Els quasicristalls. De jocs de mans a Premi Nobel Miquel Duran Universitat de Girona 10/4/2012, Casa de Cultura, Girona
http://c4d.udg.edu
Roselles i qu铆mica (o s贸n quiquiriquics?)
Mosaics, Tessel.lacions, Girona
Un petit joc de control de la ment de Martin Gardner: vermelles/negres
Principi de Gilbreath
Sobre el Premi Nobel de Química 2011 http://pepquimic.wordpress.com/2011/10/05/nobel-de-quimica-2011-pels-quasicristalls-de-daniel-shechtman
En un cristall, la posició fixa dels àtoms defineix unes cèl·les unitat, les quals es repeteixen en les 3 dimensions de l’espai per tal de formar el cristall macroscòpic. A diferència dels coneguts cristalls, en un quasicristall els àtoms es troben ordenats però no segueixen una periodicitat. Les aplicacions d’aquests quasicristalls, per a la seva elevada duresa, podran ser els de combinar-se amb aliatges metàl·lics, per exemple per reforçar l’acer. Fins i tot, pel que fa a la bellesa de les matemàtiques, els quasicristalls estan relacionats amb la proporció àurea!
Sobre el Premi Nobel de Química 2011 http://pepquimic.wordpress.com/2011/10/05/nobel-de-quimica-2011-pels-quasicristalls-de-daniel-shechtman
El descobriment dels quasicristalls va revolucionar la cristal·lografia, fins i tot, al següent reportatge, Shechtman ens explica les dificultats que va tenir per tal de defensar els resultats de la seva recerca davant dels companys de laboratori. Schetman diu en un video seu: Si ets científic i creus en els teus resultats, lluita per ells, lluita per la veritat. Descobriment que, força inusualment, va tenir lloc en un moment en concret, un matí de 1982. Daniel Shechtman va apuntar la seva observació a la llibreta del laboratori, i fa broma donant la importància del fet “si no ho apunteu tot a la llibreta del laboratori, no tindreu mai un Premi Nobel” i acaba rient.
Sobre el Premi Nobel de Química 2011 http://www.agenciasinc.es/Noticias/El-Nobel-de-Quimica-premia-el-hallazgo-de-los-cuasicristales
En la mañana del 8 de abril de 1982 apareció una imagen en el microscopio electrónico de Shechtman que parecía ir en contra de las leyes de la naturaleza y la ciencia establecida. Hasta entonces se pensaba que en la materia sólida donde aparecen átomos empaquetados dentro de cristales, los patrones simétricos se repetían una y otra vez. Para los científicos esta repetición era imprescindible para obtener un cristal. Sin embargo, la imagen del científico israelí demostró que los átomos de su cristal se empaquetaban siguiendo un patrón que no se podía repetir. Esto se consideraba tan imposible como crear un balón de fútbol con sólo polígonos de seis puntas, cuando una esfera necesita polígonos de cinco y seis esquinas. El descubrimiento rompía las normas establecidas y fue extremadamente controvertido. En el curso de la defensa de sus hallazgos, se llegó a pedir a Shechtman que dejara su grupo de investigación. Pero al final su batalla forzó a la comunidad científica a reconsiderar su concepción de la naturaleza misma de la materia
Sobre el Premi Nobel de Química 2011 http://www.agenciasinc.es/Noticias/El-Nobel-de-Quimica-premia-el-hallazgo-de-los-cuasicristales
Cuasicristales y proporción aurea Para describir los cuasicristales de Shechtman se utiliza un concepto que proviene de las matemáticas y el arte: la proporción áurea. Este número fue de gran interés para los matemáticos de la Grecia antigua, ya que a menudo aparecía en la geometría. En los cuasicristales, por ejemplo, la proporción de diferentes distancias entre los átomos está relacionada con la proporción aurea. Tras el descubrimiento de Shechtman, los investigadores también han logrado crear otros tipos de cuasicristales en el laboratorio. Además se ha descubierto que, de forma natural, aparecen en muestras de mineral, como algunas encontradas en un río ruso. Por su parte, una empresa sueca también los ha descubierto en un tipo especial de acero, donde los cristales refuerzan el material como una armadura. En la actualidad también se experimenta con el uso cuasicristales en diferentes productos, como sartenes y motores diesel.
Cristalls vs Quasicristalls Però així com un romb, un rectangle o un hexagon tessel.len totalment una superfície, si es fan servir pentàgons, això no és pas possible – D’aquí la diferència entre cristalls (repetició per transllació/rotació) i quasicristalls (no es pot superposar per trasllació/rotació) Aquí treballarem amb figures planes, encara que els quasicristalls són 3D
De mineral a meteorit A meteorite found in the Koryak Mountains in Russia contains the only known example of a natural quasicrystal. Icosahedrita:
Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Quasicrystal A Ho-Mg-Zn icosahedral quasicrystal formed as a dodecahedron, the dual of the icosahedron
Atomic model of an aluminium-palladiummanganese (Al-Pd-Mn) quasicrystal surface
Fent vibrar un líquid enganxós Vibracions quasimodals: In 1831 Michael Faraday had observed that vertical vibrations create arrays of standing waves on the surface Vibrating a platter of dilute glycerol—that is 85 times as viscous as water—with two simultaneous frequencies may generate quasipatterns of 12-fold symmetry (+2x5 -fold) When combined with diverse amplitudes and phases, the oscillations give rise to a variety of designs
Utilitat per a la virologia A virus icosahèdrics: teoria dels mosaics virals – s’hi apliquen idees dels quasicristalls (google: “viral tiling theory”) Ian Stewart: The Mathematics of Life
Calendari de Pasqua: tÊ forma de quasicristall? Scientific American Març 2001
Relation to the Gilbreath principle and Martin Gardner
Tessel.lacions d’Escher
Tessel.lacions de Penrose
Tessel.lacions aperiòdiques islàmiques Per exemple, La Alhambra, mausoleu turc
Buckhara, Uzbekistan http://www.myarchn.com/profiles/blogs/geeks-rule-quasicrystalline
Iran Pentagon: els 5 pilars de l’Islam: La professió de fe La pregària ritual L'almoina El dejuni durant el mes de ramadà El Pelegrinatge
The mathematical tourist http://mathtourist.blogspot.com
Com es fan aquestes tessel.lacions de Penrose? Estels i dards – però cal combinar-los unint colors de les línies – altrament és trivial emplenar una superfícies de tessel.les
Segona forma de fer una tessel.lació de Penrose Fent servir rombs!
Mosaics invàlids!
3dpenrose.wordpress.com Com fer tessel.lacions de Penrose amb ordinador
Relation to the Gilbreath principle and Martin Gardner
Un altre petit joc de control de la ment de De Bruijn: vermelles/negres o altes/baixes
Principi de Gilbreath extès
Camins a lesTessel.lacions de Penrose
S Piques D Diamants H Cors C Trèbols S Spades D Diamonds H Hearts C Clubs
www.phimatrix.com finestres Ă urees de la natura
5 ^ .5 * .5 + .5 = Phi = 1,618… = 1/2 + arrelquadrada (5) / 2 1/Phi = 0,618… = Phi -1 !
La secció àuria (1,618…) a Girona
La raó àuria als quasicristalls Hi ha més rombs grossos que no pas petits…en relació phi:1 ! I està relacionat amb la successió de Fibonacci (inici del Codi da Vinci) 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 … I amb la Natura! (cargols, bròquil, …) http://www.goldennumber.net/
La raó àuria
Un tercer petit joc de control de la ment Martin Gardner: el joc de les famĂlies
Segon Principi de Gilbreat
El meu químic favorit… En Panoràmix, el druida
I per emportar-se’n, tres frases... L’Educació no és una preparació per a la vida, és la vida mateixa La teva actitud és una elecció teva, depèn només de tu L’educació, un tresor amagat a dins
Gràcies! Aquesta presentació està penjada a http://slideshare.net/quelgir miquel.duran@udg.edu @miquelduran http://miquelduran.net i http://edunomia.net