J. D. Godino y C. Batanero Se pide a los alumnos dibujar, sobre unos mismos ejes de coordenadas una gráfica que relaciones el lado con el perímetro para el cuadrado y el triángulo equilátero. Se pide adivinar, sin tener que calcularlo el perímetro de un triángulo y cuadrado si el lado está formado por 15 palillos, utilizando la gráfica.
Actividad 5: Dibujos a escala Sobre papel cuadriculado pedir a los alumnos que dibujen una figura sencilla sobre las líneas de la cuadrícula. Pedir que dibujen una figura de igual forma pero de mayor o menor tamaño. Después de repetir la actividad haciendo figuras de distintas dimensiones pero igual forma comparar las razones de las longitudes de los distintos lados. Los lados que se correspondan en dos figuras deberán conservar la misma razón. De igual modo la razón entre dos lados de una misma figura deberá ser la misma que la razón entre los dos lados correspondiente en la figura transformada. Esta actividad relaciona la idea geométrica de semejanza con el concepto numérico de razón.
Actividad 6: Razones entre longitudes, áreas y volúmenes Esta actividad es una versión tridimensional de la anterior. Usando piezas cúbicas encajables construir un “edificio” simple como se muestra en la figura adjunta. Construir un edificio con la misma forma pero de mayor tamaño y comparar las medidas de los lados, las áreas y los volúmenes. Observar que los volúmenes y las áreas no varían proporcionalmente con los lados de los cuerpos. Si dos figuras son semejantes cualquier par de dimensiones lineales que se midan están en la misma razón, por ejemplo 1 a k. Pero las áreas que se corresponden estarán en la razón de 1 a k2, mientras que los volúmenes estarán en la razón de 1 a k3.
Las actividades descritas hasta este momento proporcionan a los alumnos un concepto intuitivo de razón y proporción, por lo que serán de ayuda en el desarrollo del razonamiento proporcional. Una utilidad práctica de este tipo de razonamiento se refiere al cálculo de valores desconocidos de alguno de los cuatro términos que intervienen en una proporción. El conocimiento de una razón se puede usar para hallar el valor de otra. Las comparaciones de precios, el uso de escalas en los mapas, la solución de problemas
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