SOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS (SEMANA 30 de marzo al 3 de abril)
1
2
Escribe en forma de potencia. a) 6 × 6 × 6 = 63
c) 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 =36
b) 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 55
d) 9 × 9 = 92
Expresa en forma de producto. a) 74 = 7x7x7x7 b) 85 =8x8x8x8x8 c) 93 = 9x9x9 d) 106 = 10x10x10x10x10x10
3
Escribe cómo se leen estas potencias: a) 54 → cinco elevado a cuatro b) 32 → tres al cuadrado c) 75 → siete elevado a cinco d) 28 → dos elevado a ocho
4
5
Calcula estos cuadrados y cubos: a) 122 = 12x12= 144
c) 152 = 15x15 = 225
b) 73 = 7x7x7= 343
d) 83 = 8x8x8 = 512
¿Qué superficie tendrá un cuadrado de 25 cm de lado?
Superficie de un cuadrado = lado x lado= 25cm x 25cm = 625 cm2
6
Descompón mediante potencias de base diez (puedes hacerlo de un solo paso) a) 684.568 = 6x100.000 + 8x10.000 + 4x1.000 + 5x100 + 6x10 + 8 = 6x105 + 8x104 + 4x103 + 5x102 + 6x10 + 8
b) 4.568.327 = 4x1.000.000 + 5x100.000 + 6x10.000 + 8x1.000 + 3x100 + 2x10 + 7= 4x106 + 5x105 + 6x104 + 8x103 + 3x102 + 2x10 + 7
c) 300.045 = 3x100.000 + 4x10 + 5 = 3x105 + 4x10 + 5 3x105 + 4x10 + 5
d) 6.005.083 = 6x1.000.000 + 5x1.000 + 8x10 + 3 = 6x106 + 5x103 + 8x10 + 3
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¿Qué números representan estas descomposiciones? (puedes hacerlo de un solo paso si te ves capaz) a) 5 · 106 + 7 · 105 + 8 · 104 + 2 · 103 + 1 · 102 + 9 · 10 + 6 = 5x1.000.000 + 7x100.000 + 8x10.000 + 2x1.000 + 1x100 + 9x10 + 6= 5.000.000 + 700.000 + 80.000 + 2.000 + 100 + 90 + 6 =
5.782.196 b) 9 · 107 + 6 · 104 + 3 · 103 + 2 · 102 + 5 = 9X10.000.000 + 6X10.000 + 3X1.000 + 2X100 + 5 = 90.000.000 + 60.000 + 3.000 + 200 + 5= 90.063.205
c) 4 · 105 + 3 · 104 + 2 · 103 + 6 · 102 + 7 · 10 + 5 = 4x100.000 + 3x10.000 + 2x1.000 + 6x100 + 7x10 + 5 = 400.000 + 30.000 + 2.000 + 600 + 70 + 5 = 432.675
d) 3 · 104 + 3 · 103 + 3 · 102 + 3 · 10 + 3 = 3x10.000 + 3x1.000 + 3x100 + 3x10 + 3= 30.000 + 3.000 + 300 + 30 + 3 = 33.333
8
Escribe en la tabla cada uno de los números decimales que se indican. Ocho unidades y cuatro décimas
9
→
Tres unidades y quince milésimas
→
Dieciséis unidades y ciento tres milésimas
→
Doce unidades y quince centésimas
→
D
1 1
U, 8, 3, 6, 2,
d 4 0 1 1
Aproxima a las décimas. (recuerda que se queda la misma cifra en las décimas siempre que las centésimas sea menor que 5 y se aumenta en una décima siempre que las centésimas sean igual o mayor que 5)
a) 2,34 → 2,3
c) 3,26 → 3,3
e) 7,29 → 7,3
b) 5,41 → 5,4
d) 8,88 → 8,9
f) 1,72 → 1,7
10 Realiza las operaciones. a) 36,547 + 9,76 - 3,74 = 42,567
b) 42,56 - 63,5 – 24= – 44,94
c
m
1 0 5
5 3
11 Marta pesa 53,45 kg, Leire pesa 3,36 kg más que Marta y Cristina pesa 2,15 kg más que Leire. ¿Cuánto pesan Leire y Cristina? DATOS Marta ------- 53,45 Kg Leire -------- 3,36 Kg + (lo que pesa Marta) Cristina----- 2,15Kg + (lo que pesa Leire) SOLUCIÓN Leire PESA 56,81 Kg y Cristina pesa 58,96 Kg
OPERACIÓN 3,36 + 53,45 = 56,81 2,15 + 56,81 = 58,96
12 Realiza las siguientes operaciones: 3 5, 2 x 4,7 = 165,44 7, 2 8 x 3,4 = 24,752
13 Escribe directamente el resultado (recuerda que al multiplicar por la unidad seguida de ceros, se mueve la coma hacia la derecha tantas veces como ceros haya)
a) 1,043 × 100 = 104,3
c) 2,972 × 10 = 29,72
b) 21,427 × 1 000 = 21.427
d) 41,8 × 100 = 4.180
e) 0,07 × 1 000 = 70
f) 0,078 × 100 = 7,8
14 Julia y Juan compran tres discos de música. Julia pone 8,40 euros, y Juan, 10,20 euros. ¿Cuánto cuesta cada disco? DATOS Julia--------- 8,40 €
OPERACIÓN Entre los dos suman 8,40 + 10,20 = 18,60 €
Juan--------- 10,20 € Con ese dinero compran tres discos, entonces: 18,60 : 3 = 6,20€ SOLUCIÓN Cada disco cuesta 6,20 €
15 Un pollo de 1,85 kilos ha costado 5,18 euros. ¿A cómo está el kilo de pollo? DATOS Pollo pesa 1,85 Kg
OPERACIÓN(hecha con calculadora) Para calcular lo que vale un kilo, hay que repartir el precio total del pollo entre lo que pesa 5,18:1,85 SOLUCIÓN El kg de pollo sale a 2,80 €
16 Calcular el cociente con dos cifras decimales (no vayas a utilizar la calculadora porque te va a redondear a las centésimas y no te coincide)
225,55: 7
134,8: 25
225,55:7
77
(cada uno hace el reparto que considere oportuno, lo importante es llegar a la solución) Lo que hay Lo que se que repartir está repartiendo
Repartos parciales
225,55€
210€
30€
15,55€
2 veces 770cts
(220cts)
(1.555 cts)
7x10=70 7x20=140 7x30=210 7x40=280 7x50=350 7x60=420 7x70=490 7x80=560 7x90=630 7x100=700 7x110=770 7x120=840
(1540 cts)
R:(15cts)
32,20€
134,8: 25 134,80€
125€
5€
9,80€
3veces 250
30cts
(980cts)
7777 Tabla extendida del 7
Tabla del 25 25x1=25 25x5=125 25x10=250 25x50=1.250 25x100=2.500
(750cts) (230cts)
1vez 125+4 veces 25
9cts
(225cts) R: 5cts
5,39€
17 Un queso de 2,250 kg ha costado 28,80 €. ¿Cuánto costará un trozo de medio kilo del mismo queso? DATOS Queso pesa 2,250Kg
OPERACIÓN(hecha con calculadora) Para que entiendas la operación mejor, piensa que 1Kg tiene 4 cuartos de 250g cada uno. Entonces este queso equivale a 9 cuartos (4 cuartos de cada kilo + 250gr ) 28,80 : 9= 3,20€ cada cuarto Como medo kilo son dos cuartos 3,20x2= 6,40€
SOLUCIÓN Un queso de medio kilo cuesta 6,40€