Que la suerte te acompañe… acompañe… 1.- Semejanza. Para calcular la altura de un árbol, Aitor Tuga ve la copa reflejada en un charco y toma las medidas que indica el dibujo. ¿Cuál es la altura del árbol?
2.- Radicales. Realiza las siguientes operaciones, simplificando el resultado lo más posible:
1 1−
3 1+
1
+ 3
1+
3 1−
3
3.- Logaritmos. Calcula el valor de x:
log 1 85 x +3 = −4
log
5
25 3 x + 4 = 7
2
4.- Logaritmos. Sabiendo que propiedades de los logaritmos.
log 3 2 = 0´63 ; halla
log 3 36
mediante las
5.- Álgebra. Realizar las siguientes operaciones y simplificar: 2x 2 1 + − 1 2 ⋅ 2+ x 4− x x
6.- Álgebra. Resolver la inecuación 2 x 3 − 3 x 2 − 8 x − 3 ≤ 0 7.- Álgebra. El resto de la división (x3 +5x2+Kx-10) : (x+1) es igual a 5. ¿Cuánto vale K?
Un hombre entra en un bar y dice: - Me pone un café corto. Y el camarero le responde: - ¿Con leche? cambio.
Que la suerte suerte te acompañe… acompañe…
8.- Álgebra. Resolver la siguiente ecuación:
2x − 3 + x + 2 − 3 = 0 9.- Escalas. Un mapa tiene por escala 1: 1.500.000. La distancia real entre dos ciudades es de 750 km. ¿Qué distancia las separa en el mapa? 10.- Escalas. En el plano de una vivienda, a escala 1:350, las medidas del jardín son 36 mm y 29 mm. ¿Cuál es la superficie real de la terraza? 11.- Semejanza. Un tetraedro regular tiene una arista de 3 cm. ¿Qué arista y que superficie tiene otro tetraedro que tenga un volumen 8 veces mayor? 12.- Estadística (OpenOffice). A partir de los siguientes resultados de dos grupos de 4º de ESO en un examen de estadística, determina la clase con mejor rendimiento y la más uniforme: Notas (4º ESO B) Número de Alumnos
1 3
3 3
5 5
6 9
9 3
Notas (4º ESO C) Número de Alumnos
2 3
3 3
4 4
6 8
8 5
13.- GEOGEBRA. Dibuja un pentágono irregular y amplíalo al doble de su tamaño (razón de semejanza 2):
Proyectándolo desde un punto exterior.
Proyectándolo desde un punto interior.
Proyectándolo desde uno de sus vértices.
¿Qué relación podemos establecer entre las áreas de ambos polígonos?
Un hombre entra en un bar y dice: - Me pone un café corto. Y el camarero le responde: - ¿Con leche? cambio.
Que la suerte suerte te acompañe… acompañe… 14.- Problema propuesto en las pruebas de acceso a la universidad. 2006. El cajero de un banco sólo dispone de billetes de 10, 20 y 50 euros. Hemos sacado 290 euros del banco y el cajero nos ha entregado exactamente 8 billetes. El número de billetes de 10 euros que nos ha dado es el doble del de 20 euros. Plantee y resuelva el sistema de ecuaciones lineales asociado a este problema para obtener el número de billetes de cada tipo que nos ha entregado el cajero. 15.- Ingenio. Nina must cook some pasta for 15 minutes. The only way she has of measuring time is a 7-minute sand-timer and an 11-minute sand-timer.
How can she use these timers to measure exactly 15 minutes? 16.- GEOGEBRA. Completar la siguiente tabla:
Inecuación 2x3-3x2-11x+6 < 0 2x4-7x3-14x2-5x > 0
17.- Geometría. In the rectangle below, the line MN cuts the rectangle into two regions. Find x the length of segment NB so that the area of the quadrilateral MNBC is 40% of the total area of the rectangle.
Un hombre entra en un bar y dice: - Me pone un café corto. Y el camarero le responde: - ¿Con leche? cambio.
Solución