SADR@AJ Dekadne jedinice do milion. Pisawe i ~itawe brojeva do milion .....................................................................2 Brojevi u obliku zbira proizvoda...........................................................................................................................3 Mesna vrednost cifre ..............................................................................................................................................4 Dekadne jedinice ve}e od milion. Pisawe i ~itawe brojeva ve}ih od milion ..................................................5 Ure|enost skupa prirodnih brojeva.........................................................................................................................6 Pismeno sabirawe .....................................................................................................................................................7 Pismeno oduzimawe...................................................................................................................................................8 Sabirawe prirodnih brojeva ...................................................................................................................................9 Oduzimawe prirodnih brojeva ...............................................................................................................................10 Zamena mesta i zdru`ivawe sabiraka....................................................................................................................11 Brojevi 0 i 1 kod sabirawa i oduzimawa. Zavisnost zbira od sabiraka..........................................................12 Stalnost zbira .........................................................................................................................................................13 Zavisnost razlike od promene umawenika ...........................................................................................................14 Zavisnost razlike od promene umawioca .............................................................................................................15 Stalnost razlike .....................................................................................................................................................16 Jedna~ine sa sabirawem..........................................................................................................................................17 Jedna~ine sa oduzimawem .......................................................................................................................................18 Nejedna~ine sa sabirawem ......................................................................................................................................19 Nejedna~ine sa oduzimawem....................................................................................................................................20 Izvodqivost mno`ewa i deqewa u skupu N0. Brojevi 0 i 1 kod mno`ewa i deqewa......................................21 Mno`ewe dekadnom jedinicom ...............................................................................................................................22 Deqewe dekadnom jedinicom..................................................................................................................................23 Mno`ewe vi{ecifrenog broja jednocifrenim brojem ........................................................................................24 Deqewe vi{ecifrenog broja jednocifrenim brojem ..........................................................................................25 Mno`ewe vi{ecifrenog broja dvocifrenim brojem ...........................................................................................26 Deqewe vi{ecifrenog broja dvocifrenim brojem .............................................................................................27 Mno`ewe vi{ecifrenih brojeva ...........................................................................................................................28 Deqewe vi{ecifrenih brojeva..............................................................................................................................29 Zamena mesta ~inilaca............................................................................................................................................30 Zdru`ivawe ~inilaca..............................................................................................................................................31 Mno`ewe zbira i razlike ......................................................................................................................................32 Deqewe zbira i razlike ........................................................................................................................................33 Jedna~ine sa mno`ewem ..........................................................................................................................................34 Jedna~ine sa deqewem ............................................................................................................................................35 Nejedna~ine sa mno`ewem ......................................................................................................................................36 Nejedna~ine sa deqewem.........................................................................................................................................37 Upore|ivawe povr{i. Povr{ina ............................................................................................................................38 Mere za povr{inu ....................................................................................................................................................39 Povr{ina pravougaonika .........................................................................................................................................40 Povr{ina kvadrata ..................................................................................................................................................41 Geometrijska tela ....................................................................................................................................................42 Kocka ........................................................................................................................................................................43 Povr{ina kocke .......................................................................................................................................................44 Kvadar.......................................................................................................................................................................45 Povr{ina kvadra .....................................................................................................................................................46 Razlomci. Pisawe i ~itawe razlomaka .................................................................................................................47 Upore|ivawe razlomaka ..........................................................................................................................................48 Re{avawe zadataka pomo}u razlomaka...................................................................................................................49 Prosti i slo`eni izrazi ........................................................................................................................................50 Vrednost slo`enog izraza ......................................................................................................................................51 Re{avawe zadataka postavqawem izraza...............................................................................................................52 Odre|ivawe zapremine tela i mere za zapreminu.................................................................................................53 Zapremina kocke .....................................................................................................................................................54 Zapremina kvadra ....................................................................................................................................................55 Raznovrsni zadaci ..................................................................................................................................................56
__ _4_ = 4 8
PROVERI SVOJE ZNAWE matematika za ~etvrti razred osnovne {kole
4 +
9
b. c
a
.
5 . 10 9 + 7 . 108 + 6 + 11 0 1
3
. 1
. 10
c
a .b .
. . b) . c a ( . c) = a . (b
ff
DEKADNE JEDINICE DO MILION. PISAWE I ^ITAWE BROJEVA DO MILION 1.
Brojevi 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000 i 1 000 000 su ____________________
______________________________________________________________________
2.
Dekadnu jedinicu 1 000 000 ~itamo _________________ili__________________.
3.
Dekadne jedinice: 10, 1 000 i 100 000, napi{i u obliku stepena.
______________________________________________________________________
4.
Navedi bar pet vi{estrukih dekadnih jedinica.
______________________________________________________________________
5.
Vi{estruke dekadne jedinice 500, 2 000, 50 000 i 700 000 napi{i: u obliku proizvoda jednocifrenog broja i dekadne jedinice
______________________________________________________________________
u obliku proizvoda jednocifrenog broja i stepena broja 10
______________________________________________________________________
6.
Date brojeve 5988, 12831 i 114780 napi{i tako {to }e{ malim razmakom odvojiti svaku klasu. ______________________________________________________________________
7.
Napi{i re~ima brojeve:
7 421 __________________________________________________________________ 2 020 __________________________________________________________________ 59 156 _________________________________________________________________ 31 100 _________________________________________________________________ 881 817 ________________________________________________________________
8.
Napi{i ciframa:
osam hiqada devet stotina trideset dva ______________________________________ ~etiri hiqade pedeset sedam _______________________________________________ trideset pet hiqada devet stotina osamdeset osam ______________________________ pedeset devet hiqada ~etrdeset tri __________________________________________ trista pedeset hiqada dve stotine dvadeset jedan devetsto dvadeset hiqada pet
2
______________________________
______________________________________________
BROJEVI U OBLIKU ZBIRA PROIZVODA 1.
Popuni prazna mesta tako da dobije{ ta~nu jednakost.
1 563 = ___ .103 +___ .102 + ___ . 10 + ___ 18 495 = 1 . ___ + 8 . ___ + 4 . ___ + 9 . ___ + 5 56 248 = ___ . 104 + ___ . 103 + ___ .102 + ___ . 10 + ___ 889 213 = 8 . ___ + 8 . ___ + 9 . ___ + 2 . ___ + 1 . ___ + 3
2.
Napi{i slede}e brojeve u obliku zbira proizvoda jednocifrenog broja i stepena broja deset:
2 709 __________________________________________________________________ 92 284 __________________________________________________________________ 806 203 _________________________________________________________________ 34 007 __________________________________________________________________
3.
Napi{i broj odre|en datim izrazom.
8 . 105 + 9 . 104 + 4 . 103 + 6 . 102 + 7 . 10 + 9 ________________________________ 7 . 104 + 1 . 103 + 1 . 102 + 5 . 10 + 6 ________________________________________ 3 . 105 + 5 . 103 + 2 . 10 + 1 _______________________________________________ 1 . 104 + 9 . 102 + 6 ______________________________________________________
4.
Pove`i brojeve sa odgovaraju}im zbirovima proizvoda jednocifrenog broja i stepena broja deset. 928 320 3 . 103 + 6 .102 + 1 . 10 + 1 3 611 23 543
5.
9 . 105 + 2 . 104 + 8 . 103 + 3 . 102 + 2 . 10 2 . 104 + 3 . 103 + 5 . 102 + 4 . 10 + 3
Koliki je zbir cifara svakog od brojeva:
5 . 105 + 3 . 104 + 8 . 103 + 2 . 102 + 3 . 10 + 9 ________________________________ 7 . 105 + 2 . 103 + 3 . 10 ___________________________________________________ 2 . 104 + 0 . 103 + 2 . 102 + 0 . 10 + 6________________________________________
6.
Koliki je proizvod cifara svakog od brojeva:
2 . 105 + 4 . 104 + 1 . 103 + 2 . 102 + 1 . 10 + 3 ________________________________ 4 . 105 + 1 . 103 + 5 . 10 + 2
______________________________________________ 3 ff
MESNA VREDNOST CIFRE 1.
Da li vrednost cifre zavisi od mesta na kom je napisana? Obrazlo`i.
_______________________________________________________________________
2.
[ta je mesna vrednost cifre?
_______________________________________________________________________
3.
Broj 639 845 ima
__ stotina hiqada, __ desetice hiqade, __ hiqada, __stotina, __ desetice i __ jedinica.
4.
Broj 891 452 ima
8 ____________, 9 ____________, 1 ________, 4 ________, 5 ________ i 2 ________.
5.
Odredi koju mesnu vrednost ima cifra 6 u slede}im brojevima:
161 050 ____________________
51 604 ________________________
6 557 ______________________
637 532 _______________________
6.
Proveri ta~nost datih iskaza i zaokru`i odgovaraju}e slovo.
Mesna vrednost cifre 7 u broju 734 891 je stotina hiqada.
T
N
Mesna vrednost cifre 0 u broju 50 323 je jedinica hiqada.
T
N
Mesna vrednost cifre 4 u broju 8 749 je desetica hiqada.
T
N
Mesna vrednost cifre 8 u broju 325 008 je stotina.
T
N
7.
Napi{i sve ~etvorocifrene brojeve koriste}i cifre 2, 6, 0 i 7, tako da se svaka cifra u istom broju javqa samo jedanput.
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
8.
Napi{i sve ~etvorocifrene brojeve ~iji je zbir cifara 3.
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
9.
Napi{i sve ~etvorocifrene brojeve ~iji je zbir cifara 1. Koliko ih ima?
_______________________________________________________________________
10.
Napi{i sve petocifrene brojeve ~iji je proizvod cifara 2. Koliko ih ima?
_______________________________________________________________________ 4
DEKADNE JEDINICE VE]E OD MILION. PISAWE I ^ITAWE BROJEVA VE]IH OD MILION 1.
Kojim ciframa pi{emo dekadne jedinice? _________________________________
2.
Kojim ciframa pi{emo vi{estruke dekadne jedinice? _______________________
3.
Napi{i:
sve dekadne jedinice od milijarde do biliona________________________________
_______________________________________________________________________
re~ima sve dekadne jedinice od milijarde do biliona _________________________
_______________________________________________________________________
u obliku stepena broja deset sve dekadne jedinice od milijarde do biliona ________
_______________________________________________________________________
4.
Od ~ega se sastoji klasa? ______________________________________________
5.
Napi{i prvih pet klasa. _______________________________________________
6.
Date brojeve napi{i sa razmacima izme|u klasa: 7841203, 28119740 i 165887221.
_______________________________________________________________________
7.
Napi{i re~ima date brojeve:
5 922 156 _______________________________________________________________ 111 381 817 _____________________________________________________________ 409 075 260 _____________________________________________________________ 62 854 798 ______________________________________________________________
8.
Napi{i ciframa brojeve:
trideset pet hiqada dvadeset {est __________________________________________
{est miliona devet hiqada ~etrdeset tri ____________________________________
osamnaest miliona petsto dvadeset jedan _____________________________________
trista pedeset milijardi {est miliona devetnaest hiqada tri stotine _____________
_______________________________________________________________________
9.
Napi{i re~ima broj koji se dobije ako se broju 281 269 sa desne strane dopi{u tri nule.
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 5 ff
URE\ENOST SKUPA PRIRODNIH BROJEVA 1.
Koji je najmawi prirodan broj? _________________________________________
2.
Da li postoji najve}i prirodan broj?_____________________________________
3.
Da li je 0 prirodan broj? _____________________________________________
4.
[ta je prethodnik, a {ta sledbenik datog broja? ___________________________
_______________________________________________________________________
5.
[ta su uzastopni brojevi? _____________________________________________
_______________________________________________________________________
6.
Napi{i prvi prethodnik i prvi sledbenik brojeva: ___________, 1 . 105 + 7 . 104 + 5 . 103 + 2 . 102 + 2 . 10, ___________ ___________, 199 999, ___________
7.
Napi{i tri broja koja neposredno slede iza broja:
928 329 ______________________________________________________________
7 . 105 +9 . 104 + 8 . 103 + 9 . 102 + 1 . 10 + 8 ______________________________
_______________________________________________________________________
8.
Napi{i ~etiri broja koja neposredno prethode broju:
400 901 ______________________________________________________________
1 . 104 + 7 . 103 + 9 . 102 + 9 . 10 + 4______________________________________
_______________________________________________________________________
9.
Dati su brojevi: 82 437, 84 327, 15 035 i 150 315.
Najve}i od wih je ___________________. Najmawi od wih je ____________________.
10.
Dati su brojevi 274, 1 489, 45 698, 478 001, 45 699, 1 488, 275, 478 002. Prona|i uzastopne brojeve i napi{i ih. _________________________________________
11.
Napi{i jedan petocifren i jedan {estocifren broj tako da oni budu susedni.
_______________________________________________________________________
12.
Napi{i sledbenik najve}eg petocifrenog broja ~ije su sve cifre razli~ite.
_______________________________________________________________________ 6
PISMENO SABIRAWE 1.
2.
Izra~unaj: 46 298 +18 301
251 187 +169 693
439 418 + 217 772
12 124 +30 330
6 365 +210 711
12 504 +213 506
91 664 + 19 446
212 212 +314 413
Izra~unaj vrednost izraza:
1 445 + 6 752 = __________________________________________________________ 9 129 + 64 725 = _________________________________________________________ 24 302 + 102 605 = _______________________________________________________ 165 476 + 710 051 = ______________________________________________________
3.
Broj 11 706 uve}aj za najve}i paran petocifren broj.
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
4.
Najmawi {estocifren broj ~ija je cifra hiqada 5 uve}aj za 671 995.
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
5.
Prvi sabirak je broj 96 821, a drugi sabirak je sledbenik broja 101 327. Izra~unaj zbir.
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
6.
Izra~unaj zbir najve}eg petocifrenog broja ~ija je cifra stotina 8 i najmaweg {estocifrenog broja ~ija je cifra hiqada 3.
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
7.
Saberi, popuni i popni se do planinskog vrha.
708
1 194
914
2 321 7 ff
PISMENO ODUZIMAWE 1.
2.
Izra~unaj: 24 805 - 9 704
972 147 - 12 007
79 661 - 58 116
939 718 - 621 299
31 119 - 17 504
709 306 - 419 517
441 144 - 227 391
51 515 - 16 123
Izra~unaj vrednost izraza:
7 312 - 6 884 = __________________________________________________________ 191 111 - 2 963 = ________________________________________________________ 28 000 - 11 974 = ________________________________________________________
3.
Izra~unaj:
88 783 - 12 402 = _________________________________________________________ 205 000 - 60 398 = ________________________________________________________ 431 476 - 210 054 = _______________________________________________________
4.
Za koliko je najve}i ~etvorocifreni broj mawi od broja 121 445?
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
5.
Broj 199 856 je umawenik, a broj 54 778 je umawilac. Izra~unaj razliku.
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
6.
Zbir dva broja je 652 504. Jedan od wih je sledbenik broja 65 123. Koliko iznosi drugi broj?
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
7.
8
Oduzmi, popuni i spusti se do morskog dna.
30 000 14 080
8 397
3 819
SABIRAWE PRIRODNIH BROJEVA 1.
Izra~unaj:
123 799 + 463 297 = ______________________________________________________ 64 213 + 134 774 = _______________________________________________________ 35 984 + 116 999 = _______________________________________________________
2.
Izra~unaj vrednost izraza:
2 115 + 31 123 + 111 286 = ________________________________________________ 16 222 + (110 604 + 3 596) = _______________________________________________ (1 709 + 12 226) + (612 333 + 14 008) =_______________________________________
3.
Zbir brojeva 248 669 i 31 328 uve}aj za najmawi neparan ~etvorocifren broj.
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
4.
Prvi sabirak je zbir brojeva 28 997 i 9 682, a drugi sabirak je prethodnik broja 19 690. Izra~unaj zbir. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
5.
Sa jedne wive dobijeno je 165 386 kg p{enice, a sa druge 25 777 kg vi{e. Koliko je kilograma p{enice dobijeno sa obe wive?
_______________________________________________________________________ Odgovor: ________________________________________________________________
6.
Broj 1 243 uve}aj za zbir brojeva 412 568 i 36 973.
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
7.
Bojan je u{tedeo 12 445 dinara, a wegov drug Milo{ 9 661 dinar vi{e od wega. Koliko je u{tedeo Milo{, a koliko su zajedno u{tedeli dinara?
_______________________________________________________________________ Odgovor: ________________________________________________________________
8.
Saberi sve brojeve izme}u 599 998 i 600 003.
_______________________________________________________________________ Odgovor: ________________________________________________________________ 9 ff
ODUZIMAWE PRIRODNIH BROJEVA 1.
Izra~unaj:
931 123 - 4 777 = _________________________________________________________ 66 391 - 24 241 = _________________________________________________________ 551 674 - 312 917 = _______________________________________________________
2.
Izra~unaj vrednost izraza:
91 783 - 2 309 - 11 957 =___________________________________________________ (637 532 - 103 236) - 12 460 = _______________________________________________ 131 248 - (10 001 - 6 246) = _________________________________________________
3.
Za koliko je razlika najve}eg i najmaweg ~etvorocifrenog broja mawa od razlike brojeva 204 309 i 11 313?
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Odgovor: ________________________________________________________________
4.
Zbir tri broja je 2 468. Jedan od wih je najve}i trocifren broj, a drugi je jednak razlici najmaweg ~etvorocifrenog broja i najve}eg dvocifrenog broja. Izra~unaj tre}i broj.
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
5.
Broj 99 747 je umawenik, a razlika brojeva 248 793 i 215 737 je umawilac. Izra~unaj razliku.
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
6.
Razlika brojeva 96 039 i 9 456 je umawenik, a razlika brojeva 248 793 i 245 737 je umawilac. Izra~unaj razliku.
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
7.
Iz magacina je prvog dana isporu~eno 23 492 paketa keksa, a drugog dana 5 109 paketa vi{e. Koliko je paketa keksa ostalo neisporu~eno, ako je u magacinu bilo 157 000 paketa?
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Odgovor: ________________________________________________________________ 10
ZAMENA MESTA I ZDRU@IVAWE SABIRAKA 1.
Popuni prazna poqa tako da dobije{ ta~ne jednakosti:
______ + 65 897 = 65 897+10 001
2.
654 934 + ______ = 654 934 + 303 211
Prvo primeni svojstvo zamene mesta sabiraka, pa izra~unaj:
646 547 + 311 112 = ______________________________________________________ 1 552 347 + 997 333 = ____________________________________________________
3.
4.
Ako je 691 425 + 114 213 + 94 362 = 900 000, odredi nepoznati sabirak ne vr{e}i ra~unske operacije: x + 114 213 + 94 362 = 900 000
x = ___________
94 362 + 691 425 + y = 900 000
y = ___________
114 213 + z + 691 425 = 900 000
z = ___________
Saberi brojeve na lak{i na~in:
58 + 999 992 = __________________________________________________________ 9 994 + 99 996 = ________________________________________________________
5.
Izra~unaj na dva na~ina zbir prethodnika broja 196 631 i najve}eg parnog petocifrenog broja ~ija cifra hiqada je 7. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
6.
Dati su brojevi: 647, 2 . 105 + 3 . 104 + 4 . 103 + 8 . 102 + 7 . 10 + 1 i najve}i ~etvorocifren broj. Napi{i zbir datih brojeva na sve mogu}e na~ine, pa izra~unaj vrednost dobijenih izraza.
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
7.
Izra~unaj na najjednostavniji na~in:
99 991 + 46 445 + 9 = ____________________________________________________ 9 556 + 11 704 + 118 444 = ________________________________________________ 12 + 114 802 + 9 988 = ___________________________________________________ 11 ff