c) Triângulo equilátero:
4. a 5
5r 3 5 40 3 → 5 40 3 cm
2. r 5 15 cm a) Quadrado: 2 a5r 2 2 a 5 15 2 a 5 10,575 → a 5 10,575 cm b) Hexágono regular: 3 a5r 2 3 a 5 15 2 a 5 12,975 R a 5 12,975 cm c) Triângulo equilátero: r a5 2 15 a5 2 a 5 7,5 R a 5 7,5 cm Ilustrações: Editoria de arte
A 32 cm
D
�
C
Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo BCD, temos: 642 5 2 1 2 22 5 4 096 2 5 2 048 5 32 2 → 5 32 2 cm Conhecendo o valor de , calculamos o perímetro do quadrado: P 5 4 ? 32 2 P 5 128 2 → P 5 128 2 cm Podemos determinar também a área: A 5 ,2
(
A 5 32 2
)
2
A 5 1024 ? 2 A 5 2048 → A 5 2048 cm2
S
O T
M
R
a) RÔS é o ângulo interno do triângulo RST; logo: 360º ai 5 → ai 5 120º 3
B
O
5.
b) RS é a medida do lado do triângulo; logo: 5r 3
3.
470
r 2 r 5 6,25 ? 2 r 5 12,5 → r 5 12,5 cm
6,25 5
9 cm
r 2
5 9 3 → 5 9 3 cm
c) OM é a medida do apótema do triângulo; logo: r a5 2 9 a5 2 a 5 4,5 → a 5 4,5 cm d) SM é a altura do triângulo RST; logo: 3 h5 2 9 3? 3 h5 2 27 h5 2 h 5 13,5 → h 5 13,5 cm 6. 5 r 2 20 2 5 r 2 r 5 20 → r 5 20 cm r 2 2 20 2 a5 2 a 5 10 2 → a 5 10 2 cm a5