Funzione: definizione e tipi funzioni numeriche •
una generica funzione si indica con
è detta variabile indipendente ed appartiene al Dominio è detta variabile dipendente ed appartiene al Codominio
•
se ed
•
sono numeri reali allora la funzione si chiama funzione reale di una variabile reale
in tutte le funzioni reali ad ogni coppia di numeri associati corrisponde un punto nel piano cartesiano, l’insieme dei punti genera una curva che prende il nome di grafico della funzione
grafico di una funzione reale
C
D 0● ● 1● ● ● ●
consideriamo la funzione radice cubica
x
0
● 0 ● ● 1 ● ● ●
-1
-8
-2
rappresentazione insiemistica Codominio
8
●
0
-1 1
●
1
Codominio
fig.1
coppie di numeri associati
è una funzione biunivoca
• • • • v 2.3
grafico della funzione
tipi di funzione
Codominio
è una funzione iniettiva non suriettiva
fig.2
Codominio
fig.4
Dominio
Dominio
Dominio
è una funzione suriettiva non iniettiva Codominio
una funzione è una corrispondenza
fig.5
fig.3
Dominio
Dominio
non è
Dominio
●
●
2
Codominio
è una funzione semplice né iniettiva né suriettiva
●
●
●
●
Dominio
•
Codominio
non è
una funzione è una corrispondenza
fig.6
fig.1: è una funzione semplice, non iniettiva perché ad elementi distinti del dominio corrisponde lo stesso valore, non suriettiva perché la parte negativa del codominio (segnata in nero) non corrisponde ad alcun valore fig.2: è una funzione iniettiva ma non suriettiva perché la parte negativa del codominio (segnata in nero) non corrisponde ad alcun valore fig.3: è una funzione suriettiva ma non iniettiva perché ad elementi distinti del dominio corrisponde lo stesso valore fig.4: è una funzione biunivoca perché è sia iniettiva sia suriettiva fig. 5 e fig.6: non sono funzioni perché ad ogni elemento del dominio corrispondono due valori del codominio © 2011 - www.matematika.it
62 .