secuencia 14
Propósito del programa integrador. Mostrar cómo se obtienen las fórmulas para calcular el volumen de distintos cuerpos geométricos.
Volumen de prismas y pirámides
Propósito de la sesión. Encontrar y justificar la fórmula para calcular el volumen de un prisma rectangular. Organización del grupo. Se sugiere que el problema inicial se resuelva en equipos, el apartado Manos a la obra en parejas, y el apartado Lo que aprendimos de manera individual.
Es importante saber calcular el volumen de un prisma y de una pirámide, pero es más interesante que sepas de dónde se obtienen las fórmulas para calcularlo. Estudiando esta secuencia lo sabrás. SeSión 1
Sugerencia didáctica. Los alumnos deberían tener ya cierto dominio de la noción del centímetro cúbico y de su representación simbólica, sin embargo, es importante que usted se asegure de que no haya dudas al respecto, pues los alumnos harán uso de esa noción a lo largo de toda la secuencia.
Para empezar En la primaria aprendiste que el volumen de un cubo que mide un centímetro de arista es un centímetro cúbico: El centímetro cúbico es una unidad que se usa para medir el volumen de los cuerpos geométricos, se simboliza cm3.
Consideremos lo siguiente
Posibles procedimientos. Los diferentes procedimientos que pueden usar son muy similares a los que se presentan en el apartado Manos a la obra. También puede suceder que haya alumnos que sepan aplicar la operación que resuelve el problema (multiplicar las tres medidas) pero tal vez no sepan justificar por qué se hace de esa manera.
¿Cuál es el volumen, en centímetros cúbicos, de una caja como la siguiente?
2.5 cm
Posibles dificultades. • No acordarse de la fórmula. • Acordarse de la fórmula pero no manejar bien los decimales. • Si quieren hacerlo por conteo de cubos se enfrentarán al problema de las partes decimales, ya que aparecen fracciones de cubos.
4 cm
6.5 cm
Describan la manera en que calcularon el volumen de la caja.
Sugerencia didáctica. Mientras los alumnos resuelven, trate de identificar al menos dos procedimientos de resolución que puedan contrastarse frente a todo el grupo.
Comparen los procedimientos y los resultados con otros equipos. 188
Eje
Propósito de la secuencia Justificar las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides.
Forma, espacio y medida.
Tema Medida.
LaS cajaS
Sesión
Propósitos de la sesión
1
Las cajas Encontrar y justificar la fórmula para calcular el volumen de un prisma rectangular.
2
Más volúmenes de prismas Comprobar que la fórmula V = B × h permite calcular el volumen de prismas rectos.
3
Arroz y volumen Encontrar y justificar la fórmula para calcular el volumen de una pirámide.
Recursos
Antecedentes
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Interactivo
Video “Unas fórmulas se obtienen de otras” Interactivo
Programa integrador 10
En la escuela primaria los alumnos tuvieron distintos acercamientos a la noción de volumen y llegaron a establecer la fórmula para calcular el volumen de ciertos prismas. A partir de esas experiencias y de sus conocimientos sobre el cálculo del área de diversas figuras geométricas, en este grado de la educación secundaria se espera que los alumnos sean capaces de justificar la fórmula para calcular el volumen del cubo y la de cualquier prisma; asimismo, establecerán la fórmula para obtener el volumen de pirámides.
Libro p a ra e l m a e s t r o
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