Descritor 11 - Ordenar ou identificar a localização de números racionais na reta numérica. Os itens relativos a este descritor avaliam se o estudante é capaz de localizar os números racionais na reta numérica, considerando a sua representação geométrica.
Exercícios 01. (SAERS) Jeremias plantou uma fileira de cinco árvores frutíferas distanciadas 3 metros uma da outra. Veja abaixo a representação dessas árvores.
Qual é a distância entre a quinta árvore e a porteira? a) 15 m
b) 12 m
c) 9 m
d) 6 m
02. (SIMAVE) Observe os pontos localizados na reta numérica abaixo.
O ponto que tem coordenada -2 está representado pela letra a) L
b) M
c) Q
d) R
03. (SARESP) Localizando o número 3/2 na reta numérica, representada pela figura, este valor vai estar no intervalo
entre os números: 0 A) 3 e 4
1
B) 2 e 3
2
3
C) 1 e 2
4
5
D) 0 e 1
04. (SARESP) A mãe de Paula, suspeitando de que sua filha estivesse doente, resolveu tomar a sua temperatura.
Veja quanto marcou o termômetro.
A temperatura de Paula é: A) 38,2 ºC
B) 38,3 ºC
05. Veja a reta numérica abaixo.
A letra T corresponde ao número:
C) 38,7 ºC
D) 38,8 ºC
A) 0,8 B) 1,8 C) 2,5 D) 2,8
06. Na reta numérica a seguir, o ponto P representa o número 960, e o ponto U representa o número 1010.
Em qual ponto está localizado o número 990, sabendo que a diferença entre o valor de um ponto e o valor de outro ponto consecutivo é de 10 unidades? A) T. B) S. C) R. D) Q. 07. Roberto está com febre. Veja a ilustração do termômetro que marca a temperatura dele.
Esse termômetro está marcando A) 39º C. B) 39,3º C. C) 39,5º C. D) 40º C. 08. Observe a reta numérica abaixo.
O número decimal correspondente ao ponto assinalado nessa reta numérica é (A) 0,3. (B) 0,23. (C) 2,3. (C) 2,03.
09. Observe a reta numérica abaixo.
O número 0,20 está representado pelo ponto A) A. B) B. C) C. D) D. E) E.
10. Na reta numérica abaixo, M e N representam números inteiros.
Os números correspondentes a M e N, são, respectivamente, A) -3 e 4. B) -3 e 6. C) -6 e 4. D) -6 e 6.
Descritor 16 - Estabelecer relações entre representações fracionárias e decimais dos números racionais. Os itens relativos a este descritor requerem do estudante a habilidade de identificar o número racional na forma fracionária correspondente ou nas representações decimais ou por meio de desenhos. Iniciamos este item relembrando alguns básicos sobre frações e números decimais e aplicando as operações fundamentais a estes conteúdos, base para o referido descritor.
Exercícios Frações e números decimais (Conceitos básicos e Operações fundamentais)
5 ? 4 50 D) 2
11. (ANRESC) Das alternativas abaixo, qual é a fração equivalente a A)
4 50
B)
2 25
C)
12. (SARESP) A representação decimal da fração A) 2,1
B) 1,2
1 é: 2
C) 0,5
é:
13. (UFC) O valor da soma A) 5
D) 0,2
B) 4
C) 3
D) 2
?
14. Qual o valor da expressão A) 7
B) 8,355...
C) 9
D) 6,5
15. Que número obtemos simplificando a expressão a) 3
b) 4
E) 1
c) 6
E) 4,78...
? d) 9
16. (SARESP) Simplifique a expressão abaixo para determinar o valor de A. A) 2–14
B) 2–12
C) 212
17. (SARESP) A representação fracionária do número 0,25 é: A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4 D) 1/5
D) 214
A=
210 x 2 7 25
. O valor de A é:
18. A que número decimal corresponde a figura a seguir? A) 2,8 B) 0,5 C) 0,2 D) 0,1 19. (SARESP) O resultado de 0,9 x 0,08 é: A) 7,2 B) 0,72 20. (UECE) O valor da expressão A) 0,909090...
C) 0,072
D) 0,0072
, para x = 0,3333..., é
B) 0,707070...
C) 0,505050...
D) 0,303030...
Problemas com frações e com números decimais 21. (SARESP) Em uma turma há 10 meninos e 15 meninas. A fração que pode representar a relação entre o número de meninos e o total de estudantes dessa turma é: A)
10 15
B)
15 10
C)
10 25
D)
25 10
22. (SARESP) Dois terços da população de um município correspondem a 36000 habitantes. Pode-se afirmar que esse município tem: A) 18 000 habitantes B) 36 000 habitantes 48 000 habitantes C) D) 54 000 habitantes 23. (SARESP) Uma plantação foi feita de modo a ocupar 2/5 da terça parte da área de um sítio, como mostra a figura. Em relação à área total do sítio, a fração que representa a área ocupada por essa plantação é: A) 2/15 B) 2/3 C) 3/2 D) 3/15 24. (ANRESC) Observe o mapa abaixo.
O caminho percorrido para o automóvel chegar até a cidade B, passando pela cidade A em metros é A) 7726 B) 12 386 C) 27 870 D) 80 156
25. (ANRESC) Uma casa tem 3,88 metros de altura. Um engenheiro foi contratado para projetar um segundo andar e foi informado que a prefeitura só permite construir casa de dois andares com altura igual a 7,80 metros. Qual deve ser a altura, em metros, do segundo andar? A) 3,92 B) 4 C) 4,92 D) 11,68 26. (SARESP) Em uma obra sobraram 9 kg de cimento. Quatro operários irão dividir entre si igualmente o cimento restante. A quantidade de cimento que cada um levará é: A) 2,1 kg B) 2,15 kg C) 2,25 kg D) 2,5 kg 27. (SARESP) Na feira, um queijo branco foi dividido em 4 partes iguais. A quarta parte do queijo custa R$ 2,00. Quanto se pagaria por metade desse queijo? A) R$ 3,00 B) R$ 4,00 C) R$ 6,00 D) R$ 8,00 28. (SARESP) Carlos fez um cálculo na calculadora e obteve resultado 2,4. Como o resultado devia ser escrito sob a forma de fração. Carlos então devia escrever A)
24 10
B)
24 100
C)
2 4
D)
4 10
29. (SARESP) Em uma padaria uma coxinha custa R$ 1,80 e um pão de queijo custa R$ 1,20. Se Miguel comeu 2 pães de queijo e Pedro comeu uma coxinha, qual o total que eles gastaram? B) R$ 4,40 C) R$ 4,60 D) R$ 4,80 A) R$ 4,20 30. (SARESP) Para fazer 80 casadinhos recheados com doce de leite, utilizo uma lata de desse doce. Com duas latas e meia de doce de leite, quantos casadinhos consigo fazer? A) 120 B) 160 C) 200 D) 240
Descritor 17 - Resolver situação-problema utilizando porcentagem. Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante resolver problemas em que a porcentagem é apresentada de diferentes maneiras. Ele precisa ser capaz de entender a porcentagem como uma fração, na forma decimal, na forma percentual, além de entender que é também uma forma de proporcionalidade.
Exercícios 31. (SARESP) O salário de João foi aumentado em 20%. Sabendo-se que o salário era de R$ 600,00, o novo salário passou a ser: A) R$ 620,00 B) R$ 660,00 C) R$ 700,00 D) R$ 720,00 32. (ANRESC) Um circo publicou o seguinte anúncio:
CIRCO ALEGRE PREÇO DA ENTREDA: R$ 10,00 GRANDE PROMOÇÃO ▪ DE TERÇA A SEXTA-FEIRA: DESCONTO DE 40% ▪ ESTUDANTES: 50% DE DESCONTO SOBRE O PREÇO DO DIA
Maria, que é estudante, foi ao circo num sábado. Então, ela pagou pela entrada. A) R$ 5,00 B) R$ 6,00 C) R$ 8,00
D) R$ 9,5
33. (ANRESC) Um vendedor ganha R$ 150,00 fixos por mês, mas 6% de comissão sobre suas vendas. No mês de março ele vendeu R$ 1200,00 em mercadorias. Quanto recebeu no fim do mês? A) R$ 231,00 B) R$ 222,00 C) R$ 810,00 D) R$ 1 325,00
34. (SARESP) Helena vende sanduíches naturais na cantina da escola e, devido ao aumento de custos, teve que reajustar os preços em 6%. Calcule qual será o novo preço de um sanduíche que custava antes do aumento R$ 2,50. A) R$ 2,45 B) R$ 2,55 C) R$ 2,65 D) R$ 2,75 1 1 1 para pagar a mensalidade de sua escola, para condução e 5 10 2 para despesas de casa. A porcentagem que sobra do seu salário é A) 8% B) 10% C) 20% D) 22%
35. (SARESP) Antonio gasta do seu salário:
36. (SAERS) Um elástico em sua posição normal mede 300 cm. Quando esticado, o seu comprimento aumenta em 5%. Qual é o comprimento desse elástico depois de esticado? A) 301 cm. B) 305 cm. C) 315 cm. D) 350 cm. E) 450 cm. 37. (SARESP) A área plantada na chácara Oliveiras está assim dividida: 30%:Alface e Rúcula 25%:Tomates 18%:Temperos 22%:Couve e escarola Há ainda 80 m2 de área onde se produz adubo e não se planta nada. Quantos m2 de área tem essa chácara? (A) 800 (B) 1600 (C) 2400 (D) 3200 38. (SARESP) Quando Guilherme escolhia o sapato e a camisa que queria comprar, a vendedora da loja disse a ele: - Se você comprar as duas peças e pagar à vista, terá desconto de 5% no preço do sapato e de 4% no preço da camisa. Como o sapato custa R$ 80,00 e a camisa R$ 70,00, quanto Guilherme economizará no caso de resolver pagar sua compra à vista? (A) R$ 5,70 (B) R$ 6,80 (C) R$ 7,50 (D) R$ 9,00 39. (SARESP) Na figura ao lado, você vê a foto da cobra mais venenosa do mundo: a Taipan, muito encontrada na Austrália, onde habitam 8 tipos de cobras das 10 mais venenosas do mundo. Assim, podemos dizer que na Austrália é possível encontrar A) 80% de todas as cobras do mundo. B) 8% de todas as cobras mais venenosas do mundo. C) 80% dos 10 tipos de cobras mais venenosas do mundo. D) 8% dos 10 tipos de cobras mais venenosas do mundo. 40. (SARESP) Maria comprou um fogão novo na promoção da loja X que oferecia qualquer produto com 20% de desconto sobre o preço de tabela. Se Maria pagou R$ 360,00 pelo fogão, o preço de tabela era: A) R$ 432,00 B) R$ 440,00 C) R$ 450,00 D) R$ 468,00
Descritor 18 - Resolver situação-problema envolvendo a variação proporcional entre grandezas direta ou inversamente proporcionais. Avalia-se, por meio dos itens relativos a este descritor, a capacidade de o estudante resolver problemas que envolvam grandezas diretamente proporcionais ou grandezas inversamente proporcionais, utilizando vários tipos de estratégias, incluindo a regra de três.
Exercícios Razão e proporção 41. (SARESP) Um mapa rodoviário possui escala 1 cm para 50 km. Se a distância entre duas cidades, medida nesse mapa, é de 2,5 cm, calcule qual é a distância entre essas cidades na realidade. A) 35 km B) 65 km C) 90 km D) 12 km 42. (SARESP) Joana quer dividir um segmento AB em 5 partes iguais. Traçou então uma semi-reta, a partir de A, fazendo um ângulo agudo com AB. Também a partir de A, marcou na semi-reta 5 pontos distantes igualmente um do outro: P1, P2, P3, P4 e P5. Ligou P5 a B e traçou P1C, paralelo a P5B. Concluiu então, corretamente, que A) AC é a metade de AB. B) AC é igual a AP1. C) AC é a quinta parte de AB. D) AC é a quarta parte de AB.
43. (SARESP) O galo maior da figura é uma ampliação perfeita do menor. Então a.
OP OQ = OP OQ
OP PQ ¹ b. OP PQ
c.
PQ e PQ são perpendiculares.
d.
PQ e PQ não são paralelos.
44. (SARESP) Um motorista leva 4 horas para ir de uma cidade a outra. Dirige à velocidade média de 70 km/h e, no caminho, dá uma parada de meia hora para lanchar. Qual a distância entre as duas cidades? B) 200 km A) 175 km C) 245 km D) 260 km 45. (SARESP) Em uma planta de um bairro feita na escala 1/800, uma praça aparece como um retângulo de dimensões 10 cm e 6 cm. A área real dessa praça é de: A) 3840 m2 B) 3890 m2 C) 3950 m2 2 D) 4020 m 46. (FGV-SP) Em uma sala de aula, a razão entre o número de homens e o de mulheres é . Seja N o número total de pessoas (número de homens mais o de mulheres). Um possível valor para N é: a) 46
b) 47
c) 48
47. (CEFET-CE) Considere a proporção a) y - x
b) x + y
d) 49
e) 50
. Se t + z = x + y ≠ 0, então t – z é igual a: c) x - y
d) –x – y
e) xy
48. (UNIFOR) Em uma loja de artesanato, os preços de uma cesta de palha, uma garrafa colorida e uma toalha de renda são tais que a razão entre os dois primeiros preços, na ordem dada, é igual a Se a soma dos três preços é igual a a) b) c) d) e)
.
R$ 183,00, então o preço da:
toalha é R$ 125,00 toalha é R$ 118,00 garrafa é R$ 45,00 garrafa é R$ 42,00 cesta é R$ 16,00
49. (UFC) Os números reais não-nulos a e b são tais que a = b a) 1
e entre os dois últimos, na ordem dada, é igual a
b)
c) 2
d)
. Sendo assim o valor da expressão
é:
e) 3
50. (UFC) Dois números não-nulos são tais que o valor absoluto de sua diferença está para 1 assim como sua soma está para 7 e assim como seu produto está para 24. O produto desses números é: a) 12 b) 24 c) 36 d) 48 e) 60 Regra de três / Problemas envolvendo grandezas direta ou indiretamente proporcionais 2
51. (SAERS) Um pintor demorou 2 horas e gastou 1 litro de tinta para pintar uma superfície de 10 m . Nessa mesma proporção, ele projetou os gastos para pintar outras superfícies e organizou como mostra o quadro abaixo.
2 Para pintar 200 m , ele gastará A) 8 horas e gastará 4 litros. B) 24 horas e gastará 12 litros. C) 16 horas e gastará 8 litros. D) 40 horas e gastará 20 litros.
52. (SIMAVE) Um eletricista cobrou R$ 20,00 por um serviço feito em 4 horas. Mantendo essa proporção, quanto ele deverá cobrar por um serviço que pode ser feito em 6 horas? A) R$ 24,00 B) R$ 26,00 C) R$ 28,00 D) R$ 30,00 E) R$ 32,00 53. (SARESP) O proprietário de uma pequena loja de produtos naturais emprega duas funcionárias, Joana e Carolina. No mês de julho ele decidiu dividir um bônus de R$ 160,00 entre as duas funcionárias, de forma que cada uma receberia um valor inversamente proporcional ao número de faltas naquele mês. Carolina faltou 3 vezes, e Joana faltou 2. A quantia recebida por Joana como bônus é igual a: A) R$ 72,00 B) R$ 80,00 C) R$ 96,00 D) R$ 108,00 54. (SARESP) Um prêmio de loteria no valor total de R$ 500.000,00 será dividido pelo número de ganhadores de forma igual, conforme mostra a tabela abaixo:
Da leitura desta tabela concluímos que: (A) quando aumenta em 1 unidade o número de ganhadores, o valor do prêmio é sempre reduzido em R$ 250 000,00. (B) se dobrar o número de ganhadores, o valor do prêmio será dobrado.
(C) se triplicar o número de ganhadores, o valor do prêmio será reduzido a terça parte. (D) o número de ganhadores aumenta quando o valor do prêmio aumenta. 55. (SARESP) Em uma certa cidade não há cobrança de taxa mínima de uso. O valor da conta de água é diretamente proporcional ao consumo. Dos gráficos abaixo, o que relaciona o valor da conta com o consumo é:
A)
C)
B)
D)
56. (SARESP) As farmácias A, B e C de uma rede, vendem o xarope FORATOSSE e arrecadaram, no segundo quadrimestre deste ano, com a venda desse medicamento, uma quantia que variou com o número de unidades vendidas, como mostram as tabelas.
Quando uma farmácia da rede não dá algum tipo de desconto a seus clientes, a receita, quantia arrecadada com a venda desse xarope, é diretamente proporcional ao número de unidades vendidas. Nesse quadrimestre, a receita foi diretamente proporcional às unidades vendidas apenas na(s) farmácia(s): A) B e C. B) A e B. C) A. D) C. 57. (SARESP) A medida do diâmetro da base do reservatório 2, representado na figura, é o triplo da medida do diâmetro da base do reservatório 1, e ambos têm mesma altura. Se a capacidade do reservatório 1 é de 0,5 litro, qual é, em litros, a capacidade do reservatório 2? (A) 1,5 (B) 3,0 (C) 4,0 (D) 4,5 58. (SARESP) A tabela abaixo apresenta o consumo médio (x) de um combustível de certo veículo, em função da distância percorrida (y).
É verdade que A) x e y são diretamente proporcionais. B) x e y são inversamente proporcionais. C) a constante de proporcionalidade é um número maior que 10. D) x e y não são direta e nem inversamente proporcionais. 59. (SARESP) Considere o triângulo ABC, eqüilátero, cujo lado mede 2 cm, em que D é o ponto médio de AC, e DE é perpendicular a AB. A área do triângulo BDE, em centímetros quadrados, é A)
B)
C)
D)
60. (SARESP) A tabela abaixo apresenta três características de Ana e Benedito: idade (A), número de horas de trabalho por dia (B) e tempo para estudos diariamente (C).
É correto afirmar que a grandeza B é (A) inversamente proporcional à grandeza A. (B) diretamente proporcional à grandeza C. (C) inversamente proporcional à grandeza C. (D) diretamente proporcional à grandeza A.
Descritor 19 - Resolver problema envolvendo juros simples. Pode-se avaliar, por meio dos itens relativos a este descritor, a capacidade de o estudante resolver problemas envolvendo juros simples.
Exercícios 61. (SARESP) Suponha que um capital seja aplicado a juros simples, à taxa mensal de 8%. A fim de que seja possível resgatar-se o triplo da quantia aplicada, tal capital deverá ficar aplicado por um período mínimo de (A) 2 anos e 1 mês. (B) 2 anos. (C) 1 ano e 2 meses. (D) 1 ano e 3 meses. 62. (SARESP) Certo banco cobra juros simples de 0,3% ao dia para contas pagas com atraso de até 30 dias. Pedro pagou uma conta de R$ 50,00 com atraso de 12 dias. O valor pago por Pedro foi de: (A) R$ 51,00 (B) R$ 51,40 (C) R$ 51,80 (D) R$ 52,20 63. (SARESP) O gráfico abaixo mostra o valor a ser pago por uma conta no valor de R$ 200,00, em função no número de dias de atraso no pagamento.
A taxa de juros diários cobrados pelo banco é de: A) 0,15% B) 0,3% C) 1,5% D) 3% 64. (UFRJ) Um comerciante vende os produtos de sua loja com pagamento para 30 dias sem juros. No entanto, comprando à vista, o comerciante oferece um desconto de 20%. Assim, existe, nos produtos, um juro embutido de: A) 15%
B) 17,5%
C) 20%
D) 22,5%
E) 25%
65. (FGV-SP) Um capital C foi aplicado a juros simples durante 10 meses, gerando um montante de R$ 10.000,00; esse montante, por sua vez, foi também aplicado a juros simples, durante 15 meses, à mesma taxa da aplicação anterior, gerando um montante de R$ 13.750,00. Qual o valor de C? A) R$ 10.000,00
B) R$ 7.000,00
C) R$ 9.000,00
D) R$ 6.000,00
E) R$ 8.000,00
66. (Unesp) Uma loja vende um produto no valor de R$ 200,00 e oferece duas opções de pagamento aos clientes, à vista, com 10% de desconto, ou em duas prestações mensais de mesmo valor, sem desconto, a primeira sendo paga no momento da compra. A taxa mensal de juros embutida na venda a prazo é de: A) 5%
B) 10%
C) 20%
D) 25%
E) 90%
67. (UECE) Aplicando R$ 10.000,00 a juros simples de 1,2% a.m. (considere 1 mês com 30 dias), durante 18 dias obtém-se um rendimento de: A) R$ 120,00
B) R$ 81,00
C) R$ 72,00
D) R$ 68,00
68. (UVA) Que taxa mensal de juro simples faz com que um capital triplique de valor em 1 ano e 4 meses? a) 12,5% ao mês b) 8% ao mês c) 12,8% ao mês d) 8,25% ao mês 69. (UVA) Carlos aplicou parte de seus R$10.000,00 a 1,6% ao mês, e o restante a 2% ao mês. No final de um mês, recebeu um total de R$194,00 de juros das duas aplicações. O valor absoluto da diferença entre os valores aplicados a 1,6% e 2% é: A) R$ 4.000,00
B) R$ 5.000,00
C) R$ 6.000,00
D) R$ 7.000,00
70. (UECE) Aplicando R$ 10.000,00 a juros simples de 1,2% ao mês (considere 1 mês com 30 dias), durante 18 dias obtém-se um rendimento de: a) R$ 120,00 b) R$ 81,00 c) R$ 72,00 d) R$ 68,00
Descritor 20 - Resolver problema envolvendo juros compostos. Pode-se avaliar, por meio dos itens relativos a este descritor, a capacidade de o estudante resolver problemas envolvendo juros compostos.
Exercícios 71. (SARESP) Marcos fez um empréstimo de R$ 120 000,00 que deverá pagar com juros de 1% sobre o valor emprestado a cada mês. Sabendo que ele pagou R$ 6 000,00 de juros, quantos meses levou para pagar o empréstimo? B) 4 meses A) 3 meses C) 5 meses D) 6 meses 72. (SARESP) Certo investimento rende 1% ao mês. Aplicando 100 reais hoje, em um ano o valor deste investimento será: 12 12 12 12 B) 100.(0,01) C) 100.(1,1) D) 100.(1,01) A) 100.(0,1)
73. (SARESP) Um capital foi aplicado a juros compostos de 1% ao mês. O gráfico que melhor traduz a evolução deste capital com o tempo é: A)
C)
B)
D)
74. (SARESP) Uma instituição financeira empresta um mesmo capital a cada uma de duas pessoas A e B, por um mesmo período de tempo t. A pessoa A toma emprestado esse capital em regime de juros simples, e B, em regime de juros compostos, ambas a uma mesma taxa anual. Decorrido o tempo t, ambas pagam um mesmo montante M (capital + juros). O gráfico que melhor representa a evolução do montante a ser pago respectivamente por A e B, nessa situação, é A)
B)
C)
D)
75. (UFGO) Um pai combinou que pagaria a mesada de seu filho no dia 10 de cada mês, começando no dia 10 de janeiro de 2003, com R$ 100,00, sendo que o valor seria corrigido mensalmente em 1%. Em 10 de janeiro de 2004, o valor a ser pago pelo pai, em reais, será: A) (1,10)11 x 100 11 B) (1,01) x 100 12 C) (1,10) x 100 D) (1,01)12 x 100 E) (1,01)13 x 100
76. (UFMG) Um capital de R$ 30.000,00 foi dividido em duas aplicações: a primeira pagou uma taxa de 8% de juros anuais; a outra aplicação, de risco, pagou uma taxa de 12% de juros anuais. A término de um ano, observou-se que os lucros obtidos em ambas as aplicações foram iguais. Assim sendo, a diferença dos capitais aplicados foi de: A) R$ 8.000,00
B) R$ 4.000,00
C) R$ 6.000,00
D) 10.000,00
77. (Uneb-BA) A taxa de juros de débito de um cartão de crédito é de, aproximadamente, 10% ao mês, calculado cumulativamente. Se uma dívida for paga três meses após a data de vencimento, então terá um acréscimo de, aproximadamente: A) 30,3%
B) 31,2%
C) 32,3%
D) 33,1%
E) 34,3%
78. (Unicamp-SP) Um capital de R$ 12.000,00 é aplicado a uma taxa anual de 8%, com juros capitalizados anualmente. Considerando que não foram feitas novas aplicações ou retiradas, o capital acumulado após 2 anos é: A) R$ 9.666,18 B) R$ 8.130,08 C) R$ 11.312,90 D) R$ 13.966,80 E) R$ 15.768,98
(Se necessário, use
.)
79. (U.F. Santa Maria-RS) Carros novos melhoram o escoamento do trânsito e causam menos poluição. Para adquirir um carro novo, um cidadão fez um investimento de R$ 10.000,00 na poupança, a juros mensais de 1%, o qual rende, ao final de n meses, o valor de:
C(n) = 10 000.(1,01)n reais O número mínimo de meses necessário para que o valor aplicado atinja R$ 15 000,00, é: A) 44
B) 46
C) 47
D) 48
E) 50
)
(Dados:
80. (ENEM) João deseja comprar um carro cujo preço a vista, com todos os descontos possíveis, é de R$ 21.000,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses. Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro. Para ter o carro, João deverá esperar: a) dois meses, e terá a quantia exata. b) três meses, e terá a quantia exata. c) três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 225,00. d) quatro meses, e terá a quantia exata. e) quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 430,00.
Descritor 21 - Efetuar cálculos com números irracionais, utilizando suas propriedades. Pode-se avaliar, por meio dos itens relativos a este descritor, a capacidade de o estudante resolver expressões numéricas de radicais com cálculos simples e/ou aproximados, redundando em resultados decimais.
Exercícios 81. (SARESP) Um exemplo de número irracional é A) 3,12121212...
B) 3,501501501...
C) 3,321321321...
D) 3,290291292293...
82. (ANRESC) Se x e y são números positivos, tais que x2 = 5 e y2 = 2, então o número inteiro que está mais próximo de x + y é A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 83. (ANRESC) A expressão A) 22 B) 29
é aproximadamente igual a: C) 31 D) 41
84. (SARESP) A parte decimal da representação de um número segue o padrão de regularidade indicado: 0,12112111211112... . Este número é A) racional não inteiro. C) irracional negativo. B) inteiro negativo. D) irracional positivo. 85. (SARESP) Por qual dos números abaixo deve ser multiplicada a expressão um número inteiro? B)
A)
C)
, para que seja obtido
D)
86. Veja os números do painel. Atribua valor 1 se ele for irracional e 2 se for racional. 0 1,666...
p
0,6
Qual a soma dos valores obtidos? a) 11
b) 13
87. O valor de
é um número irracional. Esse valor está localizado entre os números naturais
A) 1 e 2
c) 15
B) 2 e 3
d) 17
C) 3 e 4
e) 19
D) 4 e 5
, qual o valor encontrado?
88. Racionalizando
D) 1
C)
B)
A)
89. (Uel) Observe os seguintes números. I) 2,212121... II) 3,212223... III) p/5 IV) 3,1416 V) Assinale a alternativa que identifica os números irracionais. A) I e II B) I e IV C) II e III D) II e V E) III e V 90. (UFC) Seja A = a) -2
b) 3
,eB= c) -2
. Então, A + B é igual a: d) 3
e) 2
E) 5 e 6
Descritor 22 - Identificar a localização de números reais na reta numérica. Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante compreender que cada número real corresponde a um ponto na reta numérica e que cada ponto na reta numérica corresponde a um número real.
Exercícios 91. (SARESP) A letra L está assinalando, na reta numérica, o número 45,477.
Qual é o número que letra J está assinalando? A) 45,456 B) 45,454 C) 45,435
D) 45,404
92. Observe a reta numérica abaixo, na qual estão representados números equidistantes 28, F, G, H, I, J, K, L, 32.
Qual é o ponto correspondente ao número 30,5? a) G
b) H
c) I
d) J
e) K
93. (Fuvest) Na figura adiante estão representados geometricamente os números reais 0, x, y e 1.
Qual a posição do número xy? a) À esquerda de 0. b) Entre 0 e x. c) Entre x e y. d) Entre y e 1. e) À direita de 1. 94. (UFRS) Considere os segmentos representados na figura abaixo.
Seguindo o mesmo padrão de construção, a soma dos comprimentos dos segmentos da quinta linha é a) 8/81 b) 8/27 c) 16/81 d) 16/27 e) 32/81 95. (UFMG) Observe a figura.
Essa figura representa o intervalo da reta numérica determinado pelos números dados. Todos os intervalos indicados (correspondentes a duas marcas consecutivas) têm o mesmo comprimento. O número correspondente ao ponto X assinalado é a) 47,50 b) 50,75 c) 48,75 d) 54 96. De acordo com a representação geométrica de números reais, a seguir:
I) b/c < 1 II) a + b > 0 III) bc < c IV) ac > b Somente estão corretas as afirmações: a) I e III
b) ) II e III
c) I, II e IV
d) III e IV
e) I, II e III
97. (SARESP) Quatro amigas foram ao armazém comprar queijo. Veja as quantidades que cada uma comprou: Kátia:
0,51 kg; Betina: 1,73 kg; Laís: 1,37 kg; Andréia: 2,51 kg. Qual reta numérica indica corretamente a quantidade que cada uma comprou? A)
C)
B)
D)
A representação abaixo encontra-se em linguagem simbólica, onde os intervalo nos itens a e b são subconjuntos de IR.
Com relação às duas retas acima, responda as questões 98 a 100. a
98. Qual o subconjunto de números inteiros negativos está contido na 1 reta? A) {0, 1} B) {-3, 0} C) {-3, -2} D) {-3, -2, -1} E) {-2, -1} a
99. Qual subconjunto real que está contido no intervalo representado na 2 reta? A) {1/2, 1/3} B) {0,333...} C) Ø D) {7,22222..., 10,0000005...} E) {6,98; 8,77...}
100. Associar as frações 3/2, 9/2 e 1/2 com as letras, segundo os seus devidos lugares na reta numerada.
a) A = 1/2, B = 9/2, C = 3/2 b) A = 9/2, B = 3/2, C = 1/2 c) A = 3/2, B = 1/2, C = 9/2 d) A = 1/2, B = 3/2, C = 9/2 e) A = 3/2, B = 9/2, C = ½
Descritor 23 - Resolver situação-problema com números reais envolvendo suas operações. Os itens relativos a este descritor avaliam a capacidade de o estudante efetuar cálculos com números reais envolvendo as operações adição, subtração, multiplicação, divisão e/ou potenciação, combinando, comparando e distinguindo as regras de cada uma dessas operações com números reais positivos e negativos.
Exercícios 101. (SAERS) Na loja “Bom de bola“, o preço da bola oficial de vôlei está em promoção. Veja.
Pedro aproveitou essa promoção e comprou uma bola. Ele pagou com uma nota de 50 Reais. Quanto Pedro recebeu de troco? A) R$ 10,25 B) R$ 11,55 C) R$ 28,45 D) R$ 50,00 102. (SARESP) Em informática utiliza-se muito a unidade de medida byte (B) e seus múltiplos Kilobyte (KB), Megabyte (MB) e Gigabyte (GB). Observe a tabela de correspondência entre essas unidades: Utilizando as informações da tabela e conhecimentos sobre potências, calcule quantos bytes (B) formam 1 Gigabyte (GB). A) 1024 bytes
B) 10242 bytes
C) 10243 bytes
1 KB = 1024 B 1 MB = 1024 KB 1 GB = 1024 MB
D) 10244 bytes
103. O dono da padaria trocou R$ 7,00 por moedas de R$ 0,25. Quantas moedas ele recebeu?
(A) 14 (B) 21 (C) 28 (D) 35 104. Carla ganhou de presente de aniversário o Jogo da Vida. Depois de jogar uma partida, ela somou suas notas e descobriu que tinha 6.050 reais. Como nesse jogo há somente notas de 100, de 10 reais e de 1 real, Carla ganhou A) 6 x 100 reais e 5 x 1 real. B) 6 x 100 reais e 5 x 10 reais. C) 60 x 100 reais e 5 x 10 reais. D) 60 x 100 reais e 50 x 10 reais.
105. (SIMAVE) Na mercearia “Tudo a Mão”, as mercadorias são pesadas numa balança de dois pratos. Um vendedor observou que a balança fcava em equilíbrio, quando ele colocava de um lado 1 Kg de açúcar e do outro 4 latas de massa de tomate. Veja a ilustração abaixo.
Dessas latas de massa de tomate, quantas são necessárias para equilibrar 2 Kg de açúcar? A) 2 latas. B) 4 latas. C) 6 latas. D) 8 latas. 106. O quadro abaixo mostra a relação das compras que Aline fez na padaria. Antes de passar pelo caixa da padaria, ela fez o cálculo de quanto gastará. Quanto Aline deverá pagar? A) R$ 10,20 B) R$ 9,00 C) R$ 6,10 D) R$ 7,90 107. As regras de um campeonato de futebol são:
Ao término do campeonato, um time obteve os seguintes resultados: 3 vitórias, 1 derrota e 2 empates. Quantos pontos alcançou esse time? A) -2 B) 0 C) +3 D) +5 108. Mário tem R$ 6,50 e seu irmão tem R$ 3,70. Eles querem juntar o dinheiro para comprar uma bola que custa R$ 15,00. Quantos reais faltam para eles comprarem a bola? A) 5,80 B) 5,00 C) 4,80 D) 4,00 109. (SARESP) Uma lata de tinta custa R$ 64,00 e, com ela, um pintor consegue cobrir perfeitamente 105 m2 de parede. Se o preço da mão de obra de pintura é de R$ 2,50 por m2, qual será o preço da pintura de uma casa com 420 m2 de paredes? (A) R$ 518,50 (B) R$ 1050,00 (C) R$ 1306,00 (D) R$ 1612,00 110. (SARESP) O automóvel de seu Júlio tem um tanque com capacidade para 45 litros de combustível. Com esse automóvel seu Júlio realizou uma viagem de 918 km, na qual consumiu 2 tanques cheios e mais 2/5 de tanque. Qual é o consumo de combustível do automóvel de seu Júlio, medido em km/litro? (A) 20,4 (B) 10,2 (C) 9,2 (D) 8,5