáticos de la carrera, estableciendo similitudes y diferencias entre lo esperado y la evolución.
La
investigación
refleja
que
la
modelación
matemática ayuda a la promoción del perfil de estilos de pensamiento idóneo por las instituciones.
142
143
DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DEL ÁLGEBRA ESCOLAR. UN ESTUDIO COMPARATIVO CON ESTUDIANTES DEL NIVEL PRIMARIO Nicolás Sánchez Acevedo, María del Valle Leo, Gonzalo Muñoz Carrasco Universidad Academia Humanismo Cristiano, Universidad de Concepción Chile La enseñanza y aprendizaje del Álgebra es un campo que reviste
UNA VARIEDAD EN EL MODELO DE SOCIALIZACIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO DESDE UNA SITUACIÓN DE APRENDIZAJE Irene Carolina Pérez-Oxté, Francisco Cordero Osorio Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México
una considerable importancia, sino, una de las más importantes
El presente reporte de investigación tiene por objetivo
a nivel escolar. Aun cuando su importancia no se cuestiona,
evidenciar una variedad del modelo de socialización del
muchos estudiantes siguen teniendo dificultades al incursionar
conocimiento matemático ante el cuestionamiento de cómo
en ella. De acuerdo a esto, el presente estudio se inserta como
ampliar una epistemología de usos de la gráfica de una
una investigación de tipo mixta, al plantearse dos objetivos: (i)
situación específica, a los diferentes niveles educativos. Dicho
comparar los resultados de aprendizaje en instituciones
estudio, reconoce la Opacidad de los usos del conocimiento
educativas y, (ii) describir los tipos de errores que cometen
matemático y por ende se tiene la finalidad de transparentar lo
estudiantes en tareas algebraicas. Los resultados muestran los
matemático a la luz de una situación de aprendizaje.
estudiantes se encuentran con un aprendizaje básico, es decir no alcanzan un pensamiento algebraico mínimo.
143
144 AUTOEVALUACIÓN Y COEVALUACIÓN PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE EN MATERIAS DE MATEMÁTICAS E INGENIERÍA
VALORACIÓN DE UNA SECUENCIA DIDÁCTICA PARA EL APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS NEGATIVOS EN SECUNDARIA
Elvira Rincón, Lorenza Illanes, Adán López Miranda Tecnológico de Monterrey México El objetivo de investigación es medir de manera cualitativa y cuantitativa las competencias y el impacto en el desempeño académico en el aprendizaje materias de matemáticas (cálculo) e ingeniería (administración y evaluación de proyectos) cuando el estudiante hace autoevaluación y coevaluación de su estudio en varias etapas. La investigación tiene tres categorías: la evaluación para el aprendizaje; la evaluación por competencias y su impacto en el aprendizaje del Cálculo; y la aplicación de software para autoevaluación y coevaluación. La muestra es de 566 estudiantes. La investigación contiene: un análisis de autoevaluación y coevaluación entre estudiantes de manera tecnológica
y
sistémica;
un
experimento
piloto;
la
experimentación en 3 etapas en 2 semestres obteniéndose un
Lidia Aurora Hernández Rebollar, Luis Fernando Herrera Juárez, María Araceli Juárez Ramírez Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México En este trabajo se valora una secuencia didáctica que se diseñó para el aprendizaje de los números negativos dirigida a alumnos del primer año de secundaria. Para el diseño de la secuencia se tomaron en cuenta los antecedentes históricos de los números negativos, el programa de matemáticas vigente, las dificultades de los alumnos reportadas por algunos investigadores y diferentes propuestas para su enseñanza. La propuesta se valoró comparando los resultados de un pos-test que se aplicó al grupo que siguió la secuencia y a otro grupo de tercero de secundaria que no la siguió. El análisis es de tipo cualitativo.
análisis de competencias y del desempeño académico.
144
145
LA COMPRENSIÓN DE UN CONCEPTO Y EL RENDIMIENTO ESCOLAR
DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO COMÚN SOBRE DERIVADAS EN AMBIENTE GEOGEBRA Yuliana Nayeli Marmolejo Rebolledo, Cesar Martínez Hernández, David Sadrac Parra Soto Universidad de Colima México
Asela Carlón Monroy, Sergio Cruz Contreras UNAM México
Este
Hierbert y Carpenter (1992), el propósito del presente trabajo es,
trabajo
presenta
los
primeros
resultados
de
una
investigación en curso sobre el desarrollo del conocimiento matemático para la enseñanza, en un ambiente tecnológico, en particular sobre el conocimiento común del contenido de la derivada de futuros profesores de matemáticas. El sustento teórico en el que se basa la investigación toma en cuenta conceptos de la perspectiva Tarea-Técnica-Teoría de la Aproximación
instrumental
del
uso
de
herramientas
tecnológicas (Artigue, 2002; Lagrange, 2003), de los Registros de Representación Semióticos (Duval, 1999) y del Conocimiento Matemático para la Enseñanza (Ball, Thames y Phelps, 2008).
Desde la conceptualización de aprendizaje con comprensión de dar una interpretación de la relación que existe entre el nivel de comprensión que se alcanza en un aprendizaje matemático y algunas consecuencias que devienen de él: el recuerdo y la transferencia. Todo esto, a la luz del desempeño que muestran estudiantes de bachillerato cuando enfrentan una prueba de rendimiento centrada en una temática ‚previamente aprendida‛: cambio de representaciones gráfica y algebraica en funciones polinomiales de primer grado y segundo, al tiempo que se explora en qué medida logran transferir a las polinomiales de tercer grado.
145
146
EL PROFESOR DE BACHILLERATO FRENTE A LOS PROBLEMAS DE GEOMETRÍA: UN ESTUDIO DE CASOS
LA IDENTIDAD DISCIPLINAR DESDE LA CONSTRUCCIÓN SOCIAL DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO. UN PROGRAMA PERMANENTE DE LA FORMACIÓN DEL DOCENTE
Arcelia Cecilia Moreno Verdugo, José Luis Soto Munguía, Ana Guadalupe del Castillo Bojórquez Universidad de Sonora México
Claudio Enrique Opazo Arellano, Francisco Cordero Osorio Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN México
Se reporta aquí una investigación cualitativa sobre las estrategias heurísticas y las habilidades relacionadas con el control, que muestran los profesores de matemáticas del bachillerato mexicano (16-18 años), al resolver un problema de Geometría. El trabajo está basado en las contribuciones teóricas de Alan Schoenfeld sobre la resolución de problemas y está enmarcada en los retos planteados al profesor de matemáticas de este nivel educativo, por los planes y programas de estudio vigentes. El problema ha sido resuelto por dos profesores de Geometría durante una entrevista semi-estructurada basada en tareas. Se analizan los resultados y se reportan las conclusiones.
La formación del docente de matemáticas está inmersa en un fenómeno de adherencia al discurso Matemático Escolar, lo cual implica no reflexionar sobre la construcción del conocimiento matemático. Tal situación favorece que el docente en formación este inmerso en una matemática: hegemónica, homogénea, utilitaria y carente de marcos de referencias. Con base en lo anterior nos preguntamos cómo el docente en formación hace resistencia a este fenómeno, de ahí nuestro interés por promover una identidad disciplinar con base a los principios de la Socioepistemología, donde la matemática funcional desde la pluralidad
de
argumentaciones
y
la
transversalidad
del
conocimiento matemático sean sus núcleos.
146
147
COMPRENSIÓN DEL CONCEPTO ECUACIÓN DE PRIMER GRADO. UN ESTUDIO A NIVEL SECUNDARIA DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA TEORÍA APOE
PROPUESTA DE USO PEDAGÓGICO DEL SOFTWARE GEOGEBRA PARA LA ENSEÑANA DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA
Marco Aurelio Torres Bustos, Darly Kú Euán Escuela Secundaria Técnica #53 “Octavio Paz” Universidad Autónoma de Zacatecas México
Alexis Curiche Aguilera, Marcelo Casis Raposo Universidad Finis Terrae Chile La
presente
investigación
busca
implementar
un
Uso
Pedagógico del software de Geometría dinámica Geogebra, considerando la taxonomía establecida por Andrew Churches que es una adaptación de la taxonomía de Bloom a la era digital, con el fin de desarrollar estrategias geométricas que apoyen y logren un mejoramiento en el aprendizaje de la Geometría Analítica, específicamente lo que es la línea recta y parábola como lugar geométrico. Este estudio fue aplicado en estudiantes de segundo semestre de educación superior de la carrera técnica Análisis de Sistemas.
El interés de este trabajo de investigación, se centra en el aprendizaje del concepto ecuación de primer grado a través del diseño de actividades de modelación matemática, para estudiantes de secundaria. Se utilizó como marco de referencia la teoría APOE (Acción-Proceso-Objeto-Esquema), se diseñaron tres actividades de modelación basadas en la Descomposición Genética del concepto de estudio, las cuales fueron aplicadas a estudiantes de segundo grado de secundaria. El análisis de los resultados obtenidos de la aplicación de las actividades mostraron que los estudiantes de 2º grado de secundaria, construyeron una concepción proceso del concepto de ecuación de primer grado.
147
148 REDISEÑO DE UNA PLANIFICACIÓN SOBRE EL CONCEPTO DE LÍMITE AL INFINITO DE UNA FUNCIÓN PARA EL ANÁLISIS DE LA PRÁCTICA DOCENTE M. en C. José Rafael Couoh Noh Centro de Bachillerato Tecnológico Agropecuario No. 14 México Se reporta el rediseño de una planificación sobre el límite al
¿DEBEMOS RESTRINGIR, NORMAR O ENSEÑAR EL USO DE LAS CALCULADORAS? UN ANÁLISIS DE PROS Y CONTRAS Eder R. Aguayo Rosillo, Jesús A. Riestra Velázquez Cinvestav, IPN México
infinito de una función, para el análisis de la práctica profesional
Estudiantes de bachillerato y de segundo semestre de Ingeniería
del profesor de matemáticas, la cual se enmarca en la Teoría de
confrontados con tres experiencias con calculadoras, cuyos
los Registros de Representación Semiótica de Duval (1993). Se
resultados ‚incomprensibles‛ no se explican con cálculos
pretende que, a partir del análisis de situaciones en el contexto
exactos, difícilmente logran interpretar, menos aún, explicar esos
extramatemático, los estudiantes establezcan una definición del
resultados. Esto sugiere que el estudiante promedio no tiene los
tópico, en particular:
prerrequisitos matemáticos requeridos. De hecho, muestran un escaso conocimiento del sistema decimal, del valor posicional y
‚Límite cuando t tiende a infinito de P(t) es igual a a,
de la naturaleza aproximada de los cálculos de una calculadora,
donde a es un número real”
incluyendo sus provisiones internas (notación de punto flotante y una precisión interna mayor que la externa). Esto se enmarca
La propuesta se validará con estudiantes (16-17 años) del
en una discusión en torno al uso de las calculadoras en el medio
Centro de Bachillerato Tecnológico Agropecuario No. 14,
escolar.
Tizimín, Yucatán, en un ambiente de lápiz y papel, al momento que el concepto es objeto de estudio.
148
149
DESARROLLO PROFESIONAL DEL DOCENTE EN MATEMÁTICAS Y LA INCLUSIÓN EN LA CONSTRUCCIÓN SOCIAL DEL CONOCIMIENTO Diana María Mediana Lara, Francisco Cordero Osorio Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN México El discurso Matemático Escolar (dME) genera fenómenos como la adherencia, la exclusión y la opacidad. Este discurso produce
EL APRENDIZAJE DE LA DERIVADA EN AMBIENTE GEOGEBRA MEDIANTE LA METODOLOGÍA ACODESA: UN ESTUDIO CON ESTUDIANTES DE INGENIERÍA Mónica Lozano Peña, Cesar Martínez Hernández Universidad de Guadalajara, Universidad de Colima México
una violencia simbólica, es decir, impone significados y
Este en este documento se presentan resultados preliminares
argumentaciones. Esta imposición conlleva una exclusión sutil,
del análisis del estudio piloto y final de una investigación en
donde los docentes son cómplices involuntarios debido a la
curso, ésta consiste en el desarrollo e implementación de una
legitimidad de la cual goza el sistema que la produce.
secuencia didáctica, sustentada en la Metodología ACODESA,
Reconocemos que el docente de matemáticas, en su desarrollo
para promover el aprendizaje de la derivada al usar appelts
profesional, es soslayado de la construcción de conocimiento
diseñados en el software GeoGebra. El análisis de datos y
matemático en tanto el carácter hegemónico del dME. Por ello
presentación
buscamos atacar el fenómeno de exclusión y caracterizar los
Representaciones Semióticas (Duval, 1999).
de
resultados
se
basa
en
la
Teoría
de
procesos necesarios para incluir al docente en la Construcción del Conocimiento Matemático.
149
150
EL LIBRO DE TEXTO: ¿UN APOYO EN LA LECTURA Y CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICAS DE FUNCIONES CUADRÁTICAS EN UNA COMUNIDAD OTOMÍ? Amini Muñoz Marcos, José Dionisio Zacarías Flores Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México El presente trabajo muestra los resultados obtenidos de una investigación de corte mixto, analizando 35 libros de texto de matemáticas de tercer año de secundaria autorizados por la Secretaria de Educación Pública con el objetivo de conocer la relación que existe entre la comunidad otomí y el contexto que se presenta en el tema de lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas. La revisión revela múltiples contextos, pero en su mayoría no se vinculan con este tipo de población estudiantil.
CREENCIAS DE DOCENTES DE BACHILLERATO SOBRE LA ENSEÑANZA APRENDIZAJE EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS Ana María Castillo Juárez, José Antonio Juárez López, José Gabriel Sánchez Ruíz Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, UNAM, Campus Zaragoza México En este trabajo se analizaron las creencias de docentes de bachillerato sobre la enseñanza aprendizaje de las matemáticas en la resolución de problemas, acorde con los planes y programas de estudio que emite la Secretaría de Educación Pública del Estado de Puebla en México. Se pretendió obtener información que permita comprender mejor las creencias de los docentes, categorizarlas y con base en los resultados obtenidos se esbozará el diseño de un taller breve de intervención enfocado en propiciar un posible cambio en ellas. Para ello, se implementaron
técnicas
de
la
investigación
cualitativa,
cuestionarios, entrevistas semiestructuradas y observación en clase.
150
151
REFLEXIONAR SOBRE LA MATEMÁTICA ESCOLAR. UNA RUTA SOCIOEPISTEMOLÓGICA Mayra Báez Melendres, Rosa María Farfán Márquez Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México En la línea de formación de profesores se enfatizan prácticas profesionales para el mejoramiento de la misma, como la reflexión docente. En ese contexto, exponemos avances de una investigación enfocada en promover la reflexión hacia la matemática escolar, esto es, su problematización. Desde esta perspectiva
se
postula
un
desarrollo
del
pensamiento
matemático reflexivo de carácter social y un desarrollo profesional docente que inicia con el cuestionamiento del propio conocimiento matemático y se dirige hacia los usos, prácticas y significados del mismo.
LA MODELACIÓN MATEMÁTICA EN ECUACIONES DIFERENCIALES Y SUS COMPETENCIAS Lorenza Illanes Díaz Rivera, Elvira G. Rincón Flores, Katherine Gallardo Tecnológico de Monterrey México La Modelación Matemática en el estudio de las Ecuaciones Diferenciales es un proceso que requiere ir perfeccionándose. Este estudio tiene por objetivo el presentar los resultados obtenidos al investigar las competencias que se desarrollan en los estudiantes, al utilizar Modelación Matemática en la solución de
sistemas
de
ecuaciones
diferenciales
utilizando
Transformadas de Laplace. Es una investigación mixta con las siguientes secciones: descripción de la muestra,
diseño
experimental, implementación de la actividad, su evolución y análisis cualitativo y cuantitativo. La investigación prueba las ventajas de utilizar la modelación matemática, competencias y establece una metodología aplicable en otros temas de Ecuaciones Diferenciales.
151
152
CARRERA DOCENTE EN CHILE, UNA VISIÓN DESDE LA SOCIOEPISTEMOLOGÍA
MEJORA DE UN PROTOTIPO USANDO DISEÑO DE EXPERIMENTOS
Claudio Enrique Opazo Arellano, Héctor Silva Crocci, Francisco Cordero Osorio Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN Universidad de Santiago de Chile México Chile
Blanca Ruiz, María Guadalupe Tobías Lara Tecnológico de Monterrey México
Con base en la preocupación y necesidad de tener mejores
investigada. Los resultados consultados enfatizan en el análisis
resultados
promoviendo
de datos, pero la planeación del diseño es una de las fases más
reformas educativas considerando como eje fundamental la
importantes. En el presente reporte se describe la experiencia de
formación inicial. Por lo anterior, nuestro interés es caracterizar
enseñanza realizada con 12 estudiantes de ingeniería que
cuál será el rol de este proceso educativo y cómo se atenderá la
participaron en un taller cuyo objetivo fue sumergirlos en una
construcción del conocimiento de los docentes en formación.
investigación en la que tuvieran que recurrir al diseño de
Para ello será fundamental la revisión de las reformas educativas
experimentos para la mejora de un prototipo. Se basó en el
que se han sugerido discutir en el congreso de Chile,
ejemplo didáctico conocido como Helicóptero de Box. En
considerando cómo ellas se refieren a la construcción del
general, los estudiantes se dieron cuenta de las bondades del
conocimiento, o bien, al rol del conocimiento del docente en
diseño en la experimentación.
educativos,
Chile
se
encuentra
La enseñanza del diseño de experimentos ha sido poco
formación.
152
153
EL MODELO DEL CONOCIMIENTO ESPECIALIZADO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS COMO GUÍA PARA LA REFLEXIÓN DEL PROFESOR SOBRE LA MEJORA DOCENTE Leticia Sosa Guerrero Universidad Autónoma de Zacatecas México En este trabajo se pretende mostrar algunas reflexiones de dos
UNA PROPUESTA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LA PROBABILIDAD MEDIANTE EL USO DE JUEGOS ALEATORIOS José. D. Zacarias, Hugo A. Cruz, Carlos A. Alvarenga, Danae Gómez Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México
profesores al realizar la planeación de una clase, del tópico de
El trabajo presenta una propuesta didáctica en la enseñanza y
límite en nivel bachillerato. La planeación fue realizada bajo la
aprendizaje de la probabilidad en un primer curso a nivel Pre-
instrucción de que usaran el modelo del conocimiento
universitario, mediante el uso de problemas basados en juegos
especializado del profesor de matemáticas. Se trata de un
aleatorios. Lo innovador es, pasar del planteamiento común de
estudio de casos y es una investigación de corte interpretativo.
un problema de probabilidad de este nivel, a una serie de
Algunas de las conclusiones que se pueden resaltar son
actividades dinámicas que construidas bajo el corte didáctico de
referentes a que dicho modelo puede ofrecer al profesor la
Cuevas y Pluvinage (2003), se logra obtener un aprendizaje
oportunidad de aprendizaje que podría guiar la evolución del
significativo,
desarrollo profesional del profesor de matemáticas, asimismo se
conocimientos previos, y a la vez, va construyendo y
podría ir generando un cambio paulatino en los profesores a fin
consolidando su nuevo conocimiento probabilístico, junto con la
de (re)construir poco a poco la identidad del profesor de
mejora del uso de notación y simbología matemática.
donde
el
estudiante
va
depurando
sus
matemáticas.
153
154
EMPLEO DE TÉCNICAS PARTICIPATIVAS Y LA EVALUACIÓN EN LA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA: UNA EXPERIENCIA CON ESTUDIANTES DE PRIMER AÑO DE INGENIERÍA Yareida Fabián Estrada, Anelys Vargas Ricardo, Eric Novo Benedico Universidad de las Ciencias Informáticas (UCI) Cuba Alcanzar el perfeccionamiento del proceso de enseñanza y aprendizaje y desarrollar el pensamiento lógico acrecentando la capacidad de razonamiento, análisis y síntesis en la solución de problemas relacionados con el perfil profesional de los estudiantes, requiere de una adecuada implementación de la evaluación y las técnicas de participación. El objetivo de este trabajo es mostrar una experiencia con estudiantes de primer año de Ingeniería. Para ello se realizó una triangulación a partir de los resultados docentes obtenidos, la técnica de satisfacción Iadov y encuestas a los estudiantes. Pudo constatarse correspondencia entre los resultados obtenidos y los niveles de satisfacción alcanzados.
ACTIVIDADES ORIENTADORAS DE ENSEÑANZA: POSIBILIDAD PARA EL MAESTRO RURAL EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS Beatriz Elena Grajales Toro, Diego Alejandro Pérez Galeano Universidad de Antioquia Colombia Aportar a una transformación en las prácticas de los maestros del contexto rural y teniendo como fundamentación teórica la perspectiva Histórico-Cultural desde la Teoría de la Actividad (Davidov, 1988) y la Actividad Pedagógica (Moura et al., 2010 & Moretti, 2007), el propósito de este proceso investigativo ha sido, analizar cómo se moviliza la Actividad de Enseñanza de las Matemáticas en un colectivo de maestros rurales de los modelos Escuela Nueva y Postprimaria rural, teniendo como apuesta teórica-metodológica
Las
Actividades
Orientadoras
de
Enseñanza (AOE). En un enfoque cualitativo, de abordaje críticodialéctico
(en
doble sentido)
Sánchez
(1998),
mediante
realización de encuentros formativos.
154
155 DESPLAZAMIENTO DE LA PRÁCTICA DE DILUCIONES ENTRE LA COMUNIDAD DE INGENIEROS BIOQUÍMICOS Y LA ESCUELA LA PROPORCIÓN MATEMÁTICA, UNA VISIÓN DE SU DESARROLLO EN EL SISTEMA EDUCATIVO María Dolores García Martínez Tecnológico de Monterrey México
Adriana Galicia Sosa, Leonora Díaz, Jaime Arrieta, Landa Habana Lorena Instituto Tecnológico de Acapulco, Universidad de Valparaiso, Universidad Autónoma de Guerrero México Chile
El concepto de proporción, que ha sido estudiado, en los niveles
Se estudia las diluciones seriadas como una de las prácticas
básicos educativos ha sido dejado de lado en el nivel superior considerando que es un tema dominado, sin embargo en este nivel el concepto de proporción es utilizado como un elemento para hacer surgir otros conceptos y, es en este momento cuando surgen las carencias sobre el dominio del mismo. Nuestro interés está en mostrar estas dificultades para, en otros trabajos
construir
propuestas
que
estudiantes reconstruir dicho concepto.
permitan
a
nuestros
básicas
de
comunidades
de
Ingenieros
Bioquímicos.
Distinguiendo al técnico laboratorista del investigador al ejercer la misma práctica con una matemática diferente a partir de la deconstrucción como metodología inicial. Al deconstruir se consideran las dimensiones de procedimientos, intenciones, herramientas y argumentos de quienes la ejercen, evidenciando cómo articulan el modelo con lo modelado, configurando lo que hemos llamado dipolo modélico. Esta configuración constituye formas particulares de ejercer la práctica por los integrantes de una comunidad. Se elabora un diseño de aprendizaje, que coloca en evidencia la reconstitución de la práctica.
155
156
DESCOMPOSICIÓN GENÉTICA DEL CONCEPTO DE MATRIZ EN ESTUDIANTES DE INGENIERÍA
EL DESARROLLO DEL SENTIDO NUMÉRICO Y SU RELACIÓN CON EL PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL. UN ESTUDIO SOCIOEPISTEMOLÓGICO EN LA ESCUELA PRIMARIA MULTIGRADO.
José Luis Ávila Luna; M. en C. Ofelia Montelongo Aguilar; Dra. Lorena Jiménez Sandoval Universidad Autónoma de Zacatecas (UAZ) México
Antonio de Jesús Madriz Estrada, Ricardo Arnoldo Cantoral Uriza, Dra. Gisela Montiel Espinoza CINVESTAV-IPN México
El objetivo de la presente investigación es describir las
La Educación en México está impregnada por una dinámica
ingeniería, respecto al concepto de matriz cuando se enfrentan
enseñanza del nivel primaria existe una modalidad educativa
construcciones y mecanismos mentales de los estudiantes de
a situaciones matemáticas aplicadas a la ingeniería. El marco teórico que sustenta la investigación es la teoría APOE, la cual
cuenta con un ciclo de investigación de tres componentes: análisis teórico el cual dio como resultado una Descomposición
Genética Preliminar del concepto en matriz; el diseño e implementación de instrucción y la recolección y análisis de datos donde se muestra evidencia de la dificultad por parte de los estudiantes para construir el objeto matriz. Palabras
Claves:
Matriz,
APOE,
Ciclo
de
mundial que no atiende diversidades regionales. En la
distinta a las que puede observarse en las grandes urbes y que no está siendo atendida por las políticas educativas del Estado.
Las escuelas Primarias Multigrado hoy en día requieren ser atendidas con especificidad ya que en el país se reporta que en el tipo de primarias en mención, no se alcanza a cumplir ni en un
50%, por lo que se propone una estrategia de trabajo desde la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa.
investigación,
Construcciones y Mecanismos mentales, Descomposición Genética.
155
Se presentan investigaciones en un nivel inicial, avances de investigación, estados del arte, conformación de marcos teóricos o
análisis
de
experimentales. relatos
de
diseños
didácticos
También
se
incluyen
experiencia
de
aula
innovaciones didácticas.
156
o
157
APORTE DE LA ROBÓTICA EDUCATIVA EN EL LOGRO DE OBJETIVOS DE APRENDIZAJE DE LAS BASES CURRICULARES DE MATEMÁTICA ESCOLAR EN CHILE: UN ESTUDIO CON ESTUDIANTES DE PEDAGOGÍA EN MATEMÁTICA
RESOLUCIÓN DE RELACIONES DE RECURRENCIA CON APOYO DE MATHEMATICA Enrique Vílchez Quesada Universidad Nacional de Costa Rica Costa Rica El presente trabajo introduce algunos algoritmos para resolver relaciones
de
recurrencia
lineales,
homogéneas
y
no
Iván Pérez-Vera Universidad de las Américas Chile
homogéneas, con coeficientes constantes y no constantes,
La velocidad tecnológica que envuelve a nuestros estudiantes
utilizando software como recurso principal en los procesos de
nos llama a incorporar metodologías de trabajo que permitan ir
resolución. La aplicación comercial Mathematica ha brindado el
a la par con sus necesidades educativas. Este trabajo busca
sustento técnico necesario para la implementación de los
caracterizar diversas aristas que pueden intervenir en un
métodos empleados. Se presentan además, distintos ejemplos
proyecto de robótica escolar y como este puede aportar al
de relaciones de recurrencia, mostrando la efectividad y
cumplimiento de los objetivos de aprendizaje propuestos en las
limitaciones de los algoritmos creados por el autor y
bases curriculares de la matemática escolar en Chile, se realizan
programados en el ambiente que provee Mathematica. La
actividades
propuesta es innovadora al posibilitar la búsqueda de nuevas
estudiantes de Pedagogía en Matemática, para posteriormente
formas de enseñanza y aprendizaje en un tema normalmente
analizar las bases curriculares estableciendo y seleccionando
orientado en métodos clásicos.
objetivos que pudiesen ser trabajados por medio de la robótica.
de
armado
y
programación
de
robot
con
157
158
AUTOAPRENDIZAJE DEL MODELO LINEAL EN UN AMBIENTE VIRTUAL
EL JUEGO COMO UNA HERRAMIENTA EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
Lizzeth Aurora Navarro Ibarra, Omar Cuevas Salazar, Jaime Martínez Castillo Instituto Tecnológico de Sonora, Instituto Tecnológico de Sonora, Universidad Veracruzana México
Ada Fabiola Tobar Girón Colegio La Preparatoria Guatemala
Este trabajo expone el avance del estudio cuyo objetivo es diseñar un ambiente virtual para el autoaprendizaje con comprensión del modelo lineal a nivel superior. La investigación consiste en una propuesta didáctica con recursos educativos digitales
que
involucren
texto,
imágenes,
video,
audio,
interacción y simulaciones, los que se colocarán en una página Web. El avance del trabajo permitirá tener el ambiente virtual completo con todos los elementos que lo integrarán para el primer trimestre de 2016. Posteriormente se realizará un piloteo para hacer los ajustes que surjan durante la interacción de los estudiantes con el ambiente virtual.
Trabajando como docente de secundaria en el Colegio La Preparatoria impartiendo matemática, pude observar el rechazo de los estudiantes hacia su aprendizaje, lo peor era que no había en ellos el deseo de aprender, esto es común y no de ahora sino de todos los tiempos. Fui nombrada Coordinadora del área de Matemática en los niveles de pre-primaria y primaria, al ser un Colegio de varones es importante trabajar una
educación
diferenciada
que
incluyera
estrategias
innovadoras y en especial juegos matemáticos en clase para lograr que el estudiante perdiera el temor por aprender la matemática y ésta fuera más amigable.
158
159
CÁTEDRA HONORÍFICA MILAGROS DE LA CARIDAD GUTIÉRREZ ÁLVAREZ: UN ESPACIO PARA PROFUNDIZAR EN SUS APORTES AL DESARROLLO DE LA MATEMÁTICA EDUCATIVA Alexia Nardín Anarela, Bartolo Máximo Triana Hernández, Olga Lidia Pérez González Universidad de Camagüey Ignacio Agramont Cuba
LA FORMACIÓN DE PROFESORES EN EL CONTEXTO DE UNA EDUCACIÓN MATEMÁTICA PARA TODOS Y CON TODOS Eliécer Aldana Bermúdez, Heiller Gutiérrez Zuluaga, Graciela Wagner Osorio Universidad del Quindío Colombia Esta ponencia hace parte de una investigación en proceso que tiene como objetivo desarrollar un proceso de formación
Es un objetivo de la educación superior la estimulación a la
didáctica a profesores que orientan matemáticas a poblaciones
investigación y profundización acerca de la vida y obra de
en condición de déficit cognitivo, limitación auditiva y limitación
personalidades científicas e intelectuales destacados nacionales
visual de instituciones Colombianas. Para ello, se utiliza la teoría
y extranjeros así con la promoción de acciones que aglutinen a
de las situaciones didácticas, y como metodología un enfoque
científicos, profesores y estudiantes en tan noble y provechosa
cualitativo interpretativo, mediado por ambientes tecnológicos.
actividad para el conocimiento humano. La comunicación breve
Los resultados avizoran que estos facilitadores tienen formación
que se presenta tiene como objetivo socializar vida y obra de la
en aspectos psicológicos y pedagógicos, pero no la formación
Dra. C. Milagros Gutiérrez Álvarez, en honor a la cual se
disciplinar. Esto permite concluir que es necesario configurar
continúan haciendo numerosos trabajos de investigación para
comunidades académicas para articular estos aspectos y generar
difundir el legado de esta insigne científica.
ambientes de aprendizaje para una formación integral.
159
160
COMPRENSIÓN DEL CONCEPTO DE TRIÁNGULO DE ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS DESDE LOS REGISTROS DE REPRESENTACIÓN SEMIÓTICOS Eliécer Aldana Bermúdez, Graciela Wagner Osorio, Manuela Arango Marín Universidad del Quindío Colombia Esta ponencia hace parte de una investigación que tiene como objetivo la comprensión del concepto de triángulo en estudiantes universitarios desde los registros de representación semióticos y secuencias de enseñanza, mediadas por material físico y entornos informáticos. El marco teórico son los sistemas de representación semiótica, la metodología es de tipo cualitativa, apoyada en una ingeniería didáctica. Los resultados muestran cómo los estudiantes usan situaciones problema, representaciones, conceptos, argumentos, procedimientos y propiedades que configuran el concepto de triángulo. Esto ha permitido concluir que los estudiantes muestran diferencias en las formas de argumentar, demostrar y establecer relaciones en los elementos matemáticos.
CONCEPCIONES DE LOS PROFESORES SOBRE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE DE LOS CONCEPTOS DEL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Cristhian López Leyton, Eliécer Aldana Bermúdez, Ángela María Ossa Nieto Universidad del Quindío Colombia Este estudio propende analizar las concepciones de Profesores universitarios de matemáticas, sobre la resolución de problemas de los conceptos del Cálculo diferencial e integral. Para ello, se utiliza como teoría las creencias y concepciones de los profesores; y un enfoque etnográfico. Los resultados se obtienen a partir de registros de clase, preparadores, apuntes de estudiantes, entrevistas, observacion y episodios en audio y video. Esto permite concluir que los profesores ven la resolución de problemas como aplicación de temas; como contenido; como metodología; como transición del lenguaje verbal al simbólico, y como vehículo para generar la comprensión de las entidades matemáticas.
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GUÍA DE ESTUDIO PARA EL TRATAMIENTO DIDÁCTICO DEL CONCEPTO DE FUNCIÓN Y SUS APLICACIONES, PARA ESTUDIANTES DE INGENIERÍA ELÉCTRICA María del Carmen Rodríguez Ponce, Francisca Mena Hernández, Rodolfo Ramírez Vale Instituto Superior Politécnico “José Antonio Echeverría” Cuba El presente trabajo expone las características que posee la Guía de estudio elaborada para estudiantes de Ingeniería Eléctrica, a partir de identificar las serias dificultades que presentan en el aprendizaje de las matemáticas desde el primer semestre, siendo el concepto de función el primer concepto a aplicar en esta asignatura para el estudio de otros contenidos y se observa el no dominio de este por los estudiantes, lo que constituye uno de los principales factores que limitan la comprensión de las matemáticas superiores. La Guía ofrece un tratamiento didáctico diferenciado, según las dificultades identificadas a través de una prueba diagnóstico
ESTÁGIO E CONSTRUÇÃO DA IDENTIDADE DOCENTE DE FUTUROS PROFESSORES DE MATEMÁTICA Vera Cristina de Quadros Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso, IFMT Brasil Vimos socializar as reflexões sobre o processo de construção da identidade docente de alunos do Curso de Licenciatura em Matemática do IFMT, durante o período de realização do estágio supervisionado, no ano de 2015. Esta pesquisa é de cunho qualitativo, com análise interpretativa dos dados coletados através dos registros dos alunos no decorrer do estágio. Para a análise dos registros, buscou-se trabalhar a partir da Análise de Discurso de linha francesa. A análise contribuiu para a compreensão das reflexões dos alunos acerca da prática docente, prática esta que é elemento constitutivo do processo de construção da identidade docente.
realizada previamente.
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ALGUNOS OBSTÁCULOS EPISTEMOLÓGICOS EN LA INTERPRETACIÓN DE LA INTEGRAL DEFINIDA COMO ÁREA DE UNA REGIÓN PLANA OBRAS DE TEATRO PARA RESOLVER PROBLEMAS ADITIVOS Mario Hernández Pérez, Aurora Gallardo Cabello CINVESTAV México
Yetza Ximena Díaz Pinzón Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Colombia Este trabajo es un preámbulo para construir una unidad
Estudiantes de 11 a 13 años de edad resuelven un problema
didáctica para la enseñanza de la integral definida como área
aditivo después de recibir enseñanza en el tema. La resolución
bajo una curva, en él se analizan y exponen algunas de las
consta de dos momentos: en el primero, resuelven usando los
dificultades que se han observado en las aulas cuando se trata
recursos que consideran convenientes, en el segundo momento
este tópico, el cual hace parte esencial del curso tradicional de
se les sugiere usar el guión teatral. Buscamos las posibles
cálculo integral. Se describen algunas creencias y concepciones
conexiones entre respuestas intuitivas y formales en sus
acerca de la naturaleza del concepto y los obstáculos cognitivos
procedimientos.
que inciden en el proceso de enseñanza y aprendizaje del tema, teniendo en cuenta algunas experiencias en el aula, los resultados de una prueba diagnóstica y retoman investigaciones previas.
162
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CREACIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE VOCABULARIO EN LENGUA DE SEÑAS EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS Elizabeth Mejía Calderón Universidad Tecnológica de Pereira Colombia A Partir de mi experiencia como persona no oyente, conozco la exclusión
social-académica hacia las personas sordas y mi
pregunta es: ¿existe una manera de eliminar el déficit en la educación de las matemáticas para los estudiantes sordos por medio de un apoyo homogéneo que sea integral, dinámico, cualitativo y flexible y les permita obtener resultados óptimos en la expresión y comprensión matemática e igualmente les ayude a incrementar sus expectativas en otras materias del currículo y en sus vidas como adultos?
CONSTRUCCIÓN DE ARGUMENTOS EN EL PROCESO ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS EN EL NIVEL SUPERIOR Greysi Crystabel Gutiérrez Vázquez, Hipólito Hernández Pérez Universidad Autónoma de Chiapas México En este avance de
investigación se describen algunas
argumentaciones de los puntos débiles y su complejidad que afectan a la comprensión conceptual y procedimental de los estudiantes en el proceso enseñanza - aprendizaje de los números complejos que aparecen en el discurso de la matemática escolar. Es posible que algunas de las dificultades identificadas en el análisis histórico y epistemológico de los números complejos se reproduzcan en los estudiantes de hoy en día. Se hace énfasis que un análisis histórico-epistemológico de una determinada noción se usa en matemática educativa, no para reintroducir el método histórico – cronológico en la enseñanza, sino para realizar análisis de problemas de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
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CONSIDERACIÓN DE LA INFERENCIA INFORMAL EN EL DESARROLLO PROFESIONAL DE PROFESORES EN EL NIVEL PRIMARIO Nicolás Sánchez Acevedo, Blanca Ruiz Hernández CICATA, IPN, Tecnológico de Monterrey Chile México Hoy en día los profesores deben comprender formas de razonamiento para enriquecer su desempeño profesional, además, deben saber hacer inferencias a partir de los datos. Se ha evidenciado que esta área ha presentado innumerables dificultades al ser tratada. Estas dificultades se relacionan con la desvinculación en la enseñanza de conceptos como distribución, variabilidad e incertidumbre. Este trabajo muestra la pertinencia de la inferencia informal como herramienta de enseñanza en el desarrollo de profesores. Finalmente se entregan algunas reflexiones dada la emergencia de situar la inferencia informal como una herramienta necesaria en profesores para enseñar estadística en el nivel primario.
PROGRAMANDO GRÁFICOS POR COMPUTADORA: EXPERIENCIA DEL VÍNCULO DE LA MATEMÁTICA CON LA PROGRAMACIÓN EN LA CARRERA DE INGENIERÍA INFORMÁTICA Israel Rodríguez Avilés, Julio Madera Quintana Universidad de Camagüey Ignacio Agramonte Cuba El objetivo es exponer la experiencia de aula sobre el vínculo de la programación con la Matemática. Se exponen ejemplos de los proyectos que tuvieron que realizar los estudiantes para desarrollar programas que generan gráficos por métodos matemáticos, en el plano y en el espacio, con la posibilidad de que los usuarios puedan manipular dichas gráficas con diferentes propósitos. El marco teórico del trabajo está dado por la funcionalidad del conocimiento Matemático desde la programación. Los resultados obtenidos muestran que hay mayor motivación en los estudiantes y mejor tratamiento didáctico de la funcionalidad del conocimiento matemático.
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LOS INTERVALOS DE CONFIANZA EN LAS PRUEBAS DE SELECTIVIDAD ANDALUZAS Mª del Mar López-Martín, Pedro Arteaga, María M. Gea Universidad de Granada España En este trabajo analizamos 144 pruebas de selectividad
RELACIONES ENTRE FUNCIÓN Y MODELACIÓN-GRAFICACIÓN EN EL ENTORNO DEL NIVEL EDUCATIVO DE TELEBACHILLERATO EN CHIAPAS Adriana Atenea de la Cruz Ramos, Miguel Solís Esquinca, Liliana Suarez Téllez, Telebachillerato en Chiapas Universidad Autónoma de Chiapas, Instituto Politécnico Nacional México
propuestas en Andalucía durante 12 años, caracterizando los
El propósito del escrito es compartir algunas de las experiencias
problemas sobre intervalos de confianza (110 problemas). Se
vividas a raíz de una puesta en escena, con la finalidad de
observa un balance entre la construcción e interpretación de
vincular los contenidos del programa de cálculo diferencial del
intervalos y la determinación del tamaño de muestra para una
Sistema de Telebachillerato con el binomio de Modelación-
precisión o una amplitud de intervalo dados. Las poblaciones
Graficación; teniendo en cuenta las diferentes condiciones
suelen ser binomiales o normales y el parámetro a estimar la
socioculturales.
media o proporción. Se encuentra una proporción importante
matemática educativa gradualmente se han ampliado los
de ejercicios descontextualizados. Los resultados propician una
factores que intervienen en la construcción de conocimientos en
mejor preparación de los estudiantes para asegurar el éxito en
matemáticas. Mostraremos que, centrándonos en el uso del
la prueba, que determina que el alumno pueda cursar la carrera
conocimiento matemático, a través de este binomio, es posible
deseada.
construir significados para la función cuando se tienen
Como
sabemos
en
la
investigación
en
limitaciones tecnológicas.
165
166
TENDENCIAS DE INVESTIGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA EN LA REPÚBLICA DOMINICANA Fredy Enrique González Núcleo de Investigación en Educación Matemática “Dr. Emilio Medina” Venezuela Este
es
un
estudio
analítico-documental, y
Lidia Beatriz Esper, María Graciela Juárez Universidad Nacional de Tucumán-Argentina Argentina descriptivo-
longitudinal para analizar tendencias de investigación en Matemática Educativa en la República Dominicana, partiendo de los registros de información contenidos en la Base de Datos INERED-IDEICE,
localizables
bajo
el
Área
Temática
‚MATEMÁTICA‛, se pretendió identificar: Propósitos del Trabajo; Teorías Utilizadas; Conceptos Clave; Resultados o hallazgos de la investigación; y, Conclusiones y Recomendaciones. Se derivaron elementos para definir estrategias de
INNOVACIÓN METODOLÓGICA EN LA EDUCACIÓN SUPERIOR PARA FAVORECER LA COMPRENSIÓN
mejoramiento de la
calidad de la formación matemática de los estudiantes dominicanos a para incrementar las posibilidades de obtener promedios superiores en las evaluaciones internacionales de calidad educativa en los que la República Dominicana
La escasa formación básica con la que llegan alumnos a la universidad hace de Matemática, una materia que les plantea dificultades en la carrera de Geología de la Universidad Nacional de Tucumán. Los procesos de cambio curricular en marcha implicaron importantes reducciones horarias profundizando esta situación. Preocupadas por nuestros alumnos
para
que
comprendan, aprendan, sepan aplicar y transferir lo aprendido, decidimos elaborar una propuesta para abordar el tema Función Exponencial y Logarítmica, en el marco de Enseñanza para la Comprensión. Intentamos, además, aportar a los colegas una herramienta de planificación y de diseño que busca fomentar la comprensión del tema.
participará.
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DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA DE LA REALIDAD Carlos Daniel Prado Pérez Tecnológico de Monterrey México Este trabajo describe cómo el área matemática se ha sumado a una propuesta educativa institucional que dirige sus esfuerzos hacia la generación de competencias tanto disciplinares como personales, entre otras: liderazgo, solución de problemas, pensamiento crítico, emprendimiento e innovación, ética y compromiso social, perspectiva global, auto aprendizaje, trabajo colaborativo, manejo de la tecnología y de la información. Para tal fin, la propuesta que se plantea aquí busca la formación matemática del estudiante a partir de contextos de la realidad con el propósito de incidir en los conocimientos y habilidades que faciliten la realización de tareas con diferentes grados de complejidad.
EL DESARROLLO DEL HABITUS MATEMÁTICO MEDIANTE LA PRÁCTICA LECTORA DE TEXTOS CON CONTENIDO MATEMÁTICO EN EL NIVEL UNIVERSITARIO Juan Jiménez Krassel, Belén Espinosa Lucio, Jesús Enrique Hernández Zavaleta CINVESTAV, IPN, Universidad Nacional Autónoma de México México En la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México se observó la problemática relacionada con el desarrollo del habitus matemático mediante la comprensión lectora de textos que se utilizan en este nivel. Se indaga sobre dicha
problemática
proponiendo
el
taller
‚Aprendiendo
Matemáticas a partir de modelos de lectura‛ para abordar algunas características del habitus matemático y de la práctica lectora.
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CONEXIÓN ENTRE LA DERIVADA Y LA INTEGRAL: UN ESTUDIO DE CASOS
LA ENSEÑANZA DE LA ARITMÉTICA DESDE EL ENFOQUE SOCIOEPISTEMOLÓGICO Y LA PERSPECTIVA DE GÉNERO
Javier García-García, Crisólogo Dolores Flores Centro de Investigación en Matemática Educativa, UAGro México El presente estudio tiene como objetivo general identificar las
Cynthi Ana Farfan Cera, Rosa María Farfán Márquez Cinvestav, IPN México
conexiones que entre la derivada y la integral establecen
El presente avance de investigación de proyecto de tesis
estudiantes de nivel bachillerato en los siguientes planos: verbal,
muestra la pertinencia y relevancia de realizar indagaciones en
geométrico y, algebraico. Como sustento teórico asumimos el
torno a la enseñanza de la aritmética desde
concepto de conexiones matemáticas en el sentido de Businskas
socioepistemológico en docentes de primaria en el Estado de
(2008) y como método al estudio de casos. Para la colecta de
México,
datos utilizamos cuestionarios y entrevistas video-grabadas. En
reproducen
estos
los
fomenta la inequidad en el acceso a la educación como uno de
instrumentos que nos ayudarán a lograr nuestro objetivo. Se
los Objetivos del milenio de la ONU, y como acción a favor de
prevé
la igualdad de género
momentos aplicarlos
estamos a
diseñando
mediados
de
y
febrero,
validando por
lo
que
presentaremos (en julio) los resultados obtenidos en las
el enfoque
con perspectiva de género, ya que en la escuela se patrones
de la violencia de género, lo cual
en la legislación de nuestro país y
compromisos internacionales.
producciones de los estudiantes.
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LOS ASISTENTES MATEMÁTICOS EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LAS CARRERAS DE INGENIERÍA
GRAFICACIÓN DE DESIGUALDADES CON PERSPECTIVA DE GÉNERO
Yosbel Morales Olivera, Ramón Blanco Sánchez Universidad de Camagüey Ignacio Agramont Cuba
R. Nayeli López, Rosa Ma. Farfán Cinvestav, IPN México Los estudios con perspectiva de género, son el análisis necesario hoy
en día
para
todas las disciplinas
académicas.
La
problemática que hemos puesto en perspectiva es el conocer si de las habilidades de las mujeres, la visual a través de gráficas, les permite adquirir confianza, minimizar errores y finalmente deconstruir paradigmas de género. Lo que consideramos la base de este problema son los constructos sociales y como estos se ven reflejados en el aula (profesor-alumnos-saber), y en el aprendizaje de las matemáticas. Se utilizará la metodología de situaciones didácticas aplicada a la resolución de desigualdades.
Existen
muchos
ejemplos
de
aplicación
de
asistentes
matemáticos en la enseñanza de la matemática en las carreras de ingeniería. Los profesores buscan usar las potencialidades de estos asistentes para contribuir con el aprendizaje de la matemática de los estudiantes, pero ¿surtirán el efecto deseado estos asistentes sin hacer un uso homogéneo e intencionado de los mismos en las asignaturas de matemática de las carreras de ingeniería? El objetivo del trabajo es mostrar la necesidad de hacer un uso homogéneo e intencionado de los asistentes matemáticos en la enseñanza de la matemática en las carreras de ingeniería.
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DESARROLLO DE LA COMPETENCIA ALGEBRAICA DE ESTUDIANTES DE II CICLO DE LA EGB DESDE EL CONTEXTO DE LAS SUCESIONES
EXPERIENCIAS PEDAGÓGICAS DE INTEGRACIÓN ENTRE LAS DISCIPLINAS MATEMÁTICA Y EXPRESIÓN GRÁFICA DE LA CARRERA DE ARQUITECTURA Y URBANISMO
Kristina Brenes Rodríguez, Stephanie Montero Méndez, Gabriela Valverde Soto Universidad de Costa Rica Costa Rica
Miriam Caridad Crespo Estrada, Karen Sanabria Ortega, María de los Ángeles González Peñalver Instituto Superior Politécnico “José Antonio Echeverría” Cuba
El propósito de esta comunicación breve es presentar los
En las últimas décadas, la integración de las disciplinas ha
aspectos centrales de una investigación que actualmente está
constituido uno de los factores de éxito en la enseñanza de la
en curso; el propósito principal de esta es promover el
Arquitectura y el Urbanismo en Cuba. Esta práctica, involucra
desarrollo de la competencia algebraica de estudiantes de II
cada vez más las disciplinas no propias de la especialidad como
Ciclo de Educación General Básica de Costa Rica desde el
la Matemática, la cual trabaja en la proyección y ejecución de
contexto de las sucesiones numéricas. El estudio se aborda
experiencias pedagógicas integradoras con otras disciplinas de
mediante una investigación acción centrada en una secuencia
la carrera. El presente trabajo, muestra experiencias pedagógicas
didáctica que pretende atender el objetivo del estudio. Esta
de integración entre las disciplina Matemática y Expresión
comunicación se centra en los resultados de la aplicación de un
Gráfica, reconoce distintos niveles alcanzados y relaciona
test diagnóstico utilizado para conocer el desempeño de los
aspectos a tener en cuenta para trazar una estrategia que
estudiantes en una tarea de generalización.
permita lograr resultados superiores en este sentido.
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REVISIÓN TEÓRICA DE TÉRMINOS UTILIZADOS EN EL CAMPO DE LA DIDÁCTICA DEL ÁLGEBRA ESCOLAR María Fernanda Argüello Chavarría, Fanny Iveth Jiménez Cerdas, Gabriela Valverde Soto Universidad de Costa Rica Costa Rica El propósito de esta comunicación breve es presentar una síntesis de una revisión teórica de constructos utilizados en la Didáctica del Álgebra Escolar. Se pretende clarificar conceptos fundamentales como: competencia algebraica, pensamiento algebraico, razonamiento algebraico, pensamiento funcional, sentido estructural y sentido algebraico. El método empleado ha sido la revisión bibliográfica de estudios realizados en esta área, así como el análisis y comparación de los términos indicados. De los resultados, se infiere que las posibles confusiones se encuentran en el uso de descriptores similares como: el manejo del sistema de símbolos en expresiones matemáticas, la formalización y la expresión de generalidades.
ESTRATEGIA DE MENTORÍA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN ESTUDIANTES DE INGENIERÍA EN SU FORMACIÓN PREGRADUADA Marlén Sánchez Zayas, Teresa Carrasco Jiménez, Alfredo Manuel del Castillo Serpa Instituto Superior Politécnico “José Antonio Echeverría” Cuba Uno de los retos de nuestras universidades es la constante actualización del modelo
de formación del profesional, el
mismo no refleja explícitamente la
intencionalidad de
desarrollar competencias en estudiantes desde su formación pregraduada, el presente trabajo tiene como objetivo mostrar el diseño teórico metodológico de una estrategia de mentoría para el desarrollo de competencias matemáticas en estudiantes de ingeniería mecánica investigación
desde
su
que les permitirá realizar tareas de formación
pregraduada,
lo
cual
constituirá un aporte significativo a la enseñanza y aprendizaje de la Matemática en las carreras de ingeniería, teniendo un gran valor en la formación de futuros ingenieros.
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CONOCIMIENTO COMÚN Y ESPECIALIZADO DE PRODUCTOS NOTABLES DE LOS FUTUROS PROFESORES DE MATEMÁTICAS Judith Alejandra Graciano Barragan, Lilia Patricia Aké Tec Universidad de Colima México
Jonathan Enrique Martínez Medina, Sergio Dávila Espinosa Universidad Autónoma de San Luis Potosí México
Esta investigación de corte cualitativo tiene por objetivo describir el conocimiento común y especializado de productos notables de los futuros profesores de matemáticas, en el marco del
conocimiento
matemático
para
la
enseñanza.
La
investigación se desarrolla con estudiantes de la Licenciatura en Educación
Media
Especializada
Universidad de Colima.
en
Matemáticas
de
la
El interés es la búsqueda
de
aportaciones para la formación de profesores y la mejora de la práctica en el aula. Al respecto, los resultados preliminares se obtuvieron a través de un cuestionario, con el cual, se pudieron rescatar las inconsistencias y limitaciones del conocimiento especializado del contenido.
DISEÑO DE OBJETOS DE APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS CON EXELEARNING
El presente trabajo comparte el diseño de objetos de aprendizaje como recurso didáctico que apoya el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, buscando que mediante el diseño de éstos por parte de los especialistas, los estudiantes desarrollen procesos y capacidades matemáticas. La fundamentación de este trabajo toma elementos de la teoría cognitiva del aprendizaje multimedia de Richard E. Mayer. Se propone el uso del software libre eXeLearning que contienen diversas actividades interactivas y que se pueden exportar en distintos formatos que permiten incorporar los contenidos en plataformas como Moodle.
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TRAYECTORIAS HIPOTÉTICAS DE APRENDIZAJE PARA DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO INFERENCIAL INFORMAL SOBRE INTERVALOS DE CONFIANZA DE ESTUDIANTES DE BACHILLERATO Sandra Areli Martínez Pérez, Ernesto Alonso Sánchez Sánchez CINVESTAV, IPN México Se presenta un proyecto doctoral en el cual se describirá y tratará de caracterizar y entender los diferentes niveles de razonamiento inferencia informal (RII) que desarrollan los estudiantes de bachillerato mediante actividades que implican tanto problemas de intervalos de confianza como el uso de tecnología (Fathom). Esto con la finalidad de identificar las inferencias que pueden hacer con facilidad y aquellas que se les dificultan. El análisis de datos se realizará con ayuda de algunos elementos de la Teoría Fundamentada y la categorización se hará con la taxonomía SOLO.
EXPERIENCIA PILOTO DEL LABORATORIO DE MATEMÁTICAS COMO ESTRATEGIA, CON EL SOFTWARE DE GEOGEBRA, PARA EL APRENDIZAJE DEL CÁLCULO Clara Regina Moncada Andino, Deyanira Ochoa Vásquez, Norma Rocío Gómez Rivera Instituto Tecnológico de Zacatepec México La necesidad de cambios metodológicos para maximizar los resultados del aprendizaje en las nuevas generaciones de estudiantes dentro del proceso educativo de matemáticas, incorporando recursos tecnológicos idóneos de la red de Internet, tomando en cuenta las innatas habilidades y capacidades de los discentes, hace oportuno la incorporación del laboratorio de matemáticas como estrategia, utilizando un software dinámico y libre, como GeoGebra, a bien de que los estudiantes logren visualizar y manipular y dar vida a los contenidos duros y abstractos, haciéndolos en cierta medida tangibles y más comprensibles; además de que les motive y les guste aprender cálculo.
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SIMULACIONES DIGITALES BASADAS EN LAS PARÁBOLAS DE GALILEO
USO DE TIC EN PROYECTOS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Brenda Pamela Barrios Enriquez, Ricardo Benítez Jiménez, Cuauhtémoc Lobato Sotelo Tecnológico Nacional de México, Campus Acapulco México
Ana Elizabeth Vega Paz Universidad Del Valle de Guatemala Guatemala El uso de tecnologías para la información y comunicación - TIC - ha incrementado en el campo educativo en los últimos años. El cómo aplicar las nuevas tecnologías en el área de Estadística Descriptiva ha sido un reto para los profesores que la imparten. En esta comunicación breve se compartirá las claves de éxito y retos de la implementación de algunas herramientas digitales, software y páginas informativas para el desarrollo de proyectos en dicha área durante un año escolar. Esto con el fin de desarrollar
competencias
estadísticas
establecidas
en
el
Currículum Nacional Base de Guatemala en estudiantes de nivel pre-universitario.
En las prácticas de modelación de Galileo las parábolas se develan como herramientas. Estas herramientas son utilizadas con
diferentes
intenciones,
en
varios
procedimientos
y
argumentos, configurando, así, las parábolas de Galileo. El estudio de estas parábolas, reproduciendo sus experimentos, modelando los fenómenos y simulándolos con medios digitales, es el propósito del proyecto que reportamos en este trabajo. Analizamos la parábola de Apolonio, la parábola como la trayectoria de un proyectil y la parábola como la relación entre tiempos y espacios recorridos por una esfera en un plano inclinado. La perspectiva teórica que soporta este trabajo es la Socioepistemología (Cantoral, 2003).
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DISEÑO Y EVALUACIÓN DE SIMULADORES EDUCATIVOS PARA DISPOSITIVOS MÓVILES
RELACIÓN ENTRE ÁREA Y PERÍMETRO: UNA ACTIVIDAD DE ESTUDIO E INVESTIGACIÓN (AEI)
Grecia Itzel García Hernández, Onesimo Ramos Magallón, José Francisco Gazga Portillo Tecnológico Nacional de México, Campus Acapulco México
José Valério Gomes da Silva, Lídia Serrano, Marianna Bosch Universidade Anhanguera de São Paulo, IES Vinyet Sitges Universidad Ramon Llull Brasil España
Para la incorporación de prácticas de modelación en el aula de
Esta investigación se propone estudiar las respuestas de
matemáticas uno de los obstáculos es no contar con
alumnos de primer curso de secundaria (12-13 años) a una
instrumentos que permitan la experimentación-interacción con
actividad de estudio e investigación sobre las relaciones entre
los fenómenos a modelar. Hemos diseñado simulaciones para
área y perímetro de figuras planas estructurada en base a los
computadoras y calculadoras. Sin embargo, el uso masivo de los
momentos didácticos (Chevallard 1999). Presentamos una
dispositivos móviles y las ventajas que ofrecen en cuanto a
primera fase de la actividad experimentada, tres sesiones, donde
portabilidad, movilidad y acceso inmediato nos proyectan al
aparecen los momentos del primer encuentro y exploratorio,
reto de diseñar simuladores para estos dispositivos. Por esto
junto con una actividad de evaluación. El análisis de las
diseñamos
tabletas,
respuestas permite establecer unos primeros resultados sobre
insertándolos en diseños de aprendizajes que son validados por
las estrategias de comparaciones de magnitudes y de medida,
la metodología de experimentos de diseño. Soporta este trabajo
su apropiación y su posible explotación en momentos
la socioepistemología (Cantoral 2013).
posteriores a la experimentación.
aplicaciones
para
smartphones
y
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CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DE LÍNEA RECTA EN NOVENO GRADO
LA CONSTRUCCIÓN DE HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS EN LA SIMULACIÓN DIGITAL
Ángel Jiménez-Marín, Viana García-Salmerón, Guadalupe Cabañas-Sánchez Universidad Autónoma de Guerrero México
Jaime Arrieta Vera, Krystal Santamaría Jiménez, Diana Laura Aguayo Yamamoto Universidad Autónoma de Guerrero, Unidad Académica de Matemáticas México
En esta comunicación se reportan avances de un estudio que se
El presente trabajo es producto de una investigación en curso.
interesa por que estudiantes de noveno grado construyan el concepto de línea recta, con base en una Situación de Aprendizaje. Metodológicamente, su construcción se plantea a nivel de introducción, mediante características invariantes del objeto. Esto es: a) Es una figura plana, b) Tiene una sola dimensión, c) Está compuesta por puntos sucesivos, y d) el cociente de desplazamiento entre dos puntos cualesquiera es constante. El reporte describe los aspectos teóricos (la Teoría de la Actividad) y metodológicos (Metodología de la enseñanza de la Matemática) que la sustentan.
Reportamos las herramientas matemáticas que construyen, los procedimientos que realizan y los argumentos que esgrimen estudiantes
de
primer
año
de
ingeniería
en
sistemas
computacionales al simular con GeoGebra dos fenómenos a partir de modelos lineales y cuadráticos. La simulación de fenómenos con recursos digitales es un proceso complejo, donde distinguimos la experimentación con el fenómeno y toma de datos, la modelación del fenómeno, la simulación con algún software y el contraste del fenómeno simulado con el fenómeno. La teoría socioepistemológica de la matemática educativa es el soporte de esta investigación.
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PROBLEMATIZACIÓN DE LO GEOMÉTRICO EN LA GÉNESIS HISTÓRICA DE LA TRIGONOMETRÍA Olivia Alexandra Scholz Marbán, Gisela Montiel Espinosa CINVESTAV, IPN México
Rosa Eleny Olea Lopez, Magdalena Rivera Abrajan Universidad Autónoma de Guerrero México
El trabajo consiste en la primera parte de una investigación que pretende caracterizar la transición de lo geométrico a lo variacional en el bachillerato al estudiar los temas de razones y funciones trigonométricas. Se iniciará problematizando lo geométrico en la génesis histórica de la Trigonometría para tener las bases de los conocimientos previos requeridos y la evolución histórica que dio origen a la rama de la Trigonometría, mediante una revisión de documentos históricos de las construcciones
geométricas
que
¿POR QUÉ ESTUDIAR MATEMÁTICAS? EL CASO DE LA LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS ACAPULCO
permitan
establecer
los
conceptos matemáticos que es necesario que los estudiantes comprendan para iniciar el estudio de lo Trigonométrico.
Nuestra investigación intenta responder la pregunta de ¿Qué es lo que motiva a un chico a elegir y continuar la carrera de licenciatura
en
Matemáticas?
siguiendo
el
modelo
de
atribuciones causales de Weiner (1974) hemos planteado como objetivo, conocer las motivaciones para estudiar la Licenciatura en Matemáticas de la unidad Académica de Matemáticas de Guerrero, para lo cual se diseñaron dos instrumentos; un cuestionario, y entrevistas a profundidad. La primera entrevista se llevó a cabo al inicio de clases, antes de cualquier contacto con el entorno educativo, para que los datos obtenidos no estuvieran influenciados por puntos de los mismos.
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ACERCAMIENTO AL ESTUDIO DEL USO DE LAS GRÁFICAS DESDE LA VISUALIZACIÓN María Esther Magali Méndez Guevara, Eduardo Carlos Briceño Solís, Julissa Rodríguez García Universidad Autónoma de Guerrero, Universidad Autónoma de Zacatecas México La investigación es de corte socioepistemológico, profundiza en el desarrollo de la gráfica para caracterizar la función y su derivada, inicialmente se basa en las actividades que proponen Cantoral y Montiel (2011) y Fernández (2010). Se elaboró una secuencia de actividades relacionadas con la gráfica de una función y su derivada, éstas fueron aplicadas a estudiantes de primer
semestre
de
la
licenciatura
en
matemáticas,
posteriormente se analizaron los datos obtenidos de la aplicación con el objetivo de identificar qué características establecen los estudiantes con respecto a la relación estudiada. Por último se describen las conclusiones que se obtuvieron.
NOCIÓN DE RAZÓN DE CAMBIO EXPLORADA A TRAVÉS DE FENÓMENOS FÍSICOS QUE MODELAN UNA FUNCIÓN LINEAL Ana Leonor Avila Alvarado, Noelia Londoño Millán, José David Zaldívar Rojas Universidad Autónoma de Coahuila México El concepto de razón de cambio corresponde al eje de Manejo de la información y se estudia en el tema de Proporcionalidad y Funciones, en tercer grado de educación secundaria, sentando las bases para la comprensión de concepto de variación en grados superiores, por ello mediante el desarrollo del presente trabajo se pretende introducir al estudiante en el conocimiento y comprensión de este concepto, a partir del uso de distintos registros semióticos de representación, mediante la realización de diversos experimentos de física, que modelan una función lineal. El experimento aplicado al momento se fundamenta en la ley de Hooke.
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LA DIFERENCIA ENTRE APRENDER MATEMÁTICAS EN EL BACHILLERATO Y EN LA UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA
CARACTERÍSTICAS DE LA ENSEÑANZA DE LA ESTADÍSTICA POR PROYECTOS
Catalina Rodríguez Moreno, Liliana Marlene Sandoval Rodríguez Universidad Tecnológica de Tijuana México
Abraham Flores, Jesús Pinto Universidad Autónoma de Yucatán México
Ante la necesidad de lograr una mejor formación en los
La enseñanza de la Estadística por proyectos aporta resultados
estudiantes de la Universidad Tecnológica de Tijuana, se
favorables en el aprendizaje de los estudiantes. En la revisión de
implementó una barra de ciencias básicas con más cursos de
la literatura se encuentran una diversidad de proyectos, lo que
matemáticas, pero estos deben ser trabajados de una manera
permite
diferente a lo aprendido en el bachillerato, por lo que se
aprendizajes según sus características. Esta comunicación
propone
conocimientos
propone una caracterización, organización y clasificación de los
relacionando los saberes en matemáticas hacia las demás
proyectos en Estadística en Bachillerato, a partir del análisis del
asignaturas, debido a que el programa está estructurado de una
contexto de los programas de estudio y de entrevistas con
competencia general a las asignaturas en particular, entonces, se
profesores. Se encontró que los proyectos pueden organizarse
debe realizar el proceso inverso, para lograr la competencia de
según ocho variantes y que son cuatro los tipos de proyectos
las ciencias básicas y de la carrera.
que se pueden desarrollar.
desarrollar
aplicaciones
de
los
un
abanico
de
posibilidades
para
desarrollar
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EL APRENDIZAJE DE LA DEMOSTRACIÓN EN LAS CÓNICAS
EVALUACIÓN EN MODELACIÓN MATEMÁTICA
Daniel Ramírez Balandra, Jorge Hernández Márquez Tecnológico de Monterrey Campus Hidalgo, Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo México
Neemias Lemus, Ricardo Ponce, Pamela Reyes Universidad de Playa Ancha, Campus San Felipe Chile
El proyecto tiene por objetivo analizar el desarrollo de las
protagónico en los procesos de enseñanza y aprendizaje de la
habilidades de pensamiento que intervienen en los procesos de
Matemática. Sin embargo, un fenómeno que actualmente es
demostración matemática que presentan los estudiantes al
explicitado por parte de la literatura Socioepistemológica, es el
abordar los contenidos de aprendizaje de las secciones cónicas.
discurso Matemático Escolar (dME) presente en el aula que
El estudio se realiza en la Escuela Preparatoria Número 1 de la
repercute en la evaluación de las tareas de modelación que son
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, México. La
ejecutadas por nuestros estudiantes. Por esta razón la
perspectiva teórica recupera los postulados de la Semiótica (Godino, 2013). El paradigma investigativo es de corte
La Modelación Matemática, adquiere naturalmente un status
evaluación en Modelación Matemática juega un rol protagonista en esta investigación, dado que por medio de las competencias
cualitativo, el método es un Estudio de Caso propuesto por
generadas por los estudiantes al momento de realizar las tareas,
Simons (2011). Con los primeros resultados se construyó el
se pretenderá crear un modelo de evaluación bajo el objeto
Estado del Conocimiento y se definió el Objeto de Estudio.
matemático de la función cuadrática.
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EL LABORATORIO DE MATEMÁTICAS: UNA ESTRATEGIA DE INNOVACIÓN EDUCATIVA CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO DE UNA PROPUESTA DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DE IDEAS FUNDAMENTALES ESTADÍSTICAS
Juan De Santiago Castillo, Ramón Félix Llanes Tecnológico de Monterrey México
Irma Nancy Larios Rdz., Eleazar Sivestre Castro, Enrique Hugues Galindo Universidad de Sonora México
El laboratorio de Matemáticas representa una estrategia
En el trabajo se presentan las consideraciones en el diseño de
son una garantía para desarrollar las habilidades matemáticas
una
de
propuesta
didáctica
para
el
desarrollo
de
didáctica fundamental para la enseñanza-aprendizaje y surge de la inquietud de los docentes de buscar nuevas formas de transmitir el conocimiento ya que las prácticas tradicionales no ideas
estudiantes
considerados
nativos
digitales.
Con
el
fundamentales de la estadística, que permitan promover una
Laboratorio se trata de recalcar
cultura estadística tal y como lo plantea Gal (2002), así como los
materiales didácticos como pueden ser los modelos físicos y
niveles
diversos recursos tecnológicos como los pizarrones inteligentes,
de
comprensión
señalados
por
Curcio
(1987),
la importancia de emplear
incorporando el análisis exploratorio de datos y situaciones
calculadoras,
didácticas en contextos que le sean familiares a los estudiantes.
animaciones, videos y la creación de juegos didácticos como
software
de
matemáticas,
simuladores,
instrumentos de motivación, comprensión y asimilación de los contenidos matemáticos.
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EL DOCENTE DE MATEMÁTICA Y LA FORMACIÓN ÉTICA: ALGUNAS CONSIDERACIONES Edith Jeanetty Paulino Pérez Universidad Autónoma de Santo Domingo República Dominicana Propuesta pedagógica de un sistema de acciones educativas sustentadas en una concepción integradora ética, axiológica, para el desarrollo del componente ético en la formación del docente de matemáticas y áreas afines, orientará la práctica profesional y sus modos de actuación, tornándose en un instrumento valioso de la actividad personal, docente, y profesional científica - tecnológica. En un mundo cambiante donde los referentes éticos y morales, tienden a modificarse creando contradicciones de difícil solución, las instituciones de educación superior, como reflejo de la sociedad, no son ajenas a estos cambios. La propuesta a implementar es mediada por el plan de estudio.
PROPUESTA DE ACTIVIDADES DIDÁCTICAS PARA LOS PROFESORES DEL BACHILLERATO MEXICANO Yessenia Alejandra Liñan Morales, Silvia Elena Ibarra Olmos Universidad de Sonora México Desde 2008 se estableció obligatoriamente en México el enfoque por competencias para el bachillerato (15-18 años). Además se solicita a los profesores la modificación de sus prácticas docentes, pues se les requiere el uso cotidiano de actividades didácticas que promuevan en los alumnos el desarrollo de competencias. En este ámbito, creamos un proyecto consistente en el diseño de actividades didácticas para la clase de matemáticas, que apoyen la labor de los profesores y que estén a tono con el enfoque. En esta ponencia expondremos las consideraciones que apoyan el diseño y daremos un ejemplo para ilustrar nuestros planteamientos.
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LAS DIFICULTADES DE LOS ESTUDIANTES EN EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA, EN REPÚBLICA DOMINICANA
PLANIFICACIÓN DE UNA UNIDAD DE ENSEÑANZA EN MATEMÁTICA
Roberto Byas, Ramón Blanco Sánchez UASD, UC República Dominicana Cuba
Ángel Míguez Álvarez, Ana Duarte Castillo Universidad Nacional Abierta Venezuela
Los estudiantes en República Dominicana presentan serias
Enseñanza de la Matemática, están presentes elementos
dificultades en el trabajo con contenidos de la Geometría
diferentes a los usados hasta ahora en la Educación Básica
Euclidiana, lo cual se manifiesta en los pobres resultados que
venezolana, con el fin de mejorar la práctica de profesores en
alcanzan en evaluaciones de esta disciplina, inferiores a otros
formación. Se realizó con base en el análisis de formatos de
contenidos de Matemática. No la vinculan con el entorno y
planificaciones, se utilizó el modelo de Serrano (2005),
presentan muchas dificultades para utilizarla como herramienta
Alfabetización Matemática y la Metodología para el Diseño
para tajar con tareas en contenidos de otras disciplinas del
Pedagógico de Míguez y Duarte (2014). Entre los resultados
mismo currículo. El objetivo del trabajo es mejorar la disposición
están actividades didácticas que lleva a enriquecer la práctica
de los estudiantes hacia el estudio de esta disciplina, mostrando
del profesor de matemática en formación con el fin de superar
su utilidad como recurso para resolver problemas del entorno y
el paradigma del ejercicio.
Se presenta el esquema de planificación de una Unidad de
de otros contenidos de Matemática.
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ACTUALIZACIÓN EN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA, DURANTE UNA JORNADA DE CAPACITACIÓN DOCENTE A MAESTROS DE PRIMARIA
INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA, GÉNESIS, EVOLUCIÓN Y PROYECCIÓN EN COLOMBIA
Analida Ardila, Mayra Murillo Universidad de Panamá Panamá
Leonardo Ceballos Urrego, Carlos Mario Jaramillo López Tecnológico de Antioquia Colombia
El Ministerio de Educación de la República de Panamá realiza
El estudio, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas
cada año una
jornada de capacitación a sus docentes. Esta
forman parte de las agendas diarias en los países preocupados
jornada
como
por mejorar sus sistemas educativos. Por tanto no resulta
tiene
objetivo
fortalecer
las
habilidades, y
extraño que para docentes con formación en Matemáticas, e
actualizar su
investigadores en los temas relacionados con su enseñanza y
desempeño profesional y las competencias formativas en los
aprendizaje en Colombia, la IEM se haya convertido en una
niveles educativos pre-universitarios. Uno de los temas
fuente frecuente de motivación, para enfrentar problemáticas
desarrollados en estas capacitaciones es el de estrategias en el
relacionadas con el área. Se abordará una investigación que
aprendizaje de la Matemática. Nuestro propósito en esta
caracterice el estado actual de la IEM en Colombia; sus orígenes,
comunicación es el de compartir las experiencias y resultados
evolución, tendencias y las representaciones que docentes e
que se dieron en la jornada de capacitación en Matemática
investigadores han logrado configurar alrededor de la IEM.
conocimientos
pedagógicos,
evaluativos,
tecnológicos de los docentes; con el fin de
científicos
durante el verano del 2015.
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LA MATEMÁTICA EN EL DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO DEL ESTUDIANTE
CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DE SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON UNA PERSPECTIVA DE APOE
Juan Manzueta, Ramón Blanco Sánchez UASD, UC, República Dominicana Cuba La sociedad del conocimiento demanda la formación de
Luis F. Albino A, María de los Ángeles Cruz Q, Osiel Ramírez S. Universidad Autónoma de Ciudad Juárez México
técnicos
La enseñanza de los sistemas de ecuaciones lineales, se inicia en
y
profesionales
con
una
alta
capacidad
de
razonamiento. Por lo que es meta de esta investigación, lograr a través del proceso enseñanza aprendizaje de la Matemática, una contribución
al
desarrollo
de
una
docencia
donde
el
razonamiento sea la actividad fundamental del estudiante. Pero esta contribución de la enseñanza de la Matemática al desarrollo del razonamiento será extremadamente exigua si su enseñanza se limita a un plano reproductivo, es necesario sino imprescindible, que en cada clase de Matemática el estudiante utilice estudio.
métodos propios de esta ciencia, en su actividad de
Educación Secundaría, hasta los primeros semestres de universidad. Dada la complejidad y la problemática mostrada en diversas investigaciones de este concepto. Se genera la necesidad de diseñar una actividad didáctica. A fin de analizar el concepto sistemas de 2x2; a luz de la teoría APOE. Con el propósito de que en una segunda etapa de la investigación se genere una descomposición genética refinada, buscando mejorar el diseño del instrumento, para dar pie a una propuesta de cómo abordar los sistemas de ecuaciones lineales nxm.
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ROMPIENDO EL MIEDO HACIA LA EVALUACIÓN Sofía Noemí Gutiérrez Méndez Universidad de San Carlos de Guatemala Guatemala Es importante que el docente de matemática aprenda, además de la ciencia, a disfrutar de los procesos educativos, ya que esto conformará su experiencia previa y fortalecerá su forma de interactuar en el aula. Una de las fases en el proceso educativo es la evaluación, que debido los paradigmas educativos tradicionales, ha sido utilizada como represión a tal grado que solamente hablar de ella produce miedo. Por tal motivo, se experimenta con estudiantes del profesorado de matemática en el uso del juego como una herramienta de evaluación que verifica el proceso educativo y fomenta la coevaluación y la autoevaluación.
FORMAS DE PENSAMIENTO ALGEBRAICO A TRAVÉS DE UNA ACTIVIDAD DE MODELACIÓN EN LA RELACIÓN FUNCIONAL NIVEL SECUNDARIA Idalia Citlalli Alonso Ruiz, María Teresa Romero Cruz, José David Zaldívar Rojas Universidad Autónoma de Coahuila México Cuando hablamos del álgebra muchas personas la consideran como una asignatura donde se opera con letras; sin embargo, nos brinda un pensamiento simbólico, maneras para referirnos a lo
indeterminado
y
formas
de
generalizar.
Diferentes
investigaciones reportan dificultades referidas a la noción de variable, principalmente en tareas relaciones
donde se establecen
funcionales. Basándonos en
la Teoría
de
la
Objetivación, nuestra investigación asume como problemática lo anterior y pretendemos evidenciar las formas de pensamiento algebraico que anteceden a las formas simbólicas en situaciones donde se establecen relaciones funcionales. Mostramos los avances realizados hasta el momento con estudiantes de nivel Secundaria en México.
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EVALUACIÓN DEL SIGNIFICADO Y PRÁCTICAS DIDÁCTICAS DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS EN EL CASO DE LOS CONCEPTOS DE PERÍMETRO Y ÁREA EN QUINTO GRADO
Sergio Andrés Rubio-Pizzorno, Gisela Montiel Espinosa Cinvestav, IPN México
Jorge Orlando Lurduy Ortegón, Diana Yasmín Hernández Buitrago, Oscar Jair Álvarez Cruz Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia
Actualmente existen modalidades de aprendizaje mediadas por
Pretendemos evaluar las prácticas didácticas que el profesor realiza al enseñar los conceptos de perímetro y área en grado quinto. La perspectiva teórica se basa en la propuesta didáctica del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición y la Instrucción Matemática [EOS], formulada por Godino y colaboradores (1991 -2014), además la interpretación y adaptación para el medio Colombiano
desarrollada
por
Lurduy
(2000-2014)
y
la
perspectiva metodológica se fundamenta en tres métodos para el desarrollo de una investigación cualitativa en el análisis de textos,
Análisis
Cualitativo
del
Contenido
[ACC],
APRENDIZAJE INVISIBLE EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Teoría
Fundamentada en los Datos [TFD] y Análisis Semiótico de Textos
la tecnología, que están configurando el fenómeno que queremos denominar como aprender matemática en lo tecnológico, caracterizado por las herramientas virtuales, la organización social alrededor de estas herramientas y el énfasis en cómo y qué se aprende. Con base en este contexto y una revisión de literatura, que caracterice el aprender matemática con tecnología, pretendemos situar nuestro proyecto de investigación sobre el aprendizaje de la matemática en lo tecnológico, focalizando hacia estudios relativos a la Geometría Dinámica, y el debate alrededor de su naturaleza: una nueva geometría o ampliación de la geometría euclidiana.
[AST], Lurduy (2009-2013).
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ORGANIZACIÓN PRAXEOLÓGICA DE FORMACIÓN. ESTUDIO DE LA RELACIÓN ENTRE MAGNITUDES VARIABLES DE ORDEN 2
DESARROLLO DEL CONCEPTO DE FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL MEDIANTE CONCEPTOS SUBORDINADOS Hugo Alberto Reyes Palma, Otilio Bienvenido Mederos Anoceto, Noelia Londoño Millán Universidad Autónoma de Coahuila México En este trabajo utilizamos como herramienta la operación clasificación de conceptos, con el objetivo de construir una organización significativa del conocimiento escolar, para la formación de los conceptos de función real acotada, acotada inferiormente, acotada superiormente y no acotada. Se diseñaron
y
aplicaron
herramientas
didácticas
para
el
aprendizaje activo y para el aprendizaje mediado de los alumnos, con el propósito de medir el aprendizaje de los estudiantes. La organización construida puede contribuir a que se produzcan cambios esenciales en el aprendizaje de las extensiones de los conceptos de función real de variable real y de conceptos subordinados al mismo.
Daniel Rodríguez Lemus, Luis Manuel Aguayo Rendón, Laura Patricia Chacón Ruiz Centro de Actualización del Magisterio en Zacatecas, Universidad Pedagógica Nacional México La presente investigación expone resultados parciales de la experimentación de un dispositivo de formación para el estudio de las relaciones variables de orden 2 aplicado con profesores en formación, estudiantes en la especialidad de matemáticas de una institución formadora de docentes. Se encuadra en la Teoría Antropológica de lo Didáctico y metodológicamente en la Ingeniería didáctica porque se pretende establecer un esquema experimental para
la formación matemático-didáctica del
profesor y porque se validan los resultados comparando los análisis a priori y a posteriori focalizándolos en los trayectos praxeológicos relacionados al estudio de la variación según un modelo epistemológico de referencia.
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EL MODELO DE CONOCIMIENTO ESPECIALIZADO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICA (MTSK) COMO HERRAMIENTA PARA PLANIFICAR
TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS EN ENSEÑANZA PRIMARIA Pedro Henrique da Silva, Marger da Conceição Ventura Viana Universidade Federal de Ouro Preto Brasil Esta investigación cualitativa tiene como objetivo contribuir al desarrollo
del
proceso
de
enseñanza-aprendizaje
de
la
Nielka Rojas, Guillermo Guevara Universidad Católica del Norte Chile Considerando que el modelo de Conocimiento Especializado del
congruencia de figuras planas a través de transformaciones
Profesor
de
Matemáticas
(MTSK)
confiere
un
carácter
geométricas teniendo como fundamento teórico el Paradigma
especializado del conocimiento del profesor, en este trabajo
Histórico Cultural de Vygotsky. La muestra, un grupo de 8º año
contemplamos ventajoso que un docente considere este
de Enseñanza Primaria, se eligió con criterios pragmáticos y
referente para planificar sus temas de enseñanza, con el objetivo
teóricos. En el análisis de los datos se utilizará el enfoque
de alcanzar un enriquecimiento continúo de su conocimiento;
inductivo procurando comprender los fenómenos según la
que a su vez, favorezca que el aprendizaje de los estudiantes sea
perspectiva de los participantes en la situación en estudio. Se
más eficaz, organizado y productivo. Esta consideración nos
buscará verificar si hubo y cuáles fueron las aportaciones
lleva a presentar el modelo MTSK como herramienta para
ofrecidas al aprendizaje de los contenidos de la Geometría
planificar la actividad matemática, para ello ejemplificamos con
Euclidiana Plana.
el tema de los números naturales.
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APRENDIZAJE INVERTIDO: EXPERIENCIAS EN NIVEL DE PREPARATORIA Ramón Félix Llanes Fernández, Guillermo López Hinojosa, Iván Gerardo Blanco Esqueda Tecnológico de Monterrey México El aprendizaje invertido es un enfoque pedagógico en el que la instrucción directa se realiza fuera del aula y el tiempo presencial se utiliza para desarrollar actividades de aprendizaje significativo y personalizado. En el presente trabajo recogemos algunas de las actividades desarrolladas, principales resultados, grado de satisfacción de grupos de alumnos y algunas recomendaciones y conclusiones parciales, tomando en cuenta la experiencia y aprendizaje adquirido en la implementación de este proyecto por parte de un grupo de profesores.
SECUENCIA DIDÁCTICA PARA EL CAMBIO CONCEPTUAL EN EL TRATAMIENTO DE LA ELIPSE Myrian Luz Ricaldi Echevarria Universidad Peruana Cayetano Heredia Perú El presente trabajo describe una propuesta didáctica para el aprendizaje y la comprensión del concepto de elipse a través del uso del programa GeoGebra. La propuesta se implementó con un grupo de estudiantes pertenecientes a un programa especial de mujeres con experiencia laboral de una universidad privada de la ciudad de Lima. Nos centramos, desde una perspectiva aplicada, en el análisis de los procesos de transformación del conocimiento, el cambio conceptual y las representaciones de las estudiantes. El estudio toma elementos teóricos del cambio conceptual, los planteamientos psicológicos de Vigotsky y los registros de representación semiótica de Duval.
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MAESTRÍA EN DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS EN ENTORNOS VIRTUALES ESTRATEGIA DE INGRESO AL NIVEL PROFESIONAL: TALLER DE ÁLGEBRA María Teresa Martinez Acosta, Martha Guadalupe De la Cruz Flores, Bertha Ivonne Sánchez Luján Instituto Tecnológico de Cd. Jiménez México
Claudia Baloco Navarro, Hugo Parra Sandoval Universidad del Atlántico, Universidad del Zulia Colombia Venezuela Se presenta el diseño de una Maestría en Didáctica de las Matemáticas a desarrollar en la Universidad del Atlántico
Se presentan el seguimiento y resultados para situar el nivel de
(Colombia) bajo la modalidad e-learning. Se responde así a la
los conocimientos algebraicos de los estudiantes de nuevo
necesidad fomentar el desarrollo de la Matemática Educativa en
ingreso, indispensables para su rendimiento académico en las
la región a través de la formación especializada de profesores
materias de matemáticas en las carreras de ingeniería dentro del
de matemática y la investigación. El diseño se enmarca en la
Tecnológico de Cd. Jiménez. Se diseñó y aplicó un examen a los
concepción del Conocimiento Didáctico Matemático el cual
participantes al inicio y al término del curso introductorio Taller
contempla la conformación de un conocimiento matemática,
de Álgebra. El análisis de las respuestas iniciales y finales
didáctico – matemático y meta didáctico – matemático. El
muestra un avance significativo en la resolución de los mismos,
Ambiente Virtual de Aprendizaje está compuesto por cuatro
a partir de lo cual se proponen estrategias de apoyo.
secciones: informativa, escenario de aprendizaje, herramientas comunicativas y Ruta de conocimiento.
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DESARROLLO DE UN OBJETO DE APRENDIZAJE PARA UN CURSO UNIVERSITARIO: UNA EXPERIENCIA EN EL TEMA DE ÁLGEBRA DE VECTORES Marco Gutiérrez Montenegro Instituto Tecnológico de Costa Rica, Universidad de Costa Rica Costa Rica Se presenta una experiencia en el desarrollo de un Objeto de Aprendizaje (OA) orientado
hacia la enseñanza
de las
Matemáticas, específicamente en un curso universitario bajo una modalidad de aprendizaje bimodal para el estudio de temas de álgebra de vectores. Para ello se realizó una intervención pedagógica con el diseño del Objeto de Aprendizaje apoyado con el uso de diversas tecnologías digitales y programas gratuitos como el caso de GeoGebra, eXelearning y Látex. Las actividades aplicadas en este curso contribuyeron al aprendizaje de los temas de acuerdo a la valoración de los estudiantes participantes por medio de un Diferencial semántico.
TUTORÍA ORIENTADA HACIA LA ASESORÍA ESPECIALIZADA EN MATEMÁTICAS Gadiel Recillas Miranda, María del Carmen Asseneth Velázquez López Centro de Bachillerato Tecnológico No. 1, SEMS de la SEP del Gob. Del Edo. De México México La estrategia basada en la teoría Mentalidad de Crecimiento, ha permitido desarrollar los procesos de aprendizajes, motivando y favoreciendo las habilidades y conocimientos matemáticos de los alumnos a través actividades lúdicas en la propuesta institucional: Tutoría y Orientación, con lo que se ha podido incidir en la disminución de la reprobación en Matemáticas; con este
proceso
se
logró
una
efectividad
del
60%
de
aprovechamiento escolar, logrando un cambio de actitud del alumno y del profesor en la concepción de la enseñanza y del aprendizaje de esta asignatura.
192
193
MODELACIÓN COMO ESTRATEGIA PARA RECONSTRUIR HECHOS Y APRENDER MATEMÁTICA Flores Samaniego, Ángel Homero, Gómez Reyes, Adriana. CCH Sur, Ciencia Forense UNAM, CECyT 13 IPN México La modelación matemática forma parte de la metodología de enseñanza-aprendizaje en el Taller de Matemática en Ciencia Forense que se imparte como materia optativa durante el primer semestre de la Licenciatura en Ciencia Forense (LCF). En la presente comunicación se ejemplificará el uso de la modelación matemática en la reconstrucción de hechos en un caso forense, y cómo en el proceso de construcción de un modelo razonable nace la motivación de los estudiantes para aprender la temática involucrada y profundizar en algunos temas propios de la matemática. La recopilación de información se hace a través de instrumentos alternativos de evaluación.
CREENCIAS DE ESTUDIANTES DE SECUNDARIA ACERCA DE SU COMPETENCIA PERSONAL EN MATEMÁTICAS: ESTUDIO EXPLORATORIO Francisco Javier Córdoba-Gómez, Carlos Marcelo-García Instituto Tecnológico Metropolitano, Universidad de Sevilla Colombia España Para describir los factores que inciden en el aprendizaje matemático no basta con estudiar aspectos puramente cognitivos o condiciones socioeconómicas. Otro factor tiene que ver con las creencias que tienen los estudiantes acerca de las matemáticas, su aprendizaje y su enseñanza. Se presenta parte de los resultados de un estudio exploratorio realizado con 950 estudiantes de la ciudad de Medellín, Colombia. La información fue recolectada mediante un cuestionario y preguntas abiertas. Los resultados muestran creencias con tendencia negativa de los estudiantes frente a su competencia personal en matemáticas. Este trabajo hace parte de una investigación más amplia actualmente en curso.
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GAMIFICATION: APRENDIENDO JUGANDO El PAPEL DE LA ABDUCCIÓN EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE GEOMETRÍA CON PROFESORES DE MATEMÁTICAS Joan Sebastian Ordoñez Cuastumal, María Guadalupe Cabañas Universidad Autónoma De Guerrero Colombia México
Rosario del Pilar Gibert Delgado, Maria de Lourdes Ramirez Negrete, José Guadalupe Torres Morales Instituto Politécnico Nacional, Unidad Esime Culhuacan México La Intención educativa de la gamification es pretender la motivación a través de la diversión en ambientes no propios para ello. Es necesario:
El estudio indaga diferentes formas y usos de abducciones en
Crear un espacio con el objetivo de compartir experiencias
profesores de matemáticas de nivel básico (secundaria) y medio
y generar ideas para la mejora de nuestros cursos;
superior, mientras resuelven problemas de geometría tipo
Tener un marco de referencia para ubicar al juego en el
olimpiadas. El análisis se sustenta de la reconstrucción de las
contexto educativo;
estructuras
Comparar los procesos educativos con las dinámicas del
argumentativas
con
base
en
el
modelo
argumentativo de Toulmin. Se exploran desde la teoría de la
juego;
Participación. Así también, se consideran tres tipos de
Ubicar los elementos, mecánicas y dinámicas de los juegos
abducciones: a) la hipercodificada, b) la hipocodificada y, c) la
efectivos y su efecto en el enganche y compromiso de los
creativa. El estudio evidencia que emergen los tres tipos.
jugadores; Conocer los principios de motivación.
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BREVE RECORRIDO POR EL DISCURSO MATEMÁTICO ESCOLAR DE LA SERIE DE FOURIER EN EL CONTEXTO DEL INGENIERO EN ELECTRÓNICA Jesús Eduardo Hinojos Ramos, Rosa María Farfán Márquez Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México
UN ANÁLISIS A PRIORI DE ACTIVIDADES ENMARCADAS EN EL RAZONAMIENTO INFERENCIAL INFORMAL DESDE LA APROXIMACIÓN INSTRUMENTAL Jonatan López Cacua, Gabriel Yáñez Canal Universidad Industrial de Santander Colombia En el presente trabajo mostramos un primer acercamiento a la
La serie de Fourier se presenta en diversas asignaturas durante
utilización de la aproximación instrumental de Artigue (2002)
la formación del ingeniero en electrónica, dicho conocimiento
para analizar los datos en una investigación interesada en
matemático es una herramienta esencial en su quehacer
observar el papel que juegan las simulaciones computacionales
profesional, pero ¿Qué dice la institución educativa acerca de
en el desarrollo del razonamiento inferencial informal (RII) con
este conocimiento? Para el presente escrito y con base en el
estudiantes de último nivel de secundaria asociado a los
análisis del plan curricular de ingeniería en electrónica de una
intervalos de confianza. En dicha investigación se pretende
institución educativa mexicana, se describe brevemente el
analizar el uso que el estudiante le da a las simulaciones, así
discurso matemático escolar alrededor de este conocimiento en
como las ideas que pone en juego y los conocimientos que
asignaturas de ciencias de ingeniería e ingeniería aplicada.
emergen de esa interacción.
195
196
ANÁLISIS DEL IMPACTO DEL USO DEL GEOGEBRA EN EL TEMA RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO, EN EL CICLO BÁSICO DE LAS CARRERAS DE INGENIERÍA
MODELACIÓN MATEMÁTICA CON ALUMNOS DE DISTINTOS NIVELES DE DESEMPEÑO EN EL NIVEL MEDIO SUPERIOR EN MEXICO
Florencia M. Alurralde, Claudia M. Tapia, Julia M. Hurtado. Consejo de Investigaciones de la Universidad Nacional de Salta (CIUNSA), Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Salta (U.N.Sa) Argentina
Jair J. Aguilar The University of Texas at Austin USA
Este trabajo forma parte de un proyecto de investigación del
matemático de alumnos que resuelven actividades matemáticas
Consejo de Investigaciones de la Universidad Nacional de Salta, surge
de
la
preocupación
por
los
bajos
rendimientos
académicos de estudiantes que ingresan a carreras de la Facultad de Ingeniería. Ante la necesidad de contribuir a un aprendizaje significativo de las matemáticas básicas y mejorar el rendimiento académico de los alumnos, se
incorpora en la
enseñanza de la asignatura Álgebra Lineal y Geometría Analítica el uso del software de geometría dinámica Geogebra, y se muestra los resultados de una experiencia realizada en el tema Rectas y Planos en el espacio.
Este estudio investiga el pensamiento, comprensión y desarrollo abiertas contextualizadas en un ambiente real en donde se requiere un modelo matemático para resolver un problema. Particularmente, se implementaron Actividades Reveladoras de Pensamiento (Lesh, Hoover, Hole, Kelly, Post, 2001) conocidas como Model-Eliciting Activities (MEAs-por sus siglas en Inglés) para analizar, comparar y contrastar las soluciones de alumnos de distintos niveles de desempeño en el nivel medio superior en México. Para esto, se consideraron tres aspectos fundamentales: la calidad de la respuesta, lo sofisticado y la creatividad de la solución.
196
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ACTIVIDAD DIDÁCTICA INTRODUCTORIA PARA EL TEMA DE CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL Giovanna Patricia Fernández de Arteaga Domínguez, Irma Nancy Larios Rodríguez, Enrique Hugues Galindo Universidad de Sonora México
de
actividades
didácticas
para
promover
investigación realizado por uno de los equipos de maestros de la
compresión de los conceptos de regresión y correlación lineal en estudiantes del área de Ciencias Sociales de la Universidad de Sonora. Así mismo se presentan algunos elementos de justificación para el diseño de la secuencia.
Minerva Aguirre Tapia, Lilia López Universidad Autónoma de Nuevo León México En esta comunicación se reporta parte del trabajo de
En el trabajo se presenta una primera actividad didáctica de una secuencia
RESOLVIENDO TAREAS CON SOFTWARE DE GEOMETRÍA DINÁMICA, UN ESTUDIO EXPLORATORIO
un curso de segundo grado de nivel medio superior, sobre el desarrollo de la visualización matemática de conceptos geométricos, en la resolución de problemas planteados como tareas y apoyados con un programa de Geometría Dinámica. Se hará referencia a las estrategias didácticas utilizadas en la solución de problemas de Semejanza y Congruencia, para propiciar
el
aprendizaje
significativo
de
simetrías,
transformaciones y propiedades de formas geométricas.
197
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INTRODUCCIÓN AL LENGUAJE ALGEBRAICO DESDE LAS PRÁCTICAS Oscar Alejandro Cervantes Reyes, Daniela Reyes-Gasperini ENSFO, Cinvestav México El presente estudio es un primer acercamiento al lenguaje algebraico, donde se problematiza el conocimiento a través de una unidad de análisis socioepistémica. Sus resultados muestran una ruta viva y funcional de desarrollo del lenguaje algebraico en el marco de una práctica de referencia, donde se reconocen las fases primarias del lenguaje algebraico y los razonamientos del pensamiento proporcional en una suerte de simbiosis; aspectos base en el diseño de la propuesta de intervención didáctica puesta en escena en una escuela secundaria de la región mixteca oaxaqueña, propuesta centrada en las prácticas situadas, de cuyos resultados da cuenta el presente.
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO VARIACIONAL EN ESTUDIANTES DE SECUNDARIA Anahlí Bojórquez García, José Manuel Castillo Sedano, José Ramón Jiménez Rodríguez Universidad de Sonora México En los planes de estudio de educación básica el desarrollo del pensamiento variacional en estudiantes de secundaria no se formula de manera explícita. Entonces, nuestro proyecto plantea involucrar
su
desarrollo
mediante
diversos
contenidos
abordados en este nivel y buscar alternativas para que el alumno comience el estudio de las magnitudes variables a edad temprana, con la finalidad de sentar las bases para el cálculo. El proyecto de investigación tiene carácter colaborativo, el cual consta de dos integrantes. Asimismo se propone una serie de secuencias didácticas, en donde las actividades a realizar se relacionarán con los tres años de educación secundaria.
198
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LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DEL CONCEPTO DE LA DERIVADA A TRAVÉS DE LA INGENIERÍA DIDÁCTICA Olvera Carballo Bárbara Nayar, Maldonado Andrade David Universidad Autónoma de Nayarit México Los procesos de enseñanza y aprendizaje de los conceptos del cálculo diferencial e integral han sido un nodo problemático que atañe a algunos Programas de la Universidad Autónoma de Nayarit (UAN), en el caso concreto del Programa Químico Farmacobiólogo (QFB), donde su índice de reprobación en agosto – diciembre del 2014 fue del 32.18% mientras que en agosto – diciembre del 2015 fue del 28.44% ,periodo en qué se realizó la intervención a partir de
una secuencia didáctica
mediante la metodología de ingeniería didáctica permitiendo el desarrollo de la construcción del concepto de la derivada como pendiente a través de una modelación intuitiva.
CREENCIAS Y EMOCIONES DE LOS ESTUDIANTES EN EL PROCESO DE APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA Analinnette Lebrija, Mayra Trejos Universidad Especializada de la Américas, Universidad de Panamá Panamá Es una investigación acción, con un diseño de investigación mixto, la cual es desarrollada por una comunidad de aprendizaje, que estructura el proceso educativo de la Ciencia Matemática según los eventos que se producen durante el año escolar, con un enfoque psicopedagógico constructivista. El modelo de enseñanza y aprendizaje que fundamenta la investigación, principalmente toma en cuenta la enseñanza estratégica y aquella basada en la estrategia de solución de problemas (Shoenfeld, 1994, 1999; Flores,1999, 2003, 2005(a), 2005 (b); Blum, 2002) promoviendo la comprensión de la utilidad de esta Ciencia y su aplicación en el contexto cotidiano. En la ponencia queremos resaltar uno de los aspectos más relevantes del proceso educativo las emociones y motivación del estudiante durante el aprendizaje de la Matemática.
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200
UNA PROPUESTA DIDÁCTICA PARA LA SOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES A TRAVÉS DE LA VISUALIZACIÓN
VIDEOS INTERACTIVOS: UNA EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE Alfonso Serrano Heredia, Elvira G. Rincón Flores, Rodrigo Ponce-Díaz Tecnológico de Monterrey México En
esta
experiencia
de
innovación
se
Beatriz Adriana Vega Herrera, José David Zaldívar Rojas, Noelia Londoño Millan Universidad Autónoma de Coahuila México presenta
la
implementación de videos interactivos en algunos cursos de física y matemáticas en niveles de preparatoria y profesional, en donde se emplea la plataforma educativa EDpuzzle, que permite convertir un video normal en uno interactivo mejorando el aprendizaje en el estudiante a través de videos, por otro lado, la plataforma reporta el progreso en el aprendizaje de los alumnos, auxilia en la retroalimentación personalizada y revela algunos hábitos de estudio de los estudiantes. En principio, se comprueba que el uso de estos videos interactivos enriquece y fortalece el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Cuando se inicia el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales en Secundaria, comúnmente se enfatizan los métodos algebraicos, con poca atención al gráfico y nula relación con el estudio de la función lineal. Más aún, existe una ausencia de significados relativos a la noción de solución del sistema. La investigación que proponemos implica una innovación didáctica que considera a la visualización y la variación de parámetros para introducir el estudio de la función lineal y posteriormente la identificación del tipo de solución del sistema según los parámetros. Se reportan los avances relativos a la primera parte de la propuesta.
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CAMPOS MULTIPLICATIVOS: ANÁLISIS DIDÁCTICO EN LIBROS DE TEXTO DE FORMACIÓN DOCENTE Blanca Formeliano, Lidia Ibarra, Adriana Quispe Universidad Nacional de Salta- Facultad de Ciencias Exactas Argentina El trabajo muestra el análisis de libros de texto de Formación Docente; que se encuentran en la biblioteca del Instituto de Enseñanza Superior Nº 6001 de Salta, Argentina; relacionados con el tema
las operaciones multiplicación y división en el
conjunto de números naturales. Se analizaron obras de diferentes épocas, que teniendo como fundamento las teorías cognitivas han influenciado en la enseñanza de la Matemática y significaron progresos en la Didáctica. La importancia del análisis radica en el uso de los libros de textos que efectúan los docentes, que los convierten en mediadores entre el currículo y las tareas del aula.
LA SELECCIÓN Y DISEÑO DE PROBLEMAS COMO UN ELEMENTO ARTICULADOR EN LA ENSEÑANZA DEL ÁLGEBRA DE BACHILLERATO Carlos Oropeza Ugalde, Rebeca Flores García, Carlos Oropeza Legorreta Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán, UNAM, CICATA, IPN México El estudio que presentamos pretende dar cuenta de que un conveniente diseño y selección de problemas o actividades pueden promover el desarrollo del pensamiento matemático de los estudiantes. De ahí que en nuestra propuesta mostramos algunas formas, estrategias y recursos utilizados por los estudiantes, donde el material seleccionado nos proporciona posibilidades de observar tanto la identificación de los distintos registros de representación utilizados como el pensamiento matemático que privilegian estos. Nos apoyamos de elementos provenientes de corrientes teóricas como: la construcción del pensamiento algebraico, además de las propuestas de Polya y Fridman referidas a la solución de problemas.
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RAZONAMIENTO ALREDEDOR DE LAS PRUEBAS DE HIPÓTESIS EN PROFESORES DE MATEMÁTICAS EN FORMACIÓN
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD: DESAFÍO PEDAGÓGICO
Cristian Eduardo Carreño Granados, Gabriel Yáñez Canal Universidad Industrial de Santander Colombia
Jorge Luis Gutiérrez Fuentes Rivera, Elizabeth Caycho Ñuflo, Adrián Alberto Cahuana Garboza. Colegio De la Inmaculada Perú
En este trabajo abordamos la problemática presente en la
La democratización de la sociedad, la búsqueda de la igualdad y
enseñanza y el aprendizaje de la inferencia estadística,
la defensa de los derechos humanos forman parte de la
específicamente la relacionada con las pruebas de hipótesis.
educación en sus distintos niveles, con el objetivo que no exista
Partiendo
de
segregación ni discriminación del alumnado a partir de
matemáticas en formación se muestran las deficiencias de su
diferencias culturales, cognitivas, físicas, ni de cualquier otro
razonamiento alrededor de las pruebas de hipótesis luego de
tipo. En este trabajo se toma como punto de partida la
haber recibido formación estadística durante dos semestres. Los
definición de los conceptos de educación inclusiva y atención a
resultados evidencian que el razonamiento de los estudiantes se
la diversidad, con la intención de buscar interconexiones entre
fundamenta exclusivamente en el estimador puntual (sin
ellos y valorar la tendencia actual respecto a las necesidades
ninguna mención de su carácter aleatorio), cuyo valor se
especiales presentes en la educación.
de
una
experimentación
con
profesores
constituye en el referente único para decidir sobre una hipótesis.
202
203
DESARROLLO DE LA COMPETENCIA DIGITAL EN LA FORMACIÓN DE FUTUROS PROFESORES A TRAVÉS DEL ANÁLISIS SOBRE SU PROPIA PRÁCTICA Silvia Carvajal Romero, Vicenç Font Moll, Adriana Breda Universidad de Barcelona, Universidad de Los Lagos España Chile El trabajo que se presenta corresponde a una investigación sobre la relación entre el desarrollo de la competencia de análisis e intervención didáctica
y el desarrollo de la
competencia digital. En concreto se realiza un estudio de caso múltiple de un grupo de alumnos del Máster Interuniversitario de Formación del Profesorado de Educación Secundaria de la especialidad de Matemáticas de Catalunya. Primera se evalúa el grado de desarrollo de la competencia digital de los alumnos a lo largo del máster. Y después se analiza cómo afecta el desarrollo de la competencia en análisis e intervención didáctica en el desarrollo de la competencia digital. La principal conclusión es que el desarrollo de la primera contribuye de
REALIDAD AUMENTADA: UN ACERCAMIENTO A SU USO EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA BÁSICA Jaime Rodríguez Gómez, Andrés Díaz Valladares, Alejandra Guillen Peralta Universidad de Montemorelos México La realidad aumentada (RA) puede jugar un papel relevante y muy pertinente en la educación básica, motivando al estudiante y desarrollando habilidades de exploración, trabajo en equipo así como la resolución de problemas. Se creó e implementó una actividad basada en la RA sobre las operaciones con fracciones, para observar la interacción de los estudiantes del último ciclo de primaria. Se recolectaron datos cualitativos en formato de video, encuestas, bitácoras y datos de interacción con el software en tiempo real. Se observan beneficios en la motivación, interacción con los pares y altos niveles de concentración en la actividad.
manera significativa en el desarrollo de la segunda.
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ECOLOGIA DO ENSINO DO CONCEITO DE POLINÔMIOS ENTRE AS DÉCADAS DE 1960 A 2010 NO BRASIL DEL LENGUAJE NATURAL AL USO DE LA LETRA COMO INCÓGNITA POR MEDIO DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Yenny Natalia Benavides Cuervo Colegio José Joaquín Castro Martínez Colombia
Marlene A. Dias, Miriam do Rocio Guadagnini, Valdir Bezerra dos Santos Júnior UNIAN, UFPE Brasil Apresentamos aqui parte de pesquisa sobre o ensino e
El documento titulado, Del lenguaje natural al uso de la letra
aprendizagem da álgebra, especificamente, o estudo da
como incógnita por medio de la resolución de problemas es un
ecologia do ensino de polinômios entre as décadas de 1960 a
reporte de investigación, en donde se relata sobre una
2010. No referencial teórico da pesquisa, optamos pelas noções
experiencia de aula con estudiantes de la básica secundaria para
de praxeologia e ecologia, conforme definição de Chevallard,
introducir al lenguaje algebraico a través de situaciones propias
que conduziram à metodologia da pesquisa documental, por
del contexto social de los adolescentes a los cuales se les aplicó
meio da qual analisamos livros didáticos das décadas
la situación problema. El trabajo concluye que es fundamentar
consideradas. Os resultados mostram uma ecologia bastante
hacer un proceso de traducción de lenguajes en matemáticas
estável, se desconsiderarmos a década de 1960 e as
con el fin de manifestar la necesidad del uso del álgebra.
praxeologias privilegiadas nas décadas de 2000 e 2010, que estão centradas na articulação dos polinômios com as noções de área e perímetro de figuras planas.
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DISEÑO DE UNA WEBQUEST BASADA EN LA MODELACIÓN MATEMÁTICA PARA EL APRENDIZAJE DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO Itzary Nallely Ruiz Valdez, Samantha Quiroz Rivera Universidad Autónoma de Nuevo León México Numerosas investigaciones han dado cuenta de los múltiples beneficios de la modelación matemática en diversos niveles educativos. Sin embargo, el diseño de situaciones que se basen en esta estrategia no es para muchos profesores claro aún. La presente comunicación breve tiene como objetivo el presentar el proceso de diseño de una actividad basada en modelación matemática para la enseñanza de las ecuaciones de primer grado. Se describe cómo las partes que componen una webquest pueden ser relacionadas con las etapas del proceso de modelación matemática. A través del seguimiento del
REGULARIDADES – INICIAÇÃO A ALGEBRA Cláudia Maria Pinotti de Almeida, Nielce Meneguelo Lobo da Costa, Rosana Jorge Monteiro Magni Universidade Anhanguera de São Paulo, UNIAN Brasil Uma professora relata como foi aplicar uma atividade em que seus alunos descobrem regularidades a partir do enfileiramento de cubos. A atividade proposta pelo professor Luis Meneses propõe ao professor um outro papel em sala de aula: observador das descobertas dos alunos, selecionador dos registros para encaminhar e promover as discussões das soluções da atividade. Essa mudança de papel durante a aula, as dificuldades e descobertas do professor, bem como a análise da atividade são apresentadas no relato.
recurso, los alumnos transitan entre los dominios de dicho proceso.
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206
¿CÓMO FORTALECER EL DESARROLLO CURRICULAR DE MATEMÁTICA EN EL SISTEMA EDUCATIVO SALVADOREÑO?
LA EVALUACIÓN: UN DESAFÍO EN EL CONTEXTO DE FORMACIÓN DOCENTE
Ana Ester Argueta Aranda, Mayra Yamileth Morales Peña Ministerio de Educación El Salvador
Nila Graciela Méndez, Blanca Azucena Formeliano, Lidia Ester Ibarra Universidad Nacional de Salta- Facultad de Ciencias Exactas Argentina
El Ministerio de Educación a través de la Gerencia de Educación
El presente trabajo surge a partir del desarrollo del módulo
en Ciencia, Tecnología e Innovación puso en marcha el Proyecto
Formas de Evaluar en Matemática en el marco de un Postítulo
de Enriquecimiento Curricular en el área de Matemática. Una de
de Matemática dictado en la Universidad Nacional de Salta,
las acciones fue la creación de videos sobre contenidos y
Argentina, en el que nos planteamos las siguientes cuestiones:
aplicaciones de la matemática al entorno, y el enfoque de
¿Qué aspectos tienen en cuenta los docentes al diseñar un
resolución de problemas; todos estos dirigidos a la planta
instrumento de evaluación? ¿Cómo diseñan los instrumentos de
nacional docente y filmados en locaciones salvadoreñas. Para su
evaluación?¿Establecen criterios de evaluación? ¿Cuál es el rol
difusión se incluyeron algunos en el Plan Nacional de Formación
del error? Una vez concluido el módulo pudimos comprobar un
de Docentes en Servicio y se creó un canal en la plataforma de
avance en los objetivos planteados, a saber: Estudiar la
YouTube, logrando visualizaciones de diversos países. Como
importancia de la evaluación en la Escuela Secundaria
resultado se logró que los docentes aprendieran nuevas
Obligatoria y caracterizar la situación actual; Interpretar y
metodologías de enseñanza y profundizaran sus conocimientos.
comprender las funciones de la Evaluación y Analizar y comparar algunos instrumentos de Evaluación.
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RED DE DOCENTES DE MATEMÁTICA PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS
REFLEXIONES PARA ARTICULAR LA ENSEÑANZA DEL NÚMERO Y SISTEMA DE NUMERACIÓN EN NIVEL INICIAL Y ESCUELA PRIMARIA
Reina Maritza Pleitez Vásquez, Norma Yolibeth López de Bermúdez, Wendy Stefanía Rodríguez Argueta Ministerio de Educación de El Salvador (MINED) El Salvador
Blanca Formeliano, Josefina Lavaque Fuentes, Margarita Palma Instituto de Formación Docente Nº 6001. Salta Argentina
Red de Docentes de Matemática para la Resolución de
La comunicación hace referencia al desarrollo y producción que
Problemas se desarrolló en cuatro fases, dos presenciales y dos
realizaron los docentes en el curso de
virtuales, los docentes conocieron las diferentes estrategias en
denominado ‚Articulación Nivel Inicial y Educación Primaria‛ el
temas de Aritmética, Algebra, Estadística y Geometría en I y II
cual abordó contenidos comunes de ambos niveles, que se
ciclo de Educación Básica, que pudieron implementar en el aula,
encuentran en eje Número y Operaciones. El
teniendo como apoyo el Libro de Resolución de Problemas, para
mismo era generar un espacio de debate para plantear
que no solo se resuelvan guías de ejercicios, sino que puedan
consensuar formas de articulación. Al finalizar el curso los
implementar las diferentes estrategias de resolución de
docentes realizaron propuestas de articulación institucional y
problemas. Con esto se logró formar una Red de Docentes para
de prácticas docentes, es decir acordaron formas de secuenciar
enseñar a otros sobre la resolución de problemas matemáticos
y complejizar los contenidos matemáticos, como así también
en la práctica docente.
actividades de enseñanza y evaluación para los niños de ambos
capacitación;
propósito del y
niveles.
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208
LA MODELACIÓN MATEMÁTICA Y SU RELACIÓN IMPLÍCITA CON FUNDAMENTOS DE PROGRAMACIÓN
EN BÚSQUEDA DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN MATEMÁTICA
Carlos Oropeza Legorreta, Carlos Oropeza Ugalde, José Isaac Sánchez Guerra Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán, UNAM México
Vilma Calderón Soriano, Félix Abraham Guevara Menjívar, Gustavo Antonio Cerros Urrutia Ministerio de Educación El Salvador
Nuestro estudio forma parte de un proyecto que consiste en
En búsqueda de mejorar el logro de aprendizajes significativos
fundamentar a la modelación matemática como un recurso que
en los estudiantes, y poder superar las deficiencias detectadas
aparece de manera implícita al realizar un programa de
en los docentes del sistema educativo en la enseñanza de la
cómputo. El proyecto se pretende aplicar en todas las
matemática, y que no lograron ser superadas con los
asignaturas introductorias de cómputo para carreras de
documentos
ingeniería, en las que siempre se tendrán que resolver
autoridades ministeriales han firmado convenio con la Agencia
problemas. El fundamento teórico de nuestro trabajo se
Internacional de Cooperación Japonesa -JICA-, iniciando el 2015
sustenta en la modelación en matemática educativa considerada
el Proyecto Mejoramiento de los Aprendizajes de Matemática en
como un proceso involucrado en la obtención de un modelo
Educación Básica y Educación Media (ESMATE), que consiste en
matemático. Cuando se nos ha permitido aplicar algunos
actualizar y diseñar materiales educativos; modificar el currículo
ejemplos bajo la perspectiva de modelación, los estudiantes no
de la formación inicial de docentes y la capacitación de
presentan mayor inconveniente.
docentes en servicio.
curriculares
entregados
el
año
2009,
las
208
209
EXPERIENCIA EN EL DISEÑO DE TEXTOS DE MATEMÁTICAS PARA PROMOVER LA MODIFICACIÓN DE LAS PRÁCTICAS DOCENTES DE LOS PROFESORES DE MATEMÁTICAS DEL BACHILLERATO
EL FORTALECIMIENTO DE LA FORMACIÓN DOCENTE EN EL SALVADOR - UN CAMINO HACIA EL MEJORAMIENTO DE LA CALIDAD EDUCATIVA
Agustín Grijalva Monteverde, Silvia Elena Ibarra Olmos Universidad de Sonora México
Norma Elizabeth Lemus, María Dalila Ramírez, Diana Marcela Herrera Ministerio de Educación El Salvador
Se presenta la experiencia en el diseño de textos de bachillerato
La calidad de un sistema educativo está asociada a la calidad de
como un medio para la formación de profesores, en este caso el
sus docentes. Es decir, un maestro debe dominar una disciplina,
Módulo de Aprendizaje ‚Cálculo Diferencial e Integral 2‛ del
tener un manejo metodológico y pedagógico y una sólida ética
Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora, en el cual, además
docente. Con el objetivo de mejorar la calidad de la educación el
de las actividades de aprendizaje para los estudiantes, se
Ministerio de Educación pone en marcha una estrategia con la
incluyen propuestas que tienen el propósito de coadyuvar a los
que se pretende seguir formando a los docentes y que está
profesores en el desarrollo de sus competencias profesionales y
compuesta por dos vías: la formación inicial de docentes y la
en la modificación de sus prácticas docentes. El diseño se realizó
formación de los docentes en servicio. Se detalla cómo fue
con base en el enfoque oficial por competencias y el Enfoque
surgiendo esta estrategia, cómo se ha ido desarrollando y los
Ontosemiótico de la Cognición y la Instrucción Matemática.
resultados que se esperan.
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DIFICULTADES EN CONCEPTOS INTRODUCTORIOS A LA GEOMETRÍA ANALÍTICA, DESDE DOS ABORDAJES METODOLÓGICOS DISTINTOS Claudia Patricia Corcio, Sara Vilma Chicas, Mirna Guadalupe Galdámez El Salvador Universidad de El Salvador El presente trabajo muestra los resultados
de un estudio
desarrollado con estudiantes de segundo año de bachillerato en
PROPUESTA METODOLÓGICA PARA LA ELABORACIÓN DE EXÁMENES CRITERIALES PARA LA MATERIA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Marisol Radillo Enríquez, Juan Martín Casillas González, Kenia Guadalupe Elizalde Martínez Universidad de Guadalajara México
el área de Geometría. Fue conducido desde la cátedra ‚Práctica
Se presenta una propuesta para el diseño y elaboración de
Docente‛ del plan de estudios del Profesorado en Matemática
exámenes criteriales para el aprendizaje de la materia de Cálculo
para Tercer Ciclo y Educación Media en el año 2011, aunque
Diferencial e Integral, a nivel licenciatura. Los objetivos de este
actualmente se está implementando una réplica del mismo con
trabajo es diseñar pruebas de aprendizaje para los estudiantes
el
practicantes
de la licenciatura en Matemáticas del Centro Universitario de
abordaron las temáticas en dos aulas diferentes bajo dos
Ciencias Exactas e Ingenierías de la Universidad de Guadalajara
metodologías constructivistas: Modelo de los Van Hiele y
(México), en la materia Teoría del Cálculo I, así como crear un
Situaciones Didácticas de Brousseau. Al final se realizó un
banco de reactivos estandarizado para este curso.
propósito
de
hacer
comparaciones.
Los
análisis de errores bajo las clasificaciones de Movshovitz y Radaz.
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211
JUSTIFICACIÓN MEDIANTE MODELOS FÍSICOS DE LA MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN EL ALUMNO DE SECUNDARIA Verónica Yesenia Elizondo Álvarez, Evelyn Michelle García Martínez, María Diana Gutiérrez Granados Centenaria y Benemérita Escuela Normal del Estado de Querétaro “Andrés Balvanera” México ¿Por qué en la multiplicación de fracciones hay que obtener el producto de numeradores y el producto de denominadores? ¿Siempre se ha hecho así? ¿Existen otros algoritmos? Este trabajo tiene como objetivo dar una visualización de lo que se vive actualmente en las aulas sobre cómo los alumnos manejan técnicas sin justificación y por ende el aprendizaje no es significativo, así como proponer la creación y el uso de modelos físicos para la enseñanza de las fracciones. Las dificultades de los estudiantes con fracciones se derivan de una falta de comprensión conceptual, ven a las fracciones como símbolos sin
LA ARITMÉTICA EN LA FORMACIÓN DE DOCENTES Aleida Cecilia Quiroz Rivera Escuela Normal “Profr. Serafín Peña” México La presente experiencia muestra resultados del trabajo con alumnos de primer semestre de Licenciatura en Educación Primaria, el diseño de
clase buscó el desarrollo de
competencias propias de futuros docentes mediante la proposición de actividades que permitieron reflexiones. El diseño,
recolección y
análisis de datos son de enfoque
cualitativo. Se logró que los futuros docentes se apropiaran de nociones, conceptos y procedimientos relativos al cálculo mental. El impacto del contenido y estrategias de matemáticas en la formación de docentes, resulta importante pues debe incluir un acervo cognitivo que permita intervenir con conocimiento en situaciones de aprendizaje de educación primaria.
sentido.
211
212
LA MODELIZACIÓN MATEMÁTICA COMO ESTRATEGIA PARA DESARROLLAR EL PENSAMIENTO ALGEBRAICO EN EDADES TEMPRANAS Angely Villarreal Garza, Aleida Cecilia, Quiroz Rivera Escuela Normal “Profr. Serafín Peña” México Se presentan los resultados de una investigación, la cual tiene como objetivo conocer si a través de la modelización matemática, se desarrolla el pensamiento algebraico en edades tempranas, de manera que se elimine la ruptura entre educación primaria respecto a los temas relacionados con esta rama de las matemáticas. Con el uso de una metodología cuantitativa y preexperimental se llegó a obtener resultados en el que más de la mitad de la muestra de estudiantes llegaron a aumentar su nivel de algebrización.
EL APRENDIZAJE COOPERATIVO EN EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA: VALIDAR PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS Yesenia Abigail Partida Nava, Aleida Cecilia Quiroz Rivera Escuela Normal “Profr. Serafín Peña” México Se realizó una investigación de licenciatura, en segundo grado de educación primaria, cuyo objetivo era analizar si la aplicación del
Aprendizaje
Cooperativo
favorece
la
competencia
matemática validar procedimientos y resultados. El proyecto se realizó
bajo
el
enfoque
cuantitativo
con
un
diseño
preexperimental. Se aplicó el tratamiento conformado por 10 sesiones utilizando aprendizaje cooperativo en un grupo de segundo grado de primaria conformado por 24 alumnos. La recolección de datos fue través de una Preprueba y Posprueba que al ser analizados a través del método estadístico se concluyó que el aprendizaje cooperativo favorece el desarrollo de la competencia matemática en cuestión.
212
213
SOFÍA XT: FOMENTANDO EL INTERÉS PARA LA ADQUISICIÓN DE ACTITUDES POSITIVAS HACIA LAS MATEMÁTICAS. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UNA PLATAFORMA PARA NIVEL PRIMARIA
LAS ACTIVIDADES LÚDICAS PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MULTIPLICACIONES Víctor Hugo Guerra Rodríguez, Aleida Cecilia Quiroz Rivera Escuela Normal, “Profr. Serafín Peña” México Se realizó un trabajo de titulación de licenciatura en educación primaria que tiene por nombre ‚Las actividades lúdicas para el aprendizaje de las multiplicaciones‛, usando la investigación – acción como el camino para desarrollar práctica reflexiva, que ayude al docente y a sus estudiantes. La investigación se desarrolló en dos ciclos de acción que fueron planificados con actividades lúdicas que despertaran el interés y llevaran a los alumnos
al
aprendizaje
multiplicaciones
como
en una
particular
del
herramienta
uso para
de
las
resolver
situaciones problemáticas. En conclusión, con la aplicación de actividades lúdicas se logró que los estudiantes aprendieran y se motivaran.
Dino Alejandro Pardo Guzmán, Fernando Soto Camacho, Mercedes Serna Félix XT Autodidactas Inteligentes S.A. de C.V. México Desde el año 2011 un grupo de entusiastas profesionales hemos concebido, desarrollado y probado una plataforma web denominada Sofía XT, la cual provee espacios virtuales para el aprendizaje de las matemáticas de los niños de primaria y surgió de la necesidad de elevar el nivel de las matemáticas en México. Es una herramienta interactiva, funcional y amigable que busca desarrollar las competencias de las matemáticas de una forma significativa y óptima. Sofía XT toma como base el programa que
proporciona
la
Secretaria
de
Educación
Pública
enriqueciéndolo con contenidos innovadores para lograr el aprendizaje completo de las matemáticas y su uso.
213
214
PRÁCTICAS MATEMÁTICAS DEL PROFESOR DE EDUCACIÓN PRIMARIA ENTORNO A LAS FRACCIONES Hipólito Flores Carrillo, Hermes Nolasco Hesiquio Universidad Pedagógica Nacional, Unidad 122 México En el presente trabajo se expone un avance sobre las prácticas del profesor de Educación Primaria entorno a la enseñanza de las fracciones. Nos preguntamos en qué medida la práctica matemática facilita la enseñanza de las fracciones desde la resolución de problemas. Nuestro objetivo es presentar un sistema de prácticas matemáticas en el aula, al comunicar, validar y generalizar la solución de problemas matemáticos a otros contextos y problemas. Adoptamos como marco teórico la noción de práctica matemática y la resolución de problemas. Nuestra investigación está
enmarcada
en el paradigma
cualitativo, basada en el método de estudio de casos.
UN ESQUEMA DE TRANSFORMACIÓN LINEAL ANÁLISIS DE DATOS Doris Evila González Rojas, Solange Roa Fuentes Universidad Industrial de Santander, Grupo de Investigación EDUMAT – UIS Colombia Las autoras realizamos un estudio sobre la transformación lineal del cual obtuvimos un modelo cognitivo denominado por la teoría APOE (acrónimo de Acción, Proceso, Objeto, Esquema) descomposición
genética,
con
el
cual
describimos
las
estructuras y mecanismos mentales que un individuo debe desarrollar para comprender dicho concepto, considerando la definición funcional de transformación lineal, su representación matricial y geométrica y cómo se relacionan a través del concepto de base ordenada. En esta oportunidad, es nuestro interés reportar las
estructuras mentales encontradas en
estudiantes de ingeniería que cursan por primera vez la asignatura de Álgebra Lineal, obtenidas a partir de entrevistas semi-estructuradas.
214
215
ESTRATEGIA DIDÁCTICA MATEMÁTICA BASADA EN PROBLEMAS EN CONTEXTO
ANÁLISIS DE ERRORES EN LA OBTENCIÓN DE PROBABILIDADES MULTIVARIADAS
Alicia López Betancourt, Cinthia Márquez Porras, Martha Leticia García Rodríguez Universidad Juárez del Estado de Durango, Instituto Politécnico Nacional México
María Guadalupe Salmerón Rubio, José Guadalupe Ríos Alejandro Tecnológico de Monterrey México
Esta investigación se enfoca en indagar si la propuesta de la
El objetivo de este trabajo es dar a conocer los resultados
estrategia didáctica basada en problemas en contexto utilizando
encontrados
en
un
estudio
realizado
a
estudiantes
un sensor apoya al proceso de aprendizaje de conceptos
universitarios, la intención es identificar los errores que cometen
matemáticos. Esta estrategia se probó en estudiantes de
al calcular probabilidades de vectores aleatorios continuos en
secundaria. El problema en contexto fue el punto de
donde es indispensable resolver integrales múltiples. Esta
congelación del agua. Se diseñó una hoja de trabajo para que
investigación reporta el análisis de los tipos de errores que los
los estudiantes la resolvieran en forma colaborativa. Se trabajó
estudiantes cometen al resolver un problema de examen del
con un grupo de 20 estudiantes de tercer semestre durante seis días hábiles. El concepto matemático de variación se analiza con la propuesta de (Carlson, 2003). Los resultados muestran que los
curso de Estadística II.
Los resultados muestran que aún y
cuando los estudiantes habían aprobado los cursos de Estadística I (variables aleatorias unidimensionales) y también
estudiantes presentan dificultades para acceder al lenguaje
Matemáticas III (cálculo multivariado) menos del 42% resuelven
matemático aunque logran resumir su información cuantitativa
correctamente las probabilidades.
en representaciones gráficas y tabulares.
215
216
MODELACIÓN Y USO DE CONOCIMIENTO TRIGONOMÉTRICO EN INGENIERÍA. UN PRIMER ACERCAMIENTO A SU ESTUDIO Diana del Carmen Torres Corrales, Gisela Montiel Espinosa Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México Literatura en Matemática Educativa reporta investigaciones de diseño
experimental
sobre
Trigonometría
escolar,
principalmente en nivel medio superior, donde su mayor uso está en Matemática. En el nivel superior, el estudiante que ingresa a un programa de Ingeniería estudia Trigonometría en asignaturas de Matemática. Pero en Ingeniería aplicada, en cuanto al uso de conocimiento trigonométrico ¿Cuáles son los contextos donde emerge? ¿Qué población de ingenieros es representativa de analizar para entender sus procesos de enseñanza-aprendizaje
en
cuanto
al
uso
de
dicho
conocimiento? ¿Qué herramientas permiten formar al ingeniero con un equilibro entre aplicación y aprendizaje de la Matemática a la Ingeniería?
POSIBILIDADES Y DIFICULTADES PARA ACCEDER AL CONCEPTO DE VARIACIÓN A TRAVÉS DE LA MEDICIÓN DEL PH DEL SUELO Y EL EFECTO INVERNADERO Alicia López Betancourt, Fátima Violeta Herrera Vargas, Alma Alicia Benítez Pérez Universidad Juárez del Estado de Durango, Instituto Politécnico Nacional México Esta investigación se enfoca en indagar como los estudiantes de bachillerato construyen el concepto de variación mediante la resolución de un problema en contexto y el uso de tecnologías mediante sensores (de pH y temperatura). Se toma como base dos prácticas: la medición del pH del suelo en diferentes zonas de Canatlán, Durango y el efecto invernadero. Se trabajó con un grupo de 20 estudiantes de tercer semestre durante seis días hábiles. El concepto matemático de variación se analiza con la propuesta de (Carlson, 2003). El método aplicado en la presente investigación es cualitativo. Los resultados muestran al uso del sensor como un detonante que genero un ambiente de aprendizaje.
Los
estudiantes
muestran
dificultades
para
matematizar los datos recolectados aunque logran explicarlos con representaciones tabulares y gráficas.
216
217
ENRIQUECIMENTO DA IMAGEM DE CONCEITO DE DERIVADA DE ESTUDANTES DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA Roberto Seidi Imafuku, Vera Helena Giusti de Souza, William Vieira Campus Guarulhos, Campus São Roque, ISPF UNIAN Brasil Apresenta-se um recorte de uma pesquisa com a qual se busca investigar que elementos presentes na imagem de conceito de derivada são manifestados por estudantes de um curso de Licenciatura em Matemática, que já estudaram o conceito de derivada na disciplina Cálculo Diferencial e Integral. A partir dos resultados dessa investigação, que é de caráter diagnóstico, pretende-se estruturar atividades para modificar e/ou ampliar as imagens de conceito de derivada e da relação entre os gráficos da função e de sua primeira derivada.
PROPUESTA PARA DESARROLLAR EL AVANCE PROGRESIVO DE LA NOCIÓN DE IGUALDAD Y ECUACIÓN EN LA EDUCACIÓN INICIAL Karina G, Riquelme, M., Rojas, J. Universidad Católica Silva Henríquez Chile La investigación está enfocada en comprender y reflexionar sobre la noción de igualdad y ecuación que desarrollan estudiantes entre 6 y 10 años. La propuesta consideró una secuencia de situaciones de aprendizaje, formuladas a partir de una Ingeniería Didáctica. Los resultados expuestos en el análisis didáctico, dan cuenta de la comprensión y aprehensión de los conceptos de igualdad y ecuación, llegando de manera coherente y progresiva a la noción de ecuación, a través de variadas estrategias y uso de materiales concretos. Asimismo, el trabajo
permite
reconocer
la
importancia
de
elaborar
situaciones de aprendizaje que desarrollen las habilidades de modelar y argumentar de manera progresiva en los distintos niveles de escolaridad.
217
218
CARACTERIZACIÓN DEL CONOCIMIENTO DIDÁCTICO DE LA RAZÓN COMO UN SIGNIFICADO DE LA FRACCIÓN. EL CASO DE UN PROFESOR EN FORMACIÓN INICIAL DE PRIMARIA
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN ENTORNOS VIRTUALES: PROPUESTA DIDÁCTICA EN ESTUDIANTES DE MATEMÁTICA I-II CPEL-UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA
Ana María Reyes Camacho, Leticia Sosa Guerrero Escuela Normal Rural “Gral. Matías Ramos Santos”, Universidad Autónoma de Zacatecas México
Enrique Huapaya Gómez, Juan Carlos Sandoval Peña Universidad San Ignacio de Loyola Perú
En este trabajo identificamos el conocimiento didáctico de un
La presente comunicación tiene por objetivo proponer una
profesor en formación para enseñar la razón como significado
intervención educativa enmarcada en el entorno virtual de la
de la fracción a través de un estudio cualitativo. Esta
plataforma Blackboard; orientada a desarrollar en el estudiante
investigación
Conocimiento
la competencia de resolución de problemas. Esta intervención
Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK, por sus siglas
educativa se enfoca en la modalidad B-learning; y consiste en un
en inglés-Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge) para
diseño didáctico que pretende mejorar las habilidades y
caracterizar el conocimiento de la enseñanza de las matemáticas
capacidades matemáticas de los estudiantes para la resolución
(KMT, por sus siglas en inglés-Knowledge of Mathematics
de problemas, el trabajo colaborativo, así como el uso eficiente
Teaching) en una entrevista semiestructurada que surge de una
de las herramientas, recursos y espacios que brinda la
planificación. En la entrevista el futuro profesor manifiesta
plataforma Blackboard, los cuales usados de manera idónea
conocer el papel del medio, situación de acción, formulación,
apoyarán el desarrollo de la resolución de problemas y
validación e institucionalización para enseñar la razón.
potenciarán su pensamiento matemático.
se
enfoca
en
el
Modelo
218
219
DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR AL TRABAJAR CON ACTIVIDADES DIDÁCTICAS EN EL CASO DE LA PARÁBOLA
GOSTAR DE MATEMÁTICA É POSSÍVEL: OS DESAFIOS DA APRENDIZAGEM E O PROJETO O CÍRCULO DA MATEMÁTICA NO BRASIL Viviane Beatriz Hummes, Flávio Comim UFRGS Brasil Resumo: A matemática é uma das disciplinas vilãs durante os anos escolares. Grande parte dos estudantes tem dificuldade em aprender seus conceitos e os professores acham difícil estimular e engajar seu alunos. Buscando uma mudança neste cenário, apresentamos neste trabalho o projeto O Círculo da Matemática no Brasil que propõe uma metodologia de ensino para a disciplina, que é lúdica, participativa e prioriza o raciocínio lógico. Baseado num programa criado e desenvolvido na Universidade de Harvard pelos professores Robert e Ellen Kaplan, os aulas de matemática do projeto são pautadas em questionamentos e instigam os alunos a descobrir sozinhos as respostas.
Manuel Alfredo Urrea Bernal, Reyna María Barragán Nevárez, Melina Buzanes Lugo Universidad de Sonora México El propósito de este trabajo es diseñar actividades didácticas que sean complementarias a las actividades que integran el Bloque 5 del libro de texto Matemáticas 3 que utilizan estudiantes (entre 16 y 17 años) de tercer semestre del Colegio de
Bachilleres
del
Estado
de
Sonora.
Las
actividades
complementarias diseñadas tienen el propósito de enriquecer las experiencias que tienen los estudiantes al trabajar con el tema de la parábola, ya sea como actividades de clase o extraclase. El diseño se sustenta en el modelo curricular del bachillerato en México y en la coordinación de diferentes registros de representación de la parábola.
219
220
CURVAS SPLINES Rogelio Ramos Carranza, Armando Aguilar Márquez, Frida León Rodríguez Universidad Nacional Autónoma de México México Esta indagatoria es parte de una investigación más general en la que se tratan varias temáticas concernientes al modelado numérico. Aquí solo se presentará la temática de las curvas splines, la cual se tratará mediante la metodología de la transposición didáctica; sin embargo, la descripción se centrara en el objeto matemático curvas spline, el que se entiende como un método seleccionado para el modelado de curvas, una generalización de la forma de Bezier, y posee propiedades geométricas muy intuitivas, lo cual fue realizado por Riesenfeld y Gordon quienes observaron el potencial de los B-splines para el diseño asistido por computadora.
¿CÓMO EVALUAR EL POTENCIAL DE CREATIVIDAD MATEMÁTICA EN EL DISEÑO DE UNIDADES DIDÁCTICAS? PROPUESTA DE HERRAMIENTAS Y SU USO EN EL CASO DE C-UNIDADES Berta Barquero, Vicenç Font, Mario Barajas Facultad de Educación, Universidad de Barcelona España Esta investigación se centra en el proceso de diseño y evaluación de propuestas didácticas que se proponen promover la creatividad matemática, las denominadas c-unidades. Dicho diseño, desarrollado en el marco del proyecto europeo MCSquared, es seguido por la evaluación del potencial que estas
c-unidades presentan
en promover la creatividad
matemática en sus futuras experimentaciones. En este trabajo presentaremos algunas de las herramientas usadas para realizar dicha evaluación y, a partir de la selección de distintas cunidades,
ejemplificaremos
los
criterios,
características
y
resultados de su proceso de diseño, del producto final generado y de su evaluación sobre su potencial creativo.
220
221 LA CONSTRUCCIÓN DE CONTRAEJEMPLOS EN ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS D´Andrea, R.E., Real, M., Sastre Vázquez, P. Pontificia Universidad Católica Argentina, Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires, Instituto Superior de Formación Docente. N° 1 Avellaneda Argentina El objetivo de este trabajo es el análisis del desempeño de estudiantes universitarios de Ingeniería en la búsqueda de contraejemplos. Se diseñó una actividad en la que los estudiantes, tuvieron que determinar el valor de verdad de proposiciones y justificar cada elección. La presencia de algunas proposiciones
verdaderas
posibilitó
la
comparación
del
desempeño de los estudiantes frente a ambos tipos: verdaderas y falsas. Los resultados revelan que, los estudiantes proceden de formas muy similares, ya se trate de proposiciones falsas como verdaderas. Sólo son capaces de generar ejemplos aleatorios con los que pretenden sostener el valor de verdad de las
LEYES DE KEPLER EN SCRATCH PARA TODO PÚBLICO Vigueras Gómez, Javier Flavio, Pérez Rivera, María Guadalupe. Universidad Autónoma de San Luis Potosí México El presente trabajo forma parte de un trabajo de tesis, donde se pretende demostrar las aplicaciones de las secciones cónicas en diversos ámbitos y diversas maneras de enseñarlas con tecnología. En este trabajo en particular se enfocó en las orbitas elípticas de los planetas, utilizando Scratch para que pueda ser manipulado por los estudiantes y público en general (ayudando a la divulgación de la ciencia), y también para que pueda ser empleado como parte de la enseñanza a nivel bachillerato de las cónicas y como parte de un posible proyecto integrador a nivel licenciatura utilizando las leyes de Kepler.
proposiciones pero no se evidencia claramente que tengan conciencia que en el caso de proposiciones falsas, es la exhibición de un contraejemplo el que valida la proposición.
221
222
UNA DESCOMPOSICIÓN GENÉTICA PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DIFERENCIAL ORDINARIA DE PRIMER ORDEN QUE MODELA UN CIRCUITO ELÉCTRICO Abel Medina Mendoza, Alejandro Miguel Rosas Mendoza Instituto Tecnológico de Comitán, Instituto Politécnico NacionalCICATA Legaria México Este reporte de investigación se encuadra en un proyecto de investigación doctoral en Matemática Educativa en el Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada (CICATA) del Instituto Politécnico Nacional, donde se muestra una descomposición genética preliminar, planteado en el primer componente (Análisis Teórico) del diseño metodológico del proyecto de investigación, que tiene como objetivo construir la solución de una ecuación diferencial ordinaria de primer orden que modela un circuito eléctrico RL mediante la descomposición genética; fundamentándose del marco teórico y la metodología de la teoría APOE (acción, proceso, objeto y esquema).
LA EPISTEMOLOGÍA GEOMÉTRICA, EL VÍNCULO ENTRE UN PENSAMIENTO GEOMÉTRICO A UN PENSAMIENTO PROPORCIONAL Ma. Del Carmen Barrios Cuevas, Alberto Salazar Barrios, Luz María Jiménez Juárez Centenaria y Benemérita Escuela Normal del Estado de Querétaro, “Andrés Balvanera” México De acuerdo a los procesos cognitivos, en esta investigación, se enfatiza
a
todo
aquello
partícipe
en
un
pensamiento
geométrico, permisible a obtener un pensamiento proporcional. Con lo anterior se considera que la geometría es aquella, que vincula el entendimiento matemático de manera demostrativa. La propuesta educativa en México, puntualiza que el estudiante aprecie la utilidad de lo que aprende, se usa el análisis de la epistemología geométrica basada en trabajo por proyectos que, sin previo contenido matemático los alumnos logren crear, justo ahí se produce el pensamiento geométrico y a la vez una reflexión proporcional.
222
223
DESARROLLO DE COMPETENCIA PARA USAR DIVERSAS APLICACIONES DE SOFTWARE PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN LOS CURSOS DE MATEMÁTICAS
INVESTIGAÇÕES GEOMÉTRICAS NO ENSINO E NA APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA
Jorge Ávila Soria, Ramiro Ávila Godoy Universidad de Sonora México
Rodrigo Carvalho Dias, Maria Elisabette Brisola Brito Prado, Albano Dias Pereira Filho Universidade Anhanguera de São Paulo Brasil
La introducción de cualquier nueva tecnología (impresos, lápiz,
Neste trabalho de pesquisa analisamos uma ação de formação
papel, pizarrón, reglas, compás, tablas de cálculo o calculadoras
realizada em uma oficina durante o IV Encontro do Programa
elementales); siempre ha influido en las formas de enseñar y
Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência do Instituto
aprender matemáticas en todos los niveles. Hoy es ineludible la
Federal do Tocantins. Essa oficina foi desenvolvida com um
inclusión de la computadora como herramienta indispensable
grupo formado por dezessete licenciandos e professores de
para poder generalizar el planteamiento y resolución de
matemática da Educação Básica. Essa pesquisa teve por objetivo
problemas cada vez más complejos, de manera que permita a
de observar o comportamento, os questionamentos e as
los estudiantes ser más competentes conforme pueda resolver
descobertas dos participantes na exploração dos conceitos e
problemas, por medio de la modelación, el planteamiento
propriedades de alguns polígonos. A análise da pesquisa
algorítmico, la simulación o el uso de prototipos. Para esto
mostrou que as atividades investigativas favoreceram o
promovemos el uso indistinto de geometría dinámica, hojas de
processo de ensino e de aprendizagem dos conceitos e
cálculo y calculadoras.
propriedades básicas da geometria plana.
223
224
CURSO INTERDISCIPLINARIO DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS DIDÁCTICAMENTE INTEGRADO Cynthia C. Castro Ling, Francisco Rodríguez Abrego, José Luis Garza García Tecnológico de Monterrey México En este estudio se reporta las evidencias de las experiencias de enseñanza aprendizaje de los estudiantes, derivadas del diseño, desarrollo e implementación de un curso interdisciplinario didácticamente integrado (FisMat3). Además, se describen los elementos considerados en el curso para ser flexible, y que a su vez proporcione herramientas didácticas orientadas a solventar las dificultades conceptuales que se han reportado al llevar los dos cursos por separado. El estudio se realiza en dos grupos de FisMat3.
Finalmente,
se
muestra
cuantitativamente
las
evidencias derivadas de la implementación de este curso, para detectar las bondades del mismo y las áreas de oportunidad.
APRENDIZAJE GAMIFICADO Y MODELACIÓN EN UN CURSO DE CÁLCULO INTEGRAL: UNA EXPERIENCIA COMPARATIVA Cynthia Castro, Elvira Rincón, Lorenza Illanes Tecnológico de Monterrey Campus Monterrey México Esta
investigación
reporta
las
experiencias y
evidencias
encontradas al usar el Aprendizaje Gamificado y la Modelación Matemática
como
herramientas
del
proceso
enseñanza
aprendizaje de los diferenciales en un curso de Cálculo Integral para estudiantes de Ingeniería. Este estudio se aplicó una actividad gamificada compuesta de tres niveles y cada uno es desarrollado con Modelación Matemática. Participaron tres grupos de las carreras de ingeniería con tres profesoras distintas. La actividad Los resultados obtenidos serán expuestos y argumentados.
224
225
CUESTIONARIO PARA ESTUDIAR EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO QUE EXHIBEN PROFESORES DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO RESPECTO AL CONCEPTO DE FUNCIÓN
LA EVALUACIÓN DE SOLUCIONES A PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS EN UNA OLIMPIADA EN NIVEL BÁSICO Govedela González Aguirre Universidad Autónoma de Tamaulipas México
Martín Valentín Acosta Instituto Superior de Ciencias de la Educación del Estado de México México
El equipo de profesores de la Universidad Autónoma de Tamaulipas y estudiantes de la Licenciatura en Ciencias de la Educación fue convocado para participar en la evaluación de exámenes
en
la
Olimpiada
estatal
‚jugando
con
las
matemáticas‛. En esta comunicación se relata la experiencia de los estudiantes al enfrentarse a la tarea de seleccionar a los estudiantes de nivel básico (primaria y secundaria) que mostrarán las más altas capacidades. La participación de los estudiantes en esta actividad tiene entre sus principales objetivos permitirles analizar la diversidad de respuestas que se generan a partir de enfrentar un problema usando matemáticas.
Siguiendo las propuestas de Mason, Burton, & Stacey (1982), Stacey (2006), Harel & Sowder (2005) y Tall (2007) y como parte de una investigación para identificar los rasgos del pensamiento matemático que profesores de bachillerato tecnológico exhiben, particularmente respecto al concepto de función, nos dimos a la tarea de desarrollar un cuestionario con problemas sobre funciones no rutinarios. En este documento damos cuenta del proceso de desarrollo del cuestionario, tomando como referentes el pensamiento matemático y el desarrollo conceptual de la noción de función. Al final, presentamos el cuestionario que se aplica con estos profesores.
225
226
EMERGENCIA DE LAS NOCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL ALMAGESTO
GÉNESIS INSTRUMENTAL: DESARROLLO DE PENSAMIENTO CIENTÍFICO
Gerardo Cruz-Márquez, Gisela Montiel Espinosa Cinvestav, IPN México
Fredy Peña Acuña, Yudi Andrea Ortiz, Leonor Camargo Uribe Universidad Pedagógica Nacional Colombia
En este trabajo se presenta la problemática que da origen, las
La propuesta que se presenta, muestra el análisis sobre el actuar
acciones que se están llevando a cabo y una mirada prospectiva
de un sujeto al desarrollar una tarea mediada por el uso del
a un proyecto de investigación cuyo propósito final es el
programa Geogebra en un contexto geométrico especifico. Se
rediseño del discurso trigonométrico escolar. Partiendo de la
muestra cómo los esquemas de utilización que el sujeto realiza
perspectiva que ofrece la Teoría Socioepistemológica de la
sobre el software, le permiten en principio, solucionar la tarea
Matemática Educativa y en el contexto de formación inicial
propuesta, además, en un segundo momento, anticipar, validar
docente, nos proponemos realizar un estudio sobre el papel que
y finalmente demostrar una idea específica que le lleva a
juegan las concepciones geométricas en la emergencia y
consolidar el concepto de mediatriz. Aseguramos entonces que
evolución del conocimiento trigonométrico, particularmente en
el análisis demuestra la existencia de génesis instrumental en
el Almagesto, con el objetivo establecer elementos que
esa actividad y que el software usado propicia que el sujeto
fundamenten un diseño de intervención de aula.
razone científicamente.
226
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LA MEDIACIÓN SEMIÓTICA PARA FAVORECER RAZONAMIENTO CIENTÍFICO
DE LA EXISTENCIA A LO EXISTENCIAL EN MATEMÁTICA Rodolfo David Fallas Soto, Ricardo Arnoldo Cantoral Uriza Cinvestav México
Yudi Andrea Ortiz Rocha, Leonor Camargo, Carmen Samper Universidad Pedagógica Nacional Colombia
A raíz de haber problematizado alrededor de la existencia y unicidad de las soluciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias,
resulta
importante
profundizar
en
las
caracterizaciones que presenta la existencia en matemática. Alrededor de la problematización realizada, se caracteriza, en este caso, lo existencial como uso de la existencia que, junto con las estrategias variacionales y la proporcionalidad brindan significado a un objeto matemático específico. Desde la Teoría Socioepistemológica, mostramos cómo lo existencial en un modelo de prácticas sociales ayuda a cambiar la relación con el conocimiento como parte de su construcción social.
La propuesta muestra el análisis de las intervenciones de un docente en el aula de geometría y cómo, gracias a ello, los estudiantes infieren postulados como el siguiente: ‚tres puntos determinan un plano‛. Para el análisis que se presenta, se usó la teoría de la mediación semiótica expuesta por Saénz-Ludlow y Zellweger (2012), que está basada en la teoría de signos de Peirce. El análisis muestra que, el conjunto de intervenciones del profesor (mediación semiótica) favorece que los estudiantes, interpreten, en la interacción con el profesor, aspectos de objetos matemáticos que les permite acercarse más al concepto formal de estos.
227
228
HABILIDADES Y DIFICULTADES DE ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS INMERSOS EN UN PROGRAMA DE ACOMPAÑAMIENTO ACADÉMICO DE CÁLCULO DIFERENCIAL
O DESENVOLVIMENTO DE ESTRATÉGIAS DE CONTAGEM POR CRIANÇAS DO TERCEIRO ANO DO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO
Ana Milena Santamaría, Sandra Evely Parada Universidad industrial de Santander Colombia
Gabriela dos Santos Barbosa Universidade do Estado do Rio de Janeiro, UERJ Brasil
Presentamos en este documento algunos resultados obtenidos
Neste
tras la realización de un trabajo de campo preliminar, con 26
empregadas por quatro crianças que cursam o terceiro ano do
estudiantes, desarrollado dentro de una investigación mixta (en
ciclo de alfabetização numa escola municipal de Duque de
curso) enmarcada por un programa de tutorías denominado
Caxias, quando participam de um jogo de cartas. A pesquisa se
ASAE (Atención, Seguimiento y Acompañamiento a Estudiantes
fundamenta nas ideias da Teoria dos Campos Conceituais.
de Cálculo Diferencial) de la Universidad Industrial de Santander.
Concluímos
La investigación tiene como propósito identificar y describir las
empregadas foram a sobrecontagem, a soma com o 10, o
habilidades del pensamiento variacional desarrolladas por
reagrupamento em torno do 10 e o reagrupamento em torno
estudiantes-tutorados. Se ha identificado que la habilidades de
do dobro. Entre os conceitos construídos na reflexão sobre o
tipo aritmético y analítico son las más trabajadas y los
jogo, destacamos aqueles relacionados às características do
estudiantes
sistema de numeração decimal e a construção de uma rede
tienen
un
avance
en
los
procedimientos
geométricos y analíticos para la resolución de problemas
trabalho
que
analisamos
as
as
principais
estratégias
estratégias
de
de
contagem
contagem
numérica.
variacionales.
228
229
ESCENARIOS PARA RESIGNIFICAR LAS PRÁCTICAS EDUCATIVAS DE UN MODELO EXPONENCIAL
LA ENSEÑANZA EN LA FORMACIÓN INICIAL DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS Y LA RELACIÓN CON SU TRAYECTORIA ESCOLAR
Andrea Marcela García Torres, Yeimy Paola Murillo Buitrago Universidad La Gran Colombia Colombia
Gricelda Mendivil Rosas, Luisa Lluviana González Pedroza, Leidy Hernández Mesa Universidad Autónoma de Baja California México
Situados desde la socioepistemología existe un aporte a la
Se presenta un avance de una investigación realizada en una
construcción social del conocimiento matemático desde la modelación, donde se pretende resignificar las prácticas educativas de lo exponencial a partir de la ley de enfriamiento de Newton, por medio del diseño de un laboratorio dirigido a estudiantes colombianos de educación media partiendo de una situación de la vida cotidiana, comparando bajo distintas condiciones el enfriamiento del agua hervida y los mecanismos por los que se enfría un cuerpo desde las leyes de termodinámica, donde los fenómenos físicos son herramientas de la clase que brinda espacios de significación de contenidos.
institución
formadora
de
docentes
de
matemáticas
de
Educación Secundaria y Media Superior adscrita a una universidad pública, que parte de la hipótesis de que la enseñanza del profesor formador es determinante para la trayectoria escolar de los futuros profesores de matemáticas, por lo que se analizó un trayecto formativo a través de un instrumento de autoevaluación dirigido a dos áreas de conocimiento: matemáticas y didáctica-pedagógica. Su principal finalidad es establecer recomendaciones para el mejoramiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes para profesor.
229
230
ACTIVIDADES DIDÁCTICAS PARA EL APRENDIZAJE DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA A TRAVÉS DE REPRESENTACIONES GRÁFICA Y TABULAR EN EL NIVEL MEDIO SUPERIOR
LA MANIPULACIÓN DE OBJETOS MATEMÁTICOS MEDIADA POR LA REALIDAD MIXTA
Paola Estefania Onuma Aganza, Manuel Alfredo Urrea Bernal Universidad de Sonora México
Karla Liliana Puga Nathal, María Eugenia Puga Nathal, Leopoldo Castillo Figueroa Instituto Tecnológico de Cd. Guzmán México
En este trabajo se presentan avances del diseño de Actividades
El trabajo muestra los avances de una investigación de corte
Didácticas, que tiene el propósito de promover la construcción de objetos estadísticos elementales a través de la interpretación de representaciones gráficas y tabulares de conjuntos de datos, en estudiantes de nivel medio superior; para ello se fomentará el desarrollo de las competencias disciplinares correspondientes. Para fundamentar el trabajo se toman en cuenta elementos del EOS y para justificar, investigaciones realizadas sobre las dificultades que surgen en el aprendizaje de la estadística así como los niveles de comprensión de gráficos y tablas, y
cuantitativo que tiene la finalidad de responder la pregunta ¿Cuáles son los efectos que producen estrategias didácticas basadas en la manipulación de objetos virtuales en la apropiación y aplicación de conceptos matemáticos? El objetivo de la propuesta es elaborar un diseño instruccional basado en la manipulación virtual (mediado por la tecnología Real Sense y Leap Motion) de objetos 3D que promueva la apropiación y aplicación de los conceptos vectores y espacio tridimensional.
aspectos relacionados con la resolución de problemas.
230
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UN RECORRIDO FRECUENCIAL HACIA LA PROBABILIDAD CONDICIONAL
REPRESENTACIONES SEMIÓTICAS Y APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS EN ÓPTIMIZACIÓN Gonzalo Medina Ramírez, Alibeit Kakes Cruz, José David Zaldívar Rojas Universidad Autónoma de Coahuila México El tema de optimización se presenta generalmente en el nivel superior dentro de la programación lineal, principalmente como un algoritmo, el cual consiste en determinar vértices de un polígono y seleccionar un valor máximo o mínimo. Lo anterior limita el significado de la noción de ‚óptimo‛ como un vértice, sin reflexionar sobre las restricciones del problema. En esta comunicación presentamos avances de una propuesta didáctica donde se reflexiona sobre la importancia de reconsiderar las restricciones, apoyados en el uso de la geometría dinámica y en los registros de representación semiótica en cursos de programación lineal en el nivel superior.
July Karina Celis Beltrán, Gabriel Yáñez Canal Universidad Industrial de Santander, Grupo de investigación EDUMAT-UIS Colombia Este estudio pretende identificar los efectos de la simulación computacional en la comprensión y en la capacidad de resolver problemas de probabilidad condicional con estudiantes de primeros niveles de educación superior que no han tenido previa instrucción en cursos de Probabilidad y Estadística. Para esto analizamos su recorrido para dar respuesta a las situaciones planteadas, en donde hacen uso de diferentes representaciones que les permiten ir madurando sus intuiciones y que finalmente los llevan a inferir alrededor de aspectos formales de la Probabilidad
Condicional,
saltando
algunas
concepciones
erróneas que se reporta en otros estudios generan los métodos de enseñanza tradicional.
231
232
UNA APROXIMACIÓN SEMIÓTICA-CULTURAL EN EL PROCESO DE GENERALIZACIÓN DE PATRONES Carolina Martínez, Solange Roa Fuentes Universidad Industrial de Santander Colombia Este
documento
presenta
algunos
UNA ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LAS DESIGUALDADES EN EL NIVEL MEDIO SUPERIOR resultados
de
una
investigación, que toma como fundamento la teoría de la objetivación, cuyo propósito es profundizar en los procesos de objetivación, a través de los cuales los estudiantes logran una forma estable de conciencia de una manera histórica y culturalmente constituida de razonar algebraicamente sobre secuencias. El análisis está centrado en la actividad matemática realizado por 20 estudiantes de quinto grado (10-11años) cuando se enfrentan a tareas que implican generalización de patrones. La metodología propuesta es multimodal, la cual
Armando Morales Carballo Universidad Autónoma de Guerrero México En este trabajo se reporta el análisis de investigaciones en torno al tema de las desigualdades, así como los resultados de una exploración sobre este contenido en estudiantes del Nivel Bachillerato; con ello se describen dificultades asociadas a este tema y se caracteriza el problema de investigación en torno al cual se trabajará en las demás etapas de la investigación.
estudia el papel y la relación de los diferentes recursos semióticos (corporales, lingüísticos, simbólicos) en la producción de significados.
232
233
GENERALIZACIÓN Y CREATIVIDAD: COMPONENTES ASOCIADAS AL TALENTO MATEMÁTICO Zeidy Margarita Barraza García, Avenilde Romo Vázquez, Solange Roa Fuentes CICATA-IPN, Universidad Industrial de Santander México Colombia En el presente resumen se describe la primera etapa de un proyecto de investigación en curso sobre el talento matemático. El objetivo de este proyecto es analizar actividades matemáticas que involucren en su realización procesos de generalización y creatividad para potenciar el talento matemático en niños de 10 a 12 años. Este trabajo se sustenta en elementos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, principalmente en la noción de praxeología que permite un análisis de la actividad matemática y de las tareas que motivan los procesos de generalización y creatividad.
TENDENCIAS HISTÓRICAS DEL PROCESO DE DISEÑO DE LA EVALUACIÓN NACIONAL DE MATEMÁTICA PARA EL NIVEL PREUNIVERSITARIO EN REPÚBLICA DOMINICANA Yanile Altagracia Valenzuela Calderón, Olga Lidia Pérez González, Nancy Montes de Oca Ministerio de Educación de la República Dominicana, MINERD Universidad Ignacio Agramonte Loynaz de Camagüey República Dominicana Cuba Se realiza una investigación empírica-cualitativa, cuyo objetivo es determinar las tendencias históricas del proceso de diseño de
la
evaluación
nacional
de
preuniversitario para identificar
Matemática
del
nivel
causas que limitan la
argumentación cualitativa de los errores de los estudiantes en los informes de dichas pruebas. Para el estudio se desarrollaron entrevistas semiestructuradas y revisiones de documentos curriculares, marco de la evaluación nacional y
manuales
internos de procesos de diseño, determinándose dos períodos históricos y dos etapas, analizados con fundamento teórico en una investigación del diseño de la evaluación del desempeño cognitivo
en el Álgebra.
Está en proceso caracterizar los
períodos.
233
234 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN AMBIENTES TECNOLÓGICOS PARA LA FORMACIÓN DE DOCENTES
CONSTRUCCIÓN SOCIAL DE LAS NOCIONES DE CONTINUIDAD Y CONVERGENCIA EN TOPOLOGÍA
Enrique Gómez Segura, Nancy Miriam Salmeron Mosso, Sagrario Camacho de los Santos Normal Urbana Federal “Profr. Rafael Ramírez” México
Gabriela Márquez-García, Gisela Montiel Espinosa Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México
El objetivo de la investigación es conocer el uso de estrategias
En este trabajo se presenta el avance de una investigación inicial enmarcada en la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa, sobre la construcción social de las nociones de continuidad y de convergencia en Topología. Estas, se han identificado
como
fundamentales
en
el
desarrollo
del
pensamiento matemático en los niveles medio superior y superior. Se presentará la fase inicial de la problematización de estos saberes, la cual engloba el estudiando estas nociones en Topología, la revisión bibliográfica de las investigaciones en matemática educativa y una revisión documental del desarrollo histórico relativas a la continuidad y la convergencia.
de resolución de problemas matemáticos en la modalidad de telesecundaria, aplicando tecnologías de la información y comunicación, mediante la observación de formadores de docentes, docentes en formación
y servicio y alumnos de
Telesecundaria, identificando funcionalidad del conocimiento, el impacto en las aulas, competencias desarrolladas; generando como resultado una metodología aplicable al proceso formativo de docentes con impacto en su práctica. Se empleará una metodología etnográfica; realizada mediante observaciones y registros,
aplicación
de
instrumentos
como
encuestas,
cuestionarios y entrevistas, haciendo confiable la recolección, clasificación,
interpretación
y
presentación
de
datos;
reorientando así las estrategias existentes para fortalecer el proceso educativo.
234
235
SIMULACIÓN DE SUCESOS ALEATORIOS GEOMÉTRICOS UTILIZANDO EL SOFTWARE GEOGEBRA Kendall Eduardo Rodríguez Bustos Tecnológico de Costa Rica Costa Rica En esta ponencia tiene como objetivo presentar el concepto de
METODOLOGÍA PARA LA FORMACIÓN DE CONCEPTOS ASOCIADOS A LAS FUNCIONES DE VARIABLE COMPLEJA MEDIANTE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Beatriz Avelina Villarraga Baquero, Osvaldo Jesús Rojas, José María Sigarreta Almira Universidad de los Llanos, Universidad Antonio Nariño, Universidad Autónoma de Guerrero Colombia México
la generalización de Laplace de la probabilidad geométrica
La presente investigación, muestra los resultados de la
mediante aplicaciones educativas de situaciones aleatorias.
implementación de una metodología propia, sustentada en un
Dicho concepto permite realizar cálculos de probabilidades en
modelo, que permite formar conceptos asociados a las
eventos probabilísticos relacionados con las medidas de
funciones de variable compleja en estudiantes universitarios.
longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y/o representaciones
Dicha metodología propicia imbricar la formación de conceptos,
geométricas. Se propone utilizar el software gratuito Geogebra
según las etapas propuestas por Galperin y la resolución de
para modelar experimentos estocásticos relacionado con la
problemas determinada por Polya; mediante un sistema de
temática planteada, donde por medio de actividades propuestas
actividades, establecido en cuatro fases: motivación, adquisición,
se podrán apreciar la riqueza didáctica de la simulación en
elaboración, y fase de fijación y aplicación. La implementación
problemas de variables aleatorias geométricos.
favoreció el mejoramiento de las habilidades matemáticas acerca de la resolución de problema y un aprendizaje robusto de los conceptos asociados a las funciones de variable compleja.
235
236
MEDIO DIDÁCTICO PARA EVIDENCIAR PENSAMIENTO CRÍTICO DE MATEMÁTICAS EN ESTUDIANTES DE INGENIERÍA
Larissa Sbitneva, Nehemías Moreno, Lucinda Serna Herrera Universidad Autónoma del Estado de Morelos México
María Graciela Treviño Garza Tecnológico de Monterrey México En esta ponencia se relata la experiencia con estudiantes de ingeniería que diseñan problemas a través de noticias publicadas en periódicos evidenciando los aspectos del pensamiento
crítico
como
EXPERIENCIAS EN DESARROLLO DE VISUALIZACIÓN DE LOS INVARIANTES EN LOS MODELOS DE LA VISIÓN 3D POR COMPUTADORA CON EL APOYO DE GEOGEBRA
elementos
de
pensamiento,
estándares y virtudes intelectuales, medibles a través de una rúbrica. Ellos seleccionan la noticia, redactan el problema, relacionan el contenido con alguna ley científica y diseñan un modelo matemático, resuelven su problema que explica la situación, y analizan los resultados, cotejándolos con la información dada en la noticia. Los resultados muestran que los estudiantes diseñan y resuelven situaciones problemáticas de la vida real desarrollando habilidades de pensamiento crítico.
La presente comunicación tiene el objetivo de compartir las experiencias en la formación de estudiantes para facilitar aprendizaje
de
fundamentos
de
Geometría
Proyectiva
necesarios para trabajar con los modelos de aplicación en simulaciones tridimensionales. Nuestra estrategia consiste en emplear los antecedentes concretos de carácter geométrico y utilizar la herramienta Geogebra para ilustrar los conceptos de incidencia y de razón cruzada a través de ejercicios de construcción de cuartetos harmónicos
y
observar
la
importancia
fundamental
de
collineaciones y transformaciones lineales. En el desarrollo de innovaciones
nos
apoyamos
en
la
teoría
del
Enfoque
Ontosemiotico (EOS) de cognición e instrucción matemática.
236
237
MODELACIÓN DE PROBLEMAS APLICADOS: RETOS PARA EL APRENDIZAJE INTERDISCIPLINARIO DE LAS MATEMÁTICAS José Luis Garza García, Ruth Rodríguez, Olegario Pérez Tecnológico de Monterrey México En este estudio se reportan las evidencias de las experiencias vividas por los estudiantes durante el Proyecto de la Semana I del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey. Además, se describen las actividades reto usadas durante la semana en donde se muestra la relevancia de la modelación matemática en la formación del Ingeniero. Se muestran los resultados de una encuesta de opinión que mide el nivel de satisfacción de los estudiantes. Finalmente, se comentan las fortalezas y las áreas de oportunidad relacionadas con los materiales usados en esta experiencia educativa.
ESTUDIO DE PROBLEMAS INVERSOS DESDE LA PERSPECTIVA SOCIOEPISTEMOLÓGICA Cristian Paredes Cancino, Rodolfo David Fallas Soto, Ricardo Arnoldo Cantoral Uriza Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México Se presenta el estudio de dos problemas inversos como parte de problematizaciones del conocimiento: el problema inverso de la recta tangente y el Teorema de Bayes. Ambos resultados forman parte, en este momento, de investigaciones desde la perspectiva
socioepistemológica.
El
propósito
de
la
presentación, es, además de dialogar con la comunidad, profundizar en la construcción de estos conocimientos y la problematización. Se desea aportar significado a las nociones matemáticas involucradas en estos problemas desde su uso. Se espera reportar características que presentan estos problemas inversos y las prácticas que ayudarán a la construcción social de estos conocimientos.
237
238
SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN EN UN ENTORNO DE GEOMETRÍA DINÁMICA Elizabeth Advíncula Clemente, Maritza Luna Valenzuela, Edwin Villogas Hinostroza Pontificia Universidad del Perú, Instituto de Investigación sobre Enseñanza de las Matemáticas (IREM PUCP) Perú En geometría, la mayoría de estudiantes presenta dificultades para identificar las propiedades de los sólidos de revolución, dado que la representación en el plano de estas figuras tridimensionales no permite visualizar todas sus propiedades. Ante esta problemática encontramos el entorno de geometría dinámica como una alternativa que favorece la visualización de propiedades en figuras tridimensionales. Luego, elaboramos actividades basadas en la teoría de Van Hiele usando el software GeoGebra 3D, las cuales aplicamos con estudiantes de un
EL SIGNIFICADO DE INTEGRAL DE UNA FUNCIÓN A PARTIR DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ACUMULACIÓN Ramiro Ávila Godoy, Jorge Ávila Soria Universidad de Sonora México El propósito de la presente comunicación es mostrar un proyecto de investigación que empieza a desarrollarse en el que se pretende poner a prueba un modelo de enseñanza de la integral de una función basado en la resolución de problemas de acumulación que permitan generar un significado semántico del objeto matemático apoyados en las premisas teóricas de los modelos teóricos locales de Filloy y colaboradores.
primer ciclo universitario. Durante la aplicación, observamos que el GeoGebra 3D permitió que los estudiantes descubran e identifiquen las propiedades particulares de estos.
238
239
SUCESIONES NUMÉRICAS: UNA ESTRATEGIA PARA SU APRENDIZAJE
EVALUACIÓN ORIENTADA AL APRENDIZAJE EN UN CONTEXTO DE MATEMÁTICAS A NIVEL SUPERIOR Olegario Pérez Tecnológico de Monterrey México Esta
investigación
pretende
aportar
una
propuesta
de
evaluación orientada al aprendizaje (EOA) en un contexto de Matemáticas en la Educación Superior que permita modificar la forma en que se realiza la evaluación actualmente, moviendo el interés del alumno hacia la adquisición de conocimientos, habilidades
y
actitudes
que
tributen
al
desarrollo
de
competencias más que la obtención de una nota. En esta ponencia se pretende presentar avances de investigación de los primeros hallazgos respecto a la pregunta ¿Cómo desarrollar una EOA en un contexto de Matemáticas en Educación Superior? y presentar un esbozo de la metodología sugerida para su realización.
Garcia Zaragoza Viridiana, Espino Flores Gessure Abisaí, Olvera Carballo Bárbara Nayar Universidad Autónoma de Nayarit, Centro Regional de Formación Docente e Investigación Educativa del Estado de Sonora México Dentro de la licenciatura en contaduría los estudiantes expresan que mayormente presentan dificultades en aquellas asignaturas que tienen contenido matemático formal, debido a conceptos que consideran no propios de su carrera, lo cual se ve reflejado en el bajo nivel académico. Por lo anterior el propósito es implementar una estrategia donde el alumno logre un rendimiento académico apropiado, esto a través de un lenguaje y pensamiento matemático adecuado; consideramos que las sucesiones numéricas puede ser un punto de partida hacia aquellos
conceptos
abstractos
que
desarrollarán
en
su
formación académica.
239
240
USO Y DISEÑO DE ACTIVIDADES DIDÁCTICAS EN BASE A LAS HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS EN EL AULA DE MATEMÁTICAS Gessure Abisaí Espino Flores, Viridiana García Zaragoza, Irma Daniela Viramontes Acuña Centro Regional de Formación Docente e Investigación Educativa del Estado de Sonora Universidad Autónoma de Nayarit México El uso de situaciones apropiadas para la enseñanza de las matemáticas puede contribuir a una conceptualización de aquellas nociones matemáticas a estudiar por parte de los alumnos, pero además es ineludible que los profesores no sólo sean portadores de conocimiento, sino también que puedan desarrollar actividades de acuerdo a los contextos o situaciones pertinentes de los tópicos matemáticos que se pretenden alcanzar, es por lo anterior que se presenta una propuesta sobre el uso de la metodología ACODESA para el diseño de secuencias didácticas con apoyo de las herramientas tecnológicas, en las actualizaciones de docentes en matemáticas.
USO DE LA INFOGRAFÍA Y MAPAS CONCEPTUALES PARA LA COMPRENSIÓN DE CONCEPTOS: PROPUESTA INTEGRADORA PARA EL LOGRO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS, SOCIALES Y COMUNICATIVAS María Gabriela Ramos Alva, Wuilinton Sánchez Rubio, Enrique Huapaya Gómez I.E. Scipión E. Llona Perú La presente comunicación tiene por objetivo diseñar un proyecto de aprendizaje orientado al logro de la comprensión de conceptos matemáticos, sociales y de comunicación. Se propone que; aprovechando temas que tienen cierta afinidad y que son transversales en los currículos de estas tres áreas podamos estructurar actividades de aprendizaje en los que el uso de la infografía y otros organizadores visuales desempeñan un papel fundamental para que el estudiante logre la comprensión conceptual de contenidos curriculares en estas tres áreas. El organizador visual utilizado apropiadamente puede coadyuvar
a
desarrollar
la
comprensión
conceptual
del
estudiante.
240
241
PENSAMIENTO REFLEXIVO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS EN FORMACIÓN: EVALUACIÓN DE LAS PRÁCTICAS TEMPRANAS
FORMAS DIFERENCIALES: APROXIMACIÓN GEOMÉTRICA Y APLICACIONES EN FÍSICA
Sully Lineth Moreno, Sandra Evely Parada Universidad Industrial de Santander Colombia Colombia
Asdrúbal Moreno Mosquera, Yolima Álvarez Polo Universidad Distrital Francisco José de Caldas Colombia
Este trabajo hace parte de una investigación que intenta mostrar
En este trabajo se pretende examinar la conveniencia de utilizar
cómo la realización
el cálculo de formas diferenciales no como sustituto del análisis
prácticas
las prácticas tempranas favorece las
profesionales
de
vectorial sino más como complemento de este, para el estudio
matemáticas, a partir del modelo R y A planteado por Parada
de ciertas ideas y conceptos involucrados en las modernas
(2011)
mostraremos
de
futuros
del
teorías de campo de la física. Para tal fin se estudiará la
identificando
los
naturaleza de las formas diferenciales, el álgebra que devienen
aprendizajes negociados dentro de un programa de tutorías de
(producto wedge y la derivada exterior) y su interpretación
cálculo
como
reflexivo
diferencial,
a
instrumento del
partir
profesor de
los
de
profesores evaluación
pensamiento
un
los
tres
pensamientos:
una
generalización
del
análisis
vectorial.
matemático, didáctico y orquestal. Los resultados nos mostrarán
aplicaciones
el impacto del programa de tutorías en las prácticas
electromagnetismo
profesionales y la experticia que van adquiriendo los tutores en
entendidas mediante el uso de las formas diferenciales.
se
considerarán y
mecánica
situaciones clásica
que
Como
físicas
en
pueden
ser
su participación durante su formación profesional.
241
242
ANÁLISIS DE UNA SECUENCIA CON ESTUDIANTES DE CIENCIAS DE LA TIERRA SOBRE EL CONCEPTO DE MODELACIÓN
ELEMENTOS PARA LA FORMACIÓN DEL DOCENTE EN MATEMÁTICAS Cristina Isabel Mota Santos, Francisco Cordero Osorio CINVESTAV, IPN México Mostramos las bases de una investigación que se interesa por la formación del docente en matemáticas considerando elementos como la sensibilidad a otros Marcos de Referencia (MR) y al Rediseño del discurso Matemático Escolar (RdME) desde la Teoría Socioepistemológica (TSE), es decir, nos cuestionamos ¿cómo la Matemática Educativa, en específico la TSE, sensibiliza a los profesores sobre los MR y al RdME? En particular, retomamos constructos teóricos de la línea de investigación Socialización de la Ciencia. Consideramos que esta investigación busca proveer elementos fundamentales que formulen el nuevo programa permanente para la formación del docente en matemáticas.
Brenda A. Arroyo Leyva, Salvador Borrego Garza, Vicente Carrión Velázquez Facultad de Ciencias, UNAM, CINVESTAV, IPN México Se aborda la necesidad del uso del recurso tecnológico después de haber implementado un examen diagnóstico sobre el concepto de modelo a estudiantes del cuarto semestre de licenciatura Ciencias de la Tierra. Se detectaron errores de concepción, de cognición y epistémicos. Se recurre al uso de estos
medios
en
los
tratamientos
de
los
contenidos
matemáticos y se comprueba cómo cambia la visión del alumno y
propicia
conocimiento
al
reconocimiento matemático.
de
Asimismo,
la
complejidad se
muestra
del la
construcción de una secuencia didáctica que conduce a mejorar el aprendizaje.
242
243
MODELACIÓN MATEMÁTICA PARA CORTES METÁLICOS: DISCURSO MATEMÁTICO ESCOLAR (DME) ↔ CONSTRUCCIÓN SOCIAL DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO (CSCM) Ramiro Saldaña Acosta Tecnológico de Monterrey-Campus Laguna México El presente trabajo muestra un ejemplo concreto de la interacción entre la matemática escolar y la matemática de lo cotidiano en una comunidad de Ingenieros dedicados a la rama metal mecánica, siendo la modelación matemática una de las competencias fundamentales a desarrollar en el DME, sucede con frecuencia que, a pesar de todos nuestros esfuerzos, no logramos desarrollar esta competencia en nuestros egresados. La experiencia relatada muestra fehacientemente que las características de adherencia, opacidad y exclusión del DME, además de limitar cuantitativamente la construcción de modelos matemáticos impiden una evaluación exhaustiva de aquéllos que se adecuan mejor a la realidad.
LA MATEMÁTICA FUNCIONAL EN LA EDUCACIÓN PRIMARIA. UNA EXPERIENCIA DE PROFESIONALIZACIÓN DOCENTE Irene Carolina Pérez-Oxté, Diana María Medina Lara, Cristina Isabel Mota Santos Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional México Se reporta la experiencia de un taller titulado Una matemática Funcional en la educación primaria, que se llevó a cabo con docentes de escuelas públicas del estado de México. El énfasis estuvo en el diseño y sustento del taller dentro de un programa socioepistemológico. En éste se planteó un modelo con aspectos teóricos y metodológicos que permitieron discutir tres ejes: la pluralidad de los usos del conocimiento matemático, la problematización de la matemática escolar y la transversalidad del conocimiento matemático.
243
244
LA COMPRENSIÓN DE LOS CONCEPTOS DE ÁREA Y PERÍMETRO EN PROFESORES DE PRIMARIA. EL CASO DE LA ESCUELA MIGUEL HIDALGO Y COSTILLA
LA COMPRENSIÓN DEL ESPACIO Y SU RELACIÓN CON LA CONSTRUCCIÓN DE CONCEPTOS GEOMÉTRICOS. EL CASO DEL ESTUDIANTE DE SECUNDARIA
Elsa Dávila Rodríguez Instituto Superior de Ciencias de la Educación del Estado de México (ISCEEM) México
Alma Esmeralda Flores Flores Instituto Superior de Ciencias de la Educación del Estado de México México
El presente trabajo es un avance de la investigación que
La presente investigación pretende indagar la comprensión que
pretende dar respuesta a la pregunta: ¿Qué niveles de
tienen los estudiantes de secundaria en México sobre el
comprensión de los conceptos de área y perímetro tienen los
concepto de espacio en el contexto de la matemática escolar y
profesores en la escuela primaria? La investigación es de tipo
la vida cotidiana. La investigación es de corte cualitativo con
cualitativo y para la indagación diseñamos un cuestionario
referente empírico. Se consideraron ideas de Sierpinska,
integrado por preguntas abiertas, cerradas y problemas no
Carpenter, Lehrer y Lesh. El objetivo es identificar los niveles de
rutinarios. Para complementar la información se realizarán
comprensión del concepto espacio en alumnos de tercer grado
entrevistas a profundidad y observaciones; tales instrumentos se
de secundaria para revisar la influencia que este proceso
aplicarán a un grupo de profesores de la escuela primaria
cognitivo tiene en la construcción de conceptos geométricos.Da
Miguel Hidalgo y Costilla. Para el análisis e interpretación de la
cuenta de la tendencia sobre investigaciones actuales acerca de
información consideraremos, en principio, la teoría de Van Hiele.
las categorías de esta investigación; comprensión y geometría.
244
245
EL PROBLEMA DE LA TRANSPARENCIA DIDÁCTICA DEL PARÁMETRO EN LA ENSEÑANZA DE LA ESTADÍSTICA
USO DEL TRACKER PARA MODELAR ECUACIONES DIFERENCIALES DE MOVIMIENTO
Alvaro Cortínez Pontoni, José Armando Albert Huerta Universidad de Tarapacá Tecnológico de Monterrey Chile México
Sofía Salinas Obregón, Lorenza Illanes Díaz Rivera Tecnológico de Monterrey México
La Estadística cada día ocupa un lugar cada vez más importante
se usó el Software Tracker, en un proyecto del rediseño de
en la vida del ciudadano, el profesional y el científico. Una idea fundamental de la Estadística es el parámetro al que se le pretende estimar y validar a través de la inferencia estadística. Sin embargo, se presentan dificultades importantes en el razonamiento estadístico de los estudiantes universitarios que están vinculadas al concepto del parámetro. Esta investigación ahonda en la naturaleza de este problema a través de hacer dos acercamientos: el primero cognitivo, centrado en las dificultades que se presentan en estudiantes, y didáctico, a través de cómo los libros de texto abordan y desarrollan este concepto.
Esta investigación trata la implementación de actividades donde Ecuaciones Diferenciales. En éste estudio, los alumnos hicieron un video mostrando el experimento del problema del péndulo simple estudiando la caída de un paracaidista de juguete, para después con ayuda del Tracker obtener los datos reales, gráficas y ecuaciones del movimiento. Después hicieron un análisis crítico y reflexivo al usar métodos analíticos de los resultados para comprobar con las soluciones obtenidas. Se obtuvieron buenos resultados en cuanto a motivación y aprendizaje, pero se presentaron algunas dificultades principalmente al manejar el Software.
245
246
DISPOSITIVOS MÓVILES CON LA PLATAFORMA KHAN ACADEMY EN NIVEL MEDIO SUPERIOR Y SUPERIOR EN LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DEL CÁLCULO INTEGRAL. Eliseo Santoyo Teyes, Felipe Santoyo Telles, Miguel Ángel Rangel Romero Centro Universitario del Sur de la Universidad de Guadalajara Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios 226 México Las
oportunidades
que
ofrece
el
aprendizaje
mediante
dispositivos móviles son inmensas, este trabajo presenta algunas experiencias de alumnos de quinto semestre del bachillerato tecnológico en Cd. Guzmán Jalisco México, en la materia de cálculo integral. En particular, se observó a los alumnos que de manera espontánea iniciaron a utilizar teléfonos móviles y tabletas para realizar las actividades planteadas en la plataforma Khan Academy, en el curso señalado. Se trabajaron las actividades, desde teléfonos celulares y tabletas para complementar el curso presencial de cálculo integral, que se impartió a cinco grupos, (50 alumnos en cada grupo), en el periodo Agosto-Diciembre 2015.
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EN ALUMNOS DE SECUNDARIA AL TRABAJAR LA GUÍA DIDÁCTICA DOCENTE Amada Rodríguez Rodríguez Universidad Pedagógica Nacional (UPN) México Experiencia de aula en secundaria basada en ‚Guía Didáctica del Docente para el Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático‛ ¿Realmente trabajar con un libro podrá desarrollar habilidades de pensamiento y cómo evaluarlas correctamente? Fueron algunos cuestionamientos de inicio para trabajar con dicho material. La puesta en marcha de estrategias adecuadas conociendo cada una de las habilidades de pensamiento y el orden adecuado para trabajarlas, permitió desarrollar en los alumnos
habilidades
pensamiento,
de
habilidades
flexibilidad de
y
resolución
reflexibilidad de
del
problemas,
habilidades verbales, de transferencia, culminando con el desarrollo
de
(metacognición),
habilidades logrando
de
pensamiento
experiencias
de
crítico
aprendizaje
significativo con éxito.
246
247
EL PROBLEMA DEL TIRO CON DARDOS: CONCEPCIONES DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS SOBRE LA PROBABILIDAD CLÁSICA
DISEÑO DE SITUACIÓN DE APRENDIZAJE PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL
María Selene Goergina Chávez Rodríguez, José Antonio Juárez López, Hugo Adán Cruz Suárez Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México
Mario Adrián Caballero Pérez, Gloria Angélica Moreno Durazo, Rodolfo David Fallas Soto Cinvestav, IPN México
El presente reporte contiene los resultados de un estudio
diseño de una situación de aprendizaje con miras al desarrollo
cualitativo acerca del pensamiento probabilístico de un grupo
del pensamiento matemático. Dicha situación se estructuró en
de profesores que laboran en educación básica. Se les aplicó a
tres momentos que propician el reconocimiento de la función
19 docentes de matemáticas un cuestionario que incluía un
lineal como aquella de variación constante y, permite significar
problema de juego de dardos en el que debían calcular ciertas
los parámetros de la expresión como la cantidad de flujo (m) y
probabilidades. Los resultados indicaron la existencia de
la cantidad inicial de agua (b). Para ello el uso de estrategias
diversas dificultades para resolver el problema así como el uso
variacionales es fundamental para propiciar la caracterización de
de concepciones erróneas sobre el concepto de probabilidad
fenómenos de variación y el contraste entre ellos.
Presentamos las consideraciones teóricas que sustentan el
clásica.
247
248
EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL Y LAS ACCIONES EN LAS PRÁCTICAS PREDICTIVAS Enrique Hernández, Ricardo Cantoral CINVESTAV, IPN México Esta investigación se orienta a la búsqueda de las regularidades en las acciones que emanan de situaciones variacionales, pretendiendo caracterizar los principios que las guían y las interacciones que las transforman. Las interacciones entre estos principios, dan lugar a la generación de estructuras de saberes matemáticos cada vez más intrincadas. El caso que nos ocupa es la búsqueda y caracterización de uno de esos principios que asumimos se encuentra presente en la articulación entre la predicción y las adaptaciones, de individuos, que hacen posible algún
tipo
de
predicción
en
sistemas
caracterizadas como caóticas deterministas.
con
dinámicas
DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO EN NIÑOS DE UNA COMUNIDAD DE YUCATÁN María Rosado Ocaña, Claribel Roodríguez García, Rubén Cool Padilla Universidad Autónoma de Yucatán México Se presentan los avances de un proyecto social desarrollado en una colonia marginada en la zona periférica de la ciudad de Mérida. Dadas las condiciones socioeconómicas de la colonia San Luis Dzununcán, y la mala calidad de la educación primaria en la zona, se pretende contribuir al desarrollo de habilidades de lectoescritura y del pensamiento matemático, en los niños que acuden a un centro comunitario a realizar actividades que se ofrecen por diferentes grupos de apoyo, en el cual se contó con la participación de estudiantes de la Licenciatura en Enseñanza
de
las
Matemáticas
para
las
actividades
correspondientes al desarrollo de habilidades del pensamiento matemático.
248
249
LA EVALUACIÓN A CARGO DE LOS ESTUDIANTES, UN CAMBIO DE PARADIGMA PARA LOS PROFESORES: DE EXÁMENES A RÚBRICAS Isabel Cristina Elizondo Ordóñez, María Dhelma Rendón Saldívar, Norma Patricia Salinas Martínez Tecnológico de Monterrey México Se comparte la experiencia de trabajo colegiado realizada por siete profesores comprometidos con su participación en un proyecto de innovación didáctica. El proyecto consiste en el desarrollo de un curso híbrido y de aula invertida apoyado en un MOOC (Massive Open Online Course) que les propuso un cambio de paradigma en la evaluación de los estudiantes. El reto de elaboración de rúbricas adecuadas para las diferentes actividades en el aula, y el continuo monitoreo de los estudiantes en su proceso de autoevaluación, les permitieron transferir la responsabilidad a los estudiantes y motivarlos a comprometerse con su propio aprendizaje.
DEL ANÁLISIS MATEMÁTICO AL USO DE LA CALCULADORA EN EL PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE DEL CÁLCULO EN INGENIERÍA Fernando Hoyos Rengifo Universidad de Lima Perú La enseñanza de la matemática ha buscado adaptarse al desarrollo de las nuevas tecnologías. Abud y Lujambio (2013) plantean evaluar cambios metodológicos en las estrategias didácticas y los materiales educativos a fin de utilizar adecuadamente los recursos tecnológicos. Así, se busca establecer el impacto del uso intensivo de la calculadora en la enseñanza de las asignaturas de Calculo Diferencial e Integral, de las carreras de Ingeniería. Específicamente, se trata de estimar los cambios que podrían ocurrir en los objetivos de aprendizaje, en las estrategias y actividades de clase, en los materiales educativos y en el sistema de evaluación.
249
250
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Y SUS RELACIONES CON EL APRENDIZAJE FUERA DEL AULA EN EDUCACIÓN SUPERIOR
LA MODELACIÓN MATEMÁTICA UN AMBIENTE QUE POTENCIA LA ARTICULACIÓN ENTRE LA FORMACIÓN MATEMÁTICA Y EL CAMPO DISCIPLINAR DE UN FUTURO INGENIERO DE DISEÑO DE PRODUCTO
Guilherme Mendes Tomaz dos Santos, Francisco Emmanuel González Ángeles Centro Universitário La Salle – Canoas, Universidad La Salle Brasil México
Paula Andrea Rendón-Mesa, Pedro Vicente Esteban Duarte, Jhony Alexander Villa-Ochoa Universidad de Antioquia, Universidad EAFIT Colombia
Este trabajo tiene el objetivo de analizar el hacer de estudiantes
investigación con los estudiantes de Ingeniería de Diseño de
en un grupo de licenciatura de una Institución de Educación Superior fuera del ambiente áulico para poder ser relacionado con su aprendizaje en la asignatura de Cálculo Diferencial e Integral I. Para eso, se tomaron en cuenta a 47 sujetos de la investigación, delimitando que fue un estudio de caso de corte cuantitativo y con objetivo exploratorio. Como resultados, se percibió que los estudiantes en cuestión, en términos generales, si estudiaban individualmente una vez en la semana fuera de sesión de clase, por hasta 30 minutos sin realizar ejercicios.
En la Universidad EAFIT (Colombia) se llevó a cabo una Producto acerca de cómo la modelación matemática promueve la articulación entre la matemática y el futuro campo de acción. Se
indagó
acerca
de
cómo
la
contextualización,
la
problematización, el diálogo entre disciplinas y la interacción con expertos fueron componentes de la modelación que propiciaron un ambiente para el aprendizaje y consideró las necesidades de formación del futuro ingeniero. Los resultados muestran que la modelación matemática-y-diseño asume ciertas particularidades permiten a los estudiantes atender a los requerimientos de un producto.
250
Presentaciones con soporte físico en el que los expositores pueden exponer sus trabajos haciendo uso de información visual. El Cartel puede ser un medio para la presentación de experiencias de clase, experiencias institucionales, investigaciones en proceso, experiencias de grupos de trabajo o reflexiones teóricas.
251
252
JUGANDO CON GEOMETRÍA PARA LA CONCEPTUALIZACIÓN DE TÉRMINOS Jorge Eduardo Mérida Santizo Colegio Iberoamericano Guatemala Los estudiantes del nivel básico a través de la manipulación de material concreto, trabajo en equipo y el aprendizaje por descubrimiento, reflejan un mayor avance y manejo de conceptos geométricos que los lleva a comprender cómo utilizarlos en su vida cotidiana. Identifican y visualizan en lugares como plazas, edificios, objetos con los que se relacionan a diario: punto, ángulos, polígonos, recta, semirrecta, segmentos, sólidos, etc.; pudieron encontrar el área y/o perímetro calculando mentalmente dichas medidas. Se constató que los estudiantes manejaron con mayor facilidad y seguridad dichos temas al realizarlos con un grado mayor de complejidad.
EVIDENCIAS DE LA PROFESIONALIZACIÓN DE LA COMUNIDAD LATINOAMERICANA DE MATEMÁTICA EDUCATIVA Olga Lidia Pérez González, Bartolo Máximo Triana Hernández, Ognara García García Universidad de Camagüey Ignacio Agramonte Loynaz Cuba El objetivo del trabajo es visualizar los resultados de un estudio exploratorio, transversal y descriptivo que valoró la existencia de evidencias sobre la profesionalización de la Comunidad Latinoamericana de Matemática Educativa. Se utilizó como unidad de análisis el Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (2002-2015) y se aplicaron indicadores bibliométricos para su estudio. Los resultados muestran los datos cuantitativos que evidencian la interacción y colaboración en la actividad científica de esta comunidad, así como la formación de redes sociales en el desarrollo de las investigaciones. Se concluye que la profesionalización de esta comunidad ha tenido un comportamiento positivo.
252
253
REPRESENTACIÓN DE LAS RELACIONES CONCEPTUALES EN EL TEMA DE ESPACIOS VECTORIALES
EXPERIENCIA DEL VÍNCULO DE LA MATEMÁTICA CON LA PROGRAMACIÓN EN LA CARRERA DE INGENIERÍA INFORMÁTICA Israel Rodríguez Avilés, Julio Madera Quintana Universidad de Camagüey Ignacio Agramonte Loynaz Cuba El objetivo es visualizar la experiencia de aula sobre el vínculo de
Ángela Martín Sánchez, Laura Casas Fuentes, Olga Lidia Pérez González, María Luisa Nápoles Pérez Universidad APEC, Universidad de Camagüey Ignacio Agramonte Loynaz República Dominicana Cuba
la programación con la Matemática. Se exponen ejemplos de los
Haciendo un estudio sobre las dificultades en el proceso de
proyectos que tuvieron que realizar los estudiantes para
enseñanza aprendizaje del Álgebra Lineal, se afirma que una de
desarrollar programas que generan gráficos por métodos
las principales causas de las mismas es que existe una escasez
matemáticos, en el plano y en el espacio, con la posibilidad de
de instrumentos ostensivos y ausencia casi total de discurso
que los usuarios puedan manipular dichas gráficas con
explícito que contribuya a que los alumnos utilicen los
diferentes propósitos. .El marco teórico del trabajo está dado
conceptos, entendiendo en este caso como ostensivo cualquier
por los usos del conocimiento matemático y su funcionalidad
objeto que se puede mostrar a otro. El objetivo del trabajo es
desde la programación. Como resultado se obtuvo
construir
la
un
instrumento
ostensivo
denominado
‚grafo
conformación de equipos de programadores que debían
conceptual‛ que represente las relaciones conceptuales entre los
programar objetos geométricos. Los resultados obtenidos
diferentes conceptos del tema espacios vectoriales para su uso
fueron positivos.
didáctico en los cursos de Álgebra Lineal.
253
254 MODELO “APLICACIÓN DIDÁCTICO – ALGEBRAICA” EN LA FORMACIÓN INICIAL DE MAESTROS DE MATEMÁTICA PARA EL NIVEL INTERMEDIO
¿CÓMO VIVE UN SABER MATEMÁTICO EN LA COMUNIDAD DE PROFESORES DEL NIVEL BÁSICO?
Aury Rafael Pérez Cuevas, Jorge García Batán, Isabel Yordi González Universidad Autónoma de Santo Domingo, Universidad de Camagüey Republica Dominicana Cuba
Fátima Selene Chandomí Hernández, Vanesa Hernández Ovando, Oralia Tapia Culebro Universidad Autónoma de Chiapas México
El objetivo del modelo es planificar tareas de aplicación en la
el concepto de gráfica en la comunidad de Profesores de
asignatura Álgebra Superior
para favorecer el desempeño
docente práctico en estudiantes de carreras
formadoras de
maestros de matemática para el nivel intermedio. Se aplicó el método de modelación con un enfoque sistémico estructural funcional. Los principales fundamentos son: la configuración de los objetos matemáticos del EOS de Godino y la zona de desarrollo próximo del EHC de Vigotsky. Las acciones previstas para la aplicación del álgebra por los estudiantes son propias de la actuación de un docente, en su actividad práctica; tales aplicaciones
se
denominan
‚Aplicaciones
Didáctico
–
El propósito de este cartel es conocer cómo se construye y vive Educación Básica (PEB) del estado de Chiapas, México. Para entender este proceso utilizamos una situación de aprendizaje donde se incorpora la tecnología en el salón de clases, a través de ambientes de resolución de problemas. La secuencia Modelando mis movimientos consta de cuatro fases: La 1ra. Fase de Recreación lúdica con el fenómeno, la 2da. Fase inicialexploratoria, la 3ra. Fase simulación y 4ta. Fase Modelación. Los resultados muestran que las matemáticas no se cuestionan, se perciben como verdades absolutas.
Algebraicas‛.
254
255
ANALIZANDO VARIACIONES DE MODELOS GRÁFICOS UTILIZANDO DIVERSOS SENSORES
UNA EXPERIENCIA EN EDUCACIÓN BÁSICA SOBRE TRIGONOMETRÍA
Jorge Jesús Abrajan Barajas, Aline Lizbeth Vargas Ramos, Nancy Marquina Molina Universidad Autónoma de Guerrero México
Laura Carbajal Sánchez, Rosa María Farfán DME- Cinvestav, IPN México
El siguiente trabajo es resultado de una actividad de divulgación
La propuesta de cartel expone una experiencia de aprendizaje
científica llevada a cabo en el estado de Guerrero, donde la
sobre trigonometría realizada con los alumnos de tercer grado
intención principal es difundir la matemática de forma
de la escuela Secundaria General ‚Manuel José Othón‛ ubicada
innovadora y atrayente. El stand del cual reportamos se
en el municipio de Cerritos S.L.P, México. Empleamos una
denominó: ‚Estudio de fenómenos mediante sus gráficas‛,
estrategia didáctica que permitió a los alumnos la interacción
donde por medio de experimentos, visualización de gráficas y
con el medio físico, la comunicación, la validación para
utilización de sensores de temperatura, presión y fuerza se
demostrar y convencer a los demás de sus resultados y la
realizaron actividades que permitieran relacionar las variables
institucionalización donde se asume socialmente el saber que
que
hacer
ha sido construido por ellos. Obteniendo como resultado la
predicciones de los mismos. La idea central fue la modelación
interacción de los estudiantes con el objeto matemático en
de fenómenos y el análisis de la estabilidad en los modelos
cuestión.
intervenían
en
los
experimentos,
así
como
gráficos.
255
256
ESTRATEGIA PARA ENRIQUECER EL PENSAMIENTO ARITMÉTICO E INICIAR EL ESTUDIO DE LA VARIACIÓN
LA FOTOGRAFÍA Y EL VIDEO DIGITAL COMO HERRAMIENTA PARA APRENDER EL OBJETO PARÁBOLA
Olivia Alexandra Scholz Marbán, Sandra Areli Martínez Pérez Cinvestav, IPN México
Jonathan Jair González Ortega, María Inés Ortega Arcega, David Zamora Caloca Universidad Autónoma de Nayarit México
Se diseñó una actividad para abordar los aprendizajes de la unidad 2 ‚Variación directamente proporcional y funciones lineales‛ de la asignatura de Matemáticas I en el Colegio de Ciencias y Humanidades; la actividad se pensó para poder abarcar varios aprendizajes del contenido temático y que sea el estudiante quien a partir de la manipulación concreta de un rompecabezas elabore su concepto de proporcionalidad y obtenga
un
método
proporcionalidad.
Los
para
determinar
resultados
la
obtenidos
constante
de
fueron
que
mediante trabajo colaborativo los estudiantes obtienen un método y una explicación de cómo obtener la medida proporcional del problema propuesto.
La propuesta se centra en la modelación de la situación problema de la vida cotidiana ‚Lanzamiento de un chorro de agua‛ para el aprendizaje del objeto Parábola. Se pretende que mediante la manipulación de fotos y videos grabados por los alumnos, el análisis de las distintas representaciones semióticas que el software Tracker proporciona (Tabla de datos, gráficas, la función ajustada) y la manipulación de los ejes coordenados en distintas posiciones, el alumno logre identificar los distintos parámetros que describen al objeto parábola. La valoración de los objetivos será con la observación en clase, el desempeño, una encuesta y una entrevista.
256
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CRUZANDO PUENTES ENTRE PUNTOS Y MATEMÁTICAS: EVALUACIÓN DE LA METAAFECTIVIDAD A TRAVÉS DE MATERIAL MANIPULATIVO Thara Román, Marisela Valverde Universidad de Costa Rica Costa Rica En este trabajo se expone una propuesta de dos actividades que se desarrollarán mediante la modalidad de taller utilizando
DISEÑO DE UNA SECUENCIA DIDÁCTICA PARA EL APRENDIZAJE DE LA PENDIENTE COMO RAZÓN DE CAMBIO PARA ALUMNOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR, UTILIZANDO HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS Francisco Agustín Zúñiga Coronel, Edgar Javier Morales Velasco, Hipólito Hernández Pérez Universidad Autónoma de Chiapas México
material manipulativo, esto sobre la Teoría de Grafos, las cuales
Esta investigación presenta el diseño de una secuencia didáctica
tienen como base de su planteamiento la Teoría del Dominio
usando una maqueta movible que representa un fenómeno para
Afectivo. Esto busca relacionar dos teorías que pertenecen a
el aprendizaje del concepto de pendiente. Se analiza el
temáticas diferentes pero que se pueden complementar para
comportamiento de las pendientes que genere el móvil a modo
mostrar que las emociones se hacen presentes cuando se
de razón de cambio y sus propiedades, para este análisis se
resuelven problemas o situaciones que están relacionadas con
utiliza
las Matemáticas. El material utilizado se le presentó a
calculadora conectada a un dispositivo que permite graficar el
estudiantes universitarios, los cuales representaron cambios
movimiento e interactuando con una applet. Se lleva a los
emocionales opuestos después de cada actividad mediante un
alumnos de educación media de forma interactiva a un
dibujo en una gráfica.
aprendizaje significativo de este saber matemático.
una
herramienta
tecnológica
como
la
257
258
COMPARANDO ASPECTOS NÃO EUCLIDIANOS DA GEOMETRIA ESFÉRICA COM A GEOMETRIA EUCLIDIANA ENSINADA NAS ESCOLAS BRASILEIRAS Estevam Ferreira dos Santos Filho, Dimas Felipe de Miranda Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – PUC-Minas Brasil O presente banner pretende incentivar professores e alunos interessados em geometria a direcionar um olhar para os relegados aspectos não euclidianos da geometría esférica. A proposta
realiza
uma
análise
comparativa,
levantando
elementos das duas geometrías (euclidiana e não euclidiana), que são dispostos, em paralelo, por associações. A análise foi realizada recordando elementos da geometría euclidiana com os elementos da geometría esférica, por exemplo, a reta que na geometría euclidiana é uma linha infinita e ilimitada, na geometría esférica é uma circunferencia máxima que é infinita, porém, limitada. E assim com outros elementos afins de ambas as geometrías.
FACTORES QUE INFLUYEN PARA LA COMPRENSION DE LA ADICIÓN DE POLINOMIOS EN EL NIVEL MEDIO SUPERIOR Lorenza Carmen Valdez Sáenz, María de los Ángeles Cruz Quiñones Universidad Autónoma de Ciudad Juárez México Numerosas investigaciones nos muestran la dificultad en los estudiantes al abordar el estudio del álgebra, esta investigación se enfoca en la dificultad que tienen los estudiantes en la comprensión de la adición de polinomios. Se considera la teoría de los cuatro pasos de Polya para quien la resolución de un problema consiste a grandes rasgos, en cuatro fases: a) Comprender el problema, b) Concebir un plan, c) Ejecutar el plan y d) Examinar la solución obtenida. De igual forma se utilizarán tarjetas de colores (bloques de Dienes) como auxiliar manipulable, haciendo más práctica la solución de los ejercicios y facilitando la comprensión de los mismos.
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SECUENCIA PARA ENSEÑAR EL CONCEPTO DE ÁNGULO A ESTUDIANTES DE 4° DE PRIMARIA Viviana Paola Salazar, Sandra Milena Jiménez, Leonor Camargo Universidad Pedagógica Nacional Colombia Presentamos el esquema de una secuencia para enseñar el concepto de ángulo a estudiantes colombianos de grado 4 de Educación Básica Primaria. Esta integra cuatro aspectos que subyacen a una posible conceptualización del ángulo y llevan a una
propuesta
de
definición:
elementos
constitutivos,
representaciones, atributo medible y herramientas de medición y definición. La secuencia se puso a prueba con 40 estudiantes. Los datos recogidos muestran la pertinencia de la articulación de los aspectos mencionados y la eficacia de la secuencia para que los niños construyan una definición.
EL PROCESO DE APRENDIZAJE DE LA OPERATIVIDAD DE LA DIVISIÓN CON FRACCIONES POR MEDIO DE SU SIGNIFICADO MEDIANTE LA APLICACIÓN DE UN DISEÑO DIDÁCTICO EN CUARTO GRADO DE PRIMARIA Jaqueline González Roque, Edgar Javier Morales Velasco, Hipólito Hernández Pérez Especialidad en Didáctica de las Matemáticas. Universidad Autónoma de Chiapas México La investigación aborda el estudio del significado de las fracciones y cómo por este medio podemos favorecer el proceso de aprendizaje de la operatividad de la división con fracciones con alumnos de cuarto grado. Dentro de la investigación se aplicará un diseño didáctico en donde se analizarán los resultados obtenidos y se identificarán los principales factores que favorecen el aprendizaje de la división con fracciones abordando este tema por medio de su significado, así mismo nos enfocaremos en las dificultades que presentan los niños de este nivel escolar para apropiarse del significado de la operatividad de la división con fracciones.
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RECONSTRUCCIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS POR MEDIO DE CUADRADOS DENTADOS EN EDUCACIÓN SECUNDARIA Jesús Alberto de la Cruz Vázquez, Miguel Solís Esquinca, Hipólito Hernández Pérez Universidad Autónoma de Chiapas México Nuestro trabajo es un diseño didáctico para la enseñanza del Teorema de Pitágoras en nivel secundaria que provee de forma integral todos los elementos para lograr el aprendizaje significativo en los estudiantes. La reconstrucción del Teorema por medio de cuadrados dentados permite de forma sencilla el descubrimiento de este objeto matemático y acompañado de una situación problemática basado en la actividad de los agrimensores del antiguo Egipto permitirá que los estudiantes puedan utilizarlo como una herramienta para la solución de problemas en los cuales involucran dibujar figuras geométricas planas de longitudes similares a un salón de clases con herramientas específicas.
UNIDAD DIDÁCTICA PARA LA INTERPRETACIÓN DE LA INTEGRAL DEFINIDA COMO EL ÁREA DE UNA REGIÓN PLANA Yetza Ximena Díaz Pinzón Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Colombia Algunos estudiantes de cálculo integral muestran dificultades concernientes al análisis de las formas de representación de funciones reales, al concepto de área de una región plana, a relacionar las propiedades geométricas y métricas de las figuras planas. Estas dificultades inciden en la interpretación y aplicación del concepto de integral definida y se convierten en un obstáculo para avanzar en el curso. Se presenta una unidad didáctica que plantea una aproximación intuitiva y secuencial al concepto de integral definida, fundamentándose teóricamente en elementos históricos y el análisis de algunos obstáculos epistemológicos, didácticos y disciplinares relativos a la teoría de integración.
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DE LA TEORÍA A LA PRÁCTICA: LA PROPORCIONALIDAD EN EL AMBIENTE ESCOLAR Sarahi Garcia Manzano, Estefany Rubí Caballero Tinajero, Elizabeth García Mejorada Centenaria y Benemérita Escuela Normal del Estado de Querétaro “Andrés Balvanera” México El programa de estudios 2011 de secundaria tiene el propósito de desarrollar habilidades intelectuales básicas que influyen en el aprendizaje de las matemáticas. Uno de los objetivos específicos de la proporcionalidad es desarrollar las habilidades de medir, imaginar y comunicar. El logro de lo anterior involucra al docente pues cumple un papel indispensable dentro y fuera del aula. Partiendo de esto, expondremos una de las experiencias acontecidas en el transcurso de nuestra formación normalista durante el cuarto semestre, extrapolando ésta a nuestra práctica docente, en donde hemos aplicado situaciones problema de proporcionalidad directa, resultando atractivas y eficaces para los estudiantes.
ANÁLISIS DE PRÁCTICAS DOCENTES EN MATEMÁTICAS A PARTIR DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA EN GRADOS PRIMERO, SEGUNDO Y TERCERO DE BÁSICA PRIMARIA Vivian Libeth Uzuriaga López, Geoffrin Ninoska Gallego Cortés Universidad Tecnológica de Pereira Colombia En el cartel se socializa resultados obtenidos en el proyecto de investigación: Transformaciones de prácticas docentes que llevan al desarrollo de habilidades matemáticas en la básica primaria. La investigación tuvo como finalidad identificar y analizar posibles cambios de las prácticas docentes a partir de la propuesta de una unidad didáctica en los grados primero, segundo y tercero basada en la metodología de indagación para desarrollar
habilidades
matemáticas:
formular,
razonar,
comunicar y resolver problemas.La investigación se realizó en dos instituciones educativas del municipio de Risaralda en Colombia con dieciocho profesores.
Para ello se utilizó una
metodología cualitativa de corte interpretativo.
261
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LA CONSTRUCCIÓN Y USO DE LAS GRÁFICAS PARA LA MEJORA EN LA COMPRENSIÓN DE FENÓMENOS DE CAMBIO
LA EDUCACIÓN FÍSICA COMO ALTERNATIVA PEDAGÓGICA PARA EL MEJORAMIENTO DE LAS COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN EL NIVEL PRIMARIA
Carlos Felipe Esquivel Gordillo, Hipólito Hernández Pérez Universidad Autónoma de Chiapas México
Evelia Resendíz Balderas, Horacio García Mata Universidad Autónoma de Tamaulipas México
La problemática que se aborda es el desconocimiento que
Con el presente cartel se pretende mostrar a través de una
tienen los estudiantes de segundo grado de secundaria acerca
investigación realizada, otra visión de la educación física y las
de las gráficas para la modelación de objetos de estudio
matemáticas en la escuela, esta última asignatura ha sido
matemático, por ejemplo: desplazamiento y velocidad. El
elegida debido a las grandes deficiencias que existen hoy en día
estudio que se presenta inicialmente identifica la problemática,
en los alumnos para su comprensión y aprendizaje. La idea a
derivada de la situación que se expone y además ofrece una
mostrar está basada en la importancia de revitalizar ambas
forma de trabajo para los estudiantes con las gráficas en un
asignaturas a través de una propuesta
intento por fomentar su uso. Específicamente se propone la
Curricular‛ basada en el juego para favorecer al mejoramiento
construcción de gráficas desde la experimentación y recolección
de las competencias matemáticas básicas de los niños,
de datos; una vez elaborada la gráfica se analiza la relación
utilizando el tratamiento experimental pretest – postest durante
existente entre las variables del fenómeno observado.
el ciclo escolar 2014 – 2015, con los alumnos de 3er año del
de ‚Vinculación
nivel primaria, logrando mejorar dichas competencias.
262
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LO GEOMÉTRICO-VARIACIONAL PARA EL ESTUDIO DE LA REGLA DE L’HOSPITAL
TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS DE FIGURAS PLANAS
Andrea Gutiérrez Ojeda, Kevin Cen Godoy Universidad Autónoma de Yucatán México
Manuel de Jesús Arias Leyw Ministerio de Educación (MEDUCA) Panamá
En este cartel se comunican aquellos argumentos y formas de
Este cartel tiene la finalidad de mostrar transformaciones
pensamiento inherentes a la regla de L’Hospital, a saber: lo
geométricas de figuras planas mediante técnicas de doblado,
geométrico y variacional, que permitan entender y predecir el
trazado, recorte, giro y pegado para obtener una figura
comportamiento
situaciones
equivalente a la original y poder hacer el estudio de sus
específicas. Esta es la idea directriz de un diseño didáctico
propiedades. Las transformaciones geométricas son la o las
basado en un análisis preliminar correspondiente a la
operaciones geométricas que permiten crear una nueva figura a
metodología de diseño de la ingeniería didáctica. Así, se
partir de una previamente dada. La nueva figura se llamará
exponen aspectos didácticos para dicho diseño tal como el tipo
"homólogo" de la original. En este caso, se enfocará en
de tareas de comparación e interpretación gráfica para
transformar una figura plana en otra figura equivalente. Figuras
favorecer la significación de la regla y la validación de su uso en
equivalentes son las que tienen la misma área siendo distintas.
puntual
de
funciones
en
distintas situaciones.
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264
RECURSOS SEMIÓTICOS DEL PROFESOR DE ESTADÍSTICA Y RENDIMIENTO ACADÉMICO DE LOS ESTUDIANTES EN ESTADÍSTICA Guadalupe Corona Rafael, José Gabriel Sánchez Ruiz, Eduardo Alejandro Escotto Córdova Facultad de Estudios Superiores Zargoza, UNAM México El objetivo de este trabajo consistió en identificar qué recursos semióticos utilizan los profesores de estadística de la carrera de Psicología de un campus de la UNAM y conocer su relación con el rendimiento académico en los alumnos. Participaron trece estudiantes, se trabajó con la metodología de observación participante y grupos de discusión. Como indicador del rendimiento académico se tomaron las calificaciones obtenidas por los estudiantes en el curso de estadística. Las sesiones de los grupos de discusión fueron grabadas, transcritas y analizadas. Los resultados obtenidos evidenciaron que el recurso semiótico no formal tiene relación con un mejor rendimiento académico en los alumnos.
COLECCIÓN DE TRES CUENTOS INFANTILES PARA INCENTIVAR EL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO EN NIÑOS DE NIVEL ELEMENTAL Orlando Planchart Márquez Departamento de Ciencias y Tecnología, Universidad Interamericana de Puerto Rico Puerto Rico El objetivo del cartel es presentar los resultados de una experiencia de investigación apoyado en la colección Educativa matemática y Literatura de tres cuentos infantiles integrados en un proyecto educativo que apoya la lectura de los siguientes cuentos: Un cuadrado que quiso ser círculo, La tortuga fulana, El sueño geométrico de Miguel con el Tangram, dirigidos a niños de pre-escolar hasta los primeros grados del nivel elemental en talleres infantiles para el aprendizaje de las matemáticas en escuelas de Puerto Rico. Además, abre un campo para la investigación en el área de la matemática en los primeros grados de escolaridad.
264
265
LA COMPRENSIÓN DE LA NOCIÓN DE VARIABLE CON ALUMNOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR Denisse Carolina Rios de la Rosa Universidad Autónoma de Chiapas México Diversos
estudios
han
demostrado
que
la
mala
LOS NÚMEROS RACIONALES: UNA MIRADA DESDE LA TEORÍA LOS MODOS DE PENSAMIENTO EN LA FORMACIÓN INICIAL DE PROFESORES Daniela Bonilla Barraza, Marcela Parraguez González Universidad de La Serena, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Chile
conceptualización de la variable es una causa importante para
El siguiente reporte de investigación tiene por objetivo mostrar
las múltiples dificultades que tienen los estudiantes en los
evidencias de las diferentes maneras de pensar que los
cursos de matemáticas en los distintos niveles de enseñanza
profesores en formación inicial ponen de relieve para dar cuenta
media y superior. Para los estudiantes es difícil comprender e
de la comprensión del sistema de los números racionales. El
identificar de modo flexible y en diversos contextos el concepto
marco teórico sobre el cual se basa este estudio es los modos
de variable, no interpretan sus significados y presentan diversos
de pensamiento de Anna Sierpinska; desde este referente
obstáculos cuando requieren trabajar con ellas. Es por ello que
comprendemos el sistema de los números racionales en tres
se rediseña una situación didáctica que ayuda a los alumnos del
perspectivas, (AE): como un representante de una clase de
nivel medio superior a apropiarse de las capacidades de
equivalencia, (AA): como un cociente de dos números enteros
interpretación, simbolización y manipulación de la variable.
(con divisor distinto de cero), y (SG): como un punto en la recta numérica.
265
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USO INSTRUMENTAL DE PROTOTIPOS DIDÁCTICOS EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS DE INGENIERÍA Miguel Ángel Espíndola Lugo, Karina Olguín Cosme, Liliana Suárez Téllez Instituto Tecnológico Superior de Huichapan, Centro de Investigaciones Económicas Administrativas y Sociales, IPN México Se expone el planteamiento de un proyecto de investigación con metodología de investigación mixta, en el cual se analizará el diseño e instrumentación de prototipos didácticos aplicados en la enseñanza de la educación superior tecnológica, a través de un enfoque integral Está fundamentado en el ámbito pedagógico-didáctico, en la innovación, la investigación y el uso de las TICs con énfasis en el impulso del conocimiento y del desarrollo de competencias disciplinares. Se trata del estudio de las matemáticas en Ingeniería, a través de proyectos orientados en tres ejes, la solución de problemas, la demostración de fenómenos y al análisis de experimentos.
TRANSICIÓN DE UN MODELO LINEAL A UN MODELO CUADRÁTICO EN BASE A LAS PRÁCTICAS DE FIGURACIÓN: UN CASO DE ESTUDIO CON ESTUDIANTES DE PEDAGOGÍA EN MATEMÁTICA Iván Pérez-Vera Universidad de las Américas Chile Esta investigación en el marco de la Educación Matemática da cuenta de características de usos estudiantiles de figuraciones previas a la construcción de modelos lineales y cuadráticos ante un fenómeno de variación. En particular aborda el estudio de procesos de ajuste de modelos, tanto gráfico como algebraico evocando el fenómeno en base a las figuraciones previas. Se explicitan resultados obtenidos en términos de análisis de funcionamientos y formas de los modelos gráficos y prácticas de figuración, recurriendo a nociones provenientes de teoría de imagen y análisis semánticos que permitieron caracterizarla.
266
267
TRABALHANDO O RACIOCÍNIO LÓGICO NO ENSINO MÉDIO: UMA CONTRIBUIÇÃO PARA A ORGANIZAÇÃO DO PENSAMENTO Talita Daniele Vieira Negreiros Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Brasil
MODELANDO EL TRÁFICO PARA UN APRENDIZAJE VIVENCIAL DEL CÁLCULO EN UN LABORATORIO CIUDADANO Rafael E. Bourguet Díaz, Miriam Molinar, Ruth Rodríguez Tecnológico de Monterrey México Se presenta el diseño de una actividad para modelar
A pesquisa realizou-se por meio de uma sequência didática,
matemáticamente
com o objetivo de contribuir no desenvolvimento do raciocínio
alrededores de una incubadora social con el fin de vivenciar los
lógico dos alunos e analizar suas estratégias de resolução. Tal
fundamentos del Cálculo. Los conceptos de cálculo se entienden
estímulo, justifica-se pela importância e anseio de tantos
a través de dos ideas base de acumulaciones y razones de
educadores de que os alunos compreendam e raciocinem sobre
cambio. En este procedimiento coinciden las metodologías de
o que é proposto na sala de aula e não somente reproduzam
Laboratorio Ciudadano y el fortalecimiento de la identidad y
conceitos. Após aplicação e análise das atividades, foi observado
pertenencia. El diseño se basa en la idea de que el alumno
um avanço na maneira como os alunos passaram a organizar as
transite entre diversos registros de representación de la realidad
informações e soluções dos problemas, assim como a
a modelar, tales como un mapa, un simulador y una
necessidade de um trabalho contínuo para melhores resultados.
representación analítica.
el
flujo
peatonal
y
vehicular
de
los
267
268
ESCENARIOS PARA RESIGNIFICAR LAS PRÁCTICAS EDUCATIVAS DE UN MODELO EXPONENCIAL Andrea Marcela García Torres, Yeimy Paola Murillo Buitrago Universidad La Gran Colombia Colombia Situados desde la socioepistemología existe un aporte a la
IDENTIFICACIÓN E INTERPRETACIÓN DE LA RAZÓN DE CAMBIO EN SITUACIONES EXPERIMENTALES POR ESTUDIANTES DE NIVEL MEDIO SUPERIOR Antonia Hernández Moreno, Armando Morales Carballo Universidad Autónoma de Guerrero México
construcción social del conocimiento matemático por medio de
En este trabajo presentamos algunos resultados sobre la
la modelación, donde se pretende resignificar las prácticas
identificación e interpretación de la razón de cambio en
educativas de lo exponencial a partir de la ley de enfriamiento
situaciones experimentales que realizan los estudiantes del nivel
de Newton, por medio del diseño de un laboratorio dirigido a
medio superior del estado de Guerrero. El diseño ¿Qué tan caro
estudiantes colombianos de educación media partiendo de una
le sale a Juan llamarle a su novia? se implementó y desarrolló en
situación de la vida cotidiana, comparando bajo distintas
el marco de actividades de corte experimental bajo la
condiciones el enfriamiento del agua hervida y los mecanismos
aproximación socioepistemológica. Algunos resultados son que
por los que se enfría un cuerpo desde las leyes de
los estudiantes construyeron las herramientas para predecir y
termodinámica, donde los fenómenos físicos son herramientas
entender la situación para lo cual hacen uso de la identificación
de la clase que brinda espacios de significación de contenidos.
de variables, modelos numéricos, algebraicos y gráficos.
268
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APLICACIÓN DEL BINOMIO AL CUADRADO EN LA ESCUELA SECUNDARIA
DISEÑO DE UN SISTEMA PARA UN ESQUEMA FLEXIBLE PARA POTENCIAR EL APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS
Maximiliano Girón Granados, Heriberto Olvera Nieto Centenaria y Benemérita Escuela Normal del Estado de Querétaro México
María Graciela Treviño Garza Tecnológico de Monterrey México
Este documento expone una propuesta didáctica aplicada en
Se pretende mostrar las ventajas de un sistema para evaluar y
una escuela secundaria del estado de Querétaro; así como los resultados obtenidos en ella. El trabajo está enfocado en impartir el tema de ‚binomio al cuadrado‛ apoyándose de materiales didácticos y relacionando el contenido con la ecología. El producto final de la propuesta fue elaborar un jardín en las instalaciones de la escuela, con la forma característica de la representación geométrica de un binomio elevado al cuadrado. La propuesta está sustentada teóricamente en el trabajo del investigador francés Guy Brousseau sobre las situaciones didácticas en las matemáticas.
retroalimentar a los alumnos de ingeniería y economía en cursos de Matemáticas mediante el uso de una aplicación en línea diseñada para potenciar el aprendizaje de cada estudiante. El sistema cuenta con una serie de apoyos como videos, lecturas, solución de problemas, tareas y exámenes. Los resultados obtenidos por estudiantes en los cursos de Matemáticas Avanzadas,
Ecuaciones
Diferenciales,
Álgebra
Lineal,
Matemáticas para Economía de segundo y tercer año a nivel profesional
permiten
evidenciar
que
obtienen
mejores
resultados en las evaluaciones.
269
270
USO DE SOFTWARE MATEMÁTICO PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE FUNCIONES VECTORIALES
EXPERIENCIAS EN UN MOOC DE ECUACIONES DIFERENCIALES Rubén Darío Santiago Acosta, Carlos Daniel Prado Pérez, Ma. de Lourdes Quezada Batalla Tecnológico de Monterrey, Campus Estado de México México
Carlos Oropeza Ugalde Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán, UNAM México
Se describe un curso masivo en línea (MOOC) de ecuaciones
produce inconvenientes en el razonamiento y entendimiento de
diferenciales (ED) montado en la plataforma OpenEdx. El curso está formado por los módulos: ED ordinarias de primer y segundo orden, Transformada de Laplace, Métodos Numéricos y ED Parciales. Cada módulo contiene video del tema, libro electrónico, presentaciones, computacional
de
prácticas de experimentación
conceptos,
entrenador
adaptativo
de
ejercicios y problemas, actividad integradora o reto y actividad de evaluación. El curso pretende fortalecer las competencias de los estudiantes
en el planteamiento, análisis y solución de
ecuaciones diferenciales. Al final se muestran resultados en su aprendizaje y se comparan con resultados previos.
Convencionalmente la solución de problemas de índole vectorial conceptos matemáticos, en este caso de funciones vectoriales. El propósito de la investigación es construir una propuesta didáctica basada en una sólida experimentación de situaciones de aprendizaje estructuradas, que promueva el uso de representaciones de corte geométrico con el apoyo del software matemático Maple. El trabajo muestra ejemplos que dan evidencia
de
las
situaciones
antes
referidas,
incluye
interpretaciones y regularidades. Hasta el momento contamos con ejemplos que se han enriqueciendo con comentarios vertidos por estudiantes y profesores vinculados con la asignatura de cálculo vectorial.
270
271 EXPERIENCIA DE AULA: DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EN ALUMNOS DE SECUNDARIA AL TRABAJAR LA GUÍA DIDÁCTICA DOCENTE
PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN CONTINUA DE PROFESORES: ÁREA DE MATEMÁTICA
Amada Rodríguez Rodríguez Universidad Pedagógica Nacional México
Ana Duarte Castillo, Juan Luis Prieto Universidad Nacional Abierta, Universidad del Zulia Venezuela
Experiencia de aula en secundaria basada en ‚Guía Didáctica del
Este trabajo tiene por finalidad caracterizar elementos del
Docente para el Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático‛
Cuaderno Bitácora, utilizado como herramienta que recoge
¿Realmente trabajar con un libro podrá desarrollar habilidades
información
de pensamiento y cómo evaluarlas correctamente? Fueron
adquiridos por los participantes del Programa Nacional de
algunos cuestionamientos de inicio para trabajar con dicho
Formación Continua de Profesores de Educación Media en el
material. La puesta en marcha de estrategias adecuadas
área de Matemática, programa promovido por el Estado
conociendo cada una de las habilidades de pensamiento y el
venezolano
orden adecuado para trabajarlas, permitió desarrollar en los
pedagógico desarrollado en los libros de Matemática de la
alumnos
del
Colección Bicentenario (Duarte & Bustamante, 2013). Para ello,
problemas,
se realizó un análisis de contenido. Se evidenció una
habilidades verbales, de transferencia, culminando con el
formulación de contextos novedosos para abordar objetos
desarrollo
matemáticos particulares, los participantes manifestaron como
habilidades
pensamiento,
de
habilidades de
(metacognición),
flexibilidad de
habilidades logrando
y
resolución de
reflexibilidad de
pensamiento
experiencias
de
crítico
aprendizaje
sobre
para
experiencias,
garantizar
la
reflexiones,
adecuación
aprendizajes
del
modelo
una ventaja, abordar la matemática partiendo de un contexto.
significativo con éxito.
271
272
HACIA UNA EDUCACIÓN MATEMÁTICA ESPECIALMENTE INCLUSIVA Angélica María Martínez, Fredy González Instituto Pedagógico de Maracay “Rafael Alberto Escobar Lara” Venezuela En este trabajo se pretende conceptualizar teóricamente a la Educación Matemática Especialmente Inclusiva (EMEI) como un campo disciplinar de convergencia sinérgica entre Educación Inclusiva (EI), Educación Especial (EE) y Educación Matemática (EM), y caracterizar la formación inicial que han de tener los profesores encargados de gestionar el componente matemático del cual deben apropiarse las personas con NEE con o sin discapacidad. Para tal fin, la investigación sigue un enfoque cualitativista, donde se plantearán los ejes de contextualización, el repertorio de coordenadas teóricas y conceptuales de referencia, y la metodologización con perspectiva tanto etnográfica como fenomenológica e interpretativa.
272
En los talleres se escenifican diseños didácticos
con
fines
de
discusión
y
evaluación colectiva. Las propuestas tienen sustento teórico y se desarrollan con o sin la
incorporación
de
tecnología.
Los
asistentes trabajan en actividades de resolución
de
cuestionarios, formular
problemas, analizar
respuestas
completar
bibliografía a
o
situaciones
diseñadas por el coordinador del taller.
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274
ACTIVIDADES DESDE UN ENFOQUE VARIACIONAL HACIENDO USO DEL GEOGEBRA José Carlos León Ríos Universidad de Lima Instituto de Investigación sobre Enseñanza de las MatemáticasIREM Perú Nuestras actividades buscan favorecer el comportamiento variacional en distintos tópicos de aprendizaje como la trigonometría, geometría analítica y el cálculo diferencial. El dinamismo de los contenidos matemáticos, las validaciones y conjeturas de las experiencias didácticas permitieron establecer supuestos patrones de la misma magnitud, cuando son mediadas por el Geogebra. Consideramos como referencia el desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional de Cantoral (2013) y aspectos del Enfoque Instrumental de Rabardel (1995). Desde esta perspectiva variacional
enriquecimos algunas
propiedades del objeto matemático al cual nos dirigimos, contribuyendo al proceso de instrumentalización de su génesis instrumental.
EL PAPEL DE LAS EMOCIONES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. UN APORTE QUE PROMUEVE EL PENSAMIENTO EFICAZ Villagra Celia E., Mamaní José D., Chorolque Marcela E. UNSa (Sede Regional Orán), IFD N° 6018 Argentina Consideramos
la
resolución
de
problemas
como
una
oportunidad para que los alumnos aprendan a pensar mejor matemáticamente. Los aportes de la neurociencia manifiestan que pensar mejor es posible y para ello se debe reconocer que las emociones que experimentan los alumnos influyen en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática y en particular en la resolución de problemas matemáticos. En el taller de resolución de problemas se hará énfasis en el reconocimiento y control de emociones para favorecer procesos de
desbloqueos
se
utilizarán
diferentes
técnicas:
frases
alentadoras, mapa de humor, narrativas, brainstorming para que los docentes experimenten este nuevo enfoque.
274
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UN RECORRIDO POR LAS ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS BÁSICAS Mauricio Penagos, Margarita Ladino Sánchez Universidad Surcolombiana Colombia La teoría de grupos en la formación de licenciados en matemáticas es de gran trascendencia, ya que facilita la construcción del pensamiento formal a través del manejo de estructuras matemáticas abstractas. Dada la naturaleza del álgebra, muchos conceptos estudiados son complejos de ‚digerir‛ pues difícilmente se encuentra una aplicación o ilustración sencilla. La pregunta de investigación del presente trabajo es: ¿Qué condiciones se requieren para definir una estructura algebraica, y como facilitar su enseñanza en los estudiantes de licenciatura en matemáticas? La metodología involucra un enfoque cualitativo, descriptivo y prospectivo tomando un caso particular del grupo de permutaciones y empleando el método de análisis de contenido.
PROCESAMIENTO DE IMÁGENES DIGITALES COMO PROYECTO DE ACCIÓN PRÁCTICA PARA INTRODUCIR SIGNIFICADOS EN CONCEPTOS, DEL ALGEBRA LINEAL, COMO: MATRIZ, COMBINACIÓN LINEAL Y ESPACIO VECTORIAL Carlos Armando Cuevas Vallejo, Humberto Madrid de la Vega, José del Carmen Orozco Santiago Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del I.P.N. (CINVESTAV), Centro de Investigación en Matemáticas Aplicadas. (CIMA-UAdeC) México Se usa la tecnología de procesamiento de imágenes digitales (DIP) como recurso didáctico para mejorar la enseñanza del álgebra lineal. DIP anima a los estudiantes a profundizar su comprensión de los conceptos del álgebra lineal mediante recursos que utilizan en su vida cotidiana como son las imágenes, con ejercicios que son completamente diferentes a cualquier cosa que verían en un libro de texto. Así podrán apreciar la belleza del álgebra lineal con la manipulación de imágenes haciéndolo atractivo y divertido, conduciendo a la exploración creativa y significativa del contenido y la apreciación de las matemáticas integradas en todo el proceso.
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MATEMÁTICA LÚDICA SIN PAREDES
VISUALIZACIÓN: DE LA TEORÍA A LA PRÁCTICA
Jorge Luis Gutiérrez Fuentes Rivera, Elizabeth Caycho Ñuflo, Adrián Alberto Cahuana Garboza Colegio de la Inmaculada, Jesuitas-Lima Perú
Gerardo Cruz-Márquez, Gisela Montiel Espinosa, Zuleyma Pérez Moguel Cinvestav, IPN México
En este taller se trabajan estrategias innovadoras generadas de
El taller propone trabajar con docentes, de distintos niveles de
la Matemática a través de la ejecución de ocho actividades
educación formal, un conjunto de actividades diseñadas con
lúdicas en dos sesiones de trabajo. Se distribuye materiales a los
base en resultados de investigación. Con el fin de provocar la
participantes y desarrollan estrategias de resolución en los
reflexión
diversos juegos educativos en gigantografías de fondo. El
investigación puede contribuir en la mejora de la enseñanza de
proyecto ‚Matemática Lúdica sin Paredes‛ contiene la propuesta
la geometría, se presentan tareas que evidencian los obstáculos
educativa en favor del desarrollo integral de calidad en los
y las dificultades reportadas sobre la enseñanza y el aprendizaje
logros de aprendizaje que propone la educación matemática de
de los conceptos geométricos, en particular aquellas relativas a
nuestro país. Estos materiales educativos se hacen explícitos en
la visualización de las figuras geométricas, como son los
un diseño que considera lo planteado en el perfil del estudiante
prototipos geométricos, los factores de visibilidad y la rigidez
desde la integralidad de sus conocimientos matemáticos.
geométrica.
sobre
la
práctica
docente
y
sobre
cómo
la
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APLICACIÓN DE SEMEJANZA Y CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS EN LA CONSTRUCCIÓN DE UN RELOJ SOLAR UTILIZANDO LA PRAXEOLOGÍA DE CHEVALLARD Cindy Flores Jara, Karina Morales Sepúlveda, Felipe Valenzuela Campos Universidad de Concepción, Campus Los Ángeles Chile
DE LA GEOMETRÍA A LA GEOMETRÍA DINÁMICA (GD) Sergio Andrés Rubio-Pizzorno, Gisela Montiel Espinosa Cinvestav, IPN México Proponemos un taller teórico-práctico para abordar, en GeoGebra, problemas de la geometría, que en primera instancia
El propósito de este taller es entregar a los asistentes de la
fueron estudiados por el expositor en el Instituto GeoGebra de
RELME una nueva praxeología basada en el juego, para la
Santiago desde las potencialidades del software, y ahora
enseñanza de semejanza y congruencia de triángulos en
analizados teóricamente desde tres herramientas identificadas
estudiantes de nivel escolar básico o cursos en donde se
como propias de la GD: arrastre, macros y lugares geométricos.
apliquen temáticas afines al taller, a través de la construcción de
El objetivo es participar en la discusión sobre la naturaleza de la
un reloj de sol. Una vez finalizado dicho taller, se busca que los
GD, por una parte considerada como una herramienta que
asistentes tengan las competencias necesarias para aplicar este
amplía la geometría euclidiana, y por otra como una nueva
juego didáctico en diversas instituciones educativas que estimen
geometría. Debate que resulta, en nuestra opinión, importante a
necesarias, rompiendo todo esquema y monotonía dentro de su
la luz de las nuevas modalidades educativas construidas en
clase, logrando una dinámica fascinante entre profesor,
ambientes tecnológicos.
estudiante y conocimiento.
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JUEGOS TRADICIONALES GUATEMALTECOS PARA LA APLICACIÓN DE TEMAS MATEMÁTICOS
DEDUCCIÓN DE COMBINACIONES Y PERMUTACIONES MEDIANTE EL USO DEL ÁBACO ABIERTO EN ESTUDIANTES DE ESTADÍSTICA
Jorge Eduardo Mérida Santizo, María Olga Alfaro Sandoval Colegio Castello, Numbers, Colegio El Sagrado Corazón de Jesús Guatemala
María Olga Sandoval de Alfaro, Paula María Pineda Cajas Numbers, Guatemala
Los avances obtenidos a través de los juegos tradicionales y
El taller consistirá en utilizar el ábaco abierto como material
populares guatemaltecos fueron muy positivos, puesto que, los
concreto para facilitar el aprendizaje de permutaciones y
niños mostraron un alto grado de interés al aplicar conceptos
combinaciones. Con el fin de interpretar la aplicación en
básicos de matemática tales como conteos, patrones, sumas,
ejercicios contextualizados se utilizarán tablas y gráficos para
restas, etc. Descubrieron la existencia de dichos juegos, que a
descubrir y deducir patrones asociados a las fórmulas
través de los tiempos han ido perdiendo auge y su valor. Es por
estadísticas más utilizadas. En grupos de cuatro a cinco
ello que nos propusimos darlos a conocer, de la mano aplicaran
integrantes, se realizarán actividades para desarrollar espacios
conceptos matemáticos y reforzaran sus motricidades. Esto
muestrales, agrupar subconjuntos y relacionar datos obtenidos
reflejó un gusto por la materia. Se vieron desarrollos de distintas
de experiencias con el ábaco abierto. La transición del uso del
inteligencias y lo satisfechos que se sintieron los estudiantes
material concreto a lo abstracto y la práctica de hojas de trabajo,
aprendiendo matemática.
permitirá distinguir el uso adecuado de las combinaciones y permutaciones.
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279 REFLEXIONANDO SOBRE EL PAPEL DE LA DEMOSTRACIÓN EN EL CONTEXTO ESCOLAR; EL CONOCIMIENTO DEL PROFESOR RESIGNIFICACIÓN DEL PERIODO EN BACHILLERATO Aidé González, Laura Tun Universidad Autónoma de Yucatán. Facultad de Matemáticas México Para el desarrollo de este taller se pondrá en práctica una propuesta que permite el uso de tecnología en el aula, considerando que la interacción adecuada con sensores de movimiento y de luz, y con ayuda de discusiones dirigidas y de los conocimientos previos con los que cuentan los aprendices se puede favorecer la resignificación de la noción del periodo en bachillerato y como resultado de ello permitir una mejor comprensión futura de la función periódica.
Magdalena Rivera Abrajan, Gema Rubí Moreno Alejandrí Unidad Académica de Matemáticas, Universidad Autónoma de Guerrero México Como formadores de profesores nos interesa ayudar a construir y/o resignificar el conocimiento profesional para la enseñanza de las Matemáticas, al confeccionar y gestionar actividades para tal fin, reflexionando sobre el conocimiento de los contenidos matemáticos acorde al nivel educativo donde laboran. Este taller tiene como objetivo reflexionar acerca del conocimiento del profesor de matemáticas ante la demostración en contexto escolar. Para tal fin se presentan tres actividades que nos permiten observar el conocimiento del profesor y sus creencias acerca
de
la
demostración
escolar,
asumiendo
que
el
conocimiento profesional de los profesores de matemáticas consiste en una conjunción de todos los saberes y experiencias que estos poseen y del que hacen uso en el desarrollo de su trabajo docente.
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SITUACIONES DE APRENDIZAJE PARA LA MODELACIÓN ESCOLAR
IMPLEMENTACIÓN DE PROYECTOS EN EL ÁREA DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA UTILIZANDO TIC
María Esther Magali Méndez Guevara, Nancy Marquina Molina, Karen Zúñiga González Universidad Autónoma de Guerrero, Unidad Académica de Matemáticas México
Ana Elizabeth Vega Paz Universidad del Valle de Guatemala Guatemala En el taller se desarrollará el modelaje de una actividad del proyecto ‚Estadística en mi entorno‛. Generalmente, se enseña esta área curricular de manera teórica y con prácticas de libros con ejercicios que no están contextualizados. La transformación de esta realidad es posible diseñando este tipo de proyectos. Se realizará una actividad de aprendizaje en el laboratorio que consiste en analizar medidas de tendencia central con MS Excel. Más que mostrarles el uso en sí del software el fin del taller es reflexionar sobre la metodología que se implementó: diseño de tutoriales,
implementación
contextualización del contenido.
de
guías
pedagógicas
y
El desarrollo científico y tecnológico no está aislado de los problemas, contextos o usanzas que vive la sociedad en momentos específicos. En este sentido, consideramos que la modelación es parte esencial de la construcción, difusión y aceptación del conocimiento científico.
En este taller se
pretende compartir y discutir diseños basados en la categoría de modelación escolar. El taller estará dividido en tres momentos, el primero nos permitirá conocer las concepciones que se tienen de la modelación; después se desarrollarán las propuestas en un trabajo colaborativo y finalmente los invitaremos a conocer y discutir el eje que sustenta los diseños propuestos.
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CONOCIENDO Y JUGANDO CON NÚMEROS MAYAS
PROBLEMAS DE OLIMPIADAS DE MATEMÁTICAS Julio Moisés Sánchez Barrera Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán, UNAM México
Mónica Carolina Cárcamo Recinos, Claudia Jeannette Cojulún Juárez Universidad Mariano Gálvez, Ministerios de Educación Guatemala
El objetivo de este taller es que los participantes conozcan y se
Es un proyecto que da a conocer de forma significativa la
familiaricen con los problemas que se presentan en Olimpiadas de Matemáticas, que interactúen con el saber, es decir formulen, prueben y construyan modelos, a través de lenguajes, conceptos y teorías, con el propósito de promover los tipos de situaciones a-didácticas:
acción,
formulación
y
validación,
e
institucionalización. El taller se desarrollará gradualmente, en 10 actividades, con problemas de teoría de números, geometría y estrategia. Diseñado con base en la “ingeniería didáctica”, la teoría de las situaciones didácticas y la transposición didáctica, “del saber sabio al saber enseñado”.
Aritmética Maya, proporcionado la posibilidad de comprender y apreciar las relaciones entre la numeración, los distintos calendarios, visión de la naturaleza y la vida de los Pueblos mayas,
que les permita realizar operaciones matemáticas.
Siendo actualmente parte del Currículo Nacional Base de Guatemala como una respuesta a las demandas sociales para la construcción de un país incluyente donde la variedad de culturas se conciba y viva como una riqueza y no como una dificultad, teniendo como uno de sus objetivos, que se desarrolle el pensamiento lógico matemático y construir un proceso gradual de aprendizaje.
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ELABORACIÓN DE MATERIAL DIDÁCTICO PARA LA MODELACIÓN EN EL AULA DE SECUNDARIA: CARROS PROPULSADOS POR AIRE, COHETES DE AGUA, MOTORES ELÉCTRICOS
NOCIONES DE TRIGONOMETRÍA ESFÉRICA Estevam Ferreira dos Santos Filho, Dimas Felipe de Miranda Pontificia Universidad Católica de Minas Gerais – PUC-Minas Brasil
Mariana Morales Santiago, Joel Morantes Aquino, Carmelinda Benítez García Universidad Autónoma de Guerrero, Unidad Académica de Matemáticas México
Este cursillo propone llevar al participante a vivir un ambiente con textos ilustrativos y actividades didácticas, destinado al
Con el presente taller pretendemos compartir experiencias de modelación
del
movimiento
que
viven
estudiantes
de
secundaria. Se propone explorar a las trayectorias como modelo central del movimiento. Así, modelaremos el movimiento rectilíneo uniforme de un carro propulsado por aire, el movimiento de un cohete de agua por trayectorias parabólicas y el movimiento circular uniforme de las hélices de un motor eléctrico. El argumento fundamental para la construcción y comprensión de las trayectorias en dos dimensiones como
estudio de la geometría esférica, explorando a trigonometría y su carácter no euclidiano. A partir de un análisis comparativo entre las geometrías plana y esférica, este trabajo propone rectificar la geometría esférica. Enseña las peculiaridades de los triángulos construidos en la superficie esférica, sus semejanzas y diferencias en relación a la geometría euclidiana y como una puede ayudar a otra. Resalta la importancia e influencia de la trigonometría esférica en las navegaciones y en cualquiera de los movimientos sobre la superficie terrestre.
modelos del movimiento es la descomposición del movimiento. Nuestro trabajo se sustenta en la TSME (Cantoral, 2013).
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ASPECTOS METODOLÓGICOS VINCULADOS AL USO DE MODELOS ANALÍTICOS: EL CASO DE LAS INVESTIGACIONES SOBRE EL PROFESOR DE MATEMÁTICAS
EL CUERPO COMO VEHÍCULO DE LA INTUICIÓN MATEMÁTICA
José Carrillo Yañez, Dinaza, Isabel Escudero Avila, Eric Flores Medrano Universidad de Huelva España
Esteban Fredin Ortiz Tecnológico de Monterrey
Parte importante de la actividad del investigador es la elección
A partir de la colaboración entre el lingüista cognitivo George
de un diseño metodológico que permita dar respuesta a la(s)
Lakoff y el psicólogo Rafael Núñez (2000) se inaugura una nueva
pregunta(s) de investigación que se plantean. Sin embargo, en
rama de investigación en las ciencias cognitivas dedicada a
muchos de los casos, en los reportes de investigación no se hacen
explícitos
los
posicionamientos
con
respecto
al
paradigma de investigación desde el cual se aborda la problemática o se observan inconsistencias entre el tipo de paradigma que se elige y los métodos e instrumentos que se utilizan para la recolección y análisis de los datos.
explorar el papel de la experiencia corpórea en relación con el pensamiento y praxis de las matemáticas. En este taller nos adentraremos en este campo interdisciplinario emergente y discutiremos sus posibles aplicaciones a la enseñanza de las matemáticas.
En este taller pretendemos explorar las características de un paradigma de investigación a través del análisis de un episodio de una clase de educación básica, de manera que los participantes puedan discutir y analizar su propio proceso y herramientas de investigación, haciendo explícitas las ideas sobre las cuales se apoyan los razonamientos y decisiones en cuanto a las formas de proceder durante el proceso de investigar.
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ACTIVIDADES PARA LA ENSEÑANZA DEL CONCEPTO ELIPSE UTILIZANDO TECNOLOGÍA
Rafael Bourguet, Ruth Rodríguez Tecnológico de Monterrey México
Héctor Osorio Abrego Universidad Autónoma de Chiriquí (profesor jubilado) Panamá Este taller consta de un conjunto de actividades para la enseñanza
del
concepto
elipse
utilizando
el
programa
GeoGebra, le permitirá al participante conocer las características de las mismas, determinar el enfoque metodológico que ellas conllevan y la posibilidad de ser aplicadas en su clase. La metodología que se aplica para el desarrollo del taller está fundamentada en el modelo de razonamiento de Van Hiele. Se trabaja, básicamente, en el segundo nivel de razonamiento y se sigue la orientación de las fases de aprendizaje de dicho modelo. Las actividades han sido diseñadas para realizarlas con estudiantes de nivel educativo medio superior.
MODELACIÓN DINÁMICA Y SIMULACIÓN PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
Este taller permitirá a los participantes aprender el uso de un software
de
modelación
dinámica
de
sistemas
(ver
www.vensim.com, versión educacional) el cual propone el uso de un lenguaje gráfico particular: de cajas-flujos. Este lenguaje permite mostrar una nueva representación de las nociones matemáticas que enriquecen las representaciones gráficas, numéricas y analíticas. Usando este simulador, se desea que el alumno construya y explore nuevas formas de modelar problemas complejos de naturaleza física y social. Se relaciona el uso de este software con la necesidad de estudiar fenómenos reales apoyando con ello nuevos significados de las nociones base del Cálculo.
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CONSTRUCCIÓN DE ARGUMENTOS Y SIGNIFICADOS DESDE LA MODELACIÓN-GRAFICACIÓN CON SENSORES DE MOVIMIENTO Fredy de la cruz Urbina, Hipólito Hernández Pérez Universidad Autónoma de Chiapas México El uso de la tecnología en la modelación-graficación del movimiento permite construir gráficas en tiempo real con el uso de sensores, donde la gráfica se convierte en una herramienta de argumentación del fenómeno. Con esta propuesta los participantes aprenden cómo se construye la gráfica de una función lineal y cuadrática en un escenario de modelación del movimiento rectilíneo, identifican patrones, interpretan la gráfica, resignifican el movimiento y construyen gráficas específicas. La gráfica deja de ser ‚algo abstracto‛ y se convierte en una herramienta para comprender el fenómeno desde la situación permitiendo además el tránsito por las diferentes formas de representación.
EL TRIÁNGULO MEDIAL: CONSTRUCTO MATEMÁTICO PARA DIVIDIR CUALQUIER TRIÁNGULO EN CUATRO ÁREAS CONGRUENTES CON LA TI-NSPIRE CX CAS Felipe Bermejo Herrera, Laura Carlos Arredondo, Marinette Bermejo Ballinas Escuela Normal Superior del Estado de Puebla, Escuela Secundaria Técnica Industrial 4, Escuela Secundaria General “Rafael Ramírez Castañeda” México Las Conversaciones Heurísticas han surgido por la necesidad de involucrar al estudiante de matemáticas en la secuencia de pasos de una demostración, evitando la pasividad y la no intervención en el razonamiento
que se sigue. Dichas
conversaciones constan de una serie de preguntas basadas en la mayéutica para lograr la argumentación constante del alumno, además al trabajar con la tecnología TI-Nspire y resolver problemas con ayuda de elementos heurísticos, se desarrollan habilidades y competencias dentro de un ambiente dinámico. En ésta conversación, a través de todos los elementos mencionados se descubrirán las características del triángulo medial.
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286 VISUALIZACIÓN Y DEMOSTRACIÓN DE UN PUNTO EQUIDISTANTE DE LOS VÉRTICES DE UN TRIÁNGULO A TRAVÉS DE LA CONGRUENCIA CON LA TI–NSPIRE CX CAS Felipe Bermejo Herrera, Laura Carlos Arredondo, Marinette Bermejo Ballinas Escuela Normal Superior del Estado de Puebla, Escuela Secundaria Técnica Industrial 4, Escuela Secundaria General “Rafael Ramírez Castañeda” México Las Conversaciones Heurísticas han surgido por la necesidad de involucrar al estudiante de matemáticas en la secuencia de pasos de una demostración, evitando la pasividad y la no intervención en el razonamiento que se sigue. Dichas conversaciones constan de una serie de preguntas basadas en la mayéutica para lograr la argumentación constante del alumno, además al trabajar con la tecnología TI-Nspire y resolver problemas con ayuda de elementos heurísticos, se desarrollan habilidades y competencias dentro de un ambiente
LA GEOMETRÍA EN UN BARRILETE – UNA EXPERIENCIA CON ALUMNOS DE QUINTO GRADO DEL COLEGIO AGUSTINIANO EN GUATEMALA Darwin Alexander Moreno Gatica Colegio Agustiniano Guatemala Los asistentes al taller tendrán la oportunidad de dibujar polígonos regulares con ayuda de regla y compás; los cuales utilizarán para posteriormente construir un ‚barrilete‛, dónde aplicarán los conceptos geométricos trabajados durante los días de taller, se discutirá las ventajas y las oportunidades que tiene esta herramienta al momento de ser aplicada en estudiantes.
dinámico. En ésta conversación se demostrará la equidistancia de un punto a cualquier vértice de un triángulo a través de la congruencia.
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MATEMAGIA EN EL AULA Ismar Higueros, Werner Ovalle, William Herrera Academia de Números S.A. Guatemala Ante el poco interés de varios alumnos en clase de matemática se propone utilizar la matemagia al inicio de la clase, para que a través de la reflexión individual, el trabajo cooperativo y aprendizaje por descubrimiento, se pueda provocar su interés en la materia; obteniendo de este modo un aprendizaje más significativo; alumnos con una mejor actitud hacia el aprendizaje de la matemática, y un ambiente diferente al de una clase tradicional. Se demostrará a través del modelaje distintas aplicaciones de la matemagia enlazando con temas algebraicos, sistema binario y operaciones aritméticas básicas.
MEJORANDO LAS COMPETENCIAS MATEMÁTICAS BÁSICAS A TRAVÉS DEL JUEGO Horacio García Mata Federación Internacional de Educación Física México Con el presente taller, se pretende que los docentes participantes, conozcan estrategias didácticas que promuevan soluciones
específicas
para
el
mejoramiento
de
las
competencias matemáticas en los niños, a través de actividades lúdicas aplicadas previamente en una investigación realizada durante el ciclo escolar 2014 – 2015, así mismo se pretende hacer consciente al participante de que su labor en las escuelas no solamente está inmersa en las actividades del curriculum; sino que por medio de estrategias de corte lúdico basadas en la ‚Vinculación Curricular‛ se puede mejorar el aprendizaje de las matemáticas, a través de un tapete didáctico llamado ‚Calculadora Motriz‛.
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SITUACIONES DIDÁCTICAS PARA EL DESARROLLO DEL ANÁLISIS CRÍTICO Y REFLEXIVO EN GEOMETRÍA
¿CÓMO INTRODUCIR LA NOCIÓN DE FRACTAL? UNA PROPUESTA DIDÁCTICA
Myrian Luz Ricaldi Echevarria, Isabel Zoraida Torres Céspedes APINEMA: Asociación Peruana de Investigación en Educación Matemática Perú
Daysi Julissa García Cuéllar, Jesús Victoria Flores Salazar Pontificia Universidad Católica del Perú Perú
En el aprendizaje de la geometría a nivel escolar se debe
Regular, tiene como propósito introducir la noción de fractal por
enfatizar en el planteamiento de actividades de reflexión y
medio de actividades en las que se utilizan diferentes
análisis para promover el desarrollo de la competencia
tecnologías. En el desarrollo del taller construiremos el conjunto
relacionada con la forma, el movimiento y la localización. Por
de Cantor, el triángulo de Sierpinski, el Copo de hielo de Koch
ello, el presente taller tiene como objetivo desarrollar diversas
entre otros fractales. Utilizaremos para dicha construcción, la
actividades que involucren el análisis crítico y el uso de recursos
técnica del kirigami,
y
situaciones
herramientas que apoyan el aprendizaje de esta noción.
problemáticas que permitan reconocer estrategias útiles para la
Finalmente, haremos una reflexión de cómo esta noción
enseñanza y el aprendizaje de la geometría. Se tomó como
compleja puede ser introducida de una manera sencilla en el
marco teórico la teoría de situaciones didácticas de Brousseau.
aula de matemática a nivel secundaria.
materiales.
Finalmente,
se
plantearán
El presente taller, dirigido a profesores de Educación Básica
lápiz y papel y el Geogebra como
288
289 DEL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO AL PENSAMIENTO ALGEBRAICO UN CAMINO MEDIADO POR LAS FRACCIONES CONTINUAS Y EL PENSAMIENTO VARIACIONAL Martha Cecilia Mosquera Urrutia, José Luis Medina Rivera, Raimundo Ángel Olfos Ayarza Universidad Surcolombiana, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Colombia Chile Para superar algunas dificultades en el aprendizaje de los conceptos de álgebra y cálculo se propone encontrar caminos de significación para las fracciones continuas, desde lo algebraico y lo geométrico
mediando el desarrollo del
pensamiento variacional. Durante el taller se propone replicar algunas actividades de los estudios de clases en relación con la determinación de fracciones continuas, la construcción de rectángulos gnómicos y la comprobación de propiedades tanto en la naturaleza como en obras construidas por el hombre, con el fin de contrastar resultados y aportar elementos a los modos en que los participantes comprenden el concepto de fracción
e-ACTIVITY: EXPLORACIONES DIGITALES CON CAS José Lorenzo Sánchez Alavez, Axel Sánchez López Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla, Universidad Nacional Autónoma de México México En este taller se propondrá una metodología para la implementación en el aula de actividades de alto impacto cognitivo, a través de las interfaces que proporciona la calculadora Class Pad II. El poder de procesamiento del Sistema de Álgebra Computarizado (CAS), permitirá una exploración digital de las ideas principales del currículo de matemáticas del nivel Medio Superior. Se abordarán contenidos matemáticos inherentes a situaciones problema a través de la aplicación eActivity, haciendo énfasis en las representaciones múltiples como una estrategia para el desarrollo del pensamiento matemático y la comprensión de fenómenos en los que se involucra la idea de variación.
continua.
289
290
UNA SITUACIÓN DE MODELACIÓN GRAFICACIÓN DE CÁLCULO
ESTUDIO DE RELACIONES FUNCIONALES Y VARIACIONALES MEDIANTE ACTIVIDADES DE MODELACIÓN Y VISUALIZACIÓN MATEMÁTICA
Liliana Suárez Téllez, Claudia Flores Estrada, José Luis Torres Guerrero CGFIE, CECyT 5 y 7, Instituto Politécnico Nacional México
Leslie Torres, Karla Gómez, Eddie Aparicio México
La Modelación-Graficación (Suárez, 2014) explica la relación de estos dos elementos para construir ideas de variación y, por tanto, del Cálculo. La tecnología se presenta como otro elemento
y
que
los
articula
para
la
construcción
de
conocimiento. En el taller se propone a los participantes trabajar una situación de modelación graficación. Etapa 1: se reproduce físicamente el movimiento de una balanza y se grafican la variación de su posición y su velocidad. Etapa 2: se utiliza tecnología para registrar, graficar y discutir estas variaciones. Etapa 3: se discute didácticamente y se pide a los participantes
En este taller se tratará una propuesta para favorecer el aprendizaje y uso adecuado del concepto función en el bachillerato, mediante el análisis y planteamiento de relaciones funcionales
en
contexto
de
modelación
y
visualización
matemática. La premisa en el taller es que todo aprendizaje es producto de amplias experiencias en las que se entrelaza tanto lo cognoscitivo del saber como lo social, de ahí que resulta relevante el favorecer y combinar en las prácticas docentes, la modelación y visualización matemática de los saberes.
el diseño didáctico de otras situaciones.
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GYMNKANA Y MATEMÁTICAS DIVERTIDAS PARA ALUMNOS DE EDUCACIÓN BÁSICA
SUCESIONES ARITMÉTICAS Y SUMA DE GAUSS PARA ESTUDIANTES DE PRIMARIA
Rodríguez Rodríguez Amada Universidad Pedagógica Nacional. UPN México En este taller, se trabaja una secuencia didáctica sobre el tema ‚Gymnkana
y
Matemáticas
divertidas
para
alumnos
Educación Básica‛ derivada de una investigación realizada
de a
profesores y estudiantes de nivel primaria y secundaria. Matemáticamente
se
trabaja
procesos
aritméticos
y
geométricos en la resolución de problemas interesantes como actividades
lúdicas
del
Gymnkana.
Didácticamente
las
actividades se encuentran centradas en el juego motriz desarrollador de experiencias creativas y sociales, el estudiante aprende, resuelve conflictos, desarrolla habilidades de liderazgo para
favorecer
la
integración
de
trabajo
colaborativo
potencializando su agilidad mental y capacidad para resolver problemas Matemáticos
de forma divertida, significativa,
Inés Eugenia Palacios Vicente, Francisco Antonio Mejía Ramoa, Liseth Steffany Martínez Pérez Ministerio de Educación de El Salvador El Salvador En el taller se presentará una propuesta didáctica para impartir los contenidos de sucesiones aritméticas y suma de gauss, con el fin de proveer a los docentes de una herramienta cuya implementación en niños de cuarto grado de El Salvador ha sido muy exitosa. Esta propuesta se ha implementado bajo un enfoque constructivista utilizando la metodología de situaciones didácticas de Brousseau y ha permitido que el docente adquiera el papel de facilitador del proceso de enseñanza y el estudiante sea responsable de construir el conocimiento mediante la participación activa y obtenga un aprendizaje significativo.
desarrollando competencias para la vida.
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UTILIZANDO LA POLITABLA EN GEOGEBRA PARA LA ENSEÑANZA DE OPERACIONES ALGEBRAICAS
ELABORACIÓN DE UNA PROPUESTA DIDÁCTICA PARA DESARROLLAR LA UNIDAD DE TÉCNICAS DE CONTEO EN EDUCACIÓN MEDIA
Doris Cecibel Ochoa Peña, Marta Rubidia Gamero Monge de Morales, Ruth Abigail Melara Viera MINED (Ministerio de Educación de El Salvador) El Salvador
José Elías Coello Salamanca, Salvador Enrique Rodríguez Hernández Ministerio de Educación de El Salvador (MINED) El Salvador
Se presenta una propuesta para el desarrollo del pensamiento
El aprendizaje de las técnicas de conteo representa una
algebraico en primaria; la cual consiste en la implementación de
dificultad para los estudiantes de educación media, porque no
la politabla, instrumento diseñando para la manipulación de
se hace una dosificación, vinculación, secuenciación adecuada
operaciones algebraicas. En dos sesiones se desarrollará una
de los contenidos, y tampoco se hace el enlace de los conceptos
secuencia de como puede ser implementada por los docentes,
con situaciones que se pueden dar en el medio cotidiano. Si
en la primera se presentará los algeblocks los cuales son base
bien, hay gran cantidad de bibliografía referida al desarrollo de
para la construcción de la politabla, y en la segunda se utilizará
estos contenidos, en la mayoría de las ocasiones se vuelve muy
un
mejor
difícil de sistematizar toda la información. Por tanto, se presenta
visualización, posteriormente se darán conclusiones y se pedirán
una propuesta metodológica que ayude a superar la dificultad
propuestas de mejora a los participantes.
que esta unidad representa cuando se desarrolla en los salones
software
matemático
(geogebra)
para
una
de clases.
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293 CONSTRUCCIÓN DE FIGURAS GEOMÉTRICAS A PARTIR DE ELEMENTOS CULTURALES INCAICOS CON EL USO DEL GEOGEBRA
GAMIFICACIÓN BASADA EN RETOS EN EL APRENDIZAJE DEL CÁLCULO
Nancy Juvisa Huamán Avendaño1, Juan Luis Prieto González2,3 1 Pontificia Universidad Católica del Perú, Universidad del Zulia, Grupo TEM: Tecnologías en la Educación Matemática Perú Venezuela
Elvira G. Rincón Tecnológico de Monterrey México El objetivo de este taller es que los participantes tengan una experiencia vivencial sobre la Gamificación y la Modelación dentro del estudio del Cálculo. La modelación gamificada ha sido resultado de un proceso evolutivo a partir del 2013, en donde a través de la evaluación se ha puesto en manifiesto cómo la combinación de la Gamificación y de la Modelación ayudan a la adquisición y al aprendizaje del concepto de diferencial para obtener volúmenes de revolución. Se trabajarán un
conjunto
de
actividades
ya
aplicadas,
evaluadas
e
investigadas, se expondrán antecedentes teóricos y se orientará en el diseño de actividades propias.
El taller está dirigido especialmente a docentes de matemáticas del
nivel
secundario,
conocimientos
de
dichos
historia
docentes
integrarán
conjuntamente
con
sus sus
conocimientos en el área de geometría. El propósito del taller es promover la reflexión sobre las relaciones entre elementos culturales del pueblo Inca, los procesos de construcción de las formas geométricas presentes en estos elementos y las características del software GeoGebra. Así también, destacamos la importancia de los conocimientos que los Incas desarrollaron como civilización. En el taller se trabajarán conceptos y relaciones geométricas, tales como: ángulos, polígonos, paralelismo, perpendicularidad, ejes de simetría y circunferencia. Para el diseño del taller consideramos algunos referentes teóricos de la Etnomatemática.
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USO INSTRUMENTAL DE MATLAB PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS, EN LA ENSEÑANZA DE ECUACIONES DIFERENCIALES José Alberto Roque, Elizabeth Reséndiz Chávez, Ana Karen Uribe Mejía. Instituto Tecnológico Superior de Huichapan, Centro de Investigaciones Económicas, Administrativas y Sociales (Ciecas-IPN) México Se presenta un taller sobre el uso estratégico de la Plataforma GUIDE de MATLAB, en aplicaciones para la enseñanza de Ecuaciones Diferenciales en la Ingeniería, en un enfoque instrumental y con base al desarrollo den competencias. La metodología del taller permite a los asistentes analizar a través del uso de la herramienta tecnológica MATLAB y de sus capacidades programáticas, temáticas referidas a un curso de Ecuaciones Diferenciales tales como: a) Leyes de Newton b) Incremento de la población c) Análisis de Circuitos Eléctricos (Ley de Ohm, Ley de Coulomb, Leyes de Kirchhoff y Leyes de
ESTUDIO DE LA COMBINACIÓN LINEAL DEL ÁREA GENERADA POR UNA MATRIZ DE 2X2 Carlos Oropeza Legorreta, José Isaac Sánchez Guerra, Carlos Oropeza Ugalde Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán, UNAM México En el taller nos apoyamos de la experiencia en clase de un conjunto de profesores que imparten la asignatura de Álgebra Lineal y de la propuesta planteada por Grossman en la que se incluye un estudio acerca del análisis del área generada por una matriz, su combinación lineal y la variación numérica obtenida en forma gráfica. El objetivo de este taller es explorar la relación que guarda el proceso algebraico de la combinación lineal de matrices de 2x2 con la correspondiente combinación lineal de las áreas que sus vectores columna generan. También se proporcionará material recabado de las exploraciones.
Hook).
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DISEÑO DE UNA SECUENCIA DIDÁCTICA DEL TEOREMA DE CONVOLUCIÓN PARA ESCUELAS DE INGENIERÍAS Ernesto Arturo Bosquez, Javier Lezama y Avenilde Romo Centro de Investigación de Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del Instituto Politécnico Nacional México En este taller planteamos el diseño de una secuencia didáctica, orientada a vincular el teorema de convolución a un contexto de ingeniería. Nuestro supuesto teórico es ver a la matemática como una disciplina de servicio, vinculada a las ingenierías como disciplinas intermediarias. Esta situación permitirá establecer una vinculación de este objeto matemático en un escenario de modelación matemática, transformada de Laplace, de técnicas de solución de ecuaciones diferenciales, circuitos eléctricos, función de transferencia con diagramas de bloques para que el estudiante proponga modelos que le sirvan para obtener la función de amortiguamiento en un circuito eléctrico.
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA EL AULA DE MATEMÁTICAS CON APOYO DE LA TECNOLOGÍA Miguel Ángel Pastor López, Miguel Ángel Pastor Mojica CBTis 154 México Con el avance tecnológico creado para el aula, las situaciones didácticas deben cumplir con el propósito de que los estudiantes de nivel medio superior, obtengan su aprendizaje por descubrimiento y de forma significativa, según las teorías de J. Bruner y de D. Ausubel. El estudio de la matemática, en el nivel medio superior, es fundamental para los estudiantes que pretenden ingresar al nivel superior, sobre todo a estudios de ingeniería o ciencia, por lo cual se requiere de un razonamiento matemático que les permita incursionar en la matemática avanzada. Por lo anterior es importante proponer actividades como la de analizar comportamientos del contexto con sensores, que permita a los estudiantes realizar análisis matemáticos.
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LOS PROBLEMAS ESCOLARES Y LA MATEMÁTICA FUNCIONAL. REFLEXIONES SOBRE EL DISCURSO MATEMÁTICO ESCOLAR
TALLER DE MODELACIÓN MATEMÁTICA Y TECNOLOGÍA EN EL APRENDIZAJE DEL CÁLCULO Lorenza Illanes Tecnológico de Monterrey México
Miguel Solís Esquinca, Adriana Atenea de la Cruz Ramos Universidad Autónoma de Chiapas México
El objetivo del taller es experimentar las actividades que dieron
En este taller se reflexionará sobre el Discurso Matemático
lugar a investigar cómo la Modelación Matemática con el uso de
Escolares a través de la discusión de problemas matemáticos
diversas tecnologías produce un mejor aprovechamiento del
escolares. Los participantes deberán resolver los problemas,
aprendizaje del Cálculo, ya que se obtuvieron resultados
determinar
y
positivos. Se investigaron varios modelos matemáticos y
emergentes) involucrados, ubicar el problema en un nivel
conceptos matemáticos del Cálculo. Se experimentará las
escolar, proponer la rama y el tema de las matemáticas en
ventajas de utilizar la Modelación Matemática combinada con
dónde el problema sería usado y cuestionar la funcionalidad de
diversas tecnologías y su ayuda al aprendizaje del Cálculo. Se
la matemática involucrada. Debido a la naturaleza de los
experimentará un espacio físico experimental. Resolverán las
problemas elegidos veremos una pluralidad de estrategias y
actividades
argumentaciones de los mismos. A partir de esto se discutirán
colaborativamente y se establecerá una metodología de análisis
aspectos del discurso como matemática escolar, objeto
que actualmente se está estudiando en otros conceptos del
matemático y modelación, entre otros.
Cálculo.
los
conocimientos
matemáticos
(previos
que
se
construyeron
para
el
estudio
296
297
LOS JUEGOS EN MATEMÁTICAS Y LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN GEOMETRÍA: EL ROL DE LOS PROGRAMAS DE GEOMETRÍA DINÁMICA
Enrique Gómez Segura, Rosa Iris Soberanis Serrano, María Dolores Adame Villa, Nancy Miriam Salmerón Mosso, Sagrario Camacho De los Santos Escuela Normal Urbana Federal “Profr. Rafael Ramírez” México
Elizabeth Muñoz Ramirez, Tatiana Marcela Rojas Salamanca, Jeison Camilo Sua Flórez Universidad Pedagógica Nacional Colombia
Este taller va dirigido a docentes de educación Básica, Media
Se propone un taller que está compuesto por cuatro situaciones
Superior y Superior, aquí se verá la ventaja del uso en clase de algunos juegos en la actividad y práctica de resolución de problemas. Durante el mismo, revisaremos algunos juegos enmarcados en el desarrollo de una clase. Con la finalidad de atender y sacar provecho del taller se trabajará con un grupo no mayor de treinta profesores. La experiencia que viven los niños y jóvenes al estudiar matemáticas en la escuela, puede traer como consecuencia: él gusto o el rechazo, la creatividad para buscar soluciones o la pasividad para escucharlas y tratar de reproducirlas; por eso es importante relacionar con nuestro entorno.
problema que serán solucionadas mediante un software de geometría dinámica, con el cual se favorecen acciones como la exploración y la visualización. El taller tiene como propósito, además de aportar a las prácticas pedagógicas de los participantes una alternativa de aprendizaje de la geometría, desarrollar
procesos
de
argumentación
a
partir
de
la
conceptualización de los objetos geométricos circunferencia y mediatriz de un segmento. Se promueve una reflexión acerca de la
presencia
e
indespensabilidad
de
estos
ambientes
computacionales dentro de la práctica docente, sus beneficios y dificultades.
297
298
CONJETURA Y DEMOSTRACIÓN. UNA PROPUESTA DIDÁCTICA PARA TRANSITAR DE LA ARITMÉTICA AL ÁLGEBRA
EL TRÍPODE: MA-TEM-NC, UNA PROPUESTA INNOVADORA PARA UNA CLASE DE MATEMÁTICA EN EL SIGLO XXI Zenón Eulogio Morales Martínez Instituto de Investigación en Enseñanza de las Matemáticas, IREM-PUCP, Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas - UPC Perú
Priscilla Olivares Pérez, Yocelyn Parra Urrea Universidad San Sebastián Chile
Este taller presentará la intervención de la metodología activa
Este taller tiene por propósito presentar estrategias prácticas
(MA), las teorías de la educación matemática (TEM) y el aporte de las neurociencias (NC); así se conforma el trípode: MA-TEMNC como una propuesta innovadora en las clases de matemáticas en el presente siglo XXI. Mostraremos a los profesores participantes la influencia de este trípode en la enseñanza
del
álgebra
y
la
geometría;
analizando
la
participación de cada elemento del trípode en la enseñanzaaprendizaje de matemáticas. Analizaremos la influencia y coordinación de las TEM: Aprendizaje Significativo de Ausubel (1983),
Transposición
Didáctica
de
Chevallard
Representaciones Semióticas de Duval (1995).
(1998)
y
que faciliten la transición de la aritmética al álgebra. Para ello se abordarán actividades que permitan conjeturar y establecer generalizaciones que sustentan procesos de cálculo aritmético, además de visualizar patrones numéricos y demostrar la veracidad de sus conjeturas. Este trabajo se apoya en los estudios realizados por Gómez (2003) y González y Ruiz (2003) donde se evidencia la disociación existente entre el álgebra y la aritmética. Las actividades trabajadas durante este taller podrán ser replicadas con estudiantes que se encuentren en el proceso de transición desde el pensamiento numérico al algebraico.
298
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LAS EMOCIONES DESDE LOS PROCESOS DE CAMBIO Y VARIACIÓN
GEOGEBRA Y TRANSFORMACIONES LINEALES EN EL PLANO
Ma. del Carmen Barrios Cuevas, Alberto Salazar Barrios, Georgina Díaz de León Benemérita y Centenaria Escuela Normal del Estado de Querétaro CBENEQ México
Francisco Javier Córdoba Gómez, Pablo Felipe Ardila Rojo, Juan Carlos Molina García Instituto Tecnológico Metropolitano -ITM Colombia
Las Reformas Educativas en México demandan del profesor una
mostrar cómo el uso interactivo de GeoGebra permite una
actualización permanente que le permita implantar estrategias,
comprensión del proceso de transformación lineal en el plano
analizarlas y socializarlas. Este taller muestra una secuencia de
mediante el uso de algunas matrices. En este sentido se trata de
actividades para el aprendizaje de los procesos de cambio y
integrar dos formas de representación: la matricial y la visual. Se
variación, trabajando por proyecto donde vincula la matemática
presenta el caso en el que la aplicación de una transformación
con el tema de Salud desde lo emocional, permite al estudiante
lineal, a algunas figuras geométricas, se puede utilizar para
acercarse a actividades diarias poco practicadas y darse cuenta
simular la impresión de movimiento en el plano. Se toma como
de la importancia del cuidado del Otro, del contacto con el Otro,
referencia la visualización matemática. Se plantean actividades
del trabajo poco valorado como el que se realiza en casa y del
que involucren la participación y construcción activa de los
agradecimiento al Otro que en éste caso está representado por
asistentes al taller.
En el taller que se presenta, se pretende fundamentalmente
la Mamá.
299
300
TEXTOS LITERARIOS CON ALGÚN CONTENIDO MATEMÁTICO Asela Carlón Monroy, Sergio Cruz Contreras UNAM México Desde una posición socio-cultural se reconoce la importancia de la lecto-escritura en el proceso enseñanza-aprendizaje. Por otro lado, la Literatura Universal es rica en obras en donde las matemáticas aparecen explícitamente. El objetivo del taller es compartir, con otros colegas, la inquietud de valorar el potencial que tiene la actividad de trabajar sobre fragmentos de textos literarios, que se refieren a contenidos matemáticos, en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, en alumnos de bachillerato. La metodología del taller será trabajar, de manera cooperativa, sobre ‚pequeños‛ textos literarios con algún
contenido
matemático,
acompañados
preguntas que promuevan la discusión.
de
algunas
OPERACIONES BÁSICAS DE BASE VIGESIMAL: UN TEJIDO FUNCIONAL ENTRE LA ORALIDAD NUMÉRICA ÑUU SAVI Y NUMERALES OLMECA-MAYAS Rosario Pérez López, Francisco Cordero Osorio CINVESTAV, IPN México La base decimal indoarábiga y la base vigesimal olmeca-maya y Ñuu Savi, son sistemas de numeraciones diferentes; sin embargo, ambos son posicionales, como también funcionales en cuanto a su uso en el cotidiano de la gente. El primero es institucionalizado en el sistema educativo, mientras que el segundo, su institucionalización radica mayormente en la oralidad. Dicha oralidad condiciona una epistemología diferente, dado que se rige de una cosmovisión, de un lenguaje y de una práctica. El taller busca socializar reflexiones a través del análisis de las operaciones básicas del sistema vigesimal en tanto procedimientos, instrumentos, argumentos y significaciones.
300
301
UNA MATEMÁTICA FUNCIONAL PARA LA EDUCACIÓN PRIMARIA Julio Yerbes González, E. Johanna Mendoza Higuera, Claudio Opazo Arellano Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, México El presente taller, tiene por objetivo discutir tres aspectos que se consideran fundamentales para poder trastocar el conocimiento matemático correspondiente al área de educación básica. Este pretende desarrollarse en tres momentos, el primero tiene la intención de discutir con los asistentes y sensibilizarlos ante la problemática fundamental, el discurso Matemático Escolar; posteriormente se discutirá desde nuestra perspectiva el conocimiento matemático funcional en este nivel, aterrizado en el desarrollo de cada eje de pensamiento; por último se propone el trabajo y reflexión con tres situaciones (uno de cada eje), con la intención de mostrar ejemplos de la matemática funcional en primaria.
ESTUDIO CON PROFESORES DEL NIVEL BÁSICO SOBRE EL APRENDIZAJE DE CONCEPTOS INTRODUCTORIOS DE TRANSFORMACIONES RÍGIDAS CON EL USO DE PAPEL Y LÁPIZ Y RECURSOS DIGITALES Vicente Carreón Miranda, François Pluvinage Cinvestav, IPN México Se utilizan retículas configuradas por diversas formas de amarrarse las agujetas los zapatos para estudiar diferentes conceptos y propiedades de objetos geométricos. El interés es el aprendizaje de conceptos introductorios de transformaciones rígidas con profesores de en los niveles de secundaria y preparatoria. Los participantes trabajan en pequeños grupos. Los grupos trabajan con herramientas papel-lápiz y Software de Geometría Dinámica. Se utiliza GeoGebra. Los propósitos del taller expresan cómo el uso de herramientas tecnológicas influye en la búsqueda de resultados y en el manejo de conceptos. Cada equipo de trabajo estudia diferente situación matemática usando simultáneamente una misma herramienta.
301
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ACTIVIDADES PARA LA INTEGRACIÓN DEL ÁLGEBRA LINEAL Y LA PROGRAMACIÓN EN EL PRIMER AÑO EN LA CARRERA DE INFORMÁTICA Anelys Vargas Ricardo, Yareida Fabian Estrada, Olga Lidia Pérez González Universidad de las Ciencias Informáticas, Universidad de Camagüey Cuba Enfocar las clases hacia la solución de problemas reales y de la profesión puede permitir la comprensión de los conceptos más abstractos del Álgebra Lineal y aumentar la motivación de los estudiantes hacia su estudio. Para ello se elaboró este taller con el objetivo de instruir a los docentes sobre cómo vincular las asignaturas de Álgebra Lineal y Programación en el primer año de las carrera de Informática. Se proponen dos sesiones de trabajo que propicien la participación activa de los docentes, donde se obtenga un debate enriquecedor y se logren
LA INTEGRAL DEFINIDA Y LA CLASSPAD FX-CP400 Josueth Vázquez CASIO México México Ante el poco interés, la escasa participación y el bajo rendimiento en el aprendizaje del Cálculo de estudiantes de bachillerato, apoyados en nuestra experiencia docente que hemos recuperado en la reflexión de la misma traducida en la elaboración de textos de Cálculo, se propone el uso de la ClassPad FX-CP400 para estudiar en situaciones concretas el concepto de la Integral Definida en el curso de Cálculo Integral de 5º semestre del Bachillerato Tecnológico recurriendo al uso de estrategias heurísticas y cálculo mental con actividades lúdicas y el aprendizaje basado en problemas, bajo el enfoque por competencias y una metodología centrada en el estudiante.
propuestas innovadoras e interesantes.
302
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LA FUNCIÓN DE LOS ALGORITMOS EN EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO
EXPLORACIÓN DE LOS CONCEPTOS DEL CÁLCULO DIFERENCIAL CON SENSORES Y CALCULADORA TI NSPIRE CX CAS
Ricardo Cantoral, Daniela Reyes, Susana Pacheco Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav, IPN Universidad de Camagüey México Cuba
Guillermo Trujano Mendoza Innovación en Tecnología Educativa México
Normalmente los algoritmos en las clases de matemáticas
construiremos los conceptos de Proporcionalidad; Razón de
suelen ser vistos como poco relevantes desde un punto de vista conceptual, aunque funcionales en la resolución de tareas. En este Taller mostraremos una mirada alternativa que consiste en entenderlos mediante el uso. Mostraremos cómo, una serie de algoritmos básicos (raíz cuadrada, raíz cúbica, regla de tres y regla de los cuatro pasos), pueden ser simultáneamente conceptuales y operacionales si se encaran desde el punto de vista de la anidación de prácticas que postula la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa. Utilizaremos para nuestros ejemplos equipos de tecnología digital con capacidades dinámicas.
Analizando la gráfica del desplazamiento de una persona cambio; Razón de cambio instantánea; Pendiente; Rapidez media; Rapidez instantánea (Diferencia entre velocidad y rapidez) y Derivada. Usaremos la graficación, con el CBR y la calculadora TI Nspire CX CAS, del movimiento rectilíneo de una persona, es decir el movimiento que tiene lugar en una línea recta. Es conveniente iniciar con el análisis del movimiento rectilíneo, por la sencillez y accesibilidad para los alumnos. Una vez construido el concepto de Derivada con funciones lineales, es posible extenderlo a cuadráticas, polinomios y a otras funciones.
303
304
INNOVACIÓN DE LA ENSEÑANZA BASADA EN EL USO DE LABORATORIOS DIGITALES DE MATEMÁTICAS
USO DE UNA CALCULADORA PROGRAMABLE EN CURSOS DE MATEMÁTICAS A NIVEL INGENIERÍA: EL CASO DE LA TI-NSPIRE CX CAS
Enrique Calderón Instituto Galileo de innovación Educativa, AC. México
Eduardo Uresti Charre Tecnológico de Monterrey México
El objetivo del taller es mostrar a los maestros de secundaria y
A diferencia de las computadoras portátiles o tabletas,
las
calculadoras programables proporcionan un medio donde la comunicación entre un estudiante siendo evaluado y su exterior es fácilmente controlable. Y a la par, es de reconocer que las nuevas calculadoras programables son un medio no tan limitado de cálculo aún en cursos de Ingeniería. El objetivo del taller es proporcionar al participante las generalidades de la calculadora TI Nspire CX CAS. Asimismo se ilustra su uso en algunos cursos de Ingeniería; se incluye Cálculo, Variable Compleja, Estadística.
Algebra
Lineal,
Optimización,
Probabilidad
y
bachillerato, las posibilidades que abren los laboratorios de matemáticas para la enseñanza y aprendizaje de
las
matemáticas. 1. La capacidad matemática del cerebro
humano
como
producto de 800 millones de años de evolución. 2. El
aprendizaje
de
las
matemáticas
mediante
la
experimentación. La trayectoria de una pelota. 3. Determinando la proporción de los colores en un mural. 4. Comprendiendo la naturaleza con las funciones periódicas. 5. La derivada y los botes de una pelota. 6. Estimando los esfuerzos del cuerpo humano con el Cálculo Vectorial.
304
305
GRAFICACIÓN Y VISUALIZACIÓN CON EL USO DE TECNOLOGÍA PARA LA SIGNIFICACIÓN DEL CÁLCULO Jesús Eduardo Hinojos Ramos, Diana del Carmen Torres Corrales, Rafael Antonio Arana Pedraza Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, Instituto Tecnológico de Sonora México El taller busca identificar que acciones como interpretar, decodificar,
relacionar y
vincular,
son necesarias en la
visualización del Cálculo Diferencial, como fuentes que propician la construcción social del conocimiento del cambio y la variación. Concretamente en ambientes tecnológicos, donde la graficación funge como una práctica que permite predecir el comportamiento de funciones. Las actividades que se realizarán consisten en dos momentos, el uso de applets de GeoGebra y la calculadora CASIO (classPad 400). De ésta manera se pretende comprobar que las gráficas obtenidas con GeoGebra y las opciones de la calculadora son congruentes entre sí y pueden complementarse.
EL ENFOQUE DIDÁCTICO DE LAS MATEMÁTICAS Y EL PLAN Y PROGRAMAS DE ESTUDIOS 2011 EDUCACIÓN BÁSICA. UNA EXPERIENCIA DE FORTALECIMIENTO ACADÉMICO DE LOS DOCENTES EN MÉXICO Oliver Texta Mongoy, Marco Antonio Baños Gallardo Secretaría de Educación Pública, Centro de Maestros No. 1218, Universidad Hipócrates México
El diseño y ejecución de este taller, forma parte de los esfuerzos
de formación continua y fortalecimiento académico para los profesores de educación básica en México, mismo que está
centrado en la reorientación de la práctica docente en el área de la matemática. Y en este sentido, el presente taller aborda el
enfoque didáctico de las matemáticas y el análisis del Plan y
Programas de Estudios 2011 Educación Básica, el cual permite a los docentes y participantes en esta experiencia, reflexionar sobre su actuar didáctico en el aula e incidir positivamente en los
aspectos débiles detectados, para que en su caso puedan mejorar su propia labor dentro del nivel educativo referido.
305
Exposiciones orales breves con fines de difusión
de
una
obra
escrita,
de
investigación y didáctica, que ha sido publicada por la comunidad en los últimos dos años. La presentación de los libros y materiales didácticos está a cargo de los autores
o
bien
comentadores
programa editorial. 306
del
307 TRIGONOMETRÍA ESFÉRICA: UM AMBIENTE NÃO EUCLIDIANO
CADERNO DE ATIVIDADES RACIOCÍNIO LÓGICO: UMA CONTRIBUIÇÃO PARA A ORGANIZAÇÃO DO PENSAMENTO
Presentador: Estevam Ferreira dos Santos Filho Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – PUC-Minas Brasil
Presentador: Talita Daniele Vieira Negreiros Pontifícia Universidade Católica De Minas Gerais Brasil
Autores: Estevam Ferreira dos Santos Filho, Dimas Felipe de Miranda Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – PUC-Minas Brasil
Autores: Talita Daniele Viera Negreiros, Dimas Felipe de Miranda Pontifícia Universidade Católica De Minas Gerais Brasil
El presente cuaderno es un producto extraído de la tesis de
O ‚Caderno de atividades Raciocínio Lógico: uma contribuição
maestría en la enseñanza de las ciencias y las matemáticas de
para a organização do pensamento‛ é o produto de uma
Santos (2015), intitulada ‚trigonometría esférica, un ambiente no
pesquisa de mestrado, que surgiu como uma proposta de
euclidiano: Un abordaje introductorio sobre un curso de
ensino e aprendizagem para alunos do ensino médio. Propõe-se
formación continua para profesores‛. El cuaderno presenta un
explorar diferentes linhas de raciocínio, como o raciocínio lógico
ambiente con textos y actividades didácticas, destinadas al
matemático, numérico, analítico e argumentativo. Nele, são
estudio de la Geometría Esférica, explorando su matemática
apresentadas em sete unidades, diversas atividades de lógica e
básica (trigonometría) y su carácter no euclidiano. El contenido
matemática, que objetivam estimular o desenvolvimento do
de este cuaderno se destina a docentes en formación, docentes
raciocínio lógico, levar os alunos a manipular e interpretar
de matemáticas y áreas afines, así como a los cursos de
situações, organizar o pensamento, para assim, criar estratégias
formación continua de profesores.
de resolução de problemas.
307
308
ALTERNATIVA METODOLÓGICA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN LA ESTADÍSTICA DE NIVEL UNIVERSITARIO
UNA INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA FRACTAL Presentador: Gilberto Arenas Díaz y Sonia Sabogal Pedraza Universidad Industrial de Santander Colombia
Presentador: Juan Carlos Ruiz Mendoza, Laura Josefina Martínez Flores Universidad Autónoma de Nuevo León UANL México Una de las vías para la preparación del estudiante de acuerdo a las
exigencias
sociales
la
constituye
el
desarrollo
de
Competencias. En correspondencia con la estimulación del interés por aprender, la capacidad de transferir lo aprendido a situaciones reales, fomentar un espíritu analítico, creativo, innovador. El objetivo: elaborar una alternativa metodológica con base al Modelo de Competencias mediante el proceso de enseñanza – aprendizaje de la asignatura Estadística, mediante un sistema de actividades que vincule la teoría con la práctica, que favorezca la formación integral en los estudiantes en las carreras de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la
Actualmente existe un creciente interés en diversos campos de la ciencia por la geometría fractal y sus diversas aplicaciones, esto implica la necesidad de divulgar los conceptos básicos que la sustentan entre los estudiantes de ciencias e ingenierías. Se hace un acercamiento por medio de los Sistemas Iterados de Funciones mediante el estudio formal de la noción de autosimilitud en el contexto de los espacios métricos, haciendo énfasis en el tratamiento formal de los conceptos y teoremas que sustentan esta teoría y proponiendo talleres para ser desarrollados por los estudiantes, haciendo uso, en algunos de ellos, de un programa computacional.
UANL.
308
309
LAS MATEMÁTICAS DE LO COTIDIANO: HISTORIAS, CONEXIONES Y CURIOSIDADES Presentador: Manuel Murillo Tsijli Instituto Tecnológico de Costa Rica y Universidad Estatal a Distancia Costa Rica
ÁLGEBRA LINEAL DESDE UN ENFOQUE DESARROLLADOR
Autores: Anabelle Castro Castro, Alejandra León Castellá, Margot Martínez Rodríguez, Manuel Murillo Tsijli, Alberto Soto Aguilar Instituto Tecnológico de Costa Rica, Sede San Carlos, Fundación CIENTEC, Universidad Nacional, Instituto Tecnológico de Costa Rica y Universidad Estatal a Distancia, Universidad Estatal a Distancia Costa Rica
Presentador: Alejandro Martínez Acosta, Vivian Libeth Uzuriaga López Universidad Tecnológica de Pereira Colombia
Este libro nace de un largo proceso de divulgación de la
integrarlo para hacer de él un todo; posibilitándole la solución
matemática a través de la radio, se enriquece con imágenes, curiosidades y conexiones para mostrar las matemáticas inmersas en el quehacer humano y producto de su historia, enlazando aritmética con poesía, geometría con naturaleza, estadística con medicina, entre muchas otras conexiones. En sus páginas
concurren
diferentes
perspectivas,
fotografías,
diagramas y actividades, que presentan desarrollos culturales y
El contenido teórico del libro es el clásico, pero la forma como se desarrollan y relacionan los temas de manera progresiva y entrelazada, permite al estudiante avanzar en el conocimiento e exitosa de muchos problemas en el desarrollo de su carrera y en su actividad profesional. La metodología que se fundamenta en el aprendizaje desarrollador, se concreta en la forma como está escrito y presentado el contenido, el cual se organizó teniendo en cuenta el concepto de combinación lineal, introducido desde el segundo capítulo, como célula generadora de conocimientos.
fenómenos científicos dentro de contextos interconectados y evolutivos. Esta obra es de interés para todas aquellas personas curiosas,
interesadas en la evolución del conocimiento,
dispuestas a seguir abriendo puertas de aprendizaje y descubrimiento.
309
COLECCIÓN DE TRES CUENTOS INFANTILES PARA INCENTIVAR EL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO EN NIÑOS DE NIVEL ELEMENTAL Presentador: Orlando Planchart Márquez Departamento de Ciencias y Tecnología Universidad Interamericana de Puerto Rico Puerto Rico Libros: Planchart, O. (2013). Un cuadrado que quiso ser círculo Editorial Isla Negra Planchart, O. (2014). La tortuga fulana. Editorial A propósito Planchart, O. (2015). El sueño geométrico de Miguel con el Tangram. Editorial A Propósito Se presentará la colección Educativa de Matemática y Literatura que componen tres cuentos infantiles: Un Cuadrado que quiso ser Círculo, La tortuga fulana y El sueño geométrico de Miguel con el Tangram. Estos están integrados en un proyecto educativo que apoya la lectura de cuentos y en talleres infantiles para el aprendizaje de las matemáticas y fueron aprobados como libros de trabajo en el Programa de Educación Temprana en Puerto Rico. Además, abre un campo para la investigación en el área de la matemática en los primeros grados de escolaridad. Son cuentos dirigidos a niños de pre-escolar hasta los primeros grados de Elemental. En la presentación se analizará el contenido de los cuentos, tomando en cuenta las teorías de aprendizaje que sustentan estos niveles de enseñanza y se
310 INVESTIGACIONES LATINOAMERICANAS EN MODELACIÓN Presentador: Jaime Arrieta Vera Universidad Autónoma de Guerrero México Autores: Jaime Arrieta Vera, Leonora Díaz Moreno, Francisco Cordero Osorio, Jhony Villa Ochoa, Ruth Rodríguez Gallegos Universidad Autónoma de Guerrero, Universidad de Valparaiso DME-Cinvestav, Universidad de Antioquia, Tecnológico de Monterrey México Chile Colombia El libro Investigaciones Latinoamericanas en Modelación es un compendio de diferentes experiencias en América Latina de investigadores en matemática educativa de diferentes países, particularmente de México, Colombia, Chile y Brasil. El libro representa el estado del arte de la modelación matemática como estrategia del aprendizaje de la matemática. Todos los capítulos
presentan
conceptualizaciones
de
modelos
matemáticos, modelaje matemático, modelación matemática. Estas van desde la conceptualización de que el modelo es una representación de la realidad hacia otras donde el modelo es el producto de una práctica social consensuada en donde el modelo y la realidad son inseparables.
relataran algunas experiencias.
310
311 EL DISCURSO MATEMÁTICO ESCOLAR: LA ADHERENCIA, LA EXCLUSIÓN Y LA OPACIDAD SERIE JORDAN DE MATERIALES DIDÁCTICOS DESARROLLADOS CON UN ENFOQUE TEÓRICO
Presentador: Héctor Silva Crocci Universidad de Santiago de Chile, Departamento de Matemática y CC Chile
Presentador: Ramón Jordan Rocha Tecnológico de Estudios Superiores de Ecatepec México El presente trabajo es una compilación de materiales tomando como base las experiencias que he tenido a lo largo de mi
Autores: Cordero, F., Gómez, K., Silva-Crocci, H. y Soto, D. Cinvestav, IPN, UADY, USACH México Chile
experiencia docente. Este material, es una propuesta didáctica
Las matemáticas y el cotidiano expresan dos epistemologías
para el aprendizaje de diferentes tópicos de matemática. En
diferentes. Con ese marco se problematiza el aprendizaje de la
todos los temas se privilegia el concepto y los antecedentes
matemática. Se formulan tres fenómenos enlazados provocados
pertinentes. Los temas propuestos son: Introducción Conceptual
por el discurso matemático escolar (dME): la adherencia, la
a
Lógico
exclusión y la opacidad. Para afrontarlos se requiere de un
Matemático, Resoluciones de Ecuaciones, Taller El que hacer
rediseño del dME, cuya base epistemológica consiste en los
educativo yCurso Básico de Matemáticas. En la trasmisión,
usos del conocimiento matemático de comunidades que
enseñanza, considero dos aspectos básicos: el concepto y la
suceden en la escuela, en el trabajo y en la ciudad. Todo esto
información pertinente.
conforma una construcción social del conocimiento matemático
la
Probabilidad
y
Estadística,
Razonamiento
(CSCM). Se hace un cuestionamiento, con el marco de la CSCM, de la formación de profesores de matemáticas.
311
312
APORTES PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Presentador: Ana Laura Barriendos Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE) de México México Este libro se organiza en cinco secciones. La primera presenta la
prueba TERCE, relevando los aprendizajes que evalúa. La
segunda detalla los resultados de los estudiantes en los distintos
dominios y procesos cognitivos evaluados. La tercera describe el
enfoque de la enseñanza de la matemática, a partir de la revisión
del análisis curricular que sirve como marco de evaluación de las
pruebas, especificando los propósitos, objetivos, características
y orientación de su enseñanza. La cuarta trata la evaluación y el modo en que es posible monitorear la adquisición de los
aprendizajes. En la quinta se abordan los resultados de TERCE y su relación con el trabajo docente; se muestran ejemplos de
preguntas que representan distintos niveles de logro y se
entregan sugerencias de prácticas pedagógicas para promover
que los estudiantes alcancen los niveles más avanzados.
311
Espacio destinado para la participaciรณn de las diversas empresas y organizaciones que han apoyado la realizaciรณn del RELME 30.
312
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TRANSFORMANDO EL FUTURO DE LA EDUCACIÓN Adrián Bravo Country Manager de McGraw Hill Education México La mejor forma de contribuir al desarrollo de un mejor futuro está en el entendimiento del proceso de aprendizaje y el desarrollo de la mente. La tecnología por sí sola no puede resolver todos los problemas en materia educativa y los profesores siempre estarán al centro de la experiencia, sin embargo, existen soluciones que cubren los ámbitos necesarios para potencializar el aprendizaje de cada uno de los
MATEMÁTICAS A PRUEBA DE TODOS Santiago Martínez McGrawHill Education México Explicar la problemática de las matemáticas en nuestro país, las barreras que existen para aprender y de qué manera podemos potencializar el aprendizaje del alumno a través de plataformas digitales enfocadas en el aprendizaje individualizado en Matemáticas.
estudiantes.
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EDICIONES CULTURALES ABACO COMO ENSEÑAR MATEMÁTICAS EN PREESCOLAR Miguel Ángel López Gil, Oseas Florentino Lira, Luz del Rayo Helú, Raquel E. Roldán de la Fuente, Alejandro Vázquez Pozos, José Antonio Fernández Bravo Gil Editores México
¿QUÉ ESTÁ PASANDO CON LOS NIÑOS MEXICANOS Y LAS MATEMÁTICAS? Thania Martinez Editorial ABACO México El niño mexicano debe poseer técnicas adecuadas para reconocer, plantear y resolver problemas matemáticos de una manera autónoma. Desarrollar una forma de pensamiento que le permita interpretar y comunicar matemáticamente situaciones que se presenten en diferentes entornos socioculturales, no solo en el aula de clases. Una actitud positiva hacia el estudio de las matemáticas, así como de colaboración y crítica, se generan dependiendo del método de enseñanza.
MIS PROYECTOS PRÁCTICOS DE MATEMÁTICAS CON APLICACIONES EN LA VIDA REAL PRIMARIA Oseas Florentino Lira, Alejandro Vázquez Pozos, Raquel E. Roldán de la Fuente, Gary Robert Muschla, Judith A. Muschla, Ricardo Luna Lozano Gil Editores México
MIS PROYECTOS PRÁCTICOS DE MATEMÁTICAS CON APLICACIONES EN LA VIDA REAL SECUNDARIA Y BACHILLERATO Oseas Florentino Lira, Raquel E. Roldán de la Fuente, Alejandro Vázquez Pozos, Gary Robert Muschla, Judith A. Muschla, Ricardo Luna Lozano. Gil Editores México Es ‚Una empresa dedicada a la educación‛. Somos una casa editorial en Monterrey que se dedica a ayudar a profesionistas y público en general, a impulsar su crecimiento profesional y personal. Nuestra misión es estimular el crecimiento profesional y personal de todas las personas a través de la lectura de libros especializados, para elevar la calidad educativa en Nuevo León, y como consecuencia, formar una sociedad más competitiva en las distintas áreas a nivel mundial. Día a día buscamos nuestra trascendencia en el servicio a los demás, de aquí es de donde parten nuestros valores.
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TORNEO IBERO AMERICANO DE MATEMÁTICAS
POTENCIANDO EL APRENDIZAJE PERSONALIZADO MEDIANTE EL USO DE MYMATHLAB
Enrique Calderón Alzati, Miguel Angel Vargas Hernández Instituto Galileo, CETICS México Colombia
Sergio González Malagón Editorial Pearson México
La red ibero Americana de Informática Educativa organiza este primer torneo para estudiantes de secundaria, organizados en equipos de trabajo, fomentando el aprendizaje colaborativo, reduciendo
el rechazo a las matemáticas y mejorando
el
desempeño escolar en las escuelas participantes. El torneo dura 20 semanas
(septiembre 2016, Junio de 2017) con 10
problemas para resolver cada semana, publicados en portal de Internet. Las respuestas acreditan puntos sumados
cada
semana. Los equipos de cada país con mayores puntajes participan en el campeonato Ibero Americano en Costa Rica. Estos concursos han sido realizados en México por Galileo en los últimos 5 años.
No todos los alumnos aprenden de la misma manera ni con la misma velocidad. Debido la creciente demanda por acelerar el aprendizaje, ahora más que nunca es importante enseñar a los estudiantes cómo aprender. Gracias a los avances en la tecnología de aprendizaje adaptativo, ahora usted puede tener los recursos para lograrlo. Existen varios tipos de recursos de aprendizaje adaptativo utilizados en MyMathLab, que le dan la flexibilidad para incorporar el estilo y el enfoque que mejor se adapten a la estructura de su curso y a las necesidades de sus estudiantes.
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EL IMPACTO DE LAS TICS EN LA ENSEÑANZA DEL CÁLCULO DIFERENCIAL
Ermer O. Díaz Vélez Dreyfous & Associates Puerto Rico
Enrique Calderón Alzati Instituto Galileo de Innovación Educativa México Estudios recientes del cerebro indican una capacidad genética de todos los seres humanos para hacer matemáticas, esta es utilizada en las actividades cotidianas; los problemas que los estudiantes presentan con
las matemáticas, radican en los
métodos de enseñanza empleados. La utilización de laboratorios digitales
diseñados para facilitar la comprensión de las
matemáticas,
representa un avance significativo en este
respecto, así como en el cambio de actitud de los estudiantes hacia
las
matemáticas,
algunos
ejemplos
utilizados
recientemente en Colombia para la comprensión del cálculo diferencial se presentan en este trabajo.
LA GESTIÓN DIGITAL DEL APRENDIZAJE PARA PROPICIAR LA EXCELENCIA ACADÉMICA EN MATEMÁTICA
La nueva generación de nativos digitales demanda procesos de aprendizajes que cumplan con las expectativas y retos que la tecnología y la sociedad requieren. El reto de la educación moderna es contar con recursos dinámicos y pertinentes que permitan atender las necesidades de los estudiantes de forma individual,
colectiva,
diferenciada
e
integrada.
La
implementación de Proyecto Edusystem ha permitido dar acceso a contenidos dinámicos atemperados a las nuevas tecnologías digitales para
maximizar el tiempo y utilizar
estrategias innovadoras que motiven y entusiasmen a los estudiantes a desarrollar sus capacidades y entendimiento de las matemáticas de forma individual y autónoma.
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CASIO: CREATIVIDAD Y CONTRIBUCIÓN Alfredo Cano Hernández, Gonzalo Medina Ramírez Casio Marketing, S. de R. L. de C. V. Universidad Autónoma del Noreste, UANE México Casio, como marca global, está a la vanguardia y constante desarrollo de su tecnología. Bajo el principio de su filosofía corporativa: ‚creatividad y contribución‛ ha generado el Programa Casio Académico. Este programa se vincula directamente con los profesores, las instituciones, las autoridades y usuarios, para generar proyectos, talleres, cursos, conferencias, jornadas académicas y demás actividades que, en conjunto con las diversas publicaciones de investigadores, profesores y usuarios, provean de un escenario de reflexión, debate y construcción de situaciones explicativas con el uso de las calculadoras científicas y graficadoras, no sólo de la vida cotidiana, sino además de su quehacer en la escuela o profesión en las distintas áreas del conocimiento.
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Abrajan Barajas, Jorge Jesus
jorgejesusabrajan@gmail.com
Ávila Soria, Jorge
javilas9@gmail.com
Abreu Mendes, Iran
iamendes1@gmail.com
Báez Melendres, Mayra
mbaez@cinvestav.mx
Aceves Cortés, Lucero
luceroacevescortes@gmail.com
Baez Suero, Isidro
ibaez13.18@hotmail.com
Adame Villa, María Dolores
lolisadame@hotmail.com
Baloco Navarro, Claudia Patricia
claudiabaloco@mail.uniatlantic
Aguayo Rosillo, Eder Ricardo
eraguayo@cinvestav.mx
Baltazar Vicencio, Carlos
cbaltazarv@hotmail.com
Aguilar Batista, Jair
jair.aguilar@utexas.edu
Barbosa Alvarenga, Karly
karlyba@yahoo.com.br
Aguirre Tapia, Minerva
minervaat@gmail.com
Barraza García, Zeidy Margarita
zeidy.barraza@gmail.com
Alanís Rodríguez, Juan Antonio
juan.antonio.alanis@itesm.mx
Barrios Cuevas, Ma. Del Carmen
barrioscuevas@hotmail.com
Albert Huerta, José Armando
albert@itesm.mx
Becerra Ramos, Elizabeth
ebecerra@cinvestav.mx
Albino Aragón, Luis Fernando
defauxmaya@hotmail.com
Benavides Cuervo , Yenny Natalia
nathyzbenavides@hotmail.com
Aldana Bermúdez, Eliécer
eliecerab@uniquindio.edu.co
Benítez Jiménez, Ricardo
benitezjimenezricardo@gmail.com
Alfaro Sandoval, María Olga
moalfaro81@gmail.com
Benítez Lara, Luis David
dblster@gmail.com
Alonso Ruiz, Idalia Citlalli
citlatlli.alonso@hotmail.com
Benítez Pérez, Alma Alicia
albenper@gmail.com
Alurralde, Florencia
florencialurralde@gmail.com
Blanco Sánchez, Ramón
ramon.blanco@reduc.edu.cu
Alvarado Martínez, Hugo
alvaradomartinez@ucsc.cl
Bonilla Solano, Jose Antonio
jbonillasolano@gmail.com
Alves Dias, Marlene
maralvesdias@gmail.com
Borrego Garza, Salvador
salvador.borrego@gmail.com
Angulo Escamilla, Alejandro
anguloalejandro@gmail.com
318
Bosquez Molina, Ernesto Arturo
ernestok1@hotmail.com
Angulo Villanueva, Rita Guadalupe rodriguezcenobia@gmail.com
Bourguet Díaz, Rafael E.
bourguet@itesm.mx
Ansola Hazday, Esther
esther@ind.cujae.edu.cu
Brady , Corey
cbrady@inquirelearning.com
Antonio Antonio, Rocío
antonny81@gmail.com
Breda, Adriana
adriana.breda@gmail.com
Arana Pedraza, Rafael Antonio
rafael.arana@itson.edu.mx
Brenes Rodríguez , Kristina
kryzbrenes@gmail.com
Araya Bastias, Daniela
daniela.arayab@gmail.com
Briceño Solís, Eduardo Carlos
ecbs74@gmail.com
Arcos Quezada, Ismael
ismael_arcos@msn.com
Buendía Abalos, Gabriela
buendiag@hotmail.com
Ardila, Analida
analidaaardila@cableonda.net
Burgos Henríquez, Sandra
sandraburgos@uach.cl
Arellano García, Yuridia
yaregar@gmail.com
Buzanes Lugo, Melina Zaraí
mzbl_@hotmail.com
Arenas Díaz, Gilberto
garenasd@uis.edu.co
Buzatto Delabary Spada, Arlenes
arlenes.delabary@catolica-to.edu.br
Argueta Aranda, Ana Ester
argueta.anaester@gmail.com
Byas De La Cruz, Roberto
robertobyas@hotmail.com
Arias Leyw, Manuel De Jesús
ariasman06@gmail.com
Caballero Pérez, Mario Adrián
mcaballero1988@hotmail.com
Arrieta Vera, Jaime
jaime.arrieta@gmail.com
Cabanillas Zannini, Victor Rafael
vcabanillasz@gmail.com
Ascencio González, Rebeca
rebecaascencio@hotmail.com
Cajas , Fernando
fcajas@usac.edu.gt
Avila Alvarado, Ana Leonor
anle_av@hotmail.com
Calderón Alzati, Enrique
ecalderón@galileo2.com.mx
Ávila Godoy, Ramiro
ravilag@mat.uson.mx
Calderón Soriano de Alvarado, Vilma
vilma.soriano@mined.gob.sv
Ávila Luna, José Luis
joseluis.avilaluna@hotmail.com
Camacho Ríos, Alberto
camachoalberto@hotmail.com
Avila Mera, Leticia
letifanny65@gmail.com
Cantoral Uriza, Ricardo
rcantor@cinvestav.mx
318
Canul Chim , Reyna Beatriz Carbajal Sánchez, Laura
canulchim2000@yahoo.com.mx laura.carbajal@cinvestav.mx
Corona Rafael, Guadalupe
guadalupe.unam.cr@gmail.com
Cortés Bello, Gildardo
gildardo_59@yahoo.com.mx
Cárcamo Recinos, Mónica
carol_carcamo@hotmail.com
Cortés Garcés, Fabio Alexánder
fabio.cortes@udea.edu.co
Carlon Monroy, Asela
asela.carlon@gmail.com
Cortínez Pontoni, Alvaro
cortinez@gmail.com
Carlos Arredondo, Laura
lau.mate.filo@gmail.com
Couoh Noh, José Rafael
jose_rafael_1988@hotmail.com
Carlos Rodríguez, Eugenio
ecarlos@tesla.cujae.edu.cu
Crespo Crespo, Cecilia
crccrespo@gmail.com
Carrasco Henríquez, Eduardo
ecarrasc@gmail.com
Crespo Estrada, Miriam Caridad
mcrespo@cemat.cujae.edu.cu
Carreño Granados, Cristian Eduardo
cristian_matem@hotmail.com
Cruz Márquez, Gerardo
gerardo.cruz@cinvestav.mx
Carrión , Vicente
vicave@gmail.com
Cueto Salinas, Arenys
arenysc@gmail.com
Carvalho Dias, Rodrigo
carvalhodias@ifto.edu.br
Cuevas Vallejo, Carlos Armando
ccuevas@cinvestav.mx
Casillas González, Juan Martín
martin.casillas70@gmail.com
Curiche Aguilera, Alexis
alxcuriche@hotmail.com
Casis Raposo, Luis Marcelo
marcelocasis@gmail.com
Dávila Rodríguez, Elsa
davila7elsa@gmail.com
Castellanos Peralta, Diana Laura
diana.cast.peralta@gmail.com
De La Cruz Ramos, Adriana Atenea
ateneadr@hotmail.com
Castillo Castañón, Pedro
pcastill@itesm.mx
De La Cruz Vázquez, Jesús Alberto
jacv89@hotmail.com
Castillo Juárez, Ana Marí a
castillojuarez81@gmail.com
De León Rodríguez, Narciso Rubén
rdleon.rodriguez@gmail.com
Castillo Sedano, José Manuel
tdelvalle@ucsh.cl
Castro Gordillo, Walter
josemanuelcastillosedano@hotmail.com Del Valle Contreras, Tamara wfcastro82@gmail.com Delgado Rubí, Juan Raúl
Castro Ling, Cynthia Concepción
ccling@itesm.mx
Díaz Moreno, Leonora
leonora.diaz@uv.cl
Caycho Ñuflo, Elizabeth
elymath@gmail.com
Díaz Pinzón, Yetza Ximena
yetza.diaz@uptc.edu.co
Ceballos Urrego, Leonardo
lceu0457@gmail.com
Domínguez Cuenca, Ángeles
angeles.dominguez@itesm.mx
Celis Beltrán, July Karina
karinitacelis@gmail.com
Dos Santos Barbosa, Gabriela
gabrielasb80@hotmail.com
Cen Che, Claudia Leticia
claudia.cen.che@gmail.com
Duarte Castillo, Ana
duarteann@gmail.com
Cen Godoy, Kevin
kevincengodoy@hotmail.com
Elizondo Ordóñez, Isabel Cristina
isabel.cristina.elizondo@itesm.mx
Cervantes Barraza, Jonathan Alberto
jacbmath@hotmail.com
Escotto Córdova, Eduardo Alejandro
alejandro.escotto@gmail.com
Cervantes Reyes, Oscar Alejandro
yuza_cero7@hotmail.com
Escudero Ávila, Dinazar Isabel
eadinazar@gmail.com
Chandomí Hernández , Fátima Selene
fschandomi@gmail.com
Esper, Lidia Beatriz
liesper@yahoo.com.ar
Chaves, Gerson Geraldo
gerson@ufv.br
Espíndola Lugo, Miguel Ángel
maespindola@iteshu.edu.mx
Chávez Pérez, Guadalupe Xochitl
gpe_xochitl@yahoo.com.mx
Espino Flores, Gessure Abisaí
gessure@gmail.com
Chávez Rodríguez, María Selene Georgina
nagiroge@hotmail.com
Espinosa Marchan, Carlos
carlanguix@hotmail.com
Chorolque, Marcela Edith
marcelachorolque@gmail.com
Esquivel Gordillo, Carlos Felipe
ingcarlosesquivel@gmail.com
Cojulún Juárez, Claudia
clau27_7@hotmail.com
Estrada García , Héctor Gerardo
gestrada.plus@gmail.com
Colin Uribe, Maria Patricia
pcolin@ipn.mx
Fabela Rodríguez, María De La Luz
mfabela@itesm.mx
Cordero Osorio, Francisco
fcordero@cinvestav.mx
Fajardo Araujo, María Del Carmen
carmulita_@hotmail.com
Córdoba Gómez, Francisco Javier
fjcordob@yahoo.es
Fallas Soto, Rodolfo David
rfallass@cinvestav.mx
319
rdelgado@cemat.cujae.edu.cu
319
Farfan Cera, Cynthi Ana Farfán Márquez, Rosa María
cynthi.farfan@cinvestav.mx rfarfan@cinvestav.mx
Gaviria Llanos, Marisel
mariselgalla@gmail.com
Gea Serrano, María Magdalena
mmgea@ugr.es
Fernandes Da Silva, José
jose.fernandes@ifmg.edu.br
Gibert Delgado, Rosario Del Pilar
rgibert@itesm.mx
Fernández De Arteaga Domí, Giovanna Patricia giovanna-arteaga@hotmail.com
Girón Granados, Maximiliano
mggranados94@gmail.com
Fernández Hernández, Yumilka Bárbara
yumilka.fernandez@reduc.edu.cu
Gomes Da Silva, José Valério
valerio.gomes@yahoo.com.br
Ferrari Escolá, Marcela
mferrari@uagro.mx
Gómez Estrada, Juan Pablo
goesjupa@hotmail.com
Ferreira Dos Santos Filho, Estevam
efilho1966@gmail.com
Gómez Reyes, Adriana
orodelsilencio@yahoo.com.mx
Ferreira Silva, Danielli
danielli.silva@ifmg.edu.br
Gómez Segura, Enrique
egos72@hotmail.com
Flores Carrillo, Hipólito
hipolito.fc@hotmail.com
Gonzales Hernández, Cintya
cintya.gonzales@pucp.pe
Flores Estrada, Claudia
cfloreses@ipn.mx
González, Fredy Enrique
fredygonzalez@gmail.com
Flores Flores, Alma Esmeralda
almitabsb@gmail.com
González Aguirre, Govedela
govedela@hotmail.com
Flores García, Rebeca
rebefg@gmail.com
González Ángeles, Francisco Emmanuel fga_1994@hotmail.com
Flores Jara, Cindy
ciflores@udec.cl
González Arellano, Yanet Karina
ygonzalez@cinvestav.mx
Flores Marroquín, Marí a Patricia
marroquin32178@gmail.com
González Ojeda, Aidé Alejandrina
aide.gonzalez.ojeda@gmail.com
Flores Medrano, Eric
karina.flores@cinvestav.mx
Gonzalez Ortega, Jonathan Jair
ronaldinho_biosap@hotmail.com
Flores Samaniego, Ángel Homero
ahfs@unam.mx
González Rojas, Doris Evila
dorevigonroj@gmail.com
Font Moll, Vicenç
vfont@ub.edu
González Roque, Jaqueline
licjaquelineglz@gmail.com
Formeliano, Blanca
blazufor@hotmail.com
Gordillo Thiriat, Wilson
wgordillot@gmail.com
Fredin Ortiz, Esteban
esteban.fredin@itesm.mx
Graciano Barragán, Judith Alejandra
judith.graciano1c@gmail.com
Gaita Iparraguirre, Rosa Cecilia
cgaita@pucp.edu.pe
Grajales Toro, Beatriz Elena
H_elen.11@hotmail.com
Gallardo Aguilar, Rocio Elena
regallardo@utep.edu
Granados Montero, Milena
milenagram@gmail.com
Galván Sánchez, Delia Aurora
delia.galvan@itesm.mx
Grijalva Monteverde, Agustín
guty@mat.uson.mx
Gamero Monge De Morales, Marta Rubidia
rubygam@hotmail.com
Gualdrón Pinto, Elgar
elgargualdron@yahoo.es
García Cuéllar, Daysi Julissa
daysigarcu@gmail.com
Guerra Rodríguez, Víctor Hugo
vhgr_95@hotmail.com
García García, José Antonio
1994.joseantonio@gmail.com
Guitiérrez Vázquez, Greysi Crystabel
greysi_0226@hotmail.com
García González, María Del Socorro
mgargonza@gmail.com
Gutiérrez Figueroa, Ximena Raquel
ximegf@gmail.com
Garcia Manzano, Sarahi
sarahii.gm96@gmail.com
Gutiérrez Fuentes Rivera, Jorge Luis
jgutierrezf@ci.edu.pe
García Martínez, María Dolores
igarcia@ucn.cl
Gutiérrez Granados, María Diana
madigugra@gmail.com
García Mata, Horacio
lachomata75@gmail.com
Gutiérrez Méndez, Sofía Noemí
sofigutierrezm@gmail.com
García Rodríguez, Martha Leticia
martha.garcia@gmail.com
Gutiérrez Montenegro, Marco
vgutierrez@tec.ac.cr
García Salmerón, Viana Nallely
viana_nallely@hotmail.com
Gutiérrez Ojeda, Andrea
anndygutierrez@hotmail.com
Garcia Torres, Andrea Marcela
and_mar06@hotmail.es
Gutiérrez Zuluaga, Heiller
hgutierrez@uniquindio.edu.co
Garcia Zaragoza, Viridiana
iriv.3898@hotmail.com
Henao Saldarriaga, Sara Marcela
saramarcelahenao@gmail.com
Garza García, José Luis
jlgarza@itesm.mx
Hernández Buitrago, Diana YasmÍn
dyhernandezb@correo.udistrital.edu.co
320
320
Hernández Márquez, Jorge Hernández Moreno , Antonia
jhmpren@yahoo.com.mx antonia.inves@gmail.com
Lara Medina, Alba Gabriela
g.laramedina@gmail.com
Larios Osorio, Víctor
vilaos@hotmail.com
Hernández Pérez, Hipólito
polito_hernandez@hotmail.com
Larios Rodríguez, Irma Nancy
nancy@mat.uson.mx
Hernández Pérez, Mario
polito_hernandez@hotmail.com
Lebrija Trejos, Analinnette
lebrijatrejos.analinnette@gmail.com
Hernández Rebollar, Lidia Aurora
lidiahr06@hotmail.com
Lemus Cortez, Neemias Josué
neemias.lemus@alumnos.upla.cl
Hernández Sánchez, Judith Alejandra
judith700@hotmail.com
Lemus Martínez, Norma Elizabeth
normaeli752@gmail.com
Hernández Sánchez, Plácido
placidohernan@gmail.com
León Ríos, José Carlos
siemprepositivo123@gmail.com
Hernández Zavaleta, Jesús Enrique
jherza@gmail.com
Lestón, Patricia
patricialeston@gmail.com
Herrera Miranda, Israel
israel_hm@hotmail.com
Lezama Andalón, F. Javier
jlezamaipn@gmail.com
Herrera Rosales, William Antonio
william.herrera@numbers.com.gt
Liñan Morales, Yessenia Alejandra
yalim91@hotmail.com
Herrera Vargas, Fátima Violeta
vahex.1311@gmail.com
Llanes Fernández, Ramón Félix
ramon.llanes@itesm.mx
Hinojos Ramos, Jesús Eduardo
jesus.hinojos@cinvestav.mx
Llanes Luna, Ana Luisa
analuisa.luna@hotmail.com
Hoyos Rengifo, Fernando
fhoyos@ulima.edu.pe
Lluck Soberanis, Diana
dianalluck@gmail.com
Huamán Avendaño, Nancy Juvisa
njhuaman@pucp.pe
Londoño Cano, René Alejandro
renelondo@gmail.com
Huapaya Gomez, Enrique
ehuapaya@pucp.edu.pe
Londoño Millán, Noelia
noelialondono@uadec.edu.mx
Huerta Vázquez, Miguel Ángel
mhuertav@gmail.com
López Acosta, Luis Alberto
lalopeza@cinvestav.mx
Hummes, Viviane Beatriz
vivihummes@gmail.com
López Arens, Angel Gabriel
aglopezarens@hotmail.com
Ibarra, Lidia Ester
ibarralidia@yahoo.com.ar
López Betancourt, Alicia
ablopez@ujed.mx
Ibarra Olmos, Silvia Elena
sibarra@mat.uson.mx
López Cacua, Jonatan
jonathan1290@hotmail.com
Iglecias Antonio, Reynaldo
igleciasr92@gmail.com
López Leyton, Cristhian
cristhian0608@hotmail.com
Illanes Díaz Rivera, Lorenza
lillanes@itesm.mx
López López, Salvador
slopezl@uagro.mx
Imafuku, Roberto
robertoseidi@yahoo.com.br
López Miranda, Adan
adlopez@itesm.mx
Jaramillo López, Carlos Mario
carlos.jaramillo1@udea.edu.co
López Mojica, José Marcos
mojicajm@gmail.com
Jiménez Ardila, Sandra Milena
jimeneza.sandram@gmail.com
López Pacheco, Nayeli
naye_lp@hotmail.com
Jiménez Juárez, Luz María
luzmaqueretaro@gmail.com
López Vera, Lilia
lilia_lopez@hotmail.com
Jiménez Krassel, Juan
jjimenezk@cinvestav.mx
Lugo Armenta, Jesús Guadalupe
lupita_lugo@icloud.com
Jiménez Marín, Angel
chelitozumjm@gmail.com
Luna Acevedo, Víctor Hugo
vhluna@ipn.mx
Jiménez Sandoval , Lorena
lorejim79@hotmail.com
Luna Valenzuela, Maritza
luna.m@pucp.edu.pe
Jordán Rocha, Ramón
jorora2006@yahoo.com.mx
Madrid De La Vega, Humberto
hmadrid@gmail.com
Jorge Monteiro Magni, Rosana
rosanajmm@gmail.com
Madriz Estrada, Antonio De Jesús
amadriz@cinvestav.mx
Juárez López, José Antonio
jajul@fcfm.buap.mx
Mafokozi , Joseph
mafjos@gmail.com
Kú Euan, Darly
ku.darly@gmail.com
Mamaní, José Daniel
dmamaniar@yahoo.es
Landa Habana, Lorena
tikibu_fresia15@hotmail.com
Manzueta Concepción, Juan Antonio
jmanzueta2004@gmail.com
Lara Galo, Claudia María
claudiamaria.laragalo@gmail.com
Mariscal Vallarta, Elizabeth
elimariscal@gmail.com
321
321
Marmolejo Rebolledo, Yuliana Nayeli Márquez García, Gabriela
yuliana_marmolejo@ucol.mx gabriela.marquez@cinvestav.mx
Molinar Varela, Miriam
mmolinar@itesm.mx
Moncada Andino, Clara Regina
clara.moncada@gmail.com
Marquina Molina, Nancy
nmarquina@uagro.mx
Morales Carballo, Armando
armando280@hotmail.com
Martín Sánchez, Angela
m.angela24@gmail.com
Morales Martínez, Zenón Eulogio
morales.ze@pucp.edu.pe
Martinez Acosta, María Teresa
mtmartineztec@gmail.com
Morales Santiago, Mariana
martha_morantes@hotmail.com
Martínez Acosta, Alejandro
amartinez@utp.edu.co
Morales Sepúlveda, Karina
karmorales@udec.cl
Martínez Avendaño, Johanna Carolina
carolinamartinez47@hotmail.com
Morales Téllez, Fernando
fernando_morales_tellez@hotmail.com
Martínez Blancarte, Ana María
amatinezb@cinvestav.mx
Morales Velasco, Edgar Javier
edgarmvdj@hotmail.com
Martinez Cardiel, Lizette
lizette10@hotmail.com
Morantes Aquino, Joel
joel.morantes@hotmail.com
Martínez García, Rogelio
rogeliomartinez@cinvestav.mx
Moreno Chandler, Luis Roberto
luisro25@hotmail.com
Martínez Hernández, César
cmartinez7@ucol.mx
Moreno Durazo, Gloria Angélica
angelicadzo@hotmail.com
Martínez Medina, Jonathan Enrique
jonamartinez7@gmail.com
Moreno Gatica, Darwin Alexander
dmoreno@agustiniano.edu.gt
Martínez Miraval, Mihaly
martinez.mihaly@gmail.com
Moreno Gómez, Sully Lineth
sully.moreno8@gmail.com
Martínez Pérez, Liseth Steffany
liseth.martinez@hotmail.com
Moreno Mosquera, Asdrúbal
asmorenomosquera@gmail.com
Martínez Sierra, Gustavo
gmartinezsierra@gmail.com
Mosquera, Martha Cecilia
martha.mosquera@usco.edu.co
Martínez Silva, Mario
mario.martinez@cresur.edu.mx
Mota Santos, Cristina Isabel
cristina29_mota@hotmail.com
Martínez Torres, Ruben Dario
ederm@um.edu.mx
Muñoz Carrasco, Gonzalo Mauricio
gonzalommunoz@udec.cl
Masís Flores, David Alberto
dmasis@itcr.ac.cr
Muñoz Marcos, Amini
aminimun@gmail.com
Mata Delgado, Eric
ericmatad@gmail.com
Muñoz Ramirez, Elizabeth
mdma_emunozr549@pedagogica.edu.co
Mayén Galicia, Silvia Azucena
mayazuc@gmail.com
Murillo Buitrago, Yeimy Paola
paolita.murillo@gmail.com
Mederos Madrazo, Mariem
mariem.mederos@gmail.com
Murillo Tsijli, Manuel
mmurillot@gmail.com
Medina Lara, Diana María
dimamelar@gmail.com
Navarro Ibarra, Lizzeth Aurora
lnavarro20622@alumno.itson.edu.mx
Medina Mendoza, Abel
amedina105@hotmail.com
Neira Sanabria, Gloria Ines
gneira@udistrital.edu.co
Medina Pacheco, Miguel Armando
mmedinaelt@gmail.com
Nesterova, Elena
elena.nesterova@cucei.udg.mx
Medina Ramírez, Gonzalo
gonzalov666@hotmail.com
Nolasco Hesiquio, Hermes
nolascohh@hotmail.com
Mejía Calderón, Elizabeth
elizabethmejia393@hotmail.com
Ochoa Peña, Doris Cecibel
doriscecibel8a@gmail.com
Melara Viera, Ruth Abigail
rubimelara@gmail.com
Olea Lopez, Rosa Eleny
elenyolea@gmail.com
Mena Lorca, Jaime
jaime.mena@pucv.cl
Olguín Cosme, Karina
karina.cosme.04@gmail.com
Méndez Guevara, María Esther Magali
mguevara83@gmail.com
Olivares Pérez, Priscilla Alejandra
priscilla.olivares.perez@gmail.com
Mendivil Rosas, Gricelda
gmendivil@uabc.edu.mx
Olvera Carballo, Bárbara Nayar
barbara.olvera@hotmail.com
Mendoza Higuera, E. Johanna
ejmendoza@cinvestav.mx
Onuma Aganza, Paola Estefania
pao_onuma@hotmail.com
Meneguelo Lobo Da Costa, Nielce
nielcelobo@uol.com.br
Opazo Arellano, Claudio Enrique
opazoferrari_claudio@hotmail.com
Mérida Santizo, Jorge Eduardo
eduardo.santizo90@gmail.com
Ordoñez Cuastumal, Joan Sebastian
joseor910831@gmail.com
Miguel Aguilar, Moisés Ricardo
mmiguel@docentes.uat.edu.mx
Oropeza Legorreta, Carlos
coropeza96@hotmail.com
322
322
Oropeza Ugalde, Carlos Orozco Santiago, José Del Carmen
lambo.r.gini@hotmail.com jorozco@cinvestav.mx
Pérez Oxté, Irene Carolina
iperezo@cinvestav.mx
Pérez Rivera, María Guadalupe
mariagperez2010@gmail.com
Ortega, María Inés
maijua9@hotmail.com
Pérez Trujillo , Alma Rosa
almarpt@hotmail.com
Ortiz Flores, María Del Carmen
lep.mcof@gmail.com
Perez Vera, Ivan
ivanestebanperez@gmail.com
Ortiz Rocha, Yudi Andrea
andreaortizupn@gmail.com
Picado Alfaro, Miguel
miguepicado@hotmail.com
Osorio Abrego, Héctor
hosorioa@cwpanama.net
Pino Fan, Luis R.
luis.pino@ulagos.cl
Osuna Galán, Ismael
iosuna@upchiapas.edu.mx
Pinotti De Almeida, Cláudia Maria
claudiapalmeida@professor.sp.gov.br
Oviedo Millones, Teresa Sofía
sofia.oviedo@pucp.edu.pe
Pinto Rojas, Irma
ipinto@ucn.cl
Oyarzo Velásquez, Ximena
xoyarzo@spm.uach.cl
Pinto Sosa, Jesús Enrique
jesuspintososa@gmail.com
Pacheco Campos, Susana
susana.pacheco@cinvestav.mx
Planchart Márquez, Orlando
orlandoplanchart@hotmail.com
Páez Páez, Carlos Rubén
cpaez@navajotech.edu
Plaza Gálvez, Luis Fernando
lufepla@gmail.com
Palacios Vicente, Inés Eugenia
iepv17@hotmail.es
Pleitez Vásquez, Reina Maritza
maritza17oct@gmail.com
Palma, Margarita
lipama2160@hotmail.com
Policarpo Fagundes de Carvalho, Rosália rosaliapolicarpo@yahoo.com.br
Pantoja Rangel, Rafael
rpantoja@prodigy.net.mx
Ponteville, Christiane Cynthia
chponteville@gmail.com
Paredes Cancino, Cristian Guadalupe
cristian.paredes@cinvestav.mx
Pozas Cárdenas, Mariano Javier
mpozas@uaeh.edu.mx
Parra Fuentes, Teresa Guadalupe
tetesita8@hotmail.com
Prado Pérez, Carlos Daniel
cprado@itesm.mx
Parra Sandoval, Hugo
hps1710@gmail.com
Preciado , Paulino
apprecia@ucalgary.ca
Parra Urrea, Yocelyn Elizabeth
yocelynparra@gmail.com
Puga Nathal, Karla Liliana
karlalpn4@gmail.com
Parra Zapata, Mónica Marcela
monica.parra@udea.edu.co
Pulido Ríos, Ricardo
ricardo.pulido@itesm.mx
Parraguez González, Marcela
marcela.parraguez@pucv.cl
Quadros, Vera Cristina De
vera.quadros@cnp.ifmt.edu.br
Partida Nava, Yesenia Abigail
partidan6832@ensp.edu.mx
Quintero García, Alejandra
funnyale@hotmail.com
Pastor López, Miguel Angel
pastotmig@yahoo.com
Quiroz Meza, Alonso Benjamin
aquiroz@ucsh.cl
Pastor Mojica, Miguel Angel
pastor_09@hotmail.com
Quiroz Rivera, Samantha
samanthaq.rivera@gmail.com
Patriarca, Fábio Henrique
patriark@uol.com.br
Radillo Enríquez, Marisol
marisolradillo@yahoo.com.mx
Paulino Perez, Edith Jeanetty
edithpaulino@hotmail.com
Ramírez, María Soledad
solramirez@itesm.mx
Penagos, Mauricio
mauriciopenagos@usco.edu.co
Ramírez Balandra, Daniel
danielramirez@itesm.mx
Peña Acuña, Fredy
fredypmat@gmail.com
Ramírez Sandoval, Osiel
osiel.ramirez@uacj.mx
Peralta Guachetá, Blanca María
bmpguacheta@hotmail.com
Ramos Alva, Maria Gabriela
gabriela_ramos8@hotmail.com
Pereira Filho, Albano Dias
albano.filho@ifto.edu.br
Ramos Carranza, Rogelio
egorrc@gmail.com
Perez Cuevas, Aury Rafael
auryp01@gmail.com
Ramos Magallón, Onesimo
ramosonesimo1@gmail.com
Pérez González, Olga Lidia
olga.perez@reduc.edu.cu
Rangel Romero, Miguel Ángel
marangel@cusur.udg.mx
Pérez González, Olegario
olguitapg@gmail.com
Real Ulla, Mónica
monireal@gmail.com
Pérez López, Rosario
rperezl@cinvestav.mx
Recillas Miranda, Gadiel
gad_re1974@hotmail.com
Pérez Moguel, Zuleyma
zuleyma.perez@cinvestav.mx
Rendón Mesa, Paula Andrea
paula.rendon@udea.edu.co
323
323
Reséndiz Balderas, Evelia Reséndiz Chávez, Elizabeth
evelia.resendiz@gmail.com elizabeth.resendiz.ch02@gmail.com
Rubio Pizzorno, Sergio
sergio.rubio@cinvestav.mx
Rubio Pizzorno, Sergio Andrés
zergiorubio@gmail.com
Retes Rodríguez, Roberto
tico.retes1@gmail.com
Ruiz Hernández, Blanca
bruiz@itesm.mx
Reyes Camacho, Ana María
anyreca0712@hotmail.com
Ruiz Mendoza, Juan Carlos
juancr1@yahoo.com.mx
Reyes Gasperini, Daniela
dreyes@cinvestav.mx
Ruiz Serrano, Meztli
mez_tli.net@hotmail.com
Reyes Palma, Hugo Alberto
beto_harp@hotmail.com
Salazar Luna, Virginia
vicky_salv@hotmail.com
Ricaldi Echevarria, Myrian Luz
myrianluz@hotmail.com
Salazar Ricarte, Elisa Lizeth
elisa.sari@gmail.com
Rincón Flores, Elvira G.
elvira.rincon@itesm.mx
Saldaña Acosta, Ramiro
sramiro@itesm.mx
Rios De La Rosa, Denisse Carolina
driosdr@hotmail.com
Salinas Martínez, Patricia
npsalinas@itesm.mx
Riquelme Riquelme, Macarena Constanza
maca.riquelme.riquelme@gmail.com
Salinas Obregón, Sofía
ssalinas@itesm.mx
Rivera Abrajan, Magdalena
magrivab@hotmail.com
Salmerón Rubio, María Guadalupe
gsalmeron@itesm.mx
Rodrí guez González, Beatriz Adriana
betyrogo9@hotmail.com
Sánchez Acevedo, Nicolás Andrés
nicolas1983@cicata.edu.mx
Rodrí guez González, Marí a Leticia
marletrg@hotmail.com
Sánchez Alavez, José Lorenzo
klorenzk@gmail.com
Rodrigues Silva Duarte, Aparecida
aparecida.duarte6@gmail.com
Sánchez Barrera, Julio Moisés
sanchezbarrerajm@gmail.com
Rodríguez Avilés, Israel
iraviles@gmail.com
Sánchez Guerra, José Isaac
joejade@hotmail.com
Rodríguez Bustos, Kendall Eduardo
kendall2412@gmail.com
Sánchez Luján, Bertha Ivonne
ivonnesanchez10@yahoo.com
Rodríguez de Chica, Sara Vilma
sarychicas@gmail.com
Sánchez Ruiz, José Gabriel
josegsr@unam.mx
Rodríguez Gallegos, Ruth
ruthrdz@itesm.mx
Sánchez Zayas, Marlen
mzayas@cemat.cujae.edu.cu
Rodríguez García, Julissa
julissa.rg17@gmail.com
Sandoval De Alfaro, María Olga
mariaolga.de.alfaro@numbers.com.gt
Rodríguez Gómez, Jaime
jar@um.edu.mx
Santa Ramírez, Zaida Margot
zaida.santa@udea.edu.co
Rodríguez Granados, Natalia
nrodriguez@itcr.ac.cr
Santamaría Bueno, Ana Milena
a.m.santamaria10@gmail.com
Rodríguez Hernández, Salvador Enrique
salvadorestadistic@gmail.com
Santamaría Jiménez, Krystal
kajira0602@gmail.com
Rodríguez Lemus, Daniel
dlemus@camzac.edu.mx
Santiago Castillo, Juan
jdesanti@itesm.mx
Rodríguez Moreno, Catalina
katiauabc@hotmail.com
Santos Mellado, Jorge Alonso
lonchoboy@yahoo.com.mx
Rodríguez Muñoz, Claudia
claurom65@yahoo.com
Sbitneva, Larissa
larissasbitneva@hotmail.com
Rodríguez Ponce, María Del Carmen
chacha@cemat.cujae.edu.cu
Scholz Marban, Olivia Alexandra
scholzalexa@gmail.com
Rodríguez Rodríguez, Amada
amycudec@gmail.com
Seckel Santis, María José
mjseckel@gmail.com
Rodríguez Vásquez, Flor Monserrat
flor.rodriguez@uagro.mx
Sepúlveda, Carol
krol.cesh@gmail.com
Rojas González, Nielka
nielka001@gmail.com
Serna Félix, Mercedes
msernafelix@gmail.com
Román Hernández, Thara
tirh70@gmail.com
Serrano Clemente, Román
rosec1008@hotmail.com
Romero Fonseca, Fabián Wilfrido
fwromero@cinvestav.mx
Silva Crocci, Héctor Alejandro
hector.silva.c@usach.cl
Roque Pacheco, José Alberto
jaroque@iteshu.edu.mx
Silvestre Castro, Eleazar
eleazar.silvestre@gmail.com
Rosado Ocaña, María Del Pilar
rosado_pilar@hotmail.com
Simón Ramos, María Guadalupe
gsimon@docentes.uat.edu.mx
Ross, Nancy Beatriz
nancyross@gesell.com.ar
Soberanis Serrano, Rosa Iris
irisobe@hotmail.com
324
324
Solares Pineda, Diana Violeta Solís Esquinca, Miguel
violetasolares@gmail.com solise@unach.mx
Valverde García, Marisela
marivalgar2@gmail.com
Valverde Soto, Gabriela
gabriela.valverde@ucr.ac.cr
Sosa Guerrero, Leticia
lsosa19@hotmail.com
Vargas Herrera, Juan Pablo
juan.vargas.h@usach.cl
Soto Munguía, José Luis
jlsoto@gauss.mat.uson.mx
Vargas Ramos, Aline Lizbeth
aliz.vrs@gmail.com
Soto Soto, Daniela Geraldyne
daniela.soto.s@usach.cl
Vargas Ricardo , Anelys
anelys@uci.cu
Suárez Téllez, Liliana
lilianasuarezt@gmail.com
Vargas Villar, Lilian Del Carmen
lilivargas@udec.cl
Suyo Vega, Josefina Amanda
jadasa71@gmail.com
Vázquez, Josueth
josuethv@yahoo.com.mx
Tamayo Osorio, Carolina
carolina.tamayo36@gmail.com
Vega Cruz, Gilda
gilda@tesla.cujae.edu.cu
Tapia Culebro, Oralia
oris76@gmail.com
325
betyvega@gmail.com
Testa Rodríguez, Yacir
Vega Herrera, Beatriz Adriana estadisticamatematicafhuc@gmail.com Vega Paz, Ana Elizabeth prof.yacirtesta@gmail.com Ventura Viana, Marger Da Conceição
Tobar Girón, Ada Fabiola
fabytobar85@hotmail.com
Vera Soria, Maria Guadalupe
lupitaverso@hotmail.com
Torres Burgos, Leslie Mariel
torres_leslie09@hotmail.com
Vieira Negreiros, Talita Daniele
ta.daniele@yahoo.com.br
Torres Céspedes, Isabel
isabeltz50@hotmail.com
Vílchez Quesada, Enrique Rodolfo
evq1529@gmail.com
Torres Corrales, Diana Del Carmen
diana.torres@cinvestav.mx
Villa Ochoa, Jhonny Alexander
jhonyvilla@gmail.com
Treviño Garza, María Graciela
mgtrevin@itesm.mx
Villagra, Celia Elizabeth
villagracelia@gmail.com
Triana Hernández, Bartolo Máximo
bartolotriana@gmail.com
Villarraga Baquero, Beatriz Avelina
beatrizave@gmail.com
Trujano Mendoza, Guillermo
guillermotrujano@yahoo.com
Villarreal Garza, Angely
angelyvillarreal6@gmail.com
Tun Uc, Laura Lizbeth
lizbeth-luzdeluna@hotmail.com
Xolocotzin Eligio, Ulises
u.xolocotzin@gmail.com
Tuyub Sánchez, Isabel
isabel.tuyub@correo.uady.mx
Yerbes González, Julio
jjyerbes@cinvestav.mx
Ubaldo Salinas, Pedro Javier
pubaldos@ipn.mx
Yerbes González, Julio Jose
julyer11@hotmail.com
Ugarte Guerra, Francisco
fugarte@pucp.edu.pe
Yojcom Rocché, Domingo
mingoyo1@yahoo.com
Ulloa Ibarra, José Trinidad
jtulloa@hotmail.com
Zabala Jaramillo, Luis Albeiro
lzabala@udem.edu.co
Uresti Charre, Eduardo
uresti@itesm.mx
Zacarias Flores, José Dionicio
jdzacariasf@gmail.com
Urrea Bernal, Manuel Alfredo
maurr@mat.uson.mx
Zaldívar Rojas, José David
david.zaldivar@uadec.edu.mx
Uzuriaga López, Vivian Libeth
vuzuriaga@utp.edu.co
Zapata Cardona, Lucía
luzapata@ayura.udea.edu.co
Valdez Sáenz, Lorenza Carmen
cvaldez_35@hotmail.com
Zúñiga Coronel, Francisco Agustín
maestro_coronel@hotmail.com
Valencia álvarez, Adriana Berenice
avalenciaalvarez@gmail.com
Zúñiga González, Karen
kzg.93@live.com
Valentín Acosta, Martín
marvacosta@gmail.com
Valenzuela Calderón, Yanile Altagracia
yanilevalenzuela@gmail.com
Valenzuela Campos, Felipe
felipepvalenzue@udec.cl
Valenzuela González, Jaime Ricardo
jrv@itesm.mx
Valero , María del Socorro
paraklet@prodigy.net.mx
Valle Zequeida, María
mevzy2@gmail.com
Tauber, Liliana Mabel
anielly28@gmail.com margerv@terra.com.br
325
Colaboradores Académicos Ademir Basso Zanatta
Antonio Zavaleta Bautista
Adlai Ralph Detoni Detoni Ralph
Araceli Gutiérrez Gutiérrez
Adriana Atenea De La Cruz Ramos
Armando Morales Carballo
Adriana Engler Pianetti
Arturo Mena Lorca
Adriana Frausin Maciel
Astrid Marlene Morales Soto
Adriana Gómez Reyes
Belén Giacomone Valentini
Agustín Grijalva Monteverde
Berta Ivonne Sánchez Luján
Aleida Cecilia Quiroz Rivera
Blanca Ruiz Hernández
Alejandro Lois Málaga
Cariño Ruiz Camargo
Alejandro Miguel Rosas Mendoza
Carlos Oropeza Legorreta
Alfonso Escorza Morales
Carmen López Esteban
Alfredo Alanís Durán
Carolina Carrillo García
Alma Rosa Pérez Trujillo
Catalina Navarro Sandoval
Alma Yereli Soto Lazcano
Cecilia Elguero Dotta
América Martínez Sánchez
Cecilia Elizabeth Saavedra Fresia
Ana Elisa Santiago Esteves
Cecilia Rita Crespo Crespo
Ana Guadalupe Del Castillo Bojórquez
Ceneida Fernández Verdú
Ana María Mántica Morán
Christiane Cynthia Ponteville Coulombié
Ana María Ojeda Salazar
Claudia Acuña Soto
Ana María Olazábal Carpio
Claudia Flores Estrada
Ana Paula Dos Santos Malheiros Paula
Claudia Leticia Cen Ché
Malheiros
Claudia Leticia Méndez Bello
Ana Rosa Corica Caponio
Claudia Lisete Groenwald Oliveira
Analida Isabel Ardila Acuña
Claudia Minnaard Sarnari
Andrea Dorila Cárcamo Bahamonde
Claudia Patricia Baloco Navarro
Angélica Dueñas Cruz
Claudio Eduardo Fuentealba Aguilera
Angelica Maria Martinez Quintero
Crisólogo Dolores Flores
Antonio Martinez Fonseca
Cristina Camós Bello
326
Colaboradores Académicos Cristina Ochoviet Filgueiras
Esteban Mendoza Sandoval
Cuauhtémoc Emmanuel Rodríguez Velázquez
Eugenio Carlos Rodríguez
Cynthia Concepción Castro Ling
Eugenio Lizarde Flores
Danellys Clementina Vega Castro
Evelia Reséndiz Balderas
Daniela Cecilia Veiga Tomatis
Flor Monserrat Rodríguez Vásquez
Daniela Geraldiny Soto Soto
Francisca Antonia Medrano Disla
Daniela María Müller Morandi
Francisco Cordero Osorio
Daniela Pagés Rostán
Francisco Javier Lezama Andalón
Daniela Reyes Gasperini
Francisco Javier Córdoba Gómez
Darly Alina Kú Euán
Francisco Javier Ugarte Guerra
Debora Chan Pragier
Gabriela Barbosa Dos Santos
Diana Patricia Sureda Figueroa
Germán Muñoz Ortega
Dinazar Isabel Escudero Ávila
Giovana Sander Pereira
Eduardo Carlos Briceño Solis
Gisela Montiel Espinosa
Eduardo Carrasco Henriquez
Gricelda Mendivil Rosas
Elena Nesterova
Guadalupe Cabañas Sánchez
Elisa Silvia Oliva Diaz
Haydeé Blanco Cerchiara
Eliud Quintero Rodríguez
Héctor Ramírez Bahena
Elizenda Castañeda Martínez
Héctor Alejandro Silva Crocci
Elpidio López Árias
Hilda Margarita Salgado Sota
Elsa Caridad Ramírez García
Ingrith Yadira Álvarez Alfonso
Elsa Ramirez García
Irma Nancy Larios Rodríguez
Elvira Borjón Robles
Isabel Tuyub Sanchez
Enrique Javier Gómez Otero
Jaime Mena Lorca
Eric Flores Medrano
Javier García García
Erika García Torres
Jesús Cuauhtémoc Ruvalcaba Alvarez
Esmeralda Campos
Jesús Enrique Pinto Sosa
Estanislao Sierra Rivera
Jorge García Ruiz
327
Colaboradores Académicos Jorge Iván Avila Contreras
Lorena Jiménez Sandoval
José Antonio González-Calero Somoza
Lorena Trejo Guerrero
José Armando Albert Huerta
Lorenzo Contreras Garduño
José David Zaldívar Rojas
Luis Albeiro Zabala Jaramillo
José Efren Marmolejo Vega
Luis Antonio Perfetti Villamil
José Iván López Flores
Luis Arturo Serna Martínez
José Luis Soto Munguía
Luis Fernando Plaza
José Marcos López Mojica
Luis Manuel Cabrera Chim
José Trinidad Ulloa Ibarra
Luis Manuel Aguayo Rendon
Juan Adolfo Alvarez Martinez
Luis Roberto Moreno Chandler
Juan Carlos Avila Mahecha
Luis Roberto Pino Fan
Juan De Dios Viramontes Miranda
Luz Esmeralda Reyes Garcia
Judith Alejandra Hernández Sánchez
Mª Mercedes Palarea Medina
Karla Margarita Gómez Osalde
Mabel Alicia Rodríguez Pampillo
Karla Liliana Puga Nathal
Mabel Alicia Slavin Urrutia
Karla Viviana Sepúlveda Obreque
Magdalena Rivera Abrajan
Leonardo David Glasserman Morales
Magia Julia Améndola
Leopoldo Zúñiga Silva
Malva Alberto Dellavía
Leticia Sosa Guerrero
Marcela Parraguez González
Lidia Aurora Hernández Rebollar
Marcela Evangelina Götte Salin
Lidia Beatriz Esper Lara
Marcela Ferrari Escolá
Ligia Arrieta
Marcelino González Maitland
Lilia López Vera
Marco Aurélio Kistemann
Lilia Patricia Aké Tec
Marger da Conceição Ventura Viana
Liliana Milevicich
María Angélica Pérez Monges
Liliana Prosperi Schiffrin
María Antonieta Rodríguez Ibarra
Liliana Suárez Téllez
María de la Luz Huerta Ramírez
Lisa Viviana Holgado Díaz
María de los Angeles Fanaro Cavalli
328
Colaboradores Académicos María Del Carmen Fajardo Araujo
Maricela Armenta Castro
María del Carmen Olvera Martínez
Mario Armando Giordano Moreno
Maria Del Mar Lopez Martin
Mario Dalcín Olivera
Maria Del Socorro Valero Cazarez
Mario Estrada Doallo
María Elina Vergara Viano
Mario Jose Arrieche Alvarado
Maria Elisabette Brito Prado Brisola
Mario Rafael Estrada Doallo
María Esther Magali Méndez Guevara
Marisol Radillo Enríquez
María Eugenia Ramírez Solís
Marlene Dias Alves
María Graciela Benzal
Marta Ines Marcilla Prados
María Graciela Treviño Garza
Marta Marcolini Bernardi
María Guadalupe Amado Moreno
Mayra Báez Melendres
María Guadalupe Simón Ramos
Melby Guadalupe Cetina Vázquez
María Guadalupe Lomelí Plascencia
Miguel Ribeiro
María Guadalupe Ordaz Arjona
Miguel Díaz Cárdenas
María Inés Ciancio Muñoz
Miguel Solís Esquinca
María Isabel Segura Gortáres
Miriam Estela Lemus
Maria Julia Améndola .
Miriam Martínez Vázquez
María Magdalena Gea Serrano
Moises Ricardo Miguel Aguilar
María Nubia Soler Álvarez
Mónica Del Rocío Torres Ibarra
Maria Patricia Colin Uribe
Mónica Inés García Zatti
Maria Rita Otero Ugarte
Mónica Isabel Olave Baggi
Maria Rosa Rodriguez Ibañez
Mónica Lorena Micelli Gonzalez
María S. Garcia González
Mónica Quezada Espinoza
María Soledad Montoya González
Nancy Janeth Calvillo Guevara
María Susana Dal Maso Miná
Nielce Lobo da Costa Meneguelo
Maria Teresa Martinez Acosta
Noelia Londoño Millán
Mariangela Borello
Norma Patricia Salinas Martínez
Maribel Vicario Mejia
Ofelia Montelongo Aguilar
329
Colaboradores Académicos Olga Lidia Pérez González
Santa Esmeralda Tejeda Torres
Osvaldo Jesús Rojas Velázquez
Santiago Ramiro Velázquez Bustamante
Pascual D. Diago Nebot
Saúl Ezequiel Ramos Cancino
Patricia Leston Ielmini
Sergio Damian Chale Can
Patricia Marisel Konic Gautero
Seydel Bueno García
Patricia Vasquez Saldias
Silvia Cristina Tajeyan Rodriguez
Pedro Marcelino Espinoza Ocotlán
Silvia Elena Ibarra Olmos
Plácido Hernández Sánchez
Silvia Guadalupe Maffey García
Rafael Teixeira Montoito
Silvia Vrancken Muller
Ramón Blanco Sánchez
Susana Beatriz Mercau Ibañez
Raquel Barrera Curín
Susana Beatriz Ruiz Hagman
Rebeca Flores García
Tamara del Valle Contreras
Rene Santos Lozano
Teresa Claudia Braicovich Giunta
Reyna Arcelia Brito Páez
Ulises Alfonso Salinas Hernández
Ricardo Sánchez Casanova
Verónica Molfino Vigo
Ricardo Ulloa Azpeitia
Verónica Parra Martino
Rita Guadalupe Angulo Villanueva
Víctor Hugo Luna Acevedo
Rogelio Ramos Carranza
Víctor Larios Osorio
Rosa Alicia Vázquez Cedeño
Virginia Rivera Lara
Rosa Araceli Rotaeche Guerrero
Vivian Libeth Uzuriaga López
Rosa Cecilia Gaita Iparraguirre
Viviana Carolina Llanos Aranguren
Rosa Evelia Valdez Vega
Walter Beyer Kessler
Rosa Isela Vázquez Camacho
Yaneth Josefina Rios Garcia
Rosa María Farfán Márquez
Yolanda Serres Voisin
Rosario Villela Treviño
Yuridia Arellano García
Ruth Rodriguez Gallegos
Zeidy Margarita Barraza García
Samantha Analuz Quiroz Rivera Sandra Liliana Castillo Vallejo
330
ResĂşmenes
COMITÉ INTERNACIONAL Claudia María Lara Galo (Guatemala), Presidente de CLAME Analida Ardila (Panamá) Blanca Rosa Ruiz Hernández (México) Claudia Méndez (México) Luis Roberto Moreno (Panamá) Ruth Rodríguez Gallegos (México)
COMITÉ LOCAL Departamento de Matemáticas, Tecnológico de Monterrey, Campus Monterrey
Coordinación General Ruth Rodríguez, Blanca Ruiz y Armando Albert Jefe del Departamento de Matemáticas: Óscar Villarreal Reyes Director de División del Área de Ciencias Básicas: Tomás Sánchez Cabrieles
Coordinación de Comisiones Locales María de la Luz Fabela Rodríguez y Delia A. Galván Sánchez Cynthia Castro Ling y Elvira G. Rincón Flores Graciela Treviño y Eliud Quintero Patricia Salinas Martínez
PROGRAMA ACADÉMICO Reportes de Investigación y Comunicaciones Breves Judith A. Hernández Sánchez, Zacatecas, México
Carteles Gabriela Buendía, Cd. de México, México
Talleres David Zaldívar y Samantha Quiroz, Coahuila y Nuevo León, México
Grupos de Trabajo y Discusión Bertha Ivonne Sánchez, Chihuahua, México
Concurso de Fotografías Hugo Parra, Venezuela
Concurso de Videos Javier Lezama, Cd. de México, México
Presentación de Libros y Materiales Didácticos Liliana Suárez Téllez, Cd. de México, México
Cursos Cortos Evelia Reséndiz, Tamaulipas
Conferencias Magistrales, Conferencias Especiales, Mesa Redonda y Reuniones Especiales Coordinación General del Comité Local de RELME 30
INSCRIPCIONES Blanca Ruiz, Armando Albert y Óscar Villarreal
PÁGINA WEB Y DISEÑO Lorena Chaparro Valdez y Adrián Fuentes Gaona
1
Desde sus orígenes, el Comité Latinoamericano en Matemática
de ser sus anfitriones y esperamos que su estancia sea muy
Educativa –CLAME–, se ha preocupado por promover el
productiva intelectual y culturalmente. Serán cuatro días
desarrollo y la conformación de grupos de investigación en
intensos en los que la presencia física puede ayudarnos a
Matemática Educativa en los distintos países de Latinoamérica,
establecer lazos virtuales de trabajo conjunto y reflexión que
al tiempo que ha buscado favorecer el intercambio de
nos puede durar todo el año.
experiencias entre los diversos actores del sistema educativo alrededor de la enseñanza aprendizaje de las matemáticas.
Bienvenida también su contribución y participación académica
RELME se ha caracterizado por generar un espacio amplio y
pues sabemos que sólo en la interacción, crítica y el
diverso donde la comunidad conformada por investigadores,
compañerismo podremos construir una comunidad educativa
maestros, alumnos y quienes comparten el interés por la
latinoamericana a la altura de los retos que nos aguardan.
Matemática Educativa, se dan cita no solo para presentar sus sus
A nombre de todo el cuerpo de directivos, profesores y
experiencias, sino también para generar lazos de unión que
estudiantes que conformamos el Comité Local, les damos la más
permitirán ir más allá de la reunión anual que nos congrega.
cordial bienvenida a esta ciudad y a este nuestro campus. Les
investigaciones,
comunicar
sus
ideas
o
compartir
deseamos una productiva y satisfactoria estancia. Con gran alegría y esperanza nos unimos a estos objetivos y aportamos la organización de la Trigésima edición de la Reunión
Bienvenidos.
Latinoamericana en Matemática Educativa. Estamos contentos
Coordinación General del Comité Local de RELME 30
2
Índice Índice
Conferencias Magistrales. Página 1 CM.1. Para qué, por qué, qué, y cómo enseñar matemáticas (El caso de las escuelas de ingeniería) CM.2. El conocimiento matemático para la enseñanza del concepto de límite al infinito de una función: estudio de tres casos
2
CM.3. La dialéctica exclusión-inclusión entre el discurso matemático escolar y la construcción social del conocimiento matemático CM.4. El análisis de clases de matemática como herramienta de estudio para la formación docente
3
CM.5. Mesa redonda: Investigación, innovación y enseñanza de las matemáticas
4
Conferencias Especiales. Página 5 CE.1. El análisis histórico-epistemológico: su importancia en la formación del profesor de matemática CE.2. Proyectos interdisciplinarios con la comunidad. Una vía de integración
6
CE.3. Historia de las matemáticas en la educación matemática: ¿Uso explícito o implícito? CE.4. Enseñanza de modelos de probabilidad en la escuela: desafíos de un nuevo saber para el profesor de matemática
7
CE.5. Una manera de introducir a la investigación CE.6. Prácticas matemáticas con tecnologías digitales, experiencias con futuros profesores. CE.7. Ontología y epistemología de la matemática y su relación con el mundo objetivo
8
Índice CE.8. El sentido de la correlación y regresión en bachillerato
9
CE.9. La modelación participativa: desde el individuo hasta el grupo de aula de clase CE.10. Día del juego matemático: Jugar en serio ya es viral
10
CE.11. La ciencia de la medición en Mesoamérica CE.12. El desarrollo profesional docente desde un enfoque socioepistemológico: El caso oaxaqueño
11
CE.13. El análisis de textos como metodología de investigación en educación matemática CE.14. La complejidad de las prácticas educativas y el desarrollo profesional docente
12
CE.15. La destrucción entre lo que hace la comunidad y la escuela CE.16. Hacia una nueva forma de concebir la educación estadística desde un enfoque inferencial
13
CE.17. La variable aleatoria como dialéctica entre la probabilidad y estadística CE.18. La formación de ingenieros en el siglo XXI: Una visión desde la matemática educativa
14
CE.19. Movimiento educativo abierto: contribuciones para matemática educativa CE.20. Innovación educativa socialmente pertinente para la gestión de saberes matemáticos
15
CE.21. Aprendizaje de conceptos en matemática CE.22. Nuevas miradas de la educación matemática en el Perú
16
CE.23. Integrando los contenidos matemáticos con la realidad y otras áreas del currículo: Actividades integradoras. CE.24. Las matemáticas no institucionalizadas en el pensamiento profesional del profesor
17
CE.25. Construcción de significados de las razones trigonométricas en el contexto geométrico del círculo CE.26. Pensamiento probabilístico y esquemas compensatorios en la educación especial
18
CE.27. Ontología de las prácticas sociales CE.28. Desarrollo de la competencia matemática de futuros docentes de educación primaria CE.29. El relativismo epistemológico y las prácticas sociales en el desarrollo de la etnomatemática
19
Índice CE.30. La matemática educativa y la docencia de la matemática: ¿Disciplina vs profesionalización?
20
CE.31. La incidencia del currículum oficial en la enseñanza de las matemáticas CE.32. Caracterización del pensamiento variacional en el estudiante de ingeniería
21
Cursos Cortos. Página 22 CC.1. La construcción de un marco para el análisis de las prácticas de enseñanza de la matemática CC.2. Construcción de dipolos modélicos con gráficas a partir del análisis de videos con tracker
23
CC.3. Introduciendo la estadística bayesiana en la enseñanza de estadística de pregrado CC.4. Las operaciones algebraicas en el camino de la yupana
24
CC.5. Paradojas como recurso didáctico en la enseñanza de la probabilidad CC.6. Educación técnica, tecnológica y de ingeniería: Demandas y respuestas
25
CC.7. Prácticas y representaciones sociales CC.8. Construcción de argumentos y significados desde la modelación-graficación con sensores de movimiento
26
CC.9. Construcción social del conocimiento matemático. El concepto de función CC.10. La refutación de las prácticas argumentativas en el salón de clases de matemáticas
27
CC.11. Estadística por proyectos CC.12. Integración de tecnología digital para el aprendizaje de las matemáticas
28
CC.13. Lo infinitesimal del cálculo y el aprendizaje en las escuelas de ingeniería CC.14. Introducción al uso de tabletas para promover el aprendizaje de las matemáticas
29
CC.15. Introducción a inferencia estadística mediante un enfoque de simulación y visualización dinámica del muestreo CC.16. Juegos y materiales manipulativos para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática
30
Índice CC.17. La visualización en el estudio de las funciones elementales con el uso de las tecnologías CC.18. Los fundamentos de la matemática maya y su enseñanza
31
CC.19. Jugar y aprender matemáticas. Diseño de situaciones lúdicas de divulgación CC.20. Lo titiritesco en matemáticas: ¿Cómo? ¿Dónde?
32
CC.21. Comunicando desde la matemática educativa a la sociedad CC.22. ¿Qué tiene que ver una gráfica con mi movimiento?
33
Reuniones Especiales. Página 34 RE.1. Reunión de editores de revistas científicas y libros especializados en matemática educativa y didáctica de las ciencias
35
RE.2. Reunión de coordinadores de postgrado en matemática educativa RE.3. Reunión latinoamericana de asociaciones profesionales y académicas
36
Grupos de Discusión y Trabajo. Página 37 GD.1. Historia Social de la Educación Matemática en Latinoamérica GD.2. Incidencias en Latinoamérica de un Marco Teórico Inclusivo en la Investigación en Educación Matemática
38
GD.3. Estudios sobre el Dominio Afectivo en Matemática Educativa GD.4. Investigación en Matemática Educativa y Docencia
39
GD.5. Formación de Ingenieros desde la Matemática Educativa GD.6. Análisis Histórico – Epistemológico en la Educación Matemática
40
GD.7. Sobre las Tendencias Teóricas en Latinoamérica, el Caso de las Corrientes Socioculturales en Matemática Educativa GD.8. ¿Qué Categoría de Modelación requiere la Matemática Educativa? GD.9. Formación y Desarrollo Profesional del Profesor de Matemática
41
Índice GD.10. Uso de Tecnología en el Aula
42
GD.11. Alfabetización Estadística en Educación Superior GD.12. Transversalidad de género en Matemática Educativa
43
GD.13. Complejidad en el Acto de Conocer
44
Reportes de Investigación. Página 45 RI.1. El parqués matemático, recurso lúdico-didáctico para el desarrollo del pensamiento lógico-matemático RI.2. Diferencias entre el Método de enseñanza de las Matemáticas entre los alumnos de 2° año de una Secundaria General 46 y una TeleSecundaria en el estado de Nayarit RI.3. Realimentación asistida por computadora para la corrección de errores algebraicos de alumnos de Cálculo Diferencial RI.4. ¿Cómo han incidido los Programas de Postgrado de Matemática Educativa en la conformación de redes sociales de colaboración científica?
47
RI.5. Concepciones de los profesores sobre la resolución de problemas como Estrategia de Aprendizaje de los conceptos del Cálculo Diferencial e Integral RI.6. Programando gráficos por computadora: experiencia del vínculo de la Matemática con la Programación en la carrera de 48 Ingeniería Informática. RI.7. Análisis de los problemas propuestos en el programa de estudio de Matemáticas de Costa Rica para tercer ciclo de Educación General Básica en las áreas de Números y Geometría RI.8. Dialogo entre los diferentes campos disciplinares de la formación del profesor de Matemáticas. Búsqueda de identidad disciplinar a partir de la inclusión en la construcción social del conocimiento mat
49
RI.9. Um estudo sobre conhecimentos e competúncias na formaçío inicial de professores de Matemática RI.10. Área e perímetro: uma análise das relações institucionais no currículo do estado de sío paulo
50
RI.11. Propuesta didáctica para el proceso de enseñanza y aprendizaje del producto de matrices.
51
Índice RI.12. Una situación didáctica usando herramientas para los problemas de tipo multiplicativo en Educación Primaria con alumnos de sexto grado en la ciudad de Tehuantepec Oaxaca
51
RI.13. Estudio de un caso sobre el anális didáctico realizado en un trabajo final de un Máster para profesores de Matemáticas en servicio RI.14. Análisis comparativo de los aprendizajes alcanzados por los estudiantes de Educación Básica en Álgebra: un Estudio de Casos.
52
RI.15. Algunos obstáculos en modelación Matemática. Caso Ecuaciones diferenciales RI.16. La probabilidad en el tercer grado de Educación Secundaria
53
RI.17. Caracterización del desempeño de jóvenes con Síndrome Down ante problemas matemáticos RI.18. Alfabetismo financiero: brechas entre estudiantes mexicanos de Educación media y Medio Superior de Instituciones públicas y privadas
54
RI.19. Comprensión de ideas fundamentales de Probabilidad de futuros profesores de Matemáticas del Bachillerato RI.20. Representación de las relaciones conceptuales entre los conceptos del tema de espacios vectoriales a través de un grafo conceptual
55
RI.21. En busca de la habilidad de modelar en los estudiantes. RI.22. Diseño de una estrategia para el proceso enseñanza aprendizaje de la Geometría Plana Euclidiana.
56
RI.23. Integración de aprendizajes: la Física en el proyecto integrador de Ingeniería Automática RI.24. Evaluación práctica de las transformaciones en la enseñanza de la Matemática Numérica en la carrera de Ingeniería Informática
57
RI.25. Los maestros con el conocimiento profesional: uso de la fracción como medida de magnitud en contexto continuo. RI.26. Actitud de docentes de Matemática de Secundaria hacia estudiantes talentosos en Matemática
58
RI.27. El proceso de idealización de una estrategia básica de comparación de áreas. RI.28. Niveles de razonamiento geométrico de estudiantes de pedagogía Educación general básica de una Universidad perteneciente al Consejo de Rectores de Chile
59
Índice RI.29. Una construcción social de la Serie Trigonométrica de Fourier RI.30. Tendencias en la enseñanza de la investigación para alumnos universitarios de Matemática Educativa
60
RI.31. Experiencias emocionales de estudiantes universitarios: un estudio a través de informes diarios RI.32. Relaciones didácticas y operaciones intelectuales implicadas en la construcción del número natural
61
RI.33. Matemática funcional en un proceso de modelación para algunos tópicos del Cálculo Integral con uso del software Cabri RI.34. Funciones lineales a través de la Modelación Matemática
62
RI.35. El concepto de función lineal en el Bachillerato Tecnológico: una mirada desde las prácticas del profesor RI.36. Exámenes orales en Matemática en carreras de Ingeniería: Una década de experiencia.
63
RI.37. El uso de libros de Matemática en la formación docente RI.38. Argumentación de resultados en la resolución de problemas matemáticos
64
RI.39. Una organización Matemática de la derivada de funciones de dos variables en un libro de texto para Ingeniería RI.40. Concepções de estudiantes finalistas do ensino médio sobre o conceito de densidade
65
RI.41. Combinación lineal como célula generadora, una propuesta de enseñanza del Álgebra Lineal RI.42. A implementaçío da Matemática moderna nas séries iniciais do ensino fundamental das escolas públicas de Brasília Brasil (1965 a 1980)
66
RI.43. Comprensión de los polígonos mediante el modelo de van hiele RI.44. Diferentes acercamientos en la resolución de un problema geométrico
67
RI.45. Uso de GeoGebra para motivar indicios de prueba Matemática en estudiantes de nivel Medio Superior RI.46. Evaluación Matemática bajo una perspectiva socioepistemológica a través del estudio de los estilos de pensamiento en estudiantes de ingeniería RI.47. Desarrollo del uso de las gráficas en una situación de modelación escolar
68
Índice RI.48. Diseño de un ambiente de enseñanza-aprendizaje basado en proyectos de realidad aumentada para el desarrollo de competencias Matemáticas en estudiantes de Ingeniería.
69
RI.49. Noción de número: cognición y juego RI.50. Creencias de alumnos de nivel Medio Superior acerca de la evaluación de los aprendizajes en Matemáticas.
70
RI.51. Experiencias en la formación inicial de profesores de Matemáticas RI.52. La analogía, una transición de la Ley de Coulomb a la Ley de gravitación de Newton
71
RI.53. El Álgebra temprana en los libros de texto de Matemáticas de primaria en México. RI.54. Noción de razón de cambio explorada a través de fenómenos físicos que modelan una función lineal.
72
RI.55. Caracol nautillus, estudio de la covariación logarítmica en coordenadas polares RI.56. Geometría dinámica: el caso de la función seno
73
RI.57. GeoGebra: ubicación de puntos en el plano cartesiano apoyados en Software Didáctico RI.58. La enseñanza de la aritmética mediante la implementación de la Matemática recreativa
74
RI.59. Análisis didáctico de prácticas Matemáticas de aula utilizando "The Knowledge Quartet" RI.60. Matemática forense: génesis de una asignatura
75
RI.61. El empoderamiento docente: una opción para la apropiación de la práctica educativa del profesor de Matemáticas RI.62. Matices en la tematización del esquema conceptos básicos del Álgebra Lineal
76
RI.63. Narrativas de profesores de Secundaria de Ometepec Guerrero; ¿Cómo llegue a ser profesor de Matemáticas? RI.64. El conocimiento del currículo y la enseñanza de los conceptos básicos de función en la Educación Secundaria en Costa Rica: un Estudio de Caso
77
RI.65. La constitución de las Ecuaciones Diferenciales ordinarias: un análisis histórico - epistemológico RI.66. Nuevo enfoque de la formación inicial pedagógico-Matemática de maestros de para la Eduación Primaria RI.67. A noção de função quadrática na transição ensino médio e superior
78
Índice RI.68. La comprensión del concepto de base de un espacio vectorial: un proceso dinámico
79
RI.69. Trayectorias de algoritmos en la modelación lineal RI.70. Proceso de inducción a la modelación en estudiantes de pedagogía en Matemáticas
80
RI.71. Identificación de niveles de razonamiento Álgebraico a cargo de maestros de Eduación Básica RI.72. La resignificación del uso de las gráficas. El caso de una comunidad de Maestría en Ingeniería
81
RI.73. Aproximación: modelado numérico usando transposición didáctica RI.74. El proceso de formación del concepto de función real de variable real
82
RI.75. Factores que influyen para la comprensión de la adición de polinomios en el nivel Medio Superior RI.76. La geometría esférica.
83
RI.77. Evolución del significado de ángulo de estudiantes de 4° de primaria RI.78. Uso del método de las coordenadas para la enseñanza de las cónicas mediante las funciones didácticas. Hacia una propuesta metodológica para el nivel medio y superior
84
RI.79. Evaluación en Matemática aplicando rúbricas, en estudiantes de Educación Básica Alternativa Manuel Seoane Corrales RI.80. Professores de Matemática em um projeto do Programa Observatório da Educaçío: Práticas de Ensino Exploratório
85
RI.81. Gamificando la construcción de la recta tangente a una curva RI.82. Impacto de la metodología de singapur en el aprendizaje de las propiedades de la igualdad
86
RI.83. Los usos de la optimización: un marco de referencia RI.84. Impacto social de un tema de preCálculo con la intervención de un MOOC
87
RI.85. Modelación gamificada y su efecto en la competencia de resolución de problemas RI.86. Planteamiento de preguntas por parte del alumno: un medio de Aprendizaje Matemático RI.87. Dispositivo de formación para el formador de futuros profesores matemática: Un estudio de caso sobre el desarrollo de la competencia reflexiva
88
Índice RI.88. Educación física como alternativa pedagógica para el mejoramiento de las competencias matemáticas en el nivel primaria
89
RI.89. Interacción de un colectivo de humanos-con-medios en Educación Matemática virtual RI.90. Una propuesta didáctica para la graficación de funciones lineales en el nivel Medio Superior
90
RI.91. Evaluación de los aprendizajes en ambientes bimodales RI.92. Formación continua de profesores en un colectivo-con-doblado-de-papel
91
RI.93. Creencias y significados sobre probabilidad en alumnos de primero de Secundaria. RI.94. Modelos Matemáticos y Componentes de Competencias de estudiantes de Bachillerato al resolver una situación de Modelación Matemática de lo Cuadrático
92
RI.95. El seminario de praxis e identidad docente Matemática, un espacio para el aprendizaje RI.96. Modelos matemáticos emergentes en un contexto de consumo de agua
93
RI.97. Usos y significados del operador valor absoluto desde el Nivel Básico hasta el Nivel Medio Superior en el Instituto Politecnico Nacional RI.98. Tiro parabólico y su descripción Álgebraica en el Bachillerato Tecnológico
94
RI.99. Una propuesta didáctica para trabajar la resolución de problemas, que involucra el tema sistemas de Ecuaciones lineales con dos incógnitas. El caso de 2do. Grado se Secundaria. RI.100. Coordinación de registros en la solución de problemas de Transformación Lineal
95
RI.101. Del pensamiento geométrico al pensamiento Álgebraico un camino mediado por las Fracciones Continuas y el pensamiento variacional RI.102. Núcleo de estudos sobre formaçío e práticas do professor de Matemática: investigações sobre avaliaçío
96
RI.103. Las herramientas de los estudiantes de Educación Primaria en la clase de Matemáticas RI.104. Adquisición de la noción cualitativa de longitud de circunferencia mediada por la Lengua de Señas Mexicana [LSM]. Sordos (19-24). Estudio de casos RI.105. Un acercamiento a las investigaciones sobre Álgebra lineal en el marco de la Teoría Apoe.
97
Índice RI.106. Dificultades en la comprensión de Textos Matemáticos al solucionar problemas aditivos
98
RI.107. El conocimiento didáctico-matemático de Profesores Peruanos sobre la noción de función: ejemplificando con un Estudio de Caso RI.108. Análisis del grado de algebrización de las actividades Matemáticas propuestas por docentes del Nivel Medio en un curso de formación docente
99
RI.109. La demostración, aplicando los criterios de igualdad de tríangulos de la geometría en el Octavo grado RI.110. El razonamiento inferencial informal en Estudiantes Universitarios de Ciencias Sociales
100
RI.111. Algunos Procesos Matemáticos manifestados en la práctica Matemática argumentativa dealumnos de Secundaria RI.112. Construcción y lectura tablas Estadísticas en Tesis de la Licenciatura en Psicología Educativa de la Universidad Pedagógica Nacional, México
101
RI.113. Comprensión de la distribución normal en Bachillerato RI.114. Creencias y disposiciones de los formadores de profesores de Matemáticas en chile respecto del enfoque de formación por competencias y los criterios de evaluación asociados
102
RI.115. Niveles de pensamiento geométrico identificados por docentes de Matemáticas en Educación continua RI.116. Actividad didáctica para promover el aprendizaje de la parábola en el nivel Medio Superior, en el marco de la reforma 103 integral de Educación Medio Superior en México RI.117. Los libros de texto en estadística de Bachillerato. Un análisis estructural RI.118. Hermenúutica: análise de um livro didático de Cálculo Diferencial e Integral
104
RI.119. Material didáctico dirigido a docentes para la enseñanza en Educación escolarizada de nivel Medio Superior, para el tema de la Recta en el Plano RI.120. Algunos conflictos semióticos identificados en la Noción de Límite
105
RI.121. Estudio de Conjeturas Emergentes en Tratamientos Global y/o Puntual en el Análisis de Gráficas, y su impacto en la Argumentación Retórica RI.122. Uso de los resultados de Investigación en Materiales Educativos diseñados por Profesores Universitarios
106
Índice RI.123. El uso de redes de Aprendizaje para la Enseñanza del Concepto de Función RI.124. Dispositivo Didáctico Digital (D3): Entorno Multiplataforma para la Exploración Digital de Conceptos Matemáticos
107
RI.125. La Matemática un Factor de Deserción en el Nivel Superior RI.126. Patrones en el desarrollo del Razonamiento Inferencial informal en el Bachillerato
108
RI.127. Los modos de pensar la Derivada: un Estudio de Caso RI.128. La reflexión como vía del Aprendizaje de las Fracciones
109
RI.129. Explorando el uso de Oraciones Condicionales en la Lengua de Señas Mexicana (LSM) RI.130. Una propuesta de Situación Didáctica para la Aproximación de la Medida del Área por Exhausción
110
RI.131. Comprensión de la Aleatoriedad en Mediciones Directas y el Tratamiento de las Medidas en Bachillerato Tecnológico RI.132. El proceso de Enseñanza - Aprendizaje de la Matemática con utilización de Asistentes Matemáticos Computacionales y Gestores Informáticos de Cursos
111
RI.133. Situaciones problema de la vida cotidiana y su representación con funciones de la forma f(t)= (x(t), y(t)) RI.134. Formaçío continuada de professores de Matemática para uma aula investigativa no ensino de probabilidades
112
RI.135. Construcción cognitiva del fractal Curva Cerrada de Koch RI.136. Conocimiento de un profesor Universitario de Álgebra Lineal
113
RI.137. Los portales educativos para desarrollar las Competencias Informacionales en Matemáticas en el nivel Universitario en México RI.138. Las Tecnologías Digitales y su influencia en el Desarrollo del Pensamiento Matemático. El caso de las funciones seno y coseno
114
RI.139. Significado mostrado al resolver Ecuaciones Lineales RI.140. Caracterización del conocimiento didáctico-matemático de profesores de Bachillerato a través de su práctica operativa RI.141. La lógica en la adquisición de número en niños de primer y segundo ciclo de Eduación Primaria
115
Índice RI.142. La planeación y el diseño de actividades didácticas en Matemáticas: un estudio sobre el Estado del Arte
116
RI.143. Vinculación curricular entre Educación Física y Matemáticas como alternativa pedagógica para el mejoramiento de las Competencias Escolares RI.144. Actitudes hacia la Estadística en estudiantes de Bachillerato
117
RI.145. Secuencias didácticas para el aprendizaje de límite y continuidad de una variable real RI.146. El rol de los constructos cotidiano y Matemática funcional. Un estado de arte para su distinción en la disciplina
118
RI.147. Estudio de fenómenos variacionales para la resignificación de la noción de Derivada RI.148. Evaluación del Rendimiento Académico en Bioestadística
119
RI.149. Aplicación parcial de una estrategia didáctica para la formación de competencias mediante el vínculo teoría con la práctica RI.150. El desempeño cognitivo de los estudiantes en el Álgebra del nivel secundario en las pruebas Nacionales de Matemática en República Dominicana desde 2012-2015
120
RI.151. Matemática funcional en una Comunidad de Conocimiento de Ingenieros. El caso de la Estabilidad en la Ingeniería Electrónica RI.152. La resolución de problemas aritméticos en la Escuela Intercultural
121
RI.153. Integraçío de tecnología nas aulas de trigonometría ao utilizar um objeto de aprendizagem RI.154. Profesores de enseñanza básica Chilenos reflexionan sobre su propia práctica. Primeros resultados de un proyecto en curso.
122
RI.155. Una caracterización del binomio funcionamiento y forma del uso de las gráficas y su resignificación con profesores de Bachillerato RI.156. La especificidad de la ansiedad Matemática en estudiantes Mexicanos de Bachillerato
123
RI.157. La modelación Matemática en la Escuela Básica ¿Cuáles son las Concepciones de sus Docentes? RI.158. Funcionalidad del uso de las gráficas en una comunidad de físicos. Desde una perspectiva Socioepistemológica
124
Índice RI.159. Propuesta para el aprendizaje del concepto de la integral de una función de varias variables mediante actividades de visualización RI.160. Pensamiento estocástico en la modelación gráfica en un escenario profesional
125
RI.161. Ambientes de Aprendizaje Online que promueven la participación en la Formación Posgradual de Profesores de Matemáticas RI.162. Articulando el pensamiento y lenguaje variacional con el sentido numérico y el pensamiento Álgebraico en el Bachillerato. Una investigación basada en el diseño
126
RI.163. Errores relacionados con el aprendizaje del concepto y Cálculo de lÍmites en la Licenciatura de Negocios Internacionales RI.164. El proceso cognitivo-lingúístico de la justificación en Estudiantes Universitarios
127
RI.165. Aprendizaje activo basado en la Técnica de la Pregunta y su efecto en las Actitudes hacia las Matemáticas RI.166. La perturbación de teoremas en la enseñanza del Análisis Matemático
128
RI.167. Formação continuada do professor: aprendizagem baseada em problemas na perspectiva de práticas investigativas RI.168. Usando el Cálculo de volúmenes de recipientes para construir significados en la factorización de expresiones cúbicas
129
RI.169. Construcción y deducción de una Función de Distribución de Probabilidad de una Variable Aleatoria Discreta mediante Series Infinitas RI.170. Significados pretendidos por el Currículo de Matemáticas Chileno sobre la noción de función
130
RI.171. Herramienta para el análisis de problemas aditivos en el contexto de compra-venta RI.172. Estudio comparativo sobre la Pedagogía de la frontera
131
RI.173. El uso de órdenes de variación superior en la interpretación del Electrocardiograma RI.174. Ensino de funçío explorando o GeoGebrano curso de Licenciatura em Computaçío RI.175. El profesor de Matemáticas y el Teorema de Bayes
132
Índice RI.176. El desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional: la construcción de un Sistema de Referencia para el Estudio de 133 la Variación RI.177. Errores sistemáticos de los estudiantes y su relación con sus Conocimientos Básicos de Matemáticas RI.178. Propuesta de Inclusión a la Diversidad por medio de Laboratorios Experimentales para el Aprendizaje de las Matemáticas
134
RI.179. Influencia de la Coordinación de Teorías de Educación Matemática en el aprendizaje de las Matemáticas RI.180. Comprensión de docentes en formación de la media ponderada
135
RI.181. La construcción del modelo situacional por estudiantes de Bachillerato de un problema mal re-contextualizado RI.182. La entrevista socrática como estrategia metodológica para la comprensión de la noción de indeterminación
136
RI.183. Formaçío inicial de professores de Matemática para o uso de Tecnologias Digitais RI.184. Diseño de Actividades de Modelación: experiencia en un Curso de Posgrado
137
RI.185. Una propuesta didáctica de la enseñanza de la Estadística por Proyectos. RI.186. Una caracterización de actitudes hacia lo proporcional
138
RI.187. Actitudes hacia las Matemáticas de estudiantes de primer curso de Universidad y su relación con el rendimiento académico en asignaturas afines RI.188. Uso de la historia de la Matemática del género Novela como Recurso Didáctico en el Aula
139
RI.189. Diseño y análisis de un texto para la enseñanza de la circunferencia a través de configuraciones epistémicas RI.190. Hacia un ambiente de aprendizaje favorable al desarrollo de pensamiento multiplicativo
140
RI.191. La resolución de problemas de tipo abiertos en el traspaso del pensamiento numérico al Álgebraico bajo una Secuencia Neurodidáctica. RI.192. Interpretación de portadores numéricos en la Escuela Primaria: otras miradas más allá de la didáctica RI.193. Efecto de una intervención didáctica para mejorar la construcción del modelo situacional de problemas de trigonometría en Secundaria
141
Índice RI.194. Estilos de pensamiento en la formación de profesores de Matemática. Contrastes con estilos del Matemático
142
RI.195. Dificultades en el aprendizaje del Álgebra escolar. Un estudio comparativo con estudiantes del Nivel Primario RI.196. Una variedad en el modelo de socialización del conocimiento matemático desde una situación de aprendizaje
143
RI.197. Autoevaluación y coevaluación para mejorar el aprendizaje en materias de Matemáticas e Ingeniería RI.198. Valoración de una secuencia didáctica para el aprendizaje de los números negativos en Secundaria
144
RI.199. Desarrollo del conocimiento común sobre derivadas en ambiente GeoGebra RI.200. La comprensión de un concepto y el rendimiento escolar
145
RI.201. El profesor de Bachillerato frente a los problemas de Geometría: un Estudio de Casos RI.202. La identidad disciplinar desde la construcción social del conocimiento matemático. Un programa permanente de la formación del docente
146
RI.203. Propuesta de uso pedagógico del software GeoGebra para la enseñanza de la Geometría Analítica RI.204. Comprensión del concepto Ecuación de Primer Grado. Un estudio a nivel Secundaria desde el punto de vista de la Teoria Apoe
147
RI.205. Rediseño de una planificación sobre el concepto de límite al infinito de una función para el análisis de la práctica docente RI.206. ¿Debemos restringir, normar o enseñar el uso de las calculadoras? Un análisis de pros y contras
148
RI.207. Desarrollo profesional del docente en Matemáticas y la inclusión en la construcción social del conocimiento RI.208. El aprendizaje de la derivada en ambiente GeoGebra mediante la Metodología Acodesa: un estudio con Estudiantes de Ingeniería
149
RI.209. El libro de texto: ¿Un apoyo en la lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas en una Comunidad Otomí? RI.210. Creencias de docentes de Bachillerato sobre la Enseñanza Aprendizaje en la resolución de Problemas Matemáticos RI.211. Reflexionar sobre la Matemática Escolar. Una ruta Socioepistemológica.
150
Índice RI.212. La modelación Matemática en Ecuaciones diferenciales y sus competencias
151
RI.213. Carrera docente en Chile, una visión desde la Socioepistemología RI.214. Mejora de un prototipo usando Diseño de Experimentos
152
RI.215. El modelo del conocimiento especializado del profesor de Matemáticas como guía para la reflexión del profesor sobre la Mejora Docente RI.216. Una propuesta didáctica para la enseñanza de la Probabilidad mediante el uso de Juegos Aleatorios
153
RI.217. Empleo de técnicas participativas y la evaluación en la disciplina de Matemática: una experiencia con estudiantes de Primer Año de Ingeniería RI.218. Actividades orientadoras de enseñanza: posibilidad para el maestro rural en la enseñanza de las Matemáticas
154
RI.219. La proporción Matemática, una visión de su desarrollo en el Sistema Educativo RI.220. Desplazamiento de la práctica de diluciones entre la comunidad de Ingenieros Bioquímicos y la Escuela
155
RI.221 Descomposición genética del concepto de matriz en estudiantes de ingeniería RI.222 El desarrollo del sentido numérico y su relación con el pensamiento y lenguaje variacional. Un estudio socioepistemológico en la escuela primaria multigrado
156
Comunicaciones Breves. Página 156 CB.1. Resolución de relaciones de recurrencia con apoyo de Mathematica CB.2. Aporte de la Robótica Educativa en el logro de objetivos de Aprendizaje de las bases curriculares de Matemática Escolar en Chile: un Estudio con estudiantes de pedagogía en Matemática
158
CB.3. Autoaprendizaje del modelo lineal en un ambiente virtual CB.4. El juego como una herramienta en la Enseñanza de la Matemática
159
CB.5. Cátedra honorífica "Milagros de la caridad Gutiérrez Álvarez": un espacio para profundizar en sus aportes al desarrollo 160 de la Matemática Educativa
Índice CB.6. La formación de profesores en el contexto de una Educación Matemática para todos y con todos
160
CB.7. Comprensión del concepto de triángulo de estudiantes universitarios desde los registros de representación semióticos CB.8. Concepciones de los profesores sobre la resolución de problemas como estrategia de Aprendizaje de los conceptos del Cálculo Diferencial e Integral
161
CB.9. Guía de Estudio para el tratamiento didáctico del concepto de función y sus aplicaciones, para estudiantes de Ingeniería eléctrica. CB.10. Estágio e construção da identidade docente de futuros professores de Matemática
162
CB.11. Obras de teatro para resolver problemas aditivos CB.12. Algunos obstáculos epistemológicos en la interpretación de la Integral definida como área de una región plana
163
CB.13. Creación e implementación de vocabulario en lengua de señas en el área de Matemáticas CB.14. Construcción de argumentos en el proceso Enseñanza-Aprendizaje de los números complejos en el Nivel superior
164
CB.15. Consideración de la inferencia informal en el desarrollo Profesional de profesores en el Nivel primario CB.16. Programando gráficos por computadora: experiencia del vínculo de la Matemática con la programación en la carrera de Ingeniería informática.
165
CB.17. Los intervalos de confianza en las pruebas de selectividad andaluzas CB.18. Relaciones entre función y modelación-graficación en el entorno del Nivel educativo de TeleBachillerato en Chiapas
166
CB.19. Tendencias de investigación en matemática Educativa en la República Dominicana CB.20. Innovación metodológica en la Educación superior para favorecer la comprensión
167
CB.21. Didáctica de la Matemática de la realidad CB.22. El desarrollo del habitus matemático mediante la práctica lectora de textos con contenido Matemático en el Nivel Universitario
168
CB.23. Conexión entre la Derivada y la Integral: un Estudio de casos CB.24. La Enseñanza de la Aritmética desde el enfoque socioepistemológico y la perspectiva de género
169
Índice CB.25. Graficación de desigualdades con perspectiva de género CB.26. Los asistentes matemáticos en la Enseñanza de la Matemática en las carreras de Ingeniería.
170
CB.27. Desarrollo de la competencia Álgebraica de estudiantes de II ciclo de la EGB desde el contexto de las sucesiones CB.28. Experiencias pedagógicas de integración entre las disciplinas Matemática y expresión gráfica de la carrera de Arquitectura y Urbanismo.
171
CB.29. Revisión teórica de términos utilizados en el campo de la didáctica del Álgebra Escolar CB.30. Estrategia de mentoría para el desarrollo de competencias Matemáticas en estudiantes de Ingeniería en su formación pregraduada
172
CB.31. Conocimiento común y especializado de productos notables de los futuros profesores de Matemáticas CB.32. Diseño de objetos de Aprendizaje en Matemáticas con Exelearning
173
CB.33. Trayectorias de hipotéticas de Aprendizaje para desarrollar el razonamiento inferencial informal sobre intervalos de confianza de estudiantes de Bachillerato CB.34. Experiencia piloto del laboratorio de Matemáticas como estrategia, con el software de geogebra, para el Aprendizaje de Cálculo
174
CB.35. Uso de tic en proyectos de Estadística Descriptiva CB.36. Simulaciones digitales basadas en las parábolas de Galileo
175
CB.37. Diseño y evaluación de simuladores educativos para dispositivos móviles CB.38. Relación entre área y perímetro: una actividad de Estudio e Investigación (AEI)
176
CB.39. Construcción del concepto de línea recta CB.40. La construcción de herramientas Matemáticas en la Simulación Digital
177
CB.41. Problematización de lo Geométrico en la Génesis Histórica de la Trigonometría CB.42. ¿Por que estudiar Matemáticas? El caso de la licenciatura en Matemáticas Acapulco
178
CB.43. Acercamiento al Estudio del uso de las gráficas desde la visualización
179
Índice CB.44. Noción de razón de cambio explorada a través de fenómenos físicos que modelan una función lineal.
179
CB.45. La diferencia entre aprender Matemáticas en el Bachillerato y en la Universidad Tecnológica. CB.46. Características de la Enseñanza de la Estadística por proyectos
180
CB.47. El Aprendizaje de la demostración en las cónicas CB.48. Evaluación en modelación Matemática
181
CB.49. Consideraciones para el diseño de una propuesta didáctica para el desarrollo de ideas fundamentales Estadísticas CB.50. El laboratorio de Matemáticas: una estrategia de innovación Educativa
182
CB.51. El docente de Matemática y la formación Ética: algunas consideraciones CB.52. Propuesta de actividades didácticas para los profesores del Bachillerato mexicano
183
CB.53. Las dificultades de los estudiantes en el Aprendizaje de la Geometría Euclidiana, en República Dominicana. CB.54. Planificación de una unidad de Enseñanza en Matemática
184
CB.55. Actualización en estrategias de Aprendizaje de la Matemática, durante una jornada de capacitación docente a maestros de Primaria CB.56. Investigación en Educación Matemática, génesis, evolución y proyección en Colombia
185
CB.57. La Matemática en el desarrollo del razonamiento del estudiante. CB.58. Construcción del concepto de sistema de Ecuaciones Lineales con una perspectiva de apoe.
186
CB.59. Rompiendo el miedo hacia la evaluación CB.60. Formas de pensamiento Álgebraico a través de una actividad de modelación en la relación funcional Nivel Secundaria
187
CB.61. Evaluación del significado y prácticas didácticas del profesor de Matemáticas en el caso de los conceptos de perímetro y área en Quinto Grado. CB.62. Aprendizaje invisible en Educación Matemática
188
CB.63. Desarrollo del concepto de función real de variable real mediante conceptos subordinados
189
Índice CB.64. Organización praxeológica de formación. Estudio de la relación entre magnitudes variables de orden 2
189
CB.65. Transformaciones Geométricas en Enseñanza Primaria CB.66. El modelo de conocimiento especializado del profesor de Matemática (MTSK) como herramienta para planificar
190
CB.67. Aprendizaje invertido: experiencias en Nivel de Preparatoria. CB.68. Secuencia didáctica para el cambio conceptual en el tratamiento de la elipse
191
CB.69. Estrategia de ingreso al Nivel profesional: taller de Álgebra CB.70. Maestría en didáctica de las Matemáticas en entornos virtuales
192
CB.71. Desarrollo de un objeto de Aprendizaje para un curso universitario: una experiencia en el tema de Álgebra de vectores CB.72. Tutoría orientada hacia la asesoría especializada en Matemáticas
193
CB.73. Modelación como estrategia para reconstruir hechos y aprender matemática CB.74. Creencias de estudiantes de Secundaria acerca de su competencia personal en Matemáticas: Estudio exploratorio
194
CB.75. El papel de la abducción en la resolución de problemas de Geometría con profesores de Matemáticas CB.76. Gamification: aprendiendo jugando
195
CB.77. Breve recorrido por el discurso matemático Escolar de la serie de fourier en el contexto del ingeniero en electrónica CB.78. Un análisis a priori de actividades enmarcadas en el razonamiento inferencial informal desde la aproximación instrumental
196
CB.79. Análisis del impacto del uso del geogebra en el tema rectas y planos en el espacio, en el ciclobásico de las carreras de ingeniería CB.80. Modelación Matemática con alumnos de distintos Niveles de desempeño en el Nivel medio superior en México
197
CB.81. Actividad didáctica introductoria para el tema de Correlación y Regresión Lineal CB.82. Resolviendo tareas con software de Geometría dinámica, un Estudio exploratorio
198
CB.83. Introducción al lenguaje Álgebraico desde las prácticas
199
Índice CB.84. Desarrollo del pensamiento variacional en estudiantes de Secundaria
199
CB.85. La Enseñanza y el Aprendizaje del concepto de la Derivada a través de la Ingeniería Didáctica CB.86. Creencias y emociones de los estudiantes en el proceso de Aprendizaje de la Matemática.
200
CB.87. Videos interactivos: una experiencia de Aprendizaje CB.88. Una propuesta didáctica para la solución de un sistema de Ecuaciones Lineales a través de la Visualización.
201
CB.89. Campos multiplicativos: análisis didáctico en libros de texto de formación docente CB.90. La selección y diseño de problemas como un elemento articulador en la Enseñanza del Álgebra de Bachillerato
202
CB.91. Razonamiento alrededor de las Pruebas de Hipótesis en profesores de Matemáticas en formación CB.92. Atención a la diversidad: desafío pedagógico
203
CB.93. Desarrollo de la competencia digital en la formación de futuros profesores a través del análisis sobre su propia práctica CB.94. Realidad aumentada: un acercamiento a su uso en la Enseñanza de la Matemática Básica
204
CB.95. Del Lenguaje Natural al Uso de la Letra como Incógnita por medio de la Resolución de Problemas CB.96. Ecologia do ensino do conceito de polinômios entre as décadas de 1960 a 2010 no Brasil
205
CB.97. Diseño de una webquest basada en la modelación Matemática para el Aprendizaje de Ecuaciones de Primer Grado CB.98. Regularidades - iniciação a Álgebra
206
CB.99. ¿Cómo fortalecer el desarrollo curricular de Matemática en el Sistema Educativo Salvadoreño? CB.100. La evaluación: un desafío en el contexto de formación docente
207
CB.101. Red de docentes de Matemática para la resolución de Problemas Matemáticos CB.102. Reflexiones para articular la Enseñanza del número y sistema de numeración en Nivel inicial y escuela Primaria
208
CB.103. La modelación Matemática y su relación implícita con fundamentos de programación CB.104. En búsqueda del Aprendizaje significativo en Matemática
209
Índice CB.105. Experiencia en el diseño de textos de Matemáticas para promover la modificación de las prácticas docentes de los profesores de Matemáticas del Bachillerato CB.106. El fortalecimiento de la formación docente en El Salvador - un camino hacia el mejoramiento de la calidad Educativa 210 CB.107. Dificultades en conceptos introductorios a la Geometría analítica, desde dos abordajes metodológicos distintos CB.108. Propuesta metodológica para la elaboración de exámenes criteriales para la materia de Cálculo Diferencial e Integral
211
CB.109. Justificación mediante modelos físicos de la multiplicación de fracciones para la construcción del Aprendizaje significativo en el alumno de Secundaria. CB.110. La Aritmética en la formación de docentes
212
CB.111. La modelización Matemática como estrategia para desarrollar el pensamiento Álgebraico en edades tempranas CB.112. El Aprendizaje cooperativo en el desarrollo de la competencia Matemática: validar procedimientos y resultados
213
CB.113. Las actividades lúdicas para el Aprendizaje de las multiplicaciones CB.114. Sofía XT: fomentando el interés para la adquisición de actitudes positivas hacia las Matemáticas. Diseño e implementación de una plataforma para Nivel Primaria.
214
CB.115. Prácticas Matemáticas del profesor de Educación Primaria entorno a las fracciones CB.116. Un esquema de transformación lineal: análisis de datos
215
CB.117. Estrategia didáctica Matemática basada en problemas en contexto CB.118. Análisis de errores en la obtención de probabilidades multivariadas
216
CB.119. Modelación y uso de conocimiento Trigonométrico en Ingeniería. Un primer acercamiento a su Estudio CB.120. Posibilidades y dificultades para acceder al concepto de variación a través de la medición del pH del suelo y el efecto invernadero
217
CB.121. Enriquecimento da imagem de conceito de Derivada de estudantes de Licenciatura em Matemática CB.122. Propuesta para desarrollar el avance progresivo de la noción de igualdad y Ecuación, en la Educación inicial
218
Índice CB.123. Caracterización del conocimiento didáctico de la razón como un significado de la fracción. El caso de un profesor en formación inicial de Primaria CB.124. La resolución de problemas en entornos virtuales: propuesta didáctica en estudiantes de matemática I-II CPELUniversidad San Ignacio de Loyola
219
CB.125. Gostar de Matemática é possível: os desafios da aprendizagem e o projeto o círculo da Matemática no Brasil CB.126. Desarrollo de competencias Matemáticas en estudiantes de Educación Media Superior al trabajar con actividades didácticas en el caso de la Parábola
220
CB.127. Curvas Spline CB.128. ¿Cómo evaluar el potencial de creatividad Matemática en el diseño de unidades didácticas? Propuesta de herramientas y su uso en el caso de c-unidades
221
CB.129. La construcción de contraejemplos en Estudiantes Universitarios CB.130. Leyes de Kepler en Scratch para todo público
222
CB.131. Una descomposición genética para la construcción de la solución de la Ecuación Diferencial ordinaria de Primer Orden que modela un Circuito Eléctrico CB.132. La epistemología geométrica, el vínculo entre un pensamiento geométrico a un pensamiento proporcional
223
CB.133. Desarrollo de competencia para usar diversas aplicaciones de Software para la resolución de problemas en los cursos de Matemáticas CB.134. Investigações geométricas no ensino e na aprendizagem de Matemática
224
CB.135. Curso interdisciplinario de Física y Matemáticas didácticamente integrado CB.136. Aprendizaje gamificado y modelación en un curso de Cálculo Integral: una experiencia comparativa
225
CB.137. La evaluación de soluciones a problemas de Matemáticas en una olimpiada en Nivel básico. CB.138. Cuestionario para estudiar el pensamiento matemático que exhiben profesores de Bachillerato Tecnológico respecto 226 al concepto de función. CB.139. Emergencia de las nociones trigonométricas en el almagesto
227
Índice CB.140. Génesis instrumental: desarrollo de pensamiento científico
227
CB.141. De la existencia a lo existencial en Matemática CB.142. La mediación semiótica para favorecer razonamiento científico
228
CB.143. Habilidades y dificultades de estudiantes universitarios inmersos en un programa de acompañamieto académico de Cálculo Diferencial CB.144. O desenvolvimento de estratégias de contagem por crianças do terceiro ano do ciclo de alfabetização
229
CB.145. Escenarios para resignificar las Prácticas Educativas de un modelo exponencial CB.146. La Enseñanza en la formación inicial de profesores de Matemáticas y la relación con su trayectoria Escolar
230
CB.147. Actividades didácticas para el Aprendizaje de Estadística Descriptiva a través de representaciones gráfica y tabular en el Nivel Medio Superior CB.148. La manipulación de objetos matemáticos mediada por el reconocimiento de patrones y la realidad mixta
231
CB.149. Representaciones Semióticas y Aprendizajes significativos en Optimización CB.150. Un recorrido frecuencial hacia la Probabilidad Condicional
232
CB.151. Una aproximación semiótica-cultural en el proceso de generalización de patrones CB.152. Una estrategia de Enseñanza-Aprendizaje de las desigualdades en el Nivel Medio Superior.
233
CB.153. Generalización y Creatividad: Componentes asociadas al talento Matemático CB.154. Tendencias históricas del proceso de diseño de la Evaluación Nacional de Matemática para el Nivel Preuniversitario en República Dominicana
234
CB.155. Construcción social de las nociones de Continuidad y Convergencia en Topología CB.156. Resolución de Problemas Matemáticos en Ambientes Tecnológicos para la formación de docentes
235
CB.157. Simulación de sucesos Aleatorios Geométricos utilizando el software GeoGebra CB.158. Metodología para la formación de conceptos asociados a las funciones de variable compleja mediante la resolución de problemas
236
Índice CB.159. Medio didáctico para evidenciar pensamiento crítico de Matemáticas en estudiantes de Ingeniería CB.160. Experiencias en desarrollo de visualización de los invariantes en los modelos de la visión 3D por computadora con el apoyo de GeoGebra
237
CB.161. Modelación de problemas aplicados: retos para el Aprendizaje interdisciplinario de las Matemáticas CB.162. Estudio de problemas inversos desde la perspectiva Socioepistemológica
238
CB.163. Sólidos de revolución en un entorno de Geometría Dinámica CB.164. El significado de Integral de una función a partir de la resolución de Problemas de Acumulación
239
CB.165. Evaluación orientado al Aprendizaje en un contexto de Matemáticas a Nivel superior CB.166. Sucesiones numéricas: una estrategia para su Aprendizaje
240
CB.167. Uso y diseño de actividades didácticas en base a las herramientas tecnológicas en el aula de Matemáticas CB.168. Uso de la infografía y mapas conceptuales para la comprensión de conceptos: propuesta Integradora para el logro de competencias Matemáticas, sociales y comunicativas.
241
CB.169. Pensamiento reflexivo del profesor de Matemáticas en formación: evaluación de las prácticas tempranas CB.170. Formas Diferenciales: aproximación Geométrica y aplicaciones en Física
242
CB.171. Elementos para la formación del docente en Matemáticas CB.172. Análisis de una secuencia con estudiantes de Ciencias de la Tierra sobre el concepto de Modelación CB.173. Modelación Matemática para cortes metálicos: Discurso Matemático Escolar (dme)
243
Construcción Social del
Conocimiento Matemático (CSCM) CB.174. La Matemática funcional en la Educación Primaria. Una experiencia de Profesionalización docente
244
CB.175. La comprensión de los conceptos de área y perímetro en profesores de Primaria. El caso de la Escuela Miguel Hidalgo y Costilla. CB.176. La comprensión del espacio y su relación con la construcción de conceptos geométricos. El caso del Estudiante de Secundaria
245
Índice CB.177. El problema de la transparencia didáctica del parámetro en la Enseñanza de la Estadística CB.178. Uso del Tracker para modelar Ecuaciones Diferenciales de Movimiento
246
CB.179. Dispositivos móviles con la plataforma Khan Academy en Nivel Medio Superior y superior en la Enseñanza y el Aprendizaje del Cálculo Integral. CB.180. Desarrollo del pensamiento lógico matemático en alumnos de Secundaria al trabajar la guía didáctica docente.
247
CB.181. El problema del tiro con dardos: concepciones de profesores de Matemáticas sobre la Probabilidad Clásica CB.182. Diseño de situación de Aprendizaje para el desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional
248
CB.183. El desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional y las acciones en las prácticas predictivas CB.184. Desarrollo de habilidades del pensamiento matemático en niños de una comunidad de Yucatán
249
CB.185. La evaluación a cargo de los estudiantes, un cambio de paradigma para los profesores: de Exámenes a Rúbricas. CB.186. Del análisis matemático al uso de la calculadora en el proceso Enseñanza-Aprendizaje del Cálculo en Ingeniería
250
CB.187. Cálculo Diferencial e Integral y sus relaciones con el Aprendizaje fuera del aula en Educación Superior CB.188. La modelación Matemática un ambiente que potencia la articulación entre la formación Matemática y el campo disciplinar de un futuro Ingeniero de Diseño de Producto
251
Carteles. Página 252 C.1. Jugando con geometría para la conceptualización de términos C.2. Evidencias de la profesionalización de la comunidad latinoamericana de Matemática Educativa
253
C.3. Experiencia del vínculo de la Matemática con la Programación en la carrera de Ingeniería Informática. C.4. Representación de las relaciones conceptuales en el tema de espacios vectoriales
254
C.5. Modelo “Aplicación Didáctico – Algebráica” en la formación inicial de maestros de Matemática para el Nivel Intermedio. C.6. ¿Cómo vive un saber Matemático en la comunidad de profesores del Nivel Básico?
255
Índice C.7. Analizando variaciones de modelos gráficos utilizando diversos sensores C.8. Una experiencia en Educación Básica sobre Trigonometría
256
C.9. Estrategia para enriquecer el Pensamiento Aritmético e iniciar el estudio de la Variación C.10. La Fotografía y el Video Digital como herramienta para aprender el objeto Parábola
257
C.11. Cruzando puentes entre puntos y Matemáticas: Evaluación de la Metaafectividad a través de material manipulativo C.12. Diseño de una secuencia didáctica para el Aprendizaje de la pendiente como razón de cambio para alumnos de Nivel Medio Superior utilizando herramientas Tecnológicas
258
C.13. Comparando aspectos não Euclidianos da Geometria esférica com a Geometria Euclidiana ensinada nas escolas Brasileiras C.14. Factores que influyen para la comprensión de la adición de polinomios en el Nivel medio Superior
259
C.15. Secuencia para enseñar el concepto de ángulo a estudiantes de 4° de Primaria C.16. El proceso de aprendizaje de la operatividad de la división con fracciones por medio de su significado mediante la aplicación de un diseño didáctico en cuarto grado de primaria
260
C.17. Reconstrucción del Teorema de Pitágoras por medio de cuadrados dentados en Educación Secundaria C.18.Unidad didáctica para la interpretación de la Integral definida como el área de una región plana
261
C.19. De la teoría a la práctica: la proporcionalidad en el ambiente escolar. C.20. Análisis de prácticas docentes en Matemáticas a partir de la implementación de una unidad didáctica en grados primero, segundo y tercero de Básica Primaria
262
C.21. La construcción y uso de las gráficas para la mejora en la comprensión de fenómenos de cambio C.22. La Educación física como alternativa pedagógica para el mejoramiento de las competencias Matemáticas en el Nivel Primaria
263
C.23. Lo geométrico-variacional para el estudio de la Regla de L’Hospital C.24. Transformaciones geométricas de figuras planas
264
Índice C.25. Recursos semióticos del profesor de Estadística y rendimiento académico de los estudiantes en Estadística C.26. Colección de tres cuentos infantiles para incentivar el pensamiento geométrico en niños de Nivel Elemental
265
C.27. La comprensión de la noción de variable en alumnos del Nivel Medio Superior C.28.Los números racionales: una mirada desde la teoría los modos de pensamiento en la formación inicial de profesores.
266
C.29.Uso instrumental de prototipos didácticos en la Enseñanza de las Matemáticas de Ingeniería C.30.Transición de un modelo lineal a un modelo cuadrático en base a las prácticas de figuración: un caso de estudio con estudiantes de Pedagogía en Matemática.
267
C.31. Trabalhando o raciocínio lógico no ensino médio: uma contribuição para a organização do pensamento. C.32. Modelando el tráfico para un aprendizaje vivencial del Cálculo en un laboratorio ciudadano
268
C.33. Escenarios para resignificar las prácticas educativas de un modelo exponencial C.34. Identificación e interpretación de la razón de cambio en situaciones experimentales por estudiantes de Nivel Medio Superior.
269
C.35. Aplicación del binomio al cuadrado en la Escuela Secundaria C.36. Diseño de un sistema para un esquema flexible para potenciar el Aprendizaje en Matemáticas
270
C.37. Experiencias en un MOOC de Ecuaciones Diferenciales C.38. Uso de software Matemático para la resolución de problemas de funciones vectoriales
271
C.39. Experiencia de aula: desarrollo del pensamiento lógico Matemático en alumnos de Secundaria al trabajar la guía didáctica docente C.40. Programa Nacional de Formación Continua de Profesores: Área de Matemática.
272
C.41.Hacia una Educación Matemática especialmente inclusiva
273
Talleres. Página 274 T.1. Actividades desde un enfoque variacional haciendo uso del GeoGebra
275
Índice T.2. El papel de las emociones en la Resolución de Problemas. Un aporte que promueve el Pensamiento Eficaz
275
T.3. Un Recorrido por las Estructuras Algebraicas Básicas T.4. Procesamiento de imágenes digitales como proyecto de acción práctica para introducir significados en conceptos, del Álgebra Lineal, como: matriz, combinación lineal y espacio vectorial.
276
T.5. Matemática Lúdica sin paredes T.6. Visualización: de la Teoría a la Práctica
277
T.7. Aplicación de semejanza y congruencia de triángulos en la construcción de un reloj solar utilizando la praxología de Chevallard T.8. De la Geometría a la Geometría Dinámica (GD)
278
T.9. Juegos tradicionales guatemaltecos para la aplicación de temas matemáticos T.10. Deducción de combinaciones y permutaciones mediante el uso del ábaco abierto en Estudiantes de Estadística
279
T.11. Resignificación del periodo en Bachillerato T.12. Reflexionando sobre el papel de la demostración en el contexto escolar; el conocimiento del profesor
280
T.13. Implementación de proyectos en el área de Estadística Descriptiva utilizando TIC T.14. Situaciones de aprendizaje para la Modelación Escolar
281
T.15. Problemas de Olimpiadas de Matemáticas T.16. Conociendo Jugando Números Mayas
282
T.17. Elaboración de material didáctico para la modelación en el aula de Secundaria: Carros propulsados por aire, Cohetes de agua, Motores eléctricos T.18. Nociones de Trigonometría Esférica
283
T.19. Aspectos metodológicos vinculados al uso de Modelos Analíticos: El caso de las investigaciones sobre el profesor de Matemáticas T.20. El cuerpo como vehículo de la intuición matemática
284
Índice T.21. Actividades para la enseñanza del concepto elipse utilizando tecnología. T.22. Modelación Dinámica y Simulación para el Aprendizaje de las Matemáticas
285
T.23. Construcción de argumentos y significados desde la Modelación-Graficación con Sensores de Movimiento T.24. El triángulo medial: constructo matemático para dividir cualquier triángulo en cuatro áreas congruentes con la TI-Nspire CX CAS
286
T.25. Visualización y Demostración de un punto equidistante de los vértices de un triángulo a través de la congruencia con la TI–Nspire CX CAS T.26. La Geometría en un Barrilete – Una experiencia con alumnos de quinto grado del Colegio Agustiniano en Guatemala.
287
T.27. Matemagia en el Aula T.28. Mejorando las Competencias Matemáticas a través del Juego
288
T.29. Situaciones didácticas para el Desarrollo del Análisis Crítico y Reflexivo en Geometría T.30. ¿Cómo introducir la Noción de Fractal? Una propuesta didáctica
289
T.31. Del Pensamiento Geométrico al Pensamiento Algebráico un camino mediado por las fracciones continuas y el pensamiento variacional T.32. e-Activity: Exploraciones Digitales con CAS
290
T.33. Una situación de modelación graficación de Cálculo T.34. Estudio de relaciones Funcionales y Variacionales mediante actividades de Modelación y Visualización Matemática
291
T.35. Gymnkana y Matemáticas Divertidas para alumnos de Educación Básica T.36. Sucesiones Aritméticas y Suma de Gauss para estudiantes de Primaria
292
T.37. Utilizando la Politabla en GeoGebra para la Enseñanza de Operaciones Algebráicas T.38. Elaboración de una propuesta didáctica para desarrollar la unidad de Técnicas de Conteo en Educación Media
293
T.39. Gamificación basada en retos en el aprendizaje del Cálculo T.40. Construcción de figuras geométricas a partir de Elementos Culturales Incaicos con el uso del GeoGebra
294
Índice T.41. Uso instrumental de Matlab para el desarrollo de Competencias Matemáticas, en la enseñanza de Ecuaciones Diferenciales T.42. Estudio de la Combinación Lineal del área generada por una matriz de 2X2
295
T.43. Diseño de una secuencia didáctica del Teorema de Convolución para Escuelas de Ingenierías T.44. Estrategias didácticas para el aula de matemáticas con apoyo de la tecnología
296
T.45. Los problemas escolares y la Matemática Funcional. Reflexiones sobre el discurso Matemático Escolar T.46. Taller de Modelación Matemática y Tecnología en el Aprendizaje del Cálculo
297
T.47. Los juegos en Matemáticas y la Resolución de problemas T.48. Resolución de problemas en Geometría: El rol de los programas de Geometría Dinámica
298
T.49. El Trípode: Ma-Tem-Nc, Una propuesta innovadora para una clase de Matemática en el Siglo XXI T.50. Conjetura y Demostración. Una propuesta didáctica para transitar de la Aritmética al Álgebra
299
T.51. Las Emociones desde los Procesos de Cambio y Variación T.52. GeoGebra y Transformaciones Lineales en el plano
300
T.53. Textos literarios con algún contenido matemático T.54. Operaciones básicas de base Vigesimal: Un tejido funcional entre la Oralidad Numérica Ñuu Savi y Numerales Olmeca301 Mayas T.55. Una Matemática Funcional para la Educación Primaria T.56. Estudio con profesores del Nivel Básico sobre el aprendizaje de conceptos introductorios de Transformaciones Rígidas con el uso de papel y lápiz y recursos digitales
302
T.57. Actividades para la integración del Álgebra Lineal y la Programación en el primer año en la carrera de Informática T.58. La Integral Definida y la Classpad FX-CP400
303
T.59. La función de los algoritmos en el desarrollo de Pensamiento Matemático T.60. Exploración de los conceptos del Cálculo Diferencial con sensores y calculadora TI-NSPIRE CX CAS
304
Índice T.61. Uso de una calculadora programable en cursos de Matemáticas a Nivel Ingeniería: El caso de la TI-NSPIRE CX CAS T.62. Innovación de la enseñanza basada en el uso de Laboratorios Digitales de Matemáticas
305
T.63. Graficación y Visualización con el uso de tecnología para la significación del Cálculo T.64. El enfoque didáctico de las matemáticas y el plan y programas de estudios 2011 educación básica. Una experiencia de fortalecimiento académico de los docentes en México
306
Libros y Materiales Didácticos. Página 307 LMD.1. Trigonometría esférica: um ambiente não euclidiano LMD.2. Caderno de atividades raciocínio lógico: uma contribuição para a organização do pensamento
308
LMD.3. Alternativa metodológica para el desarrollo de competencias en la estadística de nivel universitario LMD.4. Una introducción a la geometría fractal
309
LMD.5. Las matemáticas de lo cotidiano: historias, conexiones y curiosidades LMD.6. Álgebra lineal desde un enfoque desarrollador
310
LMD.7. Colección de tres cuentos infantiles para incentivar el pensamiento geométrico en niños de nivel elemental LMD.8. Investigaciones latinoamericanas en modelación
311
LMD.9. Serie Jordan de materiales didácticos desarrollados con un enfoque teórico LMD.10 El discurso matemático escolar: la adherencia, la exclusión y la opacidad
312
LMD.11 Aportes para la enseñanza de la Matemática
313
Ponencias Patrocinadores. Página 314 PP.1. Transformando el futuro de la educación PP.2. Matemáticas a prueba de todo
315
Índice PP.3. ¿Qué está pasando con los niños Mexicanos y las Matemáticas? PP.4. Ediciones culturales abaco
316
PP.5. Torneo ibero americano de Matemáticas PP.6. Potenciando el aprendizaje personalizado mediante el uso de MyMathlab
317
PP.7. El impacto de las Tics en la enseñanza del cálculo diferencial PP.8. La gestión digital del aprendizaje para propiciar la excelencia académica de Matemática
318
PP.9. Casio: creatividad y contribución
319
Correos Electrónicos de Ponentes. Página 320
Colaboradores Académicos. Página 328
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