7.
6. Sim. a) Para ser divisível por 2, d pode ser 0, 2, 4, 6 ou 8, mas como deve também ser divisível por 3, 3 1 2 1 5 1 d 5 10 1 d, deve ser o menor número possível divisível por 3, então d 5 2. b) Para ser divisível por 9: 7 1 0 1 b 1 1 3 5 10 1 b deve ser o menor número possível divisível por 9, então b 5 8.
7. a) 22 R 1 3 22; 2 3 11 b) 60 R 1 3 60; 2 3 30; 3 3 20; 4 3 15; 5 3 12; 6 3 10 c) 17 R 1 3 17 8. a) 22 R 1, 2, 11 e 22 b) 60 R 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60 c) 17 R 1 e 17
Brasil real, página 111. 1. a) Várias respostas possíveis; por exemplo: 1902, 1905, 1908, 1971, 2001. b) 1908 e 1980. 2.
9. Os fatores de um número são também seus divisores. Exercícios, páginas 115 e 116. 1.
a) Divisíveis por 2: 250, 1 050, 340, 350, 188, 60, 90 e 202. Divisíveis por 3: 1 050, 60, 90 e 171. Divisíveis por 2 e por 3 ao mesmo tempo: 1 050, 60 e 90. b) Seis. c) Divisíveis por 3: 1 050, 60, 90 e 171. Divisíveis por 4: 340, 188 e 60. Divisíveis por 3 e por 4 ao mesmo tempo: 60. d) 90 e 171. Chegou a sua vez!, página 112.
3.
12 1 5 1 29 1 13 1 11 70 5 5 14 R 14 reais 5 5 a) Sendo 4 bimestres e 6 a média de aprovação, a soma mínima para aprovação é: 4 ? 6 5 24 b) 24 2 (5 1 8 1 8) 5 24 2 21 5 3
11 – D ivisores, fatores e múltiplos de um número natural Explorando, página 113. 1. 1 e 10; 2 e 5; isto é, 1, 2, 5 e 10. 2. 1, 2, 5 e 10. 3. Os fatores de um número são também seus divisores. 4. 1 3 20 5 20; 2 3 10 5 20; 4 3 5 5 20 5. 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Não. c) 26 5 1 3 26 26 5 2 3 13 Sim. 48 5 1 3 48 48 5 2 3 24 48 5 3 3 16 48 5 4 3 12 d) 48 5 6 3 8
a)
Sim. 92 5 1 3 92 92 5 2 3 46 92 5 4 3 23
Sim. 72 5 1 3 72 72 5 2 3 36 72 5 3 3 24 72 5 4 3 18 72 5 6 3 12 72 5 8 3 9 Não. 86 5 1 3 86 86 5 2 3 43
2.
13 1 23 1 22 1 27 1 22 1 25 132 5 5 22 1. 6 6 2.
a) b)
b) Não. c) Não. d) Sim.
3. a) b) c) d) e)
2, porque 14 5 2 3 7 2, 3, 6 e 9, porque 18 5 2 3 9 e 18 5 3 3 6 5, porque 25 5 5 3 5 3, 5 e 9, porque 45 5 3 3 15 e 45 5 5 3 9 2, 3, 6 e 9, porque 54 5 2 3 27, 54 5 3 3 18 e 54 5 6 3 9 f) 2, 5 e 10, porque 70 5 2 3 35, 70 5 5 3 14 e 70 5 10 3 7 4. Divisores de 15: 1, 3, 5 e 15 Divisores de 25: 1, 5 e 25 Divisores de 15 e também de 25: 1 e 5 5. Divisores de 14: 1, 2, 7 e 14. Divisores de 35: 1, 5, 7 e 35. a) Os divisores de 14 que não são divisores de 35: 2 e 14 b) Os divisores de 35 que não são divisores de 14: 5 e 35 c) Os divisores de 14 que são também divisores de 35: 1 e 7
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