Eje. Sentido numérico y pensamiento algebraico Plan de clase (2/3)
Tema. Significado y uso de los números Subtema. Números fraccionarios
son 6 metros, tengo que considerar 6 veces un quinto, esto da como resultado 65 .
Apartado 4.2 Conocimientos y habilidades Convertir fracciones decimales a escritura decimal y viceversa. Aproximar algunas fracciones no decimales usando la notación decimal.
Intenciones didácticas Que los alumnos identifiquen que al dividir el numerador entre el denominador es una manera de hallar la expresión con punto decimal de una fracción.
Consideraciones previas Existen diferentes procedimientos para convertir una fracción común a su equivalente en decimal; una muy eficaz consiste en dividir el numerador entre el denominador de la fracción. A pesar de su sencillez, conceptualmente es muy difícil que los alumnos la comprendan. En esta lección se pretende que los alumnos construyan esta noción con la situación de los listones. Los números se eligieron de tal manera que en algunos casos no requieren hacer la división; por ejemplo, si se tiene un metro de listón y se corta en dos partes iguales, cada parte medirá 12 . Es muy probable que algunos alumnos lo expresen con fracción y otros con punto decimal; esto se aprovechará en la confrontación de resultados para afianzar lo visto en la sesión anterior. Hay casos que no son tan sencillos para los alumnos. Por ejemplo, cortar 6 metros de listón en 5 partes iguales, no resulta tan obvio. Los alumnos podrán seguir diferentes procedimientos, por ejemplo: •
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Si fueran cinco metros entre cinco partes, cada parte sería de un metro. Entonces, el metro extra lo corto en 5 partes y da 1 para cada parte. El resultado es 1 15 5 metros. Si fuera un metro y lo dividiera en cinco partes iguales, cada parte sería 15 . Como Matemáticas 6
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Si coloco los seis metros juntos (uno al lado de otro) y lo corto en 5 partes iguales, esto equivale a dividir 6 entre 5, que da 1.2 metros.
Estos procedimientos surgen también cuando el alumno hace repartos de galletas o chocolates. Es muy importante que en la confrontación de resultados se pida a los alumnos que traten de mostrar por qué 1 15 , 65 y 1.2 representan la misma cantidad de listón. Se espera que los alumnos noten que una manera de encontrar la medida de cada parte de listón es dividiendo la longitud de la pieza entre el número de partes y que esta división puede expresarse como fracción ( 65 ) o mediante una expresión decimal (1.2). En el caso de que se expresen como fracción, los alumnos observarán que el numerador es la longitud de la pieza del listón y el denominador es el número de partes iguales en que se va a cortar la pieza. Es importante que al término de la confrontación se formalicen estas ideas y si se considera necesario, se pondrán más ejemplos en los que el número de partes sea 2, 4, 5, 8, 10, pues son algunos de los denominadores que generan fracciones decimales.
Observaciones posteriores 1. ¿Cuáles fueron los aspectos con mayor éxito de la sesión?
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar la sesión?