Módulo Interactivo de Trigonometría y Geometría Vectorial
Conclusiones
Generales 3:
Los números complejos son usados en los modelamientos matemáticos de procesos físicos; entre esos procesos está el análisis de corriente eléctrica y de señales electrónicas.
Es por eso que se emplea en formatos de compresión, transmisión en banda ancha, amplificadores de señales, procesamiento digital de señales, transmisión eléctrica, centrales hidroeléctricas. Por sus componentes reales e imaginarias se usan para facilitar el estudio de cargas sobre vigas(para los arquitectos e ingenieros civiles), estudio de ondas(para los físicos), además se emplea en los estudios concernientes a la propagación del calor. En sistemas de control, como control de robots industriales, sistema de navegación de buques, control de aviones, lanzamiento de cohetes al espacio. Una herramienta fundamental es la llamada transformada de Fourier(esta herramienta se emplea para las aplicaciones anteriores) que usa intensivamente a los números complejos. La transformada de Fourier se utiliza para pasar al «dominio frecuencial» una señal para así obtener información que no es evidente en el «dominio temporal». Se demuestra matemáticamente que una señal periódica se puede descomponer en una suma de senos y cosenos formando una base ortogonal, de esta forma, señales como la voz o las ondas se pueden descomponer en un sumatorio de señales trigonométricas. El conjunto de constantes que multiplican a cada frecuencia forman el espectro de frecuencias. De esta forma se pueden llegar a diversos experimentos muy interesantes: 1. La voz humana recorre el espectro de los 100Hz a los 5.000Hz y el oído humano se encuentra entre los 20 Hz y los 20.000 Hz. 2. Si conocemos la densidad espectral de un sistema y la entrada podemos conocer la densidad espectral de la salida. Esto es muy útil para el diseño de filtros de radiotransistores. 3. La transformada de fourier también es utilizada en el ámbito del tratamiento digital de imágenes, como por ejemplo para mejorar o definir más ciertas zonas de una imagen fotográfica o tomada con una computadora.
Actividades a Realizar Unidad No 6
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http://es.wikipedia.org/wiki/Transformada_de_Fourier. Consultado en Agosto del 2010
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