J. D. Godino, C. Batanero y R. Roa 3. Dé a los niños cajas cilíndricas o botes y pídales que determinen cuanto papel se necesitará para recubrir las superficies. Esta actividad es particularmente apropiada durante la Navidad o en días que preceden al día de la Madre, fechas en las que pueden hacer pequeños objetos para regalo, tales como lapiceros. El fondo circular del cilindro puede ser también recubierto. 4. Una "imprenta", hecha con una patata, puede servir como otra oportunidad para desarrollar alguna idea sobre el recubrimiento. Corte patatas en mitades y haga que los niños preparen diseños en la superficie cortada rellenándolos de tinta. Pida que experimenten con su imprenta de patata para recubrir completamente un trozo de papel sin que haya solapamientos. Indíqueles que anoten el número de impresiones necesarias para recubrir el papel. Quizás observen que diseños grandes sobre la "imprenta" requieren menos impresiones que los pequeños. Ayude, también, a que el niño observe que una figura que no divide el plano en mosaicos (el disco es un buen ejemplo) deja agujeros que no son cubiertos.
Actividades 5: Comparación de áreas 1. Construir una serie de formas de áreas variadas usando papel cuadriculado. Pedir a los niños que las ordenen de mayor a menor área. Después que las han ordenado, pedirles que cuenten los cuadrados que hay en cada forma y comprobar sus estimaciones. Poniendo la medida en el reverso de cada figura podrá utilizarse esta colección como un módulo utilizable en diversas ocasiones. Comparar formas rectangulares, triangulares, curvas e irregulares para hacer una serie de actividades. 2. Usar el geoplano para desarrollar la comparación de áreas. Dar al niño un conjunto particular de formas y preguntarles cuál es la forma de mayor área. Construir figuras en el geoplano y contar los cuadrados para medir el área. 3. Trazar en papel cuadriculado una mano de cada uno de los niños. ¿Qué mano es la de mayor área? Si los niños cuentan los cuadrados terminan observando si su estimación es correcta. Repetir con el pie o con los zapatos
Cuando se comparan dos áreas, la consideración adicional de la forma origina dificultades que no están presentes en el caso de longitudes. La realización de actividades de comparación de áreas tiene como fin que los alumnos discriminen entre el tamaño (área) y la forma, la longitud y otras dimensiones. Un rectángulo muy alargado y estrecho puede tener menos área que un triángulo con lados más pequeños. Esto resulta particularmente difícil para los niños pequeños, como también que el área se conserve cuando las diversas partes de una figura plana se recomponen para formar otra figura diferente. La comparación directa de dos áreas es casi siempre imposible excepto cuando las formas tienen alguna dimensión o propiedad común. Por ejemplo, dos rectángulos con el mismo ancho se pueden comparar directamente, como también cualquier par de círculos. Pero en estos casos realmente no se comparan las áreas sino la longitud por la que difieren. Los tipos de situación que se requiere diseñar se basarán en la descomposición y recomposición de figuras. Esta idea no es, sin embargo, obvia para los niños pequeños. Las piezas del tangram proporciona buenas oportunidades para investigar los conceptos de tamaño y forma. Actividad 6:
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