A diestra y siniestra

Fausto Cervantes Ortiz Profesor uacm

Generalmente, cuando alguien dice que va a repartir gacetas “a diestra y siniestra”, está expresando que va a repartirlas sin seguir un plan premeditado, como vayan apareciendo los lectores. Frecuentemente, también se aplica al hecho de repartir en abundancia, sin límites. Sin embargo, éste no es estrictamente el sentido de dichas palabras. Según el diccionario de la rae (Real Academia Española), algunos de los significados de diestro(a) son: • Que tiene tendencia natural a servirse preferentemente de la mano derecha o también del pie del mismo lado. • Favorable, benigno, venturoso. Por otro lado, según el mismo diccionario, siniestro(a) significa: • Dicho de una parte o de un sitio: Que está a la mano izquierda. • Avieso y malintencionado. • Infeliz, funesto o aciago. O sea, al menos en sus orígenes, las palabras diestra y siniestra servían para referirse a lo bueno y a lo malo, además de la habilidad para usar una u otra parte del cuerpo. Por ejemplo, la habilidad menos frecuente de escribir con la mano izquierda, antiguamente era considerada signo demoniaco. Es por ello que antaño, las personas zurdas eran obligadas a escribir con la derecha; todavía algunos de nosotros, alcanzamos a conocer a personas que escriben con la derecha, pero hacen todas las demás tareas con la izquierda. Algo semejante sucede con diversos aditamentos que utilizamos cotidianamente, como por ejemplo, el ratón de la computadora en que estoy tecleando, colocado a mi derecha, la forma de poner la mesa, tenedor a la izquierda, cuchillo a la derecha, las paletas de las sillas en un auditorio, etc. Y aún hoy, cuando se quiere calificar a alguien de malvado, es común aplicarle el calificativo de siniestro. Según datos de la Royal Society of London, entre 11 y 13 % de la población mundial es zurda, y hay más zurdos varones (13 %) que mujeres (9 %). Curiosamente, en estudios hechos en fetos desarrollados, los porcentajes son los mismos, es decir, no es un comportamiento aprendido.

Este hecho, el que los zurdos sean minoría, es lo que llevó, en muchos aspectos de la vida, al dominio de los diestros en gran cantidad de campos, incluyendo las ciencias. Entonces, por ejemplo, en matemáticas se usan las reglas de la mano derecha para los vectores, (ver artículo de Miguel de Luna en este mismo número), que tiene su origen en la física, donde los vectores son parte fundamental de la mecánica, el electromagnetismo, la óptica, etc. De esto se habla en la siguiente sección.

En mecánica, al estudiar el movimiento de objetos que giran, se pueden deducir leyes análogas a las tres leyes de Newton para el movimiento en una línea recta. No sólo eso, también se tienen leyes análogas de conservación, y sus correspondientes representaciones matemáticas.

Para describir el movimiento de un cuerpo rígido, son necesarios seis parámetros, tres para su movimiento de traslación y tres para su movimiento de rotación.

Para describir el movimiento traslacional, es necesario dar tres coordenadas (x,y,z) que ubiquen la posición del centro de masa de tal cuerpo; además, se requieren otros tres parámetros aunque los giros sean en un sólo plano.

Así, por ejemplo, para describir el movimiento de un trompo que gira en forma perfectamente vertical, se observa el sentido en que gira, visto desde arriba.

Si el trompo gira en dirección opuesta al sentido de las manecillas del reloj, se le asigna un vector de velocidad angular que sale del piso; mientras que si gira en el mismo sentido que las manecillas del reloj, se le asigna un vector que entra al piso. En el primer caso el sentido es positivo, mientras que en el segundo es negativo (figura 1).

Lo anterior es meramente convencional, sólo se trata de cómo colocamos nuestros ejes de referencia, podría ser al revés y no se perdería información, ni cambiarían las propiedades.

Pero, el hecho de expresarlo de esa manera se debe a que se sigue una regla de la mano derecha: si colocamos esa mano con los cuatro dedos que se oponen al pulgar “girando” en la misma dirección que el trompo, el pulgar apunta hacia arriba en el primer caso, y hacia abajo en el segundo. Si se hiciera esto con la mano izquierda, se tendría exactamente lo contrario; pero como la mayoría de

Figura 1.

los científicos que se dedicaron a estudiar el movimiento giratorio eran derechos, se adoptó la regla de la mano derecha “democráticamente”.

Sin embargo, los trompos no siempre se mueven en posición perfectamente vertical (imagine el lector el movimiento cuando pierde fuerza), lo que vemos es que un trompo gira, pero también “cabecea”, movimiento al que se le conoce como precesión. La precesión es la que hace que el trompo vaya alejándose de la vertical, de tal forma que el eje de rotación forma un ángulo con la vertical, y ese eje también gira con una velocidad angular menor a la del trompo, en sentido opuesto. Debido a ese movimiento, cada partícula que forma al trompo regresa, antes de que se complete la rotación, al punto en que estaba en la rotación previa. Entonces, es necesario agregar tal comportamiento a la descripción del movimiento.

Y el movimiento de precesión tampoco se da en forma constante, sino que el ángulo de giro varía, movimiento que se llama nutación. El movimiento de nutación es el tercer parámetro en la descripción del movimiento de un cuerpo rígido. A partir de ello, todos los siguientes resultados de la mecánica rotacional siguen la regla de la mano derecha.

También en electricidad se sigue la regla de la mano derecha se coloca la mano derecha en un alambre conductor, con el pulgar apuntando en dirección del flujo de corriente; en este caso, el campo magnético inducido tiene la dirección hacia la que apuntan los otros dedos.

Igualmente, cuando una partícula cargada entra en un campo magnético uniforme, presenta una aceleración que la hace girar. El sentido del giro queda determinado por la regla de la mano derecha: si el dedo índice apunta en dirección del vector velocidad de la partícula, y el dedo medio en dirección del campo magnético, la fuerza que se genera apunta en dirección del dedo pulgar.

Un ejemplo sorprendente de regla de la mano derecha es el siguiente: si hacemos una solución de agua y azúcar natural, al hacer incidir luz en ella, la luz que atraviesa la solución sale polarizada a la derecha; sin embargo, cuando se usa azúcar sintetizada en un laboratorio, dicho fenómeno no se observa.

Algo aún más sorprendente sucede si al azúcar sintética le agregamos bacterias: éstas no consumen todo el azúcar, sólo una parte determinada por la estructura molecular. En efecto, al hacer una solución acuosa con el azúcar restante se observa que la luz se polariza, ¡pero a la izquierda! Es decir, las bacterias sólo consumen el azúcar que polariza a la derecha, dejando intacta la que polariza a la izquierda.

De hecho, las moléculas de azúcar no son simétricas, y de alguna manera las bacterias lo distinguen. Pero, al sintetizarlas en un laboratorio, obtenemos moléculas que contienen una parte como las que fabrican las plantas y también su imagen a espejo. Sin embargo, por alguna razón, los organismos vivos tienen preferencia por una de ellas, desechando la otra.

Y este ejemplo de la polarización de la luz en una solución acuosa de azúcar sugiere que la preferencia por la mano derecha es inherente a la vida y no debería sorprendernos que haya preferencia por el uso de la mano derecha en los seres humanos y en otros organismos superiores.

La regla de la mano derecha usada en física es de importancia trascendental, no sólo en ese campo del conocimiento, sino en muchos otros, debido a la preferencia intrínseca de la vida por la derecha. Lo cual no deja de ser sorprendente, a pesar de la explicación totalmente natural que nos muestra la biología.