Prof. Anchieta e Prof. Bernardo 6) Se f ( x) log (A)
5
x 2 , com x real e maior que zero, qual o valor de f f 5 ?
log 2 log 2 2
5 log 2 log 2 1
(B)
(C)
2 log 2 1 log 2
8 log 2 1 log 2
(D)
(E)
5 log 2 1 log 2
Solução Primeiramente, vamos calcular f 5
f (5) log
5
52
f (5) 2 log 1 5
Calculando f (4) log
f (5) 2.2. log 5 5 = 4
52
f (4)
5
8. log 2 10 log 2
4
2
f (4)
f (4)
2. log 4
log 5
8. log 2 log 10 log 2
f (4)
2. log 2 2 log 5
f (4)
1 2
f (4)
4. log 2 1 log 5 2
8. log 2 1 log 2
7) A reta y = mx + 2 é tangente à circunferência de equação (x – 4)2 + y2 = 4. A soma dos possíveis valores de m é (A) 0
(B) -4/3
(C) 2
(D) 4/3
(E) -3/4
Comentários iniciais A circunferência (x – 4)2 + y2 = 4 tem centro (4, 0) e raio 2. A reta y = mx + 2, tangente à circunferência, dista do centro da mesma de 2 u.c., então: d centro,reta
2
mx y 2 m 2 1
2
m.4 0 2 m2 1
2 m 2 1 4.m 2 Solução 1: 2 2 m 1 4.m 2 (I) 2 2 m 1 4.m 2 (II)
Resolvendo a equação (I): Prova comentada pelos professores Anchieta e Bernardo - Santa Maria – RS
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