MATEMÁTICAS
I
c) Una de las siguientes ecuaciones sirve para encontrar el número que pensó Juan, ¿cuál es? • 3x – 5x = 10 • 3x + 10 = 5 • 3x – 5 = 10 Comparen sus ecuaciones y soluciones.
Comenten: la ecuación 5 x – 3 = 10 no corresponde a este problema, ¿por qué? II. En la ecuación 3x – 5 = 10 se hacen dos operaciones: primero se multiplica 3 por x, y después, al resultado se le resta 5. a) ¿Qué número creen que obtuvo Juan al hacer la operación: 3x? Comparen sus respuestas y comenten cómo las encontraron. b) En la ecuación 3x – 5 = 10, ¿cuál es la operación que hay que hacer para encontrar el valor de 3x? Completen: 3x = 10 +
e: Recuerden qu que o 3x es lo mism lo bo 3 por x. El sím ión licac de la multip para no no se pone con la confundirlo letra x.
=
c) En la ecuación 3x = 15, ¿cuál es la operación que hay que hacer para encontrar el valor de x? Completen:
x = 15 ÷
=
d) En sus cuadernos, comprueben el valor que encontraron para el número que pensó Juan, sustituyéndolo en la ecuación. III. Ana pensó un número. Lo dividió entre 4 y después, a lo que le salió, le sumó 6. Al final obtuvo 11.
b) ¿Cuál es la segunda operación que hizo Ana? c) Escriban una ecuación para encontrar el número que Ana pensó. Usen la letra y para representarlo.
y÷4+
=
y=
e) Comprueben la solución en sus cuadernos. Comparen sus ecuaciones y soluciones. Comenten: La ecuación y – (2 ÷ 8) no corresponde al problema, ¿por qué?
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Sugerencia didáctica. Asegúrese de que los alumnos efectivamente hagan la comprobación en sus cuadernos; para ello, deben sustituir la incógnita por el valor que encontraron: 20 ÷ 4 + 6 = 5 + 6 = 11
Propósito de la actividad. Para encontrar el valor de la incógnita deben considerar que la operación inversa de la resta es la suma; por lo tanto, para saber cuál fue el número que obtuvo Juan al hacer la operación 3x , es necesario sumar 5 al resultado final: 10 + 5 = 15 Propósito de la actividad. La operación inversa de la multiplicación es la división, por lo tanto, tendrían que dividir 15 ÷ 3 para encontrar el valor de x .
a) ¿Cuál es la primera operación que hizo Ana?
d) ¿Cuál es el valor de y?
Sugerencia didáctica. Pida a los alumnos que argumenten por qué esa ecuación no corresponde con el problema. Deben darse cuenta de que en esta ecuación los números no corresponden con las operaciones realizadas. Puede pedir que sustituyan x por el valor encontrado anteriormente, para ver si obtienen el mismo resultado que con la ecuación correcta.
3 Sugerencia didáctica. Anime a los alumnos para que argumenten por qué esa ecuación no resuelve el problema (una posible respuesta es que ni las operaciones ni los números coinciden con los del problema planteado). Si los argumentos no son suficientes, pueden sustituir la incógnita por el valor que ya encontraron, y ver si obtienen el mismo resultado.
Sugerencia didáctica. Puede pedir a un alumno que haga la comprobación en el pizarrón. Pida a los alumnos que regresen a la solución que dieron al mismo problema al inicio de la sesión, para que comparen la ecuación y la solución que dieron en ese momento con lo que obtuvieron ahora. Pídales que hagan las correcciones necesarias. Propósito de la actividad. Al igual que en la actividad anterior, se pretende que los alumnos identifiquen que en la ecuación hay dos operaciones, una multiplicativa (en este caso la división y ÷ 4) y otra aditiva (en este caso, la suma + 56), y que primero se resuelve la operación aditiva mediante la operación inversa: al resultado final se debe restar 6, que es lo que se había agregado. Respuesta. Pueden utilizar y y ÷ 4 + 6 = 11 o también r + 6 = 11
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