m h2 81 25 5 2 h 81 h2 5 25 81 9 h 56 56 25 5 Como a altura é positiva,
9 5 1,80 m. 5 Logo, a altura da pessoa é 1,80 m.
IMC 5
h5
d) x2 2 12x Para se ter um trinômio quadrado perfeito, devemos acrescentar um quadrado de área 62 5 36. x2 2 2 ? 6x 1 36 5 (x 2 6)2 e) x2 1 9x Para se ter um trinômio quadrado perfeito, devemos acrescentar um 2
21 – Resolvendo uma equação completa do 2.o grau com uma incógnita Explorando, página 105. a) Mariana precisará de 4 quadradinhos (cada um com 1 cm de lado) para formar o novo quadrado. b) Cada um desses quadradinhos terá a área dada por: A 5 ,2 5 (1 cm)2 5 1 cm2. c) O novo quadrado terá lado igual a: L 5 3 cm 1 1 cm 1 1 cm 5 5 cm Logo, a área do novo quadrado será: A 5 ,2 5 52 5 25 cm2 Exercício, página 107.
x
4
x
4
x2
4x
4x
Editoria de arte
a) x2 1 8x 5 x2 1 2 ? (4x)
Para se ter um trinômio quadrado perfeito, devemos acrescentar um quadrado de área 42 5 16. x2 1 8x 1 42 5 (x 1 4)2 b) x2 2 10x Para se ter um trinômio quadrado perfeito, devemos acrescentar um quadrado de área 52 5 25. x2 2 2 ? 5x 1 25 5 (x 2 5)2 c) x2 1 2x Para se ter um trinômio quadrado perfeito, devemos acrescentar um quadrado de área 12 5 1. x2 1 2 ? x 1 1 5 (x 1 1)2
342
81 9 quadrado de área 5 . 4 2
81 9 5 x 1 x 1 9x 1 4 2
2
2
f) x2 2 5x Para se ter um trinômio quadrado perfeito, devemos acrescentar um 2
25 5 quadrado de área 5 . 2 4 25 5 5 x 2 4 2
x2 2 5x 1
a)
x 1 2x 2 15 5 0 x2 1 2x 5 15 x2 1 2x 1 1 5 15 1 1 (x 1 1)2 5 16 x 1 1 56 16 x 1 1 5 64 x 1 1 5 4 R x 5 3 ou x 1 1 5 24 R x 5 25 S 5 {25, 3}
2
Exercício, página 111. 2
b) x2 1 4x 2 12 5 0 x2 1 2 ? 2x 5 12 x2 1 4x 1 4 5 12 1 4 (x 1 2)2 5 16 x 1 2 56 16 x 1 2 56 4 x 1 2 5 4 R x 5 2 ou x 1 2 5 24 R x 5 26 S 5 {26, 2} c) x2 1 12x 1 32 5 0 x2 1 2 ? 6x 1 62 5 232 1 36 (x 1 6)2 5 4 x 1 6 56 4 x 1 6 5 62 x 1 6 5 2 R x 5 24 ou x 1 6 5 22 R x 5 28 S 5 {28, 24}