Transformaciones geométricas 1. ORIENTACIONES CURRICULARES Las orientaciones curriculares del MEC (DCB) para la educación primaria incluyen en el bloque 4, “Las formas en el espacio”, dentro del apartado de “procedimientos”, las siguientes indicaciones: 6. Búsqueda de elementos de regularidad y simetría en figuras y cuerpos geométricos. 7. Trazado de una figura plana simétrica de otra respecto de un elemento dado (puntos y ejes de simetría). Los Principios y Estándares 2000 del NCTM proponen que los programas de enseñanza de matemáticas para los niveles de educación infantil y primaria incluyan el logro del objetivo general: “Aplicar transformaciones y usar la simetría para analizar situaciones matemáticas”. Este objetivo se concreta para los niveles de infantil a 2º curso: - reconocer y aplicar traslaciones, giros y simetrías; - reconocer y crear formas que tengan simetría. Para los niveles 3º a 5º se amplian de la siguiente manera: - predecir y describir los resultados de deslizar, voltear y girar formas bidimensionales; - describir un movimiento o una serie de movimientos que muestren que dos formas son congruentes; - identificar y describir las simetrías en formas y figuras bidimensionales o planas y tridimensionales. Ejercicio: Analizar las diferencias y semejanzas de las orientaciones curriculares propuestas para el estudio de las transformaciones geométricas, la simetría y la semejanza en: - Diseño Curricular Base (MEC) - Orientaciones curriculares de tu Comunidad Autónoma - Principios y Estándares 2000 del NCTM
2. DESARROLLO COGNITIVO Y PROGRESIÓN EN EL APRENDIZAJE De acuerdo con Dickson, Brown y Gibson (1991), el estudio de las transformaciones de las figuras geométricas ha ido progresivamente primando sobre la presentación formal de la geometría basada en teoremas y demostraciones deductivas. Al parecer, su principal valor reside, para la mayoría de los niños, en el estudio de ciertas transformaciones por el valor intrínseco de éstas, no tanto porque contribuyan a proporcionar una imagen unificada de las matemáticas. El estudio de las transformaciones se puede basar en acciones fáciles de realizar (por medio de plegados y giros), por lo que pueden servir para generar descubrimientos relativos a las transformaciones y para comprobar las predicciones e inferencias de los niños. También contribuye a resaltar aspectos más tradicionales de la geometría, como la congruencia y la semejanza. La comprensión por los niños de distintas edades de las traslaciones, giros y simetrías ha sido evaluada en distintas investigaciones. Thomas1 propuso el siguiente test clásico de conservación de la longitud de segmentos a un grupo de 30 niños, 10 de cada una de las edades 6, 9, y 12 años: 1
Citado por Disckon et al. (1991, p. 65)
325