Fortalecimiento de los aprendizajes Guía metodológica
La otra relación importante que encontrarán, probablemente por ensayo y error, es que las sumas pertinentes involucradas en el cuadrado siempre se obtienen (sin importar el número de casillas) sumando los números de los extremos con el número del centro. Por ejemplo, para el caso de la serie 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, las sumas para el cuadrado mágico son: 1 + 5 + 9; 2 + 5 + 8; 3 + 5 + 7 y 4 + 5 + 6.
Así o asá… Puedes plantear el armado de un nuevo cuadrado mágico a partir de uno ya construido. Es decir, tomas la serie de números de un cuadrado mágico y planteas dos situaciones: 1. Cuadrado mágico con constante aditiva. Pregunta a los alumnos: ¿qué ocurrirá con el cuadrado mágico si a cada uno de los números que tenemos (por ejemplo, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) les sumamos 3? ¿Puede armarse un cuadro mágico con esta nueva serie de números? Si, en el otro cuadrado, la suma que buscábamos era 15, horizontal, vertical y diagonalmente, ¿cuál es la suma que tenemos que hallar en el nuevo cuadrado? Pídeles que den argumentos antes de resolverlo, y que luego verifiquen haciendo el cuadrado. 2. Cuadrado mágico con constante multiplicativa. Pregunta: ¿qué ocurrirá con el cuadrado mágico si multiplicamos por 3 cada uno de los números que tenemos (por ejemplo, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12)? ¿Puede armarse otro cuadro mágico con los productos? ¿Cuál es el número total que se obtiene en cada una de las sumas? Estas preguntas apuntan directamente al crecimiento proporcional de la serie numérica. Los alumnos de 4o. grado en adelante estarán en posibilidades de abordarla, dado que es un contenido matemático considerado en esos grados escolares.
Si bien las revistas de entretenimiento incluyen la solución de los cuadrados mágicos, los diseñadores pueden elaborar otros cuadrados distintos, y retar a sus compañeros a hallar las soluciones. También puedes invitarlos a reflexionar y buscar las relaciones entre los números que se suman y, finalmente, hallar las reglas para resolver cualquier cuadrado mágico.
Sección 5. Laberintos
¿Cómo se diseñan los laberintos? Explora si tus alumnos conocen los laberintos y saben resolverlos. Platica con ellos sobre sus conocimientos al respecto. Si no saben o saben muy poco sobre los laberintos, dales las instrucciones para su solución y resuelvan algunos impresos en revistas.
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