A abelha que sobra voa atraída pelo perfume do jasmim. Como o total de abelhas é x: 1 1 1 1 ? x 1 ? x 1 3 ? x 2 x 1 1 5 x 5 3 5 3 1 1 3x 5x x 1 x 13? 2 11 5 x 5 3 15 15 1 2x 1 1 x1 x1 3 ? 11 5 x 5 3 15 5
1 1 2x x1 x1 11 5 x 5 3 5 3 1 x 1 x 11 5 x 5 3 9x 5x 15 15x 1 1 5 15 15 15 15 9x 1 5x 1 15 5 15x 9x 1 5x 2 15x 5 215 2x 5 215 ? (21) x 5 15 Logo, o número de abelhas é 15.
30 – Aplicação das equações: as fórmulas matemáticas Explorando, página 151. 1. Contando o número de quadradinhos que forma cada figura, temos: a) A figura é composta por 24 quadradinhos. b) A figura é composta por 9 quadradinhos. c) A figura é composta por 6 quadradinhos. d) A figura é composta por 16 quadradinhos. Para calcular, bastou contar o número de quadradinhos que formava cada figura. 2. Se cada quadradinho tem 1 cm de lado, sua área será 1 ? 1 5 cm2. Logo, a área de cada figura será: • figura a: 24 cm2, pois é formada por 24 quadradinhos. • figura b: 9 cm2, pois é formada por 9 quadradinhos. • figura c: 6 cm2, pois é formada por 6 quadradinhos. • figura d: 16 cm2, pois é formada por 16 quadradinhos. 3. Resposta em aberto.
Exercícios, página 153. 1. Do enunciado, podemos escrever: altura do retângulo: x medida da base: 2 ? x Sendo o perímetro do retângulo 60 cm, podemos escrever: x 1 2x 1 x 1 2x 5 60 6x 5 60 60 x5 6 x 5 10 Logo, a altura do retângulo é 10 cm, e a medida da base é 20 cm (2 ? 10). 2. Sendo as medidas dos lados desse triângulo expressas por três números inteiros consecutivos, e sabendo que um dos lados mede x, podemos escrever: x 1 (x 1 1) 1 (x 1 2) 5 27 x 1 x 1 1 1 x 1 2 5 27 3x 1 3 5 27 3x 5 27 2 3 3x 5 24 24 x5 3 x58 Logo, as medidas dos lados desse triângulo são: 8 cm, 9 cm e 10 cm. 3. Sendo π 5 3,14, o comprimento da circunferência igual a 314 cm, e sabendo que esse comprimento é expresso por C 5 2 ? π ? r: 314 5 2 ? 3,14 ? r 314 5 6,28r 6,28r 5 314 (simétrica) 314 r5 5 50 6,28 Logo, o raio da circunferência é 50 cm. 4. Sendo a área do trapézio expressa por: (B 1 b) ? h , em que a base maior (B) A5 2 mede 20 cm, a altura (h) mede 15 m e a área (A) vale 270 m2, temos: (20 1 b) ? 5 270 5 2 (20 1 b) ? 15 5 270 2 300 1 15b 5 270 2 300 1 15b 540 5 2 2
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