Зміст
2
Історія науки
Перші успіхи експериментальної фізики
6
Вони створювали фізику
8
Астрономічна сторінка
10 Фізика • 10/2012 для допитливих
Цей геніальний Блез Паскаль…
Вчимося знаходити Малу Ведмедицю, Кассіопею й Дракона Фізика навколо нас
LCD-телевізори. Що таке циклон?
18 20 22 24
Гра з природою
Стрибунець
Фізичні цікавинки
Віршовані задачі
Домашня лабораторія
Чарівні палички
Наукова мозаїка
Чи не застарів еталон кілограма? Інші цікаві факти з життя фізики
1
Історія науки
Перші успіхи експериментальної фізики
XVII століття — доба перемоги наукової революції
Приблизно від 40-х років XVI ст. до 40-х років XVII ст. відбувався складний процес заміни середньовічного світогляду й науки новим світоглядом і новою, ґрунтованою на досліді й практиці наукою. Було проведено велику роботу з обґрунтування й зміцнення геліоцентричної моделі світу, з розробляння методологічних засад нової науки. 2
10/2012 • Фізика для допитливих
Основна заслуга Г. Галілея полягає в обґрунтуванні динаміки. Йому належить фундаментальне відкриття незалежності прискорення вільного падіння від маси тіла, яке він зробив, спростовуючи думку Аристотеля, що швидкість падіння тіл пропорційна їхній масі. Г. Галілей показав, що ця швидкість однакова для всіх тіл, якщо відволіктися від опору повітря і якщо вона пропорційна часу падіння. Пройдений же у вільному падінні шлях пропорційний до квадрата часу. Леонардо да Вінчі
Розвиток механіки
Успіхи експериментального й математичного методу позначилися насамперед на поступі механіки. Уже Леонардо да Вінчі по-новому підійшов до статичних і динамічних задач механіки. XVI ст. було часом освоєння антич ної спадщини. Федеріко Коммандіно (1509—1575) переклав праці Евкліда, Архімеда, Герона, Паппа Олександрійського. Гвідо Убальдо ввів у науковий обіг термін «момент». Цей термін узагалі широко використовували в XVI і на початку XVII ст., зокрема ним послуговувався Галілео Галілей, однак у працях Г. Убальдо він найбільше підходить до сучасного поняття «статичний момент сили». Г. Убальдо показує, що для рівноваги важеля важливі значення сил і довжини перпендикулярів, опущених із точки опори на лінії дії сил (вантажів). Сукупність обох факторів, що обумовлюють дію сили у важелі, він називає моментом і формулює умову рівноваги важеля у вигляді рівності моментів. Фізика • 10/2012 для допитливих
Галілео Галілей 3
Історія науки Новий підхід до статичних проблем ми віднаходимо в класичній праці «Начала статики» голландського інженера й математика Симона Стевіна (1548– 1620), якому математика зобов’язана появою десяткових дробів. Математичний підхід С. Стевіна поєднував із дослідом і технічною практикою. На титульному аркуші трактату вченого намальована похила площина, оповита ланцюгом, складеним зі з’єднаних куль. Напис над ілюстрацією говорить: «Дивно і не диво». С. Стевін зрозумів векторний характер сили і вперше сформулював правило геометричного додавання сил. Розглядаючи рівновагу ланцюга на трикутнику, дослідник встановив, що якщо три сили паралельні сторонам Обкладинка трактату С. Стевіна трикутника і їхні модулі пропорційні довжині цих сторін, то вони врівноважуються. У творі С. Стевіна також міс- для поліспаста: у скільки разів поліспаст титься принцип можливих переміщень дає виграш у силі, у стільки ж раз програє в дорозі, тобто менший вантаж проходить більший шлях. Особливо важлива частина трактату С. Стевіна присвячена гідростатиці. Учений доводить далі шляхом логічних міркувань і підтверджує експериментом, що тиск рідини на дно посудини визначається площею дна й висотою рівня рідини і не залежить від форми посудини. Значно пізніше цей гідростатичний парадокс виявив Б. Паскаль. Як практик-кораблебудівник, С. Стевін розглядав умови плавання тіл, визначав тиск рідини на бічні стінки посудини, розв’язуючи питання, важливі для кораблебудування. Таким чином, С. Стевін не тільки відновив результати Архімеда, а й розвинув їх. З нього починається новий етап Симон Стевін в історії статики і гідростатики. 4
10/2012 • Фізика для допитливих
Розвиток оптики
Досягнення науки стали на службі техніки. Паралельно з механікою почала розвиватися оптика. Тут практика випередила теорію. Голландські майстри окулярів сконструювали першу підзорну трубу, не знаючи закону заломлення світла. Цього закону не знали Г. Галілей та Й. Кеплер, хоча останній правильно креслив хід променів у лінзах і системах лінз. Закон заломлення сформулював голландський математик Віллеброрд Снелліус (1580–1626). Однак не оприлюднив його. Уперше опублікував та обґрунтував цей закон за допомогою моделі частинок, що міняють швидкість руху, переходячи з одного середовища в інше, Рене Декарт у своїй праці «Діоптрика» в 1637 р. Зв’язок із практикою, з оптичним виробництвом взагалі Антоні ван Левенгук характерний для оптики XVII ст. Найвідоміші вчені цієї епохи, починаючи від Г. Галілея, власноруч виготовляли скла, вивчали й удосконалювали досвід оптичні прилади, обробляли поверхню практиків. Ступінь обробки поверхонь лінз, які виготовив Е. Торрічеллі, була настільки досконалою, що сучасні дослідники припускають: Е. Торрічеллі володів інтерференційним методом перевірки якості поверхонь. Голландський філософ Б. Спіноза добував засоби до існування виготовленням оптичних скелець. Інший голландець — Антоні ван Левенгук — виготовляв чудові мікроскопи й був засновником мікробіології. І. Ньютон, сучасник В. Снелліуса та А. ван Левенгука, був винахідником телескопа і власноруч, з незвичайним терпінням шліфуючи й обробляючи поверхні, виготовляв їх. В оптиці фізика йшла рука об руку з технікою, і цей зв’язок лишається міцним донині. Рене Декарт І. Варакін Фізика • 10/2012 для допитливих
5
Вони створювали фізику Блез Паскаль народився у французькому місті Клермон 19 червня 1623 року у сім’ї податківця Етьєна Паскаля та Антуанетти Паскаль-Бегон. Уся сім’я Паскалів відзначалася видатними здібностями. Не був винятком і малий Блез, який виявив ознаки незвичайного розумового розвитку вже в ранньому дитинстві. Ще хлопчиком він самотужки опанував «Геометрію» Евкліда, жодного разу не звернувшись до старших по допомогу. У 16 років Блез оволодів майже всіма відомими на той час математичними методами й навіть встиг надрукувати наукову роботу (трактат) про криві, які утворюються за перетину конуса площиною (еліпс, параболу, гіперболу). У 19 років він винайшов і побудував арифметичну підсумовувальну машину (так звану «паскаліну»), здатну додавати й множити великі числа. Приблизно за 10 наступних років Б. Паскаль виготовив понад 50 різних варіацій своєї арифметичної машини, уславившись не тільки у Франції, а й поза її межами.
Цей геніальний Блез Паскаль… 1643 року один із найбільш здібних учнів Г. Галілея — Еванджеліста Торрічеллі — виконав завдання свого вчителя, дослідивши піднімання різних рідин у трубках і насосах. Е. Торрічеллі дійшов висновку, що причиною піднімання як води, так і ртуті є вага стовпа повітря, який тисне на відкриту поверхню рідини. 6
Завдяки цьому відкриттю Е. Торрічеллі виготовив барометр, а головне — довів, що повітря має вагу. Експерименти Е. Торрічеллі зацікавили Б. Паскаля. Він відразу збагнув, що оскільки повітря має вагу, явища, які спостерігали в насосах і трубках, є наслідком дії цієї ваги. Але в який спосіб передається тиск повітря? 10/2012 • Фізика для допитливих
Гора Пьї-де-Дом, де Блез Паскаль виконав перший дослід із тиском повітря Блез розмірковував так: якщо саме тиск повітря є причиною усіх явищ, які дослідив Е. Торрічеллі, то зменшення стовпа повітря неминуче має призвести до зниження стовпа ртуті в барометричній трубці. Отже, якщо піднятися на високу гору, наблизившись таким чином до верхнього краю атмосфери, то стовп повітря над нами зменшиться. Відповідно і стовпчик ртуті в Торрі челлевій трубці має опуститися… Миттєво сяйнула думка щодо можливості перевірити це припущення дослідним шляхом. Блез згадав про гору Пьї-де-Дом поблизу рідного Клермона. І от 15 листопада 1647 р. було виконано перший дослід. Він цілком виправдав усі сподівання молодого дослідника: під час підйому на гору рівень ртуті у барометричній трубці знижувався, причому настільки суттєво, що різниця у висоті ртутного стовпчика на вершині гори порівняно з його висотою біля підніжжя становила аж 75 міліметрів! Цей та інші, не менш цікаві досліди остаточно переконали Б. Паскаля в тому, що піднімання рідини в насосах і трубках аж ніяк не пов’язані з тим, що нібито «природа боїться порожнечі», як це стверджували послідовники Аристотеля. Вода в насосі не за порожнечею Фізика • 10/2012 для допитливих
женеться, намагаючись її заповнити, а від тиску, спричиненого вагою повітря, як від батога, тікає! Трохи згодом Б. Паскаль довів, що тиск рідини передається нею в усі боки рівномірно і що з цієї особливості рідин випливають майже всі інші їхні механічні властивості. Потім науковець установив, що й тиск повітря за характером свого поширення є таким самим, як і тиск води. Ці Паскалеві висновки відомі сьогодні як основний закон гідро статики — закон Паскаля:
Тиск, який діє на рідину або газ, передається без зміни в кожну точку рідини або газу. Відкриття, які зробив у галузі фізики Б. Паскаль молодим, свідчать про його неабиякі здібності як дослідника природи. Але послаблення здоров’я змусило Блеза припинити фізичні досліди. В останні роки життя він багато зробив у галузі математики, виявив себе як визначний мислитель, філософ. Блез Паскаль помер 19 серпня 1662 року, коли йому було лише тридцять дев’ять років. В. Смирнов 7
Астрономічна сторінка
Вчимося знаходити
Малу Ведмедицю, Кассіопею й Дракона Почнемо наше знайомство із зоряним небом. Сьогодні ми пізнаємо чотири сузір’я північної півкулі неба: Велика Ведмедиця, Мала Ведмедиця (з відомою Полярною зорею), Дракон та Кассіопея. Усі ці сузір’я з огляду близькість до Північного полюса на території України завжди заходять. Тобто їх можна відшукати на зоряному небі в будь-який день і в будь-який момент часу. Розпочати варто з відомого кожному «ковша» Великої Ведмедиці. Чи ви знайшли його на небі? Якщо ні, то пам’ятайте, що літніми вечорами «ківш» знаходиться на північному заході, восени — на півночі, узимку — на північному сході, навесні — прямо у вас над головою. Тепер зверніть увагу на дві крайні зорі цього «ковша». Якщо подумки провести пряму через ці дві зорі, то першою ж зорею, яскравість якої можна порівняти з яскравістю зір «ковша» Великої Ведмедиці, буде Полярна зоря, що належить до сузір’я Малої Ведмедиці. Користуючись картою, зображеною на рисунку, спробуйте відшукати інші зорі цього сузір’я. Якщо ви спостерігаєте в міських умовах, то 8
розгледіти зорі «малого ковша» (а саме так неофіційно називають сузір’я Малої Ведмедиці) буде важко: вони не такі яскраві, як зорі «великого ковша», тобто Великої Ведмедиці. Для цього краще мати під рукою бінокль. Коли ви роздивитеся сузір’я Малої Ведмедиці, то можете спробувати відшукати сузір’я Кассіопеї. Не знаю, як вам, але для мене воно спочатку асоціювалося зі ще одним «ковшем». Швидше це навіть «кавник». Отже, подивіться на другу від кінця зорю «ручки ковша» Великої Ведмедиці. Це та зоря, поряд із якою видно ледь помітну для неозброєного ока зірочку. Яскрава зоря має ім’я Міцар, а та, що поруч, — Алькор. Кажуть, у перекладі з арабської Міцар — це «кінь», а Алькор — «вершник». Оскільки я не знайомий з арабською мовою, підтвердити це не можу, тож довірмося книжкам. Отже, Міцар знайдено. Тепер проведіть уявну пряму від Міцара через Полярну зорю й далі приблизно на таку саму відстань. І ви напевно побачите досить яскраве сузір’я у вигляді латинської букви W (див. рис.). Це і є Кассіопея. Чимось схоже на «кавник», чи не так? 10/2012 • Фізика для допитливих
Кассіопея
Дракон Мала Ведмедиця Полярна зоря
Велика Ведмедиця
Після Кассіопеї спробуємо знайти сузір’я Дракона. Як видно з рисунка вгорі сторінки, воно ніби простягається між «ковшами» Великої й Малої Ведмедиці, ідучи далі в бік Ліри, Геркулеса й Лебедя. Здобувши базовий досвід орієнтування на зоряному небі, спробуйте за допомогою згаданого рисунка відшукати сузір’я Дракона повністю. Тепер ви без проблем вмієте відшукувати на небі сузір’я Великої й Малої Ведмедиці, Кассіопеї, Дракона.
Метеорні потоки
7 жовтня 2012 р. — Драконіди Радіантом Драконід стане сузір’я Дракона в північній частині зоряного неба. Це явище незвичне з багатьох причин: радіант перебуває у виняткового високій точці неба, дощ краще видно у вечірні, а не ранкові години. Зазвичай Драконіди — це спокійний дощ із малою Фізика • 10/2012 для допитливих
кількістю неспішних метеорів, видимих протягом години. У рідкісних випадках у цей час можна побачити в сотні разів більше метеорів, ніж під час інших дощів. За безмісячної погоді явище можна спостерігати увечері 7 та 8 жовтня. 21 жовтня 2012 — Оріоніди На заході півмісяця, що зменшується, 20 жовтня між північчю і сходом Сонця найкраще можна буде розгледіти зоряний дощ Оріонід. Максимальне число метеорів на годину становить 15 одиниць, які швидко обертаються. Іноді вони залишають видимі хвости та яскраве випромінювання. Радіант Оріо нід розташований на північ від Бетельгейзе — головної зорі Оріона. Велика кількість метеорів пролітає після півночі, найяскравіші об’єкти з’являються ближче до сходу Сонця. О. Малахов 9
Фізика навколо нас
LCD-телевізори
Ще років десять тому більшість із нас дивилися вдома фільми по телевізорах, що мали значні габарити і при цьому невисоку якість зображення. А сьогодні завдяки розвитку нових технологій товщина телевізора може сягати менше від 1 см і до того ж забезпечувати дуже високу якість зображення. Це стало можливим через запровадження технології рідких кристалів. 10
10/2012 • Фізика для допитливих
Назва речовини «рідкі кристали» уже відображає їхню подвійну властивість. Рідкі кристали — це речовини, які за певних умов (зміни температури, тиску, концентрації) можуть переходи в рідкокристалічний стан, тобто проміжний між кристалічним та рідинним. Їм, як рідинам, властива плинність, але водночас вони здатні до спонтанної анізотропії, притаманної кристалам. Анізотропія — це залежність фізичних властивостей речовини від напрямку просторової орієнтації молекули. Рідкі кристали — це в’язкі рідини, що складаються з молекул витягнутої або дископодібної форми, які певним чином впорядковані в усьому об’ємі цієї рідини. Молекули рідких кристалів мають здатність змінювати свою просторову орієнтацію під впливом електричного поля.
мобільних телефонів, планшетів, ноутбуків, телевізорів та іншої техніки. Але мало хто здогадується, що від часу їх відкриття минуло понад 100 років! Уперше молекули рідких кристалів відкрив 1888 року австрійський ботанік Фридрих Рейнітцер. Він спостерігав за плавленням складної органічної речовини — холестерилбензоата — і помітив, що за температури плавлення 145 ºС кристалічна речовина ставала каламутною рідиною, яка сильно розсіювала світло і що за 179 ºС ця рідина ставала прозорою. Він назвав температуру, за якої рідина освітлювалася, точкою просвітлення. Учений був вражений відкриттям речовини з двома точками плавлення й надіслав зразки дивної речовини німецькому кристалографу Отто Леману. Той встановив за допомогою поляризаційного мікроскопа, що каламутна рідина є анізотропною фазою, властивою кристалам, причому Історичний нарис Рідкі кристали зараз можна зустрі- зразок перебував у рідкому стані. Тому ти всюди. Їх застосовують в екранах О. Леман назвав цю речовину рідким електронних годинників, калькулято- кристалом, а 1904 року написав книжрів, портативних ігрових пристроїв, ку про неї. Рідкі кристали під мікроскопом
Фізика • 10/2012 для допитливих
11
Фізика навколо нас Так, речовини, що за певної температури поєднують властивості кристалів та рідин, почали називати рідкими кристалами, або мезоморфними речовинами (від грецького «мезос» — проміжний), а рідкокристалічну фазу — мезофазою. Мезофаза є стабільним станом речовини, тому може цілком виправдано називатися четвертим станом поряд із газоподібним, рідким та твердим. Спочатку факт існування рідких кристалів викликав недовіру та сумніви у колах науковців, але згодом цікавість до них знову відродилася. Німець Д. Форлендер присвятив багато праць дослі дженню рідких кристалів та посприяв синтезу нових таких речовин. Француз Ж. Фридель запропонував першу Ф. Рейнітцер класифікацію, а голландець С. Озеєн та чех Х. Цокер висунули теорію пружнос- дослідник В. Цвєтков вивчив та описав ті рідких кристалів. 1940 р. російський фізику рідких кристалів, а головне — їхню поведінку в електричних та магнітних полях, що мало велике значення для їх впровадження у виробництво техніки. 1963 р. американець Дж. Фергюсон застосував важливу властивість рідких кристалів змінювати колір під впливом температури для знаходження невидимих теплових полів. 1965 р. в США зібралася перша наукова конференція, присвячена рідким кристалам. У 1968 р. американські науковці створили індикатори для відображення інформації, у яких були застосовані рідкі кристали. Це був прообраз сучасних рідкокристалічних дисплеїв. А в 1973 р. англійські хіміки під керівництвом Дж. Грея створили рідкі кристали з відносно дешевої сировини, що дало змогу широко застосовувати їх О. Леман у виробництві. 12
10/2012 • Фізика для допитливих
Рідкокристалічний дисплей
Рідкокристалічний дисплей (англ. liquid crystal display, LCD) — це плаский екран, що відтворює зображення за допомогою рідких кристалів. Може як бути монохромним, так і зображувати кілька мільйонів кольорів. Кольорове зображення формується за рахунок RGB-тріад (RGB — модель утворення кольорів із червоного, зеленого та синього, англ. red, green, blue відповідно). Як же побудовані рідкокристалічні дисплеї? Дисплей складається з вертикального та горизонтального взаємно перпендикулярних поляризаційних фільтрів, між якими розташовані рідкі кристали, котрі, своєю чергою, керовані через прозорі електроди, з’єднані з процесором керування; і з кольорового Прозорі електроди
фільтру; позаду є джерело світла. Рідкі кристали розташовані в певному порядку, створюючи мозаїку для формування зображення. Елементарна частинка цієї мозаїки називається субпікселем. Кожен субпіксель складається з шару молекул рідких кристалів. Поляризаційні фільтри — це речовини, що пропускають через себе ту складову світлової хвилі, вектор електромагнітної індукції якої лежить у площині, паралельній оптичній площині фільтра. Інша частина потоку світла не пройде через фільтр. За відсутності рідких кристалів між взаємно перпендикулярними поляризаційними фільтрами власне фільтри блокували б проходження світла. Вертикальний фільтр
Рідкокристалічна молекула Горизонтальний фільтр Кольоровий фільтр Фізика • 10/2012 для допитливих
Схема будови рідкокристалічного дисплею 13
Фізика навколо нас Вертикальні поляризатори Світло Рідкі кристали
Горизонтальні поляризатори Поверхня прозорих електродів, яка контактує з рідкими кристалами, оброблена для початкової геометричної орієнтації молекул в одному напрямку. Коли на електроди подають струм, кристали намагаються орієнтуватися в напрямку електричного поля. А коли струм зникає, сили пружності повертають рідкі кристали у вихідне положення. За відсутності струму субпіксель прозорий, бо перший поляризатор пропускає лише світло з необхідним вектором поляризації. Завдяки рідким кристалам вектор поляризації світла обертається й під час проходження через другий поляризатор він обернений так, що вектор проходить через нього без перешкод. Якщо різниця потенціалів буде 14
Схематичне зображення принципу поляризації в рідкокристалічному дисплеї такою, що поворот площини поляризації в рідких кристалах не відбудеться, то світло не пройде через другий поляризатор і такий субпіксель буде чорним. Але також трапляється другий тип роботи рідкокристалічних дисплеїв. При цьому рідкі кристали в початковому стані орієнтовані так, що за відсутності струму вектор поляризації світла не змінюється й блокується другим поляризатором. Тому піксель, на який не подається струм, буде в такому випадку темним. А вмикання струму, навпаки, повертатиме кристали в положення, що змінює вектор поляризації, і світло проходитиме. Таким чином, змінюючи електричне поле, можна змінювати геометричне положення кристалів, 10/2012 • Фізика для допитливих
тим самим керуючи кількістю світла, що проходить від джерела до нас. Отримане зображення буде монохромним. Для того щоб воно було кольоровим, потрібно після другого поляризаційного фільтра поставити кольоровий. Кольоровий фільтр — це сітка, що складається з мозаїки червоного, зеленого та синього кольорів, розташованих кожен навпроти свого субпікселя. У результаті отримуємо матрицю з червоних, зелених та синіх субпікселів, розташованих тільки у вказаному порядку. Три такі субпікселі утворюють піксель. Чим більше пікселів, тим чіткіше зображення. Як художник змішує фарби,
Формування зображення пікселями
В. Цвєтков Фізика • 10/2012 для допитливих
так і процесор керує субпікселями для отримання потрібного відтінку кольору. Співвідношення яскравості кожного з трьох субпікселів дає певний відтінок пікселя, який вони формують. А співвідношення яскравості всіх пікселів формує колір та яскравість зображення загалом. Отже, основою формування зображення на рідкокристалічному екрані є принцип поляризації світла. Самі ж рідкі кристали виконують роль регулятора, впливаючи на яскравість та відтінок створюваного зображення. М. Мельник, О. Мельник 15
Фізика навколо нас
Що таке циклон? Земна поверхня нагрівається Сонцем нерівномірно. Надходження сонячної енергії в екваторіальних зонах значно більше, ніж у середніх або у високих. По-різному нагріта земна поверхня передає дотичному до неї шару атмосферного повітря різну кількість тепла. Унаслідок цього виникає перенесення великих атмосферних мас теплого й холодного повітря уздовж земних меридіанів. Таємниче слово циклон у перекладі з грецької означає «той, що крутиться», «обертовий». Цим терміном у метеорології називають величезний атмосферний вихор. Повітря в ньому рухається за спіраллю навколо центра, поступово наближуючись до нього. Причиною цього є знижений тиск у центральній частині вихору. Отже, циклон — це зона низького атмосферного тиску, охоплена системою кругових вітрів. Народжуються циклони над поверхнею теплих морів. Це складний процес, визначальну роль у якому відіграє енергія Сонця. Найбільш інтенсивними й потужними є циклони, народжені в тропічних широтах, де великі маси повітря дуже сильно нагріті й насичені водяною парою. У тропіках, де циклони досягають ураганної сили, температура поверхні океану піднімається до 27–28 ºС. Через це виникають потужні потоки повітря, які піднімаються вгору. Процес цей розвивається й нарощується, унаслідок чого утворюється своєрідна гігантська помпа: до лійкоподібної воронки, що 16
Вигляд циклону з космосу
утворилася, всмоктуються сусідні маси такого ж теплого й насиченого водяною парою повітря, і в такий спосіб процес поширюється ще й ушир, захоплюючи усе нові й нові площі на поверхні океану. Увесь час, поки гігантський насос працює, усе більше вологи збирається на його лійкоподібній вершині і все більше тепла вивільняється при цьому. Американські науковці підрахували, що протягом одного дня може бути піднято більше одного мільйона тонн води — у вигляді пари, якою насичується шар атмосфери, дотичний до поверхні Землі. Ця волога накопичується 10/2012 • Фізика для допитливих
навколо центра циклона (так званого «ока») у вигляді густих хмар. Кругові вітри, рухаючи хмари, у периферійній частині циклона можуть сягати величезної сили — швидкість вітру іноді становить 270 км/год. Не випадково грецьке слово циклон також означає «кільце змії, що стискається». У Північній півкулі Землі, де ми живемо, обертання повітряних мас у циклоні відбувається проти годинникової стрілки, а в Південній, навпаки, за годинниковою стрілкою. Циклони бувають різних розмірів. Великий циклон здатен охопити відразу всю європейську частину нашого континенту. У помірних широтах, зокрема й на більшій частині території нашої країни, циклони найчастіше переміщуються із заходу на схід, приходячи з Атлантичного океану. Зазвичай вони рухаються зі швидкістю 30–40 км/год, долаючи за добу відстань 1000–1500 км і більше. У міру старіння циклону швидкість
його руху зменшується. Але бувають циклони, що приходять у наші широти із субтропіків. Тепле повітря таких циклонів має дуже високу температуру й спричиняє як узимку, так і влітку значне потепління. Про наближення циклону дізнаються за показами барометра: у міру наближення центра циклону атмосферний тиск знижується — «барометр падає». Це віщує хмарну погоду, опади: узимку — у вигляді снігу, улітку — у вигляді дощу. Тиск у центрі циклонів, які розвиваються над Європою, становить близько 735–750 мм рт. ст., іноді він падає до 712 мм рт. ст. Чим нижчий тиск у центрі, тим потужнішим є циклон, тим сильніші вітри дмуть у його системі. Тривалість циклону становить від кількох діб до кількох тижнів. В Україні буває понад 40 циклонів на рік, найчастіше вони трапляються в листопаді-березні. В. Смирнов Тропічний циклон
Фізика • 10/2012 для допитливих
17
Гра з природою
Стрибунець Маленька пружна кулька вільно Час польоту можна визначити з рівпадає з висоти h на похилу площину, няння: яка утворює з горизонтом кут α. Визначити відношення відстаней між , точками, у яких кулька за підстрибування торкається похилої площини. отже,
Розв’язання
, Для розв’язання задачі побудуємо схематичний рисунок й оберемо сис- і тему координат (див. рис.). За умовою . задачі на кульку діятиме тільки сила тяжіння. Отже, складові прискорення Швидкість кульки в момент другого кульки на осях відповідно дорівнюва- співудару визначається рівностями: тимуть: ,
, .
. Швидкість кульки після першого спів удару дорівнюватиме υ0 й утворюватиме з вертикаллю кут α. Величину цієї Після співудару швидкості кульки дошвидкості можна визначити зі співвід- рівнюватимуть відповідно: ношення , . . Відстань між точками другого й треВідстань між першим і другим спів тього співударів дорівнюватиме: ударами кульки з площиною дорівнює: , , де t1 — час польоту кульки. 18
де t2 — проміжок часу між другим та третім співударами. 10/2012 • Фізика для допитливих
h
α
Оскільки удар є абсолютно пружним, то складова швидкості вздовж осі y не зміниться. Відповідно час між співударами t1 = t2. Отже, відстань між точками другого й третього співударів дорівнюватиме:
y
gx α gy
υ0y
h
.
υ0
α α
Міркуючи аналогічно, визначимо, що відстань між третьою й четвертою точками співудару можна визначити за формулою: тощо.
g υ0x x
α
Зрештою розглянемо співвідношення l1 : l1 : l1… Очевидно, що ці відстані співвідносяться як 1 : 2 : 3… тощо. Л. Дьоміна
Фізика • 10/2012 для допитливих
19
Фізичні цікавинки
Віршовані задачі Задача №1 Ведмідь з базару плюшки ніс, Але, присівши на пеньок, Він половину плюшок з’їв, Та ще півплюшки на зубок. Ішов, ішов, а потім сів І під «ку-ку» зозулі Знов половину плюшок з’їв Та ще додав півплюшки. Стемніло, він став швидше йти, Але на ґанку хатки Він знов півзалишка поїв, Півплюшечки додавши. І ось, наївшись, наш ведмідь З порожнім кошиком сидить. Я хочу, щоб ти відповів, А скільки плюшок він купив?
20
Розв’язання На ґанку хатки ведмідь з’їв усі плюшки, що залишилися — півзалишка і півплюшки, тобто півплюшки становлять півзалишка, тому третього разу він з’їв одну плюшку. Отже, коли вдруге він з’їв половину плюшок і ще півплюшки, у нього залишилась одна плюшка. Тоді 1 + 0,5 = 1,5 становить половину плюшок, що були у ведмедя на той час, тобто загалом у нього було 3 плюшки. Першого разу він з’їв половину плюшок і ще півплюшки, тобто 3,5 плюшки — це половина всіх плюшок, що були у ведмедя спочатку. Отже, спочатку у ведмедя було 7 плюшок.
Відповідь: 7 плюшок.
10/2012 • Фізика для допитливих
Задача №2 Запросив борсук у гості Ведмедя, рись та білку. Подарували борсуку Підсвічник і тарілку. Коли ж покликав він до себе Рись, білку, мишку, вовка, То в подарунок він отримав Підсвічник і ще й голку.
Розв’язання Створимо таблицю, у якій відмічатимемо гостей, які не принесли відповідні подарунки. Прочитавши перший куплет вірша, можна зробити висновок, що ні ведмідь, ні рись, ні білка не подарували ні голку, ні каблучку. З другого куплета зрозуміло, що ні рись, ні білка, ні мишка, ні вовк не подарували ні тарілку, ні каблучку. З третього куплета робимо висновок, що ні вовк, ні мишка, ні вівця не подарували ні підсвічник, ні тарілку. І нарешті, прочитавши четвертий куплет, розуміємо, що ні вівця, ні ведмідь, ні вовк, ні білка не подарували ні підсвічник, ні голку. Тепер за допомогою таблиці робимо висновок: білка та вовк не подарували нічого, ведмідь подарував тарілку, рись — підсвічник, мишка — голку, вівця — каблучку.
Запрошені були вже знову Вовк, мишка та вівця. Каблучка та маленька голка Були дарунком дня. Він знову запросив вівцю, Ведмедя, вовка, білку. І принесли ті в подарунок Каблучку та тарілку. Допомогти ви нам зумійте, Відкиньте всі діла! Ми дуже хочем зрозуміти, Хто й що подарував. Чи були гості, що прийшли Без подарунків жодних? Ви відповідь уже знайшли? Таблиця допоможе. Підсвічник Голка Тарілка Каблучка Фізика • 10/2012 для допитливих
Ведмідь — — —
Рись — — —
Білка — — — —
Мишка — — —
Вовк — — — —
Вівця — — — 21
Домашня лабораторія
Чарівні палички Дослід №1 Для проведення першого досліду нам знадобляться: пластикова пляшка з широким горлечком, монета та зубочистка. Діаметр монети має бути меншим за діаметр горлечка пляшки.
Проведення досліду • Зубочистку надломити й покласти на горлечко пляшки. • На зубочистку акуратно покласти монету. Як вкинути монету до пляшки, не торкаючись до неї?
Розв’язання є доволі простим. Достатньо крапнути на місце надлому кілька крапель води. Згин зубочистки намокне, її кінці усе більше розходяться. Дзвяк — монета на дні пляшки.
Пояснення явища Причина такого «дивного» поводження паличок досить проста: волокна деревини вбирають воду, вона піднімається капілярами усе 22
10/2012 • Фізика для допитливих
Юні друзі!
ите в школідів фізичних явищ, які ви провод дос вих ціка си опи нам е айт сил Над журналу, опубліковані на сторінках нашого лі або вдома. Найкращі з них будуть латою едп уть нагороджені безкоштовною пер а автори найцікавіших дослідів буд х» на перше півріччя 2013 року! на журнал «Фізика для допитливи
Дослід №2 Знадобляться п’ять зубочисток, блюдце чи тарілка.
Проведення досліду • Усі зубочистки необхідно надломити • Капнути на місця надломів по кілька посередині й зігнути під гострим кукрапель води. том. • Покласти зубочистки на блюдце так, Поступово зубочистки розпрямяк показано на рисунку. ляться й утворять зірочку.
далі. Деревина набрякає. Її вцілілі волокна стають більш пружними й розпрямляються. Фізика • 10/2012 для допитливих
23
Наукова мозаїка
Чи не застарів еталон кілограма?
Еталон кілограма Коли за часів Великої французької революції видатні вчені того часу створювали метричну систему мір, за еталон метра, секунди й кілограма були обрані природні мірники довжини, часу й маси. Національні збори Франції (парламент країни) голосуванням прийняли тоді рішення вважати метром 1/10 000 000 частину від чверті довжини паризького географічного меридіану. Для обґрунтування чисельного 24
значення такого множника геодезистам (ученим, що здійснюють вимірювання на земній поверхні) довелося ретельно виміряти дугу земного меридіану від міста Дюнкерка, що на березі протоки Ла Манш, до міста Монжо, розташованого поблизу Барселони (Іспанія). Одиниця часу — секунда — набагато старіша від метра. Поява секунди (а також години й хвилини) виглядає природною з огляду на кругообіг Сонця 10/2012 • Фізика для допитливих
Еталон метра й добове обертання Землі. Можна сказати, що сама природа дала людям великі одиниці вимірювання часу. Рік — це час, протягом якого Сонце здійснює один видимий оберт на небосхилі відносно нерухомих зірок, а доба — час, протягом якого Земля здійснює оберт навколо своєї осі. Уперше поділ доби на частини здійснили вчені давнього міста Вавилон. Там була поширена не десяткова, а шестидесяткова система числення. Шістдесят ділиться на 12 без залишку, отже, вавилонянам було зручно ділити добу на 12 рівних частин. Мабуть, виходячи з подібних міркувань, найбільш освічені в Давньому Єгипті особи — жерці — запровадили поділ доби на 24 години. Пізніше людина придумала хвилини й секунди, але те, що в годині налічується 60 хвилин, а у хвилині — 60 секунд, — також є спадком шестидесяткової системи Вавилон. Фізика • 10/2012 для допитливих
Найскладнішою є ситуація з вибором одиниці маси. Із запровадженням метричної системи мір за одиницю маси обрали масу одного кубічного сантиметра води, коли вона має найбільшу густину (тобто за 4 ºС). Цю одиницю маси назвали грамом (від грецького слова грамма, що означає «дрібна міра», «риска»). Для практичного застосування в якості еталона обрали масу, у тисячу разів більшу за грам, — 1 кілограм. Це маса 1000 см3, або 1 літра води. Для зручності відтворення одиниці маси були виготовлені спеціальні еталони у вигляді циліндрів зі сплаву платини з іридієм. Циліндри мали однакову висоту й діаметр 39 мм. Спочатку було виготовлено 42 еталони кілограма. Один із них, починаючи від 1872 року, зберігається у Міжнародному бюро мір і ваг (місто Севр, Франція). Він дістав назву «кілограм архіву». Решту еталонів за жеребом розподілили між державами, що першими взялися запроваджувати метричну систему мір.
Рух Землі навколо Сонця 25
Наукова мозаїка Відтоді маса кілограма архіву щорічно прискіпливо контролюється: до її вимірювання залучають трьох кваліфікованих науковців-метрологів (метрологія — це наука про вимірювання з великою точністю). Щоб відкрити сейф, у якому зберігається еталон, науковцям потрібно втрьох одночасно скористатися єдиним ключем, який ретельно охороняється. З великою точністю вимірюючи масу еталона й аналізуючи результати, отримані протягом багатьох років, у 2003 р. метрологи оприлюднили сенсаційний висновок: платиновоіридієвий еталон 1 кг із невідомих причин повільно втрачає масу! Слід відзначити, що науковці давно замислювалися з приводу того, як замінити речовинний еталон маси, здатний
руйнуватися, на природну міру для кіло грама. Уже вдосконалено еталони метра та секунди. При цьому їхня точність збільшилася у багато сотень разів. Можливо, тепер активізуються пошуки вдосконаленого еталона кілограма? Один із запропонованих варіантів створення нового еталона полягає в тому, щоб виготовити сферу, яка складалася б із чітко визначеної кількості атомів Силіцію (Si). Для очищення кремнію від домішок нау ковці використовують потужні центрифуги, призначені для розділення атомів важких елементів в атомній енергетиці. Перша, складена винятково з атомів Si, куля вже виготовлена. Її геометрична форма настільки досконала, що, дивлячись на кулю, що обертається, помітити рух майже неможливо.
Кремнієва куля, що складається з чітко визначеної кількості атомів
26
10/2012 • Фізика для допитливих
Чи буде запроваджено новий, удосконалений еталон маси і коли це відбудеться, покаже майбутнє. Тим часом деякі старі еталони маси змінюють свою «прописку». Скажімо, після Другої світової війни до Міжнародного бюро мір і ваг повернула свій еталон Японія. Повернувся до Франції й еталон, який було видано колишнім володінням Нідерландів у Вест-Індії. Натомість після об’єднання Німеччини на території цієї країни опинилося три еталони маси. У Росії зберігають 2 еталони маси — № 12 та № 26. Перший із них є первинним Державним еталоном кілограма в цій країні. В. Смирнов
Фізика • 10/2012 для допитливих
Сучасний еталон кілограма
27
Наукова мозаїка
«Голковий» промінь світла не розсіюється Міжнародна команда, очолювана вченими Гарвардського університету, продемонструвала новий тип променя світла, що поширюється, залишаючись дуже вузьким і не розсіюючись на безпрецедентно довгих відстанях. Цей «голковий» промінь, як його назвали дослідники, допоможе зменшити втрати сигналу, який поширюється в оптичних системах на чипі, що в остаточному підсумку зможе привести до появи нового покоління потужних оптичних та електронних мікропроцесорів. Основну роль у створенні променя світла нового типу відіграли команди вчених Школи технічних і прикладних
наук Гарвардського університету і лабораторії Interdisciplinaire Carnot de Bourgogne (CNRS), Франція. Опис і результати досліджень були видані 31 серпня в онлайн-журналі Physical Review Letters. Однією з основних проблем, які перешкоджають розвитку та створенню оптичних внутрішньопроцесорних комунікаційних ліній та оптичних процесорів, є те, що хвилі світла розсіюються у всіх напрямках за рахунок явища, відомого як дифракція. Це зменшує силу корисного сигналу, який несе інформацію, аж до рівня, коли його вже неможливо виділити та обробити.
x
За накладання двох хвиль, що спрямовані під кутом одна до одної, була створена результуюча хвиля, що не розсіюється 28
10/2012 • Фізика для допитливих
Косинус-гаусівський плазмонний промінь напевне сприятиме появі більш швидких процесорів Технічним терміном, що описує «голковий» промінь світла, є косинус-гау сівський плазмонний промінь. Цей промінь поширюється вздовж поверхні без дифракції на відстань 80 мікрометрів. Для його створення вчені використали скляну підкладку, покриту шаром золота. На поверхні золота була сформована сітка заглиблень-борозенок, що розташовуються під кутом одне до одного. Коли ця сітка освітлюється світлом лазера, вона виробляє два промені перевипроміненого плазмонами світла, які, змішуючись, створюють один вузький промінь світла, що не піддається дифракції. Фізика • 10/2012 для допитливих
«Голковий» промінь світла є результатом дії квазічастинок особливого типу, що називаються плазмонами. Як відомо, плазмони є хмарами з вільних електронів, що коливаються на металевій поверхні. Тому, металеві провідники з поверхнею, суцільно вкритою плазмонами, мають потенціал для того, щоб замінити звичайні сполучні електричні провідники у мікропроцесорах, дозволяючи реалізувати більш швидкісні комунікаційні лінії між різними частинами процесора. За матеріалами мережі Інтернет 29
Наукова мозаїка
Інженери створили поверхню, яку неможливо намочити
Інженери створили поверхню, що завдяки своїй мікроструктурі не змочується ні водою, ні масляними рідинами. Незвичайний матеріал створювали за допомогою фотолітографії на кремнії. Автори надали поверхні матеріалу мікротекстуру з безлічі шипів, що мають гіперболоїдну форму. Після хімічного обробляння така поверхня не змочувалася ні водою, ні мастилами. 30
Унікальність розробки полягає, за словами авторів, у тому, що краплі на поверхні нового матеріалу зберігають свою сферичну форму навіть під час висихання. Усі наявні омніфобні (водоі жировідштовхувальні) матеріали після тривалого контакту з краплями рідини починають змочуватися. Це відбувається внаслідок того, що краплі зменшуються в результаті випаровування 10/2012 • Фізика для допитливих
і «провалюються» між виступами матеріалу. А новий матеріал позбавлений цього недоліку. Експерименти показали, що як би не зменшувався під час висихання розмір краплі, це не призводило б до змочування — крапля залишалася б сферичною. Науковці сподіваються, що розробка допоможе створити нові матеріали, на яких не буде затримуватися бруд.
Раніше інженери з Масачусетського технологічного університету за допомогою створення на поверхні спеціальної мікроструктури виготовили брудовідштовхувальне матове скло. Однак вони використовували виступи у формі усічених конусів, а не гіперболоїдів. Такі матеріали легше виробляти штампуванням, але їхні омніфобні властивості не настільки незвичайні. За матеріалами мережі Інтернет
Фізика • 10/2012 для допитливих
31
Бланк передплати «Фізика для допитливих» №10 (22) жовтень 2012 р. Один випуск на місяць. Індекс 49676 Засновник: ТОВ «Видавнича група “Основа”» Свідоцтво: серія КВ № 16547-5019Р від 08.04.2010 р. Головний редактор: Леонід Муринович. Редакція може не поділяти точку зору автора. Автори публікацій відповідають за достовірність фактів, цитат, власних назв. Відповідальність за рекламну інформацію несе рекламодавець. Рукописи не рецензуємо й не повертаємо. Адреса для листування: ВГ «Основа», редакція журналу «Фізика для допитливих», вул. Плеханівська, 66, м. Харків, 61001. Е-mail: www.osnova.com.ua. Тел.: (057) 731-96-33, 731-96-35.
Виготовлено в друкарні «Тріада Принт». Підписано до друку 21.09.2012. Формат 70×100/16. Папір офсетний. Гарнітура «Маріад Про». Друк офсетний. Ум. друк. арк. 2.6. Зам. № 12-10/28-01. Використано матеріали сайтів: http://rnd.cnews.ru Усі права захищені. Будь-яке відтворення матеріалів або фрагментів із них можливе лише за наявності письмового дозволу ТОВ «Видавнича група “Основа”». Ціна договірна. © ТОВ «Видавнича група “Основа”», 2012 р.
«Фізика для допитливих»
«Фізика для допитливих»
32
10/2012 • Фізика для допитливих