8. 4x2 2 3px 1 p 2 4 5 0 S5P x’ 1 x” 5 x’ ? x” 2b c 5 a a 2(23p) p24 5 4 4 3p 5 p 2 4 2p 5 24 p 5 22
13. 4x2 2 2(k 2 1)x 2 1 5 0 Se x’ 5 2x”, então: x’ 1 x” 5 0. 2b x’ 1 x” 5 a 2 2(k 2 1) 05 4 22k 1 2 5 4 ? 0 2k 2 2 5 0 k51 Desafio!, página 133.
9. x2 2 3mx 1 m 5 0 2b 5 15 S5 a 2(23m) S5 5 15 1 3m 5 15 m55 c m P5 5 a 1 Como m 5 5, P 5 5.
a) x 2 5x 1 6 5 0 S55eP56 S521355 P52?356 As raízes são 2 e 3. b) x2 2 7x 1 10 5 0 S 5 7 e P 5 10 S521557 P 5 2 ? 5 5 10 As raízes são 2 e 5. c) x2 2 10x 1 24 5 0 S 5 10 e P 5 24 S 5 4 1 6 5 10 P 5 4 ? 6 5 24 As raízes são 4 e 6. d) x2 2 8x 1 7 5 0 S58eP57 S511758 P51?757 As raízes são 1 e 7. e) x2 2 4x 2 12 5 0 S 5 4 e P 5 212 S 5 6 1 (22) 5 4 P 5 6 ? (22) 5 212 As raízes são 6 e 22. 2
10. x2 2 2mx 1 m 5 0 P54 c m P5 5 54 R m 5 4 a 1 S5
−b 2(22m) 5 → S 5 2m a 1
Como m 5 4: S 5 2m R S 5 2 ? 4 R S 5 8 11. x2 2 mx 2 5 5 0 (x’ 1 x”) 1 (x’ ? x”) 5 1 2b c 1 51 a a 2(2m) (25) 1 51 1 1 m2551 m56 O valor real de m que satisfaz a condição dada é m 5 6. 12. 2x2 1 5x 1 h 2 5 5 0 1 Se x’ 5 , então: x’ ? x” 5 1. x” c x’ ? x” 5 a c 15 a h 25 15 2 h2552 h57
25 – Escrevendo uma equação do 2.o grau quando conhecemos as duas raízes Exercícios, página 134. 1. a)
5e7 S 5 5 1 7 5 12 P 5 5 ? 7 5 35 x2 2 Sx 1 P 5 0 x2 2 12x 1 35 5 0
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