Hæfni og hindranir: Hvernig styðjum við alla nemendur til merkingabærs stærðfræðináms Edda Óskarsdóttir, Jónína Vala Kristinsdóttir, Dóróþea Reimarsdóttir og Hafdís Einarsdóttir Ráðstefna um sérkennslu 10. sept. 2016
Skóli án aðgreiningar sem kerfi
Skóli án aðgreiningar
Aðalnámskrá
Starf í SáA
Skólastefna Skólanámskrá Resources
Kennslufræði SáA Námsrými
Nemandinn Þátttakandi Nær árangri Tilheyrir
Byggt á Florian & Black-Hawkins, 2011 Anderson, Boyle & Deppeler, 2014
Stjórn skóla Starfsfólk
Bekkjarmenning og venjur Félagsleg samskipti
Lög og reglugerðir
Skólabragur
Formlegt og óformlegt nám
Skรณlakerfi รกn aรฐgreiningar
Starf í skóla án aðgreiningar
Hvernig hugsum við um fötlun – módel
Læknisfræðilegt 1
Læknisfræðilegt 2
Einkenni
Skipulag menntunar
Áhersla á það sem fatlaði einstaklingurinn getur ekki. Reynt að aðlaga hann að norminu, eða ef hann passar ekki þar inn að þá er honum haldið aðskildum.
Aðgreining: Stofnanir/spítalar. Sérskólar (með sérmenntaða kennara).
Hægt að styðja einstaklinga með minniháttar aðlögun eða stuðningi, til að draga úr fötlun þeirra og til að þeir geti fúnkerað “eðlilega”. Ýmis úrræði tiltæk byggt á alvarleika og tegund fötlunar.
Aðlögun inn í almennt nám: Á sama skóla en á öðrum staðsérstofu eða einingu. Þátttaka í sumum félagslegum athöfnum, t.d. máltíðum, samkomum á sal eða í sérgreinum. Inni í bekk með stuðning en kennsla og nám er óbreytt. Það sem þú átt erfitt með er það sem ákvarðar hvernig menntun þú færð.
Hvernig hugsum við um fötlun – módel
Félagslegt
Einkenni
Komið auga á hindranir – leitað lausna til að draga úr þeim. Litið er á að hindranir byggðar á viðhorfum, umhverfi og skipulagi séu það sem fatlar einstaklinga og því þarf að fjarlægja þær til að auka möguleika allra. Fatlaðir einstaklingar nýta hæfni sína. Persónu-miðuð nálgun.
Skipulag menntunar
Án aðgreiningar: Skólar þar sem allir eru velkomnir og starfsfólk, foreldrar og nemendur kunna að meta og gera ráð fyrir fjölbreytileika. Stuðningur er veittur svo allir geti náð félagslegum og námslegum markmiðum sínum. Þetta krefst endurskipulagningar kennslu, náms og námsmats. Hvatt er til þess að nýta félagastuðning. Áhersla á hvað þú getur gert. Rieser, 2011
Það er og verður alltaf munur á nemendum. Lykilspurningin er hversu mikið þessi munur í stærðfræðinámi er afleiðing þess að það er eðlilegt eða er vegna þess að við höfum gert hann “talað hann upp”– hann sé félagslega skapaður? Askew, M., 2016
Lög um grunnskóla frá 2008 • 2. gr. Markmið. Hlutverk grunnskóla, í samvinnu við heimilin, er að stuðla að alhliða þroska allra nemenda og þátttöku þeirra í lýðræðisþjóðfélagi sem er í sífelldri þróun. • Starfshættir grunnskóla skulu mótast af umburðarlyndi og kærleika, kristinni arfleifð íslenskrar menningar, jafnrétti, lýðræðislegu samstarfi, ábyrgð, umhyggju, sáttfýsi og virðingu fyrir manngildi. • Þá skal grunnskóli leitast við að haga störfum sínum í sem fyllstu samræmi við stöðu og þarfir nemenda og stuðla að alhliða þroska, velferð og menntun hvers og eins.
Megintilgangur stærðfræðináms • Megintilgangur náms í stærðfræði er að nemendur öðlist alhliða hæfni til að nota stærðfræði sem lifandi verkfæri í fjölbreyttum tilgangi og við ólíkar aðstæður. • Í stærðfræðinámi þurfa nemendur að þróa með sér hæfni til að setja fram og leysa viðfangsefni, ígrunda ólíkar aðferðir og líkön sem nýtast við lausnir þeirra og leggja mat á niðurstöður og lausnaleiðir, bæði sínar eigin og annarra. • Við nám í stærðfræði þurfa nemendur að öðlast þekkingu á grunvallarhugtökum greinarinnar og táknmáli hennar og hvernig þau nýtast til samskipta um stærðfræði og við lausnir á stærðfræðilegum viðfangsefnum. . (Mennta- og menningarmálráðuneytið, 2013, bls. 209)
Stærðfræðiverkefni sem hvetja til náms • reyna á samvinnu, öflun upplýsinga, rannsókn, greiningu og úrvinnslu úr upplýsingum • eru áhugaverð glíma fyrir nemendur og þess virði að takast á við þau • eru þess eðlis að nemendur geta notað þá þekkingu sem þeir hafa til að þróa aðferð til að leysa þau • veita nemendum tækifæri til að hugsa um stærðfræði sem mikilvægt er að hafa vald á og að læra eitthvað sem hefur gildi fyrir þá • við samvinnu verður til sameiginleg þekking þar sem einstaklingar styðja hvern annan og styrkja um leið eigin þekkingu. •
Að öðlast stærðfræðilæsi • Þegar nemendur þurfa að sanna, rökstyðja og útskýra á mismunandi vegu hvernig þeir leysa viðfangsefni þroska þeir með sér dýpri skilning á því. • Þeir sem hlusta kynnast fleiri og fjölbreyttari leiðum við að leysa viðfangsefnið. • Nemendum finnst gaman að ræða um stærðfræði, þeir segja að þeir læri heilmikið af því og þeir eru uppteknir við ígrundun um stærðfræði og hvernig við skráum og kynnum lausnir okkar. Boaler, J. & Humphreys, C. (2005). Connecting Mathematical Ideas: Middle School Cases of Teaching & Learning. Heinneman: Portsmouth.
Hæfni sem fyrirtæki meta mest hjá nýjum starfsmönnum 1970 Hæfni í 1. ritun 2. reikningi 3. lestri 4. munnlegum samskiptum 5. hlustun 6. þróa eigið starf 7. skapandi hugsun 8. forystu og leiðsögn 9. markmiðssetningu/hvetja aðra 10. samvinnu 11. skipulagningu 12. að leysa þrautir 13. samskiptum
1999 Hæfni í 1. samvinnu 2. að leysa þrautir 3. samskiptum 4. munnlegum samskiptum 5. hlustun 6. þróa eigið starf 7. skapandi hugsun 8. forystu og leiðsögn 9. markmiðssetningu/hvetja aðra 10. ritun 11. skipulagningu 12. reikningi 13. lestri
Talna- og aðgerðaskilningur 6 ára barna Mat og íhlutun Byggt á Early Numeracy- Assessment for teaching & intervention eftir Robert J. Wright, Jim Martland, Ann K. Stafford (2006)
Dóróþea Reimarsdóttir sérkennari og kennsluráðgjafi á fræðslusviði Dalvíkurbyggðar
Markmið okkar í Dalvíkurbyggð • Að bekkjarkennari átti sig sem fyrst á hvar hver nemandi er staddur í stærðfræðilegri hugsun. • Að finna sem fyrst á grunnskólagöngunni þá nemendur veita þarf sérstakan stuðning í stærðfræðináminu. • Að þeir nemendur sem sýna litla færni með tölur og hafa lítinn skilning á aðgerðum fái íhlutun strax á fyrstu mánuðunum. • Að virkja foreldra til þátttöku í námi þessara barna.
Matsverkefnin • Sótt til Mathematics Recovery Programme sem er afrakstur þróunarvinnu sem fram fór í New South Wales í Ástralíu á árunum 1992-1995. • Verkefnin í heild eru ætluð til að meta talna- og aðgerðaskilning nemenda í 1. og 2. bekk. Gefin út í bókinni Early Numeracy-Assessment for teaching & intervention eftir Wright, Martland og Staffor (2006) • Fyrsti hlutinn og lagður fyrir 1. bekkinga sept/okt í 30-45 mínútna viðtali í .
Fyrirlögn og úrvinnsla • Best að bekkjarkennari meti, annars sérkennari. • Þrepin skv. MRP notuð til að staðsetja nemandann. • Sérkennari aðstoðar við úrvinnslu. • Heildarmynd af frammistöðu nemanda sett fram.
Íhlutun • Fræðslufundur fyrir alla foreldra um stærðfræðinám barna (okt). • Í skóla með þátttöku sérkennara. (MPR a.m.k. 4 x 20-30 mín á dag í 10-20 vikur eftur ákveðnu kerfi). • Með heimapökkum í samstarfi við foreldra.
Vinnuferli-stærðfræði 1. bekkur Tími
Aðgerð
Hverjir
Ábyrgð
september
Próf Wright o.fl. MRP 1.1 lagt fyrir
Allir nemendur
Umsjónarkennari og sérkennari
október til janúar
Íhlutun skóli og heimili
Nemendur undir viðmiðum
Umsjónarkennari og sérkennari
janúar
Stöðumat DR við lok vetrarannar
Allir nemendur
Umsjónarkennari og sérkennari
febrúar til apríl
Íhlutun skóli og heimili
Nemendur sem eru nokkuð frá markmiðum skv. stöðumati
Umsjónarkennari og sérkennari
Apríl
Stöðumat DR
Ákveðnir nemendur
sérkennari
maí
Almennt námsmat
Allir nemendur
Umsjónarkennari
Vinnuferli-Stærðfræði 2. bekkur Tími September og október
Aðgerð íhlutun skóli og heimili
Hverjir Nemendur undir viðmiðum að vori í 1. bekk
Ábyrgð sérkennari og umsjónarkennari
október
Próf Wright o.fl. MRP 1.2 lagt fyrir
Allir nemendur
Umsjónarkennari og sérkennari
nóvember og janúar
íhlutun skóli og heimili
Ákveðnir nemendur
sérkennari og umsjónarkennari
janúar
Stöðumat DR við lok vetrarannar
Allir nemendur
Umsjónarkennari og sérkennari
febrúar til apríl
Íhlutun skóli og heimili
Nemendur sem eru nokkuð frá markmiðum skv. stöðumati
Umsjónarkennari og sérkennari
apríl
Stöðumat DR
Ákveðnir nemendur
sérkennari
maí
Almennt námsmat
Allir nemendur
Umsjónarkennari
Stærðfræðin • Skortir verkfæri til að mæla árangurinn en..... • Allir nemendur sem fengu íhlutun hækkuðu sig um a.m.k. 2 þrep á viðmiðunarskalanum í talningarfærni og lestri talna • Gleði og jákvætt viðhorf ríkjandi hjá nemendunum sem fengu sérkennslu • Vísbendingar um að samviskusamlega unnir heimapakkar skili miklum árangri
Tengt efni • Dóróþea Reimarsdóttir (2015). Þróun talna- og aðgerðaskilnings og mat við upphaf grunnskólagöngu. Glæður, 25 (1), 25-34. (ritrýnd grein). • Dóróþea Reimarsdóttir (2011). Lengi býr að fyrstu gerð: stærðfræðifærni sex ára barna, mat og íhlutun. Óútgefið lokaverkefni til M.Ed prófs frá Háskóla Íslands. Á slóðinni http://skemman.is/handle/1946/10269 • Dóróþea Reimarsdóttir og Þóra Rósa Geirsdóttir (2008). Einkenni á stærðfræðikunnáttu nemenda sem ekki ná tökum á stærðfræði á fyrstu árum grunnskólans: um niðurstöður athugana á 9 ára nemendum og úrræði byggð á þeim. Glæður, 18, 47-52. • Jónína Vala Kristinsdóttir, Dóróþea Reimarsdóttir og Hafdís Guðjónsdóttir (2016). „There is Always Something New After Nine“í ritröðinni CURSIV. Special Needs in Mathematics Education, ritstj. Lindenskov, L. Aarhus: Aarhus University. Bls. 67-80. Á slóðinni http://edu.au.dk/fileadmin/edu/Cursiv/CURSIV_18__Udgivet_version.pdf • Wright, R.J., Martland, J. og Stafford, A. K. (2006) Early Numeracy: Assessment for teaching & intervention (2. útgáfa). London: Paul Chapman. • Wright, R.J., Martland, J., Stafford, A.K. og Stanger, G. (2006). Teaching number. Advancing Children´s skills and strategis (2, útgáfa). London: SAGE. • Wright, R.J., Stanger, G., Stafford, A.K. og Martland, J. (2006). Teaching number in the classroom with 4-8 year-olds. London: SAGE.
Stærðfræðiörðugleikar Líðan nemenda Hafdís Einarsdóttir
Bakgrunnur Hóf störf í Árskóla haustið 2005 sem stuðningsfulltrúi Leiðbeinandi frá árinu 2007 B.Ed. 2009 Diplóma í náms- og kennslufræði, stærðfræðimenntun 2012 M.Ed. í Uppeldisfræði með áherslu á sérkennslufræði 2013 Umsjónarkennari á unglingastigi + umsjón með skimun í stærðfræði
Stærðfræðiörðugleikar Almennir - koma til vegna ýmissa ástæðna, tímabundnir
Sértækir - líffræðilegir örðugleikar,
Aðrar ástæður í stærra samhengi
Líðan nemenda sem eiga sértæka örðugleika að etja Upplifa oft streitu og kvíða á skólagöngu sinni Hafa lítið sjálfstraust Upplifa skilningsleysi samnemenda og kennara Eru jafnvel lagðir í einelti vegna örðugleikanna Upplifa vanvirðingu Vanlíðan og andúð á stærðfræði
Sá sem kann ekki stærðfræði hlýtur að vera heimskur Meistaraprófsritgerð 2013 - 6 nemendur Helstu niðurstöður: Vanlíðan Vantrú Hópavinna óþægileg Próf og heimavinna reyndust mjög erfið Upplifðu skilningsleysi annarra
Sjálfstraust Mjög brotið Finnst þau vera heimsk Lagast oft með þroska Opnari umræða í dag
Líðan Líður oft mjög illa Kvíði algengur Veikindi Andúð
Skilningur annara
Náms- og kennsluaðferðir Hópastarf - samvinnuverkefni Námsefni - einstaklingsmiðað eða ekki?
Hópaskiptingar
Framtíð nemenda Úr grunnskóla yfir í framhaldsskóla Úr bómulli í “fimmu eða fall” Neikvæðar minningar Yfir í skóla og lífið sjálft
Daglegt líf utan skóla
Lausnir? Samræða við nemendur Ígrunda eigið nám FAIL - First Attemp In Learning Skimun/greining? Íhlutun/inngrip Skýr markmið Byggja á reynslunámi - byggja á þeirri þekkingu sem fyrir er
Reynsla mín Samræða við nemendur Sýna nemendum virðingu og skilning Samstarf við heimilin Klapp á öxlina og verkefni við hæfi Hver einstaklingur er einstakur