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1.5.
Semestre A2005
Teoría
Tipos de Grafos
Hay varios tipos de grafos. En esta sección consideramos tres tipos de ellos, libre, completo, regular. Más adelante estudiamos los grafos bipartitos. Grafos Libres Un grafo G = (V, E) se dice libre si E = ∅, es decir, si no tiene aristas. Grados Completos Un grafo simple G = (V, E) se dice completo si cada vértice está conectado a cualquier otro vértice en G. El grafo completo con n vértices se denota Kn . b
b
b
b
b
b
b
K3
K4
Ejercicio 10 Un grafo completo con n vértices tiene
¡n¢ 2
aristas.
Grafos Regulares Un grafo G = (V, E) es regular de grado k o k-regular si cada vértice tiene grado k; es decir, un grafo es regular si todos los vértices tienen el mismo grado. b
b
b
b b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
2-regulares b
b
b b
b
b b
b
b b
b b
b b
b
b
b b
b
b
3-regulares
Ejercicio 11 Sea k impar. Pruebe que no existen grafos k-regulares con un número impar de vértices Matemáticas Discreta
Prof. José Luis Chacón
Grafos