142 Capítulo 4 ESTUDIOS DE CORTO CIRCUITO
a
b
c
c b a
a
i P(F)
ZF DIAGRAMA DESIGNACIÓN h i zFa,b,c h i h i−1 yFa,b,c = zFa,b,c
ZF
0 0 0 yF 0 1 −1 2 0 −1 1
c
v P(F)
c
b
Zg
ZF
v P(F) a
v P(F)
Linea-línea: LL No definida
b
i P(F) i P(F)
Simultáneo L-G y LL
1 zg 0 0
No definida 0
0
1 zF 1 − zF
1 − zF 1 zF
Tabla 4.4: Caracterización de los fallos paralelo LL y simultáneo L-G y LL Figura 4.6, de cuya inspección se pueden plantear las siguientes ecuaciones: h i ~ a,b,c − Z a,b,c ~i a,b,c ~vPa,b,c = V th th (F ) P (F ) i h ~i a,b,c = YFa,b,c ~v a,b,c P (F ) P (F ) III
(4.13)
Se obtiene la corriente total a través del fallo ~iPa,b,c (F ) y el voltaje en el punto de fallo a,b,c ~vP (F ) resolviendo (4.13) ~vPa,b,c (F ) ~i a,b,c P (F )
³ h ih i´− 1 a,b,c a,b,c = [U ] + Zth YF V~tha,b,c h i³ h ih i´− 1 = YFa,b,c [U] + Ztha,b,c YFa,b,c V~tha,b,c
(4.14)
donde [U ] es la matriz idéntica de orden 3 IV
Se reemplaza el fallo por una fuente de corriente de valor ~ia,b,c P (F ) (teorema de sustitución) y se resuelve el circuito resultante Nótese que si se aplica el teorema de superposición, las respuestas debidas a las fems de los generadores cuando actúan solas son las de prefallo, y que este circuito se debe resolver cuando se halla el V~tha,b,c . Las corrientes debidas al fallo se obtienen entonces aplicando a una red de elementos pasivos (en la que se han cortocircuitado las fems de los generadores) una fuente de corriente trifásica entre el punto de fallo y la referencia de valor ~iPa,b,c (F ) obtenida de (4.14). Las solución a este último circuito ya se tendrían si cuando se halló la impedancia de Thévenin se hubiera aplicado una fuente de corriente. entre la referencia y el punto de fallo I~Sa,b,c y UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA
Facultad de Ingeniería Eléctrica
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Alvaro Acosta M.