aprender melhor BOLETIM INFORMATIVO DO PROJETO FAZER MELHOR, APRENDER MAIS
ano VI número 19 maio 2019
Este número de aprender melhor inclui dois trabalhos realizados por alunos do 12º D no ano letivo de 2018/19. O de matemática é a resposta apresentada pelo aluno André Gomes a um desafio colocado numa das aulas dessa disciplina e o outro corresponde ao repto lançado à turma numa das aulas de Física, o da apresentação de um trabalho ao Concurso FCT NOVA CHALLENGE 2019 da Faculdade de Ciências da Universidade Nova de Lisboa, ao qual responderam afirPara conhecer melhor o projeto Fazer Melhor, Aprender Mais:
mativamente os alunos Ana Catarina Relvas, Adrian Harley Cabral e Nuno Miguel Oliveira.
aprender melhor
À procura de lixo
O
nosso trabalho tem como motivação
permitir que o robô flutue na água, e no qual
principal combater a poluição dos
serão ainda incorporadas turbinas externas
oceanos, que se encontram cheios
de lixo pela ação irresponsável do Homem. Embora o problema tenda a ser desvalorizado pelos mais poderosos, a poluição dos mares é um dos maiores problemas ambientais mundiais. Todos os dias a quantidade de lixo nos oceanos aumenta. Um alerta lançado pela Quercus salienta a quantidade enorme de plásticos descartáveis que são usados na União Europeia (46 mil milhões de garrafas de plástico, 16 mil milhões de copos de plástico, etc.), sendo que este lixo constitui cerca de 51% do que é encontrado nas praias europeias.
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Assim, este trabalho apresenta-se como uma
para ajudar na sua mobilidade.
forma de tentar solucionar este problema
À parte de baixo do corpo do robô, a parte
eficientemente através do uso da tecnologia,
submersa, fica ligada uma estrutura (rígida)
tendo também o objetivo de incentivar o uso
tipo “rede de pesca” – cuja forma deverá ser
de robôs autónomos nos oceanos, potencian-
uma mistura entre as formas cilíndrica e có-
do assim o seu uso no estudo, na gestão e
nica – onde serão, ainda, incorporados uma
na limpeza dos ecossistemas aquáticos.
espécie de espetos pontiagudos com o intuito
O nosso projeto visa a criação de equipas de
de perfurar e de algum modo prender todo o
robôs aquáticos, “robôs coletores”, previa-
tipo de plásticos. Esta estrutura estará ainda
mente estacionados numa “estação mãe”, e
equipada com sonares, para o próprio robô
cuja principal função seria a de recolherem
averiguar se a sua capacidade de armazena-
lixo de algum meio aquático, em particular
mento está ou não esgotada e ainda com um
dos oceanos. Lançados à água, esses robôs
dispositivo de emissão de som de baixas fre-
sairiam da “estação mãe” tendo como princi-
quências que afugente os peixes.
pal função a de apanhar plástico e lixo que
Cada um destes robôs tem a função de se
se encontre à superfície da água e até 5—10
deslocar para um certo local (que será pré-
metros
“estação
definido aquando da sua programação, atra-
mãe”, constituída por 2, 3 ou 4 robôs aquáti-
vés de coordenadas GPS) e de manter as
cos, seria colocada no meio aquático por um
suas turbinas em ação para corrigir a sua
barco com equipamento especiali-
posição e direção. Deste modo, o lixo levado
zado na recolha (grua) do lixo e
pelas correntes irá penetrar na estrutura có-
que faria a manutenção e monito-
nica//cilíndrica aonde será apanhada pelos
rização dos robôs.
espetos. Este processo irá continuar até que
Cada robô é constituído por um
a estrutura esteja cheia, ou seja, quando o
corpo central no qual seriam ins-
número de reflexões sonoras (criadas graças
taladas
de
profundidade.
todas
Cada
componentes
ao sonar) for um número suficientemente
eletrónicas e de telecomunicações
as
elevado. Quando estiverem cheios, cada um
(como, por exemplo, computador
dos robôs regressa à “estação mãe”. Assim,
com programas informáticos para
os nossos robôs serão autónomos para anali-
processamento
informação,
sarem o “estado” da sua capacidade e decidi-
com sistema de localização, etc.),
rem quando têm de voltar à base, à “estação
que ficariam revestidos por uma
mãe”, para serem descarregados.
câmara de ar de borracha, para
Mas o que são as “estações mãe”? São es-
da
aprender melhor
À procura de lixo
truturas flutuantes parecidas com os robôs móveis, mas sem qualquer rede. Essas estações
manter-se-ão
“imóveis”
(ancoradas)
num local afastado do lixo e servirão de ponto de encontro dos “robôs coletores”. Aquando da sua deslocação para a “estação mãe”, cada robô saberá “estacionar” no seu respetivo lugar ficando presos com o auxílio de ímanes. Quando os robôs aquáticos estiverem nos seus lugares com a capacidade de lixo esgotada, a “estação mãe” emitirá um sinal ao barco associado, indicando que será necessária a vinda dele para a recolha do lixo armazenado. Após a recolha do lixo, os robôs estarão novamente aptos para voltarem às suas funções. Numa era em que a nossa atenção está principalmente virada para a terra, é altura de olharmos para o Mar e de voltarmos a “pintar” o oceano de azul. Assim, o nosso
O nosso projeto pode ser utilizado como me-
projeto é uma tentativa de resolver o proble-
canismo de limpeza da costa portuguesa,
ma da poluição no mar recorrendo aos avan-
recorrendo à utilização de “cardumes” de
ços da tecnologia. A aplicação de tecnologia
robôs, ou, noutra escala, fazendo frente à
GPS em conjunção com a mobilidade conferi-
enorme quantidade de lixo existente no Oce-
da aos robôs permite uma menor interven-
ano Pacífico.
ção humana no processo de limpeza dos oce-
É claro que é necessário aperfeiçoar o pro-
anos. Isto traz vantagens por diminuir as
jeto, mas acreditamos que em breve os nos-
necessidades de mão de obra, e por permitir
sos robôs serão uma realidade e andarão a
o afastamento dos humanos do local poluído,
“navegar” pelo mar fora. É um projeto ambi-
minimizando assim qualquer contacto direto
cioso que terá de ser financiado e apoiado
com poluição e prevenindo prolemas de saú-
por instituições ou empresas dispostas a in-
de e salvaguardando a vida animal.
vestir num
O nosso projeto diferencia-se pelas tecnolo-
(ecológico), mais sustentável.
gias usadas para resolver este problema, pois utiliza um grande número de robôs relativamente pequenos, mas pensamos que este projeto pode ser usado em conjunção
futuro
planeta mais
“verde”
Adaptação do trabalho enviado a concurso Ana Catarina Relvas, Adrian Harley Cabral e Nuno Miguel Oliveira.
com outras técnicas para lhes aumentar a
Vídeo:
eficácia na limpeza eficiente do oceano ou de
https://www.youtube.com/watch?v=IeJ62JftXZc
zonas aquáticas.
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O paradoxo dos três dados
O paradoxo dos três dados
N
Com a ajuda da tabela seguinte, verificamos facilmente que o dado
A vence em 5
ormalmente, quando se pensa na (verde) dos 9 casos possíveis. Matemática, a primeira coisa que
Portanto, a probabilidade do A ganhar é
nos vem à cabeça são fórmulas
A|B
complicadas e esquisitas, difíceis de perce-
1
5
9
2
ber. Mas a Matemática não é só isso. A Matemática é simplesmente a expressão dos ra-
6
ciocínios envolvidos na busca de respostas.
7
Um exemplo de problema que não envolve o igual a 5/9, enquanto que a probabilidade de uso de números nem de cálculos é o das
B vencer é 4/ 9. P ortanto P (A)>P (B), o
“Sete Pontes de Kӧnigsberg”. Mas o proble- dado A ganha ao B. ma que apresento a seguir envolve números
Agora, joga o A joga contra o C, para vermos se o A é melhor de todos os dados.
e é bastante acessível. Sejam A, B e C três dados cúbicos. O
Observando a tabela seguinte, verifica-se
primeiro numerado com 2, 6 e 7; o segun- que o dado C vence em 5 (vermelho) dos 9 do numerado com 1, 5 e 9, e o terceiro casos possíveis. Conclui-se que o C ganha ao com 3, 4 e 8, tal como mostram as figuras
A|C
ao lado. Cada jogador escolhe o seu dado e lança-
4
8
6
o. Ganha quem tiver maior pontuação.
7
A questão que se coloca é a de saber qual é o melhor dos três dados para se sair
3
2
A.
vencedor, qual dos três dados deve ser
Finalmente, vamos pôr o dado C contra o
escolhido de maneira que o jogador que o
B. Devemos esperar que o C ganhe? Se o
escolheu tenha maior probabilidade de C ganhar ao A e se o A ganha ao B, enganhar? Algum dos dados ganha aos res- tão, por transitividade, o C deverá ganhar ao tantes? Haverá vantagem em ser o pri- B. Vamos ver se estamos corretos. meiro a escolher?
C|B
Para solucionar este problema, é preciso esclarecer
o
que
se
entende
por
“probabilidade de um acontecimento” e como se calcula essa probabilidade. Apesar de existirem várias definições, usarei a Lei de
1
5
9
3 4 8
Em síntese, constata-se que, de facto, o C
Laplace para calcular a respetiva probabilida- não ganha ao B, mas é o B (vermelho) que de, ou seja, a probabilidade de um dado ganha ao C! O paradoxo consiste, exatamente, na ineacontecimento é igual à razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos xistência da “transitividade” acima referida. A transitividade verifica-se quando sabemos possíveis. Chegados a este ponto, alguns já devem que o José é mais alto do que a Maria que, estar a pensar que é óbvio que o B ganha, por sua vez, é mais alta que o Rafael, e poporque tem o número 9, outros pensarão demos concluir que, naturalmente, o José é mais alto que o Rafael. Ora, como A vence o que é o A e outros ainda que é o C. Vamos jogar, vamos então pôr os dados a B e o B vence o C, seria de esperar que o A vencesse o C, mas não. “jogar” dois a dois. Num primeiro cenário vou por o dado A a
Quem escolher primeiro um dos dados tem
jogar contra o dado B para ver quem ganha, vantagem sobre os outros?
qual saber qual deles tem maior probabilida- Adaptação do trabalho apresentado por André Gode de ganhar. mes. 4
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