estimador de Minimos Cuadrados No Lineales en Tres Etapas (MCNL3E) no es mas que una extension del de dos etapas (MCNL2E), Por analogia con el caso linleal, a patrtir de la estimacion por (MCNL2E) S(~estima la matriz de varianza-covaricmza de los errores de las ecuac~ones y S(~realiza la tercera A su vez, el Mejor Estimador no Lineal de Tres Etapas (MEJNL3E) obtiene; de manera similar a partir del estimador :MEJNL2E y, al igual e~nocasiones puede ser dificil obtenerlo en la prActica. Bajo ciertas sabre la eleccion de las variables instrumentales, el estimador MCNL3E es preferible a :MEJNL3E, en terminos de simplicidad, si bien ~~ficiente. En general, las mismas considcraciones hechas en relacilon con el caso de los estimadores No Lineales en Dos Etapas -sobre la, inexistencia de la forma redlucida dc~1modelo o la imposibilidad de obtener su expresion analitica- son aplic:ables a estos dos metodos. Como es obvio, esto conduce a que tam1bienen (~stecaso la eleccion de los instrumentos sea discrecional yen ciertct modo arbitraria. Por su parte, el estimador de Maxima Verosimilitud No Lineal de Informacil6n Completa (MVNLIC) es el mas eficiente asint6ticamente; uno de sus atractivos radica en que para obtenerlo no es ne(;esario establecer explicitan1ente la forma reducida. Empero, a diferenci;a del caso de un modelo lineal, su consistencia y su eficiencia asinltotica dependen crucial mente del supuesto de normalidad en el termiruJ de error de las ecuaciones de comportamiento, 10 que no es el caso con los metodos No Lineales en Tres Etapas. Otra restriccion 'para que el estimador de MVNLIC sea eficiente es que la especificacion del modclo debe ser la correcta. La especificacion incorrecta de alguna de las (~cuaciones de comportamiento se tran,5mite al resto del sistema, reduciendo la confiabilidad de todos los parametros estimados, independientemente de que estos aparezcan 0 no en la ecuacion que observa el error de espe(;ificacion. Asi, mientras que, bajo los supuestos de normalid,ld del error y de correcta especificacion el metodo de MVNLIC produce I~stimadores consistentes y eficientes, la consistencia de 10S estimadores de MCNL3E no ~equiere de la validez de estos supuestoS. Aunque podria pensarse en una prueba de especificacion del modelo al estilo de Hausman (197~Âť),comparando ambos estimadores, 10Sresultados de esta dificilmente sericin concluyentes en cuanto a si el modelo estci bien especifica,do o no, como 10 muestra el trabajo de Fair y P~lfke (1979). La seleccion
d~~1 metodo
De la discusion anterior,
de estimacion
se desprendc que solo ha sido po~;ible establecer las
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