Variedades da Matemรกtica
Piadas Jesus e a Matemática Jesus está no Monte das Oliveiras ensinando, quando de repente se levanta e diz: y = 3x² + 2x - 3. Espantado, um de seus discípulos pergunta: "O que é isso, Mestre?" Ao que Jesus responde: "Calma, é apenas mais uma parábola...". A idade da senhora A senhora vaidosa perguntou ao cavalheiro: - Vamos ver... que idade o senhor me dá? Ah! – exclama ele – pelos cabelos dou-lhe vinte anos; pelo olhar 18; pela pele 15; pelo corpo, se me dá licença, 16. - Oh! O senhor está sendo lisonjeiro! - Espere... ainda não fiz a soma. A idade da senhora A senhora vaidosa perguntou ao cavalheiro: - Vamos ver... que idade o senhor me dá? Ah! – exclama ele – pelos cabelos dou-lhe vinte anos; pelo olhar 18; pela pele 15; pelo corpo, se me dá licença, 16. - Oh! O senhor está sendo lisonjeiro! - Espere... ainda não fiz a soma.
Poema O quociente e a incógnita "Às folhas tantas do livro de matemática, um quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma incógnita. Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a, do ápice à base. Uma figura ímpar olhos rombóides, boca trapezóide, corpo ortogonal, seios esferóides. Fez da sua uma vida paralela a dela até que se encontraram no infinito. "Quem és tu?" - indagou ele com ânsia radical. "Eu sou a soma dos quadrados dos catetos, mas pode me chamar de hipotenusa". E de falarem descobriram que eram o que, em aritmética, corresponde a almas irmãs, primos entre-si. E assim se amaram ao quadrado da velocidade da luz numa sexta potenciação traçando ao sabor do momento e da paixão retas, curvas, círculos e linhas senoidais. curvas, círculos e linhas senoidais. Nos jardins da quarta dimensão, escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidianas e os exegetas do universo finito. Romperam convenções Newtonianas e Pitagóricas e, enfim, resolveram se casar, constituir um lar mais que um lar, uma perpendicular. Convidaram os padrinhos: o poliedro e a bissetriz, e fizeram os planos, equações e diagramas para o futuro, sonhando com uma felicidade integral e diferencial. E se casaram e tiveram uma secante e três cones muito engraçadinhos e foram felizes até aquele dia em que tudo, afinal, vira monotonia. Foi então que surgiu o máximo divisor comum, frequentador de círculos concêntricos viciosos, ofereceu-lhe, a ela, uma grandeza absoluta e reduziu-a a um denominador comum. Ele, quociente percebeu que com ela não formava mais um todo,
uma unidade. Era o triângulo tanto chamado amoroso desse problema, ele era a fração mais ordinária. Mas foi então que Einstein descobriu a relatividade e tudo que era espúrio passou a ser moralidade, como, aliás, em qualquer Sociedade ..." Millôr Fernandes
Curiosidades O número dois e os provérbios Existem diversos provérbios que envolvem o número dois. Exemplos: "Mais vale um pássaro do que dois voando". "Homem avisado vale por dois". "Matar dois coelhos numa cajadada só". "Mais vale um toma do que dois te darei". "Dois proveitos não cabem num saco só". "Entre os dois venha o diabo e escolha". "Criados e bois, um ano até dois". "Custa mais sustentar um vício do que educar dois filhos". "Duas mudanças equivalem a um incêndio". "Duas vezes perdido o que ao ingrato é concebido". "Mais vale um hoje do que dois amanhã". "Mais vale um pé do que duas muletas". "Mais valem duas pernas do que três andas". "Não há dois altos sem um baixo no meio". "Dois pilotos fazem um barco ir ao fundo". "Dois sacos vazios não se põe em pé". "Dois sentidos não assam milho".
"Dois sobre um asno, sinal de bom amigo". "Dois pesos e duas medidas".
APLICAÇÕES DOS CONTEÚDOS MATEMÁTICOS A trigonometria possui diversas aplicações práticas. Encontramos aplicações da Trigonometria na Engenharia, na Mecânica, na Eletricidade, na Acústica, na Medicina, TRIGONOMETRIA na Astronomia e até na Música. Por exemplo, a trigonometria do triângulo retângulo nos permite realizar facilmente cálculos como: altura de um prédio através de sua sombra. • distância a ser percorrida em uma pista circular de atletismo. • largura de rios, montanhas etc. medida do raio da Terra, distância entre a Terra e a Lua. Muitas animações que vemos no cinema utilizam matrizes. Desde o movimento dos personagens até o quadro de fundo podem ser criados por softwares que combinam pixels em formas geométricas, que são armazenadas e manipuladas. Os softwares codificam informações como posição, movimento, cor e textura de cada pixel. Para isso, utilizam vetores, matrizes e aproximações poligonais de superfícies para determinar a característica de cada pixel. Um simples quadro de um filme criado no computador tem mais de dois milhões de pixels, o que torna indispensável o uso de computadores para realizar todos os cálculos necessários. Quando duas linhas de um mesmo plano se cruzam, obtém-se um ponto. É comum usarmos equações para indicar a localização de pessoas, barcos, aviões, cidades. As inequações são usadas em experiências, estatísticas, •
MATRIZES
EQUAÇÕES INEQUAÇÕES
análise de dados e comparações.
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
As equações diferenciais têm ampla aplicação na resolução de problemas complexos sobre movimento, crescimento, vibrações, eletricidade e magnetismo, aerodinâmica, termodinâmica, hidrodinâmica, energia nuclear e todo tipo de fenômeno físico que envolva as taxas de variação de quantidades variáveis.
Frases matemáticas Estas são algumas frases famosas envolvendo a Matemática: Felizes aqueles que se divertem com problemas que educam a alma e elevam o espírito. (Fenelon) Ao longo do tempo muitos homens conseguiram atingir o êxtase da criação. A estes homens dá-se o nome de MATEMÁTICOS. A geometria é uma ciência de todas as espécies possíveis de espaços. (Kant) A Matemática apresenta invenções tão sutis que poderão servir não só para satisfazer os curiosos como, também para auxiliar as artes e poupar trabalho aos homens. (Descartes) O espaço é o objeto que o geômetra deve estudar. (Poincaré) A Matemática é como um moinho de café que mói admiravelmente o que se lhe dá para moer,
mas não devolve outra coisa senão o que se lhe deu. (Faraday) O céu deve ser necessariamente esférico, pois a esfera, sendo gerada pela rotação do círculo, é, de todos os corpos, o mais perfeito. (Aristóteles)
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Criação: Maria Cristina do N da Silva Curso: E-PROINFO Mediador: Fábio Kaam