Eje. Sentido numérico y pensamiento algebraico Plan de clase (2/2) Apartado 2.4 Conocimientos y habilidades Resolver problemas en situaciones correspondientes a distintas funciones del número relacionadas con la adición y sustracción.
Intenciones didácticas Que los alumnos reflexionen sobre la manera de relacionar los datos para resolver un problema que implica una adición o una sustracción, así como sobre la representación de dichos datos.
Consideraciones previas Esta actividad también tiene su antecedente en el apartado 1.3, si a los alumnos les resulta muy fácil de resolver, se puede aumentar el rango numérico de las cantidades involucradas. Si los alumnos aún no leen, se les pueden contar los problemas como historias, dando tiempo para que anoten datos y los resuelvan, uno a uno, haciendo la puesta en común de procedimientos y resultados al terminar cada problema. Hay que recordar que a los alumnos aún no se les ha enseñado a resolver sumas y restas ni la simbología correspondiente (tema del siguiente apartado). El objetivo es que los alumnos usen sus conocimientos previos, en particular el conteo, para hallar la solución a estos problemas; ellos pueden representar las cantidades con material concreto, dibujar los objetos involucrados, representar las cantidades con bolitas o palitos, o contar sin necesidad de representar los números, etcétera. En estos problemas el uso del conteo tiene diferentes niveles. Por ejemplo, para la suma es probable que representen las dos cantidades y luego cuenten desde uno hasta terminar, una estrategia más avanzada es que consideren el primer sumando y cuenten a partir de él la cantidad que tienen que agregar. Por ejemplo, si Alicia exprimió cinco limones y luego otros tres, es probable que algunos alumnos dibujen cinco bolitas, luego tres y después cuenten todas desde uno hasta ocho:
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Matemáticas 1
Tema. Significado y uso de las operaciones Subtema. Problemas aditivos
1
2
3
4
5
6
7
8
También es probable que no representen los primeros 5 limones, sólo los tres que agregaron después y cuenten a partir de 5 esos tres limones: 6
7
8
En la sustracción puede ocurrir algo similar: los alumnos representan el minuendo con dibujos, luego tachan la cantidad que indica el sustraendo y cuentan desde 1 lo que quedó; otra estrategia más avanzada, sobre todo cuando el sustraendo es una cantidad mucho menor que el minuendo; es que el alumno cuente “hacia atrás” a partir del minuendo; por ejemplo, si hay 15 zanahorias y el conejo se come 5, puede empezar con el 15 y quitar las zanahorias comidas, como se señala: 14, 13, 12, 11, 10, el último número indica lo que queda; esta estrategia es más difícil porque requiere un doble conteo: del 15 hacia atrás y llevar el control de los números que se eliminan hasta completar 5. Por su estructura, el segundo problema del ejercicio "Historias con números" es diferente a los demás, debido a que no implica una acción de agregar o quitar, sino juntar dos colecciones; no obstante, los alumnos pueden resolverlo con los conocimientos que tienen y al hacerlo podrán acercarse a otro significado de la suma: juntar dos colecciones. En cambio, en los problemas quinto y sexto se maneja el significado de agregar. Para el caso de la sustracción hay tres problemas, en los que se maneja la idea de quitar. En el apartado 3.5 los alumnos trabajarán con problemas de adición y sustracción con diferentes significados. Es importante tener claro que esta información no es un conocimiento que tengan que aprender los alumnos. La puesta en común es una oportunidad para que los alumnos conozcan diferentes maneras de resolver el mismo problema, entre ellas algunas más eficientes que otras.