EXPOSICION A TIPOS Y CLASIFICACIร N DE LOS MECANISMOS
OSCAR ZAMORA PICAZO 1ยบ BCT
INDICE INTRODUCCIÓN MECANISMOS QUE TRANSFORMAN MOVIMIENTOS RECTILINEOS EN MOVIMIENTOS RECTILINEOS LA PALANCA LA POLEA POLIPASTOS
MECANISMOS QUE TRANSFORMAN MOVIMIENTOS DE ROTACIÓN EN OTRA ROTACION TRANSMISIÓN POR FRICCIÓN TRANSMISIÓN POR CADENA TRANSMISIÓN POR CORREA TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES TIPOS DE ENGRANAJES 1. EJERCICIOS
INTRODUCCIÓN Una máquina es un conjunto de piezas o elementos móviles y fijos cuyo funcionamiento posibilita aprovechar, dirigir, regular o transformar energía o realizar un trabajo con un fin determinado. Un mecanismo es el conjunto de elementos mecánicos, de los que alguno será móvil, destinado a transformar la energía proporcionada por el motor en el efecto útil buscado. Estos forman parte de una máquina y en este apartado se hablará sobre mecanismos mecánicos en máquinas. La cantidad de máquinas de que dispone el ser humano en la actualidad tiene su origen en los utensilios creados, en los albores de la Historia, por el Homo sapiens faber .Originariamente se limitaban a utensilios o instrumentos que le permitiesen sobrevivir frente a animales depredadores con los que competía. Estos utensilios eran hachas, lanzas, cuchillos, etc. Gracias a ellos, fuimos capaces de fabricar después máquinas más complejas. Allá por el año 3.500 a.C., en Mesopotamia (actual Iraq), ya se conocían lo que los antiguos filósofos denominaron “las cinco máquinas simples”: la cuña, el plano inclinado, el tornillo, la rueda y la palanca. Ello lo desarrollaron pensadores del Renacimiento como Leonardo da Vinci (Italia, año 1600), Christopher Polhem (Suecia, año 1696), Constedt (Suecia, año 1729) y Hachette (Francia, año 1811).
OPERADORES MECÁNICOS BÁSICOS A partir del movimiento generado por un motor necesitaremos modificarlo adecuadamente (tipo de movimiento, fuerza, distancia, velocidad, sentido del movimiento,...) para conseguir el movimiento final deseado. Para ello utilizaremos los siguientes operadores mecánicos básicos:
MECANISMOS QUE TRANSFORMAN MOVIMIENTOS RECTILINEOS EN MOVIMIENTOS RECTILINEOS
Palancas Una palanca es una máquina simple constituida por una barra rígida que puede girar alrededor de un punto de apoyo llamado fulcro. Desde tiempos remotos, el ser humano aprendió a transformar su poca fuerza en otra mayor. Esto lo consiguió con el invento de las máquinas y Arquímides (287-212 a.C) ilustró su teoría con una frase muy famosa: "Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo". En la palanca habrá un punto de aplicación de la fuerza (F) y un punto de aplicación de la resistencia (R) o peso a vencer. Para resolver una palanca en equilibrio empleamos la expresión llamada ley de la palanca: P·Bp=R·Br La fuerza por su brazo es igual a la resistencia por su brazo. P= fuerza que se aplica. R= resistencia que se opone. Bp= es la distancia del punto de aplicación de la fuerza al punto de apoyo. Br= es la distancia del punto de resistencia de la fuerza al punto de apoyo.
TIPOS DE PALANCAS • Palanca de primer grado El punto de apoyo está entre la fuerza y la resistencia. Dependiendo de la longitud de los brazos, la fuerza será mayor, menor o igual que la resistencia.
EJEMPLOS DE PALANCAS DE PRIMER GRADO.
CATAPULTA
BALANCIN
Palanca de segundo grado La resistencia estรก entre el punto de apoyo y la fuerza. Estas palancas tienen ventaja mecรกnica: aplicando poca fuerza se vence una gran resistencia.
EJEMPLOS DE PALANCAS DE SEGUNDO GRADO
Palanca de tercer grado La fuerza estรก entre el punto de apoyo y la resistencia. Estas palancas tienen desventaja mecรกnica: es necesario aplicar mucha fuerza para vencer poca resistencia.
EJEMPLO DE PALANCA DE TERCER GRADO
LA POLEA Una polea, es una máquina simple que sirve para transmitir una fuerza. Se trata de una rueda, provistas de un canal en su periferia para que sirva de guía a una cuerda, correa o cadena de la que recibe o a la que le da el movimiento., se usa como elemento de transmisión para cambiar la dirección del movimiento en máquinas y mecanismos. Además, formando conjuntos —aparejos o polipastos— sirve para reducir la magnitud de la fuerza necesaria para mover un peso. La polea simple o fija se emplea para elevar pesos, consta de una sola rueda por la que hacemos pasar una cuerda,
la forma de trabajar es como una palanca de 1er grado con sus brazos iguales. Con ella no se gana en Fuerza, pero se emplea para cambiar el sentido de la fuerza haciendo más cómodo el levantamiento de cargas al tirar hacia abajo en vez de para arriba, entre otros motivos porque nos podemos ayudar de nuestro propio peso para efectuar el esfuerzo. La fuerza que tenemos que hacer es igual al peso que tenemos que levantar (no hay ventaja mecánica): F=R Polea simple móvil Polea móvil es una polea que se mueve junto con la carga ya que ésta cuelga de aquella. En este caso, un extremo de la cuerda se ancla o fija (techo, pared,...) y se tira del extremo contrario. Esto hace que el peso se reparta por igual y que sólo tengamos que hacer la mitad de Fuerza. Por el contrario, la longitud de la cuerda de la que debe tirarse es el doble de la distancia que se desea hacer subir a la carga. F=R/2
POLIPASTOS Un polipasto es un conjunto de poleas combinadas de tal forma que se puede elevar un gran peso haciendo muy poca fuerza. Está compuesto de una polea fija y una polea móvil. La fija solo gira cuando se tira de la cuerda y la móvil gira a la vez que se desplaza. Tiene una gran ventaja mecánica, porque se necesita aplicar una fuerza mucho menor al peso que hay que mover. Lleva dos o más poleas incorporadas para minimizar el esfuerzo. En el caso general de un mecanismo constituido por n poleas móviles, la potencia F necesaria para vencer una resistencia R viene dada por la expresión:
EJEMPLOS DE POLIPASTOS
MECANISMOS QUE TRANSFORMAN MOVIMIENTOS DE ROTACIÓN EN OTRA ROTACIÓN TRANSMISIÓN DEL MOVIMIENTO GIRATORIO Ruedas de fricción La transmisión con ruedas de fricción se produce entre discos lisos en contacto por su periferia. Debido a la elevada presión entre las ruedas y al alto coeficiente de rozamiento se transmite el movimiento circular desde la rueda motriz a la rueda conducida. El sentido de giro de la rueda conducida es contrario al de la motriz. No pueden transmitir grandes potencias porque patinarían y, además, el desgaste hace que con el tiempo deje de transmitirse el movimiento correctamente. En el punto de contacto entre las dos ruedas la velocidad es la misma para ambas si consideramos que no hay deslizamiento, de aquí, se deduce la relación cinemática del movimiento entre dos ruedas, donde "d1" y "d2" son los diámetros de las ruedas (en cm) y
"n1" y "n2" las velocidades de giro (en rpm): n1·d1=·n2·d2
DISTANCIA ENTRE EJES
E= r + R= (d + D)/2
RELACIÓN DE TRANSMISIÓN En las transmisiones giratorias, el número de veces que una rueda (la pequeña) gira más rápido (y con menos fuerza) que la otra es llamado relación de transmisión (RT/ i). Y en el caso de las ruedas de fricción se cumple: RT=N/n o RT=d2/d1
RUEDAS DE FRICCIÓN EXTERIORES
RUEDAS DE FRICCIÓN TRONCOCÓNICAS Es un mecanismo formado por dos ruedas dentadas troncocónicas. El paso de estas ruedas depende de la sección considerada, por lo que deben engranar con ruedas de características semejantes. El mecanismo permite transmitir movimiento entre árboles con ejes que se cortan. En los taladros se usa este mecanismo para cambiar de broca. Aunque normalmente los ejes de los árboles son perpendiculares, el sistema funciona también para ángulos arbitrarios entre 0º y 180º. Las prestaciones del mecanismo son parecidas a las del engranaje recto. La relación de transmisión del mecanismo queda determinada por el número de dientes de las ruedas según la expresión:
i = d conductora / d conducida i : relación de transmisión d conductora : número de dientes de la rueda conductora d conducida : número de dientes de la rueda conducida
TRANSMISIÓN POR CORREAS Y POLEAS Para transmitir el movimiento entre árboles (ejes) distantes se emplean poleas que se transmiten el movimiento una (polea motriz o de entrada) a la otra (polea conducida o de salida) mediante una correa (que puede ser plana, dentada, ranurada o trapezoidal). La transmisión por poleas y correa se realiza por fricción (la polea motriz le transmite el movimiento a la correa y en el otro lado la correa se lo transmite a la polea conducida) y el sentido de giro de la polea de salida es el mismo que el de la motriz. Si queremos transmitir grandes potencias con la correa lisa tenemos que utilizar varias en paralelo, sino patinarían. Para evitar deslizamientos se usan correas dentadas, y con estos elementos conseguimos transmitir grandes esfuerzos y una relación de transmisión exacta. Una transmisión por correa consta, al menos, de dos poleas y una correa, tiene una mayor superficie de fricción y puede transmitir mayores esfuerzos. Para que el rendimiento sea óptimo, las correas deben estar tensadas adecuadamente, ejerciendo la fuerza axial adecuada.
En este caso, la Relaci贸n de Transmisi贸n total que se consigue es: RT = RT1 路 RT2 路 RT3 TIPOS DE CORREAS Y POLEAS
Transmisión por correa abierta: Se emplea en árboles paralelos si el giro de estos es un mismo sentido. Es la transmisión más difundida. En estas transmisiones la flexión en la correa es normal y depende fundamentalmente del diámetro de la polea menor. Transmisión por correa cruzada: Se emplea en árboles paralelos si el giro de estos es en sentido opuesto. En perfiles asimétricos la flexión es inversa (alternativa). Para evitar un intenso desgaste en la zona que cruzan las correas, es recomendable elegir una distancia entre ejes mayor de 35 Transmisión por correa semicruzada: Se emplea si los árboles se cruzan (generalmente a 90). Es recomendable que la disposición definitiva de las poleas se haga luego de verificar la transmisión en la práctica, para que no salte la correa de las poleas. Es recomendable elegir una distancia entre ejes mayor de 4 veces la suma del diámetro dp y el ancho de la polea con eje horizontal.
Transmisión por correa con rodillo tensor exterior: Se emplea cuando es imposible desplazar las poleas para el tensado de las correas y se desea aumentar el ángulo de contacto en la polea menor (mayor capacidad tractiva). Las correas con perfil asimétrico sufren una flexión inversa. Transmisión por correa con rodillo tensor interior: Se emplea cuando es imposible desplazar las poleas para el tensado de las correas. En casos que se pueda disminuir el ángulo de contacto en la polea menor produce una mejora en la vida útil de la correa por producir en ella una flexión normal. Transmisión por correa con múltiples poleas: Se emplea para trasmitir el movimiento desde un árbol a varios arboles que están dispuestos paralelamente. Las poleas puede estar con relación a la correa con un montaje interior o combinado (admisible con perfiles simétricos).
EJEMPLOS
TRANSMISIÓN POR CADENA Una cadena de transmisión sirve para transmitir del movimiento de arrastre de fuerza entre ruedas dentadas.
RELACIÓN DE TRANSMISIÓN Z1.ω1 = Z2.ω2 • Z = número de dientes • ω = velocidad angular/revoluciones por minuto.
APLICACIONES
TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES Se denomina engranaje o ruedas dentadas al mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una máquina. Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de las cuales la mayor se denomina corona' y la menor 'piñón'. Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante contacto de ruedas dentadas. Una de las aplicaciones más importantes de los engranajes es la transmisión del movimiento desde el eje de una fuente de energía, como puede ser un motor de combustión interna. La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisión por poleas es que no patinan como las poleas, con lo que se obtiene exactitud en la relación de transmisión.
Transmisión entre ejes paralelos. Se utiliza para la transmisión entre ejes (o árboles) con poca separación, siendo la forma de los piñones o ruedas dentadas, cilíndrica. Normalmente el tallado de los dientes es sobre la superficie exterior de la rueda, aunque también puede ser interior. Veamos los subtipos: A. Dientes Rectos: Son los más sencillos de fabricar y se utilizan en máquinas para transmitir pequeños esfuerzos. Se emplea en maquinaria que utilice ejes cuya velocidad no es muy elevada, ya que es un sistema ruidoso y causa vibración. Además de producir mucho ruido, tiene el inconveniente de transmitir el esfuerzo sólo sobre el diente que está engranado. Para caracterizar una rueda dentada con dientes rectos, es necesario definir una serie de parámetros básicos que son: •
Diente de un engranaje: son los que realizan el esfuerzo de empuje y transmiten la potencia desde los ejes motrices a los ejes conducidos. El perfil del diente está constituido por dos curvas evolventes de círculo, simétricas respecto al eje que pasa por el centro del mismo.
Módulo: es la medida del diámetro primitivo expresado en milímetros y el número de dientes. El tamaño de los dientes está normalizado. El módulo está indicado por números. Dos engranajes que engranen tienen que tener el mismo módulo.
Circunferencia primitiva: es la circunferencia a lo largo de la cual engranan los dientes. Con relación a la circunferencia primitiva se determinan todas las características que definen los diferentes elementos de los dientes de los engranajes.
Paso circular: es la longitud de la circunferencia primitiva correspondiente a un diente y un vano consecutivos.
Número de dientes: es el número de dientes que tiene el engranaje. Se simboliza como (Z). Es fundamental para calcular la relación de transmisión.
La relación cinemática entre dos ruedas dentadas con números de dientes z1 y z2 y velocidades de giro n1 y n2 (en rpm), así como su relación de transmisión, RT, se determina con las fórmulas:
n1·z1=·n2·z2
RT=n1/n2=z2/z1
De esta forma, al igual que con el sistema de transmisión por poleas y correa, según los tamaños del engranaje motriz y conducido (al grande se le suele llamar corona y al pequeño piñón) podemos tener un sistema multiplicador, un sistema reductor o un simple transmisor. Y, también, como la RT que se consigue es pequeña se suelen acoplar varios sistemas formando un tren de engranajes compuesto:
La relación de transmisión de velocidades es:
Dientes helicoidales Tienen la particularidad de que varios dientes están engranados a la vez. Esto da lugar a que el esfuerzo de flexión se reparta entre ellos durante la transmisión, lo que hace que las posibilidades de rotura sean menores. Además, así se disminuye el ruido durante el funcionamiento. El único inconveniente es que al estar inclinados los dientes se produce una fuerza axial (en el sentido de los ejes) sobre los cojinetes de apoyo del eje (se puede compensar colocando rodamientos axiales en el extremo del árbol), por lo que en la transmisión del movimiento se pierde potencia. Se caracterizan por tener sus dientes inclinados respecto de su eje. La forma transversal del diente es exactamente igual que en el caso de los dientes rectos. Son idóneos para
transmitir grandes potencias y para funcionar a gran número de revoluciones. Los únicos inconvenientes son que resultan más caros, ya que son más difíciles de fabricar.
ENGRANAJES HELICOIDALES DOBLES Fueron inventados por el fabricante de automóviles francés André Citroën, y el objetivo que consiguen es eliminar el empuje axial que tienen los engranajes helicoidales simples. Los dientes de los dos engranajes forman una especie de V. Los engranajes dobles son una combinación de hélice derecha e izquierda. El empuje axial que absorben los apoyos o cojinetes de los engranajes helicoidales es una desventaja de ellos y ésta se elimina por la reacción del empuje igual y opuesto de una rama simétrica de un engrane helicoidal doble. Un engrane de doble hélice sufre únicamente la mitad del error de deslizamiento que el de una sola hélice o del engranaje recto. Como curiosidad, la empresa Citroën ha adaptado en su logotipo la huella que produce la rodadura de los engranajes helicoidales dobles.
ENGRANAJES EPICICLOIDALES Se componen de una corona dentada interiormente, un piñón central (denominado planetario) y otros tres piñones más pequeños, los cuales engranan con el planetario y corona, que se denominan satélites. Estos satélites giran libres sobre sus ejes, que están unidos al portasatélites. Si acoplamos uno de los elementos a un eje motriz y mantenemos fijo otro, en el tercero obtendremos el movimiento de salida.
TRANSMISIÓN ENTRE EJES PERPENDICULARES QUE SE CORTAN
Ambos tipos tienen las superficies primitivas troncocónicas. Esta transmisión permite transferir esfuerzos importantes pero, al mismo tiempo, se generan grandes fuerzas axiales.
TRANSMISIÓN ENTRE EJES PERPENDICULARES QUE SE CRUZAN
TORNILLO SIN FIN Tornillo sin fin a una disposición que transmite el movimiento entre ejes que están en ángulo recto. Cada vez que el tornillo sin fin da una vuelta completa, el engranaje avanza un diente. Con el tornillo sin fin y rueda dentada podemos transmitir fuerza y movimiento entre ejes perpendiculares. La velocidad de giro del eje conducido depende del número de entradas del tornillo y del número de dientes de la rueda. El tornillo sin fin actuará como un reductor de velocidad. I= n2/n1=e1/z2 Donde e= número de entradas del tornillo sin fin. Z= número de dientes de la rueda conducida. N= número de vueltas.
CARACTERÍSTICAS • Relaciones de transmisión altas. • Coste elevado. • Transmite el movimiento a través de ángulos rectos.