Substituindo a equação (I) em (II), temos: x 1 y 5 160 5 y 1 y 5 160 3 5y 3y 480 1 5 3 3 3
10. Sabendo que o mais velho tem x anos, podemos dizer que o mais novo tem y anos. Assim: x 2 y 5 4 x 1 y 5 20 (II) Da primeira equação, podemos escrever: x 2 y 5 4 R x 5 4 1 y (I)
5y 1 3y 5 480 8y 5 480 480 y5 8 y 5 60
Substituindo (I) em (II): x 1 y 5 20 (4 1 y) 1 y 5 20 4 1 y 1 y 5 20 2y 5 20 2 4 2y 5 16 16 y5 2 y58 Substituindo y em (I): x541y x5418 x 5 12
Substituindo y em (I): 5 x5 ?y 3 20 5 x5 ? 60 31 x 5 100 Logo, já foram lidas 100 páginas do livro. 13. De acordo com o enunciado: x 5 4y () I x 1 y 5 30 (II)
Logo, os filhos do professor têm 12 e 8 anos. 11. Do enunciado, podemos montar o seguinte sistema: x 1 y 5 2,85 (II) x 5 y 1 0,93 () I
Substituindo a equação (I) em (II): x 1 y 5 30 4y 1 y 5 30 5y 5 30 30 y5 5 y56
Substituindo (I) em (II): x 1 y 5 2,85 (y 1 0,93) 1 y 5 2,85 y 1 0,93 1 y 5 2,85 2y 5 2,85 2 0,93 2y 5 1,92 1,92 y5 2 y 5 0,96 Substituindo y em (I): x 5 y 1 0,93 x 5 0,96 1 0,93 x 5 1,89 Logo, o comprimento da parte menor é 0,96 m, e o comprimento da parte maior é 1,89 m. 12. De acordo com o enunciado: 5 I x 5 3 ? y () x 1 y 5 1,60 (II)
Substituindo y em (I): x 5 4y x 5 4 ? (6) x 5 24 Logo, 6 professores ensinam Matemática nesse colégio. Desafio!, página 165. 1. De acordo com as balanças, a soma de um cubo com duas esferas equivale a 8 kg, e uma esfera equivale à soma de um cubo com 1 kg. Daí, podemos montar o seguinte sistema, sendo a esfera x e o cubo y: 2x 1 y 5 8 () I x 5 y 1 1 (II)
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