2.
dio Aleksandra Stefanović Simeon Marinković
Radna sveska za treći razred osnovne škole
Matematika
3
Radna sveska za treći razred osnovne škole Drugi dio Prvo izdanje Autori Aleksandra Stefanović dr. Simeon Marinković Ilustrovao Dušan Pavlić Recenzenti dr. Mirko Dejić, Učiteljski fakultet, Beograd Vladana Cvetanović, diplomirani učitelj – master, OŠ Miloš Crnjanski, Beograd Rajka Prodanović, profesor razredne nastave, OŠ Jovan Popović, Beograd Urednik Svjetlana Petrović Prijevod i lektura Zejna Biberović Grafičko oblikovanje Dušan Pavlić Priprijema za štampu Ljiljana Pavkov Izdavač Kreativni centar Gradištanska 8 Beograd Tel./faks: 011 / 38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 Za izdavača Ljiljana Marinković Štampa Grafostil, Kragujevac Tiraž 1.000
CIP - Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 37.016:51(075.2)(076.1) STEFANOVIĆ, Aleksandra, 1968Matematika 3 : radna sveska za treći razred osnovne škole. Dio 2 / Aleksandra Stefanović, Simeon Marinković ; [ilustrovao Dušan Pavlić ; prijevod Zejna Biberivić]. - 1. izd. - Beograd : Kreativni centar, 2015 (Kragujevac : Grafostil). - 133 str. : ilustr. ; 26 cm. - (Kreativna škola) Tiraž 1.000. ISBN 978-86-529-0235-4
Copyright © Kreativni centar 2015
1. Marinković, Simeon, 1941- [аутор]
Godina štampe 2015
COBISS.SR-ID 215992332
Ministar prosvjete, nauke i tehnološkog razvoja Republike Srbije odobrio je izdavanje i upotrebu ovog udžbenika za nastavu predmeta Matematika u trećem razredu osnovne škole na bosanskome jeziku rešenjem broj 650-02-140/2015-06 od 29. 5. 2015. godine.
Aleksandra Stefanović Simeon Marinković
Matematika
3
Radna sveska za treći razred osnovne škole Drugi dio
Šta sadrži ova knjiga
BROJEVI DO HILJADU Množenje i dijeljenje do 1 000 Razlomci
4–13, 30–63, 81–107 117–127
MJERENJE I MJERE Mjerenje dužine, mase, zapremine tečnosti, vremena
14–29
GEOMETRIJA Krug i kružnica Pravougaonik, kvadrat Trougao ŠTA SMO NAUČILI I OVO JE MATEMATIKA!
ŠALJIVI ZADACI
64–69 70–80 108–116 13, 29, 44, 63, 69, 74, 80, 89, 97, 107, 116, 127 6, 9, 12, 18, 22, 25, 28, 33, 35, 37, 39, 42, 43, 47, 49, 53, 59, 67, 71, 73, 79, 84, 88, 96, 100, 111, 115, 120, 122 6, 18, 22, 31, 96, 104
Vodič
Podsjećanje na pređeno gradivo Dodatna objašnjenja I ovo je matematika! Šaljivi zadatak
Množenje i dijeljenje do 1 000 Množenje i dijeljenje sa 10 i sa 100 Popuni tablicu množenja. ⋅
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 2 3 4
4
5 6
18
7 8
48
9 10
1 P Popuni prazna polja kao što je započeto.
Podsjeti se
500 50 92 ·10 64
6 73
8
39
3
80
·100
9 5
7
Broj množimo sa 10 tako što mu sa desne strane dopisujemo ..................... Broj množimo sa 100 tako što mu sa desne strane dopisujemo .................................
2 Izračunaj.
4
40 · 10 = ................
25 · 10 = ................
6 · 100 = ...................
10 · 71 = ................
70 · 10 = ................
47 · 10 = ................
8 · 100 = ...................
4 · 100 = ................
20 · 10 = ................
19 · 10 = ................
100 · 3 = ...................
100 · 9 = ................
10 · 10 = ................
53 · 10 = ................
10 · 100 = ................
38 · 10 = ................
3 Izračunaj i popuni prazna mjesta.
: 10
900
Podsjeti se
900
Broj koji se završava nulom dijeliš sa 10 tako što tu nulu izostaviš.
90 : 10
1 000
4 Poveži odgovarajućom bojom količnike.
300
10
600
Podsjeti se
4
900
Broj koji se završava sa dvije nule dijeliš sa 100 tako što te dvije nule izostaviš.
3
: 100
800
8 400
9
1000
6
5 Zaokruži brojeve djeljive sa 10.
Zaokruži brojeve djeljive sa 100.
120
101
400
65
330
175
707
110
220
700
510
601
800
74
80
210
105
88
880
520
400
805
250 1000 300
920
100
950
6 U prazna polja upiši odgovarajuće brojeve.
8·
= 800 : 10 = 10
· 100 = 700 10 ·
= 1 000
1 000 : 300 :
= 10 = 3
7 Koliko novčanica od 10 dinara ima istu vrijednost kao sljedeće novčanice?
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
5
8 Koji je broj 10 puta veći od 74? ..........................................................................................................
Koji je broj 100 puta manji od 300? ................................................................................................... 9 JJedna muha položi 100 jaja. Koliko jaja položi 7 muha? ..............................................................................................................................
10 P Prvi činilac je zbir brojeva 49 i 51, a drugi
ččinilac je broj 10. Izračunaj proizvod. ...................................................................................................
11 B Broj 800 podijeli razlikom brojeva 493 i 483. ...................................................................................................
12 U bioskopskoj sali ima ukupno 470 sjedišta raspoređenih u 10 redova tako da je
broj sjedišta u svakom redu jednak. Koliko sjedišta ima u svakom redu? ...........................................................................................................................................................................
I ovo je matematika! 1 MAN
· 10 = MANA
Odredi vrijednost koju ovdje ima A. .................................................................................
Šaljivi zadatak 1 Nena je donijela unucima u korpi 4 pomorandže. Rekla im je da ih
podijele tako da svako dobije po jednu pomorandžu, a da jedna ostane u korpi. Kako su to uradili ako znamo da je nena imala 4 unuka? ......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ..........................................................................................................................
6
Zamjena mjesta i združivanje činilaca Proizvod se neće promijeniti ako činioci zamijene mjesta. Proizvod tri činioca ostaje isti ako združimo dva činioca i tako dobijen proizvod pomnožimo trećim činiocem.
1 Z Zamijeni mjesta činiocima i izračunaj.
10 · 6 = ............. ·
.............
= .............
9 · 100 = ............ ·
............
= ............
35 · 10 = ............ ·
............
= ............
100 · 4 = ............ ·
............
= ............
10 · 50 = ............ ·
............
= ............
Kako god pomnožim – dobit ću isti rezultat!
Sjećam se! Ovo svojstvo naziva se zamjena mjesta činilaca.
2 Izračunaj proizvod na dva načina. Zaokruži onaj koji ti je bio lakši za računanje.
6 · 5 · 2 = (......... ·
.........)
2 · 3 · 10 = (......... · 5 · 4 · 3 = (......... ·
· ......... = .......... · .......... = ..........
.........
· (......... · .........) = ......... · ......... = .........
· ......... = ......... · ......... = .........
.........
· (......... · .........) = ......... · ......... = .........
· ......... = .......... · .......... = ..........
.........
· (......... · .........) = ......... · ......... = .........
.........)
.........)
7 · 10 · 10 = ..................................................................................
....................................................................................
3 Izračunaj.
(8 · 2) · 5 = ......... ·
.........
= .........
8 · (2 · 5) = ......... ·
.........
= .........
(8 · 5) · 2 = ......... ·
.........
= .........
Koja su svojstva primijenjena u ovim proizvodima? ..........................................................................................................................
Koji ti je način računanja bio najlakši? ..........................................................................................................................
7
4 B Bez računanja poveži linijama iste proizvode.
28 · 49
374 · 6
50 · 18
374 · 9
6 · 149
35 · 65
49 · 28
18 · 50
149 · 6
5 Upiši odgovarajuće brojeve.
(8 · 1) · 10 =
· (1 · 10)
(2 · 5) · 7 = 2 · (
· 7)
(10 · 4) · 6 = 10 · (4 ·
)
6 Pomoću združivanja činilaca, izračunaj na lakši način.
7 · 10 · 2 = ..................................................................... = ............. 10 · 9 · 10 = .................................................................. = ............. 8 · 10 · 7 = ..................................................................... = ............. 4 · 5 · 10 = ..................................................................... = ............. 3 · 100 · 2 = ........................................................................ = ............. 2 · 10 · 5 = ........................................................................ = ............. 7 Uporedi proizvode i upiši odgovarajući znak:
>, < ili =.
2 · 30 · 5 4·5·6
7 · 20
3 · 100
20 · 4 · 5
6 · 9 · 10
8
10 · 30 · 1
10 · 54
10 · 18 · 10
18 · 1 000
70 · 2 · 0
50 · 10 · 0
Dovoljno je da pomnožiš po dva broja. Na primjer: 4 ⋅ 5 = 20 4 ⋅ 5 ⋅ 6 > 7 ⋅ 20
65 · 35
9 · 374
8 Proizvod brojeva 7 i 6 uvećaj 10 puta. ..............................................................................................................................
Broj 100 pomnoži proizvodom brojeva 8 i 1. ..............................................................................................................................
9 U školi ima 10 učionica. U svakoj učionici nalaze se 3 reda sa po 6 klupa. Koliko
ukupno klupa ima u toj školi? .............................................................................................................................................................................
10 L Lala ima 4 latice. Cvjećarka je u jedan buket stavila 5 lala.
K Koliko latica ima u 10 buketa? .............................................................................................................................................................................
11 Za jednu proslavu spremljeno je 10 tanjira sa kolačima. Na svakom tanjiru je
9 kolača, a na svakom kolaču su po 3 lješnika. Koliko ukupno ima lješnika na svim kolačima? R: ................................................................................................................... O: ................................................................................................................... 12 Mirdal je u kvizu osvojio 5 poena, Semih 3 puta više od Mirdala, a
Muhamed 2 puta više od Semiha. Koliko je poena osvojio Muhamed? R: ................................................................................................................... O: ................................................................................................................... 13 Kemir ima 8 godina, otac je 5 puta stariji od Kemira, a djed ima 2 puta više
godina od Kemirovog oca. Koliko godina ima djed? ...........................................................................................................................................................................
I ovo je matematika! 1 Majka ima 40 godina i 4 puta je starija od ćerke. Koliko će puta ćerka biti
mlađa od majke za 20 godina? ................................................................................................................................................................
9
Množenje desetica i stotina jednocifrenim brojem Podsjeti se 4 ⋅ 60 = 4 ⋅ (6 ⋅ 10) = (4 ⋅ 6) ⋅ 10 = 24 ⋅ 10 = 240 ili, kraće zapisano: 4 ⋅ 60 = (4 ⋅ 6) ⋅ 10 = 24 ⋅ 10 = 240 Izračunaj i dopuni sljedeće jednakosti: 5 ⋅ 80 = (5 ⋅ ..........) ⋅ .......... = ........................... 7 ⋅ 40 = (.......... ⋅ ..........) ⋅ .......... = ........................... 6 ⋅ 90 = (.......... ⋅ ..........) ⋅ .......... = ........................... 1 IIzračunaj i pronađi rezultate u ključu. Slova iz ključa upiši u prazne kvadratiće.
A Ako pravilno riješiš, dobit ćeš nazive dvije poznate vrste majmuna. 70 · 2 = ...........
5 · 30 = ...........
50 · 3 = ...........
4 · 50 = ...........
30 · 4 = ...........
120 160 630 140 400 300 150 560 720 A
N
U
O
N
G
R
A
6 · 50 = ...........
20 · 8 = ...........
4 · 70 = ...........
60 · 5 = ...........
6 · 90 = ...........
90 · 7 = ...........
8 · 70 = ...........
70 · 8 = ........... 80 · 9 = ...........
7 · 50 = ...........
40 · 10 = ...........
9 · 80 = ...........
300 280 350 150 540 720 200 560 M
P
Z
Š
A
A
2 Zamijeni mjesta činiocima i izračunaj.
7 · 90 =
.............
· ............. = .............
50 · 6 =
.............
· ............. = .............
8 · 60 =
.............
· ............. = .............
80 · 5 =
.............
· ............. = .............
3 Upiši odgovarajuće činioce.
10
T
· 60 = 360
70 ·
· 3 = 270
8·
= 490 = 560
·
= 420
·
= 810
I
N
4 Popuni tablicu.
⋅
8
2
6
3
7
9
100 5 Popuni tablicu.
a
6
80
40
x
10
3
7
a·x
8 5 500
400
Podsjeti se
6 Izračunaj.
200 · 4 = .............
5 · 200 = .............
2 · 300 = .............
300 · 3 = .............
2 · 500 = .............
7 Upiši odgovarajuće znake: >, < ili =.
10 · 10
100 · 1
40 · 9
4 · 100
5 · 60
80 · 4
80 · 5
50 · 9
70 · 6
60 · 7
200 · 3
300 · 2
3 · 200 = 600 Množiš 3 i 2 i dodaješ dvije nule.
>
>
2 · 200 = .............
8 Broj 80 uvećaj 6 puta. ........................................................................................................................................... 9 K Koji je broj 5 puta veći od 100? ..................................................................................................................
Podsjeti se
20 · 30 = (2 · 10) · (3 · 10) = (2 · 3) · (10 · 10) = 6 · 100 = 600 Možeš to da zapišeš i kraće: 20 · 30 = (2 · 3) · (10 · 10) = 6 · 100 = 600
sljedeće proizvode kao što je započeto. I 10 Izračunaj 50 · 20 = (5 · 10) · (2 · 10) = (5 · 2) · (10 · 10) = ............. · ............. = ............. 30 · 30 = ......................................................................................................................................... 20 · 40 = .........................................................................................................................................
11
11 P Proizvod brojeva 3 i 10 pomnoži proizvodom brojeva 10 i 2. .................................................................................................................................................
12 Na jednoj stranici knjige odštampa se 40 redova teksta.
Koliko se redova može odštampati na 7 strana? R: ............................................................................................ O: ........................................................................................... 13 Lav u zoo-vrtu svakog dana pojede 4 kg mesa. Koliko mesa lav pojede u aprilu?
R: ............................................................................................ O: ........................................................................................... 14 Jedna godina ima 4 mjeseca sa po 30 dana.
Koji su to mjeseci? ............................................................................................................................................................. Koliko ima dana u ta četiri mjeseca? .............................................................................................................. 15 Dužina jedne šibice je 4 cm. U kutiji se nalazi 50 šibica.
Ako bismo sve šibice poredali po dužini jednu za drugom, koliko bi iznosila njihova zajednička dužina? R: ............................................................................................ O: ........................................................................................... A ako bismo imali 5 kutija šibica? R: ............................................................................................ O: ...........................................................................................
I ovo je matematika! 1 Šta je veće? Zbir brojeva 0, 1, 2, 5, 10 ili njihov proizvod? ........................................................................................................................................
2 Kako pomoću kantice od 4l i lonca od 7l odmjeriti tačno 5l vode za kuhanje čorbe? ....................................................................................................................................................................................................
12
....................................................................................................................................................................................................
Šta smo naučili Množenje i dijeljenje sa 10 i sa 100. Množenje desetica i stotina jednocifrenim brojem 1 Popuni tablicu.
2 Popuni tablicu.
Činilac
Činilac
40
10
7
700
10
1000 58
100
3
Proizvod
580
Djeljenik
Djelilac
900
10
600
960
1.
2.
3.
5
2
10
Proizvod prvog i drugog činioca pomnoži trećim. ............................................................................................
Prvi činilac pomnoži proizvodom drugog i trećeg. ............................................................................................
6 10
1000
32 10
100
800 10
Količnik
730
4 73
4 Izračunaj i poveži.
250 720 900 280 1000 540
500 · 2 90 · 6 9 · 80 5 · 50 40 · 7
Proizvod prvog i trećeg činioca pomnoži drugim činiocem. ............................................................................................
13
ISBN 978-86-529-0235-4
9 788652 902354