ANEXOS D / RNC-07-149 Estimación de los efectos de torsión Para considerar los efectos de torsión es necesario calcular la excentricidad torsional (es) como lo indica el artículo 32 inciso d); esta excentricidad es la distancia existente entre el centro de torsión del nivel correspondiente y el punto de aplicación de la fuerza sísmica en dicho nivel. El centro de torsión de un nivel determinado del edificio es el punto en el plano del piso en el que puede actuar la fuerza horizontal externa correspondiente a ese piso para que su movimiento sea sólo de traslación, esto es, que todos los puntos de la planta se muevan igual sin que se produzca un giro de la planta. Una vez encontrado el centro de torsión en cada una de las plantas del edificio deberá considerarse un momento torsionante de diseño igual al producto de la fuerza cortante de entrepiso multiplicada por la excentricidad que para cada marco o muro resulte mas desfavorable de:
⎧1.5es + 0.1b eD = ⎨ ⎩ es − 0.1b Debido a la "Simetrìa" en las dos direcciones del edificio en cuestión, el centro de torsión coincide con el centro de masa, es decir, las coordenadas del punto de aplicación de la fuerza sísmica son las mismas que las del centro de torsión y en consecuencia sólo se produce traslación cuando se aplica la fuerza sísmica y por lo tanto la excentricidad calculada es = 0. El momento torsionante entonces se calcula considerando únicamente la excentricidad accidental que determina la propuesta. eD = ± 0.1b, donde b es la dimensión en planta que se considera, medida perpendicularmente a la acción sísmica. Para la dirección X, b=10m y para la dirección Y, b=12m De esta manera: eDX = ± 0.1*10 = ± 1m eDY = ± 0.1*12 = ± 1.2m El momento torsionante a aplicarse en dirección X será: Mix = Vix* eDX, y en la dirección Y será: Miy = Viy* eDY en cada uno de los niveles como se muestra en la siguiente tabla. Momentos torsionantes en X y Y para fuerzas reducidas.
M ix
M iy
(ton m)
(ton m)
50.71 51.76 34.51 17.25
60.85 62.12 41.41 20.71
Revisión de los desplazamientos Una vez considerados los efectos de torsión en el análisis, se calculan los desplazamientos en cada nivel del edificio para verificar el cumplimiento de las condiciones correspondientes a los estados límite indicados por el Reglamento.