__________________________________________ TERCERO C: MATEMATICA COMUN GUIA N° 1: POTENCIAS Y RAÍCES. 1. Resuelva aplicando las propiedades de las potencias:
a6 a3 5 b) a a x y c) a a 2 x 3 y x d) b b 3 2 e) 2 2 6 f) p5 a)
(3 2 ) 2 ·(2 3 ) 2 ·3·2 2 ·3 7
h)
2·5 2 ·3·2 3 ·5 2 ·2 3
i)
(3·5) 4 ·5·2 4
4·16 2 ·4 4 ·3 2 ·4 5
g)
8
3
3·4 ·4·4 ·3
3
7·3 5 ·2 4 ·3 2 ·7 2 ·7
j)
(2·3 2 ) 5 ·(35 ·2 2 ) 2 ·2 7 ·3 3
(7·3) 4 ·2 3 ·3 2 ·5·2 2
2. Aplica las propiedades de las potencias con exponentes enteros para simplificar.
a) x
a+3b
· x5a-4b
b) a
d) xn+2m · (x3n-m + xn+m – 3x4n+2m) =
g)
x pq x p q
pq
x p q pq x
e)
h)
b
32 x 4 y 3 8x 3 y 3
p q
n+2 3m-5
· a5nb86m+10 =
c) x5a+7b-4c : x4a-4b+2c =
f)
p 2 q 3 r 5 ( pq) 3 (aq) 3 ( pr ) 2 pq
i)
( x 2 n 3 y n 2 ) 3 x n 8 y 3n 7
(a m ) n b m a 2 n (ab) n (ab 2 ) m a
3. Calcula las siguientes raíces de números positivos y negativos, sin calculadora 1.
196
5.
5
1 243
2.
3
64 27
3.
3
729 1000
6.
6
64 729
7.
3
4.
5
1 3125
125 216
4. Aplica las propiedades de las raíces y potencias para reducir las expresiones, no estimes: a)
2a a m ·3b a1m
e)
2 5 5 3 1
b)
5
3·5 27
c)
f)
7
2a 7 m · m 2a
g)
2
xy
ax a x 3 · d) 2 3 2
2
3 2
2
h)
m2 n2 ·
5. Expresa las siguientes potencias en forma de raíz y calcula la raíz (si se puede) a) 121
3 4
1
1 2
e) 2
144 2 b) 169
1 2
f)
a
2 5
c)
81
3 4
g) 32 0, 4
x 3 4 3
d)
1 mn
__________________________________________ TERCERO C: MATEMATICA COMUN 6. Escribe las raíces en forma de potencias: a)
6
d)
m
3x 45
b)
n
a x2
e)
7
b x 1
4
7. Calcular y/o reducir las expresiones:
8. Resuelve: a)
2 9 2 30 2 40 2 =
b) 2 5
c)
1 3 5 5 = 2 4
175 243 63 2 75 =
d) 2 m 2 n 9m 2 n 16mn 2 4mn 2 = e)
a b
(a b) 2 a b (a b) b =
9. Marca la alternativa correcta: 1. La expresión es igual a:
2.
4.
=
5.
3.
c)
4
1 81
f)
5
32 3