12.
h2 5 m ? n h2 5 9 ? 7 h 5 63 x2 5 h2 1 92 x2 5 63 1 81 x 5 144 x 5 12 R x 5 12 cm 10.
64
Ilustrações: Editoria de arte
B
36
h2 5 m ? n h2 5 36 ? 64 h56?8 h 5 48 R h 5 48 cm
z
x 4
9 H
h y
A y
x
C
O
x2 5 642 1 h2 x2 5 4 096 1 2 304 x 5 6400
x2 5 4 ? 9 x 5 36 x 5 6 R x 5 6 cm
x 5 80 R x 5 80 cm
y2 5 x2 1 42 y2 5 62 1 42 y2 5 36 1 16 y 5 52
y 5 3600
y2 5 362 1 h2 y2 5 1 296 1 2 304 y 5 60 R y 5 60 cm Agora, calculamos o perímetro do retângulo: P 5 2x 1 2y
2
y 5 2 ? 13 y 5 2 13 → y 5 2 13 cm
P 5 2 ? 80 1 2 ? 60 P 5 160 1 120 P 5 280 R P 5 280 cm
z2 5 x2 1 92 z2 5 36 1 81
13.
z 5 117
A
z 5 32 ? 13 z 5 3 13 → z 5 3 13 cm 11.
15
A
80
B
B
x
m 100
16 H
C
b2 5 am b2 5 a ? 16
b
n
b
C
a2 5 b2 1 152 a2 5 (16 ? a) 1 225 a2 2 16a 2 225 5 0
c2 5 a ? n 802 5 100 ? m 2(216) 6 256 2 4 ? 1 ? (2 225) a5 m 5 64 2 ?1 Se m 5 64 km, então n 5 36 km. Daí, temos: a’ 5 25 16 6 1156 16 6 34 a5 5 → x2 5 m ? n 2 2 a” 52 9 (Não convém.) x2 5 36 ? 64 a’ 5 25 16 6 1156 16 6 34 x56?8 a5 5 → 2 2 a” 52 9 (Não convém.) x 5 48 R x 5 48 km Logo, a estrada terá 48 km de Logo, a hipotenusa do triângulo ABC mede comprimento. 25 cm.
438