2 Pirminiai ir sudėtiniai skaičiai . . . .
Netrukus Sužinosime, kaip, neatliekant dalybos veiksmo, nustatyti, ar skaičius dalijasi iš 5, 10, 3 arba 9. Sužinosime, kas yra skaičiaus dalikliai. Sužinosime, kokie skaičiai vadinami pirminiais, kokie – sudėtiniais. Išmoksime skaičių skaidyti pirminiais daugikliais.
1 Dalumo požymiai Jau žinome, kad visi natūralieji skaičiai, kurie baigiasi skaitmeniu 0, 2, 4, 6 arba 8, yra dalūs iš 2 (t. y. be liekanos dalijasi iš 2). Kaip manote, ar galima nedalijant nustatyti, ar skaičius yra dalus iš 5? Jei galima, tai kaip? Gal jums kils kokių nors minčių, prisiminus daugybos iš 5 lentelę? 1×5= 5 2 × 5 = 10
3 × 5 = 15 4 × 5 = 20
5 × 5 = 25 6 × 5 = 30
7 × 5 = 35 8 × 5 = 40
9 × 5 = 45 10 × 5 = 50
Greičiausiai pastebėjote, kad visi natūralieji skaičiai, kurie baigiasi skaitmeniu 0 arba 5, yra dalūs iš 5. Pažiūrėję į daugybos iš 10 lentelę, pamatysite, kad visi natūralieji skaičiai, kurie baigiasi skaitmeniu 0, yra dalūs iš 10: 1 × 10 = 10 3 × 10 = 30 5 × 10 = 50 7 × 10 = 70 9 × 10 = 90 2 × 10 = 20 4 × 10 = 40 6 × 10 = 60 8 × 10 = 80 10 × 10 = 100
Taigi, ar natūralusis skaičius yra dalus iš 2, 5 arba 10, galime nustatyti pagal paskutinį jo skaitmenį. Tačiau ši taisyklė netiks, jeigu svarstysime, ar skaičius yra dalus iš 3 arba 9. Žvilgtelėkime į daugybos iš 3 lentelę: 1×3=3 2×3=6
3×3= 9 4 × 3 = 12
5 × 3 = 15 6 × 3 = 18
7 × 3 = 21 8 × 3 = 24
9 × 3 = 27 10 × 3 = 30
Skaičius, dalus iš 3, baigiasi skaitmeniu 3, 6, 9, 2, 5, 8, 1, 4, 7 arba 0 (t. y. bet kokiu skaitmeniu). Šiais skaitmenimis baigiasi visi skaičiai, tačiau toli gražu ne visi dalijasi iš 3. Ar skaičius yra dalus iš 3 (iš 9), patikriname taip: • sudedame jo skaitmenis; • jei skaičiaus skaitmenų suma dalijasi iš 3 (iš 9), tai ir skaičius dalijasi iš 3 (iš 9). Pavyzdžiai Skaičiaus skaitmenų suma
Ar skaičius dalus iš 3?
Ar skaičius dalus iš 9?
4 986
4 + 9 + 8 + 6 = 27
+
+
3 972
3 + 9 + 7 + 2 = 21
+
–
4 562
4 + 5 + 6 + 2 = 17
–
–
Skaičius
Taisyklės, pagal kurias galime patikrinti, ar skaičius dalus iš 2, 3, 5 ir t. t., vadinamos dalùmo (iš 2, 3, 5 ir t. t.) póžymiais. 54