Yapı Güçlendirme by Ömer Fatih SAK

Proje-2 Doç. Dr. Kemal Beyen Konu: Yapı Analizi ve Güçlendirilmesi

Ömer Fatih SAK 050211057

1- Projenin Tanımı Proje, mimari ve statik olarak çözülmüş betonarme bir yapının bilgisayar programlarından faydalanılarak yeniden modellenip 2007 tarihinde yayımlanan “Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Esaslar” yönetmeliğine uygun olarak analiz edilip gerekli kontrollerden sonra uygun görülen taşıyıcı elemanların güçlendirilmesi olarak tanımlanmıştır.

2- Projenin Modellenmesi 2.a) Program Seçimi Proje modellemesinde Sap2000 v.14 programı tercih edilmiştir.

2.b) Programa Giriş Sap2000 programı Kip-in birimleriyle çalışmaktadır. İlk olarak birimler ana ekranın sağ alt köşesinden KN-m olarak değiştirilmelidir.

Page 2 of 41

Daha sonra File- New Model seçeneği seçilerek model oluşturulur.

Buradan 3D Frames sekmesine girilir;

Bu ekrandan “Use Custom Grid Spacing” seçeneği seçilerek “Edit Grid...” ekranına ulaşılır.

Page 3 of 41

2.c) Koordinatların Girilmesi Mimari ve ya statik projedeki aks bilgileri kullanılarak değerler m biriminde girilir.

Şekildeki gibi aks çizimlerine ulaşılır.

Page 4 of 41

2.d) Malzeme Bilgilerinin Tanımlanması Yapının statik projesinde verilen malzeme bilgileri programa girilmelidir. Bunun için Define menüsünden Material Properties sekmesine girilir.

Bu ekrandan Add New Material seçilierek gerekli bilgiler Malzemenin sınıfına göre girilir.

Page 5 of 41

2.e) Yapı Elemanlarının Girilmesi Yapıda taşıyıcı olarak belirlenen dört temel eleman vardır; Kolon, kiriş ve döşeme ve perdeler. Statik projeden bu dört elemanın kesit bilgilerine ulaşılıp Sap2000 programında gerekli olan yere girilmelidir. Bunun için Kolonlar; Define-Frame Sections menüsünden açılan pencereden “Other” sekmesi açılarak Section Designer seçeneği seçilerek tanımlanır.

Daha sonra kolonun kesit bilgileri material sekmesinden C25 seçilerek girilir.

Page 6 of 41

Burada, Design Type bölümünden “Concrete Column” seçilir. Daha sonra Concrete Column Check/Design başlığı altında bulunan “Reinforcement to be Checked” sekmesi seçilerek “Section Designer…” bölümüne girilir.

Bu şekilde statik projede belirlenmiş olan bütün kolonlar programa tanımlanır. Kirişler de kolonlar gibi tanımlanmaktadır. Kirişlerde Design Type seçeneğinden beam seçilir.

Page 7 of 41

Perdeler Define-Section Properties-Area Sections menüsü altından tanımlanır. Type Shell olarak seçilir.

Döşemeler de yine Define-Wall/Slab/Deck Sections menüsü altından Add New Slab seçilerek tanımlanır. Döşemelerde perdelerden farklı olarak Type Membrane olarak seçilir. 2.f) Projenin Oluşturulması Tanımlanan kolon, kiriş, perde ve döşemeler statik projede belirlendiği gibi gerekli aks koordinatlarına girilmelidir. Kolonlar girilirken XZ yada YZ görüntüsü elde edilerek Draw Lines düğmesine tıklandıktan sonra akslara tanımlanır.

Page 8 of 41

Kirişler de benzer şekilde XY görüntüsü altında işlenmelidir.

Perdeler Draw Rectengular Areas simgesi tıklanarak XZ ya da YZ ’de gerekli koordinatlara girilir.

Döşemeler ise yine Draw Rectengular Areas simgesi tıklanarak XY üzerinden tanımlanır.

Page 9 of 41

Daha sonra alanlar mesh edilmelidir. Bunun sebebi TS498 şartnamesine göre herbir eleman statik ve dinamik yüklemeler neticesinde yükü herbir elemana tam olarak aktarmalıdır. Bunun için mesh edilecek alanlar seçilir, Edit-Mesh Areas menüsünden Mesh Quads/Triangles into ... by ... Areas sekmesinden X ve Y doğrultusunda birim alan oluşturacak şekilde değerler girilir.

2.g) Ölü ve Dinamik Yüklerin Girilmesi Kirişlerin üzerine duvar ve sıva ağırlıkları hesaplanarak ölü yük olarak girilmelidir. Bunun için bütün kirişler Select- by Frame Sections bölümünden seçilmeli ve AssignFrame/Line Loads-Distributed seçilerek uniform load kısmına gerekli değerler girilmelidir.

Page 10 of 41

Hareketli yükler girilmeden önce yük ailesine tanımlanmalıdır. Bunun için DefineStatik Load Cases menüsü altından yük adı “Q” olarak girilerek yük çarpanı 0 olarak belirlenir.

Bundan sonra tüm döşeme alanları seçilerek, Assign-Shell/Area Loads seçeneğinden uniform seçilerek yapının kullanım amacına göre belirlenen yük girilir.

3- Analiz Yapı ölü yükler ve dinamik yükler altında analiz edilmelidir. Ölü yük analizi program tarafından hesaplanmaktadır. Ancak dinamik analiz bir kaç yöntemle deprem şartnamesine uygun olarak yapılmalıdır. Bu projede dinamik analiz olarak eş değer deprem yükü ve spektral analiz yöntemleri kullanılmıştır. İlk önce yük aileleri tanımlanmalı ve gerekli kombinasyonlar oluşturulmalıdır.

Page 11 of 41

Yük kombinasyonları ders notlarından faydalanılarak aşağıdaki gibi belirlenmiştir. Kombinasyonlar Define-Load Combinations bölümüne girilir. COMB1

1,4G+1,6Q

COMB2

G+0,9Q

COMB3

G+Q+EX

COMB4

0,9G+EX

COMB5

G+Q-EX

COMB6

0,9G-EX

COMB7

G+Q+EY

COMB8

0,9G+EY

COMB9

G+Q-EY

COMB10

0,9G-EY

COMB11

0,9G+ESX (Spektral X)

COMB12

0,9G-ESX

COMB13

0,9G+ESY

COMB14

0,9G-ESY

KINGOFCOMBS (Tüm kombinasyonlar envelope yapılır.)

3.a) Eş Değer Deprem Yükü Yöntemi Bu yöntemin kullanılması için binanın kat ağırlıkları ve yükseklikleri hesaplanmalı ve TDY2007’de verilen ampirik formülde gerekli değerler kullanılarak her kata etkittirilecek yükler bulunmalıdır.

Kat ağırlıklarını bulmak için kullanılacak yöntemlerden biriside kat elemanlarını grup olarak atamak, sonra toplam Q hareketli yük miktarını döşeme alanlarından hesaplayarak 0,3 katsayısıyla çarpıp w=G+0,3Q kombinasyonuna göre hesaplamaktır.

Page 12 of 41

Kat ağırlıkları ve yükseklikleri hesaplandıktan sonra deprem yüklerini bulmak için Excel programından yararlanarak her kata etkiyecek kuvvetleri TDY2007 den elde edilen formüller ışığında belirlenebilir.

Bu formüller Excel Tablosunda yazılarak kat bilgileri Etabs programından alınmış olup, eş değer deprem yükleri hesaplanmıştır.

Page 13 of 41

Daha sonra bulunan değerler EX ve EY yük ailelerinde EX’e %30 EY eklenerek, EY değerine de %30 EX değeri eklenerek girilir. Burada Additional Ecc. Ratio deprem şartnamesine göre %0 olarak belirlendiğinden 0,00 olarak girilmiştir.

Page 14 of 41

3.b) Spektral Analiz Yöntemi Spektral Analiz yönteminde binaya yük yerine ivme etkittirilir. İvme değeri zemin sınıfına göre değişmekte olup TDY2007’de tanımlanan birim periyoda düşen ivme gerekli formüle koyularak yazılır. Projede zemin sınıfı Z3 olup Ta değeri 0,15 Tb değeri 0,60 olarak alınmıştır.

Spektrum grafiğini girmek için Define-Response Spektrum Cases bölümüne girilir. Her bir değer Scale Factor değeri olan A0*I*g/R değerine bölünerek yazılır. Burada güçlendirme yapılacağından R değeri “1” olarak alınmalıdır.

Page 15 of 41

Daha sonra tanımlanan spektrum eğrisinin X ve Y yönünde deprem doğrultularıyla ilişkilendirilmesi gerekir. Bunun için Define-Response Spectrum Cases ekranına girilerek Add New Spectrum ekranına girilir. X yönü için U1 de Y yönü için U2’de TDY2007 olarak tanımlanan spektrum eğrisi ilişkilendirilir. Burada gerekli küçültmeler grafikte yapıldığından Scale Factor 1 olarak girilir.

3.c) Fiktif Yüklerin Hesaplanması Fiktif yüklerin hesaplanmasında kullanılan yöntem eşdeğer yöntemiyle hemen hemen aynıdır. Sadece katlara dağıtılacak olan yük miktarı şartnamede belirtildiği üzere birim olarak alınacaktır. Bu projede de birim kuvvet olarak 1000KN luk bir yük fiktif olarak katlara dağıtılacaktır.

Page 16 of 41

Benzer şekilde Fiktif Y yükleri de girilir. Bu fiktif yüklerle belirlenen FICX ve FICY yüklemelerinden oluşan deplasman bilgileriyle Bina titreşim periyodu kontrolleri yapılacaktır.

4- Kontroller 4.a) Bina Titreşim Periyotları Kontrolü Fiktif yüklemelerden elde edilen deformasyonların Deprem şartnamesi Denklem 2.11 de verilen formüle göre hesaplanması sonucu X ve Y doğrultusundaki periyotlar bulunmaktadır.

İlk önce fiktif yükleme altındaki kat ötelenmeleri model koşturulduktan sonra şekil üzerinden X ve Y yönlü kat deplasmanları incelenir.

Page 17 of 41

Daha sonra bulunan deplasman değerleri gerekli formüller Excel’de yazılarak Tx ve Ty değerleri hesaplanır. Kontroller Story 3 2 1 Z B Sum.

Ffi 341,25 257,13 195,5 133,88 72,25

Story 3 2 1 Z B Sum.

341,25 257,13 195,5 133,88 72,25

dfix 0,0164 0,0117 0,0071 0,0031 0,0004

mi 96,80 96,80 96,80 96,80 185,10 475,50

(mi*dfix2)

Ffi*dfix

2,60E-02 1,33E-02 4,88E-03 9,30E-04 2,96E-05 4,02E-02

5,5965 3,008421 1,38805 0,415028 0,0289 9,048849

dfiy

(mi*dfiy2)

Ffi*dfiy

0,0465 0,0376 0,0257 0,0119 0,008

96,80 96,80 96,80 96,80 185,10

0,2093058 0,136851968 0,063935432 0,013707848 0,0118464 0,371712016

15,868125 9,668088 5,02435 1,593172 0,578 27,707385

(Denklem 2.11 – TDY-2007)

TABLE: Modal Participating Mass Ratios OutputCase StepType StepNum Text Text Unitless MODAL Mode 1 MODAL Mode 2 MODAL Mode 3 MODAL Mode 4 MODAL Mode 5 MODAL Mode 6 MODAL Mode 7 MODAL Mode 8 MODAL Mode 9 MODAL Mode 10 MODAL Mode 11 MODAL Mode 12

Period Sec 0,331967 0,266058 0,194841 0,104718 0,075131 0,058571 0,044751 0,044007 0,044003 0,041014 0,037509 0,037012

T1x T1y

0,418817781 0,727386396

UX Unitless 0,07478 0 0,046888 0,01141 7,537E-18 0,00122 0,12928 0,00008216 2,444E-16 0,000003037 1,639E-13 0,000001247

UY Unitless 3,102E-20 0,5722 4,3E-20 8,535E-18 0,10692 3,242E-15 8,697E-14 2,273E-15 1,202E-07 2,243E-15 0,03146 9,848E-13

Page 18 of 41

Programdan gelen periyot değerlerine ulaşmak için Display-Show Tables-Modal InformationBuilding Modal Information-Table: Modal Participating Mass Ratios işaretlenir. Açılan pencerede X ve Y yönünde yapılan maksimum deplasman değerine denk gelen periyotlar o doğrultudaki titeşim periyotları olur.

Şekilde görüleceği üzere X yönündeki periyot Tx=0,33 Y yönündeki periyot Ty= 0,27 olarak belirlenmiştir.

Sonuç olarak programdan gelen modal periyot bilgileri şartnameden gelen bilgilerden küçük çıkmıştır. Periyot kontrolü sağlanmıştır.

4.b) Zayıf Kat Kontrolü Deprem Şartnamesinde Madde 2.3.2.3 de belirtildiği üzere Dayanım Düzensizliği Katsayısı ηci değerinin 0,8 den küçük olması halinde zayıf kat durumu söz konusudur. Bu değer bir kattaki kolon ve deprem doğrultusuna paralel yönde çalışan perdelerin enkesit alanlarının birbirlerine oranıdır. Projede her katta bulunan kolon ve perde kesitleri aynı olduğundan bu oran her katta 1 olup 0,8 değerinden büyüktür. Yapıda zayıf kat bulunmamaktadır.

4.c) Yumuşak Kat Kontrolü Madde 2.3.2.1 de belirtildiği üzere Rijitlik Düzensizliği Katsayısı ηki değerinin 2’den fazla olduğu katlar yumuşak kat olarak tanımlanmıştır. Formülde kat ötelenmesinin kat yüksekliğine oranının bir alt kat ötelenmesinin kat yüksekliği oranına oranı ηki değerini vermektedir. Kat ötelenmeleri EX ve EY deprem doğrultuları olarak hesaplanacaktır.

Page 19 of 41

Her kat için yükseklik ve deplasman değerlerine bakıldığında;

EX Deprem Yüklemesi Kat

Yükseklik

Deplasman

Oran

Kontrol

2,9

0,0301

0,010379

1,320175

2,9

0,0228

0,007862

0,757475

2,9

0,0149

0,005138

0,653509

2,9

0,0068

0,002345

0,456376

3,4

0,0002

5,88E-05

0,025087

Page 20 of 41

EY Deprem Yüklemesi Kat

Yükseklik

Deplasman

Oran

Kontrol

2,9

0,0071

0,002448

1,314815

2,9

0,0054

0,001862

0,760563

2,9

0,0017

0,000586

0,314815

2,9

0,0008

0,000276

0,470588

3,4

0,0001

2,94E-05

0,106618

Kontrol sonucunda 2’den büyük değer çıkmamıştır.

4.d)Burulma Düzensizliği Durumu Kontrolü En kritik kattaki burulma düzensizliği kontrol edilir ve 1,2 değerinden küçük bir değere ulaşılırsa yapının diğer katları için de burulma düzensizliği söz konusu değil demektir.

Bunun için son kattaki ∆max değeri 0,0024m ∆min değeri 0,0021m ∆ort değeri 0,0023m olarak bulunmuştur. ηbi=∆max/∆ort değeri olacağından 0,0024/0,0023 oranı yaklaşık olarak 1 çıkmaktadır. Böylece burulma düzensizliği söz konusu değildir denilebilir. Page 21 of 41

4.e) Yapısal Çıkıntılara, Mimari Elemanlara, Mekanik ve Elektrik Donanıma Etkiyen Deprem Yükleri Kontrolü

Yapıda mekanik veya elektrik donanımı bulunmadığından we ağırlığı “0” alınacaktır. Bu durumda fe kuvveti ihmal edilebilir.

4.f) Etkin Göreli Kat Ötelenmelerinin Kontrolü Ardışık iki kat arasındaki herhangi iki kolon ya da perde elemanlarının ötelenmesi farkı ∆i değerini vermektedir. Bu değerin R katsayısıyla çarpılmasıyla δi değeri elde edilir. Bu değerin kat yüksekliğine bölümü 0,02 değerinden küçük olmalıdır. En kritik nokta ötelenmesi bu şartı sağladığı takdirde diğer noktalar da sağlamış olacağından tablodan Point Displacements menüsünden iki ardışık kat arasında öteleme yapmış olan en kritik nokta belirlenir.

Page 22 of 41

Bu değer 0,0041m olarak belirlenmiştir. δ max değeri R*0,0041 den 7*0,0068=0,0476m olarak bulunur. δmax değeri kat yüksekliği olan 2,9m değerine bölündüğü zaman 0,016 değerine ulaşılır. 0,016<0,02 olduğundan yapıda kat ötelenmesi koşulu sağlanmaktadır. 4.g) İkinci Mertebe Gösterge Değeri Kontrolü Θi değeri 0,12 den küçük ve ya bu değere eşit olmalıdır. En kritik kat için hesap yapıldığında, ∆i ort=0,002m ∑wj=5830KN Vi=968KN Hi=2,9m Θi=(0,002*968)/(5830*2,9)=0,0014 bulunur. 0,0001<0,12 olduğundan madde 2.10.2.1 koşulu sağlanmaktadır.

5- Performans Kontrolleri Yapı elemanlarının performans kontrolleri 2007 deprem yönetmeliğine bakılarak yapılacaktır.

Mevcut Yapı Analiz Parametreleri

Binanın “Doğrusal Elastik Hesap Yöntemi” ile değerlendirilmesinde çatlamış kesite ait eğilme rijitlikleri kullanılmıştır: Kirişlerde:

0.40 EIo

Kolon ve perdelerde,

ND / (Ac fcm) £ 0.10

0.40 EIo

ND / (Ac fcm) ³ 0.40

0.80 EIo

Page 23 of 41

Çatlamış kesit rijitlikleri G+nQ yüklemesi altındaki eksenel kuvvet etkileri için hesaplanmıştır. Kirişler için çatlamış kesit katsayısı 0.4’ dür. Örnek olarak seçilen SZ17 kolonu için çatlamış kesit katsayısı; düşey yük analizi ile hesaplanan ND=659,62 kN ve

N D /( Ac f cm ) = 659,62 × 1000 /(150000 × 25) = 0.18 değeri göz önüne alınarak, enterpolasyonla 0.51 EIo olarak hesaplanır (Boyutlar: N ve mm).

Eşdeğer Deprem Yüklerinin Hesaplanması ¡

Binanın Doğal Tireşim Periyotları: Tx1=0.33s Ty1 = 0.27 s

Eşdeğer Statik Deprem Yükleri R = 1 ve I = 1 kullanılarak hesaplanacaktır.

Binaya ek dışmerkezlik uygulanmayacaktır.

DepremYükleri: Vt = λ W A(T1 ) / Ra(T1) denklemi kullanılarak hesaplanmıştır.

Page 24 of 41

ELEMAN KAPASİTELERİNİN HESABI Kirişlerin kapasite hesabı KZ15 Kirişi üzerinden gösterilecek olursa; i

Mesnet

Gövde

As i,üst:

339 mm²

As j,üst

339 mm²

Etriye

As i,alt:

226 mm²

As j,alt

226 mm²

ø8/90 mm

ø8/180 mm

K115 Kirişi Kesit Kesme Kapasitesi (TS-500’e göre):

Vr = 0.52 × f ctm × bw × d +

Asw × f ywm × d s

100.53 æ ö Vr = ç 0.52 ×1.75 × 250 × 475 + × 420 × 475 ÷ / 1000 = 330.79 kN 90 è ø

Page 25 of 41

-29,93

i,üst

-47,174

j,üst

35,572

i,alt

47,49

j,alt

Düşey yük analizi (G+nQ) sonucunda kiriş uçlarında hesaplanan momentler (MDi , MDj) moment kapasitelerinden (MKi,alt , MKj,üst) vektörel olarak çıkartılarak Artık Moment Kapasiteleri (MAi , MAj) hesaplanır.

MKi,alt

35,572

MKj,üst

-47,174

MD i

88,02

MDj

-96,46

MAi

-52,45

MAj

49,286

Kolonların Kapasite Hesabı (SZ17 Kolonu) SZ17 kolonu eksenel kuvvet hesabı; S17 ND (kN) MD (kNm) NE (kN) ME (kNm) ND+NE (kN) MD+ME (kNm) NK (kN) MK (kNm)

i ucu 655.89 -3.56 149.85 121.56 805.74 118 642,42 95,94

j ucu 655.89 7,86 149.85 -110.66 805.74 -102.8 642,42 95,94

Açıklama Düşey Yük Analizi (G+nQ) Düşey Yük Analizi (G+nQ) Yatay Yük Analizi Yatay Yük Analizi

Eksenel kuvvet istemi Moment kapasitesi

SZ17 kolonu eksenel kuvvet üst sınırı SZ17’ ye aktarılan eksenel kuvvet,

Ve =

M Ai - M Aj ln

Page 26 of 41

SZ17 kolonuna bağlanan kirişlerden aktarılan eksenel kuvvet Ve1= Ve1,1+ Ve1,2 olarak hesaplanır. SZ17 kolonuna kiriş kapasiteleriyle uyumlu olarak aktarılan toplam eksenel kuvvet Ne 1= Ve1+ Ve2+ Ve3+ Ve4 dir. Kolon

ND (G+nQ) (kN)

Ne (kN)

NK (ND+Ne) (kN)

SB17

811,37

6,97

818,34

SZ17

659,62

14,60

674,22

S117

488,58

28,63

517,21

S217

324,44

36,32

360,76

S317

164,22

25,44

189,66

Basınç altında eksenel kuvvet üst sınırı aşılmamıştır (642,42 < 674,22)

i ucu için NK=642,42 kN altında, MK=95,94 kNm j ucu için NK=642,42 kN altında, MK=95,94 kNm olarak hesaplanmıştır.

SZ17 kolonu kesme kapasitesi

N æ Vr = 0.52 × f ctm × bw × d çç1 + g × Ac è

ö Asw ÷÷ + × f ywm × d ø s

æ ö 642,42 ×1000 ö 150,10 æ Vr = çç 0.52 ×1.75 × 300 × 475ç1 + 1 × × 420 × 475 ÷÷ / 1000 = 934,59 kN ÷+ 150000 ø 120 è è ø KZ15 Kirişi Gevrek Kırılma Kontrolü ln =4,35 m dir.

Page 27 of 41

i ucu için

æ M Ki , alt + M Kj ,üst ö æ 159,89 + 119,09 ö ÷÷ = 29,14 - ç Vei = Vdyi - çç ÷ = -34,99 kN ln 4,35 è ø è ø j ucu için æ M Kj , alt + M Kj ,üst Vej = Vdyj + çç ln è

ö æ 159,89 + 119,09 ö ÷÷ = 24,52 + ç ÷ = 88,65 kN 4,35 è ø ø

SZ17 Kolonu Gevrek Kırılma Kontrolü

Page 28 of 41

Page 29 of 41

Page 30 of 41

Gerekli Hesaplar Ek-1 de mevcuttur.

Page 31 of 41

Not: Performans düzeyi sağlandığından güçlendirme yapmaya gerek yoktur, proje kapsamında güçlendirme yapılması istendiğinden güvenlik seviyesi “Hemen Kullanım” kriterlerine göre bakılacaktır. Bu durumda;

Gerekli hesaplar Ek-2’de mevcuttur.

Yapı beş farklı şekilde güçlendirilecektir, bunlar; i) Sadece mantolama, ii) Mantoloma+perde, iii) Sadece X yönlü perde, iv) Sadece Y yönlü perde, v) X ve Y yönlü perdeler şeklinde olacaktır.

Sadece Mantolama Güçlendirmesi Mantolama işlemini yaparken ilgili taşıyıcı elemanın materyal özellikleri düşürülmeli ve yeni materyal tanımlanarak güçlendirme yapılmalıdır. Eski elemanın E değeri önceden belirlenen 0,51 katsayısıyla çarpılır ve mantolama için C30 kalitesinde yeni materyal tanımlanır.

Page 32 of 41

Reinforcement to be Designed seçeneği seçilerek, Section Designer bölümüne girilir ve mantolama işlemi yapılır.

Buradan Draw sekmesindeki “Draw Structural Shape” bölümünden Box/Tube seçilir.

Page 33 of 41

Eski kolonun merkezi seçilerek atanan manto ters tıklama yapılarak özelliklerine girilir ve materyal olarak C30 seçilir, güçlendirme yapacağımız eleman için genişlik 25cm yükseklik 175 cm olduğundan 15cm mantolama yapılası durumunda geometric özellikler belirlenir.

Ve manto bilgi girişi tamamlanır.

Page 34 of 41

Şekilde görüldüğü gibi S25X175 ve S60X25 kolonlarına mantolama yapılmıştır,

Gerekli işlemlerden sonra oranlar minimum seviyenin altına çekilmiştir.

Kat

+X Yönü Kolon % Sınır %

+ Y Yönü Kolon % Sınır %

20.00

İlgili hesaplar ek Cd dosyasında Proje-2MinimumHasar_i.xlsx olarak kaydedilmiştir.

Page 35 of 41

ii)

Mantolama+Perde Güçlendirmesi

S60X25 Kolonu mantolanacak D aksında 1 ve 2 aksları arasına perde girilecektir. C30 materyaliyle tanımlanan perde elemanı girilecektir.

Gerekli işlemlerden sonra oranlar minimum seviyenin altına çekilmiştir.

Kat

+X Yönü Kolon % Sınır %

+ Y Yönü Kolon % Sınır %

20.00

İlgili hesaplar ek Cd dosyasında Proje-2MinimumHasar_ii.xlsx olarak kaydedilmiştir.

Page 36 of 41

iii)

Sadece X Yönlü Perde Güçlendirmesi

C ve E akslarında 2 ile 3 aksları arasına X yönünde çalışan perdeler atıldı.

Gerekli işlemlerden sonra oranlar minimum seviyenin altına çekilmiştir.

Kat

+X Yönü Kolon % Sınır %

+ Y Yönü Kolon % Sınır %

20.00

İlgili hesaplar ek Cd dosyasında Proje-2MinimumHasar_iii.xlsx olarak kaydedilmiştir. Page 37 of 41

iv)

Sadece Y Yönlü Perde Güçlendirmesi

3 ve 4 aksı üzerlerinde BC ve EF aksları arasına Y yönlü çalışan perdeler atıldı.

Gerekli işlemlerden sonra oranlar minimum seviyenin altına çekilmiştir.

Kat

+X Yönü Kolon % Sınır %

+ Y Yönü Kolon % Sınır %

20.00

İlgili hesaplar ek Cd dosyasında Proje-2MinimumHasar_iv.xlsx olarak kaydedilmiştir. Page 38 of 41

X ve Y Yönlü Perde Güçlendirmesi

4 aksı üzerlerinde BC ve EF aksları arasına Y yönlü çalışan perdeler, C ve E akslarında 2 ile 3 aksları arasına X yönünde çalışan perdeler atıldı.

Gerekli işlemlerden sonra oranlar minimum seviyenin altına çekilmiştir.

Kat

+X Yönü Kolon % Sınır %

+ Y Yönü Kolon % Sınır %

20.00

İlgili hesaplar ek Cd dosyasında Proje-2MinimumHasar_v.xlsx olarak kaydedilmiştir.

Page 39 of 41

6- Dizayn Mantolama Kolon Donatı Hesabı Sap2000 programından herhangi bir kolon için P-M diyagramı çıkarılır. Mantolama ile birlikte kolon 90X55 boyutlarına erişeceğinden hesaplarda bu değerler alınacaktır.

P-M diyagramından 1983,6 KN’luk P değeri alınırsa, TS500’deki madde 7.4.1’e göre; Nd≤0,9*fcd*Ac olmalıdır. Öyleyse Ac≥Nd/(0,9*fcd)=1983600/(0,9*20)=110200 mm2 olur. Kolonun bir boyutu en az 550 mm olacağından diğer boyut 110200/550=200 mm minimum olarak seçilmelidir. Kolonun diğer boyutu 900 mm olarak alındığından bu kriter sağlanmakta eksenel yük karşılanabilmektedir. Boyuna donatı 20Ф16 seçilirse, Ast=4018 mm2 Ac= 550*900=495000 mm2

Page 40 of 41

Konstrüktif Kriterler; ρt=Ast/Ac=4018/495000=0,01≥0,01 olmalıdır. ρt ≤0,04 olmalıdır. İki durum da seçilen donatıyla sağlanmaktadır.

Enine Donatı Hesabı; Yönetmelikte önerilen koşullar göz önüne alındığında, Sargı bölgelerinde 50mm Ф8, Kolon Orta Açıklığında 100mm Ф8 etriye seçilebilir.

Eski kolon

Mantolama

Eski kolonda 10Ф14 donatı mevcut idi, minimum donatı alanını sağlamak için 14 tane daha Ф16 eklenmelidir.

7- Kaynaklar

i) Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Esaslar 2007 (TDY-2007) ii) Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları 2000 (TS-500) iii) Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin Hesap Değerleri (TS-498)

Page 41 of 41