Nuotiolla - opas luonnontieteisiin lääketieteen pääsykokeissa by Markus Huotari

Kädessäsi on Nuotiolla – opas, joka on tarkoitettu lääketieteen pääsykokeeseen valmistautumiseen. Tämä on tarkoitettu käsikirjaksi jokaiselle, jonka tavoitteena on päästä opiskelemaan lääkäriksi. Valmennuskurssibisnes on viime vuosina lähtenyt lähes täysin käsistä. Suurin osa sisäänpäässeistä opiskelijoista on tätä nykyä käynyt jonkin jopa tuhansia euroja maksavan valmennuskurssin. Kurssijärjestäjät ovat myös huomanneet, että hakijoilta on käärittävissä lähes kuinka paljon vaan sisäänpääsyn toivossa. Olen koonnut tämän paketin omistamistani materiaaleista sillä ajatuksella, että tarjoamalla tätä pakettia sisäänpääsyprosessin tasa-arvoistaminen pidetään ainakin jossain määrin hengissä. Tämä kirja sisältää teoriatiivistelmät pääsykoekirjan Galenos - Johdanto lääketieteen opintoihin sisällöistä. Tiivistelmissä on kerätty Galenoksen tieto oppiaineittain ja kerrottu mitkä asiat valtavassa tietomäärässä ovat mielestäni keskeisiä. Käsikirjassa on myös luettelo aivan lopussa pääsykokeen kaltainen kaavakokoelma laskemista varten sekä valtava määrä harjoitustehtäviä Galenoksen aiheista. Laskeminen on nimittäin se keskeisin harjoittelumenetelmä valmistauduttaessa. Eri valmennusjärjestäjät kauppaavat omia tehtäväpakettejaan varsin huomattavaan hintaan, mikä toki kuvaa harjoitustehtävien merkitystä. Olen vuosien varrella nähnyt jos jonkinmoista tekelettä ja näistä olen kerännyt itselleni ne parhaat tehtävätyypit ja koonnut niitä itselleni muistiin. Olen toteuttanut kirjan täysin yksin lähinnä akateemisesta mielenkiinnosta ja halusta auttaa tulevia kollegojani. Kirjaa ei myöskään mainosteta missään, joten jos koet tämän tuotoksen itsellesi hyödylliseksi pyydän, että kerrot siitä myös ystävillesi. Oppaan jakelu on sallittua ainoastaan Notski.fi – palvelun kautta. Teoksen ja sen osien kopioiminen ilman lupaa on tekijänoikeuslain mukaisesti kiellettyä. Teos on tarkoitettu käytettäväksi yksityishenkilöille vapaasti lääketieteen pääsykokeisiin valmistauduttaessa, Kaikenlainen muu käyttö ilman lupaa on kielletty. Tampereella 2011 Markus@Notski.fi

2., korjattu painos

BIOSTATISTIIKKA ................................................... 4 PERUSTEET 1. YHTÄLÖN RATKAISEMISEN KERTAUSTA ........5 1.1 Lauseke ........................................................5 1.2 Yhtälö ...........................................................5 1.3 Yhtälöryhmät ...............................................6 1.4 Yhtälön ratkaiseminen .................................6 1.5 Ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisun vaiheet ...............................................................7 1.6 Mitä yhtälönratkaisussa pitää varoa? .........7 1.7 Hankalampia yhtälöitä ................................8 PERUSTEET 2. PYÖRISTYSSÄÄNNÖT ..............................10 4. TIETEELLINEN TIETO IHMISESTÄ… .............................11 4.1 Tieteellisen ajattelun kehittyminen............11 4.2 Kaikkiin mittauksiin sisältyy mittausvirhe ..11 4.3 Viitearvot ...................................................14 FYSIIKKA ............................................................. 18 4. TIETEELLINEN TIETO IHMISESTÄ… .............................19 5. AINE JA ENERGIA ...................................................24 5.8 Vesiliuokset ................................................25 5.12 Biologisia ja kemiallisia tutkimusmenetelmiä ........................................27 7. HERMOSTO ..........................................................37 7.1 Neuronien sähköinen toiminta ..................37 7.2 Hermokudos vaikuttaa viestiaineiden välityksellä .......................................................39 8. AISTITOIMINNOT ...................................................40 8.4 Asento- ja liikeaisti .....................................40 8.6 Kuuloaisti ...................................................40 8.7 Näköaisti ....................................................42 11. VERI .................................................................44 11.3 Veri nesteenä ...........................................44 12. VERENKIERTO .....................................................46 12.1 Sydän........................................................46 12.4 Veren virtaukseen vaikuttavia tekijöitä ...48 13. HENGITYS ..........................................................52 13.3 Keuhkotuuletus ........................................52 16. NESTE- JA IONITASAPAINO ....................................54 16.1 Elimistön nestetilat ..................................54 16.2. Nestetiloihin liuenneet komponentit ......54 18. LÄMMÖNSÄÄTELY ...............................................56 18.3 Lämmönsiirtymismekanismit ...................56 19 ENERGIA-AINEENVAIHDUNTA .................................58 19.1 Energian käyttö ........................................58 22. IHMISELIMISTÖN ULKOISET UHAT ...........................60 22.3 Ionisoiva säteily........................................60 22.4 Ionisoimaton säteily .................................67

22.5 Ääni ja melu ............................................ 69 22.6 Kehoon kohdistuvat mekaaniset rasitukset ........................................................................ 69 23. JOS SATTUU VAHINKO, KUVASTA ON APUA KORJAAMISESSA ....................................................... 72 23.1 Säteilyn ilmaiseminen ............................. 72 23.3 Röntgenkuvaus........................................ 73 23.4. Isotooppikuvaus, gammakamera .......... 74 23.5 Ultraäänitutkimukset .............................. 75 23.6 Magneettikuvaus .................................... 76 KEMIA ................................................................. 79 4. TIETEELLINEN TIETO IHMISESTÄ… ............................ 80 5. AINE JA ENERGIA .................................................. 82 5.1 Atomit ja molekyylit .................................. 82 5.2 Sidosten esittäminen ................................ 84 5.3 Hiilirungoissa on yksin-, kaksin- tai kolminkertaisia sidoksia .................................. 86 5.4 Funktionaaliset (toiminnalliset) ryhmät .... 86 5.5 Orgaaniset reaktiot ................................... 90 5.6 Orgaanisten reaktioiden kolme päätyyppiä ........................................................................ 91 5.7 Biomolekyylit ............................................. 91 5.8 Vesiliuokset ............................................... 94 5.9 Protoninsiirtoreaktiot ................................ 96 5.10 Suolat ...................................................... 99 5.11 Entsyymireaktiot ................................... 101 6. SOLUT JA KUDOKSET ........................................... 105 6.1 Solun kalvorakenteet .............................. 105 6.2 Solun aineenvaihdunta ........................... 107 6.3 Solun informaatiovirrat ........................... 109 13. HENGITYS ....................................................... 110 13.3 Keuhkotuuletus ..................................... 110 13.8 Happi ystävänä ja vihollisena ............... 110 22. IHMISELIMISTÖN ULKOISET UHAT ........................ 112 22.2 Kemiallisia uhkatekijöitä ....................... 112 TEHTÄVÄT ......................................................... 115 BIOSTATISTIIKKA JA MATEMAATTISET MENETELMÄT ..... 116 FYSIIKKA 1.1 LIIKE .................................................. 118 FYSIIKKA 1.2 VOIMA, TYÖ JA TEHO............................ 119 FYSIIKKA 1.3 SÄHKÖ ............................................... 120 FYSIIKKA 2.1 ENERGIA JA STATIIKKA .......................... 122 FYSIIKKA 2.2 PAINE ................................................ 123 FYSIIKKA 2.3 AALTOLIIKE ......................................... 124 FYSIIKKA 3.1 HENGITYS........................................... 125 FYSIIKKA 3.2 AINEIDEN OLOMUODON MUUTOKSET ..... 127

FYSIIKKA 3.3 LÄMMÖN SIIRTYMISMEKANISMIT ............128 FYSIIKKA 4.1 ÄÄNI ..................................................129 FYSIIKKA 4.2 KUULEMINEN.......................................130 FYSIIKKA 4.3 OPTIIKKA ............................................131 FYSIIKKA 4.4 SILMÄ JA REDUSOITU SILMÄ ...................133 FYSIIKKA 5.1 VALOMIKROSKOPIA JA SPEKTROFOTOMETRIA ............................................................................134 FYSIIKKA 5.2 ELEKTRONIMIKROSKOPIA .......................136 FYSIIKKA 5.3 SOLUJEN JA SOLUELINTEN EROTTELU ........137 FYSIIKKA 6.1 NESTETILAT .........................................138 FYSIIKKA 6.2 SOLUN SÄHKÖISET OMINAISUUDET ..........140 FYSIIKKA 6.3 VERI NESTEENÄ ....................................143 FYSIIKKA 7.1 SYDÄMEN TYÖ JA VERENKIERRON OMINAISUUDET ......................................................145 FYSIIKKA 7.2 EKG ...................................................148 FYSIIKKA 8.1 YDINFYSIIKKA JA SÄTEILY ........................151 FYSIIKKA 8.2 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS ......152 FYSIIKKA 9.1 IONISOIVAN SÄTEILYN UHKATEKIJÄT .........154 FYSIIKKA 9.2 MUUT FYSIKAALISET UHKATEKIJÄT ...........156 FYSIIKKA 10 RADIOLOGINEN KUVANTAMINEN ..............163 KEMIA 1.1 AINE JA ATOMI JA KEMIALLINEN SIDOS ........165 KEMIA 1.2 KEMIAN PERUSTEHTÄVÄT JA AINEEN PITOISUUS ............................................................................166 KEMIA 2.1 KEMIALLINEN REAKTIO .............................167 KEMIA 2.2 ORGAANISET REAKTIOT ............................168 KEMIA 2.3 TASAPAINOREAKTIOT ...............................170 KEMIA 3.1 ORGAANINEN KEMIA ...............................172 KEMIA 3.2 ORGAANISET YHDISTEET ...........................173 KEMIA 3.3 OSMOOTTINEN PAINE, ISOMERIA JA AMFIPAATTISUUS ....................................................176 KEMIA 4.1 PROTOLYYSI ...........................................178 KEMIA 4.2 PH ........................................................179 KEMIA 4.3 PROTOLYYSIN BIOLOGIAA..........................180 KEMIA 5.1 HIILIHYDRAATIT ......................................181 KEMIA 5.2 LIPIDIT...................................................182 KEMIA 5.3 PROTEIINIT.............................................184 KEMIA 5.4 NUKLEIINIHAPOT .....................................186 KEMIA 6.1 SUOLAT JA SUOLOJEN PH ..........................188 KEMIA 7 ENTSYYMIT ...............................................190 KEMIA 8.1 AINEENVAIHDUNTA .................................194 KEMIA 8.2 GLUKOOSIMETABOLIA ..............................197 KEMIA 8.3 LIPIDI- JA TYPPIMETABOLIA .......................199 KEMIA 9.1 KEMIALLISET UHKATEKIJÄT ........................202 TEHTÄVIEN VASTAUKSET................................... 206 BIOSTATISTIIKKA JA MATEMAATTISET MENETELMÄT ......207 FYSIIKKA 1.1 LIIKE ...................................................210

FYSIIKKA 1.2 VOIMA, TYÖ JA TEHO............................ 214 FYSIIKKA 1.3 SÄHKÖ ............................................... 216 FYSIIKKA 2.1 ENERGIA JA STATIIKKA .......................... 223 FYSIIKKA 2.2 PAINE ................................................ 226 FYSIIKKA 2.3 AALTOLIIKE ......................................... 229 FYSIIKKA 3.1 HENGITYS........................................... 231 FYSIIKKA 3.2 AINEIDEN OLOMUODON MUUTOKSET ..... 236 FYSIIKKA 3.3 LÄMMÖN SIIRTYMISMEKANISMIT ........... 239 FYSIIKKA 4.1 ÄÄNI ................................................. 242 FYSIIKKA 4.2 KUULEMINEN ...................................... 245 FYSIIKKA 4.3 OPTIIKKA............................................ 248 FYSIIKKA 4.4 SILMÄ JA REDUSOITU SILMÄ................... 254 FYSIIKKA 5.1 VALOMIKROSKOPIA JA SPEKTROFOTOMETRIA ........................................................................... 256 FYSIIKKA 5.2 ELEKTRONIMIKROSKOPIA ...................... 259 FYSIIKKA 5.3 SOLUJEN JA SOLUELINTEN EROTTELU ....... 265 FYSIIKKA 6.1 NESTETILAT ........................................ 269 FYSIIKKA 6.2 SOLUN SÄHKÖISET OMINAISUUDET ......... 274 FYSIIKKA 6.3 VERI NESTEENÄ ................................... 283 FYSIIKKA 7.1 SYDÄMEN TYÖ JA VERENKIERRON OMINAISUUDET ..................................................... 288 FYSIIKKA 7.2 EKG .................................................. 295 FYSIIKKA 8.1 YDINFYSIIKKA JA SÄTEILY ....................... 297 FYSIIKKA 8.2 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS ..... 302 FYSIIKKA 9.1 IONISOIVAN SÄTEILYN UHKATEKIJÄT ........ 309 FYSIIKKA 9.2 MUUT FYSIKAALISET UHKATEKIJÄT .......... 314 FYSIIKKA 10 RADIOLOGINEN KUVANTAMINEN ............. 320 KEMIA 1.1 AINE JA ATOMI JA KEMIALLINEN SIDOS ....... 326 KEMIA 1.2 KEMIAN PERUSTEHTÄVÄT JA AINEEN PITOISUUS ........................................................................... 328 KEMIA 2.1 KEMIALLINEN REAKTIO ............................ 333 KEMIA 2.2 ORGAANISET REAKTIOT ........................... 335 KEMIA 2.3 TASAPAINOREAKTIOT .............................. 338 KEMIA 3.1 ORGAANINEN KEMIA............................... 344 KEMIA 3.2 ORGAANISET YHDISTEET .......................... 345 KEMIA 3.3 OSMOOTTINEN PAINE, ISOMERIA JA AMFIPAATTISUUS ................................................... 350 KEMIA 4.1 PROTOLYYSI .......................................... 357 KEMIA 4.2 PH ....................................................... 363 KEMIA 4.3 PROTOLYYSIN BIOLOGIAA ......................... 370 KEMIA 5.1 HIILIHYDRAATIT...................................... 377 KEMIA 5.2 LIPIDIT.................................................. 381 KEMIA 5.3 PROTEIINIT ............................................ 385 KEMIA 5.4 NUKLEIINIHAPOT .................................... 390 KEMIA 6.1 SUOLAT JA SUOLOJEN PH ......................... 393

KEMIA 7 KEMIALLINEN KINETIIKKA, KOENTSYYMIT, ENTSYYMIAKTIIVISUUDEN SÄÄTELY JA ENTSYYMIREAKTION NOPEUS.................................................................402 KEMIA 8.1 AINEENVAIHDUNTA .................................410 KEMIA 8.2 GLUKOOSIMETABOLIA ..............................417 KEMIA 8.3 LIPIDI- JA TYPPIMETABOLIA .......................420 KEMIA 9.1 KEMIALLISET UHKATEKIJÄT ........................424 KAAVAKOKOELMA JA JAKSOLLINEN JÄRJESTELMÄ ......................................................................... 431 1. JAKSOLLINEN JÄRJESTELMÄ ...................................432 2. KAAVAKOKOELMA ...............................................433

Perusteet 1. Yhtälön ratkaisemisen kertausta Ehdollisen yhtälön vastakohta on ehdoton yhtälö, jonka yhtäsuuruus ei riipu muuttujien saamista arvoista. Voi olla, että yhtälöllä ei ole olemassa ratkaisua eli mitkään kirjaimien eli muuttujien lukuarvot eivät toteuta yhtälön yhtäsuuruutta. Tällöin yhtälöä kutsutaan identtisesti epätodeksi. Esimerkiksi ratkaistuna yhtälö

PERUSTEET 1. YHTÄLÖN RATKAISEMISEN KERTAUSTA 1.1 Lauseke Lauseke matematiikassa tarkoittaa yhdistelmää erilaisia numeroita, operaattoreita ja ryhmittelymerkkejä (esim. sulkeet). Lauseke voi sisältää vakioita eli sidottuja muuttujia tai myös vapaita muuttujia eli symboleita, joille voidaan antaa eri lukuarvoja. Tavallisin muuttujan merkintätapa on käyttää aakkosten kirjaimia tai . Fysiikassa ja kemiassa muuttujien merkkinä käytetään yleisesti hyväksyttyjä muuttujakohtaisia merkintätapoja (esim. kineettinen energia ).

on identtisesti epätosi, koska milloinkaan luku 2 ja luku 3 eivät ole yhtä suuret. Toisaalta yhtälö voi olla voimassa myös kaikilla muuttujien arvoilla, jolloin yhtälöä kutsutaan identtisesti todeksi. Tällöin sievennettynä yhtälön molemmista lausekkeista tulee identtiset ja edelleen lausekkeesta voidaan yhtälön ratkaisusääntöjen mukaisesti supistaa kaikki termit pois:

Erilaisia lausekkeita:

(

)

) Esimerkiksi

∑ 1.2 Yhtälö Yhtälö on kahden lausekkeen merkitty yhtäsuuruus. Yhtälön molemmissa lausekkeissa voi olla yksi tai useita muuttujia, jolloin lausekkeiden yhtäsuuruus pätee vain muuttujien tietyillä arvoilla. Tällöin yhtälöä kutsutaan ehdolliseksi, koska yhtäsuuruus pätee jos arvot on valittu oikein, Näiden arvojen määrittämistä matemaattisesti laskemalla tai muulla tavalla kutsutaan yhtälön ratkaisemiseksi.

on ehdollinen yhtälö, jonka yhtäsuuruus pätee vain kun . Yhtälö

on identtisesti tosi eli se on tosi aina.

1.3 Yhtälöryhmät Vastaavasti molemmat puolet voidaan myös jakaa 0:sta poikkeavalla luvulla

Samaa tilannetta voidaan kuvata myös useammalla kuin yhdellä yhtälöllä, jolloin puhutaan yhtälöryhmästä. Kahden yhtälön muodostama yhtälöryhmä on nimeltään yhtälöpari. Yhtälöryhmän ratkaisussa muuttujien pitää samanaikaisesti toteuttaa kaikki ryhmän yhtälöiden yhtäsuuruudet.

Kummallekin yhtälön puoliskolle tehtäviä laskutoimituksia merkitään toisinaan ratkaisun selventämiseksi yhtälön sivuun oikealle puolelle pystyviivalla (tai kahdella pystyviivalla erotettuna):

1.4 Yhtälön ratkaiseminen Yhtälön ratkaiseminen tarkoittaa sitä, että yhtälöstä johdetaan yksinkertaisempia alkuperäisen yhtälön kanssa yhtäpitäviä yhtälöitä. Lopuksi päädytään yksinkertaisimpaan mahdolliseen muotoon, jota ei enää ole mahdollista yksinkertaistaa. Tätä yksinkertaistamista kutsutaan sieventämiseksi ja näin tuotetaan yhtälön ratkaisu eli juuri.

Tämä puolittain tehtävä laskutoimitus voidaan jättää myös kirjoittamatta ylös, jolloin ajatellaan, että siirretään termi yhtälön toiselta puolelta toiselle. Tällä tavalla positiivisesta lukuarvosta tulee negatiivinen. Lukuarvon kerroin voidaan siirtää yhtälön toiselle puolelle, jolloin siitä tulee jakaja. Vastaavasti jakajasta tulee siirrettäessä kerroin.

Koska yhtälö on luotu asettamalla kaksi lauseketta yhtä suuriksi, voidaan molempia lausekkeita myös muuttaa samalla tavalla. Tällöin alkuperäinen yhtäsuuruus säilyy. Yhtälön molemmille puolille voidaan lisätä sama luku

Yhtälön molemmilta puolilta voidaan vähentää sama luku

(

)

(

)

tai

Yhtälön molemmat puolet voidaan kertoa samalla 0:sta poikkeavalla luvulla

Perusteet 1. Yhtälön ratkaisemisen kertausta Yhtälön ratkaisemisessa voi kukin käyttää niin paljon välivaiheita kuin haluaa. Välivaiheita jättämällä pois saattaa säästää paperia ja aikaa, mutta toisaalta altistaa itsensä virheille. Pitkissä lausekkeissa saattaa olla hyödyllistä kirjoittaa vastauspaperille vain tärkeimmät kohdat ja ratkaista suttupaperilla yhtälö tarkemmin.

Sijoittamalla saatu ratkaisu alkuperäiseen yhtälöön saadaan: (

1.5 Ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisun vaiheet Ensimmäisen asteen yhtälö on yhtälö, jossa ei ole eksponenttimuuttujia. Tällaisen yhtälön lausekkeet muodostavat geometrisesti kaksi suoraa, joiden risteämiskohdassa sijaitsee yhtälön ratkaisu.

)

(

)

Näin ollen yhtälön ratkaisu on oikea. 1.6 Mitä yhtälönratkaisussa pitää varoa? Yksinkertaisesti nollalla kertomista tai jakamista. Nollalla kertominen tuottaa ratkaisuksi yhtälön 0=0, joka ei lopettaa yhtälön ratkaisemisen lyhyeen. Nollalla jakaminen taas on matematiikassa määritetty mahdottomaksi, joten nollalla jakamalla yhtälö ei enää ole matemaattinen. Klassinen esimerkki tästä on yhtälö (punaisella merkitty jokaisessa vaiheessa puolittain tehtävä laskutoimitus):

1. Poista yhtälöstä sulkeet ja suorita merkityt laskutoimitukset 2. Siirrä tuntemattoman (x:n tai tehtävässä kysytyn muuttujan) sisältävät termit yhtälön vasemmalle puolelle ja muut termit oikealle puolelle 3. Yhdistä samanmuotoiset (saman muuttujan sisältävät tai vakiot) termit 4. Jaa yhtälö puolittain (siis molemmat yhtälön puolet) tuntemattoman muuttujan kertoimella (5. Tarkista, että saatu ratkaisu toteuttaa alkuperäisen yhtälön eli että yhtälön molemmista puolista tulee yhtä suuret saadulla ratkaisulla)

(

)(

)

(

)

Esim.

(

)(

)

(

)

(

) Sijoitetaan alkuoletus

Usean muuttujan yhtälöissä tehtävänannossa pyydetään aina ratkaisemaan yhtälö tietyn muuttujan suhteen. Tällöin yhtälö ratkaistaan siten, että muita muuttujia kuin kysyttyä muuttujaa pidetään vakioina eli niitä käsitellään kuten lukuja.

Lopputuloksesta selviää että yhtälö on muuttunut epätodeksi, vaikka alkuperäinen yhtälö onkin ratkaistavissa useammalla lukuarvolla (itse asiassa koko reaalilukuavaruudella). Laskutoimituksen virheellisyys johtuu siitä, että ratkaisussa jaettiin yhtälö puolittain termillä , joka alkuperäinen yhtälö ( ) huomioonottaen antaa tuloksen . Näin yhtälö siis jaettiin sääntöjen vastaisesti nollalla.

Esimerkiksi optiikan tehtävänannossa voidaan kertoa, että valonsäde saapuu tulokulmalla kahden aineen rajapintaan ja taittuu. Aineiden taitekertoimet ( ja ) tunnetaan ja halutaan tietää taittumisen jälkeinen kulma .

Käytännössä siis aina, kun jaetaan jollakin muuttujalla, pitää määrittää että muuttuja ei voi tuottaa jakajaan arvoa nolla. Lääketieteellisen pääsykokeissa tällä ei kuitenkaan käytännössä koskaan ole merkitystä. 1.7 Hankalampia yhtälöitä Yhtälöä voidaan myös kertoa tai jakaa itsellään tai tehdä monimutkaisempia myös monimutkaisempia matemaattisia temppuja molemmille puolille. Näihin lasketaan mukaan esimerkiksi yhtälön molempien puolien nostaminen potenssiin

(

√

)

(

)

Tästä yhtälöä ei voida enää sieventää, joten tulos on yhtälön ratkaisu. Mikäli tehtävänannossa (tai kaavakokoelmassa) on annettu näille muuttujille lukuarvot, voidaan ne sijoittaa sievennettyyn kaavaan ja näin saada yhtälölle myös numeerinen tulos.

(√ )

Lääketieteen pääsykokeissa usein käytetty kikka on myös logaritmin (luonnollisen tai kymmenkantaisen) ottaminen molemmilta puolilta

Perusteet 1. Yhtälön ratkaisemisen kertausta Tässä on vielä huomattava, että kulman tuloksen saamiseksi on käytettävä laskimen arcsin tai sin1 -näppäintä, joka tuottaa sinin käänteisfunktion.

Esim.

(

)

PERUSTEET 2. PYÖRISTYSSÄÄNNÖT 1)

Vastaus annetaan epätarkimman lähtöarvon mukaan, jota käytetään laskussa. Toisin sanoen, jos tehtävän johdannossa on ilmoitettu arvot 23,5 kg, 23 m ja 4 h, mutta näistä itse laskussa käytettäisiin vain kahta ensimmäistä arvoa, tulisi vastaus antaa kahden merkitsevän numeron tarkkuudella. Mikäli kaikkia arvoja käytettäisiin laskussa, tulisi vastaus antaa yhden merkitsevän numeron tarkkuudella. Johdannossa voidaan luetella vaikka kaikki MAOL:sta löytyvät eri aineiden tiheydet, mutta jos yhtäkään niistä ei käytetä laskussa, ne voi jättää omaan arvoonsa. pH-laskut: Jos tehtävän epätarkin arvo on esim. 4,5 mol on vastaus annettava kahden merkitsevän numeron tarkkuudella. pH:n tapauksessa tämä olisi esim. pH=11,53 sillä pH:n ensimmäinen numero kuvaa vain pHtaulukon suuruusluokkaa ja varsinaiset merkitsevät numerot ovat desimaaliosassa. Sama periaate koskee periaatteessa myös muita logaritmiin perustuvia lukuja. Tässä on kuitenkin iso MUTTA. Galenos ja pääsykokeen tekijät eivät tunne näitä sääntöjä eikä siksi pääsykokeessakaan yleensä pH:t ole oikein pyöristettyjä. Tämän takia yleensä tyydytäänkin vastaamaan pH yhden desimaalin tarkkuudella ja oikein tarkoissa tehtävissä 2 desimaalin tarkkuudella. Pääsykokeessa ei oikein voi muuta tehdä kuin käyttää pelisilmää ja toivoa, että tarkastaja on samaa mieltä. Tarkka arvo on tarkka arvo, jonka mukaan ei pyöristetä. Selvästi tarkkana arvona voidaan pitää, jos sanotaan sanallisesti jokin luku.

Esim. koulussa on yhdeksän lasta, reaktioon kuluva aika on kaksi sekuntia, liuosta on yksi litra. Toisinaan pääsykokeessa on myös suluissa ilmoitettu, että tämä luku on tarkka. Tehtävässä on a, b ja c-kohdat. Jos a-kohtaa laskiessa siinä epätarkin käytetty arvo on vaikka 2,4 kg, niin vastaus tulee antaa kahden merkitsevän numeron tarkkuudella. Jos tarvitset tätä a-kohdan vastausta b- tai ckohdan ratkaisussa ja se on edelleen tehtävän epätarkin arvo, tulee myös b/c-kohdan vastaus antaa tällöin kahden merkitsevän numeron tarkkuudella (koska a-kohdan vastaukseen johtanut tulos on laskettu arvosta 2,4 kg). Mikäli et tarvitse a-kohdan tietoja muiden kohtien ratkaisuun, tulee b- ja ckohdan vastaus antaa niissä käytettyjen arvojen epätarkimman luvun perusteella, esim. 3,45 kg.

4. Tieteellinen tieto ihmisestä… 4.2 Kaikkiin mittauksiin sisältyy mittausvirhe

4. TIETEELLINEN TIETO IHMISESTÄ…

4.2.1 SI-järjestelmä

4.1 Tieteellisen ajattelun kehittyminen

SI-järjestelmä on esitelty kattavasti fysiikan kirjatiivistelmässä, minkä vuoksi aihetta ei tässä käsitellä samalla tasolla. Sen sijaan keskeistä on kerrata usein unohtuvat laskemisen perussäännöt.

Keskustellessani lääketieteelliseen hakemista harkitsevien ihmisten kanssa minulta usein kysytään kannattaako lukiossa lukea pitkä matematiikka, jota ei kuitenkaan suoranaisesti lääketieteellisen pääsykokeissa vaadita. Näennäisestä turhuudesta huolimatta suosittelen silti aina lukemaan matematiikka, koska se tarjoaa erinomaisen pohjan oman ajattelun kehittymiseen. Ainakin itse koin matematiikan tarjoavan erinomaisen pohjan ongelmakeskeiseen, kriittiseen ja argumentoivaan tieteelliseen ajatteluun. Tämän lisäksi ehkä tärkein asia, mitä nuori lääkäri voi oppia, on epävarmuuden hyväksyminen. Tämä tarkoittaa samaa kuin Galenoksen tarjoama relativistinen totuuskäsitys: Oikeastaan mikään asia ei ole täysin mustavalkoinen, vaan aina löytyy poikkeuksia ja epävarmuutta. Tähän liittyy myös se, että edes kaikkitietävä Galenos – saati sitten myöhemmät lääketieteen opinnot, tai edes oman suppean lääketieteen alan asiantuntijuus – ei tarjoa vastauksia kaikkiin kysymyksiin. Oppiessasi lisää huomaat jatkuvasti uusia opittavia asioita ja joudut usein päättämään, että tämä on nyt tässä ja enempää asian suhteen ei kannata stressata. Ehkä suurin haaste pääsykokeisiin lukiessasi onkin päättää se osaamistaso, johon itse pyrit ja joka sinulle riittää. Opettelemalla koko Galenoksen ulkoa et varmista sisäänpääsyäsi ja saatat itse asiassa tehdä itsellesi jopa hallaa. Valmennuskurssin suuri hyöty onkin siinä, että saat jonkinlaisen taustan, johon osaamistasi voit verrata ja saat myös arvokkaita vinkkejä siitä, mikä on tärkeää ja mikä ei. Täydellistä listaa opeteltavista ja vaadittavista asioista ei kukaan kuitenkaan voi antaa ja juuri siinä piilee se juju. Ikiaikainen lääkärin, lääketieteen opiskelijan ja lääketieteen hakijan haaste on epävarmuuden sietäminen ja oman rajallisuuden hyväksyminen.

Pyri aina laskemaan mahdollisimman tarkoilla arvoilla loppuun saakka, tee yhtä vastausta varten aina vain yksi pyöristys. Pyöristä tulos epätarkimman luvun merkitsevien numeroiden mukaan paitsi, jos lasketaan yksinkertaista yhteen- tai vähennyslaskua – tuolloin pyöristys samaan desimaalimäärään kuin epätarkin luku. Merkitseviä numeroita ovat luvuissa kaikki numerot paitsi kokonaisluvun lopussa olevat nollat ja desimaaliluvun alussa olevat nollat. Kokonaisluku voi periaatteessa olla myös kokonaan merkitsevä riippuen siitä, mistä se on saatu. Luku voi olla , tai numeron tarkkuudella. Jos sinulla on tasan euroa, luku on numeron tarkkuudella. Jos olet ajanut autolla vaikkapa kilometriä, voi olla numeron tarkkuudella. Jos jäähallissa on yleisöä , voi olla kahden numeron tarkkuudella. on aina viiden numeron tarkkuudella. Luvun voisi ilmoittaa toki muodossa tai jolloin merkitsevät luvut olisivat selviä. Ideaalimaailmassa näin vastattaisiinkin aina, mutta reaalimaailmassa laboratorioapulainen ilmoittaa punnitustuloksen grammoissa koska vaakakin sen niissä yksiköissä antaa. Jos

tällöin vaaka näyttää tasan grammaa, on vastaus kahden numeron tarkkuudella. 5) Opettele käyttämään omaa laskintasi oikein ja esimerkiksi tallentamaan välituloksia laskimen muistiin kirjainkoodien taakse, käytä riittävästi sulkeita näpytellessäsi pitkiä lausekkeita. 6) Tarkista saamasi tulos AINA. 7) Suorita tarkistus näpyttelemällä lasku laskimeen uudestaan, voit myös mahdollisuuksien mukaan laskea tuloksen eri tavalla tai käyttää epätarkkoja lukuja suuruusluokan tarkistukseen. 8) Suorita yksikkötarkastelu aina ja varmista, että todella saat sen yksikön, jota olet laskemassa. 9) Mieti onko tulos järkevä ja mahdollinen, ole erityisen varovainen kymmenen potenssien ja etumerkkien kanssa. 10) Kirjoita riittävästi välivaiheita. 11) Tarkista lopuksi vastaatko esitettyyn kysymykseen. 12) Mikäli tehtävän lopussa on erillinen vastauslaatikko, varmista että olet kirjoittanut vastauksen myös sinne.

Epätarkkuus voi johtua joko sisäisestä tai ulkoisesta virheestä. 1)

Sisäinen tarkkuus tarkoittaa satunnaisvirheestä johtuvaa toistuvien mittausten hajontaa. Satunnaisvirhe muuttaa jokaista mittaustulosta satunnaisen määrän ja todellisen tuloksen arvo saadaan sitä paremmin arvioitua, mitä useampi mittaus tehdään. Ulkoisen tarkkuuden puute taas syntyy niin sanotun systemaattisen virheen johdosta. Jos itse mittaustapahtumassa on jokin jatkuvaa virhettä synnyttävä tekijä, tulokset muuttuvat joka kerran samalla tavalla. 4.2.3 Mittaustulosten tilastolliset vaihtelut

Mittaamalla tarpeeksi suuri otanta satunnaisvirhettä voidaan poistaa laskemalla tuloksista erilaisia tilastollisia suureita. Tasaisesti jakautuneessa otannassa (siis sellaisessa, jossa otanta noudattaa ns. Gaussin käyrää eli on normaalijakautunut) hyvä keino on laskea otannasta keskiarvo. Aritmeettinen keskiarvo lasketaan summaamalla otannan arvot yhteen ja jakamalla saatu tulos otannalla eli mittausten lukumäärällä.

4.2.2 Sisäinen tarkkuus ja ulkoinen tarkkuus

Mediaani tarkoittaa aineiston keskikohtaa. Aineisto järjestetään suuruusjärjestykseen ja valitaan näistä keskimmäinen. Jos otanta on parillinen, valitaan kahden keskimmäisen arvon keskiarvo. Moodi eli tyyppiarvo taas on aineistossa useimmin esiintyvä arvo riippumatta siitä onko kyseinen arvo esimerkiksi hajonnan reunamilla. Symmetrisillä normaali-jakaumilla moodi, mediaani ja keskiarvo ovat yhtä suuret. Kuvassa 4.1 on esimerkkejä erilaisista normaalijakaumista.

Kaikissa mittauksissa on aina mukana tietty määrä virhettä. Tämä virhe on syy sille, että emme voi laskuissa ilmoittaa vastauksena tarkkaa (tai niin tarkkaa, kuin laskin sallii) tulosta. Sen sijaan laskut pitää pyöristää epätarkimman luvun mukaan, jolloin tarkkuus periaatteessa säilyy samana kuin laskun alussa ollut tarkkuus.

4. Tieteellinen tieto ihmisestä… Monissa tilastotieteen teoreettisissa tarkasteluissa käytetään lisäksi suuretta varianssi, jota on hankala havainnollistaa. Varianssi saadaan laskemalla keskihajonnan toinen potenssi, jolloin yksikkökin on alkuperäisen yksikön toinen potenssi. Huomaa vielä, että keskihajonnan ja siten myös varianssin laskennassa on kaavoissa käytettävä lukua ( ) luvun sijasta.

Sen sijaan vinoilla jakaumilla erot kasvavat ja tilanteesta riippuu millä tunnusluvulla haluaa kuvata jakaumaa. Jos ajatellaan vaikka suomalaisten ansiotuloja on helppo havaita, että keskiarvo on selvästi korkeampi kuin mediaani kyseisessä aineistossa. Toisaalta ansiotuloissa moodi taas on todennäköisesti työttömyyskorvauksen suuruinen, koska palkkatyössä suurin osa ihmisistä saa erisuuruista palkkaa.

Erilaisia jakaumia

Normaalijakauman keskikohdan määrittely onnistuu siis millä tahansa edellä mainituista menetelmistä. Jakauman täydelliseen määrittelyyn tarvitaan vielä tieto jakauman ”leveydestä”, kuten on huomattavissa kun verrataan kuvan 4.1 punaista, vihreää ja sinistä jakaumaa. Jakauman hajontaa voidaan kuvata otoskeskihajonnalla (eli kuinka paljon tulokset keskimäärin hajoavat keskiarvosta, mikä on todennäköisin poikkeama odotusarvosta). Tässä sana ”otos” viittaa siihen, että kyseessä on käytännössä aina kyseisen otoksen suure eikä esimerkiksi koko väestön tiedoista saatu suure. Keskihajonta siis lasketaan siten, että lasketaan paljonko kukin arvo poikkeaa odotusarvosta ja näille luvuille lasketaan keskiarvo. Keskihajonnan yksikkö on sama kuin alkuperäinen mittayksikkö.

Edellä esiteltiin normaalijakauma hieman yksinkertaistaen. Mittaustuloksia tehtäessä saadaan joukko pisteitä, joiden voidaan sanoa noudattavan (riittävän hyvin normaalijakaumaa). Tällaisia jakaumia kutsutaan diskreeteiksi jakaumiksi, joissa tapahtumien lukumäärä on äärellinen. Jos jakauma saa arvoja jokaisessa pisteessä, puhutaan jatkuvasta todennäköisyysjakaumasta. Esimerkiksi kadulla vastaantulevan henkilön pituus voi olla jatkuva jakauma, vaikka tietystä otoksesta mittaamalla saadaankin tulokseksi vain diskreetti- eli pistejakauma. Jatkuvaa jakaumaa voidaan kuvata funktiolla, jonka arvo jossakin xakselin pisteessä kuvaa kyseisen arvon todennäköisyyttä (eli siis esimerkiksi sitä kuinka todennäköinen kyseinen pituus on). Binomijakauma kuvaa tilannetta, jossa on ainoastaan kaksi tulosvaihtoehtoa. Toistokokeessa samaa satunnaiskoetta toistetaan ja jokaisella toistolla seurataan tapahtuuko tapahtuma vai ei. Esimerkki tällaisesta toistokokeesta, joka tuottaa binomijakauman, voisi olla kolikonheitto. Toistokokeessa jokaisen toiston pitää olla riippumaton edellisestä. Poissonin jakauma kuvaa tilannetta, jossa toistokoetta muutetaan siten, että toistoja suoritetaan äärettömästi ja yhden tapahtuman todennäköisyys on äärettömän pieni. Tällöin tapahtumien todennäköisyysjakaumaa voidaan havainnollistaa Simeon-Denis Poissonin kehittämällä Poisso-

Kuva 4.1 Esimerkkejä normaalijakaumasta

jolloin r saa arvonsa esimerkiksi väliltä 0,6…0,9. Toisaalta mietittäessä ovatko tytöt vai pojat lahjakkaampia galenoskemiassa korrelaatio jää varmasti alle :n. Esimerkkinä negatiivisesta korrelaatiosta voisi olla vaikkapa juoksuharjoitteluun käytetty aika ja 100 metrin juoksuun käytetty aika. Yleensä sanotaan, että alle :n korrelaatiokertoimet eivät merkittävästi poikkea nollasta ja siten korrelaatiota ei voida aineiston perusteella olevan olemassa. Korrelaatiokerroin ei kerro tietenkään sitä, onko korrelaatio totta. Siksi aina kun saadaan tutkimuksesta jokin korrelaatio tai yleisimminkin mikä tahansa tulos, pitää vielä tilastollisen tarkastelun jälkeen pohtia mm. otoksen riittävyyttä tai epäedustavuutta.

nin jakaumalla. Tämän jakauman etu on siinä, että sitä on matemaattisesti yksinkertaisempaa käyttää kuin binomijakaumaa. Se soveltuu ilmiöihin, joissa hyvin harvinainen tapahtuma esiintyy hyvin suuressa toistokertojen määrässä. Esimerkiksi vedonlyöntitoimistot mallintavat jalkapallo-otteluiden tuloksia ja laskevat otteluiden kertoimia käyttämällä kyseistä jakaumaa, koska jalkapallo-ottelussa suuresta määrästä laukauksia tuotetaan verrattain harvoin maaleja. 4.2.4 Mitä kuva kertookaan? Tämän kappaleen sisältö on tiivistettävissä hyvin lyhyeen. Kappaleen kuvaamia matemaattisia toimenpiteitä ei nimittäin voida pitää pääsykokeen kannalta keskeisinä, koska kyseisissä kaavojen johdoissa on jouduttu mm. derivoimaan. Kappaleessa todetaan, että saatuihin mittaustuloksiin voidaan sovittaa suora (tai vastaavasti mikä tahansa muukin ennalta valittu funktio). Näin saadaan kuvaaja, joka siis kuvastaa mahdollisimman hyvin otannasta saatuja tietoja. Tällaisen kuvaajan avulla voidaan sitten ekstrapoloida tai intrapoloida (ennustaa) arvoja muillekin kuin mitatuille tilanteille. Olennaista tässä on ymmärtää, että koska tällainen kuvaajan sovitus perustuu satunnaisvirheen sisältävään otantaan, myös kuvaajaan jää vastaavasti virhettä.

4.2.5 Graafinen esitys Graafisissa esityksissä pitää kiinnittää aina paljon huomioita kuvien luettavuuteen. Kuvaajista tulee tehdä selkeitä ja asettaa akselit siten, että kuvaajasta tulee riittävän suuri. Pääsykokeen kannalta törmätään usein tilanteeseen, jossa akselit valitaan jollain tavalla poikkeavasti. Esimerkiksi äänen intensiteettejä tai pH:ita kuvatessa käytetään yleensä kuvaajia, joissa toinen akseleista on logaritminen. Tällä tavalla toimien voi olla mahdollista saada aikaan kuvaajaksi suora, josta arvojen lukeminen on yksinkertaista. Äkkiseltään kuvaajan tulkitseminen saattaa kauhistuttaa, mutta yleensä tarvittavat laskutoimitukset ovat silti yksinkertaisia ja noudattavat ihan sitä Galenoksessa esiteltyä ilmiötä kuvaavaa kaavaa. Loppu onkin sitten kiinni hakijan yhtälönratkaisukyvystä.

Lääketieteellisissä tutkimuksissa on tapana arvioida kahden muuttujan mahdollista riippuvuutta toisistaan määrittelemällä funktiolle korrelaatiokerroin r. Tämä tarkoittaa sitä, että aineistosta lasketaan tietyllä matemaattisella menetelmällä riippuvuutta kuvaava tunnusluku, jonka avulla arvioidaan ovatko muuttujat riippumattomia vai positiivisesti tai negatiivisesti riippuvia. Korrelaatiokerroin saa aina arvonsa väliltä -1…1, lähellä nollaa oleva arvo tarkoittaa ettei riippuvuutta ole aineistosta havaittavissa. Esimerkiksi määritettäessä pituuden ja painon korrelaatiota saatetaan saada varsin vahva positiivinen korrelaatio,

4.3 Viitearvot Esimerkiksi laboratorioarvoja tutkittaessa monelle ovat varmasti tulleet tutuiksi laboratorioarvojen viitearvot ainakin käsitteenä. Maallikot usein ajattelevat, että viitearvot ovat jonkinlaiset ”terveen” ihmisen normaaliarvot. Todellisuudessa

4. Tieteellinen tieto ihmisestä… viitearvot ovat vain seurausta tietynlaisesta otannasta. Tämän vuoksi esimerkiksi maksaarvojen viitearvot ovat nousseet jatkuvasti väestön alkoholinkäytön ja huonojen elintapojen lisääntymisen myötä, vaikka terveen maksan määritelmä ei olekaan muuttunut.

Viitearvoja määritettäessä on tietenkin tärkeää pyrkiä mahdollisimman hyvään ulkoiseen ja sisäiseen tarkkuuteen. Tämän vuoksi esimerkiksi näytteenoton vuorokaudenaika, fyysinen aktiivisuus ja alkoholin tai lääkkeiden käyttö pyritään aina vakioimaan sekä viiteväestön että tutkittavien potilaiden osalta. Lisäksi esimerkiksi käytettävä laboratorio tai määritysmenetelmä tuo tuloksiin aina sekä satunnaisvirhettä että systemaattista virhettä. Tämän vuoksi eri laboratorioilla saattaa olla erilaiset viiterajat alueellaan ja lisäksi laboratorioiden tuloksia myös kontrolloidaan valtakunnallisella tasolla.

Tällaisesta diskreetistä jakaumasta luodaan matemaattisesti väestön tutkimustuloksia kuvaaja jatkuva jakauma, joka siis ennustaa todennäköisyyttä kunkin tutkimustuloksen saantiin satunnaisesta laboratoriokokeesta. Siten suurin osa saa hyvin lähelle jakauman keskelle sijoittuvan tutkimustuloksen, mutta toisaalta usealle ihmiselle tulee myös jakauman laitamille osuva tulos. Viitealue on se alue, jonka sisältä todennäköisyydellä yksittäisen henkilön tulos löytyy; tai toisin sanottuna se alue, jossa ihmisistä majailee. Tämä tarkoittaa, että ihmisistä - riippumatta siitä ovatko he terveitä vai sairaita – saa alempaa viiterajaa alhaisemman tuloksen ja ihmisistä saa ylempää rajaa korkeamman tuloksen.

4.3.2 Terveen henkilön poikkeava tulos Kuten äsken totesimme terve henkilö saa siis vain todennäköisyydellä viitearvojen sisällä olevan tuloksen. Todennäköisyys-laskennan keinoin on helposti todistettavissa, että jo pienenkin ”laboratoriopaketin” tilaaminen tuottaa terveellekin potilaalle varsin todennäköisesti poikkeavia tuloksia. Juuri tämän vuoksi ei ole mitenkään realistista, että jonkinlaiset robotit korjaisivat lääkärit tulosten tulkitsijoina. Toisaalta lääkärin kannalta on keskeistä ymmärtää, etteivät laboratoriotulokset ole mikään totuuden lähde. Jokaisella tutkimuksella pitää olla aina syy, koska ylimääräiset tutkimukset vain tuottavat ylimääräisiä vääriä positiivisia ja pakottavat hoitavan lääkärin jatkotutkimuksiin ja aiheuttavat potilaalle turhaa huolta.

4.3.1 Viiteväestö ja viitearvojen määrittäminen Viitearvot luodaan siis valitsemalla tietty viiteväestö ja mittaamalla heiltä arvoja. Tällaiset verrokit valitaan aina siten, että he mahdollisimman hyvin kuvastavat tutkittavia. Eri-ikäiset henkilöt, miehet ja naiset muodostavat siis omia viiteryhmiään, minkä vuoksi usealla laboratoriotuloksella onkin omat viiterajansa eri sukupuolille ja ikäryhmille. Nykysuomessa on lisäksi alkanut maahanmuuton myötä esiintyä tarvetta uusille viiterajoille, koska etnisellä alkuperällä ja maantieteellisillä tekijöillä on joskus myös merkitystä. Hyvä esimerkki maantieteen vaikutuksesta voisi olla D-vitamiini, jota päiväntasaajan lähettyvillä kertyy elimistöön aivan eri tahtia kuin täällä pimeässä koto-Suomessa.

4.3.3 Potilas omana verrokkinaan Usein käytännön lääkärin työssä, varsinkin kroonisesti sairaiden potilaiden kanssa, on erittäin hyödyllistä käyttää potilasta omana verrokkinaan. Esimerkiksi hemoglobiini voi yksilöiden välillä vaihdella hyvinkin suuresti ja kahden eri potilaan hemoglobiini voi poiketa jopa ilman havaittavia eroja suorituskyvyssä. Sen sijaan potilaan hemoglobiinin tipahtaminen lyhy-

en ajan sisällä vaikkapa parikymmentä pykälää voi jo tuottaa selkeän oireiston, vaikka vielä muuten oltaisiinkin viiterajoissa. On kuitenkin aina muistettava, että ihmiskeho on dynaaminen kone, joka jatkuvasti mukautuu olosuhteisiin. Esimerkiksi naisilla on varsin tyypillistä, että kuukautisten aikana hemoglobiini tippuu verenvuodon seurauksena.

von hoitamiseen tulehduksen sijasta törmää usein). Päätösrajat eivät ole mitään kiveen kirjoitettuja totuuksia vaan pohjautuvat paljolti lääkäriin itseensä ja hänen kokemukseensa siitä, mitä kannattaa hoitaa ja kuinka aggressiivisesti. Suomessa ollaan maailmanlaajuisestikin erityisen valveutuneita, koska täällä on jo pitempään ollut käytäntönä tehdä yleisistä sairauksista niin sanottuja Käypä hoito – ohjeita, joissa kokeneet lääkärit analysoivat saatavilla olevan aineiston ja oman kokemuksensa ja luovat esimerkiksi terveyskeskuskäyttöön soveltuvat ohjeet hoidon perusteista.

4.3.4 Viitemuutosarvot ja viitemuutosrajat Viitearvoja voidaan kehittää edelleen ottamalla huomioon myös edellä kuvattu yksilön sisäinen kokonaisvaihtelu. Jos tiedetään se haarukka missä potilaan arvot liikkuvat, voidaan laskea esimerkiksi yksilölle ne rajat, joiden sisällä hänen arvonsa 95 prosentin todennäköisyydellä säilyvät mikäli hän säilyy terveenä. Viitemuutosarvoista voidaan myös määrittää prosentuaaliset rajat lähtöarvojen muutokselle eli ns. viitemuutosrajat. Yleensä tällaisiin ”kaksinkertaisiin” viiterajoihin ei käytännössä törmää ainakaan yksilötasolla, mutta tavallista on sen sijaan arvioida yksilön tulosten muutosta prosentuaalisesti: ”Potilaan hemoglobiini on nyt tippunut , vaikka olemme vielä viitealueen yläosissa.”

Lisäksi tutkimukset itsessään sisältävät runsaasti rajoitteita. Ei ole olemassa tutkimusta, joka 100 prosenttisesti erottelisi terveet ja sairaat. Tutkimuksen ”tehokkuutta” arvioidaan hyvin yleisesti sen sensitiivisyyden (herkkyyden) ja spesifisyyden (tarkkuuden) avulla. Nämä käsitteet ovat hyvin keskeisiä ja niihin tulet törmäämään lääketieteen tulevissa opinnoissasi jatkuvasti. Sensitiivisyys kertoo sen, kuinka todennäköisesti sairas saa positiivisen tutkimustuloksen ja spesifisyys sen, kuinka todennäköisesti terve saa negatiivisen tuloksen. Kumpaakin ei voi koskaan saada vaan lääkärin pitää aina miettiä kumpi on pahempi: se, että sairas ylittää varmasti päätösrajan ja samalla myös moni terveistä (suuri sensitiivisyys) vai se, että kaikki terveet saavat terveen paperit ja osa sairaista saadaan kiinni (suuri spesifisyys).

4.3.5 Päätösrajat Edellä selitettiin kuinka terveilläkin ihmisistä saa poikkeavan laboratoriotuloksen. Myös sairailla laboratoriotulosten jakauma noudattaa samankaltaista säännönmukaisuutta. Tämän vuoksi sairaskin ihminen saattaa saada täysin viiterajoissa olevan tuloksen. Sairaiden ja terveiden ihmisten tulosten jakaumat saattavat siis mennä paljoltikin päällekkäin, mikä vaikeuttaa hoitopäätösten tekemistä.

Hyvä esimerkki tästä ovat esimerkiksi rintasyöpäseulonnat mammografialla. Tutkimalla suuri väestö saadaan varmasti paljon vääriä positiivisia, mutta toisaalta myös suurin osa alkavista rintasyövistä jää kiinni. Näihin positiivisiin tuloksiin jatkotutkimukset kohdentamalla voidaan sitten myöhemmin karsia terveet joukosta pois. Haittapuolena tästä on tietenkin se, että näin

Päätösraja tarkoittaa sitä kohtaa tuloksissa, jonka jälkeen ”laboratoriotulosta on pakko hoitaa” (tällaista käsitettä pyritään aina välttämään, mutta käytännön työssä esimerkiksi tulehdusar-

4. Tieteellinen tieto ihmisestä… tuotetaan monelle täysin terveelle ihmiselle täysin turhaa huolta syövästä. Kohdentamalla syöpäseulonnat oikeaan väestöön, eli sopivan ikäisiin, joilla syöpää alkaa esiintyä, turhia positiivisia tietenkin vähennetään huomattavasti ja näin siis parannetaan tutkimuksen spesifisyyttä.

Toinen hyvä esimerkki voisi olla masennuksen tunnistaminen. Tietyt potilaat itse saattavat olla masennuksen tunnistamisessa hyvinkin sensitiivisiä, mutta erittäin ei-spesifisiä (”Voisikohan minulla olla masennus?”). Toisaalta terveyskeskuslääkäri lyhyellä vastaanottokäynnillä on varsin ei-sensitiivinen, mutta erittäin spesifinen (”No ei tuolla nyt ainakaan masennusta ole.”).

4.3.6 Väärä johtopäätös voi syntyä monista seikoista Tässä kappaleessa on koottu yhteen päätöksenteon problematiikkaa ja sitä miksi lääkärin ammattitaito on edelleen nykyisessä tietoverkkoyhteiskunnassa ja ihmisten itsediagnosoinnin aikana keskeisessä roolissa. 1)

Sattuma saa aikaan sen, että terve ihminen voi saada poikkeavan tuloksen ja sairas ”normaalin”. Sattuma voi myös saada kroonisen sairauden oireiston vähenemään esimerkiksi homeopatiahoidon jälkeen, vaikka sairaus ei olekaan parantunut. Tilastollisen tietojenkäsittelytavan rajoittuneisuus. Lääkärin ammatti on tilastoilla leikkimistä. Pyrkimyksenä on aina tarjota parasta mahdollista hoitoa, mutta valitettavasti 100 prosenttisia tuloksia ei tarjoa juuri mikään hoito. Kokonaisuutena lääkäri varmasti tekee hyvää, mutta vastaanotolla on aina yksilö, jota keskimääräiset hoitotulokset eivät lämmitä.

Vertailuryhmien yhteismitattomuus. Lääketiede on kansainvälistä, mutta suomalainen kulttuuri ja geeniperimä ei. Toisaalta lapset tarvitsevat omat viiterajansa, mutta lääketieteellisissä tutkimuksissa lasten tutkiminen on varsin vaikeaa. Syyn ja seurauksen väärinymmärtäminen. Tutkimalla on helppoa saada tilastollisesti merkitseviä tuloksia ja kauniita korrelaatioita. Mm. merirosvojen määrän ja ilmaston lämpenemisen välille on osoitettavissa vahva negatiivinen korrelaatio, mutta tämä ei osoita syy-yhteyttä. Hyvin monissa lääketieteellisissä asioissa on myös ongelmana se, ettei ole osoitettavissa kumpi ilmiö oli muna ja kumpi kana. Tavoitearvojen ja viitearvojen sekoittaminen. LDL-kolesterolin tavoitearvo on muuten terveillä , mutta viiteväestöstä määritetty yläviiteraja on . Mikä on siis keski-ikäisillä ”terveeksi” katsottava arvo? Riskitekijän käsitteen epäselvyys. Riskitekijät ovat tilastollisia arvoja esimerkiksi sille kuinka moni samoin toimivista sairastuu. Epäterveellisesti elävä saattaa kuolla vasta 100-vuotiaana liikenneonnettomuudessa, kun parikymppinen triathlonisti sairastuu 2-tyypin diabetekseen.

4. Tieteellinen tieto ihmisestä… 4. TIETEELLINEN TIETO IHMISESTÄ…

kö mmHg, jota käytetään mitattaessa verenpainetta. Elohopeamillimetrit ovat hyvä malliesimerkki pääsykokeen vaatimasta osaamisesta. Elohopeamillimetreillä suoritetut laskut ja yksikkömuunnokset vaativat hakijalta paineen luonteen ymmärtämistä pelkän kaavaan sijoittamisen sijaan.

4.2.1 SI-järjestelmä Tässä kappaleessa käydään läpi yleisiä asioita pääsykokeiden laskuihin liittyen. Suosittelen aloittamaan laskuharjoittelun lukemalla ajatuksella koko kappaleen läpi. Eritoten kappaleessa 4.1 käsitellään itse asiassa hyvinkin keskeisiä tieteellisen ajattelun konsepteja teoreettisella tasolla. Kappaleen muu sisältö on varsin tilastotiede- ja biostatistiikkakeskeistä. Vain fysiikkaan liittyvät perusasiat löytyvät varsinaisesti tiivistettynä kirjan sivuilta 53–56.

Fysikaalisten lukujen suuruusluokat vaihtelevat erittäin paljon. Siksi tehtävissä ja Galenoksessa käytetään erittäin usein etuliitteitä. Pääsykokeessa nämä on osattava ulkoa. Taulukko 4.2 SI-järjestelmän kerrannaisyksiköt

Lääketieteen pääsykokeessa tehtävien arvot annetaan yleensä SI-järjestelmän mukaisina yksikköinä. Yleisohjeena myös vastaukset tulee antaa samoissa yksiköissä. Tehtävien lukuarvot ovat yleensä varsin yksinkertaisia. Laskuissa, joissa joudutaan johtamaan kaavoja, tulee saadun johdannaiskaavan oikeellisuus tarkistaa yksikkötarkastelulla. Galenosfysiikalle on ominaista se, että monet erikoisemmista kaavoista ovat hyvin spesifejä tietyille tilanteille, eikä niitä siksi voi useinkaan yleistää. Lisäksi erityisesti lääketieteeseen on juurtunut harvinainen paineen yksikTaulukko 4.1 SI-järjestelmän perussuureita

Varsinaisia laskuharjoituksia kerrannaisyksikĂśiden muuntamisen harjoitteluun et edes tarvitse. Valitse vain paperille muutama satunnainen luku yksikĂśineen ja muunna se toiseksi. Huomaa harjoitella erityisen hyvin pinta-alojen ja tilavuuksien muuntamista toisikseen ja pyri opettelemaan alusta alkaen laskimesi kĂ¤yttĂś parhaalla mahdollisella tavalla. Muista lisĂ¤ksi, ettĂ¤ pĂ¤Ă¤sykokeen laskuissa tilavuuden yksikĂśissĂ¤ kĂ¤ytetĂ¤Ă¤n samankin laskun sisĂ¤llĂ¤ rinnakkain kuutiomittoja ja litran kerrannaisia: đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x161;

đ?&#x2018;&#x2122;

đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;

đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2122;

Muutamia esimerkkejĂ¤ yksikĂśiden pyĂśrittelystĂ¤: Laskuissa nĂ¤itĂ¤ merkintĂśjĂ¤ ei tarvitse ylĂśs kirjoittaa, eivĂ¤tkĂ¤ nĂ¤mĂ¤ esimerkit ole sieltĂ¤ yksinkertaisimmasta pĂ¤Ă¤stĂ¤: đ?&#x2018;&#x161;

đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x161;

đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x161;

đ?&#x2018;&#x2122;

đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x161;

đ?&#x153;&#x2021;đ?&#x2018;&#x161;

đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; 6

đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x153;&#x2021;đ?&#x2018;&#x161;

đ?&#x153;&#x2021;đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2122;

4. Tieteellinen tieto ihmisestä… Näiden lisäksi tarvitaan laskuissa johdannaissuureita, niiden yksiköitä ja yksiköiden erityisnimiä. Taulukko 4.3 SI-järjestelmän johdannaissuureet

Suure Nimi

Yksikkö Tunnus

Nimi

Tunnus

taajuus

hertsi

voima

newton

paine, jännitys

pascal

energia, työ

joule

teho

watti

sähkövaraus

coulombi

jännite

voltti

⁄

kapasitanssi

faradi

⁄

resistanssi

ohmi

konduktanssi

siemens

magneettivuo

weber

magneettivuon tiheys

tesla

⁄

induktanssi

henry

⁄

celsiuslämpötila

celsiusaste

°C

valovirta

lumen

valaistusvoimakkuus

luksi

aktiivisuus

becquerel

absorboitunut annos

gray

⁄

ekvivalenttiannos

sievert

⁄

Selitys ⁄ ⁄ ⁄

⁄

⁄ ⁄

Kulmayksiköiden osalta Galenoksessa on esitelty useampia tapoja merkitä kulmaa. Yleensä laskut lasketaan pääsykokeissa aivan normaalisti asteina. Galenoksessa mainitaan lisäksi (vanhahtava ja erityisesti taivaankannen kuvailussa ja koordinaateissa käytetty tapa käyttää asteen osia kuvaamaan minuutit ja sekunnit. Tätä merkintätapaa ei yleensä tule vastaan missään, joten äkkiseltään se voi vaikuttaa kummalliselta. Tapa on kuitenkin sinällään hyvin yksinkertainen.

Tässä on kulman piirtämä kaari, sen säde. on avaruuskulman piirtämän pallon osan pinta-ala ja sen säde.

Kulmayksiköinä käytetään SI-järjestelmässä virallisesti radiaania ( ). Radiaani määrittää tiettyä kulmaa vastaavan ympyrän kaaren pituuden ja säteen suhteen. Radiaaneille on lisäksi ominaista, että laskut lasketaan aina tarkoilla kulman suuruuksilla, minkä vuoksi radiaanit ilmoitetaan aina kokonais- tai murtolukujen ja piin ( ) kertolaskuina. Radiaaneilla laskiessa pitää aina muistaa vaihtaa oman laskimen asetuksista radiaani-asetus päälle ja lisäksi käyttää laskimen muistissa olevaa piin tarkkaa arvoa (ei siis edellä mainittua likiarvoa). Mikäli radiaanit eivät ole tuttuja, ei kannata huolestua. Lääketieteen pääsykokeissa ei vaadita lukion pitkän matematiikan osaamista ja radiaanit ovat varmuudella ylimääräistä ja syventävää tietoa. Muista

kuitenkin radiaaneista se, että . Galenoksessa mainitut steradiaanit taas ovat avaruuskulman mittayksiköitä. Näistä kannattaa muistaa se, että täyden pallon pinta-ala on ja tästä saadaan pallon avaruuskulmaksi . Vielä matemaattisesti ilmaistuna:

4. Tieteellinen tieto ihmisestä…

Pääsykokeen vastauksissa on erittäin tärkeää kiinnittää huomiota vastaustekniikkaan. Mitään poppakonsteja ei tarvita, mutta vastauksen tulee kuitenkin olla looginen ja hyvin perusteltu. Pääsykoetehtävästä ei anneta täysiä pisteitä, jos tehtävä on epäselvästi tai vaikka tuurilla ratkaistu oikein. Tässä yksi esimerkki hyvästä ja riittävän ”täydellisestä” fysiikan tehtävän ratkaisusta. Huomaa malliratkaisun eri vaiheet: 1. Tehtävänannossa annetut lukuarvot koottuna yhteen ja muutettuna SI-järjestelmän mukaisiksi yksiköiksi 2. Tilanteeseen liittyvä kuva, johon on piirretty yksinkertaistettuna kaikki tilanteeseen vaikuttavat voimat 3. Mahdollinen sanallinen selitys siitä mitä on laskemassa 4. Tarvittavien laskukaavojen johto peruskaavoista 5. Kaavaan sijoitus kirjoitettuna puhtaaksi, tarkka vastaus ja pyöristys sopivaan tarkkuuteen 6. Sanallinen vastaus Kuva 4.1 Esimerkki riittävästä vastauksesta

niiden etäisyyden neliöön. Matemaattisesti ilmaistuna:

5. AINE JA ENERGIA 5.1.2 Sähköinen dipoli ja Van der Waalsin voimat

Kappale käsittelee lähinnä atomien ja molekyylien rakennetta fysikaalisesta näkökulmasta. Aihe on ensinäkemältä varsin monimutkaisen näköinen, mutta pohjimmiltaan kyse on Galenoksen ensikosketuksesta sähköiseen vuorovaikutukseen ja sähkövaraukseen sähkökentässä. Sähkövaraus on yksi aineen rakenneosasten perusominaisuuksista ja sähkövarauksen omaavat hiukkaset kohdistavat toisiinsa sähköisiä voimia. Saman lajin varaukset hylkivät toisiaan ja eri lajien vetävät toisiaan puoleensa. Benjamin Franklinin 1700-luvulla vakiinnuttaman merkintätavan mukaisesti varauksia on positiivisia ja negatiivisia, mikä samalla mahdollistaa varauksilla suoritettavat laskut normaalien laskusääntöjen mukaisesti. Aineen perusosasia ovat negatiiviset elektronit, positiiviset protonit ja varauksettomat neutronit, joiden alkeisvarauksien suuruuden itseisarvo on ns. alkeisvarauksen suuruinen ( ). Atomi on normaalisti neutraali eli se sisältää yhtä monta protonia ja elektronia. Menettämällä yhden elektronin atomista tulee positiivinen kationi ja kaappaamalla elektronin siitä tulee negatiivinen anioni. Suljetussa systeemissä sähkövaraus säilyy ja on siis aina alkeisvarauksen monikerta. Makroskooppisesti kokonaisvaraus tarkoittaa positiivisten tai negatiivisten varausten ylimäärää.

on luonnonvakio tyhjiön permittiivisyys. Tästä saadaan hiukkasten välisen voiman suuruus eli ns. skalaarisuure, jolla ei ole tiettyä suuntaa tiedossa. Kyseisen voiman suunta taas on varauksia yhdistävän suoran suunta. Nämä tiedot yhdistämällä saadaan voimasta vektorisuure ̅ . Molemmat hiukkaset siis vaikuttavat toisiinsa tämän suuruisella, mutta vastakkaissuuntaisilla voimilla. Hiukkasen varaus ei sen sijaan kohdista siihen itseensä mitään ulkoista voimaa. Tällä tavalla laskettuna saadaan siis arvioitua kahden hiukkasen toisiinsa aiheuttamaa voimaa. Ajatellaanpa nyt, että varaus poistetaan. Tälei aiheuta voimaa mihinkään, löin varaus mutta tuotaessa jälleen varaus sen vaikutuspiiriin voima on jälleen havaittavissa. Varaus siis luo ympärilleen sähkökentän, jonka muut lähistöllä olevat pistevaraukset kokevat itseensä kohdistuvana voimana. Merkitään tätä sähkökenttää voiman tavoin vek| | , jonka siis paikallaan oletorisuureella ̅ va varaus aiheuttaa. Tällöin tuotaessa kentän vaikutuspiiriin varaus siihen vaikuttava voima saadaan kertomalla kentän voimakkuus varauksella .

1700-luvun lopulla Charles Augustin de Coulomb määritti lainalaisuuden sähköisen vetovoiman suuruudelle. Hänen mukaansa hiukkasen (varaus ) toiseen hiukkaseen (varaus ) kohdistama sähköinen voima on verrannollinen hiukkasten varausten tuloon ja kääntäen verrannollinen

̅̅̅ ̅

̅ ̅̅̅

5. Aine ja energia Tähän sijoittamalla aiemmin määritetyn hiukkasten välisen vetovoiman saamme laskettua sähkökentän voimakkuuden varauksen kohdalla: ̅

̅̅̅

ja yleisemmin Kuva 5.1 Dipoli sähkökentässä

| |

Yleisesti

Palataanpa vielä itse kappaleen asiaan eli sähköisesti sitoutuneeseen dipoliin ( ) ( ). Dipolia koossapitävä sähköinen voima saa aikaan dipolille polariteetin, jota kutsutaan dipolimomentiksi ̅. | | , jossa on dipolin napojen välinen etäisyys. Dipolimomentti siis on sitä suurempi, mitä suurempi on varausero eli dipolin polariteetti. Dipolimomentti voidaan fyysisesti ajatella elektronien liikkeenä sähköisen sidoksen sisällä eli pyrkimyksenä päästä negatiivisesta varauksesta positiiviseen (koska elektronit ovat negatiivisesti varautuneita).

Tämän jälkeen Galenoksen kappaleessa sivulla 74 vielä todetaan, että kahden dipolin toisiaan sitovan energian suuruus on verrannollinen lausekkeeseen ( ) . Tätä lauseketta ei siis voida käyttää suoraan missään laskuissa, koska emme tiedä termien ja ( ) tarkkaa riippuvuutta vaan ainoastaan sen, että ne ovat jollakin tavalla riippuvaisia. Lauseke on tuotu Galenokseen vain, koska sen avulla voidaan arvioida kahden dipolin (molekyylin) heikkoa vuorovaikutusta eli niin sanottua van der Waalsin voimaa. Näin tiedetään, että kyseinen voima heikkenee hyvin nopeasti dipolien etäisyyden kasvaessa. Tarkempaa asian todistamista ei kannata sen enempää miettiä.

Ajatellaanpa, että viedään muuttumattoman varauksen aiheuttamaan homogeeniseen sähkökenttään ̅ (siis kenttä, jonka voimakkuus on vakio) tällainen dipoli. Tällöin sähkökenttä vaikuttaa dipolin molempiin päihin yhtä suurella, mutta vastakkaissuuntaisella voimalla .

5.8 Vesiliuokset

Nämä voimat aiheuttavat dipoliin vääntömomentin (ks. vääntömomentti kappaleesta 22.6 Kehoon kohdistuvat mekaaniset rasitukset). Momenttihan määritetään laskemalla vaikuttava voima kertaa voiman varsi. Positiiviselle varaukselle tässä kuvassa (

5.8.2 Molekyylien diffuusio ja kuljetus kalvon läpi Lämpö tarkoittaa sitä, että kappaleen molekyylit liikkuvat satunnaisesti riippumatta aineen olotilasta. Absoluuttisen nollapisteen yläpuolella satunnainen lämpöliike eli Brownin liike pikkuhiljaa sekoittaa aineen hiukkasia toisiinsa eli tapahtuu

)

diffuusiota. Tätä lämpöliikettä tapahtuu loogisesti nopeimmin kaasuilla ja hitaimmin kiinteillä aineilla. Diffuusion vuoksi konsentraatioerot pyrkivät tasoittumaan.

. Tällöin molekyylivuontiheys aukkojen läpi on

Molekyylien virtaa tietyn poikkipinnan läpi voidaan kuvata molekyylivuontiheydellä eli molekyylien nettosiirtymällä, jonka yksikkö on [ ] tai [ ] , jos mitataan pinnan läpäisevää ainemäärää kappaleissa. Tällöin molekyylien nettosiirtymälle saadaan kaava

Jos otetaan kalvon koko pinta-ala huomioon

,kun

eli aukkojen osuus koko kalvosta.

Tällöin huokoisen kalvon läpäisevyys eli permeabiliteetti on ,jossa on konsentraation muutos matkalla ja on tilanteelle ominainen diffuusiokerroin. Negatiivinen etumerkki kertoo diffuusion tapahtuvan suuremmasta konsentraatiosta pienempään.

Tämä pätee vain, kun molekyylien koko on pienempi kuin aukkojen. Jos aukot ja molekyylit ovat samaa suuruusluokkaa, ei diffuusio tapahdu näin, vaan pitää ottaa huomioon myös kanavien seinämien ja molekyylien väliset vuorovaikutukset.

Molekyylien virta kalvon läpi Molekyylien siirtymistä solukalvon läpi diffuusiolla sanotaan passiiviseksi kuljetukseksi. Tällaisen solukalvon läpäisevyydelle eli permeabiliteetille voidaan Fickin lain mukaan johtaa lauseke

5.8.3 Osmoottinen paine Osmoottinen paine johtuu pitoisuuseroista puoliläpäisevän kalvon eri puolilla. Aukkoja pienemmät molekyylit pääsevät kulkemaan kalvon läpi, mutta suuret molekyylit eivät. Tällöin vesimolekyylit pyrkivät tasoittamaan kalvon eri puolilla vallitsevaa konsentraatioeroa. Kyse on diffuusiosta, jota tässä tapauksessa kutsutaan osmoosiksi.

,jossa on solukalvosta aiheutuva jakautumiskerroin, joka kertoo kuinka helposti molekyylit läpäisevät kalvon. on diffuusiokerroin ja on kyseessä olevan kalvon paksuus.

Konsentraatioeron vuoksi veden molekyylivirralle voidaan kirjoittaa

[ ] Virtaus huokoisen kalvon läpi Kun molekyylit virtaavat huokoisen kalvon läpi (aukot ovat suurempia kuin molekyylit), kalvo ei vaikuta molekyylivuohon eli jakautumiskerroin

,jossa

on vakio.

5. Aine ja energia Hiussuonissa vaikuttavaa kokonaispainetta sanotaan kolloidiosmoottiseksi paineeksi. Siihen kuuluvat sydĂ¤men pumppausvoimasta aiheutuva hydrostaattinen paine ja edellĂ¤ esitelty plasman osmoottinen paine. TĂ¤mĂ¤ kolloidiosmoottinen paine aiheuttaa hiussuonten alkupĂ¤Ă¤ssĂ¤ ulosvirtausta (hiussuonesta kudoksiin) ja laskimopĂ¤Ă¤ssĂ¤ sisĂ¤Ă¤nvirtausta. TĂ¤mĂ¤ johtuu siitĂ¤, ettĂ¤ kapillaarien aikana hydrostaattinen paine putoaa riittĂ¤vĂ¤sti, jolloin paine-ero vaihtaa virtauksen suunnan.

Toisaalta hydrostaattinen paine-ero aiheuttaa veden virtaamisen vastakkaiseen suuntaan , ,jossa on virtausvastuksen kĂ¤Ă¤nteisarvo ja hydrostaattinen paine-ero kalvon eri puolilla. Saadaan siis kaksi toisiaan vastustavaa molekyylivuota, jolloin kokonaisvuo on

Toisaalta teoreettisesti ja kokeellisesti tiedetĂ¤Ă¤n, ettĂ¤ , jossa on yleinen kaasuvakio, on absoluuttinen lĂ¤mpĂśtila ja on virtausvastuksen kĂ¤Ă¤nteisarvo. (

5.12 Biologisia ja kemiallisia tutkimusmenetelmiĂ¤ 5.12.1 Valomikroskopia

)

TĂ¤ssĂ¤ kappaleessa integroidaan lukiosta tutut optiikan asiat pĂ¤Ă¤sykokeeseen. LisĂ¤Ă¤ optiikkaa tarvitaan kappaleessa 8.7 NĂ¤kĂśaisti. Jos optiikan peruskĂ¤sitteet ovat jo hĂ¤mĂ¤rĂ¤n peitossa, kannattaa niitĂ¤ kerrata lukion oppimĂ¤Ă¤rĂ¤stĂ¤. Asiana Galenoksen optiikka on varsin yksinkertaista. Erityisesti kannattaa kerrata linssisysteemien piirtĂ¤minen ja niihin liittyvĂ¤t yksinkertaiset laskut.

TermiĂ¤ kutsutaan osmoottiseksi paineeksi. TĂ¤mĂ¤ yhtĂ¤lĂś voidaan kirjoittaa muotoon , osmolien (tiedetĂ¤Ă¤n, ettĂ¤ osmolariteetti lukumĂ¤Ă¤rĂ¤/tilavuus)

LinssihĂ¤n tarkoittaa yksinkertaisesti valoa lĂ¤pĂ¤isevĂ¤Ă¤ laitetta, jolla voidaan joko hajottaa valonsĂ¤teitĂ¤ tai koota niitĂ¤ yhteen. Keskeinen kĂ¤site linsseillĂ¤ on kullekin linssille ominainen polttopiste đ??š ja erityisesti polttopisteen etĂ¤isyys linssistĂ¤ eli polttovĂ¤li đ?&#x2018;&#x201C;. Kuperalle eli kokoavalle linssille polttovĂ¤li on aina positiivinen ja hajottavalle negatiivinen. Kulkiessaan optisen akselin suuntaisesti valonsĂ¤teet taittuvat kuperassa linssissĂ¤ suoraan kohti polttopistettĂ¤ ja vastaavasti koveralla linssillĂ¤ polttopisteestĂ¤ poispĂ¤in. Hajottavalle linssille polttopistettĂ¤ kutsutaan yleensĂ¤ vielĂ¤ valepolttopisteeksi, koska valo vain nĂ¤yttĂ¤Ă¤ tulevan siitĂ¤.

,kaavassa n on osmolien lukumĂ¤Ă¤rĂ¤ eli kokonaisainemĂ¤Ă¤rĂ¤. Esimerkiksi NaCl muodostaa liuetessaan kaksi osmolia eli 1 osmolia Na+ ja 1 osmolia Cl-. Toisaalta yksi glukoosimooli muodostaa liuetessaan yhden osmolin. Eli dissosioituneelle aineelle â&#x2C6;&#x2018;

â&#x2C6;&#x2018;

Kapillaarien (hiussuonten) nestevirtaus

Linssi muodostaa kuvan đ??ľ esineestĂ¤ đ??´. Esineen etĂ¤isyyttĂ¤ merkitĂ¤Ă¤n symbolilla đ?&#x2018;&#x17D; ja vastaavasti kuvalle symbolilla đ?&#x2018;?. NĂ¤iden etumerkin voi muodostaa ajattelemalla valonsĂ¤teiden kulkua ennen ja jĂ¤lkeen linssin. Jos esine on sillĂ¤ puolella linssiĂ¤, jossa valo kulkee ennen linssin kohtaamista, on arvo positiivinen (muulloin negatiivinen) ja jos kuva muodostuu sille puolelle linssiĂ¤, missĂ¤ valo kulkee linssin kohtaamisen jĂ¤lkeen on kuvan etĂ¤isyys positiivinen (muulloin negatiivinen). "Negatiivisia" tilanteita sanotaan myĂśs valeesineeksi ja valekuvaksi. Kuvissa 5.2 ja 5.3 on esitetty muistin virkistĂ¤miseksi valon taittuminen kuperassa ja koverassa linssissĂ¤.

5. Aine ja energia Kuva 5.2 Valon taittuminen kuperassa linssiss채

Kuva 5.3 Valon taittuminen koverassa linssiss채

Epäsuorassa vasta-aineleimauksessa vasta-aine liitetään ensin tutkittavaan kohteeseen ja vasta tämän jälkeen väriaine liitetään vasta-aineeseen.

Lisäksi kannattaa muistaa Galenoksen sivulla 132 esitellyt säännöt taittumiselle.

Kontrastia voidaan tuottaa näytteisiin myös optiikan keinoin.

Taittumislaki

,jossa on aallonpituus, valon nopeus.

Vaihekontrastimikroskopiassa eli faasikontrastimikroskopiassa käytetään interferenssiä hyväksi ja sammutetaan taittumattomat säteet, jolloin vain valoa taittaneet rakenteet jäävät näkyviin. Pimeäkenttämikroskopiassa ”normaali mikroskooppikuva” sammutetaan ja tarkastellaan taittuneiden säteiden muodostamaa kuvaa. Interferenssikontrastimenetelmässä käytetään hyväksi valon nopeuden muutosten aiheuttamia vaiheeroja.

aineen taitekerroin ja

Optisesti harvemmaksi sanotaan ainetta, jonka taitekerroin pienempi kuin optisesti tiheämmän aineen. Kun valo kulkee optisesti harvemmasta aineesta tiheämpään, säde taittuu aina pinnan normaalia kohti. Taittumislaista seuraa, että valon kulkiessa tasapaksun levyn läpi valo taittuu molemmilla pinnoilla yhtä paljon. Läpimennyt säde on yhdensuuntainen alkuperäisen kanssa, mutta levy on aiheuttanut yhdensuuntaissiirtymän.

Fluoresenssimikroskopiassa käytetään näkyvän valon sijasta fluoresenssivaloa (esim. UV-alueen valo). Näytteet värjätään fluoresoivilla fluorokromeilla, jotka virittyvät fluoresoivan valon osuessa niihin ja viritystilan purkautuessa tuottavat valoa. Alkuperäinen fluoresenssivalo suodatetaan pois ja viritystilan purkautuessa syntynyt valo näkyy kirkkaana mustaa taustaa vasten.

Valomikroskopia perustuu valon amplitudin voimakkuuden vaihteluihin, joita tarkastellaan suurentavan laitteen läpi. Soluorganellien absorptioerot ovat usein niin pieniä toisiinsa verrattuna, että joudutaan parantamaan kontrastia keinotekoisesti. Tämä tapahtuu esimerkiksi värjäämällä leikkeet. Väriaineet ovat yleensä orgaanisia aromaattisia yhdisteitä, jotka sitoutuvat vaihtelevasti solun eri osiin. Sitoutuminen voi riippua esimerkiksi sähköisestä varauksesta tai pH:sta. Erilaisia värjäystapoja ovat mm.

Pyyhkäisevässä laserkonfokaalimikroskopiassa fluoresenssilaser ohjataan kerrallaan vain yhteen pisteeseen. Näin käydään koko näyte läpi ja kuva muodostetaan yhdistämällä jokainen näytteen piste tietokoneella. Näin saavutetaan myös hyvä syvyystarkkuus, jolloin voidaan stereologian keinoin tutkia solun osia kolmessa ulottuvuudessa. Kontrastin ohella mikroskoopin kuvien tulkintaan vaikuttavat (viiva)suurennus ja erotuskyky. Mikroskoopin suurennus

Väriaine (esimerkiksi hematoksyliini) sitoutuu itsestään soluun tai solunosaan, jolloin yleensä kaikki solut tai tumat värjääntyvät. Suorassa vasta-aineleimauksessa väriaine liitetään vasta-aineeseen, joka liittyy yhteen solun tiettyjen aineiden kanssa

,jossa on objektiivin suurennus ja laarin suurennus.

oku-

5. Aine ja energia Kun merkitään esineen etäisyyttä linssistä :lla ja kuvan etäisyyttä linssistä :llä sekä polttoväliä :llä saadaan optiikan laskuissa hyvin käytännöllinen linssiyhtälö

kenttä vaikuttaa varattuun hiukkaseen. De Broglien periaatteen mukaisesti elektronin aallonpituus

jossa ja ovat hiukkasen nopeus ja massa ja on Planckin vakio.

ja viivasuurennos

Sähköisesti kiihdytetyn hiukkasen nopeus

| |

√

Galenoksessa esitellään lisäksi vielä muutama mikroskoopin laatua kuvaileva suure. Näistä ensimmäinen on resoluutio eli se kuinka lähellä toisiaan olevat kohteet erotetaan erillisinä.

, jossa U on kiihdytysjännite Kun kiihdytysjännite ylittää 50kV, pitää ottaa huomioon suhteellisuusteoreettinen korjaus elektronin lepomassaan , jolloin aallonpituus

,jossa

on käytetyn valon aallonpituus, (valon diffraktio-ominaisuuksista laskettu vakio, joka on riippuvainen silmän kyvystä erottaa kirkkauden ja värien eroja) ja on kullekin mikroskoopille ominainen numeerinen apertuuri. Mitä suurempi NA mikroskoopilla on, sitä kirkkaamman kuvan objektiivi tuottaa ja sitä pienemmät yksityiskohdat erottuvat – toisaalta samalla kuvan syvyysterävyys pienenee.

√ (

)

Varatun hiukkasen liikkuessa magneettikentässä kohdistaa kenttä siihen voiman

,jossa on hiukkasen varaus, sen nopeus ja nopeusvektorin ja magneettivuontiheyden välinen kulma.

5.12.2 Elektronimikroskopia Elektronimikroskopia on valomikroskopiaan verrattava solun tutkimusmenetelmä, jossa valon sijasta käytetään elektroneja. Läpäisyelektronimikroskoopissa elektronit ohjataan näytteen läpi fluoresoivalle levylle, jolloin muodostuu läpivalaisukuva. Pyyhkäisyelektronimikroskoopissa kuva muodostetaan niistä elektroneista, jotka irtoavat tai heijastuvat näytteen pinnasta.

Läpäisyelektronimikroskooppi Electron Microscope)

(Transmission

Elektronitykki kiihdyttää elektroneja, jotka ammutaan mikroskooppiin. Tyhjiössä eteneviä elektroneja ohjaillaan sähkömagneettisten linssien (sähkömagneettisten kenttien) avulla. Näytteen jälkeen elektronit kulkevat objektiivilinssille, jolla kuva muodostuu. Elektronisuihkun reu-

Elektronimikroskopia perustuu siihen, että elektroneilla on aaltoluonne ja toisaalta magneetti-

nan elektroneja voidaan poistaa apertuurien eli rajoittimien avulla. Elektronit voivat nĂ¤ytteessĂ¤: 1) 2) 3)

ja soluelimet kĂ¤yttĂ¤ytyvĂ¤t eri tavoin. Solun osat erotellaan murskaamalla, liuottamalla aukkoja solukalvoon, pakottamalla solut kapean aukon lĂ¤pi tai ultraĂ¤Ă¤nellĂ¤. Sekaisin oleva liuos laitetaan koeputkeen, johon sentrifugilla aiheutetaan keskeisvoima, jolloin neste ja kiinteĂ¤ aine erottuvat tehokkaammin (myĂśs eri tiheyden omaavat nesteet erottuvat). Sentrifugin roottorin pyĂśrimisnopeus ilmoitetaan usein kierroksina minuutissa ( ), jolloin kulmanopeus

absorboitua eli luovuttaa kaiken energiansa sirota epĂ¤elastisesti eli luovuttaa osan energiastaan sirota elastisesti eli sĂ¤ilyttĂ¤Ă¤ energiansa, mutta muuttaa suuntaansa

Eri kuvausmenetelmistĂ¤ valoisakenttĂ¤kuvauksessa kuva muodostetaan nĂ¤ytteen lĂ¤pi siroamatta kulkeneiden elektronien perusteella ja pimeĂ¤kenttĂ¤kuvauksessa sironneiden elektronien avulla.

YmpyrĂ¤liikkeellĂ¤ voidaan tarkastella kaartuvarataista liikettĂ¤ (kuva 5.4) ja kĂ¤ytettĂ¤villĂ¤ yhtĂ¤lĂśillĂ¤ on yhtenevĂ¤isyyksiĂ¤ suoraviivaisen liikkeen kanssa (taulukko 5.1).

Ohutleikkauksessa nĂ¤yte valetaan aineeseen, joka kovetuttuaan on riittĂ¤vĂ¤n kovaa ohuiksi siivuiksi leikattavaksi. LisĂ¤ksi valuaine ei saa muuttaa nĂ¤ytteen rakenteita ja kestĂ¤Ă¤ elektronimikroskoopin elektronisuihku. NykyĂ¤Ă¤n kĂ¤ytetĂ¤Ă¤n yleisimmin valuaineena epoksihartseja. LisĂ¤ksi nĂ¤ytteen solut voidaan vĂ¤rjĂ¤tĂ¤ esimerkiksi lyijyja uraanisuoloilla, jotka lisĂ¤Ă¤vĂ¤t elektronien absoptiota. PyyhkĂ¤isyelektronimikroskooppi Electron Microscope)

Kiertymiskulmaa đ?&#x153;&#x2018; kĂ¤yttĂ¤en saadaan kulmanopeudeksi đ?&#x153;&#x201D;

đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x153;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;Ą

YmpyrĂ¤liikkeessĂ¤ voidaan ympyrĂ¤n keskipisteeseen suuntautuvalle keskeisvoimalle kirjoittaa

(Scanning

đ??š

TĂ¤ssĂ¤ menetelmĂ¤ssĂ¤ pyyhkĂ¤istĂ¤Ă¤n nĂ¤ytteen pintaa elektronisuihkulla, jolloin elektronien tĂśrmĂ¤ys irrottaa pinnasta sekundaarielektroneja pinnan epĂ¤tasaisuuksien ja nĂ¤ytteen pinnan atomien ansiosta. ErotuskykyĂ¤ voidaan nostaa kĂ¤yttĂ¤mĂ¤llĂ¤ korkeita kiihdytysjĂ¤nnitteitĂ¤, mutta biologisissa nĂ¤ytteissĂ¤ lĂ¤mpĂś aiheuttaa rajoitteita.

đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;

đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;Ł đ?&#x2018;&#x;

jossa đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;Ł đ?&#x2018;&#x; on keskeiskiihtyvyys, đ?&#x2018;&#x161; kappaleen massa, đ?&#x2018;Ł ratanopeus ja đ?&#x2018;&#x; radan sĂ¤de. Ratanopeus on riippuvainen kulmanopeudesta đ?&#x153;&#x201D; ja radan sĂ¤teestĂ¤. đ?&#x2018;Ł

5.12.3 Solujen ja soluelinten erottelu Sentrifugointi Sentrifugointi perustuu siihen, ettĂ¤ ympyrĂ¤liikkeessĂ¤ erikokoiset ja eri tiheyden omaavat solut

đ?&#x2018;&#x;đ?&#x153;&#x201D;

5. Aine ja energia đ?&#x153;&#x2039; đ?&#x153;&#x201D;

đ?&#x2018;&#x2021;

Kun kulmakiihtyvyys on đ?&#x203A;ź, saadaan loppukulmanopeudeksi ja kiertymiskulmaksi đ?&#x153;&#x201D; đ?&#x153;&#x2018;

đ?&#x153;&#x201D;

đ?&#x203A;źđ?&#x2018;Ą

đ?&#x153;&#x201D; đ?&#x2018;Ą

đ?&#x203A;źđ?&#x2018;Ą

Kun tiedetĂ¤Ă¤n yhden kierroksen kesto, voidaan laskea kierrostaajuus, joka erityisesti sentrifugoinnissa on keskeinen sentrifugin ominaisuus. Kuva 5.4 Liike ympyrĂ¤radalla

đ?&#x2018;&#x203A; Yhden kierroksen vaatimalle ajalle voidaan antaa lauseke

đ?&#x2018;&#x2021;

Pyörimisakselista etäisyydellä olevaan massaan kohdistuu keskeisvoima (

Tiheysgradienttisentrifugoinnilla erotellaan samankokoiset solunosat, joilla on eri tiheys. Koeputkeen laitetaan kerroksittain liuosta siten, että pohjalla on suurin pitoisuus ja pinnalla pienin, koeliuos kaadetaan varovasti päällimmäiseksi. Nyt koeputkessa erottuvat soluelimet erottuvat kerroksittain tiheytensä mukaisesti.

)

on siis molekyylin massa vähennettynä nesteen aiheuttamalla nosteella. Alaindeksit kuvaavat massaa ja nestettä.

Solulajitin

Edelleen voidaan ilmoittaa tutkittavan molekyylin sedimentoitumisnopeus (ei siis ratanopeus vaan nopeus kohti koeputken pohjaa) (

, jossa

Soluun liitetään tietyllä tavalla fluoresoiva merkkiaine ja solut ohjataan yksitellen laserin editse. Laskin laskee soluista fluoresoivat solut ja muut solut sekä positiivisen tai negatiivisen varauksen omaavat solut ja neutraalit solut.

)

on molekyylin kitkakerroin nesteessä

Kromatografia

Sentrifugin moottorin pyörittämiseen hyvin suurilla kulmanopeuksilla vaaditaan paljon energiaa. Jos kuvitellaan roottori sylinterinä, voidaan laskea pyörimisenergia

Tässä tapauksessa hitausmomentti, kun roottorin massa R säde

Kromatografia on makromolekyylien erotusmenetelmä, jossa liikkuva faasi kulkee läpi paikallaan olevan faasin ja tutkittavat molekyylit kulkeutuvat liikkuvan faasin mukana eri tavoin. Kromatografiat voidaan jaotella liikkuvan faasin mukaan kaasu- tai nestekromatografioihin ja lisäksi teknisen menetelmän mukaan

Galenoksessa esitellään kaksi sentrifugointimenetelmää.

Differentiaalisentrifugoinnissa koeputki asetetaan sentrifugiin ja sitä aletaan pyörittää ensin hitaalla nopeudella vähän aikaa. Tämän jälkeen kerätään koeputken pohjalle kerääntynyt osa pois. Sama toistetaan aina hieman edellistä kovemmalla nopeudella ja pitemmän aikaa. Näin saadaan eroteltua tietyt soluelimet aina tietyn ajon jälkeen.

paperikromatografia, jossa näyte imeytetään paperin laitaan. Tämän jälkeen liuottimen annetaan nousta kapillaarisesti paperia ylös ja makromolekyylit seuraavat mukana ohutkerroskromatografia, jossa kiinteä faasi on sidottu ohuena kerroksena pylväskromatografia, jossa kiinteä faasi on sidottu pylvääseen, jossa virtaa liuotin tasaisella nopeudella

Elektroforeettiset menetelmät Soluelimiä voidaan erotella myös pinnan sähkövarauksen perusteella. Tutkittava molekyyli on väliaineessa, johon vaikutetaan sähkökentällä.

5. Aine ja energia Molekyyliin vaikuttaa sähkökentän aiheuttama sähköstaattinen voima ja toisaalta väliaineen vastus, jolloin molekyylit erottuvat toisistaan sähkövarauksen ja kokonsa perusteella. Elektroforeesi voidaan suorittaa eri väliaineista, joista esimerkiksi geelielektroforeesia käytetään usein tutkittaessa makromolekyylejä.

sanotaan sitä pH:ta, jossa kyseisen proteiinin ulkoinen varaus on nolla. 5.12.4 Spektrofotometria Emissiospektrofotometriassa näytteen molekyylejä viritetään lähettämään valoa, jonka intensiteettiä mitataan. Absorptiospektrofotometriassa mitataan tietyn valon intensiteetin vähenemistä sen kulkiessa aineen läpi. Molekyylejä voidaan siis analysoida mittaamalla niiden absorboimaa tai emittoimaa säteilyä rajatulla aallonpituusalueella.

Sähköopista puhuttaessa on aina ensimmäisenä hyvä muistaa sähköopin perusyhtälöt (ns. PUImURI -muistisääntö)

Absorptiospektrofotometriassa voidaan käyttää normaalia näkyvää valoa tai UV-valoa, josta erotetaan sädekimppu, jonka sisältämä valo rajataan tietylle aallonpituusalueelle monokromaattorilla. Sädekimppu ohjataan kyvetille (mittausastia), joka on yleensä täsmälleen 1 cm paksu. Valo läpäisee kyvetin ja sen heikentyminen mitataan detektorilla. Lisäksi tarvitaan 0-näyte, joka ei sisällä tutkittavaa molekyyliä. Näin voidaan verrata saatuja intensiteettejä. Jos varsinaisen näytteen läpäisevän valon intensiteetti on ja 0näytteen , voidaan kirjoittaa Lambert-Beerin laki

Molekyylien vaeltamisnopeus riippuu niiden varauksesta , sähköisestä kenttävoimakkuudesta , molekyylin säteestä ja liuoksen viskositeetista

Eri ionien liikkuvuutta voidaan kuvata käyttämällä elektroforeettista liikkuvuutta

on liuoksen johtokyky, ionien ajassa kulkema matka, geelin poikkileikkauksen pinta-ala ja sähkövirran voimakkuus.

, jossa on säteilyn kulkema matka liuoksessa, on absorboivan aineen konsentraatio ja on absorboivan aineen molaarinen absorptiviteetti. Usein tarkastellaan edellisen kymmenkantaista logaritmia, jolle on annettu nimi absorbanssi

Proteiinien isoelektrinen piste liittyy oikeastaan kemiaan, mutta on mainitsemisen arvoinen käsite tässä yhteydessä. Proteiineissa on siis happamia ja emäksisiä ryhmiä. Nämä ryhmät voivat tietyissä pH-arvossa olla varautuneita ja saada koko proteiinille tietyn varauksen. Täten pH:ta säätelemällä voidaan muuttaa proteiinien varausta ja säädellä siten sen käyttäytymistä elektroforeesissa. Proteiinin isoelektriseksi pisteeksi

( ) Näin saatiin absorbanssille lineaarinen riippuvuus konsentraatiosta ( kullekin aineelle vakio ja kyvetin paksuus on vakioitu yleensä 1 cm). Spektrofotometrit antavat suoraan absorbanssil-

le lukuarvon, kunhan ne on ”nollattu” 0liuoksella. Yleensä molaarista absorptiviteettia ei tarvitse tietää, koska on käytössä tutkittavasta näytteestä konsentraatioltaan tunnettuja näytteitä. Näin voidaan määrittää konsentraatioltaan

tunnetun näytteen absorbanssi ja verrata sitä tuntemattoman näytteen konsentraatioon. Tällaisten määritysten lisäksi menetelmällä voidaan määrittää jonkin aineen absorptiospektri leveällä aallonpituusalueella.

7. Hermosto 7. HERMOSTO 7.1 Neuronien sähköinen toiminta Kappaleen antia on sähköopin tietojen integroiminen ihmishermostoon eli tässä siis eri tavoin rinnastetaan hermosto monimutkaiseen sähköverkkoon. Analogia on varmasti kiinnostava sähköoppia pitemmälle lukeneille, mutta meille useimmille kappaleen oppien hallitseminen on pitkälti annettujen kaavojen hyväksymistä sellaisenaan ja kaavaan sijoittamista. Sivuhuomautuksena mainittakoon, että kappaleeseen perustuvat laskut ovat pahamaineisia oppilaiden tekemien huolimattomuusvirheiden osalta. Pidä siis huoli, että noudatat laskujärjestystä, lasket riittävissä osissa ja käytät laskimessasi paljon sulkeita varmistamaan oikeata laskujärjestystä. Lisäksi tehtävissä korostuu usein laskujen tarkistamisen tärkeys! 7.1.1 Kalvopotentiaalin muodostuminen Kemian kappaleessa 5.8 (Galenos sivu 104–110) puhutaan osmoottisesta paineesta ja diffuusiosta, joihin ei vaikuta ionien sähkövaraus. Tuossa kappaleessa kuvataan kuinka samankaltaiset aineet pyrkivät löytämään kemiallisen tasapainon, jossa ainetta on sama määrä puoliläpäisevän kalvon molemmin puolin. Vallitsevan tasapainoeron vuoksi aineille muodostuu ns. kemiallinen potentiaali, jonka suuruus kuvaa aineen epätasapainoa kalvon eri puolilla. Tällaisen kemiallisen potentiaalin lisäksi hiukkaset muodostavat myös sähkövarauksiensa vuoksi ns. sähköisen potentiaalin. Kalvon molemmilla puolilla on oma sähköinen kokonaisvarauksensa tai potentiaali ja näin varaukset solukalvon sisä- ja ulkopuolella muodostavat potentiaalieron (eli jännitteen).

Normaalisti solukalvon yli vaikuttaa samaan aikaan monta ionia, jolloin nämä voidaan kaikki yhdistää Goldmanin yhtälöksi

Edellä on yleinen kaasuvakio, lämpötila Kelvineissä, on Faradayn vakio (luonnonvakio), kalvon läpäisevyys ionille i sekä ioniin i pitoisuus kalvon sisä- tai ulkopuolella. Nernstin yhtälössä oleva tarkoittaa tarkasteltavan ionin varausta, joka Goldmanin yhtälössä on otettu huomioon: miinusmerkki yhtälön edestä puuttuu ja kationien ja anionien sisäkonsentraatiot sijaitsevat murtoviivan eri puolilla. Läpäisevyydet eli permeabiliteetit riippuvat solusta. Usein tehtävässä voidaan ilmoittaa vain permeabiliteettien suhteet (esim. ). Jos solukalvon läpi pääsee vain yhden lajin ioneja, palautuu Goldmanin yhtälö Nernstin yhtälöksi. Uutuutena Galenoksessa on sivulla 203 yhdistetty kemiallinen ja sähköinen potentiaali samaan kaavaan eli Nernstin ja Planckin yhtälöön. Tässä yhtälössä on toisaalta ilmaistu kemiallisesta gradientista (pitoisuuserosta) johtuva molekyylivuontiheys ja toisaalta sähköisestä potentiaalierosta johtuva molekyylivuontiheys solukalvon läpi. Kaava on kuitenkin laskujen kannalta täysin epäolennainen johtuen sen vaatimasta monimutkaisesta matematiikasta. Keskeistä on ymmärtää, että solukalvojen sisä- ja ulkopuolella olevien ionien liikkeeseen vaikuttavat molemmat ilmiöt.

Nernstin yhtälö kertoo yhden ionin muodostaman potentiaalieron suuruuden

(natriumia pääsee soluun) ja kalvo depolarisoituu (polarisaatio vähenee). Tätä seuraa kaliumionien vuoto ulos solusta, jolloin solukalvo repolarisoituu. Nämä konsentraatiomuutokset ovat pieniä ja paikallisia ja Na-K-pumppu palauttaa normaalit konsentraatiot nopeasti. Depolarisaatio ja repolarisaatio muodostavat aktiopotentiaalin. Näiden jälkeen solukalvo vielä 2-50 millisekunniksi hyperpolarisoituu (jännite on alkuperäistä suurempi), mikä estää hetken uusien aktiopotentiaalien synnyn.

Gibbsin ja Donnanin yhtälö Elimistössä solujen sisällä on runsaasti ionisoituneita proteiineja, jotka eivät itsenäisesti voi kulkea solukalvon läpi. Tällaisessa tilanteessa voidaan diffundoituville ioneille kirjoittaa tasapainokonsentraatiot Gibbsin ja Donnanin tasapainossa eli silloin, kun liikkuvat ionit ovat liikkuneet tasapainotilaan.

Aktiopotentiaalin kehittymistä voidaan mallintaa Hodgkinin ja Huxleyn mallilla. Mallia voidaan havainnollistaa (varsin sekavasti) sähköisellä piirillä kuten valintakoekirjan kuvassa 3.5.5 (Galenos s.138). Virta solukalvon yli on mallin mukaan

7.1.2 Solun lepopotentiaali Kaikissa soluissa on sisäpuolella negatiivinen potentiaali verrattuna solun ulkopuoliseen tilaan. Solukalvon potentiaaliero eli kalvojännite on punasolussa noin -10 mV, sileässä lihassolussa noin -30 mV ja hermosolussa noin -70 mV. Tätä jännitettä muodostamassa ovat 1) 2)

3) 4)

5) 6)

(

) (

Solunsisäiset negatiivisesti varautuneet proteiinit Aktiivinen Na-K –pumppu, jotka vaihtavat 3 Na+-ionia ulos solusta ja siirtävät samalla 2 K+-ionia sisään Passiivinen kaliumkanava, joka on suurimman osan ajasta auki Lisäksi lyhyellä aikavälillä vähemmässä väärin lepopotentiaalin syntyyn vaikuttava Passiivinen kloridikanava Passiivinen natriumkanava

(

)

, jossa on solukalvon kapasitanssi ja on kalvojännite, ja ovat kunkin ionin konduktanssit ( ) ja on vuotokonduktanssi (vakio). , ja ovat lepojännitteet tasapainotilassa. Konduktanssi on SI-järjestelmän yksikkö, joka kuvaa aineen "sähkönjohtavuutta" eli tavallaan sitä kuinka helposti kukin ioni kykenee kalvorakenteen läpäisemään. [ ]

7.1.3 Aktiopotentiaali Aktiopotentiaali tarkoittaa sitä, että jokin ulkoinen ärsyke saa neuronissa vallitsevan lepopotentiaalin paikallisesti muuttumaan negatiivisesta positiiviseen suuntaan. Solukalvon natriumin läpäisevyys kasvaa tietyllä solukalvon alueella

[ ]

7. Hermosto 7.2 Hermokudos vaikuttaa viestiaineiden välityksellä 7.2.1 Synapsissa mosolusta toiseen

tieto

välittyy

her-

Hermosolun aksonissa etenevän aktiopulssin etenemisnopeuden määrittäminen

Aktiopotentiaalin etenemistä voidaan mitata esimerkiksi seuraavilla kahdella tavalla: 1)

Kaksi elektrodia työnnetään aksoniin tietylle etäisyydelle toisistaan. Kun ärsytetään hermon alkupäätä, saadaan aikaan etenevä aktiopulssi. Tämä aktiopulssi saa

koko aksonin matkalla aikaan depolarisaation ja repolarisaation, jotka voidaan mitata näillä elektrodeilla ja samalla laskea elektrodien väliin käytetty aika. Nopeus saadaan kaavasta . Sama mittaus voidaan tehdä noninvasiivisesti ihon pinnalta, kun ärsytetään aksonia riittävällä sähköärsykkeellä kahdesta paikasta iholla ja lasketaan molemmista lihassupistukseen kulunut aika. Aikojen erotuksesta ja valittujen ihokohtien etäisyydestä saadaan tätä lihasta hermottavan hermon johtumisnopeus.

8. AISTITOIMINNOT

{

8.4 Asento- ja liikeaisti Huomaa, että edellisessä kaavassa putoamiskiihtyvyys ei ole vielä asetettu negatiiviseksi. Tämä pitää ottaa huomioon kuvaa piirrettäessä. Ilmoita aina kuvassa, mitkä suunnat ovat positiivisia ja pidä huolta, että otat tämän myös huomioon laskuissasi. Esimerkiksi edellä olleen kaavan osalta putoamiskiihtyvyydelle arvo valitaan yleensä negatiivisena (esim. ).

8.4.2 Sisäkorvan asento- ja liikeaisti Liike Nopeus on vektori, jolla on suuruus ja suunta. Tämän vektorin suuruuden itseisarvoa kutsutaan vauhdiksi. Tasaisessa suoraviivaisessa liikkeessä on vakio

Ympyräliikkeen osalta keskeiset käsitteet lueteltiin kappaleessa 5.12.3. Keskivauhti voidaan kaikessa liikkeessä laskea

8.6 Kuuloaisti 8.6.1 Ääniaallot Ääniaalto etenee väliaineessa pitkittäisenä aaltoliikkeenä, joten siihen pätevät kaikki aaltoliikkeen lait. Terveen nuoren ihmisen kuuloalue on noin 16 Hz – 20 kHz. Tätä korkeammat äänet (suurempi taajuus) ovat ultraääniä ja matalammat (pienempi taajuus) infraääniä. Ääniaallot kulkevat missä tahansa väliaineessa, mutta eivät tyhjiössä.

Kiihtyvyys tarkoittaa nopeuden muutosnopeutta

Tällöin voidaan ilmoittaa loppunopeus ajan kuluttua

Galenoksen sivulla 253 on muutama monimutkaisen näköinen kaava ja näitä "selventävä" kuva. Kaavoja ei tarvitse käyttää eikä oikein edes sen syvällisemmin ymmärtää. Hyvä olisi sen sijaan tutustua seuraavan sivun kuvaan 8.6.2. Tästä kuvasta huomaamme, että ääniaallon etenemisellä ja sen aiheuttamalla painevaikutuksella on vaihe-ero. Kuvassa on oikeastaan virhe, sillä "siirtymänä" merkitty sinikäyrä on todellisuudessa yhden äänipartikkelin nopeus, joka sitten aiheuttaa kyseisen äänipartikkelin siirtymän pois nollatilasta (xakseli). Nopeuden ja siirtymän välillä on kuvatun kaltainen vaihe-ero.

ja kuljettu matka

Usein laskettaessa suureita esimerkiksi heittoliikkeelle, jossa nopeuden suuruus ja suunta muuttuu jatkuvasti, on helpompi jakaa nopeus pysty- ja vaakasuuntaiseen komponenttiin. Jos ilmanvastusta ei oteta huomioon x-suuntainen komponentti kuljettaa vapaasti kappaletta eteenpäin samalla, kun y-suuntainen komponentti ja sitä vastustava maan vetovoima kuljettavat kappaletta pystysuunnassa. Nyt merkitään etäisyyttä x-suunnassa :llä ja korkeutta :lla.

8. Aistitoiminnot %:n varmuudella muistaa, että havainnoitsijan nopeus tulee viivan päälle ja äänilähteen nopeus murtoviivan alapuolelle. Lisäksi on tärkeää sisäistää, että nopeuksille positiivinen suunta on kuulijasta kohti äänilähdettä. Eli, jos äänilähde lähenee, sen nopeus on negatiivinen. Toisaalta, jos äänilähde loittonee kuulijan liikkeen vuoksi, kuulijan nopeus on jälleen negatiivinen. Näissä menee helposti sekaisin...

Sen sijaan siirtymän ja paineen kohdalla ei havaita paine-eroa, koska partikkelien vuorovaikutus ympäristöönsä on välitöntä. Mutta kuten sanottua, tämä asia on varsin turhaa tietoa. 8.6.3 Äänen ominaisuuksia Äänen intensiteetti tarkoittaa pinta-alan ajassa lävistäneen äänienergian määrää. Kun on ääniteho, saadaan kaava

Äänen huojunta tarkoittaa sitä ilmiötä, kun kaksi lähes samantaajuista ääntä kohtaa ja alkaa interferoida keskenään. Tällöin ne voivat vahvistaa tai heikentää toisiaan riippuen vaihe-erosta. Käytännössä ilmiö kuullaan äänen intensiteettitason huojuntana ja tähän perustuu soitinten virittäminen korvakuulolta. Huojunnan taajuus saadaan kaavasta

Yleensä ääntä mitataan logaritmisella desibeliasteikolla, jolloin käytetään ihmisen keskimääräistä kuulokynnysarvoa ⁄

Äänen intensiteettitaso

Äänen sävy. Määrittelemme äänen matalaksi tai korkeaksi äänen taajuuden perusteella. Käytännössä äänet kuitenkin harvoin ovat puhtaita sinimuotoisia aaltoja. Useimmilla soittimilla syntyy samanaikaisesti perusresonanssitaajuus eli ensimmäinen harmoninen taajuus ja korkeampia moodeja eli värähtelykuvioita tai yliääniä. Näiden taajuuksien sekoituksen suhde määrittelee äänen sävyn. Sellaista ääntä, joka sisältää tasaisesti koko kuuloalueen ääniä, eikä vain perustaajuutta ja sen kerrannaisia, kutsutaan valkoiseksi kohinaksi.

( ) Tämän määritelmänsä mukaan on paljas luku, mutta intesiteettitaso ilmoitetaan desibeliyksiköissä (dB). Äänen voimakkuus eli se miten äänekkäältä ääni kuulostaa on subjektiivinen fysiologinen suure, joka riippuu myös äänen taajuudesta. Doppler-ilmiö on aaltoliikkeen taajuudessa tapahtuva näennäinen muutos, joka johtuu aaltojen lähteen ja havaitsijan liikkeestä toisiinsa nähden. Uusi taajuus voidaan laskea kaavasta

Kuten kappaleen alussa todettiin, ääniaaltoihin pätevät myös kaikki normaalit aaltoliikkeen lainalaisuudet. Siksi äänen intensiteetti vaimenee suoraan verrannollisena äänilähteestä lasketun etäisyyden neliöön. Tämän vuoksi esimerkiksi jonkin materiaalin äänen vaimentaminen pystytään laskemaan samoin kuten esimerkiksi säteilyn. Kun tiedetään äänieristeen äänenvaimen-

jossa on alkuperäinen taajuus, aaltoliikkeen nopeus, havainnoitsijan nopeus ja äänilähteen nopeus. Doppler-ilmiön kaava on tärkeää muistaa täydellisesti ulkoa. Sinun pitää aivan 100

nuskerroin ja eristeen paksuus vaimennus yleisestä absorptiolaista.

, saadaan

asti aina eri aineiden rajapinnoissa, mutta redusoidussa silmässä ajatellaan silmän toimivan kuten yksi kupera linssi. Muutenkin silmään liittyvä optiikka ei poikkea mitenkään lukion fysiikan tunneilla opetetusta. Kannattaa siis kerrata lukion kirjasta ainakin se, miten optiikan peili- ja linssitehtäviin piirretään oikeaoppiset kuvat kuperissa ja koverissa tapauksissa.

8.7 Näköaisti Galenoksen valo-oppi (pois lukien optiikka) löytyy tästä kappaleesta. Tämän lisäksi aihetta käsitellään laajemmin säteilykappaleissa 22.3 ja 22.4

Silmän valoa taittavalle kaarevalle pinnalle voidaan piirtää kuva (kuva 8.1), jossa pinta toimii kuperan linssin tavoin. A on katsottava esine, B muodostuva kuvio, taittavan pinnan kaarevuussäde r, F1 on esineenpuoleinen polttopiste ja etäisyys pinnasta ovat f1, F2 on esineenpuoleinen polttopiste ja etäisyys pinnasta on f2. Lisäksi kuvassa ovat taitekertoimet n1 ja n2 pinnan eri puolilla.

Valoa voidaan pitää samaan aikaan sähkömagneettisena aaltoliikkeenä ja hiukkasvirtana eli valolla vallitsee niin sanottu aaltohiukkasdualismi. Hiukkasolemuksella eli valon fotonikvanteilla voidaan selittää esimerkiksi valoenergian absorboituminen verkkokalvoon. Toisaalta aaltoteorian mukaan valo etenee poikittaisena aaltoliikkeenä ja siten voidaan selittää valon taittuminen ja polarisoituminen. Valon nopeus riippuu väliaineesta samoin kuin aallonpituus . Sen sijaan taajuus ja fotonin energia pysyvät vakioina. Planckin vakio ,

Kuva 8.1 Silmän taittavat rakenteet redusoituna yhdeksi linssirakenteeksi

Polarisaatio tarkoittaa sitä, että polarisoitumaton valo värähtelee poikittaisesti kaikkiin suuntiin. Esimerkiksi heijastuessaan järven pinnasta syntyy lähes tasopolarisoitunutta aaltoliikettä, jossa värähtely tapahtuu säteen kulkusuuntaan nähden vaakatasossa. Polarisoiduissa aurinkolaseissa tämä värähtelysuunta suodatetaan pois ja veden pintaa katsellessa heijastuksia ei näy.

Tällöin voidaan valon taittumista silmässä kuvata lausekkeella

Kaavasta nähdään, että jos kappale A on äärettömän kaukana (silmälle ), muodostuu kuva polttopisteeseen F2. Tällöin

Redusoitu silmä Redusoitu silmä on malli, jonka avulla voidaan yksinkertaistetusti tarkastella silmän optiikkaa. Todellisuudessa silmässä valonsäde taittuu use-

8. Aistitoiminnot

EdellĂ¤ oleva redusoidun silmĂ¤n laskukaava on saatu johdettua raja-arvojen avulla, jolloin pitĂ¤Ă¤ muistaa ettĂ¤ Ă¤Ă¤rettĂśmĂ¤llĂ¤ jaettaessa osamĂ¤Ă¤rĂ¤ lĂ¤henee nollaa. TĂ¤llainen rajaarvoilla laskeminen ei ole koskaan ollut pĂ¤Ă¤sykokeessa vaadittu asia ja se on jĂ¤lleen otettu mukaan vain selittĂ¤mĂ¤Ă¤n mistĂ¤ kaava on saatu. đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;&#x17D;

đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;?

đ?&#x2018;&#x;

Galenoksen sivulla 265 on lueteltu joitakin silmĂ¤n taittokyvyn kannalta olennaisia mittoja. PĂ¤Ă¤sykokeen kannalta hakijana luottaisin siihen, ettĂ¤ tehtĂ¤vissĂ¤ tarvittavat arvot annetaan joko tehtĂ¤vĂ¤nannossa tai kaavakokoelmassa. Periaatteessa on kuitenkin aina mahdollista, ettĂ¤ nĂ¤itĂ¤kin vaaditaan osattavaksi ulkoa.

đ?&#x2018;&#x203A;

SilmĂ¤n taittavalle systeemille voidaan mĂ¤Ă¤rittĂ¤Ă¤ pĂ¤Ă¤piste H, joka voidaan mieltĂ¤Ă¤ redusoidun linssin keskipisteeksi. LisĂ¤ksi voidaan mĂ¤Ă¤rittĂ¤Ă¤ solmupiste N, joka on redusoidun linssin kaarevuuskeskipiste.

đ?&#x2018;&#x203A;

đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2020;&#x2019;â&#x2C6;&#x17E; đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2020;&#x2019;â&#x2C6;&#x17E;

đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;&#x17D;

đ?&#x2018;&#x203A; ) đ?&#x2018;?

(

đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;? đ?&#x2018;?

đ?&#x2018;&#x203A;

đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;?

đ?&#x2018;&#x; đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;&#x; đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;&#x203A;

Vastaavasti, jos kuva pyrkii muodostumaan hyvin kauas, on esine tĂ¤llĂśin polttopisteessĂ¤

Linssin taittovoimakkuutta kaavalla

voidaan kuvata

( )

NĂ¤in saadaan polttovĂ¤leille yhteys

jossa ( ) tarkoittaa, ettĂ¤ polttovĂ¤li sijoitetaan lausekkeeseen metreinĂ¤. [ ] .

11. VERI

on suhdeluku pallomaisille molekyyleille. Suhteellinen viskositeetti saadaan samasta kaavasta

11.3 Veri nesteenä 11.3.1 Viskositeetti Kitkattoman nesteen virtaus putkessa ei riipu sen etäisyydestä sen seinämään. Sen sijaan kitkallisen nesteen virratessa virtausnopeus seinämällä on nolla ja se kasvaa putken sisäosia kohti. Tämä johtuu nesteen ja seinämän välisestä kitkasta ja nesteen sisäisestä kitkasta eli viskositeetista. Veren viskositeetti riippuu muun muassa plasman viskositeetista, punasolujen yhteenkasautumisesta ja deformoitumisesta, hematokriitista ja virtausnopeudesta. Viskositeetin suuruutta voi arvioida silmämääräisestikin, esimerkiksi veden viskositeetti on pienempi kuin hunajan.

Toisinaan käytetään myös termiä juoksevuus, joka on viskositeetin käänteisarvo. 11.3.2 Sedimentaatio ja lasko Lasko eli senkka on edelleen käytössä oleva laboratoriokoe, jolla voidaan helposti arvioida plasmassa tapahtuvaa punasolujen laskeutumiseli sedimentoitumisnopeutta, johon vaikuttaa lähinnä plasman proteiinit. Monissa sairauksissa proteiinien suhteelliset määrät muuttuvat siten, että mm. infektioille ominaiset proteiinit lisääntyvät. Tämä saa punasolut kasaantumaan voimakkaammin yhteen ns. raharulliksi, jotka vajoavat koeputkessa suuremmalla nopeudella kuin yksittäiset punasolut. Tämä lisää laskoa, joka mitataan koeputken yläosaan tunnin aikana jääneestä plasmapatsaasta. Muista, että hematokriitissä määritetään punasolujen osuutta eli alas jäävää punaista patsasta ja laskossa plasman osuutta tunnin sedimentoitumisen jälkeen eli läpinäkyvän patsaan korkeutta. Punasoluihin vaikuttaa maan vetovoima alaspäin ja ylöspäin nostevoima sekä Stokesin voima.

Newtonin viskositeettilain mukaan nesteet, joilla leikkausjännitys on suoraan verrannollinen leikkausnopeuteen ̇ , ovat Newtonin nesteitä ja niille voidaan kirjoittaa ̇

jossa [ ]

on nesteen dynaaminen viskositeetti ⁄ , on nestekerrosten

välinen voima ja

Nostevoima perustuu Arkhimedeen lakiin, jonka mukaan nesteeseen vaikuttava nostevoima on yhtä suuri kuin kappaleen syrjäyttämän nestemäärän paino. Ylöspäin suuntautuva (todellisuudessa noste voi suuntautua muuallekin, mutta yleensä tätä ei tarvitse huomioida) nosteesta aiheutuva voima

pinta-ala.

Seoksen viskositeettia voidaan arvioida Einsteinin kaavalla (

)

jossa on nesteen viskositeetti ja koko seoksen viskositeetti, on konsentraatio ja

jossa on nesteen tiheys ja punasolun tilavuus

kappaleen tai

11. Veri Stokesin voima tarkoittaa vastusvoimaa, jonka v채liaine aiheuttaa liikkuvaan kappaleeseen (esimerkiksi ilmanvastus). Pallomaiselle kappaleelle

mat ovat tasapainossa ja punasolu jatkaa vajoamistaan tasaisella nopeudella (pallomaiselle kappaleelle). (

,jossa on kappaleen muodosta ja koosta riippuva kitkakerroin, nesteen viskositeetti ja sedimentoitumisnopeus.

)

jossa ovat kappaleen tiheys ja s채de, ovat nesteen tiheys ja viskositeetti.

Rajanopeus tarkoittaa sit채 nopeutta, jossa kaikki sedimentoituvaan punasoluun vaikuttavat voi-

12. VERENKIERTO

seurataan). Tämän vuoksi sydämen etupuolen elektrodista saadaan vastakkaismerkkinen signaali kuin selkäpuolelta. Käyrästä on kuitenkin aina löydettävissä samat perusasiat.

12.1 Sydän 12.1.6 Sydänäänet ja elektrokardiografia

Normaalissa EKG:ssä (kuva 12.1) ensimmäinen heilahdus on P-aalto, joka kuvaa oikean eteisen aktivaatiota, jälkimmäinen puolikas vasemman eteisen aktivaatiota. Tämä siksi, että sähköinen aktivaatio lähtee liikkeelle sydämen oikean eteisen sinussolmukkeesta. Tämän jälkeen seuraa pieni tasainen PQ-väli, jonka aikana depolarisaatioaalto läpäisee eteisten ja kammioiden välisen sidekudosseinämän. Kammioissa depolarisaatioaalto etenee ensin kammioiden välissä sijaitsevaa johtoratajärjestelmää alaspäin ja sydämen kärjestä ulkoreunoja pitkin ylöspäin. Tämä kuvautuu QRS-kompleksina. QRS:ään seuraa jälleen tasainen ST-väli, jolloin kammiot pysyvät supistuneina ja puristavat verta eteenpäin. Viimeinen heilahdus EKG:ssä on T-aalto, joka kuvaa kammioiden palautumista lepotilaan. Eteisten palautuminen on tapahtunut jo QRS-kompleksin aikana, jolloin tuo aalto on hukkunut QRS:n "alle".

Nykyiseen Galenokseen on haluttu ottaa oma kappaleensa sydämen sähköisen johtoratasysteemin tutkimisesta. Tässä kappaleessa on paljon monimutkaista tietoa lyhyessä ajassa ja onpa kyseinen aihe minulle erityisen tuttu, koska omana pääsykoevuotenani oli aiheeseen liittyvä tehtävä. Aihe on varsin monimutkainen, eikä EKG-käyrän tulkitseminen ole valmiillekaan lääkärille aine helppoa. Galenoksessa sivuilla 322–326 on selitetty EKG:n teoreettinen tausta hyvin monimutkaisesti. Noita sivuja voi kukin tavailla edestakaisin aivan mielin määrin. Yritän kuitenkin tässä tiivistelmässä esittää asian lyhyesti ymmärrettävässä muodossa. Elektrokardiografialla tuotetaan sydämestä elektrokardiogrammeja eli EKG-käyriä eli sydänsähkökäyriä tai arkikäytössä sydänfilmejä. Menetelmä on ei-invasiivinen ja edullinen tutkimus ja siksi erittäin yleinen lääketieteessä. Tutkimus perustuu iholle kiinnitettäviin elektrodeihin, jotka mittaavat kahden elektrodin välistä jännitettä. Tähän jännitteeseen vaikuttavat sydänlihassolujen lisäksi myös muut elimistön solut, minkä vuoksi tutkimuksen aikana tutkittavan pitää maata liikkumatta paikallaan. EKG-käyrän osien nimet EKG:sta voidaan nimetä erilaisia osia, aaltoja ja komplekseja. Nämä kuvaavat sydämen sähköisen toimintakierron eri osia eli niitä sähköisiä impulsseja, jotka käskevät molempia eteisiä ja kammioita supistumaan. EKG:n muoto riippuu aina siitä, mistä suunnasta sydäntä kulloinkin kuvataan (eli minkä elektrodien välistä jännitettä

Kuva 12.1 Tyypillinen EKG-käyrä

Sydämen sähköinen toiminta Sydänsolut, kuten muutkin elimistön solut, ovat lepotilassaan sisältä negatiivisesti varautuneita

12. Verenkierto eli niiden solukalvolla vallitsee potentiaaliero. Sisäinen negatiivinen potentiaali häviää kalvon depolarisoituessa ja, jos depolarisaatio lähtee leviämään eteenpäin aaltomaisesta, muodostuu aktiopotentiaali. Depolarisaatio etenee solusta toiseen saavuttaen lopulta koko sydämen. Lisäksi sydämessä on erityisiä johtoratoja (kuva 12.2), joita pitkin depolarisaatioaalto pääsee liikkumaan erityisen nopeasti. Depolarisaation jälkeen solut palauttavat kalvonsa potentiaalieron repolarisoitumalla. Vaikka depolarisaatio ja repolarisaatio ovatkin paikallisia ilmiöitä, liikkuessaan aaltomaisesti ne muodostavat sähkövirran (ajattele hermoimpulssia hermoradalla). Tällainen sähkövirta kulkee joka puolelle sydämessä, mutta johtoratojen vuoksi kaikkien pienien virtojen summavaikutus synnyttää niin sanotun sydämen sähköisen vektorin. Vektorilla on kuten aina tietty suunta ja suuruus, jonka määrittämiseen ajan funktiona EKG:lla pyritään. EKG-käyrässä valitaan siis etukäteen tietyt vakiosuunnat, joista sydämen vektoria mitataan. Näin saadaan sydäntä kiertämällä määritettyä eri akselien suuntaiset vektorin pituudet eri ajanhetkillä. EKG-käyrässä kohti elektrodia osoittava sähköinen vektori piirtyy positiivisena pisteenä ja poispäin suuntautunut vektori negatiivisena.

Veren liike-energian muuttamiseen tarvittava teho saadaan kaavasta

Sydämen hetkellinen teho on tällöin (

)

on veren tilavuusvirta

12.1.7 Sydämen tekemä työ Sydän joutuu pumpatessaan verta aorttaan tekemään työtä verenkierron painetta vastaan ja lisäksi antaakseen pumpattavalle verelle kineettistä energiaa. Painetta vastaan tehty työ on

Kuva 12.2 Sydämen johtoratajärjestelmä

Sydän tekee työtä pumpatessaan verta pieneen verenkiertoon (alaindeksi ) ja isoon verenkiertoon (alaindeksi ). Jos 〈 〉 tarkoittaa suureen keskimääräistä arvoa, voidaan sydämen keskimääräiselle teholle tällöin kirjoittaa

jossa on vallitseva staattinen paine, aortan poikkipinta-ala ja veren kulkema matka. Tällöin hetkellinen teho on

〈 〉

〈 〉〈 〉

bulenttiseksi (ks. kpl 12.4.4), joka taasen voidaan kuulla stetoskoopilla suhinana.

Lausekkeen ensimmäinen termi kertoo tehon, jolla veri pidetään liikkeessä eli se on tehon kineettinen osa. Jälkimmäinen termi kertoo tehon, jolla ylläpidetään painetta eli se on tehon hydrostaattinen osa. Kokeellisesti isolle ja pienelle verenkierrolle on saatu yhteys 〈

〉

〈 〈 〉

〉

12.4.2 Bernoullin yhtälö Bernoullin yhtälöllä voidaan kuvata kitkattomasti etenevän nesteen kokonaisenergiaa. Sen mukaan kokonaisenergia säilyy (aivan kuten mekaniikassakin). Veren virtausta voidaan usein helposti ymmärtää Bernoullin yhtälön avulla, mutta pääsykokeessa on osattava huomata pitääkö lasku laskea Bernoullin vai Poiseullen (ks. kpl 12.4.3) avulla. Bernoullin mukaan

〈 〉 〈 〉

12.4 Veren virtaukseen vaikuttavia tekijöitä 12.4.1 Jatkuvuusyhtälö Edellä esitettiin tilavuusvirralle johdettu kaava ( tarkoittaa keskinopeutta). Tilavuusvirta ja massavirta tarkoittavat oikeastaan virtaavan nesteen tilavuutta tai massaa ajan funktiona, josta voidaan johtaa jo aiemmin kerrottu kaava

Huomaa, että jos korkeuden nollatasoksi valitaan sydämen taso, termi ja Bernoullin yhtälö muuttuu sydämen hetkellisen tehon sulkulausekkeeksi. Eli sydämen hetkellinen teho on Bernoullin yhtälö kerrottuna veren tilavuusvirralla aortassa. Bernoullin yhtälön avulla on helppo arvioida esimerkiksi verisuonen ahtauman eli stenoosin vaikutusta veren virtaukseen. Verisuonen poikkipinta-ala pienenee ja jatkuvuusyhtälön mukaan veren virtausnopeus kasvaa. Bernoullin yhtälön mukaan staattinen paine pienenee ja verisuonen venytys vähenee.

Kokoonpuristumattomalle nesteelle jatkuvuusyhtälö kertoo, että veren virratessa suonessa massavirta on vakio suonen eri osissa (esim. valtimoissa ja kapillaareissa). Koska neste oli määritelty kokoonpuristumattomaksi ja elimistössä veren ominaisuudet ovat verrattain pysyvät, eli on vakio, voidaan jatkuvuusyhtälö kirjoittaa

Suomeksi avattuna tämä lause tarkoittaa sitä, että sama verimäärä joutuu pienemmässä verisuonessa etenemään nopeammin kuin suuressa. Tämän vuoksi esimerkiksi aortan kaventuminen nopeuttaa verenvirtausta ja voi saada aikaan laminaarisen virtauksen muuttumisen tur48

12. Verenkierto

Keuhkoahtaumatauti (COPD, chronic obstructive pulmonary disease) ja Bernoullin yhtälö

Tämä tarkoittaa sitä, että nopeuden kasvaessa paine vähenee. Hengitettäessä pienen aukon läpi nopeuden pitäisi kasvaa, jotta tilavuusvirta pysyy vakiona. Keuhkot eivät kuitenkaan pysty painamaan ilmaa ulos kuin tietyllä nopeudella (peak expiratory flow), joten itse asiassa tilavuusvirta ja virtausnopeus vähenevät. Bernoullin lain mukaan alempana hengitysteissä tämä aiheuttaa paineen kasvua eli positiivisen paineen kuten pitäisikin. Painetta vastaan puhaltaessa paineen kasvu hengitysteissä onkin sitten jo aivan selvää.

Keuhkoahtaumatauti on erityisesti tupakoitsijoiden krooninen hengitysteiden sairaus, joka johtaa emfyseemaan eli keuhkorakkuloiden laajentumaan ja hengitystehon pienenemiseen. Kuolema on väistämätön, hidas ja tuskainen. Loppuvaiheen ongelmana potilailla on yleensä runsas limaisuus, jota edes lääkkeet eivät välttämättä helpota. Fysioterapeutit ovat jo pitkään käyttäneet kyseiseen vaivaan hoitona pillillä vesilasiin puhaltamista, joka edesauttaa liman nousua hengitysteistä.

12.4.3 Poiseullen virtaus Aiemmin todettiin, että kitkattomia nesteitä tarkastellaan Bernoullin yhtälöllä. Jos veri virtaa verisuonissa laminaarisesti eli kerroksittain (on kitkallista), käytetään tilavuusvirralle Poiseuillen viskositeettilakia.

Syitä tekniikan toimimiseen on esitetty monia. Yleinen selitys on mm. se että vastusta vastaan ilman apuhengityslihaksia hengitettäessä hengitystaajuus luonnollisesti hidastuu ja helpottaa hengenahdistusta (johon usein liittyy hyperventilaatiota, koska ihminen ahdistuu hengenahdistuksesta; kyseessä on siis noidankehä). Samalla hengityslihasten tekemä työ vähenee ja ihmisen rauhoittuessa hapenkulutus vähenee. Tämä ns. positive expiratory pressure lisäksi lisää ennen kaikkea alveolitasolla alveolien sisäistä painetta ja estää pienten hengitysteiden kokoonpainumista uloshengityksen loppuvaiheessa. Juuri tämä kokoonpainuminen on eräs COPD-potilaiden pahimpien oireiden aiheuttajista, joka johtuu keuhkojen emfysemaattisista muutoksista. Idea tässä on se, että alveolien ja hengitysteiden ulkopuolella on tietenkin oma interstitiaalinen paineensa, joka painaa ilmatäyteisiä hengitysteitä kasaan.

Lausekkeesta nähdään, että suonen säde vaikuttaa tilavuusvirtaan varsin suuresti, koska se on korotettu neljänteen potenssiin. Samoin paine-eron nosto kohottaa tilavuusvirtaa ja viskositeetin kohoaminen taas pienentää sitä. 12.4.4 Laminaarinen ja turbulenttinen virtaus Edellä kuvattua laminaarisen virtauksen tilavuusvirtaa ei voi loputtomiin kasvattaa, koska suurilla nopeuksilla laminaarinen virtaus alkaa muuttua turbulenttiseksi eli pyörteiseksi. Turbulenttinen virtaus kuluttaa laminaarista enemmän energiaa, joten turbulenttisen virtauksen virtausnopeuden kiihdyttäminen on vaikeampaa kuin laminaarisen. Reynoldsin luvun avulla voidaan arvioida virtauksen luonnetta, joka lasketaan kaavasta

Miten sitten Bernoullin yhtälö tähän kaikkeen sopii? Bernoullin yhtälön mukaan nesteen tai kaasun virratessa sen nopeuden, paineen ja potentiaalienergian summa on vakio.

12.4.6 Verisuonten kimmoisuus Verenpaineen aiheuttamaa laajenemista vastustavat verisuonten kimmoisat rakenteet. Elastisuutta voidaan tarkastella fysikaalisesti Hooken lain avulla. Tasapainotilassa verenpaineen aiheuttama voima ja kimmoisuudesta aiheutuva vastavoima ovat tasapainossa ja yhtä suuret. Sieventelemällä Galenoksessa on saatu Hooken laiksi elastiselle putkelle ns. normaalijännityksen kaava

Riippuen siitä käytetäänkö putken sädettä vai halkaisijaa saadaan erilaisia arvoja kriittiselle Reynoldsin arvolle . Tämä arvo ilmoittaa kohdan, jonka jälkeen virtaus muuttuu laminaarisesta turbulentiksi. Säteellä laskettuna verelle saadaan ja halkaisijalla . Täytyy muistaa, että aortassa Reynoldsin luku on terveilläkin keskimäärin 1000. Virtaus on kuitenkin hyvin sykäyksittäistä, eikä siksi normaalisti ole turbulenttista vaikka kriittisellä rajalla ollaankin. Erilaisissa sairauksissa (anemia laskee viskositeettia, stenoosit eli kaventumat pienentävät sädettä) aortan Reynoldsin luku voi kuitenkin kasvaa, jolloin virtaus muuttuu turbulenttiseksi. Tämä turbulenttinen virtaus voidaan kuulla suhahduksena stetoskoopilla kuunneltaessa.

jossa tarkoittaa putken pituutta, putken leposädettä, sädettä venytyksessä, putken seinämän paksuus ja aineelle ominainen kimmoisuuden vakio eli kimmomoduli. Luonnossa verisuonet eivät rakenteensa vuoksi täysin noudata tätä edellistä kaavaa, vaan venyttymisestä tulee oikeasti kaksivaiheista. Tämä johtuu verisuonten rakenteen elastiini- ja kollageenisäikeistä, jotka venyvät eri vaiheissa.

12.4.5 Paineaallon eteneminen suonistossa Kun tunnustelet pulssiasi kaulavaltimosta ja värttinävaltimosta, huomaat että pulssi tuntuu lähes samanaikaisesti. Tämä on paineaalto, joka syntyy sydämen supistuessa ja on siis eri asia kuin veren virtausnopeus. Tämän pulssiaallon etenemisnopeudelle saadaan lauseke

12.4.7 Virtausvastus Virtausvastus kuvaa veren virtaukseen kohdistuvaa vastusta sähköopin Ohmin lain avulla. Virtausresistanssille saadaan ̇

√

jossa ̇ eli tilavuusvirta, paine-ero, veren viskositeetti, ja suonen pituus ja säde. [ ] ⁄ . Virtausvastukselle käytetään toisinaan myös yksikköä perifeerinen vastusyksikkö PRU. Tällöin lausekkeeseen sijoitetaan paine yksiköissä ja ̇ yksiköissä ⁄ .

ovat veren tilavuus ja tiheys ja termi kuvaa verisuonen elastisuutta (kuinka suuren tilavuuden muutoksen saa aikaan pieni paineen muutos). Pulssiaallon nopeutta tarkastelemalla voidaan saada kuva verisuonen kimmoisuuden muutoksista.

12. Verenkierto ( ) ja Ě&#x2021; on pienen verenkierron minuuttiti] lavuus ( ). ([ )

Keuhkoverenkierron vastus (

) Ě&#x2021;

jossa (

Ison verenkierron vastus (

on keuhkovaltimorungon keskipaine on vasemman eteisen keskipaine

Ě&#x2021;

)

13. HENGITYS

(

13.3 Keuhkotuuletus

(

) )

Ilman lämmittämiseen tarvittava lämpöenergia

13.3.2 Sisäänhengitysilman lämpeneminen Hengitettäessä ilmaa sisään voi sille tapahtua muutoksia tilavuudessa ja paineessa. Usein laskuissa tilanne on yksinkertaistettu ja tehtävät voidaan suorittaa ideaalikaasuilla. Kemian kirjatiivistelmässä on tarkemmin käyty NTPolosuhteiden merkitys läpi, koska aiheen laskut ovat yleensä hieman enemmän kemian puolelle päin kallellaan.

jossa on ilman ominaislämpökapasiteetti vakiopaineessa ja ilmamäärän massa. 13.3.3 Sisäänhengitysilman kostuminen Keuhkojen ilma kyllästyy matkallaan hengitysteissä vesihöyryllä. Kostumista tarkastellaan lähinnä ilmankosteuden avulla. Maksimikosteus ( ) on lämpötilasta riippuva suurin mahdollinen vesihöyryn määrä ilmassa.

Lisäksi tiedetään, että kaasun kahta eri tilaa voidaan verrata kaavalla

Absoluuttinen kosteus tarkoittaa ilmassa olevan veden massaa jaettuna ilman tilavuudella Kaasun lämmetessä sen tilavuus ja paine kasvavat, jolloin lopputilavuudelle ja loppupaineelle voidaan kirjoittaa (

)

(

)

Suhteellinen kosteus tarkoittaa absoluuttista kosteutta jaettuna maksimikosteudella (ilmoitetaan yleensä prosentteina) ( )

on lämpötilan muutos ja ja tilavuuden ja paineen lämpölaajenemiskertoimet. Yleensä kirjallisuudessa käytetään pituuden lämpölaajenemiskertoimena :aa, pinta-alalle :aa ja tilavuudelle :aa, mutta Galenos käyttää tässä alaindeksejä. Tilavuuden ja paineen lämpölaajenemiskertoimille voidaan lämpötilassa käyttää arvoa ⁄ . Pituuden ja pinta-alan lämpölaajeneminen noudattavat samoja kaavoja, vain lämpölaajenemiskerroin on tilanteelle yksilöllinen

( )

13.3.7 Kaasujen vaihtuminen keuhkorakkuloissa Kaasujen liukeneminen nesteisiin Mm. happi ja hiilidioksidi sitoutuvat veren hemoglobiiniin, mutta keuhkoissa kaasujen vaihtuessa niitä liukenee myös veren nestetilavuuteen. Tätä liukenemista voidaan kuvat Henryn lailla

13. Hengitys ,jossa on molekyylien osapaine kaasussa (esim happiosapaine) ja on Henryn vakio.

pinnan pintaenergiaksi. Tehtyä työtä voidaan kuvata lausekkeella

Hapen liukoisuus vereen on hemoglobiinin hapen sitomiskykyyn verrattuna todella pieni, joten hapen suhteen liukoisuus on yleensä yhdentekevää, mutta esimerkiksi typpi noudattaa liuetessaan Henryn lakia ja syvälle sukellettaessa typpeä liukenee vereen enemmän. Kun sukeltaja nousee syvyyksistä liuennut typpi alkaa muuttua takaisin kaasuksi ja muodostaa vereen hengenvaarallisia kuplia. Tätä kutsutaan sukeltajantaudiksi. Lisäksi hiilidioksidin poistumisessa elimistöstä kaasun liukeneminen vereen on keskeisessä asemassa.

jossa on pinnan pinta-alan muutos ja on nesteelle tyypillinen vakio eli pintajännitys. Toisaalta, kun suurennetaan nestekalvon pintaa ( kuvaa nestekalvon venytystä ja b venytettävän kalvon leveyttä, ks. Galenos s. 386) voimalla , vastustetaan edellä mainittua pintaenergiaa.

Pinta-alan muutos yksipintaiselle kalvolle, kuten pisaralle ja kaksipintaiselle kalvolle, kuten saippuakuplalle (sekä sisäpuolella, että ulkona ilmaa).

13.3.8 Alveolinesteen pintajännitys Pintajännitys aiheuttaa voiman, joka puristaa keuhkoalveolia kasaan ja siten vaikeuttaa hengitystyötä. Surfaktantti on rasva- ja proteiiniseos eli amfipaattinen aine, joka tunkeutuu vesimolekyylien väliin vähentäen niiden pintajännitystä. Kun muutetaan nestepisaran kokoa ilmassa, tehdään työtä joka kumoaa pintajännityksen aiheuttamaa voimaa. Eli tehty työ varastoituu

Eli 2-pintaisen kalvon pintajännitysvoiman voittamiseksi tarvitaan voima .

yleensä korkeampi. Tämä selittää mm. naisten ”huonompaa viinapäätä”.

16. NESTE- JA IONITASAPAINO 16.1 Elimistön nestetilat

Nestetilojen tilavuus määritetään merkkiaineiden avulla

Elimistön sisäinen ympäristö on hyvin vakioitua. Veden fysikaaliset ominaisuudet mahdollistavat soluille solun sisäisen ja ulkoisen nestetilan tasapainon ylläpidon. Tämän vuoksi normaalipainoisen ihmisen massasta noin on vettä ja kiinteitä aineita noin . Soluille välttämättömät kiinteät aineet ovat liuenneet veteen.

Elimistön nestetiloja mitattaessa annetaan elimistöön vain tiettyyn nestetilaan menevää ainetta, jonka määrä tunnetaan. Näytteestä määritetään tilavuus ja aineen määrä . Koko nestetilan tilavuus saadaan yksinkertaisella verrannolla.

Elimistön neste on jakautunut kahteen suureen tilaan, solunulkoiseen ekstasellulaaritilaan ja solunsisäiseen intrasellulaaritilaan. Tämän lisäksi on olemassa pieni transsellulaaritila, johon lasketaan mm. aivo-selkäydinneste (taulukko 16.1). Taulukko 16.1 Elimistön nestetilojen jakautuminen

Elimistön neste

Määritykseen pyritään valitsemaan aine, joka kulkeutuu vain haluttuun nestetilaan, mutta yleensä tämä on mahdotonta. Solunulkoisen nestetilan mittauksissa käytetään sokeriyhdisteitä (inuliini, mannitoli, sakkaroosi). Elimistön kokonaisvesitilavuus voidaan määrittää esimerkiksi radioaktiiviseksi leimatulla vedellä, jonka radioaktiivisuus mitataan sekoittumisen jälkeen. Solun sisäinen nestetila määritetään epäsuorasti vähentämällä kokonaistilavuudesta solun ulkoinen nestetila.

Yht.

Ekstrasellulaaritila Soluvälitila eli interstitium Plasma eli veren soluton osa

16.2. Nestetiloihin liuenneet komponentit

Intrasellulaaritila

Elimistöön on liuenneena paljon erilaisia aineita, joiden pitoisuus ilmaistaan pääsääntöisesti yksiköissä . Proteiinien liukenemista arvioidaan

Fysiologiset vaihtelut nestetiloilla ovat suuria. Vastasyntyneen nestepitoisuus voi olla kun taas ylipainoisten nestepitoisuus on varsin alhainen (rasvakudoksen nestepitoisuus on vain ). Naisten nestepitoisuus on miehiä pienempi, koska heidän rasvaprosenttinsa on

kuitenkin yleensä yksiköissä . Valtaosa elimistön nestetilavuuksiin liuenneista aineista on proteiineja.

16. Neste- ja ionitasapaino

Ioni

Plasma

Kudosneste

Soluneste

đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D;

đ?&#x2018;&#x201D; đ?&#x2018;&#x2122;

Na+ K+ Ca2+ (ionisoitunut)

Ca (sitoutunut Mg2+ (ionisoitunut) Mg (sitoutunut) ClHCO3H2PO4- + HPO42-

proteiinit Taulukko 16.2 ElimistĂśn nestetilojen merkittĂ¤vimmĂ¤t elektrolyytit ja makromolekyylit

Taulukkoa ei kannata opiskella ulkoa. TĂ¤rkeĂ¤Ă¤ on sen sijaan ymmĂ¤rtĂ¤Ă¤ sen sisĂ¤ltĂś ja erityisesti vanha hokema: "kalium kotona, natrium naapurissa" eli kalium on pĂ¤Ă¤asiallinen intrasellulaarinen ioni ja natrium ekstrasellulaarinen.

18. LÄMMÖNSÄÄTELY

18.3.2 Johtuminen Johtuminen tapahtuu pinnan, jonka ala suus , läpi tietyssä ajassa

Ihmiskehon lämpötila vaihtelee hyvin vähän. Ympäristön kylmetessä elimistö pyrkii säätelymekanismiensa avulla tasaamaan lämpötilan. Mikäli tämä ei onnistu puhutaan hypotermiasta, jolle vastakkainen elimistön tila on hypertermia. Säätelymekanismien toiminta on pienintä termoneutraalilla mukavuusalueella. Ihmisen perusaineenvaihdunnan teho on noin – , joka nostaisi sisäelinten lämpötilaa ilman säätelymekanismeja noin tunnissa. Raskas ruumiillinen työ, jonka teho voi olla 800W, nostaisi lämpötilaa jo yli . Elimistön lämpötilan lasku alle on vaarallista ja puolet henkilöistä kuolee, jos lämpötila laskee alle :n. alastoman ihmisen lämmönhukasta tapahtuu lämpösäteilynä. Lisäksi tapahtuu johtumista, kuljetusta ja hikoiluun liittyvää haihtumista.

ja pak-

on aineen lämmönjohtavuus ja eli lämpötilaero pinnan eri puolilla. Termiä kutsutaan lämmöneristävyydeksi eli lämpövastukseksi. Usein johtumista tarkastellaan tietyn pinta-alan läpi, jolloin puhutaan lämpövirran tiheydestä

18.3.3 Kuljetus eli konvektio Kuljetuksessa eli konvektiossa lämpö siirtyy ohi virtaavaan väliaineeseen

18.3 Lämmönsiirtymismekanismit 18.3.1 Lämpösäteily Lämpösäteilyä kuvaa Stefan-Boltzmannin laki, jonka mukaan kappaleen pinta-alan emittoima lämpöteho on suoraan verrannollinen kappaleen absoluuttisen lämpötilan neljänteen potenssiin

on lämmönsiirtokerroin, [ ] , sen käänteisluku eli lämmöneristys- tai lämmönsiirtymisvastus Kerroin

saa erilaisia arvoja riippuen siitä millainen konvektio on kyseessä. Luonnollinen kuljetus (tyyni sää) |

,jossa ja kertoo tarkastellun pinnan kyvyn emittoida lämpösäteilyä (mustalle kappaleelle ). Tässä, samoin kuin muissa lämmönsiirtymismekanismeissa, kyse on todellisuudesta lämpövirrasta , Galenos vain käyttää tässä tapauksessa merkintää .[ ] [ ] .

Tuulella puhutaan pakkokuljettumisesta

18.3.4 Haihtuminen Haihtuminen on nesteen muuttumista höyryksi ja sitä voi tapahtua myös ilman kiehumista.

18. Lämmönsäätely Haihtumiseen tarvittava lämpöenergia riippuu nesteen ominaishöyrystymislämmöstä , joka saa eri arvoja eri lämpötiloissa

Iholta tapahtuu haihtumista höyrynpaine-erosta johtuen, jolloin lämpövirrantiheyttä (lämpövirtaa pinta-alaa kohden) voidaan kuvata lausekkeella (

)

on haihtumiskerroin [ ] . on haihtumiseen osallistuvan pinta-alan osuus koko ihosta ja ja vesihöyryn paine ilmassa ja iholla kilopascaleina. jossa

19 ENERGIA-AINEENVAIHDUNTA 19.1 Energian käyttö 19.1.1 Työ ja mekaaninen energia Tämä kappale koostuu lukion fysiikasta tutuista asioista: perusmekaniikka, työ, potentiaalienergia, kineettinen energia, teho, hyötysuhde. Nämä käydään tässä vain luettelonomaisesti läpi. Jos sinulle eivät ole nämä asiat tuttuja, kannattaa kerrata lukion fysiikan kirjoja. Nämä ovat myös niitä peruskaavoja, joita tarvitaan hyvin usein fysiikan laskuissa, joten ne kannattaa osata hyvin ulkoa.

Kuva 19.1 Voiman vaakakomponentin määrittäminen

Kiihdytystyö on työtä, jonka ansiosta kappaleen liikenopeus muuttuu ⁄ Kuljettu matka ajassa ⁄

Kun voima siirtää kappaletta (tekee työtä) puhutaan siirtotyöstä

Loppunopeus, kun vallitseva kiihtyvyys on

[ ]

[ ] [ ] (

Jäykän kappaleen mekaniikka

)

Pyörivälle jäykälle kappaleelle voidaan vastaavasti määrittää hitausmomentti , sekä kulmanopeus ja pyörimisenergia .

Joskus voima vaikuttaa eri suuntaan kuin kappale liikkuu (kuva 19.1). Tällöin pitää ottaa huomioon vain voiman liikkeen suuntainen komponentti, esimerkiksi

∑

Kun on ympyräliikkeeseen liittyvän kulman muutos radiaaneissa ja siihen liittyvä aika, voidaan kirjoittaa kulmanopeudelle ja pyörimisenergialle antaa lausekkeet

Kun kappaletta nostetaan ylöspäin, lasketaan tehty työ kappaleen potentiaalienergian muutoksena. Huomaa, että työ ja energia ovat eri asioita vaikka käytännön laskuissa voidaankin yhtäsuuruus usein merkitä.

⁄ ⁄

19 Energia-aineenvaihdunta Mekaanisen energian säilymislaki

ruuseroa (ja tiedetään massojen ja energioiden noudattavan Kleiberin kaavaa).

Yleisesti systeemeissä energia säilyy (yhtälöön voidaan tilanteesta riippuen ottaa mukaan myös rotaatioenergia), joten

19.1.2 Teho ja hyötysuhde Usein puhuttaessa työstä tarkoitetaan tehtyä kokonaistyötä. Työn teholla kuvataan tehtävän työn tehokkuutta eli nopeutta. ⁄ Kun arvioidaan suoritusten tai laitteiden tehokkuutta käytetään suuretta hyötysuhde, joka on tehdyn työn ja otetun työn (käytetyn energian) suhde. Kun teho on vakio, saadaan sama tulos myös tehojen suhteesta. ⁄ ⁄ 19.1.3 Energiankulutus Energiankulutuksen riippuvuutta massasta M (tässä käytetty massaa tarkoittavana kirjainta M m:n sijasta vain siksi, että korostetaan kaavan koskevan kokonaista yksilöä) voidaan arvioida Kleiberin kaavalla ⁄

Tässä on tuntematon vakio. Siksi tämän kaavan mukainen energiankulutuksen riippuvuus on lähinnä hyödyllinen silloin, kun verrataan kahden eri massaisen eliön energiankulutusten suu-

22. IHMISELIMISTÖN ULKOISET UHAT Tietyn alkuaineen kaikilla isotoopeilla on yhtä monta protonia, mutta neutronien määrä vaihtelee. Tietyillä lukujen ja kombinaatioilla ytimet ovat stabiileja, mutta mikäli näin ei ole ydin on epästabiili ja se pyrkii radioaktiivisten hajoamisten avulla stabiilimpaan tilaan.

22.3 Ionisoiva säteily Ionisoivaa säteily on radioaktiivisen hajoamisen seurauksena syntyvä gamma- ja hiukkassäteily ja röntgensäteily (ks. tarkemmin kuva 22.1). Olemme jatkuvasti ionisoivan säteilyn alaisena. Tärkeimmät säteilylähteet ovat avaruussäteily, maaperän säteily ja erityisesti radioaktiivinen radon, kehon sisäiset lähteet ja keinotekoinen radioaktiivisuus (lääketieteellinen käyttö, ydinpolttoaineet ja ydinjätteet).

Jos lasketaan atomiytimen muodostavien rakenteiden massat yhteen, havaitaan, että ytimen massa on todellisuudessa pienempi. Massojen erotus johtuu ytimen sidosenergiasta (suhteellisuusteorian mukaan massa on yksi energian muoto). Tätä vajausta kutsutaan massavajeeksi

22.3.1 Ydinfysiikan perusteet Atomiydin eli nuklidi koostuu protoneista ja neutroneista eli nukleoneista, joista neutronilla ei ole varausta ja protonilla on positiivinen alkeisvaraus . Jos protonien lukumäärää merkitään :lla, on ytimen kokonaisvaraus . Ytimen ulkopuolella on elektronipilvi, jossa on elektronia, varaus –. Neutronien lukumäärää merkitään :llä, jolloin massaluku ja koko atomia voidaan kuvata kaavalla

ja ovat protonin, neutronin ja jossa ytimen lepomassat. Edelleen suhteellisuusteoriasta tiedetään, että ( on valon nopeus tyhjiössä), joten massavajeesta voidaan laskea ytimen sidosenergia (

)

Kuva 22.1 Säteilyn eri lajit. Hiukkassäteily vaaleanpunaisissa laatikoissa ja sähkömagneettinen säteily keltaisissa. Ionisoivan säteilyn lajit ovat vaaleansinisen laatikon sisällä. Ultraviolettisäteily luetaan joskus ionisoivaksi säteilyksi, vaikka Galenoksessa tätä jakoa ei noudatetakaan. Todellisuudessa UV-säteilyn energia ei riitä ionisointiin, mutta mutatogeenistä (eli mutaatioita aiheuttavaa) kyseinen säteily kuitenkin on.

22. Ihmiselimistön ulkoiset uhat Sidosenergia kasvaa ytimen koon kasvaessa. Muista, että mikäli tehtävässä on ilmoitettu atomin massa, on luvussa mukana myös elektronit. Ytimen massassa elektroneja ei ole mukana.

Aktiivisuus ilmoittaa hajoavien ytimien lukumäärän aikayksikössä

Ydinfysiikassa käytetään yksikkönä usein atomimassayksikköä (Galenos käyttää merkintää , vaikka yleensä käytetäänkin vain kirjainta )

[ ] Aiemmin käytettiin yksikköä

Protonin massa

Neutronin massa

Puoliintumisaika ilmoittaa ajan, jonka jälkeen aktiivisuus ja ytimien lukumäärä on vähentynyt puoleen

Lisäksi käytetään usein energian yksikkönä elektronivolttia

Ominaisaktiivisuus ilmoittaa aineen kokonaismäärään sisältyvän aktiivisuuden

Energiaksi muutettuna

Nesteille ja kaasuille vastaava suure on aktiivisuuskonsentraatio

22.3.2 Radioaktiivisuus Epästabiilit ytimet voivat hajotessaan vapauttaa elektronin ( -säteily), positronin ( -säteily) tai heliumatomin ytimen ( -säteily). Tämä tytärydin voi vielä olla virittyneessä tilassa, jonka purkautuminen synnyttää suuritaajuuksista sähkömagneettista säteilyä ( -säteily). Radioaktiivisen ytimen todennäköisyyttä hajota sanotaan ytimen hajoamisvakioksi [ ] . Alussa atomiytimiä oli atomiytimiä on jäljellä

Biologinen ja efektiivinen puoliintumisaika Ihmiskehossa radioaktiivisen aineen hajoaminen ei riipu vain ytimen fysikaalisesta hajoamisesta, vaan keho pienentää aineen pitoisuutta myös eritystoimintansa avulla. Tätä eritystoiminnasta johtuvaa aktiivisuuden vähenemistä ei voida tarkasti määrittää, vaan se on arvioitava. Sen suuruus riippuu paitsi radioaktiivisesta ytimestä myös elimestä, jonne aine on kertynyt. Kun lasketaan biologinen ja fysikaalinen hajoaminen yhteen, saadaan niin sanottu efektiivinen hajoaminen

, jolloin ajanhetkellä

sia ja ajan kasvaessa riittävän suureksi pidemmän puoliintumisajan aineen hajoamisia. Koska aiemmin määritettiin puoliintumisajan ja hajoamisvakio yhteys, voidaan efektiiviselle ja biologiselle puoliintumisajalle sieventää lausekkeet

Radioaktiivisuuslajit Radioaktiivisen ytimen viritystilan purkautuessa syntyy säteilyä, jonka luonne riippuu hajoavasta ytimestä. Luonnossa alfahajoamista tapahtuu lähinnä raskaille ytimille ( ) Alfahajoamisessa -aktiivinen ydin emittoi hiukkasen eli He-ytimen. Alfahiukkasten energia on tyypillisesti suuruusluokkaa 10 MeV ja niiden kantama kudoksessa on alle 0,1 mm. Toisin sanoen ne absorboituvat jo iholla tai kudoksissa ollessaan lähes välittömästi.

Radioaktiivisuuden mittaamisessa käytetään säteilyn ilmaisinta, jonka antamista aktiivisuuden mittaustuloksista voidaan piirtää puolilogaritmipaperille (taulukko, jonka y-akseli on logaritminen ja x-akseli ”normaali”) laskeva suora. Tällöin hajoamisvakio saadaan suoran kulmakertoimesta (suoran kulmakerroin yleisesti )

→ Esimerkiksi 6

Toinen tapa on graafisesti tarkastella kuvaajasta aika, jossa aktiivisuus vähenee puoleen. Tästä saadaan jo aiemmin mainitulla kaavalla helposti

→

Beetahajoamisessa ydin emittoi elektronin tai antimateriahiukkasensa positronin . Koska hajoaminen tapahtuu ytimessä, jossa ei ole elektroneja tai positroneja, pitää niiden ensin syntyä protonien ja neutronien avulla. – hajoamisessa (beeta-miinus) yksi neutroni muuttuu protoniksi ja samalla emittoituu elektroni ja antineutriino

Graafisissa tarkasteluissa on otettava huomioon, että tarkasteltavan aineen aktiivisuuden vähetessä riittävästi alkaa kuvaajasta paljastua taustasäteily. Aktiivisuuskuvaaja lähenee siis asymptoottisesti tiettyä taustasäteilytasoa. Tämä taustasäteilyn määrä pitää vähentää mittaustuloksista.

→

→ Esimerkiksi

Samoin, jos näytteessä on kahta radioaktiivista ainetta summautuvat niiden aktiivisuudet. Tällöin alussa suurin osa hajoamisista on lyhyemmän puoliintumisajan omaavan aineen hajoami-

→

22. Ihmiselimistön ulkoiset uhat – hajoamisessa (beeta-plus) yksi protoni muuttuu neutroniksi ja samalla emittoituu positroni ja neutriino

teilykvanteille, joiden energia on . Tätä pienempienergiaiset kvantit vuorovaikuttavat valosähköisellä ilmiöllä ja suurempienergiset parinmuodostuksella.

→

Valosähköisessä ilmiössä fotoni irrottaa yhden atomin sisäkuoren elektroneista. Säteilyn energia käytetään käytännössä täysin elektronin irrottamiseen ja sen kineettiseksi energiaksi. Elektronin kineettinen energia on tällöin

→ Esimerkiksi 6

→

Elektronisieppauksessa ydin sieppaa elektronin sisimmiltä elektronikuorista. Ytimessä protoni ja elektroni yhtyvät neutroniksi ja ytimestä emittoituu neutriino

, jossa on gammakvantin energia ja saatioenergia

ioni-

Compton-sironnassa fotonin energiasta osa kuluu elektronin irrottamiseen. Säteilykvantin ja elektronin liikemäärät muuttuvat, vaikka kokonaisliikemäärä säilyy. Kvantti voi törmäyksen jälkeen törmätä uudelleen elektroniin.

→ → – hajoamisessa (gamma) virittynyt ydin purkaa viritystilan lähettämällä -säteilyä. Ydin säilyy samanlaisena.

Parinmuodostuksessa fotoni vuorovaikuttaa atomin ytimen kanssa synnyttäen elektronipositroniparin. Tämän vuorovaikutuksen kynnysehtona on se, että fotonin energian tulee olla vähintään yhtä suuri kuin syntyvien elektronin ja positronin lepoenergian ( ). Loppu fotonin energiasta kuluu syntyneiden elektronin ja positronin liike-energiaksi.

22.3.3 Säteilyn ja aineen vuorovaikutus Säteilyn biologisia vaikutuksia arvioitaessa käytetään käsitettä energiasiirtymä, joka kuvaa varauksellisten hiukkasten energiahäviötä, jossa on hiukkasen luovuttama energia ja sen kulkema matka.

Positroni törmää hyvin nopeasti väliaineeseen ja tapahtuu parinmuodostukselle käänteinen ilmiö annihilaatio. Syntyy kaksi gammakvanttia, joiden kummankin energia on ja ne etenevät vastakkaiseen suuntaan.

Gammasäteilyn ja aineen vuorovaikutus Gammasäteily menettää energiaansa vaiheissa, jolloin syntyneet sekundaarihiukkaset ovat edelleen ionisoivia. Gammasäteily voi irrottaa väliaineen atomista elektronin (valosähköinen ilmiö), se voi sirota atomin elektronista (Comptonvuorovaikutus) tai se voi ytimen läheisyydessä muuttua elektroni-positronipariksi (parinmuodostus). Compton-sironta on todennäköisin sä-

Gammasäteilyn absorptio Gammasäteily vaimenee väliaineessa eli se absorboituu. Kun on väliaineeseen tulleen säteilyn intensiteetti, on vaimennuskerroin ja kuljetun kerroksen paksuus, voidaan kirjoittaa

Vanha Lisäksi väliaineen vaimennuskykyä voidaan arvioida massavaimennuskertoimella, kun tiedetään väliaineen tiheys .

säteilytyksen

yksikkö

röntgen

Säteilytysnopeus ̇ Ekvivalenttiannos. Erilaisilla säteilylajeilla voi olla erilainen vaikutus, vaikka absorboitunut annos olisikin yhtä suuri. Tämä otetaan huomioon kertomalla absorboitunut annos säteilylajikohtaisella painotuskertoimella , jolloin saadaan ekvivalenttiannos

22.3.4 Säteilyn mittayksiköt Säteilyn mittayksiköitä käytetään arvioitaessa säteilyä ja sen vaikutuksia. Nämä mittayksiköt on hyvä osata kunnolla, koska pääsykokeissa usein käsketään laskea esimerkiksi jonkin säteilyn efektiivinen annos. Absorboitunut annos tarkoittaa elimen tai kudoksen massaan keskimäärin absorboitunutta energiaa (älä hämäänny pienestä differentiaali-d:stä kaavojen edessä, se ei vaikuta laskuihin).

[ ] Painotuskerroin on alfasäteilylle 20 ja röntgen-, gamma- ja elektronisäteilylle (beetasäteily) 1. Kudos- tai elinkohtainen ekvivalenttiannos

[ ] Absorptioannosnopeus

Efektiivinen annos ottaa huomioon sen, että säteily vaikuttaa eri tavoin eri kudoksiin. Kliinisen kokemuksen perusteella on voitu määrittää kudoskohtaiset painotuskertoimet (Taulukko 22.1). Tällöin voidaan koko elimistölle ilmoittaa efektiivinen annos

̇ [ ̇] Säteilytyksellä mitataan ainoastaan sähkömagneettisen säteilyn (röntgen- ja gammasäteily) aiheuttamaa ionisaatiota ilmassa. on syntyneiden positiivisten ionien kokonaisvaraus ja ilma-alkion massa

∑∑ ja elinkohtainen efektiivinen annos on tällöin

[ ] [ ]

[

]

22. IhmiselimistĂśn ulkoiset uhat Taulukko 22.1 Kudoskohtaisia painotuskertoimia (ks. Galenos s. 512

TĂ¤ssĂ¤ kohtaa on hyvĂ¤ huomauttaa, ettĂ¤ sĂ¤teilyĂ¤ mitataan lĂ¤hinnĂ¤ energian siirtymisellĂ¤ tiettyyn massaan eli yksikkĂśnĂ¤ on lĂ¤hes aina đ??˝ đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D;. Se miksi tĂ¤tĂ¤ kyseistĂ¤ yksikkĂśĂ¤ (sievert, gray, mansievert) kulloinkin kutsutaan, riippuu vain ja ainoastaan sopimuksesta. NĂ¤in toimimalla saadaan erotettua toisistaan se kuinka paljon energiaa siirtyy, missĂ¤ muodossa ja millaiset vaikutukset tĂ¤llĂ¤ asialla on.

Elin/ kudos Sukupuolirauhaset Punainen luuydin Paksusuoli Keuhkot

Absorboitunut annos siis kertoo todellisen siirtyneen (absorboituneen) energiamĂ¤Ă¤rĂ¤n yksikĂśissĂ¤ đ??şđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ś đ??şđ?&#x2018;Ś.

Mahalaukku Virtsarakko

Ekvivalenttiannos kuvaa siirtynyttĂ¤ energiamĂ¤Ă¤rĂ¤Ă¤, mutta ottaa huomioon miten sĂ¤teilyn tyyppi vaikuttaa sen aiheuttamaan biologiseen vasteeseen (=vaikutukseen). YksikkĂś đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Ą đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;Ł.

Rintarauhaset (nisĂ¤t) Maksa Ruokatorvi

Efektiivinen annos kuvaa siirtyneen energiamĂ¤Ă¤rĂ¤n terveydellistĂ¤ kokonaishaittaa ja ottaa huomioon sen miten sĂ¤teilylaji vaikuttaa biologiseen vasteeseen ja lisĂ¤ksi miten herkkĂ¤ kyseinen kudos on sĂ¤teilylle (=kyseisen kudoksen painokerroin). YksikkĂś hieman hĂ¤mĂ¤Ă¤vĂ¤sti jĂ¤lleen đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Ą đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;Ł.

Kilpirauhanen Iho Luun pinta Muut kudokset YhteensĂ¤

Kollektiivinen efektiivinen annos kuvaa tietyn vĂ¤estĂśn kokonaissĂ¤teilyannosta. YksikkĂśnĂ¤ đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Ą đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;Ł.

ka keho kykenee pienillä annoksilla korjaamaan itseään tehokkaammin kuin suurilla.

22.3.5 Säteilyyn liittyvät vaaratekijät Ionisoiva säteily saa kudoksissa aikaan kolmenlaisia vuorovaikutuksia, fysikaaliset, kemialliset ja biologiset. Säteilyn absorboituessa kudokseen syntyy, kuten edellä puhuttiin, täysin fysikaalisia vuorovaikutuksia elektronien kanssa. Nämä elektronit voivat vuorovaikuttaa muiden elektronien kanssa, aiheuttaa gammasäteilyä ja atomiydinten kanssa vuorovaikuttaessaan synnyttää jarrutussäteilyä. Tämä jarrutussäteily syntyy, kun elektroni menettää ytimen sähkökentässä energiaansa, jolloin syntyy jatkuvan spektrin omaavaa röntgensäteilyä.

Kollektiivinen annos on jonkun väestöryhmän tietystä säteilylähteestä saama kokonaisannosekvivalentti. [ ] Ionisoivan säteilyn fysikaalisia vaikutuksia ei jälkikäteen voi estää. Siksi säteilyltä pyritään suojautumaan etukäteen. Säteilyn lääketieteellisessä käytössä pitää aina punnita säteilyn käytöstä saatuja hyötyjä sen haittoihin. Lisäksi on tärkeää suunnitella säteilyn käyttö aina etukäteen tarkoin ja noudattaa lain määräämiä annosrajoja.

Toisessa vaiheessa alkaa esiintyä kemiallisia vuorovaikutuksia kudoksessa. Tällöin syntyy ionisoituneita molekyylejä ja vapaita radikaaleja. Ionisoiva säteily, jolla on suuri energianluovutustekijä tuottaa ioneja ja sellainen säteily, jolla energianluovutustekijä on pieni (esimerkiksi fotonit) tuottaa vapaita radikaaleja. Vapaa radikaali on molekyyli (tai atomi), jolla on pariton määrä elektroneja. Nämä radikaalit ovat hyvin reaktioherkkiä ja ottavat herkästi biologisissa systeemeissä kaipaamansa elektronin muilta molekyyleiltä (pistävät ns. vahingon kiertämään).

Taulukko 22.2 Suurten säteilyannosten mahdollisia vaikutuksia

Absorboitunut annos

Kuoleman syy

Elinajan ennuste

kuolee luuydinvaurioihin mahan ja suoliston vauriot

Kolmannessa vaiheessa ionit ja radikaalit alkavat aiheuttaa biologisia vaikutuksia (Taulukko 22.2), joita voivat olla solujen kuolema, kasvaimet, leukemia, mutaatiot ja yksilön kuolema. Kliinisten havaintojen perusteella on voitu arvioida suurten säteilyannosten vaikutuksia.

hermostolama

Väestötasolla on kuitenkin usein järkevämpää pohtia pienten säteilyannosten vaikutuksia suureen ihmisjoukkoon, jolloin puhutaan kollektiivisesta annoksesta. Tällöin yksinkertaistetaan tilannetta siten, että ajatellaan saman kollektiivisen annoksen aiheuttavan aina saman vasteen. Tämä ei kuitenkaan täysin pidä paikkaansa, kos-

tunnit– päivät

22. Ihmiselimistön ulkoiset uhat

22.4 Ionisoimaton säteily Levossa olevan varautuneen hiukkasen ympärillä on sähkökenttä, jos varautunut hiukkanen on tasaisessa liikkeessä muodostaa se ympärilleen myös magneettikentän. Jos hiukkanen on kiihtyvässä liikkeessä, se muodostaa ympärilleen sähkömagneettisen kentän eli lähettää sähkömagneettista säteilyä.

3) 4) 5)

UV-A UV-B UV-C

Fotokemialliset reaktiot tarkoittavat sitä, että valo voi absorboituessaan virittää elektroneja korkeammalle energiatasolle. Tämän viritystila purkautuu yleensä lämpönä tai fluoresenssisäteilynä, mutta se voi myös johtaa kemiallisten sidosten purkautumiseen ja uusien muodostumiseen. Kasveilla fotosynteesi perustuu tähän ilmiöön ja ihmisellä silmän verkkokalvossa valoimpulssit muuttavat rodopsiinin muotoa, joka aikaansaa lopulta näköaistimukseen syntyvän hermoimpulssin syntymisen. Iholla UV-valo katkaisee sidoksen kolesterolijohdannaisesta ja tuottaa näin D3-vitamiinia. Fotokemiallisten reaktioiden seuraukset ovat kuitenkin usein haitallisia.

Ionisoimatonta säteilyä on kaikki sähkömagneettinen säteily, joka ei saa aikaan kohteessaan ionisaatiota. Säteilyn kvanttien energia ei siis riitä irrottamaan elektronia kohtaamansa atomin elektronikuorelta. Eri sähkömagneettisten säteilylajien välillä ei ole tarkkaa rajaa, mutta ionisoivina säteilyinä pidetään gamma- ja röntgensäteilyä ja ionisoimattomina näistä seuraavia UVsäteilyä, valoa, infrapunasäteilyä, mikro- ja radioaaltoja. Säteilykvanttien eli fotonien energia voidaan laskea lausekkeesta

Iholla UV-säteily aiheuttaa myös punoitusta eli eryteemaa, joka johtuu pintaverisuonten laajentumisesta. UV-A -säteily voi aiheuttaa iholla välitöntä lyhytaikaista rusketusta, mutta eryteema ja sitä seuraava välitön rusketus johtuvat lähinnä UV-B -alueen säteilystä. UV-C –alueen säteet absorboituvat tehokkaasti ilmakehässä, eikä niillä ole biologiassa merkitystä. Silmissä sarveiskalvon epiteelisolut tulehtuvat ja seurauksena ovat mm. valonarkuus, lisääntynyt kyyneleneritys ja heikentynyt näkökyky. Ihosyöpä eli melanooma aiheutuu todennäköisesti UV-säteilyn vaikuttaessa DNA:han korjautumattomasti. Syövän synty on satunnaistapahtuma, jota jokainen säteilyaltistus lisää.

valonnopeus, jossa on säteilyn taajuus, aallonpituus ja Planckin vakio. Kaavasta huomataan, että suurienergisten ionisoivien säteilylajien aallonpituuden pitää olla lyhyempi kuin matalaenergisempien ionisoimattomien säteilylajien. 22.4.1 Ultraviolettisäteily Ultraviolettisäteily on lyhytaaltoisin ionisoimaton säteily (käytetään tätä linjausta, koska Galenos näin sanoo), joka tosin aiheuttaa iholla orvaskeden ja verinahan lämpenemistä ja fotokemiallisia reaktioita, harmaakaihia ja palovammoja. Muista ionisoimattomista säteilyistä poiketen se pystyy vaurioittamaan solun perimää ja aiheuttaa siksi ihosyöpää. UV-säteilyn aallonpituusalue on .

22.4.2–22.4.4 Näkyvä valo, punasäteily ja mikroaallot

infra-

Näkyvän valon aallonpituusalue on violetista ( ) punaiseen ( ). Infrapunasäteilyksi kutsutaan säteilyä, joka on lähtöisin kuumien kappaleiden sisäisestä värähtelystä ja sen

aallonpituusalue on noin â&#x20AC;&#x201C; . Laserlaitteet toimivat usein infrapunasĂ¤teilyn alueella. MikroaaltosĂ¤teilyĂ¤ on sĂ¤teily, jonka aallonpituudet ovat vĂ¤lillĂ¤ . TĂ¤tĂ¤ sĂ¤teilylajia lĂśytyy esimerkiksi matkapuhelimissa, tutkalaitteissa ja mikroaaltouuneissa. Mikroaaltojen lĂ¤mmittĂ¤vĂ¤ vaikutus perustuu kitkalĂ¤mpĂśĂśn, jota syntyy kohteen vesimolekyylien alkaessa vĂ¤rĂ¤hdellĂ¤ toisiaan vasten. Kuvassa 22.2 on kuvattu osa sĂ¤hkĂśmagneettisen sĂ¤teilyn spektristĂ¤. Mikroaallot sijoittuvat radioaaltojen ja infrapunasĂ¤teilyn vĂ¤liin.

myĂśs aallonpituus ovat samaa luokkaa kuin vaikkapa melko tavallisen diagnostisen rĂśntgenputken tuottama rĂśntgensĂ¤teilyn energia. TĂ¤mĂ¤n vuoksi gamma- ja rĂśntgensĂ¤teily erotellaankin nykyĂ¤Ă¤n oikeastaan pikemmin niiden syntymekanismin avulla. RĂśntgensĂ¤teily syntyy elektronien vaikutuksesta (elektronin vaihtaessa kuorta -> ominaissĂ¤teily; elektronin nopeuden hidastuessa -> jatkuvaspektrinen jarrutussĂ¤teily) ja gammasĂ¤teily syntyy atomiytimissĂ¤ radioaktiivisena hajoamisena tai annihilaatiossa (myĂśs elektronin ja positronin annihilaatio tuottaa gammasĂ¤teilyĂ¤).

SyventĂ¤vĂ¤Ă¤ tietoa sĂ¤hkĂśmagneettisen sĂ¤teilyn lajeista ja gamma- ja rĂśntgensĂ¤teilyn erottamisesta

Tarkalleen ottaen gammasĂ¤teilylle ei siis ole olemassa mitĂ¤Ă¤n energia- tai aallonpituusrajaa. Ydinreaktioissa voi syntyĂ¤ vaikkapa fotoneja, joiden aallonpituus vastaa ultraviolettisĂ¤teilyĂ¤ ja silti kyse on gammasĂ¤teilystĂ¤. SyvĂ¤llistĂ¤ sĂ¤hkĂśmagneettisen sĂ¤teilyn ymmĂ¤rtĂ¤mistĂ¤ pĂ¤Ă¤sykokeessa ei kuitenkaan vaadita. EdellĂ¤ kerrottu selittĂ¤Ă¤ vain paremmin sitĂ¤, ettĂ¤ gamma- ja rĂśntgensĂ¤teilyt eroavat toisistaan ennen kaikkea syntymekanismeiltaan. TĂ¤rkeĂ¤Ă¤ on tietĂ¤Ă¤, millaista sĂ¤teilyĂ¤ missĂ¤kin hajoamisprosessissa syntyy ja ymmĂ¤rtĂ¤Ă¤, ettĂ¤ syntyvĂ¤n sĂ¤teilykvantin energia ei tĂ¤hĂ¤n nimeĂ¤miseen yleensĂ¤ vaikuta.

Perinteisesti (ja siis myĂśs Galenosfysiikassa yleensĂ¤) gamma- ja rĂśntgensĂ¤teily erotetaan energiansa (eli myĂśs aallonpituutensa) mukaisesti, mikĂ¤ yleensĂ¤ riittĂ¤Ă¤kin erittĂ¤in hyvin. Kuitenkin ihan niin kuin muillakin sĂ¤hkĂśmagneettisen sĂ¤teilyn lajeilla, aallonpituusalueiden raja ei ole mikĂ¤Ă¤n selvĂ¤. Emme voi siis todeta, ettĂ¤ olisi olemassa jokin tietty lukuarvo đ?&#x2018;&#x17D;, jota suuremmat aallonpituudet olisivat rĂśntgensĂ¤teilyĂ¤ ja pienemmĂ¤t vastaavasti gammasĂ¤teilyĂ¤. Esimerkiksi teknetium-99m tuottaa gammasĂ¤teilyĂ¤, jonka energia ja siten

Kuva 22.2 SĂ¤hkĂśmagneettisen sĂ¤teilyn spektri

22. Ihmiselimistön ulkoiset uhat 22.4.5 Magneettikentät

ja symmetrinen kuulonalenema on noin 4 kHz:n kohdalla. Kuulonalenema on aluksi muutamassa päivässä palautuva, jos melualtiste poistetaan.

Magneettikenttien mahdolliset terveydelliset vaarat perustuvat niiden kykyyn synnyttää elimistössä sähkövirtoja. Sähkön siirtoon käytetyn voimajohdon alla pienitaajuisen magneettikentän suuruus on alle ja noin 100 metrin , etäisyydellä kentän suuruus on enää mikä vastaa normaalin huoneen taustakentän voimakkuutta. Biologisia vaikutuksia on vasta yli kentillä.

22.5.3 Ultraääni Ultraääni on aaltoliikkeenä kuten ”tavallinenkin” ääni, mutta sen taajuus on ihmiskorvan kuuloalueen ulkopuolella ( ). Ultraääni poikkeaa tavallisesta äänestä siinä, että se ei etene mainittavasti kaasuissa ja nesteissä sen aallonpituus on pieni. Lääketieteellisesti ultraääntä käytetään hyvin paljon kuvantamisessa ja myös lämpöterapiana lihasrevähtymien ja ihosairauksien hoidossa. Fokusoidulla ultraäänellä voidaan myös hoitaa nivelten kalkkeutumia ja katkaista hermoratoja. Hammaslääketieteessä käyttöaiheita ovat esimerkiksi hammaskiven poisto. Sillä voidaan myös steriloida ja puhdistaa, tuhota bakteereja, hajottaa isoja molekyylejä ja munuaiskiviä ja sekoittaa esimerkiksi voiteita.

22.4.6 Sähkövirta Sydämen kammiovärinä on pääasiallinen kuolinsyy sähkötapaturmissa. Muita vaikutuksia voivat olla lihaskouristukset, hengitysvaikeudet, kohonnut verenpaine sekä rytmihäiriöt eteisvärinöineen. Vaihtovirran tuntoraja on noin ja kouristusraja . Kammiovärinä syntyy erityisen helposti vaihtovirralla, mikäli virran vaikutusaika on sydämen toimintajaksoa pidempi. Lyhyilläkin altistuksilla kammiovärinää voi esiintyä aina tuntorajasta alkaen. Tasavirralla tuntemuksia havaitaan vain kytkettäessä virta päälle tai pois ja silloinkin vaaditaan virta. Vasta useiden ampeerien tasavirrat, jotka vaikuttavat useita sekunteja aiheuttavat syviä palovammoja ja kuoleman.

22.6 Kehoon kohdistuvat mekaaniset rasitukset 22.6.1 Kehon mekaniikkaa Tässä kappaleessa käsitellään kehoon kohdistuvia mekaanisia rasituksia fysiikan näkökulmasta. Rasituksen syitä voivat olla väärin suoritetut liikkeet tai huono työasento, mutta myös ihmisen perustoiminnot vaativat monien liikkeiden yhteensovittamista. Näiden mekaanisten suoritteiden ymmärtämiseen vaaditaan perustietämystä mm. voima- ja momenttivektoreista ja resultanttivoimasta. Mekaniikan perusasioita on käsitelty kappaleessa 15, joten tässä keskitytään lähinnä statiikan perusteisiin. Statiikan laskuissa on poikkeuksellisen tärkeää piirtää hyvä kuva, jossa näkyvät kaikki kappaleeseen vaikuttavat voimat.

22.5 Ääni ja melu Meluksi voidaan lukea kaikki häiritsevä ääni ja lainsäädännössä myös siihen rinnastettava tärinä. Työskentely melussa johtaa normaalikuuloisellakin kommunikaatiovaikeuksiin ja voi aiheuttaa lapselle mm. avuttomuuden tunnetta. Melu huonontaa unen laatua, vaikuttaa sydämen syketaajuuteen, verisuonten supistumiseen, mahdollisesti verenpaineeseen ja muutoksiin hengityksessä. Raskaana olevien on hyvä huomata, että myös sikiön kuulo voi melualtistuksesta vaurioitua. Meluvammalle on tyypillistä, että henkilö on ollut melutyössä, kyseessä on sisäkorvavika

Statiikka tarkoittaa yksinkertaistaen sitä, että jäykkä kappale on paikallaan. Jäykkä kappale on kappale, joka ei muuta muotoaan eikä kokoaan voimien vaikuttaessa siihen. Voimat voivat vai-

kuttaa samaan pisteeseen, tai kuten useimmiten statiikan laskuissa, eri pisteisiin. Tällöin voimat voivat aiheuttavaa momentin eli kiertovaikutuksen pyörimisakselin ympäri. Momentti tarkoittaa voimaa kerrottuna voiman varrella eli momentti voidaan laskea periaatteessa minkä tahansa valitun pisteen mukaan kertomalla voima sen etäisyydellä tuosta pisteestä. Momentti on positiivinen, jos se pyrkii pyörittämään kappaletta vastapäivään ja negatiivinen, jos pyörimissuunta on myötäpäivään.

teessa hyvin suuri voima. Tästä on se etu, että taakka siirtyy enemmän kuin lihas lyhenee. Painopisteellä tarkoitetaan sitä pistettä, jonka läpi kappaleeseen kohdistuvan painon vaikutussuora kulkee. Painopisteeseen voidaan ajatella keskittyvän pistemäisesti koko kappaleen massan. 22.6.3 Kiihtyvyys, G-voimat Kiihtyvyys, hidastuvuus ja ympyräliikkeeseen liittyvä keskeisvoima aiheuttavat muutoksia elimistössä. Meihin vaikuttaa normaalisti painovoima ( ), jonka sanotaan aiheuttavan suuruisen voiman (kiihtyvyys vetää alaspäin). Noin :n vallitessa jalkoihin pakkautuu niin paljon verta, että silmän verkkokalvon arteriapaine laskee alle silmänsisäisen paineen ja näkökenttä muuttuu aluksi harmaaksi (grayout) ja sitten mustaksi (blackout). Sotilaslentokoneissa kiihtyvyydet voivat olla jopa :n suuruisia ja ava:n arruuslennoilla päästään hetkittäisiin voihin. Näitä tilanteita varten lentäjät käyttävät erityisiä painepukuja, jotka estävät jalkojen verentungosta ja turvaavat siten aivojen verensaantia. Elimistö kestää paremmin kiihtyvyyksiä elimistön poikittaissuunnassa kuin pystysuunnassa, erityisen haitallisia ovat pystysuuntaiset negatiiviset kiihtyvyydet. Jo voi saada aikaan verentungosta ja tajuttomuuden.

[ ] Jotta kappale olisi tasapainossa, pitää voimien ja momenttien kumoutua. Tätä tarkastellaan yhdistämällä voima- ja momenttivektorit resultanteikseen. Koska kyseessä ovat vektorit, ei niitä voi laskea suoraan yhteen vaan suunnat on otettava huomioon. Pääsykokeessa voimat jaetaan yleensä komponenteikseen ̅

Tasapainoehdon mukaan kappaleella ei saa olla vääntöä eli momentti on 0 ja kappaletta ei myöskään vedetä minnekään eli voimaresultantti on 0. ∑

Yleisen gravitaatiolain mukaan massat vetävät toisiaan puoleensa voimalla

∑

Momenttiin voidaan vaikuttaa lisäämällä vipuvartta tai vaikuttavaa voimaa. Ihmisen luomille koneille on tyypillistä, että vipuvarsi on pitkä jolloin kuorman siirtoon tarvitaan vain pieni voima. Ihmisen kehon vivuille (nivelille) taas on tyypillistä, että taakan siirtoon tarvitaan suh-

jossa on gravitaatiovakio ja R massojen etäisyys. Maan pinnalla voidaan tilannetta yksinkertaistaa siten, että määritetään erityinen putoamiskiihtyvyys (joka siis on vain likiarvo, koska

22. Ihmiselimistön ulkoiset uhat kohteen maan pinnan korkeus eli maan säde vaihtelee). tarkoittaa maan massaa.

Ympyräliikkeessä voidaan ympyrän keskipisteeseen suuntautuvalle keskeisvoimalle kirjoittaa

jossa leen massa,

on keskeiskiihtyvyys, kapparatanopeus ja radan säde.

Ratanopeus on riippuvainen kulmanopeudesta ja radan säteestä

Ja kierrosajalle voidaan antaa lauseke

22.6.4 Ylipaine ja alipaine Ylipaineen vaikutuksia ihmiselimistö kestää hyvin, kunhan muutos on hidas. Vaarana on lähinnä sukeltajantauti, jossa korkeassa paineessa vereen liukenee Henryn lain ( ) mukaisesti paljon kaasuja. Nämä kaasut saattavat alempaan paineeseen siirryttäessä kaasuuntua ja tukkia valtimoita. Alipaine aiheuttaa hapen osapaineen laskua ilmassa ja sitä kautta keuhkodiffuusion heikentymistä ja hapen puutetta

23. JOS SATTUU VAHINKO, KUVASTA ON APUA KORJAAMISESSA

le jääneet voivat joko vuorovaikuttaa uudelleen ilmaisinaineessa tai karata ilmaisimesta.

23.1 Säteilyn ilmaiseminen

Neutronien havaitseminen on epäsuoraa, koska neutronit eivät koe sähkömagneettista vuorovaikutusta. Galenoksessa neutronit ovat unohdettu kokonaan kappaleista, joten emme myöskään tässä paneudu aiheeseen tarkemmin.

Ionisoivan säteilyn havaitseminen perustuu säteilyn kykyyn ionisoida ilmaisinainetta ja säteilylajit voidaan jakaa kolmeen päätyyppiin: 1) 2) 3)

Nopeat varatut hiukkaset: α- ja β-säteily, suurenergiset protonit ym. Suurenergiset fotonit eli röntgen- ja gammasäteily Neutronit

23.1.1 Kaasutäytteiset säteilynilmaisimet 1)

Jotta ionisoivaa säteilyä havaittaisiin, säteilyn on oltava vuorovaikutuksessa ilmaisinaineen kanssa. Jos halutaan mitata hiukkasen energia, on hiukkasen luovutettava koko energiansa ilmaisinaineelle. Tässä suhteessa eri säteilylajien vuorovaikutukset ovat hyvin erityyppisiä. Ilmaisinaineessa etenevät nopeat varatut hiukkaset ovat sähkömagneettisessa vuorovaikutuksessa (eli Coulombin vuorovaikutuksessa) aineen elektronien ja ytimien kanssa, jolloin hiukkaset menettävät energiaa ja ionisoivat ainetta. Raskaat ainehiukkaset, kuten α-säteily, menettävät kiinteässä aineessa energiansa muutaman kymmenen mikrometrin matkalla, nopeat elektronit millimetrin luokkaa olevalla matkalla. Kantamat kasvavat voimakkaasti hiukkasten energian kasvaessa.

Suurenergiset fotonit absorboituvat väliaineeseen valosähköisessä ilmiössä, menettävät energiaansa Compton-sironnassa tai häviävät kokonaan parinmuodostuksessa (kvantti muuttuu elektroni-positroni -pariksi). Vuorovaikutuksissa kvanteilta elektroneille siirtynyt energia absorboituu tehokkaasti tuottaen ionipareja. Jos vuorovaikutus on tapahtunut ilmaisinaineessa, jäljel-

Ionisaatiokammio on vanhin, mutta edelleen käytetty tapa ionisoivan säteilyn havaitsemistapa. Menetelmä perustuu säteilyn kykyyn ionisoida kaasua. Kaasukammiossa on kaksi elektrodia, joiden välille syntyy jännite. Ionisoitu kaasu kertyy elektrodeille. Tämä ionien synnyttämä virta voidaan esimerkiksi käyttää varaamaan kondensaattoria. Näin lukemalla jossakin vaiheessa kondensaattorin sisältämä virta saadaan tieto esimerkiksi radiologin saamasta kokonaissädeannoksesta, mikäli mittaria on kannettu jatkuvasti mukana. Verrannollisuuslaskuri. Kasvattamalla ionisaatiokammion elektrodien jännitettä riittävän suureksi ionisoituneet jalokaasumolekyylit kiihtyvät niin kovaan nopeuteen, että ne kykenevät uudelleen ionisoimaan kaasuatomeja. Näin ionisoituneiden hiukkasten määrä moninkertaistuu ja alkuperäisen säteilyn luonnetta voidaan analysoida moninkertaistamalla vahvistettua signaalia analysoimalla. Geiger-putki vastaa tavallaan verrannollisuuslaskuria, mutta tässä elektrodien jännitettä kasvatetaan entisestään. Kaasuvahvistuksen kasvaessa Geiger-mittari

23. Jos sattuu vahinko, kuvasta on apua korjaamisessa aikaansaamaa täysinäisyyttä. Johtavuusvyö taasen on epätäysinäinen energiataso, joka pyrkii pääsemään valenssiasemaan kaappaamalla elektroneja tai luovuttamalla niitä. Ionisoiva säteily voi nostaa elektroneja valenssivyöltä elektronivyölle antamalla niille energiaa energiaeron verran. Elektronit pyrkivät palautumaan takaisin lähtötilanteeseen ja tämä vöiden välinen energiaero vapautuu suoraan tai välitilojen kautta valona.

antaa jokaisesta säteilykvantista jännitepulssin, mutta liian vahvistuksen myötä tieto alkuperäisen hiukkasen energiasta menetetään. 23.1.2 Tuikeilmaisimet Jos fluoresoivien aineiden atomeja ionisoidaan tai viritetään gammasäteilyllä tai β-hiukkasilla, ne säteilevät viritystilan lauetessa valoa. Tuikeilmaisimissa käytettäviä fluoresoivia aineita kutsutaan tuikeaineiksi, ja niiden tuottama valo on tavallisesti spektrin sinisessä tai ultravioletissa osassa. Gammasäteilyn ilmaisimena tuikeilmaisimella on kaksi suurta etua Geiger-putkeen verrattuna. Ensiksikin viritystilat laukeavat hyvin nopeasti, joten ilmaisimen hukka-aika on vain noin tuhannesosa Geiger-putken hukka-ajasta. Toiseksi kiteen atomitiheys on niin suuri, että lähes kaikki gammakvantit absorboituvat kiteeseen. Lisäksi tuikekiteessä syntyvä valomäärä on verrannollinen gammakvanttien energiaan, jolloin tuikeilmaisimesta saadaan kvantin energiaan verrannollinen pulssi.

1) 2)

23.1.3 Puolijohdeilmaisimet Puolijohdeilmaisin koostuu kahdesta elektrodista ja niiden välisestä puolijohdekiteestä, jonka sähkönjohtavuus muuttuu säteilyn vaikutuksesta. Puolijohdeilmaisimien erotuskyky on huomattavasti parempi kuin tuikeilmaisimien, mutta huonoina puolina ovat korkea hinta sekä ilmaisimien vaatima jäähdytys.

Fluoresenssissa palautuminen tapahtuu välittömästi ja syntyy näkyvää valoa Fosforesenssissa aine emittoi näkyvää valoa viiveellä. Fosforoiva aine voidaan esimerkiksi altistaa näkyvälle valolle ja siirrettäessä pimeään elektronit palaavat valenssivyölle ja aine alkaa hehkua valoa. Emissiovaihe saattaa kestää jopa tunteja. Termoloisteilmiö perustuu siihen, että elektroni kykenee palaamaan johtavuusvyöltä valenssivyölle vasta ainetta kuumennettaessa, koska elektronit ovat jääneet loukkuun epätäydellisen rakenteen sisään.

23.3 Röntgenkuvaus 23.3.3 Röntgenkuvaus Röntgenkuvaus perustuu röntgensäteiden erilaiseen absorptioon eri kudoksissa. Kuvissa erottuvat toisistaan ilma ja pehmytkudos (esim. keuhkokuva) ja luu ja pehmytkudos, koska näiden kudosten absorptiokyvyt ovat hyvin erilaiset. Kuvattaessa voidaan myös käyttää varjoaineita tehostamaan absorptiota.

23.1.4 Loisteilmiöt ja säteilyn ilmaiseminen Kiinteän aineen teoriassa elektroneja kuvataan niiden energialla. Elektronit sijoittuvat energiaasteikolla tietyille energiaväleille, joita kutsutaan energiavöiksi (elektronien radat eli orbitaalit). Valenssivyöksi kutsutaan täysinäistä energiatasoa tai kahden atomin sitoutuessa sitoutumisen

Röntgensäteily tuotetaan röntgenputken avulla, jossa putkijännite on tavallisesti . Ennen osumistaan kuvauskohteeseen röntgensä-

(kovalla luulla suurin arvo, kaasuilla pienimmät). Valitsemalla tehdystä kuvatiedostosta tietty TTlukujen kanavaleveys eli ikkuna voidaan tarkastella toisiaan absorbanssiltaan lähellä olevia kudoksia (esim. erotella rasva- ja lihaskudos).

teily suodatetaan, jolloin pehmeä (eli pienienergiainen) röntgensäteily ei turhaan lisää säteilyannostusta absorboituessaan iholla. Kuvaustarkkuuteen vaikutetaan valitsemalla sopiva kuvausgeometria ja erityisesti fokuskoko (se alue, josta röntgensäteily lähtee kohteeseen). Pienemmällä fokuskoolla saadaan tarkempia kuvia. Lisäksi röntgensäteily pitää rajata kaihtimen avulla, jotta vältetään muiden kuin kuvattavan kohteen säteilytystä.

23.4. Isotooppikuvaus, gammakamera Gammakuvauksessa potilaalle annetaan radioaktiivista ainetta ja sen kertymistä tiettyyn kudokseen tai elimeen seurataan havaitsemalla kohteesta lähtevää radioaktiivista gammasäteilyä gammakameralla. Kuvauksessa voidaan mm. seurata merkkiaineen kulkua elimistössä ajan funktiona tai paikallistaa patologisia alueita. Esimerkiksi syövän aiheuttamissa luuston etäpesäkkeissä on ympäristöään vilkkaampi aineenvaihdunta, jolloin merkkiainetta kertyy pesäkkeisiin. Nämä pesäkkeet näkyvät tuolloin gammakuvauksessa kirkkaampina.

Monoenergiaisen röntgensäteilyn (röntgensäteily, jonka kaikilla kvanteilla on sama energia) vaimentuminen tapahtuu eksponentiaalisesti

on tulevan säteilyn intensiteetti, kohteen läpäisseen säteilyn intensiteetti, kudokselle ominainen lineaarinen absorptiokerroin ja absorvoivan kerroksen paksuus.

SPET-tutkimus (Single Photon Emission Tomography)

Röntgenkuvissa nähdään siis läpi päässyt säteily tummana ja absorboitunut vaaleana. Kuvia voidaan ottaa myös digitaalisena levykuvantamalla.

SPET on tasokuvausmenetelmä, joka perustuu isotooppitutkimukseen (vrt. TT on tasokuvausmenetelmä, joka perustuu röntgensäteilyyn). Kohteesta saadaan TT-kuvan tapaan poikkileikkauskuva, kun säteilykvantteja mittaava gammakamera pyörii kohteen ympäri. Näin voidaan havaita tavallista gammakuvausta paremmin paksuissa elimissä olevia muutoksia.

23.3.4 Tietokonetomografia (TT) TT-kuvaus (engl. CT, computer tomography) on tasokuvausmenetelmä, joka perustuu röntgenkuvauksen tavoin röntgensäteiden absorptioon. Erona röntgenkuvaukseen kohteesta muodostetaan useita 1-10mm paksuisia leikkeitä (engl. slice) lyhyessä ajassa. Kuvattava henkilö on paikoillaan kuvauspöydällä ja röntgenputki ja ilmaisinjärjestelmä kiertävät kohteen ympärillä. TT-kuvaus on aina digitaalinen ja sen säteilyrasite on valtavasti röntgenkuvausta suurempi.

PET-tutkimus (Positron Emission Tomography) PET-tutkimus on SPET-tutkimuksen tavoin isotooppitutkimukseen perustuva tasokuvausmenetelmä, joka on Suomessa vielä harvinainen. Se perustuu kuvausjärjestelmään, joka havaitsee -hajoamisessa vapautuvien positronien annihilaatiota, joka synnyttää sähkömagneettista säteilyä. Syntyy kaksi gammakvanttia, jotka liikkuvat vastakkaisiin suuntiin. Kuvauksessa tarvi-

Kudoksille (kuvattaville aineille) voidaan määrittää ns. TT-luku, joka kuvaa aineen absorptiokykyä suhteellisena arvona. Vertauskohteena on vesi, jolle on määritetty TT-luvun arvo 0. TTluvun arvot vaihtelevat :sta :een

23. Jos sattuu vahinko, kuvasta on apua korjaamisessa aikaan saman taajuisen ääniaallon. Toisaalta sama ilmiö toimii myös vastakkaiseen suuntaan. Kiteen joutuessa ultraäänen vaikutuspiiriin alkaa kide värähdellä ja tämä synnyttää vastaavan vaihtovirran, joka voidaan mitata. Lääketieteessä käytetään yleensä taajuista ultraääntä. Kun ultraäänigeelin avulla pietsosähköinen kide tuodaan värähtelemään aivan kudoksen pinnalle, ultraääni leviää kudoksiin. Kudos voi heikentää, absorboida kokonaan, sirota tai heijastaa siihen saapuvia ääniaaltoja.

taan siis kaksi kohteen eri puolilla olevaa ilmaisinta, jotka havaitsevat toisiinsa samanaikaisesti osuvat gammakvantit ja näin voidaan muodostaa tietokoneella tasokuvia TT-kuvan tapaan. 23.5 Ultraäänitutkimukset Ultraääneen perustuva kuvantaminen on halvin ja vähiten haitallinen kuvantamistutkimus, minkä vuoksi uä-tutkimuksia suorittavat myös muutkin kuin radiologit. Ultraäänen etuja ovat puuttuva säderasitus, erinomainen pehmytkudosresoluutio ja doppler-siirtymään perustuva kyky erotella veren virtaus eri suuntiin verisuonissa. Ultraääni luonteensa vuoksi ei juuri läpäise luisia rakenteita ja heijastuu herkästi ilman ja kudoksen rajapinnoissa. Ihmiskehossa toisaalta keskeiset neurologiset rakenteet ovat luisten suojakerrosten peittämiä, minkä vuoksi neuroradiologiassa ultraäänitutkimuksilla ei usein saada riittävää näkyvyyttä tutkittavalle alueelle. On kuitenkin huomattava, että jopa vatsan alueen ultraäänitutkimuksessa saadaan näkymään pienet pätkät selkäydintä selkänikamien välilevyjen kohdilla. Lisäksi vastasyntyneitä tutkittaessa ultraäänellä saadaan hienosti kuvattua kallon sisäisiä rakenteita lapsen vielä sulkeutumattomien aukileiden lävitse. Lisäksi ultraääni on säderasituksen puutteen vuoksi vastasyntyneille erittäin turvallinen ja nopea tutkimus.

Kuva 23.1 Vaihtovirtaa johdetaan pietsosähköiseen kiteeseen, joka värähtelee virran taajuudella synnyttäen vastaavan taajuista ultraääntä. Ultraäänigeeli yhdistää laitteen kuvattavan kehoon, jonne ääniaallot leviävät. Nesteontelot näkyvät kuvissa tummina ja niiden takaiset alueet näkyvät runsaskaikuisina. Luu ja ilma näkyvät vaaleina, koska ne absorboivat ja heijastavat kaiken äänen. Ontelon takana näkyy kaiuton alue eli akustinen varjo.

Ultraääni on ainoa radiologian menetelmä, joka perusperiaate on suoraan elävästä elämästä. Lepakot ja delfiinit ovat kehittäneet itselleen kyvyn käyttää hyväkseen ultraääntä. Lisäksi monet eläimet kykenevät kuulemaan ainakin jonkin verran ultraäänitaajuuksia. Lääketieteessä ultraääni synnytetään pietsosähköisten kiteiden (kuva 23.1) avulla. Nämä kiteet ovat ainetta, joka polaroituu sähköisesti kun siihen johdetaan jännite. Sopivan taajuista vaihtovirtaa kiteeseen johdettaessa kide alkaa värähdellä ja tämä saa

Absorptio ja siitä johtuva ultraäänitutkimuksen resoluutio eli erottelukyky ovat suoraan verrannollisia käytettävään taajuuteen. Näin syviä kudoksia kuvattaessa käytetään matalampaa taajuutta kuin ihon alaisia kudoksia kuvattaessa.

Doppler-menetelmässä kuvattava kohde ensin vastaanottaa saapuvan ultraäänen ja tämän jälkeen lähettää sen edelleen. Tämän vuoksi Doppler-siirtymä tapahtuu siis kahteen kertaan. Laskemalla anturin lähettämän ja kahden siirtymän jälkeen vastaanottaman äänen taajuusero saadaan

Tämä kuitenkin samalla heikentää kudosten näkyvyyttä. Rintojen ultraäänessä käytetään tyypillisesti ääntä ja toisaalta vatsan ultraääni suoritetaan yleensä :llä. Luu ja muut kalkkeutumat absorboivat ultraäänen täysin ja tämän vuoksi ultraäänitutkimuksessa luisen kudoksen taakse muodostuu akustinen ”varjo” eli kaiuton alue. Nestetäytteiset ontelot vastaavasti eivät juuri ääntä absorboi, joten nesteontelon takana olevat kudokset kuvautuvat selvästi.

(

)

Dopplermenetelmän lisäksi Galenos kuvailee kolme muutakin tekniikkaa:

Pietsosähköinen kide aistii siis heijastuvaa ultraääntä. Takaisin-heijastumista tapahtuu erityisesti kudosrajapinnoissa. Erityisesti pehmytkudoksen ja kaasun raja-pinta on erittäin tehokas ultra-äänen heijastaja, minkä vuoksi tällaisen rajapinnan takaisia rakenteita ei ultraäänellä voi kuvata. Ultraäänilaite laskee palaavasta äänestä kaksi-ulotteisen kuvan. Toisaalta laite tunnistaa äänen palaamiseen kestävän ajan ja toisaalta palaavan äänen intensiteetin, jolloin voidaan matemaattisesti laskea heijastavan rajapinnan etäisyys ja heijastumisen määrä. Piirrettävän pikselin paikka määräytyy äänen palaamiseen kuluvan ajan mukaan ja äänen intensiteetti määrittää kyseisen pikselin vaaleuden. Anturissa on pietsosähköisiä kiteitä satamäärin, jolloin saadaan nopeasti mitattua suuria määriä dataa.

1) 2) 3) 4)

A-menetelmä, jossa mitataan tutkittavan kohteen etäisyyttä B-menetelmä, jossa muodostetaan tasokuvia kohteesta C-menetelmä, jossa mittaus suoritetaan sektorianturilla M-menetelmä, jossa tutkitaan rajapinnan liikettä eli sijaintia ajan funktiona

23.6 Magneettikuvaus MRI eli magnetic resonance imaging tai magneettikuvaus on teknisesti kaikkein monimutkaisin tämän päivän kuvausmodaliteeteista, mutta toisaalta sillä on myös eniten diagnostista potentiaalia.

Palaavan ultraäänen taajuuden muuttuminen voidaan myös mitata ja yhdistää tieto kuvaan. Jos ultraääni heijastuu liikkuvasta kohteesta, sen taajuus muuttuu doppler-siirtymän mukaisesti. Tämän siirtymän suuruuteen vaikuttavat liikkeen nopeus ja sen suunta suhteessa ultraäänen etenemisakseliin. Laite laskee palaavan äänen muutoksesta nopeuden, jolla kuvauskohde liikkuu ja antaa kullekin nopeudelle sitä vastaavan sinisen tai punaisen värin.

23.6.1 Ydinmagneettinen resonanssi Jokaisella aineella on oma ominainen resonanssitaajuutensa. Atomiytimet pyörivät akseliensa ympäri vauhdilla. Joillakin atomi-ytimillä on tämän seurauksena myös magneettinen momentti. Vetyatomin ytimessä on vain yksi varautunut protoni, joka pyöriessään muodostaa tällaisen momenttivektorin. Voidaan siis ajatella, että vetyatomin protoni on pieni pyörivä magneetti. Kudoksessa kaikki protonit pyörivät satunnaisesti siten, että pienet magneettivektorit neutraloivat 76

23. Jos sattuu vahinko, kuvasta on apua korjaamisessa Taulukko 23.1 Eri aineille ominaisia gyromagneettisia suhteita

toisensa eikĂ¤ kudoksella ole ulospĂ¤in magneettisuutta. Magneettikuvantamisessa nĂ¤mĂ¤ protonien magneettivektorit jĂ¤rjestetĂ¤Ă¤n samalle akselille asettamalla kudos erittĂ¤in vahvaan ulkoiseen magneettikenttĂ¤Ă¤n, jonka voimakkuutta kuvataan nimellĂ¤ B0. TĂ¤hĂ¤n kenttĂ¤Ă¤n siirtyessĂ¤Ă¤n muutama prosentti kaikista protoneiden magneettivektoreista kĂ¤Ă¤ntyy kentĂ¤n suuntaiseksi, osa samansuuntaiseksi ja hieman pienempi osa vastakkaissuuntaiseksi. Nettovaikutus tĂ¤llĂ¤ on se, ettĂ¤ keholle syntyy kokonaismagnetoitumisvektori, joka on magneettikentĂ¤n suuntainen. Protonit eivĂ¤t kuitenkaan ole aivan tarkalleen magneettikentĂ¤n suuntaisesti vaan ne hieman kiertĂ¤vĂ¤t magneettikentĂ¤n akselia. Kunkin magneettivektorin kĂ¤rki piirtĂ¤Ă¤ siis kuvitellusti ympyrĂ¤Ă¤, jonka keskipisteessĂ¤ on magneettikentĂ¤n suunta. YmpyrĂ¤liikkeen kierrostaajuus on kullekin protonille ominainen Larmor-taajuus eli ns. prekessio- tai â&#x20AC;?vaapuntataajuusâ&#x20AC;?, joka riippuu ulkoisen magneettikentĂ¤n voimakkuudesta. Larmortaajuus saadaan selville, kun tiedetĂ¤Ă¤n kullekin atomiytimelle ominainen ns. gyromagneettinen suhde (taulukko 23.1), joka kertoo kunkin ytimen kĂ¤yttĂ¤ytymisestĂ¤ ulkoisessa magneettikentĂ¤ssĂ¤.

Ydin

Magneettikuvauksessa kĂ¤ytetĂ¤Ă¤n erittĂ¤in voimakkaita ulkoisia magneettikenttiĂ¤. TĂ¤tĂ¤ nykyĂ¤ monet laitteet synnyttĂ¤vĂ¤t joko tai kentĂ¤n, jotka vastaavat noin 15 000 ja 30 000 kertaisesti maan magneettikenttĂ¤Ă¤. NĂ¤in voimakkaita kenttiĂ¤ tarvitaan siksi, ettĂ¤ kummallakin protonin magnetoitumissuunnalla on oma energia-tilansa. Protonin pienimmĂ¤n energian tila ulkoisessa magneettikentĂ¤ssĂ¤ on kentĂ¤n suuntainen. KentĂ¤lle vastakkainen vektori on suuremman energian tila ja vaati siis protonin virittymistĂ¤. TĂ¤mĂ¤n vuoksi suuremmilla magneettikentillĂ¤ useampi protoni on kentĂ¤n suuntaisesti kuin sitĂ¤ vastaan ja nĂ¤in kokonaismagnetoitumisvektorista tulee suurempi. NĂ¤in ulkoisen kentĂ¤n voimakkuuden lisĂ¤Ă¤minen lisĂ¤Ă¤ myĂśs tutkimuksen erottelukykyĂ¤.

Larmor-taajuuden kaava

Itseasiassa Galenoksessa on tĂ¤ssĂ¤ kaavassa virhe. Todellisuudessa Larmor-taajuus lasketaan suoraan kaavasta đ?&#x2018;&#x201C;đ??ż

Gyromagneettinen suhde ( )

đ?&#x203A;žđ??ľ

23.6.2â&#x20AC;&#x201C;23.6.3 Relaksaatioajat ja magneettikuvaus

TĂ¤mĂ¤ on kuitenkin jo syventĂ¤vĂ¤Ă¤ tietoa.

Protoneita, joita MRI-tutkimuksissa tutkitaan, on orgaanisissa rakenteissa hyvin paljon, koska vet-

täkin on runsaasti. Orgaaniset rakenteet koostuvat jopa :sti vedystä. Jouduttuaan ulkoiseen magneettikenttään ytimet järjestäytyvät siten, että muodostuu sisäinen magneettikenttä. Magneettikenttä on kuitenkin niin pieni verrattuna ulkoiseen kenttään, ettei muutosta voida mitata. Vety-ytimet täytyy virittää, jotta tieto niiden sijainnista selviää. Virittämiseen käytetään radiotaajuista pulssia eli RF pulssia, jonka taajuus on sama kuin tutkittavien ytimien Larmor-taajuus. Ytimet saadaan siis resonoimaan, kun niihin kohdistetaan ominaistaajuuden suuruinen värähtely. RF pulssi vaikuttaa ytimiin siten, että se virittää niitä ja kääntää samalla niiden magnetoitumisvektoria poispäin ulkoisen magneettikentän akselista. Mitä pidempään pulssi kestää, sitä kauemmas akselista päädytään. Yleensä käytetään pulssia, jonka voimakkuus ja kesto riittävät kääntämään sisäisen magneettikentän magnetoitumis-vektorin 90° alkuperäiseltä akselilta. Samanaikaisesti RF pulssi synkronoi kaikki vety-ytimet prekessoimaan samassa vaiheessa. Satunnainen vaapunta muuttuu siis samaan vaiheeseen RF-pulssin kanssa ja sisäisen magneettikentän magnetoitumisvektorin havaitaan alkavan huojua ulkoista kenttää kohtisuorassa olevan akselin ympärillä. Koska tällä akselilla ei ole aiemmin ollut minkäänlaista magneettikenttää, voidaan poikittaisen kentän syntyminen mitata mittaamalla magneettikentän induktiolla aiheuttamaa vaihtovirtaa. Kun RFpulssi lopetetaan, vety-ytimet palautuvat alkuperäiseen asemaansa ulkoisen magneettikentän suuntaisiksi ja prekessioliike palaa satunnaiseksi. Tällöin ytimien viritystila relaksoituu ja mitattava sisäinen magneettikenttä hukkuu jälleen ulkoiseen kenttään.

1) Pitkittäinen relaksaatio: Sisäinen magneettikenttä palaa nopeasti akselilta kohti ulkoista magneettikentän akselia. Tämä relaksaatio tapahtuu hyvin nopeasti ja sitä mitattaessa saadaan relaksaatioon kuluva aika eli T1-aika. 2) Poikittainen relaksaatio: Sisäisen magneettikentän vektorin kääntyessä ytimien vaappuminen eli prekessio akselin ympäri synkronoituu eli RF pulssi saa kaikki ytimet samaan vaiheeseen. Tämä tunnistetaan vaihtovirtana, jonka taajuus on sama kuin Larmor-taajuus. Pulssin lakattua synkronisaatio pikkuhiljaa häviää ja mitattavan vaihtovirran amplitudille käy samoin. Aikaa, joka kestää kunnes ytimet ovat menettäneet synkronisaationsa, kutsutaan T2-ajaksi. Poikittainen relaksaatio on pitkittäistä hitaampi prosessi. T2-aika kertoo kudoksessa enemmän tietoa kunkin ytimen ympäristöstä, kun taas T1-aika liittyy enemmän ytimen omiin ominaisuuksiin. Tästä johtuu, että T1-painotteisissa kuvissa neste nähdään tummana, kun taas T2-painoitteisissa kuvissa neste on aina kirkasta. Kova luu taas ei anna juurikaan MR-signaalia, koska luussa ei ole merkittäviä määriä vetyä. Tämän vuoksi magneettikuvia käytetäänkin lähinnä pehmytkudosten kuvantamiseen ja erityisesti aivojen eri rakenteiden paikantamiseen. Saatavista signaaleista voidaan saada myös muita arvoja. Joskus voidaan esimerkiksi mitata tarkkaa Larmor-taajuutta. Nimittäin sijaitessaan jossakin tietyssä molekyylissä protonien ominaiset Larmor-taajuudet muuttuvat hieman johtuen aineen kemiallisesta rakenteesta. Tätä muuttumista kutsutaan kemialliseksi siirtymäksi, jota tutkimalla saadaan protonien ominaisuuksia mittaamalle selville minkä kaltaisissa molekyyleissä ne sijaitsevat.

Mitattava MR-signaali heikkenee hyvin nopeasti heti RF pulssin lakattua. Relaksaatiossa on erotettavissa kaksi erillistä prosessia, joiden kesto riippuu aineiden ominaisuuksista:

Massasta ainemĂ¤Ă¤rĂ¤ moolimassan avulla:

4. TIETEELLINEN TIETO IHMISESTĂ&#x201E;â&#x20AC;Ś 4.2.1 SI-jĂ¤rjestelmĂ¤ Jos et ole laskenut hirvittĂ¤vĂ¤sti kemian laskuja viime aikoina, on syytĂ¤ muistuttaa ettĂ¤ kemiassa yleisimmĂ¤t kĂ¤ytetyt yksikĂśt poikkeavat hieman fysiikan vastaavista. Fysiikassa lasketaan yleensĂ¤ SI-jĂ¤rjestelmĂ¤n perusyksikĂśillĂ¤, mutta kemiassa ei. Esimerkiksi aineiden moolimassat ovat yleensĂ¤ yksikĂśissĂ¤ đ?&#x2018;&#x201D; đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2122;. Fysiikan laskuissa tiheys annetaan usein yksikĂśissĂ¤ đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; đ?&#x2018;&#x161; , kun kemiassa yksikkĂś on đ?&#x2018;&#x201D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x161; . Ole siis erittĂ¤in tarkkana, ettei lasku kaadu tĂ¤llaiseen yksikkĂśmuunnokseen! LisĂ¤ksi kannattaa muistaa, ettĂ¤ pĂ¤Ă¤sykokeen vastauksissa on erittĂ¤in tĂ¤rkeĂ¤Ă¤ kiinnittĂ¤Ă¤ huomiota vastaustekniikkaan. Kemian vastauksen tulee fysiikan tavoin olla looginen ja hyvin perusteltu. PĂ¤Ă¤sykoetehtĂ¤vĂ¤stĂ¤ ei anneta tĂ¤ysiĂ¤ pisteitĂ¤, jos tehtĂ¤vĂ¤ on epĂ¤selvĂ¤sti tai vaikka tuurilla ratkaistu oikein. Kuvassa 4.1 on yksi esimerkki hyvĂ¤stĂ¤ ja riittĂ¤vĂ¤n â&#x20AC;?tĂ¤ydellisestĂ¤â&#x20AC;? kemian tehtĂ¤vĂ¤n ratkaisusta. Kemian peruslaskukaavat Mooli on ainemĂ¤Ă¤rĂ¤n ( ) yksikkĂś. 1 moolissa mitĂ¤ tahansa alkuainetta tai yhdistettĂ¤ on Avo) ilmaisema gadron luvun ( mĂ¤Ă¤rĂ¤ atomeja tai molekyylejĂ¤. 1 moolin ainetta massa on atomimassan tai molekyylimassan ilmaisema mĂ¤Ă¤rĂ¤ grammoja. Hiilen moolimassa on , hapen moolimassa on ja

hiilidioksidin

moolimassa

. Matemaattisesti ilmaistuna hiukkasten mĂ¤Ă¤rĂ¤stĂ¤ saadaan ainemĂ¤Ă¤rĂ¤:

4. Tieteellinen tieto ihmisestä…

Kuva 4.1 Kemian tehtävän malliratkaisu ja tehtävän vaiheet

5. AINE JA ENERGIA

fluoriatomilla on yhteensä 9 elektronia. Elektronikonfiguraatio on siis se, että 2 elektronia on sisimmällä elektronikuorella ja 7 ulommaisella.

5.1 Atomit ja molekyylit Kudoksista yli koostuu vedystä, hiilestä, typestä ja hapesta. Näin harvoista rakennuspalikoista saadaan aikaan tuhansia erilaisia yhdisteitä, koska hiilellä on poikkeuksellinen kyky sitoutua muihin atomeihin. Hiilen kykyä muodostaa pysyviä ketjuja rengasrakenteita sekä haarautua kutsutaan katenaatioksi. Elimistön yhdisteistä suurin osa voidaan luokitella kuuluvaksi sokereihin, rasvahappoihin, aminohappoihin ja nukleotideihin, jotka sitten muodostavat suurempia molekyylejä.

Lewis-rakenteeseen (Kuva 5.1) piirretään valenssielektronit eli nämä ulommaisen kuoren elektronit pisteinä. Lisäksi yhdisteissä sidoselektroniparit piirretään viivana. Tätä sääntöä noudattaen fluoriatomi piirrettäisiin F:nä, jonka ympärillä on 7 elektronia (3 paria ja 1 yksinäinen). Vetyfluoridi HF piirrettäisiin vastaavasti piirtämällä H ja F, näiden välille yksi sidosviiva ja fluorin ympärille 6 elektronia eli 3 elektroniparia.

Miten voin tietää pääsykokeessa jonkin alkuaineen rakenteen ilman MAOL-taulukkokirjaa? Alkuaineiden rakenteen selvittely ja Lewisrakenteiden piirtäminen on hieman salapoliisin työtä ja osasta alkuaineita päättely on varsin vaikeaa. Helpompi on kuitenkin ratkoa näitä perusalkuaineita, jotka ovat usein muodostamassa erilaisia yhdisteitä. Itse lähden aina siitä liikkeelle, että mietin millaisia yhdisteitä kyseinen alkuaine muodostaa. Esim. fluorille tyypillinen yhdiste on vetyfluoridi, joka heti kertoo fluorin hapetusluvun olevan -1. Tämä siis kertoo fluorin yhdisteissä pyrkivän ottamaan itselleen yhden ylimääräisen elektronin päästäkseen oktettiin. Tämä tieto vahvistuu seuraavassa vaiheessa (alla), mutta yleensä pyrinkin tällaisissa päättelyissä lähestymään asiaa aina kahdelta kantilta etten tee tyhmiä huolimattomuusvirheitä. Seuraavana kaivetaan esiin jaksollinen järjestelmä. Fluori sijaitsee 2. jaksossa eli sillä on kaksi elektronikuorta käytössään eli K ja L -kuoret. Lisäksi fluori on 7. pääryhmän alkuaine eli uloimmalla kuorella on 7 elektronia. Fluorin järjestysluku on 9, joten sähköisesti neutraalilla

Perusyhdisteissähän on helppo laskea elektronit juuri siten että yhteensä jokaisen ytimen ympärillä Lewis-rakenteessa on 8 elektronia. Jokainen sidosviiva kuvaa 2 elektronia ja jokainen pallo yhtä. Vedyllä tämä tietenkin poikkeaa, koska se saavuttaa oktetin (tuon sisimmän kuoren luonteen vuoksi) jo kahdella elektronilla eli vedystä lähtee vain sidosviiva. Toisena esimerkkinä esittelen typen (kuva 5.2). Jaksollisessa järjestelmässä se sijaitsee 2. jaksossa ja 5. ryhmässä. Elektronirakenne siis 2+5. Oktetin saavuttaakseen typpi tarvitsee 3 elektronia eli yhdisteen muodostaa ottamalla toiselta atomilta 3 elektronia, jotka omien 3 elektronin kanssa muodostavat 3 sidosviivaa. Vapaaksi jää 5-3=2 elektronipallukkaa.

Kuva 5.1 Vetyfluoridin Lewisrakenne

5. Aine ja energia 5.1.1 Atomien ja molekyylien väliset sidokset

tukseen. Mikäli sidoselektronit tulevat sidokseen vain toiselta alkuaineelta, puhutaan koordinaatiosidoksesta. Tällainen sidos muodostuu esimerkiksi veden vastaanottaessa protonin muodostaen oksonium-ionin. Valmiissa ionissa kaikki kolme sidosta ovat identtiset. →

Kuva 5.2 Typpidioksidin Lewis-rakenne

Alkuaine on aine, jota ei voida jakaa tai muuttaa toiseksi kemiallisessa prosessissa. Lisäksi alkuaineella on aina tietty määrä protoneja ytimessään. Tämä luku on atomin järjestysluku. Ytimessä on lisäksi vaihteleva määrä neutroneja, joiden määrä yhdessä protonien kanssa muodostaa atomin massaluvun. Saman alkuaineen eri neutronimäärät muodostavat isotooppien joukon. Atomiydintä kiertää protonien kanssa yhtäläinen määrä elektroneja. Luonnossa alkuaineet esiintyvät aina isotooppiseoksina.

Jos sidoksen muodostaa kaksi erilaista atomia, nämä todennäköisesti vetävät sidoselektroneja eri tavoin puoleensa. Atomeilla on siis erilainen elektronegatiivisuus. Kun tämä elektronegatiivisuusero on riittävän suuri, aletaan kovalenttisen sidoksen sijasta puhua ionisidoksesta. Näitä sidoksia esiintyy erityisesti jaksollisen järjestelmän äärilaidoilla sijaitsevien atomien kesken. Muodostuu siis positiivinen (kationi) ja negatiivinen (anioni) ioni, jotka sitovat toisiaan sähköstaattisin voimin.

Kaikki kemialliset sidokset perustuvat sähköisiin vetovoimiin. Atomien välillä puhutaan vahvoista sidoksista, jolloin tarkoitetaan kovalenttia sidosta ja ionisidosta (lisäksi on olemassa myös metallisidos, mutta se ei kuulu Galenokseen). Kovalentti sidos syntyy kahden toisiaan elektronegatiivisesti samankaltaisen atomin välille. Sidoksen muodostavat sidoselektronit, jotka täydentävät atomien molekyyliorbitaalit. Esimerkiksi vetyatomilla on pariton ulkoelektroni, jonka se pyrkii täydentämään toisen vetyatomin ulkoelektronilla. Näin syntyy vetymolekyyli H2, jonka yhteisellä molekyyliorbitaalilla on kaksi elektronia.

Tämänkaltaista polarisaatiota esiintyy vähäisemmilläkin elektronegatiivisuuksilla ja sitä voidaan kuvata rakennekaavoissa pienellä deltalla.

Kaikki eri alkuaineista syntyneet molekyylit eivät ole poolisia, vaikka sidokset olisivatkin. Useimmiten tähän on syynä molekyylin kolmiulotteinen rakenne (esim. CH4). Edellä esiteltiin hydroksyyliryhmän dipolaarinen luonne. Tällaiset dipolit vetävät osittaisvarauksillaan puoleensa sekä toisia dipoleja, että myös ioneja. Näin voi muodostua ioni-dipoli –sidoksia ja dipoli-dipoli –sidoksia. Hydroksyyliryhmien (tai vesimolekyylien) muodostaessa keskenään dipoli-dipoli –sidoksia puhutaan erityistapauksena vetysidoksista. Näitä voi muodostua myös vedyn sitouduttua muiden elektronegatiivisten atomien kanssa (yleensä typpi). Tällaiset vetysidokset ovat hyvin olennaisia biologiassa, koska ne vai-

Tällainen kovalenttinen sidos voi muodostua myös useamman elektroniparin välityksellä, jolloin puhutaan kaksois- ja kolmoissidoksista. Nämä sidokset ovat hyvin reaktiivisia, joten sidokset ovat usein epävakaita. Kolmoissidokset ovat biologisissa rakenteissa harvinaisia ja vain hiili ja typpi kykenevät osallistumaan niiden muodos-

kuttavat suuresti esimerkiksi nukleiinihappojen ja entsyymien kemialliseen toimintaan ja niiden ansiosta monilla yhdisteillä on korkeammat sulamispisteet ja kiehumispisteet kuin muuten voisi olettaa.

pysyvän dipolin ja hetkellisen dipolin välille kahden hetkellisen dipolin välille

Korostettakoon tässä vielä, että Van Der Waalsin voimat eivät synnytä hetkellisiä osittaisvarauksia vaan hetkelliset osittaisvaraukset syntyvät satunnaisen elektronien lämpöliikkeen eli dispersion vaikutuksesta. Nämä osittaisvaraukset synnyttävät Van Der Waalsin voimat eli hetkellisen sähköisen vuorovaikutuksen kahden molekyylin välillä.

Myös molekyylit, jotka muuten ovat poolittomia, vaikuttavat toisiinsa hetkellisen poolisuuden kautta. Tämä jatkuvasti muuttuva poolisuus syntyy, kun molekyylin elektronit ja ytimet värähtelevät toistensa suhteen. Näin syntyneet hetkelliset dipolit aiheuttavat toistensa välille heikkoja sidosvoimia, joita kutsutaan van der Waalsin voimiksi.

5.2 Sidosten esittäminen

Kaiken kaikkiaan molekyylien ja ionien välisiä eikovalenttisia sidoksia kutsutaan heikoiksi voimiksi. Tähän ryhmään voidaan laskea myös hydrofobinen vuorovaikutus, joka johtuu siitä että vesipakoiset molekyylinosat pyrkivät muodostamaan vedestä erillisen faasin.

Valenssi eli sitomisluku tarkoittaa atomin kykyä tehdä sidoksia. Orgaanisissa yhdisteissä hiilen valenssi on , typen ja hapen . Molekyylikaava eli bruttokaava kertoo vain alkuaineiden määrän eri yhdisteissä. Rakennekaavat kertovat, miten yhdisteen atomit ovat sitoutuneet.

5.1.2 Sähköinen dipoli ja Van Der Waalsin voimat

Lewis-rakenteissa kukin sidoselektronipari piirretään kaksoispisteellä, jotka voidaan valenssiviivarakenteissa korvata lyhyellä rakenteella. Joskus myös vapaat elektroniparit voidaan kuvat samoin. Tiivistetyissä rakennekaavoissa rakenteisiin liittyneiden vetyatomien sidokset jätetään piirtämättä, mutta muut sidokset piirretään normaalisti. Suuria yhdisteitä piirrettäessä käytetään usein tikkukaavoja, joissa hiiliatomit korvataan viivoilla, joiden kukin pää ja kulma kuvaavat hiiliatomia. Vetyatomit jätetään piirtämättä ja oletetaan, että kukin valenssi täytetään tarvittavalla määrällä vetyä. Heteroatomit piirretään näkyviin.

Fysiikan kirjatiivistelmässä olen varsin kattavasti selittänyt sen mitä tässä kappaleessa on yritetty selittää monimutkaisesti. Kemian kannalta keskeistä on kuitenkin se, että useat molekyylit käyttäytyvät kuin dipolit, vaikka niiden kokonaisvaraus onkin neutraali. Lisäksi kappaleessa on monimutkaisesti todistettu se, että molekyylivuorovaikutuksissa keskeinen Van Der Waalsin voima vaikuttaa vain hyvin lyhyillä matkoilla. Van Der Waalsin voimat tarkoittavat molekyylien välisiä vuorovaikutuksia, jotka eivät perustu kovalenttisiin sidoksiin tai pysyviin elektrostaattisiin vuorovaikutuksiin. Tämä tarkoittaa, että Van Der Waalsin voimaa esiintyy:

Isomeria Isomeria jaetaan rakenne- ja stereoisomeriaan. Isomeerejä ovat molekyylit, joilla on sama molekyylikaava, mutta eri rakenne. Tästä johtuen

5. Aine ja energia molekyyleillä on myös erilaiset kemialliset ja fysikaaliset ominaisuudet.

vuorovaikuttaa tavalliseen tapaan toisten dipolien kanssa. Jos dipoli-dipoli vuorovaikutuksessa vedyn positiivinen osittaisvaraus vetää puoleensa pienikokoista elektronegatiivista epämetallia ja vastaavasti toisinpäin, muodostuu vastaavasti poikkeuksellisen voimakas dipoli-dipoli -vuorovaikutus, jota kutsutaan vetysidokseksi. Periaatteessa vetysidos muodostuu O, N tai F -atomin ja H atomin dipolin vuorovaikuttaessa vastaavan dipolin kanssa.

Rakenneisomeria: Runkoisomeria kuuluu rakenneisomeriaan ja siinä isomeerien osalta vaihtelevat hiiliketjun haarautuneisuus. Hiiliketju voi olla haarautumaton (eli ns. n-muoto, haarautunut isomuoto tai rengasmainen syklo-muoto. Paikkaisomeriassa funktionaalisen ryhmän paikka hiiliketjussa vaihtelee. Funktioisomeriassa saman molekyylikaavan omaavat yhdisteet omaavat täysin erilaiset funktionaaliset ryhmät. Esimerkiksi propanoli ja metyylietyylieetteri ovat toistensa funktioisomeerejä molekyylikaavalla .

Vetysidos on siis vain poikkeuksellisen vahva dipoli-dipoli -vuorovaikutus, jonka merkitys on luonnossa ennen kaikkea veden ominaisuuksien luomisessa. Eli siinä, että kyseinen sidos vetää vesimolekyylejä toisiaan kohti. Stereoisomeria:

Lisätietoa vetysidoksista

Vetysidos on dipoli-dipoli -vuorovaikutuksen erikoistapaus sidoksen voimakkuuden vuoksi. Sidos muodostuu, kun pienikokoinen vety-ydin liittyy kovalenttisesti poolisella sidoksella pienikokoiseen hyvin elektronegatiiviseen epämetalliatomiin. Huomaa, että tässä nyt puhutaan kovalenttisesta sitoutumisesta vaikka sidos onkin varsin polaarinen ja itse asiassa usein jopa ioninen. Tällaisia hyvin pieniä ja elektronegatiivisia epämetalleja ovat jaksollisen järjestelmän oikeassa yläkulmassa olevat atomit eli lähinnä typpi, happi, fluori. Kun mennään järjestysluvuissa suuremmaksi, muodostuvat molekyylit liian suuriksi ja voima heikkenee.

Konformaatioisomeria (Kuva 5.3) tarkoittaa yksinkertaisten sidosten suuntautumisesta johtuvia muodon vaihteluita. Tämä isomerian muoto poikkeaa muista siinä, että tällaiset molekyylit kykenevät muuttumaan edestakaisin täysin vapaasti. Esimerkiksi Galenoksen kuvassa 5.2.1 on kuvattu tällainen sidos etaanille. Klassinen esimerkki tämän kaltaisesta isomeriasta ovat sykloheksaanin veneja tuolimuodot (kuvassa 5.3).

Kuva 5.3 Sykloheksaanin konformaatioisomeria

Tällaisen dipolin pienuuden ja suuren elektronegatiivisuuden vuoksi syntyvät poikkeuksellisen vahvat osittaisvaraukset omaava dipoli, joka

Cis-trans-isomeriaa (Kuva 5.4) voi esiintyä vain yhdisteillä, joissa on kaksoisidoksia tai ovat sykloalkaaneja. Kaksoissidoksen sidos

5.4 Funktionaaliset (toiminnalliset) ryhmät

estää vapaan kiertymisen ja tämän vuoksi hiiliatomeihin liittyvät ryhmät joutuvat erilaiseen asemaan toisiinsa ja kaksoissidokseen nähden. Optinen isomeria johtuu isomeerien liuosten erilaisesta vaikutuksesta kiertää polaroitua valoa. Tällaiset isomeerit ovat toistensa peilikuvia

Orgaanisissa yhdisteissä hiili on tavallisimmin sitoutunut toiseen hiileen, vetyyn, typpeen, happeen tai rikkiin. Myös fosforia tavataan biomolekyyleissä, mutta se on sitoutunut hiiliketjuun hapen välityksellä, joten kyse on epäorgaanisen fosforihapon estereistä. Hiiliatomin elektronegatiivisuus on keskinkertainen, joten hiili-hiili –sidos on kovalenttinen ja pooliton. Myös hiili-vety sidos on vahva. Sen sijaan hiilen ja muiden heteroatomien sidokset ovat usein poolisia ja siten reaktiokykyisiä. Tämän vuoksi puhutaan funktionaalisista ryhmistä. Galenos liittää funktionaalisiin ryhmiin myös alkeenit ja alkyynit, joista löytyy kaksois- ja kolmoissidoksia. Galenoksen sivulta 81 löytyvä taulukko (taulukko 5.1) on syytä osata ulkoa ja myös kyseisten orgaanisten yhdisteiden nimeämistä kannattaa kerrata. Lukiessasi pääsykokeisiin huomaat, että nämä asiat toistuvat kappaleesta toiseen.

5.3 Hiilirungoissa on yksin-, kaksin- tai kolminkertaisia sidoksia Kuten aiemmin todettiin, hiili voi olla sitoutunut muihin atomeihin yksin-, kaksin- tai kolminkertaisin sidoksin. Kyseisen hiiliatomin suhteen puhutaan sen olevan tietyssä hybridisaatiossa (sp3, sp2 tai sp). Hybridisaatioiden nimet tulevat atomin uloimpien elektronikuorien s- ja porbitaalien yhdistymisestä riippuen siitä, mitkä orbitaalit osallistuvat sidokseen. Pääsykokeissa menestymiseen riittää kuitenkin, että muistaa vain eri hybridisaatioiden nimet. 5.3.1 Rengasrakenteet Hiiliatomit voivat muodostaa periaatteessa kaiken kokoisia rengasrakenteita, mutta biologisissa rakenteissa 5- ja 6-atomiset renkaat ovat vallitsevia. Renkaissa voi olla myös kaksois- ja kolmoissidoksia ja jokin renkaan hiiliatomeista voi olla korvautunut heteroatomilla. 6-atomisia rengasrakenteita, jossa yksöis- ja kaksoissidokset näennäisesti vuorottelevat, kutsutaan aromaattisiksi yhdisteiksi. Näihin perustuvat yhdisteet ovat hyvin yleisiä ja tällainen rengasrakenne on erittäin pysyvä. Kuvassa 5.4 on yhden yleisimmän rakenteen eli bentseenin kaavakuva.

Kuva 5.4 2-buteenin cis-trans-isomeria

5. Aine ja energia

Aromaattiset yhdisteet Orgaanisessa kemiassa jotkin rengasrakenteet ovat rakenteeseensa nĂ¤hden yllĂ¤ttĂ¤vĂ¤n pysyviĂ¤ ja vakaita. TĂ¤llaisen tietyn rakenteen omaavia rengasrakenteita kutsutaan aromaattisiksi yhdisteiksi, jollainen myĂśs bentseeni on.

Galenoksen sivulla 99 on pyrimidiiniemĂ¤ksiĂ¤, joilla nĂ¤illĂ¤ kaikilla on yhteinen runko (eli pyrimidiini, kuva 5.6), joka koostuu bentseeniĂ¤ vastaavasta rengasrakenteesta. Pyrimidiini eroaa bentseenistĂ¤ siinĂ¤, ettĂ¤ kaksi renkaan hiiltĂ¤ on korvautunut typpiatomeilla. Renkaan sidosrakenne on silti aivan vastaava kuin bentseenissĂ¤. Sivun 99 pyrimidiiniemĂ¤sten hahmottamista saattaa sekoittaa se, ettĂ¤ pyrimidiiniemĂ¤ksissĂ¤ tĂ¤hĂ¤n pyrimidiinirunkoon on liittynyt esimerkiksi tymiinillĂ¤ kaksoissidoksella 2 happea ja 1 metyyliryhmĂ¤.

Tarkalleen aromaattinen yhdiste tarkoittaa kemiallista rengasrakennetta, jossa elektronit ovat delokalisoituneet koko renkaan alueelle. TĂ¤mĂ¤ tarkoittaa suomeksi sitĂ¤, ettĂ¤ elektronien paikkaa ei voida mĂ¤Ă¤rittĂ¤Ă¤ mihinkĂ¤Ă¤n tiettyyn sidokseen. Sen sijaan "vuorottelevat kaksois- ja yksĂśissidokset" muodostavat yhtenĂ¤isen molekyyliorbitaalin (verrattuna sidosorbitaaliin), jolla sidoselektronit voivat sijaita. KĂ¤ytĂ¤nnĂśssĂ¤ delokalisaatio tekee sidoksista paljon vakaampia kuin kaksoissidokset yksinĂ¤Ă¤n ja tĂ¤mĂ¤n vuoksi kyseiset molekyylit ovat hyvin pysyviĂ¤.

PuriiniemĂ¤kset ovat vastaavasti muodostuneet pyrimidiinirungosta, johon on liittynyt ns. imidatsoli-rengas, joka sekin on aromaattinen rengasrakenne. Molekyylin aromaattisuuden mĂ¤Ă¤rittelyyn on olemassa HĂźckelin sĂ¤Ă¤ntĂś, jonka mukaan piisitoutuneiden elektronien mĂ¤Ă¤rĂ¤ pitĂ¤Ă¤ olla 2+4n. Siksi ihan jokainen yhdiste, jolla yksĂśis- ja kaksoissidokset vuorottelevat, ei ole aromaattinen (esim. bentseeniĂ¤ vastaava syklooktatetraeeni-rengas, jossa hiilirunkona 8 hiiltĂ¤ ja siten 8 pii-sitoutunutta elektronia).

Delokalisoitumista voidaan kemiallisissa rakennekaavoissa kuvata atomien vĂ¤lisillĂ¤ yhtenĂ¤isillĂ¤ viivoilla. Jokainen rakennekaavan viiva voidaan siis ymmĂ¤rtĂ¤Ă¤ kuvaavan sidoksen yhteistĂ¤ sidosorbitaalia. Esimerkiksi bentseenissĂ¤ muodostuu koko rengasrakenteen kattava yhtenĂ¤inen molekyyliorbitaali, jota vastaavasti kuvataan yhtenĂ¤isellĂ¤ ympyrĂ¤llĂ¤. Siksi siis bentseenille lĂśytyy erilaisia tapoja piirtĂ¤Ă¤ rakenne.

KĂ¤ytĂ¤nnĂśssĂ¤ lĂ¤hes aina termiĂ¤ aromaattinen yhdiste kĂ¤ytetĂ¤Ă¤n synonyyminĂ¤ bentseenirenkaan sisĂ¤ltĂ¤vĂ¤lle rakenteelle, mutta mĂ¤Ă¤ritelmĂ¤nsĂ¤ vuoksi myĂśs muut delokalisoituneita elektroneja sisĂ¤ltĂ¤vĂ¤t rengasrakenteet ovat aromaattisia.

5.5 Bentseeni đ?&#x2018;Şđ?&#x;&#x201D; đ?&#x2018;Żđ?&#x;&#x201D; . Huomaa poikkeuksellinen tikkukaavan piirtotapa

Pääsykokeen kannalta tämä asia kannattaa tehdä itselleen mahdollisimman helpoksi ja unohtaa tuo edellinen kappale Hückelin säännöstä. Tärkeää on muistaa vain, että lähinnä bentseeni on aromaattinen sekä puriinit ja pyrimidiinit myös (vaikka näistä ei usein siinä mielessä puhutakaan). Lisäksi kannattaa pitää mielessä siltä varalta, että tuodaan hämäykseksi jokin ennestään tuntematon yhdiste, se että tuo ympyrä yhdisteen sisällä (ks. pyrimidiini edellä) kertoo elektronien delokalisoitumisesta ja siten yhdisteen aromaattisuudesta. Jos tämän tietää, on jo valovuosia edellä suurinta osaa hakijoista...

Kuva 5.6 Pyrimidiinin kaksi eri tikkukaavan piirtotapaa

5. Aine ja energia Taulukko 5.1 Keskeisi채 funktionaalisia ryhmi채

5.5 Orgaaniset reaktiot

Biologisissa systeemeissä entalpiaan eivät pääse vaikuttamaan olomuodon muutokset, joten entalpiaan pääsevät vaikuttamaan vain kemialliset sidokset. Reaktiossa tasapaino asettuu sille puolelle, jossa kemialliset sidoksen ovat lujempia eli entalpia on pienempi. Toisaalta reaktio pyrkii kulkemaan suuntaan, jossa entropia eli epäjärjestys kasvaa. Eli toisin sanoen reaktion tasapaino asettuu puolelle, jossa on enemmän osasia.

Reaktion termodynamiikka kertoo tapahtuuko jokin reaktio ja kuinka pitkälle se etenee. Kinetiikka kertoo tietyn reaktion nopeudesta. Käytännössä reaktioiden tasapaino pyrkii asettumaan vahvempia sidoksia tai pysyvämpiä yhdisteitä sisältävälle puolelle. Kinetiikkaan voidaan vaikuttaa muuttamalla lämpötilaa, aineiden konsentraatiota tai lisäämällä katalyyttiä – ainetta, joka ei kulu reaktion tapahtuessa. Biologisissa systeemeissä lämpötilan nosto ei usein ole mahdollista, koska solun komponentit denaturoituvat (proteiinit menettävät natiivikonformaationsa).

Reaktion tasapainon tarkempi sijainti saadaan yhtälöstä

,jossa on yleinen kaasuvakio ja kyseisen reaktion tasapainovakio.

5.5.1 Reaktioiden termodynamiikka ja kinetiikka

Tasapainovakio saadaan määritettyä reaktiosta, kun määritetään tasapainoon asettuneen reaktion kaavasta

Yhdisteen sidoksien vahvuus voidaan päätellä sidosenergioista. Suuri sidosenergia tarkoittaa vahvaa sidosta ja lujan sidoksen muodostuminen vapauttaa energiaa sidosenergian verran. Reaktiota, jossa vapautuu energiaa sanotaan eksergoniseksi ( ) ja reaktiota, joka vaatii ulkopuolista energiaa sanotaan endergoniseksi ( ). Tätä voidaan arvioida Gibbsin energian muutoksella, joka riippuu reaktion entalpian eli lämpösisällön ja entropian muutoksesta.

,jossa on entalpia eli lämpösisältö, tiolämpötila Kelvineinä ja on entropia.

tasapainokonsentraatiot kullekin aineelle eli [ ] [ ] [ ] [ ]. Tällöin reaktion tasapainovakio on [ ] [ ]

reak-

Huomaa, että eksergoninen/ endergoninen ovat eri asioita, kuin lukiosta tutut eksoterminen/ endoterminen. Yksinkertaistaen voidaan sanoa, että ensimmäinen pari viittaa Gibbsin vapaan energian muutokseen ja eksoterminen ja endoterminen entalpian eli lämpösisällön muutokseen (terminen viittaa lämpöön).

[ ] [ ]

Jos , reaktion tasapaino on lähtöaineiden puolella. Reaktioita voidaan nopeuttaa seuraavilla tavoilla: Apuaineiden eli katalysaattoreiden lisääminen reaktioon pienentää reaktion alkamiseen tarvittavaa aktivoitumisenergiaa, mutta ei vaikuta itse reaktion tapahtumisen nopeuteen.

5. Aine ja energia Nostamalla lämpötilaa reaktioon osallistuvien komponenttien liike-energia nousee ja lisäksi reaktion tasapaino siirtyy lämpöä sitovampaan suuntaan Lähtöaineiden konsentraatiota suurentamalla tuotetaan lisää lopputuotteita.

5.7 Biomolekyylit 5.7.1 Polymeeriset rakenteet Hiilen kykyä muodostaa ketjuja ja rengasmaisia yhdisteitä, mitä kutsutaan katenaatioksi. Solun orgaaniset aineet voidaan jakaa neljään pääryhmään: hiilihydraatit, lipidt, proteiinit ja nukleiinihapot. Elimistössä keskeisessä osassa on erilaisten polymeerien muodostuminen ja hajoaminen. Näin verrattain pienestä määrästä lähtöaineita saadaan aikaan suuri joukko erilaisia monimutkaisia rakenteita, joihin kudokset perustuvat. Aminohappojen peptidisidoksilla sitoutuneita polymeerejä kutsutaan proteiineiksi, monosakkaridit muodostavat polysakkarideja ja nukleotidit muodostavat DNA:ta ja RNA:ta.

5.6 Orgaanisten reaktioiden kolme päätyyppiä Suurin osa orgaanisista reaktioista voidaan määrittää kuuluvaksi johonkin kolmesta reaktiotyypistä. 1) 2) 3)

4) 5)

Substituutioreaktio, jossa jokin atomi tai atomiryhmä korvataan toisella: → Additioreaktio, joissa usein tyydyttymättömän hiilivedyn (hiilivety, jossa kaksoistai kolmoissidoksia) sidoksia aukeaa ja tilalle liittyy atomeja tai atomiryhmiä. Additioreaktio tapahtuu tyypillisesti myös syklisille yhdisteille. → Eliminaatioreaktio, jossa tapahtuu tavallaan anti-additio eli reaktion tyydyttyneisyys kasvaa. →

5.7.2 Hiilihydraatit Hiilihydraatit ovat solujen energianlähteitä ja niiden yleinen kemiallinen kaava on ( ) . Monosakkaridit ovat yksinkertaisimpia sokereita, jotka voivat ketjuuntua ja muodostaa disakkarideja ja edelleen polysakkarideja. Taulukossa 5.2 olen koonnut tärkeimmät hiilihydraatit yhteen. Monosakkaridit voivat esiintyä suoraketjuisina tai rengasrakenteisina ja suoraketjuisista muodoista on helposti havaittavissa, että ketjun 1. tai 2. hiileen on sitoutunut karbonyyliryhmä eli monosakkaridilla on tällöin myös aldehydin tai ketonin funktionaalisuus. Näin voidaan todeta, että esimerkiksi glukoosi on aldoheksoosi ja fruktoosi on ketoheksoosi. Tällä on merkitystä sen kannalta, että monosakkaridi muodostaa rengasrakenteensa liittymällä tällä karbonyyliryhmän sisältävällä anomeerihiilellä ketjun 5-hiileen hapen välityksellä. Näin hiilihydraattien rengasrakenteissa renkaan ulkopuolelle jää aina 6-hiili eli -ryhmä. Lisäksi ketoheksooseilla rengasrakenteen ulkopuolelle jää vielä ylimääräinen -ryhmä ja renkaasta tulee pienempi kuin aldoheksooseilla. Biologisissa nesteissä pen-

Biologisissa järjestelmissä suurin osa reaktioista tapahtuu erilaisten entsyymien ja kofaktoreiden vaikutuksesta. Additioreaktioihin kuuluvat tärkeät pelkistysreaktiot (vetymolekyylin liittyminen) ja eliminaatioreaktioihin hapetusreaktiot (vetymolekyylin poistuminen). Muista, että happi hapettaa eli irrottaa yhdisteestä vetyä ja muodostaa siten vettä.

toosien ja heksoosien rengasmuoto ja suoraketjuinen muoto ovat kemiallisessa tasapainossa, jossa rengasmuoto on vallitseva.

Hiilihydraattien rakenteet ovat kovin monimutkaisen nĂ¤kĂśisiĂ¤ - ja sama pĂ¤tee itse asiassa kaikkiin biomolekyylien monomeereihin. Valitettavasti asia ei tĂ¤stĂ¤ juuri myĂśhemminkĂ¤Ă¤n helpotu ja pĂ¤Ă¤sykokeen kannalta ainakin keskeisimmĂ¤t tulisi muistaa ulkoa. Yksi muistisĂ¤Ă¤ntĂś minulla on teitĂ¤ helpottamaan: đ?&#x203A;˝-D-glukoosin hydroksyyliryhmien suuntautuminen on sama kuin keppivaihteisen auton vaihdekepissĂ¤. 1. ylĂśs, 2. alas, 3. ylĂśs, 4. alas ja 5. ylĂśs.

Rengasrakenteet voidaan edelleen jakaa - ja muotoihin. -muodossa anomeerihiilen sitoma -ryhmĂ¤ on suuntautunut eri suuntaan kuin 5hiilen sitoma -ryhmĂ¤. -muodossa ryhmĂ¤t ovat suuntautuneet samaan suuntaan. MyĂśs nĂ¤mĂ¤ - ja -muodot ovat vesiliuoksissa kemiallisessa tasapainossa keskenĂ¤Ă¤n. NĂ¤illĂ¤ muodoilla on merkitystĂ¤, kun 2 monosakkaridia muodostaa disakkaridin eli muodostuu glykosidisidos. TĂ¤llĂśin toisen monosakkaridin anomeerihiilen -ryhmĂ¤ sitoutuu toisen molekyylin minkĂ¤ tahansa -ryhmĂ¤n kanssa. Esimerkiksi Galenoksen sivulla 91 kuvassa 5.7.6 nĂ¤hdĂ¤Ă¤n laktoosimolekyyli, joka on muodostunut galaktoosista ja glukoosista -sidoksella ( , koska galaktoosin anomeeri- eli 1-hiili on -muodossa ja 4, koska glukoosin 4-hiilen -ryhmĂ¤ osallistuu sidokseen). Huomaa, ettĂ¤ galaktoosin ja glukoosin erottavat toisistaan vain 4-hiilen ryhmĂ¤n suuntautuminen.

Sokereissa voi hydroksyyliryhmĂ¤n tilalla olla myĂśs jokin muu ryhmĂ¤. Sokeriosia voi olla myĂśs proteiineissa ja lipideissĂ¤, jolloin puhutaan glykoproteiineista tai glykolipideistĂ¤. 5.7.3 Lipidit eli rasva-aineet LipideillĂ¤ tarkoitetaan muutakin kuin varsinaista rasvan varastomuotoa, triglyseridiĂ¤. MyĂśs kalvolipidit ja kolesterolit luetaan lipideiksi. Triglyseridit koostuvat kolmenarvoisesta alkoholista glyserolista ja siihen esterĂśityneistĂ¤ rasvahapoista. Rasvahapot ovat pitkĂ¤ketjuisia karboksyylihappoja, joiden hĂ¤ntĂ¤ muodostaa poolittoman hydrofobisen osan ja toisessa pĂ¤Ă¤ssĂ¤ on vesiliukoinen karboksyyliryhmĂ¤. Karboksyylihapot voivat

Taulukko 5.2 Hiilihydraatit

5. Aine ja energia ki elimistön aminohapot, lukuunottamatta glysiiniä, ovat L-aminohappoja. Samoin muilla kuin glysiinillä 2-hiileen on sitoutunut sivuketju, joka määrittelee aminohapon luonteen.

olla tyydyttyneitä, tyydyttymättömiä tai monityydyttymättömiä. Tyydyttyneessä rasvahapossa ei ole yhtään hiili-hiili kaksoissidosta ja monityydyttymättömässä niitä on useita (muistisääntö: tyydyttynyt rasvahappo ei halua enää reagoida, tyydyttymättömässä on kaksoissidoksia ja siksi se ei ole olotilaansa tyytyväinen).

Aminohapot esiintyvät usein kahtaisioneina, jolloin protoni (vetyatomin ydin) siirtyy karboksyyliryhmältä saman aminohapon aminoryhmään ja aminohapossa tapahtuu ns. sisäistä suolanmuodostusta. Solun rakentumisen kannalta tärkeämpää on kuitenkin aminohappojen kyky kondensoitua keskenään di-, tri- ja polypeptideiksi, jolloin ketjun aminohappotähteiden karboksyyliryhmät ja aminoryhmät ovat kiinnittyneet toisiinsa peptidisidoksin ( , kondensaatiossa vapautuu ). Polypeptidi aletaan kirjoittaa ns. aminoterminaalisesta päästä eli sieltä, missä on vapaa aminoryhmä.

Kalvo- eli membraanilipidit ovat lipidejä, joilla on hydrofobisen osan lisäksi hydrofiilinen pää, joten ne voivat muodostaa kaksoiskalvoja. Solukalvolta löytyy glyserofosfolipidejä, sfingolipidejä ja kolesterolia, mutta rakenteensa vuoksi käsitellään viimeistä erikseen. Glyserofosfolipidit ja sfingolipidit muistuttavat triglyseridejä, mutta glyserofosfolipidissä yksi esteröityneistä rasvahapoista on korvautunut fosforihapolla, joka edelleen on liittynyt pooliseen aminoalkoholiin. Sfingolipideissä glyserolin tilalla on monimutkaisempi alkoholi sfingosiini, johon on amidisidoksella liittynyt pitkäketjuinen rasvahappo.

Polypeptidiä kutsutaan proteiiniksi, kun se on riittävän pitkä ja saa laskostumalla oman kolmiulotteisen natiivikonformaationsa. Rakenne voidaan jakaa kolmeen osaan:

Steroidit ja niihin kuuluvat sterolit ovat rakenteensa puolesta poikkeavia lipidejä. Steroidirunko koostuu neljästä renkaasta (A, B, C ja D) ja kahdesta metyyliryhmästä A- ja B-renkaan välissä ja C- ja D-renkaan välissä. Esimerkiksi kolesterolissa tähän runkoon on liittynyt lisäksi Drenkaaseen sivuketju ja A-renkaaseen poolinen hydroksyyliryhmä. Kolesterolia esiintyy solukalvoissa ja se toimii myös lähtöaineena steroidisynteesissä.

Primäärirakenne tarkoittaa aminohappotähteiden järjestystä proteiinissa Sekundaarirakenne tarkoittaa polypeptidin avaruusrakennetta Tertiäärirakenne tarkoittaa koko proteiinimolekyylin muotoa, johon vaikuttavat mm. eri osien väliset vetysidokset, heikot vuorovaikutukset ja jopa kovalenttiset sidokset (rikkisillat kysteiinitähteiden välillä)

5.7.4 Aminohapot ja proteiinit Aminohapot ovat molekyylipainoltaan pieniä yhdisteitä, joilla on sekä aminoryhmä että karboksyyliryhmä. Elimistössä on useita erilaisia aminohappoja, mutta vain 20 niistä on koodattuja eli ne osallistuvat ensivaiheen proteiinisynteesiin. Kaikki nämä aminohapot ovat aminohappoja eli niiden 2-hiileen on sitoutunut aminoryhmä ja 1-hiili on karboksyyliryhmä. Kaik-

Lisäksi toisinaan puhutaan kvaternäärirakenteesta, joka ilmaisee sitä miten useammat tertiäärirakenteet ovat lomittuneet keskenään. 5.7.5 Nukleotidit ja nukleiinihapot Nukleotidi on monomeeri, josta nukleiinihapot (DNA ja RNA) muodostuvat. Nukleotidi koostuu

5.8 Vesiliuokset

pentoosisokerista, jonka 5-hiileen on kiinnittynyt fosfaattiryhmä ja 1-hiileen pyrimidiini- tai puriiniemäs. RNA:n pentoosisokeri on D-riboosi ja DNA-molekyyleissä D-deoksiriboosi. Koko nukleotidi nimetään sen sisältämän emäsosan mukaan. DNA:ssa emäkset ovat adeniini (A), guaniini (G), sytosiini (C) ja tymiini (T). RNA:ssa tymiinin tilalla on urasiili (U).

5.8.1 Molekyylien välinen koheesio Vesimolekyyli muodostaa muotonsa vuoksi dipolin, jossa pooliset vetyatomit muodostavat dipolin positiivisen pään ja hapen vapaat elektroniparit negatiivisen pään. Lisäksi vesimolekyyli on pienikokoine, joten se pääsee lähelle muita ioneja ja dipoleja. Puhtaassa vedessä kukin vesimolekyyli voi muodostaa vetysidoksen korkeintaan 4 muun vesimolekyylin kanssa. Jäässä molekyylit ovat lähellä tätä maksimiarvoa ja vedessä vetysidoksia on keskimäärin 3,4 molekyyliä kohti. Nesteessä sidokset ovat jatkuvasti purkautumassa ja syntymässä, joten vesi on herkkäliikkeistä. Vetysidokset saavat kuitenkin vedelle aikaan voimakkaan keskinäisen vetovoiman eli koheesion, jonka aikaansaannosta ovat veden korkea sulamis- ja kiehumispiste.

Nukleiinihapon nämä nukleotidit muodostavat siten, että fosfaattiryhmä sitoutuu esterisidoksella pentoosisokerin 3-hiilen hydroksyyliryhmään. Tällöin muodostuu ketju, jossa emäsosat ovat päällekkäin jonona. RNA on yksijuosteinen, mutta DNA:ssa nämä emäsosat sitoutuvat vastinkappaleisiinsa (A-T ja C-G), jolloin kaksijuosteinen DNA-nukleiinihappo kiertyy jättäen niukkaliukoiset emäsosat molekyylin sisälle ja ionisoituneet fosfaattiosat ulkopuolelle. DNA:n emäsjärjestys määrää geneettisen informaation ja säätää syntyvän proteiinin rakenteen. Kolme peräkkäistä emästä muodostavat yhden kodonin, joka vastaa proteiinisynteesissä yhtä aminohappoa. DNA:n emäsjärjestys välittyy transkriptiossa RNA:lle, joka varsinaisesti ohjaa proteiinisynteesiä. DNA:ssa on myös ylimääräisiä osia eli introneita, varsinaisia RNA:han päätyviä pätkiä kutsutaan eksoneiksi.

Seokset Puhdas aine koostuu vain yhdenlaisista molekyyleistä ja seoksessa komponentteja on useampia. Jos seoksessa on kahta komponenttia ja toisen komponentin välillä on voimakas koheesio, eikä komponenttien välillä ole voimakkaita vetovoimia, syntyy kaksi faasia. Seos on tällöin heterogeeninen. Nestepisarat nesteessä muodostavat suspension ja kaasupisarat nesteessä vaahdon. Homogeenisessä seoksessa on vain yksi faasi ja puhutaan liuoksesta, jossa toinen aine on liuotin.

Nukleotideillä on merkitystä myös muualla elimistössä. Esimerkiksi adenosiinitrifosfaatti ATP muodostuu adeniinista, riboosista ja fosforihappotähteistä, joita liittämällä molekyyliin saadaan varastoitua energiaa. cAMP eli syklinen adenosiinimonofosfaatti on muodostunut siten, että fosforihappotähde on syklisoitunut ja tämä molekyyli on hyvin tärkeä solunsisäinen viestiaine eli signaalimolekyyli.

Kolloidiseokset eli dispersiot ovat liuosten ja heterogeenisten seosten välimuotoja. Kolloidipartikkelit ovat niin pieniä, että lämpöliike ja partikkeleiden varaus estää niiden yhdistymisen omaksi faasikseen. Neste ja kolloidikokoiset kaasupisarat muodostavat vaahdon, kolloidinestepisarat nesteessä muodostavat emulsion, kiinteät kolloidihiukkaset soolin ja kiinteät tai nestemäiset partikkelit kaasussa muodostavat ae-

5. Aine ja energia Komponentin molaalisuus on sen ainemäärä suhteutettuna liuottimen massaan (yksikkö ). Tätä merkitään hakasulkeilla (esim. [ ]) Molaarisuus on ainemäärä suhteutettuna liuottimen tilavuuteen (yksikkö ). Näistä molaarisuus on useimmin käytetty, mutta erityisesti proteiineille käytetään usein grammoina litraa kohti.

rosolin. Erotuksena sooliin isommat kiinteän aineen partikkelit nesteessä muodostavat suspension. Tyndallin ilmiö tarkoittaa sitä, kun kolloidipartikkelit heijastavat ja taittavat valoa, mitä ei tapahdu homogeenisissa liuoksissa. Tämän ilmiön vuoksi monet kolloidiseokset näyttävät sameilta ja esimerkiksi maito näyttää valkoiselta.

Suhdeosuuksista oikeaoppisin tapa olisi laskea mooliosuus eli komponentin ainemäärä suhteutettuna kaikkien komponenttien yhteenlaskettuun ainemäärään. Usein näkee myös massaprosentteja ja tilavuusprosentteja.

Poolittomien molekyylien ja ryhmien välinen koheesio on vähäistä Hiilen ja vedyn pienen elektronegatiivisuuseron vuoksi niiden kovalenttisidos on käytännössä pooliton. Tämän vuoksi hiilivetyjen ja alkyyliryhmien väliset vuorovaikutukset muiden ryhmien ja molekyylien kanssa ovat heikkoja, eivätkä alkaanit kykene tunkeutumaan voimakkaan koheesion omaavien vesimolekyylien väliin. Toisin sanoen ne ovat hydrofobisia. Lipideiksi kutsutaan kaikkia biologisia komponentteja, jotka eivät aidosti molekyylitasolle asti liukene veteen.

Osmoottinen paine on paine, joka vallitsee tilanteessa, jossa puoliläpäisevän kalvon eri puolilla olevissa liuoksissa on eri konsentraatio liuenneita molekyylejä. Liuos, jonka osmoottinen paine on sama kuin plasman, on iso-osmoottinen. Hypo-osmoottinen on liuos, jolla on matalampi osmoottinen paine ja hyperosmoottinen on liuos, jonka osmoottinen paine on korkeampi.

Pooliset ryhmät ovat vesihakuisia

Osmoottinen paine voidaan laskea kaasujen yleisen tilanyhtälön avulla ( ), nyt vain ainemäärän tilalle sijoitetaan liuenneiden osmolien lukumäärä. Lisäksi osmoottista painetta merkitään usein :n sijasta :llä. Esimerkiksi NaCl muodostaa liuetessaan kaksi osmolia eli 1 osmolia ja 1 osmolia . Toisaalta yksi glukoosimooli muodostaa liuetessaan yhden osmolin.

Happea ja typpeä sisältävät ryhmät ovat poolisia ja muodostavat vetysidoksia eli ne ovat hydrofiilisiä. Poolisten ja poolittomien ryhmien suhde määrää koko molekyylin hydrofiilisyyden ja liukoisuuden. Kiinteät pooliset aineet voivat olla veteen niukkaliukoisia, jos niiden kidehilassa on tarpeeksi voimakkaita sidoksia. Esimerkiksi nukleiinihappojen aineenvaihdunnassa syntyy poolista virtsahappoa, joka on veteen niukkaliukoista ja voi saostua virtsassa (uraattikivet) tai nivelissä (kihti).

Osmometri on laite, jolla pystytään mittaamaan liuoksen osmolaliteetti. Vertaamalla tätä mitattua osmolaliteettia laskennalliseen osmolaliteettin voidaan saada viitteitä siitä, onko potilaan verenkierrossa esimerkiksi jotakin myrkkyjä, jotka nostavat osmolaliteettia korkeammaksi kuin muuten olisi odotettavissa.

5.8.3 Osmoottinen paine Aineen pitoisuus seoksessa voidaan esittää monin eri tavoin

[ [

] ]

[

5.9.1 Happovakio kertoo aineen taipumuksen luovuttaa protoni

] [

]

Elävissä organismeissa protoninsiirtoreaktiot tapahtuvat yleensä veden kanssa, joka voi siis tilanteesta riippuen toimia joko emäksenä tai ] ei happona. Koska veden konsentraatio [ sen ylimäärän vuoksi näissä reaktioissa käytännössä muutu (syntyvä oksoniumkonsentraatio ] otetaan huomioon), on reaktion tasa[ painovakiosta voitu johtaa uusi suure happovakio

5.9 Protoninsiirtoreaktiot Tässä kappaleessa käsitellään yhtä Galenoksen kemian tärkeimmistä asioista. Jotta happo-emäs eivät heti osoittautuisi mahdottomiksi, kannattaa kerrata logaritmien laskusäännöt. Aiemmin on käsitelty dissosiaatiota, joka tarkoittaa molekyylin hajoamista erillisiksi ioneiksi. Toimiessaan happona tai emäksenä molekyyli kuitenkin luovuttaa tai vastaanottaa protonin toisen aineen kanssa. Esimerkiksi on happo, koska se kykenee luovuttamaan protonin ja on emäs, koska se kykenee vastaanottamaan protonin. Toisaalta muodostuvat happo-emäsparit ja . Yleisesti tarkasteltuna voidaan kirjoittaa hapolle ja emäkselle tasapainoreaktio, jossa osa :sta muuttuu emäsmuodokseen ja osa :stä happomuodokseen.

[

]

[

][ [

] ]

Näistä esitetään yleensä lukuarvojen pienuuden vuoksi kymmenkantaiset logaritmit. [

]

Näistä saadaan edelleen ns. Hendersonin ja Hasselbalchin yhtälö [ [

Kun tämä yhtälö on asettunut tasapainoon, voidaan tasapainokonsentraatioiden perusteella laskea protolyysireaktion tasapainovakio [

][ [ ]

[ [

][ ] [ ][ ]

] ]

(

] ] )

Huomaa, että Hendersonin ja Hasselbalchin yhtälö johdettiin hapon tasapainovakiosta (eli siis happovakiosta). Tämän vuoksi yhtälöön sijoitetaan myös konsentraatiot sillä ajan hetkellä, kun reaktio on tasapainossa (ts. reaktio ja käänteisreaktio ovat yhtä nopeita). Eli reaktion antamat konsentraatiot ovat tasapainokonsentraatioita.

Näillä protoninsiirtoreaktioilla on hyvin suuri merkitys biologisissa systeemeissä liukoisuuteen, koska ionisoituneet biomolekyylit ovat yleensä hyvin paljon liukoisempia kuin ionisoitumattomassa muodossa olevat molekyylit. Sellaista ainetta, joka voi luovuttaa useamman kuin yhden protonin, kutsutaan polyproottiseksi hapoksi. Ainetta, joka voi toimia sekä happona että emäksenä kutsutaan amfolyytiksi.

Elimistössä lisätty happo ei juurikaan muuta koko nestetilan (veren) :ta, joten hapon :n avulla voidaan suoraan päätellä hapon ja sen anionin suhde eli hapon dissosiaatioaste.

5. Aine ja energia Esimerkiksi veren ja jos hapon voidaan todeta, että happoa ja sen anionia on yhtä paljon eli tasapainossa [ ] [ ]. Esimerkiksi etikkahapolle ( ) , joka on 2,6 yksikköä pienempi kuin veren fysiologinen . Fysiologisissa olosuhteissa etikkahappo esiintyy siis lähes täysin ( ) asetaatti-ionina .

[ [

[

( ) (

Tästä saadaan laskettua ammoniakin , joten fysiologisella -alueella ammoniakki on lähes täysin ammoniumionina. 5.9.2 Taipumus luovuttaa protoneita vaihtelee hyvin paljon

[

][

]

(

)

Tämän vuoksi ilman hiilidioksidi muuttaa puhtaan veden hieman happamaksi. Reaktioyhtälöistä nähdään, että fysiologisessa :ssa lähes kaikki liuennut hiilidioksidi on vetykarbonaatti -muodossa. Hiilihapon kaksivaiheisella protolyysillä on erittäin suuri merkitys, kun myöhemmin aletaan puhua elimistön puskuriliuoksista.

Vahvat hapot dissosioituvat kaikissa olosuhteissa täydellisesti, joten :lla ei niille ole merkitystä. Täydellisesti dissosioituvia happoja (kannattaa muistaa ulkoa) ovat mm. kloorivety eli suolahappo , bromivety , jodivety ja typpihappo . Eräät hydroksidit dissosioituvat myös täydellisesti, mutta tällöin kyse on suolan dissosiaatiosta ioneikseen. Tällöin liuoksen voidaan laskea hydroksidi-ionikonsentraation kautta. ]

[

Kuten todettiin, polyproottiset aineet kykenevät luovuttamaan tai vastaanottamaan useamman protonin. Biologisesti hyvin tärkeä epäorgaaninen polyproottinen happo on hiilihappo, joka muodostuu veteen liuenneesta hiilidioksidista. Hiilidioksidi liukenee veteen Henryn lain ( ) mukaisesti ja muodostaa hiilihappoa, joka dissosioituu kahdessa vaiheessa

]

[

]

5.9.3 Moniarvoiset hapot ja emäkset

]

][

]

Lämpötilassa ( ) .

Johdonmukaisuuden vuoksi emäksillekin käytetään pelkkää happovakiota. Täten emästen protoninsiirtoreaktiot kirjoitetaan tavallaan oikealta vasemmalla siten, että happomuoto on aina reaktionuolen vasemmalla puolen. Esimerkkinä ammoniakki

[

][

5.9.4 Negatiivisesti varautuneet ryhmät biomolekyyleissä Karboksyylihappojen on aina alle 5, joten fysiologisessa :ssa ne ovat lähes täysin anionimuodossa. Useimpien proteiinien negatiivinen kokonaisvaraus johtuu niiden sivuketjujen karboksyyliryhmistä. Orgaaniset fosfaattiryhmät ovat ortofosforihapon ( ) estereitä ja nii-

]

on lämpötilasta riippuva vakio eli veden ionitulo, joka on seurausta veden autoprotolyysistä

den on myöskin melko alhainen. Tämän ansiosta myös sokerifosfaatit ja nukleiinihapot ovat fysiologisissa liuoksissa negatiivisesti varautuneita.

pH < pKa (karboksyyliryhmä) < pKa (aminoryhmä): protoneita ylimäärin, karboksyyli- ja aminoryhmät molemmat täynnä protoneita, koko molekyylillä +1 ulkoinen varaus (jos sivuketjua ei huomioida)

5.9.5 Positiivisesti varautuneet ryhmät biomolekyyleissä

pKa (karboksyyliryhmä) < pH < pKa (aminoryhmä): protoneita edelleen aminoryhmän kannalta ylimäärin, mutta karboksyyliryhmän kannalta liian vähän; aminoryhmät ovat täynnä protoneita, mutta karboksyyliryhmät ovat luopuneet omistaan; koko molekyylillä neutraali kokonaisvaraus, mutta osittaisvarausten vuoksi kahtaisioniluonne.

Aminoryhmät lisäävät biologisiin rakenteisiin positiivista varausta, koska alkyyliamiineissa on tyypillisesti välillä 9-11. Amidoryhmä sen sijaan ei protonoidu fysiologisessa :ssa, joten proteiinien peptidisidoksilla ja urealla ei ole vesiliuoksessa varausta. Puriini ja pyrimidiiniemäkset eivät myöskään protonoidu elimistössä. Jos näin tapahtuisi, merkittävä positiivinen varaus saisi aikaan sen, että nukleiinihapot hylkisivät toisiaan eikä DNA-juosteiden pariutumista tapahtuisi.

Kahtaisionit ja mistä tietää onko aminohappo pääasiassa anionina vai kationina? Happo tai emäs voi tietyn happamuuksisessa liuoksessa olla yhdessä muodossa kationi/neutraali, neutraali/anioni. Eli emäs, joka voi ottaa vastaan protonin (yhden plussan), voi olla neutraali tai plusvarauksinen (kationi). Happo taas voi luovuttaa protonin, joten se voi olla neutraali tai negatiivisvarauksinen (anioni). Kullekin hapolle tai emäkselle pKa on se pHpiste, jossa kationi/neutraali tai anioni/neutraali -muodot ovat tasapainossa eli kationi/neutraali -suhde on 1 tai anioni/neutraali -suhde on 1. Kun arvioidaan aminohapon kokonaisvarausta, pitää molemmat reaktioon osallistuvat aminohapon päät ajatella erikseen ja lisäksi ottaa huomioon myös sivuketjujen mahdolliset varaukset.

pKa (karboksyyliryhmä) < pKa (aminoryhmä) < pH: protoneita molemman ryhmän kannalta liian vähän, molemmat ryhmät luopuneet kaikista mahdollisista protoneistaan, karboksyyliryhmällä negatiivinen osittaisvaraus, aminoryhmällä neutraali. Näiden happovakioiden suhteen pitää muistaa myös monenarvoisilla hapoilla, että jokaisella protonilla on niilläkin oma pKa:nsa (mieti hiilihappoa edellä). Lisäksi pitää muistaa, että jos pH on erisuuri kuin pKa, tämä ei tarkoita ettei toista muotoa ole ollenkaan. Kyseessä on tasapainoreaktio, jossa pohditaan sitä mikä suurimmalla osalla molekyyleistä on tilanne. Esim fysiologisessa pH:ssa osa karboksyylihapoista on neutraalissa muodossa ja osa ionisoituneessa. Ionisoitunut muoto dominoi suhdetta, koska karboksyylihappojen pKa < pH.

5. Aine ja energia riliuokset vaimentavat näiden protolyyttien vaikutusta happamuuteen. Ne perustuvat siihen, että liuoksessa on emästä, joka neutraloi sinne lisätyn hapon ja happoa, joka neutraloi emäksen. Puskurissa on siis oltava huomattavasti enemmän happoa ja sen anionia, kuin sinne lisättävää puskuroitavaa ainetta. Tästä seuraa myös, että puskuriliuoksen puskurikapasiteetti on rajallinen eli lisäämällä tarpeeksi oksonium- tai hydroksidiioneja saadaan puskuriliuoksen kyllä muuttumaan. Tämä kapasiteetti on suurimmillaan silloin, kun puskuriliuoksen on yhtä suuri . Tällöin puskurihapon ja kuin puskurihapon sen anionin konsentraatiot ovat tasapainossa. Yleensä puskurihappojen käyttökelpoisena puskurointialueena pidetään aluetta .

Proteiinit koostuvat aminohapoista, jotka koostuvat aminoryhmästä ja karboksyyliryhmästä ja sivuketjujen muista protolyyttiryhmistä. Edellä selitetyn mukaisesti aminoryhmät ja karboksyyliryhmät ovat varautuneessa muodossa joko kationina tai anionina. Siksi aminohapolla on elimistön pH:ssa sivuketjusta riippuen osittaisvaraus. Vähintään siis aminopäässä +1 ja karboksyylihappopäässä -1. Tämän vuoksi elimistössä aminohappoja ja proteiineja kutsutaan kahtaisioneiksi. 5.10 Suolat Milloin suolat osallistuvat protoninsiirtoreaktioihin?

5.10.2 Miksi jotkin suolat liukenevat hyvin ja toiset huonosti?

Suolan liuetessa veteen se hajoaa ioneikseen. Suolaliuoksen mahdollinen :n muutos riippuu siis näiden ionien kyvystä osallistua protolyysiin (ottaa vastaan tai luovuttaa protoni). Jos ioneilla ei tätä kykyä ole, ei suolan lisäys veteen muuta liuoksen :ta. Jos suolan liuetessa syntyy: 1) 2)

Kun suola on kiinteässä muodossa, muodostavat sen ionit säännöllisen ionihilan. Vesi liuottaa tästä hilasta ioneja irti muodostamalla yksittäisen ionin ympärille hydraatiovaipan, joka vaimentaa ionin ulospäin suuntautuvaa varausta ja siten vähentää ionien vetovoimaa toisiinsa nähden. Tämä suolan liukoisuus veteen riippuu mm. ionien varauksesta ja koosta ja runsasliukoiset suolat (kuten ) dissosioituvat vedessä täysin. Niukkaliukoiset suolat muodostavat tärkeän komponentin monissa biologisissa rakenteissa. Näistä esimerkkeinä annetaan mm. munan kuori ja selkärangattomien ulkoiset tukirakenteet sekä selkärankaisten luut ja hammaskiille, joista löytyy erittäin niukkaliukoista mineraalia hydroksiapatiittia. Niukkaliukoisen suolan liuetessa veteen syntyy tasapainoreaktio. Saavutettuaan dynaamisen tasapainon reaktiossa liukenee yhtä paljon suolaa kuin sitä saostuu.

-ioneja, niin liuos on emäksinen Ioneja, jotka voivat luovuttaa protonin, niin liuos on hapan (esimerkkinä ammoniumkloridi → , tässä osallistuu protoninsiirtoreaktioon) Ioneja, jotka voivat vastaanottaa protonin, niin liuos on emäksinen (esimerkkinä natriumasetaatti → , tässä osallistuu protolyysiin). 5.10.1 Puskuriliuokset muutoksia

hillitsevät

pH-

Elimistön aineenvaihdunnassa syntyy koko ajan erilaisia happamia ja emäksisiä aineita, jotka pyrkivät muuttamaan nestetilojen :ta. Pusku-

5.10.3 Liukoisuustulo kertoo suolan liukoisuudesta

suolaa liukenee enemmän kuin saostuu liuos on kylläinen suolaa saostuu enemmän kuin liukenee

Liuos on kylläinen, kun dissosiaatio on dynaamisessa tasapainossa eli saostuminen on yhtä nopeaa kuin liukeneminen. Tätä voidaan kuvata yleisesti ( )

(

)

(

Aktiivisuus ja aktiivisuuskerroin

)

Oikeastaan suolojen liukoisuuden laskuissa pitäisi konsentraatioiden sijaan käyttää ns. aktiivisuuden arvoja. Aktiivisuus tarkoittaa kemiallista suuretta, joka kuvaa aineen tehollista konsentraatiota. Väkevissä liuoksissa aine ei hajoa enää täydellisesti liuokseen vaan ionit tarrautuvat itseensä ja muihin yhdisteisiin kiinni, eivätkä siten välttämättä kykene reagoimaan ideaalisti liuoksessa. Näin tehollinen eli välittömästi saatavilla oleva konsentraatio on pienempi. Aktiivisuus on dimensioton eli paljas luku ja se saadaan kertomalla aineen konsentraatio kunkin aineen konsentraatio kyseisessä tilanteessa vallitsevalla aktiivisuuskertoimella. Tätä tarkastelua aktiivisuuden suhteen ei tarvitse kuitenkaan lähes koskaan Galenoskemiassa tehdä, vaan käytännössä aina tyydytään siihen että konsentraatiot antavat riittävän tarkan tuloksen. Tämä yksinkertaistus on sikälikin oikea, että ihmiskehossa konsentraatiot pysyvät varsin maltillisina (myrkytysaspekti), jolloin tehollinen konsentraatio ei mainittavasti pienene kokonaiskonsetraatiosta.

Reaktiolle voidaan määrittää tasapainovakio eli liukoisuustulo , johon ei vaikuta kiinteän komponentin konsentraatio [

] [

]

Tämä on siis liukoisuustulo, kun reaktio on tasapainossa ja liuos on liukenevan komponentin suhteen kylläinen. Siksi myös konsentraatiot sijoitetaan lausekkeeseen tasapainokonsentraatioina. Todellisuudessa kaikki tasapainovakiot määritellään ns. aktiivisuuksien perusteella, mutta veteen liukenemisessa (ja siten yleensä laskuissa) voidaan käyttää suoraan konsentraatioita. Aktiivisuus tarkoittaa sitä, että väkevissä liuoksissa (esimerkiksi veri, jossa on paljon erilaisia ioneja) hiukkasilla on paljon vuorovaikutusta toistensa kanssa ja aineiden aktiivisuus on paljon pienempi kuin pelkän konsentraation perusteella voisi olettaa. Tällöin jos liuoksessa on paljon runsasliukoisia ioneja, mahtuu sekaan myös niukkaliukoisia ioneja huomattavasti enemmän. Ionitulolla suolan

5.10.4 Niukkaliukoiset emäksiset suolat eivät tuota kovin emäksisiä liuoksia

voidaan arvioida milloin tahansa liukenemista [

] [

Niukkaliukoiset emäksiset suolat liukenevat vain vähän puhtaaseen veteen. Näin liukenemisessa vapautuvien hydroksidi-ionien (tai muidenkaan emäksisten ionien) konsentraatio jää niin alhaiseksi, ettei :kaan nouse samalle tasolle kuin liukoisempien emäksisten suolojen dissosioituessa. Pienikin nousu voi tosin olla riittävä esimerkiksi sille, että hiilidioksidia voidaan saostaa

]

Tällöin käytetään tasapainokonsentraatioiden tilalla senhetkisiä ionikonsentraatiota ja näin saatua tulosta vertaamalla tunnettuun arvoon saadaan tietoa suolan saostumisesta:

100

5. Aine ja energia liuoksesta. Lisäksi niukkaliukoisia emäksisiä suoloja voidaan käyttää hyväksi antasideissa eli hoidettaessa mahalaukun liikahappoisuutta. Tällöin niukkaliukoinen suola voidaan turvallisesti annostella suun ja ruokatorven kautta ja vasta saapuessaan mahalaukun hyvin happamiin olosuhteisiin suola liukenee ja emäs alkaa neutraloida mahahappoa.

tin keskusatomina on , joka kykenee vielä muodostamaan kaksi koordinaatiosidosta hemoproteiinien aminohappojen sivuketjuihin. Happea kuljettaessaan happi sitoutuu (ei siis hapeta!) keskusatomiin, jolloin se pääsee verenkierron mukana kohde-elimiin.

5.10.5 Kompleksiyhdisteet ja kelaatit ovat erikoisrakenteisia suoloja

5.11.1 Entsyymit ovat katalyyttisiä proteiineja

Kompleksiyhdisteet koostuvat yhdestä keskusatomista, joka tyypillisesti on moniarvoinen metalli-ioni (esimerkiksi ). Tähän keskusatomiin on kiinnittynyt koordinaatiosidoksilla ligandeja siten, että kaikki sidoselektronit tulevat ligandeilta. Koordinaatioluku kertoo keskusatomin kyvystä sitoa ligandeja. Esimerkiksi raudalle tyypillinen koordinaatioluku on kuusi, joten se voi siis sitoutua ligandeihin 6 eri sidoksella.

Entsyymit ovat proteiineja, jotka katalysoivat aineenvaihdunnan reaktioita. Ne eivät tee mahdotonta reaktiota mahdolliseksi, mutta voivat nopeuttaa hidasta reaktiota jopa miljardikertaisesti. Tästä syystä entsyymireaktiot vaativat usein ulkopuolista energiaa. Tavallisin entsyymireaktioiden energialähde elimistössä on adenosiinitrifosfaatin eli ATP:n pilkkoutuminen ensin adenosiinidifosfaatiksi eli ADP:ksi ja edelleen adenosiinimonofosfaatiksi eli AMP:ksi. Lisäksi entsyymit ovat erittäin spesifisiä. Ne katalysoivat yleensä vain yhtä biokemiallista reaktiota ja lisäksi tiettyä entsyymiä saattaa löytyä vain tietystä kudoksesta. Reaktiospesifisyys johtuu entsyymin aktiivisesta kohdasta, johon voi liittyä konformaatioltaan eli muodoltaan vain tietynlainen substraatti. Entsyymin löytäessä sopivan substraatin voi muodostua väliaikainen entsyymi-substraatti-kompleksi (ES-kompleksi).

5.11 Entsyymireaktiot

Kompleksi-ionin ominaisuuksia ei voi arvioida sen keskusatomin tai ligandien ominaisuuksista. Siksi kompleksi-ioneilla voidaan esimerkiksi saada monet niukkaliukoiset suolat liukenemaan ja voidaan myös sitoa tappavan myrkyllisiä syanidiioneja myrkyttömään muotoon. Polyfunktionaalinen ligandi voi sitoutua keskusatomiin useassa eri kohdassa, jolloin syntyy kelaateiksi kutsuttuja rengasrakenteita. Esimerkiksi EDTA (etyylidiamiinitetraetikkahappo) sisältää kaksi aminoryhmää ja neljä karboksyyliryhmää, joiden vapailla elektronipareilla se voi sitoutua keskusatomiin. EDTA on siis 6-hampainen ligandi ja täten varsin tehokas kelatoiva yhdiste esimerkiksi antikoagulanttikäyttöön tai raskasmetallimyrkytysten hoitoon.

5.11.2 Monet entsyymit tarvitsevat toimintaansa koentsyymejä Entsyymien toiminnan edellytys on usein kofaktorien läsnäolo. Ne voivat olla joko epäorgaanisia metalli-ioneja tai orgaanisia molekyylejä eli koentsyymejä. Koentsyymi voi olla tiukasti kiinni varsinaisessa entsyymissä, jolloin puhutaan prosteettisesta ryhmästä. Monet koentsyymit toimivat kuitenkin substraatteina entsyymille, jolloin ne esimerkiksi toimivat reaktiossa hapettimina tai pelkistiminä (luovuttavat tai ottavat vastaan

Hemoglobiini koostuu neljästä peptidiketjusta ja neljästä hemi-nimisestä kelaatista. Kunkin kelaa-

101

elektroneja) ja osallistuvat tämän jälkeen aineenvaihduntaan muualla solussa. Tärkeimpiä hapetin-pelkistinkoentsyymejä ovat + + NAD /NADH, NADP /NADPH ja FAD/FADH2.

joka vallitsee kun tuotetta ei ole vielä kertynyt eikä käänteisreaktiota tarvitse ottaa huomioon. Soluissa vallitsee usein tämä tilanne, koska syntyvä tuote otetaan yleensä heti muihin entsyymireaktioihin substraatiksi. Reaktio voidaan jakaa vaiheisiin

Mistä koentsyymit tulevat? Monisoluiset eläimet ovat evoluution aikana menettäneet kykynsä syntetisoida monia tarvitsemiaan biomolekyylejä lähtöaineista asti. Yksinkertaisimmilla eliöillä tämä kyky useimmiten vielä on tallella. Niinpä ravinnosta (eritoten kasveista) saatavat vitamiinit toimivat monien koentsyymien synteesin esiasteina. Näitä ovat esimerksi B-vitamiinit ja C-vitamiini. Mikä ero on NADP+/NAPDH:lla?

NAD+/NADH:lla

→ → Entsyymi ei siis reaktiossa muutu ja se reaktion jälkeen vapaa reagoimaan uuden substraatin kanssa. Silloin kun entsyymimolekyylejä on ylimäärin verrattuna substraattiin, riippuu vallitseva reaktionopeus vain substraattikonsentraatiosta [ ]. Eri entsyymeillä on hyvin erilainen substraattiaffiniteetti, joten substraattikonsentraation kasvun eli substraattitason säätelyn vaikutus reaktionopeuteen on yksilöllinen. Tätä voi, daan arvioida Michaelis-Mentenin vakiolla joka kuvaa substraattipitoisuutta silloin kun reaktionopeus on puolet maksiminopeudesta . Substraattikonsentraation ollessa selvästi alle tämän vakion substraattipitoisuuden nosto kiihdyttää tehokkaasti reaktionopeutta. arvon yläpuolella substraatin lisäys nostaa reaktionopeutta vain vähän. Kun substraattia on entsyymiin nähden ylen määrin, ovat kaikki entsyymit jatkuvasti ES-komplekseina. Tällöin reaktionopeus lähestyy maksiminopeutta. Reaktionopeudelle voidaan esittää Michaelis-Mentenin yhtälö

Kyseiset koentsyymit osallistuvat hapetuspelkistysreaktioihin. Sitomalla perusmuotoiseen koentsyymiin vetyä (eli pelkistämällä) näihin molekyyleihin sidotaan energiaa. Näin siirtämällä koentsyymiä toisaalle voidaan myös energiaa siirtää muualle solussa. Tyypillisesti NAD+ käytetään hyväksi katabolisissa reaktioissa, joissa muodostuvan NADH:n energia käytetään hyväksi ATP:n tuotossa. NADPH:n energiaa taas käytetään yleensä erilaisissa anabolisissa reaktioissa eli esimerkiksi rasvahappojen tai steroidien synteesissä. Tämän erittäin karkean muistisäännön avulla Galenoksen biokemialliset reaktiot ovat ehkä hiukan loogisempia.

[ ] [ ]

5.11.3 Substraattikonsentraation vaikutus entsyymin aktiivisuuteen riippuu arvosta Entsyymireaktiossa substraatti ( ) muuttuu tuotteeksi ( ) entsyymin ( ) avustuksella. Reaktiolla on tietty alkunopeus . Tämä on se nopeus,

102

5. Aine ja energia kulkeutuvat rasvaliukoisuutensa ansiosta kalvojen läpi tumaan, jossa kiinnittyvät proteiineihin, jotka DNA:han sitoutuessaan kiihdyttävät tai vaimentavat entsyymien valmistukseen tarvittavat lähetti-RNA:n tuotantoa.

Entsyymit kertovat solutuhosta Edellä jo todettiin lyhyesti, että monet entsyymit ovat kudosspesifisiä. Erityisesti maksassa on monia vain maksakudoksessa esiintyviä entsyymejä. Siksi näiden entsyymien esiintyminen esimerkiksi veren seerumissa kertoo kudostuhosta. Näiden entsyymien määrien mittaus perustuu entsyymin kyllästämiseen sen substraatille, jolloin reaktionopeus riippuu vain entsyymin määrästä. Tämän jälkeen näytteeseen voidaan lisätä tuotteen kanssa värillisen yhdisteen muodostavaa ainetta, jolloin tuotteen konsentraatio voidaan arvioida spektrofotometrisesti.

5.11.6 Entsyymien toiminta voidaan estää valikoivasti Kompetetiiviset inhibiittorit kilpailevat substraatin kanssa sitoutumisesta entsyymin aktiiviseen kohtaan ja näin estävät entsyymin toimintaa. Jos inhibiittoria on riittävästi läsnä, koko aineenvaihduntareitti katkeaa ja substraattia kertyy ylimäärin. Tätä ylimäärää voidaan purkaa vaihtoehtoisia metaboliareittejä pitkin. Inhibiittori voi olla reversiibeli tai irreversiibeli. Jälkimmäisessä tapauksessa entsyymin inhibitiota ei voida millään tavalla purkaa vaan entsyymiaktiivisuus voidaan palauttaa vain syntetisoimalla uusia entsyymimolekyylejä. Nonkompetetiivinen inhibiittori ei sitoudu entsyymin aktiiviseen kohtaan vaan muualle entsyymiin. Sitoutumalla se kuitenkin muuttaa entsyymin kolmiulotteista konformaatiota, jolloin myös aktiivisen kohdan muoto muuttuu. Näin substraatti ei pääse sitoutumaan tavalliseen tapaan.

5.11.5 Monet tekijät säätelevät aineenvaihduntaa Elimistön metaboliareitit ovat usein pitkiä ja monimutkaisia, joten entsyymien säätelyä täytyy harjoittaa muutenkin kuin vain substraattitason säätelyllä. Allosteerinen säätely tarkoittaa säätelevän molekyylin kiinnittymistä heikoin vuorovaikutuksin entsyymiin. Esimerkiksi AMP-konsentraation kasvu aktivoi allosteerisesti glykogeenifosforylaasia, joka hajottaa glykogeenia ATPtuotantoon. Näin solu vastaa kasvaneeseen energiankulutukseen hajottamalla vararavintoa.

Etanoli kilpailevana substraattina Etanoli on pienimolekyylinen, vesiliukoinen aine. Se imeytyy nopeasti ja liukenee huonosti rasvakudokseen. Alkoholien metabolia kulkee monilla alkoholeilla käytännössä samaa reittiä (tosin esim. sekundaaristen alkoholien metabolia usein käy läpi vain alkoholidehydrogenaasivaiheen), minkä vuoksi esimerkiksi metanolimyrkytyksessä voidaan potilasta hoitaa etanolilla. Etanoli syrjäyttää metanolin metaboloitumisreaktiossa, jolloin metanoli ei muutu aldehydikseen ja edelleen hapoksi. Näin metanoli voidaan hitaasti poistaa virtsan mukana. Sama pätee yleisesti muihinkin alkoholeihin, koska niiden väli- ja lop-

Kovalenttinen säätely toimii kuten allosteerinenkin, mutta tässä jokin modulaattori sitoutuu entsyymiin kovalenttisesti. Tämä säätely on monimutkaista, koska modulaattorien kiinnittäminen ja irrottaminen vaatii omat entsyyminsä, joita niitäkin säädellään. Tavallisimpia kovalenttisiä modulaattoreita ovat fosfaattiryhmät, joita kinaasit kiinnittävät ja fosfataasit irrottavat. Monet rasvaliukoiset hormonit säätelevät entsyymiaktiivisuutta säätelemällä entsyymiä koodaavan geenin ilmentymistä solun tumassa. Ne

103

putuotteet ovat järjestään etanolin vastaavia myrkyllisempiä. Etanolin hapetus tapahtuu pääosin maksassa, mutta sitä eliminoituu myös muualla. Etanolin hapetuksessa syntyy alkoholidehydrogenaasin vaikutuksesta etanaalia eli asetaldehydiä. Tämä hapettuu aldehydidehydrogenaasin avulla edelleen etikkahapoksi eli etaanihapoksi.

Metanolin hapetuksessa syntyy formaldehydiä eli formaliinia. Tämä metaboloituu muurahaishapoksi eli metaanihapoksi.

104

6. Solut ja kudokset 6. SOLUT JA KUDOKSET

on aina hydrofobinen ja hydrofiilinen osa. Hydrofobinen osa muodostuu, kun glyserolirunkoon sitoutuu kaksi karboksyylihappoa. Hydrofiilinen osa taas on muodostunut fosforihapon sitouduttua glyseroliin ja edellee fosfaattiryhmän sitouduttua aminoalkoholi.

6.1 Solun kalvorakenteet Solukalvo muodostuu kahdesta kerroksesta glyserofosfo- ja sfingolipidejä. Lipidien hydrofobiset ovat kaksoiskalvorakenteen sisäpuolella ja hydrofiiliset osat kalvon pinnalla.

6.1.7 Kolesteroli vaikuttaa solukalvon juoksevuuteen

Amfipaattiset molekyylit

Kolmasosa solukalvon lipideistä on kolesterolia, joissakin soluissa jopa puolet. Kolesteroli kemiallisesti rakentuu viidestä yhteenliittyneestä hiilirankaasta, sivuketjuista ja hydroksyyliryhmästä. Suurikokoinen hiilirunko tekee molekyylistä veteen liukenemattoman ja hydroksyyliryhmän vuoksi aine on funktionaalisuudeltaan alkoholi. Tämä hydrofobisuus/ -fiilisyys –suhde onkin solukalvon rakenneosasille tyypillistä. Varsinainen solukalvon rakenne syntyy muista amfipaattisista lipideistä, mutta kolesterolit kelluvat hydrofobisissa osissa mukana ja vakauttavat kalvon juoksevuutta. Kolesterolit siis solukalvolla säätelevät kalvon fysikaalisia ominaisuuksia. Muuten kehossa kolesterolit toimivat steroidihormonien synteesin lähtöaineena. Kuvassa 6.1 on kuvattu kolesterolin runko ja kolesterolirungon hiilten numerointi.

Amfipaattiset molekyylit ovat molekyylejä, joilla on hydrofiilisiä ja hydrofobisia ominaisuuksia. Esimerkiksi saippua on muodostunut pitkistä poolittomista hiilivetyketjuista, joiden päähän on liittynyt voimakkaasti poolinen pää. Vesiliuoksessa molekyylit muodostavat misellejä, joissa poolinen pää on ulospäin suuntautunut ja pooliton pää sisällä. Misellin sisäpuolen hydrofobiseen osaan liukenee rasvaliukoinen lika ja koko miselli voidaan huuhtoa pois vedellä. Sappihapot esiintyvät suolen pH:ssa sappisuoloina ja ne hajoittavat ravinnon rasvan suolessa hyvin hienojakoisiksi pisaroiksi. Tämä lisää lipaasien vaatimaa pinta-alaa, jolloin rasvan hajoaminen tehostuu. Toisaalta solukalvojen kalvolipidit ovat myös amfipaattisia molekyylejä. Niillä on yhden poolittoman hännän sijasta kaksi, joten pallojen sijasta kalvolipidit muodostavat tasomaisia rakenteita. Näillä kaksoiskalvoilla on ulospäin hydrofiilinen osa ja sisällä hydrofobinen osa, joka eristää poolisten ja ionisoituneiden molekyylien kulun. 6.1.6 Glyserofosfolipidit Glyserofosfolipidit ovat solukalvon perusrakenneosia sfingolipidien ja kolesterolin ohella. Perusrakenne on amfipaattinen eli näillä yhdisteillä

Kuva 6.1 Kolesterolin kemiallinen rakenne ja hiilten numerointi

105

6.1.8 Sfingolipidit

Eri aineiden jakautumiskertoimissa on suuria eroja, joten usein käytetään kymmenkantaista . Jos tutkittava aine on fysiologaritmiä logisessa pH:ssa ( ) huomattavasti ionisoitunut, ei tämä tarkastelu anna suoraan oikeaa kuvaa aineen jakatumisesta. Toisin sanoen protolyyttien jakautumiskertoimen määritys vaatii vesifaasin pH:n säätämistä siten, että tutkittava molekyyli on yli prosenttisesti ionisoitumattomassa muodossa.

Ovat yleisrakenteeltaan kuten glyserofosfolipidit, mutta toinen hiiliketju on kiinteä osa runkomolekyyliä eli sfingosiiniä (kuva 6.2). Karboksyylihappo kiinnittyy amidisidoksella runkoon (kuvan punainen pallo). Vapaaksi jää vielä hydroksyyliryhmä (toinen punainen pallo), johon voi kiinnittyä esimerkiksi fosfaattihapon aminoalkoholiesteri (kuten glyserofosfolipideissä) tai jokin sokerirakenne, jolloin muodostuu glykolilipidi.

Jakautumiskertoimesta voidaan vetää joitakin yleisiä johtopäätöksiä lääkeaineen annosteluun. Mikäli aine liukenee tasapainossa huomattavasti paremmin oktanoliin kuin veteen eli aine on hydrofobinen, se myös kulkeutuu helposti kalvon läpi. Hyvin hydrofiiliset aineet taas tarvitsevat esimerkiksi oman kuljettajaproteiininsa päästäkseen solukalvon läpi.

Kuva 6.2 Sfingosiinirunko

Oktanoli-vesi-jakautumiskerroin antaa viitteitä läpäisevyydestä

Jos annetaan lääkeaine yleensä injektiona

Puhuttaessa erilaisten lääkeaineiden, ravintoaineiden, hormonien yms. toiminnasta elimistössä on tärkeää tietää, kuinka ne kulkeutuvat erilaisten hydrofobisten rajapintojen läpi (esim. solukalvot tai veri-aivoeste). Näin voidaan vaikkapa arvioida kuinka suuri osa annetusta lääkeaineesta pääsee kudoksiin ja kuinka suuri osa jää vereen. Tätä voidaan arvioida likimääräisesti oktaavulla. noli-vesi –jakautumiskertoimen Koeputkeen lisätään yhtä paljon toisiinsa liukenematonta n-oktanolia ja vettä. Näin syntyneeseen kahden faasin systeemiin lisätään pieni määrä tutkittavaa ainetta.

lääkeaine voidaan antaa suun kautta lääkeaine voidaan imeyttää ihon läpi ( )

Systeemin asetuttua tasapainoon mitataan tutkittavan aineen ionisoitumattoman muodon konsentraatiot molemmissa faaseissa.

106

lääkeaine alkaa rikastua ylimäärin rasvakudokseen.

6. Solut ja kudokset Glukoosiaineenvaihdunta

6.2 Solun aineenvaihdunta Tämä kappale on täynnä alkuun vaikeaa asiaa. Aihe on kuitenkin hyvin keskeinen osa ihmiskehon toimintaa. Tässä tiivistelmässä esitetään hyviin lyhyesti keskeiset käsitteet mahdollisimman selkeästi ja yksinkertaisesti. Näin muodostuu hyvä pohja, jonka avulla on helpompi paneutua Galenoksen sivuihin 161-172. Tämän lisäksi on erittäin tärkeää yrittää vielä aivan ennen pääsykoetta integroida solumetabolia yhdeksi kokonaisuudeksi kaiken jo opitun perusteella. Solun katabolisessa eli energiaa tuottavassa aineenvaihdunnassa ravinnosta saadut tai soluihin varastoituneet suurenergiset molekyylit hajoavat ja vapautuva energia sitoutuu suurenergisiin fosfaattiyhdisteisiin, kuten adennosiinitrifosfaattiin eli ATP:hen. Anabolisessa eli energiaa kuluttavassa aineenvaihdunnassa taasen syntetisoidaan solun tarvitsemia molekyylejä.

Sokerit kulkevat verenkierrossa monosakkarideina, jotka otetaan soluun sisään erityisten kuljettajaproteiinien avulla. Glykolyysissä (katso terminologia tarkemmin taulukosta 6.1) glukoosi hajotetaan kahdeksi 3-hiiliseksi palorypälehappo- eli pyruvaattimolekyyliksi reaktiossa, joka vaatii 2 ATP:tä ja tuottaa vastineeksi 4 ATP:tä. Nettoenergiatuotto on siis 2 ATP:tä yhtä glukoosimolekyyliä kohti. Jos solussa on riittävästi happea ja mitokondrioita, muutetaan puryvaatti asetyyli-CoA:ksi ja kuljetetaan mitokondrioon sitruunahappokiertoon. Toisaalta jos happea ei ole riittävästi, glukoosin hajoaminen pysähtyy anaerobisen glykolyysin jälkeen pyruvaattiin, joka pelkistetään maitohapoksi eli laktaatiksi jatkokäsittelyä varten. Glukoosia voidaan varastoida lähinnä maksaan ja lihaksiin glykogeeninä. Maksan glykogeeni voidaan vapauttaa verenkiertoon turvaamaan tasainen verensokeri, mutta lihasten glykogeeni ei pysty vapautumaan solunulkoiseen ekstrasellulaaritilaan. Glukoosia voidaan muodostaa uudelleen maksassa ja munuaisissa aminohapoista, puryvaatista, maitohapoista ja lipidien glyserolista. Paaston pitkittyessä käytetään ensin loppuun glykogeeni, jonka jälkeen verensokeri turvataan lähinnä glukoosin uudismuodostuksen eli glukoneogeneesin kautta. Aivot ja veren punasolut eivät tule toimeen ilman glukoosia.

Yleinen katabolia Hiilihydraattien, lipidien ja proteiinien katabolisten aineenvaihduntareittien tarkoitus on tuottaa yhtä lopputuotetta, asetyyli-CoA:ta eli aktiivista etikkahappoa. Tämän jälkeen kaikki kataboliareitit noudattavat samaa reittiä, jossa asetyyli-CoA kuljetetaan mitokondrioon trikarboksylihappokiertoon (=TCA=Krebsin sykli=sitruunahappokierto), jossa sen hiilet hapettuvat hiilidioksidiksi ja vedyt kuljetetaan koentsyymien avulla (NAD+ ja FAD) elektroninsiirtoketjuun mitokondrion sisäkalvolle. Sisäkalvolla tapahtuvaa elektroninsiirtoketjua ja ATP:n synteesiä kutsutaan yhteisnimellä oksidatiivinen fosforylaatio. ATP:ta syntyy jo katabolian alkupuolellakin, mutta vasta mitokondrion oksidatiivinen fosforylaatio tuottaa paljon ATP:tä.

107

Taulukko 6.1 Glukoosiaineenvaihdunnan termit

Glukoosiaineenvaihdunnan terminologiaa glykolyysi glukoneogeneesi

alkutuote

lopputuote

glukoosimolekyyli

2 puryvaattimolekyyliä

laktaatti, aminohapot, glyseroli

glukoosimolekyyli

glykogenolyysi

glykogeeni

useita glukoosimolekyylejä

glykogeneesi

glukoosia

glykogeenimolekyyli

Kolesteroli on tärkeä solukalvojen rakenneosa ja se toimii myös mm. steroidihormonisynteesin lähtöaineena. Kolesterolia saadaan ravinnosta, mutta sitä saadaan myös pääosin maksassa tapahtuvan kolesterolisynteesin kautta.

Lipidiaineenvaihdunta Elimistön rasva-aineet eli lipidit ovat valtaosin triasyyliglyseroleina eli triglyserideinä ja vapaina rasvahappoina. Rasvaa varastoidaan pääasiassa rasvasoluissa eli adiposyyteissä, joista sitä vapautetaan lipolyysillä. Tällöin vapautuu rasvahappoja ja glyserolia. Soluissa rasvahapot siirretään mitokondrioihin, joissa pitkät hiiliketjut pätkitään kahden hiilen mittaisiksi asetyyliCoA:ksi β-oksidaatiossa (β tarkoittaa tässä sitä, että rasvahappo katkaistaan aina β-hiilen kohdalta). Glyserolimolekyylit voidaan käyttää hyödyksi esim. glykolyysissä.

Typpiaineenvaihdunta Keskeisimpiä typpipitoisia yhdisteitä ovat proteiinit ja niiden aminohapot. Valkuaisaineita elimistö saa ravinnosta ja ohutsuolessa ne hajoavat proteolyysissä. Valkuaisaineiden muodostamiseen tarvitaan 20 erilaista aminohappoa, joista kymmenen ovat ns. essentiellejä eli niitä ei voida valmistaa muista lähtöaineista. Aminohappojen tärkein käyttökohde on valkuaisainesynteesi.

Kaikki solut aivojen soluja lukuun ottamatta voivat käyttää rasvahappoja energianlähteenään. Jos rasvahappoja vapautuu enemmän kuin elimistö ehtii käyttää, maksasolut muuttavat niitä vesiliukoisiksi ketoaineiksi (asetoasetaatti ja βhydroksibuturaatti). Nämä ketoaineet pääsevät pienuutensa vuoksi veriaivoesteen läpi ja siten aivot voivat käyttää niitä energianlähteenään glukoosin sijasta. Pitkittyneessä paastossa osa veren asetoasetaatista hajoaa spontaanisti asetoniksi ja hiilidioksidiksi. Asetoni kaasuuntuu helposti, joten osa siitä poistuu hengityksen kautta, mikä voidaan haistaa imelänä tuoksuna.

Aminohapoille ei ole elimistössä varastopaikkaa, vaan ne käytetään suoraan energiantuotantoon tai rasvahapposynteesiin. Aminohappojen ami) voidaan siirtää ketohapoille noryhmiä ( transaminaatiolla, jolloin aminohaposta syntyy ketohappo ja ketohaposta tulee uusi aminohappo. Erityisesti maksassa ja munuaisissa voidaan aminoryhmiä poistaa myös deaminaatiolla. Maksan ureasyklissä myrkylliset ammoniumionit syntetisoidaan ureaksi, joka on vesiliukoinen yhdiste. Urea voidaan erittää munuaisissa virtsaan.

108

6. Solut ja kudokset 6.3 Solun informaatiovirrat 6.3.1 DNA:n rakenne Deoksiribonukleiinihappo eli DNA on nukleiinihappo, joka sisältää kaikkien eliöiden solujen geneettisen materiaalin. Eliön kasvaessa geneettinen materiaali kopioituu ja välittyy edelleen jälkeläisille. DNA koostuu kahdesta makromolekyylistä, jotka ovat sitoutuneet toisiinsa typpiemäsosien välisin vetysidoksin (katso Galenos sivu 173 kuvat 6.3.1 a ja b). Makromolekyylit koostuvat kolmesta alayksiköstä: pentoosisokeri (deoksiriboosi, joka on yk( ) ) sinkertainen hiilihydraatti typpiemäkset (adenosiini, guaniini, sytosiini ja tymiini) fosforihappo Nukleosidissä koostuu typpiemäksestä ja pentoosisokerista, nukleotidi taas koostuu kaikista kolmesta edellä listatusta osasesta. Nukleotidien järjestys määrittää DNA:n primaarirakenteen, ketjun kiertyminen sekundaarirakenteen ja tertiäärirakenne syntyy kaksoiskierteen kiertyessä histoniproteiinien ympäri. Sekundaarirakenne eli kaksoiskierre syntyy, koska fosfaattiryhmät jäävät helixin ulkoreunalle ja ovat hydrofiilisiä. Varauksettomat nukleotidiemäkset taas jäävät DNA:n sisäosiin hylkimällä vettä.

109

13. HENGITYS

vakiopaineessa tapahtuu isobaarinen tilanmuutos

13.3 Keuhkotuuletus 13.3.2 Sisäänhengitysilman lämpeneminen

NTP-olosuhteissa yhden kaasumoolin tilavuus . Toisinaan voidaan käyttää myös muuten vakioituja olosuhteita kuvastamaan esimerkiksi ihmiskehon normaalia lämpötilaa, painetta ja ilmankosteutta.

Ideaalikaasu on yksinkertaisin kaasumaisen olomuodon teoreettinen malli. Tämän mallin mukaan kaasumolekyyleillä ei ole tilavuutta ja ne vaikuttavat keskenään elastisten törmäysten kautta. Ideaalikaasuille käytettävät lait ovat teoreettisia, eivätkä mitkään todelliset kaasut eli reaalikaasut noudata niitä aivan tarkalleen. NTP tarkoittaa yksinkertaistettua tilannetta, jossa lämpötila ja paine ovat normaalit (”normal temperature and pressure”). Galenoksessa NTPolosuhteet ovat ja . Ideaalikaasuja kuvaa kaasujen yleinen tilanyhtälö

13.8 Happi ystävänä ja vihollisena Happi on ihmissoluille keskeinen molekyyli (kaasut esiintyvät aina kahden atomin muodostamana molekyylinä lukuun ottamatta jalokaasuja). Kuitenkin hapen reaktioissa jopa 5 % hapesta vapautuu kesken kaiken voimakkaasti reagoivina vapaina radikaaleina tai peroksideina. Radikaali on kemian termo atomille tai molekyylille, jola on pariton määrä elektroneja uloimmalla elektronikuorella. Tätä paritonta elektronia merkitään yleensä pisteellä (esim. tai ). Tällaiset radikaalit ovat hyvin aktiivisia pyrkiessään täydentämään elektronikonfiguraationsa ja ovat siksi hyvin reaktioherkkiä. Reagoidessaan radikaali täydentää uloimman kuorensa toisen aineen avulla ja tästä aineesta syntyy edelleen radikaali. Tästä alkaa ketjureaktio, jossa esimerkiksi solukalvon rakenne häiriintyy radikaalien reagoidessa "terveiden" molekyylien kanssa.

Kun tähän yhdistetään Avogadron laki, saadaan kaasun ainemäärä mukaan

jossa Avogadron vakio . Kaasujen tilanmuutoksia voidaan vertailla yleisen tilanyhtälön avulla: vakiolämpötilassa tapahtuu isoterminen tilanmuutos

vakiotilavuudessa tapahtuu isokoorinen tilanmuutos

110

13. Hengitys Vapaat radikaalit eivät silti ole täysin paha asia. Normaalistikin esimerkiksi granulosyyttien ja makrofagien peroksisomeissa vapaita radikaaleja käytetään tuhoamaan intrasellulaarisesti bakteereita. Koska radikaaleilla on tärkeä rooli ihmisen immuunipuolustuksessa ja radikaaleja syntyy aivan normaaleissa aineenvaihduntareaktioissa, kykenee ihmiskeho myös suojelemaan itseään hapettumiselta. Vapaiden radikaalien vahinkoja korjaavat mm. entsyymit superoksididismutaasi, katalaasi, glutationiperoksidaasi ja glutationireduktaasi. Tärkeässä roolissa ovat myös ns. antioksidantit kuten A-vitamiini, C-vitamiini ja rasvaliukoinen E-vitamiini, joka suojelee eri muodoissaan solukalvoja. Pelkistäessään radikaalin neutraaliin muotoon nämä hapettuvat itse, mutta elimistön glutationi pelkistää ne takaisin.

111

22. IHMISELIMISTÖN ULKOISET UHAT

vaikuttaa myös hengityselinten ulkopuolella. Suurin osa Suomen ilman epäpuhtauksista on peräisin maamme rajojen ulkopuolelta, mutta niitä syntyy myös paljon erilaisissa palamisreaktioissa ja liikenteen pakokaasupäästöinä.

22.2 Kemiallisia uhkatekijöitä Aineita joista emme saa energiaa eikä niillä ole merkitystä elimistön aineenvaihduntareaktioissa kutsutaan ksenobiooteiksi. Elimistön on kuitenkin kyettävä käsittelemään näitä aineita, koska niitä imeytyy päivittäin merkittäviä määriä. Altistuminen vierasaineille aiheuttaa väsymystä, huonovointisuutta, päänsärkyä ja lisäksi laajoja vaikutuksia jopa perimään. Kemiallisen altistuksen arvioidaan olevan taustatekijänä jopa syöpätapauksista. Kemiallisia vaikutuksia arvioitaessa tarvitaan tietoa itse altisteaineesta, altistusajasta, pitoisuuksista, annosvasteesta ja väestön ominaisuuksista. Myös eri aineiden yhteisvaikutuksilla eli synergismillä on vaikutusta.

22.2.4 Vieraiden aineiden imeytyminen Elimistöä verhoaa sarveistunut ja monisoluinen iho, joka estää hyvin hydrofiilisten aineiden imeytymisen. Rasvaliukoiset aineet pääsevät kuitenkin varsin imeytymään ihon läpi. Hengitysteiden ja ruuansulatuskanavan limakalvot ovat pääasiassa yksikerroksisen epiteelin verhoamia ja niiden imeytymispinta-alat ovat laajoja. Keuhkorakkuloita ja ruuansulatuskanavan limakalvosolujen pintaa verhoaa rasva-aineiden ohut kerros, joten rasvaliukoiset yhdisteet pääsevät elimistöön näitäkin reittejä. Vieraan aineen happoja emäsryhmät hidastavat imeytymistä, koska ne lisäävät vierasaineen vesiliukoisuutta.

22.2.1 Ravinnon mukana tulevia aineita Keskeisimpiä ravintoon liittyviä ongelmia aiheuttavat ravinnon lisä- ja vierasaineet ja niiden karsinogeeniset eli syöpää aiheuttavat tai allergisia reaktioita aiheuttavat ominaisuudet. Suomalaiset saavat ravinnostaan mm. ruokasuolaa 12 g päivässä, joka on riskitekijä kohonneelle verenpaineelle ja aiheuttaa suurentuneen sydän- ja aivohalvausvaaran. Torjunta-ainejäämiä saamme erityisesti ulkomaisista hedelmistä ja vihanneksista ja näillä voi olla yhteys esimerkiksi kilpirauhassyöpään. Pieniä määriä elohopeaa ja klooriyhdisteitä saamme kalaruuista ja kadmiumia ja lyijyä mm. viljatuotteista ja tupakansavusta.

22.2.5 Vierasaineiden aineenvaihdunta Vierasaineet ovat pääosin rasvaliukoisia orgaanisia yhdisteitä. Jos ne ovat suurimolekyylisiä, niiden höyrynpaine on matala eivätkä ne pääse erittymään pois elimistöstä keuhkojen tai ihon läpi. Ne eivät myöskään pääse poistumaan virtsan tai ulosteen mukana, koska myös virtsateitä verhoavat rasva-ainerakenteet, jotka mahdollistavat takaisinimeytymisen. Näin ollen ksenobiooteista pääsee eroon vain, jos niitä muokataan aineenvaihdunnallisesti ja lisätään näin niiden vesiliukoisuutta.

22.2.2 Hengityksen mukana tulevia aineita

Vieraiden aineiden aineenvaihduntaa tapahtuu kaikkialla elimistössä. Ensimmäisen kerran sitä tapahtuu jo ennen imeytymistä iholla, ruuansulatuskanavan ja hengitysteiden epiteelillä. Maksalla ja munuaisilla on hyvin keskeinen asema vierasaineiden aineenvaihdunnassa, joka tapahtuu yleensä kahdessa vaiheessa. Ensimmäisessä vaiheessa molekyyliä muokataan, jolloin siitä

Hengityselimissä ilman epäpuhtaudet pääsevät ärsyttämään limakalvoja. Näin ne voivat aikaansaada yskää, hengenahdistusta, astmakohtauksia ja erityisesti hiilivedyt voivat olla myös karsinogeenisiä. Monet epäpuhtaudet voivat myös päästä hengityselimistä verenkiertoon ja siten

112

22. Ihmiselimistön ulkoiset uhat paljastuu tai siihen liitetään funktionaalisia ryhmiä. Tämä usein lisää ksenobiootin myrkyllisyyttä. Toisessa vaiheessa funktionaaliseen ryhmään liitetään vesiliukoisuutta lisäävä aineenvaihduntatuote, jolloin lopputuote on eritettävissä pois virtsaan tai ulosteisiin.

hydrolysoivien entsyymien määrä vaihtelee suuresti, joten myös vierasaineiden vaikutuksen voimakkuudet vaihtelevat yksilöittäin. Toinen vaihe: konjugoituminen Toisessa vaiheessa tapahtuu konjugoitumista, jossa vieraaseen aineeseen liittyy jokin aineenvaihdunnan tuote. Tämä tuote lisää vierasaineen vesiliukoisuutta ja muuttaa sen kokoa ja rakennetta. Konjugoituminen voi tapahtua myös ilman ensimmäisen vaiheen reaktiota, jos ksenobiootissa on funktionaalisia ryhmiä. Kaikkein suurin kapasiteetti elimistöllä on tuottaa glukuronihapon konjugaatteja. Seuraavaksi suurin kapasiteetti on rikkihapon ja glutationin konjugaateille. Glukuronihappoa saadaan glukoosin aineenvaihdunnasta. Glutationi on kolmen aminohapon muodostama tripeptidi, jonka aminohapoista yksi on rikkipitoinen kysteiini. Glutationi toimii myös pelkistimenä monissa elimistöä haitalliselta hapettumiselta suojaavissa reaktioissa.

Ensimmäinen vaihe: hapettuminen, pelkistyminen ja hydrolyysi Ensimmäiselle vaiheelle tyypilliset reaktiot ovat hapettumisia, pelkistymisiä tai hydrolyysejä. Useimpien vierasaineiden rakenteeseen liittyy hydroksyyliryhmä eli aineet hapettuvat. Reaktio voi tapahtua myös käänteiseen suuntaan, jolloin aineet pelkistyvät. Hapetusreaktioita katalysoi pääasiassa sytokromi-450 –entsyymiryhmä eli CYP-entsyymit. Näiden entsyymien pitoisuudet riippuvat yleensä elimistön kemiallisesta kuormituksesta, joten vierasaineiden lisääntyessä myös entsyymien määrä lisääntyy. Tällä on merkitystä lääkehoidoissa, koska näennäisesti täysin eri lääkeaineet voivat metaboloitua saman CYPentsyymin avulla ja näin vaikuttaa toistensa metaboloitumiseen.

22.2.6 Molekulaarisen hapen haittavaikutukset CYP-entsyymien toiminnassa ja muissa molekulaarista happea kuluttavissa reaktioissa syntyy hapen radikaalimuotoja, peroksideja ja epoksideja. Nämä voivat reagoidessaan rasva- ja valkuaisaineiden kanssa aiheuttaa välittömän vaurion solun kalvorakenteille tai entsyymeille ja vaurioituneet proteiinit voivat aiheuttaa myös vastaainemuodostusta ja näin laukaista elimistön sisäisen kudostuhon. Nukleiinihappojen kanssa reagoidessaan radikaalit ja peroksidit voivat johtaa mutaatioihin ja lisätä syöpäriskiä. Näiltä tuhoilta elimistö kykenee suojautumaan usean eri entsyymin avulla. Näitä ovat esimerkiksi superoksididismutaasi, katalaasi ja eposidihydrolaasi. Lisäksi E-vitamiinin eri muodot suojaavat solukalvon lipidirakenteita ja C-vitamiini solun vesifaasin molekyylejä. Radikaaleja eliminoidessaan

Sytokromi 450 –entsyymiperheen katalysoimissa hapetusreaktioissa kuluu molekulaarista happea. Vieraaseen aineeseen liittyy vain toinen happimolekyylin happiatomeista ja toisesta tulee vettä. Lisäksi reaktioketjussa syntyy happea kuluttavia sivutuotteita kuten hapen radikaalimuotoja ja vetyperoksidia. Koska osa hapettumistuotteista on reaktiivisia ja hapestakin tulee reaktiivisia sivutuotteita, liiallinen kemiallinen kuormitus merkitsee uhkatekijää solulle ja kudokselle. Vierasaineiden aineenvaihdunta merkitsee lisäkuormaa myös muulle aineenvaihdunnalle, koska syntyvän NADPH:n hapetus kuluttaa ravintoaineista irrotettavaa vetyä. Osa elimistön entsyymeistä hydrolysoi eli pilkkoo vieraita aineita veden avulla. Yksilöiden välillä

113

E- ja C-vitamiinit muuttuvat itse radikaaleiksi, jolloin glutationi pelkistää ne takaisin fysiologisesti toimivaan muotoon. Glutationilla on myös muita tapoja suojella solua ja kaitsijaproteiinit eli chaperonit kykenevät palauttamaan proteiinien natiivikonformaatioita. Myös perintötekijöiden korjaamiseen on omat entsyyminsä. Jos korjausmekanismit eivät riitä, solu ajautuu niin sanottuun ohjelmoituun solukuolemaan eli apoptoosiin. Suuret kudosvauriot voivat johtaa nekroosiin eli kuolioon. 22.2.7 Vierasaineiden erittyminen Vierasaineiden erityksessä munuaiset ja ruuansulatuskanava ovat pääroolissa. Munuaiset erittävät virtsan mukana suurimman osan pienimolekyylisistä ja osan myös suurimolekyylisistä vierasaineiden aineenvaihduntatuotteista. Pieniä määriä haihtuvia aineita poistuu myös hengitysilman mukana ja ihon läpi. 22.2.8 Suoliston pieneliöiden osuus vieraiden aineiden aineenvaihdunnassa Suolistossa on runsaasti pieneliöitä, kuten bakteereja, viruksia, sieniä ja jopa monisoluisia eliöitä. Koska olosuhteet suolistossa ovat anaerobiset, suolistossa ei tapahdu hapettumista. Sen sijaan siellä tapahtuu paljon pelkistymistä ja hydrolysoitumista. Kun vieraasta aineesta poistuu bakteerien toimesta sen vesiliukoisuuden varmistanut ryhmä, se on jälleen suolen limakalvoilta helposti imeytyvä. Näin maksan jo aiemmin käsittelemät vierasaineet palaavat porttilaskimon kautta maksan uudelleenkäsiteltäviksi. Tämä kierto suoli-porttilaskimo-maksa-sappi-suoli eli enterohepaattinen kiertokulku voi toistua lukuisia kertoja.

114

BIOSTATISTIIKKA JA MATEMAATTISET MENETELMÄT 1)

Sievennä a. b. c.

d. e.

f. (

)

Määritä h. Suorita yksikkötarkastelu: ⁄

Ratkaise 3 numeron tarkkuudella

Laboratoriotestin otoksessa saadaan seuraavat tulokset: 0,0; 3,6; 2,7; 3,6; 3,8; 5,2; 7,2; 1,2; 5,2; 4,0; 7,2; 4,0; 1,4; 6,8; 3,6; 6,1. Ilmoita otannan keskiarvo, -hajonta ja moodi sekä varianssi. Eräässä kolposkopiaa (kohdunkaulan, emättimen ja ulkosynnyttimien alueen tutkimus suurentavalla mikroskooppisella laitteella) käsittelevässä tutkimuksessa saatiin kolposkopiassa levyepiteeliatypioiden löytymiselle diagnostiset tunnusluvut sensitiivisyys 96% ja spesifisyys 48%. Levyteeliatypioiden löytymistä pidetään vahvana merkkinä mahdollisuudesta kehittää myöhemmin esimerkiksi kohdunkaulan syöpä tai muu maligni tauti. Mitä nämä tunnusluvut tarkoittavat potilaan kannalta ja miten lääkärin pitää ottaa tämä asia huomioon omassa työssään? Otannassa (n=870) tiedetään kattavan seurannan perusteella olevan 247 diabeetikkoa. Uusi diabetestesti antaa positiivisen diabetestuloksen aiempaa nopeammin ja kustannustehokkaammin 195 diabeetikolle, mutta samalla 72 tervettä saa väärän positiivisen tuloksen. Mitkä ovat testin sensitiivisyys ja spesifisyys?

116

Biostatistiikka ja matemaattiset menetelmät 6)

7) 8)

Potilaskokeeseen osallistuu 6 miestä ja 12 naista. Puolella miehistyä ja naisista on harmaat hiukset. Millä todennäköisyydellä sattumalta kokeeseen valittu potilas on mies tai harmaahiuksinen tai harmaahiuksinen mies? Lääkeannostelijassa on kuusi plaseboa ja neljä koelääkettä. Kun potilas ottaa peräjälkeen kaksi lääkettä, millä todennäköisyydellä molemmat ovat plaseboita? Yksi sadasta ihmisestä kantaa tarttuvaa G-tautia. G-taudin toteamiseen on olemassa kokeellinen kerran vuodessa tehtävä testi, joka kuitenkin on vielä varsin alkeellisella tasolla. Todennäköisyys, että tautia kantava ihminen saa G-tautitestistä positiivisen tuloksen on ja terveelle ihmiselle positiivisen tuloksen saamisen todennäköisyys on . Millä todennäköisyydellä positiivisen tuloksen saanut sairastaa G-tautia?

117

FYSIIKKA 1.1 LIIKE 9) 10) 11) 12) 13)

14)

15) 16) 17)

18)

19) 20)

Kappaleella on tasainen kiihtyvyys . Mikä on kappaleen nopeus hetkellä , kun sillä oli alkunopeus ? Minkä matkan kappale kulkee kyseisenä aikana? Uimari ui vauhdilla altaan toiseen päähän ja vauhdilla takaisin. Mikä oli keskinopeus? Auto kiihtyy nopeudesta nopeuteen 15 sekunnissa vakiokiihtyvyydellä. Laske kiihtyvyys ja matka, jonka auto tänä aikana kulkee. Auto, jonka nopeus on , pysähtyy tasaisesti hidastaen 55 metrin matkalla. Kauanko jarrutus kestää? Metro kiihtyy tasaisesti levosta täyteen vauhtiin 1 minuutissa ja tasaisesti hidastuvaan jarrutukseen täydestä vauhdista lepoon kuluu aikaa 2 minuuttia. Kuinka pitkä on kahden peräkkäisen aseman väli, kun metro viipyy asemien välillä 5 minuuttia ja sen huippunopeus on ? Lentokone lentää länsi-itä -suunnassa kaupungista A kaupunkiin B ( ) ilmanopeudella . Lennon aikana vallitsee sivuvastainen 17 m/s -suuruinen koillistuuli, joka puhaltaa muodostaen kulman suunnan AB kanssa. Kapteeni ohjaa koneensa nokan siten, että lentosuunta maan suhteen on A-B -suuntainen. Kauanko matka kestää? korkean tornin huipusta pudotetaan alas kivi. myöhemmin heitetään tämän perään toinen kivi. Kivet osuvat maahan yhtä aikaa. Mikä oli jälkimmäisen kiven alkunopeus? Pallo heitetään vinosti ylöspäin :een kulmassa vaakatasoon nähden. Pallo viipyy ilmassa 15,0 sekuntia. Mikä oli pallon alkuvauhti, miten kauas se lensi ja kuinka korkealla se kävi? Kivi pudotetaan korkeasta tornista. a. Kauanko kiven ilmalento kestää? b. Millä nopeudella kivi osuu alhaalla olevaan kallioon? Punainen pallo heitetään maasta suoraan ylöspäin alkunopeudella , jolloin se nousee maksimikorkeuteen . Samanaikaisesti korokkeella samalla korkeudella heitetään sininen pallo suoraan alaspäin yhtä suurella alkunopeudella. Mikä on kohtaamishetkellä nopeuksien suhde? Satelliitin kiertoaika on 2,0 h ja ratakorkeus 100 km. Laske tasainen ratanopeus, kun maan säde on 6400 km. Laske kuun kiihtyvyys maata kohti, kun kuun ja maan keskipisteiden välinen etäisyys on ja kiertoaika .

118

Fysiikka 1.2 Voima, työ ja teho FYSIIKKA 1.2 VOIMA, TYÖ JA TEHO 21) 22) 23) 24)

25)

26) 27)

28)

Minkä loppunopeuden saa aluksi levossa ollut kappale, jonka massa on 10 kg, kun siihen vaikuttaa ensiksi voima ja sitten :n vastakkaissuuntainen voima ? 400 tonnin massainen juna lähtee tasaisesti kiihtyen liikkeelle ja saavuttaa 120 sekunnissa vauhdin . Kuinka suuret vastusvoimat ovat, kun veturi vetää :n voimalla? Kuorma-auton nopeus on . Sen lavalla on laatikko, jonka lepokitkakerroin lavan suhteen on . Mikä on lyhin mahdollinen auton pysähtymismatka, kun laatikko ei saa liukua lavalla? Lastaat kuorma-auton lavalle muuttolaatikoita. Laatikoiden ja lavan välinen lepokitkakerroin on . Kuinka nopeasti voit kiihdyttää auton nopeuteen niin, että laatikot pysyvät paikoillaan? Liisa kastelee puutarhassaan kukkia. Oletetaan, että puutarhaletku on alussa täynnä vettä. Kun vesihana avataan, vettä virtaa letkun päästä 0,600 kilogrammaa sekunnissa nopeudella . Millä voimalla Liisan on pidettävä letkun päästä kiinni, jotta letku pysyisi paikoillaan? Auton nopeus on mäen harjalla . Mikä on mäen kaarevuussäteen vähintään oltava, ettei auto irtoa tiestä? Kuun massa on –osa maan massasta ja kappaleiden etäisyys on 60-kertainen maan säteeseen verrattuna. Millä etäisyydellä maan päiväntasaajasta maan ja kuun vetovoimat ovat yhtä suuret? Tietoliikennesatelliitit lentävät tyypillisesti ns. geostationaarisella radalla, jossa niiden rata piirtää täydellisen ympyrän ja satelliitti pysyy koko ajan maan pinnan suhteen paikallaan. Laske tällaisen , maan massa GEO-satelliitin ratakorkeus maan pinnasta, kun maan säde on , gravitaatiovakio

119

FYSIIKKA 1.3 SÄHKÖ 29)

35) 36)

Määritä sähkökentän voimakkuus, kun se vaikuttaa :n varaukseen voimalla. Voima kohdistuu positiivisen x-akselin suuntaan. Vastuksen resistanssi on ja tehonkesto . Kuinka suuren jännitteen ja sähkövirran vastus kestää rikkoutumatta? Virtapiiri koostuu 3 kondensaattorista, joiden kunkin kapasitanssi on . Miten kondensaattorit on kytketty, kun systeemin kokonaiskapasitanssi on ? Hissi kulkee 0,50 m/s nopeudella ylöspäin ja siinä on 200 kg:n kuorma. Minkä verran hissin sähkömoottori tarvitsee virtaa, kun jännite on 230 V ja systeemin hyötysuhde on 80 %? Mikä työ on tehtävä varauksen siirtämiseksi potentiaalista 40 V potentiaaliin 20 V? Mikä jännite vallitsee e.m. potentiaalien välillä? , levyjen välimatka ja eristeenä on tyhjiö. Levykondensaattorin kapasitanssi on Laske levyjen yhteenlaskettu pinta-ala. Johtimessa kulkee :n virta. Missä ajassa johtimen läpi kulkee elektroneja? Laske virta oheisessa piirissä. .

37)

Ohuessa silkkilangassa riippuu varattu pallo, jonka massa on

. Pallo on vaakasuorassa sähkö-

kentässä, jonka voimakkuus on

:een kulman pystysuoran suun-

30) 31) 32) 33) 34)

38)

39)

40)

. Silkkilanka muoostaa

nan kanssa. Kuinka suuri on pallon varaus? etäisyys on sähköisessä dipolissa . Mikä on Pistevarauksien ja dipolimomentti? Varaukset ovat homogeenisessä sähkökentässä, jonka kenttäviivat muodostavat dipolin napojen välisen linjan kanssa kulman. Mikä on kentän voimakkuus, jos dipolin vääntömomentti on ? Kaliumkloridi-molekyylin dipolimomentti on . Jos tämän momentin synnyttävien varausten suuruus on , määritä ionien etäisyys toisistaan dipolissa. Mikä on suurin mahdollinen vääntömomentti, jonka homogeeninen sähkökenttä voi tälle dipolille aikaansaada? Vetyfluoridin dipolimomentti on . Kuinka paljon tämän dipolin aikaansaama potentiaali muuttuu etäisyyden suhteen, kun dipoli kääntyy poikittaisesta asennosta pitkittäiseen?

120

Fysiikka 1.3 Sähkö 41) 42)

Kuvaile vesimolekyylin varausjakaumaa. Määritä O-H –sidosten välinen kulma vesimolekyylissä (Galenos s. 74). Ammoniakkimolekyylin dipolimomentti on ja yksittäisen N-H -sidoksen dipolimosekä dipolin päiden välinen etäisyys . Määritä molekyylin varausmentti on jakauma ja kulma, jolla kukin N-H-dipoli poikkeaa koko molekyylin dipolimomentista.

121

FYSIIKKA 2.1 ENERGIA JA STATIIKKA 43)

44) 45)

46)

47)

48) 49)

50)

Kappaleen massa on . Se heitetään tornista vaakasuoraan alkunopeudella . Laske kappaleen liike-energian muutos a. ensimmäisen b. toisen lentosekunnin aikana. Kappaleeseen vaikuttaa neljä voimaa, joista 3 on tunnettu. Voimat ovat ylös, oikealle ja alas. Mikä on neljäs voima, jos systeemi on tasapainossa? Matti ja Maija saapuvat souturetkeltä ja vetävät venettä rantaan kumpikin omalla köydellään. ja molempien vetovoima on . Määritä veneeseen vaikuttava Köysien välinen kulma on kokonaisvoimavektori. Jos Matti istuu päähän keinulaudan tukipisteestä, mihin Maijan tulisi istuutua, jotta keinulauta olisi tasapainossa? Matin pituus on 186 cm ja massa 83,0 kg ja Maijan pituus on 172 cm ja massa 70,0 kg. Kalavaakana käytettävän rautapuntarin varren pituus on 1,0 m ja massa 1,0 kg. Toisessa päässä on 0,20 kg;n koukku ja toisessa päässä roikkuu 2,0 kg:n vastapaino. Missä kohdin koukusta mitattuna ovat 10 kg:n; 1,0 kg:n ja 0,10 kg:n painomerkinnät puntarin varressa? Auto laskee mäkeä, jonka kaltevuus on , nopeudella . Kuljettaja jarruttaa pyörät lukkoon, jolloin auto liukuu eteenpäin vielä 55 m. Mikä on auton ja mäen välinen kitkakerroin? . Ilmavirtauksesta johtuen kukat muodostavat Katosta roikkuvien kuivakukkien massa on :en kulman pystysuunnan kanssa. Kuinka suuri voima kukkiin kohdistuu ilmavirtauksesta johtuen? Alaleuka A kääntyy nivelnastan C varassa. Puremalihas vaikuttaa leukaan kohtisuorasti pisteessä B vetäen leukaa kohti kalloa. Purressa leukaan vaikuttaa hampaissa voima . Mikä on tällöin puremalihaksen jännitys ja nivelnastaan kohdistuva voima ? Väli ja väli .

122

Fysiikka 2.2 Paine FYSIIKKA 2.2 PAINE 51) 52) 53)

54) 55) 56)

57)

Mikä on meressä sukeltavaan sukeltajaan kohdistuva kokonaispaine syvyydellä? Kudoksen kolloidiosmoottinen paine on . Laske paine Pascaleissa, kun elohopean tiheys on . Autostasi hajosi rengas. Sinulla on käytettävissäsi hydraulinen nosturi, jonka toisessa päässä olevan pyöreän venttiilin halkaisija on ja toisessa päässä olevan venttiilin halkaisija on . Painat pienempää venttiiliä kammella voimalla, jolloin se liikkuu . Millä voimalla autoon vaikutetaan? Paine on vuoren juurella ja vuoren huipulla. Kuinka korkea on vuori, jos ilman keskimääräinen tiheys on ja elohopean ? Pallo kelluu vedessä siten, että kolmasosa sen tilavuudesta on veden pinnan alapuolella. Mikä on pallon paino, jos sen halkaisija on ? . Lamppu upotetaan veteen :n syvyyteen ja Kaasutäytteisen sähkölampun paine on sen alapintaan puhkaistaan reikä. Kuinka suurelta osin lamppu täyttyy, kun ilmanpaine veden pinnalla on ? Haluat tarkistaa kultakorusi aitouden määrittämällä sen tiheyden. Korun kannattelu ilmassa vaatii voiman ja vedessä voiman. Kuinka monta prosenttia korun tiheys poikkeaa puh6 taan kullan tiheydestä ( )?

123

FYSIIKKA 2.3 AALTOLIIKE 58) 59) 60)

61)

62)

63)

Istuessasi veneessä havaitset aaltojen huippujen kulkevan noin 0,5 metrin etäisyydellä toisistaan. Minuutin aikana ohitsesi kulkee 50 aaltoa. Mikä on aaltojen etenemisnopeus? Kitaran kieli värähtelee minuutissa 24000 kertaa. Laske kielen värähtelyn taajuus. Hetulavalaat voivat äännellä alimmillaan noin taajuudella ja toinen valas voi kuulla ääntelyn jopa Tyynenmeren yli. Laske millä nopeudella sillivalaan ääntely etenee vedessä, jos ääntelyn taajuus on ja aallonpituus veden alla on . Kuinka pitkään kestää, että ääntely ylittää Tyynenmeren itä-länsisuunnassa ( )? Suunnittelet lasiveistosta ja siihen liittyen tutkit muovailemasi lasin ominaisuuksia laserpointterilla. Pointteri lähettää vihreää valoa, jonka aallonpituus on . Osoittaessasi lasia tuvalon taitekulmaksi tulee . Mikä on kyseisen lasin taitekerroin? lokulmalla Äänen nopeus ilmassa on ja saman lämpöisessä vedessä . Miten äänen tulee kulkea, jotta tapahtuisi kokonaisheijastus. Laske tässä tilanteessa kokonaisheijastuksen rajakulma. Laserpointterin punaisen valon aallonpituus on . Valonsäde tulee ilmasta veteen :een kulmassa. Laske valon aallonpituus vedessä ja valon taajuus ilmassa ja vedessä. Veden taitekerroin on 1,33 ja valon nopeus ilmassa .

124

Fysiikka 3.1 Hengitys FYSIIKKA 3.1 HENGITYS 64)

65)

66)

67)

Rannalla auringonpaisteessa täyteen puhalletun ilmapatjan paine on ja lämpötila . Viedessäsi ilmapatjan veteen sen sisältämän ilman lämpötila laskee :een. Mikä on ilmapatjan paine tällöin? Spirometrillä mitataan keuhkoissa olevan ilman tilavuutta. Koehenkilö vetää keuhkot täyteen ilmaa, jolloin spirometrin tilavuusasteikko nollataan. Tämän jälkeen koehenkilö puhaltaa keuhkonsa mahdollisimman tyhjäksi ja ilma kertyy spirometriin. Spirometrin ilmasäiliöön puhallettu ilma jäähtyy huoneenlämpöön , jolloin tilavuuslukema näyttää . Kuinka suuri on keuhkojen tilavuuden muutos koehenkilön maksimaalisen uloshengityksen yhteydessä, kun vesihöyryn ja paineen vaikutusta ei huomioida? Astia sisältää kylläistä vesihöyryn ja ilman seosta. Paine alussa on ja lämpötila . Mikä on astian paine, jos sitä puristetaan kasaan lämpötilan säilyessä vakiona? Kylläisen vesihöyryn paine :ssa on . Kahdessa

säiliössä

kaasua

huoneenlämmössä

(

). Mikä on säiliöiden paine, jos niiden välinen venttiili avataan ja paineen 68)

69) 70)

annetaan tasaantua? . Tässä lämpötilassa huoPotilashuoneiden lämpötila sairaalassa on tunnetusti korkeahko neessa, jonka tilavuus on kylläisen vesihöyryn paine on ja suhteellinen kosteus . Paljonko vettä tiivistyy, jos lämpötila alennetaan koneellisesti lämpötilaan suhteellisen kosteuden pysyessä samana? Kylläisen vesihöyryn paine lämpötilassa on . Vesipisara, jonka säde on , jaetaan kahdeksi yhtä suureksi vesipisaraksi. Laske tarvittava energia, kun pintajännitys on . Saippuakuplan säde on . Laske kuplan sisällä oleva ylipaine, kun kuplan pintajännitys on .

125

71)

Kaasun paineen ja tilavuuden välistä riippuvuutta tutkittiin vakiolämpötilassa painemittariin liitetyn injektioruiskun avulla, jossa oli typpeä. Kaasu puristettiin pieneen tilavuuteen, jonka jälkeen tilavuutta muutettiin mäntää siirtämällä. Mittauksessa saatiin oheisen taulukon mukaiset tulokset: 2,0

3.0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

318

212

158

126

104

89,9

78,5

Esitä tulokset graafisesti sopivassa koordinaatistossa ja määritä kuvaajaa hyväksi käyttäen moolinen kaasuvakio.

126

Fysiikka 3.2 Aineiden olomuodon muutokset FYSIIKKA 3.2 AINEIDEN OLOMUODON MUUTOKSET 72)

73)

74)

75) 76)

Jos pitkiä rautatiekiskoja uusitaan pilvisenä kesäpäivänä lämpötilassa ja kiskojen päiden väliin jätetään rako, kuinka leveä rako on talvipakkasella :ssa? Entä kuinka kuumaksi kiskot voivat lämmetä ennen kuin rako häviää? Teräksen pituuden lämpötilaker6 . roin on jäätä, jonka lämpötila on , muutetaan vesihöyryksi normaalipaineessa. ( ), Laske tähän vaadittava lämpömäärä. Vesihöyryn ominaislämpökapasiteetti on ( ), jään ominaislämpökapasiteetti veden ominaislämpökapasiteetti on ( ), jään sulamislämpö ja veden höyrystymislämpö . Eräässä ns. aurinkotalossa varastoidaan päivällä saatava aurinkoenergia glaubersuolaan ( ) ja ( , sulamispiste , ominaislämpökapasiteetti kiinteänä ( ), sekä sulamislämpö nesteenä ). Suola lämpenee päivän auringonpaisteen aikana lämpötilasta lämpötilaan. Kuinka monta kilogrammaa suolaa tarenergia? vitaan, jotta siihen saadaan varastoitua Sähkökeitin lämmittää vettä 10 minuutissa :sta :seen. Mikä on sen hyötysuhde? Alkuasukasheimo aikoo keittää lähetyssaarnaajaan hiljaisella tulella lämmittämällä valtavaa kuparipataa nuotiolla ensin tyhjänä. Kuinka paljon puuta on poltettava, jotta kuparia lämpiäisi :sta :een. Puun poltosta saatavan lämmön hyötysuhde kattilaan siirtymiseen on ( ) ja puun palamislämpö :ia. Kuparin ominaislämpökapasiteetti on . Kattilan vetoisuus on 1220 litraa. Kuinka monta kertaa enemmän puuta tämän vesimäärän lämmittäminen samoilla lämpötiloilla vie verrattuna kattilan lämmitykseen?

127

FYSIIKKA 3.3 LÄMMÖN SIIRTYMISMEKANISMIT 77)

78)

79)

80)

81)

82)

83)

Ihon lämmönjohtavuus on ( ) ja paksuus . Ihonalaisen rasvakudoksen lämmönjohtavuus on ( ). Tasapainotilassa (lämpöä ei varastoidu kudoksiin) lämpövirrat alemmista kudoksista rasvakudokseen ja ihon läpi ulkopuolelle ovat yhtä suuret. Ruumiinlämpö on , ihon lämpötila ja ulkoilman lämpötila . Ihon pinta-ala on . Laske rasvakudoksen paksuus. Astian lämmöneristävyys on ( ) . Paljonko lämpöä johtuu paksusta astiasta ulos ( ) minuutin aikana, kun astiassa kiehutetaan vettä normaalissa ilmanpaineessa? Astian johtava pinta-ala on ? suuruisen ikkunan Kuinka paljon lämpöenergiaa johtuu yhdessä tunnissa pinta-alaltaan ( ( )) läpi, jos ulkona on pakkasta ja sisällä ? Lasi on yksinkertainen ja paksu. Mikä on lämpötila ikkunalasin sisällä syvyydessä sisältä päin lukien? hikeä vuorokaudessa. Kuinka suuri lämpömäärä poistuu eliPasi-Antero hikoilee viileässä mistöstä tämän nestemäärän haihtuessa lämpötilassa ( )? Kuinka merkittävä tämä lämmönsäätelymekanismi on suhteessa perusaineenvaihduntaan eli kuinka suuri osuus perusaineenvaihdunnan tuottamasta lämmöstä poistuu hikoilemalla? Pasi-Anteron PAV on keskimäärin 4,2 kJ/min. Pasi-Anterolla on tapana hikoilun vähentämiseksi harrastaa mielilajiaan kalastusta alasti vain pitkät kumisaappaat jalassa. Tällöin hänen hikoiluun osallistuva pinta-alansa on , kun koko ihon pinta-ala on . Vesihöyryn osapaine koskikalastuksen mekassa Inarinkoskella ilmassa on ja Taavetin ihon läheisyydessä ilma on kylläistä eli osapaine on . Haihtumiskerroin on ( ). Mikä on haihtumisen aiheuttama lämpövirran tiheys? Mikä on tällöin haihtumisesta ja kuljettumisesta johtuva lämpövirran tiheys yhteensä, kun niiden yhteisvaikutus on , jossa on kuljetuskerroin? Pasi-Antero saa kalastusreissullaan illan vietossa mustan silmän, jonka pinta-alan selvittääkseen hän mittaa anturilla säteilyn tehoa. Musta silmänympärysiho käyttäytyy likimain mustan kappaleen tavoin ( ) ja säteilyn teho on . Mikä on mustelman pinta-ala? Seppo on tutkimusmatkalla Etelänavalla, jossa hänellä on yllään vaaleanpunainen yksiosainen toppa-asuste ( , keskimääräinen lämpövastus ). Toppa-asun paksuus vaihtelee ja välillä. Ulkona lämpötila on ja Sepon iholla lämpötila on . Mikä lämpövirta johtuu asun läpi?

128

Fysiikka 4.1 Ääni FYSIIKKA 4.1 ÄÄNI 84) 85)

86)

87)

88)

Äänenpainetaso on . Mikä on äänen intensiteetti Yksi kaiutin soittaa musiikkia äänen intensiteettitasolla. Mikä on 3 samanlaisen kaiuttimen äänenpainetaso? Entä mikä äänenpainetaso olisi, jos mittaus suoritetaan päästä kaiuttimista ja ääni leviää tasaisesti ympäristöön? . Siitä on tiiliseinää , ovi ja ikkuna . Näiden ääSeinän pinta-ala on neneristävyydet ovat (tiiliseinä), (ovi) ja (ikkuna). Laske koko seinän ääneneristävyys. Valtamerilaivaston alusten sumutorvet on kalibroitu tuottamaan aina etäisyydellä intensiteetiltään ääni. Tyynellä, hiljaisella merellä toinen laiva mittaa soivan torven äänenpainetasoksi . Kuinka kaukana alus on, kun äänen absorptiota ei huomioida? 2 lepakkoa lentää peräkanaa samaan suuntaan nopeuksilla ja siten, että . etäisyys kasvaa jatkuvasti. Etummainen luotaa jatkuvasti ympäristöään taajuudella Millä taajuudella takimmainen lepakko kuulee signaalin? Ultraäänen nopeus ilmassa on .

129

FYSIIKKA 4.2 KUULEMINEN 89) 90) 91)

92)

93)

94)

Minkä taajuisen äänen paikallaan oleva henkilö kuulee, kun poliisiauto ajaa hänestä poispäin nopeudella ja sireenin taajuus on ? Äänen nopeus on . Kuinka pieneksi äänen intensiteetti vaimenee 210 metrin matalla, kun absorptiovaimennusker? roin on Paperin kahinan aiheuttama äänenpainetaso on yhden metrin etäisyydellä noin . Ympärilläsi yhden metrin etäisyydellä neljä ihmistä kääntää sanomalehden sivua yhtä aikaa. Mikä on äänenpainetaso kohdallasi? ja Pekka on kahden rakennuksen välissä siten, että etäisyydet rakennuksiin ovat . Hän läpsäyttää voimakkaasti käsiään ja kuulee kaksi kaikua, joiden välinen aika mitattuna oli . Mikä on äänen nopeus vallitsevissa oloissa? Kaksi kaiutinta on asetettu päähän toisistaan. Kaiuttimet alkavat päälle käännettäessä lähettää identtistä ääniaaltoa toisiaan kohti taajuudella äänen nopeuden ollessa . Kuinka monta sekuntia eroa pitää kaiuttimien päälle kääntämisessä olla, jotta äänet kumoavat toisensa täydellisesti? Kaiuttimet A ja B ovat päässä toisistaan. Ne lähettävät ympäristöönsä samanvaiheista äänisignaalia. Ilmoita 3 sellaista kohtaa kaiuttimen A kautta kulkevalla janalla, joka on kohtisuorassa janaa AB vastaan, jossa kokonaissignaali on interferenssin vaikutuksesta vahvimmillaan? Äänen nopeus on .

130

Fysiikka 4.3 Optiikka FYSIIKKA 4.3 OPTIIKKA 95) 96) 97) 98)

Valekuva on koverasta linssistä, jonka polttoväli on . Missä on esine, ratkaise tilanne laskemalla ja piirtämällä? Kuva on kuperasta linssistä, jonka polttoväli on . Missä on esine, ratkaise tilanne laskemalla ja piirtämällä? Punaisen valon aallonpituus ilmassa on ja lasiaisessa . Laske lasiaisen taitekerroin sekä valon taajuus ja nopeus lasiaisessa. Kynttilän liekin etäisyys on kuperasta linssistä L1 ( ), jonka taakse on asetettu kovera linssi L2 ( ). Mikä on systeemin muodostaman kuvan paikka ja vii-

vasuurennus, kun linssien välimatka on ? ja . Lins99) Linssisysteemin muodostaa kaksi kuperaa linssiä, joiden polttovälit ovat sien etäisyys toisistaan on . Millaisen kuvan ja mihin linssisysteemi muodostaa esineestä, päähän linssistä, jonka polttoväli on . Mikä on kokonaissuurenjoka asetetaan nus? 100) Linssien taittovoimakkuudet ovat ja . Voimakkaamman linssin eteen asetetaan esine etäisyydelle. Kuinka kauas tästä linssistä on asetettava heikompi linssi, jotta systeemi etäisyydelle siitä? muodostaisi tarkan kuvan heikomman linssin taakse 101) Esine, jonka korkeus on , sijoitetaan :n päähän vasemmalle kokoavasta linssistä, . Toinen kokoava linssi (polttoväli ) sijoitetaan ensimmäisestä jonka polttoväli on linssistä oikealle samalle optiselle akselille. Laske linssisysteemin muodostaman kuvan paikka ja koko. 102) Ohuen kuperan linssin taittovoimakkuuden mittaamiseksi asetettiin valaiseva korkea esine pääakselille. Linssiä ja varjostinta siirrettiin niin, että kuva näkyi terävänä. Sitten mitattiin linssin ja kuvan välinen etäisyys sekä kuvan korkeus ja arvot kerättiin taulukkoon: (

)

(

)

Määritä linssin taittovoimakkuus sopivalla tarkkuudella ja ota huomioon tarvittaessa karkeat mittausvirheet. 103) Kameran objektiivin polttoväli on . Millainen linssi on objektiivin eteen asetettava, kun linssin syvyystarkennus on asetettu :ksi. Kameralla voidaan ottaa kuvia :n etäisyyteen saakka ja kuvattava esine on päässä.

131

104) Käytössäsi on hajoittava linssi, jonka polttoväli on . Haluat muodostaa linssillä oikeinpäin olevan valekuvan, jonka korkeus on kolmasosa esineen korkeudesta. Mihin sijoitat esineen, piirrä tilanteesta myös kuva?

132

Fysiikka 4.4 Silmä ja redusoitu silmä FYSIIKKA 4.4 SILMÄ JA REDUSOITU SILMÄ 105) Laske redusoidun silmän mallia käyttäen esineen etäisyys silmästä, kun kuva muodostuu verkkokalvolle päähän sarveiskalvosta. Lasiaisen taitekerroin on . 106) Villen isoäiti näkee terävänä esineet, jotka ovat päässä silmästä. Kokeillessaan silmälaseja, jotka hän asettaa hyvin lähelle silmää, isoäiti näkee selvän kuvan esineen ollessa päässä silmästä. Mikä on silmälasien taittovoimakkuus? 107) Likinäköinen henkilö näkee selvästi korkeintaan :n päähän. Millainen tulee olla silmälasien taittovoimakkuus ja mikä on tällöin polttoväli? lasit. Kuinka kauaksi hän näkee selvästi ilman laseja? 108) Fysiikan luennoitsijalla on 109) Likinäköisen silmän kaukopiste on päässä silmän edessä. Millaiset silmälasit tarvitaan, jotta etäisyydellä silmäsäärettömyydessä oleva esine näkyisi tarkasti, kun silmälaseja pidetään tä. 110) Laske uimarin veden alla olevan sarveiskalvon ja redusoidun silmän taittokyky (vrt. Galenos s. 266)

133

FYSIIKKA 5.1 VALOMIKROSKOPIA JA SPEKTROFOTOMETRIA 111) Kuinka suuri on kuperan linssin polttovälin oltava, jotta siitä :n päähän sijoitetun esineen suurennus olisi ? 112) Valmistaja on ilmoittanut, että heidän elektronimikroskooppinsa suurennus on parhaimmillaan jopa -kertainen. Mikä on mikroskoopin resoluutio, jos harjaantunut tarkkailija kykenee erottamaan kuvasta erillisinä päässä toisistaan olevat kohteet? 113) Erään kuivan objektiivin avautumiskulma on . Mikä on tällöin resoluutio, kun näytteen va? Mikä olisi resoluutio, jos näytteen ja oblaisuun käytetään valoa, jonka aallonpituus on jektiivin välinen tila täytettäisiin vedelle, jonka taitekerroin kyseiselle aallonpituudelle on 1,33? Toimisiko tällöin objektiivi paremmin? 114) Laboratorio harkitsee uuden mikroskoopin hankintaa. Tarkoituksena olisi saada mikroskooppi, jolla voidaan erottaa jopa solun mitokondriot (resoluution tulisi olla noin 0,2 mikrometriä). Laitteen valmistaja ilmoittaa mikroskoopista seuraavat tiedot: Vaihdettavissa olevan objektiivin suurennus parhaimmillaan , okulaarin suurennus ja numeerinen apertuuri . Laske mikroskoopin viivasuurennus ja mikroskoopin erotuskyky, kun käytetään valoa. Voidaanko mikroskoopilla erottaa solun mitokondriot? 115) Mikroskoopissa kuvan muodostuksessa käytetään apuna ilmaisinta, joka kykenee rekisteröimään ultraviolettisäteilyä. Mikroskoopin numeerinen apertuuri on ja . Käytettävä säteily on energialtaan uv-säteilyä. Mikä on säteilyn aallonpituus ja mikroskoopin resoluutio? 116) Spektrofotometriaa on tärkeä työkalu sairauksien diagnostiikassa. Diabetesdiagnoosi tehdään ) tai 2 tunnin sokerirasituksen jälkeen (yli ). Testissä paastoglukoosin (yli näytteen molaarinen absorptiviteetti on noin ( ) ja säteilyn kulkema matka liuoksessa on . Henkilön A paastoglukoosin absorbanssi on ja henkilön B rasitusglukoosin absorbanssi . Onko potilailla todettavissa tietojen perusteella diabetes? 117) Lääkäri tilaa sairaalalaboratoriolta erään proteiinin konsentraatiomäärityksen plasmanäytteestä. Suoran spektrofotometrisen mittaustavan puuttuessa laboratorio muuttaa proteiinin ensin entsymaattisesti fluoresoivaan muotoon ja tämän jälkeen näyte asetetaan nollattuun absorptiosaatiin absorbanssin arvoksi , kun mittauksesspektrofotometriin. Aallonpituudella sa käytettiin paksua kyvettiä ja kyseisen fluoresoivan proteiinin moolinen absorptiokerroin eli moolinen absorptiviteetti on ( ). Mikä oli proteiinista entsyymireaktiossa syntyneen tuotteen konsentraatio näytteessä? 118) Absorptiospektrofotometrisessä mittauksessa valon intensiteetti sen läpäistessä näytteen on puolet pienempi kuin sen läpäistessä paksun 0-näytteen. Samaa näytettä mitataan toistamiseen eri paksuisella kyretillä. Nyt intensiteetti on vain viidesosa saman 0-näytteen läpäisseestä intensiteetistä. Kuinka paksu mitattava näyte on jälkimmäisessä mittauksessa, kun molaarinen konsentraatio ja absorptiviteetti pysyvät vakioina?

134

Fysiikka 5.1 Valomikroskopia ja spektrofotometria 119) Absorptiospektrofotometrialla tutkittiin veren ureapitoisuutta ja saatiin absorbanssille arvo . Laske n채ytteen ureapitoisuus, kun tunnetun vertailun채ytteen ( ) absorbanssi on mittalaitteen valmistajan puolesta kalibroitu tulokseen .

135

FYSIIKKA 5.2 ELEKTRONIMIKROSKOPIA 120) Hiukkanen ( ; ) liikkuu vaakasuunnassa nopeudella . Kuinka suuri ja minkä suuntainen magneettikenttä tarvitaan pitämään ioni suunnassa? 121) Röntgenputken jännite on . Mikä on tällöin elektronien nopeus niiden osuessa anodille? 122) Röntgenputken jännite nostetaan arvoon . Mikä on nopeus anodilla tällöin? 123) Elektronia kiihdytetään jännitteellä. Mikä on sen aallonpituus? Entä paljonko aallonpituus muuttuisi suhteessa, jos kiihdytysjännite puolitettaisiin? 124) Levossa oleva α-hiukkanen, jonka varaus on ja massa , kiihdytetään ja loppupisteessä . Lassähkökentän avulla. Lähtöpisteessä kentän potentiaali on ke hiukkasen liike-energia ja nopeus loppupisteessä. 125) Protoni tulee nopeudella homogeeniseen magneettikenttään siten, että magneettikentän kenttäviivojen ja nopeusvektorin kulkusuuntien välinen kulma on . Magneettivuontiheys on . Laske protoniin kohdistuva voima. 126) Sähkö- ja magneettikenttä ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan. Elektronisuihku tulee kohtisuoraan kenttiä vastaan ja kulkee suoraan läpi nopeudella . Mikä on magneettivuon tiheys, kun sähkökentän voimakkuus on ? 127) Elektroni kiihdytetään levosta lähtien :n jännitteellä. Tämän jälkeen se siirtyy vastakkais. Kuinka suuntaiseen jarruttavaan sähkökenttään, jossa sähkökentän voimakkuus on pitkän matkan hiukkanen liikkuu ennen pysähtymistään? 128) Protonia kiihdytetään ensin sähkökentässä jännitteellä , jonka jälkeen se ohjataan kohmagneettikenttään. Tällöin protoni joutuu ympyräradalle. Mikä tisuorasti homogeeniseen on ympyräradan säde ja protonin kulmanopeus? 129) Tutkit vetyä massaspektrometrillä. Vety-ytimet ohjataan nopeussuodattimeen, jonka sähkökentän voimakkuus on ja magneettikentän voimakkuus on . Tämän läpäisseet hiukkaset ohjautuvat pelkässä magneettikentässä, jonka voimakkuus on , ympyräradalle, jonka säde on . Mikä vedyn isotooppi on kyseessä ja millä jännitteellä hiukkasia piti kiihdyttää? 130) Suora johdin, jonka pituus on muodostaa kulman homogeenisen magneettikentän kanssa. Kuinka suuri magneettinen voima johtimeen vaikuttaa, kun johtimessa kulkee sähkövirta ? (Vihje: Magneettikentän aiheuttaman voiman kaavassa ei sähkövirtaa tunneta, mutta purkamalla sähkövirta osiin voit päästä eteenpäin: sähköhän on varauksellisten hiukkasten liikettä [ ] .)

136

Fysiikka 5.3 Solujen ja soluelinten erottelu FYSIIKKA 5.3 SOLUJEN JA SOLUELINTEN EROTTELU 131) Huvipuiston karuselli pyörii yhdellä kertaa 15 kierrosta aikana. Mikä on pyörimisen aikana hevosen selässä istuvan lapsen nopeus, kun hevonen sijaitsee etäisyydellä karusellin akselista? . Laske myös keskeiskiihtyvyys, jos sentri132) Laske kulmanopeus sentrifugille, joka pyörii fugin säde on . Kuinka suuri kiihtyvyys on G-voimissa? 133) Sentrifugilla, joka pyörii ja jossa solut ovat päässä pyörimisakselilta, pyritään erottamaan solut ja neste toisistaan. Solujen tiheys on ja tilavuus , nesteen tiheys on . Laske soluun kohdistuva voima sekä solujen sedimentoitumisnopeus, kun kitkakerroin nesteessä on . 134) Homogeeninen ympyrälevyn muotoinen vauhtipyörä (

) pääsee pyörimään kitkattomasti

akselinsa ympäri. Sen säde on ja massa . Sitä vedetään kehälle kiedotusta köydestä voimalla :n ajan. Kuinka suuren kulmanopeuden pyörä saa ja kuinka paljon se ehtii kiertyä vedon aikana? Köysi ei vaikuta oleellisesti ympyrälevyn säteeseen? (Vihje: Pyörimisen liikemäärä ja tämän muutos ajan suhteen on toisaalta kappaleen momentti = pyörimisen liikeyhtälö ) 135) Kokoverinäytettä sentrifugoidaan ultrasentrifugissa, jolloin punasolut (tilavuus ja massa ) alkavat sedimentoitua veressä (tiheys ). Punasolujen kitkakerroin nesteessä 6 on . Laboratorion sentrifugi saavuttaa kierrostaajuuden , roottorin säde on 23 cm, massa 12 kg ja hitausmomentti

. Laske sentrifugin pyörimisenergia ja

määritä punasolujen ratanopeus koeputkessa (koeputken pituutta ei tarvitse huomoida) sekä sedimentoitumisnopeus. 136) Mikä on pallomaisten, läpimitaltaan hiukkasten vaeltamisnopeus sähkökentässä, jonka voimakkuus on ? Hiukkasen varaus on ja väliaineen viskositeetti on ? ja välimatka . 137) Elektroforeesiin perustuvassa laitteessa elektrodien välinen jännite on Elektrodien välisessä putkessa on nestettä, jonka viskositeetti on . Putken läpäisee homogeeninen sähkökenttä. Kuinka nopeasti pallomaiset soluelimet, joiden varaus on 4 alkeisvarauksen suuruinen, liikkuvat, jos elinten säde on 0,00100 mm? Kuinka pitkälle soluelimet vaeltavat aikana?

137

FYSIIKKA 6.1 NESTETILAT 138) Laboratoriotutkimuksissa saatiin henkilön hematokriittiarvoksi , kun verivolyymi on aikuisen verivolyymi eli . Mikä on plasmatilavuus? 139) Avonainen vettä sisältävä astia on huoneessa, jonka lämpötila on . Huoneen kokonaisilmanpaine on . Huoneen ilman suhteellinen ilmankosteus on ja tässä lämpötilassa maksimaalinen absoluuttinen kosteus vastaa vesihöyryn osapainetta. Kuivan huoneilman hapen tilavuusprosenttinen koostumus on . Kuinka paljon happea on milligrammoina liuennut veteen, kun hapelle kyseisessä lämpötilassa Henryn vakio on ( )? :ssa hiilidioksidille 140) Vissyvesitehtaalla hapotetaan vettä altistamalla pullon sisältö paineella. Kyseisessä lämpötilassa Henryn vakio on ( ). Kuinka monta grammaa hiilidioksidia liukenee vissyvesipulloon? Kuinka suuri osuus hiilidioksista vapautuu huoneilmaan, kun pullo avataan samassa lämpötilassa kotona, kun vallitseva ilmanpaine on ja hiilidioksidia tästä on ? Hiilidioksidin jatkoreaktioilla ei ole tilanteessa merkitystä. 141) Laske jakautumiskertoimen arvo paksuiselle solukalvolle, jonka molekyylivuon tiheys on ( ) ja diffuusiokerroin . Solun sisäisen nesteen konsentraatio on ja solun ulkoisen nesteen konsentraatio . 142) Mengoviruksen diffuusiokerroin on . Tilanteessa, jossa virus ei ole vielä penetronut solukalvoa, viruksen konsentraatio solukalvon (paksuus ) ulkopuolella on . Solukalvon jakaantumiskerroin mengovirukselle on . Mikä on molekyylivuon tiheys, solukalvon läpäisevyys ja miten solukalvon läpäisevyyden laskeminen muuttuisi, jos virus ei diffundoituisi solukalvon läpi vaan käyttäisi jotain solukalvon aukkoa hyväkseen? ( ) ja permeabiliteetti 143) Molekyylivuon tiheys on . Määritä konsentraatiogradientin suuruus. 144) Pinta-alaltaan huokoisen kalvon läpi virtaa sytokromi c:tä, jonka moolimassa on ja diffuusiokerroin . Mikä on membraanin paksuus, kun sytokromin permeabilitetti on ja kalvon aukkojen kokonaispinta-ala on ? 145) Etanolin diffuusiokerroin vedessä on . Missä ajassa etanolimolekyyli diffundoituu juomalasin toiselle reunalla, jos sen halkaisija on ? 146) Kuinka moninkertainen on keskimäärin diffundoitumiseen kuluva aika happimolekyylillä pehmytkudoksessa verrattuna ilmaan, kun diffuusio tapahtuu matkalla? Ilmassa diffuusiokerroin on ja pehmytkudoksessa .

138

Fysiikka 6.1 Nestetilat 6 147) Säiliössä on argonia, jonka 1 molekyylin massa on . Argonin hiukkastiheys astiassa on . Astiasta johtaa ilmaan putki, jonka toinen pää on avoin. Putken poikkileikkauksen pinta-ala on . Säiliöstä ulosvirtaavan argonin massavirta on . Laske atomivirran tiheys ja argonin diffuusiokerroin ilmassa. 148) Vajassa on paksu seinä, jonka ulkopuolla vesihöyryn tiheys on . Vajan sisällä vastaava tiheys on . Laske vesihöyryn massavirran tiheys seinän läpi, jos diffuusiokerroin on ja jakautumiskerroin . Kuinka paljon vettä diffundoituu vuorokaudessa yhden neliömetrin läpi?

139

FYSIIKKA 6.2 SOLUN SÄHKÖISET OMINAISUUDET 149) Hermo- ja lihassoluilla intra- ja ekstrasellulaarisen nesteen konsentraatioidine suhde on usein kloridi-ioneilla noin ja kaliumioneilla noin . Laske ionien Nernstin potentiaalit. 150) Solukalvon läpi kulkee kalium- ja kloridi-ioneita, jotka asettuvat Gibbsin ja Donnanin tasapainoon Mikä on kaliumionien konsentraatio solussa, kun konsentraatio soluvälitilassa on . Kloridi-ioneille sisäkonsentraatio on ja ulkokonsentraatio . 151) Määritä kaliumionien konsentraatio solukalvon sisäpuolella kehon lämpötilassa . Soluvälitilan konsentraatio on ja kaliumin lepojännite eli Nernstin potentiaali on . 152) Liuoksen jakaa kahteen osaan membraani, joka on permeaabeli pienille ioneille ( ja ), mutta ei proteiineille ( ) Kalvolla ei ole aktiivista pumpputoimintaa ja kalvo sijaitsee normaalissa ruumiinlämmössä. Alkukonsentraatiot ovat ( ): 1. puoli

2. puoli

proteiini

3,0

0,0

natrium

9,0

5,0

kloori

0,0

5,0

Eli kalvon puolet ovat Gibbsin ja Donnanin vaatimusten mukaisesti sähköisesti neutraalit. a. Onko systeemi alkutilanteessa sähkökemiallisessa eli Gibbsin ja Donnanin tasapainossa? Perustele. b. Mihin suuntaan kukin ioni liikkuu, jos systeemi ei ole tasapainossa? Mitkä ovat tasapainokonsentraatiot? c. Kuinka suuret ovat Nernstin potentiaalit ja kalvopotentiaali tasapainotilassa?

140

Fysiikka 6.2 Solun sähköiset ominaisuudet 153) Mustekalan jättiläisaksonissa permeabiliteettien suhteet lepotilassa ovat . Aktiovaiheen aikana, hektellä jolloin aktiopotentiaali on suurimmillaan, permeabiliteettien suhteet olivat . Mustekala on akvaariossa, jonka lämpötila on vakioitu . Alla olevassa taulukossa on lueteltu ionien konsentraatiot ( ) intra- ja ekstrasellulaaritiloissa. sisäpuoli ulkopuoli kalium natrium kloori a. Laske ionien Nernstin potentiaalit lepotilassa 2 numeron tarkkuudella.

b. Laske kalvojännite lepotilassa ja aktiovaiheen aikana 3 numeron tarkkuudella. c. Kuinka suuri on kokonaisjänniteheilahdus? 154) Mikä on natriumin konduktanssi suuruus solukalvon vastinkytkennässä, kun kalvojännitteen . ja arvo on ? , ja . Solukalvon kapasitanssi voidaan jättää huomiotta ja muille aineille kalvon resistanssi on ääretön. 155) Satiaisen hermosolun ionikonsentraatiot ovat mittausten mukaan seuraavat ( ): sisäpuoli

ulkopuoli

Solukalvon permeabiliteettisuhteet levossa näille ioneille ovat lämpötilassa . Mikä on laskennallinen lepopotentiaalin arvo, kun muut kuin em. ionit eivät osallistu sen muodostamiseen? Jos ekstrasellulaarinen [ ] 10-kertaistuu, miten lepopotentiaali muuttuu? Entä mitä käy kaliumin Nernstin potentiaalille? Mihin suuntaan kalium sähkökemiallisen gradienttinsa vuoksi pyrkii?

141

156) Sinulla on laboratoriossasi 2-kammioinen laite, joka on täynnä liuosta. Kammioiden välissä on kalvo, joka läpäisee yhtä hyvin ja -ioneja, muttei anionia . Kalvossa ei ole aktiivisia pumppuja. Konsentraatiot alussa ovat ( ): I kammio

II kammio

Onko laite alussa Donnanin tasapainossa? Jos ei, mihin suuntaan ionit virtaavat ja mitkä ovat tasapainokonsentraatiot? Kuinka suuri kalvojännite tällöin vallitsee? 157) Venäläinen kylpylälomailija päättää esittää Suomen vierailullaan Suomi-pojille avantouinnin mal:een ja konkariuilia. Hän jäähdyttää elimistönsä ydinlämpötilan 4 minuutin uintireissulla marit joutuvat onkimaan tajuttoman sankarin avannosta. Ensihoito kutsutaan heti paikalle, mutta onneksi paikalla sattuu olemaan myös yliopiston tutkijaneurologi, joka alkaakin ensi töikseen heroistisesti pohtia kylmettyneiden lihasten kalvopotentiaaleja. Paljonko uimarin jalkojen lihassolujen lepopotentiaali on ja kuinka suuri suhteellinen muutos on tapahtunut normaalitilaan verrattuna, kun jalkojen lämpötila on pudonnut peräti :een? Oletetaan, että lihassolujen sähköinen toiminta voidaan riittävällä tarkkuudella kuvata kolmen ionin (kalium, natrium, kloridi) ) ovat , avulla, joiden Nernstin potentiaalit normaalitilassa ( ja . Normaalitilassa lihassolun lepopotentiaali on . Koska lämpötilan muutos ei juurikaan vaikuta ionikanavien toimintaan, voidaan suhteellisten lepokonduktanssien olettaa pysyvän vakiona eli .

142

Fysiikka 6.3 Veri nesteenä FYSIIKKA 6.3 VERI NESTEENÄ 158) Erään valtimon poikkipinta-ala on . Se haarautuu kahdeksi pienemmäksi suoneksi, joista toisen pinta-ala on ja veren keskimääräinen virtausnopeus siinä ja toisen pintaala on ja keskimääräinen virtausnopeus . Mikä on veren keskimääräinen virtausnopeus ennen virtauskohtaa? Mikä on minuuttitilavuus suonessa? 159) Vaakasuorassa putkessa, jonka säde on , kulkee vettä tilavuusvirralla . Laske painehäviö matkalla, kun nesteen viskositeetti on . 160) Saman verisuonen eri kohdissa, jotka ovat yhtä paksut, on paine-ero. Mikä on kohtien korkeusero, jos veren tiheys on sama kuin veden? pitkä ja halkaisijaltaan. 161) Hyttynen imee verta kärsällään, jonka kapein kohta on Kuinka suuri pitää paine-eron olla, kun hyttynen imee verta 15 minuutissa? Veren viskositeetti on . 162) Öljyä, jonka viskositeetti on ja tiheys , pumpataan suuresta avoimesta säiliöstä toisen putken ( ) läpi. Jälkimmäisessä säiliössä putken suu on ilmassa ensimmäisen säiliön pintaa korkeammalla. Kuinka suuri paine pumpun on kehitettä? vä, jotta säiliöön virtaisi öljyä 163) Sylinterimäisessä putkessa virtaavan veden tilavuusvirta on , kun putken pituus on ja putki on vaakasuuntaan kulmassa siten, että vesi joutuu virtaamaan ylämäkeen. Putken säde alapäässä on ja yläpäässä . Mikä on painegradientti päiden välillä? Kuinka suuri osa gradientista johtuu hydrostaattisesta paineesta? ja paine tällä kohdalla on . Kuinka suuri 164) Veren virtausnopeus olkavaltimossa on on paine alempana käsivarressa, kun valtimon säde on puolet ylemmästä kohdasta? Veren tiheys on ? 165) Kroonisen sairauden vuoksi potilas kärsii mm. raudanpuuteanemiasta, jonka vuoksi hänen verestään laboratoriokokeissa määritettyjen punasolujen keskitilavuus oli laskenut ( ). Laboratoriovastauksesta saatiin myös punasolujen keskimassaksi . Kun plasman tiheys on 3 1050 kg/m ja viskositeetti 1,1 mPas, mikä on potilaan lasko laskennallisesti?

143

166) Laboratoriotutkimuksissa leukemiadiagnoosin saaneen 7-vuotiaan Lassin veriarvot ovat laskeneet. Punasolujen keskimääräinen tilavuus (MCV) on verikokeissa laskenut ikäryhmän viitearvon (viitearvot oheisessa taulukossa) alarajaan verrattuna ja punasolujen massa on . Plasman tiheys on ja viskositeetti . Mikä on Lassin lasko yhden desimaalin tarkkuudella ja paljonko se on kohonnut viitearvosta? Punasolut oletetaan pallomaisiksi.

144

Fysiikka 7.1 Sydämen työ ja verenkierron ominaisuudet FYSIIKKA 7.1 SYDÄMEN TYÖ JA VERENKIERRON OMINAISUUDET 167) Leukemiaa sairastavalla 1,2 –vuotiaalla Lauralla veren valkosolujen määrä on voimakkaasti lisääntynyt ja muiden veren solujen määrä laskenut. Tämän seurauksena Lauran veren tiheys on noussut arvoon . Tytön aortan poikkipinta-ala on . Sairaalassa veren virtausnopeudeksi aortassa mitataan korkeimmillaan ja systoliseksi verenpaineeksi tämänikäiselle korkea ( ). Mikä on sydämen hetkellinen teho systolessa? 168) Mikä on sydämen keskimääräinen teho, kun keskipaine on ja sydän pumppaa verta ? Veren tiheys oletetaan samaksi kuin veden ja aortan poikkipinta-ala on . Tee paineen yksikön muunnos SI-järjestelmään käyttämällä hydrostaattisen paineen kaavaa ja elohopean tiheyttä . 169) Hematokriittiarvon omaavan veren kriittinen Reynoldsin luku on normaalissa ruumiinlämmössä. Ko. veren suhteellinen viskositeetti on , kun veden viskositeetti on ( ). Voit olettaa veden ja veren tiheydet samoiksi. Onko veren virtaus aortassa laja veren keskimääräinen virtausnopeus minaarista vai turbulenttia? Aortan halkaisija on siellä . 170) Veren tiheys on sama kuin veden ja aortan poikkipinta-ala ja vallitseva keskiverenpaine . Kuinka suuri on aortan tilavuusvirta, kun sydämen kokonaisteho on kertainen hydrostaattiseen osaan verrattuna? Kuinka suuri on veren keskimääräinen nopeus aortassa ( )? 171) Verisuonen paksuus on ja pituus tilavuusvirran suonessa ollessa . ja veden viskositeetti samassa lämpötilassa on . Mikä Veren viskositeetti on on veren suhteellinen viskositeetti? Kuinka suuri on suonen päiden välinen painegradientti? Mikä on virtaustyyppi? 172) Aortan ahtautumaa sairastavalla miehellä sydämen tilavuusvirta on mitattuna . Veren tiheys on ja viskositeetti . Nuorena miehenä hänelle on tehty aortan kaiku. Kuinka paljon aortan ahtautuminen saa tutkimus, jossa sen halkaisijaksi on määritetty korkeintaan suonta kaventaa ilman, että virtaus muuttuu turbulentiksi? Mitä turbulenttinen virtaus voisi miehen verenkierrolle ja voinnille aiheuttaa? Veren tiheys on sama kuin veden.

145

173) Tarkastellaan oheista suonen säteen kuvaajaa. Mikä suure on pystyakselilla? Suonen säde levossa on . Kuinka suuri on suonen kimmomoduli? Kuvassa tarkasteltavan suonen pituus on ja suonen seinämän paksuus on .

174) Verenpaine aiheuttaa pitkän verisuonen poikkipinta-alan kaksinkertaistuminen. Kuinka suuruinen voima ja suuri on suonen kimmomoduli, jos pinta-alan muutoksen aiheuttaa suonen seinämän paksuus on ? 175) Kuinka suuren voiman synnytyskanavassa kulkevan lapsen pää aiheuttaa ympäröivään kudokseen, jos emättimen poikkimitta ilman merkittävää venytystä on , pituus ja lapsen päänympärys on (ajatellaan palloksi), synnytyskanavan seinämän paksuus on ja ? Laskussa ei tarvitse huomioida eri rakenteiden venykudosten kimmomoduli vyyseroja. 176) Verisuonisysteemin, jossa on kaksi suonta rinnan, kokonaisvastus on . Toisen rinnakkaissuonen vastus on . Mikä on toisen suonen säde, kun veren viskositeetti on ja suonenpätkän pituus on ? 177) Edellisen tehtävän suonenpätkän päiden välinen painegradientti on . Montako muo) verta virtaa suonenpätkän läpi tunnissa? viämpärillistä ( 178) Laske oheisen suonisysteemin kokonaisvastus, kun , , ja veren viskositeetti on . Suonten osien pituudet ovat . Ilmoita tulos myös PRU –yksiköissä.

146

Fysiikka 7.1 Sydämen työ ja verenkierron ominaisuudet 179) Vaakasuorassa valtimossa ( ) virtaavan veren paine alenee matkalla , kun virtaus on laminaarista. Veren viskositeetti on . Laske veren virtausnopeus valtimossa. Kuinka suuri teho tarvitaan ylläpitämään virtaus valtimossa matkalla? Mikä on valtimon virtausvastus PRU-yksiköissä ja SI-järjestelmän yksiköissä?

147

FYSIIKKA 7.2 EKG 180) Sydämen mekaanista pumppaustoimintaa ohjaa sähköinen säätelyjärjestelmä. Elektrokardiografia on tutkimusmenetelmä, jolla sydämen supistukseen liittyvät sähköiset tapahtumat rekisteröidään ihon pinnalta. Ns. lepo-EKG on yksi tavallisimpia terveydenhuollossamme tehtäviä tutkimuksia. Tutkittavalle asetetaan elektrodit ranteisiin ja nilkkoihin (4 kpl) ja rintakehälle (6 kpl). Näiden avulla voidaan rekisteröidä 12-kytkentäinen lepo-EKG. Elektrokardiografiassa rekisteröidään sydämen supistukseen liittyvät aktiopotentiaalimuutokset. Sydämessä on kahdentyyppistä lihaskudosta. Toinen on varsinaista supistuvaa lihaskudosta ja toinen on erikoistunut ärsytyksen muodostamiseen ja johtamiseen. Viimeksi mainittu kudos muodostaa sydämessä oman anatomisen kokonaisuutensa eli ns. johtoratajärjestelmän. Elektrokardiogrammi on graafinen esitys, jossa jännitemuutos on y-akselilla ja aika x-akselilla. Yhdestä ainoasta käyrästä saadaan informaatioita sydämen toimintakierron aikasuhteista ja mahdollisista johtumishäiriöistä sekä sydämen kontraktioiden säännöllisyydestä ja rytmistä. Rekisteröimällä eri kytkentöjä saadaan lisäinformaatiota sydämen asennosta, osien massasuhteista ja mahdollisen sydänlihasvaurion lokalisaatiosta. EKG-vahvistimet säädetään rekisteröinnissä siten, että keaman paperille. EKG-rekisteröinnissä käytetään yleensä

jännite aiheutaa

:n piirtopoik-

nopeutta. Perusviiva, jota

rekisteröintilaite piirtää, on isoelektrinen viiva. Poikkeamat ylöspäin ovat positiivisia ja alaspäin negatiivisia kyseisen vektorin suunnassa. Positiivinen poikkeama saadaan, kun dipoli suuntautuu tutkivaa elektrodia kohti. Negatiivinen poikkeama syntyy, kun dipoli suuntautuuu tutkivasta elektrodista poispäin. Kuvassa on esimerkki yhdestä raajakytkennästä reakisteröityä käyrää.

148

Fysiikka 7.2 EKG

a. Nimeä poikkeamat (perusviivasta) EKG-käyrässä. Mihin sydämen toimintakierron vaiheisiin nämä poikkeamat liittyvät? b. Kuinka pitkä aika on eteisten aktivoitumisen alusta kammioiden aktivoitumisen loppuun, entä kuinka pitkän pätkän paperia tämän ajan piirtäminen vaatii? Arvioi myös potilaan syke. c. Sydän toimii kuin yksi nyrkinkokoinen solu, jonka potentiaaliheijastukset leviävät kaikkialle elimistöön. Jos nyt ajatellaan, että alkuperäisen potentiaalin voimakkuudesta häviää matkalla sydämestä elektrodiin elimistön sisäisen resistanssin vaikutuksesta ja vahvistinvalmistaja ilmoittaa vahvistuskertoimeksi 8, kuinka suuri potentiaaliheilahdus sydämessä on tapahtunut, kun paperilla havaitaan :n piirtopoikkeama? 181) Yksinkertaisimmillaan EKG-mittaus suoritetaan mittaamalla jännite-erot potilaan ranteiden ja vasemman nilkan välillä. Tämä ns. Einthovenin vastinkytkentä on esitetty kuvassa. Mittauspisteiden välinen potentiaaliero vahvistetaan esi- ja päätevahvistimessa, joiden vahvistuskertoimet ) muuttuminen ovat ja . Näin vahvistettu pisteiden A ja B välinen potentiaalieron ( ajan funktiona on piirretty millimetripaperille kuvaan. Kuvassa esitetyn terveen ihmisen RKGkäyrän nollataso voidaan määrittää peräkkäisten T- ja P-poikkeamien väliseltä alueelta. EKGkäyrän ruudukolla (merkitty kuvaan, ei mittakaavassa) vastaa ja y-akselilla .

149

a. Mikäli sydämen tason ABC (ks. kytkentöjen kuvaus kuvassa) suuntaista kokonaispotenti, aalia kuvaavan vektorin suuruus tietyllä ajanhetkellä on ja kulma niin mikä on pisteiden A ja B välinen potentiaaliero? Piirrä kyseisen potentiaalin suuruus yllä olevaan ekg-käyrään. b. Mikä on potilaan rekisteröinnin aikainen sydämen lyöntitaajuus ( )? c. Mitä kuvaan merkittyjen nuolten 1 ja 2 välisenä ajanjaksona tapahtuu sydämen sähköisessä toiminnassa?

150

Fysiikka 8.1 Ydinfysiikka ja säteily FYSIIKKA 8.1 YDINFYSIIKKA JA SÄTEILY 182) Fotonin energia on ja neutronin nopeus . Kumman aallonpituus on pidempi? 183) HeNe-laserin teho on ja syntyvän valon aallonpituus . Kuinka monta kvanttia laser emittoi sekunnissa? . Laske säteilyn aallonpituus. Minkälaisesta sä184) Sähkömagneettisen säteilyn energia on teilystä on todennäköisimmin kyse? 185) Kirjoita reaktioyhtälö, kun

-aktiivinen

-hajoaa.

186) Laske nuklidien ja massavajeet ja sidosenergiat. Litiumin kyseisen isotoopin atomipaino on ja raudan . Anna tulokset 3 numeron tarkkuudella. 187) Kirjoita Radium-226:n alfa-hajoamisreaktio. Mitä alkuainetta syntyy ja miksi se on suomalaisille keskeinen alkuaine? 188) Talliumisotooppi on -aktiivinen. Kirjoita reaktioyhtälö. 189) Yhdessä kuutiodesimetrissä suomalaista peruskalliota on uraania, josta on isotooppia ( ), joka on alfa-aktiivinen aine. Kirjoita reaktioyhtälö ja laske reaktion massavaje ja reaktioenergia. Vihje: reaktion massavaje lasketaan vähentämällä uraaniytimen massasta tuotteiden ydinten massat ( ja ). 190) Nuklidit

ovat

-aktiivisia ja

ovat

-aktiivisia. Kirjoita reaktioyhtälöt

täydellisinä. 191) Hajoamisreaktiossa → massa, kun ja 192) Röntgensäteilyn aallonpituus on

reaktioenergia on . . Laske fotonin liikemäärä.

151

. Laske

–atomin

FYSIIKKA 8.2 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS . Laske kyseisessä näytteessä olevan hiili-14:n 193) Erään hiilinäytteen –aktiivisuus on massa, kun ja atomimassa . 194) Lääketieteessä käytettävän isotoopin puoliintumisaika on . Montako becquereliä oli näytteen aktiivisuus näytteen saapuessa sairaalaan, kun vuorokautta myöhemmin mitattiin näytteestä pulssia sekunnissa? 195) Jodin fysikaalinen puoliintumisaika on . Elimistössä lisäksi metabolia kykenee poistamaan itsekin osan jodista, jolloin biologinen puoliintumisaika on . Missä ajassa elimistöön joutuneen jodin määrä puolittuu? 196)

197) 198)

199)

200)

:ssa elävää luuta tapahtuu noin nuklidin hajoamista sekunnissa. Eläessään elimistö korvaa tämän häviön metaboliansa avulla pitäen yllä tasapainoa. Tutkija mittaa löytämänsä apinan luun ( ) aktiivisuudeksi . Kuinka pitkä aika on apinan kuolemasta, kun kyseisen hiili-isotoopin puoliintumisaika on ? Monokromaattisen -säteilyn intensiteetti vähenee puoleen :n paksuisessa lyijylevyssä. :iin alkuperäisestä? Kuinka paksussa lyijylevyssä intensiteetti vähenee Espoossa käytetään vanhaa VTT:n FiR 1-ydinreaktoria aivosyöpää sairastavien tutkimuspotilaiden hoitoon silloin, kun perinteiset onkologiset hoidot eivät enää tehoa. Hoitojen tehottomuuden vuoksi lääkäri kertoi potilaalleen vaihtoehdosta saada kyseistä sädehoitoa, joka perustuu ydinvoimaan. Sädehoitoreaktorissa neutronisäteily tuotetaan alfa-aktiivisella uraani-235-isotoopilla, jonka hajoamistuotteena syntyvistä tuotteista syntyy ns. radioaktiivinen aktiniumsarja. Monet tämän sarjan tuotteista tuottavat edelleen hajotessaan neutronisäteilyä (neutroneista koostuvaa ionisoivaa säteilyä). Säteilyä tuottavan FiR 1 –reaktorin yhden säteilypulssin antoteho on , kun pulssin kesto on 30 s. Uraani-235 puoliintumisaika on ja yhden hajoamisen vapauttama energia on . Säteilytehon oletetaan olevan peräisin vain uraani235:n fissiosta. Montako moolia uraani-235:ttä täytyy hajota tuottamaan yhden säteilypulssin energia? Uraani-235:ttä on reaktoriytimessä nyt 96,512 mol ja reaktori on ollut toiminnassa 46,170 vuotta. Kuinka monta moolia uraania on hajonnut reaktorin valmistumisen jälkeen? Potilas suostui epätoivoisena hoitoon ja lääkäri kirjoitti lähetteen Espoon Fir-1 hoitoasemalle. Fyysikko kertoi paljon luonnontieteitä lukeneelle naiselle, että aivojen kohdekudoksessa neutronit yhtyvät boori-10 isotooppien ytimeen muodostaen hyvin alfa-aktiivista boori-11-isotooppia. Jos syntyvän alfasäteilyn intensiteetti puolittuu matkalla, kuinka paljon alkuperäisen säteilyn intensiteetistä päätyy aivokasvaimesta :n päässä olevaan tumakkeeseen? Alfasäteily heikkenee väliaineessa kuten sähkömagneettinen säteily. Radioaktiivista materiaalia tarvitaan paljon sairaalakäytössä. Esimerkiksi Tampereelle sairaalakäyttöön tarkoitettu radioaktiivinen materiaali kuljetetaan henkilöautossa Helsingistä, koska materiaali on käyttökelpoista vain muutaman päivän ajan. Matkaan lähetettävä näyte lähettää

152

Fysiikka 8.2 Säteilyn ja aineen vuorovaikutus gammasäteilyä, jonka annosnopeus etäisyydellä on -kertainen taustasäteilyyn verrattuna. Näyte suojataan lyijykerroksella. Millä etäisyydellä annosnopeus on taustasäteilyn suuruusluokkaa? Kyseisen gammasäteilyn matkavaimennuskerroin lyijylle on . 201) Atomivoimalan polttoaineena käytetyn halkeamisessa (fissiossa) saadaan energiaa keskimäärin . Atomivoimalat toimivat sillä periaatteella, että tietty osa tuotetusta energiasta saadaan hyötykäyttöön ja loppu annetaan hukkalämpönä lauhdeveteen. Jäähdytyksellä pyritään estämään polttoainesauvojen ylikuumeneminen ja fissioreaktion kiihtyminen hallitsemattomaksi. Jos oletetaan voimalan pystyvän käyttämään tästä fissioenergiasta, kuinka paljon :ta tarvitaan, jotta voimalasta hukkaan joutuvalla energialla voitaisiin sulattaa ete6 länapamantereen jäätikkö? Jäätikön pinta-ala on , keskipaksuus ja keskilämpötila . Jään tiheys on , ominaislämpö ( ) ja sulamislämpö . U-235 –isotoopin moolimassa on .

153

FYSIIKKA 9.1 IONISOIVAN SÄTEILYN UHKATEKIJÄT 202) Röntgensäteily on yksi ionisoivan säteilyn lajeista. Nimeä ionisoivat säteilyn lajit, kerro mistä hiukkasista kukin säteilylaji koostuu ja sähkömagneettiselle säteilylle kerro myös mitä suuruusluokkaa kyseisen säteilyn taajuus on. 203) Kuinka paljon 1 kg:n naudan sisäfile lämpenee, kun siihen absorboituu :n annos gammasäteilyä? Sisäfileen ominaislämpökapasiteetti on ( ). Mikä on ekvivalenttiannos? 204) Kuinka suuri on säteilytys, jos ilmaan absorboituu :n annos röntgensäteilyä ja yhden ioniparin synnyttäminen ilmassa vaatii energiaa? Mikä on säteilytysnopeus, jos absorboitumisessa kestää tasan 1 viikko? 205) Opiskelijalounaalla lääketieteen kandidaatti nielaisee epäonnekseen väärille teille joutuneen säteilylähteen ( ). Hänen saamansa efektiivinen annos koostui ruokatorven ( ) ja mahalaukun ( ) saamista säteilyannoksista. Ruokatorven absorboitunut annos oli . Mikä oli mahalaukun säteilyannoksen absorptioannosnopeus, jos säteilylähde kuluttua sen nauttimisesta. Säteilylähteen viettämä aika ruokatorvessa oli oksennettiin suuntaansa. 206) Leukemia eli verisyöpä diagnosoidaan Suomessa vuosittain keskimäärin henkilöllä, joista lapsia on . Hoito riippuu leukemian alatyypistä, mutta on useimmiten solunsalpaajahoitoa, johon :lla kaikista leukemiapotilaista liitetään koko kehon sädehoito, joka taas toteutetaan gammasäteilyllä (hoitokertana absorboitunut annos 14,0 Gy). Kaikella säteilyn käytöllä on aina riskinsä. Koska kyseessä on kuitenkin vakavan sairauden hoito, voidaan tietty riski esimerkiksi uusiin säteilyn aiheuttamiin syöpätapauksiin hyväksyä. Arvioi minkä suuruinen kollektiivinen annos kaikille säteilytetyille leukemiapotilaille tulee yhteensä vuoden aikana. Jos tämän säteilyhoidon aiheuttama uusien syöpätapausten riskitekijä potilaiden elinaikana on 0,009 1/manSv, kuinka monta uutta syöpätapausta tämän säteilytyksen voidaan odottaa aiheuttavan heidän elinaikanaan?

154

Fysiikka 9.1 Ionisoivan säteilyn uhkatekijät 207) Säteilylle on määritelty annosrajat, jotka eivät saisi ylittyä. Säteilytyöntekijälle efektiivisen annoksen yläraja vuodessa on ja tavalliselle väestölle . Erään ydinvoimalan lähellä asuvan ihmisen keho altistuu vahingossa alfa- ja gammasäteilylle suhteessa . Säteilyannos kohdistuu siten, että maksa ja mahalaukku saavat annoksen ja muu keho annoksen säteilyä. Ylittyykö vuosittainen annosraja? 208) Edellä olevassa tehtävässä annettiin vuosittainen annosraja säteilylle tavallisessa väestössä. Ihmiset usein tietämättään kuitenkin altistuvat säteilylle. Esimerkiksi tupakassa on radioaktiivisia lyijyja poloniumytimiä, joita tupakkakasvi kerää värekarvoilla lehtiensä pintaan. Lisäksi tupakan sisältämä terva ”lukitsee” säteilevät ytimet herkälle limakalvolle, jolloin säteilylähteet pääsevät tehokkaasti vaikuttamaan. On arvioitu, että 1,5 askia tupakoiva altistuu vuosittain jopa satoja keuhkoröntgenkuvia vastaavalle säteilymäärälle ja passiivisesti tupakoiva perheenjäsenkin yhdelle keuhkokuvalle joka kuukausi. Tämä on yksi syy miksi tupakoivan henkilön ei tulisi viettää yhtään aikaa lasten tai pienten eläinten läheisyydessä. Tupakansavun polonium-210 on alfasäteilijä ja lyijy-210 betasäteilijä (painokerroin ). Jos tupakoitsija altistuu varovaisen arvioin mukaan keskimäärin vuoden aikana joka neljäs päivä annokselle säteilylähteistä suhteessa , ylittyykö vuosittainen säteilyn annosraja? Tupakansavun säteily kohdentuu täysin keuhkoihin. Suomalaisista noin miljoona ihmistä tupakoi päivittäin. Jos keskimääräinen tupakoi, mikä on jan säteilyannos on kuvattu yllä ja uusien keuhkosyöpien riskitekijä on kollektiivinen annos ja montako keuhkosyöpää odotetaan tämän perusteella ilmaantuvan? Vertaa tätä lukua keuhkosyövän ilmaantuvuuteen, joka on noin . Mikä selittää eron?

155

FYSIIKKA 9.2 MUUT FYSIKAALISET UHKATEKIJÄT 209) Oheisessa kuvassa on osa nuoren kauriin leukaluusta. Leukaluu niveltyy kalloon pisteessä A. Kauriin purentalihas vaikuttaa pisteessä B voimalla. Piste C on kauriin leuan ( ) massakeskipiste. Kuinka suurella voimalla kauris puree ruohoa pisteessä D? Piirrä myös näkyviin leukaan vaikuttavat voimat.

210) Oheisessa kuvaajassa on Galenoksen esitys ultraviolettisäteilyn tunkeutumisesta ihoon. Jos ultra, kuinka syvälle ihoon ultraviolettisäteilystä tunkeutuu? violettivalon energia on

156

Fysiikka 9.2 Muut fysikaaliset uhkatekijät 211) Ihmisen niskalihas (ks. kuva) sijaitsee päässä pää tukipisteestä. Pään massakeskipiste puolestaan sijaitsee tukipisteen toisella puolella. Kun päätä pidetään paikallaan, niskalihaksen jännitysvoima . Paljonko pää painaa? Niskalihas kallistaa päätä, jolloin lihas lyhenee no. Millä nopeudella leukaluun kärki nousee ylöspäin, kun peudella sen etäisyys niskalihaksen kiinnittymiskohdasta on ? 212) Eläinlääkärin vastaanotolla lääkäri haluaa määrittää suuren Rekku-koiran massan. Hän asettaa koiran takajalat toiselle vaa’alle ja etujalat toiselle. Etumainen vaaka näyttää 26,7 kg ja taaempi 19,8 kg. Etu- ja takajalkojen etäisyys on 127 cm. Missä on koiran painopiste ja mikä on Rekun kokonaismassa? 213) UV-säteilyä hyödyntävät valohoidot Monissa pitkäaikaisissa ihotaudeissa valohoito voi korvata lääkeaineilla annettavia hoitoja tai täydentää niitä. Parhaita valohoidon kohteita ovat psoriasis ja ekseemat, mutta siitä voi olla hyötyä myös kutinaan, nokkosihottumaan, valoyliherkkyyteen ja pigmenttikatoon. Valohoidon vaikutus perustuu pääasiassa ultravioletti säteilyyn. UV-säteily vaikuttaa ihon sarveispigmentti-, immuuni-, endoteeli-, fibroblasti-, ja syöttösoluihin. UV-hoitoja on käytetty jo vuosisadan ajan, mutta 1970-luvulle asti hoitojen antamista haittasi käytössä olevien hiilikaari ja kvartsi lamppujen antama haitallinen ihoa ärsyttävä UVC-säteily (

). llmakehän happi

vaimentaa UVC-säteilyn ilmakehän yläosissa, ja tätä biosfäärille tuhoisaa säteilyä ei saada ilmakehän alaosiin eikä maanpinnalle lainkaan. 1970-luvulla käyttöön tulivat loisteputket, joista voitiin rakentaa UV-paneeleja ja näitä yhdistelemällä UV-kaappeja. UV-säteilyn eri aallonpituuksilla on erilaiset vaikutukset ihoon. UVA-säteily (

) vaikuttaa terveeseen ihoon lähinnä ruskettavasti ja UVB-säteily ( ) tervettä ihoa polttavasti. Valohoitoalueet on luokiteltu UVA- ja UVB-tyyppeihin.

157

UVB-hoidot UVB-säteilyä käytetään psoriasiksen hoitoon. Valohoitoa annetaan 3-5 kertaa viikoissa ja tyypillinen hoitosarja käsittää 15–25 valotuskertaa. Valoannostusta lisätään ensimmäisten 10-15 kerran aikana portaittain sen mukaan miten hyvin iho sietää ja tottuu hoitoon. SUP-hoidot Aurinkoa jäljittelevä SUP-valon aallonpituus

(Selective Ultraviolet Phototherapy)

sisältää vähän UVB:tä ja runsaasti UVA:ta. SUP-laitteella hoitoa annettaessa valotusajat ovat noin viisi kertaa pidemmät kuin UVB-laitteita käytettäessä. Psoriaasista hoidettaessa tämä on haitta, mutta jossakin tapauksissa tästä on myös hyötyä. Esimerkiksi atooppista ekseemaa hoidettaessa vähäiset ajastusvirheet eivät johda yliannostukseen yhtä helposti kuin UVB-laitteita käytettäessä. SUP-spektri sisältää huomattavan määrän UVA-säteitä, jotka lisäävät valohoidon tehoa atooppisessa ekseeman hoitamisessa. Hoidon haittapuolina on ihottumaa ärsyttävä runsas hikoilu, joka johtuu pidemmästä valotusajasta ja siitä, että ilmatila makuumallisessa SUP-laitteessa on huomattavasti pienempi kuin pystymallisessa UVB-laitteessa. Vaihtoehto SUP-hoidoille on UVAB-hoito, jossa puolet tai enemmän Bputkista on korvattu A-putkilla. UVA-hoidot UVA-hoitoja käytetään atooppisen ekseeman lievittämiseen, mutta tähänkin tarkoitukseen SUPhoito on tehokkaampi. sen sijaan UVA-säteilyä käytetään fotokemoterapiassa. Fotokemoterapia Fotokemoterapialla tarkoitetaan valohoitoa, jossa potilaan iho herkistetään sisäisesti tai ulkoisesti annosteltavalla kemikaalilla ia sen jälkeen altistetaan UV-säteilylle. Yleensä käytetään psoraleenilääkkeitä, joiden aktivoimiseen käytetään UVA-säteilyä. Tämän vuoksi käytetään lyhennettä

158

Fysiikka 9.2 Muut fysikaaliset uhkatekijät PUVA. Näitä hoitoja annetaan ensisijaisesti psoriaasiksesta kärsiville potilaille, mutta hoidon on todettu rauhoittavan myös mm. ekseemoja. Psoriasiksen lääkehoito LIAZAL™ (liarozolifumaraatti) on eräs psoriasiksen hoidossa käytetty lääkeaine. LIAZAL™:n yksinkertaistettu synteesi: Yhdiste [2] syntetisoidaan käyttämällä ns. Fiedel-Crafts-asylointia. Molekyyli nitrataan dikloorimetaanissa. Yhdiste [3] käsitellään ammonium-isopropanolilla 100 celsiusasteessa, jolloin metoksiryhmä korvautuu aminoryhmällä ja syntyy yhdiste [4], joka pelkistetään natriumboorihydridillä isopropanolissa ja syntyy yhdiste [5]. Syntynyt yhdiste muunnetaan imidatsolijohdannaiseksi [6] joka hydrolysoidaan katalyyttisesti. Seuraavaksi Diamiini [7] syklisoituu muurahaishapossa ja suolahapossa

synnyttäen

betsimidatsolin,

josta

159

viimein

eristetään

fumaraatti

[9].

160

Fysiikka 9.2 Muut fysikaaliset uhkatekijät Reaktioissa vallitsevat olosuhteet tai muut reaktiossa huomioitavat seikat: ) ) )

( )

) ) ) ) ) Helioterapia Helioterapialla tarkoitetaan normaalin auringonvalon käyttämistä ihotautien hoitoon. Psoriaasisihottuman hoito vaatii 3-4 viikon oleskelun vähintään Suomen keskikesän aurinko-olosuhteita vastaavassa ilmastossa. lhottuma-alueet on altistettava auringon valolle päivittäin piteneviä aikoja siten, että yleensä jo toisella viikolla päästään kuuteen tuntiin asti. Neljän viikon hoitojakson aikana joka neljännen ihottuma paranee kokonaan ja yhteensä :n vähintään 90 %:sti. Puoli vuotta hoidon jälkeen joka toisella potilaalla on yhtä paljon ihottumaa kuin ennen hoitoa. Helioterapian on todettu auttavan myös monien atooppisesta ekseemasta kärsivien oireisiin. (Lähde: Väinö Havu, Matti Hannuksela, Christer Jansén, Jaakko Karvonen, Timo Reunala: lhotaudit Duodecim, 1998) a. Ilmoita SUP-hoidossa käytettävän ultraviolettivalon aallonpituusväli ångströmeissä ( ). b. Eryteeman (ihon punoitus) kynnysarvo

ultraviolettisäteilyllä on

van ihmisen naamaan (pinta-ala ) osuu tasaisesti 3 triljoonaa ( säteilykvanttia kyseisellä aallonpituudella. Alkaako naama punoittaa?

161

Ulkoile) UV-

c. Yhdiste [3] on IUPAC-nimeltään 4-metoksi-3-nitrofenyyli-3-klorofenyylimetanoni. Nimeä yhdiste [4]. Mihin yhdisteryhmään aine kuuluu nimensä perusteella? d. LIAZAL-synteesissä lähtöainetta [1] oli . Synteesin edetessä jokaisessa välivaiheessa tuotetta saatiin teoreettisesta maksimiainemäärästä. Kuinka paljon (grammoina) saatiin lopputuotetta? (Vihje: Yhdisteen [9] benzimidatsolin rakennekaavan vieressä näkyvä fumaraatti käyttäytyy kuten suolojen kidevesi eli se ei ole reaktion varsinainen lopputuote tai sen osa.) e. Mikä on UV-säteilyn intensiteetti, kun säteily kertyy naamalle aikana? f. Piirrä reaktiotuote, kun yhdiste [5] hapetetaan. Minkä aineen avulla fumaraatin eristys benzimidatsolista tapahtuu? g. Minkälaisia muutoksia ihmisessä aiheuttaa UV-säteily? 214) Olet päivystämässä ensimmäistä yötäsi lääkärinä sairaalan sisätautien päivystyksessä ja havaitset aamun ensimmäisinä tunteina punertavan apulaislääkärin lähestyvän uninurkkaustasi, jonka kimmomodulia olet tutkinut empiirisesti viimeiset 3 tuntia. Puhvelimaisen ( ) mylvinnän herättämänä päädyt lopulta korvapolille potilaana, jossa säälivä kollegasi ryhtyy tutkimaan tärykalvoosi aiheutuneita vaurioita. Muistelet kuulleen rakkaan ohjaajasi äänen noin etäisyydeltä. a. Mitä tarkoitetaan äänen intensiteetillä? b. Laske karjaisun aiheuttama äänen intensiteetti. c. Laske saman äänen intensiteettitaso. d. Piirrä kuulokäyrä ja siihen ihmisen kuulon kipukynnys, kuuloraja ja normaalin puheen alue. e. Kerro korvan oma kuuloa suojaava mekanismi.

162

Fysiikka 10 Radiologinen kuvantaminen FYSIIKKA 10 RADIOLOGINEN KUVANTAMINEN 215) Potilaanasi on 70-vuotias mies, joka on hakeutunut terveyskeskukseen vastaanotollesi äkillisesti alkaneen toispuoleisen keuhkoon paikantuvan kivun vuoksi. Keuhkojen auskultaatiossa kuulet oikealta normaalit hengitysäänet, mutta vasemmalta äänet ovat heikentyneet. Päädyt epäilemään spontaania ilmarintaa. Minkä kuvantamistutkimuksen tilaat? Ota huomioon menetelmän nopeus, saatavuus ja säderasitus. Miten ilmarinta näkyy kyseisessä kuvassa? 216) Terveyskeskuksen keuhkoröntgenkuvassa fokus-filmietäisyys on . Röntgenkuvassa havaitaan tarkkarajainen, pyörä tiivistymä keskellä oikeaa keuhkoa päässä fokuksesta. Mikä on tiivistymä (=kasvaimen?) todellinen halkaisija, jos sen halkaisija kuvassa on ja mikä on kuvan suurennus? Rintakehä on kiinni filmissä. 217) Havaitsit juuri 71-vuotiaalta mieheltä ruutinivastaanotolla suurentuneen ja epäilyttävän kyhmyisen eturauhasen ja verikokeissa huomaat ns. eturauhaskokeissa PSA-arvojen muutoksia. Epäilet vahvasti löydösten viittaavan eturauhassyöpään. Mies on myös viimeaikoina laihtunut ja tuntenut kipuja selässään, joten alat epäillä myös metastasointia. Mitkä kuvausmenetelmät voisivat sopia potilaalle? Miten kasvainalue eroaa normaalista kyseisessä kuvassa? Miten erotat, onko luustossa etäpesäkkeitä? 218) Röntgenputkessa synnytetään katodin ja anodin välille 35,5 kV jännite ja katodi kuumennetaan 2009 asteeseen celsiusta, jolloin katodi emittoi elektronin kohti anodia. Millä nopeudella elektroni iskeytyy anodiin? 219) Miksi aivojen TT-kuvissa aivokudos kuvautuu huonosti ja miten vaikkapa verisuoniston kuvautumista voidaan parantaa? Miksi päivystyksissä kuitenkin suoritetaan usein aivojen TT-kuvaus? 220) Erilaisten syöpien ja mm. alkoholismin loppuvaiheisiin liittyy usein maksakirroosi, jolle ominaista on maksasolujen tuhoutuminen ja kovettuminen. Oireina maksakirroosille voivat olla esimerkiksi maksan porttiverenkierron häiriintyminen ja proteiinisynteesin häiriöt, jotka johtavat veren proteiinikonsentraation laskemiseen ja turvotuksen eli askiteksen kerääntymiseen perifeerisiin kudoksiin. Radiologian erikoislääkäri tutki ultraäänen avulla porttilaskimonverenkiertoa tehden dopplermittauksen. Dopplermittauksessa käytetään 2,85 MHz:n ultraääntä, jonka nopeus veressä on 1540 m/s. Kuinka suuri taajuuden muutos havaitaan ultraäänen heijastuessa veren soluista, jotka liikkuvat nopeudella 0,42 m/s? Anturiin saapuvan heijastuneen ultraäänen ja veren liikesuunnan välinen kulma on 30 astetta. Missä kulmissa tulisi anturista lähtevän ultraäänen suunnan olla veren liikesuuntaan nähden, jotta taajuusmuutos olisi mahdollisimman suuri? Miksi? 221) Aivoverenkierronhäiriöiden diagnostiikassa joudutaan usein tutkimaan ultraäänellä potilaan kaulavaltimoiden kunto, jolloin doppler-menetelmällä saadaan laskettua veren virtausnopeus kaulavaltimoissa. Tutkittaessa anturi asetetaan potilaan kaulan iholle 45,0 asteen kulmassa, jolloin ihon suuntaisessa oikeassa yhteisessä kaulavaltimossa havaitaan taajuuden muutos 1,35 kHz. Laite käyttää 2,85 MHz:n ultraääntä, jonka nopeus veressä on 1540 m/s. Mikä on veren virtausnopeus?

163

Mikäli vasemmassa yhteisessä kaulavaltimossa saadaan veren virtausnopeudeksi 0,75 m/s ja veren virtaus jakautuu tasaisesti molempiin yhteisiin kaulavaltimoihin, kummassa kaulavaltimossa on ahtauma ja miksi? 222) Kuvattaessa MRI:llä vety-ytimiä niille ominainen gyromagneettinen suhde vaihtelee hieman riippuen makromolekyylistä, jossa kyseinen vety-ydin sijaitsee (ns. kemiallinen siirtymä eli chemical shift). Tämän siirtymän avulla saadaan kuvatessa paremmin esiin erot niillekin pehmytkudoksille, joiden protonitiheys on samansuuruinen. Esimerkiksi rasvakudoksessa sijaitsevat vety-ytimet värähtelevät 2,3 promillea pienemmällä taajuudella kuin normaalisti. Kuinka suuri ero on kilohertseissä fluoriydinten ja rasvassa sijaitsevien vety-ydinten kullekin ulkoiselle magneettikentälle ominaisissa Larmor-taajuuksissa, kun kuvataan potilasta 3,0 Teslan MRI:llä? Vedyn normaali gyromagneettinen suhde on ja fluorin . Perustele Larmor-taajuuden avulla, miksi magneettikentän suurentaminen parantaa MRI:n erottelukykyä? 223) Ionisaatiokammiossa on ilmaa (NTP, tiheys ). Kuinka suuren sähkövirran aiheuttaa kammioon kohdistuva röntgensäteily, jonka säteilytysnopeus on ( )? (Vihje: Mieti mitä säteilytys tarkoittaa ja koeta johtaa sen avulla sähkövirta.)

164

Kemia 1.1 Aine ja atomi ja kemiallinen sidos KEMIA 1.1 AINE JA ATOMI JA KEMIALLINEN SIDOS 224) Kuinka monta protonia, neutronia ja elektronia on seuraavilla isotoopeilla: a. b. c. d. 225) Minkälainen sidos on atomien ja molekyylien välillä? a. happi b. metaani c. vesi d. kupari e. ruokasuola f. timantti 226) Millä seuraavista aineista on yhtä monta elektronia kuin ammoniumionilla? a. fluoriatomi b. hydroksidi-ioni c. litiumamidi d. Neonioni e. typpimolekyyli 227) Millä seuraavista on eniten protoneja? a. b. c. d. e. (etanolin vedyt korvattu vedyn isotoopilla deuteriumilla 228) Alkuaine muodostaa ionin . Atomilla ja ionilla on sama a. elektroniverho b. tilavuus c. ytimen varaus d. kemiallinen luonne?

165

eli

)

KEMIA 1.2 KEMIAN PERUSTEHTÄVÄT JA AINEEN PITOISUUS 229) Kirjoita yhdisteiden kemialliset kaavat a. Divetyoksidi b. Litiumhydroksidi c. Kalsiumhydroksidi d. Natriumkloridi e. Kaliumjodidi f. Kalsiumfluoridi g. Magnesiumbromidi h. Kloridi-ioni i. Hydridi-ioni j. Oksidi-ioni k. Rikkihappo l. Typpihappo m. Fosforihappo 230) Kuinka monta protonia ja elektronia on 1 moolissa fluoridi-ioneja? 231) Kuinka suuri ainemäärä hiiltä ja happea on 0,400 moolissa hiilidioksidia? 232) Kultaseppä tarjoaa sinulle 200 eurolla kolmea kultapalaa. Mikä sinun kannattaa ottaa? a. Palassa kultaa b. Palassa kultaa c. Palassa kulta-atomia 233) Kaasuseoksessa on vetyä ja happea, jotka sytytetään sähkökipinällä. Kuinka monta grammaa vettä syntyy? 234) Kuinka monta grammaa voitaisiin optimiolosuhteissa valmistaa, kun käytettävissä on 235) 236) 237) 238) 239)

Ag, Cr ja O? ) tarvitaan, jotta saadaan Kuinka monta grammaa ( bariumia? Analysoitaessa hopeakromaattia ( ) saatiin kromioksidia ( ). Laske kromin atomipaino. Mikä on kaliumnitraatin ( ) massaprosenttinen alkuainekoostumus? Missä määrässä hopeanitraattiliuosta on hopeaa, kun liuoksen konsentraatio on ? :ää ja :ta? Kuinka paljon :tä voidaan valmistaa, kun käytössä on

166

Kemia 2.1 Kemiallinen reaktio KEMIA 2.1 KEMIALLINEN REAKTIO 240) Kirjoita ja tasapainota reaktioyhtälöt a. Etaani palaa ( ) räjähtää muodostaen typpi-, b. Nestemäinen glyseryylinitraatti eli nitroglyseriini happi- ja hiilidioksidikaasuja sekä vesihöyryä ( ) c. → 241) Tasapainota → 242) Tasapainota → ( ) 243) Tasapainota ( ) → ( ) 244) Tasapainota → ) 245) Tasapainota ( → 246) Kiinteää litiumhydroksidia käytetään avaruusaluksissa pienentämään hengityksessä syntyvän hiilidioksidin osuutta ilmassa. Reaktiotuotteina syntyy litiumkarbonaattia ja vettä. Kuinka monta grammaa hiilidioksidia voidaan absorboida litiumhydroksidia? 247) Kaliumpermanganaatti liukenee happamaan liuokseen ja liuennut permanganaatti hapettaa kiinteästä kaliumbromidista liuenneen bromidi-ionin kiinteäksi bromiksi . Tällöin muodostuu -ioni ja vesihöyryä. Kirjoita täydelliset reaktioyhtälöt. 248) Bariumnitridiä (moolimassa ) voidaan valmistaa bariumamidista ( ( ) → ) reaktioyhtälön mukaisesti. Kuinka paljon bariumnitridiä saadaan :sta bariumamidia?

167

KEMIA 2.2 ORGAANISET REAKTIOT 249) Hiilellä on kaksi allotrooppista muotoa, grafiitti ja timantti. Laske entalpian muutos grafiitin ( )→ muutokselle timantiksi ( ), kun tunnetaan seuraavat palamisreaktioiden entalpiat: ( )

( )→

( )

( )→

( )

250) Pentaani palaa täydellisesti. Kuinka monta happimoolia kuluu pentaanimoolia kohti? ( ) ( ) ( ) on tasapainossa ja . Kuinka tasapainoon 251) Systeemi vaikuttaa a. lämpötilan kohottaminen b. paineen lisääminen c. katalysaattorin lisääminen reaktioon? 252) Kirjoita palamisreaktioyhtälö tyypilliselle rasvalle glyseryylitriesteraatille . 253) Nimeä yhdisteet ja reaktiotyypit a. → b. → c. → 254) Oletetaan, että rypälesokeria eli glukoosia käy 100 %:ksi etanoliksi ja hiilidioksidiksi. Kuinka monta moolia alkoholia saadaan? ( ) 255) Dityppitetraoksidi hajoaa typpioksidiksi reaktion ( ) mukaan. Tyhjiöityyn litran astiaan johdettiin -kaasua. Tasapainon asetuttua astiassa oli -kaasua :n lämpötilassa. Mikä on reaktion tasapainovakio ja Gibbsin vapaan energian muutos? 256) Ilokaasua eli dityppioksidia käytetään lääketieteessä kipua liventävänä huumausaineena. Sitä voidaan muodostaa ammoniumnitraattikiteistä varovasti kuumentamalla. Ilokaasun lisäksi reaktiossa muodostuu vesihöyryä. Kyseisen reaktion reaktioentalpia on ja Gibbsin energia lämpötilassa. Kirjoita täydellinen reaktioyhtälö ja laske reaktion entropia.

168

Kemia 2.2 Orgaaniset reaktiot 257) Parasetamoli on tulehduskipulääke, jota suositaan erityisesti lapsilla ja vanhuksilla, koska sillä on vähän sivuvaikutuksia mm. maksaan ja ruuansulatuskanavaan. Kuvassa alla on rakennekaavoin kuvattu parasetamolin kaksivaiheinen valmistus, jossa 1. vaiheessa suoritetaan parahydroksylaatio ja 2. vaiheessa konjugoidaan yhdisteeseen etaanihappoa muodostaen amidisidos. Täydennä reaktioyhtälön rakennekaavat.

169

KEMIA 2.3 TASAPAINOREAKTIOT ( ) ( ) ) 258) Reaktion ( ) tasapainovakio ( . Määritä ta( ) ( ) samassa lämpötilassa. sapainovakio reaktiolle ( ) 259) Tyhjiöityyn astiaan suljettiin dityppitetraoksidia. Tasapainon asetuttua lämoli aineen hajotessa muodostuneen typpioksidin paine . Laske reaktion pötilassa ( ) ( ) tasapainovakion arvo ko. lämpötilassa. 260) Eräässä lämpötilassa, jossa vety ja typpi muodostavat ammoniakkia, sekoitetaan typpeä ja vetyä suljetussa astiassa, jonka tilavuus on . Tasapainon asetuttua seos sisältää typpeä. Laske vedyn konsentraatio tasapainossa. ( ) ( ) 261) Vetyjodidi hajoaa seuraavan reaktioyhtälön mukaisesti: ( ). Kun :n astiassa :ssa havaittiin reaktion päästyä tasapainoase:a reagoi . Mikä on vetyjodidin konsentraatio tasapainotilassa maan jodin ainemäärän olevan kyseisessä lämpötilassa? 262) Etaanihapon ja etanolin välisessä reaktiossa syntyy etyyliasetaattia eli etyylietanaattia eli etaanihapon etyyliesteriä ja vettä. Eräässä kokeessa lähtöaineiden alkukonsentraatiot olivat . Kun tasapaino oli asettunut, etaanihapon konsentraatio oli . Kirjoita täydellinen reaktioyhtälö ja määritä reaktion tasapainovakio. ( ) ( ) ( ) ( ) 263) Reaktiolle ⁄

⁄(

). Tapahtuuko reaktio spontaanisti NTP-

olosuhteissa? 264) Laske

ja tasapainovakio reaktiolle, jossa typpi- ja happikaasut muodostavat kaasumaista typ-

pimonoksidia lämpötilassa

⁄

. Mitä voit pää-

tellä reaktion tasapainotilasta Gibbsin vapaan energian muutoksen ja tasapainovakion perusteella? 265) Metanolia voidaan valmistaa hiilimonoksidin ja vedyn välisen tasapainoreaktion avulla: ( )

[ ( )

]

( )

Perustele miksi tässä reaktiossa on edullista käyttää katalyyttiä, matalaa lämpötilaa ja suurta painetta? Kun

astiaan suljettiin

hiilimonoksidia ja

170

vetykaasua lämpötilassa

Kemia 2.3 Tasapainoreaktiot , muodostui astiaan tasapainotilan asetuttua

metanolia. Laske reaktion tasa-

painovakio. 266) Eräässä lämpötilassa, missä vety ja typpi muodostavat ammoniakkia, sekoitetaan typpeä ja vetyä suljetussa astiassa, jonka tilavuus on ja annetaan tasapainon asettua. Tasapainoseos sisältää typpeä. Mikä on vedyn tasapainokonsentraatio? 267) Typpimonoksidi on merkittävä ilmansaastuttaja ja sitä muodostuu alkuaineistaan korkeassa läm( ) ( ) pötilassa esim. polttomoottoreissa. Lämpötilassa reaktion ( ) tasapainovakion arvo on . Mihin suuntaan reaktio tapahtuu, jos yhtä suuret ainemäärät typpeä, happea ja typpimonoksidia saatetaan reagoimaan keskenään, perustele? Kuin suuri aityppeä ja hapnemäärä typpimonoksidia muodostuu, kun lähtöaineina on pea?

171

KEMIA 3.1 ORGAANINEN KEMIA 268) 269) 270) 271)

Luettele hiilten hybridisaatiot yhdisteelle Luettele hiilten hybridisaatiot yhdisteelle Luettele hiilten hybridisaatiot yhdisteelle Luettele sp2-hybridisoituneet hiilet

. .

172

Kemia 3.2 Orgaaniset yhdisteet KEMIA 3.2 ORGAANISET YHDISTEET 272) Eräs orgaaninen yhdiste sisältää 40,00 m-% hiiltä, 6,71 m-% vetyä ja loput happea. Mikä orgaanisen yhdisteen molekyylikaava, kun yhdisteen molekyylimassa on n. 90 g/mol? 273) Hiilen, vedyn ja hapen yhdistettä poltetaan täydellisesti ja lopputuotteena saadaan hiilidioksidia ja vettä. Määritä yhdisteen empiirinen kaava. Nimeä jokin mahdollisista yhdisteistä. 274) Piirrä rakennekaavat a. 2-metyylipentaani b. 2,2,4-trimetyylipentaani eli iso-oktaani c. 2-tertbutyylipentaani, kerro lisäksi mikä on yhdisteen oikea systemaattinen nimi d. 2-etyyli-3-metyyli-5-isopropyyliheksaani, kerro lisäksi mikä on yhdisteen oikea systemaattinen nimi. . Piirrä rakennekaavat seuraavissa tapauksissa 275) Yhdisteen molekyylikaava on a. Yhdiste on syklinen alkeeni b. Yhdiste on avoketjuinen haaroittumaton alkeeni c. Avoketjuinen alkyyni 276) Kolesterolin rakenne on ohessa. Esitä yhdisteelle molekyylikaava.

173

277) Nime채 systemaattisesti seuraavat rakenteet a.

278) Adrenaliini on kuvattu ohessa. Nime채 funktionaaliset ryhm채t.

174

Kemia 3.2 Orgaaniset yhdisteet 279) Esitä rakennekaava yhdisteelle 6 , kun sen tiedetään olevan a. aldehydi b. ketoni c. syklinen alkoholi 280) Natriumvalproaatti on epilepsialääke. Sitä vastaava karboksyylihappo on . Nimeä yhdiste. 281) Ohessa C-vitamiinin eli L-askorbiinihapon rakennekaava. Nimeä yhdisteen funktionaaliset ryhmät.

282) Nimeä yhdisteet

175

KEMIA 3.3 OSMOOTTINEN PAINE, ISOMERIA JA AMFIPAATTISUUS 283) Mikä 284) 285)

286) 287) 288) 289) 290)

291)

292)

293)

seuraavista on propaanihapon isomeeri: , , , , ? Laadi rakennekaavat kaikille yhdisteille, joiden molekyylikaavat ovat ja sekä nimeä ne. Rasvoja voimakkaasti kuumennettaessa voi syntyä aldehydejä ja . Yhdisteellä tavataan cis-trans –isomeriaa ja on optisesti aktiivinen. Laadi molempien aldehydien mahdolliset rakennekaavat. Mikä on täydellisesti liuenneen sokeriluoksen osmoottinen paine lämpötilassa? Sokerin molekyylipaino on 342. -liuoksen osmoottinen paine lämpötilassa on . Kuinka suuri osa molekyyleistä on liuennut? Verisuonen kolloidiosmoottinen paine on . Kuinka suuri osmolariteetti sen aiheuttaa? Todista, että glukoosiliuos on isotonista. Erään proteiinin epäiltiin pilkkoutuvan kahtia vesiliuoksessa. Proteiinin moolimassa on . proteiinia punnittiin mittalasiin ja täytettiin mittalasi vedellä. Liuoklämpötilassa . Onko proteiini osittain pilkkousen osmoottiseksi paineeksi saatiin tunut? Määrittele a. vaahto b. emulsio c. sooli d. Tyndallin ilmiö e. aerosoli f. homogeeninen seos g. suspensio Tutkittavan lääkeaineen konsentraatio oktanolissa on ja vedessä . Mikä olisi kyseiselle lääkeaineelle sopiva antotapa ja miksi? . Yleisesti, jos lääkeaineen -suhde , voidaan lääkeaine imeyttää ihon läpi. Jos , täytyy lääkeaine antaa suonensisäisesti injektiona. Välillä 0-3 voidaan lääkeaine annostella perinteisesti suun kautta. Yli 4:n arvoilla lääkeaineet alkavat rikastua haittaavassa määrin rasvakudokseen, josta ne eivät pääse vaikuttamaan aktiivisesti. Lääkeaineen . Miten lääkeaine on jakautunut O/W-systeemissä?

176

Kemia 3.3 Osmoottinen paine, isomeria ja amfipaattisuus 294) Lääkeainetta B levitetään iholle halutun vaikutuksen saamiseksi. Viimeaikaisissa tutkimuksissa sen on kuitenkin arveltu rikastuvat jossain määrin rasvakudokseen. Lääkeaine päätettiin kuitenkin pitää markkinoilla, silliä ilmiön katsottiin olevan merkityksetön. B:tä tuotiin O/W-systeemiin . Mikä oli annettujen tietojen perusteella lääkeaineen ionisoitumaton massa vesifaasissa? 295) Kasvisolu laitetaan suolaliuokseen, jossa sen annetaan olla muutaman tunnin ajan. Tämän jälkeen sama kasvisolu siirretään vesiliuokseen. Selosta lyhyesti, mitä solulle tapahtuu liuoksissa. 296) Miksi alkaanit eivät liukene veteen? Perustele asia molekyylien ominaisuuksien avulla. 297) Miten amfipaattiset membraanilipidit käyttäytyvät vesiliuoksessa? 298) Elimistön omat katekoliamiinit, kuten adrenaliini ja dopamiini, eivät pääse veri-aivoesteen läpi niin helposti kuin synteettiset katekoliamiinien analogit, kuten amfetamiini ja efedriini Mistä molekyylin rakenteellisista eroista ja niistä johtuvista ominaisuuksista tämä johtuu?

Adrenaliini

Dopamiini

Amfetamiini

Efedriini

177

KEMIA 4.1 PROTOLYYSI 299) Kirjoita reaktioyhtälöt a. Ammoniakin reaktio veden kanssa b. Suolahapon reaktio ammoniakin kanssa c. Typpihapon reaktio oksidi-ionin kanssa d. Rikkihapon reaktio veden kanssa 300) Tunnista ja nimeä reaktioissa happoina ja emäksinä esiintyvät aineet a. b. c. d. e. 301) Kirjoita lausekkeet a. Butaanihapon happovakiolle b. Aniliinin emäsvakiolle. 302) Kirjoita fosforihapon protolysoitumisreaktiot ja nimeä syntyneet anionit. 303) Montako prosenttia on propaanihaposta protolysoitunut sen sisältävässä vesiliuoksessa, jos sen happovakio on ? Kirjoita reaktioyhtälö. Käytä määrittelyyn poikkeuksellisesti toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa. 304) Alla on joidenkin happojen ja emästen happoja emäsvakioiden arvoja. Laske niitä vastaavat happo- tai emäsvakiot a. vetyfluoridi b. etikkahappo .

c. vetykarbonaatti-ioni

305) Natriumhydroksidiliuoksen oksoniumionikonsentraatio on ja tilavuus . Kuinka paljon natriumhydroksidia on liuotettu veteen? 306) muurahaishapon vesiliuoksessa todettiin happomolekyyleistä luovuttaneen protonin. Laske . 307) Kuinka monta senttilitraa kalsiumhydroksidin molaarista vesiliuosta tarvitaan neutraloimaan molaarista typpihappoa? 308) Vetysyanidin vesiliuoksessa hapon alkukonsentraatio on ja happovakio . Laske syanidi-ionikonsentraatio tasapainossa käyttäen toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa.

178

Kemia 4.2 pH KEMIA 4.2 PH 309) Laske -liuoksen pH. 310) Laske ( ) -liuoksen pH, kun se dissosioituu täysin. 311) Elimistön happamin neste on mahaneste, joka sisältää suolahappoa. Mikä on suolahappoliuoksen konsentraatio, jos sen pH on ? 312) Hydroksidi-ionien konsentraatio vesiliuoksessa on . Liuokse tilavuus on ja lämpötila . Laske liuoksen pH, onko liuos hapan vai emäksinen? 313) Kuinka paljon ja suolahappoa on sekoitettava, jotta saadaan happoa? 314) Mahanestettä, jonka pH on , neutraloidaan ammoniakilla. Kuinka paljon ammoniakkiliuosta tarvitaan :n neutraloimiseen? vettä ja siihen liuotetaan täydellisesti magnesiumhyroksidia. Mikä on liuok315) Astiassa on sen pH ja pOH? 316) Veteen on liuotettuna jotakin metallihydroksidia ( = metalli). Tämä liuos saadaan neutraloitua moolilla vetykloridia. Mikä metalli on kyseessä? 317) Typpihapoke ( ) –liuoksen pH on . Mikä on liuoksen pitoisuus eli hapon alkukonsentraatio, kun ? 318) litrassa liuosta on soniumionikonsentraatio.

ammoniakkia, jonka emäsvakio on

179

. Laske ok-

KEMIA 4.3 PROTOLYYSIN BIOLOGIAA 319) Etikkahapon protolysoitumisaste on ja konsentraatio liuoksessa . Laske pH. 320) Mikä on sellaisen puskuriliuoksen pH, jossa sekä etikkahapon että asetaatti-ionin konsentraatio ) on . ( . 321) Laske puskuriliuoksen pH, kun se on valmistettu sekoittamalla ammoniakkiliuosta ja ammoniumkloridia ja liuos on laimennettu litraksi. . 322) Veren hiilidioksidi on hiilihapon kautta muodostamassa yhtä elimistön tärkeimmistä puskureista. Määritä missä suhteissa hiilihapon eri protolyysimuodot esiintyvät lievästi asidoottisessa elimis-

tössä, jonka . . 323) :aan yhdenarvoista happoa, jonka ( ) , lisätään :a, jolloin pH:ksi tulee . Mikä on hapon ? 324) Kuinka monta grammaa ja tarvitaan valmistamaan puskuria, ( ) jonka ? . 325) Aminohapot saavat erilaisia kokonaisvarauksia eri pH-arvoissa. Piirrä aminohappo lysiinin kaikki eri muodot ja kerro mikä muoto on elimistössä vallitsevana. Käytä apuna Galenoksen aminohappotaulukkoa. Lysiinin runkomolekyylille , sivuketjun taulukko eri lysiinimuotojen prosentuaalisilla määrillä pH:n funktiona.

326)

. Täytä

Litran vesiliuokseen on kaatunut tuntematon määrä aminohappo valiinia. Määrän määrittämiseksi liuoksen pH säädettiin natriumhydroksidilla lukemaan ja valiinin kahtaisionimuodon konsentraatio määritettiin arvoon . Valiinille tiedetään . Paljonko valiinia oli liuokseen liuennut?

180

Kemia 5.1 Hiilihydraatit KEMIA 5.1 HIILIHYDRAATIT 327) Piirrä kahden glukoosin muodostama disakkaridi, jossa sidos on a. b. c. . 328) Piirrä D-fruktoosin rakennekaava suoraketjuisena ja rengasrakenteena α-muodossa. 329) Piirrä pieni pätkä glykogeeniketjua siten, että tyypilliset sidokset tulevat esiin. Nimeä kys. sidokset. 330) Piirrä glukoosin rengasmuodon muodostus suoraketjuisesta ja piirrä rengasmuotoisen glukoosin kaikki eri avaruusisomeerit. 331) Mitkä seuraavista yhdisteistä voivat olla molekyylikaavansa perusteella hiilihydraatteja: ? 332) Virtsanäytteen sokeripitoisuus voidaan arvioida polarisaatiotason kiertymisen perusteella, sillä Dglukoosi on runsaimmin esiintyvä hiilihydraatti virtsassa. Puhtaan β-D-glukoosin polarisaatiotason kääntökulma on , α-D-glukoosin taas . Havaittu kääntökulma riippuu optisesti aktiivisten molekyylien lukumäärästä valon reitillä näytteen läpi. Spesifinen rotaatio ([ ]) saadaan laskettua kaavasti [ ] ( ) , jossa on mitatun kääntökulman asteluku, näytteen pituus desimetreissä ja glukoosin pitoisuus ( ). Liuoksissa tapahtuvasta mutarotaatiosta (kemiallinen tasapaino α- ja β-muotojen välillä) johtuen D-glukoosin tasapainotilanteen ( β-Dglukoosia ja α-D-glukoosia) [ ] . Selitä mistä johtuu ero α- ja β-glukoosin polarisaatiotason kiertokyvyssä. Mikä on virtsan glukoosipitoisuus ( ), kun mitattu polarisaatiotason kiertokulma on ja koejärjestelyssä tasopolaroitu valonsäde kulki :n matkan virtsanäytteen läpi. Virtsan muiden optisesti aktiivisten aineiden vaikutus on kalibraatiolla nollattu.

181

KEMIA 5.2 LIPIDIT 333) Piirrä tikkukaavat a. Voihappo eli butaanihappo b. Steariinihappo eli oktadekaanihappo (C-18) c. Palmitiinihappo eli heptadekaanihappo (C-16) 334) Piirrä tikkukaavana linolihappo, jonka molekyylikaava on . Kyseessä on monityydyttymätön karboksyylihappo, jonka tyydyttymättömyys on seurausta sidoksista hiilten 9 ja 10 sekä 12 ja 13 väleissä. 335) Benecol®-margariini kuuluu funktionaalisiin elintarvikkeisiin, sillä sen sisältämän sitostanoliesterin on todettu alentavan kolesterolitasoa. Sitostanoliesteriä valmistetaan β-sitosterolista (kuva) hydraamalla yhdiste ja antamalla sen reagoida rasvahappojen kanssa.

( ) Laadi sitostanoliesterin rakennekaava, kun esteröimiseen käytetään öljyhappoa ( ) . Kyseinen yhdiste on optisesti aktiivinen, merkitse piirrokseesi tähdellä yksi kyseisen ominaisuuden molekyylille antavista hiiliatomista. ras336) Rasvojen tiettyjä ominaisuuksia kuvaa ns. jodiluku: kuinka monta grammaa jodia ( ) vaa kykenee sitomaan. Määritys perustuu orgaanisen molekyylin ja halogeenin väliseen reaktioon (myös muut halogeenit reagoisivat vastaavasti kuin jodi), joka tapahtuu helposti lämpötilassa ilman katalysaattoria. Mihin reaktioon jodiluvun määritys perustuu ja mitä rasvan ominaisuutta tulos kuvaa? Esitä myös reaktioyhtälö rakennekaavoin (esitä vain yksi reagoiva molekyylin osa).

182

Kemia 5.2 Lipidit 337) Rasvat (alla kuvassa a-kohdan aine A) ovat tärkeitä elimistön energiavarastoina sekä eräiden rakenneaineiden ja hormonien biosynteesin lähtöaineina. Oletetaan, että , tumattomia avoketjuisia alifaattisia hiilivetyradikaaleja (substituentteja). d. Täydennä seuraava reaktiokaavio rakennekaavoin, myös kertoimet: A

ovat haaroit-

→

a. Millainen ehto radikaalien

on täytettävä, jotta aineella A olisi optisia isomee-

reja? b. Aineella A voi olla myös cis-trans-isomeriaa. Esitä selkeällä osapiirroksella millainen molekyylirakenteen yksityiskohta siihen vaaditaan. c. Kun ainetta C hapetetaan varovasti, voidaan saada erilaisia avoketjuisia tyydyttyneitä aldehydejä ja ketoneja. Esitä niiden rakennekaavat. (Huom. näiden yhdisteiden funktionaalista ryhmää ei voi tässä olla kiinnittyneenä vierekkäisiin hiiliatomeihin.)

183

KEMIA 5.3 PROTEIINIT 338) Glutamiini on rakenteeltaan verrattavissa glutamiinihappoon. Näiden kahden aminohapon erona on se, että glutamiinissa karboksyyliryhmän hydroksyyliosa on korvattu amidiryhmällä. Piirrä kyseisten aminohappojen rakennekaavat tämän tiedon perusteella, kun glutamiinin molekyylikaava on ja glutamiinihapon . 339) Alla kuvattuun tripeptidiin lisätään tripeptidin vieressä oleva aminohappo siten, että muodostuu tetrapeptidi. Piirrä tetrapeptidin rakenne ja nimeä peptidiketju Galenoksen aminohappotaulukoiden avulla aminohappojen nimillä ja sekä niiden kolmikirjaimisilla että yksikirjaimisilla lyhenteillä.

340) Kolme aminohappoa muodostavat tripeptidin Arg-Lys-Glu. Kirjoita täydellisin rakennekaavoin tripeptidin synteesireaktio, jossa näkyy tuotteen varausjakauma fysiologisessa pH:ssa. Mikä on tripeptidin tasapainon vallitseva kokonaisvaraus elimistössä? Arginiinin sivuketjun pää on koostunut guanidiini-nimisestä voimakkaan emäksisestä 3:n aminoryhmän rakenteesta, joka rakenteensa vuoksi ionisoituu vain kerran siten, että tämä ylimääräinen protoni on delokalisoitunut kolmen aminoryhmän kesken.

Arginiini

Lysiini

Glutamiinihappo

184

Kemia 5.3 Proteiinit 341)

Kun asparagiinihappo reagoi fenyylialaniinin kanssa ja fenyylialaniinin karboksiterminaalinen pää muodostaa lopuksi metanolin kanssa esterin, saadaan aspartaamia. Kun lähtötuotteet on kuvattu alla, piirrä miltä näyttää makeutusaineena käytetty aspartaami. Nimeä kuvaan muodostuneet sidokset ja funktionaaliset ryhmät. Mikä on vallitsevan yhdistemuodon nettovaraus elimistössä?

Asparagiinihappo

Fenyylialaniini

Metanoli

Erään kalvoproteiinin happokatalysoidusta hydrolyysistä saatiin glysiinin ( ), lysiinin ( ) ja seriinin ( ) seos. Piirrä kunkin aminohapon rakennekaava. Näiden aminohappojen jatkoerottelussa käytettiin paperielektroforeesia, jossa liuottimen pH oli puskuroitu arvoon . Kumpaa kohtiota kohden aminohapot vaelsivat ja millä aminohapoista oli suurin vaeltamisnopeus, jos oletetaan ainoastaan aminohappojen varauksen vaikuttavan kokeessa? 343) Hiukset ovat rikkipitoista valkuaisainetta keratiinia, jonka tertiäärirakenteessa määräävä osa on sivuketjujen rikkisilloilla eli disulfidisilloilla eli sidoksilla. Kampaajan tehdessä permanentin hän ensin käsittelee suorat hiukset pelkistävällä aineella. Tämän jälkeen hiukset rullataan ja ne käsitellään hapettavalla aineella. Kun hapetus on valmis, rullat avataan ja hiukset ovat muuttuneet kihariksi. Selitä kemiallisesti tapahtuvat osareaktiot, jotka mahdollistavat muutokset keratiinikonformaatiossa. 342)

185

KEMIA 5.4 NUKLEIINIHAPOT 344) Alleviivaa lähetti-RNA-ketjusta kodonit, jotka kuvaavat seriini-histidiini-kysteiini-seriini aminohappojen ketjua. Seriiniä kuvaavat kodonit ovat: TCT, TCC, TCA, TCA, TCG, AGT ja AGC. Histidiiniä kuvaavat kodonit ovat: CAT ja CAC. Kysteiiniä kuvaavat kodonit ovat: TGT ja TGC. …AGGTCAACGATGTCGGTAGTAGGGAGGAGTCATTGTTCCTTAGTAACAGGGCATTCATCGACAGTAACG AGGACGGGGAATUGAAUGAAC… Selvitä Galenoksen s. 179 olevan taulukon avulla mitkä aminohapot ovat juuri ennen ja jälkeen kyseistä aminohappojaksoa. 345) DNA heliksin kaksi säiettä irtautuvat toisistaan, kun vetysidokset emästen välillä purkautuvat. Vetysidosten purkaminen voidaan aiheuttaa lämpö-, emäs- tai happokäsittelyllä. DNA:n kierteen aukeamista sanotaan sulamiseksi, sillä se tapahtuu tietyssä lämpötilassa. Sulamislämpötila määritetään niin, että puolet helikaalisesta rakenteesta on hävinnyt. Sulamislämpötila riippuu paljon DNA:n emäsrakenteesta. Minkälaisia emässidoksia pitää DNA:ssa olla paljon, jotta sulamislämpötila olisi korkeampi? 346) Ilmoita Galenoksen perusteella kaksi kodonijärjestystä, jotka voivat transkoodata DNA:ssa oligopeptidiä Asp-Phe-Cys. Ilmoita myös vastaavat mRNA:n kodonisekvenssit. 347) mRNA:n emässekvenssistä on löydettävissä jakso …CUUAUGGGUCAG… Ilmoita Galenoksen perusteella vastaava DNA-sekvenssi. Mikä olisi rakentuva aminohappojärjestys, jos lukukehys asettuu tunnetun pätkän alkuun? 348) Luettele nukleotidien eri tehtäviä elimistössä.

186

Kemia 5.4 Nukleiinihapot 349) Poliisi käyttää työssään rikospaikalta löytyvien geenimateriaalien avulla tapahtuvaa geneettisten sormenjälkien määritystä käyttämällä ns. PCR-menetelmää eli polymeraasiketjureaktiota. PCR:ssä yksittäistä emäspätkää tai geenisekvenssiä monistetaan elävien solujen ulkopuolella koeputkessa eksponentiaalisesti. Reaktiossa DNA:n kaksoisheliksrakenne denaturoidaan eli kaksoisjuoste puretaan. Tämän jälkeen tutkittavaan sekvenssiin liitetään aluke, jota aletaan entsymaattisesti elongoida eli pidentää. Elongaatiossa polymeraasi luo alukkeesta eteenpäin alkuperäistä DNAsekvenssiä vastaavan vastinjuosteen eli tekee halutusta yksijuosteisesta pätkästä jälleen kaksoisjuosteen. Näitä vaiheita toistamalla saadaan monistettavan pätkän määrä kasvamaan. Lopulta elektroforeesilla voidaan määrittää löytyykö tutkittavaa sekvenssiä näytteessä. a. Jos halutaan kopioida yksisäikeistä sekvenssiä 5’-ATGCCTAGGTC-3’ (merkinnät 5’ ja 3’ viittaavat siihen onko ketjun päässä riboosiketjussa näkyvissä hiili 5 vai 3) millaista 5 emäksen pituista PCR-aluketta tulisi käyttää, kun kopiointi etenee sekvenssin 3’→ 5’ suunnassa? b. Mikä on kopioidulle DNA-juosteelle 5’-TACGATCATAT oikea vastakkainen DNA-juoste 3’→ 5’ suunnassa? 350) Piirrä DNA:n täydellinen tikkukaava vetysidoksineen ja kaikkine muine ketjun rakenteineen, kun yksi juosteista on CATG. (Vihje: Ota puhdas A4 ja ala piirtää emäksestä sytosiini, muista myös sokeri- ja fosfaattiosat eli piirrä ajan kanssa koko nukleotidit ja myös vastinjuoste).

187

KEMIA 6.1 SUOLAT JA SUOLOJEN PH 351) Millainen on seuraavien suolojen vesiliuosten pH? a. b. c. d. ( ) e. 352) Minkä suuruinen massa hopeakarbonaattia voidaan liuottaa litraan vettä, kun hopeakarbonaatin ? liukoisuustulo on 353) Monet kalsium- ja natriumyhdisteet ovat niukkaliukoisia. Vaikka molempia näistä maaalkalimetalleista tavataan elimistössä elektrolyytteinä, ei niistä elimistön pH:ssa kiteydy merkittäviä suoloja. Sen sijaan syömällä runsaasti esimerkiksi raparperia, joka sisältää oksalaattia, on mahdollista provosoida kiteytymistä siinä määrin, että ihmiselle voi saostua virtsaan kalsiumoksalaattia virtsakivien muodossa. Elimistössä on myös rautaa, jolla on useita niukkaliukoisia yhdisteitä. ( ) :n liukoisuustulo, kun kylläisen magnesiumhydroksidiliuoksen a. Laske . b. Paljonko :a (grammoissa) voidaan lisätä :aan sellaista liuosta, jonka ilman :n saostumista, kun rauta(III)hydroksidin liukoisuustulo on 6 Rauta(III)kloridi liukenee veteen täydellisesti, jos sitä lisätään alle ⁄

354)

c. Kylläisen kalsiumhydroksidiliuoksen . Laske kalsiumhydroksidin liukoisuustulo. astiaan sekoitettiin rakeista kalsiumhydroksidia. Saostuuko suola? ( ) muodostuu spontaanisti veteen liuotetusta kalkista . ( ) on kuitenkin varsin

niukkaliukoinen sillä sen . Mikä on liuoksen pH, kun ylimäärä :ta on liuotettu? 355) :aan täysin dissosioitunutta -liuosta lisätään täysin dissosioitunutta :ia. Kuinka monta prosenttia bariumista saostuu sulfaattina, kun bariumsulfaatin liukoisuustulo on ? Käytä lopulliseen ratkaisuun kertauksen vuoksi toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa.

188

Kemia 6.1 Suolat ja suolojen pH 356) Barium on raskasmetalli ja absorboi tehokkaasti röntgensäteitä, minkä vuoksi bariumia käytetäänkin paljon esimerkiksi suoliston radiologisessa kuvantamisessa. Bariumin vesiliuos on kuitenkin ihmiselimistölle myrkyllistä, koska bariumionit estävät tiettyjä metabolisia reaktioita. Esimerkiksi bariumkloridille tappava annos on noin 2-4 grammaa. Liuenneen bariumin tai muiden suolojen sijaan käytetäänkin yleensä bariumsulfaattia ( ), joka on erittäin huonosti liukenevaa jopa mahan alhaisessa pH:ssa. Bariumsulfaatti voidaan annostella potilaalle peräruiskeena tai syöttää suun kautta, jolloin suola annetaan veteen sekoitettuna ja makeutusaineilla makeutettuna. Bariumsulfaatin liukoisuustulo on . Kirjoita kylläisessä :n vesiliuoksessa vallitseva täydellinen tasapainoreaktioyhtälö ja laske bariumsulfaatin liukoisuus (milligrammaa/litra) veteen kyseisessä lämpötilassa. 357) Arkeologi tarvitsee kenttälaboratoriossaan suolatonta vettä, jonka löytäminen Egyptin autiomaassa voi olla välillä vaikeaa. Oppikirjassa on kuitenkin esitelty eräs veden kloridiionipitoisuuden määrittämistapa: :a liuotetaan kyllin happamaksi tehtyyn tislattuun veteen niin, että saadaan liuosta. Kymmenen tippaa eli tätä liuosta lisätään :aan tutkittavaa vettä. Tutkittavan liuoksen kloridi havaitaan visuaalisesti sakkana. Mikä ( ) on alhaisin kloridipitoisuus ( ), joka voidaan todeta vesinäytteestä, kun ? 358) Kiinteän rauta(III)hydroksidin eli ferrihydroksidin

(

) liukoisuustulo on

. Kyseinen

yhdiste on tärkeä hivenaine kaikelle elolliselle. Mitä pieni liukoisuustulon arvo tarkoittaa

ionien saatavuuden kannalta luonnossa? Miten esimerkeiksi kasvit voisivat vaikuttaa -ionin saantiin? 359) Ihmiskehon kalsiumista on luustossa ja loput sitoutuneina biokemiallisiin yhdisteisiin tai vapaina kalsiumioneina veressä. Veren kalsiumpitoisuus on keskimäärin . Oksaalihappoa ) ) löytyy mm. raparperissa, suolaheinässä ja ketunleivässä. Oksaalihappo on varsin vah(( va orgaaninen happo, jolle ja . Sen reagoidessa kalsiumin kanssa muodostuu helposti kalsiumoksalaattikiteitä, jotka saattavat kerääntyä kivuliaiksi munuaiskiviksi. Jos vereen joutuu oksaalihappoa (veren kokonaistilavuus ), jonka liukoisuustulo on , muodostuuko kalsiumoksalaattikiteitä ja mikä olisi veren kalsiumpitoisuus kiteytymisen jälkeen? Miksi raparperin syönnin jälkeen kehotetaan juomaan maitoa?

189

KEMIA 7 ENTSYYMIT 360) Selitä mikä on entsyymi ja miten se toimii. 361) Mitä kuvaa Michaelis-Mentenin vakio ? 362) Eräässä ihmiselimistössä tapahtuvassa reaktiossa :n todettiin olevan ja entropian ( ). Mitä voit todeta reaktiota katalysoivasta entsyymistä tämän perusteella? 363) Miten satunnaisen reaktion tasapainovakion K arvo suhtautuu sen -arvoon? 364) Selitä a. Miten endergoninen reaktio käännetään eksergoniseksi elimistössä? b. Kofaktori c. Koentsyymi d. Entsyymikatalyysin periaate. 365) Selitä a. Miksi Michaelis-Mentenin yhtälö ei sovellu kuvaamaan allosteerisen entsyymin käyttäytymistä tarkasti? b. Substraattitason säätely ja sen soveltuvuus. 366) Suomessa todetaan vuosittain muutama metanolimyrkytyksen aiheuttama kuolema ja aihe onkin täällä varsin suosittu keskustelunaihe entsyymeistä puhuttaessa. Elimistöön jouduttuaan noin metanolia voi olla jo tappava annos. Metanoli metanolia voi aiheuttaa sokeuden ja ei itsessään ole järin myrkyllinen (vrt. etanoli), mutta se reagoi alkoholidehydrogenaasin vaikutuksesta hapettuen muurahaishapoksi. Muurahaishappo alentaa veren pH-arvoa ja syntyy happomyrkytys eli metabolinen asidoosi. Tämän syntymistä estämään annetaan potilaalle sairaalassa sopiva määrä etanolia säännöllisesti yleensä tuoremehuun sekoitettuna ja näin yritetään ylläpitää noin 1 promillen humalatilaa. Kirjoita sekä metanolin että etanolin hapettumisreaktiot karboksyylihapoiksi asti. Nimeä reaktioita katalysoivat entsyymit, funktionaaliset ryhmät ja tuotteet. Miksi etanoli sopii metanolimyrkytyksen (ja myös muiden korvikealkoholimyrkytysten) hoitoon? Koentsyymejä ei tarvitse huomioida. 367) Selitä miten entsyymireaktion nopeuteen ja reaktion luonteeseen vaikuttavat reversiibelit ja irreversiibelit inhibiittorit. 368) Lääkäri oli tilannut sairaalalaboratoriolta erään proteiinin konsentraation määrityksen potilaan plasmanäytteestä. Konsentraation suora spektrofotometrinen mittaus ei kuitenkaan ollut mahdollista, vaan proteiini piti ensin entsymaattisesti muuttaa fluoresoivaan muotoon. Kyseiselle entsyymireaktiolle Michaelis-Mentenin vakion arvo oli . Laboratorioteknikko tiesi kokemuksesta, että kyseisen reaktion maksimaalinen reaktionopeus on . Mikä olisi reaktion etenemisnopeus substraattikonsentraation ollessa ?

190

Kemia 7 Entsyymit 369) Samasta verinäytteestä määritetään erään vasta-aineen konsentraatiota. Mittaus suoritetaan epäsuorasti mittaamalla tietyn entsyymireaktion nopeutta. Kyseiselle entsyymireaktiolle on olemassa valmiiksi ohjeistettu kaupallinen paketti, jolle valmistaja on antanut reaktion maksimaaliseksi reaktionopeudeksi 4,57 mikromoolia/s. Entsyymireaktion Michaelis-Mentenin vakion arvo on 1,86 mikromoolia/litra. Laboratoriossa entsyymireaktion nopeudeksi saatiin mittaamalla 1,76 mikromoolia/s. Kuinka paljon oli vasta-ainekonsentraatio näytteessä? 370) Glukokinaasi ja heksokinaasi ovat glukoosimetabolian isoentsyymejä, jotka fosforyloivat glukoosia. Glukokinaasia esiintyy lähinnä maksassa ja heksokinaasia kaikkialla muualla elimistössä. Heksokinaasi vangitsee glukoositähteen solun sisälle fosforylaatiolla, koska glukoosi-6-fosfaatille ei ole solumembraanilla omaa kuljettajaa toisin kuin puhtaalla glukoosilla. Heksokinaasin kofaktorina toimii

-ioni. Olkoon vapaan glukoosin intrasellulaarikonsentraatio ja sekä . c. Määritä reaktionopeus G-6-P:n muodostumiselle d. Määritä reaktionopeus G-6-P:n muodostumiselle, kun tilanne on muuten sama, mutta . 371) Edellisen tehtävän a-kohdan tilanteeseen lisätään heksokinaasiin vaikuttava irreversiibeli inhibiit. Oletetaan sen sitoutuvan samoihin entsyymeihin kuin tori, jonka konsetraatioksi mitataan substraatti. Määritä reaktionopeuden muutos .

191

372) Entsyymikinetiikassa - ja -arvojen määrittämiseen voidaan käyttää avuksi ns. LineweaverBurk-kuvaajaa. Niissä y-akselille sijoitetaan reaktionopeuden käänteisarvo ja x-akselille substraattikonsentraation käänteisarvo. -arvon käänteisluku saadaan kuvaajan y-akselin leikkauspisteestä (eli kun ) ja -arvon negatiivinen käänteisluku x-akselin leikkauspisteestä (eli kun ). Eräälle entsyymille määritettiin kokeellisesti seuraavat arvot: [ ]

⁄

Määritä entsyymireaktio ollessa?

. Miten kuvaaja muuttuu kompetetiivisen inhibiittorin läsnä

192

Kemia 7 Entsyymit 373) Työnäsi on määrittää erään entsyymin aiheuttama reaktion maksimaalinen nopeus ja MichaelisMentenin vakio. Jotta voisit ratkaista tehtävän, määrität reaktion nopeuden useilla eri substraattikonsentraatioilla. Tulokseksi saat alla olevan taulukon tulokset. Määritä entsyymireaktion ja . [ ]

⁄

193

KEMIA 8.1 AINEENVAIHDUNTA 374) Lääkäri kuluttaa energiaa päivystyspäivänään . Jos hänen ainoana energianlähteenään toimisi isotoninen glukoosiliuostippapussi, kuinka paljon glukoosiliuosta lääkärin pitää itseensä tiputtaa? Glukoosi sisältää energiaa noin . 375) Perusenegian tarve vuorokaudessa voidaan laskea kohtalaisella tarkkuudella käyttäen HarrisBenedictin kaavoja. Kaavat antavat perusaineenvaihdunnan energiankulutuksen kilokaloreissa miehille, naisille ja lapsilla. Ne ottavat huomioon painon ( ), pituuden ( ) sekä iän ( ). Laske oma perusenergiantarpeesi Harris-Benedictin kaavasta. Miehet: Energiantarve (kcal): Naiset: Energiantarve (kcal): Lapset: Energiantarve (kcal): 376) Energian tarve voi lisääntyä esimerkiksi erilaisten sairauksien vuoksi. Lapsilla kuume lisää energi. Laske kuusivuotiaan lapsen ( ) energiantarve Harrisantarvetta yli . Benedictin kaavalla, kun hänen korvalämpönsä eli . 377) Laske Harris-Benedictin kaavojen avulla 21-vuotiaan, 84-kiloisen ja 186 cm pitkän miehen perusenergiantarve vuorokaudessa. . a. Mikä on energiantarve minuutissa kilogrammaa kohti? b. Kuinka paljon lasketun energian polttaminen kuluttaa happea (NTP), kun energia tulee kokonaisuudessaan glukoosin palamisreaktiosta, jossa energiaa vapautuu ? c. Kuinka paljon lasketun energian polttaminen kuluttaa happea (NTP), kun energia tulee kokonaisuudessaan glyseryylitristearaatin ( ) palamisreaktiosta, jossa energiaa vapautuu . 378) Laske sakkaroosin energiasisältö grammaa kohden sekä hapen energiaekvivalentti pilkkoutumisreaktion mukaan. Sakkaroosin pilkkoutumisessa vapautuu energiaa . 379) Monissa kroonisissa sairauksissa elimistö on katabolisessa tilassa eli kuluttaa energiavaroja. Tämän vuoksi 7-vuotiaan pojan sairastuessa akuuttiin lymfoblastileukemiaan hänen perusaineenvaihduntansa oli kiihtynyt ja pahimmassa vaiheessa 22-kiloinen Lassi kulutti sängyssä maatessaankin 1350 kcal vuorokaudessa. Jos leukemiaa sairastavan lapsen perusaineenvaihdunnan oletetaan riippuvan vain massasta ja noudattavan Kleiberin kaavaa, mikä olisi 1,2–vuotiaan ja 8,2 kiloa painavan ALL:aa sairastavan Lauran perusaineenvaihdunnan suuruus?

194

Kemia 8.1 Aineenvaihdunta 380) Pimeää pelkäävä lääketieteen opiskelija ( ) on railakkaan illan päätteeksi sammunut syystä tai toisesta Pyhäsalmen kaivoskuilun pohjalle. Herättyään hän kauhistuu ja alkaa paniikissa juosta maksiminopeudella pinnalle, jonne korkeuseroa on pohjalta . Oletetaan, että nousussa kokonaisenergiasta muuttuu ulkoiseksi työksi ja loput lämmöksi. Pitkäkestoisessa suorituksessa maksimiteho ihmisellä voidaan arvioida olevan ja PAV lasketaan Kleiberin kaavalla (vakio ( )). Kuinka kauan matka ihmisten ilmoille vähintään kesti? Miten tämä tilanne teoreettisesti muuttuisi, jos opiskelija olisi viettänyt oluenhuuruisia iltoja useamminkin ja vyötäröllä olisi enemmän massaa kuin tapahtumahetkellä? 381) Bioluminesenssi on ilmiö, jossa kemiallisen reaktion seurauksena syntyy valoa. Tunnettuja ilmiön hyödyntäjiä ovat syvänmeren kalat ja tulikärpäset. Lusiferaasi-entsyymi kykenee muuttamaan lusiferiinia valoksi ATP:ta käyttäen. Kaukaisessa tulevaisuudessa auringonvalon himmennyttyä jokaiselle ihmiselle ehdotetaan siirrettävän geeniteknisin keinoin otsaan elin, joka kykenee valaisemaan pimeyttä kyseisen reaktion avulla. Olet vastuussa apurahojen myöntämisestä tutkijalääkäreille, geneetikoille ja bioteknologeille. Saat seuraavat tiedot kirjallisuushauista ja apurahaesityksistä: :tä per lusiferiini valon tuot”Entsyyminä on lusiferaasin johdannainen LucX, joka käyttää tamiseen ATP:n energian muuttuessa valoksi. Geeniteknisin muokkauksin on saatu aikaan :n 6 lisäys solujen sisältämään ATP-määrään (vuonna 2006 ihmisillä molekyyliä/solu). Ylimäärä kyetään kuljettamaan keinotekoisten ATP-siirtäjämolekyylien avulla hallitusti ”otsalamppuun” nopeudella molekyyliä/siirtäjä/sekunti. Yksi glukoosimooli tuottaa noin enerATP:tä. Ihmisellä on noin solua, entsyymin on giaa, joka varastoidaan mmol/s/1 U entsyymiä. ATP-siirtäjämolekyylejä voidaan tuottaa , josta on verenkierrossa ATP-paikat täynnä, vailla kuormaa lastautumassa ja tuotannossa., tuhottavina soluissa tai väärissä kudoksissa ja purkamassa ATP:ta valoelimeen. Keinotekoinen valoelin sisältää LucX:ää ja tuottaa lusiferiinia . Ihmisen keskimääräinen teho on .” ja ATP:n moolimassa

Esitiedoissa lueteltuja molekyylejä: kuvissa glukoosi, lusiferiini ja ATP

195

Arvioi esitystä vastaamalla seuraaviin kysymyksiin: a. Mikä on yhteenlaskettu ihmiskehon sisältämä ATP-määrä tulevaisuudessa grammoina ja mooleina? b. Millä nopeudella ATP:tä saapuu valoelimeen? c. Millä nopeudella entsyymi toimiessaan kuluttaa lusiferiinia? d. Millä nopeudella entsyymi toimiessaan kuluttaa ATP:a? e. Toimiiko järjestelmä tehokkaimmalla mahdollisella tavalla? f. Mikä on käytännössä entsyymin nopeus prosentteina maksimaalisesta tehosta? g. Mikäli ATP-tuotanto soluissa keskeytyisi, mutta kuljetus toimisi ja kaikki elimistön ATP käytettäisiin ”otsalampun” käyttämiseen täydellä teholla, kauanko valo palaisi? h. Millainen energiamäärä valoelimestä vapautuu, mikäli valoksi muuntuu ATP:n energiasta? i. Paljonko glukoosia kuluisi sekunnissa tällöin grammoina? Miten määrä suhtautuu päivittäiseen energiantarpeeseen (arvioi tehosta)? j. Miten hyötysuhteen parantaminen 100 prosenttiin muuttaisi tilannetta, mikäli tavoiteteho pidettäisiin samana? k. Mihin tekijöihin tutkijoiden kannattaisi tutkimuksessaan keskittyä ja miksi?

196

Kemia 8.2 Glukoosimetabolia KEMIA 8.2 GLUKOOSIMETABOLIA 382) Kirjoita molekyylikaavoin glukoosin täydellinen hapettumisreaktio. 383) Selitä seuraavat termit lyhyesti (max. 20 sanaa) a. Glukoosi b. Glukagoni c. Glykolyysi d. Oksidatiivinen fosforylaatio e. Glukoneogeneesi f. Glukokortikoidi g. Glukosuria 384) Piirrä rakennekaavat ja nimeä monosakkaridit seuraaville disakkarideille, nimeä myös entsyymit, jotka hajottavat kyseisen disakkaridin ohutsuolessa a. Laktoosi b. Sakkaroosi c. Maltoosi. 385) Miten esim. perunasta saatavat polysakkaridit hajoavat monosakkarideiksi ja mitä nämä perunan ihmiselimistössä hyväksikäytettävät polysakkaridit ovat nimeltään? Perunassa on myös polysakkarideja, joita ihmiselimistö ei pysty hyväksikäyttämään. Nimeä tämäkin polysakkaridi. Mitä nimeä ravitsemusterapiassa usein käytetään polysakkarideista, joita elimistö ei voi hyödyntää?

197

386) Glukoosin hajoaminen vaiheittain tuottaa soluille suurimman osan niiden tarvitsemasta energiasta. Useiden entsyymien katalysoidessa se pulkkoutuu ensin kahdeksi palorypälehapoksi (2oksopropaanihapoksi) samalla vapauttaen vetyä ja energiaa. Vety kuljetetaan edelleen esim. :n avulla jatkoreaktioihin. Jos happea on tarpeeksi (aerobiset olosuhteet), palorypälehappo ottaa osaa sitruunahappokiertoon, jossa useassa vaiheessa vapautuvien vetyjen palaessa vapautuu energiaa. Reaktiosarjan pääasiallinen energiantuottotapa on siis pelkistää :ksi ja edelleen hapettaa se ja ottaa samalla vapautuva energia talteen ATP:hen. Hapettomissa (anaerobisissa) oloissa ainoa energianlähde on glukoosin hajoaminen palorypälehapoksi (=glykolyysi), koska vetyä vapauttavat lisäreaktiot (=sitruunahappokierto, Krebsin sykli, trikarboksyylihappokierto TCA) jää tapahtumatta. Tällaisissa hapettomissa olosuhteissa palorypälehappo reagoi eteenpäin joko maitohapoksi tai etanoliksi (maitohappo- tai etanolikäyminen). a. Piirrä palorypälehapon eli 2-oksopropaanihapon rakennekaava. b. Onko palorypälehappo optisesti aktiivinen? c. Kirjoita summareaktioyhtälönä, mitä tapahtuu sitruunahappokierrossa vapautuneille vedyille. Koentsyymejä, entsyymejä tai välireaktioita ei tarvitse miettiä. d. Palorypälehapon alkoholikäymisessä välituotteena syntyy hiilidioksidia ja jotain, joka edelleen pelkistyy etanoliksi. Mikä on tämä jokin aine? Piirrä sille rakennekaava.

198

Kemia 8.3 Lipidi- ja typpimetabolia KEMIA 8.3 LIPIDI- JA TYPPIMETABOLIA 387) Transaminaatio on reaktio, jossa transaminaasientsyymi katalysoi aminoryhmän siirtymisen aminohapon ja alfa-ketohapon välillä. Piirrä reaktion lopputuotteet, kun transaminaasi katalysoi reaktion glutamiinihapon ja oheisin yhdisteen kanssa.

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

388) Elintarvikkeet sisältävät ravintoaineiden ohella myös aineita, joita elimistö ei pysty käyttämään hyödykseen. Teollisesti valmistettujen elintarvikkeiden tai säilyvyyden parantamiseen käytetään usein erilaisia lisäaineita. Valmistusprosessien yhteydessä saattaa taphtua mös sivureaktioita, joiden seurauksena tuotteisiin muodostuu terveydelle haitallisia yhdisteitä. Erästä tuotetta valmistettaessa kasviöljyjä (triglyseridejä) hydrolysoidaan väkevässä suolahappoliuoksessa. Tällöin todetaan muodostuvan pieniä määriä , joka on karsinogeeninen yhdiste. Esitä rakennekaavoin mitä reaktiossa tapahtuu ja nimeä reaktiotyypit.

199

389) D-vitamiini on yksi ihmisen tarvitsemista rasvaliukoisista vitamiineista, jonka ehkä tärkein tehtävä on auttaa kalsiumia imeytymään ja kiinnittymään luustoon. Lisäksi se vaikuttaa mm. lapsen kasvuun ja motoriseen kehitykseen. D-vitamiini vaikuttaa myös mm. solukalvojen ja hermoston toimintaan sekä lihastoimintoihin. Viime aikoina D-vitamiini on ollut enenevässä määrin esillä, kun erityisesti pohjoisella pallonpuoliskolla on jatkuvasti lisätty D-vitamiinin saannin vuorokausisuosituksia. Yhdisteen rasvaliukoisuus johtuu D-vitamiinin kolesterolirungosta eli kyseessä on steroidihormoni, joka iholla auringon UV-valon vaikutuksesta muokkautuu muodostaen D3-vitamiinia. Tämä edelleen maksassa ja munuaisissa hydroksyloidaan kahdesti. Iholla D-vitamiini ennen UVvalon vaikutuksia on ns. D1-vitamiinimuodossa 7-dehydrokolesterolina, jossa normaalista kolesterolirungosta 7. hiilestä on 1 vety korvautunut kaksoissidoksella 8. hiilen kanssa, jolloin myös 8. hiilestä puuttuu 1 kolesterolista löytyvä vety. Iholla UV-valo katkaisee sidoksen hiilten 9. ja 10. väliltä ja sidos siirtyy muodostamaan kaksoissidosta hiilten 10 ja 19 välillä, jolloin syntyy D3-vitamiinia eli kolekalsiferolia. Tämä molekyyli matkustaa maksaan, jossa molekyyli hydroksyloidaan ja muodostuu ( ) :tä eli 25-hydroksikolekalsiferolia. Munuaisissa yhdiste hydroksyloidaan ( ) viimeisen kerran muodostaen aktiivista :tä eli 1,25-dihydroksikolekalsiferolia. Kirjoita rakennekaavat.

Kolesteroli ja sen hiilten numerointi Moni potilas syö kolesterolilääkkeitä, joilla yritetään alentaa veren lipoproteiinipitoisuuksia. Missä muodoissa rasva-aineet kulkevat verenkierrossa ja mitä rasva-aineita näin kuljetetaan? Missä muodoissa rasva on kudoksissa? 391) Mihin elimistössä kolesterolia tarvitaan? 390)

200

Kemia 8.3 Lipidi- ja typpimetabolia 392) Ihminen syö rasvapitoisen ruoan, jossa on runsaasti triglyserolia. Selitä miten sydänlihassolu saa tästä energiaa käyttääkseen.

201

KEMIA 9.1 KEMIALLISET UHKATEKIJÄT 393) Mikä on ksenobiootti ja mitkä elimistön osat estävät niiden imeytymistä? 394) Kerro mistä seuraavia ksenobiootteja saadaan ja millaisia vaikutuksia niillä on terveyteen a. torjunta-ainejäämät b. kadmium c. lyijy d. klooratut yhdisteet? 395) Selitä ksenobioottimetabolian kaksivaiheisuus. 396) Miten seuraavat termit liittyvät vierasainemetaboliaan. a. sytokromi P-450 –entsyymit b. hydrolysoivat entsyymit c. E- ja C-vitamiini d. lämpösokkiproteiinit e. apoptoosi f. nekroosi g. glysiinikonjugaatti h. enterohepaattinen kiertokulku 397) Esitä a. glukuronihappokonjugaatio ksenobioottiin, jolla on alkoholin funktionaalisuus b. glutationikonjugaatio kysteiinipitoiseen ksenobioottiin.

kysteiinitähde glukuronihappo

glutationi makromolekyylissä

202

Kemia 9.1 Kemialliset uhkatekijät 398) C-vitamiini on tunnettu vitamiini, joka toimii elimistössä tärkeänä antioksidanttina. Se toimii pelkistäen muita aineita itse hapettuen. Selitä kemiallisesti molekyylin rakenteen perusteella, miksi tämä on mahdollista.

399) Ihmisen kannalta C-vitamiini eli askorbiinihappo on välttämätön orgaaninen yhdiste. Koira sen sijaan pystyy itse tuottamaan C-vitamiinitarpeensa glukoosista ja siksi koiralle askorbiinihappo on humoraalinen antioksidantti. Mitä merkitystä tällä on elimistön kannalta? 400) Bentsoehappo yksinkertaisin aromaattinen karboksyylihappo (huom. fenoli on happo, muttei karboksyylihappo) ja sitä käytetään elintarvikkeiden lisäaineena (E-koodi 210) sen antibakteeristen ominaisuuksien vuoksi. Elimistöstä se voi poistua esim. hippurihappona, joka muodostuu aminohappo glysiinin (aminoetaanihappo) muodostaessa bentsoehapon kanssa amidisidoksen (vastaavasti kuin peptidisidoksen muodostuessa). Esitä rakennekaavoin ko. kokonaisreaktiota kuvaava reaktioyhtälö. 401) Millä mekanismilla ksenobiootti voi olla karsinogeeninen? Anna esimerkki karsinogeenistä ja selitä sen tyyppivaikutus. 402) Kokaiini on laiton huumausaine, jota käytetään nykyisin ympäri maailmaa rangaistuksen uhalla. Kokaiinia uutetaan oopiumista, jota saadaan oopiumiunikosta. Samasta kasvista saadaan myös kaikki muut, lääketieteellisessäkin käytössä olevat, opiaatit. Kemiallisesti kokaiinin rakenteessa sen aminoryhmä voi ottaa vastaan protonin muodostaen kokaiinin happomuodon. Tämä taas voi edelleen muodostaa suolan esimerkiksi kloridin kanssa. Tällainen suola eli kokaiinivetykloridi ( ) on vakaata ja erittäin liukoista. Ns. crack-kokaiini on kokaiinin emäsmuoto, joka saadaan aikaan käyttäen mitä tahansa heikohkoa emästä, kuten ammoniakkia tai natriumvetykarbonaattia. Huumelaboratorioissa kokaiinin hintaan nostetaan ”leikkaamalla” sitä esim. leikkanatriumvetykarbonaatin (ruokasoodan) kanssa, jolloin saadaan katuanussuhteessa natriumvetykarbonaattia ja kokaiinihydrokloridia. Kuumennettaessa seosta tapahtuu nos karbonaatin muutos natriumbikarbonaatista natriumkarbonaatiksi, natriumkarbonaatti reagoi vetykloridin kanssa, hajoaa lämmössä ja jäljelle jää suolaa ja muita aineita. Elimistössä kokaiinia hajottavat CYP3A4 –entsyymit siten, että sen puoliintumisaika on noin tyypillisimmän metaboliatuotteen ollessa ecgoniinibentsoaatti (

203

). Noin

kokaiinin koko-

naisannoksesta erittyy muuttumattomana virtsaan, josta se poistuu elimistöstä nopeasti. Sen sijaan kokaiinin pääasiallinen metaboliatuote voidaan havaita virtsasta jo neljä tuntia alkuannoksen jälkeen ja

Kokaiini

pitoisuuteen asti jopa kahdeksan vuorokautta annoksen jälkeen.

⁄

Ecgoniinibentsoaatti

⁄

a. Kirjoita reaktio kokaiinin emäsmuodon aikaansaamiselle ja kuumennukselle käyttäen nat-

b. c. d.

e. f. g.

riumvetykarbonaattia. Koko kokaiinin rakennekaavaa ei tarvitse kirjoittaa, vaan voit korjata muut kuin olennaiset osat lyhenteellä Coc. Kokaiini Kirjoita reaktio crack-kokaiinin valmistukselle käyttäen emäksenä ammoniakkia. Kumpi on vesiliukoisempi yhdiste, kokaiini vai crack-kokaiini? annosta kohden, mikä Mikäli crack-kokaiinia valmistettaessa kaasua vapautuu on leikkaussuhde kokaiini/natriumbikarbonaatti? Oliko kokaiinin määrä alle normaalin katuannoksen eli ns. viilasiko Piritorin luotettavan oloinen nuorimies linssiin? Voit olettaa olosuhteiden vastaavan NTP-olosuhteita. Kun huumeiden käyttäjä saa elimistöönsä katuannoksen kokaiinia, paljonko sitä on jäljellä kokaiinina elimistössä kuluttua kahden desimaalin tarkkuudella millimooleina? Paljonko katuannoksellisesta kokaiinista on kuluttua muuttunut ecgoniinibentsoaatiksi kahden desimaalin tarkkuudella millimooleina? Kun kokaiinia havaittiin mittaustarkkuuden rajalla virtsasta, paljonko kokaiinia oli vähintään käytetty ennen mittausta mikrogrammoina yhden desimaalin tarkkuudella?

204

Kemia 9.1 Kemialliset uhkatekijät h. Oletetaan, että edellä mainittua virtsassa olevaa metaboliatuotemäärää vastasi yhden katuannoksen nauttiminen. Kuinka monta tuntia aikaisemmin se oli nautittu?

205

Biostatistiikka ja matemaattiset menetelmät BIOSTATISTIIKKA JA MATEMAATTISET MENETELMÄT 1) Sievennä a. 6

b. 6

c. 6

h. ⁄

207

(

) (

)

∑

√

∑(

̅)

√

4) Tutkimus on hyvin herkkä eli sensitiivinen. Tämä tarkoittaa, että se antaa positiivisen testituloksen 96 %:lle niistä potilaista, joilla on todellisuudessa levyteeliatypiaa. Siten vain pieni osa levyepiteeliatypioista jää löytämättä. Toisaalta testi on varsin epätarkka eli spesifisyys on alhainen. Tämä tarkoittaa, että myös suuri osa terveistä saa testistä positiivisen tuloksen. Tutkimus tuottaa siis vähän vääriä negatiivisia tuloksia, mutta samalla paljon vääriä positiivisia. Tällainen tilanne on lääketieteessä hyvin tyypillinen. Lääkärin kannalta tämä tarkoittaa, että positiivinen testitulos ei vielä kerro levyteeliatypiaa löytyvän. Toisaalta negatiivinen testitulos kyllä sulkee atypian pois erittäin suurella todennäköisyydellä. Näin jatkotestaus voidaan kohdentaa jäljelle jäävään joukkoon.

208

Biostatistiikka ja matemaattiset menetelmät 5)

6) Kolmasosa koehenkilöistä on miehiä (tn

) ja yhdellä kahdesosalla on harmaat hiukset (tn

). Kolme kahdeksastatoista on harmaahiuksisia miehiä on harmaahiuksisia miehiä, joten todennäköisyys on yksi kuudesosa (

⁄

7) ja seuraavalle ⁄ , joten lop-

Todennäköisyys ensimmäisen lääkkeen olemiseen plasebo on ⁄ putulos molempien tapahtumiselle ⁄

⁄

8) Tuhannesta ihmisestä 10:llä on G-tauti ja 990 on terveitä. Näistä terveistä 198 saa positiivisen tuloksen ja sairaista 9. Tällöin jos ⁄

sairaista ja

köisyys positiivisen tuloksen omaavalle olla sairas ⁄(

209

⁄

saa positiivisen tuloksen, on todennä)

⁄

FYSIIKKA 1.1 LIIKE 9) Vastaus saadaan soveltamalla kaavoja

10) Keskinopeus tai vauhti on kuljettu kokonaismatka jaettuna siihen kuluneella ajalla Matka on tuntematon, mutta tiedet채채n sen olevan sama molempiin suuntiin.

11) ja

12) Hidastuminen on negatiivisista kiihtymist채.

13) Jaetaan kuljettu matka 3 osa-alueeseen ja lasketaan matka kullekin erikseen

210

Fysiikka 1.1 Liike

14)

̅̅̅̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅̅

(

̅̅̅̅̅̅̅

)

15)

16) ; Lakipisteessä

;

17) a.

211

;

18) Yleisen paikan kaavan mukaan sijainnille

Ja nopeuden suhteen loppunopeuden kaavan mukaan

Tunnetaan alussa

Sijoitetaan nämä tiedot yleisiin yhtälöihin ja saadaan yhtälöparit 1 ja 2: 1. { 2. { Lisäksi tiedetään, että punainen pallo heitetään ylöspäin ja sen nopeus hidastuu putoamiskiihtyvyyden ansiosta, kunnes huipulla sen nopeus on 0. Kirjoitetaan tälle myös yhtälö:

Käyttämällä tämän huipun suhteen edellä mainittua sijainnin kaavaa saadaan ratkaistua korkeus alkunopeuden funktiona: (

)

Sijoitetaan saatu :n arvo yhtälöpariin 1 ja ratkaistaan yhtälö ajan suhteen

212

Fysiikka 1.1 Liike

{

Sijoitetaan saatu :n arvo yhtälöpariin 2 ja sievennetään yhtälöt ( (

{

) )

Kysyttiin nopeuksien suhdetta kohtaamishetkellä: (

(

)

19) Ratanopeus

20)

213

)

FYSIIKKA 1.2 VOIMA, TYÖ JA TEHO 21)

ensimmäisen voiman suuntaan 22) ; 23)

, suurin mahdollinen negatiivinen kiihtyvyys on se, jolla

24) Kuten tehtävä 23.

25) Liisa pitää kiinni aiheuttaen impulssin, jonka suuruus on liikemäärän suuruuden mukainen. Impulssi on määritelmänsä mukaan liikemäärän muutos

. Massavirta eli kuin-

ka suuri massa virtaa sekunnissa tunnetaan

26) Radalla pysyäkseen pitää painovoiman olla yhtä suuri (tai suurempi) kuin normaalikiihtyvyyden aiheuttama voima

214

Fysiikka 1.2 Voima, työ ja teho 27) Kuun massa

, Maan massa

. Ajatellaan etäisyydelle

maan keskipisteestä pieni kappale

jonka suhteen painovoimat määritetään yhtäsuuriksi: (

)

(

)

(

)

(

)

( )

)

Etäisyydellä 53R (eli noin 340 000 km) 28) Radalla kappaleen keskeiskiihtyvyys on yhtä suuri kuin siihen vaikuttava painovoima. Satelliitin ratanopeus saadaan

215

FYSIIKKA 1.3 SÄHKÖ 29)

Suunta positiivisen x-akselin suuntaan, koska varaus on positiivinen. 30)

√

√ 31) Kondensaattorit voidaan kytkeä kaikki sarjaan, kaikki rinnan tai millä tahansa näiden yhdistelmällä. I.

Kaikki sarjassa

II. III.

Kaikki rinnan 2 rinnan ja 3. sarjaan tämän rinnankytkennän kanssa

IV.

2 sarjaan ja 3. rinnan tämän sarjaankytkennän kanssa

216

Fysiikka 1.3 Sähkö 32)

33)

34)

Suuresta pinta-alasta on helppo ymmärtää miksi kondensaattorien kapasitanssit ovat yleensä hyvin pieniä. 35)

Vuoden pituudeksi katsottu 360 päivää.

217

36) Kirchoffin jännitelain mukaan positiivinen suunta myötäpäivään:

Virta on 0,17 A vastapäivään. 37) Kappale tasapainossa. Tukivoiman vertikaalinen komponentti on painovoiman risontaalinen komponentti sähkökentän aiheuttaman voiman on muodostuvan suorakulmaisen kolmion kateettien suhde.

38)

218

suuruinen ja ho-

suuruinen. Kulman

tangentti

Fysiikka 1.3 Sähkö 39)

saa suurimman arvon , kun

. Tällöin 6

40)

(

)

(

219

)

(

)

41)

̅̅̅̅̅̅

Jaetaan vektorit komponentteihinsa ja lasketaan summavektori akseli kerrallaan.

220

Fysiikka 1.3 Sähkö 42) Ammoniakki

voidaan jakaa osiksi kolmeen erilliseen N-H –dipoliin. Tällöin yksittäisen osadi-

polin varausjakauma saadaan dipolimomentin kaavasta.

Ammoniakin varausjakauma on rakentunut siten, että vetyjen osittaisvaraus on pen

(

)

ja ty-

Molekyylin dipolimomenttivektori syntyy jokaisen osadipolimomenttivektorin summasta. ̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅

Jos molekyylin orientaatio asetetaan siten, että molekyylin dipolimomenttivektori on x-akselin suuntainen, kaikkien osadipolimomenttien y- ja z-akselin suuntaisten komponenttien summa on .

Tällöin kukin osadipolimomentti poikkeaa x-akselista ja kokonaisdipolimomentista kulman ran. Muodostuu suorakulmainen kolmio

221

ver-

Tässä kulman |̅̅̅̅̅̅|

viereinen kateetti on

|̅̅̅̅̅̅̅|

. Tällöin: |̅̅̅̅̅̅| |̅̅̅̅̅|

222

ja hypotenuusa

Fysiikka 2.1 Energia ja statiikka FYSIIKKA 2.1 ENERGIA JA STATIIKKA 43) a. b. 44) Tunnettujen voimien resultantti ̅

̅̅̅

{

Tasapainossa {

{

Suunta 45) Jaetaan vektorit komponentteihin

223

46) Jäykkä kappale tasapainossa

∑

47) Koukkuun asetetaan kala ja kädensijaa siirretään kohtaan, jossa vaaka on tasapainossa, eli ∑

Tässä kohdassa on vaa’assa kyseisen kalan massaa vastaava merkintä ja tällöin koukun etäisyys koukusta eli sen etäisyys tasapai-

tasapainosta on . Vaa’an massakeskipiste sijaitsee nosta on

. Vastaavasti vastapainon etäisyys on

( (

) )

( (

(

) )

(

)

224

)

Fysiikka 2.1 Energia ja statiikka 48) Energiaperiaatteen mukaisesti kappaleella on alussa kineettistä energiaa ja potentiaalienergiaa, jotka muuntuvat kitkavoiman tekemäksi työksi.

, kun s = kuljettu mäen pituus

49) Piirretään tilanteeseen vaikuttavat voimat. Muodostuu suorakulmainen kolmio, jonka kateetit ovat painovoima

ja ilmavirtauksesta aiheutuva voima :

50) Leuka tasapainossa. Määritetään puremalihas rotaatioehdon tarkastelupisteeksi: ∑

Translaatioehto: ∑

225

FYSIIKKA 2.2 PAINE 51)

52) Elohopeapatsaan paino aiheuttaa paineen.

Patsaan korkeus

Tässä tuli samalla todistettua hydrostaattisen paineen kaava. 53) Hydraulisessa systeemissä paine leviää nesteessä tasaisesti. Pinta-alayksikköä kohden kumpaankin venttiiliin vaikuttaa yhtä suuri voima. Pinta-alan vuoksi suurempaan venttiiliin vaikuttaa suurempi kokonaisvoima.

226

Fysiikka 2.2 Paine 54) Paine-ero vuoren huipulla verrattuna sen juureen vastaa vuoren korkuisen ilmapatsaan aiheuttamaa hydrostaattista painetta, joka on yhtäsuuri kuin kyseisen elohopeapatsaan (

)

hydrostaattinen paine.

55) Pallo kelluu paikallaan, joten sen paino on siihen kohdistuvan nosteen suuruinen. Noste on pallon syrjäyttämän veden paino.

56) 10 m syvyydellä kokonaispaine on ilmanpaine + kappaleen yläpuolisen nestepatsaan aiheuttama hydrostaattinen paine. Tehdään lamppuun reikä alapinnalle, jolloin kaasu ei pääse poistumaan. Tällöin vedenpinta lampun sisällä nousee, kunnes lampun kaasu on puristunut samaan paineeseen kuin kokonaispaine.

Lampun kaasun tilavuus kokoonpuristumisen jälkeen

Lamppu täyttyy noin 60 % vedellä

227

57) Koruun kohdistuva noste on korun painojen erotus ilmassa ja vedessä. Toisaalta noste on korun tilavuuden syrjäyttämän veden paino.

Toisaalta

Verrataan saatua tiheyttä puhtaaseen kultaan

Tiheys on 15% pienempi kuin puhtaalla kullalla.

228

Fysiikka 2.3 Aaltoliike FYSIIKKA 2.3 AALTOLIIKE 58)

59)

60)

61)

229

62) Valo ja muut poikittaiset aaltoliikkeet hidastuvat optisesti tiheämmissä aineissa. Ääni ja muut pitkittäiset aaltoliikkeet käyttäytyvät sen sijaan toisin. Ääni tarvitsee edetäkseen väliaineen ja sen nopeus kasvaa, kun väliaineen hiukkasia on tiheämmässä. Kokonaisheijastuminen on mahdollista vain, kun aaltoliike saapuu aalto-opillisesti tiheämmästä aineesta harvempaan. Aalto-opillisesti äänelle ilma on tiheämpää kuin vesi, joten kokonaisheijastus voi tapahtua vain mikäli ääni tulee ilmasta veteen. Kokonaisheijastuksen rajakulma saadaan, kun tullut aalto taittuu pinnan suuntaiseksi (

63)

Rajapinnan läpäistessään aaltoliikkeen taajuus ei muutu

230

)

Fysiikka 3.1 Hengitys FYSIIKKA 3.1 HENGITYS 64) Kaasujen yleinen tilanyhtälö, tilavuus on vakio, joten reaktio on isokoorinen.

Huomaa, että laskiessa paineita ei tarvitse välttämättä tässä muuttaa Pascaleiksi, mutta lämpötilat on muutettava Kelvineiksi! 65) Isobaarinen tilanne,

(

)

231

66) Kylläisen höyryn paine ei riipu tilavuudesta, joten

. Astian sisältämän

ilman paine sen sijaan muuttuu. Alussa Daltonin osapainelain mukaan . Puristuminen tapahtuu isotermisesti (

), joten käytetään Boylen lakia

Daltonin osapainelaista saadaan kokonaispaine

67) Avogadron lain mukaan termi

. Laskussa kokonaisainemäärä on vakio, joten voidaan kir(

joittaa muotoon

)

. Kyseessä on isoterminen reaktio, joten

Yhtälö saadaan muotoon (

)

232

Fysiikka 3.1 Hengitys 68) Jäähtyessä suhteellinen kosteus säilyy vakiona, mutta absoluuttinen kosteus vähenee. Veden massa saadaan

Vesihöyryn massa alussa, kun

(huomaa muuttaa kaikki yksiköt sopiviksi siten, että )

yksiköt supistuvat

Jäähdytyksen jälkeen

(joka tiivistyy esim. huoneen ikkunaan tai ilmanvaihtojärjestelmään)

233

69)

Pitää määrittää paljonko pinta-ala muuttuu, kun yhdestä pisarasta tulee kaksi.

√

(

)

70) Kaksipintainen kalvo, joten käytetään suoraan kys. tilanteen kaavaa Galenoksesta

234

Fysiikka 3.1 Hengitys 71) Tarkastellaan kaasujen yleistä tilanyhtälöä ja muutetaan yhtälö muotoon tilavuus paineen funktiona

Kaasun määrä ja lämpötila ovat vakioita, joten termi tilavuus 6 ( ) 6

paine (

)

1/paine (

)

Tällöin

2,0

3.0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

0,318

0,212

0,158

0,126

0,104

0,0899

0,0785

3,145

4,717

6,329

7,937

9,615

11,123

12,739

muodostuu

kuvaaja,

14,000 12,000 10,000 8,000 6,000 4,000 2,000 0,000 2,0

3,0

on myös vakio ja muodostuu suora.

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

235

jonka

kulmakerroin

FYSIIKKA 3.2 AINEIDEN OLOMUODON MUUTOKSET 72) Yksittäinen kisko laajetessaan/ supistuessaan vaikuttaa molempien päidensä rakoihin. Jokaisen raon ympärillä on 2 kiskoa, joten laskemalla yhden kiskon muutos saadaan suoraan yhden raon muutos. Pituuden lämpölaajenemisessa pituuden muutos saadaan suoraan kaavasta

Rako on pakkasella Lasketaan vielä paljonko lämpötilan pitäisi kasvaa, jotta alkuperäinen väli olisi ummessa.

73) Jään lämmitys:

Jään sulatus:

Veden lämmitys:

Veden höyrystys:

236

Fysiikka 3.2 Aineiden olomuodon muutokset

Höyryn lämmitys:

∑

74)

75)

237

76)

(

)

Huomaa kysymyksenasettelu. ”Kuinka monta kertaa enemmän” tarkoittaa muutoksen suhdetta alkuperäiseen. ”Kuinka moninkertaisesti” antaisi vastaukseksi ”19 kertaisesti” tai ”19 kertaa niin paljon kuin itse kattilan lämmitys”. Samoin arkikielessä monet puhuvat virheellisesti jotakin olevan kaksi kertaa enemmän, kun he tarkoittavat kaksinkertaisesti. Kaksi kertaa enemmän tarkoittaa todellisuudessa samaa kuin kolminkertaisesti tai kolme kertaa niin paljon kuin.

238

Fysiikka 3.3 Lämmön siirtymismekanismit FYSIIKKA 3.3 LÄMMÖN SIIRTYMISMEKANISMIT 77) Lämpövirrat eri kerroksissa ovat yhtä suuret:

(

)

(

)

78)

79)

Lämpötila laskee aineessa lineaarisesti (lämpötilan muutos jakautuu tasaisesti koko 3 mm lasille), joten lämpötila 1 mm syvyydessä:

239

80) Haihtumisen mukanaan viemä energia: (

)

Päivässä PAV tuottaa energiaa: (

)

81)

(

Koska

, missä

)

on kuljetuskerroin, voidaan arvioida, että haihtumisen osuus on

kertainen kuljetukseen verrattuna (eli efektiivinen kerroin on Siten lämpövirrantiheys yhteensä saadaan

82) Ihon lämpötila oletetaan tarkempien tietojen puutteessa

240

, jossa termi

Fysiikka 3.3 LĂ¤mmĂśn siirtymismekanismit

83)

241

FYSIIKKA 4.1 ÄÄNI 84) ( )

( )

⁄

85) ⁄

3 kaiuttimen intensiteetti Vastaava äänenpainetaso: ( ) Ääni leviää tasaisesti, äänitehon lauseke saadaan muotoon

242

Fysiikka 4.1 Ääni 86)

⁄

87) Intensiteetti on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön ⁄

√

⁄

243

88)

Positiivinen suunta kuulijasta 채채nil채hteeseen:

244

Fysiikka 4.2 Kuuleminen FYSIIKKA 4.2 KUULEMINEN 89) Kuulijan nopeus

. Suunta kuulijasta äänilähteeseen positiivinen. Äänen nopeus

90)

Ääni vaimenee noin 4,3 promilleen alkuperäisestä, vaikka äänenpaineessa mitattuna vaimentuminen on vain

91) Neljä äänilähdettä nelinkertaistaa äänen intensiteetin. ⁄

92) Ääni kulkee talon ja Pekan välisen matkan molempiin suuntiin ja käyttää lyhyempään matkaan 2 s vähemmän aikaa.

245

93) Interferenssin vaikutuksesta ääniaaltojen pitää kumota toisensa. Tällöin kohdatessa aaltojen vaiheen pitää olla vastakkainen eli amplitudien pitää kumota toisensa. Tämä tapahtuu, kun vaiheero on puolen aallonpituuden suuruinen.

⁄

94) ̅̅̅̅

Ääni lähtee pisteistä A ja B oheisen kuvan mukaisesti. Pyydetään selvittämään millä etäisyydellä x kokonaissignaali on voimakkaimmillaan. Tämä tapahtuu silloin, kun ääniaallot ovat samassa vaiheessa eli kun aalto B on ehtinyt kulkea aallonpituuden monikerran

246

Fysiikka 4.2 Kuuleminen verran pitemmän matkan.

(

)

(

)

Pythagoraan mukaan ̅̅̅̅

(

)

̅̅̅̅

Määritetään kolme aallonpituuden ensimmäistä monikertaa eli

247

FYSIIKKA 4.3 OPTIIKKA 95)

(

)

96)

(

)

97)

248

Fysiikka 4.3 Optiikka 98) Ensimmäisen linssin muodostama kuva syntyy etäisyys koverasta linssistä on

kuperan linssin taakse, jolloin vale-esineen

. Koveran linssin muodostama kuva vale-esineestä syntyy

koveran linssin taakse. |

| |

99) Tarkastellaan mihin ensimmäinen linssi muodostaa kuvan:

(

)

Kuva muodostuu siis

(

toisen linssin taakse ja on siten 2. linssille vale-esine

)

| |

Muodostuu todellinen kuva na. Kokonaissuurennos on

linssisysteemin takapuolella taimmaisesta linssistä katsottu.

249

100) Polttovälit ovat taittovoimakkuuksien käänteislukuja (

). Ensimmäisen linssin kuva on toi-

sen esine. (

(

)

(

)

Linssien välien etäisyys on näiden summa

101)

Linssien välinen etäisyys on

, joten 2. linssin esineelle

Lasketaan vielä lopullisen kuvan koko käyttäen viivasuurennoksia

250

Fysiikka 4.3 Optiikka

| |(

| |)

Ensimmäisen linssin kuva toimii 2. linssin esineenä, joten

102) Linssin suurennuskyky

voidaan määrittää joko kuvan ja esineen etäisyyksien suhteena (|

tai kuvan ja esineen korkeuden suhteena (

)

| | Ratkaistaan esineen etäisyys linssistä, kun oletetaan että

Taittovoimakkuus :

Lasketaan taittovoimakkuudet kaikissa tapauksissa

251

poikkeaa muista selvästi. Määritetään taittovoimakkuus muiden arvojen keskiarvona. ̅

(

)

103) Jotta kameralla, jonka syvyystarkennus on asetettu laittaa linssin, joka muodostaa siitä etäisyydellä

:lle, voidaan kuvata, täytyy objektiivin eteen

olevasta esineestä valekuvan äärettömän kau-

as. Tällöin objektiivi voi käyttää eteen asetetun linssin muodostamaa valekuvaa esineenä. Tehtävässä

:n lähestyessä ääretöntä lähestyy nollaa. Eli:

→

Tällöin lähestyy arvoa . Eli:

→

(

)

Täten

252

Fysiikka 4.3 Optiikka 104) Lasketaan esineen ja kuvan sijainnit esitietojen perusteella:

| | | | Kyseessä oli oikea esine ja valekuva, jolloin

. Otetaan tämä etumerkein huomioon viivasuu-

rennoksen yhtälössä:

Lisäksi tiedetään yleinen linssiyhtälö:

Valekuva sijaitsee siis 13,3 cm linssin etupuolella ja esine on 40 cm linssin etupuolella. Piirretään kuva ja varmistetaan tilanteen vastaavan tehtävänantoa.

253

FYSIIKKA 4.4 SILMÄ JA REDUSOITU SILMÄ 105)

(

)

106) Linssin pitää muodostaa kuva 60 cm etäisyydelle, josta silmä pystyy näkemään tarkasti. Linssi muodostaa siis valekuvan (

), joka toimii esineenä silmälle.

107) Linssin pitää muuttaa hyvin kaukana olevat esineet kuviksi voidaan nähdä tarkasti.

108)

254

:n päähän silmästä, jotta kuva

Fysiikka 4.4 Silmä ja redusoitu silmä 109) Kaukopiste

silmästä. Tämä on

linssistä. Linssin pitää äärettömät kaukana oleva esi-

ne muuttaa valekuvaksi etäisyydelle

110) Noudatetaan Galenoksen malliratkaisua sivulla 266.

Näin ollen silmän taittokyky heikkenee vedessä. Tämän vuoksi veden alla näkeminen on ilmaa hankalampaa.

255

FYSIIKKA 5.1 VALOMIKROSKOPIA JA SPEKTROFOTOMETRIA 111)

| |

112) Kuvan tarkastelija n채kee

kohteen suurennoksella

| |

113)

256

. Lasketaan esineen koko.

Fysiikka 5.1 Valomikroskopia ja spektrofotometria Resoluutio on veteen immersoidulla objektiivilla pienempi ja objektiivi toimii siten paremmin. 114) ( (

)

Voidaan erottaa 115)

116)

257

117)

118)

119)

258

Fysiikka 5.2 Elektronimikroskopia FYSIIKKA 5.2 ELEKTRONIMIKROSKOPIA 120) Jotta hiukkanen pysyisi suunnassa, on magneettikentän hiukkaseen kohdistaman voiman painovoiman

oltava

suuruinen ja vastakkaissuuntainen.

Suunta saadaan oikean käden säännöstä

kenttä suuntautuu hiukkasen liikesuuntaan nähden

horisontaalisesti vasemmalle. 121) Tarkasti ottaen Galenoksessa sanotaan, että jännitteen ylittäessä 50 kV tulee käyttää suhteellisuuskorjattua kaavaa, joten nyt käytetään normaalia Schusterin kaavaa:

√

122) suhteellisuusteoreettinen korjaus otettava huomioon:

√ (

( )

)

259

123)

√

Jos jännite puolitetaan:

√

Jännite puolitettaessa aallonpituus kasvaa 41,4 %. 124) Jännite on sähköisen potentiaalienergian ja varauksen osamäärä. (

)

Sähkökentässä hiukkasen sähköinen potentiaalienergia loppupisteen suhteen purkautuu ja muuttuu kineettiseksi energiaksi. (

)

Toisaalta kineettinen energia voidaan ilmaista myös perinteisen mekaniikan keinoin.

260

Fysiikka 5.2 Elektronimikroskopia

√

125) Nopeuden magneettikentälle kohtisuora komponentti (

)

126) Elektronien liikesuunta ei muutu, joten niihin vaikuttava resultanttivoima on 0 eli magneettikentän ja sähkökentän aiheuttamat voimat ovat yhtäsuuret.

127) Elektroni saa kiihdytyksessä liike-energian

Jarruttava sähkökenttä tekee työtä liikesuuntaa vastaan liike-energian verran

261

128) Lasketaan ensin kiihdytyksessä aikaansaatu aallonpituus ja sitä kautta protonin nopeus.

√ (

( )

)

Tällä nopeudella protoni tulee magneettikenttään, jossa sen aiheuttama voima aiheuttaa ympyräliikkeen.

Kulmanopeus:

129) Lasketaan ensin millä nopeudella hiukkasten olisi liikuttava, jotta ne selviäisivät nopeussuodattimesta:

Isotooppi voidaan määrittää, kun tiedämme hiukkasten massan: 262

Fysiikka 5.2 Elektronimikroskopia

Vedyn isotoopeilla on aina 1 protoni ja 0…n neutronia.

Kyseessä deuterium

Kiihdytysjännite tekee hiukkasten kiihdytyksessä työtä, joka muuttuu hiukkasten kineettiseksi energiaksi:

(

)

130) Sähkövirta tarkoittaa varauksellisten hiukkasten liikettä. Mittasuureena on ampeeri, joka mittaa aikayksikössä siirtyvän sähkövarauksen määrää. Sähkövarauksen ja virran yksiköillä on yhteys

Magneettikenttä aiheuttaa hiukkaseen voiman [

]

[

]

Eli magneettikenttä aiheuttaa yhteen hiukkaseen voiman, joka on verrannollinen hiukkasen varauksen ja nopeuden tuloon. Toisaalta magneettikenttä aiheuttaa hiukkasjoukkoon voiman, joka on verrannollinen hiukkasten virtaan ja matkaan, jolla tämä virta magneettikentässä kulkee.

263

Nyt johdin on

kulmassa, joten huomioidaan vain kohtisuora osuus

264

Fysiikka 5.3 Solujen ja soluelinten erottelu FYSIIKKA 5.3 SOLUJEN JA SOLUELINTEN EROTTELU 131) Tiedetään kierrosten lukumäärä 2 minuutissa. Määritetään tämän avulla kulmanopeus:

132)

133)

Soluihin kohdistuva voima (

)

265

134) Ympyrälevyn hitausmomentti

Köysi aiheuttaa ympyrälevyyn momentin, joka akselin suhteen

Kiihtyvyys saadaan pyörimisen liikeyhtälöstä

Liike on tasaisesti kiihtyvää, joten se saavutaa kulmanopeuden

Kierretty kulma (

)

(

135)

(

)

266

)

Fysiikka 5.3 Solujen ja soluelinten erottelu

(

)

136) Vaeltamisnopeus on se rajanopeus, jolla sähkökentästä aiheutuva voima ja kitkavoima ovat yhtäsuuret.

⁄

Tämä on hyväksyttävä vastaus, mutta kuvaavampi saadaan muuntamalla se laboratorioolosuhteisiin paremmin sopivaan muotoon:

267

137)

268

Fysiikka 6.1 Nestetilat FYSIIKKA 6.1 NESTETILAT 138)

(

)

139) Kaasun kokonaispaine

Happiosapaine huoneessa

140)

Lasketaan hiilidioksidin liukoisuus samoin pullon avaustilanteessa:

269

Vapautuvan hiilidioksidi saadaan vähentämällä massat toisistaan, lasketaan tämän jälkeen vapautuneen ja alkujaan liuenneen suhde:

141) 6

⁄ ⁄

Huom! K on laaduton luku. 142)

⁄

Läpäisevyys eli permeabiliteetti:

Huokoiselle kalvolle permeabiliteetti olisi

. Huokoisessa kalvossa molekyylit kulkevat (käy-

tännössä pelkästään) vain aukkojen läpi, kunhan aukkojen koko ei estä läpikulua. Diffuusiota ra-

270

Fysiikka 6.1 Nestetilat

joittaa tällöin aukkojen koko ja se kuinka paljon aukkoja on. Kerroin

ottaa tämän

huomioon. Aukottomassa tapauksessa vain solukalvon ominaisuudet rajoittavat diffuusiota, jonka kerroin

ottaa huomioon.

143)

⁄

144)

⁄

145) Ei rajoittavia kalvoja,

Huomaa, että permeabiliteetin yksikkö on sama kuin nopeuden [ ]

271

[ ]!

(

)

â &#x201E; 146) Diffuusiossa ei rajoittavia rajapintoja

(

)

(

)

147) Massavirta 1 atomi=1 molekyyli painaa

Saadaan molekyylivirraksi

Molekyylivirran tiheys

272

Fysiikka 6.1 Nestetilat Toisaalta molekyylivirran tiheys

Ei rajoittavia kalvoja, joten

. Sijoitetaan yhtälöön suoraan ainemäärät kappalemäärinä

(mooli on kappalemäärän monikerta) ja ratkaistaan

148) Massavirrantiheys saadaan tiheyskonsentraatioiden avulla (

)

(

273

)

FYSIIKKA 6.2 SOLUN SÄHKÖISET OMINAISUUDET 149) ⁄ ⁄ ⁄ ⁄

150)

151)

(

)

(

⁄

274

)

Fysiikka 6.2 Solun sähköiset ominaisuudet 152) Gibbsin ja Donnanin tasapainossa molemmin puolin solukalvoa tulee olla sähköinen neutraliteetti ja lisäksi tasapainossa läpäisevien ionien Nernstin potentiaalit ovat yhtä suuret. Sähköisen neutraliteetin vaatimusta Gibbsin ja Donnanin ideaalitilanteeseen ei ole Galenoksessa selvästi tuotu esiin, mutta tilanteen yksinkertaistus tätä kuitenkin vaatii. Mallin mukaan kalvojännite syntyy sitten konsentraatiogradientin vaikutuksesta, vaikka kyseessä ei suoraan sähköinen ilmiö olekaan. a. Kalvon puolet ovat elektroneutraalit. Sen sijaan natriumin ja kloorin potentiaalit ovat eri suuret, joten kalvo ei voi olla Gibbsin ja Donnanin tasapainossa

b. Kloorin on virrattava 2. puolelta 1. puolelle, mutta jos ainoastaan tämä tapahtuu, menetetään elektroneutraalius. Yhtä suuren määrän natriumia on siis vastaavasti virrattava kloorin mukana 2. puolelta 1. puolelle. 1. puoli

2. puoli

proteiini natrium kloori Virtauksen tapahduttua konsentraatioiden tulee täyttää Gibbsin ja Donnanin yhtälö

(

)

(

)(

)

275

Tasapainossa 1. puoli

2. puoli

proteiini natrium kloori

c. Lasketaan Nernstin potentiaalit ja tarkistetaan samalla ollaanko tasapainossa.

⁄

⁄ ⁄

⁄

Tasapainossa natriumin ja kaliumin Nernstin potentiaalit ovat

, joka on tasapainossa val-

litseva kalvojännite. 153) a. Lasketaan kullekin ionille Nernstin potentiaali erikseen. ⁄

⁄ ⁄

276

⁄

Fysiikka 6.2 Solun sähköiset ominaisuudet ⁄

⁄ ⁄

⁄

⁄ (

⁄

)

⁄

b. Sijoitetaan Goldmanin yhtälöön Permeabiliteetit voidaan suoraan sijoittaa yksiköttöminä suhdelukuina

⁄

⁄ ⁄

⁄

⁄ ⁄

⁄

277

⁄

154) Tutkitaan muodostuvaa kalvopotentiaalia tilanteessa, jossa solukalvon nettovirta on nolla eli ionit eivät liiku kalvon läpi. (

)

(

)

(

)

Solukalvon kapasitiivisia ominaisuuksia ei tarvitse huomioida ja natriumin ja kaliumin lisäksi ainoastaan kloridille on konduktanssi (

)

(

)

(

. (

)

) (

(

))

(

))

155)

⁄

⁄ ⁄

⁄

⁄ ⁄

⁄

278

⁄

⁄ ⁄

Fysiikka 6.2 Solun sähköiset ominaisuudet Ts. kaliumin ulkokonsentraation kymmenkertaistaminen depolarisoi kalvoa

Ts. alkutilanteessa kalium pyrkii sähkökemiallisen gradienttinsa vuoksi satiaissolun ulkopuolelle, koska

. Tilanteessa 2 tilanne kääntyy toisin päin, koska

156) Kammioissa sähköneutraliteetti. Kuitenkin [

] [

]

[

] [

] tai

[

]

[

]

[ [

] , ]

joten sys-

teemi ei alussa ole Donnanin tasapainossa. Oletetaan, että kalium ja kloori siirtyvät II-kammiosta I-kammioon (oletuksen suunnalla ei väliä, koska olettamalla väärin, saadaan muutokseksi vain negatiivinen tulos). Tasapainokonsentraatiot (

): I kammio

II kammio

Tällöin [

]

[

]

[

] [

[ [

] ] ]

[

] [

]

279

(

)(

)

(

)(

)

eli arvaus virtauksen suunnasta oli oikea. Donnanin tasapainon konsentraatiot ( I kammio

II kammio

Tällöin vallitsee myös sähköinen neutraliteetti, eli tasapaino on todellinen. Kalvojännite Donnanin tasapainossa on sama kuin kummankin aineen Nernstin jännite Donnanin tasapainokonsentraatioissa: [

]

[

]

[ [

280

] ]

Fysiikka 6.2 Solun sähköiset ominaisuudet 157) Lämpötilan ollessa

ovat lihassolujen lepopotentiaalit muuttuneet verrattuna tilanteeseen,

jossa lämpötila on normaali

. Vastaavasti myös ionikohtaiset Nernstin potentiaali poikkea-

vat normaalitilanteesta, mutta ionien konsentraatiot sen sijaan pysyvät vakiona. Normaalitilassa natriumille:

[

]

[

]

[

]

[

]

Lämpötilan laskettua: [

]

[

]

) (

(

)

Muille ioneille saadaan vastaavasti (

)

(

)

Määritetään kalvopotentiaalia tilanteessa, jossa solukalvon nettovirta on nolla eli ionit eivät liiku kalvon läpi (

). Tehtävänannon perusteella kalvojännitteeseen vaikuttavat vain em. 3 ionia.

Lasketaan kalvon kapasitanssin sisältävän vakion arvo normaalitilanteen arvojen avulla. (

)

(

)

281

(

)

(

)

(

) )

(

))

(

)

))

Määritetään vallitseva kalvojännite lämpötilassa (

)

(

)

näiden tietojen perusteella: (

)

Muutos: |

| |

Lepopotentiaali on

ja kalvo on depolarisoitunut

282

Fysiikka 6.3 Veri nesteenä FYSIIKKA 6.3 VERI NESTEENÄ 158) Jatkuvuusyhtälön mukaan

159)

Painehäviö Poisseullen laista

160) Tilanteessa muuttujana ainoastaan hydrostaattinen paine

⁄

283

161)

⁄

(

162) Pumpun pitää kehittää painetta öljyn liikkeellä pitämiseksi ja hydrostaattisen paine-eron voittamiseksi:

⁄ (

163) Korkeuden muutos

Tilavuusvirta on vakio

⁄ (

)

284

)

Fysiikka 6.3 Veri nesteenä ⁄ (

)

Jatkuvuusyhtälöstä painegradientti

(

)

164)

Määrätään potentiaalienergian nollatasoksi

( )

(

)

285

165)

√

(

)

166)

√

286

Fysiikka 6.3 Veri nesteen채 (

)

287

FYSIIKKA 7.1 SYDÄMEN TYÖ JA VERENKIERRON OMINAISUUDET 167) )

(

)

168) 〈 〉

〈

〈 〉

〉

〈

〉

〈 〉〈

〉 ⁄ (

(

)

169)

⁄ ⁄

Reynoldsin luku reilusti yli kriittisen arvon, joten virtaus turbulenttia.

288

Fysiikka 7.1 Sydämen työ ja verenkierron ominaisuudet 170) 〈 〉

〈 〉

〈 〉〈 〉

Tehtävänannon perusteella 〈 〉

〈 〉〈 〉

〈 〉

〈 〉〈 〉

〈 〉

〈

〉

〈

〉

〈 〉〈 〉

〈 〉〈 〉 〈 〉

( )

√

〈 〉

Keskimääräistä tilavuusvirtaa vastaava nopeus: 〈

〈 〉

〉

〈 〉 〈

〉

171)

289

⁄ (

)

Reynoldsin luvun määrittämiseen tarvitaan veren virtausnopeus

⁄

Virtaus on laminaarista. 172)

Verisuoni saa ahtautua noin

ennen kuin virtaus alkaa ahtautumisen vuoksi muuttua turbu-

lentiksi. Turbulentti virtaus heikentää veren virtausta huomattavasti, jolloin sydän joutuu tekemään enemmän työtä saman verimäärän saamiseksi liikkeelle. Pahimmillaan tämä rasitus voi olla liikaa sydämelle ja kehittyy sydämen vajaatoiminta, joka johtaa sydämen laajentumiseen ja vajaa-

290

Fysiikka 7.1 Sydämen työ ja verenkierron ominaisuudet toiminnan jatkuvaan pahentumiseen. Eri syistä johtuvat sydämen vajaatoiminnat ovatkin Suomessa kuolindiagnoosien kärkipäässä. 173) Y-akselilla kuvattuna suonen seinämään vaikuttava voima ja x-akselilla suonen säde. Kuvaajasta on luettavissa, että säteellä

suonen seinämään vaikuttaa voima

( ). Tällä kohdalla

kuvaajasta määritettynä saamme siis laskettua suonen kimmomodulin elastiinisäikeiden venymiselle.

174) Lasketaan poikkipinta-alojen suhteesta säteiden suhde

( )

√

Kimmomodulin kaavassa on termi

, joten pyritään samaan muotoon

√

Nyt voidaan laskea kimmomoduli

291

(√

)

175) ⁄

⁄ ⁄

176) Suonet rinnan:

√

177)

292

Fysiikka 7.1 Sydämen työ ja verenkierron ominaisuudet

(

)

(

)

Huom! Vastaus annetaan kahden numeron tarkkuudella, vaikka tehtävänanto olikin 3 numeron tarkkuudella. Tämä siksi, että tehtävässä käytetty PRU:n arvo on saatu edellisestä tehtävästä ja oli määritettävissä vain 2 numeron tarkkuudella. 178) Kunkin verisuoniosuuden virtausvastus saadaan niiden pituuden ja säteen avulla seuraavasti

Lasketaan kokonaisresistanssi kuten sähkövastusten rinnan- ja sarjaankytkennät

293

179) (

)

⁄ (

)

⁄

Huom! Eli toisinsanoen Galenoksen muuntokerroin

on varsin rankka likimääräis-

tys. Tällä ei ole niinkään suurta väliä, kun saatua SI-järjestelmän lukua muunnetaan helpommin arvioitavaksi PRU:ksi, koska koko yksikkö on varsin hatusta vedetty. Sen sijaan edestakaisin muunneltaessa saadaan itse asiassa aika erisuuruisia tuloksia käyttäen eri menetelmiä. Galenoksen perusteella kummatkin tavat ovat kuitenkin ihan sallittuja, joten asiasta ei kannata hämääntyä.

294

Fysiikka 7.2 EKG FYSIIKKA 7.2 EKG 180) a. P-poikkeama syntyy eteisten depolarisoituessa, QRSkompleksi johtuu kammioiden depolarisaatiosta, Tpoikkeama syntyy kammioiden repolarisaatiosta. Huomaa, että tasaisen ST-välin aikana kammiolihas pysyy depolarisoituneena b. Matka P-aallon alusta T-aallon alkuun on noin . Matkana paperilla tämä on . Potilaan sykettä arvioitaessa on helpointa laskea aikaväli kahden (tai yleensä 3) R-piikin välillä. Esimerkissä se on noin (

⁄

minuuttiin mahtuu

. Tällöin ).

c. Paperilla poikkeama on kalibroitu vastaamaan vahvistettua potentiaalia. Koska vahvistimen vahvistuskerroin on , on vahvistimeen saapunut jännite ⁄

. Vahvistimeen saapunut jännite on matkalla heikentynyt

, joten alkuperäinen sydämen jänniteheilahdus on ollut . 181) a.

:n projektio janalla

eli

:n janan AB-suuntainen pituus:

Pisteiden A ja B välinen potentiaali on Vahvistettu signaali on Matka y-akselilla

⁄

295

;

Kohta on

käyrän nollatason yläpuolella eli EKG-käyrässä kohdilla, jotka vas-

taavat QRS-kompleksin R-poikkeaman huippua. b. Kuvasta määritetään R-poikkeamien välinen etäisyys

Potilaan pulssi on ⁄ ⁄

c. P-poikkeama syntyy eteisten depolarisaatiosta. Ennen kammiodepolarisaation (QRS) alkua aktiopotentiaali viivästyy eteis-kammiorajalla noin .

296

Fysiikka 8.1 Ydinfysiikka ja säteily FYSIIKKA 8.1 YDINFYSIIKKA JA SÄTEILY 182)

Ratkaistaan fotonin energia jouleina

Aallonpituudet:

Fotonin aallonpituus on pidempi. 183)

(

)

297

184)

Säteily todennäköisesti gammasäteilyä. 185) → 186) Sidosenergia on massavajetta vastaava energiamäärä.

(

)

Lasketaan massavajeet, jotka saadaan summaamalla atomin alkeisyksikköjen massa ja vähentämällä tästä atomipaino. Huom! Atomipaino on atomin massa, joka sisältää myös elektronien massat. Ytimen paino ei sisältäisi elektroneja.

298

Fysiikka 8.1 Ydinfysiikka ja säteily Sidosenergiat (

(

)

187) → Syntyy radonia, joka on hajuton, mauton ja näkymätön radioaktiivinen jalokaasu. Radonia syntyy maankuoressa ja kaikessa kiviaineksessa jatkuvasti mm. uraanin ja toriumin hajoamiskaskadeissa. Suomessa radonpitoisuudet ovat Euroopan ja mahdollisesti koko maailman korkeimpia. Syitä tähän ovat mm. alueemme geologia (jääkaudet syöneet maan pinnalta irtomaa-ainesta ja ravinteikasta maata pois), rakennustekniikasta (Suomessa perinteisesti rakennettu hyvin ilmaa läpäiseville sora- ja hiekkaharjuille ja paremmat maalajit on säästetty viljelymaaksi) ja ilmastosta. Erittäin radonpitoisia alueita ovat mm. Tampereen Pispalanharju ja Lahden Salpausselän alue. Radon on kaasu ja jää helposti sisäilmaan riskialueilla, jos sitä ei aktiivisesti poisteta. Radon onkin Suomessa merkittävä keuhkosyövän aiheuttaja. 188) →

189) → Massavaje saadaan vähentämällä uraaniytimen massasta toriumytimen ja heliumytimen massojen summa

299

Reaktioenergia (

)

Voidaan laskea suoraan myös atomimassayksiköistä

on suhteellisuusteorian mukainen atomimassayksikön ja energian vastaavuus. 190) → →

̅ ̅

→ → 191) Reaktioenergiaa sitoutuu

. Sitä vastaava atomimassayksiköiden määrä eli massavaje:

300

Fysiikka 8.1 Ydinfysiikka ja säteily 192)

Toisaalta hiukkasen kokonaisenergia saadaan suhteellisuusteoriasta

Näillä energioilla on yhtäsuuruus, koska ilman liikettä fotonia ei ole olemassa (

)

eli fotonin koko energia on Planckin hypoteesin mukaan sen liikkeenä, joka on määriteltävissä yllä olevan kaavan mukaan

Liikemäärä on määritelty

301

FYSIIKKA 8.2 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS 193)

194)

⁄

Huomaa, että hajoamisen kaavoissa (hajoamislaki ja aktiivisuus) ajan yksiköillä ei ole merkitystä. Tärkeää on ainoastaan, että puoliintumisaika ja kulunut aika ovat samassa yksikössä, jotta yksiköt supistuvat. Sen sijaan edellisessä tehtävässä aika piti muuttaa sekunneiksi, koska becquerel tarkoittaa hajoamisten lukumäärää sekunnissa.

302

Fysiikka 8.2 Säteilyn ja aineen vuorovaikutus 195)

vuorokautta 196)

(

)

(

⁄ 6

⁄

) (

)

303

197) Määritetään vaimennuskerroin puoliintumisen perusteella

( )

Huom! Näin on todistettu, että vaimennuskerroin lasketaan vastaavasti kuin hajoamisvakio Lasketaan paksuus, jolla jäljellä enää

alkuperäisestä intensiteetistä

( )

198)

304

Fysiikka 8.2 Säteilyn ja aineen vuorovaikutus

⁄

199)

(

⁄

)

200) Säteilylähde säteilee tietyllä intensiteetillä ja ilmassa säteily vaimenee siten, että säteilyn intensiteetti

etäisyydellä ilman suojausta on

305

lyijylevy päästää lävitseen säteilystä ⁄

Lyijylevy tuo siis tilanteeseen lisäabsorptiota siten, että noin

alkuperäisestä intensiteetistä

absorboituu. Lyijylevy vähentää samalla myös ilmassa kuljettavaa matkaa, mutta koska ja Lyijyn kanssa

jätetään tämä huomioimatta. etäisyydellä intensiteetti on

Säteilyn intensiteetti etäisyydellä on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön

Lasketaan millä etäisyydellä intensiteetti on vähentynyt taustasäteilyn tasolle

( )

√

( √

)

201) Ydinvoimalasta lauhdeveteen siirtyvän energian tulee olla yhtä suuri kuin tarvittaisiin jään lämmittämiseen ja sulattamiseen. Lasketaan ensin jään sulattamiseen tarvittava kokonaisenergia. Sulatettavan jäätikön massa 6

306

Fysiikka 8.2 Säteilyn ja aineen vuorovaikutus Lämmittämiseen ja sulattamiseen tarvittava energia (

)

(

)

Uraanista saadaan energiaa

(

⁄

)

Näin monta moolia uraania siis tarvitaan sulattamaan jää. Voimalan energiasta kuitenkin siirtyy jäätikköön, joten kokonaisuudessa tarvitaan

Brittiläisen geologisen arvion mukaan nykyisillä kaivosmenetelmillä saavutettavissa olevaa uraania on maapallolla jäljellä noin 4,74 miljoonaa tonnia eli tä ainoastaan

. Täs-

on fissioreaktioon kelpaavaa U-235 –isotooppia eli suuruusluokkaa

. Tehtävässä laskettu määrä on tähän verrattuna noin 3 miljoonakertainen. Joissakin arvioissa ilmastonmuutokseen liittyen on arvioitu, että vuosittain napa-alueiden jäätiköiltä sulaa noin 532 miljardia tonnia jäätä eli

. Tämä arvio vastaisi tämän

307

tehtävän laskennallisesta Etelänapamantereen jäätiköstä

:ia. Toisaalta edellä lasket-

tuun tarvittavan uraanin massaan verrattuna jäätikköä sulaa noin 5000-kertainen määrä. Tämä siis vain esimerkkinä siitä kuinka suurilla luvuilla on helppo hämätä ja kuinka ydinvoiman rooli ilmastonmuutoksessa on ennen kaikkea positiivinen. Suurin tekijä ilmaston lämpenemiseen ovat hiilidioksidipäästöt ja muut ilmakehän saasteet, jotka sitovat tehokkaasti auringon lämpöä ilmakehään. Sen sijaan suora lämmöntuotto on koko sopassa vain pieni suolanjyvä.

308

Fysiikka 9.1 Ionisoivan säteilyn uhkatekijät FYSIIKKA 9.1 IONISOIVAN SÄTEILYN UHKATEKIJÄT 202) Ionisoivaa säteilyä ovat sähkömagneettiset säteilyt röntgensäteily ja gammasäteily (riippuen lähteestä myös UV-säteily luetaan joskus mukaan, Galenoksessa ei). Lisäksi hiukkassäteilyistä alfa- ja beetasäteilly ovat ionisoivia. Kaavakokoelman kuvan mukaan gammasäteilyn taajuus on luokkaa ja röntgensäteilyn

, (UV-säteily

). Sähkömagneettisen säteilyn voidaan

dualistisen luonteensa vuoksi ajatella koostuvan fotoneista . Hiukkassäteilyistä alfasäteily koostuu alfahiukkasista, jotka ovat helium-atomin ytimiä (kaksi protonia ja kaksi neutronia). Alfasäteily on voimakkaasti ionisoivaa, mutta heikosti läpäisevää. Beetasäteily koostuu beetahiukkasista, joka koostuu elektroneista (beta miinus) tai positroneista (beta plus). 203)

⁄(

)

Huomaa, että kimpaleen massalla ei ole merkitystä, koska säteilyannos absorboituu samaan massaan, kuin johon lämmitys kohdistuu. Kudoskohtaista ekvivalenttiannosta ei voi määrittää, koska liha irrallaan. Lasketaan siis säteilykohtainen ekvivalenttiannos, kun säteily on gammasäteilyä (

309

)

204) Säteilytys on säteilyn aiheuttamaa ilman ionisaatiota

⁄

Näin on saatu syntyvien ioniparien lukumäärä. Kun tämä kerrotaan alkeisvarauksella, saadaan varauksen suuruus ja edelleen säteilytys.

⁄

205) Muu keho ei saa lainkaan säteilyä

310

Fysiikka 9.1 Ionisoivan säteilyn uhkatekijät

∑∑

(

)

206) Riskitekijä

Sädehoidettujen määrä: (

)

(

)

Uusien tapausten lkm: (

)

311

207) Säteilyannoksesta puolet koostuu alfasäteilystä ja puolet gammasäteilystä. ∑∑

Säteilyraja ylittyy. 208) Vuodessa saatava absorboitunut annos

∑∑

Efektiivinen annos ylittää jopa säteilytyöntekijän turvarajat.

Uusien syöpätapausten lkm

Huom! Tämä luku on säteilyn aiheuttamien keuhkosyöpien määrä ihmisten koko elinaikana.

312

Fysiikka 9.1 Ionisoivan säteilyn uhkatekijät Keuhkosyöpiä ilmenee vuosittain noin 2000. Hieman lukujen eroa selittää se, että myös muut syyt kuin tupakointi aiheuttavat keuhkosyöpää. Kuitenkin noin

katsotaan olevan tupakoinnin ai-

heuttamaa. Todellinen syy on se, että tupakka sisältää runsaasti kemiallisia karsinogeenejä, jotka ovat paljon säteilyä potentimpia aiheuttamaan syöpää. Lisäksi on muistettava vielä potilasnäkökulmasta, että keuhkosyöpä on tupakoinnin epävarma ja ”helppo” lopputulos. Lähes jokainen pitkään tupakoinut sairastuu keuhkoahtaumatautiin eli COPD:seen, joka aiheuttaa hitaan ja erittäin tuskallisen kuoleman.

313

FYSIIKKA 9.2 MUUT FYSIKAALISET UHKATEKIJÄT 209) Kun kauris puree leukansa yhteen, sen leuat vaikuttavat toisiinsa yhtä suurella voimalla. Leuan purentavoima

on saman suuruinen, kuin yläleuan alaleukaan aiheuttama voima. Momentin

merkkisääntöjen mukaisesti voiman

momentti on negatiivinen ja voiman

momentti

on positiivinen. Leuan tasapainoehdosta saadaan: ∑

Oletetaan, että

on positiivinen, eli voima osoittaa alaspäin.

⁄

Voima

, joten momentti on positiivinen. Voima

314

osoittaa siis alaspäin pisteestä D.

Fysiikka 9.2 Muut fysikaaliset uhkatekijät 210)

Kuvaajasta tulkittuna

läpäisyviiva kyseisellä aallonpituudella on luokkaa

(loga-

ritmisesta kuvaajasta tarkkojen lukuarvojen tulkinta on erittäin hankalaa, siksi oikeaa suuruusluokkaa oleva vastaus todennäköisesti pääsykokeessa hyväksyttäisiin). 211) Pään tasapainoehto:

⁄

(

)

(

)

212)

∑

315

(

)

Painopiste on 54,1 cm etujalkojen takana. Vaaka mittaa oikeastaan kappaleen painoa. Vaa’an lukemat on maan päällä kalibroitu putoamiskiihtyvyyden mukaan näyttämään suoraan kyseistä painoa vastaavaa massaa. Kappaleen kokonaispaino vaikuttaa suoraan alaspäin ja tämän kumoaa pinnan tukivoima, joka koiran tapauksessa vaikuttaa jokaisen tassun pohjaan. Kokonaispaino jakautuu siis neljään raajaan, joista etujalkojen aiheuttama paino mitataan erikseen ja takajalkojen paino erikseen. Kokonaismassa on vaakojen tulosten summa. g 213) a. b. Yhden kvantin energia

Koko kasvoihin tuleva energia

Kasvot eivät ala punoittaa. c. 4-amino-3-nitrofenyyli-3-klorofenyylimetanoni

316

Fysiikka 9.2 Muut fysikaaliset uhkatekijät Kyseessä metanoni, joten yhdiste on funktionaalisesti ketoni. d. Lasketaan ensin yhdisteen [1] ainemäärä ( )

( )

⁄

Tämä ainemäärä vähenee jokaisella reaktioaskeleella kel tuottaa ainemäärän ( )

( )

Viimeisen askeleen jälkeen ainemäärä siis ( ) ( )

( ) ( ) ( )

→

←

317

, joten yksittäinen reaktioas-

Eli [4] on vastaus. Ratkaisun voi päätellä myös siitä, että kyseessä on sekundaarisen alkoholin hapetus, jolloin syntyy vastaava ketoni. Eristys tehdään etanolin (EtOH) avulla (reaktioyhtälön viimeinen vaihe, kohta h). g. UVB-säteily tunkeutuu orvasketeen ja UVA korkeintaan verinahkaan asti. Säteily lämmittää ihoa ja voi aiheuttaa punoitusta eli eryteemaa pintaverisuonien laajetessa. UVB alueen säteily voi aiheuttaa ihon turvotusta, kipua ja rakkuloita. Muutaman vuorokauden kuluttua seuraa ruskettuminen ihoa säteilyltä suojaavan melaniinin muodostuksen lisääntyessä. Silmiin osuessaan UV-säteily voi aiheuttaa sarveiskalvon tulehduksen epiteelisolujen vaurioituessa (lumisokeus). UVA-säteily pääsee mykiöön, jossa se voi aiheuttaa sen sumenemista eli harmaakaihia. UV-säteily aiheuttaa ihosyöpää ilmeisesti aikaansaamalla korjautumattomia muutoksia DNA:han. Ihosyövän riskiä voi vähentää varomalla ihon palamista. Selvin hyötyvaikutus UV-säteilystä on D-vitamiinin muodostuminen iholla. UV-säteily myös tappaa bakteereja iholta eli toimii antibakteerisesti. 214) a. Äänen intensiteetti on ääniaallon tehon yksikkö pinta-alayksikköä kohti. b. (

)

c. ( )

(

318

⁄ ⁄

)

Fysiikka 9.2 Muut fysikaaliset uhkatekijät d.

e. Kuuloa suojaavat pikkulihakset korvassa kiinnittyvät vasaraan ja jalustimeen. Ne reagoivat viiveellä kovan äänen kuulemisesta supistumalla ja näin jäykistävät kuuloluuketjua. Lihakset eivät kuitenkaan reagoi alle eli kovat ja äkilliset räjähdykset ja pamaukset pääsevät johtumaan täysin vahvistettuina kuuloelimeen ja näin voivat vaurioittaa ketjua. Erittäin kovat ei niin äkillisetkin äänet tietenkin voivat myös vaurioittaa kuuloa, koska vahvistamattomanakin ne saattavat olla liian kovia intensiteetiltään.

319

FYSIIKKA 10 RADIOLOGINEN KUVANTAMINEN 215) Ilmarinta kuvataan nopeiten, edullisimmin ja vähimmällä säderasituksella rintakehän (thoraxin) röntgenkuvauksella. Kyseinen tutkimus on useimmiten saatavilla päivystysaikanakin jopa pienimmillä terveysasemilla ja ainakin kyseinen tutkimusmenetelmä on lähimmässä seuraavassa hoitopaikassa. Ilmarinta näkyy röntgenkuvassa mustana alueena, koska ilma absorboi keuhkokudosta vähemmän säteilyä. Toisinaan ilmarintaa voi olla vaikeahko erottaa ilmapitoisista keuhkoista, mutta verisuonituksen puuttuminen kyseisellä alueella paljastaa ilmarinnan, koska kyseisellä alueella ilmaontelo on painanut keuhkon pois tieltään. Musta alue näkyy siis vasemmalla puolella. 216) Fokuksessa nähdään

päässä oleva kappale

kokoisena. Fokus on pistemäinen rei-

kä, joka lähettää säteitä keilamaisesti kohti filmiä.

Etäisyyden kasvaessa saman kuvauskohteen piirtämä kuvan koko siis kasvaa. Piirtyvän viivan pituuden ja etäisyyden suhde on vakio

320

Fysiikka 10 Radiologinen kuvantaminen

217) Pelkän eturauhasen syövän toteamisessa edullisin ja saatavuudeltaan paras tapa olisi teettää ns. transrektaalinen ultraääni (TRUS eli trans-rectal ultrasound) peräsuolen kautta ja uä-ohjauksessa ottaa tarvittavat koepalat suoraan. Ongelmana tutkimuksessa on se, että vaikka uä:llä voidaankin syöpä usein nähdä, näkyvyys rajoittaa tutkimuksen herkkyyttä. Eli toisinsanoen uä-tutkimuksella on korkea tarkkuus eli kuvassa näkyvä eturauhasen syöpä yleensä on myös syöpäkasvain, mutta heikko herkkyys tarkoittaa, ettei jokaisen eturauhassyöpää sairastavan syöpä näy uätutkimuksessa. Lisäksi eturauhassyöpä lähettää mielellään etäpesäkkeitä juuri luustoon. Siksi on usein tehdään elimistön ja luuston gammakuvaus, jotta etäpesäkkeet saataisiin näkyviin. Luustoon menevä radioaktiivinen isotooppi hakeutuu alueille, joissa on vilkas verenkierto. Kasvainkudos kasvaa muuta elimistöä vilkkaammin, joten se tarvitsee myös paljon verenkiertoa ja siten merkkiaine kertyy erityisesti kasvainalueille ja niistä tuleva signaali on voimakas. TT-kuvassa ja MRI:ssä kasvainalueet näkyvät jotenkin normaalista kudoksesta poikkeavina massoina. Esimerkiksi luustossa voisi näkyä harventuma tai pehmytkudoksissa epätarkkarajainen massa, jonka koostumus on heterogeeninen. 218) √

219)

321

TT-kuvauksessa pehmytkudoserottelukyky on heikkoa, koska röntgensäteilyn vuorovaikutus eri pehmytkudosten kanssa on suhteellisen samansuuruista. Tämä voidaan todeta myös siitä, että vuorovaikutusta kuvaavat Hounsfieldin luvut vaihtelevat kehossa välillä -1000 HU – 2000 HU eli ääripäiden etäisyys on 3000 HU. Pehmytkudosten luvut vaihtelevat vastaavasti suurin piirtein välillä -100 HU – 100 HU. Päivystystilanteissa TT-kuvauksen edut ovat sen nopea suoritettavuus (TT esim. 5 min ja magneetti esim. 60 min) ja se, että magneettikuvaukseen verrattuna TTlaitteistoon voidaan viedä potilaan mukana myös hänen tarvitsemansa muu lääketieteellinen välineistö, kuten vaikkapa tippatelineet, joita metallisuutensa vuoksi ei magneetin lähelle voi viedä. Erottelukykyä voidaan parantaa esim. antamalla potilaan verenkiertoon röntgenpositiivista varjoainetta, jolloin verisuonet erottuvat helposti. Lisäksi näkymä voidaan tietokoneella jälkikäteen ikkunoida näyttämään vain tietyt Hounsfieldin lukualueet, jolloin eri harmaasävyt jakautuvat pienemmälle HU-alueelle ja erottelykyky paranee. Erityisesti päivystyksellisissä pään TT-kuvauksissa on huomattava vielä tutkimuksen indikaatio. Usein tutkimus tehdään kallonsisäisen verenvuodon poissulkemiseksi ja tuore veri erottuu aivokudoksesta ja aivo-selkäydinnesteestä erinomaisesti. 220) 6

Veren virtausnopeuden ultraäänipulssin suuntainen komponentti saadaan

322

Fysiikka 10 Radiologinen kuvantaminen

(

)

( (

) 6

)

Kulmilla 0° ja 180°. Doppler-kuvauksen taajuuden muutoksen kaavassa on osoittajassa termi . Siten taajuuden muutos saa suurimman arvonsa, kun kosini-termi saa suurimman arvonsa eli kulmilla 0° ja 180°. Tällöin veri lähenee tai loittonee anturista katsottuna. 221)

Veren virtausnopeuden ultraäänipulssin suuntainen komponentti saadaan

323

Koska tilavuusvirta

on vakio, on vasemmassa yhteisessä kaulavaltimossa valtimon poik-

kipinta-ala pienentynyt ja suoni ahtautunut. 222)

Magneettikentän voimistaminen parantaa erottelukykyä, koska Larmor-taajuus suurenee magneettikentän voimakkuuden funktiona. Näin isolla magneettikentällä kemialliset siirtymät suurenevat ja toisistaan huomattavasti erisuuruiset signaalit on helpompi erottaa. Huom! Galenoksessa annetussa Larmor-taajuuden kaavassa on nimittäjässä termi tämä termi ei tuonne kuuluisi vaan Larmor-taajuus lasketaan kaavalla

324

. Oikeasti

. Gyromagneetti-

Fysiikka 10 Radiologinen kuvantaminen nen suhde sen sijaan Galenoksessa on oikein. Tästä syystä todellisuudessa edellä laskettu ero taajuuksissa olisi ollut

-kertainen eli noin

223) ⁄ ̇

325

KEMIA 1.1 AINE JA ATOMI JA KEMIALLINEN SIDOS 224) a. b. c. d.

2 protonia, 2 elektronia ja 4-2=2 neutronia 29 p, 29 e, 34 n 92 p, 92 e, 143 n 12 p, 10 e, 13 n

225) Yhdiste tai

Sidos atomien vä-

Sidos molekyylien

aine

lillä

välillä

kovalenttinen si-

dos kovalenttinen si-

CH4

dos

H2O

dispersiovoimat

kovalenttinen si-

dipoli-dipoli-sidos =

dos

vetysidos

metallisidos

NaCl

ionisidos

dispersiovoimat

molekyylirakenne = atomit molekyylirakenne = atomit

kovalenttinen si-

molekyylirakenne =

dos

atomit

226) Määritetään elektronien lukumäärä molekyylin atomien järjestysluvuista ottamalla huomioon varaus: (

Ammoniumioni a. b. c.

(

)

326

Kemia 1.1 Aine ja atomi ja kemiallinen sidos d. e. 227) Summataan molekyylien atomien järjestysluvut a. b. c. d. e.

(

)

228) c: Ionilla vähemmän elektroneja, jonka vuoksi sen tilavuuskin on pienempi ja kemiallinen luonne erilainen. Ainoastaan protonien lukumäärään ionin varaus ei vaikuta.

327

KEMIA 1.2 KEMIAN PERUSTEHTÄVÄT JA AINEEN PITOISUUS 229) Kirjoita yhdisteiden kemialliset kaavat a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m.

(

)

230) : Järjestysluku 9 Moolissa on (

9 protonia ionissa. Varaus -1

kappaletta ioneja, joten

)

(

( )

(

)

231)

(

)

10 elektronia ionissa.

( )

Hiiltä 0,400 mol ja happea 0,800 mol. 232)

328

)

Kemia 1.2 Kemian perustehtävät ja aineen pitoisuus Verrataan ainemääriä a. b. c.

a-vaihtoehto arvokkain.

233) ( ) (

)

(

)

( )→ ( (

( )

) )

Vedystä syntyisi 49,5 mol vettä, mutta hapesta vain genssi. Reaktioyhtälöstä: (

)

(

)

(

)

(

)

234) → (

)

(

)

( ) Hopeasta saataisiin Kromista Hapesta

Hopea rajoittava reagenssi

329

, joten happi on rajoittava rea-

(

)

(

)

235) (

)

(

)

(

) )

236) (

)

(

)

(

)

(

)

(

)

→ (

)

( (

(

) )

( (

(

) )

)

(

( ( (

)

)) )

) (

( (

)

330

)) )

Kemia 1.2 Kemian perustehtävät ja aineen pitoisuus

(

)

237) (

)

m-%(K): ( ) (

)

(

( ) )

( ) (

(

( ) )

( ) (

(

( ) )

( ) (

( ) )

(

)

m-%(N): ( ) (

)

( ) )

(

)

(

( ) )

m-%(O): ( ) (

)

238) (

)

(

)

(

)

( (

) ) (

) ) )

239) → ( )

331

(

)

Fosforista tulisi Hapesta tulisi (

)

(

)

happi rajoittava reagenssi (

)

332

Kemia 2.1 Kemiallinen reaktio KEMIA 2.1 KEMIALLINEN REAKTIO 240) a. b. c.

→ ) ()→ →

(

( ) ( )

( )

241) → 242) → 243) (

)

(

→

)

244) →

(

)

245) )

(

→

246) ( ) (

)

(

)

( )→ (

( )

()

)

247) Kaliumpermanganaatin liukeneminen Kaliumbromidin liukeneminen

( )→

( )→ ()

333

() ()

()

Hapetus-pelkistysreaktio

()

()→

()

( )

Huomaa, että bromi esiintyy kaksiatomisena, jonka vuoksi ionimuodon edessä oltava kerroin 2. →

pelkistyy hapettuu ()

(

| → ) ( )→

| ()

( )

()

( )

Tasapainotetaan vielä vedyt vety-ytimillä ()

()

()→

248) (

) →

334

( )

Kemia 2.2 Orgaaniset reaktiot KEMIA 2.2 ORGAANISET REAKTIOT 249) 1.

( )

( )→

( )

( )→

( )

Kokonaisreaktion tulee olla ( )→

( )

Kirjoitetaan muotoon ( )

( )→

( )

Tähän päästäkseen pitää muodostaa 2.-reaktiosta käänteisreaktio kertomalla se (

):llä (näin

voidaan tehdä, koska entalpian muutos otetaan yhtälössä huomioon, emmekä siis ole tekemässä mahdottomasta reaktiosta mahdollista). 2*.

( ) →

( )

Kokonaisreaktion entalpian muutokselle

250) → 251) a. Le Chatelierin periaatteen mukaisesti reaktio pyrkii vastustamaan muutosta, joten tämä endoterminen ( ) reaktio siirtyy enemmän tuotteiden suuntaan. b. Kaasuilla paineen kasvaessa reaktio siirtyy siihen suuntaan, jossa kaasun ainemäärä on pienempi. Lähtöaineita on 1 mol ja tuotteita 2 mol, joten reaktion tasapaino siirtyy kohti lähtöaineita.

335

c. Katalysaattori ei vaikuta tasapainon sijaintiin vaan ainoastaan nopeuttaa tasapainon saavuttamista. 252) →

253) 6

→

(

)

(

( (

254) →

a. b. c.

additioreaktio eliminaatioreaktio substituutioreaktio

→ →

255) ( )

( )

alussa

1,50

muutos

-0,31

+0,62

tasapainossa

1,19

0,62

tasapainokonsentraatio

0,595

0,31

[ [

] ]

Huomaa, että tässä käyttämällä

: määrityksessä

:n likiarvoa saadaan virheellinen tulos

. Käytä siis aina jatkolaskuissa tarkinta mahdollista saatavilla olevaa arvoa, vaikka lopulli-

336

Kemia 2.2 Orgaaniset reaktiot nen tulos annettaisiinkin epätarkemmin kuin alkuperäinen lukuarvo. Tässä tasapainovakio on määritettävissä 3 numeron tarkkuudella ja

vain 2:n lämpötilasta johtuen.

256) ( )→

( )

257)

337

KEMIA 2.3 TASAPAINOREAKTIOT 258) (

)

(

)

[

]

[

]

[

]

[

]

[

]

[

]

(

)

(

259) Lasketaan aluksi typpidioksidin ainemäärä tasapainotilassa:

(

)

Tällöin

(

alku

) (

tasapaino

)

Reaktion tasapainovakio: [ [

(

] ]

( (

)⁄ ) )⁄

338

)

Kemia 2.3 Tasapainoreaktiot 260) ( )

Reaktioyhtälö

( )

Kertoimista nähdään, että vetyä kuluu kolminkertaisesti typpeen verrattuna. Typpeä kuluu (

)

alku

(

)

tasapaino ( )

[

]

261) Alussa (

)

Tasapainossa [ ]

alku ( ) tasapaino ( )

[

]

339

262) ()

()

alku ( ) muutos ( ) tasapaino ( ) [ [

]

] [

[

] ]

Huomaa, että tasapainovakiota laskettaessa veden konsentraatio otetaan mukaan. Happo- ja emäsvakioissa veden konsentraatio sisältyy itse vakioon, eikä veden konsentraatiota oteta yhtälöön mukaan. 263)

, joten reaktio ei ole spontaani. 264)

340

Kemia 2.3 Tasapainoreaktiot ⁄

Gibbsin vapaan energian muutos on positiivinen, joten reaktio ei tapahdu itsestään. Tasapainovakio taas on erittäin pieni, joten voidaan päätellä, että reaktion tasapainotila on lähes kokonaan lähtöaineiden puolella. 265) Katalyytti nopeuttaa reaktiota, vaikka ei vaikutakaan tasapainoaseman loppukonsentraatioihin. Katalyytillä voidaan myös estää sivutuotteiden muodostumista (toinen katalyyttivalinta tuottaisi esimerkiksi glykolia). Le Chatelierin periaatteen mukaisesti. Matala lämpötila – reaktio on eksoterminen (

, eli entalpia vähenee eksotermisyys), joten matala lämpötila suosii tuottei-

den muodostumista. Korkea paine – reaktio tapahtuu kaasufaasissa, jolloin korkea paine edistää kaasumolekyylien lukumäärän vähenemistä. Tuotteen muodostuessa kolmesta molekyylistä tulee yksi molekyyli. (

)

alussa tasapainossa Astian tilavuus

. Tasapainovakion lausekkeessa käytetään konsentraatioita

dostetaan tasapainovakion lauseke.

[ [

][

⁄

] ] ⁄

(

⁄

)

266) ( )

( )

341

. Muo-

Reaktioyhtälöstä nähdään, että vetyä kuluu kolme kertaa niin paljon kuin typpeä. Typpeä kuluu reaktiossa ( (

)

alussa

0,81

tasapainossa [

]

267) Jos jokaisen kaasun ainemäärä on sama: Merkitään ainemäärää :lla. (

)

(

)

(

Reaktion [ [

) tasapainovakion lauseke

] ] [ ]

Kyseisessä tilanteessa ( ⁄ ) ( ⁄ ) ( ⁄ ) Saatu arvo on suurempi kuin tasapainovakion arvo, joten reaktio etenee sellaiseen suuntaan, johon siirryttäessä tasapainovakion arvo saavutetaan. Nyt osoittajan on pienennyttävä ja nimittäjän kasvettava eli reaktio siirtyy lähtöaineiden suuntaan. Määritetään nyt typpimonoksidin määrä, kun astiaan lisätään

342

molempia lähtöaineita:

Kemia 2.3 Tasapainoreaktiot (

)

alussa

0,50

tasapainossa Sijoitetaan tasapainokonsentraatiot tasapainovakion lausekkeeseen ja ratkaistaan x. (

⁄ )

⁄ ) (

(

⁄ )

⁄ (

)⁄

Joudutaan käyttämään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa: (

√

)

( (

)

) (

)

343

KEMIA 3.1 ORGAANINEN KEMIA 268) Vasemmalta lukien 1. ja 2. hiili sp3-hybridisaatiossa (yksöissidos näiden välillä) ja 3. ja 4. hiili sp2hybridisaatiossa (näiden välillä kaksoissidos). 269) 1. ja 2. hiili sp-hybridisaatio, 3. ja 4. hiili sp3-hybridisoituneet. 270) 1. ja 6. hiili sp3-hybridisoituneet, 2., 3., 4. ja 5. hiili sp2-hybridisoituneet. Hiilet 2., 3., 4. ja 5. 271) Hiilet 1, 5, 6, 10 ja 13.

344

Kemia 3.2 Orgaaniset yhdisteet KEMIA 3.2 ORGAANISET YHDISTEET 272) Yhdiste on muotoa

. Otetaan 100 g ainetta, jolloin massat saadaan massa-

prosenteista ( )

⁄

( ) ( ) ( )

( )

Empiirinen kaava on siis ( ((

) )

)

(

)

Molekyylikaava on

273) →

Reaktioyhtälö tuaan, joten ( ( (

)

(

. Palaminen tapahtuu täydellisesti kerran alet)

) )

(

)

345

Yhdisteen hiilen ja vedyn suhde on noin 1:2, joten empiirinen kaava muotoa ( ((

) )

(

((

) )

(

)

(

)

n:t supistuvat, ratkaisemalla löytyy z:lle arvo

ja edelleen etsitään pieni mahdollinen n, jolla alaindekseistä kokonaisluku

Eli

274) a.

2,2,3-trimetyyliheksaani

2,3,5,6-tetrametyylioktaani

346

Kemia 3.2 Orgaaniset yhdisteet

275) a. Joko neli- tai viisihiilinen rengas. Nelihii- b. lisessä metyyliryhmä käy mihin tahansa hiileen. Syklopenteenissä kaksoissidos käy minkä tahansa hiilien välille.

tai

Kolmoissidos käy minkä tahansa hiilien välille. 276) 6

277) a. b. c. d. e. f. g.

2,3-dimetyylibutaani 3,5-dimetyyliheptaani 2-metyylipropaani 1-etyylibentseeni sykloheksaani 1,3-sykloheksadieeni 2-pentyyni

278) Fenyyliryhmä eli bentseenirengas: Galenos määrittelee toisaalta sykliseksi rakenteeksi, mutta samalla kertoo kaksois- ja kolmoissidosten olevan funktionaalisia ryhmiä, joten fenyyliryhmän voidaan olettaa olevan funktionaalinen ryhmä. Hydroksyyliryhmiä ja amiiniryhmä.

347

279)

a. Heksanaali b. 2-heksanoni c. Sykloheksanoli

348

Kemia 3.2 Orgaaniset yhdisteet 280) 2-propyyli-pentaanihappo. Natriumvalproaatti kuvattu alla. Lääkeaineessa valproaatti on ionimuodossaan, jolloin COOH-ryhmä on luovuttanut protonin ja on muodostettu valproaatin natri-

umsuola. 281) Hydroksyyliryhmät, hiili-hiili-kaksoissidos, karbonyyliryhmä (muodostamassa rengasrakennetta). 282) a. b. c. d. e. f. g. h.

1-butanoli 2-propanoli 3-pentanoni butaanihappo eli voihappo butanaali dietyylieetteri etaanihapon etyyliesteri bentsaldehydi

349

KEMIA 3.3 OSMOOTTINEN PAINE, ISOMERIA JA AMFIPAATTISUUS 283)

284)

etyylimetyylieetteri

1-propanoli 2-propanoli

propyyliamiini

etyylimetyyliamiini trimetyyliamiini

2-aminopropaani eli isopropyyliamiini

350

Kemia 3.3 Osmoottinen paine, isomeria ja amfipaattisuus 285) A

cis

trans

B tai

286) Laimean sokeriliuoksen tiheys on likimain sama kuin veden. Lasketaan liuoksen konsentraatio, kun tiedet채채n m-%:nen koostumus:

287)

Kaliumkloridin liuetessa

tuottaa

(

)

351

Ratkaistaan liuenneen osuuden suuruus:

(

)

Laskutarkkuuden rajoissa kaikki kaliumkloridi on liuennut. 288)

289) Glukoosia 5,5 m-%:sta

(

)

Glukoosi liukenee veteen kokonaisina molekyylein채 glukoosiliuoksen noin

, joka vastaa isotonisen liuoksen osmolaliteettia

352

Kemia 3.3 Osmoottinen paine, isomeria ja amfipaattisuus 290) Määritetään millainen ainemäärä aiheuttaa kys. osmoottisen paineen ja edelleen tämän avulla millainen moolimassa kyseisellä aineellä olisi.

Moolimassa on sama kuin pilkkoutumattoman proteiinin

laskutarkkuuden rajoissa proteiinia ei

ole pilkkoutunut. 291) a. b. c. d. e. f.

Neste + kolloidikokoluokan kuplat = vaahto Neste + kolloidipisarat = emulsio Neste + kiinteät kolloidihiukkaset = sooli Kolloidikokoluokan partikkelit heijastavat ja taittavat valoa, puhutaan Tyndallin ilmiöstä Kaasu + kiinteät ja/tai nestemäiset partikkelit = aerosoli (”aero”=ilma, ~sooli ilmassa) Vain yksi faasi ja aineiden vuorovaikutukset samaa luokka. Nestemäinen homogeeninen seos on liuos, jonka pääkomponentti on liuotin. g. Nesteeseen liukenemattomia toisen nesteen pisaroita tai kiinteää ainetta, heterogeenisen seokseen yksi muoto. 292)

Lääkeaineen

on välillä

, joten se on riittävän rasvaliukoista liuetakseen ruoansulatus-

kanavan hydrofobiseen faasiin ja päästäkseen edelleen verenkiertoon. Voidaan siis annostella peroraalisesti eli suun kautta. 293)

353

(

) (

)

294) Ihon kautta imeytetään lääkeaineita, joilla

. Rasvakudokseen rikastuminen alkaa hai-

tata yli 4:n arvoilla. Lääkeaineen rikastumista oli epäilty, mutta ilmiötä oli pidetty suhteellisen pienenä. Voidaan siis arvioida, että

(

oli luokka noin 4. Tällöin

) (

)

⁄

295) Molemmissa tapauksissa tapahtuu osmoosia eli liuotinta siirtyy puoliläpäisevän kalvon läpi laimeammasta liuoksesta väkevämpään. Suolaliuoksessa vettä siirtyy kasvisolusta suolaliuokseen, jonka seurauksena solu ”kutistuu”. Puhtaaseen veteen asetettaessa osmoosi siirtää vettä solun sisään ja solu turpoaa. Turpoaminen voi pahimmillaan jopa tuhota solun. Solujen turpoamisesta on kyse myös silloin, kun kylvyssä maattuasi huomaat sormenpäiden olevan aivan ryppyisiä.

354

Kemia 3.3 Osmoottinen paine, isomeria ja amfipaattisuus 296) Alkaanit ovat poolittomia molekyylejä, jotka eivät tunne toisiaan kohtaan vuorovaikutuksia johtuen osittaisvarausten puuttumisesta. Saman seikan vuoksi ne eivät kykene tunkeutumaan veden muodostamien vetysidosten keskelle, vaan vesimolekyylien verkko repulsoi niitä. Vesimolekyylien toisiaan kohtaan tuntemat kohesiiviset voimat ovat siis liian suuria poolittomalle alkaanimolekyylille. 297) Voivat käyttäytyä kolmella eri tavalla. Jos ne ovat veden pinnalla, ne muodostavat pinnalle yhden molekyylin paksuisen kalvon, jossa hydrofiilinen pää on vesimolekyylejä kohti ja hydrofobinen pää ilmaa kohti. Veden sisässä membraanilipidit voivat muodostaa joko misellejä tai kaksoiskerroksellisia membraaneja (eli samoja muotoja kuin amfipaattiset aineet elimistössäkin). Miselleissä lipidien hydrofobiset päät ovat sulloutuneet pallon muotoisen misellin sisään ja hydrofiiliset päät ovat pallon pinnalla kohti vesimolekyylejä. Kaksoiskerroksellisissa membraaneissa hydrofobiset päät ovat keskellä ja hydrofiiliset päät vettä vasten. 298) Veri-aivoeste suojaa herkkää aivokudosta siten, että se estää ylimääräisen solukalvon kaltaisen membraanin lailla veressä kiertävien aineiden pääsyä aivoparenkyymiin eli –kudokseen. Veriaivoeste muodostuu kapillaarien eli hiussuonien seinämien endoteelista ja tyvikalvosta sekä aivokudoksen tukisolukosta eli ns. astrosyyteistä. Muissa kudoksissa endoteelissa on paljon reikiä eli fenestroita (”ikkunoita”), jotka päästävät ravinteet ja lääkeaineet suodattumaan soluvälitilaan. Aivoissa endoteelisolut ovat tiheämmässä ja tiukkasidoksisempia. Veri-aivoesteen läpäisevät mm. rasvaliukoiset, riittävän pienikokoiset molekyylit. Lisäksi esteessä on omat kuljetusjärjestelmänsä eräille aminohapoille ja glukoosille. Kaasut happi ja hiilidioksidi läpäisevät esteen pienikokoisina molekyyleinä helposti. Ravintoaineiden kannalta on keskeistä ymmärtää, että pitkäketjuiset rasvahapot eivät kokonsa vuoksi läpäise estettä. Siksi paaston aikana elimistön säästäessä vähäisiä

355

glukoosivarastoja elimistö turvaa aivojen energiansaannin tuottamalla rasvoista pienimolekyylisempiä ketohappoja, jotka läpäisevät veri-aivoesteen. Synteettisissä katekoliamiinianalogeissa on esitettyjen rakennekaavojen perusteella vähemmän hydroksyyliryhmiä, jotka mahdollistavat vetysidokset ja lisäävät hydrofiilisyyttä. Hydrofobisuutta taas lisäävät mm. pitkät alkyyliketjut (Huom. eivät ole funktionaalisia ryhmiä!).

356

Kemia 4.1 Protolyysi KEMIA 4.1 PROTOLYYSI 299) a. b. c. d.

300) Hapot

Em채kset

(di)vetysulfidi eli rikkivety ni

oksoniumio-

ammoniumioni

oksoniumio-

hydrosulfidi eli bisulfidi (harvinaisempi)

vesi

ammoniakki

vesi

ni c

etaanihappo

perkloorihappo

oksoniumio-

vetykarbonaatti-ioni eli bikarbonaatti

vesi asetaatti-ioni etanaatti

oksoniumioni

eli

perkloraatti-

vesi

ioni vesi

hydroksidi-

karbonaattiioni

357

ioni

301) a. [

] [ [

b. [

] ]

] [

[

] ]

302) divetyfosfaatti-ioni vetyfosfaatti-ioni fosfaatti-ioni 303) +

Alku Tasapaino (

)

Happovakion lauseke: [

] [ [

] ]

â&#x2C6;&#x161;(

)

(

358

)

Kemia 4.1 Protolyysi ( )

( )

Hylätään negatiivinen Kysytty protolysoitunut osa:

(

)

304) (

)

305) NaOH on vahva emäs ja vedessä dissosioituu täysin. → [

]

[

][

]

359

[

]

[

]

(

)

(

)

(

)

[

]

)

(

)

306) +

Alku (M) Tasapaino (M) [

] [ [

] ]

Dissosioitumisaste on

[ [

]

[

]

Sijoitetaan tasapainokonsentraatio [

] [ [

:n kaavaan

] ]

360

Kemia 4.1 Protolyysi 307) Typpihappo on vahva happo ja dissosioituu täysin. →

(

)

(

)

Kalsiumhydroksidi on vahvan emäksen (NaOH) suola ja myös se dissosioituu täysin. (

) →

Jotta neutraloituminen tapahtuu, on oltava (

)

(

) )

(

) )

(

) )

) (

( (

)

( (

) ) ) )

308) +

Alku (M) Tasapaino (M) [

] [ [

] ]

361

√(

)

(

)

( )

Hylätään negatiivinen x [

]

Pääsykokeessa ei periaatteessa toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa vaadita. pH-laskuissa toisen asteen yhtälö voidaan ratkaista helposti tekemällä laskutarkkuuden rajoissa oletuksia. Haluan kuitenkin tässä vaiheessa muistuttaa muutamalla tehtävällä tästäkin jalosta taidosta, koska on aina mahdollista, että kokeessakin tätä satuttaisiin kysymään. Tämän jälkeen toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa ei enää tarvitse kertailla ja harjoitella.

362

Kemia 4.2 pH KEMIA 4.2 PH 309) Suolahappo on vahva happo ja dissosioituu siksi vedessä täysin. → (

)

[

(

]

)

( [

)

(

)

]

pH-laskuissa ei usein noudateta merkitsevien numeroiden periaatteita pilkulleen. Periaatteessa logaritmin ottaminen tekee pH:ssa sen, että vain desimaalit ovat merkitseviä numeroita ja tämäkin tehtävä pitäisi virallisesti vastata pH=2,00. Usein kuitenkin pH:t vastataan vain karkeasti siten, että normaalisti annetaan 1 desimaali ja oikein tarkassa tehtävässä sitten 2 tai jopa 3. Väärin ei toki missään nimessä pitäisi olla vastausten antaminen sääntöjen mukaan, mutta ainakin joinain vuosina joillain paikkakunnilla on matemaattisesti oikeasta pH:n pyöristämisestä otettu piste pois, mutta minkäs sitten siinä teet muuta kuin korkeintaan valitat päätöksestä. 310) Kalsiumhydroksidi on vahvan emäksen suola. Dissosioituu vedessä täysin. ) ( )→

( [

]

( [

() (

()

) ) ]

363

[

]

311) Vahva happo, joka protolysoituu täysin. → [ [

]

[

]

312) Veden ionitulo kys. lämpötilassa [ [

]

][

]

[

]

[

]

[

]

liuos emäksinen 313) Merkitään (

)

(

)

Halutaan saada suolahappoa lopuksi (

)

364

Kemia 4.2 pH Toisaalta (

)

(

)

(

Lisäksi tilavuuksista tiedetään (

)

(

)

Muodostetaan yhtälöpari (jätetään yksiköt pois) {

{

()

{

() 314)

[

] (

( )

)

HCl vahva happo, protolysoituu täysin → (

)

(

)

→

365

)

(

)

Neutraloituminen

(

)

(

)

(

)

( (

) )

315) Liukeneminen ( [

) ( )→

(

[

(

) ] ]

(

[

( [

)

(

)

) )

) ] ]

316) → (

)

(

)

Metallihydroksidin liukeneminen → Neutraloituminen

366

Kemia 4.2 pH

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

(

)

( (

(

)

) )

( ) ( )

( )

Metalli on litium. 317) Tasapainotilassa [

]

( ) →

[

]-ylimäärä on yllä olevan yhtälön mukaisesti syntynyt typpihapokkeen protolyysissä, täten

[

]

[

]

Taulukoidaan tasapainokonsentraatiot ja määritetään tämän perusteella myös alkukonsentraatio.

367

alku [ ] tasapaino [ ]

][

[

]

[

(

)

]

)

(

)

318) Ammoniakki heikko emäs. Taulukoidaan tasapainoyhtälön konsentraatiot. [

]

alku [ ] tasapaino [ ]

[

][ [

] ]

Oletetaan, että

. Tällöin

368

Kemia 4.2 pH

[

]

Eli olettamus oikea. [

]

[

]

369

KEMIA 4.3 PROTOLYYSIN BIOLOGIAA 319) Protolysoitumisaste kertoo kuinka suuri osa haposta on protolysoitunut. → [ [

] ]

[

]

[

]

[

]

320) pH saadaan suoraan Henderson-Hasselbalchin yhtälöstä, johon sijoitetaan annetut (tasapaino)konsentraatiot. [ [

] ]

(

)

(

321) [

(

]

)

( [

) ⁄ (

)

⁄

] →

[

]

[

]

370

)

Kemia 4.3 Protolyysin biologiaa [ [

] ]

322)

[ [

] ]

(

[ [

] ]

[ [

] ]

[

)

(

)

(

)

] [

]

323) Lasketaan hapon ainemäärä (

)

(

) (

)

NaOH:n ainemäärä (

)

(

) (

)

NaOH on vahva emäs ja vedessä dissosioituu täysin → (

)

(

)

Liuosten sekoittamisen jälkeen

371

[

]

Hapon neutraloitumisreaktio → Tämä reaktio jatkuu kunnes reaktion lähtöaineet loppuvat. Ylijäävät protolyytit muodostavat kokonaisnesteen pH:n. Reaktiossa OH- on rajoittava tekijä, koska (

)

(

)

alku [ ] tp [ ]

Tämän jälkeen tasapainokonsentraatiot ovat tiedossa ja tehtävä voidaan ratkaista HendersonHasselbalchin yhtälöllä [ [

] ]

[

]

[

]

6 6

372

Kemia 4.3 Protolyysin biologiaa 324) Liukenemisreaktiot: ( )→

(

( )→

(

)

(

)

(

) )

Henderson-Hasselbalchin mukaan: [ [

] ]

Lisäksi tiedetään valmiin liuoksen konsentraatio eli kaikkien protolyysimuotojen yhteenlaskettu suuruus (reaktiot

jättää huomiotta, koska niiden [

]

[

] [

[

] [

[

]

[

] ( (

]

] [

{

poikkeaa suuresti vallitsevasta pH:sta)

]

) )

[ [

] ]

( (

) )

373

voidaan

325)

←

Taulukon muotojen osuus saadaan käyttämällä Henderson-Hasselbalchin yhtälöä: [ [

] ]

(

)

Esim. [ [

] ]

Todistetaan vielä, ettei muotoa [ [

tarvitse tässä pH:ssa huomioida.

] ]

Tällöin suhdeluvut 3 ensimmäisen lysiinimuodon konsentraatioille olisi noin

3. muoto merkityksetön tässä pH:ssa.

374

Kemia 4.3 Protolyysin biologiaa

326) , joka on lähellä

-arvoa.

, joten 1. osareaktio on merkityksetön tilantees-

sa. Kyseisessä pH:ssa valiini on kahdessa muodossa A-, jossa karboksyyliryhmä on ionisoitunut ja HA, jossa sekä aminoryhmä että karboksyyliryhmä on ionisoitunut (valiini on siis kahtaisioni). [

]

[

[ ]

] [

]

[

]

[

]

[

]

[

]

(

)

(

)

375

vastaa kaikkea valiinia, joka vesiliuoksessa protolysoituu muodostaen em ionit eli kuvaa siis valiinin kokonaism채채r채 (

)

376

Kemia 5.1 Hiilihydraatit KEMIA 5.1 HIILIHYDRAATIT 327) a.

328)

377

329)

378

Kemia 5.1 Hiilihydraatit 330) → 1-hiilen

aldehydi-

rakenne ja 5-hiilen hydroksyyliryhmä reagoivat

(muo-

dos-taen

he-

miasetaali-ryhmän)

D-glukoosin

Fi-

scher-projektio

α-D-glukoosin Hawort-projektio

β-D-glukoosi

α-L-glukoosi

β-L-glukoosi

331) Hiilihydraattien (”hiilen hydraattien” eli ”hiilen ja veden yhdisteiden”) yleinen molekyylikaava on (

) . Ainoastaan

toteuttaa säännön ja on siis mahdollinen hiilihydraatti.

379

332) Polarisaatiotason kiertyminen selittyy anomeerihiilen asymmetrialla, joka asentonsa perusteella kääntää polarisaatiotasoa joko myötä- tai vastapäivään.

[ ] (

Huomaa, että tehtävänannossa pyydettiin vastausta nimenomaan yksikössä set yksikössä

tai

olisivat siksi vääriä.

380

. Esim. vastauk-

Kemia 5.2 Lipidit KEMIA 5.2 LIPIDIT 333) a .

b .

334)

Linolihappo eli LA (yllä) on essentielli omega-6-rasvahappo. Rasvahappojen numerointi tapahtuu joko IUPAC-järjestelmän mukaisesti, jolloin numerointi aloitetaan ns. alfa-päästä eli ”alusta”. Tällöin kaksoissidokset ovat hiilissä alfa-9 ja alfa-12. Rasvahapoilla usein käytetään myös nurinkurista nimeämistapaa, jolloin aloitetaan lopusta eli omegasta. Omega-6 tarkoittaa, että lopusta katsoen 6. hiilessä on kaksoissidos. Lisäksi sidos olisi myös omega-9-hiilessä. Systemaattisesti linolihappo olisi 9,12-oktadekadieenihappo tai oktadeka-9,12-dieenihappo. Joskus näkee myös eksoottisempia nimeämistapoja kuten 18:2(n-6), jonka mukaan rasvahapossa on 18 hiiltä, 2 kaksoissidosta ja n-6 tarkoittaa samaa kuin omega-6.

381

335)

336) Halogeeni additioituu alla esitetyllä tavalla tyydyttymättömään hiilivetyyn. Toisiinsa kaksoissidoksella sitoutuneisiin hiiliatomeihin sitoutuu kumpaankin jodiatomi (eli yksi molekyyli yhtä kaksoissidosta kohti). Rasvan sitoman jodin määrästä voidaan näin todeta rasvan tyydyttymättömyysaste.

→

382

Kemia 5.2 Lipidit 337) a. A

→

b. Optisen aktiivisuuden edellytyksenä on asymmetrinen (eli kiraalinen) hiiliatomi, ts. sellainen, jossa kaikki substituentit ovat keskenään erilaisia. Esitetyn kuvauksen mukaan ryhmissä R ei voi olla tällaisia hiiliatomeja. Ainoa mahdollisuus on rasvan glyseroliosan keskimmäinen hiiliatomi. Ko. hiili epäsymmetrinen, jos ryhmät R1 ja R3 ovat keskenään erilaiset. c. Cis-trans-isomeriaa voi esiintyä ryhmissä R. mikäli niissä on sopivia kaksoissidossysteemejä esim. seuraavasti.

cis

trans

383

d. Mahdollisia rakenteita:

384

Kemia 5.3 Proteiinit KEMIA 5.3 PROTEIINIT 338)

Glutamiini

Glutamiinihappo

339)

Alaniini-metioniini-seriini-glysiini, Ala-Met-Ser-Gly, A-M-S-G

385

340)

Elimistössä tripeptidi on tasapainossa, jossa vallitsevan muodon nettovaraus on

. (Yhden al-

keisvarauksen suuruinen positiivinen varaus, joka syntyy sivuketjujen ja päärungon osittaisvaraus-

386

Kemia 5.3 Proteiinit ten summana. Huomaa, että peptidirungon sisällä olevat amidiryhmät eivät ole ionisoituvia; ainoastaan rungon päissä olevat aminoryhmät ja karboksyyliryhmät eli peptidiketjun aminoterminaalinen pää ja karboksyyliterminaalinen=karboksiterminaalinen pää.) 341)

Aspartaami, nettovaraus 0.

387

342)

Glysiini pH:ssa

[

Seriini

Lysiini

] on suuri ja jokaisen aminohapon kaikki aminoryhmät ovat vastaanottaneet

protonin eli muuttuneet happomuotoon. Karboksyyliryhmät eivät ole protolysoituneet. Eli aminohapoilla on positiivinen nettovaraus ja sen vuoksi ne vaeltavat kohti negatiivista kohtiota eli katodia. Glysiinin ja seriinin nettovaraus on

, koska niiden sivuketjuissa ei ole protolysoituvia osia. Ly-

siinillä sen sijaan on sivuketjussa ylimääräinen aminoryhmä, jonka vuoksi sen kokonaisvaraus on . Vaeltamisnopeus riippuu nettovarauksesta, joten suurin nopeus on lysiinillä.

388

Kemia 5.3 Proteiinit 343) Orgaanisessa kemiassa pelkistys tarkoittaa ennen kaikkea vedyn liittämistä eli hydrausta. Pelkistimen vaikutuksesta rikkisillat katkeavat ja sidokset hydrataan. Tämän jälkeen ketjujen paikkaa muutetaan fyysisesti rullaamalla hiukset ja rikkisillat synnytetään uudestaan hapettamalla keratiinin sivuketjut eli poistamalla vedyt (dehydraamalla). Uudet rikkisillat stabiloivat tertiäärirakenteen, joka makroskooppisesti havaitaan pysyvinä kiharoina.

→

389

→

KEMIA 5.4 NUKLEIINIHAPOT 344) …AGGTCAACGATGTCGGTAGTAGGGAGGAGTCATTGTTCCTTAGTAACAGGGCATTCATCGACAGTAACG AGGACGGGGAATUGAAUGAAC… Arginiini (ennen) ja leusiini (jälkeen). Huomaa, että Galenoksen sivun 179 taulukossa on kuvattu RNA:n emäsjärjestys, jonka vuoksi taulukossa on mukana tymiinin T tilalla urasiili U. 345) Sytosiinin ja guaniinin väliin muodostuu kolme vetysidosta ja adeniinin ja tymiinin väliin kaksi vetysidosta. Kolme vetysidosta vaatii purkautuakseen korkeamman lämpötilan kuin kaksi vetysidosta. Tästä seuraa suoraan se, että paljon G-C –sidoksia sisältävä DNA ei sula niin nopeasti kuin paljon A-T –sidoksia sisältävä DNA. Eli korkean sulamispisteen saavuttaakseen pitää olla mahdollisimman paljon G-C –sidoksia eli paljon sytosiinia ja guaniinia. 346) Mahdolliset kodonisekvenssit: CTA AAA ACA CTG AAG ACG mRNA:n mahdolliset kodonijärjestykset ovat: GAU UUU UGU GAC UUC UGC 347) DNA: GAA TAC CCA GTC

390

Kemia 5.4 Nukleiinihapot Oligopeptidi: Leu-Met-Gly-Glu 348) DNA:ssa ja RNA:ssa proteiinisynteesiin ja perimän säilyttämiseen/ muokkaamiseen. ATP:na energia-aineenvaihdunnassa. Syntyy sokerien ja rasvojen lyysissä ja käytetään esim. lihassupistuksessa ja aktiivisessa kuljetuksessa. cAMP ja cGMP signaalimolekyyliinä välittäen mm. useiden solukalvoreseptorien aktivaation toisiolähettinä solun entsyymeille. NAD+:ssa, NADP+:ssa ja FAD:ssa elimistön erilaisten hapetus-pelkistysreaktioiden koentsyyminä. 349) a. Aluketta 5’ GACCT 3’ b. 3’-ATGCTAGTATA-5’

391

350)

392

Kemia 6.1 Suolat ja suolojen pH KEMIA 6.1 SUOLAT JA SUOLOJEN PH 351) a. b.

c. d. e.

( )→ ( ) ( ). Dissosioituvat ionit ovat neutraaleja ( vahvan emäksen kationi ja vahvan hapon anioni), joten liuos on neutraali. ( ) ( ) ( ). on hiilihapon kahdesti protonin luovuttannut muoto, sillä on kyky vastaanottaa protoneita, joten kyseessä on emäksinen ioni. Liuos on emäksinen. ( )→ ( ) ( ). Suola on nimeltään ammoniumkloridi eli triviaalinimeltään salmiakki. on ammoniakin happomuoto, joten liuos on hapan. ( )→ ( ) ( ). on etaanihapon emäsmuoto, joten liuos on emäksinen. ( ) ( )→ ( ) ( ). Hydroksidi-ionit tekevät lioksesta emäksisen.

352) ( ) [

(

)

(

)

]

[

] [

(

)

[

] ]

393

353) (

a. (

[

)

) ( ) (

(

)

(

)

]

[

] [

(

)

][

]

)

(

)

[

]

(

( )

b. (

(

( (

)

) (

(

)

) ( ) , jolloin suola dissosioituu täydellises-

Oletetaan, että lisätään ferrikloridia alle ti. Liuottimessa: [

(

]

))

Rauta(III)hydroksidin muodostumiselle: [ [

]

][

] 6

[

]

(

)

[

394

]

Kemia 6.1 Suolat ja suolojen pH

(

)

(

)

(

)

(

) [

]

, joten oletus oikea ja tulos voidaan hyväksyä. (

c. (

)

) ( ) (

[

]

[

]

(

[

][

(

)

(

)

(

)

(

)

[

]

(

) ]

( ( ( ( [

[

]

( 6

[

)

) ) ) )

) 6

[

⁄

]

] [

][

]

(

Suola saostuu.

395

)

]

354) ) ( )

( [

]

[

] [

(

)

(

]

][

)

[

]

(

)

355) ( )→ (

)

( (

) )

( )→ (

)

( )

(

( (

)

(

) 6

)

(

)

Bariumsulfaattia alkaa saostua, kun seos kylläinen eli ionitulo saavuttaa liukoisuustulon. Määritetään liuos kylläiseksi ja lasketaan paljonko ylimääräisistä ioneista saostuu bariumsulfaattia.

396

Kemia 6.1 Suolat ja suolojen pH Ainemäärät (

)

Alussa

Tasapainossa

[

][

(

]

)

(

)( (

( (

(

)

√(

Hylätään 1., koska suurempi kuin lähtöarvot. Saostuu siis (

)

Suhde: (

) (

)

(

) (

)

(

( )

397

) (

)

356) ( )

(

)

(

)

Kyseessä kylläinen liuos, jossa ei saostumaa, siten suola dissosioituu täydellisesti. (

)

(

)

(

)

Ja edelleen (

)

(

[

]

][

]

[

(

]

)

) [ ( (

))

(

)

(

)

√ (

)

(

)

(

)√

357) Liuos ”kyllin hapanta”, joten hopeanitraatti dissosioituu täydellisesti. (

( ) (

(

)

(

)

( ( (

) ) )

⁄

)

398

Kemia 6.1 Suolat ja suolojen pH Erotetaan (

liuosta, tämän sisältämän hopeaionien ainemäärä:

)

(

)

Yhdistetään liuos näytteen kanssa. ( )

(

)

(

)

Määritetään kloridikonsentraatio, jolla saostuminen loppuu eli [

(

] [

[

]

) (

)

( )

(

]

][

[

. Tällöin

]

358) (

) ( )

)

Rautaa on luonnossa paljon, mutta kyseisen rautasuolon pieni liukoisuustulo tarkoittaa, että hyvin pieni määrä on liukoisena ionina ja suurin osa kiinteänä suolona. Tasapainoreaktion tasapaino on siis voimakkaasti vasemmalla ja rauta elollisen luonnon metabolian kannalta epäsuotuisassa muodossa. Reaktioon voidaan vaikuttaa Le Chatelierin periaatteiden mukaisesti: 1. pH:ta alentamalla saadaan suurempi osa hydroksidi-ioneista poistettua sitomaan protoneita. Tällöin reaktion tasapaino siirtyy oikealle ja liukoista rautaa esiintyy. Esimerkiksi kasvit erottavat liuennutta rautaa maaperän suoloista tuottamalla juuriensa ympärille happamia molekyylejä. Tämä periaate selittää yleisemminkin miksi kasvien kasvatuksessa maaperän pH:lla on merkitystä.

399

2. Vastaavasti tuottamalla eliön sisään rautaa sisältäviä molekyylejä sidotaan reaktiosta rautaioneita, jolloin tasapaino siirtyy jälleen kohti liukoisia muotoja tasapainottaen muutoksen. 3. Periaatteessa Le Chatelierin periaatteen mukaisesti myös lämpötilan muutoksella voidaan vaikuttaa reaktioihin. Elollisessa luonnossa tämä vaihtoehto on kuitenkin yleensä mahdoton toteuttaa. 359) (

) (

)

Happovakiosta nähdään, että pH:ssa 7 valtaosa oksaalihaposta on protolysoitunut kahdesti oksalaatiksi. Oksalaatin jatkoreaktio kalsiumin kanssa (

)

(

)

((

) )

((

) )

( ((

((

)

(

) )

(( ((

) ( ) ) ) ) )

⁄

) )

Ionitulo: ((

) )

(

)

Kiteitä saostuu. 1 oksalaatti kiteyttää 1 kalsiumin. Lasketaan paljonko ionien konsentraatioita vaaditaan tasapainotilaan, jossa kiteytymistä ei vielä ole tapahtunut. [

][(

) ]

400

Kemia 6.1 Suolat ja suolojen pH

Tasapainotilan saavuttamiseen kuluu siis -määrä oksalaattia. Jäljelle jäävä osa saostuu ja ottaa saman verran kalsiumia mukanaan. Saostumisen jälkeinen veren kalsiumpitoisuus (

)

(

)

( ((

) )

)

Juomalla maitoa oksaalihapon nauttimisen yhteydessä saadaan osa oksaalihaposta saostumaan jo suolessa. Suoli on ihmislapsella keskimäärin suurempi halkaisijaltaan kuin virtsanjohtimet, joten kiviongelmaa ei muodostu. Lisäksi elimistöön päässyt oksaalihappo kuluttaa kalsiumia. Elimistö korvaa menetyksen ottamalla kalsiumia elimistön varastoista eli luustosta. Nauttimalla lisäkalsiumia voidaan pienentää luustoon syntyvää rasitusta.

401

KEMIA 7 KEMIALLINEN KINETIIKKA, KOENTSYYMIT, ENTSYYMIAKTIIVISUUDEN SÄÄTELY JA ENTSYYMIREAKTION NOPEUS 360) Entsyymit ovat biologisia katalyyttejä ja suurimmaksi osaksi proteiineja. Ne nopeuttavat kemiallisia reaktioita alentamalla reaktion aktivoitumisenergiaa. Entsyymit ovat hyvin spesifisiä tietylle reaktiolle, reaktioyhtälönä kuvattuna muodostuu reaktio

→

(huomaa erityi-

sesti reaktion nuolet). Entsyymireaktiot vaativat usein toimiakseen tietyn kofaktorin. 361) Michaelis-Mentenin vakio kuvaa substraatin konsentraatiota silloin, kun reaktionopeus on puolet sen maksimaalisesta nopeudesta. 362) Ihmiselimistössä

. Gibbsin vapaa energia

Reaktio on siis endergoninen, jolloin sitä katalysoivan entsyymin on tuota reaktioon energiaa ulkopuolelta. Yleisiä tapoja tuoda energiaa on käyttää soluun varastoitunutta energiaa avuksi esimerkiksi ATP:n tai GTP:n hydrolyysillä. 363) Voimakas endergonisuus tarkoittaa hyvin pientä tasapainovakion arvoa, sillä reaktiotasapaino on hyvin pitkällä lähtöaineiden puolella ja tasapainovakiossa reaktiotuotteet ovat osoittajassa ja lähtöaineet nimittäjässä. Eksergonisuus vastaavasti pitää reaktiotasapainoa tuotteiden päässä, jolloin tasapainovakio on suuri. 364) a. Kuten edellä selitettiin. Reaktio itsessään on endergoninen, jotta kokonaisreaktiosta tulisi eksergoninen, pitää reaktioon ”yhdistää” riittävän eksergoninen reaktio entsyymin

402

Kemia 7 Kemiallinen kinetiikka, koentsyymit, entsyymiaktiivisuuden säätely ja entsyymireaktion nopeus avulla, jolloin Gibbsin vapaan energian muutoksesta yhdistetyille reaktioille tulee negatiivinen ja yhdisteet menettävät energiaa ympäristöön. b. Entsyymin aktivoituakseen tarvitsema metalli-ioni tai orgaaninen molekyyli, joka auttaa entsyymiä sen katalysoinnissa. c. Orgaaniset kofaktorit ovat nimeltään koentsyymejä. d. Entsyymi laskee substraatin reaktion aktivaatioenergiaa, jolloin reaktiokinetiikka kasvaa. 365) a. Kukin substraatti käyttäytyy sille ominaisella tavalla omassa aktiivisessa kohdassaan, joita esimerkiksi allosteerisessä entsyymissä on monta. Yhtälö kuvaa vain yhden ESkompleksin kinetiikkaa. b. Pienillä konsentraatioilla on hyvin riippuvainen pienistäkin [ ]:n muutoksista. Suurilla substraattikonsentraatioilla

⁄

[ ] kuvaaja lähestyy asymptoottiaan, jolloin

[ ]:n absoluuttisten muutosten on oltava suuria vaikuttaakseen reaktionopeuteen merkittävästi. Kun [ ] on tarpeeksi suuri, entsyymi on saturoitunut ja entsyymireaktio on saavuttanut nopeuden . 366) Reaktioyhtälöt ja funktionaaliset ryhmät:

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 1. 1. 2. 2.

( reaktio: → reaktio: hydroksyyliryhmä, karbonyyliryhmä reaktio: → reaktio: karbonyyliryhmä, karboksyyliryhmä

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

403

) (

)

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 3. 3. 4. 4.

( reaktio: → reaktio: hydroksyyliryhmä, karbonyyliryhmä ( reaktio: → reaktio: karbonyyliryhmä, karboksyyliryhmä

) )

Etanoli sopii korvikealkoholimyrkytyspotilaan hoitoon, koska etanoli toimii kilpailevana substraattina samoille entsyymille kuin mitä tarvitaan korvikealkoholien hapetuksessa. Estämällä metabolia vältetään myrkyllisten aineenvaihduntatuotteiden syntymistä ja korvikealkoholi voi poistua elimistöstä diffuusiolla virtsan mukana ja haihtumalla hengityksen mukana. 367) Reversiibelit inhibiittorit eivät muuta reaktion maksiminopeutta, koska niillä ei ole vaikutusta aktiivisten entsyymien kokonaismäärään. Reversiibelit inhibiittorit kumoavat hetkellisesti entsyymien vaikutusta ja siten nostavat

-arvoa, mutta niiden vaikutus voidaan kumota [ ]:a kasvatta-

malla. Substraatti ja reversiibeli inhibiittori siis kilpailevat samoista entsyymeistä. Kun substraattikonsentraatio on riittävän suuri, reversiibelit inhibiittorit häviävät ”kilpajuoksun” ja entsyymireaktio tapahtuu samalla nopeudella kuin ilman inhibiittoria. Irreversiibelit inhibiittorit eivät irrota otettaan kertaalleen inhiboimistaan entsyymeistä ja siten ne laskevat reaktion maksiminopeutta. Sen sijaan reaktion 368) [ ] [ ] [ ] [ ]

404

-arvoa ne eivät muuta.

Kemia 7 Kemiallinen kinetiikka, koentsyymit, entsyymiaktiivisuuden säätely ja entsyymireaktion nopeus 369) [ ] [ ] [ ]

[ ]

[ ] 370) a. [ ] [ ] b. [ ] [ ] Mitä suurempi

, sitä hitaammin

kasvaa [ ]:n funktiona.

371) Irreversiibeli inhibiittori vähentää entsyymin tehollista konsentraatiota. [

]

[ ]

[

[ ]

] [

]

405

372) Lasketaan k채채nteisarvot

[ ] 0,667

2,381

0,500

2,083

0,333

1,786

0,250

1,515

0,125

1,250

0,063

1,111

406

Kemia 7 Kemiallinen kinetiikka, koentsyymit, entsyymiaktiivisuuden s채채tely ja entsyymireaktion nopeus

2,5

1,5

0,5

-0,5 -1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

Kuvaajasta x-akselin leikkauspiste noin

0,2

0,4

0,6

0,8

ja y-akselin noin

407

Kompetetiivinen inhibiittori kilpailee substraatin kanssa sitoutumisesta entsyymin aktiiviseen kohtaan. Tällöin tarvitaan siis enemmän substraattia, jotta suurenevat ja

-arvo saavutetaan. [ ]-arvot siis

[ ]-arvot pienenevät. Tällöin Lineweaver-Burk –kuvaaja jyrkkenee.

373) Muutetaan edellisen tehtävän tavoin taulukko käänteisluvuikseen:

[ ] 0,120048

0,072463

0,100000

0,062500

0,059880

0,042373

0,040000

0,032468

0,030030

0,027548

0,020000

0,022523

0,012500

0,018727

0,005000

0,014992

408

Kemia 7 Kemiallinen kinetiikka, koentsyymit, entsyymiaktiivisuuden s채채tely ja entsyymireaktion nopeus

0,08

0,07

0,06

0,05

0,04

0,03

0,02

0,01

0 -0,04

-0,02

0,02

0,04

0,06

0,08

Kuvaajasta x-akselin leikkauspiste noin -0,024 ja y-akselin noin

409

0,1

0,12

0,14

KEMIA 8.1 AINEENVAIHDUNTA 374) (

) 6

⁄

375) Esim. (

⁄ )

Naisella samoilla arvoilla ⁄ 376) ( Kuumeen vaikutus: Kokonaisenergiantarve:

410

)

Kemia 8.1 Aineenvaihdunta 377) a. Energiantarve

(kcal):

Energiantarve minuutissa kilogrammaa kohden

b. Tarvittava glukoosimäärä: (

)

⁄

Glukoosin palamisreaktiosta nähdään, että hapen ainemäärä on kuusinkertainen glukoosiin verrattuna 6

→

(

)

(

)

(

(Vastaa

) ) 6

⁄

)

c. (

)

⁄

411

(

)

⁄ →

(

)

(

)

( (

)

) 6

(Vastaa

⁄

)

378) Sakkaroosin

energiasisältö:

⁄ ⁄ → 1 sakkaroosimooli kuluttaa 12 happimoolia, happea tarvitaan sakkaroosimoolia kohden ⁄

⁄

Hapen energiaekvivalentti ⁄ ⁄

412

Kemia 8.1 Aineenvaihdunta 379) (

)

(

)

(

)

(

)

380) Nostotyö

⁄

(

)

413

Yhtälö vielä kokonaisuudessaan ⁄ ⁄

Yhtälössä nyt ainoastaan massojen suhde

on muuttuja. Suhde tuottaa sitä suu-

remman kertoimen, mitä suurempi massa on. Siten teoreettisesti opiskelija pääsee kuilusta ylös sitä hitaammin, mitä suurempi hänen massansa on. 381) 6

(

)

⁄

Tulevaisuuden ihmisessä määriä on saatu lisättyä

, joten

. b. Nopeus

. ATP-siirtäjiä valoelimessä

. 1 siirtäjä siis siirtää se⁄

kunnissa 4 ATP:a. Siirtäjiä ,joten ATP:n siirtonopeus:

414

Kemia 8.1 Aineenvaihdunta

, joten sitä on kaikki-

c. Lusiferiinin moolimassa yhdisteen tikkukaavasta aan käytettävissä

sekunnissa. Eli liki-

⁄

⁄ . LucX-entsyymin

määrin

⁄

ja valoelimessä on

LucX:ää. Siten entsyymin teoreettinen nopeus lusiferiinin kuluttamiselle on ⁄

⁄

⁄ . Rajoittavana tekijänä on siis lusi-

feriinin tuotto, ei LucX:n kulutusnopeus. Entsyymi voi kuluttaa lusiferiinia korkeintaan ⁄ .

nopeudella

⁄

d. ATP:tä voi kulua korkeintaan 2x lusiferiinin määrästä eli

⁄ ⁄ . e. Ei toimi. Valoelimen tuottama lusiferiinin määrä on liian pieni, jotta järjestelmä toimisi maksimaalisella nopeudella. ⁄

f. g. ATP:tä kokonaisuudessaan

, ATP:tä voi kulua korkeintaan

⁄. ⁄ h. Glukoosimoolista saadaan vastaa

⁄ ATP:tä, joka vastaa ⁄

energiamäärä

energiaa. Tällöin ATP:tä ⁄

ATP:n

kulutus

Glukoosia

kuluu

tällöin

⁄ , joten systeemin teho ⁄ Tästä i.

⁄

muuntuu valoksi, joten valoteho

Glukoosi

tuottaa

⁄

energiaa

⁄ . Glukoosin moolimassa on

⁄ ⁄

, joten glukoosia kuluu

⁄

⁄ . Edellä saatiin systeemin tehoksi ja ihmisen keskimääräinen teho on vain . Systeemin teho on noin 32-kertainen elimistön

415

PAV:n verrattuna. Glukoosia valaistuksen pyörittämiseen kuluisi vuorokaudessa ⁄ ( ) Saman valotehon saamiseksi tarvitaan nyt tehoa. Tämä olisi vain lisäys PAV:n ja glukoosia tarpeen tyydyttämiseen tarvittaisiin vain ⁄

⁄

Vuorokaudessa glukoosia kuluisi ⁄

( ) enemmän. k. Tutkimusta kannattaa suunnata juuri LucX-entsyymin hyötysuhteen parantamiseen, jotta sama valaistusteho saadaan pienemmällä energiamäärällä. Mikäli valotehoa halutaan lisätä, on myös kannattavaa pyrkiä lisäämään lusiferiinin tuottoa, jotta saavutettaisiin LucX-entsyymin -arvo.

416

Kemia 8.2 Glukoosimetabolia KEMIA 8.2 GLUKOOSIMETABOLIA 382) 6

→

Syntyy hiilidioksidia, vettä ja energiaa, jonka elimistö varastoi ATP:ksi. 383) a. Glukoosi eli rypälesokeri on kuusihiiliatominen yksinkertainen sokeri eli monosakkaridi, joka on elimistön tärkein sokeriyhdiste. b. Glukagoni on haiman erittämä hormoni, jonka vaikutuksesta maksan glykogeeni pilkkoutuu ja eritetään vereen glukoosina. c. Glykolyysi on glukoosin pilkkoutumista kahdeksi pyruvaattimolekyyliksi d. Oksidatiivinen fosforylaatio on elektroninsiirtoketjusta ja ATP-synteesistä koostuva mitokondrion aineenvaihduntareitti, joka tuottaa valtaosan solujen aerobisesta energiasta ATP:n muodossa. e. Glukoneogeneesi on glukoosin muodostumista elimistössä muista aineista kuin hiilihydraateista (mm. aminohapoista, maitohaposta ja rasvojen glyserolista). f. Glukokortikoidit (esim. kortisoli) ovat mm. hiilihydraattiaineenvaihduntaan vaikuttavia lisämunuaiskuoren steroidihormoneja. g. Glukosuria on glukoosin normaalia runsaampi esiintyminen virtsassa esim. diabeteksessa. Normaalisti alkuvirtsaan erittyvä glukoosi reabsorboidaan täydellisesti virtsasta pois. 384) a.

, hajoittava entsyymi laktaasi.

, hajoittava entsyymi sakkaraasi.

417

, hajoittava entsyymi maltaasi

385) Perunassa hiilihydraatit ovat tärkkelyksenä. Sylkirauhasten ja haimanesteen amylaasi toimii entsyyminä reaktiossa, jossa tärkkelyksestä pilkkoutuu disakkaridi maltoosia. Ohutsuolen limakalvosolujen pinnan maltaasi toimii entsyyminä jatkoreaktiossa, jossa maltoosi pilkkoutuu monosakkaridi glukoosiksi, joka imeytyy limakalvosoluun ja jatkaa elimistöön. Perunan toinen polysakkaridi on sen soluseinämän tukirankana toimiva selluloosa, jota ihmiselimistössä ei pystytä hajottamaan. Sen sijaan esimerkiksi lehmät kykenevät märehtimällä antamaan mikrobeille aikaa hajottaa selluloosan hyödynnettävään muotoon. Ihmiselimistössä selluloosa kuuluu ravinnon sulamattomaan osaan, jota kutsutaan ravintokuiduksi.

418

Kemia 8.2 Glukoosimetabolia 386) a.

tai

Pyruvaatti eli palorypälehappo eli 2oksopropaanihappo (rakenteeltaan alfaketohappo) b. Puryvaatilla ei ole kiraliakeskusta, joten se ei ole optisesti aktiivinen. c. → d.

→

Pyruvaatti

→

Hiilidioksidi

Etanaali

419

Etanoli

KEMIA 8.3 LIPIDI- JA TYPPIMETABOLIA 387)

388) 1. vaihe hydrolysointi

420

Kemia 8.3 Lipidi- ja typpimetabolia 2. vaihe kloorin substituutioreaktio

389)

â&#x2020;&#x2019;

7-dehydroksikolesteroli

â&#x2020;&#x2019;

-vitamiini eli kolekalsiferoli

421

→

25-hydroksikolekalsiferoli

1,25-dihydroksikolekalsiferoli

390) Veressä rasva-aineet ovat vapaina rasvahappoina ja lipoproteiineina (amfoteerinen lipoproteiinipallo ja sen sisällä rasva-aineet). Lipoproteiinit jaetaan proteiinimääränsä mukaan:     

Kylomikronit (kevyimmät) – erityisesti ravinnon rasvojen kuljetus maksaan VLDL (vey low density lipoproteins) IDL (intermediate density lipoproteins) LDL (low density lipoproteins) HDL (high density lipoproteins)

Kudoksissa rasva on:   

Rakennerasvana – solukalvojen ym. solurakenteiden osana ( ) Varastorasvana – suurin osa rasvasta (normaalipainoisella n. ) Ruskea rasvakudos – erityisesti imeväisen rasvaa, josta pystytään aineenvaihdunnan avulla vapauttamaan paljon lämpöä.

422

Kemia 8.3 Lipidi- ja typpimetabolia 391) Kolesterolia tarvitaan steroidihormonien, D-vitamiinin ja sappihappojen muodostumisessa. Myös solukalvojen rakenneosina on paljon kolesterolijohdannaisia. 392) Suolessa triglyseridit muodostavat sappihappojen kanssa pienipinta-alaisen emulsion, josta haimanesteen lipaasi pääsee niitä pilkkomaan. Lipaasi pilkkoo triglyseridit monoglyserideiksi. Ohutsuolen epiteelisoluihin imeytyy vapaita rasvahappoja ja monoglyseridejä. Epiteelisoluissa molekyylit kootaan uudelleen triglyserideiksi, jotka eritetään imuteihin kylomikroneiden sisällä. Imuteistä kylomikronit jatkavat verenkiertoon, josta ne otetaan kohdesoluihin lipoproteiinilipaasientsyymin toimesta. Tämä voi tapahtua välireittiä maksan kautta, suoraan rasvakudokseen tai myös suoraan lihassoluihin (erityisesti sydänlihassolut käyttävät rasvaa energiakseen). Lipoproteiinilipaasi hajottaa triglyseridit jälleen monoglyserideiksi ja vapaiksi rasvahapoiksi. Sydänlihaksessä vapaat rasvahapot aktivoidaan solulimassa liittämällä niihin koentsyymi-A:ta. Asyyli-CoA kuljetetaan mitokondrioon betaoksidaatioon. Betaoksidaatiossa Asyyli-CoA-kompleksia aletaan pilkkoa sen beta-hiilestä (COOH-ryhmän jälkeen 2. hiili), jolloin muodostuu asetyyli-CoA ja kahta hiiltä lyhyempi asyyli-CoA. Reaktio tuottaa myös NADH:ta ja FAD(2H):ta, joiden protonit käytetään hyväksi oksidatiivisessa fosforylaatiossa. Asetyyli-CoA jatkaa metaboliaa sitruunahappokierrossa. Betaoksidaation tuotteet käytetään siis hyväksi samoin kuin glykolyysin tuotteet.

423

KEMIA 9.1 KEMIALLISET UHKATEKIJÄT 393) Ksenobiootti on elimistölle energeettisesti ja normaalimetabolisesti hyödytön kemiallinen aine eli aine, josta ihminen ei saa mitään hyötyä. Sen voidaan ajatella olevan kemikaali, jota organismista löytyy, mutta jota se ei tuota eikä sitä normaalisti kyseisestä organismista löydy. Ksenobiootti voi itse asiassa tarkoittaa myös ainetta silloin, kun sitä löytyy elimistöstä normaalia paljon suurempana konsentraationa. Ksenobiootti voi myös tarkoittaa tietylle eliölle vierasta ainetta, joka toisen eliön kannalta on sen oman metabolian tuotos. Esimerkiksi normaalit ihmisen hormonit saattavat jäteveden kautta kulkeutua järviin ja sitä kautta kaloihin, joiden kannalta vaikkapa ihmisestrogeeni on ksenobiootti. Yleensä ksenobiooteilla kuitenkin käsitetään ennen kaikkea esimerkiksi ilmansaasteita tai muita vastaavia koko biologiselle systeemille vieraita aineita, joita ilman ihmisen toimintaa maailmassa ei esiintyisi. Ksenobioottien imeytymistä estävät iho ja hengitysteiden ja ruuansulatuskanavan limakalvot. 394)

Lähteitä

Vaikutus elimistöön

(Ulkomaiset) marjat ja vihannekset

Koe-eläimillä todettu yhteys mm. kilpirauhassyöpään

b Viljatuotteet, tupakansavu c

Suurina annoksina munuaisvaurioita ja luun haurastumista

Viljatuotteet, tupakansavu, liikenteen Yhteys hermoston toimintahäiriöihin ja teollisuuden päästöt

d Päätyneet kaloihin puunsuoja-aineista

Karsinogeenisia vaikutuksia

395) I-vaihe: Vierasaineeseen liitetään tai siitä paljastetaan jokin funktioonalinen ryhmä. II-vaihe: Funktionaaliseen ryhmään konjugoidaan jokin tarpeeksi suuri metaboliitti, joka muuttaa ksenobiootin nettovaikutuksen hydrofiiliseksi.

424

Kemia 9.1 Kemialliset uhkatekijät 396) a. Sytokromi P-450-entsyymit katalysoivat vierasainemetabolian ensimmäisen vaiheen hapetusreaktioita. b. Hydrolysoivat entsyymit pilkkovat veden avulla vieraita aineita. c. E- ja C-vitamiinit suojaavat solua sammuttamalla radikaaleja. Ne muuttuvat itse radikaaleiksi tässä reaktiossa. d. Lämpösokkiproteiineilla (tai chaperoneilla) on kyky palauttaa valkuaisaineille niiden fysiologisesti toimiva muoto, jos vauriot eivät ole liian suuria. e. Apoptoosilla tarkoitetaan ohjelmoitua solukuolemaa. f. Nekroosilla tarkoitetaan kuoliota. Solu tai kokonainen kudos voi päätyä kuolioon, jos vierasaineiden aiheuttamat vauriot ovat niin mittavia, että estävät apoptoosin. Kudosnekroosin kohdalla koskevat vauriot koskettavat suuria soluryhmiä. g. Elimistö käyttää glysiiniä vierasainemetaboliassa substraattina. Tässä tapauksessa substraatti aktivoituu ja glysiini liittyy aktivoituneen vieraan aineen pilkkoutumisessa vapautuvan energian avulla glysiinikonjugaatiksi. h. Enterohepaattisessa kiertokulussa aine alkaa kiertää reittiä suoli → porttilaskimo → maksa → sappi → suoli. 397) a.

→

glukuronihappo

1-naftoli

425

→

Kysteiini makromolekyylissä

glutationi GSH

426

Kemia 9.1 Kemialliset uhkatekijät 398) Molekyylissä on 4 hydroksyyliryhmää, joista 1 voi hapettua aldehydiksi ja 3 ketoniksi. Itse asiassa lähinnä nuo renkaan hydroksyyliryhmät ovat erityisen herkkiä hapettumaan muodostaen dehydroaskorbiinihappoa. Sivuketjun hydroksyyliryhmät reagoivat lähinnä kuten muutkin alkoholit. 399) Ihmiselle askorbiinihappo on välttämätön pienessä määrin tarvittu aine, jota ihmisruumis ei itse pysty tuottamaan. Näin ollen ihmisen kannalta kyseessä on vitamiini. Koira sen sijaan pystyy askorbiinihappoa tuottamaan, joten kyseessä on koiran kannalta hormoni. Luonnossa askorbiinihappoa on paljon esimerkiksi happamissa sitrushedelmissä, minkä vuoksi keripukkia välttääkseen pitkillä laivamatkoilla oli ennen tapana ottaa mukaan runsaasti mm. sitruunoita. Koska koiran ei tarvitse ravinnosta askorbiinihappoa saada, se tulee toimeen esimerkiksi kuivamuonalla ja luilla. Koirien kyky tuottaa C-vitamiinia on todennäköisesti perua sen raadonsyöjäesivanhemmilta, jotka oman ekologisen lokeronsa vuoksi joutuivat tyytymään C-vitamiiniköyhään ruokavalioon. Cvitamiinin puutteen oireet tulevat esiin hitaasti ja C-vitamiinin tarve on varsin vähäistä (niin kuin vitamiinin määritelmästä selviää). Tämä on yksi tekijä, jonka vuoksi ihmiset ovat kyenneet helposti kansoittamaan pohjoisiakin alueita, joissa C-vitamiinilähteitä on runsaasti saatavilla lähinnä syksyisin marjasadon kypsyttyä. 400)

→

bentsoehappo

glysiini

427

hippurihappo bentsoyyliaminoetaanihappo

eli

401) Vierasaineen reagoidessa DNA-ketjuun paikassa, joka koodaa solun jakautumissyklin proteiineja, saattaa aiheutua mutaatio, joka häiritsee solusyklin kontrollia. Kontrollin puuttuessa solut jakautuvat hallitsemattomasti, joka voidaan nähdä valomikroskoopilla jakautumisvaiheen tumien suurena määränä. Kasvain syntyy, kun hallitsemattomasti jakautuva solumassa muodostaa makroskooppisen kokonaisuuden. Syöpäsolut voivat jäädä paikallisiksi (primaarituumori eli kasvain) tai levitä eritoten imunestekierron eli lymfakierron mukana mm. imusolmukkeisiin (metastaasit eli etäpesäkkeet). Esimerkiksi bentso(a)pyreeni on polysyklinen aromaattinen hiilivety eli PAH-yhdiste, joka on prokarsinogeeninen aine. Sen radikaali on epoksidi, joka happisiltansa reaktiivisuuden ansiosta voi reagoida nukleiinihappoon ja sitäkautta aikaansaadaa karsinogeneesin.

Bentso(a)pyreenin metabolia tuottaa monivaiheisen reaktion avulla epoksidin (merkitty yhdisteeseen).

428

Kemia 9.1 Kemialliset uhkatekijät 402) a. → b. → c. Varauksesta johtuen kokaiini. Kokaiinin kokonaisvaraus ja crack-kokaiinin . d. Kuumennettaessa kaikki karbonaatit hajoavat, jolloin karbonaatteja on ollut (

)

(

)

(

)

) ⁄

) (

)

(

)

(

)

⁄

(

)

) (

)

Kokaiinia oli tavallista enemmän. e. Katuannos sisältää kokaiinivetykloridia ja edelleen kokaiinia (

)

(

)

Tästä

(

) (

)

(

)

( )

) ( )

⁄

poistuu virtsan mukana ja loput metaboloituu, puoliintumisaika (

)

( )

(

)

poistui virtsan mukana, bentsoaattina on loput:

on vielä kokaiinina, joten ecgoniini-

429

(

)

(

)

(

)

(

)

g. Ecgoniinibentsoaatin määrä virtsassa (

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

) (

)

h. Lasketaan ainemäärien kautta, koska massoista tunnemme vain kokaiinivetykloridin massan ennalta. Katuannoksen sisältämä kokaiiniainemäärä laskettiin e-kohdassa. (

) ( (

(

( ) ) )

( (

)

( )

430

( )

1. JAKSOLLINEN JÄRJESTELMÄ

VIII

1,008 3

4,003

VII 9

6,941

9,012

10,81

12,01

14,01

16,00

19,00

20,18

22,99

24,31 20

SIVURYHMÄT 21

26,98

28,09

30,97

32,07

35,45

39,95

39,10

40,08

44,96

47,87

50,94

52,00

54,94

55,85

58,93

58,69

63,55

65,39

69,72

72,61

74,92

78,96

79,90

83,80

85,47

87,62

88,91

91,22

92,91

95,94

(98)

101,07

102,91

106,42

107,87

112,41

114,82

118,71

121,75

127,60

126,90

131,29

132,9

137,33

(223)

(226)

III

Li 11

178,49

180,95

183,84

186,21

190,23

192,22

195,08

196,97

200,59

204,38

207,21

208,98

(209)

(210)

(222)

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

Uub

Uut

Uuq

Uup

Uuh

(261)

(262)

(266)

(264)

(277)

(268)

(271)

(272)

(285)

(284)

(289)

(288)

(292)

*lantanoidit 57

138,91

140,12

140,91

144,24

(145)

150,36

151,96

157,25

158,93

162,50

164,93

167,26

168,93

173,04

174,97

**aktinoidit 89

100

101

102

103

(227)

232,04

231,04

238,03

(237)

(244)

(243)

(247)

(251)

(254)

(257)

(258)

(259)

(262)

Radioaktiivisen alkuaineen pysyvimmän isotoopin massaluku on merkitty sulkuihin.

432

Uus

118

Uuo (294)

2. Kaavakokoelma 2. KAAVAKOKOELMA Maan painovoiman aiheuttama putoamiskiihtyvyys Äänen nopeus ilmassa Veden tiheys Planckin vakio Veden höyrystymislämpö

⁄ Elektronin varaus Avogadron luku

Yleinen kaasuvakio Faradayn luku

̅ Ideaalikaasun moolitilavuus

∑

(NTP)

√

∑

(

̅)

Ilman tiheys

∑

Valon nopeus

(

̅)

(

)

Stefan-Bolzmannin vakio

( mustalle kappaleelle

433

)

(

√

[

)

][ ] [ ] [

√

]

∑ [ [

[ [

] ]

(

[

] ]

)

][

]

[ ] [ ]

| |

434

∑

2. Kaavakokoelma

√

√ (

(

)

(

)

̇ ( )

∑∑

435

(

( )

)

( )

(

)

(

)

( )

| (

〈 〉

436

〈 〉

)

〈 〉〈 〉

2. Kaavakokoelma 〈 〉

〈 〉

⁄ ⁄ √

∑ ̇ (

)

⁄

)

⁄

̇ ( ̇

⁄

(

)

⁄

(

)

(

)

437

)

[ ] [ ]

(

)

(

)

(

)

438