ESCOLA SECUNDÁRIA DE VENDAS NOVAS GEOMETRIA DESCRITIVA – BLOCO II Matriz do TESTE nº1 - 10.10.2016 Estrutura: 4 Questões / Total:200 pontos Todos os valores métricos são considerados em centímetros. Conteúdos programáticos: 3.10 Sólidos II Pirâmides e prismas regulares com base(s) situada(s) em planos verticais, de topo e de perfil. 3.11 - Intersecção de rectas de perfil com planos. Intersecção de uma recta de perfil com um plano projectante. Intersecção de uma recta de perfil com um plano não projectante.
3.11 Paralelismo de rectas e de planos 3.11.1 Recta paralela a um plano 3.11.2 Plano paralelo a uma recta 3.11.3 Planos paralelos (definidos ou não pelos traços)
Exemplos práticos de questões
I
Desenhe as projecções de uma pirâmide regular cuja base é o quadrado [ABCD] assente num plano de topo , sabendo que:. - O plano faz com o um diedro de 60º (a.e.) e contém o ponto A(3; 2; 4). - A diagonal [AC] faz com h um ângulo de 60º sendo C de cota nula. - O vértice V tem cota nula. II. Represente um prisma quadrangular recto assente num plano vertical Dados: A base do prisma assente no plano é o quadrado [ABCD], sendo A (2; 3; 2). O plano intersecta o eixo X no ponto Xo= 0. O ponto B pertence ao traço frontal do plano e tem 5 de cota. O prisma tem 6 de altura. III Seja dada uma recta de perfil p definida pelos pontos M (0;3;5) e N (2;1). Seja dado ainda um plano oblíquo , cujos traços frontal e horizontal fazem respectivamente um diedro de 45º (a.d.) e 30º (a.d.) com o eixo X, intersectando este no ponto Ko=6. Determine a intersecção entre a recta p e o plano .
IV Sejam dados um plano oblíquo e um ponto T (2; 3;2). O plano intersecta o eixo x no ponto K com (-2) de
V
VI
abcissa. O seu traço horizontal faz com o eixo x um ângulo de 60º (a.e.) e o seu traço frontal faz com o eixo x um ângulo de 45º (a.d.). Determine as projecções de uma recta b, passando por T e paralela a , sabendo que a projecção frontal de b é perpendicular a f. É dada uma recta oblíqua r paralela ao , cuja projecção horizontal faz um ângulo de 40º (a.e.) e que passa por M (-3; 3; 4). Determine os traços de um plano que contém o ponto A pertencente ao com 1 de abcissa e 2 de cota. O plano é ortogonal ao , é paralelo à recta r e cuja projecção frontal faz 30 º (a.e.) com o eixo x. Sejam dados um ponto P (3;-2;3) e um plano oblíquo , cujos traços frontal e horizontal fazem
respectivamente um diedro de 60º (a.d.) e 30º (a.d.) com o eixo X, intersectando este no ponto Ko= -2. Determine os traços de um plano , paralelo ao plano e passando pelo ponto P. Material necessário: Aristo, régua de 15 ou 20 cm, compasso, lápis HB, lápis 2B, borracha, afia ou X-Acto, folha A3 Cavalinho e folha A4.