MATEMÁTICAS
I
2. De los siguientes triángulos, elijan el lado que quieran como base y tracen la altura correspondiente. Tomen las medidas necesarias y calculen el área y el perímetro.
e: Recuerden qu te En el siguien ha triángulo se de sus trazado una alturas.
Área
Área
Perímetro
Perímetro
perpenLa altura es do que dicular al la o base y se elige com vértice el r po sa pa En sus cuadernos tracen un triángulo que tenga la misma área que el primer triángulo e lado. opuesto a es de este ejercicio. 3. ¿Cuál es el área del siguiente terreno de forma irregular? Tomen las medidas necesarias y consideren que la escala es 1:200.
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Posibles procedimientos. Este problema es de mayor complejidad que los anteriores no sólo porque se trata de una figura irregular y los alumnos tendrán que decidir cómo hacer particiones, sino también porque es una figura hecha a escala. Una forma de resolverlo es dividir el terreno en figuras conocidas, (pueden ser triángulos, rectángulos y romboides), calcular el área de cada una de ellas considerando desde un inicio la escala (1 cm en el dibujo equivale a 200 cm) y después sumar las áreas para obtener el área total. Si los alumnos no consideran la escala
Sugerencia didáctica. Un aspecto que es interesante observar en los procedimientos de los alumnos es cómo determinan la altura de cada uno de los triángulos; particularmente para el caso del segundo triángulo, si eligen como base el lado de menor longitud necesitarán prolongar este lado para poder trazar la perpendicular que va al vértice opuesto. Sin embargo, es probable que pocos alumnos hagan esto, por lo que usted puede aprovechar la comparación de resultados para plantear esta situación. También es pertinente que los alumnos reflexionen en torno de que aun cuando se hayan considerado distintas alturas en cada uno de los triángulos, el área debe ser la misma. Sugerencia didáctica. Puede dejar este ejercicio como tarea. Los alumnos tienen dos posibilidades para trazar un triángulo distinto pero con la misma área que el de la lección: pueden utilizar las mismas medidas de la base y la altura, pero deben “mover” la altura (que pase por la mitad de la base, por ejemplo) para que el triángulo resulte distinto al de la lección. Otra forma es variar las medidas de la base y de la altura de tal manera que obtengan la misma área.
desde un inicio, pueden obtener el área del dibujo y aplicar después la escala, aunque esto es más complejo: el área obtenida en el dibujo es aproximadamente de 24 cm2 , y 1 cm en el dibujo equivale a 200 cm, entonces 1 cm2 equivale a 40 000 cm2. El área es de 96 000 cm2. Seguramente las diferencias en las medidas serán más notorias en este caso, pero siempre dentro de un margen de error en el que los alumnos tendrán que decidir si tales diferencias se deben a las imprecisiones al medir o a un cálculo erróneo.
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