Razonamiento algebraico para maestros
aritméticas tales como 4 + 5 o 5·98 como valores numéricos, no como operaciones pendientes de realizar. Los alumnos interpretan el signo = como un operador, como si fuera la tecla = de una calculadora, lo que dificulta pensar en 5 + 2 como una manera alternativa de escribir 7. Las siguientes actividades pueden facilitar la comprensión de la igualdad como equivalencia: Situaciones 14. Encuentra diferentes maneras de expresar un número particular, por ejemplo 10. Dar algunos ejemplos: 5 + 5 , o 14 -4. Sugiere el uso de dos o más operaciones diferentes. "¿Cuántas maneras diferentes existen de expresar el 8 usando números menores que 10 y tres operaciones?" 15. El modelo de la balanza. Si en una balanza de dos platillos ponemos objetos cuyos pesos tengan como medidas numéricas los resultados de las operaciones aritméticas: (3 · 4) + 2 y 2 · 7, respectivamente, la balanza quedaría en equilibrio. En cambio, (3 · 9) + 5 < 6 · 8, la balanza se inclinará al lado en que se ponga el peso cuya medida sea (3 · 9) + 5. ¿Para qué valores de __ y ∆ estará la balanza en equilibrio si en un platillo ponemos pesos cuyas medidas responden a la expresión, 3 ·__ + ∆ y en el otro a la expresión 2 ·∆ - 4?
16. Puente con dos apoyos2 Queremos construir la maqueta de un acueducto con barras de madera de 5 cm para las vigas y de 2 cm para los soportes, según se muestra en el dibujo, para el caso de dos arcadas.
amarillo r o j o
amarillo r o j o
r o j o
r o j o
1) Completa la tabla siguiente 3 arcos 4 arcos 5 arcos 15 arcos
21 arcos
¿Cuántas barras amarillas necesitamos? ¿Cuántas barras rojas necesitamos? ¿Qué longitud tendrá el acueducto? 2) Si se conoce el número de arcos, ¿qué regla podemos aplicar para calcular a) el número de barras, y b) la longitud del acueducto?.
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Baroody, A. y Coslick, R. T. (1998). Fostering children's mathematical power. An investigative approach to K-8 mathematics instruction. London: Lawrence Erbaum Ass.
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