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MATEMÁTICAS
Posibles procedimientos. Es muy probable que los alumnos tengan dificultades al resolver este problema, pues es la primera vez que enfrentan una situación en la que el total representa más de 100%. Una forma de determinar el subtotal del mes es por ensayo y error: estimar una cantidad, obtener el 15% de ella, sumar la cantidad más su 15% y ver si se obtiene 2 300. Si no es así, pueden ir aumentando o disminuyendo la cantidad que estimaron inicialmente hasta dar con la correcta. Un posible error es que calculen el 15% de 2 300, que es el total a pagar. Permita que exploren el problema y que lo resuelvan con los procedimientos que ellos decidan; posteriormente, en el apartado Manos a la obra podrán conocer formas correctas de resolver el problema.
El subtotal del mes es el costo del servicio telefónico. En el recibo telefónico de la ilustra ción anterior aparece la cantidad total a pagar, pero no cuánto se está pagando de IVA. Respondan las siguientes preguntas: a) ¿Cuánto dinero se está cobrando por el IVA en el recibo telefónico de la ilustración? b) ¿Cuánto es el subtotal del mes? Comparen sus respuestas.
Manos a la obra I. Un equipo de otra escuela hizo lo siguiente para responder las preguntas anteriores: Total a pagar con IVA ($2 300)
= subtotal del mes + 15% del subtotal del mes = = 115% del subtotal del mes.
Luego hicieron la siguiente tabla para encontrar el subtotal del mes y el IVA. Compléten la ustedes: Porcentaje
Cantidad correspondiente al porcentaje (en pesos)
115%
2 300
1%
20 Éste es el subtotal del mes
100%
15%
Éste es el IVA que se pagó
Comenten en grupo lo siguiente a) ¿Ustedes usaron algún procedimiento parecido?
Respuesta. a) $300. b) $2 000 (restando el subtotal a 2 300 se encuentra el IVA).
b) ¿Es cierto que el total a pagar es igual a 115% del subtotal del mes? Verifiquen los resultados de la tabla con los que ustedes obtuvieron.
II. Si de larga distancia nacional se está cobrando en total $230.00 incluyendo el IVA, ¿cuánto es de larga distancia nacional sin IVA?
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Sugerencia didáctica. Reproduzca la tabla en el pizarrón para que alguna pareja pueda registrar en ella sus respuestas; pida a esa pareja que explique cómo encontraron los resultados. Una vez que todo el grupo esté de acuerdo con las respuestas, comenten los incisos a) y b). Es importante que a los alumnos les quede claro que efectivamente el total a pagar es igual que 115% del subtotal del mes, porque ese porcentaje resulta de sumar 100% del precio más 15% del IVA.
Propósito de la actividad. Que los alumnos conozcan un procedimiento de solución que se basa en la elaboración de tablas y en algunas propiedades de la proporcionalidad. Sugerencia didáctica. Invite a los alumnos a resolver el problema utilizando la tabla de la manera en que se mostró en el problema anterior.
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