b)
360 15 b 5 24 b5
a 1 b 5 45 a 1 24 5 45 a 5 45 2 24 a 5 21 Logo, a 5 21 e b 5 24. a 2 b 5 25 a 7 a2 b 728 a2 b 1 → 5 → 5 52 b 8 b 8 b 8
Como a 2 b 5 −5, temos: 5 1 2 52 b 8 2b 5 25 ? 8 2b 5 240 ? (21) b 5 40
a 2 b 5 25 a 2 40 5 25 a 5 25 1 40 a 5 35 Logo, a 5 35 e b 5 40.
3. De acordo com o exposto, temos: x y x2y x x2y x 5 → 5 → 5 5 2 522 5 3 5 Como x 2 y 5 1,5, temos: 1,5 x 5 3 5 3x 5 5 ? 1,5 3x 5 7,5 7,5 x5 3 x 5 2,5 x 2 y 5 1,5 2,5 2 y 5 1,5 2y 5 1,5 2 2,5 2y 5 21 ? (21) y51 Logo, os dois números são x 5 2,5 e y 5 1. 4. De acordo com o exposto, temos: a b c a 1 b 1c a a 1 b 1c a 5 5 → 5 → 5 8 5 2 8 1512 8 15 8 Como a soma a 1 b 1 c 5 90, temos: 90 a 5 15 8 15a 5 8 ? 90
15a 5 720 720 15 a 5 48 R a 5 48 cm
a5
Tomando as igualdades duas a duas, temos: 48 b 5 8 5 8b 5 5 ? 48 8b 5 240 240 8 b 5 30 R b 5 30 cm b5
48 c 5 8 2 8c 5 2 ? 48 8c 5 96 96 c5 8 c 5 12 R c 5 12 cm Logo, os segmentos medem a 5 48 cm, b 5 30 cm e c 5 12 cm. 5. Sendo os números x e y, temos: • Soma de dois números é 15,4 R x 1 y 5 15,4. x y • Razão R 5 7 4 Aplicando as propriedades das proporções, temos: x y x1y x x1y x 5 → 5 → 5 7 4 71 4 7 11 7 Como x 1 y 5 15,4, vem: 15, 4 x 5 11 7 11x 5 7 ? 15,4 11x 5 107,8 107,8 x5 11 x 5 9,8 x 1 y 5 15,4 9,8 1 y 5 15,4 y 5 15,4 2 9,8 y 5 5,6 Logo, o maior desses números é 9,8 e o menor desses números é 5,6. 6. Aplicando as propriedades das proporções, temos:
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