‹ki Bilinmeyenli Denklemler
KEMAL Türkeli
Örnek TEST 16 :
2x + 5y = 3 x - 3y = 7 Denklem sistemini yerine koyma yöntemi ile çözerek bulaca¤›n›z (x, y) s›ral› ikilisinin seçeneklerde verilen hangi denklemi sa¤lad›¤›n› bulunuz. A) x + 8y = 4 C) 4x - y = 16
Beliz; 2x + 3y = 22 Elif; 3x + y = 19 Yok etme metoduyla çözelim. - 9x - 3y = - 57 2x + 3y = 22 - 9x + 2x = - 57 + 22 - 7x = - 35
B) 3x + 2y = 9 D) x + y = 3
x=
3x + y = 19 3.5 + y = 19 y = 19 - 15 y = 4 TL x + y = 5 + 4 = 9 TL
Çözüm 16 : x - 3y = 7 x = 7 + 3y 2(7 + 3y) + 5y = 3 14 + 6y + 5y = 3 11y = 3 - 14
y=-
x = 5 TL
Do¤ru cevap C’dir.
y = -1
x = 3 (-1) + 7 = 4 bulunur. x + y = 4 + (- 1) = 3 oldu¤undan
Örnek TEST 18 :
Do¤ru cevap D’dir.
+
=-1
+
= 7 denklem sis-
teminin çözüm kümesi olan (x, y) s›ral› ikilisinin 2x + 3y = 4 toplam› (x + y = ?) kaçt›r? 3x + 2y = 3 S A) - 8 B) 8 denklem sistemini çözmek için di¤er bir yöntem B S C) 7 D) 9 flöyledir. x ve y‘yi içermeyen 4 ve 3 sabit terimlerinin en küçük ortak katlar›na eflit olmalar› için denklemler Çözüm 18 : + = - 1 4x + 9y = - 12 gereken say›larla çarp›l›r. 6x + 9y = 12, 12x + 8y = 12 + =7 x + 10y = 28 M 12 = 6x + 9y = 12x + 8y’den A x = 28 -10y yerine koyma metodu 12x - 6x = 9y - 8y y = 6x ba¤›nt›s› bulunur. T 4 (28 -10y) + 9y = -12 112 - 40y + 9y = -12 E 2x + 3y = 4 2x + 3.6x = 4 M 31y = 124 y= y = 4 bulunur. A 20x = 4 x= = 0,2 bulunur. T x + 10.4 = 28 x = 28 - 40 x = - 12’dir. ‹ y = 6x = 6 . = = 1,2 x + y = 12 + 4 = 8 bulunur. K Do¤ru cevap A’d›r. , Ç = {(x,y)} = = {(0,2 , 1,2)}
8
Örnek TEST 17 :
Beliz ve Elif Beyaz Adam kitabevinden iki farkl› kal›nl›ktaki defterlerden farkl› say›larda sat›n alm›fllard›r. Beliz 2 adet kal›n defter ile 3 adet ince defter için 22 TL ödemifltir. Elif ise 3 adet kal›n defter ile 1 adet ince defter için 19 TL ödemifltir. E¤er bir kal›n defter ile bir ince defter al›rsak kaç TL öderiz? A) 10
B) 7
C) 9
D) 8
Çözüm 17 : Bir adet kal›n defterin fiyat›n› d = x ile bir ince defterin fiyat›n› y ile gösterelim.
82
Örnek TEST 19 :
Tamam› x litre su alan bir su deposunun (bidon) içinde y litre su vard›r. Depoya (bidona) 25 litre su ilave edilirse bidonun
‘ü dolu, di¤er yandan
bidondan 21 litre su kullan›l›rsa bidonun
‘ü
bofl olacakt›r. Söz konusu bidonun tamam›na kaç litre su depolanabilir. Yukar›daki problemin çözülebilmesi için oluflturman›z gereken denklem sistemi hangi seçenektedir. A) y + 25 =
x
B) y + 25 =
x
y - 21 =
x
y - 21 =
x
KEMAL Türkeli • 8. sınıf SBS MATEMATiK