Exercícios, página 330.
4. r 5 10 cm cateto oposto hipotenusa
a) sen 18º 5
1. 5 8 cm , 2 tg 36º 5 a
4 0,73 5 a
a . 5,47 R a . 5,47 cm Conhecendo a, calculamos a área do pentágono:
?a A 55? 2
, 0,31 5 2 10 5 3,1 2 5 6,2 R 5 6,2 cm cateto adjacente hipotenusa
cos 18º 5 0,95 5
a 10
a 5 9,5 R a 5 9,5 cm
perímetro 10 ? 6,2 5 5 31 → Semiperímetro 2 2 ,2 8 ? 5, 47 perímetro 10 ? 6 A 5? Semiperímetro 5 5 5 31 → Semiperímetro 531 cm 2 2 2 b) Área 5 semiperímetro ? apótema A . 109,40 R A . 109,40 cm2 Área 5 31 ? 9,5 2. 5 80 cm Área 5 294,5 R Área 5 294,5 cm2 perímetro 80 ? 6 a) Semiperímetro 5 5 5 240 → 240 cm 2 2 perímetro 80 ? 6 tro 5 5 5 240 → 240 cm 2 2 Chegou a sua vez!, página 333. 3 b) a 5 Área do retângulo 5 ? r ? r 5 ? r2 2 Semiperímetro 5
58 – Área de regiões circulares
80 3 2
a5
a 5 40 3 cm → a 5 40 ? 1,73 → a 5
5 69,2 R a 5 69,2 cm
c) Área 5 semiperímetro ? apótema Área 5 240 ? 69,2 Área 5 16 608 R Área 5 16 608 cm2 3. a) r 5 5 18 cm b)
perímetro 6 ? 18 5 5 54 → 54 cm 2 2 r 3 2 18 3 a5 2 a 5 9 3 → a 5 9 3 cm
c) a 5
d) Área 5 semiperímetro ? apótema
472
Área 5 54 ? 9 3 Área 5 486 3 R Área 5 486 3 cm2
Exercícios, páginas 333 e 334. 1. A 5 ? r2
A 5 π ? (6 2 )
2
A 5 3,14 ? 36 ? 2 A 5 226,08 R A 5 226,08 cm2 2. d 5 80 cm r 5 40 cm A 5 ? r2 A 5 ? 402 A 5 5 024 R A 5 5 024 cm2 3. Perímetro do hexágono: 60 cm 60 6 5 → 6 5 10 → 6 5 10 cm 6 r 5 6 A 5 ? r2 A 5 3,14 ? 102 A 5 314 R A 5 314 cm2 4. a) A região colorida de azul corresponde a 1 do círculo, pois o ângulo central é 90°. 4