Sección 3.9
MÉTODO DE NEWTON RAPHSON 99
··· = ······ ··········································
(0)
fn (~x) = fn (~x ) +
·
∂fn ∂x1
∂fn ··· ∂x2
∂fn ∂xn
¸
∆~x
que expresadas en notación matricial queda
f1 (~x) f2 (~x) .. . .. . fn (~x)
=
(0)
f1 (~x ) f2 (~x(0) ) .. . .. . fn (~x(0) )
··· ··· ··· ···
∂f1 ∂xn ∂f2 ∂xn ··· ∂fn ∂xn
+
x(0)
∂f1 ∂x1 ∂f2 ∂x1 ··· ∂fn ∂x1
∂f1 ∂x2 ∂f2 ∂x2 ··· ∂fn ∂x2 ∆x1 ∆x2 .. . .. . .. . ∆xn
··· ···
···
···
(3.37)
donde la matriz en (3.37) se denomina la Jacobiana
3.9.4 ALGORITMO DE NEWTON-RAPHSON PARA RESOLVER f~(~x) = ~0 1
Inicializar contador de iteraciones: j = 0
2
Realizar adivinación inicial de la solución
(0)
~x
Alvaro Acosta Montoya
=
(0)
x1 (0) x2 .. . (0)
xn
Facultad de Ingeniería Eléctrica
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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA